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PRESENTACIÓN
El lenguaje de todo ingeniero es el dibujo técnico, con él plasma lo que desea crear. El
ingeniero se comunica con el entorno y elabora diseños y soluciones técnicas. Es así que
el dibujo técnico tiene su base en los sistemas de representación.
Los profesores de dibujo técnico hemos elaborado este texto, partiendo de una
experiencia docente y trabajos de investigación en el campo del dibujo técnico que han
ido formando su estructura.
El presente texto guía esta dirigido a estudiantes que inician sus estudios de ingeniería,
con el fin de contribuir a su formación y permitirles adquirir un aprendizaje adecuado de lo
sencillo a lo complejo.
Primera Unidad
Objetivo específico
• Obtención de habilidad y destreza en el
manejo de los útiles de dibujo. El estudiante
debe tomar contacto con los fundamentos
teóricos que definen la Geometría Plana y al
mismo tiempo conseguir la destreza y soltura
en la utilización de los materiales de dibujo.
Contenido
• Dibujo, Clases de Dibujo.
• Historia del Dibujo Técnico.
• Materiales y Equipos.
• Trazo a mano alzada.
• Aplicaciones
INTRODUCCIÓN AL
DIBUJO TÉCNICO
DIBUJO
Introducción
El hombre desde la prehistoria ha tenido la
necesidad de plasmar sobre superficies planas
formas corpóreas usando un lenguaje universal y
gráfico, utilizaron el dibujo como una forma de
comunicación. Los primeros dibujos se remontan
en el Paleolítico Superior, hace 35.000 años,
cuando el Homo sapiens representaba sobre las
superficies rocosas de las cuevas o sobre la piel de
los abrigos, animales que cazaba. Un ejemplo de
esta manifestación artística lo encontramos en las
pinturas rupestres de las cuevas de Altamira, en
Cantabria (España), instintivamente, querían pasar
del espacio de tres dimensiones en que se movía,
al de dos, que le era la más asequible.
A lo largo de la historia, esta necesidad de comunicarse mediante dibujos, ha evolucionado,
dando lugar por un lado al dibujo artístico y por otro al dibujo técnico. Hoy en día, se está
produciendo una confluencia entre los objetivos del dibujo artístico y técnico. Esto es
consecuencia de la utilización de los ordenadores en el dibujo técnico, con ellos se obtienen
recreaciones virtuales en 3D, que si bien representan los objetos en verdadera magnitud y
forma, también conllevan una fuerte carga de sugerencia para el espectador.
1. Dibujo
Es el lenguaje del que proyecta, con él se hace entender universalmente, ya con
representaciones puramente geométricas. Es una representación gráfica de un objeto real de
una idea o diseño propuesto para su posterior construcción. El dibujo representa ideas y
emociones que podemos expresar también con la palabra.
Clasificación del Dibujo
a. Dibujo Artístico: Intenta comunicar ideas y sensaciones, basándose en la sugerencia y
estimulando la imaginación del espectador. Utiliza dibujos para expresar ideas estéticas,
filosóficas o abstractas.
b. Dibujo Técnico: Tiene como fin, la representación de los objetos lo más exactamente
posible, en forma y dimensiones. Es el procedimiento utilizado para representar
topografía, trabajo de ingeniería, edificios y piezas de maquinaria, consiste en un dibujo
normalizado.
La vista o proyección principal de un dibujo técnico es la vista frontal o alzado, que
suele representar el lado del objeto de mayores dimensiones, debajo del alzado se
dibuja la vista desde arriba o planta. Si estas proyecciones no definen completamente el
objeto, se pueden añadir más; una vista lateral derecha o izquierda o perfil; y también
podemos hacer uso de las vista auxiliares.
Clases de Dibujo Técnico
a. Dibujo Natural: Es el que se hace copiando el modelo directamente.
b. Dibujo Continuo: Es el ornamento esculpido o pintado que se extiende a todo lo largo
de una moldura o cornisa.
c. Dibujo Industrial: Su objetivo es representar piezas de maquina, conductos mecánico,
construcciones en forma clara pero con precisión suficiente y es por lo que emplea la
geometría descriptiva como auxiliar. Este facilita además la concepción de la obra.
d. Dibujo Definido: No es propiamente rama, pero sí una fase de éste y se hace en tinta
china y con ayuda de instrumentos adecuados; que permitan realizar un trabajo preciso.
Las ideas de comunicar los pensamientos de una persona a otra por medio de figuras
existieron desde los aciagos tiempos del hombre de las cavernas, todavía se tienen
ejemplo de sus existencias.
Tipos de Dibujo Técnico según las Normas DIN y ASA.
La norma DIN y ASA clasifican los dibujos técnicos atendiendo a los siguientes criterios:
a. Objetivo del dibujo
b. Forma de confección del dibujo.
c. Contenido.
d. Destino.
a. Clasificación de los dibujos según su objetivo:
• Croquis: Representación a mano alzada respetando las proporciones de los
objetos.
• Dibujo: Representación a escala con sus datos necesarios para definir el objeto.
• Plano: Representación de los objetos en relación con su posición o la función que
cumplen.
• Gráficos, Diagramas y Ábacos: Representación gráfica de medidas, valores,
de procesos de trabajo, etc. mediante líneas o superficies. Sustituyen de forma
clara y resumida a tablas numéricas, resultados de ensayos, procesos
matemáticos, etc.
b. Clasificación de los dibujos según la forma de confección:
• Dibujo a lápiz: Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lápiz.
• Dibujo a tinta: Ídem, pero ejecutado a tinta.
• Original: El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre papel traslúcido.
• Reproducción: Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier procedimiento.
Constituyen los dibujos utilizados en la práctica, pues los originales son
normalmente conservados y archivados cuidadosamente, tomándose las medidas
necesarias de seguridad convenientes.
c. Clasificación de los dibujos según su contenido:
• Dibujo general o de conjunto: Representación de una máquina, instrumento, etc., en
su totalidad.
• Dibujo de despiece: Representación detallada de cada uno de los elementos y
piezas no normalizadas que constituyen un conjunto.
• Dibujo de grupo: Representación de dos o más piezas, formando un subconjunto o
unidad de construcción.
• Dibujo de taller o complementario: Representación complementaria de un dibujo,
con indicación de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas.
• Dibujo esquemático o esquema: Representación simbólica de elementos de una
máquina o instalación.
d. Clasificación de los dibujos según su destino:
• Dibujo de taller o de fabricación: Representación destinada a la fabricación de
una pieza, conteniendo todos los datos necesarios para dicha fabricación.
• Dibujo de mecanización: Representación de una pieza con los datos necesarios
para efectuar ciertas operaciones del proceso de fabricación. Se usa en
fabricaciones complejas, sustituyendo a los anteriores.
• Dibujo de montaje: Representación que proporciona los datos necesarios para el
montaje de los distintos subconjuntos y conjuntos que constituyen una
máquina, instrumento, dispositivo, etc.
• Dibujo de clases: Representación de objetos que sólo se difieren en dimensiones.
• Dibujo de ofertas, de pedido, de recepción: Representaciones destinadas a las
funciones mencionadas.
2. Historia del Dibujo Técnico
Dibujo Técnico en la Antigüedad
La primera manifestación del dibujo técnico, data del año 2450 a.C., en un dibujo de
construcción que aparece esculpido en la estatua del rey sumerio Gudea, llamada El
arquitecto, y se encuentra en el museo del Louvre de París. En dicha escultura, se representan
los planos de un edificio.
