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Caracterización, simulación y evaluación de
un péptido anfipático como biosurfactante en
una interfaz agua-decano con dinámica
molecular
Daniela Carolina Cordoba Delgado
Asesor: Luis Humberto Reyes Barrios
Co-asesor: Diego Camilo Pradilla Ragua
Departamento de Ingeniería Química, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia
RESUMEN En este trabajo se hizo uso de la metodología de simulación de Dinámica Molecular para el estudio de las
dinámicas de un péptido anfipático en diferentes sistemas compuestos por agua y decano, así como, se
planteó la observación de sus interacciones interfaciales. Esto con el fin de evaluar su acción como
biosurfactante, y así, proponer una nueva molécula tensioactiva ambientalmente sostenible. En este orden de
ideas, se diseñó una secuencia de aminoácidos, que conforman una molécula anfifílica, y los diferentes
ensambles canónicos. Estos sistemas fueron sometidos a una minimización de energía para después
implementarse diferentes simulaciones con conjuntos NVT y NPT utilizando el campo de fuerza Dreiding.
Las simulaciones permitieron obtener información sobre energía, volumen, densidad y tensión superficial (𝛾), para el cálculo de 𝛾 se tuvieron en cuenta los componentes tangenciales y normales de la presión. Con
el ensamble NVT fue posible describir el comportamiento de los sistemas en un estado estable en términos energéticos, obteniendo que, el carácter hidrofilico lipofílico de la molécula es proporcional, ya que no se
presentó un desplazamiento significativo hacia alguna de las fases. Sin embargo, con el ensamble NPT se
obtienen resultados diferentes a los reportados experimentalmente y en la literatura, por lo que se recomienda
la evaluación de la metodología implementada.
Palabras claves: Dinámica Molecular, Péptido, Tensión superficial, Minimización de
energía, NVT, NPT, Energía.
NOMENCLATURA
MD Dinámica Molecular LAMMPS Large-scale Atomic/Molecular
Massively Parallel Simulator
T Temperatura [K] P Presión [atm]
𝜇 Potencial químico v Velocidad
𝑁𝑚 Número de moléculas N Número de partículas
𝛾 Tensión interfacial [mN/m] 𝑁𝑎𝑣 Número de Avogadro
𝜌 Densidad [g/ Å3] V Volumen [Å3]
M Masa molar [g/mol] Å Armstrong [nm]
MC Monte Carlo NMR Resonancia magnética
molecular
ℋ Hamiltoniano 𝐸𝐾 Energía cinética
𝐸𝑈 Energía potencial FF Campo de fuerza
r Posición fs Femtosegundo
NVT Ensamble con N, V y T
constantes. NPT
Ensamble con N, P y T
constantes.
2
𝜎 Magnitud de escala q Carga eléctrica
H Histidina A Alanina
M Metionina I Isoleucina
L Leucina V Valina
E Ácido glutámico RBVI Resource for Biocomputing,
Visualization, and Informatics
1. INTRODUCCIÓN
Los surfactantes o tensioactivos son moléculas con carácter hidrofílico e hidrofóbico capaces
de interactuar en medio polar y no polar simultáneamente. Su mecanismo de acción consiste
en la adsorción en la interfase de dos compuestos inmiscibles reduciendo la tensión
superficial e interfacial (𝛾) [1]. Por lo anterior, la aplicación de estos compuestos se
encuentra en casi toda la industria química, en donde se destaca la producción de detergentes,
cosméticos, fármacos, agroquímicos, pinturas, recubrimientos y coloides alimenticios [2]. La
industria petrolera sintetiza la mayoría de los surfactantes, así como emplea este tipo de
compuestos como inhibidores de corrosión, espesantes ácidos, aditivos para fluidos de
perforación, emulsionantes y limpiadores en el proceso de recobro mejorado y terciario del
petróleo [3].
No obstante, el uso de estos compuestos sintéticos produce efectos negativos en la salud y el
medio ambiente debido a su largo tiempo de biodegradación y contaminación por
hidrocarburos y metales pesados durante los procesos de producción, además de resaltar que
el petróleo no es un recurso renovable [4]. De esta forma, surge la necesidad de desarrollar
nuevas técnicas de diseño y producción de tensioactivos ambientalmente sostenibles dando
paso a los biosurfactantes. Los biosurfactantes son moléculas anfipáticas producidas por
microorganismos que ofrecen grandes ventajas en toxicidad, tiempo de biodegradación y
sostenibilidad, respecto a los surfactantes convencionales [5] [6]. Así, se han diseñado
moléculas siguiendo las estructuras atómicas de biomoléculas como proteínas, fosfolípidos,
glucopéptidos o péptidos, que al tener una configuración anfipática funcionan como
tensioactivos [7].
Dada su importancia industrial existe una constante búsqueda de compuestos con
propiedades interfaciales eficientes. Experimentalmente estas características se evalúan con
mediciones de la tensión superficial e interfacial, reología o resonancia magnética molecular
(NMR) [8], sin embargo, los costos y la complejidad de los métodos impiden realizar una
descripción factible y acertada de las dinámicas de la molécula. En consecuencia, se emplean
herramientas computacionales como Dinámica Molecular (MD), que brinda información a
escala atómica e instantánea de los mecanismos de adsorción y agregación [9]. En este orden
de ideas, este trabajo tuvo como propósito observar el comportamiento de un péptido
conformado por aminoácidos hidrofóbicos (cola) e hidrofílicos (cabeza) en una interfaz
agua/decano. Para ello, se emplearon métodos de simulación computacional basados en MD
capaces de ofrecer información de las interacciones interfaciales de la molécula.
3
2. MARCO TEÓRICO
2.1 Surfactantes
Un surfactante es una molécula anfifílica conformada por una parte hidrofóbica no polar
insoluble en agua, que generalmente es una cadena ramificada de hasta 18 carbonos, y una
parte hidrofílica polar que interactúa fuertemente con moléculas acuosas a través de
interacciones dipolo o dipolo iónico. Esta configuración le permite alterar la energía libre
superficial o tensión interfacial (𝛾) de compuestos inmiscibles al absorberse en la interfaz [1]
[10].
2.1.1 Clasificación de surfactantes
Los surfactantes pueden clasificarse de acuerdo con la estructura de su grupo hidrofilico en:
aniónicos, catiónicos, no iónicos y anfóteros. Los tensioactivos aniónicos se caracterizan por
tener un grupo alquilo de cadena lineal en la parte hidrofóbica y disociarse en un anión
anfífilo y un catión, como es el caso de los detergentes sintéticos. Los surfactantes catiónicos
más comunes son los compuestos nitrogenados de amonio cuaternario o sal de amina grasa,
siendo capaces de disociarse en un catión orgánico anfífilo y un anión de halogenuro, la
mayoría de las veces, cuando se encuentran en soluciones acuosas. La unión de un grupo
catiónico y un aniónico da como resultado un surfactante anfótero como los aminoácidos, las
betaínas o los fosfolípidos, que dependen del pH de la solución en donde están disueltos.
