CAPITULO III

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CAPITULO II

MUESTREO, CUANTIFICACION Y EVALUACIN DE LAS OPERACIONES DE CONCENTRACION

1.- INTRODUCCION

Una de los aspectos ms importantes a ser considerados en las operaciones de enriquecimiento de minerales y procesos metalrgicos en general es la cuantificacin y la posterior evaluacin de resultados. Una de las primeras actividades a ser realizadas en las plantas de procesamiento de minerales es la cuantificacin y distribucin de pesos y contenidos metlicos de valor en todos y cada uno de los productos identificados en planta.

Para la caracterizacin tecnolgica del xito de un procedimiento, de etapas de este, o de un proceso, en la tcnica de preparacin de minerales, se han introducido trminos y mtodos de calculo con las cuales es posible cuantificar rigurosamente el xito tecnolgico aplicado en la operacin. Este xito tecnolgico es diferente a la eficiencia de separacin.

2.- MUESTREO

El muestreo, una de las primeras operaciones de cuantificacin en procesamiento de minerales, es de fundamental importancia por que cualquier proceso metalrgico o analtico, depender de que la porcin empleada sea lo mas parecida a las dems para que los resultados sean comparables entre s.

El muestreo consiste en separar una pequea porcin de un total, de tal manera que la porcin separada represente fidedignamente al total de la carga, de manera que las caractersticas del conjunto pueden estimarse estudiando las caractersticas de la muestra.

El muestreo perfecto solo es posible en sistemas homogneos

En sistemas heterogneos, cualquier tipo de muestra siempre arroja un margen de error y depende de un caso a otro.

2.1.- OBJETIVOS

El muestreo es una serie de operaciones que se ejecutan con el propsito de controlar y establecer las condiciones en que se desarrolla la operacin global de un proceso extractivo. El muestreo reviste trascendental importancia por cuanto los errores derivados de una muestra mal tomada repercuten en la representatividad de los anlisis y estudios que se realicen con la muestra. As, las operaciones de control pueden efectuarse en forma satisfactoria solo si el muestreo se hace en forma correcta y si la muestra, pequea fraccin del lote, es realmente representativa de este.

Debe tambin tenerse especial cuidado en la preparacin de muestras, entendida como el conjunto de operaciones que deben realizarse para llevar la muestra desde su forma original hasta una forma para los estudios y/o anlisis que se realizara con ella. De los mtodos y precauciones que se empleen en estas etapas, depender la confiabilidad y exactitud de los datos que posteriormente se usaran en la evaluacin del proceso en cuestin. El muestreo se realiza para:

1. Para evaluar un deposito de mineral

2. Para evaluar la operacin global y el control metalrgico en una planta de procesamiento de minerales.

3. Para investigar el mejor esquema de procesamiento de una carga mineralizada en laboratorio.

4. Para la comercializacin de minerales

2.2.- VARIABLES QUE INTERVIENEN EN EL MUESTREO

Las principales variables que intervienen en esta operacin son:

a) Granulometra general del conjunto

b) Diseminacin de los productos nobles

c) El contenido de valor de los componentes

d) Humedad de la carga.

e) Concentracin de slidos, etc.

La cantidad necesaria o el tamao de muestra dependen de las variables nombradas. Esto significa que el muestreo de minerales es, posiblemente, el ms difcil de todos los problemas de muestreo debido a:

1.- La gran variedad de constituyentes de la mena

2.- La dispareja distribucin de los minerales en la mena

3.- Variacin en el tamao de las partculas constituyentes

4.- Variacin en la densidad de las partculas constituyentes

5.- Variacin en la dureza de los distintos minerales

Por ejemplo:

Para obtener muestra de una carga de 40 % de Fe, se requiere una cantidad menor de carga comparada con otra muestra de Zn o Sn que tienen un valor del 2 % solamente, considerando que ambas muestras estn en tamaos de grano similares.

En la operacin de muestreo de arenas, se requiere menor cantidad de muestra comparada con muestra de granulometra gruesa.

