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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD 162 ZAMORA, MICH.
LA SERIACIÓN NUMÉRICA
DEL 1 AL 9 EN PREESCOLAR MULTIGRADO
CAROLINA CORTÉS SIMÓN
ZAMORA, MICH. JULIO 2004.
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD 162 ZAMORA, MICH.
LA SERIACIÓN NUMÉRICA
DEL 1 AL 9 EN PREESCOLAR MULTIGRADO
PROPUESTA DE INNOVACIÓN,
VERSIÓN: INTERVENCIÓN PEDAGOGICA QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
LICENCIADA EN EDUCACIÓN, PRESENTA:
CAROLINA CORTÉS SIMÓN
ZAMORA, MICH. JULIO 2004.
DEDICATORIAS
Dedico mi trabajo a mis papás Por apoyarme incondicionalmente En el trayecto de todo mi trabajo y Porque en todo momento estuvieron Conmigo motivándome para llegar al éxito. A mis hermanos para que
Este trabajo sea una muestra mas de que con Esfuerzo y dedicación, se puede tener el éxito.
INTRODUCCIÓN 7 CAPÍTULO I. DIAGNÓSTICO, PLANTEAMIENTO Y CONCEPTUALIZACIÓN DEL OBJETO DE ESTUDIO.
10
1.1 Diagnóstico de la práctica docente propia 11 1.1.1 Aspecto educativo 12 1.1.1.1 Trabajo cotidiano del maestro 13 1.1.1.2 El Jardín de Niños en la comunidad rural de Coameo Grande 14 1.1.1.3 Características del grupo 16 1.1.2 El contexto comunitario donde se desarrolla la práctica docente propia
17
1.1.2.1 Descripción geográfica de la comunidad de Coameo Grande 22 1.1.2.2 Aspecto social. 22 1.1.2.3 Aspecto Económico 23 1.1.2.4 Aspecto cultural 23 1.1.3 Relación del Jardín de Niños con la comunidad 24 1.2 Planteamiento y delimitación del problema 25 1.3 Justificación 36 1.4 Propósitos
37
CAPÍTULO II. ENFOQUE DE INNOVACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE.
38
2.1 Conceptualización de la práctica docente 39 2.1.1 Experiencia docente 41 2.2 Conceptualización de la innovación. 47 2.2.1 La praxis creadora 48 2.2.2 La revolución como praxis creadora 49 2.2.3 La creación artística 50 2.2.4 Praxis reiterativa o imitativa 50 2.2.5 La praxis reiterativa en el trabajo humano 51 2.2.6 La praxis burocratizada 51 2.3 Enfoque de la investigación para la innovación 51 2.3.1 El enfoque funcionalista 51 2.3.2 El enfoque situacional 52 2.4 Proyecto de innovación. 53 2.4.1 El proyecto pedagógico de acción docente 54 2.4.2 El proyecto de intervención pedagógica 54 2.4.3 Proyecto de gestión escolar 55 2.5 Enfoque psicopedagógico.
56
CAPÍTULO III. PROPUESTA DE LA ALTERNATIVA DE INNOVACIÓN DE INTERVENCIÓN PEDAGOGICA.
62
3.1 Planeación de la alternativa. 63 3.1.1 Concepto y función de la planeación 63 3.1.2 La planeación estratégica como alternativa 66
3.1.3 La planeación de las actividades educativas 68 3.1.3.1 Plan general 69 3.1.3.2 Plan diario 71 3.1.4 La evaluación 73 3.1.4.1 La evaluación permanente 73 3.1.4.2 La evaluación transversal 74 3.2 Ajustes de la alternativa de innovación 75 3.2.1 La teoría de Freud 76 3.2.2 La teoría de Erikson 77 3.2.3 Las teorías cognoscitivistas 78 3.2.3.1 El conductismo 78 3.2.4 La teoría psicogenética
79
CAPÍTULO IV. DESARROLLO Y EVALUACIÓN DE LA APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA.
82
4.1 Recursos de apoyo teórico metodológico. 83 4.1.1 La seriación 83 4.1.1.2 El aspecto psicológico de la seriación 85 4.2 Estrategias de aplicación de la alternativa 90 4.2.1 Actividades de orden 91 4.2.1.1 Nos formamos de otro modo 91 4.2.1.2 Cuentos e historias 92 4.2.1.3 Actividades de cocina 93 4.2.1.4 Las calles 93 4.1.2 .5 Secuencias 94 4.2.2 La seriación en actividades cotidianas 95 4.2.2.1 El juego del doctor 95 4.2.2.2 Muestrarios para mercería 96 4.2..3 Actividades de orden numérico 97 4.2.3.1 La cajita de los frijoles 97 4.2.3.2 El calendario 98 4.3 Experiencias significativas en la práctica 98 4.4 Puesta en práctica 99 4.5 Estrategias de evaluación
109
CAPÍTULO V. RESULTADOS Y CONCLUSIONES 1105.1 Resultados 1115.2 Conclusiones 113BIBLIOGAFÍA 115ANEXOS. 118
7
INTRODUCCIÓN
En esta propuesta de innovación en la opción de Intervención Pedagógica, se
dan a conocer las acciones y estrategias que se planearon y se desarrollaron,
como parte del proyecto de innovación “La seriación numérica del 1 al 9 en
Preescolar”, desarrollado con alumnos de 3er. nivel de educación preescolar del
Jardín de Niños “Ignacio José de Allende” de la comunidad rural de Coameo
Grande, municipio de Cotija de la Paz, Michoacán, en el periodo escolar 2001-
2002 y 2002-2003.
Este proyecto se origina como parte de la formación profesional que la
Universidad Pedagógica Nacional, en el eje metodológico proporciona al profesor-
alumno con el objeto de fortalecer la comprensión e innovación de la práctica
docente propia, a través de un proyecto sistematizado de innovación.
Un proyecto innovador se concibe como una herramienta teórico-práctica, a
través del cual el profesor-alumno puede explicar y valorar un problema
significativo, le permite proponer mejoras para superar dicho problema en la
práctica docente cotidiana, considerando las condiciones concretas de su
contexto, identificadas éstas en un diagnóstico integral, (pedagógico, material,
social y cultural), con una alternativa especifica y viable, un plan de trabajo
pensado en un tiempo razonable y un sistema de evaluación que de cuenta del
proceso y del logro en cada en cada uno de los aspectos del proyecto específico
de innovación.
En el caso específico de esta propuesta de Intervención Pedagógica, la
innovación se denota en el bloque o área de las matemáticas en un aspecto que
generalmente pasa desapercibido en la práctica docente, pero que se presenta
con frecuencia en niños del 3er. nivel de Educación Preescolar de (5-6 años), en
donde se observa que confunden las letras con los números y que en este
momento no tienen claridad en particular, cuáles son las implicaciones o
8
consecuencias que a mediano o a largo plazo puede traer en el proceso formativo
de los niños esta problemática de no atenderse, razón por la cual se ha
considerado que modificando las estrategias didácticas y por ende los recursos
para trabajar en el aula, la seriación numérica puede llegar a superarse en el
desarrollo de las funciones lógico-matemáticas en el niño preescolar.
Esta propuesta es de Intervención Pedagógica, en virtud de que se ubica en
la atención didáctica de los contenidos escolares a partir de una construcción y
explicación teórica y práctica, la descripción inicial del contenido de esta
propuesta se refiere tanto a los conceptos que el niño va construyendo en relación
al número, al ir manipulando objetos para construir las seriaciones, así como a
los procedimientos, habilidades y destrezas que va desarrollando a través de las
actividades de seriación y a las de búsqueda, creatividad, interacción e
intercambio que va experimentando en el proceso de aprendizaje de manera
individual y en forma colectiva.
En el desarrollo de esta propuesta se consideraron apoyos teóricos, los cuales
se adquirieron en todas y en cada una de las asignaturas de la licenciatura y se
utilizaron en la conformación de los diferentes puntos que contiene este
documento, también se recuperaron las experiencias que se construyeron en los
diferentes momentos en la práctica docente propia, igualmente se retomaron las
sugerencias metodológicas que permitieron sistematizar el estudio de la práctica
docente , el conocimiento del medio y la construcción de esta alternativa
innovadora, y por último se seleccionaron contenidos y sugerencias del plan y
programa de estudio y las necesidades sociales del medio rural donde se lleva a
cabo el trabajo diario, enmarcado en una modalidad denominada “Alternativa de atención a educación preescolar rural”. De esta manera, los contenidos de esta propuesta de innovación, se
sistematizan a través de los apartados y capítulos que contiene. En el primer
9apartado se encuentra la introducción en la cual se menciona el origen de la
propuesta de innovación de la práctica docente, así como los diferentes
apartados que conforman este documento , enseguida se abre el capítulo I, éste
contiene el diagnóstico de donde surge la problemática donde se lleva a cabo
la innovación a través de la intervención pedagógica. Se plantea y delimita el
problema, la justificación y se precisan los propósitos que se pretenden lograr. En
el capítulo II, se hace referencia a la conceptualización de la innovación y a los
enfoques del proyecto de investigación para la innovación de la práctica docente
propia. En el capítulo III, se hace referencia a la planeación didáctica, a la
alternativa y ajustes de la alternativa de innovación de la práctica docente propia
con base a los principios pedagógicos emanados de las teorías psicológicas
mencionadas. En el capítulo IV, se presentan las experiencias, vivencias,
apoyos y recursos didácticos utilizados así como los logros más significativos y
la evaluación aplicada. En el capítulo V, se presentan las conclusiones, las
sugerencias y la evaluación general de la propuesta de innovación pedagógica.
Al final de abren dos apartados, el de la bibliografía donde se anotan las
fuentes que se utilizaron de consulta en los diferentes capítulos del trabajo; y
por último el apartado de anexos donde se presentan mapas, croquis e
instrumentos de trabajo que se utilizaron en el aula.
10
CAPÍTULO I
PLANTEAMIENTO Y CONCEPTUALIZACIÓN DEL
OBJETO DE ESTUDIO
11
1.1. Diagnóstico de la práctica docente propia
Para reconocer y desarrollar una comprensión de su propia práctica docente y
de las problemáticas que en torno a ella se presentan, el profesor debe acercarse
con actitud crítica a su realidad y a su contexto, de manera tal que pueda no
solamente identificar sino también analizar las diversas situaciones educativas que
se están dando en su quehacer cotidiano.
La palabra diagnóstico tiene su origen en la medicina y proviene de dos
vocablos griegos; dia que significa a través y gnóstico: conocer. Así, concebido,
diagnóstico es el conjunto de signos que sirven para fijar el carácter peculiar de
una enfermedad, y en una segunda acepción nos indica que “es la calificación que
da el médico a la enfermedad según los signos que advierte”.1
El diagnóstico pedagógico se refiere al análisis de las problemáticas
significativas que se están dando en la práctica docente de uno, es la herramienta
de que se valen los profesores y el colectivo escolar, para obtener mejores frutos
en las acciones docentes. Se trata de seguir todo un proceso de investigación
para analizar el origen, desarrollo y perspectiva de los conflictos, dificultades o
contrariedades importantes que se dan en la práctica docente en que están
involucrados los profesores-alumnos, y que le hemos llamado problemática.
La intención del diagnóstico pedagógico es evitar que los profesionales de la
educación actúen a ciegas, es por lo tanto, un requisito necesario en el proceso de
investigación con miras a mejorar la práctica docente propia, con una metodología
que facilite su comprensión
1 ARIAS Ochoa. M. Daniel. “El diagnóstico pedagógico”. En Antología Básica, Contexto y Valoración de la Práctica Docente. UPN- SEP, México. 1992. p. 39.
12
A través del diagnóstico es posible apropiarse de las relaciones internas y
externas que intervienen en la problemática escolar, contextualizar ésta en el
tiempo, en e l espacio y en el entorno concreto con que se da; encontrar sus
contradicciones y visualizar una perspectiva de solución, se trata de construir y
seguir un proceso organizado para estudiar la problemática específica que se
experimenta en la práctica docente y asumir una actuación que garantice la
solución adecuada a ésta.
Tal como se recomienda para la realización del diagnóstico pedagógico, se
parte de los saberes, supuestos y experiencias previas que el docente posee
sobre la problemática en cuestión, en este caso qué se hace para que el niño
comprenda la seriación numérica y evitar la confusión con las letras; los supuestos
que se tienen sobre qué es la práctica docente, cómo se desarrolla y cómo se
evalúa de manera que se hace una revisión de lo que se entiende por dicha
práctica.
El diagnóstico pedagógico es pues un proceso de indagación que nos lleva al
análisis de las problemáticas que se están dando en la práctica docente, a través
de éste, conocemos el origen, desarrollo y perspectiva de los conflictos y
dificultades que se manifiestan, donde están involucrados profesores, alumnos
padres y autoridades educativas. Estudia de manera integral los diferentes
aspectos de la práctica docente, reconociendo las relaciones que se establecen
entre todos los elementos y agentes que intervienen en la situación investigada2.
1.1.1 Aspecto educativo
En lo que se refiere a lo educativo, el jardín de niños juega un papel de mucha
importancia, por lo que se considera necesario considerarlo como:
Corporación de docentes en comunidad y plenitud de ejercicio.
2 Camero F. “la investigación como proceso de enseñanza aprendizaje” en Guía del Maestro Multigrado Quinto sol. México. 1993. p. 22.
13 Conjunto de principios doctrinas, técnicas, estrategias en que se apoya la
educación del infante, etc.
Conjunto de sucesión de personas que se identifican y continúan con las
concepciones y obras de un maestro.
Es una comunidad educativa.
Un espacio de continuidad del hogar.
Un lugar para hacer felices a los niños,
Un lugar de amor.
También se concibe al jardín de niños, como agente de integración y de control,
es un organismo mediador entre el individuo y la sociedad en cuanto a que
trasmite normas y valores sociales y de convivencia.
El Jardín de Niños específico y concreto donde se realiza la práctica docente
propia, es donde adquiere existencia real, lo que se supone que debe ser y
hacerse en el Jardín de Niños, una de las normas establecidas es la que los
padres de familia no tendrán ingerencia en los asuntos administrativos de la
escuela, sin embargo, esto se da en la medida en que esas instituciones, con las
aportaciones económicas de los padres de familia, las que sostienen parte del
financiamiento escolar.
Por eso, es importante mencionar que la norma constitucional señala que la
enseñanza es gratuita y es persistentemente negada en la realidad, los padres no
sólo la costean parcial o totalmente; sino que sostienen el mantenimiento y aseo
al edificio escolar (pintura, vidrios, jardines y juegos recreativos).
1.1.1.1 Trabajo cotidiano del maestro En el Jardín de Niños normalmente se maneja un modelo de maestro, que
viene estipulado en los programas de estudio, pero en la práctica, la propia
14
organización de los espacios y las actividades de aquel, imponen algo diferente,
por ejemplo; los padres de familia no asimilan que los juegos y actividades que se
realizan fuera del aula son actividades educativas, se asume por todos, incluso
por los mismos maestros que la tarea que defina el maestro es la enseñanza en
un salón de clase. Lo que se hace fuera de ahí no es bien visto como “trabajo
educativo”. La institución misma lo establece tan claramente como que si no hay
aula, no hay escuela, no hay clase, fuera del aula no hay labor docente. 3
1.1.1.2 El Jardín de Niños en la comunidad rural El jardín de niños en la población rural, interviene de manera muy limitada en
la socialización de la cultura en la población, a menudo su impacto es irrelevante,
a pesar de ello, para el medio rural la escuela en general en cualquiera de sus
niveles, representa una de las formas de contacto de la cultura propia con la
nacional y la transformación regularmente no es mutua sino que el estilo de vida
de la población rural es la que se modifica con base a los modelos urbanos y
extranjeros, pero no por el impacto de la escuela, sin embargo la población ve
en ella algo bueno.
La escuela es uno de los factores más importantes de la sociedad
contemporánea. Es transmisora de una visión determinada del mundo y por lo
mismo de significaciones. La escuela produce y articula intereses en una
dimensión ideológica para lograr el consenso social, función que se encuentra
presente desde los inicios de la misma. A través del currículo, estable, inculca,
promueve y legitima un modelo de pensamiento, un concepto de ciencia, una
concepción de aprendizaje, una idea de hombre, una de sociedad y una sobre
historia. La escuela a través de la normatividad define valores, regula y legitima
conductas. 4
3 Rockuel, Elsiey Kaie. El trabajo cotidiano del maestro en la escuela primaria. La escuela lugar de trabajo docente. Descripciones y debates. DIE-CINEVESTAV/IPN, México. 1986. p.74. 4 DGEI-SEP. Fundamentos para la modernización de la educación indígena. México. 1990 p.14- 17.
15 Una de los aspectos fundamentales de la institución escolar es que las
instalaciones ofrezcan las condiciones mínimas de higiene, confort y bienestar
sociocultural, que hagan propicio el proceso educativo.
La comunidad cuenta con un preescolar y una primaria de dos turnos, de
grupos multigrado. El primer ciclo se atiende por la mañana y el segundo y
tercero, por la tarde.
El Jardín de Niños donde presto mis servicios tiene como nombre, “Ignacio
José de Allende”, funciona en turno matutino, con clave de centro de trabajo
16DJN1074F, y pertenece a la zona escolar de educación 064, ubicado en
Coameo Grande, del municipio de Cotija de La Paz, Michoacán, cuenta con 2
aulas, las cuales fueron construidas por el PAREB al igual que los dos baños.
Tiene luz eléctrica, agua potable y un patio cívico.
El Jardín de Niños es unitario, atendido por una educadora quien trabaja en el
único grupo existente, integrado por niños de diferentes grados, como son
segundo y tercer año de Preescolar. El Jardín da atención al 100% de la
población en edad preescolar y son en total 19 alumnos, porque es una
comunidad pequeña de pocos habitantes.
Al inicio del periodo escolar nos reunimos maestro de primaria y preescolar para
planear cómo trabajar y así mismo asignar las deferentes comisiones que ostenta
cada centro de trabajo como acción social, deportes, periódico mural, campañas
de limpieza salud e higiene de la comunidad. Estas comisiones son importantes
para que un centro de trabajo esté organizado y para participar en diferentes
actividades programadas por la comunidad educativa.
Siempre se ha participado en conjunto en las diferentes actividades que se
realizan dentro y fuera del espacio escolar. En el Jardín de niños también existe
un comité de padres de familia, éste es elegido por los tutores de los alumnos del
Jardín y su duración es de un periodo escolar continuo, su función es apoyar en
las diferentes actividades que se llevan a cabo dentro de la escuela y en las
16celebraciones que se dan en la misma (día del niño, de las madres, éstas por
mencionar algunas).
1.1.1.3 Características del grupo. El grupo, es mixto, cuenta con 4 alumnos de segundo y 15 alumnos de tercero,
con los cuales se está llevando a cabo este proyecto de innovación, en el
área de las matemáticas sobre “La seriación numérica del 1- 9 en preescolar
multigrado”, de los cuales solo dos niños y una niña podían leer un poco, y en las
matemáticas había algunos que hasta los números los escribían al revés.
La relaciones que se observan en el grupo entre alumno – alumno dentro del
aula, se puede decir que son un tanto egoístas ya que es muy difícil hacer que se
ayuden en las diferentes actividades que se realizan. Fuera del salón de clases el
carácter de los niños cambia completamente, porque es donde al participar en
diferentes juegos o actividades, se relaciona más con sus compañeros y a la vez
intercambia formas de resolver cualquier actividad que se de en ese momento.
Las relaciones que se dan entre la educadora y el alumno, podemos
mencionar que la primera, siempre trata de tener y fomentar su buena relación
hacia ellos, considero que es muy importante porque de esa manera siempre se
gana el cariño y la amistad, ésto trae como consecuencia un buen control del
grupo en general, una asistencia permanente y un beneficio importante de la
educación escolarizada.
Los alumnos después de clase, se dedican a otras actividades en el seno
familiar, algunos a la siembra de maíz de temporada, a otros sus padres se los
llevan al campo a sembrar frijol, calabaza, garbanzo y cuando es tiempo de la
cosecha salen a comerciar sus propios productos a las ciudades más cercanas
como son Jiquilpan, Sahuayo y Zamora, y por último, unos se dedican a ayudar
al quehacer del hogar ( lavar platos, barrer, hacer los mandados); pero lo más
17grave, es que algunos alumnos desertan por irse con sus padres a Estados
Unidos para trabajar en el campo, en la cosecha de pepinos, tomate y algún otra
verdura, aumentando con ello el rezago educativo de nuestro país, porque estos
niños son los seguros analfabetas en un tiempo no lejano.
Las actividades ya mencionadas repercuten de diferentes formas en las
educativas, trayendo como consecuencia: la falta de tareas escolares,
impuntualidad o inasistencia. Como se puede ver, estos problemas son difíciles
de resolver porque la comunidad es pequeña y no existen fuentes de empleo más
que la agricultura, por lo que los hijos desde pequeños deben de contribuir en el
trabajo para ayudar un poco a sus padres, y así poder sobrevivir en la vida
familiar.
Volviendo al salón de clase, el mobiliario si es suficiente para todo el grupo y
para poder trabajar en el aula y se encuentra en un estado regular (mesas, sillas
para los alumnos, escritorio, silla para la educadora, pizarrón y un archivero)
En lo que respecta a los materiales del alumno, los padres son los inmediatos
responsables de solventar lo correspondiente a estos recursos que son básicos
para participar activamente en el proceso de la enseñanza y aprendizaje, pero
en este caso es muy difícil que todos apoyen a sus hijos con los diferentes
materiales, una se imagina que puede ser por falta de interés ya que cuando se
les pide material a los niños, son muy pocos los que lo llevan, entonces se inicia
un acercamiento con los papás y se conoce la causa real y no es porque ellos
no quieran, sino porque sus padres no se los pueden comprar oportunamente y
todos, de manera que se les da la oportunidad de que compren por partes y lo
que puedan. La mayor parte de los recursos que se usan son materiales de
reúso como: cajitas, papeles de colores, papel de envoltura, botellas, pomitos,
botellas de plástico, palitos, piedrecillas, corcholatas, latas, hojas de árboles,
engrudo, lodo, masa, pedacitos de tela, botones , ropa usada, revistas usadas,
periódico, bolsitas, etc.