Finalmente, los surfactantes no iónicos están conformados por grupos alcohol o éter en su
parte polar y un grupo radical alquilo o alquil benceno en la hidrofóbica, además no contienen
grupos ionizables por lo cual no se disocian en iones en el agua siendo compatibles con otros
tensioactivos [1] [10] [11] [12].
2.2 Biosurfactantes
La demanda de surfactantes está en aumento y la mayoría de estos compuestos son derivados
del petróleo generándose diferentes problemas de salud y ambientales [13] [14], por lo cual
es necesario desarrollar nuevas alternativas de tensioactivos. De esta forma surge interés en
los biosurfactantes, moléculas anfipáticas sintetizadas por microorganismos de alto y bajo
peso molecular que ofrecen ventajas sobre los surfactantes químicos como baja toxicidad,
compatibilidad ambiental, alta biodegradabilidad y selectividad, entre otras [5]. Un gran
número de biosurfactantes del tipo lipoproteínas, glicolípidos, glucopéptidos, ácidos grasos,
fosfolípidos, gramicidas, proteínas, péptidos, entre otros, han sido identificados [15]. Entre
los más comunes se encuentra la goma arábiga, un polisacárido que funciona como
emulsificante al tener una estructura polipeptídica con cadenas polares de polisacáridos
unidas [7].
Los biosurfactantes de alto peso molecular son polímeros que generalmente se clasifican en
dos grupos de macromoléculas: polisacáridos y proteínas, o en grupo complejos de la
combinación de estas estructuras. Emulsan son polisacáridos surfactantes, moléculas
producidas por diversos microorganismos procariotas. Los emulsificantes de este tipo más
destacados son RAG-1 y BD4 producidos por Acinetobacter capaces de funcionar en
concentraciones muy bajas (0,001%) [16]. Las proteínas tienen propiedades interfaciales
4
complejas debido a que sufren un cambio en la estructura durante la adsorción por su alto
peso molecular, como el plegamiento de la molécula al desnaturalizarse la superficie de la
proteína a bajas presiones superficiales. La conformación de una cadena larga de
aminoácidos lipofílicos y liposolubles en una forma 3-D estable, permite que adopte
diferentes configuraciones (plegada o desplegada) dependiendo de las fuerzas de interacción
en la interface agua/aceite [7]. Un ejemplo de estos biosurfactantes es una proteína
hidrofobina producida a gran escala del hongo Emericella nidulans utilizada para estabilizar
cremas y otras emulsiones [17].
Por otra parte, como surfactantes de bajo peso molecular se encuentran los ácidos grasos y
los fosfolípidos, de los cuales se han reportado síntesis durante cultivos en n-alcanos,
registrando una significativa reducción de la tensión superficial e interfacial por cadenas de
entre 12 y 14 carbonos como los ácidos corinto-micólicos. De igual forma, se reportó la
producción de distintos fosfolípidos con funciones emulsificantes por Acinetobacter sp.
HO1-N, Aspergillus y Rhodococcus erythropolis [18]. Los glicolípidos son los
biosurfactantes más estudiados, logrando describirse más de 250 estructuras. Estos consisten
en la unión de un azúcar como glucosa, manosa o sacarosa y un lípido del tipo ácidos grasos
saturados e insaturados o alcohol graso [19]. Finalmente, los lipopéptidos son péptidos
cíclicos que están acilados a ácidos grasos conocidos generalmente como productos
extracelulares que son secretados por bacterias gram-positivas y gram-negativas. En 1968 se
identificó el primer lipopéptido llamado surfactin y desde entonces numerosos
biosurfactantes se han identificado, incluso con propiedades antimicrobianas como
polimixina B y daptomicina [20].
2.2.1 Péptidos como biosurfactantes
Aunque las proteínas funcionan como surfactantes, no son efectivas en sistemas en donde las
emulsiones tienen tamaños de gota pequeños, por lo cual, muchas veces son modificadas por
hidrolisis para reducir su peso molecular obteniendo como resultados péptidos. Los péptidos
son cadenas cortas de aminoácidos conformados de tal forma que la molécula adquiere un
carácter anfipático. Los aminoácidos son moléculas orgánicas compuestas por un grupo
amino (-NH2), un grupo carboxilo (-COOH) y un grupo R. De acuerdo con la polaridad de
su cadena lateral se pueden clasificar en: hidrofóbicos, hidrofílicos y de polaridad intermedia.
La idea de diseñar péptidos capaces de funcionar como surfactantes tiene como base las
hélices anfipáticas naturales capaces de ensamblarse en una interfaz [21]. El autoensamble
de péptidos se compone de aminoácidos hidrofóbicos consecutivos formando la cola y
aminoácidos hidrofílicos como la cabeza. Entre los aminoácidos que hacen parte de la cola
se puede encontrar glicina, alanina, valina, leucina o isoleucina alcanzándose diferentes
grados de hidrofobicidad, mientras que la cabeza puede cargarse negativamente con lisina y
ácido aspártico o glutámico, así como puede ser cargada de forma positiva por histidina o
arginina [22].
De acuerdo con la configuración de aminoácidos las propiedades químicas y tensioactivas
del péptido cambian, por lo que existe un gran margen de variedad. Sin embargo,
generalmente puede identificarse una conformación en común: la cabeza hidrofílica está
compuesta de 1 o 2 aminoácidos cargados y la cola tiene 4 o más aminoácidos hidrofóbicos.
Al igual que los lípidos y otros tensioactivos, estas moléculas pueden formar otras estructuras
5
como bicapas o micelas dependiendo de su concentración. A partir de estas ideas se han
diseñado diferentes configuraciones entre las que se destacan lipopéptidos cilíndricos, ultra-
cortos y surfactantes Gemini, debido a su gran potencial como estabilizadores de membrana
[21]. AM1, un péptido de 23 residuos es un ejemplo de un tensioactivo sensible a estímulos
que cambia su estructura conforme a los cambios en la solución acuosa [23]. Asimismo, se
ha descubierto que estos compuestos podrían ensamblarse en nano-vesículas o nanotubos
para la formación de nanomateriales [24] [25]. En la Universidad de los Andes un proyecto
de investigación llamado Biosurfactants desarrolló un método para determinar que
biomoléculas pueden presentar acciones tensioactivas, así como diseñó la secuencia de
biomoléculas capaces de estabilizar o desestabilizar los sistemas aceite-agua [26].
2.3 Simulación de surfactantes
Las investigaciones experimentales de los sistemas con surfactantes consisten en mediciones
de la tensión superficial o interfacial, reología, resonancia magnética nuclear (NMR),
espectroscopia de resonancia paramagnética, fluorescencia, rayos X, dispersión de luz y
neutrones, entre otros [8]. Sin embargo, determinar las estructuras e interacciones
interfaciales empíricamente es complejo debido a la escala molecular requerida, por lo cual,
se aplican diferentes métodos computacionales como simulación de grano grueso,
mesoscópica o atomística en ensambles de surfactantes en la interfaz, acorde al tamaño de la
molécula y el tiempo de simulación [9] [27]. La aplicación más común de las simulaciones
computacionales es la predicción de las propiedades de los materiales, así para escoger el
modelo de simulación es importante tener en cuenta el objetivo del proyecto y la magnitud
del sistema, dado que muchas veces una molécula de este tipo puede estar conformada por
un gran número de átomos y técnicas como mecánica cuántica (QM) o mecánica de fluidos
no son convenientes.
