capitulo 7 - Diseño Empírico-Experimental

S. MINAYA & A. ORDOÑEZ

( )

8.07)(Mlog 2.32

1SN10940.40

1.54.2∆PSIlog

0.201)(SNlog 9.36S Z)(Wlog R10

5.19

10

10oR1810 −+

++

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−+−++=

CAPITULO 7:

DISEÑO EMPÍRICO-EXPERIMENTAL AASHTO 1993

7.1. INTRODUCCIÓN Esta guía orienta sobre los pasos del diseño de pavimentos flexibles de concreto asfáltico, utilizando la “Guide for Design of Pavement Structures 1993” de la American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO).

Por lo general, todo pavimento flexible está conformado por: una capa de subrasante preparada y compactada a una densidad específica, una capa de sub base que puede ser omitida dependiendo de la calidad de la subrasante, una capa de base que se coloca sobre la sub base, o sobre la subrasante. Sobre la base se conforma la carpeta asfáltica que consiste de una mezcla de material bituminoso y agregados.

El método AASHTO es un método de regresión basado en resultados empíricos de la carretera de prueba AASHO construida en los años 50. AASHTO publicó la guía para el diseño de estructuras de pavimento en 1972, cuyas revisiones fueron publicadas en 1981, 1986 y la actual versión de 1993.

El proceso de diseño AASHTO se amplió para el uso de geomallas para reforzamiento del pavimento flexible. La metodología de incorporación de refuerzo tiene sustento en extensos ensayos de laboratorio y verificación a escala real. 7.2. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO El método AASHTO 1993 utiliza el número estructural SN para cuantificar la resistencia estructural que el pavimento requiere para determinada capacidad de soporte del suelo, tráfico esperado y pérdida de serviciabilidad. Con la ecuación de diseño empírica usada en AASHTO 93 se busca el número estructural requerido por el proyecto:

(7.1)

Diseño Moderno de Pavimentos Diseño EmpíricoExperimental de Pavimentos Asfálticos

S. MINAYA & A. ORDOÑEZ 107

Donde: SN número estructural requerido por la sección de carretera W18 número de ejes equivalentes de 80 kN (18,000 lb), en el período de diseño. ZR desviación estándar normal (depende de la confiabilidad, R, de diseño) So error estándar por efecto del tráfico y comportamiento ∆PSI variación del índice de serviciabilidad. MR módulo resiliente de la subrasante medido en psi El número estructural requerido por el proyecto, SN, se convierte en espesores de carpeta asfáltica, base y sub base, mediante coeficientes de capa que representan la resistencia relativa de los materiales de cada capa. La ecuación de diseño es la siguiente:

33322211 m D a m D a D aSN ++= (7.2) Donde: ai coeficiente de la capa i (1/pulg.) Di espesor de la capa i (pulg.) mi coeficiente de drenaje de la capa i (adimensional)

Los subíndices 1,2 y 3 se refieren a las capas de carpeta asfáltica, base y sub base (si se aplica) respectivamente. Los coeficientes de capa dependen del módulo resiliente del suelo (MR), se determinan empleando los conceptos esfuerzo-deformación de un sistema multicapa. Los coeficientes de capa usados en la pista de prueba AASHO son:

Concreto asfáltico superficial, a1 0.40 - 0.44 pulg-1

Base de piedra chancada, a2 0.10 - 0.14 pulg-1 Sub base de grava arenosa, a3 0.06 - 0.10 pulg-1

7.3. CALCULO DEL NUMERO ESTRUCTURAL REQUERIDO El diseño de la carretera depende del tráfico esperado durante la vida de servicio y la confiabilidad en el comportamiento. Luego de caracterizar el suelo de la subrasante y seleccionar los valores de confiabilidad (R), para el error estándar So y ESAL estimado, se puede determinar el valor del número estructural, SN, usando el nomograma de la figura 7.2 ó la ecuación (7.1). A continuación se detallan los parámetros de diseño y recomendaciones de AASHTO.



a) Período de Diseño El período de diseño se refiere al tiempo desde que la estructura de pavimento entra en servicio hasta antes que necesite algún trabajo de rehabilitación.

