Carrion, M. G. - Ensayos de Pozos Gasiferos [Spanish]

5/19/2018 Carrion, M. G. - Ensayos de Pozos Gasiferos [Spanish]

Marcelo Gustavo Carrin

1

Ensayo de pozos gasferos



2

Gas well test

El ensayo de un pozo de gas, es ms complejo, que el ensayo de un pozo de petrleo, por el

hecho de que las propiedades del gas son fuertes funciones de la presin. De aqu que la

ecuacin de difusividad desarrollada para petrleo tp

r

r

rcr

pK

=

)(1

, no se puede

linealizar.

Los problemas principales para la linealizacin, son:

-La alta dependencia de la viscosidad del gas con respecto de la presin

-La compresibilidadpz

zpc

= 11

Mtodos de resolucin

Mtodo de 2p , desarrollado por Russel y Goodrich.

Este mtodo se basa en un modelo numrico de un simple pozo drenando un

volumen radial, el cual se divide en una serie de grillas, donde la ecuacin de flujo se

resuelve bloque a bloque usando diferencias finitas

rw :radio del pozo

re : radio de drenaje

rw re

Para minimizar errores, los bloques se toman ms pequeos cerca del wellbore, y se

tomaron ecuaciones de flujo para petrleo adaptadas para gas:

2

43

2

37.35

)(ln

wf

w

e

pp

zT

p

r

r

kh

q

wf

p

E

spp

+=

=

+=

y se evala y z a p E: factor de expansin de gas calculado a p , y p es la presin media del reservorio

Sustituyendo llegaron a:

)(ln43142222 spp

w

e

r

r

kh

ZTqwf +=



3

La ecuacin anterior no est afectada por el factor volumtrico g , de tal manera, que

hablamos de condiciones de reservorio

Mtodo de m(p), de Al, Hussainy y Ramey :

Si se considera al gas, que puede ser representado por:

Pv=zRT

La ecuacin que gobierna el flujo. tp

r

r

rcr

pK

=

)(1

, puede ser linealizada definiendo

la variable pseudo presin del gas real:

ppm

p

p

Z

p

o

= 2)(

donde Po es una presin arbitraria elegida inferior a las pseudo presiones durante el ensayo

La ecuacin de difusividad a usar es: tm

r

m

rr

m ppp

=+ )()(2

)(2

11 donde c

k

=

En la prctica estos parmetros se consideran independientes de P para linealizar la

ecuacin, y se los calcula a P=Pi, evaluando:

)(ln)()(431422 spmpm

w

e

r

r

kh

qT

wf +=

Cuando la compresibilidad del gas sea significante, se necesita introducir el pseudo tiempo,para linealizar la ecuacin:

= ctpst (pseudo tiempo)

Las variables m(p) y tps, se caracterizan por ser embarazosas para trabajar y adems

presentan valores fuera de lo comn, por eso se definieron los parmetros normalizados de

los mismos:

tct

ppp

t

ctiipn

p

p

Z

p

p

z

ipn

t

o

i

ii

=

+=

0

1



4

Clculo de m(p)

Para calcular m(p), es necesario evaluar su integral, ppm

p

pZ

p

o

=

2)(

Donde los datos salen del mismo ensayo y el PVT de laboratorio o de correlacionesapropiadas.

La integral se evala en forma numrica por la regla de Simpson o trapezoidal

Para la regla trapezoidal, la expresin queda:

)()()(2)( 1121 + iiiZpiZp pppm

ejemplo:

Otra forma de calcular m(p), es poder establecer una relacin con la presin para

cada pozo ya que se verifica que a bajas presiones, m(p), se ajusta a una expresincuadrtica y a altas presiones a una relacin lineal (ver grficoanterior):

Si p < 221)( papaapmp oc += Si p > pbbpmp oc 1)( +=



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Ejemplo de build up

Comparacin de los mtodos:

Los resultados de estos mtodos sern iguales siz

p

es funcin lineal de la presin y esto se

da cuando z es constante. Analizando la integral, ppm

p

p

Z

p

o

= 2)(

, se ve que si ctez , 2)( ppm . Grficamente sera:

z

p

p

El inconveniente es que en la mayora de los casos,z

p

no es lineal y su grfica es:

z

p



6

P

Donde se ve que se puede aproximar con dos rectas, una a baja presin y otra a alta presin