2.3.1 Simulación de grano grueso
La simulación de grano grueso es ampliamente usada en vista de que requiere menos
información específica del ensamble, al emplear un campo de fuerza que permite identificar
diferentes mecanismos como la agregación del surfactante, formación de bicapas lipídicas,
solubilización o adsorción de moléculas orgánicas, además de predecir efectivamente
propiedades de polímeros complejos [28]. Esta herramienta de simulación multiescala utiliza
rangos de tiempo y tamaño más amplios en comparación a los métodos atomistas, pues utiliza
un promedio de la información microscópica. En este orden ideas, se han realizado diferentes
investigaciones computacionales con el fin de comprender la influencia del grado de grano
grueso en diferentes polímeros como el poliestireno, poliisopreno, polietileno, poliimidas
aromáticas, entre otros [29].
Respecto a la simulación de péptidos se ha diseñado un modelo útil que combina la
simulación de Monte Carlo y un campo de fuerza de grano grueso MARTINI que describe
el proceso de adsorción de un péptido único y de múltiples cadenas de péptidos a una
superficie sólida en un medio acuoso [28] [30]. De igual forma, se ha estudiado el
comportamiento de ensamble en vesículas bloques de copolímeros anfifílicos al variar la
relación de hidrófila/hidrófoba y el peso molecular, encontrando que la parte hidrofóbica se
6
extiende en el núcleo de forma no lineal y las tendencias de las relaciones propuestas
experimental y computacionalmente son congruentes [31].
2.3.2 Simulación mesoscópica
La simulación mesoscópica también abarca un rango de tiempo y escala más grande
ofreciendo información sobre la formación de micelas, conformación de fóculos coloidales
(agregación de sólidos en suspensión) o la interacción entre polímero y surfactantes. En estas
simulaciones se utilizan tres métodos: dinámica de partículas disipativas (DPD), gas reticular
y densidad dinámica funcional, de los cuales la técnica más usada es DPD [9]. El método
DPD consiste en la simulación de esferas suaves que se rigen por reglas de colisión y ha
permitido entender el proceso de ensamble y la formación de estructuras como micelas
esféricas o una mezcla de esféricas y cilíndricas [32].
2.3.3 Simulación atomística
Medir o evaluar el comportamiento de las estructuras interfaciales experimentalmente es
complejo, pero las simulaciones atomísticas permiten examinar estas dinámicas y los
mecánicos interfaciales que se producen, siendo capaz de suministrar información detallada
de la estructura del surfactante en soluciones. Monte Carlo (MC) y Dinámica Molecular
(MD) son las técnicas más utilizadas debido a que permiten predecir las interacciones de
surfactantes en la interfaz y evaluar su potencial [9] [33].
2.3.3.1 Simulación Monte Carlo
Este método resulta ser eficiente para el estudio de agregación, por lo cual se ha utilizado
para describir el equilibrio de micelas o la solubilización de estas. Un ejemplo de la
aplicación de esta técnica es la observación del efecto de la longitud de la cola del
tensioactivo gemini en el proceso espontaneo de formación de micelas y de agregación en
una mezcla de surfactantes [34]. De igual forma, la mezcla de surfactantes con polímeros ha
sido estudiada el método de MC encontrando que las interacciones electroestáticas y rigidez
de los polímeros influyen en gran medida en la concentración crítica micelar (CMC) [35].
Otros proyectos de investigación se han enfocado en el desarrollo de modelos para predecir
de forma cuantitativa las propiedades de micelización de tensioactivos iónicos considerando
fuerzas de largo y corto alcance, en donde la configuración del tensioactivo, la temperatura,
el disolvente y la presencia de otros solutos influyen en el autoensamble y micelización [36].
2.3.3.2 Simulación Dinámica Molecular
MD es la incorporación de trabajos realizados por Euler, Hamilton, Lagrange y Newton que
describen el funcionamiento aparente de la naturaleza. Dependiendo de la rigidez de los
métodos se pueden emplear distintas reformulaciones de los sistemas. La segunda ley de
Newton estudia partículas sin una estructura en específico, mientras que las moléculas rígidas
pueden modelarse con las ecuaciones de Euler y los cuaterniones de Hamilton. Además,
pueden incorporarse restricciones geométricas y estructurales con el método de Lagrange
[37]. Esta rigurosidad permite conocer detalladamente aspectos fundamentales de sistemas
7
que sufren diferentes fenómenos como deformación, tensión, cambio de temperatura,
velocidad, entre otros, desde un punto de vista microscópico.
Las simulaciones de MD se fundamentan en diferentes modelos teóricos como la teoría de
Van Der Waals de fluidos moleculares no uniformes para caracterizar la adsorción y
orientaciones de las moléculas anfipáticas en una interface líquido-líquido a temperatura y
presión constante [9] [38]. De esta forma, diferentes investigaciones se han desarrollado
utilizando MD entorno al comportamiento de surfactantes en la interfaz de una mezcla.
Salaniwal en varias investigaciones reporto la estructura de equilibrio y la dinámica de
agregación de un surfactante en una mezcla de agua y dióxido de carbono. El dodecilsulfato
sódico es un surfactante iónico empleado en diversos productos de cuidado personal sobre el
cual se han realizado diferentes investigaciones debido a su importancia industrial. Este
tensioactivo ha sido caracterizado en interfaces de agua/vapor y agua/CCl4, y en la
conformación de micelas con 42 y 60 monómeros, encontrándose que la ubicación del
tensioactivos está dada por la distribución de sus cargas y la interacción entre moléculas, que
depende del radio entre dos moléculas de surfactante en la mezcla [39].
3. MATERIALES Y MÉTODOS
3.1 Caracterización del Sistema
3.1.1 Diseño péptido anfipático
En primer lugar, se diseñó un péptido anfipático con una sección mayor hidrofóbica al
conformarse por 9 aminoácidos polares y 17 apolares. Los aminoácidos empleados
corresponden a Ácido glutámico (E) e Histidina (H) en la cabeza del péptido y Alanina (A),
Metionina (M), Isoleucina (I), Leucina (L) y Valina (V) conformando la cola, de tal forma
que se obtuvo la siguiente estructura primaria:
MLAAMVALLAALVALIAEEEHHHHHH
Con el software UCSF ChimeraX® desarrollado por Resource for Biocomputing,
Visualization and Informatics (RBVI) se obtuvo la estructura terciaria de alfa como se
presenta en la Figura 1.
Figura 1. Estructura terciaria en forma de alfa hélice obtenida con Chimera X.
