Capitulo 1- Modelos de Manufactura, Askin

8/19/2019 Capitulo 1- Modelos de Manufactura, Askin

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MODELOS DE MANUFACTURA

1.1INTRODUCCIÓN

El propósito de la manufactura, al menos idealísticamente, es enriquecer a la

sociedad a través de la producción de artículos funcionalmente deseables,

estéticamente agradables, ambientalmente seguros, económicamente afrontables,

altamente confiable y con la más alta calidad. Una definición más pragmática sería

satisfacer los deseos del cliente en cuanto a funcionalidad, calidad y confiabilidad al

menor costo. La responsabilidad de la administración de la manufactura es

establecer prioridades y objetivos y monitorear su rendimiento. El ingeniero

Industrial o de Manufactura determina como utilizar de la mejor manera los insumos

disponibles de mano de obra, tecnología, capital, energía, materiales e información

para alcanzar los objetivos y conocimiento. Este libro proporciona conocimientos

sobre el uso de modelos analíticos y experimentales del sistema de manufacturaque ayuda en la toma de decisiones de ingeniería y de manufactura.

Otro propósito de la manufactura es proveer un trabajo bien remunerado para

conducir la economía.

La manufactura puede ser clasificada como partes discretas o como un proceso

continuo. La manufactura de partes discretas se caracteriza por la producción de

partes individuales que son claramente distinguibles como las tarjetas de circuitos

electrónicos o los bloques de motor. Las industrias de procesos continuo operan

sobre un producto que está continuamente fluyendo, el ejemplo más obvio son las

refinerías de petróleo y otras industrias químicas.

La manufactura discreta se preocupa principalmente por la programación de la

producción, control de material (RMP) y asignación de la mano de obra. Los tipos

de sistemas se sobreponen. Por ejemplo la producción masiva de partes discretas

comparte muchas de las características de las industrias de procesos continuos.

El sistema de manufactura se puede dividir en 5 funciones interrelacionadas. Las

funciones son: diseño del producto, planeación del proceso, operaciones de

producción, flujo de material o layout de las instalaciones y planeación o control de

a producción. El flujo de la información es la clave que conduce las cinco funciones,supervisa su coordinación y mide el cumplimiento con objetivos corporativos. Los

sistemas de información interactúan con contabilidad, compras, mercadotecnia,

finanzas, recursos humanos, y otras funciones administrativas.

El diseño del producto es responsable de tomar las salidas del marketing conrespecto a los deseos del cliente y desarrollar la descripción de los productos que


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pueden ser manufacturados rentablemente para satisfacer las necesidades y

deseos del cliente. Históricamente los planos con descripciones eran utilizados para

describir productos. Los sistemas modernos de diseño asistidos por computadora

(CAD) han reemplazado los planos para esta tarea. El modelo CAD puede ser

visualizado a lo largo de una estación de trabajo grafica con cualquier nota deseada.

Planeación de proceso implica la especificación de una secuencia de lasoperaciones requeridas para convertir la materia prima en partes y después

ensamblarlas en productos. La planeación de proceso requiere un profundo

entendimiento de la capacidad y habilidad de las operaciones de producción y las

necesidades funcionales especificadas por el diseñador de producto.

El planeador debe saber, para empezar, si una herramienta particular o una

maquina pueden alcanzar la tolerancia de especificación dada. El plan terminado

del proceso es una serie de instrucciones específicas de como debería ser

manufacturado el producto, incluyendo la secuencia de las maquinas-herramientas,las herramientas requeridas y las configuraciones de la máquina.

Las operaciones de manufactura son generalmente de naturaleza de fabricacióno de ensamble. Fabricación se refiere ya sea a la remoción de material o un cambio

en su forma con el propósito de tener una forma más útil. Algunos ejemplos son el

moldeo por inyección de plástico, extrusión del aluminio, torneado de un diámetro,

taladrado de un barreno, o doblar una brida.

El manejo de materiales está enfocado a las técnicas utilizadas para el transporte

de partes, estampado y desecho a través de la facilidad. El layout de la facilidad se

interesa en la colocación física de los procesos de producción dentro de la facilidad,

la relación espacial de los procesos relacionados, la entrega de los servicios

requeridos como electricidad y CVA (calefacción, ventilación y aire acondicionado)

en las áreas de trabajo.

El diseño de los sistemas del flujo de materiales no debe ser supervisado. Eldiseño de productos puede fracasar debido a atención insuficiente a la manipulación

de materiales.

La planeación de producción es responsable por combinar la información de las

demandas del mercado, capacidad de producción y niveles de inventario actual paradeterminar los niveles de producción a planear para cada familia de productos por

un periodo medio de tiempo a un periodo largo.

Todos los modelos descritos requieren entradas de datos confiables, los cuales

pueden ser obtenidos desde el diseño del producto, planes de proceso e

información del sistema. Los sistemas de contabilidad han sido diseñados con una


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vista hacia la clasificación de estados financieros para el impuesto y las propuestas

de los accionistas. La falta de información pude provocar que un modelo sea

modificado o que se hagan diferentes suposiciones para el modelo, obtener

entradas de datos confiables es crucial para que la modelación tenga éxito (“basura

entra basura sale”), finalmente el modelador es responsable por la validación del

modelo. Es obligatorio para el modelador entender las entradas que el modelo

requiere y las entradas realmente disponibles y por lo tanto suministradas. La

definición de parámetros debe ser clara para evitar mala comunicación entre el

proveedor de los datos y el usuario. Siempre se debe checar la robustez del modelo

con respecto a las entradas. Los parámetros del modelo deben variarse

aleatoriamente y se debe de determinar la sensibilidad a los parámetros. Aquellos

parámetros para los cuales pequeñas perturbaciones afectan seriamente los

resultados deben revisarse cuidadosamente respecto a su exactitud.