Del año 1650 a.C. data el papiro de Ahmes, escriba egipcio quien redactó en un papiro de de
33 x 548 cm., una exposición de contenido geométrico dividida en 5 partes que abarcan: la
aritmética, la esteorotomía, la geometría y el cálculo de pirámides. En este papiro se llega a dar
valor aproximado al numero Pi (π).
En el año 600 a.C., encontramos a Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el fundador de
la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tenía
conocimientos en todas las ciencias, pero llegó a ser famoso por sus conocimientos de
astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C. Se
dice de él que introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Sus
conocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades geométricas. Tales no dejó
escritos; el conocimiento que se tiene de él, procede de lo que se cuenta en la metafísica de
Aristóteles.
Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeron en Platón.
Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos
jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Fundó un movimiento con propósitos
religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se le atribuye el
estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y octaedro. Pero
quizás su contribución más conocida en el campo de la geometría es el teorema de la
hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que "en un triángulo
rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".
En el año 300 a.C., destaca el matemático griego Euclides cuya obra principal sobre Dibujo y
Matemáticas es "Elementos", extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias
tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio.
Probablemente estudio en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría, y
allí fundó una escuela de matemáticas.
Arquímedes (287-212 a.C.), notable matemático e inventor griego, que escribió importantes
obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Nació en Siracusa, Sicilia, y
se educó en Alejandría, Egipto. Inventó formas de medir el área de figuras curvas, así como la
superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas. Demostró que el volumen de
una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. También elaboró un
método para calcular una aproximación del valor de Pi (π), la proporción entre el diámetro y la
circunferencia de un círculo, y estableció que este número estaba en 3 10/70 y 3 10/71.
Apolonio de Perga, matemático griego, llamado el "Gran Geómetra", que vivió durante los
últimos años del siglo III y principios del siglo II a.C. nació en Perga, Panfilia (hoy Turquía). Su
mayor aportación al dibujo y geometría fue el estudio de las curcas cónicas, que reflejó en su
Tratado de las cónicas, que en un principio estaba compuesto por ocho libros.
Dibujo Técnico en la Edad Moderna
Los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de Leonardo de Vinci durante el
Renacimiento adquieren una verdadera madurez en las representaciones técnicas.
En el siglo XVIII, se produce un significativo avance en las representaciones técnicas. Uno de
los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard Monge (1746-1818). Nació en
Beaune y estudió en las escuelas de Beaune y Lyon, y en la escuela militar de Mézieres. A los
16 años fue nombrado profesor de física en Lyon, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más
tarde fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física en Mézieres. Contribuyó a
fundar la Escuela Politécnica en 1794, en la que dio clases de geometría descriptiva durante
más de diez años. Es considerado el inventor de la geometría descriptiva. La geometría
descriptiva es la que nos permite representar sobre una superficie bidimensional, las
superficies tridimensionales de los objetos.
Hoy en día existen diferentes sistemas de representación, que sirven a este fin, como la
perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el
sistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799.
Finalmente cave mencionar al francés Jean Victor Poncelet (1788-1867). A él se debe a
introducción en la geometría del concepto de infinito, que ya había sido incluido en
matemáticas. En la geometría de Poncellet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no
pueden ser paralelas, ya que se cortarían en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometría,
que él denominó proyectiva, lo plasmó en su obra " Traité des propietés projectivas des figures
" en 1822.
La última gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy lo conocemos, ha
sido la normalización. Podemos definirla como "el conjunto de reglas y preceptos aplicables al
diseño y fabricación de ciertos productos". Si bien, ya las civilizaciones caldea y egipcia
utilizaron este concepto para la fabricación de ladrillos y piedras, sometidos a unas
dimensiones preestablecidas, es a finales del siglo XIX en plena Revolución Industrial, cuando
se empezó a aplicar el concepto de norma, en la representación de planos y la fabricación de
piezas. Pero fue durante la 1ª Guerra Mundial, ante la necesidad de abastecer a los ejércitos, y
reparar los armamentos, cuando la normalización adquiere su impulso definitivo, con la
creación en Alemania en 1917, del Comité Alemán de Normalización.
El Dibujo en Nuestro Medio.
En la actualidad el dibujo a alcanzado un grado de importancia increíble en nuestro medio, el
dibujo de la mayoría de las oficinas arquitectónicas e ingeniería se realizan por medio de un
programa de computación llamado (Autocad), dicho programa empezó con la versión No.14 y
en la actualidad ha llegado hasta la versión No.2009, pero esta no ha sido tan acogida por su
costo y complejidad.
Puente reticulado de hormigón armado. Adicionalmente, el puente tiene planta curva. La
esbelta sección de las diagonales obliga la utilización de un sistema doble de diagonales para
que el corte sea siempre tomado por una diagonal fraccionada.
Puente de hormigón armado con tirantes. Este esquema podría considerarse como un
antecedente de los puentes con obenques. La fotografía muestra la mitad de la estructura.
Tanque circular pretensado con tendones circunferenciales. La fotografía muestra la zona de
anclajes con los cajetines de acero destinados a generar luego del hormigonado el espacio
necesario para tesar los cables.
Techo pretensado. En una primera etapa se colocan elementos premoldeados de hormigón
apoyados en los cables. Posteriormente se hormigonan las juntas para constituir la cáscara
final.
3. Materiales y Equipos Utilizados en el Dibujo.
Es de gran importancia para el dibujante desarrollar el dibujo, pues las ideas y diseños iniciales
son hechos a mano antes de que se hagan dibujos precisos con instrumentos.
Los principales instrumentos en el dibujo:
1. Mesa - Tablero
2. Regla en T
3. Escuadras de 45 x 45 º y 30 x 60 º
4. Escalímetro
5. Compás
6. Portaminas
7. Cepillo
8. Transportador
9. Afila puntas (de lija)
10. Cuchilla de acero
11. Curvígrafo
12. Borrador
MESA - TABLERO: Es donde se realiza la representación gráfica, tiene que ser de una
superficie completamente lisa, puede ser de madera o de lámina, plástico o algún otro material
liso. La mesa tiene unos sostenes que permiten la inclinación de la misma parta mayor
comodidad. Es importante la iluminación pues debe quedar de derecha a izquierda y del frente
hacia atrás para no producir sombras. También puede ser un tablero de trabajo independiente
y el borde de trabajo debe ser recto y se puede comprobar con una regla de acero.
REGLA: Es una regla con una cabeza en uno de los extremos. Cuando se utiliza debe
mantenerse la cabeza del instrumento en forma firme contra el canto del tablero para
asegurarse de que las líneas que se dibujen sean paralelas, asimismo sirve de apoyo a las,
escuadras para trazar ángulo. De ser de madera hay que asegurarse de que su hoja quede
perfectamente recta.
ESCUADRAS: Las más comunes que se usan son de 60, 30 y la de 45, estas se usan junto
con la regla T o regla paralela cuando se dibujan líneas verticales o inclinadas. También son
llamados cartabones y se hacen de celuloide transparente o de otros materiales plásticos.
EL ESCALÍMETRO: Las escalas están referidas normalmente al metro, siendo la más usadas:
Esc. 1:100, Esc. 1:75, Esc. 1:50, Esc. 1: 20. Las escalas se usan para medir, es muy
importante que los dibujantes sean precisos con la escala. La escala empleada debe indicarse
en la tira o cuadro para él titulo. Los escalímetros son reglas métricas graduadas en
centímetros y milímetros. Tiene forma piramidal y cuenta con dos escalas diferentes.