18
1.1.2 El contexto comunitario donde se desarrolla la práctica docente propia. El diagnóstico comunitario, es una manera de obtener información que nos
ayuda a caracterizar las formas de relación entre la comunidad y la escuela, y
permite conocer las semejanzas y diferencias entre lo que promueve el plantel
educativo en el que laboramos y lo que piensan los miembros de la comunidad en
donde trabajamos.
Valiéndose del diagnóstico comunitario podemos saber sobre la concepción del
mundo que tienen los miembros de la comunidad y comprender el por qué de
ciertos comportamientos o acciones que se dan en torno al plantel escolar u otras
instituciones.
Esta investigación y levantamiento de información permite generar hipótesis y
encontrar posibles soluciones, ya sea para resolver un problema, o para no
crear obstáculos o barreras entre la escuela y la comunidad.
Si conocemos la manera de pensar de los habitantes de la población en la
que trabajamos, nos será más fácil establecer relaciones y comprender mejor
a los alumnos y a la colectividad en general, así como diseñar estrategias que nos
faciliten resolver algunos problemas que afectan a la escuela. De esta manera
podremos establecer un puente entre escuela y comunidad. 5
El contexto así entendido, es un aspecto importante del diagnóstico. Conocer el
contexto de la problemática en estudio, su trayectoria histórico-social, sus
condicionamientos e interdependencias entre la problemática, el jardín de niños ,
el entorno de ésta y las implicaciones que los diferentes aspectos del contexto,
tienen en el trabajo docente, son determinantes en la construcción de alternativas
para la solución y mejoramiento de la problemática, pero en este caso solo se
hace alusión a las que se considera que inciden directamente en el problema del
conocimiento matemático.
5 SEP-CONAFE. Guía del maestro, multigrado. México. 2000. p. 23.
19
En el diagnóstico específico de la problemática abordada en esta propuesta de
innovación de la práctica docente propia, se tomó como punto de partida, el nivel
de capacidades desarrolladas que el niño de tercer nivel de preescolar debió
de haber presentado en el momento de su ingreso.
Aún cuando el diagnóstico fue general, en este trabajo solo se mencionan
dos ejes: el relacionado con el lenguaje escrito y el otro en relación a las
preoperaciones lógico matemáticas ( seriación numérica). A partir de conocer el
perfil de ingreso del educando al tercer nivel de preescolar, se inicia la
intervención pedagógica para alcanzar el perfil de egreso del tercer grado de
preescolar.
Perfil de ingreso Perfil de egreso En relación al lenguaje escrito: Escritura de las letras.- El niño comienza a
utilizar grafías parecidas a las letras.
Escritura del nombre propio.-Usa letras para
presentar su nombre (aunque no sean las
correctas), respetando la inicial. En algunos
casos pueden mezclar grafías del nivel anterior
(garabatos o grafías) para presentar su nombre.
En relación a las preoperaciones lógico matemáticas. Clasificación.-Cuando se le pide que guarde
o acomode el material, utiliza un criterio para
ordenar un pequeño número de objetos (por
tamaño, por utilidad, por color, etc.) del 1 al 5. Seriación.- Cuando utiliza material para
construcción puede establecer relaciones de
más grande a más apequeño o de más grueso
a mas delgado, etc., utilizando el ensayo y
error, esto es, comparando cada nuevo
elemento con los que ya tenía.
En relación al lenguaje escrito: Escritura de las letras.- Utiliza letras
convencionales.
Escritura del nombre propio.- Escribe su
nombre correctamente o con una gran
aproximación a lo correcto.
En relación a las preoperaciones lógico matemáticas: Clasificación.- Cuando se le pide que guarde o
acomode el material utiliza un solo criterio para
ordenar todos los objetos (por ejemplo, por
utilidad, por tamaño, por colores, etc.). (este
nivel no se alcanza en el periodo preescolar) Seriación.- Cuando utiliza material para
construcción, ordena los objetos con un método
sistemático, comenzando por el mayor (o el
más grueso o el más delgado, etc., luego por
el mayor de los que quedan, etc.). (Algunos
niños alcanzan este nivel en el periodo
preescolar).
20
Conservación de número: Cuando se le pide que ponga los platos
suficientes o que reparta el material para todos
los niños de su mesa, va poniendo uno a uno
guiándose por el lugar de cada niño.
Conservación de número. - Cuando se le pide que ponga los platos
suficientes o que reparta el material para todos
los niños de su mesa, cuenta los niños que hay
y de acuerdo con ellos trae la cantidad
necesaria.
(Algunos alcanzan este nivel en el periodo
preescolar).
6
El problema abordado en esta propuesta de innovación tiene que ver con el
desarrollo de la función simbólica del niño preescolar. De esta función se sabe
que al inicio del periodo preoperatorio aparece la función simbólica o capacidad
representativa como un factor determinante en la evolución del pensamiento.
Dicha función consiste en representar objetos acontecimientos y personas en
ausencia de ellos y se manifiesta en diferentes expresiones de la conducta que
implica la evocación de un objeto. A lo largo del periodo preoperatorio en el que
se encuentra el niño preescolar, la función simbólica se desarrolla desde el nivel
del símbolo hasta el nivel del signo.
Los símbolos son signos individuales elaborados por el niño y por lo tanto solo
son comprendidos por él. Entre estos símbolos se encuentran los garabatos, el
dibujo y los juegos simbólicos (el niño representa papeles y roles significativos,
como el de maestro, papá, doctor, etc.) Progresivamente el niño va llegando a la
construcción de signos. Estos tienen un carácter social y un significado
convencional según la sociedad y la cultura donde se usen. El exponente máximo
de los signos es el lenguaje oral y escrito. Ejemplos de los signos son las letras y
los números.
6 ARROYO de Yaschine, Margarita y Martha Robles Báez. Programa de Educación Preescolar, Libro 1, . SEP, México 1981. p. 120.
21 La seriación por su parte es una operación que corresponde a las
operaciones lógico matemáticas en la cual se establecen y ordenan los objetos
con base a características y diferencias, orden y número, etc. La seriación pasa
por tres estadios. El primero que corresponde al niño de 5 años aproximadamente
donde debe realizar series con objetos que no pasen de 4 a 5 elementos con
criterios de tamaño generalmente.
El segundo estadio ubica al pequeño de 5 a 6 años aproximadamente y en este
estadio el niño debe construir series de hasta diez elementos utilizando
mecanismos de ensayo y error y es en este estadio donde se ubica el alumno del
tercer nivel de preescolar.
El tercer estadio corresponde al niño de 6 a 7 años o sea al que se encuentra
cursando al primer grado de primaria. Aquí él utiliza criterios de mayor que, menor
que, antecesor, sucesor y las relaciones fundamentales aplicando la transitividad
irreversibilidad (algunos alumnos de preescolar logran incursionar en el manejo
de mayor que, menor que, sucesor y antecesor pero no lo dominan) Con estos
criterios se realiza el diagnóstico al principio del periodo escolar para ubicar las
necesidades de aprendizaje de los niños. En este trabajo solo se mencionan las
estrategias utilizadas en lo referente a la seriación numérica:
Organización del salón, conocimiento del Jardín y los materiales:
Recorrer las diferentes áreas del salón y nombrarlas oralmente.
Ponerle nombre a cada área de manera escrita (Con dibujos, garabatos o
letreros) como puedan.
Revisar los materiales que tenemos en el salón y organizarlos con algún
criterio, colocando etiquetas.
Ponerle nombre a los materiales personales (utilizando dibujos, garabatos o
letras, etc.)
Clasificar los materiales de trabajo, guardarlos según corresponda, en
cajas, botes y etiquetarlos.
22 Elaborar letreros para diferentes áreas del jardín como botiquín, cómoda,
cesto de basura, baños, dirección, jardín, área de juegos, etc.
Contar los objetos guardados y colocar el número correspondiente
Hacer una lista de sus propiedades y entregarla a la educadora.
Estas son las actividades de inicio que permitieron comprender que los niños
presentaban dificultades que tienen que ver con el manejo de series cuando
rebasaban de 5 elementos y que confundían el uso de las letras y los números o
sea el significado convencional de los signos.
De los 15 alumnos que integran el grupo de tercero, solo uno tiene el nivel de
madurez requerido y perfil deseado. Esta situación refleja la problemática que
reclama la atención pedagógica abordada en esta propuesta de innovación.
Para el diagnóstico se utilizaron instrumentos de registro, concretamente el anexo
número 2
1.1.2.1 Descripción geográfica de la comunidad. La comunidad rural de Coameo Grande, está caracterizada como “ranchería” y
se ubica en el municipio de Cotija de la Paz, del estado de Michoacán, está
organizada en torno a una Encargatura del Orden. Se ubica a 7 kilómetros de la
carretera que va de Cotija a Sahuayo y que comunica a las ciudades más
próximas e importantes a esta ranchería como son Jiquilpan y Sahuayo. La vía
de acceso es un camino de terracería que se desprende de la carretera
mencionada y comunica varias rancherías intermedias como son: Santa María,
Coameo Chico y finalmente se llega a Coameo Grande en un tiempo aproximado
de una hora.
1.1.2.2 Aspecto social.
El número de habitantes de esta ranchería de Coameo es de 79 mujeres y 41
hombres. La población en edad preescolar es de 19 niños, de los cuales son 11
varones y 8 mujeres. La escolaridad promedio de la población es de primaria,
23principalmente la terminan las mujeres, ya que los hombres a muy temprana
edad emigran a las ciudades cercanas o a los Estados Unidos de Norteamérica
en busca de trabajo. La población se distingue por ser solidaria, amable,
hospitalaria, participativa y con gran disposición para apoyar obras sociales, entre
ellas, la educación.
1.1.2.3 Aspecto económico. La principal entrada de ingresos económicos proviene del trabajo de los
emigrantes radicados en los Estados Unidos. La segunda actividad la constituye
la agricultura, principalmente de productos como el maíz, el frijol , garbanzo y
calabaza, con lo que se cubren las necesidades del consumo familiar y el poco
excedente se vende para cubrir otros gastos.
Otra actividad la constituyen los que trabajan de jornaleros entre los cuales
figuran los albañiles y las trabajadoras domésticas que acuden a las ciudades
cercanas. En estas acciones económicas participan hombres, mujeres y hasta
los niños. Las familias que viven en mejores condiciones, son las de los
emigrados, tienen mejores viviendas y recursos para sus gastos, le siguen los
agricultores y los más pobres son los jornaleros. Se distinguen las madres de
familia por apoyar, proteger e impulsar a sus hijos, ya que ante la ausencia del
padre parece que la unidad familiar gira en torno a la figura de la madre.
1.1.2.4 Aspecto cultural. Otro aspecto importante de la ranchería es la cultura, para cuyo análisis se
parte en esta propuesta de algunas consideraciones sobre lo que se entiende por
ella. La cultura es un sistema simbólico de valores, creencias y actitudes, el cual
es aprendido y compartido, un sistema que forja e influye a su vez las
percepciones y el comportamiento de los seres humanos que viven bajo ella. La
cultura es algo aprendido. El ser humano no viene al mundo con la cultura
cincelada en su mente. A este proceso de aprendizaje se le denomina
aculturación.
24
La cultura es algo compartido por los miembros de una sociedad. No existe
una cultura de uno, una cultura de un solo ser humano, de un solitario. La cultura
forma un agregado colectivo que forma a su vez un patrón, un modelo. Una
sociedad humana vive y piensa de una manera similar, en patrones definidos. Es
algo construido mutuamente por todos sus partícipes, en un proceso dinámico e
incesante de interés social. Es algo simbólico ya que sus elementos constitutivos,
la lengua y el pensamiento, se basan en los símbolos y significados simbólicos.
Es algo arbitrario, no está basado en alguna ley natural, extrínseca a los seres
humanos.
Se puede decir que la cultura es algo cuya existencia se debe al antojo de la
sociedad en cuestión. Digamos por ejemplo, en la definición y el estándar de lo
que es bello o estético. 7
La cultura tiene sus manifestaciones en las tradiciones y costumbres, las
prácticas sociales y modos de vida de los habitantes. Algunas de las
manifestaciones más importantes son sus fiestas. La comunidad celebra un
evento importante como parte de la cultura se puede decir que es la fiesta del
Corpus que consiste en dar gracias a la misma naturaleza por los beneficios
obtenidos durante el año, otra es la Noche de Muertos (2 de noviembre) ésta
consiste en llevar ofrendas al panteón y en especial a los familiares que ya han
fallecido (según las creencias que tiene la comunidad de Coameo Grande);
siguiendo con las conmemoraciones y días festivos que enriquece la cultura,
también es muy reconocida la celebración de la fiesta dedicada a San Lorenzo
(10 de agosto) y también por sus grandiosos jaripeos. La comunidad es rural y
hablan castellano, aunque la lengua es la misma tienen su propia manera de
hablar y su distinguido acento, las señoras de la comunidad visten faldas o
vestidos normales, rebozos, delantales y zapatos, aproximadamente un 60%, la
mayoría de los jóvenes visten con ropa casual o juvenil si se pudiese decir.
7 Pedro O. Vega, http: // www.geocities.com / CapitolHill/5398/ 2002.
25
1.1.3 Relación del Jardín de niños con la comunidad. Es una premisa indiscutible que la actividad educativa ha de formar parte del
desarrollo social y que, por lo tanto el funcionamiento del Jardín debe estar al
servicio de la comunidad.
En el caso de la educación preescolar rural, la institución escolar debe en
primera instancia, mantener una estrecha relación con el entorno comunitario, en
tanto que éste constituye el marco referencial, para la construcción de una mejor
acción de enseñanza-aprendizaje, al servicio de las necesidades y aspiraciones
de cambio social de la comunidad. También el jardín ha de pasar a formar parte
de la cultura de los diferentes grupos sociales que existen y como tal, de la
comunidad. La recuperación y la revalorización de la identidad y la tradición
histórica y cultural, incluyendo el uso selectivo de la lengua propia, (formas
propias de expresión).
La relación del jardín con la comunidad, implica que no solo acoja a niños, sino
también a adultos en múltiples actividades culturales y sociales, a fin de fomentar
reuniones y aprendizajes dentro y fuera del aula, para concretar aspiraciones y
estrategias comunitarias, además de participar en las actividades productivas y
sociales de la comunidad entre los que se mencionan: trabajos manuales, costura,
tejidos y juguetes.
La relación del Jardín – comunidad, no es una relación simple, sino altamente
compleja, que se encuentra en función no solamente de la intencionalidad del
jardín, sino del interés de la propia comunidad.
1.2 Planteamiento y delimitación del problema. En este punto que se considera fundamental en esta propuesta de innovación,
es de suma importancia dejar asentado el concepto que se tiene sobre lo que es
un problema, cómo se plantea y cómo se delimita. La elección y formulación de
26
un problema constituye uno de los aspectos más importantes de una
investigación.
Problema, es un punto lógico de partida en una investigación, según John
Dewey, la primera etapa del método científico, era la admisión de una
incongruencia que desconcierta a los investigadores.8
“Problema, es una dificultad o interrogante que se deriva de un fenómeno o contenido. El problema se puede percibir, en la cotidianeidad laboral. Por medio de la observación, a través de la intuición, al leer determinados textos, por la actitud crítica.”9
Problema, es un procedimiento dialéctico que tiende a la elección o al
rechazo o también a la verdad o al conocimiento, (Aristóteles). Problema es una
proposición práctica demostrativa por la cual se afirma que algo puede o debe ser
hecho (Wolff). Problemas son proposiciones demostrativas que necesitan pruebas
o son tales como para expresar una acción cuyo modo de realización no es
inmediatamente cierto.(Kant).
La situación no resuelta o indeterminada, podría llamarse “problemática”;
se hace problemática en el momento mismo de ser sometida a
investigación…(Dewey). Problema es la conciencia de una desviación de la
norma, (Boas). 10
“Un problema es cualquier dificultad u obstáculo que no se puede resolver auténtica o naturalmente con la sola acción de nuestros reflejos, hábitos o recuerdos de lo que hemos aprendido. Se presentan problemas cuando enfrentamos situaciones desconocidas, ante la cuales carecemos de conocimientos suficientes y nos hemos obligado a buscar la situación o el comportamiento adecuado para poder enfrentar exitosamente tales situaciones. ” 11 Otra concepción: “Un problema se da cuando el hombre está conciente de que el saber existente no resulta suficiente para alcanzar un objeto deseado
8 John Dewey citado por Pablo Rico Gallegos en: La Praxis Posible. SEP. Morelia, 2000.p.84 9 Rico Gallegos Pablo, La Praxis posible Morelia Mich. México, 2000.p49 10 Padrón J. (1996), p. 104 11 DEGORTARI, citado por Alberto Flores Martínez de la Licenciatura en Educación. UPN. SEP. México.1994. p. 30
27
y que por ello este saber a de ampliarse. El problema es como una fuerza motriz de la indagación”.12
Estas conceptualizaciones son las seleccionadas por corresponder a lo que
personalmente se seleccionan porque son los que apoyan en el caso de este
trabajo de innovación. En un trabajo de investigación cualquiera que sea el fin de
éste, un problema se plantea o se expone en todos los aspectos, elementos,
relaciones que se quieren estudiar; en este planteamiento intervienen en un primer
momento la experiencia y en un segundo momento la teoría relacionada con el
objeto y la intención y el carácter del problema.
En cuanto a la delimitación del problema, ésta se concibe como el proceso a
través del cual se concreta el objeto hasta llegar a precisarlo en todos los aspectos
y relaciones en que se pretende investigar tanto en amplitud, campo, espacio y
tiempo. Se considera que un problema se identifica como consecuencia de un
diagnóstico o autodiagnóstico, como en este caso.
El problema “La seriación numérica del 1 – 9 en preescolar multigrado”, fue
identificado en la práctica de actividades relacionadas con el área de matemáticas
con niños del tercer nivel de preescolar en el Jardín de Niños “Ignacio José de
Allende” de la comunidad de Coameo Grande, municipio de Cotija de la Paz,
Michoacán. Estos pequeños por su carácter regularmente tímidos y callados no
permiten identificar de manera inmediata la problemática que presentan en el
desarrollo de las diferentes actividades, pero en el diálogo o la solicitud de
explicación cuando algo no quedó claro se logra captar la problemática real, ésta
no implica que lo sea para los niños, sino que es la educadora quien se percata
que hay aspectos de una función que no están siendo comprendidas por los
alumnos, como en este caso de que reflejan una confusión entre el para qué se
usan las letras y los números, razón por la cual se considera que debe ponerse
atención específica en las estrategias de la seriación, con objetos palpables que
no rebasen el número 9.
12 ibidem. p 34.
28 Se considera que entre los factores que intervienen en esta problemática, una
es precisamente la que tiene que ver con la formación de la educadora, sobre todo
cuando se trata de docentes habilitados para desarrollar un programa de atención
a niños de poblaciones pequeñas, donde se recibe un curso de adiestramiento y
no se tiene con regularidad un sistema de formación permanente que proporcione
los elementos teóricos y prácticos para conducir adecuadamente el aprendizaje en
cada uno de los contenidos de las áreas, sobre todos en aquellos que son
considerados como fundamentales para el desarrollo de las competencias básicas
de razonamiento y comunicación (Matemáticas y Lenguaje).
Otro de los factores lo constituye el carácter introvertido de los niños de edad
preescolar y del medio rural, los que regularmente no comparten, trabajan solos,
esconden sus trabajos. Otro factor en este caso es la experiencia que se tiene y
la falta de apoyo de un colectivo en virtud de que se trabaja en un Jardín de Niños
unitario.
Cada una de las asignaturas consideradas en las diferentes áreas que integran
el programa de estudios para atender a niños de poblaciones rurales pequeñas
son importantes por el papel que juegan en el desarrollo de los mismos, así, las
Matemáticas permiten al alumno de preescolar construir conceptos que tienen
que ver con la ubicación del mismo en un espacio y tiempo, las características
físicas de los objetos de su entorno y las relaciones que pueden establecer entre
éstas.
También permite desarrollar habilidades y destrezas de razonamiento y
psicomotrices y además construir valores a través de las formas de aprendizaje,
de manera que el papel de las Matemáticas es fundamental en el desarrollo
intelectual, procedimental y actitudinal de los niños, a través de su aprendizaje se
sientan las bases para continuar aprendiendo toda la vida y contar con elementos
de razonamiento lógico, para buscarle solución a los problemas que se presenten
de diferente índole al alumno, volviéndose una herramienta para acceder a todo
tipo de conocimientos y lenguajes (de la vida cotidiana, de dibujo, de educación
artística, música, geografía, historia, etc.)
29
El gusto por el aprendizaje de las Matemáticas tiene que ver con la forma en
que se presenten desde un inicio por el maestro, se encuentran explicaciones en
documentos oficiales y textos de carácter informativo de que una de las causas del
rezago escolar es debido a que las Matemáticas fueron el motivo de reprobación
y deserción de la escuela, por lo que se considera que es un problema para el
niño, pero también es para el docente, ya que da cuenta de una práctica docente
inadecuada.
