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Programa Nacional de Formação
em Radioterapia
Capítulo 1 – Radiação Ionizante
Dra. Luciana Tourinho Campos
Mestrado Profissional em Física Médica
Física das Radiações e Dosimetria
Tipos e fontes de radiação ionizante
Descrição de campos de radiação ionizante
Grandezas Estocásticas
Grandezas Determinísticas
Fluência
Densidade de Fluxo ou Taxa de Fluência
Fluência em Energia
Taxa de Fluência em Energia
IntroduçãoMódulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
1895 – O físico alemão Wilhelm
Konrad Röentgen descobriu uma
nova espécie de radiação
produzida pela descarga elétrica
ocorrida em uma ampola de vidro
contendo gás rarefeito (tubo de
Crookes): raios X
Descoberta dos Raios XMódulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
1896 – Antoine Henri Bechquerel
Radioatividade natural
Chapas fotográficas previamente
colocadas sobre amostras de um
sal duplo de fosfato de urânio e
potássio.
Descoberta da RadioatividadeMódulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
Descoberta da RadioatividadeMódulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
Grandezas e UnidadesMódulo I
ICRU (International Commission on Radiological Units
and Measurements):
Criado em 1925, este órgão propõe grandezas relacionadas aos níveis de
radiação estabelecidos e recomendar procedimentos para sua medição
International X-Ray and Radium Protection Committee:
Criado em 1928, ligado ao International Congress of Radiology
Foi criado para estabelecer princípios básicos de proteção à radiação ionizante
Mestrado Profissional em Física Médica
Grandezas Físicas
Grandezas de Proteção
Grandezas Operacionais
Descoberta da RadioatividadeMódulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
Tipos e Fontes de Radiação IonizanteMódulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
Radiação Ionizante
Capacidade de excitar e ionizar átomos
Ionização
Elétrons são removidos dos orbitais pelas radiações
Elétrons livres
Íons positivos
Radicais livres
Tipos e Fontes de Radiação IonizanteMódulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
Radiação Ionizante
Capacidade de excitar e ionizar átomos
Excitação atômica ou molecular
Luz ou raios X característicos
Tipos e Fontes de Radiação IonizanteMódulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
Radiação Diretamente Ionizante
Partículas Carregadas
Elétrons
Pósitrons
Prótons
Partículas
Radiação Indiretamente Ionizante
Partículas sem carga
Fótons
Nêutrons
Tipos e Fontes de Radiação IonizanteMódulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
Raios Gama
Radiação eletromagnética emitida pelo núcleo ou por reações de
aniquilação entre matéria e antimatéria
Tipos e Fontes de Radiação IonizanteMódulo I
hchE
E = energia
h = constante =6,62x10-34 Js
= frequência
= comprimento de onda
c = 2,998x108 m/s
Mestrado Profissional em Física Médica
Raios X
Radiação eletromagnética emitida por partículas carregadas.
Radiação de frenamento
Raios X característicos
Energias:
0.1-20 kV Baixa Energia
20-120 kV Radiodagnóstico
120-300 kV Ortovoltagem
300kV-1MV Raios X intermediários
Acima de 1 MV Megavoltagem
Tipos e Fontes de Radiação IonizanteMódulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
Elétrons rápidos
Pósitrons
Raios Beta (positivos ou negativos)
Raios delta
Partículas carregadas pesadas
Partículas alfa
Outras partículas pesadas
Tipos e Fontes de Radiação IonizanteMódulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
Nêutrons
Partículas neutras obtidas reações.
Tipos e Fontes de Radiação IonizanteMódulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
Considere um ponto P em um campo de radiação
ionizante.
Descrição de Campos de Radiação IonizanteMódulo I
Quantos raios ou partículas atingem o
ponto P por unidade de tempo?
Mestrado Profissional em Física Médica
Descrição de Campos de Radiação Ionizante
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Quantos raios ou partículas atingem o
ponto P por unidade de tempo?
Nenhum. Um ponto não tem área de
seção de choque com o qual os raios
podem colidir.
1° Passo: Associar um volume a este ponto.
Esfera centrada em P.
Descrição de Campos de Radiação Ionizante
Mestrado Profissional em Física Médica
Crossing ray
volume V or dV
mass m or dm
Sphere S
Great circle
area a or da
P
Módulo I
Quão grande deve ser esta esfera imaginária?
Descrição de Campos de Radiação Ionizante
Mestrado Profissional em Física Médica
Depende se as grandezas físicas que
queremos definir são estocásticas ou não
estocásticas.
Módulo I
Grandeza Estocástica
A interação da radiação é aleatória
O comportamento das partículas é indeterminado
Probabilidade determinada por uma distribuição
Valor varia descontinuamente no espaço e tempo
O valor esperado de uma grandeza estocástica é um
valor determinístico
Descrição de Campos de Radiação Ionizante
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Grandeza Não-Estocástica
Para dadas condições o valor pode ser predito.
É definida como uma função pontual para volumes
infinitesimais.
Função contínua e diferençável no espaço e no tempo.
Descrição de Campos de Radiação Ionizante
Mestrado Profissional em Física Médica
Descrição de Campos de Radiação
IonizanteMódulo I
Conexão entre as grandezas
A grandeza que é sujeita a flutuações estatísticas é estocástica
mas o valor esperado dessa grandeza é determinístico.
