capitolul 3dp

5/13/2018 capitolul 3dp - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-3dp 1/22

CAPITOLUL 3LAMINAREA MATERIALELOR METALICE

3.1. Noţiuni generale

Prin laminare se înţelege procesul continuu de deformare plastică ce se realizează întredouă scule (cilindrii de lucru ai laminorului) de formă cilindrică, ce se rotesc în sensuri contrarii(laminare longitudinală) sau de formă tronconică, bitronconică sau de disc, ce se rotesc în acelaşisens (laminare transversală şi transversal - elicoidală), antrenând prin frecare materialul metalicîn spaţiul dintre cilindrii, spaţiu ce poartă denumirea de zonă sau focar de deformare.

Procesele de laminare se pot clasifica după următoarele criterii:a) direcţia deformării principale:

- laminare longitudinală;- laminare transversală;- laminare transversală - elicoidală.

b) analogia fenomenelor ce au loc pe fiecare dintre cilindrii de laminare:- laminare simetrică;- laminare asimetrică.

c) regimul termic în care are loc procesul:- laminarea la cald;- laminarea la semicald;- laminarea la rece.

d) regimul de lucru al laminorului:- regim continuu;- regim semicontinuu;- regim discontinuu.

Laminarea simetrică şi laminarea asimetrică se deosebesc după condiţiile în care are locdeformarea prin laminare (starea de tensiune şi starea de deformare; vitezele particulelor dematerial în zona de deformare).

Procesul de laminare se consideră simetric atunci când există o analogie perfectă întrestarea de tensiune, starea de deformare şi condiţiile de viteză ce apar pe fiecare cilindru de lucruîn parte. Dacă această analogie nu are loc, procesul de laminare se consideră asimetric.

În ceea ce priveşte regimul termic la care are loc deformarea, se consideră laminare lacald - când temperatura laminatului este superioară temperaturii de recristalizare a materialuluimetalic deformat, iar când această temperatură este inferioară celei de recristalizare - laminarease consideră la rece.

3.2. Clasificarea laminoarelor

1. Clasificarea laminoarelor după destinaţie- laminoare degrosisoare: bluminguri, slebinguri;- laminoare de profile: grele, mijlocii , uşoare;- laminoare de sârmă;- laminoare de table;- laminoare de benzi: late, înguste, mijlocii, laminate la cald sau la rece;- laminoare de ţevi;- laminoare cu destinaţie specială: bandaje, roţi, table ondulate, bile, osii.

2. Clasificarea laminoarelor după construcţia cajelor

2.1 După numărul cilindrilor:- caje cu doi cilindri (duo);- caje cu trei cilindri (trio);



- caje cu patru cilindri (au doi cilindri de lucru şi doi cilindri de sprijin);- caje policilindrice, cu 6, 12, 20 cilindri, din care doi cilindri de lucru şi ceilalţi desprijin;2.2 După aşezarea cilindrilor în caje:- caje cu cilindri verticali;- caje cu cilindri orizontali şi verticali (caje universale);

- caje cu cilindri înclinaţi;- alte tipuri, la care aşezarea este în funcţie de felul produselor care se laminează.3. Clasificarea laminoarelor după amplasarea cajelor în linia de laminare

3.1. În funcţie de numărul şi aşezarea cajelor , liniile de laminare pot fi:- cu o singură cajă de lucru;- cu două sau mai multe caje de lucru;3.2. Cajele de lucru ale unei linii de laminare pot fi dispuse astfel :- într-un singur tren de laminare;- în două sau mai multe trenuri de laminare.3.3. După modul de aşezare a cajelor în trenuri:- linii de laminare “liniare”, cu cajele aşezate una alături de alta;

- linii de laminare “în tandem”, cu cajele dispuse una după alta;- linii de laminare „în trepte”, formate dintr-un număr mare de caje dispuse în grupeliniare aşezate una după alta;- linii de laminare în zig-zag.

