Spesifikasi:Ukuran: 14x21 cm Tebal: 279 hlm Harga: Rp 47.800
Terbit pertama: November 2004 Sinopsis singkat: Statistik telah
terbukti sangat bermanfaat dalam kehidupan manusia. Banyak
keputusan yang diambil menggunakan data statistik. Sayangnya
perhitungan statistik seringkali cukup rumit dan melelahkan.
Untungnya, saat ini telah banyak perangkat lunak statistik yang
beredar. SPSS telah dikenal sebagai salah satu aplikasi statistik
yang paling banyak digunakan. Hingga saat ini, SPSS telah mencapai
rilis ke-12. Buku ini akan membahas tentang penggunaan SPSS 12
untuk memecahkan masalahmasalah statistik. Isinya disajikan dalam
bahasa yang sederhana dan to the point. Pokok bahasan dalam buku
ini mencakup Uji t, Chi Square, Korelasi, Regresi, Rancangan
Percobaan (RANCOB), dan Uji Validitas-Reliabilitas. Buku yang
membahas RANCOB masing sangat jarang sehingga buku ini dapat sangat
membantu Anda. Buku ini juga memuat bahasan mengenai uji validitas
dan reliabilitas instrumen yang biasanya digunakan untuk menguji
kelayakan kueioner. Dalam buku ini Anda juga akan menemukan
teori-teori dasar mengenai statistik sehingga dapat memudahkan Anda
untuk memahami dan menginterpretasi masalah statistik.
BAB 4
KORELASI
Korelasi dapat diartikan sebagai hubungan. Analisis korelasi
bertujuan untuk mengetahui pola dan keeratan hubungan antara dua
atau lebih variabel. Sebagai contoh, secara umum hubungan antara
diameter pohon dengan volume kayu adalah searah, artinya pohon yang
berdiameter besar akan menghasilkan kayu dengan volume lebih besar.
Arah hubungan antara dua variabel dapat dibedakan menjadi: 1.
Direct correlation (positive correlation). Perubahan pada satu
variabel diikuti perubahan variabel yang lain secara teratur dengan
arah gerakan yang sama.Y
0
X
83
2. Inverse correlation (negative correlation). Perubahan pada
satu variabel diikuti perubahan variabel yang lain secara teratur
dengan arah gerakan yang berlawanan.Y
0
X
3. Nihil correlation. Arah hubungan kedua variabel yang tidak
teratur. Koefisien Korelasi Persoalan akan timbul jika kita
berhadapan dengan pertanyaan apakah ada hubungan antara
variabel-variabel dari sekumpulan data yang sedang kita selidiki.
Penyelidikan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel biasanya
diawali dengan usaha untuk menemukan bentuk terdekat dari hubungan
tersebut dengan cara menyajikannya dalam bentuk diagram pencar
(scatter plot). Diagam ini menggambarkan titik-titik pada bidang X
dan Y dimana setiap titik ditentukan oleh pasangan nilai X dan Y.
Koefisien korelasi sering dilambangkan dengan huruf (r). Koefisien
korelasi dinyatakan dengan bilangan, bergerak antara 0 sampai +1
atau 0 sampai -1. Apabila korelasi mendekati +1 atau -1 berarti
terdapat hubungan yang kuat, sebaliknya korelasi yang mendekati
nilai 0 bernilai lemah. Apabila korelasi sama dengan 0, antara
kedua variabel tidak terdapat hubungan sama sekali. Pada korelasi
+1 atau -1 terdapat hubungan yang sempurna antara kedua variabel.
Notasi positif (+) atau negatif (-) menunjukkan arah hubungan
antara kedua variabel. Pada notasi positif (+), hubungan antara
kedua variabel searah, jadi jika satu variabel naik maka variabel
yang lain juga naik. Pada notasi negatif (-), kedua variabel 84
berhubungan terbalik, artinya jika satu variabel naik maka
variabel yang lain justru turun.
4.1 Korelasi Product Moment (Pearson)Korelasi Pearson atau
disebut juga korelasi product moment merupakan analisis korelasi
untuk statistik parametrik, sedangkan untuk statistik
non-parametrik sering digunakan analisis korelasi Kendalls tau-b
dan Spearman. Contoh Mahasiswa Fakultas Kehutanan UGM hendak
menghitung korelasi antara diameter pohon dengan volume kayu.
Diameter yang diukur adalah diameter setinggi dada (130 cm),
sedangkan volume pohon dihitung dengan membagi pohon menjadi
potongan-potongan kemudian dihitung dengan rumus Smalian. Hasil
pengukuran adalah sebagai berikut: Diameter dbh (cm) 50 65 63 50 65
63 57 84 36 48 52 58 Volume (m3) 1,9 2,6 2,5 1,9 2,6 2,5 2,2 3,2
1,5 1,7 1,9 2,2 Diameter dbh (cm) 56 66 78 56 66 78 71 49 56 58 60
72 Volume (m3) 2,0 2,6 2,6 2,0 2,6 2,6 2,5 1,7 2,2 2,2 2,0 2,5
85
1. Entrilah data ke lembar kerja SPSS.
2. Klik Analyze | Correlate | Bivariate, lalu pindahkan variabel
diameter dan volume ke kolom Variables. Pada Correlation
Coefficients, pilihlah Pearson.
3. Klik OK.
86
OutputCorrelationsCorrelations DIAMETER Pearson Correlation Sig.
(2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N DIAMETER VOLUME
1 ,942** , ,000 18 18 ,942** 1 ,000 , 18 18
VOLUME
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
InterpretasiAngka koefisien korelasi adalah 0,942, artinya
hubungan antara diameter dengan volume kayu sangat erat. Koefisien
korelasi bertanda positif (+), artinya hubungan diameter pohon
dengan volumenya searah sehingga jika diameter semakin besar maka
volume kayu semakin besar. Tanda ** menunjukkan bahwa koefisien
signifikan pada taraf kepercayaan 99%. Perhitungan Teoritis
korelasi tersebut
Rumus korelasi Product Moment (Pearson): n n n n Xi Yi Xi Yi i
=1 i =1 i =1 2 2 n n n Xi 2 Xi n Yi 2 Yi i 1 i 1 i 1 = = =
r =
n n i =1
No Diameter Volume X 1 50 Y 1,9
X2
Y2
XY
2500
3,61
95 87
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
65 63 57 84 36 48 52 58 56 66 78 71 49 56 58 60 72 1079
2,6 2,5 2,2 3,2 1,5 1,7 1,9 2,2 2 2,6 2,6 2,5 1,7 2,2 2,2 2 2,5
40
4225 6,76 169 3969 6,25 157,5 3249 4,84 125,4 7056 10,24 268,8
1296 2,25 54 2304 2,89 81,6 2704 3,61 98,8 3364 4,84 127,6 3136 4
112 4356 6,76 171,6 6084 6,76 202,8 5041 6,25 177,5 2401 2,89 83,3
3136 4,84 123,2 3364 4,84 127,6 3600 4 120 5184 6,25 180 66969
91,88 2475,7
r=
( 18 (66969) (1079) )( 18 (91,88) (40) )2 2
18 (2475,7) (1079) (40)
r =0,9417 (sama dengan output SPSS) Uji signifikansi koefisien
korelasi (r) Hipotesis Ho=korelasi kedua variabel sama dengan nol
Ha=korelasi kedua variabel tidak sama dengan nol Dasar pengambilan
keputusan Dengan uji tthitung
=
r
n2 (1 r 2 )
88
Pengambilan keputusan Jika -ttabel
