Situación de acción.CARRERA HACIA LA META: Operaciones con enteros

Observaciones:Este juego pretende ser un juego preinstruccional que permite introducir la adición de números enteros. Mediante el juego, los alumnos pueden por si solos  descubrir las reglas para sumar dos números enteros. Para eso, es importante que cada alumno rellene una tabla con sus jugadas. En esa tabla, la última columna, que hemos llamado Movimiento real efectuado,  es la que nos servirá para justificar después las reglas de adición de dos números enteros.Nivel: 1º de ESOMaterial necesario:

- Una ficha por jugador.- Un tablero.- Dos dados de colores diferentes, por ejemplo Dado 1 que será rojo y Dado 2 que será azul. En el juego, los resultados del dado rojo serán números positivos, mientras los resultados del dado azul serán números negativos.- Una tabla para cada jugador.

Reglas del juego- Juego para 2, 3 o 4 jugadores.

- Al iniciar la partida la ficha de todos los jugadores se coloca en la casilla roja 0- Los jugadores tiran alternativamente los dos dados y hace con su ficha los dos movimientos indicados por ellos.

Por ejemplo, si un jugador ha obtenido un 5 con el dado rojo( es decir +5) y un 6 con el dado azul, (que corresponde al valor -6), avanza primero 5 en el sentido positivo y después6 hacia atrás en el sentido negativo. Al final de la jugada su ficha se encontrará en la casilla-1- A continuación, el jugador rellena su tabla con los movimientos efectuados:

- Gana el jugador que llega de forma exacta a la META en la casilla nº 31.- Si algún jugador llega a la casilla – 37 queda eliminado

Objetivos

Generales:

1. Conocer los conjuntos de números naturales y números enteros, sus

Propiedades y operaciones.

2. Entender ambos como ejemplos de conjuntos discretos.

3. Conocer nociones básicas de aritmética modular

Propósitos de la actividad:

Comprender las dos formas de definición del conjunto de los números naturales.

• Conocer las propiedades básicas de los números naturales y sus operaciones.

• Conocer el principio de inducción y saber usarlo para probar propiedades de los números naturales.

• Conocer las propiedades básicas de los números enteros y sus operaciones.

• Conocer la aplicación valor absoluto y sus propiedades.

• Conocer la relación de divisibilidad en el conjunto de los números enteros.

• Reconocer la importancia del teorema fundamental de la aritmética.

• Saber calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos

Enteros.

• Saber usar el algoritmo de la división entre números enteros.

• Saber obtener la identidad de Bezout de dos números enteros.

• Saber calcular el máximo común divisor de dos números enteros mediante el

Algoritmo de Euclides.

Conclusiones:

Disfrute de los niños y niñas en el aprendizaje de la Matemática. Conciencia de sus aprendizajes  y relación de estos con su vida diaria. Esto permitió que cada estudiante seleccione la estrategia más adecuada para resolver

problemas. El material dejó de ser un recurso de demostración del docente. Los estudiantes aprenden

autónomamente, los materiales están a su disposición y los pueden utilizar libremente y con autonomía de acuerdo a sus necesidades.

Aprendizajes esperados:1. Números naturales - aquellos que utilizamos para contar; es decir,

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10... Son enteros: *Son mayores que cero*Pueden ser pares o impares*Fueron los primeros en "inventarse",* Los números naturales, según la Real Academia Española, son definidos como "cada uno de los elementos de la sucesión 0, 1, 2, 3..." 

Definición de número: símbolo que indica una cantidad, estos símbolos según datos históricos comienzan en el antiguo Egipto y la Mesopotamia, no se sabe dónde, cuándo, ni por quién, pero fueron inventados por el hombre, al observar la gran cantidad y variedad de elementos que hay en la naturaleza. Surgió entonces la necesidad e inquietud matemática.

Empezaron los antiguos a clasificar los elementos que tenían a su alrededor: árboles, frutas, animales, etc... Y luego los enumeraron: 2 árboles, 3 manzanas, 5 rocas, etc...

Fue así como de esta relación de orden y clasificación surgió el concepto de número abstracto y de allí surge la matemática. 

Son los números enteros positivos, que obviamente se ubican a la derecha del 0 (cero) en la recta real.

Propiedades: La suma y multiplicación son compatibles gracias a la propiedad distributiva.

Los números naturales están totalmente ordenados.

Es un conjunto bien ordenado: esto es, cualquier conjunto compuesto de números naturales tiene un elemento mínimo (uno más pequeño que los demás).

En los números naturales existe el algoritmo de la división.

Otras propiedades más complejas de los números naturales, como la distribución de los números primos por ejemplo, son estudiadas por la teoría de números.

Números cardinales - cuando incluimos el cero a los números naturales; es decir, 0,1,2,3,4,5...Números enteros - los números naturales, el cero y los enteros negativos; es decir, -3,-2-1,0,1,2,3,4,5...