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10.- Caracteristicas físicas del hormigón endurecido. 10.1.- Introducción. Las características físicas de un hormigón endurecido dependen no sólo de la propia naturaleza de éste sino, también, de su edad y de las condiciones de humedad y temperatura a las que haya estado sometido. La característica física o mecánica más frecuentemente medida en los hormigones es la resistencia a compresión y esto es debido a que es muy fácil de determinar y a que muchas de sus otras propiedades están relacionadas con ella, de aquí, que su conocimiento nos de un índice de su comportamiento frente a otras acciones. Por otra parte, el hormigón es un material que, generalmente, va a trabajar a compresión y, por consiguiente, el conocer su resistencia frente a esta solicitación es de gran interés. Hay casos en los que el hormigón ha de trabajar a flexión como ocurre en pavimentos; en estos es la resistencia a flexotracción la característica fundamental y hasta tal punto es esta importante, que los hormigones empleados en firmes de carreteras, aeropuertos o viales industriales, se definen por este tipo de resistencia. Los ensayos sobre hormigón endurecido, cuya finalidad es determinar las características mecánicas del mismo, no tienen una normativa universal, de aquí que cada país disponga de la suya propia, con lo cual, los valores obtenidos, para un mismo hormigón, pueden ser muy dispares; de todas formas esto no es preocupante dado que el valor de la resistencia suministrado por los ensayos sobre probetas no indican que la resistencia real del hormigón colocado en un elemento estructural sea igual a la obtenida en la rotura de éstas, debido, entre otras razones, a las diferencias de dimensiones y de formas existentes entre las probetas y el elemento considerado. No es de extrañar, por tanto, que los resultados de los ensayos sean meramente indicativos y aproximativos de la resistencia que tiene el mismo hormigón en el elemento estructural. Los ensayos sobre hormigón endurecido pueden ser destructivos y no destructivos; en los primeros la integridad de la probeta desaparece al realizar el ensayo, en los segundos, se puede seguir la evolución de las características mecánicas del hormigón en función del tiempo sin que el hormigón se altere. Otras características físicas importantes en el hormigón son; la densidad, que va a dar una idea muy apreciable sobre su comportamiento tanto físico como químico y, la impermeabilidad que va a determinar en gran parte la resistencia que presenta frente a agresivos de tipo químico y físico, es decir, su durabilidad. La estabilidad dimensional del hormigón puede considerarse bajo los aspectos de: retracción, o entumecimiento, provocados por variaciones en su agua interna bien libre o de gel; fluencia, consecuencia del cansancio que experimenta un hormigón constantemente cargado y que por tanto sufre una deformación que puede tener una gran repercusión mecánica en algunos elementos estructurales, especialmente en los pretensados; las variaciones dimensionales consecuencia de los cambios de temperatura,etc. En la tabla 10.1.1 se dan las principales caracteristicas del hormigón endurecido.

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Tabla 10.1.- Principales caracteristicas del hormigón endurecido.

10.2.- Densidad. La densidad real de un hormigón depende fundamentalmente de la que tengan los áridos, de su granulometría, y del volumen de éstos que entre en su composición. De acuerdo con lo anterior, los hormigones de mayor densidad son los que se obtienen con granulometrías muy bien estudiadas de forma que den lugar a la máxima densidad. En menor escala influye en la densidad la relación (Agua/Cemento) del hormigón, debido a que cuanto mayor sea ésta más poroso será el hormigón. En la figura 10.2.1 se da la variación de la densidad del hormigón en función de la dosificación en volumen de cemento y del tipo de arido.

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Figura 10.2.1.- Densidad del hormigón en función de la dosificación en volumen de cemento y del tipo de arido.

Los aditivos aireantes influyen también de forma negativa en la densidad al incluir en la masa del hormigón burbujas de aire. El grado de compactación también influye en la densidad, siendo ésta tanto mayor cuanto mayor sea la energía consumida en la compactación. La densidad de los hormigones es muy variable oscilando entre los 0.5 kg/dm3 de algunos hormigones celulares, al valor próximo a 6 kg/dm3 que presentan los hormigones pesados de áridos de acero. En los hormigones tradicionales en masa, su valor suele estar próximo a 2.2 kg/dm3 y en los armados puede llegar hasta 2.5 kg/dm3 dependiendo de la cuantía del armado.

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Para un hormigón con unos áridos de una naturaleza determinada, una densidad elevada del mismo es índice de que éste posee buenas resistencias mecánicas y buena durabilidad. Para igualdad de componentes y naturaleza de los mismos, la mayor densidad se obtendrá con la mayor compacidad, es decir, cuanto menor sea la cantidad de huecos que tenga el hormigón, o mayor sea la consolidación del mismo. La máxima compacidad se obtiene mediante una buena dosificación del hormigón y una adecuada puesta en obra y curado de éste. Para el cálculo de la densidad del hormigón se puede utilizar la fórmula:

10.3.- Elasticidad. Conocer el módulo de elasticidad de un hormigón es muy importante para determinar su forma de trabajar en las estructuras en las que va a formar parte. Si se somete a una probeta de hormigón a una solicitación de compresión hasta una tensión inferior a la de la rotura y se determinan los acortamientos unitarios que experimenta en función de las tensiones a que está sometida, se obtiene una curva tensión-deformación como la de la figura 10.3.1. En ella se observa una parte ascendente hasta llegar a la tensión de carga considerada en la que la curva no presenta zonas rectilíneas, salvo en los primeros escalones de carga, es decir, que a diferencia de los metales, en el caso del hormigón se puede asegurar que no se cumple la ley de Hooke.

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Figura 10.3.1.- Módulos de elasticidad de un hormigón. El módulo de Young E, así determinado y conocido como módulo de elasticidad estático, no tiene por tanto un valor único sino que depende de las consideraciones que se hagan en su determinación y así se puede considerar un módulo tangente en el origen Eo, un módulo tangente en un punto cualquiera de la curva correspondiente a una tensión fcA y válido cuando las oscilaciones de carga ± ∆fcA sean muy pequeñas y un módulo secante Es definido por la recta que une el origen con el punto correspondiente a una fracción de la tensión de rotura; este último es el más empleado y variará con la fracción de carga de rotura que se haya considerado , aunque generalmente se toma del 40 al 50 % de ésta. Si la tensión aplicada durante el ensayo alcanza un punto B inferior a la tensión de rotura y posteriormente se descarga la probeta de una forma lenta, se obtiene la curva descendente BC, en la que se ve que la pieza no recupera su longitud inicial quedando, por tanto, con una deformación remanente OC. La pendiente de la recta BC, prácticamente coincide con la de la recta tangente en el origen, de aquí que con un ensayo de descarga pueda determinarse aproximadamente el módulo de elasticidad tangente en el origen. Si después de esta descarga se procede a cargar de nuevo la probeta, la nueva curva ascendente se aproxima más a una recta hasta el punto correspondiente a la carga supuesta, considerándose que en esta zona el hormigón presenta comportamiento elástico. A falta de otros valores puede admitirse que el valor del módulo secante es aproximadamente el 90 % del valor del módulo tangente en el origen. Mediante la realización de ensayos muy lentos en laboratorio a deformación constante es posible determinar la curva tensión-deformación hasta rotura del hormigón (Figura 10.3.2), observando que está compuesta de tres partes, una prácticamente recta de muy pequeña longitud, otra en forma de curva ascendente hasta alcanzar una tensión máxima fc,max y una descendente que llega a la deformación máxima εmax en la que ocurre la rotura. Estas curvas quedan bien definidas en los ensayos a flexión, pudiendo determinarse a compresión si se vigila la velocidad de carga de forma que se produzcan escalones de deformación constante.

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Figura 10.3.2.- Curva tensión-deformación del hormigón en ensayo lento. La velocidad con que se realice la determinación de la curva tensión-deformación tiene una gran repercusión en la forma de la misma y en el valor del módulo determinado. Si la aplicación de la carga es muy rápida las deformaciones son muy reducidas y en consecuencia el módulo de elasticidad es muy elevado; si, por el contrario, la duración con que se hace el ensayo es más lenta y superior a dos minutos, las deformaciones son más elevadas y en consecuencia los módulos determinados más bajos. Estas diferencias encuentran su explicación en el fenómeno de fluencia que acompaña a la deformación elástica que se obtiene con una carga muy rápida; de cualquier forma, es muy difícil discriminar en el laboratorio la diferencia entre deformación elástica y de fluencia en un ensayo elástico de determinación de módulo de elasticidad. Los componentes del hormigón, considerados aisladamente, tienen módulos de elasticidad muy diferentes, así el de los áridos es más elevado que el del hormigón dependiendo de la naturaleza de éstos, mientras que el de la pasta de cemento es más bajo que éste como puede apreciarse en la figura 10.3.3. El comportamiento del conjunto está muy influenciado por las microfisuras que aparecen en las interfaces pasta-árido al cargar al hormigón y que hacen que la curva deje de ser lineal, dando lugar a que el hormigón se comporte como un pseudo-sólido.

Figura 10.3.3.- Módulos de elasticidad de la pasta, áridos y hormigón Cuanto mayor es el módulo de elasticidad de los áridos y mayor la proporción en que entran en el hormigón, mayor es el módulo de elasticidad de este.

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El módulo de elasticidad es tanto mayor cuanto mayor es la edad del hormigón, aumentando más rápidamente con la edad que la resistencia a compresión. La forma de los áridos y su textura superficial afectan también al módulo de elasticidad debido a su influencia en la formación de microfisuras. Cuando una pieza de hormigón se somete a varias cargas y descargas seguidas el efecto de fluencia queda muy reducido presentando la curva tensión-deformación un aspecto mucho más rectilíneo; sin embargo, desde el punto de vista de determinación de módulos de elasticidad no debe procederse de esta forma y emplear solamente el valor nova) del módulo. El módulo de elasticidad del hormigón está relacionado con su resistencia a compresión según una función de la forma: E = f(fc), y su valor está muy influenciado por la velocidad de carga, humedad del hormigón, tipo de probeta, etc. El CEB considera como valor del módulo de elasticidad para cargas instantáneas actuando sobre probetas cilíndricas de 15Φ x 30 cm y a una edad de j días, el dado por la expresión:

39500 8cj ckE f= + (10.3.1)

estando dados Ecj y fck en N/mm2. Si Ecj y fck están expresados en kgf/cm

2 la expresión anterior toma la forma:

344000 80cj ckE f= + (10.3.2)

La Instrucción española vigente da para el módulo inicial tangente en el origen a la edad de j días el valor:

21000oj jE f= (10.3.3)

siendo fj el valor de la resistencia a compresión a j días de edad y Eoj el valor del módulo de elasticidad, expresados ambos en kgf/cm2. Para el módulo instantáneo de deformación longitudinal secante, siempre que no se sobrepase el valor de 0.5 fj, da la expresión:

19000j jE f= (10.3.4)

Los valores obtenidos del módulo de elasticidad en ensayos de probetas de un mismo hormigón en estado húmedo y en seco, dan valores menores para el primero. La elevación de temperatura afecta por igual y en el mismo sentido, a la resistencia a compresión y al módulo de elasticidad del hormigón. Sin embargo, hasta una temperatura de más de 200 °C puede considerarse que el hormigón no sufre alteraciones. El módulo de elasticidad a tracción coincide con el de compresión si se determina como secante sobre el punto del 30 % de la resistencia a tracción. El módulo de elasticidad a flexión no es fácil de determinar debido a la dificultad de medir tensiones en flexión; por otra parte, la acción de los esfuerzos de cortante se solapa con los de flexión haciendo el problema aún más difícil. Este efecto se aprecia observando las curvas tensión-deformación a compresión y flexión (Figura 10.3.4) y viendo como al principio ambas son muy similares pero al elevar las tensiones éstas se van separando notablemente.

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La determinación de la curva tensión-deformación a compresión, en ensayo estático, realizada en laboratorio sobre probeta cilíndrica se efectúa sometiendo a ésta a escalones de carga determinados y midiendo los acortamientos que experimenta, para cada uno de estos escalones, una base de medida representada por unos índices sobre los que se fija un micrómetro. Para medir el módulo de elasticidad secante se realiza la determinación de dos puntos, uno que corresponde a la tensión que produce una deformación unitaria de 50 microunidades/unidad y otro, correspondiente a una tensión igual al 40 % de la rotura.

Figura 10.3.4.- Curva tensión-deformación en flexión. El módulo determinado sometiendo a carga a una probeta es el estático y en él, como se ha visto, existe una componente debida al fenómeno de fluencia, dependiente del tiempo de duración del ensayo. En la determinación dinámica del módulo de elasticidad desaparece esta componente, con lo cual el valor determinado coincide mucho con el módulo estático tangente en el origen. La diferencia entre los módulos estáticos y dinámicos es debida también a la propia heterogeneidad del hormigón que afecta a los dos módulos de diferente forma. En la figura 10.3.5 puede observarse como varía la relación entre módulo de elasticidad estático (secante) y dinámico en función de la resistencia del hormigón. Esta relación varía también con la edad del propio hormigón tendiendo a estabilizarse a partir de los cuatro meses según puede apreciarse en la figura 10.3.6.

Figura 10.3.5.- Efecto de la resistencia a compresión sobre los módulos estático y dinámico del hormigón.

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Figura 10.3.6.- Influencia de la edad del hormigón sobre los módulos estático y dinámico de elasticidad. La determinación del módulo de elasticidad dinámico se hace sometiendo a la pieza o probeta del hormigón a ensayar a una serie de impulsos ultrasónicos y midiendo el tiempo que tardan en recorrer un espacio fijo situado entre el emisor o sonda que emite el tren de impulsos y un captador o receptor que los recoge. La medida del tiempo se hace de forma electrónica. El interés de este ensayo dinámico radica no sólo en la determinación del E convencional sino también en el análisis dinámico de la propia estructura. Por otra parte, este tipo de determinación es muy útil pues, al ser un ensayo no destructivo, permite observar la respuesta en el tiempo de una pieza frente a acciones químicas o físicas, sin dañar ni alterar el comportamiento del hormigón por efecto del ensayo como ocurre con los estáticos. Es posible mediante la determinación del módulo de elasticidad dinámico predecir la resistencia a compresión de un hormigón puesto en obra y trabajando, siempre que se establezca una correlación entre ambos y en la que influirán: el tipo de árido, la dosificación del mismo, condiciones de curado, etc. Al igual que ocurre en la determinación estática, los valores obtenidos en la dinámica están muy influenciados por la propia humedad del hormigón. Los equipos de ensayos ultrasónicos suelen enviar impulsos de aproximada-mente un microsegundo de duración, generados en un piezo-eléctrico del emisor. La onda suele tener una frecuencia comprendida entre 50 y 100 kc/s. Cuando un impulso ultrasónico se envía al hormigón la energía se irradia en todas direcciones creándose cuatro tipos de ondas que poseen velocidad propia y que son conocidas como: ondas longitudinales, ondas transversales, ondas de Rayleigh y ondas de Lamb. Las ondas longitudinales se propagan paralelamente al movimiento de las partículas y reciben el nombre de ondas de presión o compresión. Estas ondas son las que poseen mayor velocidad y ésta viene dada por:

( ) ( )1

1 1 2d

l

gEV

υγ υ υ

−=

+ − (10.3.5)

siendo:

Ed = Módulo dinámico de elasticidad del hormigón. g = Aceleración de la gravedad. γ = Densidad del hormigón. υ = Coeficiente de Poisson.

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Las ondas transversales dan lugar a oscilaciones de las partículas según una dirección perpendicular a la propagación. Se denominan también ondas de cizalladura y su velocidad de propagación viene dada por:

( )1

2 1d

tgE

Vγ υ

=+

(10.3.6)

Las ondas de superficie o de Rayleigh son las más lentas de todas y se propagan en la periférica de un sólido semi-infinito siguiendo las irregularidades de la misma. Su velocidad viene dada por:

( )1 0.87 1.12

2 1 1d

rgE

Vυ

γ υ υ+

=+ +

(10.3.7)

El módulo de elasticidad dinámico puede determinarse midiendo cualquiera de las tres velocidades y así si se ha realizado la determinación mediante la velocidad longitudinal, éste vendrá dado por:

( )( )2 1 1 2

1d lE Vg

υ υγυ

+ −=

− (10.3.8)

pudiendo estimarse el valor medio del coeficiente de Poisson en 0.2. Aunque es conveniente medir éste con la mayor exactitud posible, pués variaciones del mismo entre 0.17 a 0.24 pueden producir reducciones del módulo de hasta un 10 %. Cuando un hormigón va endureciendo sus resistencias van aumentando y la velocidad de propagación de las ondas ultrasónicas también lo van haciendo, existiendo entre la velocidad de propagación y la resistencia a compresión una relación que no es lineal sino que se aparta de la recta tendiendo hacia una parábola más o menos acentuada de acuerdo con ciertas características del hormigón tales como: relación (Agua/Cemento), granulometría, tipo de cemento, presencia o no de aireantes, condiciones de curado, etc.(Figura 10.3.7).

