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7/31/2019 CapV_Ejercicios PILOTES
1/55
C itul Pil tes
Universidad de Los Andes
Facultad de IngenieraDepartamento de VasFundaciones
Ejercicios
Prof. Silvio Rojas
7/31/2019 CapV_Ejercicios PILOTES
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Universidad de Los AndesFacultad de IngenieraDepartamento de Vas
Fundaciones
Ejercicio N 1
Este ejercicio corresponde al N 33.1 que presenta Lamber y Whitman, en
su libro Mecnica de suelos.
Pilote constituido por un tubo relleno de concreto e hincado en arenas
b = 0,30 m
Penetracin = 12,00 ,Suelo : arena saturada sat = 1,90 ton/m
3
u = 30
Calcular: capacidad de carga del pilote Qu = Qpu + Qsu
Solucin Lamber y Whitman
Resistencia por punta*' NqAQ vbbpu =
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Fundaciones
( ) 071.030.044
22===
bbA m
2
vb = L. = 12 m . 0,90 ton/m3 vb =10.80 ton/m
2.
Nq* = ? u = 30 (Berezantsev) Nq* =30
Qpu = 0,071 m2 . 10,80 ton/m3 .30 = 22.90 ton
Resistencia or friccin Q = c .k . . tan . L
( )2/30.022
2 =
=
bc c = 0.942 m
Ks=2
40.5'/90.02
12''
2'
3=
=
= vmvmvm mton
mH Ton/m3
48.701230tan/4.52942.02
== susu QmmtonmQ ton
Qu= 22.90 ton + 70.48 ton Qu = 93.38 ton RESPUESTA Prof. Silvio Rojas
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Solucin Meyerhof (propuesta en este trabajo)
Resistencia por punta Qpu = ?
L= Lb = 12m 4030,0
12==
D
L
u = = 30 ( sera un poco mayor a u)
5.6=
crD
LNq* =?
Como < LL
traba amos con Nq* mximo Nq* = 60DD
cr
Observacin: SicrD
L
D
L
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Fundaciones
Resistencia por friccin Qsu = ?
Qsu = c .ks . v. tana . L a 0.60 x
Ks = 0,5 + 0,008 . Dr
L = 15x D L = 15x 0.30 m L = 4.5 m
A partir de esta prof. el esfuerzo v permanece constante, es decir que
ton/m2
Es decir que Qsu, quedara:
( )
+
+= mmtonmmtonKsmQ asu 5.412/05.45.4/
2
05.40'tan942.0 22
Falta el dato Dr = ?
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Ejercicio N 2
Este ejercicio corresponde al N 33.2 que presenta Lamber yWhitman, en su libro mecnica de suelos.
El ejemplo del eejerccio 33.1, con un suelo con arcilla saturada
Resistencia por punta Qpu = Ab (Cu . Nc +vb)
s.r Nq* =1 para arcillas igual que diseo de fundaciones
directas o losas
Nc = 9 (pilotes Skempton) sat = 1,90 ton/m3
vbuS '31 = (es una consideracin para la solucin del problema )
vb = 12 m x (1.9 - 1) ton/m3 vb = 10.80 ton/m
2
( ) 2/80.103
1'
3
1mtonC vbu == Cu = 3.60 ton/m
2
Ab =0.071 m2
vb = 12 m x 1.9 ton/m3 vb = 22.80 ton/m
2
Qpu = 0.071 m2 x (3.60 ton/m2. 9 + 22.80 ton/m2 ) Qpu = 3.92 ton/m
2
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Resistencia por friccin Qsu = c .ca . L
c = 2 x (0.30/2) m = 0.942 m
Ca = Cu/2 =1.80 ton/m2 (consideracin de los autores)
Qsu = 0.942 m x 1.80 ton/m2 x 12 m
Qsu= 20.35 tonQu = 3.92+20.35= 24.27 ton
COMENTARIOCOMENTARIOCOMENTARIOCOMENTARIO DEDEDEDE LAMBERLAMBERLAMBERLAMBER YYYY WHITMANWHITMANWHITMANWHITMAN
Dividiendo estas ca acidades de car a orororor 2222 valorvalorvalorvalor im ortanteim ortanteim ortanteim ortante habitualhabitualhabitualhabitual deldeldeldel
factorfactorfactorfactor dededede seguridadseguridadseguridadseguridad paraparaparapara pilotespilotespilotespilotes, se obtiene una capacidad de carga deproyecto de 46 ton para la arena y de 12ton para el pilote en arcilla. Al
proyectar una cimentacin por pilotaje debemos considerar no solo la
capacidad de carga del pilote en cuanto se refiere al soporte proporcionado
por el terreno, sino tambin en la resistencia del propio pilote. La resistencia
del pilote viene determinada por las especificaciones aplicables a las obrasde la zona. Si el pilote de los ejemplos 3.3.1 y 3.3.2 estaba formado por un
tubo de acero de 6.3 mm de espesor, la resistencia como elemento
estructural, ser de 81 ton (partiendo de una carga admisible en compresin
de 600 kg/cm2 para el acero y de 65 kg/cm2 para el concreto). La capacidad
de carga calculada de 81 ton posee un elevado factor de seguridad.Prof. Silvio Rojas
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Ejercicio N 3
Este ejercicio corresponde al N 8.1 de Braja M. Das, en su libroPrinciples of foundation engineering.