4. Clasificarea laminoarelor după modul de acţionare al cilindrilor - nereversibile (fiecare dintre cilindrii de laminare se rotesc numai într-un singur sens, cuo turaţie constantă sau variabilă);- reversibile (sensul de rotaţie al cilindrilor se schimbă după fiecare trecere).

În tabelul 3.2 se prezintă schemele principalelor tipuri de laminoare, iar în figura 3.1 se prezintă părţile constructive principale ale utilajului de laminare.



Fig.3.1. Construcţia laminorului: 1- sursă motoare; 2 - cuplajul; 3 - reductor; 4. volant ; 5 - angrenajul roţilor dinţate pentru antrenare;6 - manşoane de cuplare; 7 - bare de cuplare; 8 - suporţi; 9 - semifabricat; 10 - cilindrii de laminor;

Ansamblul compus din cilindri de laminare cu instalaţia corespunzătoare (bare decuplare, manşoane de cuplare) se numeşte cajă. Două sau mai multe caje formează o linie delaminare, iar ansamblul alcătuit din mai multe linii de laminare se numeşte tren de laminare.

Caja de laminare – este utilajul de bază al liniei de laminare în care se realizeazădeformarea materialului metalic.

Motorul principal de acţionare – are rolul de a imprima cilindrilor de laminare mişcareade rotaţie necesară laminării.

Mecanismele de transmitere a mişcării de rotaţie (reductorul, cuplajele, caja deangrenare, bara de cuplare, volantul) au rolul de a transmite mişcarea de rotaţie de la motor lacilindrii de laminare.

Reductorul - reduce turaţia motorului până la turaţia necesară laminării în condiţiioptime.

Cuplajele – fac legătura şi transmit mişcarea de rotaţie de la un arbore la altul.Caja de angrenare este alcătuită dintr-un număr de cilindri dinţaţi egal cu numărul

cilindrilor de lucru care-i antrenează, transmiţând mişcarea de rotaţie de la motor la cilindrii de

laminare.Volantul are forma unui disc sau a unei roţi şi are rolul de a acumula energie în perioadele de mers în gol şi de a o ceda în timpul laminării (mers în sarcină).



3.3. Parametrii geometrici ai zonei de laminare

În cazul laminării longitudinale, deformarea plastică nu are loc simultan în tot volumulmaterialului metalic, ci numai într-o zonă relativ mică ce se află în spaţiul dintre cilindri, şi înimediata apropiere acesteia.

Din punct de vedere geometric, zona de deformare este delimitată între secţiunea de

intrare a laminatului între cilindrii C – C` şi secţiunea de ieşire - D - D' (fig. 3.2).Deformarea plastică are loc însă şi în afara zonei geometrice de deformare (ca o

deformare indirectă pe o distanţă mai mică sau mai mare, în funcţie de condiţiile în care are loclaminarea). Zona de deformare - CC'DD' - este mai mare decât zona de deformare geometrică cu20÷70 %.

Parametrii geometrici ai zonei de deformaresunt:- unghiul de contact α;- lungimea zonei de contact l c;- înălţimea şi lăţimea secţiunii la intrarea şi ieşirea înşi din zona de deformare (H,B1, h, B2)

Expresia pentru calculul unghiului α se poatedetermina din triunghiul AOE astfel:

Din asemănarea triunghiurilor ABE şi ABFrezultă:

0,5

0,52

AE EB h h

AF AB R R h

α ⋅∆ ∆= = = =

⋅∆

Se aproximează c AB l ≅ (lungimea arculuide contact),iar din asemănarea aceloraşi

triunghi rezultă: AB FB

EB AB= sau

20, 5 2 c AB EB FB h R l AB R h= ⋅ = ∆ ⋅ ⇒ = = ⋅ ∆ .

Se admite, în cazul laminării produselor late la rece, că unghiul2

αeste foarte mic ( 6°),

şi atunci sin2 2

α α≅ , de unde

h

R

∆α = , în care α este exprimat în radiani.