Efectos de la turbulencia: (flujo no Darcy)

Debido a los altos caudales que se generan y a la accin de las fuerzas viscosas, se presenta

un flujo no Darcy en la regin del wellbore, el cual est determinado por:

h

q

kdr

dp

u

uu

=

+= 2

Donde: uk

es la componente Darcy del flujo2u es la componente no Darcy, que depende de 2q

Esta componente no Darcy en el flujo, es vista en los ensayos como un skin effectadicional, donde el skin total es:

TFkhD

DqSS

1422

'

=

+=

Formas de calculo de 'S

1- Usando un S.E.L. (sistema de ecuaciones lineales)

11 ' DqSS +=

22 ' DqSS +=

2- La expresin de D es:T

FkhD1422

= , donde F es el coeficiente no Darcy, y se

hace una correlacin de laboratorio y con los datos sacados del ensayo.

El siguiente ejemplo muestra como en un mismo pozo, aumenta el skin, por el efecto de

la turbulencia al aumentar el caudal



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Ensayos de Produccin

Los ensayos de produccin tienen como objetivo, relacionar el comportamiento de un pozo

en funcin de la presin de fluencia a una presin media de reservorio.

Los ensayos de los pozos gasferos, son conocidos como ensayos de contrapresin ya que

permiten predecir el comportamiento Q y Pb produciendo una contrapresin al gas dentrode la caera, utilizando boquillas en el rbol de surgencias.

Se define el potencial absoluto de flujo como el caudal que el pozo produce a una

contrapresin de cero, o sea sin ningn orificio puesto.Si bien no es obtenido en forma directa en el ensayo, pero es de gran utilidad para:

1-Comparar con otros pozos

2-Permite realizar esquemas de optimizacin de los sistemas de produccin.

3-Es una gua para las autoridades regulatorias para establecer el mximo caudal

permitido.

Ensayo convencional o de contrapresin



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Se basa en la siguiente ecuacin:

nn qppppCqCwf

n

wf

1112222 )( ==

p : presin esttica en estado pseudo estacionario

n: indica el rgimen de flujo, si n=1 es un flujo laminar donde se cumple que ukdr

dp = , si n

toma el valor de 0.5, el rgimen es turbulento y se cumple que2uu

kdr

dp += .

Es decir que n vara de 15.0 n , ya sea el flujo turbulento o laminar.

Este ensayo se utiliza cuando la permeabilidad (k), es alta, de tal manera que se verifica:

-alto caudal

-rpida estabilizacin

- rpida limpieza en la puesta en produccin

Resumen de pasos del ensayo:

1- Se determina q y (22

wfpp )

2- Se grafica en log-log ,q y (22

wfpp ), y la pendiente de la recta ser 1/n

3- A travs de la ecuacin o expresin, se determina la constante C4- C y n deben ser renovadas en forma peridica, ya que no es una situacin esttica.

En el grfico aparece cierta curvatura debido a que, cuando el caudal es alto, el rgimen

es turbulento n



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Ensayo isocronal

Este ensayo se usa cuando la permeabilidad es baja, de tal manera, que el caudal noestabiliza totalmente, y se cumple que se drena el mismo volumen de gas en iguales

periodos de tiempo.

Resumen de pasos del ensayo isocronal:

1- Se coloca un orificio determinado, y se hace fluir al pozo, luego es cerrado, hasta

alcanzar Pi

2- Se cambian sucesivamente los orificios, y se hace lo mismo que el paso 13- La ltima fluencia se deja hasta que alcance las condicin de flujo pseudo

estacionario

4- Se grafica Log(22

wfpp ) vs. log q

5- Se determina el exponente n para cada recta y de la expresin se obtiene laconstante C para cada tiempo

Donde en cada recta representa los datos para cada mismo intervalo de tiempo, para losdiferentes orificios, las cuales tienden a una recta final, la cual es la recta estabilizada.