Una pila de concreto prefabricada,
tiene 12 m de longitud y es hincada en
una arena homognea. La pila es deseccin transversal cuadrada con
lados de 305 mm. Peso seco unitario
de la arena es 1.68 ton/m3 y la friccin
. ,
cerca de la vecindad de la punta de lapila N = 16.
Calcule:
Resistencia de punta (Coyle and Castellanos)
Resistencia de punta (Meyerhof)
Resistencia friccionante (Meyerhof) k = 1.4 y a = 0.60 x .
Resistencia friccionante (Coyle and Castellanos) Prof. Silvio Rojas
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Solucin por el Mtodo de Coyle and Castellanos (resistencia
por punta)
Resistencia por punta Qpu = q* . Nq* . Ab
q* = d . H q* = 1,68ton/m3 . 12 q* = 20.16 ton/m2
Ab = 0.305m x 0.305m Ab = (0.305 m)2
34,39305,0
12==
D
L
Nq* = 45Nq* =?
Qpu = 20.16 ton/m2 x 45 x (0.305)2 m2 Qpu =84.34 ton (libro)
Solucin por Mtodo de Meyerhof (Resistencia por punta)
Qpu = Ab . vb . Nq* < Ab .ql
ql = 50 . Nq* . tan (kN/m2)
Nq* = ?
34.39305.0
12==
D
L
10=
critD
L
Nq* es el mximo = 35 Nq* = 120
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vb = d . H = 1.68 ton/m3 x 12 m vb= 20.16 ton/m
2
Qpu = (0,305m)2 x 20,16 ton/m2 x 120 Qpu = 225.04 ton (libro)
Chequeo
ql = 50 . Nq* . tan ql =50. 120 . tan35
ql = 420.12 ton/m2
Ab . ql = (0.305)2 m2 x 420.12 ton/m2 = 39.08 ton
kg
ton
N
kg
m
Nql
32
3
10
1
10
1104201 =
Se toma:
Qpu = 39.08 ton (libro)
m n y n un
Para suelos homogneos (L= Lb), tambin
qp = 40. N . (L/D) 400 N (kN/m2)
qp = 40 . 16 . (12 / 0.305) qp =25180.33 kN/m2 qp = 2518 ton/m
2
Chequeo:
400 . N = 400.16 = 6400 kN = 640 ton/m2
2518 ton/m2 > 640 ton/m2
Qpu = 640 ton/m2 x (0.305m)2 Qpu =59.53 ton (libro) Prof. Silvio Rojas
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Solucin por el mtodo Poulos y Davis (anexo s.r)
2
4035
2
40'1 +=
+=
34,39
305,012 ==
DL
= 37,5
400= Abd
PbM
AbdPAbd
P
bM
bM
== 400
( )23
305.0305.068.1400 mmm
tonPbM =
PbM = 19.07 ton (muy baja
comparadas con lo anterior)
No libro
Comparando resultados
Coyle and Castellanos Qpu = 78,77 ton
Meyerhof Qpu = 39,08 ton
Meyerhof Qpu = 59,53 ton
Poulos y Davis Qpu = 19,07 ton
Solucin
+=
2
53.5908.39puQ
Qpu = 49.31 ton (libro)
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Solucin por el Mtodo Meyerhof (Resistencia
friccionante)
Qsu = c ks . v . tana . L
De la fig. 3.2, resulta:
2/85.3'
2
69.70' mtonvv =
+= y v = 7.69 ton/m
2
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Qsu = 48.97 ton (libro)
( ) ( )mmmtonmmtonmQsu 58.412/69.758.4/85.33560.0tan4.122.122
+=
Qsu = c ks . v . tana . L
c = 4 . 0.305 m c = 1.22 m
Solucin por el mtodo Coyle and Castellano (Resistencia friccionante)
Qsu = k . v . tan . P . L
. . .
