Upload
doannguyet
View
213
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Analyse Multi-échellede la rugosité des
surfaces
ANALYSE MULTI-ÉCHELLE DE LA RUGOSITE DES SURFACES
Application au cas du toilage
Adrien Van Gorp1,2, Maxence Bigerelle2, Alain Iost1
1) Laboratoire de Métallurgie Physique et Génie des Matériaux – UMR 8517, ENSAM Lille, 8, Boulevard Louis XIV
59046 Lille Cedex
2) Laboratoire Roberval, FRE 2833, UTC/CNRS, Centre de Recherches de Royallieu, BP20529, 60205 Compiègne
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 2
IntroductionAnalyse Multi-échelle de l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
Procédé
Rugosité
Fonctionnalité
Problématique :Comment caractériser l’évolution de la rugosité vis-à-vis du procédé ou de la propriété (fonctionnalité) observée ?
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 3
PlanAnalyse Multi-échelle de l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
• Normalisation• Approche multi-echelle• Application au cas du toilage• Conclusion
Normalisation
Approche multi-échelle
Application au cas du toilage
Conclusion
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 4
NormalisationAnalyse Multi-échelle de l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
Scanning length (µm)
Rou
ghne
ss a
mpl
itude
(µm
)
-4-3-2-101234
0 100 200 300 400 500
(d)
λ (µm)
rugositéondulation
forme
λc
Normalisation
Approche multi-échelle
• Filtrage de la forme et de l’ondulation (λc =0.08mm, 0.25mm, 0.8mm, 2.5mm, 8mm)
• Calcul des paramètres de rugosité courants (Ra, Rq, Rt).
• Recherche éventuelle des paramètres les plus pertinents.
Application au cas du toilage
Conclusion
Les cut-off normalisés sont-ils toujours les plus pertinents ?
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 5
Découpage en longueurs de base
Analyse Multi-échelle de l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
0
29.6
59.2
88.8
118.
4
148.
0
177.
6
207.
2
236.
8
266.
4
296.
0
Scanning length (µm)
-2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.8
Rou
ghne
ss a
mpl
itude
(µm
)
ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε
Normalisation
Approche multi-échelle
Application au cas du toilage
Conclusion
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 6
Redressement localAnalyse Multi-échelle de l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
0
29.6
59.2
88.8
118.
4
148.
0
177.
6
207.
2
236.
8
266.
4
296.
0
Scanning length (µm)
-2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.8
Rou
ghne
ss a
mpl
itude
(µm
)
B-Spl ine fi tting Orig inal profi le
ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε
Normalisation
Approche multi-échelle
Application au cas du toilage
Conclusion
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 7
Calcul des paramètresAnalyse Multi-échelle de l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
1.0
30.6
60,2
89.8
119.
4
149.
0
178.
6
208.
2
237.
8
267.
4
Scanning length (µm)
-1.6
-1.4
-1.2
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Rou
ghne
ss a
mpl
itude
(µm
)
ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε
Pi,εP1,ε Pn,ε…………………. ……………………….
Normalisation
Approche multi-échelle
Application au cas du toilage
Conclusion
εε ,iPP =
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 8
Calcul des paramètresAnalyse Multi-échelle de l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
2
4 .6
9 .4
17 .5
30 .8
53 .4 91
153
.9
259
.2
435
.4
730
.6
1224
.5
2050
.6
3433
.5
5747
.2
Evaluation length (µm)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
Rou
ghne
ss a
mpl
itude
(µm
)Soft contact wheel
Hard contact wheel
Arith
met
ic r
ough
ness
1
2
Normalisation
Approche multi-échelle
Application au cas du toilage
Comment sélectionner la longueur d’évaluation la plus pertinente vis-à-vis du procédé ou de la propriété observée ?
Conclusion
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 9
L’analyse de variance (1/3)Analyse Multi-échelle de l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
Estimation de la pertinence de chaque paramètre de rugosité estimé à chaque longueur d’évaluation.