En la Figura 2 se muestra la hidrofobicidad de la molécula en donde la escala de Kye-
Doolittle se emplea para identificar la hidrofobicidad de los aminoácidos; los colores van
desde azul dodger para el más hidrofílico, blanco para 0.0 y hasta rojo anaranjado para el
más hidrofóbico. De esta forma se puede observar que la parte hidrofílica se encuentra en un
8
extremo corto de la molécula, mientras que la sección hidrofóbica es más extensa y está
ubicada al otro extremo, dando como resultado un péptido mayormente hidrofóbico.
Figura 2. Hidrofobicidad de la molécula de acuerdo con la escala Kyte-Doolittle
Por otra parte, para la simulación es necesario describir las relaciones e interacciones de cada
uno de los átomos presentado en Figura 3. Para ello, se determinaron diferentes parámetros
con relación a cuatro aspectos: tipo de átomo, enlaces, ángulo, diedros e impropios. Esta
información se obtuvo a través del sitio web de LAMMPS structure generator [40].
Figura 3. Estructura atómica de la molécula.
3.1.2 Diseño del ensamble
Un ensamble es una colección mental y simple de un número grande de sistemas 𝜋 en donde
se pueden encontrar diferentes estados cuánticos, cada uno con una misma probabilidad
cuando 𝜋 → ∞ . Estos sistemas tienen propiedades mecánicas como presión, energía o
número de moléculas y por medio de relaciones matemáticas se pueden obtener propiedades
no-mecánicas como temperatura, entropía, energía libre de Gibbs o Helmholtz o potencial
químico. Para ello, se deben establecer los ambientes termodinámicos: sistema aislado o
micro-canónico (N, V, E), sistema cerrado (isotérmico) o canónico (N, V, T) y sistema abierto
e isotérmico o Grand canónico (N, V, T, μ) [41].
El ensamble canónico NVT considera que todos los estados tienen N (número de partículas)
y V (Volumen) fijos, pero que pueden intercambiar energía con un baño térmico que tiene
temperatura T. En este diseño la energía del sistema fluctúa porque está en contacto con el
baño térmico, por lo que nunca es constante, pero la suma de las dos, si es constante [42] .
9
Así, se crearon diferentes sistemas canónicos compuestos de agua, decano y el péptido de
interés en distintas configuraciones a través del programa Packmol®, como punto de partida
para las simulaciones de MD. Para ello se determinaron las regiones específicas que cada
compuesto utilizaría en un volumen de 50×50×50 Å y el número de moléculas de acuerdo
con la densidad molecular (1), con una tolerancia de 2 Å, de tal forma que las interacciones
repulsivas de corto alcance y las restricciones espaciales de cada molécula no interfieran en
las simulaciones.
𝑁𝑚 =VρNav
M (1)
Se crearon dos sistemas conformados por una única fase (oleosa o acuosa) con la molécula
de interés ubicada en el centro para observar el comportamiento de esta en sistemas por
separado, como se muestra en la Figura 4.
a) b)
Figura 4. Sistemas monofásicos. a) Péptido inmerso en la fase oleosa. b) Péptido inmerso en la fase acuosa.
Adicionalmente, tres sistemas bifásicos fueron diseñados, en los cuales se cambia la posición
del péptido diseñado: en la fase oleosa, en la fase acuosa y en la interfaz del sistema, como
se muestra en la Figura 5.
a) b) c)
Figura 5. a) Péptido en la fase oleosa. b) Péptido en la fase acuosa. c) Péptido en la interfaz.
10
3.2 Evaluación de las interacciones interfaciales de la molécula
3.2.1 Diseño del ensamble del sistema
Para evaluar la actividad interfacial de la molécula propuesta como biosurfactante se
diseñaron dos sistemas canónicos para comparar la tensión superficial en un sistema agua-
decano (Figura 6) y decano-péptido-decano (Figura 7), con 5 moléculas del péptido. Las
moléculas del péptido se ubicaron de tal forma que los aminoácidos polares se encuentran en
dirección a la fase acuosa, mientras que los aminoácidos no polares están orientados hacia la
fase oleosa. Estos sistemas se repiten de manera especular para garantizar que los enlaces
periódicos y las imágenes correspondientes a las moléculas de decano de una caja de
simulación también son moléculas de decano. Además, esta configuración minimiza el
impacto que se puede generar al truncar las interacciones de largo alcance de las moléculas.
Figura 6. Sistema agua/decano
Figura 7. Sistema decano/péptido/agua cuando se encuentran 5 moléculas del péptido en cada interfase.
3.2.2 Tensión superficial
Para el computo de la tensión superficial se calcula un tensor de presión simétrico que usa
componentes del tensor de energía cinética y del tensor virial como se presenta en la
Ecuación 2.
𝑃𝑖𝑗 =∑ 𝑚𝑘𝑣𝑘𝑖
𝑣𝑘𝑗𝑁𝑘
𝑉+
∑ 𝑟𝑘𝑖𝑓𝑘𝑗
𝑁´𝑘
𝑉 (2)
11
En donde, 𝑖, 𝑗 = 𝑥, 𝑦, 𝑧, N es el número de átomos en el sistema, N’ incluye átomos de
imágenes periódicas, 𝑟 es la posición, 𝑓 es el vector de fuerza, 𝑣 es la velocidad y 𝑚 es la
masa atómica.
Con la evaluación de los componentes tangenciales en la dirección zz y yy, así como el
componente normal en dirección xx, se obtiene la tensión superficial [43] [44] presentada en
la Ecuación 3.
𝛾 =𝐿𝑧
2(⟨𝑃𝑥𝑥⟩ −
⟨𝑃𝑦𝑦 + 𝑃𝑧𝑧⟩
2) (3)
3.3 Simulación con Dinámica Molecular
Para la simulación de los diferentes sistemas propuestos se empleó el software LAMMPS
(Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator), un código de clásico de MD
que tiene un enfoque en modelado de materiales, que sirve para modelar átomos o, más
genéricamente, como un simulador de partículas paralelas a escala atómica, meso o continua
[45].
En primera instancia se caracterizó el péptido, para ello se observaron las dinámicas de la
molécula aislada e inmersa en agua y decano, así como se simulan los sistemas que contienen
al péptido en la interfaz y en cada una de las fases del modelo bifásico. Para ello, se minimiza
la energía potencial y se estabiliza a 298K durante 200.000 fs haciendo uso de un ensamble
NVT. Sobre el sistema agua/decano se realiza una minimización de energía, seguida de tres
simulaciones cada una con 100.000 pasos con un ensamble NPT a 298 K y 1 atm. De igual
forma, el sistema decano/péptido/agua fue sometido a una minimización de energía y a una
simulación de 100.000 pasos con un ensamble NVT a 298K en una caja de simulación de
500.000 Å3. Luego de esto se continuó la simulación, empleando un ensamble NPT por
100.000 fs con el fin de ajustar la temperatura, la presión y las densidades de cada una de las
fases. Finalmente, se simuló el sistema durante 100.000 fs para la recolección y análisis de
los datos.