Si se tiene valores muy diseminados de mineral en la carga, se requiere menor cantidad de muestra, comparado con aquella que tiene granulometra con valores gruesos y donde la distribucin de valores es dispareja.

En general, para realizar un muestreo apropiado de minerales es necesario tener antecedentes de:

1.- Granulometra mxima del producto muestreado

2.- Tamao medio de diseminacin de los valores

3.- Ley del mineral

4.- Mtodos de anlisis qumico utilizados

5.- Objetivos del muestreo

El problema de muestreo ha sido analizado sobre la base de la teora de probabilidades por mtodos estadsticos y sobre el mismo existen un sin-nmero de trabajos donde la grfica de Richards es una sntesis prctica que expresa fundamentalmente la cantidad de muestra necesaria a tomarse en funcin de las variables, particularmente en funcin de la granulometra.

2.3.- TAMAO DE LA MUESTRA

Uno de los problemas del muestreo es decidir sobre el peso apropiado de muestra de material a sacarse de una poblacin, y despus, acerca del mnimo a retenerse, luego de cada etapa de subdivisin (e.j. Chancado). Esto significa que el factor ms importante que determina el volumen de la muestra es el tamao mximo de las partculas.

La grfica de Richards (Figura 1) es un mtodo practico que muestra la relacin entre el tamao mximo granular y la cantidad de muestra.

donde:

a) Minerales de muy baja ley y uniformes

b) Minerales de baja ley y uniformes

c) Minerales de caractersticas medianas

d) Minerales ricos con diseminacin gruesa

e) Minerales ricos con diseminacin dispareja y muy gruesa

La cantidad de muestra, puede tambin calcularse a partir de la relacin matemtica propuesta por DEMOND, el cual es:

W = K. D(

donde:

W = Peso total de la muestra

K = Constante de proporcionalidad (Aprox. 0.2)

D = Dimetro de las partculas ms grandes

( = Variable que depende del carcter del mineral

( = 1.5 para minerales simples, hasta 3 para minerales

complejos (normal = 2.5 a 2.7)

2.4.- METODOS DE MUESTREO

Una de las operaciones en la que se debe tener especial cuidado es la que corresponde a la preparacin de muestras, pues la confiabilidad y exactitud de los datos que se obtengan en esta etapa depende de los mtodos y precauciones que se tomen en el procedimiento empleado.

En la preparacin de muestras se emplean dos trminos: Roleo y cuarteo. El primero consiste en la homogeneizacin de la muestra y el cuarteo es una operacin que consiste en llegar a obtener una porcin de muestra pequea, representativa del total inicial, pudiendo realizar esta operacin en forma manual o mecnico.

2.4.1.-METODOS MANUALES

Dentro de los mtodos de muestreo manual encontramos los siguientes:

MUESTREO AL AZAR

Este mtodo consiste en retirar pequeas porciones de partculas al azar de diferentes lugares (o lugares predeterminados) del lote original, el cual puede o no estar previamente homogeneizado. Este mtodo es el mas simple y rpido para obtener una muestra, sin embargo la varianza asociada con este procedimiento es generalmente mayor que la varianza asociada a otras tcnicas de muestreo.

CONO Y CUARTEO

Es el ms antiguo de los mtodos, limitndose en la actualidad su uso a lotes de menos de una tonelada, con materiales de tamao mximo de partcula de 50 mm.

Este mtodo consiste bsicamente en extender la muestra sobre una superficie plana. Si la cantidad de material a muestrear es grande, se apila en forma cnica a travs de una pala, haciendo caer cada palada exactamente en el apex. Esta operacin se repite 2 o 3 veces con el propsito de dar a las partculas una distribucin homognea. En el caso de que la cantidad de mineral sea menor, la homogeneizacin se realiza por roleo.