Figura 10.3.7.- Relación entre la resistencia a compresión del hormigón y la velocidad de propagación de

ondas ultrasónicas en el mismo. Salvo que se trate de un hormigón determinado, es muy difícil dar una relación entre velocidad de propagación y resistencia y esto a pesar de los muchos trabajos que se han realizado y entre los que existen algunos de mucho interés. Lo que sí es fácil determinar es el módulo de elasticidad dinámico del hormigón y luego relacionarlo con la resistencia a compresión o a flexotracción.

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Para hormigones normales con módulos de elasticidad comprendidos entre 200000 y 470000 kgf/cm2, para determinar la resistencia a compresión, puede emplearse la fórmula empírica:

-9 2 -3c d df = 3.5x10 E - 1x10 E + 200 (10.3.9)

en la que todos los valores están expresados en kgf/cm2. Si se trata de hallar la resistencia a flexión puede utilizarse la expresión:

'

1d cfK

E fυ

=−

(10.3.10)

en la que K' es una constante que vale 50400 para hormigones con grasa silícea rodada y 69000 para hormigones de árido calizo. Dadas las muchas variables que intervienen en la resistencia del hormigón y que afectan a la velocidad de propagación es por lo que algunos autores proponen que ésta sea sólo un índice de la calidad del mismo, tal como se indica en la tabla 10.3.1. Tabla 10.3.1.- Velocidad de propagación lineal en función de la calidad del hormigón.

Si previamente en laboratorio y con probetas de resistencia conocida del mismo hormigón de obra, se ha establecido una correlación entre resistencia-velocidad de propagación, es posible tener una idea bastante aceptable de las resistencias del hormigón colocado en obra. En las determinaciones realizadas en elementos estructurales hay que huir de las zonas de grandes concentraciones de armaduras por el efecto que pueden tener en la velocidad media, dando lugar a valores dudosos. 10.4.- Resistencia a compresion. 10.4.1.- Introducción. La resistencia mecánica es la propiedad del hormigón más valorada y especificada su diseño y en el control de calidad. En algunos casos puede ser más importante la: durabilidad, impermeabilidad, estabilidad de volumen, etc. La resistencia da un panorama general de la calidad del hormigón porque está directamente relacionada con la estructura de la pasta de cemento. Muchas propiedades del hormigón (módulo de elasticidad, impermeabilidad, etc.) directamente relacionadas con resistencia.

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El hormigón es un material que resiste a las solicitaciones de compresión, tracción y flexión. La resistencia que presenta frente a los esfuerzos de compresión es la más elevada de todas, cifrándose en unas diez veces de la tracción, y es la que mas interés presenta en su determinación dado que en, la mayor parte de las aplicaciones del hormigón, se hace uso de esa capacidad resistente y a que, por otra parte, la resistencia a compresión es un índice de la magnitud de otras muchas propiedades del mismo. La resistencia a compresión del hormigón depende de muchos factores, unos inherentes a la calidad del mismo y otros a la forma y dimensiones de las probetas y a las condiciones en que se lleva a efecto el ensayo. Siempre que se realiza un ensayo de compresión sobre varias probetas, procedentes de la misma masa, de hormigón, se presentan variaciones entre los resultados obtenidos en la rotura de las mismas, aunque lo normal es que éstas estén comprendidas dentro del 10 %, a menos que existan deficiencias imputables al propio ensayo. Dada la variación existente entre los resultados obtenidos, por rotura de probetas procedentes de la misma masa no puede identificarse la resistencia a compresión de un hormigón como la dada por la rotura de una única probeta, sino que hay que proceder a la rotura de una serie de ellas a fin de tener más certeza sobre el verdadero valor a tomar como resistencia representativa. Aquí aparecen entonces, los conceptos de "resistencia media" y "resistencia característica". La resistencia media del hormigón está definida como la suma de las resistencias individuales de cada probeta dividida por el número de probetas ensayadas, obteniéndose un valor que no tiene en cuenta la dispersión entre los resultados individuales obtenidos. A fin de paliar este inconveniente, aparece la resistencia característica que se basa en un estudio estadístico en base a una distribución normal y que tiene en cuenta la dispersión de los resultados individuales del ensayo. Así, la resistencia característica se define como el valor de la resistencia por debajo del cual no se presentarán más de un 5 % de roturas, es decir, el 95 % de las roturas serán de valor superior a la resistencia característica. En España la resistencia característica del hormigón se refiere a probetas cilíndricas de 150x 30 cm rotas a la edad de 28 días, aunque si el hormigón no va a entrar en servicio antes de los tres meses puede referirse la resistencia a los 90 días. Los hormigones en masa y armados, regulados por la Instrucción española, se clasifican de acuerdo con su resistencia característica a compresión a 28 días, en kgf/cm2, en los siguientes tipos:

H-125, H-150, H-175, H-200, H-225, H-250, H-300, H-350, H-400, H-450, H-500 En general, los valores obtenidos de resistencia a compresión en hormigones a 28 días de edad son muy variables dependiendo de los materiales y técnicas que se hayan empleado en su fabricación; así, con hormigones ligeros se tienen resistencias inferiores a 10 N/mm2, con hormigones especiales impregnados con polímeros de alcanzan los 200 N/mm2, en hormigones estructurales los valores más frecuencias oscilan entre 25 a 35 N/mm2, y en prefabricación se utilizan hormigones de hasta 60 N/mm2. 10.4.2.- Probetas. Generalmente, el hormigón se emplea en elementos estructurales para aprovechar su buena resistencia a compresión, de aquí que esta característica sea del mayor interés a la hora de calificar a un hormigón, lo cual no quiere decir que en determinadas aplicaciones, como, por ejemplo, en pavimentos, no sea la resistencia a compresión sino la de flexión la característica predominante. La resistencia a compresión del hormigón puede determinarse mediante ensayos destructivos y no destructivos. Los primeros, son los más utilizados en el control del hormigonado en sus diferentes fases realizándose sobre probetas de formas cilíndricas o cúbicas, según la normativa de diferentes países. Los

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valores de resistencia de rotura obtenidos en los ensayos de probetas, en general, difieren de los reales que agotarían al mismo hormigón en un elemento estructural debido a las distintas dimensiones y coacciones en estos elementos con respecto a aquéllas, no obstante, la determinación de la resistencia a compresión obtenida en la rotura de éstas da un índice de la calidad del hormigón que se está utilizando. En España, al igual que en otros países como Estados Unidos, Canadá, Australia y otros pertenecientes al CEB, se emplean las probetas cilíndricas, mientras que en Gran Bretaña, Alemania y algún otro país, siguen utilizándose las probetas cúbicas en la determinación de la resistencia a compresión. Existe, por otra parte, una marcada tendencia al empleo de probetas cilíndricas de 15 cm de diámetro por 30 cm de altura, aunque en Francia se empleen las de 16 cm de diámetro y 32 cm de altura por la ventaja de tener una superficie de aplicación de la carga de, prácticamente, 200 cm2. Con probetas cilíndricas de 15 cm de diámetro no deben emplearse áridos de tamaño superior a 50 mm, es decir, el tamaño máximo de estos no debe superar el tercio del diámetro del molde. Si el tamaño máximo del árido es pequeño e inferior a 20 mm deben utilizarse probetas de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura, debido a que si éstas son muy grandes con relación al tamaño máximo del árido el efecto pared disminuye y los resultados obtenidos cambian. Así se ha podido comprobar, empleando diferentes dimensiones de probetas, que con áridos de tamaño máximo comprendido entre 20 y 40 mm, las de 150 x 30 cm.son las que proporcionan mayores resistencias y uniformidad en los resultados, mientras que con áridos de tamaño máximo de 10 mm, las probetas de 100 x 20 cm. son las idóneas. 10.4.3.- Factores que influyen en la resistencia. 10.4.3.1.- Introducción. Las resistencias mecánicas del hormigón, se puede decir que están influenciadas por todo; materiales, dosificación de los mismos, amasado del hormigón, puesta en obra, consolidación, curado, forma y dimensiones de las probetas, realización del ensayo de rotura, la cual se encuentra afectada a su vez por el centrado de las probetas, refrentado, velocidad de puesta en carga e incluso robustez de la misma máquina de ensayo. Es claro que a la hora de proyectar un hormigón se eligen los materiales más convenientes y se estudia adecuadamente la dosificación de éstos, al igual que a la hora de realizar un ensayo de rotura sobre probetas se procura que éstas estén bien centradas en la prensa y aplicar la carga a la velocidad prevista en las normas; sin embargo, hay tres fases muy delicadas en la vida del hormigón y que además suelen estar poco vigiladas, una es la colocación en obra que, a veces, induce a emplear una cantidad de agua superior a la de proyecto, otra es la consolidación del hormigón y la tercera es el curado al que se le suele prestar poca atención; ambas deficiencias pueden influir de una forma muy negativa en las resistencias mecánicas, en la estabilidad dimensional y en la durabilidad del hormigón. 10.4.3.2.- Influencia de los materiales. Los materiales elegidos tienen que ser los adecuados para el hormigón que se trata de confeccionar. No existe un hormigón único sino que dependiendo de las características resistentes elegidas, de acuerdo con las acciones que tenga que soportar y del medio en que se vaya a ejercer su función, habrá que diseñar uno u otro. En el caso de las resistencias mecánicas, el tipo y la categoría del cemento tendrán que ser los adecuados; los áridos deberán elegirse sabiendo que el hormigón no puede tener una resistencia superior a la que poseen estos; por otra parte, estos no deben poseer sustancias nocivas que les resten adherencia a la pasta de cemento o que alteren a la hidratación del mismo; el agua deberá ser apta para el amasado de hormigones no teniendo sustancias perjudiciales por encima de los límites que marcan las normas e instrucciones.

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Las adiciones pueden influir también sobre las resistencias como ocurre con las bentonitas, arcillas, tierra de diatomeas que exigen más agua para una misma trabajabilidad del hormigón; sin embargo, otras pueden favorecer a la resistencia, especialmente a largo plazo, como ocurre con las cenizas volantes y puzolanas naturales que mejoran la durabilidad del hormigón al fijar la cal liberada, e incluso al hacer a los hormigones más impermeables. 10.4.3.3.- Influencia de la relación (Agua/Cemento). La relación (Agua/Cemento) puede decirse que es el factor que más influencia tiene en la resistencia de un hormigón. En 1986 Feret, se dio cuenta de la importancia de la relación (Agua/Cemento) al establecer la resistencia a compresión S, el volumen absoluto de cemento c, de agua e y aire a, estaban relacionados a través de una constante K por medio de la ecuación:

2

cS K

c e a = + +

(10.4.3.3.1)

En un hormigón bien compactado por vibración se puede suponer que el volumen de aire es aproximadamente del 1 %. Si la compactación es a mano y no muy buena el volumen de aire es bastante mayor disminuyendo por tanto las resistencias. Si el hormigón se ha amasado con mucha más agua de la precisa para la hidratación del cemento, dejará un gran volumen de huecos al evaporarse la sobrante, con lo cual disminuirán también las resistencias. La variación de las resistencias, teniendo en cuenta la influencia del agua y del aire, viene dada por la curva de la figura 10.4.3.3.1, en la que puede apreciarse como con cantidades de agua de amasado altas bajan las resistencias y si éstas son demasiado bajas, el hormigón no puede compactarse adecuadamente por ser demasiado seco quedando en su masa un gran volumen de huecos. Aunque la curva de la figura anterior es muy ilustrativa y en ella se observa muy bien la forma de variación de las resistencias con el aumento de la cantidad de agua de amasado, no quiere decirse que esta forma sea única sino que dependiendo del tipo de cemento empleado, del grado de compactación y del margen que se considere de variación de la anterior relación, habrá casos en que la curva se presente como una hipérbola y otros en que se aproxime a una recta como se aprecia en la figura 10.4.3.3.2.

Figura 10.4.3.3.1.- Influencia de la cantidad de agua de amado en las resistencias de un hormigón.

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Figura 10.4.3.3.2.- Influencia de la relación (Agua/Cemento) en la resistencia a compresión del hormigón. De lo anterior parece desprenderse que si en un hormigón se mantiene constante la relación (Agua/Cemento) las resistencias relativas serán iguales. Sin embargo, se observa que cuanto mayor es el contenido de cemento, al ser la cantidad de pasta más elevada, la docilidad del hormigón también lo será con lo cual al consolidarse mejor el hormigón dará lugar a menos huecos y por tanto a mayor resistencia relativa. Por pura lógica se ve también que no cabe pensar en que si la relación (Agua/Cemento) se mantiene constante se puedan obtener las mismas resistencias con diferentes cantidades de cemento, puesto que, en el límite, se llegaría al absurdo de que con una cantidad de cemento próxima a cero se tendrían las mismas resistencias que con una elevada. También hay que pensar que a igualdad de relación (Agua/Cemento) y contenido de este último las resistencias dependen del grado de hidratación del cemento, de sus propiedades químicas y físicas, de su temperatura de hidratación e incluso, de las posibles fisuras que hayan podido aparecer como consecuencia de una exudación. Al hablar de la relación (Agua/Cemento) conviene distinguir entre la que se denomina "efectiva" y "teórica". Cuando los áridos están secos o húmedos sin saturar absorben agua de la introducida en la hormigonera, dependiendo la cantidad absorbida de la porosidad y tipo de poros de aquellos; estos áridos se saturan en un tiempo que puede llegar a ser de media hora desde el momento de su puesta en contacto con el agua y, en este caso, hay una disminución del agua disponible con lo que la relación (Agua/Cemento) efectiva será inferior a la teórica. Si los áridos están saturados con superficie seca la relación (Agua/Cemento) efectiva coincide con la teórica. 10.4.3.4.- Influencia del tamaño máximo del árido. En un principio puede pensarse que cuanto mayor sea el tamaño máximo del árido menor será la superficie específica que presente y menor la cantidad de agua necesaria para su mojado y, por consiguiente, mayor la resistencia obtenida en el hormigón. La experiencia demuestra que esto no ocurre de esta forma sino que, dependiendo de la relación (Agua/Cemento), existe una influencia más o menos negativa del tamaño del árido en el sentido de que cuanto mayor sea éste menor será la resistencia del hormigón. Este efecto es debido a que a mayor tamaño de árido menor superficie adherente existirá entre la pasta y él, y por otra parte, a que la pasta poseerá menos libertad para experimentar deformaciones sin que sufra una microfisuración que debilite a la resistencia. Este efecto es especialmente importante en hormigones de altas resistencias o ricos en cemento en los que es conveniente emplear áridos de dimensiones pequeñas, mientras que en los hormigones pobres en cemento

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interesa utilizar áridos de mayor tamaño, pues las resistencias máximas se consiguen con áridos de tamaños más grandes conforme el contenido de cemento se va haciendo más pequeño y esto es consecuencia de que cuanto más pequeño es el árido no sólo precisa más agua el hormigón sino también mayor contenido de cemento. Un tamaño máximo ideal en hormigones estructurales es el de 40 mm., que en el caso de prefabricados debe reducirse a 20 mm. En la figura 10.4.3.4.1 puede verse influencia del tamaño máximo del árido en la resistencia a la compresión a los 28 días de hormigones con diferentes dosificaciones de cemento.

Figura 10.4.3.4.1.- Influencia del tamaño máximo del árido en la resistencia a la compresión a los 28 días de hormigones con diferentes dosificaciones de cemento.

El módulo granulométrico del árido compuesto tiene por otra parte una gran influencia en las resistencias. En la figura 10.4.3.4.2 puede observarse como varía la resistencia relativa a compresión en función del módulo granulométrico del árido compuesto.

Figura 10.4.3.4.2.- Influencia del módulo granulométrico del árido en la resistencia relativa a compresión.

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No hay que pensar que únicamente influye el tamaño máximo del árido en las resistencias puesto que también le afectan a éstas, de una forma significativa, la propia resistencia del árido así como su forma y textura y, por supuesto, la granulometría del árido compuesto. 10.4.3.5.- Influencia de la forma, dimensiones de las probetas y de la ejecución del ensayo. La resistencia a compresión de un hormigón determinada por medio de la rotura de una probeta sometida a una carga axial puede sufrir alteraciones como consecuencia de varios factores entre los que caben destacarse: el efecto probeta-plato, la dureza de los platos, el tamaño y esbeltez de la probeta, la velocidad de aplicación de las cargas e incluso el diseño de la propia máquina. Aparte de estos factores hay que tener en cuenta otros que son comunes para todos los ensayos, como: falta de paralelismo entre las caras de la probeta sobre las que se realiza el ensayo, descentrado de la probeta, deficiente acabado de las superficies sobre las que se ejerce la carga, el que las probetas estén humedal o secas, etc. Los platos de la prensa impiden, por fricción, que los extremos de la probeta se deformen lateralmente en la misma magnitud que en el centro creándose por tanto unas tensiones de cortante en el hormigón que se superpondrán a las de compresión. La deformación en el hormigón próximo a los platos es aproximadamente el 0.4 de la que se tiene en el centro de una probeta normal haciendo que la resistencia del hormigón en el centro sea ligeramente más baja que en las superficies en contacto con los platos; de aquí la conveniencia de colocar entre éstos y las superficies del hormigón unos cartones duros que aminoren este efecto de fricción. La tensión de cortante que aparece en las probetas como consecuencia del efecto zuncho provocado por la fricción entre platos y superficie del hormigón va decreciendo conforme nos acercamos al centro de la probeta y queda puesta de manifiesto por los conos que aparecen en la rotura de las probetas y que alcanzan prácticamente 0.866 veces la dimensión lateral de las mismas, es decir,en el caso de probetas cilíndricas, su diámetro (Figura 10.4.3.5.1).