dv
H
=
2' 3/68,1
2
12' mton
mv
= v = 10.08 ton/m
2
34,39305.0
12==
D
L
= 35K=0.70
Qsu = 0.70 x 10.08 ton/m2 x tan (0.80 x 35) x 1.22 x 12 m
Qsu = 54.93 ton (libro) Prof. Silvio Rojas
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Solucin por el mtodo de Poulos y Davis (resistencia friccionante, anexo
s.r)
3d
PsM
34.39305.012 ==
DL
10'4
31+=
25.3610354
3=+=
12003=
d
PsM
Psu = 1200 x 1.68 ton/m3 . (0.305)3
P = 57.20 ton/m2 no libro
Resultados
Meyerhof 48.97 ton
Coyle 54.93 ton
Poulos 57.20 ton
tonQsu 2
93.5497.48
+=
Qsu = 51.95 ton
Qu = Qup + Qsu = 43.31 ton + 51.95 ton Qu = 101.26 ton (libro)
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)(75.33
3
26.101libroton
Fs
QQ upermisible ===
sr. Tomando el peso del pilote
W = (0.305 m)2 . 12 m . 2.40 ton/m3
W = 2.68 ton
Qu = 101.26 2.68 Qu = 98.58 ton
Qperm = 32.86 ton
EjemploEjemploEjemploEjemplo 4444 (libro de postgrado)
Este ejercicio corresponde al N 8.9 de Braja M. Das, en su libro
Principles of foundation engineering.
Una pila de acero HP 310 .... 1,079 es hincada en arena, como semuestra en la figura. 4.1
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Una pila de acero HP 310 .... 1,079 es hincada en arena, como se muestra en
la figura. 4.1
a) Calcular la carga ltima de punta por:
a.1) Meyerhof
a.2) Usando las ecuaciones de resistencia de penetracin estndar
(valor promedio en la vecindad de la pila es 45).
b) Estime el valor de Qpu a partir del clculo en (a)
c) Calcule la resistencia friccionante ltima Qsu, aplicando
, , .
d) Calcule la carga admisible de la pila para FS = 4.
e) Chequear la carga permisible de la pila como elemento
estructural.
Parte a.1
Solucin por el mtodo de Meyerhof (resistencia por punta)
99.12308.0
4==
D
Lb
m
m
D
Lb10
10=
=
critcrit D
D
D
Lb
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1099.12 =
>=
critD
Lb
D
Lb
Fig. E4.2
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En este caso se considera que la resistencia por punta la aporta la arena
densa. Se aplica:
Qpu = Ab . vb . Nq* < Ab. ql
vb = 5 m x 1.57 ton/m3 + 13 m x (181-1) ton/m3 + 4 m x (1.94 - 1) ton/m3
vb = 22.14 ton/m2
Nq* { = 40 Nq* = 350 (valor mximo, ya quecritD
Lb
D
Lb
>
5.0
Qpu = (0.31 x 0.308) m2 x 22.14 ton/m2 x 350
Qpu = 739.87 ton (libro)
Chequeo:
Ab . Ql ql = 50 x Nq* x tan = 50 x 350 x tan40
ql = 14684.24 kN/m2 ql = 1468.42 ton/m2
ql . Ab = 1468.42 ton/m2 x (0.31 x 0.308) m2 ql . Ab = 140.20 ton
739.87 ton > 140.20 ton
Qpu = 140.20 ton (libro) Prof. Silvio Rojas
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Parte a-2
Solucin por el mtodo de Meyerhof usando las ecuaciones
(resistencia por punta)
( )2/40040 mkNND
LNqp K=
2/43.128571308.0
224540 mKNqp =
=
Chequeo:
2 2. . .
Qpu = 1800 ton/m2 x (0.31 x 0.308) m2
Qpu = 171.86 ton (libro)
Parte b
Qpu a partir de la solucin obtenida en la parte a
tonQpu 2
86.17120.140
+= Qpu = 156.03 ton
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Parte c
Solucin por el mtodo de Meyerhof (resistencia friccionante)
Qsu = c ks.v. tana . L
Fig. E4.3
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Observacin:
Braja Das, mantiene el esfuerzo de 7.25 ton/m2, constante con la prof. apartir de los 4.62 m.