El mtodo consta de los siguientes pasos:

1. Formacin de un cono, previa homogeneizacin de la muestra

2. Formacin de una torta circular plana, respetando la simetra del paso anterior, y dividirlo en 4 partes iguales.

3. Retirar dos fracciones opuestas como muestra representativa, y el par restante considerarlo como rechazo.

4. Repetir este procedimiento por dos o mas veces hasta obtener la cantidad de muestra requerida

Esta tcnica es tambin simple y no requiere de equipo especializado, sin embargo una segregacin de las partculas de acuerdo a su tamao y una divisin desigual de la torta pueden generar el error experimental.

PALEO FRACCIONADO O ALTERNADO

Consiste en mover el lote por medio de una pala, ya sea en forma manual o mecnica, separando una muestra formada por una palada de cada "N". En este grupo podemos citar a:

a) Paleo fraccionado verdadero: Las palas extradas de un lote se depositan en la parte superior de N distintos montones, los cuales al terminar con el lote L se convierten en N muestras potenciales de igual volumen.

L

E1

E2

E3

E4

E5

PALEO FRACCIONADO CON N = 5

L

E1

E2

E3

E4

E5

E1E1

E2E2

E3E3

E4E4

E5E5

PALEO FRACCIONADO CON N = 5

b) Paleo fraccionado degenerado: Cada n-sima palada se deposita en el montn No. 1 y el resto (n-1) paladas del ciclo se depositan en el montn No. 2. El montn No. 1 es la muestra predeterminada y el montn No.2 es el rechazo.

L

E

R

Montn

No. 1

Montn

No. 2

LL

EE

RR

Montn

No. 1

Montn

No. 2

c) Paleo alternado: Es un paleo fraccionado caracterizado por N = 2. En este mtodo existe la posibilidad de una desviacin mayor cuando se muestrean materiales gruesos, ya que una porcin mayor o menor de ellos puede quedar en una de las fracciones

L

E1

E2

LL

E1E1

E2E2

2.4.2.- METODOS MECANICOS

MUESTREO CON EL CORTADOR DE RIFLES

El partidor de rifles, tambin conocido como cuarteador Jones, consiste en un ensamble de un numero par de chutes idnticos y adyacentes, normalmente entre 12 y 20. Los chutes forman un ngulo de 45 grados o mas respecto a la horizontal y se instalan alternativamente opuestos para descargar el material a dos recipientes ubicados bajo ellos. Esta operacin se repite con una de las fracciones obtenidas hasta conseguir la cantidad de muestra requerida. En el procedimiento de muestreo se recomienda considerar lo siguiente:

Emplear el rifle adecuado de acuerdo al tamao mximo de la partcula

La muestra debe ser mezclada y alimentada desde una bandeja al rifle para obtener dos muestras, cualquiera de las cuales puede constituir la muestra.

La aplicacin de este procedimiento genera un menor error experimental respecto a las tcnicas anteriores.

MUESTREO AUTOMATICO

En este mtodo, el muestreador utiliza dispositivos movidos mecnicamente, en forma continua o intermitente para extraer incrementos que se renen para formar la muestra. En escala de laboratorio se utilizan varios tipos de muestreadotes, entre los mas comunes podemos citar al del tipo mesa circular giratoria (Figura ) y el pulverit (Figura ). En plantas industriales se utilizan equipos como el muestreador tipo Vezin (Figura ) y para pulpas los muestreadores de figura ......

El peso de cada incremento en los muestreadores automticos se determina con:

m = f (w/v)

Donde:

m = peso del incremento (kg slidos)

f = flujo masico slidos (kg/min)

w = ancho del cortador (cm)

v = velocidad del cortador (cm/min)

Cuando de muestrean pulpas que se expresan el l/min, los datos deben convertirse a kg/min de slidos, utilizando el porcentaje de slidos y la densidad de pulpa.