También es un problema para la sociedad, ya que este fenómeno va
generando ciudadanos con baja escolaridad y pocos elementos para acceder a
un buen empleo y una vida de mejor calidad.
La principal función de las Matemáticas en el proceso del desarrollo del niño
preescolar es de servir como una herramienta para interpretar, para desarrollar
el pensamiento lógico, a través de las actividades propias de las operaciones
lógico matemáticas que se trabajan en el nivel de preescolar, en las cuales se
apoyan para interpretar la realidad y la comprensión de ésta, que se deja ver en
una forma de lenguaje propia que requiere una cercanía constante entre el
educador y el educando, para entenderla.
El acceso a los conceptos lógico-matemáticos requiere de un largo
procedimiento de abstracción del cual en el Jardín de Niños se da inicio a la
construcción de nociones básicas.
Es por eso que en el nivel preescolar se concede especial importancia a las
primeras estructuras lógico-matemáticas que se dan con la clasificación y la
seriación, las que al sintetizarse consolidan el concepto de número. El carácter
intelectual del conocimiento de la matemática ha pasado por diferentes formas de
enseñanza, las cuales se han centrado en la mecanización como el medio para
acceder a él.
30
Actualmente se ha descubierto que la construcción de conceptos
matemáticos es un proceso complejo en el que el niño juega un papel principal, no
como simple depositario del saber, sino como constructor de su propio
conocimiento.
El desarrollo del pensamiento lógico matemático no está exclusivamente
circunscrito al hecho de que el niño sea capaz de sumar, restar o resolver
problemas estrictamente matemáticos. El desarrollo en este sentido implica la
posibilidad de llegar a pensar lógicamente; esto se extiende a la comprensión y el
manejo de las situaciones que se presentan en la vida y a la posibilidad de
construir conocimientos de otro tipo.
El desarrollo de las nociones lógico-matemáticas es un proceso paulatino que
construye el niño a partir de las experiencias que le brinda la interacción con los
objetos de su entorno. Esta le permite crear mentalmente relaciones y
comparaciones, estableciendo semejanzas y diferencias de las características de
los objetos para poder clasificarlos, seriarlos y compararlos, operación que
posibilita la estructuración del concepto de número.13
Entonces, en las primeras estructuras conceptuales se distinguen dos
componentes que son imprescindibles en la construcción del número, la
clasificación y la seriación.
a) La clasificación.- es un proceso mental mediante el cual se analizan las
propiedades de los objetos, se definen colecciones y se establecen relaciones de
semejanzas y diferencias entre los elementos de las mismas, delimitando así sus
clases y subclases. La clasificación es la base para la comprensión de la inclusión
de clases. Es un requisito previo para que el niño desarrolle su habilidad en la
relación de conjuntos, usando criterios cada vez más abstractos.
13 SEP. Programa de Educación Preescolar. Libro I. México. 1981. p.32
31
La clasificación es un instrumento intelectual que permite al individuo
organizar mentalmente al mundo que le rodea: para clasificar es necesario
abstraer de los objetos determinados atributos esenciales que los definen
(estableciendo semejanzas y diferencias entre ellos). La clasificación, al mismo
tiempo que ayuda al conocimiento del mundo exterior, es también un sistema de
organización del propio pensamiento, que le da coherencia de acuerdo con unas
leyes lógicas.
Las estrategias mentales que sigue el niño para llegar a las estructuras de
clasificación constituyen una parte fundamental de lo que llamamos “desarrollo
intelectual”, porque permiten operar de manera cada vez mas compleja con los
datos externos y descubrir nuevos al establecer relaciones entre ellos. Si
estimulamos al alumno para que utilice las estrategias mentales que le llevan a
construir sistemas de pensamiento más elaborados, estamos haciendo algo más
que transmitirle conocimientos, estamos contribuyendo a desarrollar su
inteligencia. Se trata, pues, de ejercitar esquemas mentales que han de llevarle a
poder clasificar.
Clasificar desde el punto de vista psicológico implica realizar operaciones con
clases; pero la clasificación constituye todo un sistema que tiene ciertas leyes que
se desprenden lógicamente de él.
En suma, las relaciones que se establecen son las de semejanza, diferencia,
pertenencia e inclusión.14
b) La seriación.- es una operación lógica que nos permite establecer
relaciones comparativas respecto a un sistema de referencia entre los elementos
de un conjunto, y ordenarlos según su diferencia ya sea en forma creciente o
decreciente. La seriación pasa por los siguientes estadios:15
14 SEP. Programa de Educación preescolar, Libro 1, México, 1981, p.32. 15 Op.cit. p. 34.
32 Durante el primer estadio hasta aproximadamente los cinco años, el niño no
establece aun las relaciones “mayor que…” y “menor que…”, como consecuencia
no logra ordenar una serie completa de objetos sino que establece parejas o tríos
de elementos, es decir que si ordena por ejemplo palitos de acuerdo a su
tamaño coloca uno grande con un pequeño, otro grande con otro pequeño, no
compara cada elemento con los restantes, sino que establece una relación entre
dos conjuntos.
Los elementos grandes y los elementos pequeños. Luego podrá hacer entre tres
elementos, apareciendo el mediano en su pequeña serie. Puede también llegar a
seriar cuatro o cinco elementos pero sin tomar en cuenta, a veces la línea de base
y /o sin incluir en sus serie todos los elementos. En estos casos suele darle un
nombre a cada uno: “chiquito”, “un poco chico”, “un poco mediano”, “grande”.
Esas tres situaciones se ilustran en los siguientes ejemplos:
a)
b) c)
En el segundo estadio, desde los cinco hasta los siete años aproximadamente,
el niño, puede seriar más elementos utilizando el método de ensayo y error, es
decir colocando cada nuevo elemento junto a cada uno de los anteriores, hasta
identificar el lugar que le corresponde en la serie.
33
Con este método puede llegar a construir correctamente series hasta de diez
elementos aproximadamente. Sin embargo, a diferencia del adulto, no puede
anticipar el proceso sin que tenga los elementos a la vista para ir comparando
cada uno con los que ya ha colocado. Necesita comparar cada elemento con
todos los que le preceden, lo cual implica la ausencia de la transitividad, propia
de la etapa operatoria. En este estadio hace las comparaciones en forma
sucesiva. Es decir que para el niño el elemento colocado será más grande que el
anterior, pero no puede considerar que es al mismo tiempo más pequeño que el
siguiente. Esto nos indica la ausencia de la reversibilidad.
La reversibilidad es característica del periodo operatorio y su ausencia hace que
el niño del segundo estadio experimente grandes dificultades para intercalar
elementos en una serie ya formada, pues al no ser todavía capaz de tener en
cuenta al mismo tiempo que el elemento que va a intercalar, sea a la vez más
grande que el anterior y más pequeño que el siguiente, cuando tiene que intercalar
prefiere destruir lo ya hecho para comenzar de nuevo.
Es entonces hasta el tercer estadio cuando el niño descubre la propiedad
transitiva y logra establecer la reversibilidad de la operación.16
Este estadio ocurre entre los 6 ó 7 años aproximadamente, el niño puede
anticipar los pasos que tienen que dar para construir la serie y lo hace de una
manera sistemática. Al igual que la clasificación, la seriación es una condición
necesaria para establecer relaciones de orden más abstracto, es decir, la
conceptualización de la serie numérica. Como producto de las estructuras básicas
de clasificación y seriación se elaboran dos conceptos que se sintetizan para
construir el concepto de número, éstos son: la inclusión jerárquica y el orden.
La inclusión de clases o jerárquica, consiste en relacionar lógicamente un
conjunto con un subconjunto propio, por ejemplo; se presenta al niño un conjunto
16 SEP-OEA. Propuesta para el aprendizaje de las matemáticas en grupos integrados. SEP. México. 1985. p. 345
34de bolas de madera entre las que hay muchas blancas y pocas rojas, y se le
pregunta:
¿Qué hay más, bolas rojas o bolas de madera?
Los niños en edad preescolar responden generalmente que hay más rojas que
de madera, la interpretación que se puede dar a esta respuesta, es que se
expresa la incapacidad del alumno de comparar las partes con el todo.
La inclusión de clases es un prerrequisito esencial para entender las
operaciones de suma y resta, ya que a veces aunque parezca que un niño
entiende la operación de 3+2=5, puede ser que en realidad no sabe lo que
significa, pero sabrá cuando comprenda que un conjunto de 5 objetos puede ser
reconstruido de nuevo.
Otro elemento importante para la comprensión del número, es la noción de
orden. Algunos docentes del nivel preescolar han podido observar la tendencia
que manifiestan los niños al contar los objetos, dejando de contar algunos
y contando más de uno a la vez, por ejemplo si damos seis objetos a un niño
puede recitar uno, dos, tres,… y terminar diciendo: hay seis objetos, contándolos
indistintamente.
Ejemplo:
La forma como cuentan los niños preescolares El orden mental que establecen los adultos al
contar
Los niños pueden contar, nueve objetos. Los adultos cuentan, siete objetos.
35 Esta conducta manifiesta que el niño no siente la necesidad lógica de
colocar os objetos en un orden para asegurarse de que no faltó ninguno o de
que no contó mas de uno a la vez. La única forma que se tiene para estar seguro
de que no se pasa un objeto por alto o más de una vez, es ordenándolos como
los preescolares realizan el conteo sin hacer el ordenamiento de los objetos.
La comprensión de las relaciones de la inclusión de clase y ordenamiento
permiten la conceptualización de la serie numérica, ya que es una ordenación
progresiva de las clases en función de su magnitud, por ejemplo el 6 es menor
que el siete y recíprocamente el siete es mayor que el 6, todos los números que
anteceden al 6 son menores a éste, los que le suceden son mayores.
En resumen el número está constituido por la síntesis de las nociones de
clasificación y seriación entendidas como operaciones mentales, por un lado la
clasificación permite entender las relaciones de las clases numéricas y de
inclusión jerárquica contenidas en los números, por un lado la seriación hace
posible reconocer las relaciones de ordenación numérica en función de sus
distintos valores numéricos. La clasificación por lo tanto determina la cardinalidad
del número y la seriación, su ordinalidad (000= cardinal 3).
La cardinalidad se refiere a reconocer la cantidad de objetos que hay en cada
colección y la ordinalidad es la posición relativa de un elemento en un conjunto
ordenado en el que se ha tomado uno de los elementos como inicial. (1, 2, 3,4,…).
c) Adición y sustracción en preescolar.
Las acciones que sirven de fundamento para la suma y resta, se inician por una
unión y combinación de las colecciones en el caso de la suma y la separación de
algunos objetos de un conjunto en el caso de la resta.
El niño preescolar descubre que los números pueden emplearse para resolver
operaciones aritméticas, sencillas.
36
Ejemplo:
+ = - =
A un conjunto le puede sumar o restar un elemento, como en el ejemplo
anterior. También a uno le puede sumar o restar dos elementos y así
sucesivamente, agregar o quitar 3 y más.
Dichas acciones el niño las realiza con objetos a su alcance como piedras,
lápices, semillas o bien con acciones físicas como saltos, palmadas, golpes,
etc.17
Estas actividades son propias del jardín de niños y se llevan a cabo en forma
de juego, lo que lleva al preescolar a que integre procesos inherentes a la suma y
resta. Antes de acceder al aprendizaje formal, los alumnos se valen de ciertos
recursos espontáneos para resolver sumas y restas, los procedimientos iniciales
se basan en el conteo de objetos con los dedos.
En los primeros intentos por resolver problemas aditivos, los niños
preoperatorios aun no son capaces de llevar a cabo representaciones mentales y
requieren de un apoyo externo para conceptuar la estructura de la suma y resta.
Por ello muestran preferencia por el uso de los objetos concretos: sus dedos,
cuentas, fichas, etc. que le permitan representar las cantidades.18
Como puede verse, la amplitud del área de las Matemáticas en el nivel
preescolar es grande e importante y cada una de las operaciones lógico-
matemáticas requiere de un tratamiento especial, razón por la cual esta propuesta
alternativa de innovación, se centra en la atención en la seriación numérica en
virtud de que es el puente más próximo a los niños, para llegar a comprender el
concepto de número y la conservación de éste, sus representaciones, así como
17 SEP-DGEP. Actividades matemáticas en el nivel preescolar. SEP. México. 1993. p. 10 18 Op. Cit. p. 15.
37las estrategias de aprendizaje, que al niño le vayan dando posibilidades de
comprensión de esta función matemática.
En este sentido, se inicia un proceso de innovación en la práctica docente
propia a partir de un problema específico que se encamina a dar respuesta a la
preocupación y búsqueda de información sobre las dos grandes interrogantes que
guían este trabajo:
¿Por qué los niños del tercer nivel de preescolar confunden las letras con los
números en el proceso de seriación del uno al nueve?
Y ¿Qué estrategias y recursos de aprendizaje serían los adecuados para
trabajar la seriación con niños del tercer nivel de preescolar de una comunidad
rural, sin generar confusiones?
1.3 Justificación. En este punto se anotan las razones que se tuvieron para seleccionar esta
temática como motivo de la innovación de la práctica docente propia. Los motivos
que se mencionan son de tres tipos: Los pedagógicos, los profesionales o éticos
y los sociales.
Una de las razones de orden pedagógico que se tuvo , tiene que ver con el
planteamiento de los programas de estudio, los cuales consideran el área de
matemáticas, que contiene sugerencias didácticas para desarrollar los contenidos
y que se modifiquen éstas, cuando los resultados no sean los esperados. Y
como en la práctica no siempre funcionan las propuestas iniciales, ésta es una
oportunidad para realizar el ajuste requerido.
En el proceso de formación, los elementos teóricos que se van adquiriendo
abren una panorámica amplia para mejorar la práctica docente propia y entonces
se asume desde lo personal, esta oportunidad de mejorar de manera permanente.
En el aspecto social, la educación es un compromiso de mejora de la calidad de
vida de los educandos a través de los contenidos que se desarrollen en las
diferentes áreas del programa, ya que éstos conllevan un enfoque formativo y
38funcional y esto implica que deben ser comprendidos y útiles en la solución de
problemas que enfrenten en su vida cotidiana, en cada etapa.
1.4 Propósitos.
• Construir una propuesta innovadora de la práctica docente propia
congruente con las necesidades de aprendizaje de los niños del tercer nivel
de preescolar, a partir de una problemática específica identificada en el
contexto concreto de trabajo.
• Recuperar los elementos teórico-metodológicos y prácticos vivenciados en
el proceso de formación en los diferentes campos, para construir
estrategias que permitan modificar el estilo de enseñanza para dar una
posible solución a problemas de aprendizaje reflejados por los educandos
en el campo de la matemática, específicamente en la seriación.
• Seleccionar y poner en práctica estrategias para estimular la capacidad
básica como la observación y la reflexión en situaciones que coloquen a los
niños frente a desafíos interesantes, que provoquen la búsqueda de
soluciones apoyadas en los conocimientos que ya poseen sobre la noción
matemática.
39
CAPÍTULO II
ENFOQUE DE LA INNOVACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE
40
En este capítulo, se explica cómo se entiende la práctica docente propia, la
innovación y el enfoque del proyecto para mejorar la práctica en relación a la
seriación numérica del 1 al 9.
2.1 Conceptualización de la práctica docente.
La práctica docente es un objeto de la realidad complejo y dinámico. La vida
cotidiana docente puede ser rutinaria o con provecho, revelándose como la
fuente casi inagotable de descubrimiento que rebasa a menudo la humanidad e
insignificancia de los hechos y comportamientos que la construyen.
Sobre la práctica se tienen varias acepciones, entre ellas se sabe que, en la
actualidad la práctica docente se considera como un oficio imitativo, condensado,
conservador, restringido a un dominio de destrezas, ésta es una de las
concepciones más comunes entre los docentes del nivel de preescolar, sobre
todo cuando se llevan a la par el trabajo docente y la formación como en el caso
del programa de alternativas para atender el nivel de preescolar en el medio rural.
En otro concepto se define como el proceso para la acumulación de un
conocimiento y como un proceso final de incorporación de la mayor cantidad de
información. En una racionalidad técnica, la práctica docente consiste en la
aplicación de teorías y técnicas derivadas de la investigación. Este modelo de
práctica es sustentada por la reglas que se utilizan o que se deben de utilizar y
aplicar.
Este tipo de racionalidad nos conduce a reflexionar sobre lo que estamos
haciendo los docentes en nuestro desempeño profesional.19
Si los docentes no tenemos el atrevimiento de incorporarnos a la realidad que
todos los días ofrece cambios radicales, estaremos convirtiendo a la práctica
19 FIERRO , Cecilia. “Una invitación a reflexionar sobre nuestra práctica docente y su entorno”, en: Ser maestro rural ¿Una labor imposible? México, SEP- libros del Rincón, 1991. p. 70.
41docente en una categoría de técnico especializado, un programa de currículo
oficial, o en estrategias para la aplicación de planes y programas.
Los profesores no podemos ser indiferentes a la posibilidad que se nos
presenta para ser factores de cambio en el proceso educativo. Tenemos el reto
como sujetos transformativos, de asumir una nueva visión, de dejar a un lado
nuestra pasividad y nuestro conformismo.
No podemos seguir trabajando con estructuras rígidas que pretenden
estandarizar el conocimiento, tenemos que superar el devaluado pensamiento
crítico que poseemos los profesionales de la educación y abandonar la práctica
de ser un ejecutor de procedimientos, de contenidos predeterminados e
instruccionales.
Si los profesores queremos ser protagónicos en nuestra práctica docente,
tenemos la oportunidad de incorporar una cultura del pensamiento crítico y
ser activos-reflexivos.
Hoy surge la necesidad, ante una realidad que se transforma cada instante y
que no permite que los actores de la educación quedemos relegados de los
cambios que se promueven en todas las esferas, de recordar que para transformar
nuestra práctica educativa es necesario observar que trabajamos con sujetos que
no deben ser mutilados en sus capacidades de pensamiento y que no debemos
intentar sujetarlos a nuestra voluntad.
Nuestro quehacer educativo tiene la oportunidad de asumir el reto de
participar en la formación de sujetos capaces de pensar, entendiendo que pensar
es reconocer las opciones que puede tener el alumno para que su formación sea
integral. Pensar no es el acontecimiento de procesar información que es
importante, no sólo es el manejo de la información. Porque el hombre está
construyendo una sociedad con una realidad en constante movimiento.
42 La interacción es la relación dentro del aula, son acontecimientos que
suceden ocupando cada uno de ellos su segmento pequeño sobre la dimensión
lineal temporal. Las técnicas de análisis de las interacciones que se dan en
el aula, se trazan en los contactos recíprocos maestro-alumno, vistos como una
serie de acontecimientos sucesivos. Por medio de las interacciones profesor-
alumno, podría mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje, porque reduciría la
distancia para llevar a cabo este procedimiento.
La práctica docente propia, igual que muchas otras, se dirige por supuestos
que pueden estar equivocados pero determinados por una intención educativa y
noble. Estos supuestos son construidos a través de la experiencia vivida en el
manejo de planes y programas de estudio y las vivencias en la escuela , los
estudios realizados, la formación específica y la interacción con otros docentes.
2.1.1 Experiencia docente. En la ciudad de Los Reyes, Michoacán, en la Escuela Primaria Federal
“Melchor Ocampo”, cursé los seis grados de educación primaria. La mayoría de
los maestros que tuve, tenían un estilo de enseñanza similar entre ellos. Ahora
relaciono ese estilo con el de transmisión de conocimientos, por medio de la
repetición nos llevaban a memorizar lo que nos enseñaban. Nos dejaban
planas y planas de números y letras, sílabas, palabras y enunciados. Nos
cuidaban que cumpliéramos la tarea o de lo contrario nos jalaban las orejas, nos
pegaban en las manos con una regla, también nos castigaban colocándonos
enfrente del grupo en el salón y nos ponían “orejas de burro”. Nos ponían a
memorizar las tablas, el abecedario, o los contenidos que nos estaban dando a
conocer. Los maestros pasaban de un tema a otro, aún cuando no tuvieran
relación entre ellos. Nos dejaban tareas inconclusas. Al llegar los maestros al
salón de clases nos poníamos de pie para saludarlos, o de lo contrario era motivo
de castigo mandando a quien no obedeciera al patio cívico por toda la mañana, sin
derecho a moverse y sólo se reintegraba a clases hasta que el maestro
consideraba que era suficiente el castigo.
43
La forma de evaluarnos, eran los exámenes escritos y por ello catalogo a mis
maestros como regidos por el modelo tradicional. Este modelo se caracteriza
porque reduce la noción de la educación a la de aprendizaje en su acepción más
escrita, el proceso se organiza en función de los resultados constatables y
evaluables, cuya atención pretende garantizar un nivel definido de competencia en
términos de conocimientos, de comportamiento de sus actuaciones o
habilidades.20
Realicé mis estudios del nivel secundario, en la escuela “18 de Marzo” de la
ciudad de Los Reyes, teniendo maestros en su mayoría, conductistas, donde la
enseñanza que nos impartían era parcializada.
En el trayecto de los tres años de este nivel, la enseñanza fue de carácter
teórica, donde el maestro nos dictaba la mayoría del tiempo su materia y nosotros
como alumnos teníamos que escribir de tal manera que cuando nos descubría
haciendo cualquier otra cosa, nos sacaba del salón y nos enviaba a la dirección
para posteriormente llamar a nuestros padres.
A estos maestros los relaciono con el modelo del proceso conductista.