Utilizând valoarea unghiului de contact , se determină lungimea arcului de contactastfel: lc= R sinα (α - exprimat în grade); lc= R α (α exprimat în radiani).

În situaţia în care cilindrii cajei de laminare au diametre diferite, vor apărea două valori

ale unghiului de contact (pentru fiecare cilindru o altă valoare), egale cu: 11

1

cos 1h

D

∆α = − ,

respectiv 22

2

cos 1h

D

∆α = − în care reducerea ce se realizează va fi: Δh = Δh1+Δh2 .

Lungimea arcului de contact corespunzătoare celor doi cilindrii va fi:

21 1 2 2 1 2

1

2 2c

Rl R h R h h h

R= ⋅ ∆ = ⋅ ∆ ⇒ ∆ = ⋅∆ sau

2 2 2 2 1 2

1 1 1 1

1 1 1 1 2 1 2

2( ) ; c

R R R R R Rh h h h h h h l h

R R R R R R R∆ = ∆ − ∆ = ∆ − ∆ ∆ = ∆ ⇒ = ⋅∆

+ +

2s 1 12

H h R

OE OB EB H h h

OA OA R R D

−−− − ∆

α= = = = − = −

Fig.3.1. Zona de deformare în cazul laminărilongitudinale

Fig. 3.2. Zona de deformare la laminarealongitudinală



Geometria zonei de deformare este caracterizată şi de dimensiunile laminatului înainte(H,B1,L1) ;după deformare (h,B2,L2), de care depind şi mărimile ce caracterizează deformarea

prin laminare:a) Reducerea absolută: Δh=H-h;

Reducerea relativă:1

1h

H

∆ε = = −

µ;

1

1

H

hµ = = = β⋅λ

− ε;

2 2

1 1

ln ln ln B L H

h B L= + ;

b) Lăţirea absolută: Δb= B2- B1;

Lăţirea relativă:b

ah

∆=

∆;

2

1

B

B

µβ = =

λ ;2

1

ln L

L= 2

1

ln B

B= ;

c) Alungirea absolută: ΔL=L2+L1;

Alungirea relativă:2 1

1 2

L S

L S

µλ = = =

β ;2

1

ln L

L= .

3.4. Cinematica procesului de laminare – condiţiile prinderi laminatului între cilindri

3.4.1. Stadiile procesului de laminare

Fig. 3.3 Stadiile procesului de laminare longitudinală

Procesul de laminare longitudinală este caracterizat de următoarele stadii:a) Stadiul prinderii care se desfăşoară din momentul în care laminatul vine în contact cu

cilindrii (fig. 3.3.al) şi până când zona de deformare este complet ocupată de către materialulmetalic al laminatului (fig. 3.3.a2).

Pentru ca prinderea să se producă este necesar ca proiecţia orizontală a forţei de frecare(Tx), respectiv proiecţia rezultantei obţinute din însumarea forţelor N şi T pe direcţia de laminare(R x = Tx - Nx) să fie mai mare ca 0:

Tx - Nx > 0 sau T cos α > N sin α, deci f ⋅ N cos α >N sin α sau α α

α tg f f ;

cos

sin.

Fiindcă valoarea coeficientului de frecare f este: f = tg β (în care β unghiul de frecaredintre laminat şi cilindrii), rezultă că pentru realizarea prinderii trebuie ca unghiul de frecare β să fie mai mare decât unghiul de prindere α: β > α.

Dacă cilindrii au diametre diferite, condiţia de prindere va fi: 2β > αd + α D, în care αd şi α D

sunt unghiurile de prindere corespunzătoare cilindrilor cu diametrul mic respective cu diametrulmare.

