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Capítulo 8 Realimentação• Considerações Gerais
– A Fig. 1 mostra o sistema com realimentação negativa, onde H(s) e G(s) são chamados de malha direta e de realimentação, respectivamente.
– Fig. 1. Malha de Realimentação Negativa
– Equacionando tem-se
– Assim
– sendo que H(s) é função de transferência de malha aberta e G(s) é a de malha fechada.
• Identifica-se quatro elementos em um sistema de realimentação como o mostrado na Fig. 1: (1) o amplificador, (2) o meio de obter o sinal na saída, (3) a malha de realimentação, e (4) o meio de gerar o erro de realimentação.
Propriedades dos Circuitos Realimentados• Desensibilização do Ganho
– Considere o estágio fonte comum mostrado na Fig. 2
– Fig. 2 (a) Configuração Fonte Comum (b) com realimentação negativa
– Se gm1ro1 for suficientemente alto, o termo 1/gm1ro1 pode ser desprezado resultando em
• Este efeito é denominado de desensibilização do ganho, i. e. o ganho em malha fechada é muito menos sensível aos parâmetros dos componentes do que o ganho em malha aberta. Isto pode ser ilustrado pela Fig. 8.4
• que pode ser quantificado pelas equações
• O ganho de malha é um fator importante em sistemas realimentados. Da equação verifica-se que quanto maior o ganho de malha mais insensível é o ganho de malha em relação ao ganho A.
A
• Para cálculo do ganho de malha usualmente procede-se como segue. Considerando o circuito da Fig. 8.5, levando a entrada para zero e seccionando a malha de realimentação em algum ponto e injetando um sinal de teste e obtendo o valor de retorno. A função de transferência assim derivada é o ganho de malha.
• Considerando a Fig. 8.6 tem-se
Efeito da Realimentação nas Impedâncias– Considere o circuito mostrado na Fig. 8.7a
– Determinando-se a impedância de entrada sem a realimentação tem-se
• Considere o circuito da Fig. 8.8 para determinação do efeito da realimentação na impedância de saída.
• Da Fig. 8.8.b tem-se
• E desde que tem-se que
•
• Logo verifica-se que a realimentação reduz a impedância de saída.
Efeito da Realimentação na Largura de Banda• Suponha que o amplificador de uma malha realimentada possua um
polo na sua função de transferência
• onde Ao é o ganho em baixas frequências e wo é a largura de banda de 3dB. Qual a função de transferência em malha fechada?
• Verifica-se desta equação que a largura de banda é aumentada pelo fator .
Tipos de Amplificadores• Os seguintes tipos de amplificadores são disponíveis
• Podendo ser implementados da seguinte forma
Mecanismos de Coleta e Retorno• Para a inclusão da malha de realimentação é necessário a coleta do sinal de
saída e retorno deste sinal para entrada. Considerando que as quantidades coletadas são correntes e tensões, há quatro tipos de realimentação possíveis: tensão-tensão, tensão-corrente, corrente-corrente e corrente tensão onde o primeiro termo é o sinal coletado e o segundo, o de retorno.
• Para soma de sinais de tensão ou corrente utiliza-se os circuitos mostrados abaixo
• Para visualizar estas formas de coleta e retorno, elas são mostradas em termos de circuitos na Fig. 16
Topologias de Realimentação• Realimentação Tensão-tensão
• Esta configuração coleta uma amostra da tensão de saída e retorna como sinal de realimentação na forma de tensão. Esta malha de realimentação exibe uma impedância infinita em sua entrada e uma impedância zero na sua saída.
• O ganho de malha fechada deste circuito é dado por
• Um exemplo é mostrado na Fig. 8.18.
• Como esta realimentação afeta as impedâncias de saída e de entrada? Considerando inicialmente a impedância de saída.
• Resultando em
• Para o circuitos da Fig. 8.18(b) tem-se
• Resultando em
• A realimentação tensão-tensão também modifica a impedância de entrada. Considere a Fig. 8.22
• Resultando em
)RR/(RA1RR
212o
outoutmf
• Realimentação Corrente-tensão• Em algumas situações é mais simples a coleta da corrente na saída. Esta
corrente é coletada através de um pequeno resistor em série com a saída. Esta realimentação pode ser esquematizada pela Fig. 8.25
• A função de transferência deste circuito é dada por
• Para confirmar que o ganho de malha é dado por GmRF considere o circuito da Fig. 8.26
• A realimentação corrente-tensão aumenta a impedância de saída . Para provar este resultado considere o circuito da Fig. 8.27.
• Resultando em
• Exemplo: Considere que se deseja aumentar a impedância de saída de um estágio fonte comum mostrado na Fig. 8.28
• Resolvendo obtêm-se que o ganho de malha é dado por
• E a impedância total de saída é dada por
• A realimentação corrente-tensão aumenta a impedância de entrada. Considere o circuito da Fig. 8.29
• Resultando em
• Realimentação tensão-corrente• Este tipo de realimentação é mostrado na Fig. 8.30.
• Resultando em
• Exemplo: Calcule a transimpedância Vout/iin do circuito mostrado na Fig. 8.31
• Calculando o ganho de malha obtêm-se
• Assim a transimpedância é igual a
• Determinando o efeito desta realimentação na impedância de entrada tem-se da Fig. 8.32 (a) que
• e que
• Exemplo: Calcule a impedância de entrada e de saída do circuito mostrado na Fig. 8.33(a). Assuma que RF>>RD
• Resolvendo obtêm-se
• e
• Uma importante aplicação de amplificadores com baixa impedância de entrada é em receptores usando fibra óptica, mostrado na Fig. 8.34
• Realimentação corrente-corrente• A Fig. 8.35 ilustra este tipo de realimentação.
• Pode-se mostrar que o ganho em malha fechada é igual a
• e que a impedância de entrada é dividida por e a impedância • de saída é multiplicada por
)A1(A
II
I
I
in
out
IA1
IA1