Figura 10.4.3.5.1.- Conos de rotura producidos por efecto de la fricción plato-probeta. Si una probeta cilíndrica tiene una longitud superior a 1.73 veces su diámetro, dispondrá de una parte central en la que el efecto de cortante antes indicado habrá desaparecido y los valores de la resistencia a compresión medidos, aunque algo más bajos que en probetas más cortas, serán más uniformes y reales que cuando la longitud de la probeta es igual o inferior a 1.73 veces el diámetro. El superar muy sobradamente la cifra 1.73 diámetros nos podría llevar a probetas de esbelteces excesivas en las que se podría alterar el valor de la resistencia a compresión y esta es la razón de que muchas normas,entre ellas la española, fijen la relación longitud/diámetro en 2. En la extracción de probetas testigo del diámetro de las mismas viene fijado por el de la sonda disponible mientras que la longitud de la probeta depende del espesor de la pieza a ensayar. Si la longitud es grande, es suficiente cortar la probeta de forma que se obtenga una esbeltez de 2, pero si la longitud es pequeña e inferior a 1.5 veces el diámetro, se produce un incremento notable de la resistencia por efecto del cortante

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con respecto a las de mayor longitud; en este caso, y dado que los valores de las resistencias obtenidas serían superiores a aquellos determinados en probetas de relación altura/diámetro 2, habrá que multiplicar estas resistencias por los factores medios de corrección dados por las normas españolas y que aparecen en la tabla 10.4.3.5.1.

Tabla 10.4.3.5.1.- Factores medios de corrección en función de la relación (Altura/diámetro).

Estos factores medios correctores están determinados para un hormigón estructural; si éste fuese de alta resistencia, el efecto de la corta longitud de la probeta sería menor con lo que los factores correctores anteriores aumentarían, al igual que disminuirían si el hormigón fuese de baja resistencia, siendo, por consiguiente, estos más sensibles a la disminución de longitud de la probeta. En el gráfico de la figura 10.4.3.5.2, pueden observarse los valores de las resistencias relativas a compresión del hormigón en probetas de diferentes esbelteces. Se aprecia como las variaciones son muy sensibles para esbelteces inferiores a 2 y bastantes suaves, con tendencia a la constancia, para valores superiores a 2.

Figura 10.4.3.5.2.- Efecto de la esbeltez de las probetas sobre las resistencias del hormigón.

Las dimensiones de las probetas también influyen en la resistencia a compresión como puede apreciarse en el gráfico de la figura 10.4.3.5.3. Puede observarse como por encima de un determinado diámetro el efecto desaparece y las resistencias no continúan bajando; prácticamente, por encima de los 45 cm, éstas se mantienen. Se ha observado también que, la disminución de resistencias con el aumento del tamaño de las probetas es menos pronunciada en hormigones de bajas resistencias que en los de altas.

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Figura 10.4.3.5.3.- Influencia del diámetro de las probetas en las resistencias relativas. Tabla 10.4.3.5.2.- Factores medios de corrección en función de la relación (Altura/diámetro).

Si las probetas son cúbicas de diferentes tamaños los factores correctores medios por los que hay que multiplicar a las resistencias para obtener la equivalente a la de un cubo de 15 cm de lado, son los indicados en la tabla 10.4.3.5.3.

Tabla 10.4.3.5.3.- Factores medios de corrección en función de la relación (Altura/diámetro).

Para un mismo hormigón la relación existente entre las resistencias dadas por una probeta cúbica de 15x15x15 cm y una cilíndrica de 15 cm de diámetro y 30 cm del altura es función, además, de la forma de las probetas, de la dosificación de cemento del hormigón. En la tabla 10.4.3.5.4 se dan los valores de la relación entre resistencia cúbica y cilíndrica para diferentes hormigones.

Tabla 10.4.3.5.4.- Factores medios de corrección en función de la relación (Altura/diámetro).

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Si no conoce la dosificación de cemento y sí la resistencia en probeta cúbica, se puede establecer que la anterior relación es de 1,25 para hormigones de resistencia igual o inferior a 25 N/mm2 y de 1.20 si ésta es superior a 25 N/ mm2. Los moldes empleados en la confección de probetas deben ser de acero y suficientemente rígidos, dado que éstos proporcionan probetas más uniformes al tener dimensiones muy precisas y realizarse una buena compactación del hormigón en ellos. Se ha comprobado que los moldes de plástico y de cartón dan resultados de resistencias a compresión más bajos; concretamente,en el caso de moldes de cartón se obtienen resistencias de un 2 al 15 % más bajas que empleado moldes de acero. El acabado superficial, o refrentado, y el paralelismo entre las caras comprimidas es fundamental para obtener resultados fiables. Las probetas deben tener perfectamente planas y paralelas las caras que han de estar en contacto con los platos de la prensa; un acabado superficial realizado con espolvoreado de cemento y terminado con llana no es suficiente pues, además de falsear el paralelismo, puede dar lugar a superficies no planas con lo cual se crean tensiones muy desiguales en la masa del hormigón como consecuencia de los contactos puntuales existentes entre platos y caras de la probetas. Las caras de las probetas cilíndricas deben refrentarse con una mezcla caliente formada por:

Flor de azufre 62 p.p. Arena fina < 0,5 mm 36 p.p Negro de humo 2 p.p.

En la figura 10.4.3.5.4 pueden verse unas probetas de hormigón refrebtadas con azufre.

Figura 10.4.3.5.4.- Probetas de hormigón refrebtadas con azufre. El refrentado se realiza en un aparato que proporciona además paralelismo entre las dos caras. Después del refrentado debe esperarse dos horas antes de proceder a la rotura de la probeta, a fin de permitir que la capa dada se enfríe. El refrentado también puede realizarse por rectificado con discos de corte de diamante (Figura 10.4.3.5.5). Grandes exigencias de paralelismo, perpendicularidad y planeidad (ASTM-D2938-79) Podría complementarse con un sistema de pulido preciso

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Figura 10.4.3.5.5.- Refrentado con disco de diamante

Si las probetas son cúbicas no se suelen presentar estos problemas debido a que éstas se ensayan en una dirección perpendicular a la de moldeo, con lo cual siempre se dispone de las dos caras paralelas y perfectamente planas que proporcionan las caras de los moldes. El paralelismo es esencial en el ensayo aunque con prensas que dispongan de una rótula adecuada en el plato superior se puedan admitir ligeras faltas de él. La velocidad de carga tiene una gran influencia en los resultados obtenidos, de aquí que ésta deba estar normalizada. Si la velocidad es elevada las resistencias obtenidas son altas, si por el contrario es lenta los valores obtenidos son bajos. La velocidad de carga a compresión normalizada en España es de 0.5 N/mm2/seg., (5 kgf/cm2/seg), con una tolerancia de ± 0,2 N/mm2/seg (±2 kgf/cm2/seg). Aumentos o disminuciones de 30 veces sobre esta velocidad de carga pueden dar lugar a aumentos o disminuciones de un 12 % de la resistencia. El tiempo que dura la aplicación de la carga a la probeta o pieza es fundamental, pues con cargas rápidas se obtienen valores elevados de la tensión de rotura, mientras que con cargas mantenidas o muy lentas los valores obtenidos son menores debido a un fenómeno de "cansancio del hormigón" que aparece en piezas totalmente comprimidas y que es despreciable en piezas sometidas a flexión simple. La reducción en la resistencia a compresión por efecto del cansancio del hormigón puede llegar hasta un 20 %. El ensayo de rotura de las probetas en laboratorio no debe realizarse con éstas recien sacadas de la cámara de curado y, por consiguiente, mojadas, sino que las mismas deben secarse con un paño húmedo y dejarlas de tres a cuatro horas en ambiente de laboratorio antes de proceder a su refrentado y rotura. Las probetas secas dan resistencias que pueden ser del 5 al 15 % a las obtenidas con probetas humedas. 10.4.3.6.- Influencia de la edad del hormigón. El hormigón experimenta una ganancia de resistencias con el tiempo dependiendo ésta del tipo y categoría de cemento empleado, de la relación (Agua/Cemento) con que se haya fabricado aquél y de la temperatura a que esté sometido.

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El conocimiento de la evolución de la resistencia de un hormigón con el tiempo es de suma utilidad puesto que permite predecir la resistencia que puede tener un hormigón a 28 días en función de la que posea a 7 días e incluso a menor edad. No se puede dar una regla fija sobre la evolución de las resistencias con la edad debido a las muchas variables que intervienen en ella; por esto, lo más seguro es determinar, para cada hormigón en particular, la ecuación que liga resistencias-tiempo bajo determinadas condiciones ambientales. La relación (Agua/Cemento) del hormigón influye en el sentido de que las mezclas en las que ésta es baja, la ganancia de resistencias con respecto a la de 28 días crece más rápidamente que en el caso de mezclas con altos valores de esa relación. Este fenómeno es consecuencia de que cuanto más baja es la relación (Agua/Cemento), más próximos se encuentran los granos de cemento y al hidratarse, el gel formado puede crear con mayor rapidez un sistema estable. En la figura 10.4.3.6.1, puede observarse, para un mismo cemento portland y condiciones de curado, entre qué zonas se mueve la curva para relaciones (Agua/Cemento) comprendidas entre 0.4 y 0.8. Para los cementos portland sin adiciones puede suponerse que la resistencia a 7 días oscila entre el 60 y el 77 % de la de 28 días, siendo frecuente emplear el valor del 66 %. Estas variaciones son debidas a la distinta forma de molido de los distintos cementos.

Figura 10.4.3.6.1.- Influencia de la edad sobre las resistencias relativas del hormigón Si los cementos tienen adiciones puzolánicas o de escorias los valores anteriores cambian al ser éstos menos activos a corto plazo que los que no las tienen. Con estos cementos se impone aún más el realizar la determinación en laboratorio de las curvas de evolución de las resistencias con el tiempo para cada hormigón que se considere, puesto que ésta va a depender de las características del clinker, del tanto por ciento de adición que lleve incorporado, del tipo de ésta y de la relación (Agua/Cemento). La temperatura tiene también una influencia muy marcada en esta evolución dando lugar a una ganancia de resistencias más fuerte a edades más tempranas cuanto mayor sea la misma. La ganancia de resistencia en tracción y en flexión a cortas edades es ligeramente más rápida que en compresión para un mismo hormigón, sin embargo el crecimiento de resistencias por encima de los 28 días es más lento, pudiendo estimarse que con un cemento portland ordinario el hormigón gana sólo el 10 % de resistencias a 360 días con respecto a la resistencia de 28 días.

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Generalmente, las resistencias más interesantes son las correspondientes a los 28 días puesto que son las especificadas para el cálculo estructural. Sin embargo, a veces es conveniente conocer por razones de seguridad la capacidad resistente de una estructura a una edad superior y, por tanto, la ganancia de resistencias a esa edad con respecto a la de 28 días. Se pueden considerar aproximadamente como variaciones de resistencias a diferentes edades para un mismo hormigón y de acuerdo con el CEB los valores dados en la tabla 4.3.6.1.

Tabla 4.3.6.1.- Ganancia o perdidad de resistencia a una determinada con respecto a la de 28 días.

Haciendo las apreciaciones con mayor rigor se puede suponer que: - Un cemento portland con contenido de silicato tricálcico mayor del 50 % y de aluminato del orden del 20 %, incluyendo un máximo de un 8 % de ferrito aluminato tretracálcico, gana un 15 % de resistencias a compresión a los 3 meses y un 26 % a los 6 meses. - Un cemento portland con contenido de aluminato de aproximadamente el 23 %, incluyendo como mínimo el 14 % de ferrito aluminato tretracálcico, y cementos siderúrgicos o puzolánicos con adición activa en proporción no superior al 40 %, ganan aproximadamente el 35 % de resistencia a los 3 meses y el 50 % a los 6 meses. - Cementos portland con contenido de silicato bicálcico no menor del 50 % y cementos siderúrgicos con un contenido de escoria no superior al 50 % ganan un 60 % de resistencias a los 3 meses y el 50 % a los 6 meses. 10.4.4.- Probetas testigo. En determinadas ocasiones hay que recurrir a la ejecución de ensayos informativos realizados por medio de rotura de probetas testigo o mediante ensayos ultrasónicos e incluso esclerométricos. La necesidad de estos ensayos puede estar motivada: por disconformidades en la aceptación de un hormigón al ser la resistencia estimada inferior a un tanto por ciento de la resistencia característica, por cambio de uso de la estructura que ocasione solicitaciones sobre los elementos y que obligue al conocimiento de la capacidad actual, a fin de optar por reforzar o no a la misma, para determinar la capacidad resistente residual de una estructura que ha sufrido daños por incendio, corrosión, etc, para determinar las características resistentes de los hormigones en el caso de hundimiento de estructuras, para determinar la resistencia real del hormigón puesto en obra en los casos en que las probetas de control hayan sufrido los efectos de una helada, por haber existido fallos en los ensayos de rotura de las probetas, etc. Las probetas testigo son piezas de forma cilíndrica, cúbica o prismática que se extraen del hormigón puesto en obra mediante corte. En el caso de probetas cilíndricas se emplean sondas rotativas o perforadoras tubulares (Figura 10.4.4.1) y en los demás casos se utilizan discos de diamante.

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Figura 10.4.4.1.- Máquina de extracción de testigos.

Mediante la extracción y rotura de probetas testigo pueden determinarse en el hormigón, sus resistencia a compresión, a tracción, módulo de elasticidad y diagrama tensión-deformación. Las determinaciones no suministran, a veces, resultados absolutos debido a las muchas variables que pueden intervenir en éstos, siendo, por tanto, preciso, en casos de duda, compararlos con los facilitados por otros métodos. Dado que en los ensayos de control sobre probetas normales, de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura, las condiciones en que estos se desarrollan son ideales por cuanto se emplea hormigón salido de la hormigonera, las probetas son confeccionadas por personal especializado de laboratorio, el curado se hace en condiciones óptimas, etc., es de suponer que los testigos extraídos del hormigón de obra que ha tenido que someterse a unas operaciones de transporte, colocación, compactación y curado, no tan ideales, tengan que suministrar valores de resistencia inferiores al dado por las probetas de control enmoldadas, haciendo que la relación entre las resistencias de las de control y las de los testigos tenga que ser, para la misma edad, superior a la unidad. La diferencia entre ambas resistencias aumenta con la calidad del hormigón y así para uno de 20 N/mm2 suele ser del 5 al 10 %, para hormigón de 30 N/mm2 oscila entre el 10 y el 20 % y para los de 40 N/mm2 o más, puede llegar a ser del 30 %. La Instrucción vigente española recomienda exigir a las probetas testigo sólo el 90 % de la resistencia pedida a las probetas moldeadas; valor excesivamente conservador. Por otra parte, la resistencia de los testigos suele ser inferior a la real del hormigón de obra, a pesar de ser el testigo una parte integrante de la misma, y esto es debido, entre otras razones, a la influencia que tienen las dimensiones del mismo sobre de la de los componentes del hormigón, a las condiciones de contorno, a las microfisuras originadas por la extracción, etc. Para tener en cuenta estos factores, algunas normas recomiendan multiplicar los resultados dados por los testigos por un coeficiente variable 1.10 a 1.15. Los testigos extraídos deben ser representativos de todo o del lote de hormigón considerado, por consiguiente es preciso definir las zonas o lotes de una estructura construidos con un determinado volumen de hormigón. A veces, en una obra ya construida, no es posible conocer la situación de estos lotes; en estos casos puede dar buen resultado realizar ensayos paralelos ultrasónicos o esclerométricos a fin de tratar de identificarlos.