Al considerar el estampado, ensamble y enrutamiento durante el diseño del

producto, es de esperarse que podamos reducir el tiempo necesario para traer un

producto al mercado y evitar el diseño de productos que no pueden ser

eficientemente manufacturado.

Para el propósito de la construcción y el uso de modelos, es conveniente revisar los

sistemas de manufactura como conjuntos interrelacionados de tareas, materiales,

recursos, productos, planes y evento. Los planes incluyen planes de procesos y

planes de producción. Los materiales son enrutados a través de recursos como

trabajadores, sistemas de manejo y maquinas, de este modo es transformado en

productos. Los recursos son asignados a las tareas que los requieren para efectuar

esta transformación.

1.2

Tipos de sistemas de Manufactura

Los sistemas de manufactura pueden ser clasificados por un número de

características. Industrias discretas o de procesos, y de fabricación o de

ensamblaje, otra característica es la materia prima, cada modelo está diseñado por

un tipo de organización de instalaciones. Las configuraciones comunes son

producto, proceso, grupo tecnológico, y posición arreglada.

La tecnología de grupo o manufactura celular puede utilizarse para convertir los

sistemas de disposición de proceso a ceudo entornos de diseño de producto. Las

partes similares se agrupan en cantidad suficiente para justificar sus propias

máquinas. Una célula es entonces dispuesta para producir precisamente este


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conjunto de piezas. Es justo decir que la manufactura celular es potencialmente tan

importante como una innovación tecnológica de control numérico y la robótica.

Para cada una de las con figuraciones - producto, proceso y célula - hemos

señalado los puntos fuertes y débiles. Estos se resumen en la Tabla 1.1.

Tabla 1.1 Características generales de los tipos de diseño

Característica Producto Proceso Grupo Posición fija

Tiempo de

procesamiento

Bajo Alto Bajo Medio

Inventario en proceso Bajo Alto Bajo Medio

Nivel de habilidad Elección Alto Medio-Alto Mezclado

Flexibilidad del

producto

Bajo Alto Medio-Alto Alto

Flexibilidad de lademanda

Medio Alto Medio Medio

Utilización de la

maquina

Alto Medio-Bajo Medio-Alto Medio

Utilización del

trabajador

Alto Alto Alto Medio

Costo de producción

por unidad.

Bajo Alto Bajo Alto

Cada sistema puede ser visto como la mejor alternativa para su entorno apropiado.

El diseño apropiado para combinaciones de volumen de la demanda del producto y

la variedad de productos o piezas producidas se muestra en la Figura 1.6.

100

10

Producto

Celular

Proceso

10001001


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Figura 1.6 Volumen versus variedad 1.3

Principios de los sistemas de manufactura

Las disciplinas de las ciencias y la ingeniería dependen de las leyes o principios

básicos. El estudio de los sistemas de fabricación no deben ser una excepción.

Desafortunadamente, los principios específicos de los sistemas de fabricación son

difíciles de discernir, y no ha habido mucho esfuerzo para derivar ampliamente

normas aceptadas para el diseño y operación del sistema basado en estos

principios. El entorno natural cambia lentamente. Los fenómenos físicos como la

gravedad continúan como constantes a través del tiempo y en el espacio, lo que

facilita el reconocimiento y la descripción.

Los sistemas de fabricación, por el contrario, son relativamente nuevos, complejos

y dinámicos. Su rendimiento varía con los cambios en el conocimiento. Su

rendimiento varía con los cambios en el conocimiento humano y necesidades en

lugar de propiedades inherentes. Sin embargo, dos sistemas de fabricación con el

mismo número de máquinas podrían tener tasas muy dispares de producción,

tiempos de producción y calidad. En el diseño de los sistemas, sin embargo, los

humanos crean construcciones artificiales para la interpretación y la integración de

componentes. Estos incluyen cómo se encuentran y se mantienen las máquinas,

cómo se agrupan y se envían partes, y cómo se mide el rendimiento de las mismas.

Primera Ley (Ley de Little). WIP = Tasa de Producción x Tiempo de procesamiento

La ley de Little (1961) es probablemente el principio de los sistemas de manufactura

más reconocido. Los niveles de WIP y tiempo de producción a los que se refieren

son valores promedios. La ley aplica en todos los niveles: piezas individuales de

equipo, centros de trabajo, departamentos y sistemas. Solamente necesitamos

asumir que el sistema está en estado estable. WIP es directamente proporcional al

tiempo de procesamiento, siendo la tasa de producción una constante proporcional

(Debido a que se está sumiendo que el sistema está en un estado estable, la tasa

de producción es también la tasa de producto que entra en el sistema deproducción).

Aunque no es difícil demostrarla, omitimos la demostración de la ley de Little. En su

lugar, ofrecemos la demostración intuitiva en la figura 1.7. Imaginemos el sistema

como un solo proceso, definamos el estado estable de producción como x. Existen

N número de trabajos en el sistema. Imaginemos el sistema como consistente.