3.3.1 Fuerzas de corto y largo alcance
MD asume que la dinámica de las partículas está gobernada por leyes de mecánica clásica,
por lo cual, estudia las interacciones del sistema de acuerdo con ecuaciones de movimiento
de Newton, que utiliza un modelo de partículas esféricas que interaccionan entre sí. Esta
interacción ocurre entre átomos y está guiada por dos principales fuerzas interatómicas de
corto y largo alcance: resistencia a la compresión, que es la repulsión entre partículas en
distancias cortas, y fuerzas de unión, que corresponde a la atracción en distancias largas [37].
Para ello se calculan las interacciones con los potenciales Lennard-Jones y Coulomb con
funciones de conmutación o desplazamiento que reducen la energía entre un límite interno y
externo por medio de las expresiones (4) (5) y (6) [46]
𝑢(𝑟𝑖𝑗) = 4𝜖 [(𝜎
𝑟𝑖𝑗)
12
− (𝜎
𝑟𝑖𝑗)
6
] (4)
12
𝐶(𝑟𝑖𝑗) =𝐶𝑞𝑖𝑞𝑗
𝜖𝑟𝑖𝑗 (5)
𝑆(𝑟𝑖𝑗) =(𝑟𝑜𝑢𝑡
2 − 𝑟2)2(𝑟𝑜𝑢𝑡2 − 2𝑟2 − 3𝑟𝑖𝑛
2)
(𝑟𝑜𝑢𝑡2 − 𝑟2
𝑖𝑛)3 (6)
En donde, 𝜖 es la fuerza de interacción, C es una constante de y 𝜎 define la magnitud de
escala.
De igual forma, este modelo considera la colisión de esferas suaves y lisas, por lo cual, se
debe tener en cuenta la fuerza que ejerce cada uno de los átomos sobre los otros, que parte
del gradiente negativo del potencial de interacción de Lennard-Jones (7) (8).
𝒇 = −∇𝑢(𝑟) (7)
𝒇𝑖𝑗 = (48𝜖
𝜎2) [(
𝜎
𝑟𝑖𝑗)
14
−1
2(
𝜎
𝑟𝑖𝑗)
8
] 𝒓𝑖𝑗 (8)
La sumatoria de la fuerza que ejercen los átomos i sobre j describe el comportamiento del
átomo dando como resultado a la ecuación de movimiento (Segunda Ley de Newton) (9).
𝑚𝒓𝑖𝑗 = ∑𝒇𝑖𝑗
𝑁𝑚
𝑗=1𝑗≠𝑖
(9)
3.3.2 Energía del sistema
En la simulación las propiedades que se miden son un promedio de todos los estados
cuánticos que puede tener un sistema y un estado cuántico pueden encontrarse en diferentes
estados. Estos estados cuánticos son los vectores del Hamiltoniano (ℋ) (10). Esta función
describe el estado de un sistema mecánico en términos de variables de posición y momento,
representado la energía total que corresponde a la suma de la energía cinética 𝐸𝐾 (11) y la
energía potencial 𝐸𝑈 (12) [47].
ℋ𝑖 = 𝐸𝑖 = 𝐸𝐾 + 𝐸𝑈 (10)
𝐸𝐾 =1
2𝑁𝑚∑ 𝒗𝑖
2
𝑁𝑚
𝑖=1
(11)
𝐸𝑈 =4
𝑁𝑚∑ (𝑟𝑖𝑗
−12 − 𝑟𝑖𝑗−6)
1≤𝑖≤𝑗≤𝑁𝑚
(12)
13
La minimización de energía del sistema es un proceso que altera la geometría al ajustar
iterativamente las coordenadas de los átomos con el fin de disminuir la energía total del
ensamble y obtener de esta forma una configuración más estable. Esta conformación debe
aproximarse a un punto mínimo de la energía potencial correspondiente a la función objetivo
(13).
𝐸(𝑟1, … , 𝑟𝑁) = ∑𝐸𝑃𝑎𝑟(𝑟𝑖, 𝑟𝑗) +
𝑖,𝑗
∑𝐸𝐸𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒(𝑟𝑖, 𝑟𝑗)
𝑖,𝑗
+ ∑ 𝐸𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜(𝑟𝑖, 𝑟𝑗, 𝑟𝑘)
𝑖,𝑗,𝑘
+ ∑𝐸𝐹𝑖𝑗𝑜(𝑟𝑖)
𝑖
+ ∑ 𝐸𝐷𝑖é𝑑𝑟𝑖𝑐𝑎(𝑟𝑖, 𝑟𝑗, 𝑟𝑘, 𝑟𝑙) +
𝑖,𝑗,𝑘,𝑙
∑ 𝐸𝐼𝑚𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜(𝑟𝑖, 𝑟𝑗, 𝑟𝑘, 𝑟𝑙)
𝑖,𝑗,𝑘,𝑙
(13)
En donde, el primer término es la suma de todas las interacciones por pares que no están
conectadas, como las interacciones de Coulomb de largo alcance, los términos 2, 3, 5 y 6 son
la energía de enlace, ángulo, diédrica e impropia respectivamente y la energía fija es un
arreglo que sirven como restricción o aplicación de una fuerza externa sobre los átomos que
asegura que la forma de la caja de simulación no varié durante la relajación de esta.
El algoritmo de minimización implementado en LAMMPS® es un método implícito de
Newton que inicia con una configuración arbitraria que después ajusta iterativamente la
posición añadiendo un vector paso de forma que la energía potencial disminuya (14).
𝑟𝑘+1 = 𝑟𝑘 + 𝑑 (14)
Este método resuelve un sistema de ecuaciones lineales con derivadas parciales segundas de
E que se definen en la Ecuación 15.
∇2𝐸(𝑟) =
[ 𝜕2𝐸(𝑟)
𝜕𝑟1𝜕𝑟1⋯
𝜕2𝐸(𝑟)
𝜕𝑟1𝜕𝑟𝑁⋮ ⋱ ⋮
𝜕2𝐸(𝑟)
𝜕𝑟𝑁𝜕𝑟1⋯
𝜕2𝐸(𝑟)
𝜕𝑟𝑁𝜕𝑟𝑁]
(15)
y el paso se define como 𝑑 = −[∇2𝐸(𝑟)]−1∇𝐸(𝑟).
El algoritmo del gradiente conjugado de Polak-Ribiere es la opción más efectiva de
minimización de energía [48], ya que el gradiente de fuerza se combina con la información
de la iteración anterior para calcular una nueva dirección de búsqueda perpendicular
(conjugada) a la dirección de búsqueda anterior y se presenta en la Ecuación 16 y Ecuación
17 [49].
𝑟𝑘+1 = 𝑟𝑘 + 𝛼𝑑𝑘 (16)
14
𝑑𝑘 = {−𝑔𝑘 𝑘 = 0−𝑔𝑘 + 𝛽𝑘𝑑𝑘−1 𝑘 ≥ 1
(17)
En donde, 𝛼 es la longitud de paso a lo largo de 𝑑𝑘 , 𝑔𝑘 = 𝑔(𝑥𝑘) y 𝛽𝑘 es un escalar adecuado
definido en la Ecuación 18.