Stadiul de prindere se consideră un stadiu nestabilizat din cauză că atât unghiul de

prindere, cât şi reducerea variază continuu de la zero până la valorile maxime.b) Stadiul stabilizat începe când laminatul părăseşte zona de deformare şi prezintă ogrosime constantă pe lungime (fig. 3.3.b). Din acest moment, forţa de laminare, care şi-adeplasat continuu punctul de aplicare în direcţia de laminare, îşi stabilizează poziţia în punctul



caracterizat de unghiul δ în această situaţie, condiţia pentru desfăşurarea procesului de laminare,

similitudine cu condiţia de prindere va fi: δ < β s sauΨ

sβ α , în care2

1≅=Ψα

δ - coeficient de

poziţionare a forţei de laminare pe lungimea arcului de contact β s - unghiul de frecare în stadiulstabilizat.

S-a stabilit că valoarea coeficientului

de frecare din momentul iniţial al prinderii ( f p)scade continui pe măsura ocupării spaţiuluizonei de deformare de către materialul delaminat, atingând o valoare minimă (fig. 3.4)

Ψe є (1,0÷1,72) laminare la caldΨe є (1,6÷3,0)laminare la rece.

În acest caz, condiţia de desfăşurare a

procesului de laminare devine

p

e

β α <

Ψ⋅Ψ.

Cunoscând valorile coeficienţilor Ψ şi Ψ e rezultă valorile minime şi maxime ale relaţieidintre unghiul de prindere (α)şi unghiul de frecare din momentul prinderii ( β p): α ≤ 2β p

respective2

3 pα ≤ β .

Examinând inegalităţile, rezultă că după efectuarea prinderii, în primul caz stabilirea procesului se va efectua în condiţii mult mai bune decât în cazul al doilea. De asemenea, în primul caz, după efectuarea prinderii, cilindrii se pot apropia, existând condiţii de frecaresuficiente pentru mărirea reducerii. Reducerea poate mării astfel până la o valoare a unghiului de

prindere de maximβ

α =Ψ

,de la care apare patinarea cilindrilor pe laminat, respectiv gradul de

reducere în stadiul stabilizat poate fi de 2,2÷2,9 ori mai mari decât în stadiul iniţial de prindere.c) Stadiul final , nestabilizat al procesului de laminare, în care materialul laminatului

părăseşte zona de deformare (fig. 3.3.c) şi, ca urmare, reducerea se micşorează continuu de lavaloarea (Δh = h1 - h2) - maximă până la zero. De asemenea, şi unghiul de prindere se reducecontinuu până la valoarea zero (fig. 3.5).

Fig. 3.5. Variaţia unghiului de prindere şi a reducerii absolute

în stadiile procesului de laminare

, p

s

e

f f =

Ψ

Fig. 3.4. Grad de umplere a zonei de deformare



În situaţia în care asupra laminatului se exercităo forţă de împingere (fig. 3.6) a acestuia spre cilindrii(R), pentru a se asigura o prindere mai uşoară şi valorimai mari ale reducerii şi, de asemenea, dacă se ţine contde forţa de inerţie a laminatului (U), orientată în sensinvers laminării, ecuaţia forţelor de pe direcţia de

laminare va fi:T cos α - N sin α+0,5(R - U) = 0

T = N·tgα + 0,5[(R-U)/cosα];

din legea frecării rezultă:

T = f · N, deci f = tgα+0,5[(R-U)/N cosα].

În absenţa forţei R şi neglijând forţa U, se obţinerelaţia condiţiei de prindere: f = tgα.

3.4.2. Regimul de viteze din momentul prinderii

Din echilibrul forţelor care acţionează în momentul prinderii cu aplicarea unei forţe deîmpingere şi ţinând cont şi de inerţie, rezultă relaţia:

( )2

sin ,cos

P R U ϕ

ϕ ± = α +

în care este unghiul sub care acţionează forţa de laminare P.În funcţie de viteza cu care laminatul vine în contact cu cilindrii (V0) în momentul

prinderii, pentru valoare constantă a proiecţiei orizontale a vitezei cilindrilor (Vx), relaţia

anterioară se modifică după cum urmează:a) Dacă V0 < Vx, forţa de frecare este orientată în sensul laminării, iar forţa de inerţie va fi

în sens invers laminării. În acest caz se poate neglija forţa de inerţie şi relaţia devine:2

sin( )cos

P R ϕ

ϕ = α −

Dacă α= =>R=0 deci prinderea se execută în condiţii „naturale”, fără o forţă deîmpingere.