Entonces en N espacios cada uno está ocupado por un trabajo. Cada unidad de


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tiempo 1/X en cada puesto N, entonces el tiempo del sistema será T= N(1/X) o

equivalentemente, N = XT de acuerdo con la ley de Little.

La ley de Little tiene una consecuencia muy importante. Normalmente

incrementando el nivel de WIP enviando más material a la planta incrementará la

tasa de producción y el tiempo de procesamiento. Cuando la tasa de producción se

acerca a la capacidad (al menos una maquina es totalmente utilizada), los

incrementos de la tasa de producción son disminuidos y el WIP incrementa dando

como resultado tiempos de procesamiento mayores. Igualmente, si el tiempo de

procesamiento se considera excesivo, esto no puede ser solucionado añadiendo

más trabajo a la planta. Terminando los trabajos rápidamente sólo incrementa el

tiempo de procesamiento debido a que el sistema se sobrecarga. Si los niveles de

WIP son controlados, deben ser controlados en el nivel más bajo de tal manera que

satisfaga la demanda.

Segunda ley. La materia se conserva

Los sistemas de manufactura existen para procesar materiales desde su estado

bruto hasta el estado de producto terminado. El proceso en una estación de trabajo

a menudo remueve partes de los materiales, como en el corte de metal. La provisión

debe ser echa para disponer de chips y cualquier herramienta consumible. El buen

producto puede ser movido a la siguiente estación de trabajo mientras que los

rechazados son enviados a la basura o al retrabajo. Nuestro modelo debería

satisfacer ecuaciones de balance mostrando que la diferencia entre el material que

entra y el material que sale de una estación de trabajo es equivalente a laacumulación de inventario; entradas deben ser igual a salidas.

Esta ley aplica para todos los niveles no solamente para la estación de trabajo sino

también para la planta entera y la microesfera rodeando el punto de contacto de

material y herramienta. Una extensión interesante es notar que también la energía

se conserva. Esto es importante para determinar las condiciones ambientales de las

estaciones de trabajo además para notar que los humanos solo tienen mucha

energía para gastar. Debemos seleccionar sabiamente las tareas para emprender

Tercera ley. El mayor alcance del sistema la menor confianza del mismo.

Los sistemas grandes son inherentemente difíciles de diseñar, coordinar y

mantener. Un resultado básico para la teoría de la fiabilidad es que si tenemos N

(estadísticamente) componentes independientes en nuestro sistema con confianzas

r i, i = 1,…N, entonces la probabilidad de que el sistema entero esté operando es

∏ =1 . Vamos a llamar a esta probabilidad, la disponibilidad del sistema, A.

Como r i ≤ 1, agrega componentes que sólo pueden reducir la disponibilidad del


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sistema. Por supuesto, se pueden añadir componentes paralelos y ajustes

realizados para aumentar la r i individual, pero esto sólo sirve para disminuir la tasa

de pérdida de la disponibilidad a medida que aumenta de tamaño; no se puede

cambiar la dirección.

Supongamos que queremos duplicar el alcance del sistema, es decir, el número de

componentes que deben estar operando para que el sistema funcione. El nuevo

sistema tiene N' = 2N componentes. Supongamos además que cada componente

tiene el mismo factor de disponibilidad de tal manera que r i = r y ′ = ′. Los sistemas

tendrán la misma disponibilidad si AN = o ′2. Esto se logra cuando ′ =

1/2. Si r = 0,90, entonces debemos tener ′ ≈ 0,95. En este caso, duplicando el

tamaño del sistema requiere que también cortamos el tiempo de inactividad de cada

componente a la mitad.

Antes de continuar nuestra discusión de la tercera ley basada en el tamaño es

conveniente introducir su complemento basado en el tiempo.

Cuarta Ley. Decaimiento de objetos

Un maquinista puede decir que las máquinas no pueden mantenerse constantes.

Rodamientos desgaste, piezas de recambio que no son idénticas, y errores

aparecen. Originalmente se creía que la tecnología flexible actualmente siendo

desarrollada e implementada en la “fabrica del futuro” podría experimentar tiempos

de vida altamente extendidos. De hecho muchas de esas explicaciones son

utilizadas para justificar nuevos sistemas. Meredith (1987) concluyó de un estudio

de esta idea que los nuevos sistemas flexibles se desgastan tan pronto como las

maquinas viejas, la flexibilidad permite la adaptación en ambientes cambiantesdurante el tiempo de vida, pero el tiempo de vida puede variar un poco.

A nivel microscópico, los físicos saben que las partículas decaen. Enganchando

esto al reconocimiento de que todos los objetos están sujetos a fuerzas externas en

su medio ambiente, desde temperaturas cambiantes y polvo hasta impactos

grandes ocasionales como una herramienta, cortando una pieza de trabajo o una

nueva versión del sistema operativo de la computadora, nos damos cuenta que

ambos objetos hardware y software decaerán con el tiempo. No podemos

permanecer estáticos.

Quinta Ley Exponencial crecimiento de Complejidad


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A menudo nos enfrentamos a la maldición de la dimensionalidad. Si un sistema tiene

M componentes, cada uno de los cuales pueden estar en N estados, entonces el

sistema tiene estados NM posibles. Cada uno de ellos debe ser considerado en el diseño y operación del sistema. Tres

componentes con dos estados cada uno dirige a ocho posibilidades, pero seis

componentes con cuatro estados produce 4096 posibles estados del sistema.