EL COMPÁS: Este instrumento sirve para dibujar circunferencias y arcos. Consta de dos
brazos, en uno se encuentra la punta y en el otro una puntilla o mina que gira teniendo como
centro el brazo con la punta. El compás provisto de muelle con tornillo de ajuste central se usa
cada vez más; por la rigidez con que mantiene su abertura.
Para los arcos y circunferencias grandes los dibujantes utilizan el compás de barra. En algunos
de ellos la parte inferior de un brazo es desprendible y sé proporciona dos accesorios: Uno
para la mina y otro para dibujar a tinta.
LÁPICES DE DIBUJO: Para dibujar es necesario utilizar lápices con minas especiales, esto se
gradúa por números y letras de acuerdo a la dureza de la mina. Un lápiz duro pinta líneas más
suaves que un lápiz blando a igualdad de presión. Es el instrumento básico para la
representación.
PLANTILLAS: Se usan para dibujar formas estándares cuadradas, hexagonales, triangulares y
elípticas. Estas se usan para ahorrar tiempo y para mayor exactitud en el dibujo.
PLANTILLAS PARA BORRAR: Estas son piezas metálicas delgadas que tienen varias
aberturas que permiten borrar detalles pequeños sin tocar lo que ha de quedar en el dibujo.
Para borrar se utilizan gomas, las más recomendables son los llamados goma lápiz que existen
en el mercado actual.
CURVAS IRREGULARES: Los contornos de estas se basan en varias combinaciones de
elipse, espirales y otras curvas matemáticas. Estas se utilizan para dibujar líneas curvas en la
que su radio de curvatura no es constante, estas son llamadas también pistola de curva o
curvígrafo.
AFILADOR: Después de haber cortado la madera de un lápiz con una navaja o sacapuntas
mecánico, se debe afinar la barra de grafito del lápiz y darle una larga punta cónica.
GOMA DE BORRAR: La goma de borrar blanda o de artista, que llaman de leche y de Nysón,
es útil para limpiar el papel o la tela de los marcos y suciedades dejados por los dedos que
perjudican el aspecto del dibujo terminado. También existe la borra pulverizada que es para
ulteriores desmanes con el sudor el grafito dejado sin intención.
TINTA PARA DIBUJO: La tinta para dibujo es un polvo de carbón finamente dividido, en
suspensión, con un agregado de goma natural o sintética para impedir que la mezcla se corra
fácilmente con el agua.
Precauciones Higiénicas
Las normas de aseo en dibujo técnico, tienen como objetivo la obtención de trabajos exentos
de suciedades. Los elementos que pueden ocasionar dicha suciedad, pueden venir del
ambiente de trabajo, del instrumental utilizado y del propio dibujante.
Sobre el medio ambiente, debe cuidarse la superficie de trabajo, manteniéndola limpia de polvo
y restos de trabajos anteriores, como briznas de goma de borrar, manchas de tinta,
anotaciones a lápiz realizadas sobre la misma, etc. Durante la ejecución del dibujo deberá
tenerse especial cuidado con las briznas de la goma de borrar, ya que estas contienen restos
del grafito borrado, y son quizás las que producen las manchas más difíciles de limpiar.
Debe cuidarse el instrumental de dibujo, especialmente la escuadra, el cartabón y la regla, que
son los instrumentos que, en mayor medida, estarán en contacto con la superficie del dibujo. El
instrumental de dibujo, al ser manejado con las manos, se les adhiere la grasa propia de la piel
humana, a la que a su vez se le adhiere el grafito dejado por el lápiz. Esta combinación de
grasa y grafito, produce la mayor parte de la suciedad en los dibujos. Para evitarla, debe
lavarse el instrumental con agua y jabón, con el objeto de eliminar la grasa y el grafito adherido
a la misma. Otra causa de suciedad debida al instrumental, es la producida por una goma de
borrar impregnada de restos de grafito, que produce manchas muy difíciles de limpiar, al
intentar borrar con ella. Se procurará mantener la goma de borrar limpia, frotándola sobre otra
superficie ajena al dibujo, hasta eliminar los restos de grafito.
Respecto al propio dibujante, deberá mantener las mínimas normas de higiene personal,
manteniendo en lo posible sus manos, libres de grasa, sudor y restos de grafito. Dado que la
mano se apoya sobre el dibujo, suele mancharse de grafito, que mezclado con la grasa de la
mano se convierte en una fuente de suciedad. Debe igualmente mantenerse las manos libres
de sudor, ya que éste, humedecería la superficie del papel pudiendo producir corrimientos de
los trazados realizados, y en determinadas superficies la ondulación de las mismas. Algunos
consejos al momento de empezar a dibujar:
• La regla T solo debe moverse en sentido horizontal, apoyándola en el canto izquierdo.
• al mover las escuadras no tocar el papel
• lijar correctamente la punta (limpiar después la punta con un paño, lijar fuera del área de
trabajo). guardar la lija en un envase aislado
• mantener siempre el orden
• lavarse las manos constantemente
• usar cepillo para limpiar los restos del borrador
• evitar exceso de sudoración
• evitar tocarse el cabello
• no tocar las líneas dibujadas
• usar papel de apoyo cuando sea necesario
• limpiar los instrumentos ante y después de dibujar
Preparándose para dibujar
• conservar el orden y limpieza
• contar con todos los instrumentos de dibujo
• Tener siempre calma y paciencia
• antes de dibujar realizar siempre un esbozo o croquis
• pegar el papel a la base con cinta adhesiva
• dibujar
4. Trazo a mano alzada
Es una técnica usual en Dibujo mediante la cual la expresión es rápida y como su nombre lo
indica es a pulso o mano alzada, por lo que las figuras resultan fuera de escala, pero no deben
ser fuera de proporción.
Finalidad.- La utilidad del trazo a pulso o croquizado es expresar ideas rápidamente sobre la
forma de piezas u objetos, también se puede croquizar organigramas, gráficas y rotulados.
El trazo a mano alzada nos permite:
- Comunicar ideas que generalmente son simples o con pocos detalles.
- Podemos decir que el trazo a mano alzada es un croquis.
La siguiente figura muestra el trazo a mano alzada y el bosquejo terminado se le llama croquis.
A continuación algunos alcances para el dibujo a mano alzada:
• imaginar el objeto
• determinar la proporción correspondiente al tamaño de la hoja
• trazar líneas centrales
• encerrar en figuras geométricas los objetos a dibujar
• completar detalles
• acotar (si es necesario)
• mantener siempre la limpieza y el orden
• Mientras mas rugoso sea el papel, el lápiz será mas duro
• Líneas horizontales.
Mantener el lápiz en libertad, descansando en el dedo mayor y apoyar los dedos: meñique y
anular sobre el papel y moviendo la muñeca para líneas cortas y el antebrazo para largas. El
trazo deberá ser de izquierda a derecha; y resulta aconsejable para el trazado de todas las
líneas, marcar primero sus extremos con dos puntos pequeños o cruces.
Al trazar rectas entre dos puntos, dirija la vista al punto al que a de llegar la recta. No se debe
trazar una recta muy larga de un solo movimiento, si no, hacer trazos continuos pausando cada
tramo.
Líneas verticales
El lápiz se toma no cerca de la punta, las rectas verticales se trazan de arriba hacia abajo, el
movimiento debe ser con la mano en posición libre y realizando trazos rápidos.