En la arena suelta, el esfuerzo alcanza un valor constante igual a:
v = 4.62 m x 1.57 ton/m2 v = 7.25 ton/m
2
En la arena densa, el esfuerzo alcanza un valor constante igual a:
v = 7.25 ton/m2 + 3.08 m x (1.94 1) ton/m2 v = 10.14 ton/m
2
c = 2 0.31 + 0.308 m c = 1.236 m permetro de la pila
( )
( )
+
++
+
=
m
Qsu
4ton/m22
14.1025.7
m62.418ton/m25.7m62.4ton/m2
25.70
3060.0tan4.1m236.1
22
Qsu = 90.75 ton
Libro Qsu = 80.30 ton (la diferencia por lo indicado arriba)
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Parte d
Capacidad de carga admisible
FS
QQ uadm =
Qu = Qpu + Qsu Qu = 156.03 ton + 90.75 ton Qu = 246.78 ton
tonQQ admadm 70.614
78.246==
Parte e
Aseccin = 14.1 . 10-3 m2 adm = 6200 ton/m
2
Qpermisible = 6200 ton/m2 x 14.1 . 10-3 m2
Qpermisible = 87.42 ton > Qadm = 61.70 ton
s.r
trabajo = 0,5 fy = 0,5 . 4500 kg/cm2 trabajo = 0.5 x 4500 kg/cm
2
trabajo = 2250 kg/cm2
adm = 7500 ton/m
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Ejercicio N 5 Este ejercicio corresponde alN 8.10 de Braja M. Das, en su
libro Principles of foundationengineering.
Para una pila de 16 x 16
(40.4 cm x 40.5 cm) determine
la carga permisible que puedesoportar la pila para un FS = 4.
Aplique el mtodo y , parala determinacin de la
resistencia en e fuste.
Resistencia por punta
Qpu = Ab . (Cu . Nc + vb) Nota: El libro no tom en cuenta vb
Nc = 9 (Skepton) Ab = (0.405 m)2
vb = 12.20 m . (1.92 - 1) ton/m3 vb = 11.22 ton/m
2
Qpu = (0.405 m)2
. (8.8 ton/m2
x 9 + 11.22 ton/m2
) Qpu = 14.83 tonProf. Silvio Rojas
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Mtodo (resistencia por friccin)
Qsu
= c Ca . L
( )2
22
2
24
22
3048.0
1
10
454.0
188.088.0
ft
m
m
cm
kg
lb
cm
kgC
cm
kgC uu ==
Cu = 1800.76 lb/ft2 Cu = 1.80 kips/ft
2 = 0.55 (kerisel)
u
a
C
C= Ca = 0.55 x 8.8 ton/m
2 Ca = 4.84 ton/m2
= =. .
Qsu = 1.62 m x 4,84 ton/m2 x 12,20 m Qsu = 95.66 ton (libro)
Qu = Qpu + Qsu Qu = 14.83 ton + 95.66 ton
Qu = 110.49 ton
4
49.110 tonQadm = Qadm = 27.62 ton (igual libro)
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Mtodo (resistencia por friccin)
L = 12.20 m L = 40 ft = 0.23As = 1.62 m x 12.20 m = 19.76 m2
Fig. E5.2
( ) 3/192.1220.12
' mtonm
m
= m = 5.61 ton/m
2
El autor Braja DAS considera el esfuerzo total, y no el esfuerzo efectivo.
( ) 3/92.12
20.12mton
mm
= m = 11.71 ton/m
2
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Qsu = 0.23 (11.71 + 2 . 8.8) Ton/m2 x 19.76 m2 Qsu = 133.21 ton
Qu = Qpu + Qsu Qu = 14.83 ton + 133.21 ton Qu = 148.14 ton
4
14.148 tonQadm =
Qadm = 37.04 ton
Si se promediaran las resistencias friccionantes obtenidas por el mtodo
y , resulta:
tonQQ susu 44.11421.13366.95
=+
=
Qu = Qpu + Qsu Qu = 14.83 ton + 114.44 ton Qu = 129.27 ton
4
27.129 tonQadm = Qadm = 32.32 ton
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EjercicioEjercicioEjercicioEjercicio NNNN 6666
Este ejercicio corresponde al N 8.12 de Braja M. Das, en su libroPrinciples of foundation engineering.
Una pila hueca es hincada en arcilla. El tubo tiene un dimetro
exterior de 406 mm, y el espesor de las paredes es 6.35 mm.