Log(22

wfpp ) Flujo pseudo-estacionario

3t

2t

1t



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Log q

Ensayo isocronal modificado:

Debido a que el ensayo en el ensayo isocronal, se debe llegar hasta la estabilizacin dela presin luego de cada fluencia, si la permeabilidad es muy baja, tomara un tiempomuy grande en lograr esta situacin, de tal manera que resulta antieconmico dicho

ensayo. El ensayo isocronal modificado, es semejante al isocronal, solo que el periodo

de cierre no es lo suficientemente largo como para alcanzar Pi del reservorio

Resumen de los pasos del ensayo isocronal modificado:

1- Se coloca un orificio determinado, y se hace fluir al pozo

2- El pozo es cerrado en intervalos de tiempos iguales a los de fluencia

3- Se cambian sucesivamente los orificios, y se hace lo mismo que el paso 1 y 2

4- La ltima fluencia es extendida

5- Se grafica Log( 22 wfpp ) vs. log q

Radio de investigacin:Considerando un ensayo, se tiene que la presin decrece, a medida que el tiempo de

flujo aumenta. Simultneamente, el rea del cual el fluido es drenado aumenta.

El radio de investigacin , se define como el punto en la formacin detrs del cual el

transiente de presin es despreciable, y viene dado por:

2/1

948)(

tckt

ir =

Pozos fracturados:



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Muchos pozos gasferos, particularmente aquellos que poseen baja permeabilidad,

requieren una fractura hidrulica, para ser econmicamente viable su puesta en produccin.

La interpretacin de transientes de presin en estos pozos, es importante no solo para

evaluar las caractersticas del reservorio, sino tambin para evaluar el tratamiento defacturacin y la performance de los pozos fracturados.

En los pozos fracturados, se distinguen cinco patrones de flujo (flow patterns), que ocurrenen la fractura y en la formacin cercana al pozo.

Flujo lineal de fractura: tiene una vida muy corta y suele aparecer enmascarado porefectos de wellbore storage. Durante este periodo, la mayor parte del gas, proviene, de la

expansin del fluido en la fractura, y el patrn de flujo es esencialmente lineal. La duracin

es estimada por:

2

0002637.0

ftlc

ktlfDt ,

donde lf es la longitud de la fractura, y lfDt es adimensionalFlujo bilineal: Durante este periodo, wfp , es lineal en funcin de

4/1t , en coordenadas

cartesianas. En un grafico log-log, de )( wfi pp , aparece una pendiente de . La

derivativa de la presin, tambin presenta una pendiente de .

El tiempo de flujo viene dado por:

[ ] 3,5.236.1,)5.1(0205.0

3,

455.4

53.1

01.02

rclfD

rrlfD

rClfD

ct

cct

ct

r

r

donde rc , es la conductividad adimensional de la fractura

f

f

kl

wk

rc

=

Flujo lineal de formacin: Ocurre, solo en fracturas de alta conductividad ( rc >100), en un

grfico log-log, )( wfi pp , presenta una pendiente de , al igual que la derivativa.

Flujo elptico: es un periodo de transicin entre el lineal (early times) y el radial (latetimes)

Flujo Pseudoradial: ocurre con fracturas de todo tipo de rc , a este tiempo el flujo puede

ser considerado circular para propsitos prcticos. Si la fractura es relativamente extensa

con respecto al rea de drenaje, aparecen efectos de lmite, que distorsionan o enmascarancompletamente el flujo pseudoradial.



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Bibliografa:Najurieta Humberto, Apuntes de ensayo de pozo

Agarwal, R. G.: "Real Gas Pseudotime - A New Function for Pressure Buildup Analysis of Gas Wells", paper SPE 8279 presented at the

1979 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Las Vegas, Nevada, September 23-26, 1979.

Al-Hussainy, R. and Ramey, H. J. Jr.: "Application of Real Gas Flow Theory to Well Testing and Deliverability

Horne, R.N., and Kuchuk, F.: "The Use of Simultaneous Flow Rate and Pressure Measurements to Replace Isochronal Gas Well Tests",

SPE Formation Evaluation, (1988), 467-470.L.P. Dake fundamentals or reservoir engineering

John Lee, Robert A. Wattenbarger, Gas Reservoir Engineering

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