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El número de testigos a extraer de una zona puede ser variable pero lo que es preciso es que la separación entre ellos sea la suficiente para que correspondan a amasadas diferentes de un mismo lote al objeto de tener una muestra que sea realmente representativa del hormigón procedente de diferentes amasadas. Se sobreentiende que la separación mínima entre testigos deberá estar condicionada al volumen de la hormigonera utilizada y a las dimensiones del elemento estructural. La extracción de testigos no debe realizarse a edades inferiores a 14 días si el cemento es portland normal, pudiendo rebajarse esta edad si el cemento es de alta resistencia inicial. Esta limitación se debe a que en los hormigones de bajas resistencias hay un mayor peligro de microfisuración, desprendimientos de áridos y pérdidas de adherencia con la pasta, lo que repercute en las resistencias a compresión. Parece que si la resistencia del hormigón es inferior a 5N/mm2 existe peligro de fuerte microfisuración. No existe un criterio fijo en cuanto al número de testigos que debe formar la muestra, aunque este número debe estar relacionado con el criterio seguido para determinar la resistencia característica del hormigón a compresión; sin embargo, si hay ciertas recomendaciones que conviene recoger y así la ACI 301-89 y la ACI 318-89 indican que se extraigan tres testigos por cada zona a analizar. La ACI 437-82 recomienda que por cada componente estructural, de luz igual o menor a 7.6 m o zonas que presenten áreas iguales o menores de 58.1 m2, se extraigan testigos de cada elemento. Por su parte la Concrete Society exige cuatro testigos de cada zona y la DIN 1048-78 indica que se extraigan un mínimo de seis testigos si el diámetro es igual o mayor de 100 mm o de doce si éste es menor de 100 mm y la dimensión máxima del árido es igual o menor de 16 mm. La dirección de la extracción con relación a la puesta en obra y compactación del hormigón tiene influencia en los resultados obtenidos de tal forma que si la puesta en obra ha sido vertical y los testigos se extraen horizontalmente suelen tener una resistencia del 5 al 8 % inferior a la obtenida si se hubiese realizado la extracción vertical. Es frecuente que cuando no se ha realizado un replanteo previo de la armaduras del elemento estructural, los testigos contengan algún trozo de barra en su interior y perpendicular a la dirección axial del testigo. Aunque la primera impresión es que este hecho no debe alterar la resistencia del testigo, ocurre con frecuencia que el corte provoca la pérdida de adherencia de la barra, e incluso deteriora al testigo, lo que obliga a rechazarlo. Cuando esto no ocurre la disminución de resistencia es despreciable y no suele llegar al 5 %, siendo lo más conveniente eliminar la parte que contenga las armaduras, siempre que el testigo tenga una esbeltez mayor de uno. Normalmente los testigos extraidos con sondas rotativas tienen una longitud que puede llegar hasta los 80 cm, con diámetros que oscilan entre 5 y 15 cm. Los más frecuentes son los testigos de 10 cm de diámetro con longitud de 20 cm y por tanto piezas de esbeltez igual a dos. Si el diámetro de los testigos es pequeño, grande será el deterioro causado por la sonda al realizar la extracción y por tanto, más bajo será el valor de la resistencia obtenida, de aquí que diferentes normas se ocupen de este tema. La ASTM C42-84 recomienda que el diámetro del testigo sea como mínimo igual a tres veces el tamaño máximo del árido. Este mismo valor lo recomiendan otras normas a fin de obtener un material homogéneo y para que la influencia de la extracción no sea excesiva. La norma UNE 83.302, indica que la dimensión menor de la probeta deberá ser igual o superior a tres veces el tamaño nominal máximo del árido y en ningún caso inferior a dos veces este tamaño máximo. Peterson, ha tratado este tema de forma extensa comparando diferentes investigaciones y llega a la conclusión de que los testigos de diámetros iguales o superiores a 100 mm son equivalentes a los de 150 mm, puesto que en ellos se respeta, prácticamente, la misma relación con respecto al tamaño máximo del árido; por otra parte, la dispersión de los resultados es mayor a menor diámetro de los testigos. Para áridos de 30 mm puede existir una diferencia de un 5 % en las resistencias utilizando testigos de 75 ó 100 mm de diámetro, Nosotros hemos encontrado diferencias de hasta el 10 % entre testigos de 75 y de 100 mm. de diámetro.

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Todo esto es lógico si suponemos que el hormigón es un material compuesto de elementos de resistencias muy distintas, de aquí que, cuanto mayor sea el tamaño de la probeta o testigo a ensayar, más próximos estemos de la resistencia real del hormigón y más alejados de la influencia que pueda ejercer un elemento de resistencia extrema. Se comprueba en la realidad que la resistencia medida sobre probetas de diferentes diámetros es más regular cuanto mayor es el tamaño de éstas. Este hecho constatado estadísticamente ha servido de base para fijar el tamaño mínimo de las probetas; el máximo viene limitado por razones de manejabilidad, capacidad de las máquinas de ensayo, espacio para almacenamiento y curado, sensibilidad a golpes, etc. Otro factor a tener en cuenta es la relación altura-diámetro de los testigos. En probetas cilíndricas está normalizada esta relación en el valor dos; sin embargo, en los testigos lo normal es que esta relación no se cumpla, como se ha indicado con anterioridad, debiendo en estos casos estimar la resistencia de esbeltez dos. La ASTM, la BS y la UNE, entre otras, dan factores de corrección a aplicar para diferentes valores de la relación altura-diámetro, que quedan recogidos en el cuadro 10.4.4.2, aunque se ha visto, mediante ensayos, que estos valores pueden estar influenciados también por la propia resistencia del hormigón siendo tanto más afectados cuanto menor es la resistencia del mismo. Cuadro 10.4.4.2.- factores de corrección a aplicar para diferentes valores de la relación altura-diámetro.

Cualquiera que sea la altura del testigo (Figura 10.4.4.2) antes de proceder a su rotura hay que repasar las caras con disco de diamante hasta conseguir una perfecta planeidad y perpendicularidad al eje del testigo. La norma UNE permite sólo una desviación máxima de 5°. Si las desigualdades de las superficies son superiores a 0.1 mm es conveniente refrentar las caras de los testigos en igual forma que se ha indicado para las probetas enmoldadas. En la figura anterior pueden verse estos testigos refrentados. Un tema que suele ser polémico es el de las condiciones de rotura de los testigos. La ACI 301-89 indica que los testigos deben romperse en las condiciones termo-higrométricas de servicio del hormigón de la estructura. La ASTM C42-84 viene a coincidir con lo indicado por el ACI. La DIN 1040-78 recomienda que los testigos sean rotos inmediatamente después de su extracción y la UNE 83.302-84 indica que si la pieza, estructura o unidad de obra, de la cual se han extraido los testigos va a estar sometida a saturación de agua o a una humedad continuada, las probetas se mantendrán totalmente sumergidas de 40 a 48 horas en agua a una temperatura de 20 ± 2° C, antes de su rotura, y en otros casos las probetas se dejarán al aire, durante el mismo tempo, en el ambiente de laboratorio.

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Figura 10.4.4.2.- Probetas testigo refrentadas de diferentes esbelteces.

El hacer roturas de los testigos en las condiciones en que el hormigón está trabajando en obra es totalmente fundamental puesto que, en muchos casos, estos ensayos lo que tratan es de conocer la resistencia real del hormigón de obra y mal se puede saber ésta si el hormigón se rompe en condiciones diferentes, por tanto, si éste va a estar en contacto permanente con el agua, como ocurre en un depósito o canal, los testigos habrá que romperlos en húmedo, es decir, saturados, pero si la estructura va a estar en ambiente seco éstos deben romperse en seco. La influencia de saturado a seco es por otra parte notoria ya que en húmedo puede haber descensos importantes de la resistencias y así, Petersons, Bloem y Delibes, entre otros, han observado bajas de resistencias del 15 al 20 % en testigos sumergidos en agua durante 40 horas o más con respecto a las resistencias dadas por testigos secos. Mills explica la pérdida de resistencia de las probetas sumergidas como una consecuencia del debilitamiento de los geles de cemento al adsorber agua haciendo que las fuerzas de cohesión entre las partículas sólidas disminuyan. Para un hormigón de 35 N/mm2 de resistencia, Mills ha encontrado un incremento en la resistencia del 10 % al secarlo prolongadamente y del 5 % si el secado se hacía durante 6 horas. En los ensayos de rotura de probetas testigos, además de las dimensiones de las mismas, factores de corrección utilizados y aspecto que presentan, se debe indicar la dirección de aplicación del esfuerzo con relación a la compactación del hormigón en la estructura. Con los valores obtenidos en la rotura de testigos hay que encontrar la resistencia del hormigón sabiendo que, si ésta da valores aceptables, es lógico pensar que estos estén más próximos a los del hormigón real que los que proporcionan las probetas de control, debido a que los testigos, una vez hechas todas las correcciones, son más representativos del hormigón que existe en la obra al ser una parte del mismo. El código ACI 318-89 específica que el hormigón de la zona sometida al ensayo de probetas testigo se considerará aceptable si la resistencia media de tres probetas testigo es por lo menos el 85 % de la resistencia a compresión especificada y siempre que ninguna de los resultados individuales haya sido inferior al 75 % de dicha resistencia. La Instrucción española indica que el hormigón se aceptará cuando la resistencia estimada deducida de la rotura de probetas testigo sea igual o superior al 90 % de la resistencia característica. Finalmente puede indicarse que si los testigos se han extraido de un pilar, éste queda delimitado en su sección debido al taladro efectuado. A fin de eliminar este inconveniente se procede al relleno de los huecos, para lo cual se aplica un adhesivo epoxi a las paredes de los mismos, para luego llenarlos con un hormigón o mortero de alta resistencia y muy seco, que se compacta enérgicamente.

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10.4.5.- Determinación "in situ" de la resistencia a compresión. La rotura a compresión de probetas de hormigón tomadas en obra y conservadas en laboratorio, hasta la edad de ensayo, da una información valiosa sobre esta resistencia pero que puede ser muy distinta a la real que posee el mismo hormigón de la misma edad, colocado en una estructura y sometido a unas condiciones climáticas diferentes a las del laboratorio. Si las probetas se conservan en obra y siguen todas las visicitudes climáticas de la misma, se puede estar más próximo al conocimiento de la resistencia real del hormigón colocado en ella, siendo esto especialmente importante en el caso de emplear cementos con adiciones u hormigones con ellas. Hay casos en que es interesante conocer la resistencia real del hormigón puesto en obra y que puede diferir del de las probetas como consecuencia del efecto de la diferente dimensión pieza-probeta, de haber sufrido compactaciones distintas, etc. Por otra parte, hay casos en que se trata de conocer la resistencia que tiene un hormigón colocado en una estructura hace tiempo y del que no se poseen probetas, etc. En estas situaciones es interesante recurrir a sistemas de predicción de resistencias mediante ensayos no destructivos, o semidestructivos, realizados "in situ". En la actualidad existen varios métodos para hacer estas determinaciones dentro de los cuales están los que predicen las resistencias por determinación de la dureza superficial, los métodos de rebote o esclerométricos, los de penetración, los de arrancamiento, los dinámicos, los de madurez, etc. En muchos de estos métodos se hace la determinación de un parámetro que se correlaciona con la resistencia a compresión. (a).- Métodos basados en la determinación de la dureza superficial. Están basados en la medida de la huella dejada sobre el hormigón por un objeto duro proyectado por un equipo determinado, como puede ser la "pistola de Willians", el "martillo de bola de Frank", que actua mediante muelle, o el "martillo pendular de Einbeck". La resistencia a compresión se determina a través del valor obtenido del ensayo, teniendo en cuenta el tipo de cemento, de árido grueso, edad del hormigón y condiciones de curado. Mediante estos martillos puede predecirse la resistencia del hormigón con un error del 20 al 30 % si bien con la pistola Williams el error es algo menor. (b).- Método de rebote. El equipo típico fundado en el método de rebote es el "martillo Schmidt", con el cual se mide el rebote que experimenta una masa cargada con un muelle al golpear sobre la superficie del hormigón (Figura 10.4.5.1) relacionando la magnitud del rebote con la resistencia de compresión. Este sistema es rápido, cómodo y económico de empleo, permitiendo comprobar la uniformidad del hormigón. El método ha sido aceptado por muchos países como un sistema útil para comparar la resistencia a compresión de hormigones y la uniformidad de los procedentes de diferentes amasadas. Cuando el martillo está perfectamente tarado sobre una probeta cargada de resistencia conocida, permite conseguir valores de la resistencia a compresión con un error del 10 al 15 %.

Figura 10.4.5.1.- Esclerómetro registrador Schmidt.

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Al igual que ocurre en los métodos basados en la determinación de la dureza superficial por huella, el martillo Schmidt tiene prácticamente las mismas limitaciones que ellos y en los resultados obtenidos actúan los mismos factores. El martillo Schmidt ha tenido una aceptación muy amplia en numerosos países empleándose como un sistema de control de resistencia compresión de hormigones colocados en obra; sin embargo, no ha llegado a sustituir el ensayo de rotura de probetas debido a su falta de precisión. Los sistemas de rebote, al cual pertenece el esclerómetro Schmidt, pierden mucha precisión cuando el hormigón tiene mucha edad y la carbonatación de la capa superficial ha alcanzado cierta profundidad. (c).- Métodos de penetración. De estos métodos tres son los más conocidos: el "perforador Simbi", los "clavos Spit" y "la pistola Windsor". El perforador Simbi basa la predicción de la resistencia en la profundidad de perforación de una broca. Los clavos Spit están basados en la correlación entre la resistencia y la profundidad de hincado de un clavo de acero introducido en el hormigón con una energía determinada. La pistola Windsor dispara un proyectil de acero especial sobre el hormigón por medio de un cartucho de carga conocida para relacionar la longitud penetrada por el proyectil con la resistencia del hormigón: este método, muy empleado en Estados Unidos, aunque dispone de gráficos de calibración suministrados por el fabricante, no impide que el usuario deba confeccionar sus propias tablas basadas en ensayos sobre hormigones de resistencia conocida fabricados con los áridos que utiliza. Los métodos de penetración, como los de impacto y rebote, están basados en la dureza superficial del hormigón; sin embargo, los de penetración están mucho más afectados que los otros por la naturaleza de los áridos empleados, haciendo que se hayan registrado coeficientes de variación en estos ensayos de hasta el 35 %. (d).- Métodos dinámicos o vibratorios. Los métodos dinámicos o vibratorios pueden clasificarse en dos tipos, unos que miden la frecuencia natural de resonancia de la pieza de hormigón y los otros basados en la medida del tiempo transcurrido en el recorrido de un impulso ultrasónico. En el primer caso, se emplean generadores electromagnéticos que envian una vibración continua de frecuencia variable a lo largo del material hasta determinar cual es la de resonancia del hormigón. En el segundo, se utiliza un emisor y un captador situados en contacto con el hormigón a una distancia fija, determinándose el tiempo que tarda el impulso en recorrer la separación entre emisor y receptor, por medio de un equipo electrónico. Por ambos métodos puede determinarse no sólo el módulo dinámico de elasticidad que está correlacionado con la resistencia a compresión sino también la posible existencia de fisuras y coqueras en la masa del hormigón así como la uniformidad del mismo. En la determinación de la resistencia, tanto a compresión como a flexotracción, intervienen una serie de variables que influyen en la relación entre los valores medios y las resistencias determinadas. (e).- Métodos de arrancamiento. Con estos métodos se mide la fuerza precisa para arrancar una varilla o perno de acero que tiene anclada en el hormigón una parte de su longitud. Durante el arranque el hormigón se encuentra sujeto a unas tensiones de tracción y de cortante que pueden relacionarse con la resistencia a compresión del mismo. En realidad, se trata de un ensayo de "pull-out" en el que se relaciona fuerza de arrancamiento con resistencia a compresión. La precisión de este sistema es bastante menor debido a que se relacionan resistencias a rotura.

237

Los resultados obtenidos están influenciados por el tamaño máximo, forma y textura superficial del árido. El ensayo es adecuado para hormigones jóvenes en los que se introducen los varillas o pernos roscados de anclaje en el hormigones fresco; para los hormigones existentes en estructuras y, por tanto, endurecidos, se realiza un taladro o se introducen los pernos dotados en sus extremos de un sistema de expansión que produzca el anclaje. La profundidad de anclaje de los pernos o varillas suele ser de 25 mm y la extracción se realiza con un equipo de tracción que indica la carga precisa para arrancar a éstos. La rotura da lugar a un cono que luego puede rellenarse con un mortero si es necesario restaurar la superficie del hormigón. Este tipo de ensayo es fácil y rápido de realizar. A este tipo pertenecen los equipos "Lok-test" y "Capo-test". La norma ASTM C-900-82 se ocupa de este tipo de ensayos. (f).- Método de madurez. El desarrollo de resistencias del hormigón es consecuencia de la reacciones de hidratación del cemento con el agua. Como en toda reacción química, la velocidad de la misma es función de la temperatura ambiente y de la que el hormigón adquiere como consecuencia de la exotermicidad de la hidratación del cemento. Mediante el efecto combinado del tiempo y de la temperatura, controlada por medio de termómetros especiales como el "Coma test" o de termopares colocados en la masa del hormigón, puede conocerse el grado de madurez y, por tanto, la resistencia a compresión con la cual está relacionada. Existen equipos que integran tiempos-temperaturas, dando directamente el grado de madurez y por tanto, la resistencia a compresión. La correlación con la resistencia es distinta para cada tipo de hormigón y puede sufrir alteraciones importantes con las altas y bajas temperaturas así como con las desecaciones fuertes del mismo. El sistema es muy eficaz y seguro pero exige obtener previamente en laboratorio, unas curvas de correlación grado de madurez-resistencia a compresión para cada uno de los hormigones estudiados. (g).- Método de corte. Mediante este método de corte o "break-off", se determina la resistencia a flexión "in situ" de un cilindro. Un sistema que obedece a este tipo de determinación es el "B.O. Texter", basado en la realización, con una corona de 55 mm de diámetro interior, de un corte de 70 mm de profundidad, similar al obtenido en la extracción de probetas testigo. Este corte deja aislado a un cilindro de hormigón que queda unido por una de sus bases al resto del mismo. Una vez efectuado el corte se ejerce una carga lateral creciente sobre una zona del cilindro por medio de un gato que penetra hasta una profundidad de 10 mm, en el corte realizado. La carga del gato se va aumentando hasta que el cilindro rompe por flexión en la zona de unión del mismo con el resto del hormigón (Figura 10.4.5.2). En este sistema se relaciona la carga de rotura medida con la resistencia a compresión del hormigón, siendo la precisión de los resultados muy concordantes con la resistencia_ real del hormigón colocado en obra y mayor que la obtenida con los ensayos a compresión de probetas normalizadas en ambiente de obra. Los valores son especialmente precisos cuando se hacen cinco ensayos por cada determinación. El procedimiento es rápido de ejecución y con el equipo B.O. pueden realizarse los cinco ensayos en un tiempo de unos diez minutos.