Dacă α > =>R>0 şi este necesară teşirea capului anterior al laminatului, astfel caunghiul de prindere să atingă valoarea unghiului de frecare şi prinderea să se realizeze.

Dacă α < =>R<0 , deci în zona de deformare există un excedent de forţe de frecare,

care va face ca prinderea să se realizeze foarte uşor. b) Dacă V0=Vx=> nu au loc alunecări pe suprafaţa de contact dintre laminat şi cilindrii,

forţa de frecare este nulă, iar forţa de inerţie este de asemenea nulă, ca urmare a lipsei uneivariaţii a vitezei laminatului până la momentul prinderii:

R=2P·sinα.c) Dacă V0>Vx, forţa de frecare este orientată în sens invers laminării, iar forţa de inerţie

va fi orientată în sensul laminării:2

sin( )cos

P R U ϕ

ϕ = α + − .

Dacă relaţia anterioară este pozitivă rezultă că este necesară o forţă de împingere alaminatului între cilindrii în primul moment al prinderii. Dacă însă relaţia este negativă rezultă căforţa de împingere nu este necesară, deoarece forţa de inerţie învinge rezistenţa forţei de frecare.

Fig. 3.6. Forţele ce acţionează în momentul prinderii la laminare



3.5. Deformarea transversală la laminare

3.5.1. Noţiuni generale

La laminare, ca urmare a reducerii înălţimii laminatului, materialul metalic se deplasează(curge) atât in direcţie longitudinală cât şi în direcţie transversală.

Lăţirea la laminare reprezintă deformaţia pozitivă ce apare pe direcţia transversală alaminatului (perpendiculară pe direcţia de laminare), ca urmare a deplasării materialului metalicde pe înălţimea laminatului, prin reducerea acestuia în timpul procesului de deformare.

Lăţirea apare în orice proces de laminare atât la cald cât şi la rece, dar importanţa cea maimare o are în cazul laminării la cald a semifabricatelor şi profilelor, conţinând valorile reduceriiaplicate, a avansului şi presiunii de laminare, care vor scădea prin creşterea lăţirii.

Lăţirea se caracterizează printr-o valoare absolută şi mai multe valori relative. Valoareaabsolută a lăţimii se exprimă prin diferenţa dintre lăţimea finală ( B1) a laminatului :

Δb = B2 – B1

Valorile relative ce pot caracteriza lăţirea sunt:- coeficientul de lăţire β = B2/ B1;

- coeficientul de lăţire a lui Geuze α = ΔB/ B1;

- coeficientul logaritmic de lăţire ln( B2/ B1).Coeficientul de lăţire a se exprimă frecvent şi ca raport între volumul de material ce se

deplasează pe direcţia transversală (dV b) şi volumul de material ce se deplasează de pe înălţimealaminatului (dV h) :

2

1

0

1

lnln

lnln

b

h

BdbV dV Bba

dh hdV V h h

β= = = =

µ.

Sub această formă coeficientul de lăţire variază între: 0 < a <1.Dacă a = 0 rezultă că β = 1 deci lăţirea este nulă, iar întregul volum de material deplasat

de pe înălţimea laminatului se va regăsi pe lungimea sa, respective λ = μ Dacă a = 1 rezultă β = μ, deci întregul volum de material deplasat pe înălţimea

laminatului se va regăsi pe lăţimea sa, iar dacă a = 0,5 rezultă că β = µ = µ .Cu o precizie de până la 3% relaţia lui a se poate înlocui cu următoarea formulă:

med

med

hba

h B

∆= ⋅

∆.