2.5.- ERRORES DE MUESTREO

Los errores en la estimacin de tonelajes se producen a partir de dos fuentes:

a) Error en el factor utilizado para convertir el volumen en tonelaje

b) Error en el procedimiento o mtodo de la estimacin de volumen

De manera general, los errores mas comunes en la preparacin de muestras y su medicin pueden ser de dos tipos:

a) aleatorios: que tienen relacin con la contaminacin con materiales extraos, prdidas, cuando se manejan productos finos y secos y prdidas por preparacin y finalmente por la alteracin en la composicin qumica.

b) sistemticos: se refiere a los errores de estimacin. Ejm. Balanza descalibrada.

2.6 CUANTIFICACION DE LA HUMEDAD

En la practica los materiales no siempre se encuentran en un estado completamente seco, en consecuencia para determinar con exactitud el peso seco del material, inicialmente se determina su peso inicial (con algn grado de humedad) y luego se seca el material en cuestin a una temperatura promedio de 100oC para seguidamente cuantificar su peso en estado seco. La diferencia en peso reporta el grado de humedad que se expresa en porcentajes segn la siguiente ecuacin:

Humedad (%) = ((Peso inicial peso final)/peso inicial)100

2. 7.- CONTROL DE PESO EN PLANTAS

En plantas de procesamiento de minerales es importante determinar la cantidad de material que es sometida al procesamiento (masa) por unidad de tiempo, conocida como flujo msico. Para ello en necesario cuantificar el peso del material en movimiento en forma continua, para lo cual se utilizan los pesmetros mecnicos (weightometers o belt scales) que se encuentran instalados en las correas transportadoras de la seccin de trituracin y molienda (Generalmente despus del buzn de finos).

En la actualidad existen otros elementos de pesaje conocidos como pesmetros elctricos y nucleares, estos ltimos utilizan un emisor de rayos gama que atraviesan transversalmente la correa transportadora y son captadas por un detector instalado en la parte inferior de la estructura. Estos pesmetros vienen instalados con otros accesorios que permiten desarrollar otras funciones como el control automtico, registro continuo, etc.

El flujo volumtrico de pulpas en tuberas puede ser determinado mediante el medidor de flujo electromagntico o de ultrasonido.

3.- CARACTERIZACION DE LAS OPERACIONES DE ENRIQUECIMIENTO

Para la caracterizacin tecnolgica del xito de un procedimiento, de etapas de este, o de un proceso, en la tcnica de preparacin de minerales, se han introducido trminos y mtodos de clculo con las cuales es posible cuantificar el xito tecnolgico aplicado en la operacin. Este xito tecnolgico es diferente a la eficiencia de separacin.

3.1.- INDICADORES TECNICOS DE CUANTIFICACION

Para comprender esta caracterizacin tecnolgica, ser necesario conocer y especificar cada uno de los productos observables durante la operacin de concentracin de minerales, tales como:

Broza cruda.- Es la materia prima mineral extrada de su yacimiento. La broza representa el material de alimentacin (Cabeza) a los diferentes procedimientos y procesos; en este caso, tambin a la planta de procesamiento de minerales.

Concentrado.- Es el producto final enriquecido a partir de materia prima mineral con valor (mena) a travs de un procedimiento de preparacin.

Colas.- Son aquellos residuos sin valor econmico, resultantes de una operacin de preparacin de minerales. Son conocidos tambin como ganga. Estos materiales estriles deben almacenarse adecuadamente para no producir contaminacin.

Mixto.- Es aqul producto en el cual el material con valor no ha sido suficientemente enriquecido (material intermedio).

Ley.- Es el contenido de metal valioso o no valioso en una mena, productos o muestras, expresadas en porcentaje. Para el oro, la ley se expresa en g/t o ppm,. Para la plata, la ley de expresa en decimarcos (DM/t) (1 DM = 100 g.).

Para la caracterizacin de los diferentes productos definidos se utilizara la siguiente nomenclatura.