238

Figura 10.4.5.2.- Predicción de la resistencia a compresión del hormigón mediante ensayo de "break-off'. 10.4.6.- Resistencia característica del hormigón. Cuando se realiza un ensayo de compresión sobre una serie de n probetas, los valores de los resultados obtenidos x1, x2, ……….., xn, son normalmente distintos existiendo, por tanto, duda sobre cuál es el valor representativo de la serie y, por consiguiente, sobre el valor que cabe asignar a la resistencia a compresión del hormigón. El sistema de utilizar la resistencia media fcm, no da un índice de la verdadera calidad del hormigón al no tener en cuenta la dispersión de los resultados obtenidos. Si ésta se tuviese en cuenta, se observaría que puede ser variable en hormigones de igual resistencia media, con lo cual el grado de fiabilidad del hormigón sería tanto mayor cuando, a igualdad de esta resistencia, la dispersión de la serie fuese menor. Este hecho traería consigo el que a la hora de proyectar hormigones de igual resistencia media, habría que aplicarles coeficientes de seguridad distintos según fuese la dispersión que presentasen los resultados de los ensayos. A fin de paliar el inconveniente anterior y adoptar un coeficiente de seguridad único, aparece el concepto de "resistencia característica" en la cual se tiene en cuenta tanto la resistencia media fcm como el coeficiente de variación δ que presentan los resultados obtenidos en el ensayo. Así, la resistencia característica fck del hormigón es el valor que representa un grado de confianza o fiabilidad del 95 %, con lo cual sólo existe una probabilidad de 0.05 de que se presenten valores más bajos que ella (Figura 10.4.6.1).

239

Figura 10.4.6.1.- Resistencia característica La definición anterior obedece a la expresión: ( )1 1.64cmckf f δ= − (10.4.6.1)

deducida suponiendo una distribución normal de tipo gaussiano de frecuencias, y en la que: fcm es la resistencia media deducida mediante la expresión:

1 2 ................ cnc ccm

f f ff

n

+ + += (10.4.6.2)

y δ el coeficiente de variación deducido por:

2

1

1 ncmci

i cm

f f

n fδ

=

−=

∑ (10.4.6.3)

El valor de δ en un hormigón bien ejecutado debe ser inferior al 15 %. Al hablar de resistencia de un hormigón se entiende que es la referida a la rotura por compresión de probetas cilíndricas de Φ15 x 30 cm, conservadas en condiciones normalizadas y a la edad de 28 días; sin embargo, cabe extender el concepto de resistencia característica a otro tipo de probetas, edades e incluso ensayos, siempre que en estos casos se indiquen las condiciones en que se han realizado las determinaciones. La relación existente entre la resistencia media que es preciso alcanzar en laboratorio para obtener una resistencia característica determinada en obra, depende de las condiciones de ejecución en ésta del hormigón, ya que de ellas va a depender el coeficiente de variación δ. En la tabla 10.4.6.1 queda recogida esta relación. Tabla 10.4.6.1.- Relación existente entre la resistencia media que es preciso alcanzar en laboratorio para

obtener una resistencia característica determinada en obra.

240

Las condiciones de ejecución de obra a las que se refiere el cuadro anterior son las siguientes: Condiciones medias: Cemento sin conservación perfectamente adecuada, ni comprobaciones frecuentes de su estado. Aridos medidos en volumen por procedimientos aparentemente eficaces, pero de precisión no comprobada. Ausencia de correcciones en los volúmenes de arena utilizados, cuando varía la humedad de ésta y por tanto su entumecimiento. Cantidad de agua bien medida al verterla en la hormigonera, pero sin corregir de acuerdo con la que, en cada caso, contenga la arena. Condiciones buenas: Cemento bien conservado con comprobaciones frecuentes de su calidad. Aridos cuidadosamente medidos en volumen, procurando corregir los volúmenes de arena utilizados de acuerdo con su entumecimiento. Reajuste de la cantidad de agua vertida en la hormigonera, siempre que varíe notoriamente la humedad de los áridos. Vigilancia a pie de obra con el utillaje mínimo necesario para realizar las comprobaciones oportunas. Condiciones muy buenas: Control estricto de la calidad del cemento y de la relación (Agua/Cemento). Aridos medidos en peso, determinando periódicamente su granulometría y humedad. Control de la consistencia del hormigón. Laboratorio a pie de obra, con el personal e instalaciones necesarias, en cada caso. Constante atención, a todos los detalles (posible descorrección de básculas, cambio de partida de cemento, etc. 10.4.7.- Tipos de roturas.

Los tipos de rotura que pueden presentarse en probetas cúbicas se pueden ver en la figura 10.4.7.1.

241

Figura 10.4.7.1.- Tipos de rotura que pueden presentarse en probetas cúbicas. Por su parte, en la figura 10.4.7.2 pueden verse los tipos de rotura que pueden presentarse en probetas cilindricas

242

Figura 10.4.7.2.- Tipos de rotura que pueden presentarse en probetas cilindricas. En la figura 10.4.7.3 se dan los factores que afectan a la resistencia del hormigón a compresión.

243

Figura 10.4.7.3 .- Factores que afectan a la resistencia del hormigón a compresión.

244

10.5.- Resistencia a traccion. 10.5.1.- Introducción. El hormigón es un material que presenta una resistencia a tracción baja, del orden de la décima parte de su resistencia a compresión. Esta debilidad de la resistencia a tracción es causa frecuente de la fisuración del mismo. La determinación de la resistencia a tracción del hormigón tiene importancia en determinados casos, especialmente cuando se quiere conocer su comportamiento frente a fisuración. La fisuración del hormigón se produce como consecuencia del agotamiento de éste frente a tracción cuando está sometido a esfuerzos de flexotracción o de cortante debidos a solicitaciones mecánicas, o cuando lo está a los esfuerzos ocasionados por la retracción hidráulica o térmica. Por otra parte, en elementos de hormigón armado con barras de alto limite elástico las deformaciones pueden ser elevadas y por consiguiente las tracciones en el hormigón, produciéndose fisuras en éste que pueden favorecer la corrosión del acero. Igualmente, en el diseño de hormigones en los que sea característica fundamental la impermeabilidad como ocurre en depósitos, canales e incluso protecciones contra radiaciones, es conveniente conocer la resistencia a tracción del hormigón. La determinación de la resistencia a tracción pura de un hormigón es muy difícil de llevar a efecto debido a las tensiones secundarias que se suelen introducir al realizar los ensayos y aunque con el empleo de elementos de anclaje formados por cabezas unidas con resinas epoxi al hormigón y dotadas de barras articuladas pueden conseguirse valores bastantes fiables, el sistema es lento y costoso, pues, no solamente hay que disponer de estos elementos sino esperar varios días hasta que las resinas hayan alcanzado una resistencia conveniente. A fin de evitar estos inconvenientes se emplea el método indirecto conocido como "ensayo brasileño" y el de la determinación de la resistencia a flexotracción. 10.5.2.- Ensayo de tracción indirecta. En la resistencia a tracción tienen una gran influencia la naturaleza, procedencia y tamaño máximo de los áridos así como su limpieza, (los áridos procedentes de machaqueo y de menor tamaño dan los valores más altos), el contenido del cemento y la edad del hormigón. La resistencia a tracción pura está relacionada con la resistencia a compresión del hormigón. El CEB liga la resistencia media fctm y característica fctk a tracción con la resistencia característica a compresión, estando expresadas en N/mm2, por las expresiones:

230.30ctm ckf f= , 230.21ctk ckf f= (10.5.2.1)

En el caso de expresar fctm, fctk y fck en kgf/cm

2 las expresiones anteriores se convierten en:

230.65ctm ckf f= , 230.45ctk ckf f= (10.5.2.2)

En el ensayo de tracción indirecta o "brasileño" se utilizan probetas cilíndricas, iguales a las de compresión, que se colocan entre los platos de la prensa con su eje principal horizontal y se someten a compresión entre dos generatrices opuestas hasta que se produce la rotura según un plano diametral (Figura 10.5.2.1).

245

Figura 10.5.2.1.- Ensayo de tracción (método brasileño). La tensión horizontal de tracción viene dada por:

2

ctiP

fDLπ

= (10.5.2.3)

siendo:

fcti = Resistencia a tracción, en N/mm2 P = Parga de compresión sobre la probeta, en N. D = Diámetro de la probeta, en mm. L = Longitud de la probeta, en mm.

La carga debe aplicarse con una velocidad de 1.5 N/mm2 por minuto (15 kgf/cm2/min), a través de unas tiras de madera contrachapada de 4 x 15 mm interpuestas entre las generatrices de la probeta y los platos de la prensa. En estas circunstancias aparecen unas compresiones elevadas en las proximidades de los contactos con las tiras de madera que son compensadas por las compresiones verticales haciendo que no falle la probeta por compresión (Figura 10.5.2.2).

Figura 10.5.2.2.- Distribución de tensiones en el ensayo brasileño.

La resistencia a tracción pura es el 85 % de la de la tracción indirecta. Los resultados del ensayo brasileño son bastante reproducibles y la dispersión obtenida en éstos, para un mismo hormigón, es muy pequeña.

246

Por otra parte, para la realización de este ensayo no se precisan otras probetas que las de compresión, lo cual es muy práctico en aquellos países que tienen adoptadas en sus normas las cilíndricas. 10.5.3.- Ensayos a flexotracción. El ensayo de flexotracción se realiza sobre probetas prismáticas de 10x10x40 cm o de 15x15x60 cm, siendo estas últimas las normalizadas en los ensayos de hormigones para pavimentos. Estas probetas se apoyan sobre rodillos separados a tres veces la arista y la carga se ejerce sobre un rodillo centrado o sobre dos situados a un tercio de la luz; en el primer caso, el momento flector máximo corresponde a la vertical que pasa por el punto de aplicación de la carga y por consiguiente afecta sólo al hormigón situado sobre esa línea (Figura 10.5.3.1), en el segundo, se tiene una zona central de momento flector constante con lo cual la rotura se producirá en el hormigón más débil de esta zona (Figura 10.5.3.2). No es de extrañar, por tanto, que para un mismo hormigón se obtengan generalmente valores de la resistencia más bajos cuando el ensayo se hace con cargas a un tercio de la luz (Figura 10.5.3.3).

Figura 10.5.3.1.- Ensayo de flexotracción con carga centrada

Figura 10.5.3.2.- Ensayo de flexotracción con cargas a un tercio.

247

Figura 10.5.3.3.- Diferencia entre los resultados obtenidos en flexotracción con carga centrada y a un tercio

de la luz. La velocidad de aplicación de la carga durante el ensayo debe ser de 16 N/mm2 por minuto (16 kgf/cm2/min). La tensión teórica del hormigón a flexotracción viene dada por la de la fibra más tendida, es decir, más alejada de la fibra neutra y en el caso de cargas a un tercio de la luz se obtiene por:

23

cfP

fa

= (10.5.3.3.1)

en la que: fck = Resistencia a flexotracción, en N/mm2. P = Carga aplicada, en N. a = Canto de la probeta, en mm.

El valor obtenido en el ensayo a tracción indirecta es más pequeño que el determinado a flexotracción, aproximadamente un 40 % de éste. Esto es debido a que, en la aplicación de la fórmula se considera una distribución de tensiones lineal con fibra neutra en el centro de la probeta (Figura 10.5.3.4). Sin embargo, cuando se va llegando a la rotura, el diagrama de tensiones cambia de la recta AA' a la curva AA’1 de forma que O’A’1~ 0.6O’A’. Aunque el coeficiente multiplicador de O’A' varía en función de las dimensiones de las probetas . Así la resistencia a tracción determinada por el ensayo a flexotracción vendrá dada, en probetas de 10x10x40 cm, por:

2 20.63 3 1.8

ctx P P

fa a

= = (10.5.3.3.2)

Figura 10.5.3.4.- Distribución de tensiones en el ensayo de flexotracción.

248

En el gráfico de la figura 10.5.3.5 puede verse la relación existente entre la resistencia a flexotracción y resistencia a tracción. La influencia de las dimensiones de las probetas es grande y a mayor tamaño de estas menos resistencia se obtiene como puede apreciarse en el gráfico de la figura 10.5.3.3. Los coeficientes de conversión respecto a la resistencia a 28 días de edad, en los diferentes ensayos de resistencia a tracción de un mismo hormigón, son los indicados en la tabla 10.5.3.1.

Figura 10.5.3.5.- Relación entre resistencias a flexotracción y a tracción. Tabla 10.5.3.1.- Coeficientes de conversión respecto a la resistencia a 28 días de edad, en los diferentes

ensayos de resistencia a tracción de un mismo hormigón.

La resistencia a flexotracción en ensayo con carga centrada puede relacionarse con la resistencia a compresión del mismo hormigón por medio de:

0.540.62 ccff f= estando expresados fcf y fc en N/mm2

249

10.5.4.- Deformación del hormigón traccionado. En los ensayos a tracción del hormigón, especialmente cuando el esfuerzo es axial, se produce un alargamiento de la pieza o aumento unitario de su longitud, denominándose "elongabilidad" a la capacidad que tiene el hormigón para soportar un alargamiento por tracción sin romperse. Esta elongabilidad depende principalmente de la ductilidad de la pasta de cemento y de la adherencia de ésta a los áridos; normalmente, se estima su valor en rotura entre 0.01 y 0.015 %. Si la aplicación de la carga se hace de forma muy lenta, el valor de la deformación unitaria en rotura aumenta hasta llegar a valores comprendidos entre 0.03 y 0.04 % como consecuencia de sumarse a la deformación elástica una parte de la de fluencia. Generalmente, los hormigones presentan menor elongabilidad cuanto más resistentes son, de aquí que los hormigones con alta relación (Agua/Cemento), poca edad, o deficientemente curados, presenten, cuando están sometidos a tracción, mayor alargamiento que los de mayor calidad que romperán con rotura frágil y con poca deformación. 10.6.- Permeabilidad. La permeabilidad de un hormigón es la facilidad que presenta éste a ser atravesado por un fluido, bien sea líquido o gas, y es consecuencia de la porosidad que posee la pasta hidratada y los áridos, de una falta de compactación adecuada e incluso de la exudación. El volumen de poros por estos dos últimos conceptos puede llegar a alcanzar el 10 % del hormigón, siendo consecuencia de un deficiente estudio de la mezcla o de una ejecución y puesta en obra poco cuidadosa. La permeabilidad de un hormigón depende no sólo del volumen de poros del mismo, sino también del tamaño, distribución e interconexión existente entre ellos. Dentro del hormigón hay que considerar la pasta de cemento y los áridos; en la primera, aparecen los poros de gel y los capilares, los de gel caracterizados por su gran número y su pequeño tamaño constituyen el 28 % de la pasta y su permeabilidad es muy reducida en comparación con los capilares cuyo volumen oscila entre el 0 y 40 % dependiendo de la relación (Agua/Cemento) y de la hidratación del cemento. En los áridos existe una porosidad muy variable, en cuanto a volumen y tamaño de poros, que depende de la naturaleza de las rocas de procedencia, sin embargo, en los áridos utilizados normalmente la permeabilidad es mucho más reducida que en las pastas. La permeabilidad de una pasta de cemento está muy relacionada con su capilaridad, en el sentido de que aumenta fuertemente al incrementarse ésta, alcanzando valores muy elevados por encima de una porosidad capilar superior al 30 %. Con el transcurso del tiempo, el cemento va progresando en su hidratación generando geles que, aparte de ser más impermeables, van cerrando capilares con lo cual la permeabilidad de la pasta va decreciendo. Así una pasta con una relación (Agua/Cemento) de 0.7 puede tener en estado fresco un valor de la permeabilidad de 2x10-4 cm/s, que queda reducida a 4x10-8 a los 5 días y a 1x10-10 a los 24 días. La influencia de la relación (Agua/Cemento) sobre la permeabilidad es notable según puede observarse en la figura 10.6.1, en la que se aprecia como al pasar la relación (Agua/Cemento) de 0.7 a 0.3 la permeabilidad se reduce mil veces.