Tabla 7.3: Períodos típicos de diseño

Condiciones de Carreteras Período de Análisis Vías urbanas con alto volumen 30-50 Vías rurales con alto volumen 20-50 Pavimentadas con bajo volumen 15-25 Superficie granular con bajo volumen 10-20

b) Tránsito El diseño considera el número de ejes equivalentes (ESAL) para el período de análisis ( 18W ) en el carril de diseño. A partir de conteos vehiculares y conversión a ejes equivalentes, el diseñador debe afectar el ESAL en ambas direcciones por factores direccionales y de carril (si son más de dos), aplicando la siguiente ecuación:

18LD18 wDDW ××= (7.3) Donde: DD factor de distribución direccional DL factor de distribución por carril

18w tráfico total en ambas direcciones para el período de diseño El factor de distribución direccional DD generalmente es 0.5 (50%) para la mayoría de las carreteras; sin embargo, este puede variar de 0.3 a 0.7 dependiendo de la incidencia de tráfico en una dirección. Los factores de distribución por carril, DL, recomendados por AASHTO se muestran en la tabla 7.4.

Tabla 7.4.- Factor de distribución por carril DL

Nº carriles en una

dirección %ESAL en carril

diseño 1 100 2 80-100 3 60-80 4 50-75



Figura 7.2: Carta de Diseño de Pavimentos Flexibles AASHTO 1993



c) Factor de confiabilidad, R Es una medida que incorpora algún grado de certeza en el proceso de diseño para asegurar que los diferentes parámetros alcancen el período de análisis. La tabla 7.5 presenta los niveles recomendados de confiabilidad para diferentes clasificaciones funcionales.

Tabla 7.5.- Niveles sugeridos de confiabilidad, R

Nivel recomendado de

confiabilidad Clasificación

Funcional Urbano Rural

Interestatal y otras vías 85-99,9 80-99,9 Arterias principales 80-99 75-95 Colectores 80-95 75-95 Local 50-80 50-80

d) Desviación Estandar Normal (ZR) La desviación estándar normal está en función de la confiabilidad del proyecto, R. En la tabla 7.6 se muestran los valores de desviación estándar correspondiente a diferentes niveles de confiabilidad. e) Efectos medioambientales El medio ambiente puede afectar el comportamiento del pavimento de diferentes maneras. Las variaciones térmicas y humedad, afectan la resistencia, durabilidad y capacidad de transporte de carga. Otro impacto medioambiental importante es el efecto directo del congelamiento, deshielo y desintegración en la subrasante.

f) Pérdida de serviciabilidad La serviciabilidad se define como la calidad de servicio del pavimento. La primera medida de la serviciabilidad es el Indice de Serviciabilidad Presente, PSI, que varía de 0 (carretera imposibles de transitar) a 5 (carretera perfecta). El PSI se obtiene midiendo la rugosidad y daño (agrietamiento, parchado y deformación permanente) en un tiempo en particular durante la vida de servicio del pavimento. La rugosidad es el factor dominante para estimar el PSI del pavimento.



Tabla 7.6: Desviación estándar, ZR

Confiabilidad R, %

Desviación Estándar Normal, ZR

50 60 70 75 80 85 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

99.9 99.99

-0.000 -0.253 -0.524 -0.674 -0.841 -1.037 -1.282 -1.340 -1.405 -1.476 -1.555 -1.645 -1.751 -1.881 -2.054 -2.327 -3.090 -3.750

La guía AASHTO 93 usa la variación total del índice de serviciabilidad (∆PSI) como criterio de diseño, que se define como:

t0 ppPSI −=∆ (7.4) Donde: p0 índice de serviciabilidad inicial pt índice de serviciabilidad final, que es el más bajo índice

tolerable antes de la rehabilitación.

g) Módulo resiliente efectivo del suelo Las propiedades mecánicas del suelo de la subrasante se caracterizan en AASHTO 93 por el módulo resiliente, MR. El módulo resiliente mide las propiedades elásticas reconociendo sus características no lineales. El módulo resiliente se correlaciona con el CBR, mediante la siguiente ecuación:

MR [psi] = 1500 x CBR ........ (7.5 a) MR [kPa] = 10342 x CBR ........ (7.5 b)

Esta ecuación es razonable para suelos de gradación fina con CBR menores que 10%.



