Capitulo6

Hector Peña M EIE-UCV

CAPITULO 6IDENTIFICACION DE PLANTAS

La identificación parte del supuesto que los procesos tienen respuestas, a entradas normalizadas, que son asimilables a otras conocidas como las correspondientes a sistemas de 1er y 20 orden, con y sin retardo de tiempo. Es, por lo tanto, un método determinístico.


Cap. 6 (continuación)

Curva de Reacción (respuesta escalón).

Condición necesaria y suficiente para que un sistema sea sometido a una entrada tipo escalón, es que el tiempo de arribo de la señal sea, a lo menos, 5 veces menor que la constante de tiempo mas rápida del sistema.

La curva de reacción así obtenida se caracterizará por los parámetros que definen el sistema al cual será asimilada.



Sistemas de 1er orden sin retardo.

para t =T,y(t)=0.632K

)1()( T

t

eKty

K

T



Sistemas de 20 orden sobreamortiguados, sin retardo.

21

21

2

21

11)( T

t

T

t

eTT

Te

TT

Tty



21

21

2

21

1)(1 T

t

T

t

eTT

Te

TT

Tty

Método del % de Respuesta Incompleta (%RI)

Con T1>T2 y como se cumple:

[ % ]

entonces:

aplicando log:

log [%RI] = log

1

12

1)(1% T

t

eTT

TtyRI

12

1

TT

T

433.0*

1T

t



Una recta en plano semilogarítmico, con pendiente:

intercepta el eje de ordenadas en : 1

4343.0

T

21

1

TT

T

No es útil

%RI



Sea esta recta designada por A, entonces se cumple que

es decir:

que representa la diferencia y que corresponde nuevamente a un sistema de primer orden, dando origen a otra recta B.

Gráficamente:

2

21

2% T

t

eTT

TARI

2

21

2% T

t

eTT

TRIAB



.

T1T2

L

0.368*L

A

B

M

P=L-M

0.368*P



Cálculo de la ganancia estática K

defina K como donde:

salida : valor en estado estacionario de la curva de

reacción

entrada: escalón aplicado al proceso

entrada: máxima entrada admisible para la cobertura del

graficador

salida: cobertura (span) del graficador

salida

entrada

entrada

salidaK



Ejemplo:

Entrada : 2 psi

Salida: 80 C

entrada: 12 psi que producen:

salida (graficador) :1000C

entonces:

48.0100

12

2

80

0

C

psi

psi

CK



Es necesario destacar que las constantes de tiempo así determinadas NO corresponden con la obtenidas de un modelado analítico del proceso (parámetros físicos). El método, teóricamente, permite determinar mas de 2 ctes de tiempo, pero prácticamente no es aconsejable.



Método de la Pendiente:

Cuando la curva de reacción se asimila a un sistema de primer orden con retardo de la forma

entonces el método de la pendiente permite la

identificación según el siguiente procedimiento:

)1()(

sT

KesG

s



= Lr T = T0- Lr

Lr

LrRr

T0



Método de CoxPara la identificación del retardo de tiempo de manera mas

exacta se utiliza el método de Cox, según se muestra a continuación:

ab=2.718*a

1

2

3



Una vez identificada la planta, corresponde utilizar esta información para Ajustar o Sintonizar el controlador. Este proceso es importante en cuanto a que se desea un determinado comportamiento en lazo cerrado. Esta será la temática del próximo capítulo.

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