𝛽𝑘𝑃𝑅 =
𝑔𝑘𝑇(𝑔𝑘 − 𝑔𝑘−1)
‖𝑔𝑘−1‖2 (18)
3.3.3 Campo de fuerza
La forma funcional de calcular la energía potencial de un ensamble en simulaciones de
dinámica molecular es utilizar un campo de fuerza que utiliza parámetros para interacciones
entre átomos que están unidos por enlaces y parámetros para interacciones que no implican
explícitamente una unión y describen las fuerzas electroestáticas y de Van Der Waals [50].
El cálculo de la energía parte de relaciones específicas para cada sistema y están dadas por
la Ecuación 19 [51]:
𝑈 = ∑ 𝑈𝐴𝐵𝐸𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
+ ∑ 𝑈𝐴𝐵𝑁𝑜 𝑒𝑛𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠
+ ∑ 𝑈𝐴𝐵𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏
+ ∑ 𝑈𝐴𝐵𝐶𝐹𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛
+∑ 𝑈𝐴𝐵𝐶𝐷𝐷𝑖𝑒𝑑𝑟𝑜𝑠
+ ∑ 𝑈𝐴𝐵𝐹𝑢𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜
(19)
Para muchas moléculas estos FF ya están definidos y descritos para diferentes funciones
como agua y decano, sin embargo, para la molécula propuesta está información se desconoce
y se utiliza un campo de fuerza genérico para simulaciones moleculares conocido como
Dreiding presentado en la Ecuación 20 [52].
𝑈 = ∑1
2𝑘𝐴𝐵(𝑅𝐴𝐵 − 𝑅𝑒,𝐴𝐵)
2+
𝐸𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒𝑠
∑1
2𝑘𝐴𝐵𝐶(cos𝜃𝐴𝐵𝐶 − cos𝜃𝑒,𝐴𝐵𝐶)
2+
𝐸𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒𝑠
∑𝑈0
2(1 − cos(𝑛(𝑋 − 𝑋0))) +
𝐷𝑖ℎ𝑒𝑑𝑟𝑜𝑠
∑𝑘
2(𝜓 − 𝜓𝑒)
2
𝐹𝑢𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜
+ ∑ (𝐶𝐴𝐵
12
𝑅𝐴𝐵12 −
𝐶𝐴𝐵6
𝑅𝐴𝐵6 )
𝐹𝑢𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜
(20)
3.3.4 Algoritmo de Integración
Una vez se tiene las coordenadas de cada uno de los átomos de un sistema en equilibrio se
calculan las nuevas velocidades y posiciones a un salto de tiempo para cada partícula
integrando las ecuaciones de movimiento de Newton. Para la descripción de este movimiento
15
de los átomos durante la simulación se empleó el método de integración de Verlet en
velocidad permite una adecuada conservación de energía y momento que resulta de la
combinación de dos series de Taylor al utilizar un salto de tiempo ℎ (∆𝑡) para el cálculo de
velocidad (21) y posición (22).
𝑣𝑖𝑥(𝑡 + ℎ 2⁄ ) = 𝑣𝑖𝑥(𝑡) +1
2𝑎𝑖𝑥(𝑡)ℎ (21)
𝑟𝑖𝑥(𝑡 + ℎ) = 𝑟𝑖𝑥(𝑡) + 𝑣𝑖𝑥(𝑡 + ℎ 2⁄ )ℎ (22)
𝑣𝑖𝑥 (𝑡 +ℎ
2) = 𝑣𝑖𝑥(𝑡 + ℎ 2⁄ ) +
1
2𝑎𝑖𝑥(𝑡 + ℎ)ℎ (23)
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1 Caracterización del sistema
4.1.1 Minimización de energía
El principio de minimización de energía se fundamenta en encontrar la estructura más estable
cuando la energía potencial ha alcanzado un mínimo, por lo tanto, entre menor es este valor
más estable es la estructura que se genera [51].
En la Figura 8 se muestra el proceso de minimización de energía del péptido en el vacío, en
donde la energía potencial varía en función de las coordenadas de los átomos y por lo tanto
estas son ajustadas para obtener un mínimo. Debido a que la molécula se encuentra aislada,
la ubicación de las partículas no está sujeta a restricciones por fuerzas de interacción con el
medio, por lo que, tiene un proceso de contracción.
a) b)
Figura 8. Minimización de energía del péptido aislado. a) Estructura de la molécula inicial. b) Estructura de la molécula después de la minimización de energía.
En este orden de ideas en la Tabla 1 se presentan los valores de energía después del proceso
de minimización de los distintos sistemas propuestos. Cuando el péptido se encuentra
inmerso en la fase oleosa, mientras la mayor parte de su cabeza hidrofílica se ubica en la fase
16
acuosa, se obtiene la menor energía. En esta distribución los aminoácidos apolares están en
contacto con el decano, por su afinidad las fuerzas con las que los átomos atraen a los
electrones son cercanas y pueden anularse, así, esto permite que las posiciones de los átomos
sean más flexibles. También, gran parte de los aminoácidos polares pueden interaccionar con
agua debido a la naturaleza de las moléculas.
Por otra parte, el sistema con la energía más alta es el aquel que contiene al péptido sumergido
completamente en agua. El péptido está mayormente conformado por moléculas hidrofóbicas
por lo cual no es capaz de formar interacciones dipolo-dipolo o puentes de hidrogeno con el
agua. A su vez, las moléculas de agua interaccionan entre ellas creando estructuras más
rígidas que disminuyen la entropía al constituir una configuración más ordenada. Esta
disminución en la entropía implica que el sistema sea menos estable de acuerdo con el
concepto de energía libre de Gibbs. Sin embargo, se debe tener en cuenta que el diseño del
péptido se realizó en un medio acuoso, es decir, solvatado en agua, por lo cual, la
optimización de su estructura no es significativa.
Tabla 1. Resultados para la minimización de energía para el péptido aislado y 4 sistemas diferentes.
Sistema Energía [kJ/mol]
Aislado -1.401,618
Péptido en agua 14.871,001
Péptido en decano -1.941,845
Péptido en la fase oleosa -4.861,428
Péptido en la fase acuosa 2.626,891
Péptido en la interfaz 9.056,763
4.1.2 Energía del Sistema
Para evaluar la estabilidad de la molécula a través del tiempo después del proceso de
minimización de energía se observaron las dinámicas del sistema y la energía total, la cual
está constituida por los componentes potenciales y cinéticos de acuerdo con el Hamiltoniano,
utilizando un ensamble canónico NVT.
En la Figura 9 se puede observar que la energía total al inicio de la simulación oscila durante
1000 fs, este corresponde al periodo de estabilización ya que parte de una estructura
optimizada a 0 K. En este tiempo la energía, así como la temperatura fluctúan hasta alcanzar
un estado en donde las variaciones ocurren dentro de un rango no muy amplio y por lo tanto
se consideran constantes, aunque, la presión del sistema nunca se estabiliza, debido a que se
mantiene fijo el volumen. Al alcanzar una estabilidad en la energía se considera que el tiempo
de simulación es suficiente para describir sus dinámicas. De esta forma, se identifica que el
sistema más estable es la configuración que contiene al péptido en el centro de la caja rodeado
de moléculas de agua, debido a que el péptido se diseñó solvatado en agua. Mientras que, el
péptido sumergido en decano es la configuración con la energía más alta. Esta información
también se presenta en la Tabla 2, junto con los valores de 𝐸𝑈 y 𝐸𝐾 .