P R O D U C T O

M A S A

CONTENIDO DE MATERIAL CON VALOR (ley producto)

Alimentacin

Concentrado

Mixtos (Segundas)

Colas

ma

mc

mz

mb

ca

cc

cz

cb

Mineral de valor

cr

La definicin de las principales formulas a utilizarse, en el rea de procesamiento de minerales para el control de operacin, se explicara en base al esquema de un metal y dos productos, formulas matemticas que se generalizan a los esquemas restantes.

3.1.1.- UN METAL Y DOS PRODUCTOS

En este diagrama para cuantificar el porcentaje peso del concentrado con respecto al total, se utiliza la siguiente relacin emprica:

x100

x100

ntacin

Masa.Alime

ntrado

Masa.Conce

M

m

m

a

c

=

=

100

.

m

m

a

c

M

=

CABEZA (ma , ca)

PROCESO

x100

x100

ntacin

Masa.Alime

Masa.Colas

m

m

M

a

b

b

=

=

CONC. COLAS

(mc , cc) (mb , cb)

Definicin: El rendimiento de masa (M) es la parte de masa del material de alimentacin que se encuentra en el producto concentrado. Para el material de descarte (colas), la relacin es como sigue:

Considerando un balance de masas en el esquema anterior, se tiene:

Por masas: ma = mc + mb

Por finos: maca = mccc + mbcb

La resolucin de este sistema de dos ecuaciones deducimos la relacin matemtica de rendimiento de masa por leyes:

c

c

c

c

m

m

b

c

b

a

a

c

-

-

=

de donde :

x100

M

c

c

c

c

b

c

b

a

-

-

=

(3)

El uso de esta segunda ecuacin es muy usual, por que es ms fcil averiguar las leyes en un punto del circuito, que las masas. Fundamentalmente es bastante usual en la concentracin de menas carbonferas y de menor importancia en la concentracin de menas metalferas.

El sistema de ecuaciones confeccionado anteriormente, es un sistema de 2 ecuaciones con 6 incgnitas. Se resuelve si se conoce 4 valores para 4 incgnitas:

Es resoluble si: a) Si se conoce una masa y 3 leyes

b) Si se conoce 2 masas y 2 leyes

Es irresoluble si: a) Si se conoce 3 masas y una ley

Si se considera que al sistema ingresa el 100 % de la carga, el sistema de ecuaciones se convierte en:

Por masas: 100 = mc + mb

Por finos: 100.ca = mc . cc + mb . cb

Sistema de 2 ecuaciones con 5 incgnitas que para su resolucin se requiere conocer 3 valores para 3 incgnitas, es decir:

Es resoluble si: a) Si se conoce una masa y 2 leyes

Es irresoluble si: a) Si se conoce 2 masas y una ley

3.1.1.1.- RADIO DE CONCENTRACION

Considerando las definiciones anteriores, el radio de concentracin es el numero de tonelajes de material de alimentacin necesario para producir una tonelada de concentrado.

M

100

k

c

c

c

c

m

m

b

c

b

a

c

a

=

-

-

=

=

(4)

Es la inversa de la relacin matemtica correspondiente al rendimiento de masa.

3.1.1.2.- RENDIMIENTO DE VALOR (RECUPERACION)

Este es un concepto muy importante en el procesamiento de yacimientos metalferos. Por definicin este concepto representa el porcentaje de material con valor, del material de alimentacin, que se halla en un producto determinado.

Dicho de otra manera, la recuperacin (R), es el porcentaje de material con valor que se encuentra en el concentrado.

x100

n

Alimentaci

la

en

con valor

material

de

Cantidad

o

Concentrad

el

en

con valor

material

de

Cantidad

R

=

100

.

.

R

m

m

a

c

x

c

c

a

c

=

(5)

tambin :

x100

)

(

)

.(

R

c

c

c

c

c

c

b

c

a

b

a

c

-

-

=

(6)

Este trmino de recuperacin se emplea con mucha frecuencia en la preparacin de menas metalferas, menas no metalferas y en el carbn. De la formula anterior se deduce que la prdida de material con valor en las colas es:

b

R

R

100

=

-

(7)

3.1.1.3.- INDICE DE ENRIQUECIMIENTO (i)

Se define como la relacin de las leyes en el concentrado y en el material de alimentacin. Esta relacin se deduce de:

M

i

xM

C

C

R

a

c

.