Líneas oblicuas
Dibujar hacia abajo siempre, de izquierda a derecha o viceversa según el caso.
Nota: las líneas y letras a dibujar tendrán estos sentidos:
Rotulación
Decimos que rotulamos cuando hacemos letras, números o letreros. Se puede rotular a mano
alzada, con instrumentos (plantillas) o con calcomanías. Se puede rotular con mayúsculas, con
minúsculas, o con ambos tipos de letra. Se puede rotular con números y letras verticales o
inclinadas. Todos los rotulados deben ser legibles. Pueden ser normales, alargados o
ensanchados, obligatoriamente del tipo itálico y debemos recordar la calidad de línea en los
trazos.
La utilidad de la rotulación es la de indicar por escrito toda la información necesaria de un
Dibujo y el nombre es porque el tipo de letras y números deben trazarse de acuerdo con las
técnicas, que a continuación se muestran en las ilustraciones.
Para hacer letras minúsculas se usan las dos jambas y el cuerpo y para hacer letras
mayúsculas o números se usa el cuerpo y la jamba superior.
Uso de escuadras
Las escuadras están diseñadas para realizar rectas a diferentes ángulos, estos ángulos son
estandarizados. Si el dibujante conoce perfectamente la posición de las escuadras, casi
siempre no será necesario métodos para trazar los ángulos.
75 º
15 º
Figura 1. Posición de las escuadras.
Problema 1. Trabajo para salón de clase. Realizar líneas horizontales según el modelo, usar
toda la hoja.
Problema 2. Trabajo para salón de clase. Realizar líneas verticales según el modelo.
Segunda Unidad
Objetivo específico
• Dar a conocer los Conceptos Fundamentales de
Normalización, los Formatos, Escritura,
Líneas y Acotaciones utilizados en dibujo
técnico.
Contenido
• Conceptos fundamentales – Normalización.
• Formatos, Tipos, Plegados.
• Rótulo.
• Trazos y Tipos.
• Acotación.
• Aplicaciones .
NORMALIZACIÓN
NORMALIZACIÓN
Introducción
1. Conceptos Fundamentales
Normalización, Es la adopción de una serie de normas, un conjunto de reglas y preceptos
aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos de manera consensuada entre los
diversos sectores de la Industria, y destinadas a especificar, unificar y simplificar la mayor
parte de los aspectos que intervienen en la fabricación de objetos. Su objetivo es
racionalizar los procesos de producción para abaratar costes. Las normas las elaboran los
organismos de normalización: ISO, UNE, DIN, NF, UNI, ASA, etc.
La Dirección del Comité Alemán de Normalización en 1940 dice: La Normalización es un
término general que significa la reglamentación de un gran número de fenómenos, a fin de
ordenarlos de una manera tan unificada y lógica como sea posible.
Se conviene en que "normalizar" es simplificar, unificar y especificar.
Simplificar, en cuanto a suprimir de las fabricaciones elementos inútiles y conservar, en lo
posible, como fabricaciones privilegiadas, aquellas que se reconozcan como mejores y
más necesarias.
Unificar, en lo referente a promulgar las medidas necesarias para favorecer la
intercambiabilidad.
La última gran aportación al dibujo técnico, ha sido
la normalización. Si bien, ya las civilizaciones
caldea y egipcia utilizaron este concepto para la
fabricación de ladrillos y piedras, sometidos a unas
dimensiones preestablecidas, es a finales del siglo
XIX en plena Revolución Industrial, cuando se
empezó a aplicar el concepto de norma, en la
representación de planos y la fabricación de
piezas. Pero fue durante la 1ª Guerra Mundial, ante
la necesidad de abastecer a los ejércitos, y reparar
los armamentos, cuando la normalización adquiere
su impulso definitivo, con la creación en Alemania
en 1917, del Comité Alemán de Normalización.
Especificar, o definir las materias, productos y semi productos, a fin de evitar todo error
sobre su identidad. Esta identificación conduce a precisar la terminología y nomenclatura
de los mismos e incluye igualmente la determinación de los métodos de comprobación que
regulan la calidad de aquellos.
Así cuando una persona dice por ejemplo "dame un tornillo hexagonal de M6x30" puede
deducir que es: un tornillo de cabeza hexagonal - que su vástago mide 30mm. De esta
forma la elección de componentes es más intuitiva y sabes que si pides un tornillo según
norma no da lugar a confusiones.
Las normas más extendidas son la DIN alemana y el ASA (americana), y esto es así
porque las normas extienden más cuando son las de los países líderes en ciencia y
tecnología. También es importante a nivel internacional la Organización Internacional de
Normalización (ISO), la cuál publica normas aceptadas por muchos países para sus
operaciones internacionales.
Generalmente las normas relativas al dibujo de una pieza se pueden dividir en tres
categorías:
• Normas de Representación: Son las que indican en el Dibujo los tipos de líneas, el
formato, el tipo de texto, etc. en general la forma de representar el dibujo.
• Normas de Dimensiones: Se refieren a la acotación, si la pieza tiene tolerancia
(dimensional o geométrica), cuales son sus dimensiones.
• Normas de Designación: Se refieren a la forma de nombrar a los elementos y
concierne principalmente a los elementos normalizados (chavetas,
tuercas, tornillos, arandelas, pasadores, etc.)
Clasificación:
Las normas se clasifican siguiendo los siguientes criterios:
1. Por su contenido:
a) Normas científicas: También llamadas absolutas o fundamentales. Definen
conceptos básicos de la ciencia o de la técnica, tales como unidades, símbolos,
magnitudes, terminologías, etc. Se caracterizan por su generalidad y permanencia
b) Normas industriales: Tratan sobre materiales, semi productos, productos, y
procesos industriales, se dividen en:
• Normas de calidad: Definición de composiciones químicas, características
mecánicas, propiedades. En general, especificaciones de materias primas y de
productos acabados.
• Normas Dimensionales: Establecen formas, dimensiones y tolerancias en los
productos acabados.
• Normas de trabajo: Ordenación de procesos productivos y de trabajo.
• Normas orgánicas: Las de carácter muy general que unifican problemas muy
generales.
2. Por su ámbito de aplicación:
a) Normas nacionales: Son las elaboradas por los organismos nacionales de
normalización. Dentro de ella encontramos a las normas sectoriales y de empresa.
• De empresa: Normas de funcionamiento interno de las grandes empresas,
elaboradas por sus propios Departamentos de normalización.
• Sectoriales: Elaboradas por la Administración y / o representantes de un
determinado sector industrial.
b) Normas internacionales: Publicados por ISO o por otros organismos
internacionales.
3. Por el carácter:
a) Obligatorias: En todo momento se deben cumplir, tienen calidad de reglamentos.
b) Cuasi obligatorias: No llegan a tener el carácter obligatorio, pero tampoco son
como sugerencias.
c) Recomendadas: Sugerencias, en calidad de normas, que se deben seguir.
Ventajas de la Normalización
A. La tipificación o reducción del número de tipos diferentes de un mismo elemento.
B. La reducción del empleo de semiproductos para la obtención de los tipos y
consiguientemente del coste de las fabricaciones.
C. Simplifica las dificultades de diseño en las fabricaciones mediante el empleo de
productos normalizados.
D. Permite la utilización de productos parcialmente elaborados y finalmente.
E. Reduce los archivos, los embalajes, los transportes, etc. y consecuentemente sus
costes.
a. Posición y dimensiones del cuadro de rotulación.
b. Márgenes y recuadro.
c. Señales de centrado.
d. Señales de orientación.
e. Graduación métrica de referencia.
f. Sistema de coordenadas.
g. Señales de corte.