Valoarea coeficientului de lăţire a se micşorează prin creşterea tensiunii de pe direcţia

transversală (σ y) şi micşorarea tensiunii de pe direcţia longitudinală (σ x). Aceste tensiuni σ y şi σ xfiind generate de forţe de frecare de pe direcţiile corespunzătoare y şi x, vor fi proporţionale cudimensiunile zonei de deformare respectiv cu lăţimea medie a laminatului ( Bm ed ) şi cu lungimeazonei de contact (l c).

Pentru situaţia când Bmed /l c=1 rezultă σ y ≈σ x , iar a = 0,5. În mod real, coeficientul de lăţire

este mai mic, ca urmare a faptului că σ y>σ x şi va scădea continuu pe măsură ce raportul Bm ed /l c

creşte.În majoritatea cazurilor, lăţirea are un efect negative, micşorând valoarea deformaţiei pe

direcţie longitudinală, deformaţie prin care se apreciază intensitatea procesului de laminare. Încazul laminării în calibre însă, lăţirea are un efect pozitiv, deoarece prin apariţia sa asigură

umplerea corespunzătoare e calibrelor. Din aceste considerente lăţirea reprezintă un parametrufoarte important al teoriei laminării.



În timpul procesului de laminare pot să apară următoarele tipuri de lăţire (fig. 3.7):

Fig. 3.7. Principalele tipuri de lăţire la laminare

a - lăţire liberă convexă; b - lăţire liberă concavă; c - lăţire limitată;

• lăţire liberă, care apare în timpul laminării pe cilindrii cu tăblie netedă sau în calibredreptunghiulare tip cutie şi la care mărimea deplasării particulelor de material metalic în direcţiatransversală este condiţionată numai de forţele de frecare ce apar între cilindrii şi laminat peaceastă direcţie; lăţirea libera este caracteristică în special laminării produselor plate şi asemifabricatelor blumuri şi brame;• lăţirea limitată, apare la laminarea în calibre pătrate, rombice, ovale sau rotunde, la caremărimea deplasării particulelor de material metalic în direcţia transversală este condiţionată nunumai de forţele de frecare ci şi de pereţii laterali ai calibrelor care se opun lăţirii libere alaminatului;• lăţirea forţată (fig. 3.8.), care apare la laminarea în calibre cu contur concav, cum sunt deexemplu calibrele de spintecare, specifice laminării profilelor cu aripi, U, I şi cu şină C.F. undedeplasarea particulelor de material metalic în direcţia transversală este asigurată de apariţia unor

forţe (de sens contrar forţelor de frecare) generate de materialul metalic învecinat zonei de undeapare lăţirea. Acest tip de frecare reprezintă rezultatul neuniformităţii deformaţiei atât peînălţime cât şi pe lăţimea laminatului.



Fig. 3.8. Lăţirea forţată într-un calibru de spintecare

Lăţirea forţată apare ca urmare a suprapunerii următoarelor fenomene:• alunecării materialului pe suprafaţa de contact;• împingerii particulelor de material din zona mai puternic deformată înspre

zonele mai puţin deformate;• bombarea zonelor centrale de pe înălţimea laminatului.

Lăţirea limitată şi lăţirea forţată se estimează prin amplificarea cu coeficienţi subunitari şirespectiv supraunitari a valorilor obţinute prin folosirea relaţiilor de calcul specifice lăţirii libere.Pe acest considerent, în cele ce vor urma, studiul lăţirii se va face doar pentru cazul lăţirii libere.

Lăţirea liberă, în funcţie de raportul dintre înălţimea şi lăţimea iniţială a secţiuniitransversale a laminatului, poate să apară sub două forme:

- lăţirea convexă (fig. 3.7 .a), apare când1

1 H B ≤ şi reprezintă rezultatul a trei efecte:

• alunecare particulelor de material pe suprafaţa de contact:Δb`=B`2 - B1

• trecerea suprafeţelor laterale ale laminatului pe suprafaţa de contact:Δb``=B``2 - B1

• bombarea suprafeţelor laterale ale laminatului:Ab``` = B2``` - B2``

Lăţirea medie ca o rezultantă a componentelor lăţirii convexe se poate calcula dinurmătoarea relaţie: Δb = B2 - B1 = Δb`+Δb``+kΔb```,

în care k este un coeficient care ţine cont de mărimea convexităţii marginilor laminatului(k = 0,5....0,66).