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a) Calcule la capacidad de carga neta en la punta.
b) Calcule la resistencia por fuste , considerando que a= 30 (friccin luego del remoldeo y de la disipacin de presin deporos). a igual para todas las arcillas. Los primeros 10 mcorresponden a una arcilla N.C y la arcilla subyacente tiene un
OCR = 2.
Parte a
Resistencia por punta capacidad carga neta en la punta
[ ]NCAbQ '+= 22 ==Por ser neta:
..4
Por ser neta:
[ ] vbvbcunetapu AbNCAbQ '' +=[ ]cunetapu NCAbQ =
Nc = 9 (Skempton)
Qpu-neta = Ab . Cu . Nc = 0.129 m2 x 10 ton/m2 x 9
Qpu-neta=11.61 ton (libro)
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30/55
Resistencia friccionante mtodo
Qsu = ?Qsu = c. Ca . L
( )( )
212
23
21614.0
1
3048.0
454.0
1
1
103
ft
kipsC
ft
m
kg
lb
tonm
tonC uu ==
Cu1 = 0.614 kips/ft2 = 0.90 (Kerisel) Ca = 0.90 x 3 ton/m
2
Ca1 = 2.70 ton/m2
( ) ( )2
22
23
22/05.2
13048.0
454.01
11010 ftkipsC
ftm
kglb
tonkg
mtonC uu ==
= 0.50
Ca2 = 0.50 . 10 ton/m2 Ca2 = 5 ton/m
2 (Kerisel)
mCmc 275.12
406.02 =
= Permetro
Qsu = 1.275 m (2.70 ton/m2 x 10 m + 5 ton/m2 x 20 m) Qsu = 161.93 ton
Qsu = 165.82 ton (libro) diferencia de criterio en la obtencin de Prof. Silvio Rojas
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Resistencia por friccionante mtodo
Qsu
= ? Mtodo
m
mmtonmmtonCm
30
20/1010/3 22 += Cm = 7.68 ton/m
2 (libro)
m = ? (sin tomar la resistencia efectiva por capilaridad en superficie). Braja
Das no la consider.
m30
m20ton/m2
2,3213m5ton/m
2
139m5ton/m
2
90
'
222
++
++
+
=mton/m2
m = 17.65 ton/m2 (libro). Aqu Braja Das si trabaja con esfuerzos
efectivos.
L = 30 m ------- 98,42 ft ------ = 0.14
Qsu = 0.14 x (17.65 ton/m
2
+ 2 x 7.68 ton/m
2
) x 1.275 m x 30 mQsu = 176.770 ton (libro)
+=
2
77.17693.161 tonQsu ton
Qsu = 169.35 ton
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32/55
Resistencia friccionante - mtodo
Arcilla I
Ks = (1 sen30) Ks = 0.5
Arcilla II
( ) 2301 senKs = ks = 0.707
Qsu = c (Ca + Ks . v.tana). L
+
++
+ 5ton/m
2
139m5ton/m
2
90tan300.5
22m
+
=
m20ton/m22
2.321330tan707.0
m.su
Qsu = 263.76 ton
s.r Para la condicin no drenada
Qu = Qpu + Qsu
Qu = 11.61 ton + 169.35 ton Qu = 180.96 ton
s.r Para la condicin drenada
Qu = 11.61 ton + 263.76 ton Qu = 275.37 ton Prof. Silvio Rojas
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Ejercicio N 7
Una pila de puente de 4 m x 3 mest cimentada a una
profundidad de 2 m por debajo
del nivel del terreno, en un sitio
en el que el suelo est
conformado por 2 m de limo, quereposa sobre 15 m de arcilla
N.C., que a su vez reposa sobre
el lecho rocoso. El N.F., se
encuen ra a una pro un a e
4 m y la carga total de pila,incluido el propio peso de la
estructura de cimentacin es de
250 ton. Disear una
cimentacin sobre pilotes,
adecuada para la pila, en la cualse garantice un factor de
seguridad de 3 con respecto a la
carga ltima inmediata del grupo
de pilotes.Prof. Silvio Rojas
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Calcular tambin la magnitud del asentamiento esperado de la pila. Las
propiedades de la arcilla son =1.92 ton/m3, Cu = 5.5 ton/m2, e0 = 0.80,
Cc = 0.25 y las del limo = 1.60 ton/m3.
No considerar la diferencia de densidades entre los pilotes y la arcilla y
tomar un factor de adhesin sobre el fuste igual a 0.80.