“ No necesariamente se aprende mas y mejor concentrándose en las ejecuciones que se deben realizar, no necesariamente por demostrar que no puede producirse o reproducir un tipo de comportamiento, se puede decir que ha aprendido a actuar y reaccionar ante una situación dada”.21 A otros maestros en este nivel, los considero que se relacionan con el modelo
centrado en las adquisiciones, pues éstos llegaban al salón y se ponían a escribir
en el pizarrón y posteriormente nos explicaban una sola vez sin importar si les
entendíamos o no, ellos eran quienes impartían reglas dentro y fuera del aula, sin
considerar opiniones de ningún tipo. Tenían preferencia por algunos alumnos.
20 FERRY, Giles. Aprender, probarse, comprender y las metas transformadoras. En Antología Básica Proyectos de Innovación UPN-SEP México. 1996. p. 47 21 Op.Ci t. Giles Ferry. p 47.
44
“ Los contenidos de la formación y sus objetivos son predeterminados por lo que se concibe que para la formación , son más o menos adaptados, aunque las formas no tengan nada que ver con sus determinaciones “22
En el año de 1995, ingresé al Colegio de Bachilleres, plantel Los Reyes y
cursé mi educación media superior. Los maestros en su mayoría eran docentes
que no tenían formación pedagógica y por lo tanto tenían dificultades para
trasmitirnos los conocimientos a los alumnos, eran ellos los expositores de la
clase, se basaban para la enseñanza solo en la teoría sin tomarnos en cuenta. La
mayor parte del tiempo nos dictaba. Para ellos era importante que tuviéramos los
cuadernos de notas y con ello, algunas veces, nos calificaban. La educación era
parcializada ya que los contenidos sólo eran una introducción de lo que se
estudiaba, evaluándonos también con exámenes escritos. En su totalidad no nos
sacaban de dudas, porque cuando alguien preguntaba, los maestros nos dejaban
de tarea investigar. También en ocasiones nos ponían a investigar y exponer
algunos temas. Por lo tanto este tipo de enseñanza, la relaciono con el modelo
centrado en el conductismo.
La docencia actual, han sido 4 años de experiencia docente, he logrado
compartir conocimientos con los alumnos en el Jardín de Niños “Ignacio José de
Allende”, con clave de Centro de Trabajo 16DJN1074F, de la ranchería de
Coameo Grande, del municipio de Cotija de la Paz, Michoacán.
Dentro del aula, se ha tratado de tener relación con los alumnos, brindándoles
confianza y afecto para que realicen las actividades planeadas y acordadas por
ellos mismos. El trabajo en preescolar requiere que el maestro conozca y valore
la actividad intensa y la curiosidad propia de los niños y niñas, como medios para
explorar el mundo físico y para recibir y reconocer en los objetos del entorno
características y propiedades que les dan significado.
La práctica docente propia se desarrolla, por otra parte, según los principios
pedagógicos y didácticos contenidos en el programa de “alternativas de atención
22 Op.cit. Giles Ferry. p. 46
45
a niños en edad preescolar de poblaciones rurales marginadas de educación
preescolar”. Este programa se dirige a atender a niños en edad preescolar de
poblaciones rurales marginadas de menos de 120 habitantes y grupos mixtos de
un promedio de 19 muchachos.
Los problemas de enseñanza a los que me he enfrentado, son debidos a que
probablemente no se ha sabido encauzar a los infantes para que se realicen las
actividades en cuanto a las matemáticas, esto se debe también a la falta de
interés por los alumnos y el medio en que se encuentran, pues no existe
motivación por parte de los padres de familia, ya que éstos consideran que el
nivel preescolar es un entretenimiento, que no sirve nada más que para jugar,
cantar y bailar dentro del aula. Otro problema es relacionado con la confusión de
los números y las letras (vocales específicamente), los alumnos no distinguen
estos conceptos diferentes.
Es necesario tener presente que la vida cotidiana de los niños, está llena de
problemas de naturaleza matemática: la cantidad de su comida, la duración de su
tiempo, de reposo, el tamaño de la ropa que lleva, sus juegos, la torre alta, las
piezas de sus construcciones, las escaleras que sube y baja contando, el cubito
que llena de arena, los juegos con el agua, su encuentro con volúmenes, pesos,
dimensiones, etc.
El proceso natural en el que surgen las nociones matemáticas iniciales,
requieren, sin embargo, de la estimulación de capacidades básicas de
razonamiento y organización del mundo que les rodea a través de procedimientos
espontáneos como la observación, la manipulación y la reflexión en situaciones
que colocan a los niños frente a desafíos interesantes que los llevan a la
búsqueda de soluciones apoyadas en los conocimientos que poseen. 23
se e t t s s23 SEP-ProNAP. La en ñanza d las ma emá ica en la escuela. Taller para mae tros. SEP. México
1995. p 9.
46 En la vida cotidiana se enfrentan retos y alcanzan logros con actividades
que agradan a los niños y actitudes que los caracterizan en cada etapa de su
desarrollo: la educadora puede aprovecharlas para propiciar nuevos aprendizajes
e infundir confianza y seguridad en los pequeños, para que continúen su proceso
de desarrollo.
Antes de ingresar al Jardín de Niños, los infantes ya poseen y tienen ciertas
experiencias matemáticas: cuentan pequeñas colecciones de objetos y operan con
pequeñas cantidades de dinero, usan los primeros números en sus juegos y en
otras actividades cotidianas; han visto números escritos en el mercado, las
tiendas o en el calendario y juegan con objetos de diversas formas.
La mayoría de los niños, antes de entrar a la escuela recitan la serie oral de los
primeros números; uno, dos, tres…, y los utilizan para contar. Sin embargo, es
frecuente que al contar objetos cometan “errores” como decir “uno” y separar dos
objetos en vez de uno sólo, o decir dos números seguidos y separar un sólo
objeto. Por estas conductas que se observan en el aula durante el trabajo
docente, aún cuando sepan recitar los números del 1 al 10, es necesario que
realicen diversas cantidades de conteo y de seriación según tengan necesidades
de comparar colecciones, construirlas, igualarlas y cuantificarlas, así como otras
en las que tengan que comunicar cuántos elementos tiene una colección y los
criterios que aplica para desarrollar cada una de esas actividades.
Las consecuencias que puede acarrear estos problemas para los niños, en lo
inmediato, son: la timidez dentro del aula, falta de socialización de las actividades,
así como la desesperación y horario de clases y en grado extremo la deserción
escolar Las repercusiones sociales pueden ser la de un trauma, por la
discriminación por los compañeros que están más avanzados en cuanto a este
aspecto de las matemáticas.
Otra repercusión posible de tipo social es que cuando llegue a ser grande sea
analfabeto y por lo tanto con pocas posibilidades de un trabajo bien remunerado y
una vida de alta calidad.
47
Las tareas para llevar a cabo este proyecto de innovación, y para que los
alumnos del Jardín de Niños logren aprendizajes satisfactorios son: el estudio y la
reflexión sobre las características de las actividades en las que los alumnos ponen
en juego el pensamiento matemático, conocer bien el programa de educación
preescolar y adaptarlo a la necesidad del medio en que se encuentran, propiciar
actividades y que sean los suficientemente interesantes, adecuada a los
conocimientos previos y que se puedan hacer más simples o más complejos. Así
los niños podrán entrar en el tema de estudio y hacer evolucionar los
procedimientos que utilizo para resolver las tares que les planteo.
Llevar a la práctica juegos y actividades que incluyen situaciones de conteo,
planear actividades que tengan secuencia y finalmente obtener mejores resultados
y una práctica congruente con las características y necesidades de los niños y el
contexto, es lo que se hará.
Conocer las situaciones en que se encuentran los alumnos en cuanto a
conocimientos previos, para partir desde este aspecto y llevar a cabo el propósito
por cumplir con los niños de segundo y tercer grado en base a lo que nos señala
el programa de preescolar, específico para medio rural.
El aula se divide en las diferentes áreas de trabajo. Para la organización y
ambientación del espacio educativo se toman en cuenta los criterios de espacio,
proyectos didácticos, mobiliario y materiales, con los cuales los preescolares
podrán tener momentos de búsqueda y experimentación, para resolver problemas
y realizar la serie de actividades planeadas que le permitan aprender mejor.
Las áreas que integran el programa son las siguientes:
De dramatización.
Esta área se convierte en el centro de juegos de representación, del hacer
“como si…”, aquí los niños expresan y actúan roles, situaciones y conflictos en
juegos totalmente libres; o bien con orientación y apoyo del docente, elaborando
obras de teatro con sus guiones y personajes.
48
Área de biblioteca.
Es un espacio de tranquilidad y concentración, donde los niños tienen a su
alcance gran variedad de materiales gráficos que puedan servirles para
comentar, y en general para enriquecer sus habilidades lingüísticas y el
interés por la lectura. Se pueden incluir periódicos, revistas, cuentos,
estampas, fotografías, láminas, postales, etc. en esta área se sugiere la
utilización de tapetes, cojines y estantes o repisas para colocar el material.
Área de expresión gráfica y plástica.
Esta área es diversa, debido a que los materiales para la pintura y el
modelado, son variados. Para conformarla basta con algunas mesitas, sillas y
si es posible papel en la pared o en el piso. Aquí se pueden desarrollar
actividades en apoyo para otros proyectos: elaborar invitaciones, pintar
objetos, etc.
Área de la naturaleza.
Esta permite contar con un sitio para incorporar experiencias que
familiaricen al niño con aspectos de la naturaleza, como son plantas y
animales. Los alumnos pueden observar procesos de crecimiento de semillas.
(germinador) identificar diferencias entre animales: como insectos, peces, así
como formar colecciones de hojas, piedras, conchas y semillas.
2.2 Conceptualización de la innovación La innovación, como una tendencia necesaria para mejorar la práctica docente
propia, requiere ser comprendida para poder ser construida y aplicada de
manera que se pueda pasar de una práctica empírica a una praxis real.24
24 TORSTEN Usen. “las estrategias de la innovación en materia de educación”, en: UNESCO, el Tiempo de la Innovación. t.1, Sepsetentas, México. 1975. p.51
49
La praxis es la acción del hombre pensada, reflexionada, intencionada,
conciente, fundamentada en una teoría y una experiencia práctica, para
transformar hacia mejores resultados.
La praxis es acción del hombre sobre la materia y la creación de una nueva
realidad, se habla de niveles distintos, de praxis de acuerdo al grado de
penetración de la conciencia del sujeto activo en el proceso práctico y del grado de
creación y humanización de la materia puesta de relieve en el producto de su
actividad práctica.
Con relación a estos dos criterios niveladores, distinguimos la praxis creadora,
la reiterativa o imitativa y la praxis reflexiva y la espontánea. En estas distinciones
de niveles, no eliminan los vínculos mutuos entre una y otra praxis. La práctica
reiterativa, se emparienta con la espontánea y la creadora con la reflexiva.
Los criterios niveladores son: el grado de conciencia que revela el sujeto en el
proceso práctico, y el otro corresponde al grado de creación que testimonia, el
producto de su actividad. En la realidad estos dos criterios actúan juntos y de
manera dinámica, la conciencia, se refleja en la acción del sujeto sobre los objetos
de la realidad.
2.2.1 La praxis creadora. La praxis creadora es justamente la que le permite al hombre hacer frente a
nuevas necesidades y a nuevas situaciones. El hombre crea sólo por necesidad,
es decir, para adaptarse a nuevas situaciones, a satisfacer nuevas necesidades.
Sin embargo, crear, es para él, la primera y más vital necesidad humana, porque
sólo creando, transformando el mundo, el hombre hace un mundo humano y se
hace a sí mismo.
50 La praxis es esencialmente creadora, así como en sus formas específicas-
política, artística o productiva-, ésta se caracteriza por este ritmo alternante de lo
creador y lo imitativo de la innovación y la reiteración.
Podemos formular los siguientes rasgos distintivos de la praxis creadora:
Unidad indisoluble en el proceso práctico del objetivo y lo subjetivo.
Imprevisibilidad del proceso y el resultado.
Unicidad e irrepetibilidad del producto.
La creatividad es un potencial que todos poseemos para producir cosas
nuevas y solucionar problemas que se presentan en la vida.
La creatividad es la característica fundamental de aquellas personas que
son originales en sus ideas, hechos y producciones; cuyo pensamiento es
divergente, pues tienen muchas ideas o respuestas diferentes, son
imaginativos y curiosos, poseen capacidad de concentración, son flexibles y
presentan iniciativa. El paso más importante para fomentar la creatividad en el
aula, es asegurarse de que los niños sepan que se aprecia su creatividad, para
ello es necesario estimular su imaginación, fantasía y curiosidad para que
averigüen y lleguen por sí mismo a varias alternativas. Una de las estrategias
para fomentar la creatividad en la interacción diaria entre los niños es la lluvia
de ideas. El principio básico es separar el proceso de generación de ideas y
la evaluación porque esta última inhibe con frecuencia la creatividad y la
solución de problemas. 25
25 SEP-CONAFE. Guía Del maestro multigrado. México. 2000. p. 85.
51
2.2.2 La revolución como praxis creadora.
Estos rasgos se encuentran en las diferentes formas específicas de praxis en
cuanto revisten un carácter creador.
La innovación implica cambios, implica revolucionar las formas de entender o de
actuar en una realidad, de manera que al revolucionar se tiene que imaginar,
una nueva forma de actuar en escenarios diferentes que también deben
imaginarse o crearse. Por ejemplo: la práctica docente cotidiana como se está
realizando en este momento, es un escenario que exige ser imaginado de otra
manera para alcanzar los objetivos educativos deseados.26
2.2.3 La creación artística.
En esta esfera han demostrado rasgos indispensables de una praxis creadora,
en primer lugar su carácter unitario, indisoluble, pero esta forma es tanto de un
contenido como de una materia. El producto artístico no se identifica con la forma
original, ni en contenido con el hecho psíquico de que se partió en el primer tramo
del proceso creado, ni la materia prima no tocada aún por el artista.
La verdadera creación supone una elevación de la actividad de la conciencia y
que su materialización exige la íntima relación de lo interior y lo exterior, de lo
subjetivo y lo objetivo.
2.2.4 Praxis imitativa o reiterativa. Una praxis de este género se caracteriza precisamente por la inexistencia de
los tres rasgos antes señalados o por una débil manifestación de ellos.
26 SANCHEZ, Vázquez, Adolfo. “Praxis creadora y praxis reiterativa”. En antología básica Hacia la innovación. UPN-SEP. Licenciatura Plan 94. México. 1995. p 39.
52
En esta praxis se rompe en primer lugar, la unidad del proceso práctico, aquí
lo ideal permanece inmutable como un producto acabado ya de antemano que no
debe ser afectado por las vicisitudes del proceso práctico. Esta praxis se angosta
al campo de lo imprevisible, en el hacer práctico o reiterativo, no se inventa el
modo de hacer. Su modo de transformar ya es conocido, porque ya antes fue
creado. La praxis imitativa o reiterativa, tiene por base una praxis creadora ya
existente de la cual toma la ley que la rige.
2.2.5 La praxis reiterativa en el trabajo humano.
Esta última se da sobre todo en las clases o formas específicas que adoptan
con el trabajo en cadena parcelaria, o en la producción en serie, que se opone
diametralmente al trabajo creador. El trabajo creador supone la actividad
indisoluble de una conciencia que proyecta o modelo idealmente y de una
materia.
Este carácter creador del trabajo lo hallamos históricamente en el trabajo
artesanal, en el cual el sujeto práctico está en contacto directo e inmediato con la
materia. Esta praxis repetitiva absoluta, entraña en primer lugar la destrucción
radical de la unidad de la conciencia que proyectó y de la mano que realiza, y
una vez desespiritualizada, esta última se reproduce al mínimo su capacidad
de formar o de adaptarse a un uso infinitamente variado.
2.2.6 La praxis burocratizada.
La exterioridad o formalización de la práctica es el rasgo más característico del
burocratismo. La praxis se burocratiza donde quiere que el formalismo o el
formulismo domina, cuando la forma se convierte en su propio contenido.27
27 SANCHEZ Vázquez, Adolfo. “Praxis Creadora y praxis reiterativa”, en: Filosofía de la praxis..l980. Grijalbo. .México. 1980. p. 45.
53
2.3 Enfoque de la investigación para la innovación Se analizan dos enfoques de formación de los enseñantes que de una u otra
manera han contribuido a esclarecer la importancia que ha existido a lo largo de
la historia, sobre la función de éstos en la investigación de la realidad.
2.3.1 Enfoque funcionalista de la práctica docente en preescolar.
Es el enfoque que se emplea para construir una pedagogía de los
educadores, deductivamente a partir de un análisis de funciones de la escuela en
la sociedad. El proceso aparenta ser banal pero a la vez legítimo y necesario. Un
proyecto educativo solo puede explicarse y justificarse en relación a lo que la
sociedad espera de la escuela y por lo tanto de sus docentes.28
La clarificación de los objetivos operacionales del sistema educativo, no es por
sí misma, una acción fácil de llevar a cabo ya que frecuentemente choca con las
incertidumbre o la generalidad de los fines mismos de la enseñanza, y para que
un docente produzca alumnos participativos, cooperativos e interesados, deben
satisfacerse muchas condiciones, tanto en el nivel de su formación como en el de
su práctica.
2.3.2 Enfoque situacional.
Este enfoque desarrolla una problemática educativa basada en la relación del
sujeto con las situaciones en las cuales está implicado, incluyendo la situación de
su propia formación.
La relación con una situación implica, la puesta en escena de las
interacciones, sus experiencias, sus ambigüedades y sus repercusiones sobre los
actores. La perspectiva situacional se origina en una racionalidad que no se limita
solo a los aspectos funcionales de la práctica educativa, sino también la
28 RICO Gallegos, Pablo. La praxis Posible, Teoría e investigación para la práctica docente. La Voz de Michoacán. Morelia, México 2000. p. 105
54
experiencial. Tiene en cuenta las múltiples dimensiones de lo vivido, con sus
componentes individuales y colectivos, psicológicos y sociopolíticos, sus procesos
manifiestos son inconscientes.29
Esta experiencia no es otra que la práctica a condición de incluir en la práctica
no solamente las prácticas didácticas y pedagógicas, más o menos tecnificadas,
sino también el conjunto de condiciones donde se ejercen estas prácticas.
El trabajo de la formación del educando consiste fundamentalmente en
ampliar, enriquecer, y acceder en elaborar su experiencia a través de la
desviación de la teoría a nuevas lecturas de la situación, este tipo de formación se
orienta en primera instancia hacia la aprehensión y comprensión del drama
educativo.
El enfoque situacional proporciona a una pedagogía de las adquisiciones, un
soporte de la realidad cuyo efecto no es más que ser muy estimulante, este
enfoque adquiere un sentido dinámico, con la pedagogía centrada en la
experiencia. Ningún enfoque es tan propicio para una pedagogía centrada en el
análisis, como el situacional.
A manera de conclusión se hace alusión de estos dos enfoques en virtud de
que son congruentes con la intención de la investigación de la práctica docente
para fundamentar la alternativa de innovación, de uno se retoma la intención de
que toda actividad educativa debe de ser útil al educando para resolver problemas
de su interés y el sistema de seguimiento que se requiere llevar para evaluar los
resultados a través de evidencias e indicadores palpables.
Y del enfoque situacional se retoma la totalidad de sus principios, metodología y
dimensiones, superando con ello la intención utilitaria de la educación a que
reduciría el uso exclusivo del funcionalismo y además por ubicar la acción como
l29 CUBERO, Rosario. (1997). Cómo trabajar con las ideas de los a umnos. Diana. España p. 19
55un proceso formativo de todos los sujetos involucrados: docentes, alumnos,
padres de familia y sociedad.
2.4 El proyecto de innovación.
En este punto se presentan diferentes proyectos de innovación para concluir
con el que se seleccionó para transformar la práctica docente propia.
2.4.1 Proyecto pedagógico de acción docente.
El proyecto pedagógico de acción docente, se entiende como la herramienta
teórico práctica en el desarrollo que utilizan los profesores- alumnos para:
Conocer y comprender un problema significativo en nuestra práctica
docente.
Proponer una alternativa docente de cambio demagógico que considere las
condiciones concretas en que se encuentra la escuela.
Exponer las estrategias de acción mediante las cuales se desarrolla la
alternativa.
Es pedagógico porque ofrece un tratamiento educativo y no solo instruccional a
los problemas que enfatizan la dimensión pedagógica de la docencia, por lo que
este tipo de proyecto no tratará los problemas donde se acentúe la dimensión de
la gestión escolar, ni lo que enfatiza centralmente la dimensión de los contenidos
escolares.
El proyecto pedagógico es de acción docente porque surge de la práctica y es
pensado para esta misma, es decir, no se queda sólo en proponer una alternativa
a la docencia, ofrece una alternativa al proyecto significativo para los alumnos,
profesores y comunidad escolar y se lleva a cabo en la práctica docente propia.
56 Un requisito importante para desarrollar este proyecto, es que los profesores-
alumnos, estén involucrados en el problema, porque son los que mejor lo conocen
y saben los recursos y posibilidades para resolverlo.
2.4.2 Proyecto de intervención pedagógica.
Todo proyecto de intervención debe de considerar la posibilidad de
transformación de la práctica docente conceptualizando al maestro como formador
y no sólo como hacedor.
La intervención es sinónimo de meditación, o de interacción de buenos oficios;
de ayuda, de apoyo, de cooperación. Se presenta como el acto de un tercero que
sobreviene en relación con un estado preexistente.
El objeto de la intervención pedagógica es el conocimiento de los problemas
delimitados y conceptualizados pero, lo es también, la actuación de los sujetos, en
el proceso de su evolución y de cambio que puede derivarse de ella. Se inicia con
la identificación de un problema particular de la práctica docente; referido a los
procesos de enseñanza y aprendizaje de los contenidos escolares.
