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PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FSICA Prof. Anderson Coser Gaudio
Departamento de Fsica Centro de Cincias Exatas Universidade Federal
do Esprito Santo http://www.cce.ufes.br/anderson
[email protected] ltima atualizao: 29/09/2005 12:27 H
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO,
1996.
FSICA 3
Captulo 27 - Carga Eltrica e Lei de Coulomb
Problemas
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
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Problemas Resolvidos 02. Qual deve ser a distncia entre a carga
pontual q1 = 26,3 C e a q2 = -47,1 C para que a fora
eltrica atrativa entre elas tenha uma intensidade de 5,66 N?
(Pg. 9)
Soluo. 04. Duas partculas igualmente carregadas, mantidas a 3,20
mm de distncia uma da outra, so
liberadas a partir do repouso. Observa-se que a acelerao inicial
da primeira partcula de 7,22 m/s2 e que a da segunda de 9,16 m/s2.
A massa da primeira partcula de 6,31 x 10-7 kg. Encontre (a) a
massa da segunda partcula e (b) o mdulo da carga comum s duas. (Pg.
9)
Soluo. 07. Trs partculas carregadas esto sobre uma linha reta,
separadas pela distncia d, como mostra a
Fig. 12. As cargas q1 e q2 so mantidas fixas. Descobre-se que a
carga q3, que livre para se deslocar, est em equilbrio sob a ao das
foras eltricas. Encontre q1 em termos de q2.
(Pg. 10)
Soluo. 12. Duas cargas fixas, +1,07 C e -3,28 C, esto a 61,8 cm
de distncia entre si. Onde se pode
localizar uma terceira carga de modo que nenhuma fora resultante
aja sobre ela? (Pg. 10)
Soluo. 14. Fixa-se uma carga Q em cada um de dois vrtices
opostos de um quadrado. Coloca-se uma
carga q em cada um dos outros dois vrtices. (a) Se a fora
eltrica resultante sobre Q nula, qual a relao entre Q e q? (b)
Poderia escolher-se q de forma a anular a fora eltrica resultante
sobre todas as cargas? Explique sua resposta. (Pg. 10)
Soluo. 16. Penduram-se duas bolinhas semelhantes, de massa m, a
fios de seda de comprimento L; as
bolinhas tm cargas iguais q conforme a Fig. 14. Suponha que q
seja to pequeno que se possa substituir tan q por seu equivalente
aproximado, sen q. (a) A essa aproximao, mostre que, para o
equilbrio,
1/32
02q Lx
mg =
,
onde x a separao entre as bolinhas. (b) Se L = 122 cm, m = 11,2
g, e x = 4,70 cm, qual o
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valor de q?
(Pg. 10)
Soluo. 19. Duas cargas pontuais positivas, iguais a q, so
mantidas distncia fixa 2a. Uma carga pontual
de prova localiza-se em um plano normal linha que liga aquelas
cargas e na metade do caminho entre elas. Encontre o raio R do
crculo nesse plano para o qual a fora sobre a partcula de prova
tenha valor mximo. Veja a Fig. 15.
(Pg. 11)
Soluo. 21. Um cubo de aresta a porta uma carga pontual q em cada
vrtice. Mostre que a fora eltrica
resultante sobre qualquer uma das cargas dada por
2
20
0, 262qFa= ,
e est dirigida ao longo da diagonal do cubo e para fora dele.
(Pg. 11)
Soluo. 22. Duas cargas positivas +Q so mantidas fixas distncia d
entre si. Uma partcula de carga
negativa q e massa m colocada na metade do caminho entre elas e,
ento, recebe um pequeno deslocamento perpendicular linha que as
liga, sendo liberada em seguida. Mostre que a
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partcula descreve movimento harmnico simples de perodo
(om3d3/qQ)1/2. (Pg. 11)
Soluo. (a) Considere o esquema abaixo:
Q
r
+ +
dQ
F1 F2 r
q
x
yy
A partcula de carga q est sujeita s foras F1 e F2 devido s
interaes eltricas com as cargas +Q da direita e da esquerda,
respectivamente. F1 e F2 tm o mesmo mdulo F. Segunda lei de Newton
na direo y:
2
2yd yF mdt
=
2
22 send yF mdt
=
2
2 20
24qQ y d ym
r r dt =
2
2 30
02
d y qQ ydt mr+ =
O esquema mostra que:
1/ 22
4dr y
= + Logo:
2
3/ 22 2
0
0
24
d y qQ ydt dm y
+ = +
Fazer um deslocamento pequeno na carga q significa fazer d
>> y. Isto significa que:
3/ 22 3
4 8d dy
+ Portanto:
2
2 30
4 0d y qQ ydt md+
Esta equao caracterstica de movimento harmnico simples, onde a
freqncia angular vale:
1/ 2
30
4qQmd
=
Portanto:
2T =
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1/ 23 3
0mdTqQ
= 31. Calcule o nmero em coulombs da carga positiva existente em
um copo d'gua. Suponha que o
volume d'gua seja de 250 cm3. (Pg. 11)
Soluo.
[Incio]
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