250

Figura 10.6.1.- Influencia de la relación (Agua/Cemento) del hormigón sobre su permeabilidad. De lo anterior se deduce que pueden existir dos caminos para reducir la permeabilidad de un hormigón, uno consiste en reducir la relación (Agua/Cemento), con lo que se reduce la porosidad, y el otro en hacer curados húmedos prolongados que den lugar a la formación de geles. Para una misma relación (Agua/Cemento) y dosificación de cemento, la permeabilidad está influenciada por el grado de finura de éste, pues cuanto mayor sea el mismo más rápidamente se hidratará y tendrá lugar la formación de geles, reduciéndose la permeabilidad. Las pastas de cemento y los hormigones curados al vapor presentan una permeabilidad mayor que los curados en húmedo como consecuencia de la formación de cristales en vez de geles. En los hormigones la permeabilidad depende no sólo de la pasta de cemento sino también de la contribución que pueden aportar los áridos; en este sentido, los áridos, en general, son menos permeables que la pasta con lo cual, para un hormigón de relación (Agua/Cemento) determinada, la permeabilidad será mucho más reducida que para la pasta de la misma relación. En presas tiene una gran importancia la permeabilidad por la presión que puede ejercer el agua en los poros y por el efecto de disolución que pueden provocar sobre portlandita las aguas puras o de ataque, sobre la misma, de las aguas ácidas. La U.S Army Engineer Waterway Experimental Station da como valor de permeabilidad para diferentes hormigones de presas de Estados Unidos el recogido en la tabla 10.6.1. Tabla 10.6.1.- Valor de permeabilidad para diferentes hormigones de presas de Estados Unidos.

251

La determinación de la permeabilidad al agua por percolación se lleva a efecto midiendo el tiempo que tarda en pasar ésta a través de un espesor determinado de hormigón al estar sometida a una determinada presión. Para dicho fin, se utilizan probetas con sus caras laterales impermeabilizadas con una resina epoxi, aplicando sobre una de las caras libres agua a una presión conocida y observando el tiempo que tarda en fluir el agua por la cara opuesta a la de aplicación del agua a presión, o bien la cantidad de ésta que atraviesa un espesor dado de hormigón durante un tiempo conocido. El coeficiente de permeabilidad se determina por medio de la ecuación de Darcy:

dQ h

KAdt L

∆= (10.6.1.1)

en la que: dQ/dt = Velocidad de flujo de agua, en cm3/s. A = Area de la sección de la probeta, en cm2. ∆h = Altura de columna de agua sobre la probeta, en cm2.

L = Espesor de la probeta en cm. K = Coeficiente de permeabilidad, en cm/s.

Si se emplea aire comprimido para presionar al agua hay que evitar que ésta se mezcle con aquél a fin de que no se falsee el resultado del ensayo. Debido a que un buen hormigón es poco permeable, se requieren altos valores de Ah, siendo también elevado el tiempo que tarda en atravesarlo el agua. A veces, se recurre a medir sólo la profundidad penetrada por el agua por difusión en el hormigón seco. El coeficiente de difusión se define como la relación entre la profundidad medida de penetración del agua y el producto de la presión hidrostática aplicada por el tiempo de actuación. El coeficiente de difusión es proporcional al de permeabilidad. En la figura 10.6.2 se dan los valores del coeficiente de difusión de un hormigón a 48 horas, para diferentes relaciones (Agua/Cemento) y tamaño máximo del árido.

Figura 10.6.2.- Influencia de la relación (Agua/Cemento) y del tamaño máximo del árido en el

coeficiente de difusión de agua.

252

La forma del árido también influye en la permeabilidad y así se observa que los áridos machacados presentan un coeficiente de difusión 1.6 veces mayor que los rodados. El empleo de aireantes da lugar a una reducción de la permeabilidad debido a que al aumentar la docilidad de los hormigones permiten reducir la relación (Agua/Cemento) y por tanto, restar poros capilares. Con respecto a la permeabilidad al aire se ha observado que, al igual que ocurre con el agua, la velocidad de paso del mismo depende del espesor de la pieza y de la presión a que es sometido, alcanzándose el equilibrio de flujo de aire al cabo de varias horas. Si se aumenta la dosificación de cemento la permeabilidad decrece; igualmente, se produce una disminución de ésta si: la relación (Agua/Cemento) es baja, se emplean cenizas volantes o puzolanas, aireantes, se hace un estudio preciso de granulometria y se lleva a efecto un curado prolongado en húmedo; en este sentido hay que tener en cuenta que una microfisuración, que en el caso de permeabilidad al agua no tenga importancia, en el del aire o los gases puede ser muy decisiva. El estudio de la permeabilidad del hormigón frente al aire y gases tiene mucha importancia en depósitos destinados a contener estos fluidos y en las vasijas de los reactores nucleares que normalmente se encuentran presurizadas. 10 .7 . - Re t racc ion y en tumec imien to . 10 .7 .1 . - In t roducc ión . Ambos fenómenos, retracción y entumecimiento, son cambios de volumen que experimenta el hormigón y que tienen lugar independientemente de los movimientos debidos a los cambios de temperatura o a las solicitaciones mecánicas externas a que esté sujeto el mismo. La retracción es una contracción que se presenta durante el fraguado y primera época del endurecimiento del hormigón, especialmente, si se produce una falta de agua en el mismo. Por el contrario, el entumecimiento es una expansión o aumento de volumen del hormigón como consecuencia de la absorción del agua. Los movimientos por variaciones volumétricas están generalmente total o parcialmente restringidos, con lo cual se inducen tensiones (σct)

10.7.2.- Retracción. Se pueden considerar varias facetas de la retracción: la retracción plástica, la de secado y la de carbonatación. La retracción térmica es más rápida e intensa, mientras que la retracción hidráulica es más lenta y suave, pero sostenida. En la figura 10.7.2.1 puede verse la evolución comparativa de los efectos térmicos y de la retracción hidráulica.

253

Figura 10.7.2.1.- Evolución comparativa de los efectos térmicos y de la retracción hidráulica. 10.7.2.1.- Retracción plástica. Tiene lugar mientras el hormigón se encuentra en estado plástico, es decir, antes de que haya finalizado el proceso de fraguado, experimentando el volumen de la pasta una contracción del orden del 1 % con respecto al volumen absoluto de cemento seco (Volumen absoluto de los compuestos hidratados de la pasta cemento esmenor que el volumen de los compuestos originales del cemento � contracción.). Esta contracción ocurre dentro de las primeras ocho horas, de aquí el nombre de "retracción plástica". La retracción plástica se incrementa cuando hay una evaporación rápida del agua superficial, dando lugar a una fisuración de "aforagado" caracterizada por muchas fisuras próximas que se cruzan dando el aspecto de piel de cocodrilo, pero que no llegan a alcanzar gran profundidad. A mayor dosificación de cemento mayor es el valor de la retracción plástica como puede verse en la figura 10.7.2.1.1, en la que se aprecian las retracciones experimentadas por una pasta de cemento, un mortero 1:3 y hormigones con dosificaciones de cemento de 500, 300 y 200 kg/m3, conservados durante esas primeras horas a 20°C, 50 % de humedad relativa y con un viento de 3,6 km/h.

Figura 10.7.2.1.1.- Retracción plástica de pasta de cemento, mortero y hormigones.

254

A veces, durante las primeras horas del fraguado se produce una exudación del hormigón que evita el desecado superficial haciendo que no aparezcan fisuras debido a que la velocidad de migración del agua de la masa hacia la superficie es mayor que la de evaporación. Sin embargo, en algunos casos se ha podido apreciar fisuración en hormigón sumergido en el agua y que parece ser debida a movimientos diferidos de la pasta que encontraba su desplazamiento impedido por áridos gruesos e incluso por armaduras. La retracción plástica afecta especialmente a las piezas de hormigón en las que predomina la superficie de un plano sobre otros como ocurre en pavimentos, forjados, cubiertas, etc., dando lugar a fisuras perpendiculares a la cara mayor que pueden llegar a seccionar el espesor de la pieza si ésta es delgada. El viento provoca una desecación superficial del hormigón, en sus primeras horas de vida, que puede ser muy rápida aumentando mucho la retracción plástica, especialmente, si la superficie del mismo no se encuentra protegida con agua o por un producto de curado. En la figura 10.7.2.1.2, pueden apreciarse los valores de la retracción plástica, en hormigones no protegidos y protegidos, para diferentes velocidades del viento.

Figura 10.7.2.1.2.- Retracción plástica en hormigones, con o sin protección, para diferentes velocidades de

viento. En la figura 10.7.2.1.3 puede verse la influencia de la relación (Agua/cemento) y el contenido de árido en la contracción por fraguado. Se puede observar que a mayor relación (Agua/cemento) mayor retracción y para una relación (Agua/cemento) dada la retracción disminuye al aumentar la dosificación de árido.

255

Figura 10.7.2.1.3.- Influencia de la relación (Agua/cemento) y el contenido de árido en la contracción por fraguado.

En la figura 10.7.2.1.4 se da la relación entre la contracción por fraguado y el tiempo para hormigones almacenados a diferentes humedades relativas. Se deduce que a menor humedad relativa mayor es la contracción por fraguado.

Figura 10.7.2.1.4.- Relación entre la contracción por fraguado y el tiempo para hormigones almacenados a

diferentes humedades relativas.

256

10.7.2.2.- Retracción de secado. Cuando el hormigón ha fraguado y se encuentra en un ambiente no saturado pierde agua apareciendo una contracción que se denomina "retracción de secado o por tensión supeficial". Esta retracción es irreversible y es debida a pérdida de agua en la pasta de cemento. La retracción de secado da lugar a un cambio volumétrico capaz de crear tensiones importantes en piezas impedidas de deformarse, haciendo que si estas tensiones son superiores a la resistencia a tracción del hormigón se produzca rotura por tracción (Figura 10.7.2.2.1).

Figura 10.7.2.2.1.- Mecanismo de la fisuración por retracción de secado. El cambio de volumen experimentado por el hormigón, motivado por esta desecación, es inferior a la pérdida del volumen de agua evaporada. Al iniciarse el fenómeno tiene lugar una pérdida del agua libre que apenas causa retracción. Si la evaporación continúa, se inicia una pérdida del agua adsorbida por los geles y el cambio de volumen será igual a la pérdida de agua comprendida en la suma de las capas, de una molécula de espesor de la misma, que recubre a todas las partículas de gel. Dado que el espesor de una molécula de agua es aproximadamente el 1 % del tamaño de una partícula de gel, la contracción lineal de la pasta de cemento en el secado completo de ésta se estima en 10000x 10-6 m/m. Como nunca se llega al secado completo de la pasta, los valores reales son menores habiéndose medido retracciones de hasta 4000 x 10-6 m/m. Como consecuencia de la pérdida de la capa de agua que envuelve a los geles, cuanto más finamente molido se encuentre un cemento mayor será el número de partículas que existan en él por unidad de peso y en consecuencia, mayor será también la retracción experimentada por la pasta pura de cemento; pero, esto no indica que forzosamente tenga que ser mayor la retracción del mortero u hormigón hecho con ese cemento. Por otra parte se ha observado que las partículas de tamaño superior a 0.08 mm, que se hidratan lentamente, actúan disminuyendo la retracción al hacer un papel parecido al de los áridos. Las condiciones de curado demuestran por sí mismas la pérdida de agua de los geles desde el momento que los hormigones curados al vapor en los que en vez de geles se forman microcristales, aunque de baja superficie, retraen la décima parte e incluso menos, que los curados en agua, es decir, la retracción de secado está muy relacionada con la estructura física de las partículas hidratadas del cemento y poco con su carácter químico o mineralógico.

257

La retracción de secado está influenciada por la relación (Cemento/árido) que posea el mortero u hormigón, por la naturaleza de los áridos, por la relación (Agua/Cemento) de los morteros u hormigones, por las condiciones y tipo de curado empleado, por la relación superficie/volumen de la piezas, etc. Cuanto mayor es la relación árido/cemento de un mortero u hormigón menor es el valor de la retracción de secado que experimenta para unas condiciones determinadas de humedad y temperatura. En la figura 10.7.2.2.2, puede apreciarse como desciende la retracción relativa de la pasta pura de cemento cuando aumenta el tanto por ciento de árido más cemento sin hidratar con respecto al de cemento seco empleado.

Figura 10.7.2.2.2.- Influencia del contenido de árido en la retracción relativa. El tamaño máximo del árido influye en el sentido de que cuanto mayor sea éste menor será la retracción; este efecto es consecuencia de que cuanto más grande sea el árido, menor contenido de pasta precisan los hormigones y por consiguiente menor será la retracción. La naturaleza de los áridos también influye, por cuanto la retracción será tanto mayor cuanto menor sea el módulo de elasticidad de los mismos, es decir, más deformables sean éstos. La contaminación de los áridos por arcillas da lugar a que disminuya el poder frenante de la retracción que ejercen éstos, a la vez que aumente la retracción como consecuencia de la aportada por las propias arcillas provocando incrementos que, a veces, llegan al 70 %. Troxell, ha determinado la retracción experimentada por hormigones de la misma composición pero confeccionados con áridos diferentes y conservados a 20°C y con una humedad relativa del 50 %, obteniendo los valores indicados en el gráfico de la figura 10.7.2.2.3.

258

Figura 10.7.2.2.3.- Influenciada de la naturaleza de los áridos en la retracción.

Se ha dado el caso de algunos áridos que retraen al perder agua interna; esto es normal cuando aquellos tienen una absorción elevada. En este caso, los valores de retracción medidos en el hormigón son más altos. La cantidad de agua de amasado influye mucho en la retracción debido, fundamentalmente, a que reduce el volumen de áridos a introducir en el hormigón, y que son los que verdaderamente frenan la retracción; en este sentido, conociendo el contenido de agua de una mezcla determinada puede tenerse una idea del orden de magnitud de la retracción que se puede esperar de la misma (Figura 10.7.2.2.4). En el cuadro 10.7.2.2.1 puede verse, por otra parte, como varía la retracción de hormigones con diferentes relaciones árido/cemento y (Agua/Cemento), a los seis meses de estar conservados a 20°C y una humedad relativa del 50 %. Las medidas se han efectuado sobre probetas de sección cuadrada y lado 12,5 cm.

Figura 10.7.2.2.4.- Retracción de un hormigón determinado en función del contenido de agua de amasado.

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Cuadro 10.7.2.2.1.- Variación de la retracción del hormigón con diferentes relaciones (Árido/Cemento) y (Agua/Cemento), a los seis meses de estar conservados a 20 °C y una humedad relativa del 50 %.

En el cuadro 10.7.2.2.2 dado por la De la Peña, puede apreciarse la variación que experimenta la retracción en hormigones en los que se han efectuado variaciones de veinticinco litros en su contenido de agua y/o de veinticinco kilogramos en su dosificación de cemento. Cuadro 10.7.2.2.2.- Variación que experimenta la retracción en hormigones en los que se han efectuado

variaciones de veinticinco litros en su contenido de agua y/o de veinticinco kilogramos en su dosificación de cemento.

Según puede apreciarse, por cada veinticinco litros de variación en la cantidad de agua, la retracción experimenta una oscilación que varía entre 97 y 155 micras metro, mientras que esa variación oscila sólo entre 4 y 48 micras por metro en el caso de variaciones de veinticinco kilogramos de cemento. En el mismo cuadro se observa como para un hormigón de 300 kg de cemento y 150 1itros de agua y para otro de 400 kg de cemento y 200 1itros de agua y, por consiguiente, ambos con idéntica relación (Agua/Cemento), el segundo experimenta una retracción de 2.18 veces la del primero, lo cual en muchos casos puede ser un gran inconveniente.

260

La influencia que sobre la retracción del hormigón tienen los aditivos es muy variable dependiendo del tipo de aditivo utilizado; así, cuando se emplean acelerantes tipo cloruro cálcico, aumenta la retracción en una proporción que oscila entre el 10 y 50 %, debido a la formación de geles de tamaño muy pequeño y tal vez, debido también, a la carbonatación más enérgica que se produce con este aditivo. Los aireantes no suelen producir alteraciones en la retracción e igual suele ocurrir con los fluidificantes reductores de agua. En cuanto a la evolución de la retracción con el tiempo se observa que ésta es elevada al principio y va decreciendo rápidamente conforme transcurre éste; así, se ha visto que con respecto a la retracción a los 20 años, en las dos primeras semanas el hormigón retrae del 14 al 34 %, a los tres meses del 40 al 80 % y al año del 65 al 85 %. Estos valores fueron medidos sobre probetas cilíndricas de 10 cm de diámetro fabricadas con hormigones que tenían relaciones (Árido/Cemento) entre 4.25 y 6.75 y (Agua/Cemento) de 0.5 a 0.8, curados durante 28 y 90 días y conservados luego a 20°C y con una humedad relativa del 50 al 70 %. Los curados prolongados con agua son beneficiosos debido a que, si bien dan lugar a una mayor hidratación del cemento con una gran formación de geles y por tanto con menos partículas que coarten la retracción, la pasta se hace más resistente con la edad y soporta mejor las tensiones de retracción sin llegar a fisurarse, de aquí la conveniencia de los curados húmedos y prolongados. La humedad relativa del medio afecta mucho a la retracción como puede observarse en la figura 10.7.2.2.5. Se ve en ella que para una humedad creciente la retracción va disminuyendo; para una humedad del 100 %, el hormigón no retrae sino que, por el contrario, aumenta de dimensiones, es decir, se produce en él un entumecimiento.