La alternativa de intervención pedagógica, se caracteriza por articular aspectos
propositivos que definen un método y procedimiento cuya intención es superar el
problema y debe contener los siguientes elementos:
Congruencia sobre la intervención pedagógica.
La delimitación y conceptualización del problema docente referido a
contenidos escolares.
Señalar los implicados en la aplicación de la alternativa.
Explicar el papel de las condiciones socioculturales del entrono y su
implicación en la aplicación de la alternativa.
57
Describir su planteamiento metodológico y los medios a utilizar en su o sus
estrategias didácticas.
2.4.3 Proyecto de gestión escolar. Se refiere a una propuesta de intervención teórica y metodológica,
fundamentada y dirigida a mejorar la calidad de la educación, vía transformación
del órgano institucional.
Las nociones de gestión escolar, se refieren al conjunto de acción realizada por
los colectivos escolares orientados al mejoramiento y la organización de las
iniciativas. Las fases de cualquiera de los proyectos de innovación pedagógica
coinciden.
En cualquiera de los proyectos mencionados, se persigue la transformación de
la realidad docente propia, pero cada uno debe ser seleccionado de acuerdo con
la función de quien se proponga la innovación, en este sentido la opción del
proyecto que se seleccionó para esta propuesta es el de intervención pedagógica
por corresponder cabalmente a la realidad concreta donde se pretende
desarrollar la innovación , cuyos momentos han sido desarrollados en los
diferentes puntos de este documento.
2.5 Enfoque psicopedagógico: En cuanto al enfoque psicopedagógico, es importante hacer alusión a
aquellos que tienen que ver con la manera de entender el aprendizaje y las
relaciones que se dan en el aula entre educadoras y alumnos y que son más
comunes, para concluir con el que se selecciona para esta propuesta.
Las matemáticas en educación básica se proponen desarrollar las habilidades
de reconocer y plantear, resolver problemas, anticipar y verificar resultados,
interpretar y comunicar información, sistematizar y generalizar. Un problema es
58
esencialmente un conflicto, la falta de solución o respuesta a un acontecimiento.
El planteamiento es su representación que puede ser mediante una pregunta o
aseveración que requiere ser argumentada o justificada. La solución es la salida o
explicación que se da. En esta última se involucran tanto la anticipación como
la verificación, la primera se refiere a las inferencias elaboradas a lo largo del
proceso, la segunda es la comprobación de la solución y el procedimiento. La
interpretación es la explicación que se elabora en ese caso a partir de fórmulas o
procedimientos matemáticos que permiten comprender los acontecimientos
cotidianos, la sistematización es la organización de los datos que permiten
conocer el desarrollo de un acontecimiento y la generalización es el empleo de
una explicación para comprender o abordar otros sucesos. Este proceso tiene
sus bases en el nivel de preescolar.30
En el campo matemático, es el niño quien construye su propio conocimiento.
Desde pequeño, en sus juegos, comienza a establecer relaciones entre los
objetos, a reflexionar ante los hechos que observa. Buscar soluciones para los
diversos problemas que se le presentan en la vida cotidiana. Por ejemplo separa
sus canicas por color, por tamaño, busca formas para saber si otros alumnos
tienen la misma cantidad de dulces que él, etc.
Son este tipo de situaciones las que permiten al niño adquirir determinados
conceptos lógico-matemáticos, descubrir semejanzas y diferencias entre los
objetos para poder clasificarlos, establecer relaciones de orden, darse cuenta de
que una cantidad no varía a menos que se le agregue o se le quite las razones
por las cuales una cantidad es mayor o menor que la otra. El posee una lógica
particular producto del nivel de desarrollo de su pensamiento.
El avance en el desarrollo cognitivo se hace posible no solamente por la
maduración neurológica sino también gracias a la acción misma que el niño ejerce
sobre los objetos, las respuestas de éstos ante las acciones que él les aplica, la
reflexión que hace ante los hechos que observa y la confrontación de sus propias
30 Ibidem, p. 57.
59hipótesis con el punto de vista de otros muchachos o adultos que le
proporcionan información. Así, paulatinamente esa lógica infantil se va
transformando hasta que el sujeto es capaz de pensar con la lógica propia del
adulto.
En este proceso para conocer, comprender y explicarse todo lo que le rodea, el
niño formula hipótesis, muchas veces equivocadas, en función de sus propios
conocimientos y del nivel de desarrollo cognitivo en que se encuentra, su
desconocimiento acerca de algunos aspectos del mundo no se elimina
necesariamente por el hecho de que alguien le diga como son las cosas. A veces
su propio nivel de desarrollo le impide aprovechar determinada información porque
ella está sustentada por una lógica diferente a la suya. Tendrá que pasar todavía
un tiempo durante el cual el niño habrá de descubrir, dudar, buscar, probar,
equivocarse y encontrar nuevas soluciones hasta llegar a la correcta, gracias a
sus propios procesos de razonamiento; será entonces capaz de comprender esa
verdad porque él mismo la ha descubierto.
Los errores que el niño comete en el intento de apoderarse de un nuevo objeto
de conocimiento son pues, errores constructivos, puesto que le impulsan a
reflexionar y a modificar sus estructuras cognitivas. Además, nos permiten conocer
sus hipótesis y así saber cuál es nivel de conceptualización en que se encuentra
en un momento dado respecto a diferentes nociones.
Existen distintos tipos de conocimiento y diversos factores que hacen posible
su adquisición. Así, el conocimiento social, se adquiere a través de la
transmisión social. El conocimiento del mundo físico comienza a desarrollarse
muy temprano, mediante la experiencia que el niño adquiere al manipular
objetos, estos mismos mediante las acciones que él les implica, le hacen saber si
son pesados, son rompibles, suaves, ásperos, etc.
El conocimiento matemático, si bien requiere de la manipulación de los objetos
por parte del niño y de la transmisión social, se va desarrollando ante todo, gracias
60
a la propia actividad intelectual del alumno, que reflexiona ante los hechos que
observa, logrando establecer relaciones entre ellos.
Inútil sería tratar de explicarle que una cantidad como ocho es menor que
otra como 10 o que una cantidad de objetos no varía a menos que se le
agreguen o quiten elementos, si su propio intelecto no lo ha llevado a descubrirlo.
Sólo cuando haya sido capaz de reconstruir por sí mismo este tipo de
conocimientos, estará capacitado para asimilar la información que en el aspecto
matemático se adquiere por transmisión social, por ejemplo: el sistema de
numeración y de los signos aritméticos convencionales. De otra manera, el niño
podrá “recitar” la serie numérica, escribirla e incluso leer operaciones de suma y
resta, sin comprender su verdadero significado.
El aprendizaje significativo tiene lugar cuando los nuevos conocimientos pueden
relacionarse con lo que el alumno ya sabe. El rasgo central de este tipo de
aprendizaje es el hecho de que la adquisición de nueva información es un
proceso que depende principalmente de las estructuras cognoscitivas que ya
posee el educando, y se produce a través de la interacción entre la nueva
información y las ideas relevantes existentes en la estructura de conocimiento
del alumno. 31
El resultado de la interacción que tiene lugar entre el nuevo material que va a
ser aprendido y la estructura de conocimiento existente, es una asimilación entre
viejos y nuevos significados para formar una estructura cognoscitiva más
compleja. El aprendizaje cooperativo es un método estructurado de instrucción en
el que los estudiantes trabajan en pequeños grupos.
Posee un formato sistematizado de antemano de modo que el maestro sabe en
todo momento cuál es el siguiente paso, los grupos por lo general se integran por
cuatro o seis estudiantes que se ayudan mutuamente a desarrollar una tarea
propuesta por el maestro. La relevancia de este tipo de aprendizaje radica en el
31 PEREZ Gómez, Ángel. “Los procesos de enseñanza –aprendizaje: Análisis didáctico de las principales teorías del aprendizaje”, en: SACRISTÁN Gimeno, J. et.al. Comprender y transformar la Enseñanza. Madrid, Morata, 1992. p. 19.
61
hecho de que las interacciones entre los educandos incrementan el rendimiento
de los mismos. Los métodos cooperativos son más eficaces para aumentar
ciertos aspectos de la capacidad cognitiva, por ejemplo el rendimiento académico,
la habilidad para solucionar problemas y la comprensión de textos.32
32 SEP CONAFE. Guía del Maestro Multigrado. México. 1999. p. 79
62
CAPÍTULO III
PROPUESTA DE LA ALTERNATIVA DE INNOVACIÓN.
63
En este capítulo se menciona en qué consiste la alternativa de innovación, la
planeación y los ajustes que se realizan para su puesta en práctica.
3.1 Planeación de la alternativa. 3.1.1 Concepto y función de la planeación.
La planeación es un proceso de toma de decisiones anticipadas a través del
cual describimos las etapas, las acciones y los elementos que se requieren en el
proceso de enseñanza aprendizaje. Estas decisiones se refieren al qué, cómo,
cuándo y para qué enseñar, y al qué, cómo, cuándo y para qué evaluar. En otras
palabras, en este proceso se deciden los contenidos, los objetivos a alcanzar, los
métodos, las estrategias actividades y los recursos que facilitarán el aprendizaje,
lo misma que las técnicas y los instrumentos de evaluación que darán cuenta del
proceso enseñanza-aprendizaje. Se debe tomar en cuenta que la planeación está
sujeta a modificaciones sobre la marcha y que, en la medida que se conoce más
el currículum, a los alumnos y el contexto, sufrirá menos cambios33
Esta concepción coloca a la educadora en otro tipo de estilo de enseñanza y
de acción docente y la lleva hacia una práctica pensada, reflexionada, creadora y
construida para una intencionalidad específica.
Algunos aspectos que se deben de considerar para elaborar una planeación de
este tipo son:
Los objetivos de enseñanza, es decir, qué se requiere que
aprendan los alumnos y el tiempo que les puede llevar hacerlo.
33 SEP-CONAFE. Guía del maestro Multigrado. SEP. México. 1999. p. 67
64
La selección y organización de los contenidos que permitirán lograr dichos
objetivos.
Los objetivos de aprendizaje. Por ello se entienden los aprendizajes que
desarrollarán los niños: conceptos, habilidades y actitudes.
Las estrategias, didácticas y situaciones de aprendizaje que se llevarán a
cabo.
Los recursos que se utilizarán, tales como las lecciones de los libros de
texto y otros materiales de apoyo.
Las técnicas de avaluación. Asimismo, los guiones con las actividades que
realizarán los niños de cada ciclo o grado, así como los criterios de
evaluación con los que se evaluará su aprendizaje. Es necesario tomar en
cuenta las características de los alumnos, sus conocimientos previos y el
contexto sociocultural que se desenvuelven.
La planeación didáctica con un enfoque globalizador, requiere tomar en
cuenta diversos factores como los siguientes:
La definición del tema de la planeación.
Los temas de interés y relevancia en el contexto de los
alumnos como el punto de partida.
Los temas de mayor relevancia se seleccionan desde el punto de vista
de los objetivos y contenidos escolares.
65 Primero se eligen temas o cuestiones que abordan los conceptos eje
o estructuras de las diferentes áreas del conocimiento.
Los temas que necesitan un tratamiento equilibrado de los tipos de
contenidos (conceptuales, actitudinales y procedimentales) tienen
prioridad.
Se eligen los contenidos de las asignaturas que puedan aportar
explicaciones, encaminar a enriquecer, facilitar y ampliar la comprensión
del tema de estudio.
Se evidencian las relaciones intrínsecas que existen entre las
metodologías, objetos de estudio de las diferentes asignaturas en torno
al tema.
Las actividades y tareas se hacen coherentes con la información que se
maneja y con el objetivo propuesto.
El tema abordado en la clase debe concentrar los conocimientos que
responden a las necesidades de relación que el alumno puede
establecer y el docente ha de interpretar.
La planeación de las actividades educativas, constituye un reto a vencer en
virtud de que el maestro por lo general no tiene la cultura de planear las
actividades que desarrolla en el Jardín. Con frecuencia se escucha que la
planeación quita demasiado tiempo, que nunca funciona en un 100%, que sólo
es un papeleo, que finalmente la práctica se sale de lo planeado, sin embargo
es fundamental para un trabajo sistemático y con miras a mejorar
permanentemente la práctica.
66 Aún cuando signifique trabajo, nos proporciona información sobre
aspectos que no estén funcionando o que no se tomaron en cuenta, nos permite
tener un panorama integral del pasado, el presente y el futuro de los educandos,
el jardín, la educadora como una profesional de la educación y se tienen
previstos algunos indicadores que reflejarán los logros y desaciertos y los
elementos claves para la evaluación y la planeación de nuevas metas.
El contar con un proyecto educativo siempre da seguridad y la guía para la
acción, pero sobre todo si este proyecto es construido por los actores mismos
del hecho educativo, de contar con un proyecto de trabajo, es más seguro el
camino al éxito.
3.1.2 La planeación estratégica como alternativa.
La planeación debe ser estratégica o sea deber ser decidida por los actores
involucrados. La toma de decisiones debe ser en grupo, tomando en cuenta los
diversos puntos de vista de los participantes, en este caso opinan y deciden, la
educadora, los padres, los alumnos y las autoridades educativas, para que la
acción sea efectiva, y se contribuya a que los procesos educativos cumplan con
los preceptos de ley del país.
Se tienen presentes los factores que influyen en un proceso de planeación
estratégica, como limitantes de dicho proceso, entre ellos se mencionan los
siguientes: el estilo de directivos que se tienen ( autoritarios y normativos), el tipo
de organización escolar ( reproductivo de normas dadas), el tipo de formación
profesional y el tipos de problemas ( relacionados con matemáticas, se eluden),
este reconocimiento se hace con fines de enfrentar el reto en su justa dimensión.
La planeación estratégica dentro de sus beneficios considera los siguientes:
67 Conocer sus necesidades, para atenderlas.
Distinguir lo que es prioritario.
Tener presente los objetivos que se quieren lograr.
Analizar las posibilidades y la existencia de recursos.
Considerar los tiempos.
Involucrar a todos los agentes con compromiso de éxito.
Compartir las políticas y la filosofía de la acción.
Anticiparse al futuro y controlar las tendencias.
La planeación estratégica debe partir de las necesidades de aprendizaje de los
educandos y considerar los recursos intelectuales y materiales existentes en la
comunidad, construyendo un escenario deseado para los educandos, la
institución escolar y la comunidad.
La planeación estratégica debe ser congruente con el concepto de educación
que adoptamos y compartimos todos. En este caso la visión de una educación del
desarrollo individual y social, con un carácter humano. La educación constituye
un proceso dinámico que tiene como objetivos, la formación integral del individuo,
es decir, el conocimiento y exploración y desarrollo de sus potencialidades, en
vista de un objetivo final, que es su perfeccionamiento, Debido a la naturaleza
social del hombre, tal formación no sería posible si no se diera una interacción
con los demás individuos. Las instituciones educativas y los individuos que las
integran, constituyen medios coadyuvantes al logro de los fines individuales de
formación y desarrollo.
Sin embargo, las instituciones educativas no han logrado atender totalmente la
demanda social de educación requerida por la sociedad, en esta situación surge la
necesidad de que las instituciones educativas reflexiones sobre su responsabilidad
social y las necesidades de desarrollo del país, para encontrar la forma en que
pueden contribuir a cubrirlas, pero deben reflexionar principalmente sobre el papel
que tienen en la formación del individuo. En este marco los niños serán apoyados
68para que desarrollen las competencias que requieren para ser agente activos
en su grupo familiar y social y continuar con su proceso educativo.
Siguiendo estos principios de la planeación estratégica, se diseñó el proyecto
para la innovación de la práctica docente propia, en la opción de acción docente.
En un primer momento se realiza el diagnóstico pedagógico y comunitario y
se comparte con los padres de familia la problemática detectada, se recogen
opiniones en asamblea con ellos, del grupo y se reciben sugerencias.
En un segundo momento se asumen compromisos y se analizan los recursos
disponibles, los tiempos y las acciones concretas y se formaliza el proyecto, en lo
técnico, teórico y administrativo.
En un tercer momento se aplica el proyecto, se registran los resultados y
experiencias y se informa al grupo en asamblea de padres, de los avances
que se tuvieron, los problemas y la necesidad de nuevas acciones.
Este proceso es el que se describe en cada apartado de este documento.
3.1.3 La Planeación de las actividades educativas. La planeación de las actividades educativas, en el programa de alternativas
para atender la educación preescolar, se desprende de la organización de
los contenidos escolares en proyectos. El proyecto constituye un proceso de
actividades y juegos, requiere de una planeación abierta a las siguientes
posibilidades: participación conjunta de los niños y el docente en su
elaboración.
Se proponen dos niveles de planeación:
La planeación general del proyecto.
69 El plan diario.
El plan diario se realiza con los niños y el docente durante el desarrollo del
proyecto, éste planteará al grupo ¿qué haremos mañana para continuar nuestro
proyecto? ¿Qué necesitaremos? Las respuestas a estas preguntas constituyen,
para los niños, un nivel de planeación diaria, permitiéndoles anticipar sus acciones
y no perder el sentido general del proyecto.
3.1.3.1 Plan general. El Plan general o proyecto general, se desarrolla tomado en cuenta los mismos
aspectos mencionados, la problemática de aprendizaje, los saberes del los niños,
los recursos y la secuencia de actividades se deciden según el nivel de
desarrollo del alumno.
Un ejemplo de una planeación por proyecto es la siguiente:
Tema: “La seriación numérica del 1 al 9”
Propósito general: Estimular la capacidad básica para la observación y reflexión
en situaciones que coloquen a los niños frente a desafíos interesantes, que
provoquen la búsqueda de soluciones apoyadas en los conocimientos que ya
poseen sobre las nociones matemáticas.
Actividades generales: Que realice seriaciones con objetos que se cuenten (discretos) y con
objetos que se miden (continuos); como: reglas, varillas, etc.
Ordenar acciones de un proyecto realizado, imágenes de una historia o
cuento.
Juntar dos colecciones menores a diez objetos y decir ¿cuántos hay en
total?
70 Recursos: Uso de objetos concretos:
Sus dedos.
Fichas
Piedras
Tarjetas
Colecciones
Prendas de vestir
Bloques de madera
Latas
Hojas, colores, pegamento, lápiz.
Rimas y cuentos que incluyan situaciones matemáticas.
Metodología: Para lograr los propósitos ya mencionados, es necesario el estudio y la
reflexión sobre las características de las actividades en las que los niños ponen en
juego el pensamiento matemático; se destaca la metodología de:
Bloque de juegos y actividades en el desarrollo de los proyectos en el
Jardín de Niños.
Cómo trabajar las matemáticas en Preescolar.
Guía para el maestro. Matemática Preescolar
Juega con las matemáticas II.
713.1.3.2 Plan diario El plan diario se realiza al terminar cada jornada de trabajo y se extrae del
proyecto general o sea que el proyecto general se desarrolla a través de
planes diarios, ésta permite ir haciendo los ajustes en aspectos específicos,
según como se vayan dando las situaciones en el aula.
El propio desarrollo de las actividades requiere de mayor flexibilidad y
posibilidades de adecuación de acuerdo con los niños y el tipo de proyecto que se
desarrolle.
Las duración y ritmo de las actividades tiene que estar en relación directa con
las necesidades de los niños, a continuación se da un ejemplo del plan diario
realizado por los alumnos y la educadora.
Nombre del Proyecto: “La seriación numérica del 1 al 9”
Fecha: 01 de octubre del 2002 Juegos y Actividades
Saludo: nos saludaremos con el coro llamado “el periquito azul”.
En la tienda está Un periquito azul.
Entre pajaritos es muy popular y platicador
y además muy bonito ¡Buenos días!
La, la, la ¡Buenos días! La, la, la
Prácticas de aseo: revisaremos el aseo personal de cada niño, lo hacen
unos a otros.
72 Actividad gráfica: recortarán diferentes números de los libros del área
de biblioteca, posteriormente los compararán con sus compañeros y los
pegarán en unas cartulinas.
Receso.
La actividad se continúa al término del receso y modelarán los números en
masa pintada.
Asamblea final: ¿cómo trabajaremos el día siguiente, ¿qué materiales
usaremos?, ¿ qué juegos didácticos emplearemos? Despedida: nos despediremos con el coro “Son las 12”
Son las doce, son las doce,
ya me voy, ya me voy , Con mamá, con papá.
Son las doce, son las doce, ya me voy , ya me voy, pero pronto volveré , al jardín otra vez.
OBSERVACIONES: Se llevó a cabo el plan en su totalidad, los alumnos se
encontraron muy contentos y su participación fue positiva, para llevar a
cabo las actividades.
3.1.4 La evaluación : La evaluación es un proceso de valoración sistemática de los aprendizajes de
conocimientos, habilidades y actitudes que muestran los alumnos en relación a los
propósitos establecidos en los planes y programas de estudio.
La evaluación es una práctica común que se realiza al final de una tarea, sin
embargo, es necesario obtener evidencia de la situación de los niños antes,
durante y al final del proceso enseñanza-aprendizaje. Estas evidencias te
permitirán hacer juicios de valor que utilizaremos en la toma de decisiones para
73diseñar las estrategias tendientes a mejorar la enseñanza y al mismo tiempo
involucren a los alumnos en la conducción de sus aprendizajes.
La evaluación consiste, por lo tanto, en hacer un seguimiento del proceso de
desarrollo del niño en cada uno de los ejes que se han señalado anteriormente
con el fin de orientar y reorientar la acción educativa a favor del desarrollo, y de
ninguna manera aprobar o reprobar al alumno.
La evaluación atiende al desarrollo del proceso que se manifiesta en la forma
como el niño, crea, comete errores, resuelve problemas, establece relaciones con
sus semejantes y los adultos. Se realiza a través de dos procedimientos: la
evaluación permanente y la evaluación transversal.