Duplicar M y N lleva a un aumento de 512 veces en el número de posibilidades!

.Con componentes M tenemos M (M - 1) / 2 posibles vínculos entre los

componentes. Así, el número de interconexiones entre los componentes de una red

crece más rápido que linealmente en el tamaño del sistema también.

Sexta Ley. Avances Tecnológicos

Parece que estamos avanzando a tasas cada vez mayores. Nosotros dejamos a losfilósofos decidir si el proceso del decaimiento natural es una bendición. Permitiendo

solamente que el más apto sobreviva. Ya que la naturaleza es aleatoria y las

distribuciones tienen dos colas, el más apto que sobrevive tiende a ser superior a la

forma actual. El nuevo significado es mejor que el anterior significado. Las especies

evolucionan a estados que les permiten operar de forma más exitosa en su medio

ambiente. La moraleja es que debemos trabajar hacia la mejora constante. Nuestra

capacidad de avanzar en la tecnología es la única bendición para que los ingenieros

se enfrenten con la ley del producto de la fiabilidad y descomposición natural.

Séptima Ley. Los componentes del sistema parecen comportarse de formaaleatoria

Si el mundo es intrínsecamente estocástico o simplemente demasiado complejo

para ser plenamente comprendido en el actual nivel de desarrollo humano, el efecto

es que los eventos no pueden predecirse con exactitud. Podemos escribir la

herramienta de la expresión de la vida de Taylor relatando la vida de una

herramienta de la cortadora a alta velocidad, pero nadie cree que cada herramienta

durara lo mismo. Las herramientas de corte difieren en dureza, trabajan piezas

diferentes y las máquinas varían en la velocidad establecida. A menudo decidiremos

modelar los sistemas como si fueran determinísticos, pero lo que realmente

asumimos es que las variaciones estocásticas no afectaran la solución

significantemente. En consecuencia utilizaremos parámetros como costo por hora

para una máquina para realizar una operación. En la actualidad, nos encontramos

en la mayoría de los casos utilizando la mejor estimación del valor medio de algún

parámetro.


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Con frecuencia hablamos de que los servidores paralelos son idénticos. Todos

sabemos que esto no es válido a la hora de elegir una línea en la planta, no

tendríamos que considerar la eficiencia relativa de los cajeros, sólo la longitud de la

línea. ¿Alguna vez te has sentido frustrado por la velocidad de tu línea y los

cambios? Las máquinas tampoco son equivalentes. Las PC en un laboratorio no

tienen los mismos requerimientos de mantenimiento. En un entorno de mecanizado

con máquinas supuestamente idénticos, los operadores pronto aprenden que las

máquinas funcionan mejor en los trabajos difíciles. Las expectaciones exacerban

esta ocurrencia a través del tiempo.

Octava Ley. Límites de Racionalidad (humanos)

Simón (1969) señala claramente los límites de la capacidad cognitiva humana.

Tendemos a tener un pensamiento lineal ocupándonos de una tarea a la vez.Nuestra memoria a corto plazo se limita a siete puntos, y nuestro punto de vista

conceptual se limita a experiencias en nuestro mundo 3-D. Como se mencionó

anteriormente, el diseño de ingeniería se ocupa de construcciones artificiales, los

cuales cambian con el tiempo, opuestamente a las características permanentes de

las ciencias naturales. Estos límites, junto con la comprensión de que la complejidad

crece más rápido que la velocidad lineal, llevan a la conclusión de que deben estar

dispuestos a satisfacer en lugar de exigir soluciones óptimas. Necesitamos

preguntar, “¿Qué tan bueno es bueno?”, al menos por ahora, y aceptar la respuesta.

Novena Ley. La combinación, simplificación y eliminación, ahorrar tiempo,dinero y energía

La ventaja obtenida por la combinación y / o simplificación de las tareas necesarias

y eliminar tareas innecesarias no se puede exagerar. Cada actividad consume

tiempo, dinero y energía. Si un controlador de material puede transportar dos cargas

con estrechos puntos de recogida y de destino en un solo viaje, entonces hacer esto

reduce el tiempo de entrega del producto y el consumo de energía, así como el

aumento de la productividad del guía. El simple acto de hacer algo implícitamente

asigna que la importancia de las actividades declaradas tiene prioridad sobre la

multitud de actividades constructivas que fueron desechas. Simplificar, combinar y

eliminar fue una fundación de principios de administración científica en sus primeros

días, y sigue siendo válido hoy en día. Varios de las recientes tendencias efectivas

en la manufactura se adhieren a este consejo. Las células de manufactura están

siendo construidas porque son más fáciles de construir y de operar que en largos

sistemas y permite las instalaciones ser combinadas dentro de familias de productos

o completamente eliminados. El control de producción Kanban es más simple de


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operar que la planeación de los requerimientos de material con grandes sistemas

de información y producto intricado y los reportes de datos del estado de la tienda.

Diseñar para la fabricación está ligada a simplificar la manufactura de los productos.

Hay una creencia popular en los negocios y la ingeniería, que la integración de

sistemas y la automatización son las soluciones para los problemas de la

competencia.

1.4

Tipos y usos de los modelos de fabricación

Un concepto importante a tener en cuenta en el análisis de cualquier sistema es la distinción entre

"eficiencia" y "eficacia". La eficiencia se refiere a hacer el trabajo correcto, mientras que la eficacia

se refiere a hacer la tarea correcta. Aunque ambos son importantes, siempre será apreciado el

trabajador efectivo. El trabajador efectivo determina cuáles son las verdaderas prioridades para los

diferentes lotes de piezas de espera en la máquina.