Figura 10.7.2.2.5.- Influencia de la humedad relativa en la retracción. El valor de la retracción medida depende ligeramente del tamaño de las probetas empleadas en los ensayos en el sentido de que disminuye cuando las dimensiones de éstas crecen hasta un límite a partir del cual permanece constante. La forma de las probetas o de las piezas también influye, especialmente, por cuanto, a mayor relación volumen/superficie menor será la pérdida de agua y por consiguiente menor la retracción, apreciándose una relación lineal entre esta relación y el logaritmo de la retracción. La retracción de secado no hay que considerarla uniforme en todo el espesor de las piezas de hormigón debido a que la pérdida de humedad se produce con mayor intensidad en la superficie que en el interior de la masa con lo cual se tiene una retracción diferencial. En losas de mortero se han encontrado, a 200 días, diferencias de retracción entre la capa superficial y la situada a 15 cm de profundidad de 470x10-6 m/m. Estas diferencias en un mismo elemento pueden provocar una fuerte fisuración si la deformación elástica (Et/fct) a tracción es inferior al valor de la deformación por retracción, (Figura 10.7.2.2.6), apareciendo las fisuras en el momento en que ambas curvas deformación elástica y retracción se cortan.

261

El CEB-FIP da como valor de la retracción total de un elemento de hormigón en masa desde su puesta en obra hasta la edad de t días, el valor: 1 2t tε ε ε β= (10.7.2.2.1)

ε1 depende de la humedad del medio ambiente y los valores que toma están indicados en el cuadro 10.7.2.2.3.

Cuadro 10.7.2.2.3.- Valores de ε1 dependientes de la humedad del medio ambiente.

ε1 depende del espesor ficticio de la pieza e y sus valores vienen dados por:

2A

eu

α= (10.7.2.2.2)

siendo: α = Viene dado por el cuadro 10.7.2.2.3 A = Área de la sección del elemento u = Perímetro de la sección transversal en contacto con la atmósfera

Si una de las dimensiones de la sección es muy grande con respecto a la otra, el espesor ficticio coincide con el real.

En la figura 10.7.2.2.6 se obtiene el valor de ε2 en función del espesor ficticio e, en mm.

Figura 10.7.2.2.6.- Influencia del espesor ficticio sobre la retraccion.

262

βt da la evolución de la retracción con respecto al tiempo y está dada en el gráfico de la figura 10.7.2.2.7 en función del espesor ficticio e de la pieza. En abcisas en el gráfico está representada la edad estimada del hormigón en días. Si el curado se ha realizado en condiciones normales se tomará la edad real o cronológica y si no la estimada dada por la expresión:

[ ]( 10)

30j

j T

t

+

=∑

(10.7.2.2.3)

siendo j el número de días y T la temperatura en °C correspondiente a cada uno de estos días.

Figura 10.7.2.2.7.- Evolución de la retracción en el tiempo. Si se desea determinar la retracción, no desde el principio sino, a partir de una edad j, el valor de la misma en el instante t, vendrá dado por:

( )1 2t t jε ε ε β β= − (10.7.2.2.4)

Si en el amasado del hormigón se ha empleado un fuerte exceso de agua o se ha empleado un cemento rápido de gran finura, la retracción puede llegar a ser un 25 % superior a la determinada por las fórmulas anteriores, especialmente a las primeras edades; por el contrario, en hormigones muy secos la retracción puede disminuir en un 25 %. Conociendo la retracción correspondiente al hormigón en masa se puede determinar aproximadamente la Est

del hormigón armado por medio de:

1

1st s npε ε=

+ (10.7.2.2.5)

siendo:

n = (Es/E) el coeficiente de equivalencia p = (As/A) la cuantia geométrica dela pieza.

263

El ACI da como expresión de la retracción, la siguiente:

t t e s aish h f dR R R R R R Rε ε= (10.7.2.2.6)

en la que:

εsh = Retracción final (0.42 a 1.07x10-3) tomando los valores medios de: 0.8x10-3 si el curado es en húmedo

y de 0.73x10-3 si el curado es con vapor. Rt = Coeficiente función del tiempo en días y que viene expresado por:

35tt

Rt

=+

para hormigones con un curado normal húmedo durante 7 días a 15°C

y por:

55tt

Rt

=+

para hormigones curados al vapor.

La primera expresión es aplicable a edades superiores a 7 días, mientras que la segunda lo es para edades mayores a un día. Rh = Coeficiente que depende de la humedad relativa del ambiente y que toma los siguientes valores:

Rh = 1.4 – 0.01H para 40<H<80 % y Rh = 3.0 – 0.03H para 80<H<100 % Re = Función del espesor mínimo de la pieza

Re = 1 para e ≤15 cm y Re = 0.84 para e ≥ 23 cm para espesores intermedios se puede interpolar. Rs = Depende de la consistencia del hormigón y toma los siguientes valores de acuerdo con el asiento en el

cono de Abrams :

Asiento en el con Abrams (cm) 5 7 8 10 12.5 Rs 0.97 1.00 1.01 1.05 1.09

Rf = Depende del tanto por ciento en peso de elementos finos que entran en la composición del hormigón

tomando los valores siguientes:

Finos en el hormigón (%) 33 40 50 70 Rf 0.78 0.86 1.00 1.04

Rai = Coeficiente que depende del aire ocluido contenido en el hormigón y que vale:

Aire ocluido contenido en el hormigón (%) 4 6 10 Rai 0.98 1.00 1.03

Rd = Depende de la dosificación de cemento en el hormigón, tomando los siguientes valores:

Dosificación de cemento en el hormigón (kg/m3) 225 335 420 550 Rd 0.87 0.95 1.00 1.09

264

Sin necesidad de aplicar las determinaciones del CEB o del ACI, se puede estimar a grosso modo que la retracción hidráulica del hormigón, es decir, la correspondiente a la plástica y de secado en condiciones medias, oscila entre 1.5x10-4 y 3.5x10-4, tomándose generalmente el valor de 3.5x10-4 para hormigones en masa de dosificaciones normales y de 2.5x10-4 es decir, 0.25 milímetros por metro para hormigones armados convencionales. 10.7.2.3.- Retracción por carbonatación. En el hormigón en proceso de endurecimiento o prácticamente endurecido, tiene lugar un fenómeno de carbonatación de compuestos hidratados por la acción del CO2 del medio ambiente que provoca una retracción de carbonatación que, aunque no tan importante ni profunda como la de secado, se superpone a ésta incrementándola (Figura 10.7.2.3.1).

Figura 10.7.2.3.1.- Contracción de fraguado por secado y por carbonatación del mortero a diferentes

humedades relativas. El fenómeno de carbonatación del hormigón se puede considerar de gran importancia no sólo por la retracción en si, sino por sus efectos sobre la pérdida de alcalinidad del hormigón y, por tanto, de protección de las barras de acero en el caso de que esté armado. No obstante, es conveniente conocer como afecta a la retracción. El CO2 contenido en el aire ambiente tanto de atmósferas industriales, como urbanas o rurales, reacciona en presencia de la humedad, con una velocidad distinta según sea la humedad relativa del aire, con el Ca(OH)2 al que carbonata así como con otros componentes del cemento hidratado.

2 2 2 3 2Ca(OH) + CO + H O CaCO + H O→

Las reacciones se producen en las superficies libres del hormigón y van progresando en profundidad según una ley que aproximadamente es función de la raíz cuadrada del tiempo y en la que intervienen unos parámetros relacionados con la permeabilidad del hormigón.

265

El tamaño de la pieza también influye en la velocidad de carbonatación toda vez que el agua producida en la reacción de carbonatación tiene que difundirse para mantener el equilibrio de humedad entre la atmósfera y el interior de la pieza. Si esta difusión es lenta, la presión de vapor en el interior del hormigón alcanza la saturación y el agua no dejará penetrar al CO2 con lo cual la carbonatación quedará interrumpida. La carbonatación del hormigón da lugar además de a retracción, a un ligero incremento de peso del mismo, a un aumento de su resistencia a compresión, a una pérdida de reserva alcalina y a una disminución de la permeabilidad. La retracción de carbonatación parece ser debida a una disolución de los cristales de hidróxido cálcico o portlandita en las zonas comprimidas como consecuencia de la retracción de secado, y a la precipitación de cristales de carbonato en las zonas libres de tensiones. Como se observa en el gráfico de Verbeck (Figura 10.7.2.3.2), la carbonatación y por tanto, la retracción debida a ella, alcanza su valor máximo para una humedad relativa del 50 al 60 %, siendo despreciable su valor para humedades próximas al 10 % y al 100 %. Con una humedad del 50 % se ha observado que por efecto de la retracción debida a la carbonatación un mortero de cemento puede llegar a retraer, a largo plazo, un 50 % más que en el caso de que no se hubiese producido la carbonatación. Este efecto puede hacerse más notorio en el caso de piezas sujetas a alteraciones de humedad y secado como puede ocurrir en estructuras situadas en zonas de oscilación de mareas o de salpicaduras de agua, en las que la retracción por carbonatación alcanza valores mayores pudiendo dar lugar a la fisuración superficial de los elementos.

Figura 10.7.2.3.1.- Carbonatación de una pasta de acuerdo con la humedad del aire.

266

10.7.3.- Entumecimiento. Cuando el hormigón está constantemente sumergido en agua experimenta un aumento de peso y un incremento de volumen como consecuencia de la adsorción de agua por los geles procedentes del cemento hidratado que, al contrario que en la retracción por secado, tienden a esponjarse dando lugar a este hinchamiento. Los valores del entumecimiento lineal de las pastas, morteros y hormigones son muy diferentes en razón del poder restrictivo que ejercen las partículas de los áridos. Por otra parte, el entumecimiento tiene lugar con gran velocidad al principio de la inmersión del hormigón en el agua y luego éste va decreciendo hasta llegar con el tiempo a una práctica estabilización; así, se han medido en probetas de pasta de cemento sumergidas en agua a las 24 horas de su confección los siguientes valores de expansión lineal:

1.300x10-6 a 100 días 2.000x10-6 a 1000 días 2.200x10-6 a 2000 días

El incremento de peso de la pasta como consecuencia del agua que penetra en los espacios creados por la contracción de volumen de ésta al hidratarse el cemento, con respecto ala suma de volúmenes de cemento más agua, llega a ser del 1 %. En el caso de hormigones los valores del entumecimiento son más reducidos que en las pastas dependiendo, fundamentalmente, de la dosificación y tipo de cemento así como de la relación (Agua/Cemento) del hormigón. Para hormigones con 350 kg/m3 de cemento I-45 y relación (Agua/Cemento) de 0.55 se han medido entumecimientos a 100 días de 170x10-6 y de 220x10-6 al año. Con la misma dosificación de este cemento y relación (Agua/Cemento) de 0.65 los valores medidos a las mismas edades han sido de 100x10-6 y 140x10-6. Hormigones de 350 kg/m3 de cemento II-35 y relación (Agua/Cemento) de 0.55 han dado a las edades de 100 días y un año los valores de 120x10-6 y 145x10-6 respectivamente y con una relación (Agua/Cemento) de 0.65 y a las mismas edades los valores de 110x10-6 y 130x10-6. Se observa que cuanto más finamente molido se encuentra el cemento mayores son los valores de los entumecimientos como consecuencia de la mayor cantidad de geles que se producen en la hidratación del mismo. Igualmente, se ve que las relaciones (Agua/Cemento) altas dan lugar a menores entumecimientos que las bajas como consecuencia de ser menor el diámetro de los poros por lo que los efectos de absorción capilar son más reducidos. Un hecho que se ha podido comprobar es que si los hormigones están secos y se introducen en agua experimentan mayor entumecimiento que aquellos otros que desde su confección se han encontrado sumergidos en ésta. En presas de hormigón puede observarse un fenómeno típico de acción de entumecimiento y retracción actuando simultáneamente; el primero sobre el paramento de aguas arriba en contacto permanente con agua y la segunda, en el de aguas abajo en contacto con un ambiente que puede ser seco y con vientos calientes. Ambos fenómenos actúan sobre la presa dando lugar, como se ha podido comprobar, a una ligera modificación de la curvatura de la misma.

267

10.7.4.- Efecto de los ciclos de humedad-sequedad. Si un hormigón que está situado en un ambiente seco se introduce en agua, o en un ambiente de humedad más alta, entumece pero sin llegar a compensar la retracción de secado que tenía (Figura 10.7.4.1) y esto ocurre aunque el tiempo transcurrido de inmersión sea muy alto, es decir, se está ante un proceso irreversible que puede alcanzar una recuperación del 30 al 60 % dependiendo de la composición del hormigón. Esta retracción remanente es consecuencia de los enlaces que aparecen en los geles y que los hacen menos esponjosos. La retracción remanente es tanto menor cuanto mayor haya sido el tiempo de curado húmedo y así se observa como hormigones curados en agua durante seis meses no presentaban retracción residual cuando después de secos se introducían nuevamente en agua.

Figura 10.7.4.1.- Retracción y entumecimiento de hormigón Cuando un hormigón se somete a cambios alternados de humedad y sequedad las variaciones dimensionales provocadas por estos cambios tienden a amortiguarse, por la aparición de enlaces entre los geles. La carbonatación superficial de los hormigones resta capacidad de absorción de agua y por consiguiente restringe el entumecimiento. Los hormigones ligeros presentan mucha mayor sensibilidad que los tradicionales a los cambios de humedad. 10.8.- Fluencia. Si a un elemento de hormigón se le somete a una tensión fija y mantenida, experimenta una deformación instantánea elástica y otra plástica que es función del tiempo, a esta última se le denomina "fluencia" (Figura 10.8.1) y su conocimiento es necesario para estudiar el comportamiento mecánico de las estructuras, especialmente de las pretensadas. La deformación por fluencia puede alcanzar valores varias veces superiores a los de la deformación instantánea. Un fenómeno relacionando con la fluencia y que puede determinarse a través de ella es la "relajación" del hormigón en la cual se produce una pérdida de tensión en la pieza cuando ésta se encuentra sometida a una deformación fija y constante. Al aplicar una carga a una pieza de hormigón es muy difícil discriminar la deformación que corresponde a la deformación elástica instantánea y la que corresponde a la de fluencia incipiente, dado que la primera depende mucho de la velocidad de aplicación de la carga y siempre incluye algo de deformación por fluencia; de todas formas, lo importante no es conocer la magnitud de estas por separado sino la deformación total que experimenta la pieza.

268

Dado que el módulo de elasticidad de un hormigón aumenta con su edad, la deformación elástica para una carga determinada disminuirá, de aquí que en la determinación de la deformación de fluencia a una edad dada haya que tenerse en cuenta la verdadera deformación elástica que tiene el hormigón a la edad considerada; sin embargo, el error que se comete al considerar la deformación elástica a otra edad diferente es muy pequeño, pues pequeña es también la variación del módulo de elasticidad con el tiempo a partir de la fecha en que puede entrar en carga una estructura. A veces hay que considerar en la deformación de una pieza cargada un tercer factor que es la retracción o entumecimiento según que el ambiente sea seco o que la pieza cargada esté en contacto con el agua. En el primer caso, la deformación aumenta en una magnitud que puede considerarse, sin gran error, igual a la retracción que experimenta la pieza sin cargar para las mismas condiciones ambientales, mientras que en el segundo caso se tendrá una deformación total algo menor debido al efecto de entumecimiento.

Figura 10.8.1.- Medida de la deformación por fluencia a compresión.

La adición de la deformación de fluencia a la retracción es normal en elementos estructurales, superponiéndose simultáneamente los dos efectos que habrá que tenerlos en cuenta y muy especialmente en el caso de estructuras pretensadas. Dado que la influencia de las condiciones ambientales sobre la retracción son muy grandes, la medida de la fluencia, con la aportación que pueda llevar de retracción, debe hacerse en cámaras climatizadas a unas condiciones fijas.

269

Cuando una pieza de hormigón se descarga, al cabo de cierto tiempo de haber estado sometida a una tensión, recupera la parte de deformación elástica, ya que al haber aumentado el módulo de elasticidad del hormigón la deformación elástica será inferior a la obtenida cuando se realizó la carga. La deformación debida a la fluencia nunca llega a recuperarse totalmente, de lo cual se deduce que ésta no constituye un fenómeno reversible (Figura 10.8.2).