Resistencia de un pilote individual
Qsu = c . Ca . L
Ca = . Cu Ca = 0.80 . 5,5 ton/m2 Ca = 4.4 ton/m
2
Para el diseo debemos considerar inicialmente:Considerando barreno = 0.30 m
Considerando longitud del pilote = 10 m
Diseo:
mCm
c 942.02
30.02 =
=
Qsu = 0.942 m x 10 m x 4.4 ton/m2 Qsu = 41.47 ton
Qpu = Ab (Cu . Nc + vb) Prof. Silvio Rojas
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Si se toma en cuenta la capacidad ltima neta de punta, se escribir:
Qpu-neta = Ab (Cu . Nc + vb) Ab . vb Qpu - neta = Ab . Cu . Nc
( ) ( ) 222 30.044
mAbAb b
= Ab = 0.071 m2
Qpu-neta = 0.071 m2 x 5.5 ton/m2 x 9 Qpu - neta = 3.50 ton
Qu = Qsu + Qpu neta Qu = 41.47 + 3.50 Qu = 45 ton
Capacidad ltima del grupo de pilotes: Qult_g = Qui . E . Np
FSQ
gult
gamd
_
_=
Qadm_g = Qaplicad Qaplicada = qaplicada . Apila
FS
ENpQQ uaplicada
=
Dfmm
Qq sueloaplicada
=
34mmton
mm
tonqaplicada 2/60.1
34
250 3
=
qaplicada = 17.63 ton/m2 Qaplicada = 17.63 ton/m
2 x 4 x 3
Qaplicada = 211.60 ton Ok Prof. Silvio Rojas
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FS
ENQton
pu =60.211
Tomando en cuenta la recomendacin siguiente:
Para los pilotes a friccin en suelos cohesivos, es aconsejable separaciones
de 3 a 5 veces el dimetro del pilote.
Se tomar :
s = 4 x 0.30 s = 1.20 m
Tomando la recomendacin de Kerisel la eficiencia es: E=0.75
65.04560.2113
=ton
tonNp Np = 18.8
Si se usan veinte pilotes
Np
= 20 con separacin S =1 m y la siguiente distribucin:
Para: m= 5 y n=4 y S= 1 m
Calculemos la eficiencia por las frmulas de Converse Labarre:
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( ) ( )
+
=
nm
mnnm
s
BE
90
11tan1
0
1
( ) ( )712.0
4590
154145
1
30.0tan1
0
1=
+
=
E
E = 0.712
FSQQ
ENQQ
aplicada
u
pu
aplicada
=
=
p
712.02060.2113
=uQ ton
Qu = 44.58 ton < 45 ton
Se estara aplicando una
capacidad ltima para un piloteindividual, menor a la estimada, a
travs de la capacidad del suelo.
Se requieren pilotes de:
L = 10 m
b = 0.30 m
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Tomando en cuenta los momentos:
=
i
i
i
i
y
yMy
x
xMx
An
P21
Ri = i . Apilote comparar con FS
uadm =
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Qu: total que soporta el suelo
Qp: Resistencia por punta
Qs: Resistencia por friccin
Tomando en cuenta la recomendacin siguiente:
Para los pilotes a friccin en suelos cohesivos, es aconsejable separaciones
de 3 a 5 veces el dimetro del pilote.
Se tomar :
60.2113 =
tonN Np = 21.70
. . .ton
Si se usan veinte pilotes
Np = 20 Para: m= 5 y n=4 y S=0.90 m
( ) ( )682.0
4590
154145
90.0
30.0tan1
0
1=
+
=
EE
682.020
360.211
=
= u
p
aplicada
u QEN
FSQQ ton
Qu = 46.54 ton > 45 ton (Qu
requerida por pilote es mayor
a la estima por capacidad del
suelo) Prof. Silvio Rojas
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A partir de la expresin Qu = Qpu + Qsu se estima la longitud del pilote, para
obtener la capacidad de 46.54 ton.