Suzaki identifica siete tipos de residuos: (1) los residuos procedentes de la superproducción, (2)

pérdida de tiempo de espera, (3) los residuos de transporte, (4) los residuos a procesar, (5) los

desechos de inventario, (6) pérdida de movimiento, y (7) los residuos procedentes de los defectos del

producto.

En general, si una acción no agrega valor directamente al producto comercializable, la acción es un

desperdicio. Podríamos ser eficientes y comprar una herramienta para apretar las tuercas de forma

automática y con mayor rapidez. Sin embargo, podría ser más barato simplemente cortar todos los

hilos adicionales en el tornillo de modo que se requieren menos revoluciones para apretar la tuerca.

En resumen, el trabajador eficaz se refiere a la búsqueda de soluciones muy buenas a los problemas

importantes, no en la búsqueda de soluciones óptimas o triviales haciendo caso omiso de las

interacciones entre los diversos subsistemas. El punto es simplemente que la eficacia debe ser la

consideración primordial. La eficacia requiere la flexibilidad necesaria para adaptarse al mundo

dinámico. La flexibilidad será un tema clave en varios capítulos.

1.4.1 Modelos Físicos

Los modelos físicos han estado en uso generalizado desde hace muchos años.Todos hemos visto los modelos desarrollados por los arquitectos para ilustrar los

edificios que se están construyendo. Un modelo de este tipo proporciona una ayuda

visual para comprobar la conveniencia de posibles diseños y para garantizar la

construcción adecuada. Una imagen vale más que mil palabras, y gran parte de la

ambigüedad y la imprecisión de la comunicación verbal se puede superar con

modelos físicos simples.


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Los modelos físicos pueden ser de dos o tres dimensiones. Los modelos de dos

dimensiones incluyen planos de piezas y dibujos de las instalaciones. En layouts de

las instalaciones, se utilizan a menudo modelos icónicos en 2-D. Recortes (iconos)

de recursos tales como máquinas, trabajadores, y áreas de servicio se mueven

alrededor en un esquema reducido de la instalación hasta que se encuentre un

diseño satisfactorio.

Los modelos tridimensionales son cada vez más populares. Muchos sistemas CAD

utilizan ahora modelado de sólidos en 3-D, por ejemplo. Los laboratorios de los

departamentos de ingeniería industrial y de fabricación utilizan pequeñas máquinas

de sobremesa o piezas que se entrelazan para construir modelos físicos en 3D de

los sistemas de fabricación que realmente operan.

1.4.2 Modelos matemáticos

Este texto abarca los modelos matemáticos. Estos modelos pueden residir en un

ordenador o simplemente en un bloc de papel. Sin embargo, todos comparten elfactor común, se desarrollan un conjunto de ecuaciones matemáticas o relaciones

lógicas para describir el sistema real. Los parámetros de los modelos, como los

tiempos estándar de producción, el tiempo medio entre fallos de la máquina, y

tamaños de los lotes se estiman a partir de la contabilidad y otros datos.

Los modelos matemáticos se diferencian de los modelos físicos en el uso de

variables de decisión. Hay que tener un uso previsto para el modelo, que gira en

torno a las variables que podemos controlar. Estos se convierten en las variables

de decisión del modelo. La clave para la construcción de modelos de utilidad es

seleccionar las variables de decisión adecuadas. Esto está estrechamente

relacionado con la definición del problema y la síntesis. Como una guía general parala determinación de las variables de decisión, el modelador debe preguntarse: ¿Qué

preguntas estoy tratando de responder? Las variables de decisión pueden ser el

número de máquinas necesarias o el conjunto de las tareas asignadas a una

máquina.

Los modelos matemáticos pueden ser descriptivos o prescriptivos por naturaleza.

Los modelos de simulación suelen ser descriptivos. Dado un conjunto de valores

para las variables de decisión, volvernos al modelo en y fuera trae una estimación

del rendimiento del sistema. Modelos de programación matemática, tales como la

programación lineal son prescriptivos. Al volvernos al modelo en y fuera viene la

respuesta de cómo debemos establecer las variables de decisión. Una función

objetivo tal como la de costo existe. Sujeto a las limitaciones establecidas, se

encuentran los valores comunes para las variables de decisión que optimizan la

función objetivo. Los modelos descriptivos a menudo proporcionan una vía para la

construcción de modelos muy realistas. Aunque un modelador inteligente

probablemente puede definir un modelo prescriptivo al mismo nivel de detalle, estos

modelos crecen en tamaño y se convierten en no lineales muy rápidamente cuando


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los detalles se incorporan, por lo que virtualmente es imposible resolver la

optimalidad (el modelo). Como vamos a aprender en breve; la capacidad para

prescribir puede ser menos importante que la capacidad de describir el rendimiento

en una amplia gama de combinaciones de variables de entrada.

Los modelos prescriptivos no proporcionan necesariamente la solución óptima (del

modelo). El tamaño del problema y la ausencia de esquemas de solución eficientes

a menudo significan que se necesita un enfoque heurístico. Un enfoque heurístico

intenta utilizar un método racional para encontrar una buena solución (casi óptima)

para el problema. Podemos o no encontrar lo óptimo, e incluso si lo encontramos,

puede que no seamos capaces de confirmar que la solución encontrada es óptima

para el modelo. Bartholdi y Platzman [1988] resumen la heurística con una muy

buena explicación.