Figura 10.8.2.- Deformación por fluencia del hormigón

La fluencia se presenta como un aumento de la deformación del hormigón cargado con el tiempo, transcurriendo ésta con una velocidad decreciente que tiende a anularse. Se puede estimar, según Troxel, que del 18 al 35 % de la fluencia a 20 años se alcanza en dos semanas, del 40 al 70 % en tres meses y del 64 al 83 % al cabo del año. El mismo investigador da como valores medios de aumento de la fluencia de hormigones fabricados con cementos Tipo I y III de la ASTM, con relación (Árido/Cemento) comprendida entre 4.25 y 6.75 y relación (Agua/Cemento) entre 0.5 y 0.8, cargados entre 28 y 90 días y conservados a una humedad relativa del 50 %, los valores de la tabla 10.8.1 medidos sobre probetas de 10 cm de diámetro.

Tabla 10.8.1.- Deformación fluencia en función del tiempo bajo carga.

Como se ve la fluencia tiende a mantenerse constante con el tiempo aunque es difícil predecir a qué edad deja de crecer. En general, puede admitirse que la deformación final por fluencia, en la que se incluye la instantánea más la diferida, es del orden de dos a tres veces la deformación elástica instantánea.

270

La deformación por fluencia está influenciada por una gran cantidad de factores entre los que intervienen: los áridos, el cemento, la compactación, la edad del hormigón, el tamaño de la pieza, el nivel de carga a que está sometida ésta, la temperatura y humedad ambiente, etc. Los áridos influyen en la fluencia por el efecto de restricción que dan a la misma ya que los áridos convencionales, a diferencia de la pasta de cemento, no tienen una fluencia apreciable, con lo cual, cuanto mayor sea el contenido de ellos en un hormigón tanto menor será la fluencia que experimenta para una misma dosificación de cemento y relación (Agua/Cemento). El poder restrictivo de los áridos es tanto mayor cuanto mayor sea su módulo de elasticidad y también cuanto mayor sea su compacidad, así, los áridos procedentes de areniscas dan lugar a hormigones con una fluencia mucho mayor que los de procedencia caliza. Clasificando a los áridos de acuerdo con el orden creciente de fluencia que proporcionan a los hormigones se tiene la siguiente escala: basálticos, cuarzosos, silíceos, marmóreos, graníticos y areniscas. Los áridos ligeros no dan lugar a una deformación por fluencia superior a la de los áridos normales, sin embargo, su deformación elástica, como consecuencia de su menor módulo de elasticidad, si es mucho mayor, de aquí que la relación entre la deformación de fluencia y la elástica sea superior en los hormigones tradicionales que en los de áridos ligeros. El tipo de cemento no suele tener una influencia apreciable en la fluencia salvo la debida a las resistencias mecánicas que proporciona a una edad determinada. No obstante, los cementos siderúrgicos con alto contenido en escorias dan valores de fluencia más altos que los otros cementos. La finura del cemento puede afectar en cuanto los que la tienen mayor se hidratan antes y proporcionan resistencias más elevadas a edades cortas, pero, en general, puede decirse que lo que realmente influye a la hora de poner en carga una pieza es la resistencia que tenga el cemento cualquiera que sea éste. La fluencia para una determinada mezcla y contenido de cemento, es inversamente proporcional a la resistencia del hormigón deduciéndose, por tanto, que cuanto mayor sea la relación (Agua/Cemento), y menor la relación (Árido/Cemento), mayor será la fluencia. La edad a la cual se carga el elemento tiene importancia y ésta es muy variable; su influencia está condicionada por la variación de la resistencia con la edad, así en hormigones jóvenes se notan mucho estas variaciones pero, a partir de una determinada edad de los mismos se producen pocas alteraciones en el valor de la fluencia debido a que las resistencias, a partir de esa edad, quedan muy estabilizadas. Existe una relación directa, prácticamente lineal, entre la deformación por fluencia y la tensión a que se somete a la pieza de hormigón dentro del margen comprendido entre el 30 y 75 % de la carga de rotura y siempre que el hormigón no sufra la acción de la carga a edades excesivamente tempranas. Este margen comprende perfectamente las tensiones de trabajo normales para cualquier elemento estructural pudiendo, por consiguiente, suponer que existe una proporcionabilidad entre tensión y deformación. Por encima del 75 % de la carga de rotura la deformación aumenta considerablemente y a mayor velocidad como consecuencia de las microfisuras que aparecen en el hormigón, llegando un momento en el que, para relaciones entre la tensión aplicada y la de rotura del 80 al 90 % se produce el fallo del hormigón al superarse el límite último de deformación. El aumento de la temperatura influye también en la fluencia haciendo que ésta sea mayor como consecuencia de la pérdida de agua de la superficie de los geles, obteniéndose, por tanto, a mayores temperaturas mayores deformaciones por fluencia. Esta variación de la fluencia tiene una gran importancia en determinadas estructuras y especialmente en las de puentes. Los ensayos de fluencia de laboratorio hay que realizarlos a una temperatura definida y mantenida para evitar los errores que pueda ocasionar un cambio de la misma.

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Los cambios de humedad tienen también una notable influencia sobre la fluencia dando lugar a un crecimiento de la misma cuando disminuye la humedad relativa; así, para una humedad relativa del 50 % la deformación por fluencia puede tener un valor del orden de dos a tres veces el correspondiente a una humedad del 100 % según puede apreciarse en la figura 10.8.3. De todas formas hay que tener presente que los aumentos grandes de fluencia se observan cuando la disminución de humedad tiene lugar sobre hormigones que están cargados; igualmente, se ha comprobado que cuando la humedad relativa del ambiente, estando el hormigón cargado, oscila dentro de un margen determinado, los valores de la fluencia aumentan con respecto al correspondiente a cualquiera de los comprendidos dentro del margen considerado; esto es importante y es la razón por la que los ensayos de fluencia deben realizarse en cámaras mantenidas a una humedad constante. Las variaciones de la fluencia bajo distintas humedades parece que están motivadas por variaciones en la presión de vapor de agua del gel.

Figura 10.8.3.- Influencia de la humedad relativa en la deformación por fluencia. Los hormigones que presentan una gran retracción suelen tener al mismo tiempo una fluencia alta, sin embargo, las dos deformaciones no dependen de los mismos factores pues en el primer caso hay pérdida de agua mientras que en el segundo ésta no existe; por otra parte, los hormigones que han tenido un buen curado, que reduce su retracción, no ven reducida en la misma cuantía la fluencia. El tamaño de la pieza, al menos hasta un espesor de un metro, tiene también influencia en el sentido de que cuanto menores sean las dimensiones de las piezas mayores serán las fluencias detectadas para igualdad de cargas. Este fenómeno hay que atribuirlo a que la retracción y la fluencia actúan simultáneamente y, la fluencia no está afectada por la pérdida de agua mientras que la retracción si y, por tanto, cuanto mayor sea la relación (Superficie/Volumen) de la pieza, mayor será esta pérdida y por consiguiente la deformación. Por otra parte, en piezas de dimensiones superiores a un metro, el núcleo mantiene la humedad y sigue hidratándose y aumentando su resistencia y disminuyendo al mismo tiempo la fluencia, hecho que no ocurre en piezas delgadas.

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La deformación diferida de fluencia εt de un elemento de hormigón armado viene dada por:

t tcE

σε ϕ= (10.8.1)

siendo: ϕt = Coeficiente. σ = Tensión constante aplicada. Ec = Módulo de elasticidad del hormigón a 28 días de edad y que se puede estimar en función de la resistencia característica a compresión fck del mismo hormigón. Expresado en kgf/cm2, viene dado por:

c ckE = 19000 f (10.8.2)

El coeficiente ϕt a j días puede determinarse por la expresión:

( )1 2( , ) ( ) 'a t j tjo ot j jϕ β ϕ ϕ β β β= + − + (10.8.3)

siendo: t = Instante, en días, para el cual se evalúa la fluencia. j = Edad del hormigón a partir de la puesta en carga, expresada en días, a partir de la confección del hormigón.

βa(j) = 0.8 (1 - (fj/f∞)) . El valor de (fj/f∞) se obtiene a partir del gráfico de la figura 10.8.4, a falta de datos más precisos. ϕo1 = Coeficiente que depende del medio ambiente y que toma los valores del cuadro 10.8.2.

Cuadro 10.8.2.- Valores del coeficiente ϕo1 dependiente del medio ambiente.

ϕo2 = Coeficiente que depende del espesor ficticio de la pieza e y que puede deducirse de la figura 10.8.5. βt , βj = Coeficientes que reflejan la variación de la deformación plástica diferida en función de la duración t-j en días, del efecto de la fluencia, según se desprende de la figura 10.8.6. βt-j = Coeficiente que refleja la evolución en el tiempo de la deformación plástica diferida de acuerdo con la figura 10.8.7.

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Figura 10.8.4.- Variación de la resistencia del hormigón con el tiempo

Figura 10.8.5.- Coeficiente ϕo2 en función del espesor ficticio.

.

Figura 10.8.6.- Evolución en el tiempo de la deformación plástica diferida

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Figura 10.8.7.- Evolución en el tiempo de la deformación plástica diferida Las curvas de la figura 10.8.6, corresponden a distintos espesores ficticios de la pieza e, que se calculan mediante la expresión:

2Ae

uα= (10.8.4)

en la que: α = Ccoeficiente dado en el cuadro 10.8.2. A = Área de la sección transversal del elemento, en mm2 u = Perímetro de la sección transversal que está en contacto con la atmósfera, en mm.

Si una de las dimensiones de la sección es muy grande en comparación con la otra, el espesor ficticio coincide sensiblemente con el real. En el gráfico de la figura 10.8.6, aparece la edad teórica del hormigón en días t. Si el hormigón está sometido a temperaturas normales, la edad teórica coincide con la real. Si no es así, se tomará como edad teórica t la dada por la expresión:

[ ]( 10)

30j

j T

t

+

=∑

(10.8.5)

siendo j el número de días durante los cuales el endurecimiento se efectúa a una temperatura media diaria de T grados centígrados. Si el hormigón se ha amasado con gran cantidad de agua, la deformación plástica diferida puede alcanzar un valor mayor que el indicado, al menos en un 25 %. Por el contrario, en hormigones muy secos, tal deformación puede ser inferior a la calculada en un 25 %. La deformación elástica diferida no experimenta alteraciones por este concepto. La corrección afecta, por consiguiente, sólo al primer sumando de ϕt.

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10.9.- Propiedades térmicas. 10.9.1.- Introducción. El conocimiento del comportamiento térmico del hormigón es de gran importancia en el proyecto del propio hormigón y de las estructuras con él realizadas. El coeficiente de dilatación térmica, la conductividad, el calor específico y el coeficiente de difusión, tienen una influencia notable en las dimensiones de los elementos de hormigón, en la elevación de temperatura del núcleo de las piezas o en el aislamiento térmico que presente los mismos. Por otra parte, las altas temperaturas afectan fuertemente a las resistencias del hormigón. 10.9.2.- Coeficiente de dilatación térmica. El coeficiente de dilatación térmica de un hormigón es variable de acuerdo con la composición del mismo y su estado de humedad. En el hormigón se pueden considerar dos materiales con coeficientes de dilatación distintos, por una parte, los áridos que según su naturaleza presentan valores que oscilan entre 0.9x10-6 y 16x10-6 m/m.°C, con un valor que para los áridos ordinarios más empleados en hormigón como son los calizos y silíceos, oscila entre 7x10-6 a 12x10-6 para los primeros y entre 4.5x10-6 y 13.5x10-6 para los segundos y, por otra parte, la pasta de cemento cuyo coeficiente oscila entre 11x10-6 y 19.8x10-6 m/m.°C. El hormigón, al estar formado por áridos y pasta, tendrá un coeficiente de dilatación térmica con un valor intermedio que dependerá de la proporción de áridos que entre en su composición y del propio coeficiente de éstos. Se puede considerar como coeficiente de dilatación térmica lineal del hormigón con árido calizo el valor de 7.4x10-6 m/m°C, con árido silíceo el de 13.1x10-6, con árido granítico el de 9.6x10-6 y con árido cuarcítico el de 12.8x10-6, todos ellos dentro de un margen de temperaturas comprendido entre -15 °C y 50 °C. Para el hormigón ordinario y a falta de datos más precisos puede tomarse como valor medio el de 10x10-6 m/m°C. La diferencia existente entre los valores del coeficiente de dilatación de los áridos y de la pasta puede ocasionar tensiones diferenciales en la interfase de unión y pérdida de adherencia entre ellos; sin embargo, este fenómeno es solamente apreciable a temperaturas muy por encima de las normales de trabajo. El coeficiente de dilatación térmica de un hormigón varía según el estado de humedad en que se encuentre siendo más bajo cuando el hormigón está seco y aumentando cuando lo está parcialmente saturado, llegando a un valor máximo que tiene lugar entre el 50 y 70 % de humedad relativa por encima del cual vuelve a decrecer. Estas variaciones están relacionadas con el comportamiento de los geles de la pasta como lo demuestra el hecho de que los hormigones curados en autoclave y que, por tanto, no contienen geles presenten un coeficiente de dilatación térmica constante para cualquier valor de la humedad. 10.9.3.- Conductividad térmica. El coeficiente de conductividad térmica del hormigón seco tiene un valor comprendido entre 0.05 y 1.15 Kcal m/m2.h°C () dependiendo de la naturaleza de los áridos, de su composición y del contenido de aire. Los hormigones celulares y los de áridos ligeros poseen valores más bajos, especialmente si no poseen árido fino, debido a que los granos de arena tienen una influencia muy marcada en la conductividad al actuar como puentes térmicos que facilitan el paso del calor. La naturaleza de los áridos influye mucho en la conductividad. Los basaltos y la barita presentan valores bajos, mientras que las calizas y dolomitas tienen valores medios y los áridos silíceos los poseen altos. La pasta de cemento tiene una conductividad parecida a la de los áridos ligeros de aquí que cuanto más rico sea el hormigón en cemento más baja será su conductividad térmica.

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El contenido de humedad del hormigón influye en la conductividad siendo mayor ésta en los hormigones saturados que en los secos, lo cual es lógico debido a que en los secos los poros están llenos de aire que tiene una conductividad térmica más baja que la del agua. Para un hormigón ordinario seco, la conductividad térmica se puede estimar en 1.10 Kcal m/m2h°C y con un contenido de humedad del 2 % en volumen se incrementa a 1.50 Kcal m/m2 h°C. La conductividad de un hormigón puede ser determinada, de acuerdo con Loudon, multiplicando el valor de la conductividad en seco, en función de la densidad, por un factor K1 que depende del contenido de humedad y otro K2 que es función del tipo de hormigón y cuyos valores están dados en las tablas 10.9.3.1 y 10.9.3.2. Como valores usuales del tanto por ciento de humedad, en volumen, se recomiendan tomar los siguientes: para hormigón expuesto a la intemperie el 5 % si es de áridos ordinarios y el 8 % si es de áridos ligeros o es aireado. Para hormigones protegidos de la intemperie el 2.5 % con áridos ordinarios y el 5 % con áridos ligeros u hormigones aireados. Así, en un hormigón de áridos ordinarios, de densidad en seco de 2.2 kg/dm3, expuesto a la intemperie, con un contenido de humedad del 5 %, el valor de la conductividad se puede estimar, de acuerdo con los cuadros anteriormente indicados, en:

0.80x1.75x1.10 = 1.54 kcal, m/m2.h°C

Tabla 10.9.3.1.- Conductividad térmica base en función de la densidad del hormigón en seco.

Tabla 10.9.3.2.- Factor K1 dependiente del contenido de humedad

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Tabla 10.9.3.3.- Factor K2 dependiente del tipo de hormigón.

10.9.4.- Calor específico y difusividad térmica. El calor específico de los hormigones se puede considerar independiente de la naturaleza de los áridos y prácticamente constante dentro de determinados rangos de temperatura, no obstante, aumenta con el contenido de humedad del hormigón. Puede considerarse que su valor oscila entre 0.20 y 0.28 Kcal/kg°C dependiendo de la naturaleza de los áridos empleados. Se considera que 1 cal/g°C es equivalente a 4.18 J/g °C. La difusividad térmica representa la velocidad a la cual tienen lugar los cambios de temperatura dentro de la masa del material considerado. La conductividad k y la difusividad térmica α, están relacionadas por la expresión:

e H

k

cα

ρ= (10.9.4.1)

siendo: α = Difusividad térmica K = Conductividad térmica ce = Calor específico. ρH = Densidad del hormigón.

Para un hormigón ordinario protegido de la intemperie y de densidad 2.24 kg/dm3 puede tomarse como valor de la conductividad térmica, k el de 1.47 kcal m/m2.h°C y para un hormigón de áridos de arcilla expandida y densidad 1.28 kg/dm3 el de 0.49 kcal.m/m2.h°C. La difusividad de los hormigones ordinarios oscila entre 0.002 y 0.006 m2/h dependiendo de la naturaleza de los áridos empleados en ellos. El ACI recomienda para hormigones ordinarios el valor de 0.093 m2/día. Si los hormigones están húmedos los valores anteriores aumentan ligeramente. Los hormigones que poseen cuarcitas como árido dan los valores más altos, los de basaltos son de valores más bajos y los de granitos y calizas dan valores intermedios.