3.1.4.1 La evaluación permanente Esta evaluación consiste en la observación constante que la educadora hace de
los niños a través de las actividades que realizan cada día y durante todo el año
escolar.
Esta evaluación es una actividad colectiva en la que los pequeños grupos
comenten el resultado de su trabajo, de la cooperación y no cooperación de los
miembros del grupo, en función del objetivo que se había propuesto como grupo
total, de la participación de otros pequeños grupos, de sí mismos, y muy
especialmente de las actitudes y participación de la educadora.
3.1.4.2 Evaluación transversal.
Esta evaluación consiste en un registro o proceso de desarrollo que se llevará
a cabo en dos momentos del año escolar y que se basa en gran parte, en las
observaciones que se hagan de cada niño a través de la realización de las mismas
actividades y durante un periodo de tiempo determinado.
74
Los dos momentos de esta evaluación son los siguientes: evaluación
diagnóstica; tiene como finalidad conocer el punto de partida o estadio del
desarrollo en que se encuentran los niños al iniciar su actividad escolar, para
poder orientar la planeación de las actividades y valorar si hay quienes manifiesten
dificultades o problemas particulares. La segunda evaluación o evaluación
terminal; en cuanto a las condiciones para realizarla, es absolutamente
innecesario o incluso perjudicial crear situaciones o actividades que tengan por
objetivo evaluar al niño: por tanto la evaluación se realizará, a través de la
observación cuidadosa que la educadora haga sobre el alumno, cuando realiza
sus actividades normales.
Para la evaluación de los aprendizajes, se retoman los principios teóricos
correspondientes, como son:
El aprendizaje constituye un proceso y el avance del mismo no
necesariamente se expresa en determinado momento como un punto terminal,
con ciertas características. El concepto de evaluación adquiere un sentido de
proceso. El niño aprende cuando se enfrenta a conflictos cognitivos; entonces
duda, investiga, formula y pone a prueba hipótesis, se equivoca, reflexiona,
formula nuevas hipótesis y busca respuestas por distintos procesos de
razonamiento.
Así pues la mejor evaluación que puede llevar a cabo el maestro, es la que
realiza permanentemente durante el año; surge de la observación interesada y
cuidadosa de cada uno de los alumnos. A principio del año el maestro debe
conocer los niveles de desarrollo cognitivo para que pueda valorar el avance o la
necesidad, y, siempre partir de lo que el niño conoce para poder dar cuenta de los
logros.
En relación a los recursos utilizados para la evaluación, se mencionan los
siguientes: principalmente, la técnica de observación, el cuaderno de trabajo del
niño, los productos, su desenvolvimiento en el trabajo del aula, su participación
75fuera de ella, su integración al trabajo en equipo. Los instrumentos que se
usan para el registro de las observaciones son, los diarios, escalas estimativas,
listas de cotejo, etc.
3.2 Ajustes de la alternativa de de innovación. Para el ajuste de la propuesta se tomaron en cuenta los siguientes criterios, la
investigación teórica sobre el desarrollo del niño, el estudio y conocimiento del
objeto de innovación, el conocimiento de los planes y programas de estudio del
nivel, y las experiencias de la aplicación de la propuesta.
El proyecto de investigación en un principio se planteó, sobre un problema
identificado en la práctica, con un carácter eminentemente formativo.
A partir del diseño mismo se inicia un proceso de formación profesional y una
transformación de los estilos de enseñanza , cada aspecto ha sido motivo de
ajustarlo, con la recuperación de información se fuera precisando objetivos,
metas, contenidos, estrategias de enseñanza, procesos de evaluación.
En relación al conocimiento del niño, se profundizó en las teorías que explican
este proceso, para poder atender mejor la relación de enseñanza y
aprendizaje.
En todas las explicaciones sobre el desarrollo humano, subsiste una
determinada teoría a partir de la cual se identifican los aspectos que originan o
determinan dicho desarrollo, así como los elementos que lo constituyen.
Algunas de las teorías mas conocidas son: la teoría psicoanalítica de Freud,
centrada en el aspecto sexual del desarrollo; la de Erikson que además agrega los
aspectos culturales que determinan el desarrollo de la personalidad; la de
Vigotsky, que concede prioridad a la influencia social en el aprendizaje y el
76
desarrollo, y la de Piaget, en la cual afirma que el niño construye su
conocimiento precisamente a través de la acción transformadora. 34
3.1.1 La teoría de Freud. Sigmund Freud parte del estudio del inconsciente y subraya la importancia de
las etapas psicosexuales por las que atraviesa el niño. En estas etapas se resalta
el órgano o función que proporciona un placer especial y que por lo tanto,
despierta el interés del alumno en un momento específico de su evolución.
Así en la etapa oral, que se desarrolla en el primer año de vida, el interés del
niño se centra en el placer que le proporciona la succión y la función nutritiva en
general. La etapa anal, entre los dos y los tres años, centra el interés del niño en
el placer de eliminación o retención de las heces. La etapa fálica, de los tres a los
seis o siete años, enfoca la atención del niño en los genitales, que se constituyen
en el mayor centro de interés y de placer.
Es en esta etapa según Freud, cuando se crea el complejo de Ego que
evolucionara: negativamente si se reprimen por completo los impulsos. Esto es lo
que constituye la represión y los orígenes de la neurosis; o positivamente, si se
superan sin represiones y se permite al niño entrar sin problema en la etapa de la
latencia. Esta etapa sigue hasta la pubertad y después se entra en el periodo
genital, que continuará hasta la vida adulta.35
3.2.2 La teoría de E. Erikson
Erikson agrega un componente social y cultural que según él, permite que el
niño salga de su crisis de desarrollo habiendo enriquecido positivamente su
personalidad y propone ocho etapas de evolución en la vida. Cada etapa es una
crisis psicosocial por vencer y una fortaleza por crear. Se puede ejemplificar en el
diagrama siguiente:
34 SEP. El niño y sus primeros años en la escuela. Serie BAM. SEP. México 1995. p.19 35 Ibidem. P. 18
77Las teorías del desarrollo psicológico:
Infancia
0 – 12
meses
Oral
Sensorial
Confianza
vs.
Desconfianza
Niñez
temprana
1 a 3
años
Muscular
Anal
Autonomía
vs.
Vergüenza
y duda
Niñez de
3/4 a 6/7
años
Locomotor
Genital
Iniciativa
vs.
culpa
7/8 a
11/12
años
Latencia
Destreza
vs.
inferioridad
12/13 a
16/18
años
Pubertad y
Adolescencia
Identidad
vs.
Confusión
11/18 a
20/22
años
Juventud
Intimidad
vs.
Aislamiento
22 a
30/35
años
Adultez
Productividad
vs.
Inercia
35/40
años en
adelante
Madurez
Vejez
Integridad vs.
Hastío y
Desesperación
* La columna sombreada representa la ubicación del niño preescolar.
En la cuarta etapa. El niño entra en la edad escolar, aquí son las características
de la destreza contra la inferioridad, lo que puede crear sentimientos de
incapacidad.
78
El niño entra en una etapa de perfeccionismo o absolutismo. Nada es relativo,
todo es bueno o malo, querido o detestable, amigo o enemigo. No hay términos
medios, si logra pasar la crisis adecuadamente, sabrá competir por competir,
aceptará perder o ganar sin sentir la seguridad.
3.2.3 Las teorías cognoscitivas
Se denominan así a las teorías que centran su estudio en el desarrollo del
conocimiento. Entre las diferentes corrientes que se inician con el estudio del
aprendizaje y no solo de la enseñanza, podemos hablar del conductismo de la
psicología genética de Piaget, y de los aportes de vigotsky y de Ausubel. Los
principios de estas teorías se retoman en las actividades de fortalecimiento que
siguen a la seriación numérica del uno al nueve, por la construcción del
conocimiento del niño en lo individual y el tipo de interacción que se promueve
en las actividades de enseñanza para que logre esa construcción.36
3.2.3.1 El conductismo
El conductismo es básicamente una teoría que estudia la conducta, cuyos
procesos de cambio ocurren como resultado de las experiencias. El conductismo
tiene como base inicial el estudio de los estímulos que producen
determinadas respuestas y el condicionamiento, que partiendo del estudio
del reflejo condicionado realizado por Pavlov, puede producir respuestas aprendidas.
Así a menudo el alumno estudia, memoriza cientos de datos, muchas veces
sin entenderlos y contesta correctamente. Sin embargo el aprendizaje fue ficticio,
pues una vez pasado el examen el alumno se apresura a olvidar todo. En la
práctica, puede ser necesario apoyar al alumno valiéndonos de estos
principios.37
36GOMEZ Palacios, Margarita, et. Al. El niño en sus primaros años en la escuela. SEP. México. 1995. p.60 37 Ibidem.p. 25
79
3.2.4 La teoría psicogenética. Para Piaget el aspecto más importante de la psicología reside en la
comprensión de los mecanismos del desarrollo de la inteligencia. No es que no
acepte que los aspectos emocionales y sociales sean relevantes, sino que para él
la construcción del pensamiento ocupa el lugar más importante. Según él
individuo recibe dos tipos de herencia intelectual, una estructural y por otro lado
una funcional.
La herencia estructural, parte de las estructuras biológicas que determinan al
individuo en su relación con el medio ambiente. Por ejemplo, de acuerdo con
nuestro sistema visual solo podemos percibir ciertas partes del espectro solar y
otras no. Pero es gracias a la herencia funcional que se van a construir distintas
estructuras mentales, que parten de un nivel muy elemental, hasta llegar a un
estadio máximo.
Este desarrollo se llama génesis, y por esto a la teoría que estudia el desarrollo
de las estructuras mentales la denominamos Psicología Genética. 38
Cuadro comparativo entre desarrollo y aprendizaje. A. estructuras de la inteligencia o instrumento de conocimiento.
B. contenidos del conocimiento o comprensión y explicación de la realidad a través de:
Inteligencia sensorio – motora (0 a 2 años) Pre – operatorio (2 – 6 años)
El sujeto pasa a la representación simbólica. Relaciona el símbolo con el objeto.
Uso de la evocación. Recurrir a aprendizajes pasados.
Uso de la anticipación. Interacción con algo sin saber qué es lo que va a pasar.
Establecimiento de la función semiótica. Posibilidad de simbolizar cosas, registro mental de las imágenes.
Comienzo de la descentración. Comienza a controlarse afectivamente.
Uso del lenguaje verbal. Inicio del lenguaje escrito: pseudo letras –
escritura figural. Cuenta cuentos. Describe eventos. Puede prever lo que necesita y pedirlo. Comunicación verbal. Estructura elemental: pseudo –
letras sin control de cantidad, necesidad de diversidad de grafías
Operaciones concretas (6 – 11 años) Operaciones formales (11 años a 16 –18)
38 JOAO B. Araújo y Clifton. B. Chdwick. “La teoría de Piaget”, en: Tecnología Educacional. Teorías de Instrucción.paidos,Ecuador, España. 1968. p.104.
80
La etapa de evolución de la cual se aborda en esta propuesta corresponde a la
de pre-operatoria (de 2 a 6 años). Se resalta aquí con sombreado.
Las operaciones lógicas son definidas por Piaget como actos internalizados,
derivados de la interacción con el ambiente y como resultado de la asimilación y
la acomodación. Una operación mental puede ser llevada a cabo, bien por el
pensamiento, bien por la acción. Puede ser reversible; implica conservación y
siempre tiene lugar dentro de un sistema lógico. Son ejemplos de operaciones
lógicas, la reversibilidad, la seriación y la clasificación. Según Piaget, el niño no
puede manejar la reversibilidad en el estadio preoperatorio.
Otra operación lógica que el niño preoperatorio maneja, es la seriación en su
primer nivel, ya que según Piaget en este estadio no son capaces de seriar en
todos sus niveles (peso, volumen, espacio). Pero está dominado por el
pensamiento perceptivo. Esta información nos es útil para entender por qué al
niño se le dificulta distinguir las letras de los números y por qué la seriación
representa para ellos una dificultad que requiere de atención didáctica
cuidadosa para lograrla, por lo menos en lo que corresponde al nivel de
preescolar. Con esta información se ajustan las actividades y los criterios de
evaluación.
Una de las teorías en que se fundamentan de manera especial el trabajo en
el aula , sostenido en esta propuesta , es la de Piaget, en cuanto a centrar el
trabajo en el niño con todas sus potencialidades como principio y fin de la acción
educativa, también en la posibilidad de desarrollo intelectual a partir de la
construcción del conocimiento por la acción del alumno.
Las relaciones de la educadora y el niño, el uso de recursos didácticos y
metodológicos, son otros aspectos que se van ajustando a partir de la
información que aportan estas teorías, tanto en el documento escrito como en la
práctica.
81
CAPÍTULO IV
DESARROLLO Y EVALUACIÓN DE LA APLICACIÓN DE LA
ALTERNATIVA.
82
En este capítulo se presenta la información sobre las experiencias, vivencias,
apoyos y logros más significativos como resultado de la aplicación de la
alternativa de innovación.
4.1 Recursos de apoyo teórico metodológico.
El siguiente marco conceptual, contiene los sustentos de apoyo teórico-
metodológico de la aplicación de la propuesta alternativa de innovación de la
práctica docente propia, el cual nos dice que hay diferentes concepciones de
seriación coincidentes, las cuales es necesario tener presentes en cada una de
las actividades y ejercicios, entre ellas las seleccionadas son:
4.1.1 La seriación.
La seriación es una operación en función de la cual se establecen y ordenan
las diferencias existentes relativas a una determinada característica de los objetos,
se efectúa un ordenamiento según las diferencias crecientes o decrecientes.39
La seriación establece la lógica de un orden en relación a una propiedad
específica del objeto. Consiste en ordenar los elementos según sus dimensiones
crecientes o decrecientes.
Dependiendo de los elementos base y de la seguridad que el niño preescolar
adquiere al estar en contacto directo con los objetos, manipulados y organizados a
través de la seriación y clasificación, podrá alcanzar un alto grado de desarrollo en
su capacidad y habilidad para comprender las operaciones más complejas, de
manera que esta comprensión le permita relacionarse con los objetos del mundo
que lo rodea, estableciendo semejanzas y diferencias.
s 39 SEP-CONAFE.Adquisición del concepto numérico mediante la aplicación de las operaciones lógica
de cla ificación, seriación ys correspondencia,SEP México 1997.p. 27-28.
83
Otro concepto semejante es: la seriación, “es una operación que constituye
uno de los aspectos fundamentales del pensamiento lógico en la formación del
concepto de número” 40
Al establecer relaciones entre elementos que son diferentes en algún aspecto y
al ordenar esas diferencias estamos seriando. Ejemplos:
Ordenar sonidos diferentes del más agudo al más grave o viceversa.
Ordenar monedas de diferente valor, desde lo que vale menos a la más y
viceversa.
La seriación se puede efectuar en dos sentidos: creciente y decreciente y tiene
2 propiedades fundamentales:
Transitividad: ésta se da cuando establecemos una relación entre un elemento
de una serie y éste con el posterior; entonces se deduce la relación entre el
primero y el último.
Si A > B y B > C = A > C
Al establecer la última relación la deducimos a partir de las 2 relaciones
establecidas antes.
Reciprocidad. Cada elemento de una serie tiene una relación tal con el
inmediato que si invertimos el orden de la comparación, la relación también se
invierte, ejemplo:
A > B al invertir sería B < A.
La reciprocidad hace posible considerar a cada elemento de la serie como
término de dos relaciones inversas; en serie ordenada de menor a mayor, cada
40 Op.cit.p. 40.
84
elemento salvo el primero y el último es al mismo tiempo menor que el anterior, y
mayor que el siguiente.
La seriación y clasificación por lo tanto, son elementos básicos en el
desarrollo del pensamiento, cuya importancia no es limitada a la relación con el
concepto, sino que ésta interviene en la construcción de todos los conceptos que
constituyen nuestra estructura intelectual.
En términos generales, la seriación establece la lógica de un orden en
relación a una propiedad específica del objeto y clasificación; en juntar por
semejanza y separar por diferencia, actitudes que quedarían limitadas si la
educadora se concreta al conteo y demostración de signos y nombres de los
números o abstracciones.
Dependiendo de los elementos base y de la seguridad que el niño preescolar
adquiere al estar en contacto directo con los objetos, manipulados y
organizados a través de la seriación y clasificación, podrá alcanzar un alto grado
de desarrollo en su capacidad y habilidad para comprender las operaciones más
complejas, de manera que esta comprensión le permita relacionarse con los
objetos del mundo que lo rodea, estableciendo semejanzas y diferencias. La
seriación consiste en colocar los elementos según sus dimensiones crecientes o
decrecientes.
Finalmente dejamos el concepto que en lo personal adaptamos: la seriación es
una operación lógica que nos permite establecer relaciones comparativas respecto
a un sistema de referencia entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según
sus diferencias, ya sea en forma creciente o decreciente.
854.1.1.2 El aspecto psicológico de la seriación. En este aspecto, la seriación se puede ubicar en la teoría psicogenética de
Piaget o la del desarrollo próximo de Vigotsky. En esta propuesta se optó por
las dos, por la primera se apoya en la construcción de estructuras mentales
del niño y en la segunda en las formas de enseñanza. Este autor, borda cada
estadio de desarrollo como una estructura específica que se corresponde con un
conjunto coherente de funciones psicológicas (atención, percepción, memoria,
razonamiento, etc.) que mantienen entre sí unas relaciones específicas.
El cambio en estas relaciones es la piedra de toque para comprender el
progreso de la conciencia infantil. Así una nueva estructuración de ella se
corresponde con “algo” nuevo, original, que presupone una nueva organización de
las relaciones entre las distintas funciones psicológicas. Esta reorganización de la
conciencia ocurre en los períodos de crisis o de transición que anuncian la
aparición de una nueva fase en el desarrollo. Para Vigotsky el desarrollo humano
sólo podría entenderse como síntesis producida por la confluencia de dos órdenes
genéticos diferentes: la maduración orgánica y la historia cultural.
Estaría, por una parte, la evolución biológica de la especie (que se expresa y
refleja en el proceso ontogenético de maduración) hasta desembocar en la
aparición del homo sapiens, por otra parte, el proceso de desarrollo histórico, de
evolución cultural desde el hombre primitivo, que incidirá directamente, a través de
la relación con las personas que le rodean, en el desarrollo psicológico de cada
niño.
Vigotsky propone que, gracias al uso de herramientas, se facilitó la
cooperación social entre los miembros de la especie, apareciendo el trabajo como
organización social. Sin embargo, a estas razones, Vigotsky añade una más que,
para él, resulta decisiva: la aparición del lenguaje.
La estructura de las operaciones con signos requiere un vínculo intermedio
86entre el estímulo y la respuesta. Este vínculo intermedio es un estímulo (signo)
de segundo orden introducido en la operación, donde cumple una función
especial; crea una nueva relación entre E Y R. El término “introducido” indica
que el individuo debe estar activamente comprometido a establecer dicho vínculo.
Este signo posee al mismo tiempo la importante característica de invertir la acción
(es decir, opera en el individuo; no en el entorno).
El vínculo intermedio en esta fórmula no es simplemente un método para
aumentar la operación ya existente, ni un mero vínculo adicional en una cadena E-
R. Debido a que este estímulo auxiliar posee la función específica de invertir la
acción, puede transferir la operación psicológica a formas superiores y
cualitativamente nuevas, y permitir a los seres humanos, mediante la ayuda de
estímulos extrínsecos, el control de su conducta desde fuera. El uso de los signos
conduce a los individuos a una estructura específica de conducta que surge del
desarrollo biológico y crea nueva formas de un proceso psicológico culturalmente
establecido. 41
Vigotsky afirma en su famosa ley del desarrollo. “En el desarrollo cultural del
niño, toda función aparece dos veces: primero, a nivel social, y más tarde a nivel
individual; primero, entre personas (interpsicológica), y después en el interior del
propio niño (intrapsicológica). Esto puede aplicarse igualmente a la atención
voluntaria, a la memoria lógica y a la formación de conceptos. Todas las funciones
superiores se originan como relaciones entre seres humanos"42 En este marco, se puede iniciar una transformación de la práctica cotidiana que
nos lleve hacia la posibilidad de diseñar y probar situaciones de construcción del
conocimiento.
41VIGOTSKY. “El papel del desarrollo Matemático”. En Antología Corrientes
Pedagógicas. UPN, Plan 85. México. p. 34. 42 Op. Cit..p. 90.
87 La intención de que el niño participe en la construcción de su conocimiento,
exige una transformación de raíz de la metodología tradicional, muchas veces
empírica en virtud de que se trata ahora de no proporcionar el conocimiento sino
de producir las condiciones para que él lo construya, es decir, situaciones que
lleven a una génesis escolar del conocimiento y la de posibilitar un verdadero
diálogo entre los niños y la situación. Una característica fundamental que se
desprende de la concepción constructivista es el valor de los conocimientos
intermedios y provisionales que se construyen en clase.
Las características de las consecuencias de problemas que se diseñan en la
perspectiva constructivista son: el problema inicial es significativo para los
alumnos, pueden abordarlo movilizando sus conocimientos previos. Una vez
que han entendido lo que se plantea en el problema inicial, éste se hace más
complejo, haciendo aparecer el obstáculo que desfavorece o impide que el niño
practique con éxito su estrategia inicial y propiciando la búsqueda y práctica de
una nueva estrategia. Este obstáculo puede consistir, por ejemplo, en un aumento
brusco de las magnitudes en juego o en la introducción de restricciones, o en un
cambio de material.