Una heurística puede ser vista como un procesador de información que deliberada

pero juiciosamente ignora cierta información. Al ignorar información, una heurísticase libera de cualquier esfuerzo que podría haber sido requerido para leer los datos

y calcular con ella. Además, la solución producida por una heurística de este tipo es

en independiente de la información ignorada, y por lo tanto no es afectada por los

cambios en esa información. Por supuesto, el arte del diseño heurístico reside en

saber exactamente qué información ignorar. Idealmente, uno busca hacer caso

omiso de información que es cara de reunir y mantener, que es computacionalmente

cara para explotar y que contribuye con poca exactitud adicional a la solución.

Además de a menudo ser robusta a cambios en los datos, la heurística es

generalmente mucho más fácil desarrollar y resolver que los procedimientos deoptimización. La figura 1.8 da la compensación básica encontrada en muchos

problemas. Muchos de los problemas del mundo real son simplemente demasiado

grandes y complejos para resolver en el tiempo disponible. Esto es particularmente

cierto con problemas de control de operaciones que requieren resolución frecuente.

Podemos esperar un fin de semana por una computadora para determinar el diseño

óptimo de una nueva planta, pero no para el programa de producción de esta tarde.

Las reglas heurísticas son más fáciles de codificar y entender; por lo tanto, estos

modelos pueden ser desarrollados e implementados más rápidamente. El truco es

obtener el mejor modelo para los recursos dados y asignación de tiempo. A menudo,

la solución óptima será poseer ciertas características que pueden ser explotadas

por la heurística. Un ejemplo clásico es el problema dinámico del tamaño del lote.

Sabemos que nunca es óptimo acarrear el inventario hacía en un período adelante

a menos que el inventario pueda cubrir la demanda de todo el período. De lo

contrario, innecesariamente incurrimos los costos de almacenamiento, además del

costo de preparar el proceso necesario. En consecuencia, la heurística considera


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producir sólo la demanda de un número integral de períodos cada vez que se ha

previsto una configuración.

No debemos inferir que los procedimientos heurísticos son necesariamente

inferiores a los algoritmos óptimos. Las heurísticas son generalmente específicas

de problema. El proceso de desarrollo de buenas reglas para la solución heurística

puede dar una idea de los factores importantes en el problema. Además, es una

buena práctica cuando se utiliza la heurística para también emplear técnicas

delimitantes que permiten al modelador saber hasta qué punto la solución heurística

puede ser de óptima. Los límites pueden basarse en el análisis del peor caso o del

caso promedio. Los límites del peor caso son por lo general los resultados teóricos

que indican el resultado más pobre, con respecto a la óptima, en la cual la heurística

puede nunca terminar. Estos resultados se mantienen para cualquier instancia

problema (una instancia de problema es un conjunto específico de datos para los

que se puede encontrar una solución). Los límites del caso promedio se basan en

la experimentación e indican la desviación esperada de optimalidad cuando losdatos del problema caen dentro de un rango específico.

EJEMPLO 1.1

Porcentaje optimo T i e m p o d e

d e s a r r o l l o d e l m o d e l o y c o m p u t a c i o n a l

Solución

al azar

Heurística

sim le

Heurística

com le a

Optimización

Fi ura 1.8 Heurística contra com ensación de o timización


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Supongamos que tenemos tres puestos de trabajo y tres máquinas. Cada máquina

se va a asignar un puesto de trabajo. El objetivo es encontrar la asignación de costos

mínima. Los costos de asignación se muestran en la Tabla 1.2.

Supongamos que nuestra heurística dice que tomemos el trabajo 1 y lo asignemosa la máquina con el mínimo coste. A continuación, quite este trabajo y la máquina.

Repita el procedimiento hasta que se asignen todos los trabajos. Nuestra solución

sería:

PASO 1. Asignar trabajo 1 a la máquina 1, desde el 10


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detallados que se producen. Ejemplos son la teoría de colas, programación

matemática y la heurística. Los modelos de simulación son experimentales. Los

modelos de simulación imitan los eventos que ocurren en el sistema real, lo que

permite la experimentación con los parámetros de funcionamiento o de la lógica de

control. Tanto la simulación por ordenador y los modelos de simulación de físicas

mencionadas anteriormente encajan en este grupo. También se pueden usar

modelos híbridos. Un modelo de simulación de un sistema complejo podría ser

construido donde los módulos del sistema real son reemplazados por modelos

analíticos simples como un solo servidor exponencial de colas. La lógica del modelo

de simulación se refiere a los módulos individuales para replicar las ocurrencias del

sistema en general.

1.4.3 Usos de los modelos

Los modelos han sido construidos para muchos propósitos, entre los cuales

podremos encontrar los siguientes:

Optimización: Encontrar los mejores valores o la solución óptima a las

variables.

Predicción del rendimiento: Checar el potencial y la sensibilidad del mismo.

Control: ayuda a la selección de parámetros de control deseado.

Perspicacia: provee un mejor entendimiento del sistema.

Justificación: Ayuda en las decisiones de venta y apoya puntos de vista.

La optimización ya se ha discutido en el contexto de los modelos prescriptivos los

cuales se ejecutan para obtener los mejores ajustes para las diferentes variables.