Ponderea acestor componente ale lăţirii convexe depinde atât de calitatea materialuluilaminat, cât şi de condiţiile de laminare (gradul de reducere, condiţiile de frecare, dimensiunilelaminatului, etc.) astfel de exemplu în cazul laminării la temperatura de 930 °C a unei probe dinoţel cu grosimea iniţială de 18 mm, pe laminor cu diametrul de 210 mm şi aplicându-se oreducere de ε =65% ponderea fiecăreia din componentele lăţirii convexe a avut următoarelevalori: Ab` = 71,2...71,7%; Ab`` = 28...28,2%, iar Ab``` = 0,1...0.8%.

În general, s-a stabilit că lăţirea se datorează în special bombării, când reducerea aplicatăeste ε < 20%, bombări şi trecerii suprafeţelor laterale pe suprafaţa de contact când 20% < ε <50% şi alunecării materialului pe suprafaţa de contact când ε > 50% .

Lăţirea concavă (fig. 3.7 .b) apare în general când raportul 11

B

H şi se datorează

prezenţei deformaţiei neuniforme pe înălţimea laminatului, respectiv a nepătrunderii deformaţiei



spre centru secţiunii laminatului. Reducerea scăzând de la nivelul suprafeţei de contact sprecentrul laminatului, rezultă că şi lăţirea va scădea proporţional, având în vedere legea volumului

constantµ β = λ

. Ca urmare a acestui fenomen se va apărea concavitatea din zona centrală a

secţiunii laminatului, ca urmare a lăţirii foarte mici. În ceea ce priveşte valoarea mai mică alăţirii la nivelul suprafeţelor de contact, aceasta se datorează rezistenţei opuse de către forţele defrecare deplasării libere a particulelor metalice pe suprafaţa de contact. Lăţirea concavă apare înspecial la primele treceri de la laminarea la bluming şi slebing şi în general este considerat undefect de laminare care trebuie evitat.

În urma laminărilor experimentale efectuate de diferiţi cercetători, au rezultat condiţiile prezentate în tabelul 3.1, pentru a se evita apariţia lăţirii concave.

Condiţia Modul de realizare al condiţiei

2 2c

H sauH R

l < < ∆h

Micşorarea valorilor prin mărirea lungirii arcului de contact(l0), respectiv prin mărirea reducerii ( h);

0,35...0,52

H

D <

Micşorarea valorii raportului prin reducerea înălţimii iniţiale

a laminatului (H);

0,5 D h

H h

⋅∆≥

−Mărirea raportului prin creşterea reducerii ( h) sau micşorarea înălţimii iniţiale a laminatului (H).

Repartizarea lăţirii pe lungimea şi lăţimea zonei de deformare

Pentru studiul variaţieilăţirii pe lungimea arcului decontact se va ţine cont în primulrând de faptul că între lăţirea Δbx

şi reducerea Δhx în fiecare punctal arcului de contact se admite odependenţă de forma:

. x

x

b hconst

h b

∆ ∆= =

∆ ∆

Reducerea pe lungimeaarcului de contact prezentând ovariaţie parabolică, exprimatăaproximativ de ecuaţia

2

x Rh α =∆ , rezultă că şi lăţirea va prezentaacelaşi tip parabolic de variaţie,care se va apropia cu atât maimult, de o linie dreaptă cu câtgradul de reducere aplicat întimpul laminării este mai mare(fig. 3.9): 2

x x x Rahab α ⋅=∆⋅=∆ .