46.54 = 3,50 m+0.942 m x Lx 4.4 ton/m2 L = 10.38 m
Se requieren pilotes de:
L = 10.50 m
b = 0.30 m
Asentamiento del grupo de pilotes
Para el anlisis se considera, que el comportamiento del grupo de pilotes es
similar al de una zapata o losa situada a una profundidad de 2/3 de lalongitud del pilote. Tambin se considera que esa zapata ficticia aplica lacarga a esa profundidad y que el rea donde se distribuye esa carga con la
profundidad, incrementa con una relacin 2V:1H. Prof. Silvio Rojas
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Ancho de base 4 m x 3m
Subcapas D 1.5 m
Prof. De anlisis
z = 3 B cuadrada o rectangular Prof de anlisis z = 8 m.
z = 8 B Zapata continua Prof. Silvio Rojas
A ( +3)( +4) 2 A 3 4 2
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A=(z+3)(z+4) m2 A= 3 x 4 m2
( )( )zz
qA aplicadaz
++
= 43
Punto 1 z = 0.75 m
( )( )( )
22
ton/m88.1175.0475.03
ton/m63.1743=
++
= zz
Punto 2 z = 2.25 m
( ) 22
ton/m45.625.2425.23
ton/m63.1743=
++
= zz
Punto 3 z = 3.75 m
( )( )( )
22
ton/m04.475.3475.33
ton/m63.1743=
++
= zz
Punto 4 z = 5.25 m
( )( )( )
22
ton/m77.225.5425.53
ton/m63.1743=
++
= zz
Punto 5 z = 7 m
( )
( )( )
22
ton/m92.17473
ton/m63.1743=
++
=
zz Prof. Silvio Rojas
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Esfuerzos efectivos iniciales en los puntos 1, 2, 3, 4 y 5:
Punto 1
v0 = 2 m . 1,60 + 2 m . 1.92 ton/m3 + 5 m x (1.92-1) ton/m3 +0.75 m x (1.92-1) ton/m3
vo = 12.33 ton/m2
Punto 2
v0 = 2 m . 1,60 + 2 m . 1.92 ton/m3 + 5 m x (1.92-1) ton/m3 +2.25 m x (1.92-1) ton/m3
vo = 13.71 ton/m2
Punto 3
v0 = 2 m . 1,60 + 2 m . 1.92 ton/m3 + 5 m x (1.92-1) ton/m3 +3.75 m x (1.92-1) ton/m3
vo = 15.09 ton/m2
Punto 4
v0 = 2 m . 1,60 + 2 m . 1.92 ton/m3 + 5 m x (1.92-1) ton/m3 +5.25 m x (1.92-1) ton/m3
vo = 16.47 ton/m2
Punto 5
v0 = 2 m . 1,60 + 2 m . 1.92 ton/m3 + 5 m x (1.92-1) ton/m3 +7 m x (1.92-1) ton/m3
vo = 18.08 ton/m2 Prof. Silvio Rojas
'
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+=
00
'
'log
1v
vtDe
cc
cc = 0.25 e0 = 0.80
Subcapa Espesor v0 1 vf i (cm)
1 1.5 12.33 11.88 24.21 6.11
2 1.5 13.71 6.45 20.16 3.49
3 1.5 15.09 4.04 19.13 2.15
4 1.5 16.47 2.77 19.24 1.41
5 2.0 18.08 1.92 20.00 1.22
total = 14.38 cm (muy elevado para la pila). Anclar ms la pila hasta la
roca Prof. Silvio Rojas
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El problema tambin se puede resolver, planteando:
Qaplicada = 250 ton 4m x 3m x 2m x1.60 ton/m3
Qaplicada = 211.60 tonQu = ? para un pilote
Qu = Qpm + Qsu
Qpu
= Ab (Cu
. Nc
+ vb
)
Qsu = C (Ca) L
Ca = . Cu Ca = 0,80. 5,5 Ca = 4,4 ton/m2
Consideremos
L = 10m ext = 61 cm
Qsu = x (0.61) m x 10m x 4.40 Qsu = 84.22 ton
( ) ( ) tonQmQ pupu 47.1495.561.042
==
Qu = Qsu + Qpu
Qu =84.32 ton +14.47 ton Qu = 98.79 ton
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NEQ
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FS
NEQQ
pu
aplicada
=
Considerando una eficiencia de E = 0.70
3
70.079.9860.211
pN= 634.80 = 98.79 x 0.70 x Np Np = 9.18 9
Tomando S = 3x b S = 3 x 0.61 S = 1.80 m
Distribucin m=3 y n=3 y S=1.80 m
0
723.0
339080.1
.tan1 1 =
= EE
723.020
360.211
=
= u
p
aplicada
u QEN
FSQQ ton
Qu = 97.56 ton < 98.79 ton (Qu requerida por
pilote es menor a la estima por capacidad del suelo)
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Se requieren pilotes de:
L = 10 m
b = 0.61 m
S = 1.80 m
Fig. E7.6
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EjercicioEjercicioEjercicioEjercicio NNNN 8888
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Ejercicio de Peter Berry
Una investigacin del subsuelo realizada en elsitio de una futura construccin, revel la
presente de un estrato de arcilla de gran
espesor completamente saturada, que tiene
una resistencia al corte no drenada promedio
de 5 ton/m2.