Las estrategias decisivas que se construyen, si las situaciones diseñadas son
adecuadas deben aproximarse progresivamente al conocimiento que se pretende
que los niños construyan. En todo momento la situación por sí misma debe
proveer la retroalimentación necesaria para que el sujeto estime por sí solo si sus
acciones lo aproximan no al resultado buscado, si está equivocado o progresa.
En toda situación didáctica, en un salón de clases, intervienen cuatro sujetos
protagonistas: el maestro, los alumnos, el conocimiento que se va enseñar y el
medio. El maestro interviene con la voluntad de enseñar y como
representante del sistema educativo introduce en el aula, sin necesariamente
negarse como sujeto particular con voluntad propia, todo lo instituido: las normas
escolares, los programas, etc.
88 Los alumnos participan con la voluntad de aprender como grupo de edad con
intereses y saberes previos comunes. Cada uno participa como sujeto particular,
único. El conocimiento que se va enseñar interviene al reconocer como una
habilidad, un dato, un instrumento o un concepto, etc.
El medio ambiente tiene dos componentes: el exterior del contexto a la escuela
y al aula. Según sea su situación geográfica, histórica, social y cultural.
Definitivamente cada uno dará una significación particular al saber enseñado y a
la misma escuela; habrá algunos donde la significación institucional sea más afín
al medio exterior que otros. El interior está constituido por todo lo que hay en el
salón de clase: las sillas, las mesas, los escritorios, el pizarrón, los materiales
didácticos, retroproyectores y eventualmente la computadora.
Los conceptos realmente se aprenden, no se memorizan, y esto permite
funcionarlos, es decir, utilizarlos en nuestra vida cotidiana. además la Didáctica
Constructivista se apoya en la Pedagogía Constructivista, según la cual se deben
proponer a los niños juegos preliminares, estructurados, de entrenamiento, como
experiencias indispensables a partir de las cuales los conceptos matemáticos
podrán ser finalmente transmitidos, en la medida en que cada tipo de juego sea
introducido en el momento apropiado.
Mientras los niños son pequeños, estos juegos deben ser forzosamente
realizados con un material concreto, pueden ir introduciendo de forma gradual,
juegos mentales para aficionarlos por el más apasionante de todos ellos: la
investigación matemática. En la estructuración de los juegos, la construcción debe
preceder al análisis y está casi completamente ausente en el aprendizaje de los
niños menores de 12 años.
Para tener en cuenta de una manera especial las diferencias individuales en la
formación de conceptos, así como para conseguir que los niños adquieran el
sentido matemático de una abstracción, la misma estructura conceptual debe ser
presentada bajo la forma de tantos equivalentes preceptuales como sea posible.
89 Ciertas representaciones, no utilizadas porque parecen demasiado
abstractas, facilitan, por una parte, el reconocimiento de ciertas estructuras
matemáticas, y por otra parte, la matematización de situaciones concretas,
suministrando un intermedio sensible entre la estructura abstracta y la situación
propuesta. Estas representaciones pueden ser, por ejemplo: gráficas, tablas,
diagramas.
De todas estas observaciones se desprende que es necesaria una pedagogía
basada en la actividad personal de los niños. Las actividades realizadas sobre la
enseñanza elemental, como las que se han interesado por la enseñanza media,
han llegado a las mismas conclusiones; por otra parte, en la misma universidad
los estudiantes rechazan el curso magistral y reclaman el trabajo en pequeños
grupos.
4.2 Estrategias de aplicación de la alternativa
El trabajo que aquí se presenta, se desarrolló paralelamente a las actividades
que se planearon en el aula con los niños, con una secuencia pensada para que
éstos pudieran llegar al concepto de número a partir de efectuar ejercicios de
seriación, como es el propósito de este proyecto de innovación de la práctica
docente propia.
El trabajo que se sugiere pretende partir de un campo conocido para el alumno
para así aprovechar sus experiencias cotidianas en lugar de pasarlas por alto.
Permite proponer progresivamente la noción de orden a partir de situaciones al
alcance de los niños y preparen el camino para las actividades numéricas
fundamentales.
Se ha considerado que las actividades referidas al aprendizaje de las
matemáticas deben estar relacionadas con las restantes, de manera tal que para
el niño haya un vínculo claro entre las diferentes situaciones que se le proponen, y
logre él, encontrar coherencia y sentido a las nociones matemáticas que va
90construyendo, razón por la cual en diferentes proyectos que se refieren a otros
temas, se conectan actividades de seriación. Las actividades desarrolladas
propiciaron el avance de los alumnos en la noción de seriación, así como en la
representación gráfica y escritura de los números.
4.2.1 Actividades de orden. 4.2.1.1 Nos formamos de otro modo.
Material: Las tarjetas de “los escudos”
La educadora dice a los niños que en la fila se van a formar de un manera
diferente a la de lo todos días, enuncia rápidamente los nombres de los alumnos
de acuerdo al nuevo orden de formación. Luego les pregunta si se acuerdan en
qué lugar les tocó, de acuerdo al orden que ella acaba de proponer al decir sus
nombres. Seguramente no podrán recordarlo, por tanto les pregunta qué podrían
hacer para acordarse rápidamente y poder saber en cualquier momento qué lugar
les corresponde.
Los niños pueden proponer diferentes cosas, como el irse formando a medida
que se van enunciando sus nombres; o poner un objeto en su lugar; la maestra
favorece la confrontación de opciones entre ellos y permite que ensayen sus
diversas sugerencias.
La educadora les hace reflexionar que se trata de poder saber en cualquier
momento y de la manera más rápida en qué lugar se tienen que formar o se
deben ubicar los objetos. Se observa que algunos niños van descubriendo el
orden conforme se realizan las actividades.
Si los niños no lo proponen, la educadora sugiere el uso de las tarjetas de los
“escudos” para pegarlos en la pared de acuerdo al orden, en el piso, las mesas u
91otro espacio en que se van a formar los alumnos o los objetos, y así poder
recurrir a ellas en cualquier momento.
Pueden hacer un trenecito con las tarjetas de los niños. Cada una corresponde
a un vagón. La que ocupe el primer lugar será la máquina y por tanto al dueño le
corresponde el primer lugar de la fila; la que quede en último lugar será el caos y
el muchacho el último.
La educadora, una vez que han pegado las tarjetas para hacer el tren, hace
preguntas a los niños:
¿De quién es esta tarjeta?
¿Quién se va a formar antes que Juan?
¿Y después de él quién va?
¿Cuántos vagones van antes que el cabús?
¿Cuántos van después de Berenice?
En distintos días, el maestro propone a los niños jugar a cambiar de lugar los
vagones de tren. Así, el orden de los pequeños en la fila igualmente cambiará.
4.2.1.2 Cuentos e historias. Material: Cuentos con ilustraciones enumeradas
La educadora lee un cuento a los niños. Después les hace preguntas acerca
del orden que sucedieron las cosas en el cuento.
Las preguntas, por ejemplo:
¿Qué pasó después de qué Juan tiró los frijoles por la ventana? ¿qué le dijo su
mamá antes de que se trepara a los plantas gigantes? ¿qué hizo Juan antes de
tocar la puerta del castillo?, ¿qué hubiera pasado si llega antes el papá?, etc.
Aquí se pueden hacer ejercicios de permutar del lugar en que aparecen las
figuras principales del cuento para cambiar el final.
92 4.2.1.3 Actividades de cocina. Material: Recipientes y alimentos.
Después de preparar algún alimento, recordarán los pasos para su elaboración.
La educadora les pregunta, por ejemplo: ¿qué hicimos antes de disolver la
gelatina en el agua? ¿Qué le pasó al agua después de que le pusimos la
gelatina? ¿Qué tuvimos que hacer antes de comer la gelatina?
Este trabajo favorece, además de establecer relaciones de orden, que los niños
reflexionen acerca de las transformaciones que suceden a los alimentos cuando
se realizan diferentes acciones para prepararlos. Por lo tanto, esta actividad
también está encaminada al conocimiento del mundo físico.
4.2.1.4 Las calles. La educadora les pide a los alumnos que se fijen bien qué calles recorren y en
qué orden, para llegar al Jardín de Niños. Les pregunta qué podrían hacer para
que no se les olvide por cuáles fueron pasando. Si a los niños no se les ocurre,
les indicará que las dibujen como ellos puedan, en su cuaderno. Al día siguiente
cada alumno platica por cuál calle pasó primero, por cuál después, cuál le siguió a
esa, etc,
La educadora hace otras preguntas a los niños, por ejemplo: ¿Erika pasó por la
calle Juárez?, ¿alguno de ustedes pasó por esa misma calle? ¿Cuál es la calle por
la que pasan más muchachos del salón? , ¿Quién es el qué pasa por más calles
para llegar al Jardín de Niños? ¿Y quién por menos calles? Aquí se puede hacer
la ruta de cada niño desde la salida de su casa ubicando la primera calle, la que
sigue y la última.
93 Estas actividades son propias para realizar los niños que viven en
comunidades pequeñas , de lo contrario, es decir, si no fuera así , no les sería
interesante el estar oyendo a otros compañeros enunciar nombres de calles que
no conocen. El maestro hace preguntas similares a las mencionadas
anteriormente, pero respecto al área del mismo jardín.
4.1.2.5 Secuencias Establecen relaciones de tiempo de acuerdo a una secuencia.
Material: Series de 3 y 6 figuras en las que exista una relación temporal evidente.
La educadora da láminas desordenadas a los niños. Les pide que vean cada
dibujo. Luego les dice: van a ordenar esas figuritas poniendo primero lo que pasa
primero. ¿Después qué sucede? ¿Y después? Hace preguntas orientadas a que
los alumnos justifiquen la colocación de algunas de las tarjetas en un lugar
determinado: ¿ésta no podría ir aquí (en un lugar incorrecto o posible)?
Si hay errores, la educadora señala la figura mal ubicada y dice: ¿está bien
aquí? , ¿La podríamos poner aquí? Esta actividad se repitió varias veces durante
el año, aprovechando otros proyectos y utilizando diferentes materiales que
implicaron una secuencia de tiempo.
4.2.2 La seriación en actividades cotidianas. Entre las diferentes actividades que se realizaron a lo largo del año, existieron
muchas que fueron aprovechadas para que los niños construyeran diversos tipos
de series. El mismo programa señala varias, por ejemplo:
4.2.2.1 El juego del doctor. Material: Frascos idénticos en forma y tamaño.
94-agua pintada
-papelitos
-resistol
Los niños preparan frasquitos con jarabes. Se pide a los alumnos que todos
los frascos tengan diferente cantidad de jarabe; no se vale que ninguno tenga
igual cantidad que otro.
En este trabajo el niño realiza una seriación en base a la cantidad de líquido,
lo cuál es posible hacer fijándose hasta donde llega el nivel del agua: (por ello es
imprescindible que los frascos sean de la misma forma y tengan el mismo
tamaño). Aún cuando el alumno no ordene físicamente los frascos (en fila, desde
el que tiene menos hasta el que tiene más), está realizando un trabajo intelectual
de seriación al buscar diversos recursos para que no le quede ninguno con la
misma cantidad de líquido.
Poner los precios a los jarabes. La educadora pregunta a los niños cuanto
podrán costar los jarabes, ya que uno tiene más que otros.
Sin duda propicia la reflexión en los niños para que éstos lleguen a sugerir que
los frascos que tengan más jarabe costarán más, que los que tengan menos.
Ponen a su manera un precio en un papelito y se lo pegan al frasco
correspondiente. Estas actividades siempre son del agrado de los niños y van
descubriendo criterios y elementos para hacer sus propias series y el uso de los
números.
4.2.2.2 Muestrarios para mercería. Material: Para cada pareja.
-Una hoja de cartoncillo tamaño carta; de 10 a 12 botones de diversos tamaños,
pegamento.
Se les pedía a los niños que platicaran sobre las cosas que han visto en una
mercería o la tienda del rancho donde venden cosas de mercería. Si los alumnos
95no se refieren a los muestrarios que hay en las mercerías, se les pregunta si los
conocen, para qué sirven, si no saben, se aprovecha la situación para platicarles
de ello y se les informa de todo lo que van preguntando (los muestrarios sirven en
las tiendas más grandes para mostrar a los clientes los modelos de mercancía
que hay, así como los distintos precios que tienen).
Una actividad práctica se da cuando se hicieron muestrarios; se les explicó a
los alumnos que igual que en los muestrarios los dueños de las tiendas pegan los
botones en un cartón, ordenándolos según sea su tamaño, lo deberíamos de
hacer nosotros en el salón y se les entrega por pareja, el material para que
hagan el muestrario como en las tiendas.
Cada pareja ordenaba los botones por tamaño. Si los niños lo hacían bien, les
pedía que explicaran como lo hicieron. Si cometían errores, la educadora, les
preguntaba: ¿todos los botones están en el lugar que deben ir? Si los alumnos no
se dan cuenta del error, entonces es el momento para la intervención de la
educadora, los ayuda llevándolos a observar otros trabajos correctos y
comparándolos para que descubran su error.
Les decía, por ejemplo: denme el botón más chico; ahora el más grande.
La educadora coloca los dos botones dejando en medio un espacio para
poner el resto. Señalaba el espacio y decía: acomoden aquí los que faltan,
desde el más chico hasta el más grande, por orden de tamaño.
Algunos niños aun así no lograban construir la serie, entonces
se les daba más material para ordenar menos botones (4 ó 5) que tenían
diferencias de tamaño más marcadas para que se les facilitara el ejercicio y
realmente construyeran el conocimiento pretendido, en muchas ocasiones
se tuvo necesidad de una atención individualizada.
Cuando los niños lograban armar la serie, se les preguntaba, por ejemplo:
¿cuáles botones son más chicos que el rojo?. Enséñame un botón más
grande que el de piedritas, ¿cuál botón es más grande que el negro?
96Preguntar por otros botones para que el niño compare los distintos
tamaños.
4.2.3 Actividades de orden numérico Algunas actividades en las que el niño trabajó con el orden que guardan los
números dentro de la serie numérica, así como en la denominación de éstos, son
las siguientes:
4.2.3.1 La cajita de frijoles. Material: Para cada niño: 5 cajitas sin tapas con diferentes cantidades de frijoles
cada una (de 1 a 15) (se puede dar además una cajita vacía).
Se les decía a los alumnos: cada uno va a ordenar las cajitas poniendo primero
la que tiene menos frijoles hasta llegar a la que tiene más. Después se le pedía:
muéstrame una cajita que tenga más de 2 frijoles ¿Cuáles tienen más
de dos frijoles? Denme las que tengan de cuatro, busca una que tenga más de
tres pero menos de cinco, y así se repitió el ejercicio con diferentes números,
siempre considerando los del 1 al 9.
4.2.3.2 El calendario. El calendario proporcionó la oportunidad de realizar varias actividades que se
llevaron a cabo a lo largo del año escolar. Por ejemplo:
Escribir las fechas del día, la del día anterior y la del día siguiente.
Marcar en el calendario las fechas del cumpleaños de todos los niños y
escribir en el día correspondiente el nombre de cada uno.
Se les hacían preguntas como las siguientes: ¿quién va a cumplir años
primero?, ¿y en segundo lugar quién?, ¿y en tercer lugar quién?
97
El maestro, según el caso, hace preguntas a los niños, por ejemplo:
¿cuántos días falta para el domingo? ¿y mañana cuántos faltarán?
¿cuántos días tenemos que venir todavía a la escuela en esta semana?
¿cuántos días faltan para el día del niño? ¿qué pasa con el sábado y
domingo?
4.3 Experiencias significativas en la práctica. Durante el desarrollo de la propuesta, se fueron clarificando varios
aspectos y situaciones en relación con la seriación, tanto en los conocimientos
que lograron como en las habilidades que debe desarrollar el niño como
antecedente y las que le siguen, para las cuales esta operación es la base.
Entre ellas se mencionan las siguientes:
Primer propósito de la clasificación:
El desarrollo de las nociones lógico-matemáticas, es un proceso paulatino que
construye el niño a partir de las experiencias que le brinda la interacción con
objetos de su entorno. Esta interacción le permite crear mentalmente relaciones y
comparaciones estableciendo semejanzas y diferencias de sus características
para poder clasificarlos, seriarlos y compararlos, que posibilitan la estructuración
del concepto de número. Esto requiere un trabajo muy cercano con cada alumno,
observándolo y registrando sus avances.
También se tuvo la oportunidad de entender conceptos básicos del tema
como el siguiente:
“la clasificación es un proceso mediante el cuál se analizan las propiedades de los objetos, se definen colecciones y se establece relaciones de semejanza y diferencia entre los elementos de las mismas, delimitado así sus y subclases”43
43Dirección General de Educación Preescolar. Actividades Matemáticas en el Nivel Preescolar.SEP. México. 1991. p. 84.
984.4 Puesta en práctica. La puesta en práctica de la propuesta de innovación en la modalidad de acción
docente se inició el primero de octubre, se empezaron a realizar las actividades
planeadas, ese lunes decidí llegar más temprano que de costumbre y
acomodé el material que se ocuparía.
El siguiente día, 2 de octubre, empezamos la actividad por clasificar en dos
clases como son: animales domésticos y salvajes y después que lograron hacer la
diferencia se les repartió a los alumnos, animales de plástico de diferente color,
para empezar por formar y delimitar las clases existentes, esto con el fin de que el
alumno forme conjuntos usando criterios cada vez más complejos. Como se
puede ver en la imagen fotográfica. Anexo no. 3
Podemos apreciar en la imagen de la fotografía que los alumnos pueden
mostrar más interés y realizar mejor las actividades cuando el material es
palpable y que además contiene colores llamativos, todos trabajan de manera
armónica, comparten, no les alcanza el tiempo, cada vez encuentran ángulos
interesantes y se sorprenden gratamente.
Tomamos acuerdos para la siguiente clase y se dio prioridad en las opiniones
por formar conjuntos de animales, clasificándolos con base a los criterios de, los
que pueden vivir en casa y los que viven en el campo.
El día jueves 03 de octubre, se realizaron las actividades de rutina como son:
saludo, práctica de aseo, asamblea inicial, etc. y a continuación los niños hicieron
distinción entre animales que son grandes y los que son pequeños. Esta
clasificación la lograron por medio de observar ilustraciones de animales grandes
como son: el caballo, el conejo, el venado, el burro, la vaca, el gallo, el pollito, el
gato, el perro, etc. y pequeños como fueron: los insectos, hormigas, ardillas, la
abeja, la mosca, el alacrán, las arañas, etc. Se complementó la actividad con la
observación directa de animales en el entorno del jardín.
99
Los alumnos, al terminar esta actividad, llegamos a la parte de la asamblea
final donde acordamos para el siguiente día: recortar y pegar animales en un
mural en una pared del Jardín, siguiendo los criterios que se sugirieron, por
ejemplo clasificar animales por tener pezuñas y otros que tuvieran garras. Se
llevó a cabo esta actividad donde los niños formaron grupos y los ordenaron.
Lograron definir estas diferencias dando por terminado este proceso de
“clasificación” e inicio de la seriación. En los anexos del 11 al 19 se muestra las
hojas de reafirmación donde ya los niños tienen nociones sobre este aspecto tan
importante. Realizamos la actividad gráfica del proyecto que estamos llevando a
cabo, como en este caso de “Los animales domésticos y salvajes”.
Empezamos con una asamblea para poder platicar sobre los diferentes
animales que existen en la naturaleza, posteriormente, se recortaron, pegándolos
en un rotafolio, para organizar el friso.
“El Friso, es un recurso de apoyo a una etapa del proyecto, donde los niños representan las actividades que se van a realizar con dibujos, recortes, símbolos, gráficas, signos, proponen la secuencia de las actividades y el docente coordina la realización del friso, cuestiona, apoya y complementa”44 A los niños se les hizo divertido recortar y pegar los animales que pudieron
encontrar en el área de biblioteca; así es como culminó este día Otro ejemplo de
cómo se aplicó la propuesta, lo constituyen los siguientes proyectos:
Nombre del proyecto:
”Los animales domésticos y salvajes”
Fecha: 1 al 4 de octubre del 2002
44 Op. Cit. P.. 59
100JUEGOS Y ACTIVIDADE MATERIAL
Formación
Honores a la bandera. Saludo:”el Periquito azul” Práctica de aseo: Actividad gráfica: recortar los diferentes animales
que encuentre. Asamblea final: tomaremos acuerdos para la
siguiente mañana de trabajo. Despedida: nos despediremos con un coro
llamado “Son las 12”
-Área de biblioteca:
- Recortes
- Pegamento
-Tijeras
-Libros
-Hoja de reafirmación
De este proyecto se derivan los planes diarios de clase, que pueden ser para
una semana o prolongarse según las necesidades del grupo.
Nombre del Proyecto: “Los animales domésticos y salvajes”
Fecha: Martes 2 de octubre
JUEGOS Y ACTIVIDADES MATERIALES
Formación. Saludos cordiales, Práctica de aseo Actividad gráfica: clasificar en dos características
los animales. Receso Asamblea Final: ¿qué materiales usaremos el
siguiente día de trabajo. Despedida.
Recortes Pegamento Hojas de reafirmación
Algunas de estas planeaciones se prolongaron hasta por el doble de tiempo,
por motivos de reuniones de actualización docente, de consejo técnico de zona y
en otras ocasiones por necesidades de trabajo con padres de familia o reuniones
de articulación con la escuela primaria.
101Nombre del Proyecto: “Los animales domésticos y salvajes”.
Fecha: miércoles 3 de octubre
JUEGOS Y ACTIVIDADES MATERIALES
Formación. Saludos cordiales, Práctica de aseo. Actividad gráfica: clasificar animales que
pueden vivir en casa y animales que viven en el campo.
Receso. Asamblea Final: que trabajaremos mañana Despedida.