17
Figura 9. Comportamiento de la energía total en función del tiempo de los sistemas propuestos.
Tabla 2. Energía total, potencial y cinética de los sistemas propuestos.
Sistema Energía total
[kJ/mol]
Energía potencial
[kJ/mol]
Energía cinética
[kJ/mol]
Péptido en agua 56.173,865 10.094,195 46.079,672
Péptido en decano 79.121,256 33.614,681 45.506,573
Péptido en la fase oleosa 60.936,270 16.295,260 44.641,008
Péptido en la fase acuosa 61.164,733 16.460,004 44.704,726
Péptido en la interfaz 57.746,790 13.095,922 44.650,870
La 𝐸𝑈 del sistema agua/péptido es muy cercana a la energía alcanzada en la minimización de
energía. Esto se debe a que durante la simulación la estructura molecular no se ve afectada
por el medio dado a su diseño inicial, tal como se evidencia en la Figura 10¡Error! No se
encuentra el origen de la referencia.. En contraste, la 𝐸𝐶 alcanza uno de los valores más
altos en comparación a las otras distribuciones, debido a las interacciones entre las moléculas
de agua.
a) b)
18
Figura 10. Sistema péptido/agua. a) Configuración después de la minimización de energía. b) Configuración después del tiempo total de simulación.
El sistema péptido/decano presenta la energía potencial más alta ya que al estar compuesto
en su mayoría por aminoácidos apolares presenta gran afinidad hacia el decano, por lo que
su estructura se relaja en el medio como se observa en Figura 11¡Error! No se encuentra el
origen de la referencia.. La cola hidrofóbica aumenta su área superficial por las
interacciones, mientras que la cabeza hidrofílica no interacciona con el decano, y por
consiguiente su distribución no cambia significativamente.
a) b)
Figura 11. Sistema péptido/decano. a) Configuración después de la minimización de energía. b) Configuración después del tiempo total de simulación.
Comparando los valores de energía de los conjuntos que tienen integradas ambas fases y
varían en la ubicación del péptido, se encuentra similitud en la 𝐸𝐶 calculada, aunque respecto
a la 𝐸𝑈 cuando el péptido se localiza en la interfaz, presenta un valor menor a los demás.
En la Figura 12 se observa que la molécula diseñada sufre una torsión en su estructura,
disminuyendo aproximadamente 4,19 Å la distancia entre sus extremos cuando se encuentra
inmersa en la fase acuosa. La parte hidrofílica del péptido se desplaza hacia la parte inferior
de la caja de simulación, mientras que una pequeña parte hidrofóbica atraviesa la interfaz en
dirección al decano.
a) b) c)
Figura 12. Simulación del péptido en la fase acuosa. a) Inicio de la simulación de MD (0 fs). b) Simulación de MD después de 100000 fs. c) Final de la simulación de MD (200000 fs).
19
En la configuración agua/decano con el péptido inmerso en la fase oleosa la energía potencial
aumenta significativamente desde su estado de minimización (21.156,688 kJ), lo que sugiere
una modificación en la estructura del péptido. Esta modificación se expresa en el
alargamiento de la molécula de aproximadamente 4,52 Å, disminuyendo la pendiente de su
distribución como se evidencia en la Figura 13.
a) b) c)
Figura 13. Simulación del péptido en la fase oleosa. a) Inicio de la simulación de MD (0 fs). b) Simulación de MD después de 100000 fs. c) Final de la simulación de MD (200000 fs).
En términos de energía potencial, cuando el péptido se encuentra en la interfaz se tiene un
valor menor en comparación a los otros dos sistemas bifásicos, lo que permite tener una
primera aproximación de que el sistema es más estable cuando la molécula se encuentra en
contacto con ambas fases en una misma proporción. Además, al no presentarse un
desplazamiento significativo durante la simulación se obtiene que el balance hidrófilo-
lipofílico es proporcional. Sin embargo, en la Figura 14 es posible observar que la molécula
sufre una torsión por la cual aumenta el área superficial de los aminoácidos polares en la fase
acuosa, así como se presenta un alineamiento en la interfaz de la cola hidrofóbica.
a) b) c)
Figura 14. Simulación del péptido en la interfaz. a) Inicio de la simulación de MD (0 fs). b) Simulación de MD después de 100000 fs. c) Final de la simulación de MD (200000 fs).
El cálculo de la energía potencial asume que las fuerzas entre dos átomos estás en función de
la distancia, es decir, depende de la posición de los átomos. Así, entre mayor sea la 𝐸𝑈 , el
desplazamiento de las partículas también es mayor. En contraste, la 𝐸𝐶 hace referencia a la
velocidad con la que se mueven las partículas, y aunque en un ensamble NVT se establece la
20
temperatura constante, no implica que la energía cinética a esa temperatura en cada estado
también lo sea. Por esto, se debe considerar una variación en la energía cinética de cada
partícula que está relacionada con los momentos de la distribución de Maxwell-Bolztmann.
No obstante, la temperatura está relacionada con la velocidad de las partículas de tal forma
que cuando se tiene en cuenta el promedio de esta energía en todos los estados la fluctuación
disminuye y por ende se considera una energía cinética constante, teniendo un
comportamiento proporcional [47], como se presenta en la Figura 15.
Figura 15. Energía cinética y temperatura del Sistema decano/péptido/agua a través del tiempo.
4.2 Evaluación de las interacciones interfaciales
4.2.1 Energía del sistema
El comportamiento de la energía de las cajas de simulación agua/decano y
decano/péptido/agua se presenta en la Figura 16. En la primera distribución, agua/decano, la
energía total muestra un comportamiento creciente durante los primeros 200.000 fs de
simulación. Después de esto, la energía oscila en un rango no muy amplio hasta alcanzar un
valor de 158.920 kJ/mol. La energía potencial tiene una tendencia análoga a la energía total
y consigue un valor 67.338 kJ/mol. En contraste, la energía cinética muestra una rampa con
una pendiente pronunciada al inicio de la simulación y luego se mantiene constante en 91.582
kJ/mol durante todo el tiempo de simulación.
Por otra parte, durante la simulación con un ensamble NVT de decano/péptido/agua la
energía total y potencial crecen durante 10.000 fs y luego se estabilizan, mientras que la
energía cinética oscila durante este tiempo, antes de alcanzar un valor constante en todo el
tiempo de simulación. Cerca a los 50.000 fs se observa una perturbación en las energías.
Cuando la simulación cambia a un ensamble NPT las energías total y potencial aumentan,
aunque la energía cinética se mantiene constante.
21
a) b)
Figura 16. Comportamiento de la energía total, potencial y cinética. a) Sistema Agua/Decano. b) Sistema Decano/Péptido/Agua.