Exemplos
Moeda
Decaimento de uma fonte radioativa
Deposição de energia em uma material absorvedor
Descrição de Campos de Radiação Ionizante
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
O número de raios observados em várias medidas seguem uma distribuição de Poisson.
Para N grandes (>30) podem ser aproximados a uma distribuição Gaussiana.
Medida da Grandeza Estocástica
2
2
1exp
2
1)(
xxP
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Ne é o valor esperado de N.
O desvio padrão de uma única medida N relativa a Ne é:
Medida da Grandeza Estocástica
NNe
O desvio padrão em porcentagem:
NNNS
ee
100100100
n
NNNN n
...21
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Para , o valor esperado se aproxima do valor médio.
Quão perto o valor médio está do valor esperado?
Ne – Valor Esperado
n
n
N
n
Ne
n
'
O valor do desvio padrão em porcentagem:
Tee NnNnNNS
100100100100 ''
NnNT É o número total de eventos detectados
em todas as medidas.
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Um detector de raios gama com uma eficiência de 100% é
posicionado em um campo constante. São realizadas 10
medidas com a duração de 100 s.
O número médio de raios detectados é 1,00 x 105.
Qual o valor médio da taxa de contagem, incluindo a
precisão (desvio padrão)?
Exemplo
medidasncontagensxN 101000,1 5
contagensx
n
N 25
' 1010
1000,1
scxcontagensx
t
N/11000,1
100
101000,1 325
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Exemplo
Imagem de fiduciais implantados durante tratamentos de
pulmão.
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Fluência
Taxa de Fluência
Fluência em Energia
Taxa de Fluência em Energia
Grandezas Não-Estocásticas
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Ne é o valor esperado do número de partículas em umaesfera finita em volta de um ponto P durante um intervalo detempo t0 a t.
Fluência
da
dNe
2 cmárea
partículas
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
d é o incremento da fluência durante um tempo
infinitesimal dt em um tempo t.
Taxa de Fluência
da
dN
dt
d
dt
d e
21 cmstempoxárea
partículas
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
pode ser definido para todos os valores de t.
(t)
Expressar a fluência em um ponto P para o intervalo t0 a t1, e este pode ser definido por uma integral:
Taxa de Fluência
1
0
)(),( 10
t
tdtttt
Para o caso do campo de radiação ser independente do
tempo, temos:
tttttt ),)((),( 1010
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
R é o valor esperado da energia total que atinge o
volume em todas as direções, excluída a energia de
repouso.
Fluência em Energia
da
dR
Se o feixe monoenergético:
eENR
E
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
pode ser definido para todos os valores de t através
do intervalo t=t0 (=0) a t=tmax (=max)
Podemos definir a taxa de fluência em um
determinado tempo.
Taxa de Fluência em Energia
da
dR
dt
d
dt
d
1
0
)(),( 10
t
tdtttt
tttttt ))((),( 0110
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Taxa de Fluência em Energia
1
0
)(),( 10
t
tdtttt
tttttt ))((),( 0110
E
Para feixes monoenergéticos a taxa de fluência em
energia pode ser relacionada a taxa de fluxo por:
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Distribuições Diferenciais x Energia e Ângulo de Incidência
A forma como a radiação interage com o meio depende
do tipo da radiação, da energia e do ângulo de
incidência.
Descrição mais complexa do campo de radiação.
),,(' E
Mestrado Profissional em Física Médica
Distribuições Diferenciais x Energia e Ângulo de Incidência
O número de partículas porunidade de tempo com energiaentre E e E+dE que passamatravés de um elemento deângulo de sólido d emângulos e .
dEdE ),,('
12' sm
Mestrado Profissional em Física Médica
Distribuições Diferenciais x Energia e Ângulo de Incidência
dEddsenEE
E
),,(
0
2
0 0
'max
12 sm
Mestrado Profissional em Física Médica
Se a grandeza está em função da energia somente, tal
distribuição é chamada de espectro em energia ’(E).
Espectro em Energia
112' )]([ keVsmE
0
2
0
'' ),,()( ddsenEE
Integrando em todas energias presentes no feixe, temos
a fluência em energia.
dEEmáxE
0
' )(
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Espectro em Energia
)()( '' EEE
112' )]([ keVsmJE
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Espectro em Energia
máxmáx EE
dEEEdEE0
'
0
' )()(
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
A completa integração da distribuição diferencial em todas as
energias deixa a dependência angular
O campo é simétrico em uma direção
A dependência no ângulo polar ou azimutal
Distribuições Angulares
2
0 0
'max
),,()('E
EdEdsenE
0
2
0
' ),( ddsen
Taxa de fluência total:
Campo simétrico no eixo z:
’(,) é independente de
),('2 sen
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Distribuições Angulares
Campo de
radiação
isotrópico
Campo de radiação
em termos da
distribuição por ângulo
polar ’()
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Número de partículas cruzando um plano fixo em uma
determinada direção por unidade de área em um plano.
Fluência Planar
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Fluência Planar
Radiação
penetrando o
detector
Mesma
fluência, mas
fluência
omnidirecional
maior
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Fluência Planar
cos
cos
incidindoespalhada
incidindoespalhada
incidindoespalhada
ll
NN
cos
cos
incidindoespalhada
incidindoespalhada
incidindoespalhada
ll
NN
Detector esférico: Detector Planar:
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Luciana Tourinho Campos
Professor Adjunto
Mestrado Profissional em Física Médica