F. Para los fabricantes:
a. Compra y recepción de materiales: Se conocen con exactitud las características y la
calidad de la compra.
b. Almacenamiento: Reducción de materias primas y semi productos.
c. Proyectos: Simplifica cálculos de diseño, ahorrando tiempo y costos.
d. Inversión: Reduce maquinaria y utillajes especiales.
e. Fabricación: Simplifica procesos y aumenta la productividad.
f. Verificación: Reduce los instrumentos de control de calidad.
G. Para distribuidores y comerciantes:
a. Almacenamiento: Reduce espacios y racionaliza su aprovechamiento.
b. Mercado: Amplia las posibilidades de expansión de una empresa.
c. Comercialización: Reduce inversiones.
H. Para los usuarios:
a. Precio: Precios más bajos por la reducción de costos de los anteriores.
b. Calidad: Garantía dada al ajustarse el producto a la norma.
c. Reposición: Principio de intercambiabilidad definido en las normas.
Posibles inconvenientes de la Normalización: (A causa de un incorrecto uso)
a. Aumento de costos:
- Por la utilización de materiales incorrectos o escasos.
b. Prácticas monopolísticas:
- Determinadas multinacionales pueden imponer sus normas en beneficio propio, y así
frenarían la iniciativa privada.
c. Estancamiento del proceso tecnológico:
- Por no poder utilizar nuevos materiales.
La normalización determina también los signos convencionales a utilizar en la representación
de: Resortes, tornillos, tuercas, bulones, brocas, roscas, agujeros, arandelas, engranajes de
cualquier tipo, así como las simplificaciones a realizar en dibujos pequeños donde las líneas de
cota y las auxiliares correspondientes a los agujeros avellanados, las roscas y uniones
remachadas o atornilladas, pueden sustituirse por líneas de referencia trazadas entre la
representación simbólica y la medida o designación. Están normalizados también la forma de
indicar las tolerancias lineales y angulares, las geométricas, de forma, orientación, posición y
oscilación. Los símbolos eléctricos, electrónicos, neumáticos, hidráulicos, etc, también tienen
sus propias normas en las que se normalizan sus representaciones gráficas.
En otro concepto más amplio, fuera de la simbología en dibujo técnico la normalización se
encarga de aspectos tan diversos como de normas de calidad, normas de cuidado del medio
ambiente, normas de elaboración de facturas, etc.
2. Formatos y Tipos de Formatos empleados en Dibujo Técnico
Los dibujos se presentan en rollos de papel o en formatos (hojas de dimensiones normalizadas,
A4, A3, etc.). Son papeles cuya superficie puede ser rugosa, se utilizan para aguadas, o lisa y
algo brillante (papel satinado). El espesor de los papeles se indica por su gramaje, que es el
peso en gramos de un metro cuadrado.
Los diferentes tipos de papel se clasifican en dos grupos, opacos y transparentes:
a. Papel opaco
Suelen presentarse con diferente gramajes, y rugoso o liso. Un buen papel para dibujo
técnico, debe permitir el trazado de líneas a tinta de 0,2 milímetros sin correrse y con un
secado rápido, permitir el borrado y posterior dibujo sobre dicha zona. También debe ser
resistente a la luz y a la humedad ambiental, no variando sus dimensiones.
b. Papel transparente
A este grupo pertenece el papel vegetal, que es el más utilizado. Se emplea para la
realización de los planos originales a tinta, ya que permite una buena reproducción
heliográfica o por transparencia. Se trata de un papel resistente, de color grisáceo o
ligeramente azulado, y no quebradizo. Para trabajar con lápices es muy abrasivo, por lo
que se deben utilizar lápices de dureza entre 2H y 4H. Debe evitarse la utilización de
pigmentos acuosos como la acuarela o tintas diluidas, ya que tiende a arrugarse con
facilidad. La mala conservación de este papel, lo hace rígido y quebradizo. No debe
doblarse, ya que los dobles dejan una huella permanente.
Otros tipos de papel transparente son: El papel sintético o poliéster, dada la la
resistencia de este papel, debe dibujarse sobre él con lápices de especial dureza, si se
desea pasar a tinta, también habrá que utilizar plumillas y tintas especiales, estas tintas
son de secado muy rápido pues, al no ser un papel poroso, esta podría correrse. Tiene la
ventaja de no deformarse, y ser resistente a la humedad y al agua, y tiene una
transparencia óptima para la reproducción. Este papel permite trazados extremadamente
finos y precisos. El papel sintético pulido o acetato, es similar al anterior pero con la
superficie pulida y una mayor transparencia, por lo que se suele utilizar para dibujos de
superposición.
c. Otros tipos de papeles:
Papel tela: Se trata de un papel transparente, fabricado con materias primas textiles. Se
utiliza para dibujos que han de estar sometidos a un uso continuado, ya que es muy
resistente a la rotura y deformación. Permite el dibujo a tinta, y el borrado por raspadura.
Papel milimetrado: Este papel puede ser opaco o transparente, presenta un rayado con
líneas espaciadas en milímetros, y en ocasiones en medios milímetros. El rayado puede
ser horizontal y vertical, o con inclinación de 60º, para dibujo isométrico. Se utiliza para
bocetos, gráficas, diagramas,letras y números
Formatos
Formato Dimensiones (mm) Margen (mm)
A0 840 x 1188 10
A1 584 x 840 10
A2 594 x 420 10
A3 297 x 420 10
A4 297 x 210 5
A5 148 x 210 5
Auxiliares
B0 1000 x 1414 10
B1 707 x 1000 10
B2 500 x 707 10
B3 353 x 500 10
B4 250 x 353 10
B5 176 x 250 5
B6 125 x 176 5
C0 917 x 1297 10
C1 648 x 917 10
C2 458 x 648 10
C3 324 x 458 10
C4 229 x 324 5
C5 162 x 229 5
C6 114 x 162 5
3. Rótulos
Según la Norma Técnica Peruana 833.022, en el título requisitos del rótulo, menciona:
• Deberá ser colocado en la parte inferior derecha del plano.
• El rótulo tendrá un ancho máximo de 185 mm. Y una altura recomendable de 51 mm.
• Se colocará la escala que se utilice en el plano.
• Usar letra de 2 mm, todo en mayúsculas
• Para colocar los nombres, debe colocarse la inicial del nombre y el apellido, si no
alcanza el espacio utilizar las iniciales.
NOMBRE FECHA USP - CPII
ESCALA:
PÁG: PÁGS:
DIBUJADO:
REVISADO:
20 20 20 85 20 20
5 15 185
NOMBRE FECHA USP - CPII
ESCALA:
PÁG: PÁGS:
DIBUJADO:
REVISADO:
20
5
5
5
185
15
UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN PABLOCARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
ESCALA
Proyec tó:Dibujo:Revisó:Aprobó:
Nombre Firm a Fec ha Modificac ión Fec ha PLANO Nº
20 40 25 25
55
15
20
5 5
185
25 25 25
Obs.
15
UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN PABLOCARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
ESCALA
Proyec tó:Dibujo:Revisó:Aprob ó:
Nombre Firm a Fec ha Modificac ión Fec ha PLANO Nº 55
185
Ob s.
Rótulo para formatos A3, A2, A1. Proyectos
Márgenes y
recuadro.