7.4. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO El número estructural requerido se convierte a espesores de concreto asfáltico, base y sub base, por medio de coeficientes de capa y utilizando la ecuación 7.2. a) Coeficientes de capa ai Se asigna un coeficiente de capa a cada material de la estructura de pavimento. El coeficiente de capa expresa una relación empírica entre el número estructural, SN, y el espesor. Concreto asfáltico.- La figura 7.3 muestra la carta sugerida por AASHTO 93, para definir el coeficiente estructural de concreto asfáltico de gradación densa basado en su módulo elástico (EAC) a 68°F. Este módulo elástico es el Módulo Dinámico Complejo, E*, obtenido de ensayos cíclicos. Base.- Las figuras 7.4, 7.5 y 7.6 muestran las cartas utilizadas para definir el coeficiente estructural, a2, de base granular, base tratada con asfalto y base tratada con cemento, respectivamente. Toma en cuenta cuatro diferentes ensayos de laboratorio. Sub base granular.- La figura 7.7 muestra la carta que puede ser usada para calcular el coeficiente de capa, a3, para una sub base granular a partir cuatro diferentes ensayos de laboratorio, incluyendo el módulo resiliente de la sub base ESB.

b) Coeficientes de drenaje El método AASHTO asume que la resistencia de la subrasante y base permanecerá constante durante la vida de servicio del pavimento. Para que esto sea cierto, la estructura de pavimento debe tener drenaje apropiado. La calidad de drenaje se incorpora al diseño, modificando los coeficientes de capa. El factor que modifica el coeficiente de capa se representa por mi. El posible efecto del drenaje en el concreto asfáltico no se considera. La tabla 7.6 presenta las definiciones generales correspondientes a los diferentes niveles de drenaje.

Tabla 7.6.- Condiciones de drenaje

Calidad de drenaje Retiro de agua dentro de:

Excelente 2 horas Bueno 1 día

Regular 1 semana Pobre 1 mes

Muy pobre el agua no drena



Figura 7.3.- Carta para calcular el coeficiente estructural de Concreto asfáltico de gradación densa



Figura 7.4.- Variación de coeficiente de capa de base granular (a2) con la variación de los parámetros de resistencia



(1) Escala derivada de correlaciones obtenidas en Illinois (2) Escala derivada de proyectos de la NCHRP (3)

Figura 7.5.- Variación de coeficiente de capa de bases tratadas con asfalto (a2)



(1) Escala derivada de correlaciones obtenidas en Illinois, Louisiana y Texas (2) Escala derivada de proyectos de la NCHRP (3)

Figura 7.6.- Variación de coeficiente de capa de bases tratadas con asfalto (a2)



Figura 7.7.- Variación de coeficiente de capa de sub base granular (a3) con la variación de los parámetros de resistencia



La tabla 7.7 muestra los coeficientes recomendados dependiendo de la calidad de drenaje y el porcentaje de tiempo anual en que la estructura del pavimento podría estar expuesta a niveles de humedad cercanos a la saturación.

Tabla 7.7.- Coeficientes de drenaje recomendados, mi

% de tiempo en que la estructura del pavimento es expuesta a niveles de humedad próximos a la saturación

Calidad de drenaje Menos que 1%

1-5% 5-25% Mayor que 25%

Excelente 1.40-1.35 1.35-1.30 1.30-1.20 1.20 Bueno 1.35-1.25 1.25-1.15 1.15-1.00 1.00

Regular 1.25-1.15 1.15-1.05 1.00-0.80 0.80 Pobre 1.15-1.05 1.05-0.80 0.80-0.60 0.60

Muy pobre 1.05-0.95 0.95-0.75 0.75-0.40 0.40

Ejemplo: Efectúe el diseño de un pavimento flexible nuevo para un período de diseño de 10 años, considerando un nivel de serviciabilidad inicial de 4 y final de 2. El módulo resiliente de la subrasante es 15.5 ksi. Asuma que el tráfico acumulado proyectado es de 3.41x106 ESAL en el carril de diseño. Considere que se trata de una vía de gran importancia. Adopte los parámetros que crea conveniente para la solución del problema. Solución: Período de diseño, n 10 años Mód. resiliente subrasante, MR 15,500 psi ESAL de diseño, W18 3.41x106 PSIo 4.0 PSIf 2.0

Comportamiento de la serviciabilidad

10 0

4

PSI

2

t (años)



Confiabilidad, R 95% (valor promedio de 80 a 99.9%, tabla 7.5) Desv. Est. Normal, ZR -1.645 (tabla 7.6) Error Estándar, So 0.45 (AASHTO 1993 recomienda valores entre 0.40

y 0.50 para pavimentos flexibles) Cálculo del Número Estructural Según el nomograma de la figura 7.2 se tiene: SNaprox=3.2 Este valor debe ser ajustado aplicando la ecuación 7.1 de cuyo resultado se obtuvo que:

