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Este material é destinado a alunos do 5º ano ensino fundamental.
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COLEÇÃO
ARTE DO SABER
VOLUME II
DEZ
EMB
RO
/20
14
APRESENTAÇÃO
A cartilha Arte do Saber é produto de uma atividade proposta pela disciplina
Tecnologia Educacional para o grupo 3 da turma de Pedagogia do terceiro
semestre da Universidade do Estado do Pará. O grupo é composto de 5
discentes e cada uma ficou responsável por desenvolver um conteúdos de uma
das seguintes disciplinas: Língua Portuguesa, Educação Artística(ou Artes),
História, Ciências e Matemática. A partir dessa divisão se dão os volumes da
cartilha Arte do Saber.
Este volume tratará da disciplina matemática destinada ao 5º ano do ensino
fundamental. Aqui serão apresentadas algumas noções do conteúdo Espaço e
Formas da área de geometria. Pretende-se trazer para o aluno conceitos básicos
de geometria de forma prática e que desperte o seu interesse pela matemática.
Utiliza-se da interdisciplinaridade com outras áreas do saber como artes, meio-
ambiente, natureza a fim de que a criança não pense em uma perspectiva
restrita, mas sim perceba que a matemática pode estar em qualquer área do
saber bem como no cotidiano das pessoas.
Estimular um olhar prático no aluno é um desafio que todos os professores
devem aceitar, pois para aprendizagem ser significativa é necessário que o que
está sendo ensinado faça sentido para o aprendiz, este deve conseguir
compreender a importância de adquirir aquele conhecimento para sua vida.
A cartilha Arte do Saber volume 2 estará apresentando Espaço e Formas:
Propriedades das formas e a relação entre figuras planas e espaciais. O
conteúdo será introduzido com a explicação da importância da geometria e após
será relembrado alguns conceitos básicos para dar prosseguimento ao conteúdo
proposto. O desenvolvimento do conteúdo se dará com a definição de figuras
planas e espaciais e suas respectivas classificações e a relação entre figuras
planas e espaciais. Por fim um resumo do que foi explanado na cartilha para a
conclusão da mesma. É válido ressaltar que cada subtema apresentado será
seguido de uma atividade de fixação.
Portanto, busca-se que a matemática passe a ser vista como um meio para
desenvolver o raciocínio lógico, criatividade na resolução de problemas e a
capacidade de imaginar e fazer arte, pois saber é uma arte!
Autora: Elisama dos Santos Almeida
Discente de Licenciatura em Pedagogia da Universidade do Estado do Pará.
SUMÁRIO
Fazendo arte com as formas- para relembrar........................ 1
1 Unidade 1- classificação das formas planas.................................. 4
1.1 Classificação dos Triângulos....................................................... 7
1.2 Classificação dos Quadriláteros................................................ 8
2 Unidade 2- classificação das formas espaciais..................... 9
3 Unidade 3- relação entre as figuras planas e espaciais....... 12
Considerações finais..................................................................... 15
FAZENDO
ARTE
COM AS FORMAS GEOMÉTRICAS!
Propriedades das formas e a relação entre figuras planas e
espaciais
As formas geométricas estão em todos os lugares, basta prestarmos atenção. O
quadro abaixo é uma obra da artista brasileira Tarsila do Amaral (1886-1973) e
nele você pode identificar muitas formas.
Fonte: http://answer-question.org/tanya/tarsila-do-amaral-obras-biografia-e-vida/
1
Você percebeu o quanto as formas estão presentes no nosso dia-a-dia e como
elas combinam com a arte?!
Agora vamos relembrar. Abaixo estão algumas perguntas que você já deve saber
responder:
1ª) O que é uma figura plana?
São as figuras que apresentam uma curva fechada simples formada por
segmentos de reta e possuem duas dimensões: altura e largura
2ª) O que é uma figura geométrica?
É figura que possui 3 dimensões: altura, largura e profundidade
ALTURA
LARGURA
POLI= MUITO
GONO=LADO As formas planas
também podem
ser chamadas de
polígonos!
2
3ª) O que é um vértice?
São os pontos que unem os lados das figuras.
4ª) O que é uma aresta?
É o encontro de duas faces
vértice
aresta
3
Agora que você já relembrou, vamos começar entender a classificação das
formas planas!
As formas planas possuem: lados, ângulos e vértices.
Fonte: https://www.google.com.br/
Para dar um nome para cada forma plana (polígono) é preciso saber o número
de lados e ângulos que ela possui:
Exemplo: O polígono abaixo apresenta 3 lado e 3 ângulos, por isso ele se chama
TRIÂNGULO.
A tabela a seguir vai mostrar a classificação dos polígonos:
UNIDADE 1
Classificação das formas planas
c
lado
ângulo vértice
1
2 3
1 2
3
4
Figura Nº de lados
Nº de ângulos Nome
3 lados
3 ângulos
Triângulo
4 lados
4 ângulos
Quadrado
4 lados
4 ângulos
Retângulo
5 lados
5 ângulos
Pentágono
6 lados
6 ângulos
Hexágono
7 lados
7 ângulos
Heptágono
8 lados
8 ângulos
Octógono
9 lados
9 ângulos
Eneágono
5
1- Complete a cruzadinha com os nomes das figuras planas que estão na
tabela abaixo:
2- Escreva o número de lados, ângulos e vértices que cada polígono abaixo
possui:
Que legal! Agora você já conhece o nome de alguns polígonos! Desses
polígonos que você conheceu, 2 possuem uma classificação especial: Triângulos e
Quadriláteros.
Hora de Exercitar !