Normalisation
Le modèle utilisé est le suivant :Approche multi-échelle
( ) ( ) ( )∑∑∑= +==
+++=p
j
p
jlnkkkklkj
p
jkjpi iiinkkkp
pljj1 1
,,,,,,,1
,021 ,,,),,,,,(21
εξεβεααεL
L
Application au cas du toilage Le résultat, noté F, correspond au rapport de la
variabilité due aux paramètres d’entrée par la variabilité due aux erreurs d’estimation.Conclusion
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 10
L’analyse de variance (2/3)
Normalisation
Approche multi-échelle
Application au cas du toilage
Conclusion
Analyse Multi-échelle de l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites Profile 2: 20 µm amplitude white noise
Scanning lenght (µm)
Rou
ghne
ss a
mpl
itude
(µm
)
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Profile 1: 20µm amplitude white noise
Scanning lenght (µm)
Rou
ghne
ss a
mpl
itude
(µm
)
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Ra = 5.02 µm, Sm = 0.41 µm Ra = 4.95 µm, Sm = 0.40 µm
Profile 4: 40µm amplitude white noise
Scanning lenght (µm)
Rou
ghne
ss a
mpl
itude
(µm
)
-5
5
15
25
35
45
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Profile 3: 40µm amplitude white noise
Scanning lenght (µm)
Rou
ghne
ss a
mpl
itude
(µm
)
-5
5
15
25
35
45
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Ra = 10.06 µm, Sm = 0.41 µmRa = 10.07 µm, Sm = 0.41 µm
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 11
L’analyse de variance (3/3)Analyse Multi-échelle de l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites CMa CMe
0,00125
2,5.10-5
19,355
5.10-5
F values
Relation
Ra 15484
Sm 2
( )pN
xxir
iir
−
−∑2( )
1
2
−
−∑p
xxni
ii
e
a
CMCM
Normalisation
Approche multi-échelle
Application au cas du toilage La pertinence maximale correspond à la valeur de F la plus
élevée. Une valeur de F proche de 1 dénote la non pertinence du paramètre de rugosité.
Cette méthode est appliquée à chaque paramètre de rugosité et chaque longueur d’évaluation afin de sélectionner les plus pertinents d’entre eux.
Conclusion
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 12
Analyse Multi-échelle de l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
Normalisation
Application au cas du toilageApproche multi-échelle
Application au cas du toilage
Conclusion
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 13
Description du processAnalyse Multi-échelle de l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites Mouvement d’usinage à trois
composantes :
- Rotation de la pièce
- Avance de la bande
- Oscillation du bras de toilage
Normalisation
Approche multi-échelle
Application au cas du toilage
Conclusion
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 14
Plan d’expériencesAnalyse Multi-échellede l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
Les conditions process sont décrites par 7 paramètres considérés sur deux niveaux dans un plan Tagushi
Echantillon Dureté dugalet
Grain(µm)
Pression de contact(bars)
Vitesse de rotation de la
broche(rpm)
Avance de la bande
(mm/mn)
Temps d’usinage
(s)
Fréquence d’oscillation
axiale(Hz)
1 Hard 9 1 100 50 3 1.62 Hard 9 1 500 100 9 103 Hard 9 3 100 50 9 104 Hard 9 3 500 100 3 1.65 Hard 40 1 100 100 3 106 Hard 40 1 500 50 9 1.67 Hard 40 3 100 100 9 1.68 Hard 40 3 500 50 3 109 Soft 9 1 100 50 3 10
10 Soft 9 1 500 100 9 1.611 Soft 9 3 100 50 9 1.612 Soft 9 3 500 100 3 1013 Soft 40 1 100 100 3 1.614 Soft 40 1 500 50 9 1015 Soft 40 3 100 100 9 1016 Soft 40 3 500 50 3 1.6
Normalisation
Approche multi-échelle
Application au cas du toilage
Conclusion30 profils ont été mesurés sur chaque échantillon par profilométrie tactile
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 15
Pertinence des paramètresEffet de la dureté du galet
Analyse Multi-échellede l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
2.5
5.0
25.0
50.0
250.