SNrequerido=3.4 Diseño de Espesores Las condiciones de drenaje asumidas para el proyecto son buenas y el porcentaje de tiempo en que la estructura del pavimento es expuesta a niveles de humedad próximos a la saturación son 1-5% y 5-25% para las capas de base granular y sub base granular, respectivamente. De las tablas 7.6 y 7.7 se tiene: Drenaje de base granular m2=1.1 Drenaje de sub base granular m3=1.0 Coeficientes de Capas: Carpeta asfáltica E=450,000 psi a1 = 0.44 pulg-1 (figura 7.3) Base granular CBR=100% a2 = 0.14 pulg-1 (figura 7.4)

MR = 30,000 psi Sub base granular CBR=25% a3 = 0.10 pulg-1 (figura 7.7)

MR = 13,600 psi AASHTO 1993 propone dos metodologías para determinar los espesores de las capas que compondrán la estructura del pavimento. El primer método es por espesores mínimos y la segunda donde los espesores mínimos son referenciales. Primer Método: por Espesores Mínimos La guía recomienda los siguientes espesores en función del tránsito: Tabla 7.8.

Tabla 7.8: Espesores mínimos recomendados ESAL Concreto asfáltico Base granular

> 50,000 50,001 – 150,000 150,001 – 500,000 500,001 – 2’000,000 2’000,001 – 7’000,000 > 7’000,000

1.0 (o tratamiento superficial 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

4 4 4 6 6 6



Según la tabla 7.8 los espesores mínimos recomendados, para el tránsito son:

D1=3.5 pulg. Espesor de carpeta asfáltica D2=6.0 pulg. Espesor de base granular

Reemplazando estos valores en la ecuación 7.2:

33322211 m D a m D a D aSN ++= 1.0D 10.01.10.614.05.344.04.3 3 ××+××+×=

lgpu 10Dlgpu 36.9D

3

3≅=

El pavimento tendrá las siguientes dimensiones: Otras alternativas de éste primer método son: 2º tanteo: D1 = 4 pulg

D2 = 6 pulg SN = 3.484 D3 = 8 pulg

3º tanteo: D1 = 3.5 pulg

D2 = 8 pulg SN = 3.512 D3 = 8 pulg

Segundo Método: donde los espesores mínimos son referenciales a) Se asume que la carpeta asfáltica se cimentará sobre la base granular con módulo resiliente de 30,000 psi: Según el nomograma de la figura 7.2 y aplicando la ecuación 7.1 se obtuvo que:

Subrasante

Carpeta

Base granular

Sub base granular

3.5”

6”

10”

Carpeta

BG; MR=30,000 psi



SNrequerido 1 =2.86 Como se sabe: SNrequerido 1 =a1D1

1

1 requerido1 a

SND =

pulg 5.644.086.2D1 ==

b) Ahora se asume que la base granular se cimienta sobre la sub base granular con módulo resiliente de 13,600 psi: Según el nomograma de la figura 7.2 y aplicando la ecuación 7.1 se obtuvo que:

SNrequerido 2 =3.4 Como se sabe: SNrequerido 2 =a1D1+ a2m2D2 2D1.114.05.644.04.3 ××+×=

pulg 5.3D2 =

c) Ahora se asume que la sub base granular se cimienta sobre la subrasante con módulo resiliente de 15,500 psi: Según el nomograma de la figura 7.2 y aplicando la ecuación 7.1 se obtuvo que:

SNrequerido 3 =3.4 Como se sabe: SNrequerido 3 =a1D1 + a2m2D2 + a3m3D3

SBG; MR=13,600 psi

Carpeta

Base granular

Subrasante; MR=15,500 psi

Sub base granular

Carpeta

Base granular



3D0.110.05.31.114.05.644.04.3 ××+××+×= pulg 0D3 =

El diseño final será: De los dos métodos recomendados por el Métodos AASHTO 1993, el segundo método siempre da valores mas altos. Esto nos lleva a analizar la estructura por el primer método. Sin embargo, esto no nos exime de realizar el segundo análisis. De la práctica en nuestro país, general se recomienda en el diseño 2 pulg de carpeta asfáltica. Con este valor se puede realizar el cálculo de los otros espesores, aplicando el primer método.

Subrasante

Carpeta

Base granular

6.5”

3.5”

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