Al utilizar un ensamble NPT el volumen de la caja de simulación no es fijo, por lo que las
dimensiones de la caja y la densidad de las moléculas cambian. En la Figura 17 se identifica
que, en ambos sistemas, al realizar una simulación NPT, el volumen aumenta
significativamente en función del tiempo. Este incremento genera una disminución de la
densidad, permitiendo mayor traslación de las partículas y por lo tanto un incremento en la
energía potencial. Además, se identifica que las variables presentadas no se estabilizan al
final de la simulación, por lo que se asume que el tiempo establecido no es suficiente para
predecir el comportamiento de los sistemas.
a) b)
Figura 17. Perfiles de volumen y densidad. a) Sistema Agua/Decano. b) Sistema Decano/Péptido/Agua.
En la Figura 18 se evidencia el comportamiento de las partículas de agua y decano durante
la simulación. En un principio los átomos se encuentran organizados de tal forma que se
distinguen dos interfaces. A través del tiempo, el volumen aumenta y las moléculas de decano
22
se desplazan hacia los extremos formando pequeñas agrupaciones, mientras las moléculas de
agua se trasladan por toda la caja. Al final, en el sistema simulado se identifica que disminuye
la cantidad de moléculas de decano en las agrupaciones y las moléculas individuales se
difunden por la caja de simulación.
a) b)
c) d)
Figura 18. Simulación de agua/decano. a) Inicio de la simulación (0 fs). b) Simulación después de 100000 fs. c) Simulación después de 200000 fs d) Final de la simulación (300000 fs).
El comportamiento observado anteriormente también se evidencia de forma análoga en el
sistema decano/péptido/agua representado en la Figura 19. A los 100.000 fs de simulación,
los péptidos se inclinan y se mueven en dirección a la fase oleosa. Después los péptidos, en
conjunto con las moléculas de decano, forman agrupaciones que se desplazan hacía los
extremos de la caja de simulación a medida que aumentan las dimensiones de esta.
Por otra parte, las moléculas de agua se trasladan a través de todo el espacio, aunque se
encuentran en mayor proporción hacia el centro de la caja. Además, se puede observar que
disminuye la cantidad de decanos que rodean a los péptidos, así como, se presenta el
desplazamiento de algunas moléculas de decano hacía el interior de la caja.
23
a)
b)
c)
d)
Figura 19. Simulación de decano/péptido/agua. a) Inicio de la simulación (0 fs). b) Simulación después de 100000 fs. c) Simulación después de 200000 fs c) Final de la simulación (300000 fs).
24
4.2.2 Tensión superficial
La tensión superficial es una representación de la energía necesaria de un líquido para
aumentar su área superficial. En este sentido, entre menor es el valor de 𝛾, la formación de
interfaces se ve facilitada. En la Tabla 3 se presentan los valores 𝛾 para los sistemas
agua/decano y decano/péptido/agua.
Tabla 3. Valores de tensión superficial obtenidos de la simulación.
Tensión superficial [mN/m] Agua/Decano Decano/Péptido/Agua
Simulada 8.002 51.113
Literatura [53] 51.720 -
Al comparar los resultados de 𝛾 del sistema agua/decano, se puede evidenciar que existe un
error superior al 100%, por lo tanto, se considera que las simulaciones de MD realizadas no
predicen la tensión superficial con éxito. De esta forma, el valor de 𝛾 del sistema
decano/péptido/agua no corresponde a un dato confiable y no da cuenta de las propiedades
interfaciales de la molécula diseñada como tensioactivo.
Los perfiles de densidades permiten tener una primera aproximación, para comprender el
comportamiento de las moléculas y su distribución en la caja de simulación. Sin embargo, al
hacer uso de un ensamble NPT, la variación del volumen de simulación puede generar que
no exista la formación de interfases y por lo tanto no se obtengan los resultados y
disposiciones que se esperaba. Esta situación también ha sido reportada en la literatura, en
donde, las interacciones en la interfase no llegan a representarse correctamente, produciendo
que las partículas no tengan una interacción continua. Del mismo modo, es posible que los
parámetros de Lennard-Jones no sean los adecuados para la simulación, pues se ha obtenido
que se disminuye el espesor de la interfase cuando los valores son bajos [54]. Por esto, se
recomienda que se evalúe la posibilidad de trabajar con diferentes ensambles, como el
conjunto NVT, para el cálculo de la tensión superficial, aunque se presenta la dificultad de
no poder controlar la presión [55]. Además, el campo de fuerza empleado es una expresión
genérica útil que predice las estructuras y dinámicas de moléculas orgánicas y biológicas, sin
embargo, es posible emplear FF más complejos y precisos como AMBER, diseñado para
simulaciones de mecánica molecular de proteínas y ácidos nucleicos con diferentes
consideraciones que se han probado para observar el comportamiento de plegado de dos
péptidos en simulaciones, encontrando que el FF AMBER99SB-nmr proporciona un
rendimiento confiable [56] [57] .
5. CONCLUSIONES
Utilizando el concepto de MD, se realizó un estudio de las dinámicas de un péptido anfipático
en un sistema compuesto por agua y decano, en donde se encontró que la molécula tiene un
comportamiento estable cuando se encuentra en la interfase. La aplicación de un proceso de
minimización de energía, sobre los sistemas que se estudiaron al inicio de la simulación,
permitió obtener distribuciones más estables y por lo tanto predecir efectivamente el
comportamiento de un sistema. Debido a su diseño, el sistema con menor energía es aquel en
el cual la molécula se encuentra rodeada únicamente por agua, mientras que al encontrarse
contenida exclusivamente por decano la energía potencial aumenta considerablemente. Para
25
la descripción de las interacciones del péptido el uso de un ensamble NVT, así como el
tiempo de simulación fueron adecuados, ya que admitieron llevar los sistemas a un estado
estable en condiciones reales, a excepción de la presión por la naturaleza del ensamble. Las
simulaciones de MD también permitieron evidenciar que el carácter hidrofilico lipofílico es
proporcional, pues no se identificó alguna tendencia significativa hacía a una de las fases
cuando la molécula se encontraba en la interfase.
Con el fin de evaluar las interacciones interfaciales de la molécula se diseñaron dos sistemas
con una distribución que disminuía el impacto de los enlaces periódicos y el truncamiento de
las interacciones de largo alcance de las moléculas. Sobre estos sistemas se aplicaron
simulaciones NPT para el cálculo de la tensión interfacial. Sin embargo, la variación del
volumen genera la obtención de resultados poco precisos, por lo que se concluye que la
implementación de este conjunto no es el adecuado para la predicción de este parámetro. De
igual forma, el incremento de las dimensiones de la caja de simulación resulta en la obtención
de perfiles de densidades y energías que no se estabilizan en el tiempo. Por lo anterior, se
recomienda la implementación de diferentes ensambles y tiempos de simulación, así como
la revisión de los parámetros establecidos para las fuerzas de largo y corto alcance.
En general, es posible observar que las simulaciones de MD permiten tener una primera
aproximación del comportamiento de las partículas a determinadas condiciones, logrando
obtener información que facilite el diseño de distintas moléculas que funcionen como
surfactantes.
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