El formular modelos para la optimización se convierte en materia de costos y

compensaciones. El modelo EOQ, que compara los niveles de inventario con los

costos de preparación es un buen ejemplo. La creación de tales modelos tiende a

legitimar la existencia de estos costos en la mente del que realiza el modelo o el

modelador. Con esta mentalidad puede pasar por alto oportunidades que

disminuyan ambos costos, como se ha logrado con las técnicas de justo a tiempo.

El segundo propósito es la predicción del rendimiento. “Que pasa si” será una

pregunta que necesitará ser respondida en variadas ocasiones, ¿qué pasa si lamáquina para?, ¿qué pasa si el proveedor no provee?, ¿qué pasa si la demanda

cambia?

En el remoto caso de que estas situaciones sean repetitivas se tendrá que buscar

una nueva manera de generación de ideas.


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El proceso de construcción de modelos es de gran valor. Las lecciones aprendidas

durante la validación del modelo y la re especificación nos da una considerable

visión dentro del sistema real. De repente se convierte en un deseo claro de las

opiniones discrepantes del verdadero cuello de botella y la importancia de una

correcta relación del sistema. El conocimiento adquirido en la modelación del

sistema incrementa suficientemente el rendimiento del sistema para obviar la

necesidad de que después de este período utilizando el modelo.

Por último los modelos pueden ser usados como herramientas eficaces de ventad.

Simulaciones con gráficos pueden ir muy lejos para poder convencer a los gerentes

o supervisores escépticos que dudan de la validación del modelo.

1.4.4 Construcción del Modelo

La construcción de modelos es un arte. La ciencia entra más en juego en la solución

del modelo que en la construcción. La construcción de modelos entre el uso delrazonamiento inductivo y deductivo, como se muestra en la figura 1.9, se define el

problema y la hipótesis de los aspectos importantes del sistema para hacer frente a

este problema. Este paso implica la inducción. Utilizamos nuestra experiencia y la

intuición acerca de cómo funciona el sistema para destilar las entidades esenciales

y sus relaciones. Estas entidades y relaciones se describen matemáticamente o

lógicamente. Esta formalización de la descripción del sistema es a menudo

deductiva, empleando las leyes físicas como la conservación de inventario. Los

estudiantes a menudo creen que pueden salir y construir el modelo del sistema. No

existe tal modelo único de sistema. El modelo debe caber le está pidiendo a la

pregunta. En entornos complejos varios modelos pueden ser construidos para

abordar diferentes aspectos del problema global. Incluso para una sola pregunta,

modeladores experimentados pueden también llegar a diferentes modelos.


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Verificación y validación son los próximos pasos. Verificación asegura que el modelo

especificado en el papel y que implementan en el equipo son equivalentes.

Validación asegura que el modelo, tanto en su aplicación informática, corresponde

al sistema suficientemente bien para producir resultados válidos y útiles para la toma

de decisiones. Además, la validación debe asegurar que los datos utilizados en elproyecto son adecuados, precisos, suficientes y transformados correctamente si es

necesario. Figura 1.10 resume estos conceptos de validación y verificación. Los

procesos de verificación y validación a menudo tienen tareas similares que

coincidan. Algunas de estas tareas son las siguientes:

El rendimiento de las

derivaciones del sistema

(validación deductiva)

SI

Construir el modelo deductivo

Inducción

Hipótesis del modelo

Definición del problema

Validado

NO

Datos

Usar modelo

Sistema real

Figura 1.9 Construcción del modelo


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1. Comparación del modelo y el sistema estructural. Los componentes del sistema,

ya que existen o están diseñados se comparan a su representación en el modelo.

2. Comparación de los resultados y los datos del sistema correspondientes. Los

resultados del análisis se comparan con las estimaciones de las mismas cantidades

que resulten de las especificaciones de operación o de diseño.

3. Comparación de modelo y el sistema comportamiento. El comportamiento

temporal expresado en el modelo se compara con el comportamiento temporal se

ve en las operaciones del sistema o especificado en diseños de sistemas.

4. Comparación de la estructura del modelo y los resultados con la estructura de y

los resultados obtenidos a partir de otro modelo del mismo sistema.

Una discusión adicional de verificación y validación está dada por Sargent [1988].

Es importante tener en cuenta el uso previsto del modelo y validar el modelo para

ese uso antes de embarcarse en el análisis de problemas. La extrapolación más allá

de la gama de insumos para que el modelo fue validado puede conducir a resultadosengañosos. Recuerde que los modelos contienen dos fuentes de error:

aproximación del sistema y solución de aproximación. Modelos describen sólo

aproximadamente el sistema, en general, dejando de lado muchos detalles menores

y muy a menudo sólo describe el comportamiento agregado de los principales

conjuntos de datos. Es cajas fuertes para decidir antes de la construcción de

modelos que tipo de preguntas se le pedirá al modelo y validar el modelo en

consecuencia el uso posterior del modelo más allá de ese ámbito requiere

revalidación. Aproximación de soluciones se refiere a la utilización procedimientos

heurísticos y precisión numérica de implementar algoritmos. Heurísticos no

probados y algoritmos numéricamente inestables pueden ser arbitrariamente malos.

Figura 1.10 Modelo de validación y verificación.

Validación

Modelo:

especificaciónModelo: aplicación

informática

Sistema

Datos de entradadel modelo

Validación

Verificación


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Dejamos este tema sombrío con la advertencia "no vayas a ciegas en la noche".