a) Si se hinca en la arcilla un pilote de
0.50 m de dimetro hasta una profundidad de
m, u g m nm u
puede soportar el pilote. Suponer que el factorde adhesin en el fuste es igual a 0.82, y noconsiderar la diferencia de densidades entre el
pilote y la arcilla.
b) Si los pilotes se organizan en un
grupo rectangular de 12 pilotes x 10 pilotes,
con una separacin constante entre centros
igual a 2.5 m, calcular la carga admisible
inmediata que puede soportar el grupo de
pilotes conservando un factor de seguridad de3.
Fig. E8.1
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Solucin parte a
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Solucin parte a
Qu = Qpu + Qsu
Qsu = c(Ca). L
D = 0.50 m L = 20 mC = x 0.50 m Ca = 0.82 x 5 ton/m2
Ca = 4.1 ton/m2 .
Qsu = x 0.50 m x 4.1 ton/m2 x 20 m Qsu = 128.81 ton
Qpu = Ab (Cu . Nc + vb) Ab. vb + L. (concreto -pilote)
Q = Ab . C . N
( ) 2250.04
mAb = Ab = 0.196 m2
Qpu = 0.196 m2 x 5 ton/m2 x 9 Qpu = 8.84 ton
Qu = Qpu + Qsu Qu = 8.84 ton + 128.81 Qu = 137.65 ton
Solucin Parte b
Por tanto se tiene:
n = 10 y m = 12 y S = 2.5 m Np= 120 pilotes Prof. Silvio Rojas
( ) ( ) +
1101211210500
0
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( ) ( )
+
=
101290
1101211210
5.2
50.0arctan1E E = 0.772
Qult_g = Qui . E . Np Qult_g = 137.65 ton x 0.772 x 120
Qult_g = 12750 ton
tongQadm3
12750_ =
Qadm_g = 4251 ton
Fig. E8.2
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EjercicioEjercicioEjercicioEjercicio NNNN 9999
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jjjj
Determine la carga
admisible del pilotecilndrico de dimetro
40 cm y H = 12 m, que
se hinca en un suelo
con estratos diferentes
de arcilla, como indicala figura.
Solucin:
qu1 = 0.6 kg/cm2 Cu1 = 3 ton/m
2 = 0.92 Ca1 = 2.76 ton/m2
qu2 = 2.4 kg/cm2 Cu2 = 12 ton/m
2 = 0.48 Ca2 = 2.76 ton/m2
Resistencia por friccin
Qsu = c(Ca). L
c= . pilote c= x 0.40 m c =1.257
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ton72.56ton/m5.76m4ton/m2.76m8257.1 22 =+= susu QQ
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susu QQ
Resistencia por puntaArea = (0.2)2 = 0.125 m2
Qup = Cu2. Nc. A = 12 ton/m2 x 9 x 0.125 m2 = 13. 5 ton
Qu
= (56.7 ton + 13.6 ton ) = 70.30 ton
Qadm= 70.30 ton/ 2 Qadm = 35.15 ton
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EjercicioEjercicioEjercicioEjercicio NNNN 10101010
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Determine la capacidad portante de un grupo de 6 pilotes hincados en los
estratos de arcilla. La separacin de los pilotes pude variar entre 2,5 a 5D. El perfil del suelo y las dimensiones del pilote se indican en la fig.
E10.1
Fig. E10.1
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Del problema N 9, result: Qui = 70.30 ton (pilote individual)
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CriterioCriterioCriterioCriterio KeriselKeriselKeriselKerisel
Qult_g = Qui . E . Np Qult_g = 70.30 x 6 x E
2
_ gult
adm
QQ =
S 2.5D = 1
m
3D = 1.20
m
4D = 1.60
m
5D = 2m
E 0.55 0.65 0.75 0.85
Qadm ton 116.00 137.00 158.20 179.30
CriterioCriterioCriterioCriterio dededede ConverseConverseConverseConverse LabarreLabarreLabarreLabarre m = 3 n= 2
( ) ( )
+
=
nm
mnnm
S
DE
90
11arctan1
0( ) ( )
+
=
2390
132123arctan1
0
S
DE
s 2.5D = 1 m 3D = 1.20 m 4D = 1.60 m 5D = 2m
E 0.717 0.761 0.818 0.853
Qadm ton 151.30 160.50 172.53 179.98
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