1
2
-1 -2 -3 -4 - 5 -6
3
4
5
6
6
1.1) Triângulos: São classificados quanto aos lados e ângulos. Observe a
tabela:
Quanto aos lados
Quanto aos ângulos
3) Escreva o nome dos triângulos que formam a casinha, quanto aos seus lados:
fonte: www.googleimagens.com
Hora de Exercitar !
3 lados iguais 2 lados iguais Sem lados iguais
Triangulo Triângulo Triângulo
EQUILÁTERO ISÓCELES ESCALENO
Quando tem 1 ângulo Obtuso( maior Quando possui 3 ângulos Quando possui 1 ângulo de 90º
que 90º e menor que 180º) agudos (menor que 90º)
OBTUSÂNGULO ACUTÂNGULO RETÂNGULO
7
1.2) Quadriláteros: É um polígono que apresenta 4 lados e 4 ângulos.
Quanto aos lados
Os paralelogramos se dividem em
4) Complete a tabela abaixo:
Hora de Exercitar !
Sem lados paralelos Um par de lados paralelos Dois pares de lados
Quadrilátero qualquer TRAPÉZIO PARALELOGRAMO
paralelos
4 ângulos retos 2 pares
de lados iguais
RETÂNGULO
4 ângulos retos com
como lados iguais
QUADRADO
2 pares de ângulos
iguais e 4 lados iguais
LOSANGO
Propriedades
1 par de lados
paralelos
2 pares de lados
paralelos
Todos os ângulos
retos
todos os lados
iguais
Fig.A Fig.B Fig.C Fig.D Fig.E
Fig.A Fig.B Fig.C
Fig.D Fig.E 8
Você já aprendeu que as figuras planas possuem 2 dimensões (altura e
largura), agora vamos apresentar a você as figuras com 3 dimensões (altura,
largura e profundidade).
As formas espaciais estão dividas em:
POLIEDROS= são formados por superfícies planas
CORPOS REDONDOS= tem alguma superfície não-plana
Unidade 2
Classificação das formas espaciais
ATENÇÃO: Neste volume da
cartilha Arte do Saber só os
poliedros serão apresentados
9
Os poliedros apresentam 3 elementos:
Exemplos de alguns objetos que são poliedros:
fonte www.googleimagens.com
6 faces; 12 arestas e 8 vértices.
fonte:www.googleimagens.com
6 faces; 12 arestas e 8 vértices.
fonte:egito1pbworks.com
5 faces; 8 arestas e 5 vértices.
ARESTA
FACE
VÉRTICE
10
5) As figuras a seguir estão muito presentes no nosso dia-a-dia. Marque com
um x os que são poliedros e escreva o nome que a imagem representa.
Fonte: www.googleimagems.com
Hora de Exercitar !
11
Agora que você já conhece as propriedades das figuras planas e espaciais, você
vai perceber como elas estão relacionadas:
fonte:www.googleimagens.com
Como você pode ver o cubo é formado por 6 quadrados. Assim a planificação
facilita a contagem das faces, arestas e vértices.
Paralelepípedo:
6 retângulos
Unidade 3
Relação entre Figuras planas
espaciais
12
Pirâmide:
4 triângulos e 1 quadrado
Agora que você já conhece a forma planificada das figuras acima, você pode
abusa de sua criatividade e produzir coisas bem legais!
6) Você e seus colegas deverão montar uma caixa de presente com papel cartão
e enfeitá-la utilizando materiais recicláveis: colheres descartáveis, copos
descartáveis , papeis, garrafas PET, entre outros. Crie!
7) A arte é um meio para expressarmos nossos sentimentos e estimular nossa
criatividade. Então procure em revistas e jornais obras de arte, e as que você
mais gostar: 1) recorte; 2) identifique alguma figura geométrica que você já
conheça; 3) cole a imagem em um papel 4) escreva o nome da figura geométrica
identificada e 5) escreva um sentimento que a obra despertou em você.
Praticando Arte
É importante vivermos em um planeta limpo,
livre do males que são causados pelo lixo. Por
isso vamos reutilizar os objetos de forma
artística?! Assim contribuímos para o bem do
meio ambiente.
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Considerações finais
E aqui finaliza o conteúdo do volume II da cartilha Arte do Saber. Neste
volume você pode relembrar a diferença entre formas geométricas planas e
espaciais, além de alguns elementos básicos que fazem parte das figuras como
vértices, arestas, faces.
Após isso, foi apresentada a classificação das figuras planas de acordo com a
quantidade de lados e ângulos que cada uma possui. Dentro das figuras planas foi
mostrada a classificação especial de triângulos e quadriláteros.
As figuras espaciais também são apresentadas, enfatizando os poliedros.
Mostrou-se as propriedades de 3 figuras em particular: cubo, paralelepípedo e
pirâmide.
Para finalizar, as figuras foram também demonstradas na sua forma
planificada e você percebeu o quanto as figuras espaciais estão relacionadas com
as planas. Então brinque e crie com as formas!
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Referências
BONJORNO,Regina Azenha; BONJORNO, José Roberto. Matemática: pode contar
comigo. V.3. São Paulo:FTD, 2001
CARVALHO, Alexandre Luís Trovon; Reis, Lourisnei Fortes. Matemática Interativa.
2.ed. Tatuí,SP:Casa Publicadora Brasileira, 2008.
MATRIZES de Matemática da 5° ano do Ensino Fundamental. Brasília- DF. Disponível
em: http://portal.inep.gov.br/web/saeb/32. Acesso em: 14 de novembro de 2014.
MORI, Iracema. Matemática: ideias e desafios. Ed. 10. São Paulo: Saraiva, 2001.
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