=

=

De donde:

a

c

C

C

i

=

(8)

Estas relaciones matemticas tienen una aplicacin directa en el resto de los esquemas de separacin.

3.1.2.- OTROS ESQUEMAS DE SEPARACION

a) Un metal y tres productos

CABEZA (ma , ca)

PROCESO

CONC. SEGUN. COLAS

(mc , cc) (mz , cz) (mb , cb)

b) Dos metales y dos productos

CABEZA (ma , ca1 ; ca2)

PROCESO

CONC. COLAS

(mc , cc1 , cc2) (mb , cb1 ; cb2)

c) Dos metales y tres productos

CABEZA m1 ; (c1,1;c1,2)

PROCESO

CONC(1) CONC (2) COLAS

m3 ; (c3,1;c3,2) m2 ; (c2,1;c2,2) m4 ; (c4,1;c4,2)

No.

PRODUCTO

MASA

LEY (1)

LEY (2)

1

2

3

4

Alimentacin

Concentrado 2

Concentrado 1

Colas

m1

m2

m3

m4

c1,1

c2,1

c3,1

c4,1

c1,2

c2,2

c3,2

c4,2

Ejemplo:

En la mina de la Empresa Minera de "Andacaba", en las cercanas de la ciudad de Potos, la planta de flotacin de plomo-zinc de 200 t/d. de capacidad de tratamiento (alimentacin con ley de cabeza de 25 %Pb y 20 % Zn) produce 55 t/d. de concentrado de Pb (con ley de 80 % Pb y 5 % Zn) y 70 t/d de concentrado de Zn (con 1 % Pb y 55 % Zn). Las colas analizan 0,1 % Pb y 0,5 % Zn.

La resolucin del problema por el mtodo del BALANCE METALURGICO es como sigue:

PRODUCTO

PESO (t.)

% PESO

% Pb

% Zn

UNIDAD. FINAS Pb

UNIDAD.

FINAS Zn

% DISTRIB. Pb

% DISTRIB..

Zn

Concentrado Pb

55,00

27,50

80,00

5,00

2200,00

137,50

98,27

6,61

Concentrado Zn

70,00

35,00

1,00

55,00

35,00

1925,00

1,56

92,49

Colas Finales

75,00

37,50

0,10

0,50

3,75

18,75

0,17

0,90

Cabeza Calculada

200,00

100,00

22,39

20,81

2238,75

2081,25

100,00

100,00

Cabeza Ensayada

25,00

20,00

El mtodo de clculo por tablas, calculando las leyes de alimentacin, es de uso general en las plantas de concentracin en nuestro medio. Sobre el particular algunas recomendaciones son:

1.- No use leyes si sabe son imprecisas o que tienen pocos nmeros significativos

2.- Evite usar leyes o pesos muy bajos en los sistemas de ecuaciones.

3.- La ecuacin del balance de masas es la ms confiable y debe usarse siempre.

4.- Si los sistemas son incompatibles, calcule de distintas maneras asumiendo que distintos valores son desconocidos.

PRACTICA No. 1

En una planta de flotacin diferencial se obtienen concentrados de blenda, galena y calcopirita. Los resultados obtenidos por anlisis son:

P R O D U C T O

% Cu

% Pb

% Zn

Concent. de cobre

Concent. de Plomo

Concent. de Zinc

Colas

24,50

2,16

2,57

0,23

3,29

58,60

0,98

0,13

6,50

7,00

45,80

0,39

Alimentacin

2,42

1,95

3,43

Con alimentacin de 1000 t/d se obtienen 840 t/d de colas, 84,10 t. de concentrado de plomo, 21,80 t. de concentrado de cobre y 54,10 t. de concentrado de Zn. Cuales las recuperaciones en cada uno de los productos?.

