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Capítulo 5
5 Análisis de resultados experimentales
El sistema LSI provee mapas de circulación sanguínea que reportan el valor del índice
de perfusión para cada píxel en la imagen, de forma que se puede tener una idea de la
velocidad relativa en el área de estudio. Es de vital importancia asegurar que los cambios en
el índice de perfusión sean representativos de los cambios que ocurran en la velocidad de la
muestra. Es por eso que se caracterizará la linealidad del sistema.
En general el estudio de la linealidad ha sido trabajado previamente para caracterizar
la linealidad del sistema LSI para velocidades bajas, hasta 20mm/s por Cheng[7,12] y
Choi[26]. Dos de los experimentos utilizaron un plato giratorio de porcelana para realizar
las mediciones [12,26]. De forma que la principal razón para no realizar estudios a
velocidades mayores a 2.3mm/s se debe a que el motor utilizado para que el plato de
porcelana gire, introduce vibraciones así como inestabilidad. Además es importante
considerar que dicho plato no tiene las mismas propiedades ópticas que la piel.
En el caso de los datos reportados en la referencia [27], los experimentos fueron
realizados considerando las propiedades ópticas de la piel, ya que se utilizaron pruebas in-
vitro con maniquís de piel, sin embargo el procesamiento computacional se realiza con la
fórmula que implica un mayor tiempo de procesamiento (ecuaciones 28 o 29).
En la tabla 1 se muestran resumidas las tres caracterizaciones, dos de ellas utilizaron el
algoritmo temporal, mientras que la última el espacial. Puede verse que los rangos oscilan
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entre 0.017 y 2mm/s para dos de las muestras y entre 2 y 20 para el caso de Choi quien no
utilizó un plato de porcelana que disminuyera su rango como sucedió en el caso de Cheng.
Los datos obtenidos en el presente trabajo incluyen esos rangos, además se ha extendido
para velocidades mucho mayores.
Autor Tratamiento Método Cantidad Rango (mm/s) T (ms) R2 de la aproximación
lineal
Cheng [12] Temporal
Plato de
porcelana 1/N 0.018 2.3
no se
especifica
0.96
(15-frames)
B. Choi [27] Temporal in-vitro
Lorentziano
(formula 30) 2 5,20 1, 10 /
Cheng [26] Espacial
Plato de
porcelana 2T/tc 0.017 2 20 0.98
Tabla 1: Datos principales de pruebas de linealidad a velocidades bajas.
Donde R2 es el valor del coeficiente de correlación de la regresión lineal.
5.1 Experimentos in-vitro
En los modelos de piel (modelo in-vitro), dentro del capilar interno se hace pasar
flujo sanguíneo o de intralipid con velocidad conocida controlada por una bomba de
infusión. Dicha velocidad puede ser monitoreada y comparada con los resultados arrojados
por el sistema LSI en términos del índice de perfusión (SFI), proveyendo un medio para
comprobar la linealidad del sistema LSI.
Utilizando el modelo in-vitro explicado en el capítulo tres, se tomó una serie de datos
variando la velocidad real en el capilar que permitieron buscar rangos de linealidad para el
sistema LSI. Para cada velocidad se tomaron treinta fotografías que producen treinta
imágenes de speckle.
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Se calculó la imagen de contraste utilizando las treinta imágenes. Procesando con el
algoritmo correspondiente a la ecuación 32, se obtuvieron imágenes del índice de perfusión
(SFI) para cada velocidad real asociada a un cierto tiempo de integración. Cada velocidad
real del flujo se captó con la cámara CCD con diferentes tiempos de integración. Se repitió
para cuatro tiempos diferentes: T=1ms, T=10ms y T=100µs, T=10µs.
En las imágenes de índice de perfusión se puede ver una zona central que
corresponde al capilar del modelo de piel, en esta parte se delimita un área de trabajo que
estadísticamente será representativa respecto de la velocidad real en el capilar.
Figura 27: Imagen de índice de perfusión, la zona negra que representa el flujo.
Las ventanas se eligen de forma que no contengan puntos en las fronteras donde se
encuentran las paredes del capilar de vidrio. Ya que de tomarse se introduciría ruido en los
datos. La ventana dentro del capilar cubre un área de 14250 píxeles, se muestra un ejemplo
en la figura 27.
Para determinar el rango de linealidad del sistema LSI se grafica el valor promedio
del índice de perfusión contra la velocidad real en el capilar. Se Mostrará una gráfica para
cada serie de imágenes tomadas con el mismo tiempo de integración.
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En el caso de T = 1ms se puede ver el cambio que ocurre en el índice de perfusión
dentro del capilar al variar la velocidad. Tomando en cuenta que se están comparando
velocidades con un mismo tiempo de integración y debido a que las imágenes de perfusión
tienen falso color, se puede ver que conforme la velocidad aumenta el color comienza a
tornarse rojo como puede verse en la serie que aparece en la figura 28. Mientras que para
velocidades pequeñas este tiende a ser azul.
14 mm/s 20 mm/s 26 mm/s 32 mm/s 38 mm/s
Figura 28: Imágenes de índice de perfusión tomadas a un tiempo de integración constante T=1ms: serie con
diferentes velocidades de 14 a 38mm/s.
5.2 Análisis de los resultados experimentales
En las siguientes figuras se muestran los datos obtenidos, en negro el valor promedio
correspondiente a la ventana dentro del capilar. Los datos están agrupados según el tiempo
de integración de la cámara T. Se muestra la regresión lineal correspondiente al promedio
del índice de perfusión (SFI dentro del área marcada en negro figura 27) contra la velocidad
en el capilar.