Márgenes. Se recomienda que los márgenes tengan una anchura mínima de 20 mm para los
formatos A0 y A1, y una anchura mínima de 10 mm para los formatos A2, A3 y A4.
Márgenes de archivo. Este margen debe tener una anchura mínima de 20 mm, y deberá
situarse en el borde izquierdo opuesto al cuadro de rotulación.
Recuadro. El recuadro que delimita la zona de ejecución del dibujo debe realizarse mediante
un trazo continuo de una anchura mínima de 0.5 mm.
Distribución de dibujos
1. Fijar la lámina sobre el tablero de dibujo por medio de cinta adhesiva. Trazar los márgenes
y el rótulo. El cajetín o rótulo puede estar previamente hecho.
2. Trazar en el lugar más apropiado el eje de simetría vertical, indicando con la regla las
distancias verticales
3. Trazar las líneas horizontales de tal manera de envolver los objetos a dibujar en
geometrías “conocidas” (cuadrados rectángulos, círculos).
UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN PABLOCARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
ESCALA
Proyec tó:Dibujo:Revisó:Aprobó:
Nombre Firm a Fec ha Mod ificac ión Fec ha PLANO Nº
Obs.
UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN PABLOCARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
ESCALA
Proyec tó:Dibujo:Revisó:Aprob ó:
Nom bre Firm a Fec ha Modific ac ión Fec ha PLANO Nº
Obs.
UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN PABLOCARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
ESCALA
Proyec tó:Dibujo:Revisó:Aprobó:
Nombre Firma Fec ha Modificac ión Fec ha PLANO Nº
Obs.
4. Trazos y Tipos de Trazos
Según la Norma Técnica Peruana 833.004, establece las características de los trazos y
sus aplicaciones en dibujos técnicos como sigue:
� Trazo Continuo
� Trazo Segmentado
� Trazo Mixto
Los trazos podrán hacerse con instrumentos o a mano alzada.
Dureza del Lápiz
Lápiz común Descripción Notación Especial 7B Extraordinariamente blando 6B 5B
Bien blando 4B
3 3B
Blando 2B B 2 Duro
HB H
Bien duro 2H
3H
Muy duro 4H
5 Extraordinariamente duro 5H 6H Dureza de piedra 7H Dureza de acero 8H Dureza de diamante 9H
Ancho de Trazos, Se expresa en milímetros y se aplica a los trazos hechos con tinta. Los
anchos a emplearse en los dibujos deben facilitar la lectura de los dibujos.
1.2 1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
Grupo de Trazos, Está compuesto por tres anchos llamados:
Normal: Es el ancho que se considera adecuado.
Mediano: Es el aproximadamente la mitad del ancho del trazo normal.
Fino: Su ancho está entre ¼ y 1/5 del ancho del trazo normal.
El ancho de los trazos, sus tipos y aplicación aparecen resumidos en los Cuadros 1 y 2 y en las
Figuras 1, 2 y 3.
Cuadro Nro. 1
ANCHO Y APLICACIÓN DE LOS TRAZOS: Ingeniería Civil y Arquitectura
Ancho Tipo de Trazo Aplicación
Identificación
en la Figura
1 y 2
CONTINUO
1. Contorno de superficies
cortadas.
A
X
MIXTO
1. Indicación de plano de corte. C
CONTINUO
1. Aristas y contornos visibles en
las vistas.
2. Aristas y contornos visibles en
los cortes.
3. Curvas de nivel principales.
D
X/2
SEGMENTADO
1. Aristas y contornos no visibles
(los materiales transparentes se
consideran como opacos).
E
CONTINUO
1. Líneas de extensión o
referencia y de acotación.
2. Construcciones geométricas.
3. Límites de vistas y cortes
parciales cuando no coinciden
con el eje (a mano alzada).
4. Limitación de partes que se
detallan por separado.
5. Aristas y contornos de piezas
contiguas.
6. Curvas de nivel secundarias.
G
SEGMENTADO
1. Partes situadas más cerca que
el del plano de corte. H
X/4
MIXTO
1. Línea de eje y ejes de simetría I
X, es el ancho del trazo tomado como unidad según lo requiera la escala y la naturaleza del
dibujo.
Cuadro Nro. 2
ANCHO Y APLICACIÓN DE LOS TRAZOS: Ingeniería Mecánica
Ancho Tipo de Trazo Aplicación Identificación en la Figura
3 CONTINUO
1. Contornos de secciones desplazadas. A
X
MIXTO
1. Indicación del contorno de superficies que deben someterse a tratamiento complementario.
2. Indicación de plano de corte.
C
CONTINUO
1. Aristas y contornos visibles en las vistas.
2. Aristas y contornos visibles en los cortes.
D
X/2
SEGMENTADO
1. Aristas y contornos no visibles (los materiales transparentes se consideran como opacos).
E
CONTINUO
1. Líneas de extensión o referencia y de acotación.
2. Símbolo para los materiales. 3. Aristas y contornos ficticios. 4. Contornos de secciones
girados. 5. Aristas y contornos de piezas
contiguas. 6. Construcciones geométricas. 7. Líneas de dirección de los
sentidos de observación. 8. Rayado de superficies cortadas. 9. Límites de vistas y cortes
parciales cuando no coinciden con el eje (a mano alzada).
10. Limitación de partes que se detallan por separado.
G
SEGMENTADO
1. Partes situadas más cerca que el del plano de corte.
2. Posibles características de piezas móviles, en particular las posiciones extremas.
3. Contornos de partes de una pieza que desaparece por maquinado.
H
X/4
MIXTO
1. Línea de eje y ejes de simetría. 2. Circunferencias de centros de
agujeros en bridas, etc. I
Orden de Prioridad de las Líneas Coincidentes
En la representación de un dibujo, puede suceder que se superpongan diferentes tipos de
líneas, por ello la norma ha establecido un orden de preferencias a la hora de representarlas,
dicho orden es el siguiente:
1. Contornos y aristas vistos.
2. Contornos y aristas ocultos.
3. Trazas de planos de corte.
4. Ejes de revolución y trazas de plano de simetría.
5. Líneas de centros de gravedad.
6. Líneas de proyección
Los contornos contiguos de piezas ensambladas o unidas deben coincidir, excepto en el
caso de secciones delgadas negras.
Terminación de las Líneas de Referencia
Una línea de referencia sirve para indicar un elemento (línea de cota, objeto, contorno,
etc.).
Las líneas de referencia deben terminar:
1. En un punto, si acaban en el interior del contorno del objeto representado
2. En una flecha, si acaban en el contorno del objeto representado.
3. Sin punto ni flecha, si acaban en una línea de cota.
1 2 3
Orientaciones sobre la Utilización de las Líneas
1. Las líneas de ejes de simetría, tienen que sobresalir ligeramente del contorno de la pieza y
también las de centro de circunferencias, pero no deben continuar de una vista a otra.
2. En las circunferencias, los ejes se han de cortar, y no cruzarse, si las circunferencias son
muy pequeñas se dibujarán líneas continuas finas.
3. El eje de simetría puede omitirse en piezas cuya simetría se perciba con toda claridad.
4. Los ejes de simetría, cuando representemos media vista o un cuarto, llevarán en sus
extremos, dos pequeños trazos paralelos.
5. Cuando dos líneas de trazos sean paralelas y estén muy próximas, los trazos de dibujarán
alternados.