PRACTICA No. 2

En una planta de concentracin gravimtrica de minerales, cuya capacidad es de 100 ton/da, se ha procesado una mena de oro con ley de cabeza es de 20 g/t, habindose obtenido un producto que se denomina oro fsico en una cantidad de 0,90 kg de oro. El material de descarte (colas) analiza 0,6 g Au/t . Calcular la recuperacin de oro en el proceso.

PRACTICA No. 3

En una planta de flotacin de plomo, plata y zinc de 100TMS por da se obtienen dos concentrados comerciables de plomo plata y zinc plata. El primero en una cantidad de 14 TMS con ley de 35 % Pb, 20 DM Ag y 1 % Zn; y el segundo producto concentrado en una cantidad de 10 TMS con ley de 50 % Zn, 5 DM Ag y 1 % Pb. Las colas analizan 1,5 % Pb, 0,6 DM Ag y 0,8 % Zn. Calcular las recuperaciones alcanzadas en los concentrados y las leyes de cabeza calculadas.

4.- PULPAS METALURGICAS

En procesamiento de minerales, las pulpas estn constituidas por las fases slidas y liquidas. La fase slida esta constituida por las partculas slidas que contienen o no especies mineralgicas, y la fase liquida normalmente es agua. En la notacin que se utiliza para describir las pulpas en los procesos de concentracin de minerales, que se consignan a continuacin, se aclara que la masa y el peso slo difieren por la aceleracin de la gravedad, tal que P = M.g, en consecuencia la cantidad puede indistintamente recibir el calificativo de msico o en peso. Las ecuaciones son:

Pulpa (P) = Slidos (S) + Lquidos (L)

Volumen de la pulpa (Vp) = Volumen del slido (Vs) + Volumen del lquido (Vl)

Masa de la pulpa (Mp) = Masa del slido (Ms) + Masa del lquido (Ml)

Para pulpas en movimiento se tiene:

Q = Caudal (Volumen / tiempo) (m3/hr)

Qp = Qs + Ql = (Vs/t + Vl/t) = Vp/t

solidos

de

densidad

V

M

s

s

s

.

.

=

=

r

liquidos

de

densidad

V

M

l

l

l

.

.

=

=

r

pulpa

de

densidad

V

M

p

p

p

.

.

=

=

r

Masa de slidos en la pulpa

100

.

.

)

.

(

%

x

pulpa

Masa

solidos

Masa

masa

en

Solidos

=

(9)

100

.

.

)

.

(

%

x

pulpa

Volumen

solidos

Volumen

volumen

en

Solidos

=

(10)

100

)

.

.(

%

.

.

.

.

.

.

masa

en

Solidos

pulpa

Masa

solidos

Masa

masa

en

solidos

de

Fraccion

f

s

=

=

=

(11)

pulpa

Masa

liquidos

Masa

masa

en

liquidos

de

Fraccion

f

l

.

.

.

.

.

.

=

=

(12)

Dilucin

s

s

f

f

masa

en

Solidos

masa

en

Solidos

solidos

Masa

liquido

Masa

Dilucion

-

=

-

=

=

1

.

.

%

.

.

%

100

.

.

(13)

Balance de slidos y lquidos en pulpas

1

=

+

l

s

f

f

(14)

p

l

l

s

f

f

r

r

r

1

=

+

(15)

(

)

(

)

l

s

p

l

p

s

f

r

r

r

r

r

r

-

-

=

(16)

Flujo msico de slidos en pulpas (Ms) (masa/tiempo)

(

)

(

)

l

s

l

p

s

s

p

s

Q

f

Q

M

r

r

r

r

r

r

-

-

=

=

.

.

.

(17)

Flujo msico de lquidos en pulpas (Ml)

(

)

s

p

l

p

l

f

Q

f

Q

M

-

=

=

1

.

.

.

.

r

r

(18)

s

p

masa

en

Solidos

volumen

Solidos

r

r

).

.