Plastilina Hojas Colores Pegamento Animales de madera.
Nombre del proyecto: “Los animales domésticos y salvajes”
Fecha: jueves - Octubre
JUEGOS Y ACTIVIDADES MATERIALES
Formación. Saludo: nos saludaremos con el coro llamado
“Arriba Juan”. Práctica de aseo: José Andrés revisará el aseo a
sus compañeros. Actividad gráfica: clasificar animales en diferentes
tamaños, por tamaño, textura, color. Receso. Asamblea final: tomaremos acuerdos para el
siguiente día
- Selección de animales de plástico. Hojas de reafirmación.
Nombre del proyecto: “Los animales domésticos y salvajes” Fecha: viernes – Octubre.
102JUEGOS Y ACTIVIDAES MATERIALES
Formación Saludo: nos saludaremos con el coro llamado
“Buenos días señorita” Práctica de aseo: revisaremos el aseo
personal y cantaremos coros alusivos a este aspecto.
Actividad Gráfica: recortarán y pegarán animales que tienen garras.
Asamblea final: tomaremos acuerdos para la siguiente semana.
- Área de biblioteca. - Tijeras. - Libros - Pegamento
Para el siguiente propósito se propusieron actividades donde los alumnos
descubren y coordinan las reflexiones entre todas las clases de objetos, personas
y sucesos de su vida cotidiana, tomando en cuenta que:
“La seriación es una operación lógica que nos permite establecer relaciones comparativas -respecto a un sistema de diferencia- entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según su diferencia, ya sea en forma creciente o decreciente”.45
El principio de cada semana se revisa la planeación anterior y se valora si se
prolonga algún aspecto o se inicia con otros contenidos. En este caso, el día 11
de noviembre se empezó por realizar el plan de trabajo y llevar a cabo el
propósito con este caso es la seriación.
Este día lunes, se realizaron actividades de rutina como son:
•
•
• Saludo.
•
La formación.
Rutina de activación colectiva.
Práctica de aseo.
45 Op. Cit. P. 87.
103 Asamblea inicial, donde diariamente dialogamos sobre el proyecto, como en
este caso: Las frutas y verduras. Realizamos la actividad gráfica, que fue adornar
una fresa con boleado del color correspondiente y posteriormente ordenarán
bloques de madera de acuerdo al tamaño de forma creciente o decreciente, se les
habló, en una pequeña introducción sobre en relación a la seriación y el por qué
usábamos este término para ordenar objetos del más grande al más pequeño y de
lo contrario del más grande.
En esta actividad se puede observar que los niños organizados en pequeños
grupos de dos y tres, realizan a diferentes ritmos la tarea, tal como se ilustra
en la ilustración fotográfica . Anexo no. 4
Los alumnos aquí muestran interés por formar seriaciones con los bloques de
madera que se les proporciona, y es así como damos por terminado éste día.
El día martes, los niños se decidieron por formar un círculo, para poder contar
un cuento en cadena, “los tres ositos”.
“Había una vez tres ositos que vivían en el campo, pero que tenían un gran problema, el lobo se los quería comer, no tenían casa, para poderse esconder de éste decidieron hacer cada uno su casita, el oso mas grande era muy flojo y decidió hacer su casa de paja y se encerraron en ella los tres ositos. Cuando llegó el lobo, sopló y tiró su casa. El segundo osito, hizo su casa de palitos y allí se encerraron los tres y llegó el lobo y la tiró. El osito mas pequeño era muy trabajador, él decidió hacer su casa de material, entonces cuando llegó el lobo, sopló y sopló y no pudo derribar la casa y el oso mayor llegó a pedir posada a su hermanito pero como era muy flojo nadie lo quería y se puso a llorar, finalmente el osito pequeño se compadeció y lo acogió en su fuerte casa con la condición de que tenía que ser trabajador, porque además era el mayor y debería dar ejemplo a los más pequeños”.
Las actividades de seriación igualmente que las de clasificación fueron
planeadas y ejecutadas, siguiendo los criterios propios de la seriación, pero la
metodología fue la misma, por ejemplo los proyectos siguientes lo ilustran.
104Nombre del proyecto: Las frutas y verduras. Fecha: 11 de noviembre del 2002. JUEGOS Y ACTIVIDADES
RECURSOS DIDÁCTICOS
Establecer diferencias en las actividades cotidianas que realiza en el Jardín.
Ordenar objetos de acuerdo a
una característica, como altura, grosos, tonalidad, textura, tamaño, ya sea de forma creciente o decreciente.
Aprecie y nombre las
características que tiene el objeto, por ejemplo: ¿de qué está hecho?, ¿qué tamaño tiene?, ¿ qué color tiene?
Realizar seriaciones con objetos
Tarjetas. Figuras geométricas. Flores. Botellas de diferentes tamaños. Bloque de madera. Ilustraciones. Área de biblioteca.
Planes diarios de las actividades de seriación:
Nombre del Proyecto: Frutas y verduras . Fecha: 11 de noviembre del 2002. JUEGOS Y ACTIVIDADES
RECURSOS DIDACTICOS.
Formación: honores a la bandera.
Saludo. “Los muñecos. Práctica de aseo. Actividad gráfica: ordenar
bloques de madera de acuerdo al tamaño, de forma creciente o decreciente.
Receso. Asamblea final,¿cómo
trabajaremos mañana? Despedida.
Bloques de madera. Mesas de trabajo. Hojas de reafirmación.
105 Nombre del Proyecto: Frutas y verduras. Fecha: 12 de noviembre de 2002. JUEGOS Y ACTIVIDADES
MATERIAL DIDACTICO
Formación. Saludo. Rutina de activación colectiva. Práctica de aseo. Actividad gráfica. Ordenar los diferentes sucesos
de un cuento, “los tres ositos”. Receso. Asamblea final. Despedida.
Área de biblioteca. Cuentos. Láminas.
Nombre del proyecto: Las frutas y verduras.
Fecha: 13 de noviembre del 2002.
JUEGOS Y ACTIVIDADES
RECURSOS DIDÁCTICOS.
Formación. Saludo. Rutina de activación colectiva. Práctica de aseo. Actividad gráfica, ordenar
figuras geométricas, en secuencias.
Receso. Asamblea final. Despedida.
Figuras geométricas. Mesas de trabajo.
106Nombre del proyecto: Frutas y verduras.
Fecha: 14 de noviembre del 2002
JUEGOS Y ACTIVIDADES
RECURSOS DIDACTICOS.
Formación. Saludo. Rutina de activación colectiva. Práctica de aseo. Actividad gráfica, en hojas con
círculos, encerrar con un color azul los círculos grandes, de rojo los medianos y de amarillo los pequeños.
Receso. Asamblea final y Despedida
Hojas. Colores.
Nombre del Proyecto: Frutas y verduras.
Fecha: 15 de noviembre de 2002.
JUEGOS Y ACTIVIDADES RECURSOS DIDACTICOS. Formación. Saludos. Rutina de activación colectiva. Actividad gráfica, modelar con
plastilina y masa pintada, figuras de diferente tamaño. En una hoja de reafirmación colorear de verde figuras largas y de café las cortas.
Receso. Asamblea final. Despedida.
Colores. Hojas de reafirmación. Plastilina. Masa pintada.
Las planeaciones reflejan sólo las actividades que tienen relación con la
seriación, pero en la realidad, la planeación es más amplia. Los ejercicios para
estimular y apoyar al niño a la formación del concepto de número, fueron algunos
de los que se mencionan a continuación:
107LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES.
-Formación: -Honores a la bandera. -Saludo. -Rutina de activación colectiva. -Actividad gráfica. Realizar el friso. Recortar y pegar números del 1 -9. -Hacer trazos para el número, 1. -Reafirmar en una hoja coloreando un objeto. -Receso. -Asamblea final. -Despedida
-Formación. -Rutina de activación colectiva. - Práctica de aseo. Actividad gráfica: Modelar el número 2 y relacionar dos objetos. Hacer el trazo del número correspondiente. Usar semillas y formar parejas. Receso.
-Asamblea final y -Despedida.
Formación Saludo. Rutina de activación colectiva. Práctica de aseo. Actividad gráfica. Hacer trazos del número 3. Buscar en los libros este número y encerrarlo en círculo. Relacionar 3 medios de transporte. Receso. Asamblea final. - Despedida.
Formación.
Saludo. Rutina de activación colectiva. Práctica de aseo. Actividad gráfica. Conocer el número 4. Tomar 4 aros de plástico o cuatro objetos distintos. Encerrar en círculos el número 4 que encuentre en los materiales que se le dan. Receso. Asamblea final y despedida
Formación. Saludo. Rutina de activación colectiva Práctica de aseo. Actividad gráfica: relacionar 5
objetos y dibujar el número en una hoja.
Cantar coros alusivos a los números, por ejemplo: Los elefantes el reloj. La muerte. Receso. Asamblea final y despedida.
4.5 Estrategias de evaluación. La evaluación se realizó básicamente a través de observaciones directas
apoyándonos en registros como los que aparecen en los anexos: 31 y 32.
Igualmente para efectuar la evaluación, además, escuché a los alumnos y promoví
el diálogo y la reflexión sobre las actividades realizadas, logros, obstáculos,
preferencias, consideraciones sobre otras posibilidades, entendiendo a la vez sus
comentarios y observaciones, por lo tanto es necesario tener presente que el
educador ha de comprender el punto de vista de los niños y comprender su lógica
la cual expresan a través de lo que dicen, dibujan y construyen, dentro de sus
juegos y actividades
108
CAPÍTULO V
RESULTADOS Y
RECOMENDACIONES
109
5.1 RESULTADOS.
Las actividades se llevaron a cabo de acuerdo al interés y ritmo de
aprendizaje de cada alumno.
Fue un poco difícil encaminar en la práctica estas actividades ya que para
empezar, se fue elaborando material, ya que no existía para el área de
matemáticas.
Se tomaron en cuenta los cuatro enfoques básicos para poder llegar al
concepto de número, como son: clasificación, correspondencia, seriación y
concepto de número, como ya se ha venido mencionando anteriormente,
que todos los aspectos tienen relación y seguimiento.
En la seriación los resultados fueron positivos, por medio de las actividades
que se llevaron a cabo en las nociones como son: largo y corto, grande y
pequeño, en medio y abajo; fueron positivos porque al evaluar, los alumnos
diferenciaron tamaños, colores y características en general de los objetos
en consideración.
Los resultados de las actividades de clasificación fueron favorables, se
establecieron relaciones de semejanzas y diferencias entre los elementos
de las mismas, delimitando así sus clases y subclases.
Se prosiguió con la correspondencia, donde se realizaron actividades de
encontrar la manera de determinar la equivalencia de los pares de
conjuntos en cuestión.
110
Fueron capaces de determinar este concepto y su participación fue
positiva, utilizando los diferentes materiales.
Finalmente se trabajó con el enfoque constructivita en las operaciones
lógico matemáticas y del concepto de número.
En esta última etapa, el propósito fue de que el alumno ya tuviera manejo
de las tres nociones matemáticas y que él manejara los número como una
necesidad para representar gráficamente el números de objetos que
había en cada colección y contar los sucesos cotidianos por medio de
dibujos y símbolos.
En la medida que el niño fue capaz de comprender y obtener una habilidad
en nociones de grande, mediano y pequeño, también reforzó el
conocimiento de las nociones, largo, corto, pocos, muchos, igual que,
diferente que, abajo, en medio, arriba, fuera y adentro. Que son procesos
íntimamente relacionados.
Obtuvo el conocimiento de los números de la seriación del 1 al 9,
identificándolos, reafirmándolos y ejercitando el trazo de cada uno de éstos.
El alumno logró distinguir las letras y los números ya que el problema
principal, primordial, en el aula.
111
5.2 Conclusiones.
Al desarrollar la seriación hay que resaltar que los niños de preescolar del
medio rural, aunque se crea que no pueden seriar por su edad, al realizar,
al aplicar esta propuesta me he dado cuenta que con ayuda, se puede
iniciar a los alumnos a seriar aunque se equivoquen algunas veces, si se
continua con las actividades pueden llegar a lograrlo, y se reconoce que la
ayuda de los padres es muy importante en la labor educativa
La seriación es un proceso que se trabaja tanto con niños del medio rural,
como del urbano y si se les proporcionan las mejores condiciones técnicas,
ambientales y emocionales, aprenden por igual.
De la investigación realizada en libros y entrevistas verbales que se
realizaron a padres de familia, nos damos cuenta que continuamente
estamos seriando con los niños, al reflexionar encontramos que realizamos
varias actividades con ellos sin darnos cuenta y si se retoman como
antecedentes en el proceso educativo, los aprendizajes son altamente
significativos.
Al leer las teorías del aprendizaje y desarrollo del niño, vuelvo a reafirmar
que para que aprendan las matemáticas y en especial la seriación, sólo es
cuestión de realizar las actividades de acuerdo a su edad y utilizar el juego
como apoyo didáctico, que es lo que más les gusta, así, los resultados son
más sólidos.
La terminación de este trabajo, para mí fue un gran logro y una satisfacción
ya que volví a retomar el hábito de leer y consultar, aunque me hubiera
gustado revisar más material para conocer más sobre este problema y
112
verificar cómo reaccionan los niños, si como dicen los autores o si existe
alguna diferencia estando en el campo de trabajo.
El tiempo para mí fue muy importante, ya que por problemas de tipo
administrativo suspendí un poco el trabajo y al retomarlo ya tenía el tiempo
encima; y me sentí un poco angustiada por no poder terminarlo planeado,
pero aprovechando mi permanencia semanal en la comunidad, se fue
superando el desfase en tiempos extras moderados para los niños.
Durante este tiempo he aprendido cosa nuevas que trataré de llevarlas a la
práctica para dar un mejor servicio a la niñez que asiste al Jardín de niños,
del contenido, de estrategias didácticas, de registro y sistematización del
trabado en el aula, de investigación y redacción.
Mi práctica docente considero que sí fue transformada en tanto que se
tuvo que articular la teoría y la práctica, que fue pensada antes de tomar
decisiones, que se vincularon los contenidos programáticos con los
contenidos culturales del contexto de niño y que se sistematizó en todo
momento.
113
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Pedagógicas. UPN, Plan 85. México. 1985,
.
116
ANEXOS
117
ANEXO NO.1 Plano de la comunidad donde se desarrolla la práctica docente propia
ANEXO NO. 2
Guía de observación Nombre del alumno:
NIVELES ASPECTOS A OBSERVAR
1 2 3
Función Simbólica: Lenguaje escrito
Escritura de las letras
.Escribe letras cuando se le piden
Usa letras en letreros aun cuando no sean todas correctas
Mezcla garabatos y letras
Representa cosas con dibujos
Mezcla dibujos, con garabatos.
Mezcla dibujos, garabatos, y letras.
Distingue algunas letras que corresponden a los objetos.
ESCRITURA DEL NOMBRE PROPIO
Reconoce la letra inicial de su nombre
Usa más de la mitad de letra que corresponden a su nombre
Revuelve letras, garabatos y números en su nombre.
Usa letras y números en su nombre
Escribe correctamente su nombre
Usa el número correcto de letras de su nombre aun cuando no todas corresponden
7
NIVEL
ASPECTOS A OBSERVAR: Preoperaciones Lógico-Matemáticas
1 2 3
Clasificación:
Clasifica Objetos con base a un solo criterio (color, forma o tamaño)
.Establece relaciones de semejanza de objeto a objeto
Reúne objetos en pequeños conjuntos tomando en cuenta semejanzas y diferencias
Utiliza un solo criterio para formar una colección
Utiliza dos o mas criterios para clasificar objetos
Seriación:
Forma Parejas o tríos de objetos
Establece relaciones, mayor que, menor que, o más que y menos qué
Establece relación de orden en función de la comparación de cada nuevo elemento con los que ya tienen
ordenados
Ordena los elementos con un método sistemático, comenzando por el mayor, después el mayor de los que quedan o viceversa
Conservación de número:
Acomoda conjuntos de objetos por comparación con un modelo
Acomoda conjunto de objetos con base al espacio disponible
Forma series haciendo corresponder uno a uno los objetos
Sostiene la existencia del mismo número de elementos en series, independientemente del espacio o ubicación
Anexo no. 3
Fotografía No. 1 Presenta a niños clasificando como antecedente a la seriación
Anexo No. 4
Fotografía No. 2. Ilustración de actividades de seriación.
Anexo No. 3.2
Fotografía de alumnos mostrando una cantidad de objetos que agrupan por colores.
7
Fotografía que muestra niños recortando figuras de animales para formar series .
8
ANEXO NO. 4.2
Fotografía que muestra a niños realizando actividades de reafirmación.
9
Fotografía de niños en pequeños grupos en actividades de
reafirmación.
10
Fotografía de actividades de reafirmación en parejas.
11
ANEXO NO. 4.3
Fotografía que muestra a alumnos realizando actividades de relación de objetos con su respectivo número.
Anexo No. 8
LISTA DE ASISTENCIA
MES_Octubre DÍAS HÁBILES__23___________ASISTENCIA MEDIA____________
NOMBRES DE LOS LAUMNOS FECHAS A F
Álvarez Cervantes Sandra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - - . . . . 25 0
Ávila Sánchez Luis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Alcántara Zárate J. Jesús . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . 24 1Cervantes García Everardo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Cervantes Cervantes Jesús . . . . . . . . . . . . . x x . . . . . . . . . . 23 2Cervantes Villanueva Armando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Díaz Nava Julio Flavio . . . . . x . . . . x . . . . . . . . . . . . . 23 2González Cervantes Berenice Y . . . . . . . . x . . . . . . x x . . . . . . . . 22 3Manzo Reyes Luis Alberto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Nava Cervantes Juan Manuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x x x . . 22 3Nava Valdovinos José . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Rubio Cacho Juan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Reyes Díaz Héctor Alejandro . . x x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2Vargas Manzo Erica Lizeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Vargas Nava Leonardo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Zárate García Jorge Alejandro . . . . . . . x x . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2Zárate Manzo Joaquín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Zárate Zárate José Andrés . . . . x . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . 23 2Zárate Zárate Vicente . . . . . . . . . . . . . . . . . x . - - . . . . 24 1
ANEXO NO. 6 EVALUACIÓN INDIVIDUAL JARDIN DE NIÑOS: “Ignacio José de Allende”
NOMBRE DEL NIÑO: Vicente Zárate Zárate
Parámetros: A) SIEMPRE. B) ALGUNAS VECES. C) NUNCA
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO CLASIFICACIÓN:
ASPECTOS INICIAL MEDIA FINAL Identifica los objetos, por su color, forma, etc.
A A A
Identifica colores, rojo azul, amarillo, verde, morado, rojo, blanco, anaranjado, negro, rosa.
B A A
Reconoce diferencias y semejanzas B A A Acomoda el material tomando en cuenta un solo criterio
B B B
Acomoda el material considerando varios criterios
B B B
SERIACIÓN: Ordena Tres elementos de forma ascendente.
A A A
Ordenas tres elementos de forma descendentes.
B A A
NÚMERO. Cuenta los números del 1 al 20.
C B A
Comprende actividades de obj. Mentalmente sin representarlos gráficamente.
C B A
Escribe números convencionales a un número determinado
C A A
Establece relación de correspondencia entre el número y la cantidad.
C A A
OBSERVACIONES: Este alumno ha participado activimamente en
todas las y ha asimilado con facilidad los aspectos de la seriación.
7 ANEXO No.7 GLOSARIO
ACTUALIZACIÓN: (Educ.) Término usado en algunas ocasiones para significar la necesidad continua de puesta a punto de la formación del profesorado y equivalente, por tanto, a perfeccionamiento.
ALUMNO:
Persona que recibe educación en un centro escolar. Son varias las notas distintivas que definen al alumno y lo diferencian de discípulo: receptor de influencia educativa sistematizada fuera del lugar y de la influencia familiar; diferenciación según el maestro-profesor, la materia, el nivel educativo el centro en que se estudia.
ANÁLISIS:
(Del gr. Análisis, descomposición) Op. Síntesis. Distinción y separación de las partes de un todo hasta llegara conocer sus principios y elementos. / Estudio detallado de las ideas esenciales de una obra artística o literaria. / Examen o exploración minuciosa con vistas a un diagnóstico.
AULA:
Espacio didáctico en el que se llevó a cabo la mayoría de las tareas escolares. Por ello es conveniente que las características constructivas de la forma que facilite el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje.
CLASE: (Org. Esc.) En un centro escolar, grupo de alumnos reunidos en la misma aula y que trabajan con el mismo maestro. // Por extensión, sala que recoge a los escolares en horas de trabajo.
8 CLASIFICACIÓN:
Operación que consiste en agrupar en clase, según ciertas características que definen la pertinencia a las mismas, los elementos de un grupo de objetos.// Resultado de la operación.
CREATIVIDAD: (Psic. Pedagógico) El término creatividad significa innovación valiosa y es reciente creación.
ETAPA:
Cada uno de los periodos o fases en que se divide un proceso. Así por ejemplo, en la vida de un individuo se habla de: infancia, adolescencia, juventud, adultez y senectud.
EVALUACIÓN: (Dca. Org. Esc.) Actividad sistemática y continua, integrada dentro del proceso educativo, que tiene por objeto proporcionar la máxima información para mejorar este proceso, reajustando sus objetivos, revisando críticamente más planes y más programas, más métodos y mas recursos, y facilitando la máxima ayuda y orientación a los alumnos.
PRAXIS: (Del griego, praxis, acción) (Fl.) En general, se extiende como acción o actividad a llevar acabo algo extremo o interno, según la finalidad de la acción trascienda o no al propio agente. Suele utilizarse para designar una actividad práctica como distinta a teoría.