6. Las líneas de trazos, tanto si acaban en una línea continua o de trazos, acabarán en trazo.
7. Una línea de trazos, no cortará, al cruzarse, a una línea continua ni a otra de trazos.
8. Los arcos de trazos acabarán en los puntos de tangencia.
5. Acotación
Según la Norma Técnica Peruana 833.007, la acotación es el proceso de anotar, mediante
líneas, cifras, signos y símbolos, las medidas de un objeto, sobre un dibujo previo del mismo,
siguiendo una serie de reglas y convencionalismos, establecidos mediante normas.
La acotación es el trabajo más complejo del dibujo técnico, ya que para una correcta acotación
de un dibujo, es necesario conocer, no solo las normas de acotación, sino también, el proceso
de fabricación de la pieza, lo que implica un conocimiento de las máquinas-herramientas a
utilizar para su mecanizado. Para una correcta acotación, también es necesario conocer la
función adjudicada a cada dibujo, es decir si servirá para fabricar la pieza, para verificar las
dimensiones de la misma una vez fabricada, etc.
Por todo ello, aquí daremos una serie de normas y reglas, pero será la práctica y la experiencia
la que nos conduzca al ejercicio de una correcta acotación.
Cota: Es el grupo de elementos gráficos por medio de los cuales se indican las dimensiones
lineales o angulares de las piezas representadas. Una “cota” en un caso general, consta de:
A. Líneas de cota: Para las dimensiones lineales, es una línea ficticia continua, paralela a la
dimensión que se acota, trazada aproximadamente a 8 mm. del contorno de la pieza.
Para las dimensiones angulares, la línea de cota es un arco de circunferencia trazado con
línea defina continua, cuyo centro coincide con el vértice del ángulo que se acota,
dibujado a una distancia conveniente del contorno de la pieza.
B. Líneas de referencia: Para dimensiones lineales, las líneas de referencia son líneas
finas continuas que se trazan, generalmente perpendiculares a la dimensión acotada.
Parten del contorno de la pieza y sobrepasan en unos 2 mm. a la línea de cota. Para
dimensiones angulares, las líneas de referencia son líneas finas continuas, prolongación
de los lados aristas o contornos que definen el ángulo que se acota y sobrepasan en
unos 2 mm. a la línea de cota.
C. Flecha de cota o Cabezas de flecha: Las líneas de cota van rematadas en ambos
extremos por cabeza de flecha en donde se encuentran con las líneas de referencia.
D. Cifra de cota: Es el valor nominal se expresa normalmente en milímetros. Se escriben
sobre la línea de cota, separados de ella ligeramente, el valor se coloca generalmente hacia
la parte media de la línea de cota.
Líneas auxiliares de cota: Son líneas que parten del dibujo de forma perpendicular a la
superficie a acotar, y limitan la longitud de las líneas de cota. Deben sobresalir ligeramente de
las líneas de cota, aproximadamente en 2 mm.
Símbolos en la Acotación: Preceden a la cifra de cota y amplían la información indicando
una forma. ϴ Diámetro., R Radio, Cuadrado, Esfera Símbolos de roscas: M5, R10, etc.
La representación de cuerpos simétricos siempre llevará ejes de simetría, dichos ejes
serán una referencia central de acotaciones transversales.
Tipos de Cota:
A. Cota funcional (F): Cota esencial para la función de la pieza o hueco.
B. Cota no funcional (NF): Cota no esencial para la función de la pieza o hueco.
C. Cota auxiliar (AUX): Cota dada solamente a nivel informativo. No juega ningún papel
decisivo en la fabricación o el control y se deduce de otros valores dados en el dibujo o
documentos afines. Se indican entre paréntesis y en ningún caso serán objeto de
tolerancia.
Tipos de Cota En Función de su Cometido en el Plano
A. Cotas de dimensión (d): Son las que indican el tamaño de los elementos del dibujo
(diámetros de agujeros, ancho de la pieza, etc.).
B. Cotas de situación (s): Son las que concretan la posición de los elementos de la pieza.
NORMAS DE ACOTACIÓN
Las intersecciones de líneas auxiliares de cota y las líneas de cota deben evitarse. En casos de
imposibilidad, ninguna línea debe interrumpirse.
No debe utilizarse como línea de cota una línea de simetría o de contorno, pero pueden
emplearse como líneas auxiliares de cota.
Extremos e indicación de origen. Las líneas de cota deben tener terminaciones precisas (es
decir, flechas o trazos oblicuos), o en su caso, una indicación de origen.
La flecha puede encontrarse en el interior o en el exterior del contorno del elemento (o de sus
líneas auxiliares de cota) según el tamaño del elemento en cuestión.
Las líneas de cota pueden tener dos tipos de extremos y una indicación de origen, tal y como
se especifica a continuación:
a. La flecha se representa por dos trazos cortos que forman un ángulo comprendido entre 15°
y 90°. La flecha puede ser abierta, cerrada, o cerrada y llena.
b. El trazo oblicuo, se dibuja con un trazo inclinado 45°.
c. El tamaño de los extremos será proporcional al tamaño del dibujo en cuestión, pero no
mayor de lo necesario para una cómoda lectura del dibujo.
d. Se debe emplear un único tipo de flecha en el mismo dibujo.
Cuando el espacio es demasiado pequeño, la flecha puede ser sustituida por un trazo oblicuo o
un punto.
Las flechas deben estar colocadas dentro de los límites de la línea de cota.
Cuando no haya suficiente espacio, la flecha puede colocarse en el exterior de los límites de la
línea de cota, la cual debe prolongarse más allá de la flecha para colocar la cifra de cota.
Para acotar el radio de una circunferencia se traza una línea de cota con una sola flecha en
contacto con el elemento acotado.
Inscripción de las líneas de cota.
Las cifras de cota, deben dibujarse con un tamaño suficiente para asegurar una completa
legibilidad, tanto en el dibujo original como en. Deben estar situadas de tal forma que no las
cruce ninguna otra línea del dibujo. La inscripción de las cifras debe hacerse de acuerdo con
uno de los métodos siguientes. Sólo deberá usarse un método en el mismo dibujo.
Método 1.
Las cifras de cota deben colocarse paralelamente a sus líneas de cota y preferentemente en el
centro, por encima y ligeramente separada de la línea de cota.
Una excepción a esta regla puede hacerse para la acotación de cotas superpuestas.
Las cifras deben inscribirse para ser leídas desde abajo o desde la derecha del dibujo. Las
cifras inscritas sobre líneas de cota oblicuas deben orientarse conforme muestra la figura.
Las cifras de cotas angulares pueden orientarse como indica la figura.
Método 2.
La inscripción de las cifras de cota, frecuentemente, necesita adaptarse a las diferentes
situaciones. Así, por ejemplo, las cifras pueden inscribirse:
a) Más cerca de uno de los extremos, para evitar tener que dibujar largas líneas de cota,
pudiendo trazarlas entonces parcialmente.
b) En caso de falta de espacio, por encima de la prolongación de la línea de cota,
exteriormente a uno de los extremos.
c) Sobre o en el extremo de una línea de referencia muy corta, que termina sobre una línea
de cota, para permitir inscribir allí, normalmente, la cifra de cota.
d) Por encima de la prolongación de la línea de cota cuando la falta de espacio no permite la
inscripción en la interrupción de una línea de cota no horizontal.
En caso de cotas fuera de escala (salvo si se trata de vistas interrumpidas), la cifra debe estar
subrayada con un trazo continuo grueso.