(

%

)

.(

%

=

(19)

Ejemplo de calculo:

Datos

Resultados

Tonelaje seco (Ms) = 160 TPH

Porcentaje slidos (

s

f

) = 75 %

Densidad slido (

s

r

) = 2,70 g/cc

Toneleje pulpa (Mp) =

TPH

M

s

s

10

,

214

100

=

r

Caudal de agua (Ql) = Mp Ms = 53,50 m3/Hr.

Caudal de pulpa (Qp) =

.

/

113

3

Hr

m

Q

M

l

s

s

=

-

r

% Slidos (en volumen) =

%

60

,

52

100

*

=

p

s

s

Q

M

r

Densidad de pulpa (

3

/

89

,

1

cm

g

Q

M

p

p

p

=

r

4.- INDICADORES TECNICOS DE EVALUACION

Si bien los balances metalrgicos, conocidos como mtodos corrientes, nos permiten determinar las recuperaciones alcanzadas en el proceso de concentracin de minerales, pero estos no muestran la perfeccin con la que se realizo el proceso, es decir no nos permiten calcular la eficiencia con la cual se realizo la separacin o concentracin. Para este propsito se conocen los siguientes mtodos:

1. Mtodo de Tromp

2. Diagrama de Mayer

3. Relaciones matemticas

4. Mtodos auxiliares

Para aplicar estos mtodos a un proceso de enriquecimiento es necesario efectuar una apropiada cuantificacin de pesos y leyes en cada uno de los productos obtenidos en el proceso y con ellos construir los diagramas de eficiencia.

Uno de los mtodos frecuentemente utilizados, principalmente para evaluar los resultados de dos o mas pruebas experimentales (para seleccin de variables), es la utilizacin de relaciones matemticas como las siguientes:

Eficiencia de VOLIN:

m

c

c

P

R

E

-

-

=

1

(20)

STIVENS Y COLLINS:

ndice de concentracin:

f

f

c

R

I

c

.

100

)

.(

-

=

(21)

Eficiencia de concentracin:

)

(

)

.(

f

c

f

c

R

E

m

c

-

-

=

(22)

Donde:

R = % Recuperacin del constituyente valioso en el concentrado

P = % Peso del concentrado

c = % Ley del elemento valioso en el concentrado

f

= % Ley del elemento valioso en la alimentacin

m

c

= Ley terica del elemento valioso en el mineral puro (Ejm.: Casiterita = 78,76 % Sn)

PRACTICA

1.- La alimentacin a una planta de flotacin de plomo plata es de 950 l/min de pulpa. Mediante toma de muestras por aforo se ha determinado que la pulpa contiene 13,6 % slidos en volumen. Por otra parte con balanza Marcy se ha determinado que la pulpa tiene una densidad de 1,5 g/cc. Calcular:

1. La cantidad de agua que gasta la planta expresado en m3/da

2. La cantidad de carga mineralizada que procesa la planta expresado en t/da

3. La densidad de los slidos expresado en t/m3

EMBED Equation.3 (1)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 (2)

_1109356458.unknown

_1109359515.unknown

_1156719761.unknown

_1179781794.unknown

_1179782059.unknown

_1179783000.unknown

_1179783135.unknown

_1179782388.unknown

_1179781866.unknown

_1179781756.unknown

_1109360691.unknown

_1109360950.unknown

_1109361276.unknown

_1109361377.unknown

_1109360851.unknown

_1109359945.unknown

_1109360029.unknown

_1109359662.unknown

_1109357587.unknown

_1109358038.unknown

_1109358667.unknown

_1109359110.unknown

_1109359302.unknown

_1109358892.unknown

_1109358197.unknown

_1109357943.unknown

_1109357242.unknown

_1109357306.unknown

_1109356886.unknown

_1045234718.unknown

_1109356190.unknown

_1109356271.unknown

_1109356125.unknown

_1045231934.unknown

_1045232004.unknown

_1045231881.unknown

_1045231804.unknown