050
0.0
2500
.050
00.0
ggg
0100
200300400500
600700
Rou
ghne
ss p
aram
eter
rele
vanc
y
2.5
5.0
25.0
50.0
250.
050
0.0
2500
.050
00.0
ggg
2.5
5.0
25.0
50.0
250.
050
0.0
2500
.050
00.0
ggg
2.5
5.0
25.0
50.0
250.
050
0.0
2500
.050
00.0
ggg
2.5
5.0
25.0
50.0
250.
050
0.0
2500
.050
00.0
ggg
0
100200
300400
500
600
700
Rou
ghne
ss p
aram
eter
rele
vanc
y
2.5
5.0
25.0
50.0
250.
050
0.0
2500
.050
00.0
ggg
2.5
5.0
25.0
50.0
250.
050
0.0
2500
.050
00.0
ggg
2.5
5.0
25.0
50.0
250.
050
0.0
2500
.050
00.0
ggg
2.5
5.0
25.0
50.0
250.
050
0.0
2500
.050
00.0
ggg
0100200300400
500600700
Rou
ghne
ss p
aram
eter
rele
vanc
y
2.5
5.0
25.0
50.0
250.
050
0.0
2500
.050
00.0
ggg
2.5
5.0
25.0
50.0
250.
050
0.0
2500
.050
00.0
ggg
2.5
5.0
25.0
50.0
250.
050
0.0
2500
.050
00.0
ggg
Evaluation length (µm) Evaluation length (µm) Evaluation length (µm) Evaluation length (µm)
Evaluation length (µm) Evaluation length (µm) Evaluation length (µm) Evaluation length (µm)
Evaluation length (µm) Evaluation length (µm) Evaluation length (µm) Evaluation length (µm)
Deltaa Deltaq Fractal dimension Lamdaa
Lamdaq Ra Rpm Rq
Rt Rv Rz Sm
Normalisation
Approche multi-échelle
Application au cas du toilage
Conclusion
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 16
Effet de la dureté du galetEffet macroscopique
Analyse Multi-échellede l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
Evaluation length : 635.7µm
Hard SoftHardness of contact wheel
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28
0.29
0.30
0.31
Ra
(µm
)
(a)
Evaluation length : 37.4µm
Hard SoftHardness of contact wheel
1.31
1.315
1.32
1.325
1.33
1.335
1.34
1.345
1.35
Frac
tal d
imen
sion
(e)
Evaluation length : 37.4µm
Hard SoftHardness of contact wheel
9.0
9.2
9.4
9.6
9.8
10.0
Sm (µ
m)
(d)
Normalisation
Approche multi-échelle Quand la dureté du galet augmente, la profondeur “indentée” augmente
30 µm
Galet tendreGalet dur
30 µm
Application au cas du toilage
Conclusion
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 17
Effet de la dureté du galetEffet microscopique
Analyse Multi-échellede l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites Evaluation length : 5.4µm
Hard SoftHardness of contact wheel
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
Lam
daa
(µm
)
(b)
Evaluation length : 7µm
Hard SoftHardness of contact wheel
0.8
0.85
0.9
0.95
1.0
1.05
1.1
1.15
Sm (µ
m)
(c)
Normalisation
Approche multi-échelle => Usinage du fond des stries de toilage avec un galet tendre
Galet dur Galet tendreApplication au cas du toilage
Conclusion7.5 µm 7.5 µm
Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 18
Conclusion• Méthode permettant d’analyser plus finement la
rugosité dans le but de mettre en évidence des phénomènes physiques mis en jeu à différentes échelles (influence des conditions de coupe en toilage, etc…).
• Application possible pour mettre en évidence la relation entre rugosité et propriété de surface (mise en évidence de la relation rugosité – aspect visuel (congrés international E-MRS - Mai/Juin 2006))
Normalisation
Approche multi-échelle
Application au cas du toilage
Conclusion
Analyse Multi-échellede l’influence des
conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites
Procédé
Rugosité
Fonctionnalité
=> Possibilité de corréler le procédé avec la fonctionnalité recherchée par l’intermédiaire de la rugosité