Las siguientes indicaciones se usan con cotas que permiten la identificación de formas y que
mejoran la interpretación del dibujo.
Los símbolos de diámetro y cuadrado se pueden omitir si la forma está claramente indicada.
El símbolo debe preceder a la cifra de cota
Ø : Diámetro SR: Radio de esfera
R : Radio SØ: Diámetro de esfera
: Cuadrado
Disposición e Inscripción de las Cotas.
La disposición de las cotas sobre un dibujo debe hacer resaltar claramente el objetivo del
dibujo. Generalmente, las cotas resultan de la combinación de diferentes exigencias de diseño.
Acotación en serie.
Las cadenas de cotas no pueden emplearse más que cuando la eventual acumulación de
tolerancias no afecta a la aptitud de empleo de la pieza. En este tipo de acotación pueden
emplearse todos los tipos de extremos a excepción de la flecha a 90°.
Acotación a partir de un elemento común.
Este sistema de acotación es utilizado cuando varias cotas con la misma dirección se refieren a
un origen común. La acotación a partir de un elemento común, puede hacerse en paralelo o
con cotas superpuestas.
La acotación en paralelo.
Consiste en la disposición de un cierto número de líneas de cota paralelas entre si, espaciadas
suficientemente para escribir la cota sin dificultad.
La acotación mediante cotas
Es una acotación en paralelo simplificada que puede utilizarse siempre que falta espacio y
siempre que, en ningún caso afecte a la legibilidad.
La indicación de origen debe situarse en el lugar conveniente y el extremo opuesto de cada
línea de cota debe estar terminado únicamente por una flecha.
Las cifras de cota pueden inscribirse, salvo si existe riesgo de confusión, bien cerca de la
flecha, alineada con la línea auxiliar de cota correspondiente, bien cerca de la flecha, por
encima de la línea de cota, un poco separada de ella.
Puede resultar ventajoso utilizar acotación de cotas superpuestas en dos direcciones. En este
caso, los orígenes pueden estar representados de la manera que indica la figura.
Acotación por coordenadas.
Puede ser útil reagrupar las cifras de cota en una tabla.
Las coordenadas de intersección en una rejilla (planos de intersección), se indican de la
manera representada en la figura.
Las coordenadas de puntos de referencia arbitrarios, sin rejilla, deben colocarse al lado de
cada punto o en forma de tabla.
Acotación combinada
Las cotas únicas, cotas en serie y cotas a partir de un elemento común pueden ser combinadas
en un dibujo si es necesario.
INDICACIONES ESPECIALES
Cuerdas, arcos, ángulos y radios
Las cuerdas, arcos y ángulos deben ser acotados de la forma indicada en la figura.
Cuando el centro de un arco se encuentra fuera de los límites del espacio disponible, la línea
de cota del radio debe ser quebrada o interrumpida según que sea o no necesario situar el
centro.
Cuando la cota de un radio se deduzca de otras cotas, ésta deberá ser indicada por una flecha
de radio y el símbolo R sin cifra de cota.
Elementos equidistantes.
En dibujos en los que aparecen elementos equidistantes dispuestos regularmente, se pueden
utilizar los siguientes métodos de acotación simplificados.
Los elementos dispuestos linealmente a intervalos pueden ser acotados conforme a la figura.
En caso de posible confusión entre la longitud de un intervalo y el número de intervalos, la
acotación debe presentarse de la manera indicada en la figura.
Los elementos dispuestos angularmente a intervalos pueden ser acotados conforme a la figura.
Las cotas angulares de los intervalos pueden omitirse, si éstas no presentan ningún riesgo de
ambigüedad.
Los intervalos circulares pueden ser acotados indirectamente por indicación del número de
elementos.
Elementos repetitivos.
Cuando sea posible definir varios elementos del mismo tamaño, para evitar repetir la misma
cota, se pueden seguir las indicaciones dadas en las figuras.
Chaflanes y avellanados
Los chafianes deben ser acotados conforme a la figura. Cuando el ángulo es igual a 45°, la
acotación puede simplificarse, como indican las figuras.
Los avellanados deben acotarse por indicación ya sea del diámetro en la superficie y el ángulo
formado, como por la profundidad de fresado y el ángulo formado véase figura.
Otras indicaciones
Para evitar repetir la misma cota o trazar largas líneas de referencia, pueden utilizarse letras de
referencia asociadas a una tabla explicativa o una nota.
Las líneas de referencia pueden ser suprimidas. En vistas o cortes de piezas simétricas
parcialmente dibujadas, las líneas de cota se deben prolongar más allá del eje de simetría; la
segunda flecha se suprime.
En dibujo y acotación de conjuntos, los grupos de cotas relativas a cada pieza deben ser
colocados tan separados como sea posible.
A veces es necesario indicar que cierta área o longitud de una superficie a acotar, es objeto de
una especificación particular. En este caso, el área o la longitud, así como su posición, se
indican con una línea gruesa de trazo largo y punto, trazada exterior y paralelamente a la
superficie en cuestión y a corta distancia de ella. Cuando este requisito se aplica a un elemento
de revolución, la indicación aparecerá únicamente en uno de los lados. Si la posición y las
dimensiones de la superficie objeto de la especificación necesitasen ser precisadas, la
acotación es necesaria. Si por el contrario resaltan claramente del dibujo, no es necesario
acotarlas.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Unidades SI base
Magnitud unidad símbolo Longitud metro m
Masa kilogramo kg Tiempo segundo s
Corriente eléctrica ampere A Temperatura termodinámica kelvin K
Cantidad de sustancia mole mol Intensidad luminosa candela cd
Ejemplos de unidades SI derivadas, expresadas a partir de las unidades de base Unidad SI Magnitud
Nombre Símbolo Superficie metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Velocidad metro por segundo m/s
Aceleración metro por segundo al cuadrado m/s2
masa específica kilogramo por metro cúbico kg/m3
volumen específico metro cúbico por kilogramo m3/kg
Algunas unidades derivadas que poseen de nombres especiales y símbolos particulares Unidades SI derivadas
Grandeza derivada Nombre Símbolo
Expresión en otras unidades
SI
Expresión en unidades SI de
base
Fuerza newton N m·kg·s2
presión, esfuerzo pascal Pa N/m2 m1·kg·s2
energía, trabajo, cantidad de calor joule J N·m m2·kg·s2
potencia, flujo de energía watt W J/s m2·kg·s3
temperatura Celsius grado Celsius °C K
Otras unidades derivadas adaptadas
Grandeza derivada Unidades SI derivadas
Símbolo Expresión en
otras unidades SI
Expresión en unidades SI de base
calor específico C J/kg·K m2·s2·K calor latente L J/kg m2·s2 tasa de transferencia de calor Q& W m2·kg·s3
flujo de calor linear q' J/m m·kg·s2 flujo de calor q'' J/m2 kg·s2 Prefijos SI
Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo 1024 yotta Y 10-1 deci d 1021 zetta Z 10-2 centi c 1018 Exa E 10-3 mili m 1015 peta P 10-6 micro µ 1012 Tera T 10-9 nano n 109 giga G 10-12 pico p 106 mega M 10-15 femto f 103 Kilo K 10-18 atto a 102 hecto H 10-21 zepto z 101 deca da 10-24 yocto y
Nota: Estos prefijos representan, estrictamente, potencias de 10. Ellos no deben ser utilizados para deducir múltiplos de 2 (por ejemplo, un kilobit representa 1000 bits e no 1024 bits)