Validar su lugar.

Una importante nota filosófica por objeto de la construcción sobre críticas de

modelos. Los modelos no deben ser construidos para probar un punto de vista

particular. La etapa de validación del modelo debe asegurar la exactitud del modelo

para su uso previsto. Los que construyen los modelos con el propósito expreso u

oculto de la prueba de una creencia previa, corren el riesgo de perder los

componentes del modelo cruciales e implementación de soluciones pobres. Si bien

reconocemos el carácter político de todas las organizaciones humanas, el propósito

de la construcción de modelos debe ser descubrir la verdad, y no deformarla. En la

guerra de la competencia de fabricación, tales acciones disminuyen las

posibilidades de éxito. Además, los modelos pronto pierden su influencia en este

entorno. Aquellos que cuestionan este punto de vista deberían reflexionar sobre el

destino de la potencia de las estadísticas para influir en la opinión pública. A causa

del abuso de la estadística y la definición incorrecta del problema, la opinión públicaes probablemente mejor resumida por la ocurrencia Disraeli: "hay tres clases de

mentiras: las mentiras, las malditas mentiras y estadísticas".

Como nota final, nunca debemos olvidar que el modelo es un medio, no un fin.

Diseño de ingeniería implica las etapas de definición del problema, la síntesis de

datos y la generación de enfoques alternativos, análisis de soluciones tentativas,

evaluación de alternativas, recomendación, ejecución y seguimiento /

mantenimiento. Modelos tienden a ser utilizados para el análisis y la evaluación. Sin

embargo, un modelo no puede conducir a una solución que está fuera de su

alcance. Por ejemplo, considerar el problema de la inserción de componentes en

las placas de circuitos. Tal vez el sistema actual se basa en la inserción manual. elingeniero eficiente podría tratar de acelerar el proceso manual, pero el ingeniero

efectivo da un paso atrás y considera que el sistema en general y posibles diseños

alternativos. En este caso, las alternativas pueden incluir una línea de operadores

cada responsable de los diferentes componentes de montaje (lado progresivo), el

montaje robótico, o máquinas de inserción de alta velocidad. Seifert [1988] presenta

la figura 1.11 para indicar la diferencia en costos de estos enfoques. Claramente, el

ingeniero ha quedado atascado en la mentalidad de los micro movimientos habría

perdido alguna oportunidad. La figura se puede generar a partir de modelos

sencillos si las descripciones de los sistemas alternativos se han producido para el

modelador. Modelado no es un sustituto para el pensamiento y la creatividad; por el

contrario, los modelos y análisis de la computadora deben simplificar y mejorar el

proceso creativo, facilitando la comprensión del comportamiento del sistema y las

relaciones.


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100

75

% 50

25

0

2- capacitor plomo 3- transistor plomo

Una sola etapa Progresiva (multietapa)

montaje manual montaje manual

Conjunto del robot Máquina de inserción de alta

velocidad

Figura 1.11 Costos relativos de los enfoques asamblea electiva.

1.5Resumen

Los sistemas de fabricación se pueden caracterizar por su tipo de diseño. Los

diseños pueden ser clasificados como producto orientado, orientado a los procesos,

híbrido (células inspiradas en familia de productos), o posición fija. Los diseños de

productos son generalmente los más eficientes para la fabricación repetitiva.

Varias leyes básicas de los sistemas de fabricación de impacto naturaleza. El nivel

de inventario es el producto de la tasa de producción y tiempo de procesamiento.

La materia y la energía se conservan. Los objetos se descomponen con el tiempo,

sin embargo, podemos avanzar mediante el aprovechamiento de las ganancias

tecnológicas. Los diseños de sistemas deben tener en cuenta el comportamiento


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aleatorio. Por último, las capacidades humanas son limitadas. A menudo puede ser

mejor para simplificar los sistemas y eliminar componentes innecesarios.

Los modelos forman una base racional para el diseño de nuevos sistemas y

aprender sobre los sistemas existentes. Jugando con modelos del sistema en lugar

del sistema actual permite una rápida adquisición de conocimientos y evita el riesgo

de costosas interrupciones en los sistemas reales. Los modelos pueden ser

utilizados para la optimización del sistema, la predicción del rendimiento, el control,

la recopilación de penetración en el sistema, o como una herramienta de

enseñanza. Los modelos pueden ser de naturaleza matemática, tales como la

programación lineal, o física, como un modelo a escala de una planta que muestra

los pasillos y las máquinas. El ingrediente clave es definir el problema y, por lo tanto,

el propósito del modelo. El modelador entonces construye y valida un modelo con

alcance y la complejidad que puede ayudar en la detección y la integración

intelectual de los componentes e interacciones importantes del sistema suficiente.

El modelado sufre dos fuentes principales de pérdida de información. Primero, elmodelo es sólo una abstracción simplificada de la realidad. Muchos de los detalles

que afectan el comportamiento real no están incluidos en el modelo. En segundo

lugar, los modelos están sólo parcialmente explorados. La heurística puede acabar

en soluciones no óptimas.

En el análisis de sensibilidad es necesario un alcance limitado. En consecuencia,

nunca extrae toda la información que el modelo tiene que ofrecer. Nos limitamos,

esperamos aprender lo suficiente como para diseñar con eficacia y operar el sistema

en estudio.

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Capitulo 1- Modelos de Manufactura, Askin