En todos los casos analizados el coeficiente de correlación para las aproximaciones
lineales es siempre mayor que R=0.97, lo que nos indica una relación lineal positiva alta.
En el caso de T = 100µs se obtuvo la mejor relación lineal con un R= 0.9997.
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Se puede observar que la linealidad del índice de perfusión varía respecto de la velocidad
real en el capilar varia dependiendo del tiempo de integración.
5.2.1 Experimentos utilizando tiempo de integración T=100µµµµs
0 50 100 150 200 250 300
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
1600000
SF
I
Velocidad (mm/s)
T=100 µs
SFI dentro del capilar
Aproximación lineal: R=0.99931
Figura 29: Regresión lineal realizada al índice de perfusión dentro del capilar para T = 100µs
Para T=100µs los datos de la figura 29, representan el promedio de cuatro
experimentos bajo las mismas condiciones. Se muestra linealidad desde 2mm/s hasta al
menos 275mm/s, velocidad máxima utilizada. El coeficiente de correlación lineal R es alto,
muy cercano a 1 (R= 0.99931), lo que nos muestra una dependencia lineal creciente.
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5.2.2 Experimentos utilizando tiempo de integración T=10µµµµs
Para T=10µs no se observa saturación aun con velocidades altas, tomándose datos
hasta 200mm/s. El coeficiente de correlación lineal muestra alta linealidad positiva,
R=0.997.
0 50 100 150 200
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
200000
SF
I
Velocidad (mm/s)
T=10 µs
SFI dentro del capilar
Aproximación lineal: R=0.99722
Figura 30: Regresión lineal realizada al índice de perfusión dentro del capilar para T = 10µs
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5.2.3 Experimentos utilizando tiempo de integración T=1ms
En el caso de T= 1ms los datos cumplen con una relación lineal positiva entre 0 y
40 mm/s, mostrando un coeficiente de correlación lineal igual a R= 0.99805 cercano a 1.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
SF
I (s
-1)
Velocidad (mm/s)
T=1ms
SFI inside capillary
Temporal R= 0.99805
Figura 31: Regresión lineal realizada al índice de perfusión dentro del capilar para T = 1ms.
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5.2.4 Experimentos utilizando tiempo de integración T=10ms
En el caso de T= 10ms se puede observar un proceso de saturación, la imagen 32
muestra que después de 6mm/s el índice de perfusión no tiene variaciones.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
50000
100000
150000
200000
T=10 ms
SFI dentro del capilar
SF
I (s
-1)
Velocidad (mm/s)
Figura 32: Datos promedio del índice de perfusión dentro del capilar para T = 10ms. En azul se muestra la
zona de saturación.
La saturación puede notarse con más claridad al observar la imagen de perfusión
correspondiente a 32 mm/s, ya que la zona dentro del capilar es mayormente roja. Fuera del
capilar se puede ver una coloración rojiza comparada con la misma zona de la figura 33b.
Este proceso de saturación restringe el rango de linealidad para ese tiempo de integración,
la regresión lineal se realiza con el rango reducido que se muestra en la imagen 34.
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Figura 33: Imagen SFI para T=10mms a 32 mm/s se muestra saturación dentro del.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
T=10ms
SFI Dentro del capilar
Aproximación lineal con R=0.99317
SF
I (s
-1)
Velocidad (mm/s)
Figura 34: Regresión lineal realizada al índice de perfusión dentro del capilar para
T=10ms. No se tomaron los datos que muestran saturación (véase figura 32).
Al reducir el rango y realizar una aproximación lineal se obtiene un coeficiente de
correlación lineal R= 0.9807, que muestra una dependencia lineal positiva alta.
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5.3 Experimentos in-vivo
Una vez establecida la linealidad del sistema LSI con las pruebas in-vitro se usará
en imágenes de speckle provenientes de pruebas in-vivo.
En la figura 35 se muestra una fotografía con luz blanca sobre una sección de la
ventana de piel de roedor. Las flechas muestran capilares a analizar en las imágenes de
índice de Perfusión SFI. En las figuras 36a se muestra la imagen del índice de perfusión
correspondiente a un tratamiento espacial y en 36b se muestra el caso temporal
Figura 35: fotografía con luz blanca sobre una sección de la ventana de piel de roedor.
Como se ha presentado en el capítulo 3 figura 16, el tratamiento computacional en
su versión temporal muestra una imagen más nítida que el caso espacial. En la figura 35b se
pueden observar dos flechas vinculadas a capilares que aparecen en la figura 34 con luz
blanca, mismos capilares que no pueden ser observados en el caso espacial, figura 35a.
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a) b)
Figura 36: Imágenes del índice de perfusión correspondiente a la figura 34: a) espacial; b) temporal
El sistema LSI mostrará información de los capilares, en la figura 37 se muestra una
zona en rojo con muchos capilares pequeños de los cuales puede verse uno de mayor
tamaño y otro pequeño únicamente en la imagen de índice de perfusión correspondiente al
procesamiento temporal (véase figura 38b flecha punteada) .
Las imágenes 37, 38a y 38b son un ejemplo más de la mejoría que se logra en la
calidad de la imagen al utilizar un procesamiento computacional temporal contra uno
espacial. En este caso se puede encontrar un capilar en las figuras 37 y 38b señalado con
una flecha con doble línea. Ese capilar no es visible en la imagen de índice de perfusión de
la figura 38, el lugar esta delimitado por una elipse.
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Figura 37: fotografía con luz blanca sobre una sección de la ventana de piel de roedor.
a) b)
Figura 38: fotografía con luz blanca sobre una sección de la ventana de piel de roedor.