Din legea volumului constant aplicată zonei de deformare a laminării exprimată sub

forma: 0

db dh dl

b h l + + = ,în care b, h, 1, sunt lăţimea, înălţimea şi respectiv lungimea zonei de deformare, se poate obţineurmătoarea ecuaţie diferenţială a lăţirii:

Fig. 3.9 Variaţia lăţirii pe lungimea arcului de contact:I - variaţie liniară;II - variaţie parabolică de tipul Δbx=α·R 2x;

III - variaţie parabolică de tipulln

.ln

ct β

=µ



db dhk

b h= − .

Integrând această relaţie pentru k = a = ct , se obţin următoarele expresii pentru variaţialăţimii şi lăţirii laminatului pe lungimea arcului de contact:

bx=b0(h0 / hx)a; Δbx= b0[(h0 / hx)a-1].Determinată experimental de către E.F, Şarapin, variaţia lăţimii şi a lăţirii pe lungimea

arcului de contact corespunde unor expresii exponenţiale de forma:

Bx=B1·ec·f(h) ; Δbx=B1[ec·f(h)-1],

în care: ln ,1

cµ

= βµ −

iar 0( ) x

x

h h f h

h

−=

µ ⋅ .

În ceea ce priveşte variaţia lăţirii pe lăţimea laminatului sau efectuat experimentări careau condus la concluzia că repartiţia lăţirii pe lăţimea zonei de deformare se efectueazăneuniform, neuniformitate ce are valori cu atât mai mari cu cât ne apropiem mai mult de centrullăţimii laminatului (secţiunea III) şi respectiv pe suprafeţele de contact cu cilindrii laminorului(secţiunile 1 şi 5 ) fig. 3.10.

Fig. 3.10. Variaţia lăţirii pe lăţimea şi grosimea laminatului

3.5.2. Factorii care influenţează lăţirea

Studiul lăţirii din punct de vedere al influenţei pe care îl au diferiţi factori ai procesului delaminare, este de mare importanţă deoarece de valoarea lăţirii depinde atât modul în care are locdeformarea laminatului cât şi alţi parametrii ai procesului de laminare cum sânt avansul sau

presiunea de laminare.Principalii factori care au o influenţă asupra lăţirii ce nu poate fi neglijată sunt următorii:

a) Factori ce ţin cont de materialul laminat:- compoziţia chimică a materialului;- structura materialului.b) Factori ce ţin cont de dimensiunile zonei de deformare:

- lăţimea şi înălţimea iniţială a laminatului;- reducerea aplicată;- diametrul cilindrilor de lucru;- raportul dintre lăţime şi lungimea zonei de deformare;



- forma calibrului;c) Factori ce ţin cont de condiţiile în care are loc laminarea :- condiţiile de frecare dintre laminat şi cilindrii; temperatura de laminare;- viteza de laminare;- starea de tensiune din zona de deformare;- tensiunea aplicată în laminat;

- numărul de treceri în care are loc laminarea.

3.6. Avansul şi întârzierea la laminare

Avansul la laminare caracterizează microalunecările ce se produc între laminat şi cilindriiîn zona de deformare, ca urmare a excesului de forţe de frecare ce apar după stabilizarea

procesului de laminare.Avansul şi întârzierea la laminare sunt parametrii care condiţionează repartiţia şi mărimea

tensiunilor în zona de deformare, valoarea lăţirii, precum şi apariţia tracţiunii în laminat sau a buclelor între caje.

3.6.1. Variaţia vitezelor în zona de deformare la laminare

Variaţia vitezelor laminatului (Vm) şicilindrilor (Vc) pe lungimea arcului decontact:

I - zona de întârziere,I I - zona de avans

- tăblia cilindrilor este considerată netedă;- B1>>H;B1>lc (schema de deformare plană DII)

Particulele de material de pe suprafaţa de contact dintre laminat şi cilindrii, fiind

antrenate de cilindrii de laminare, se deplasează în direcţia de laminare, în timp ce particulele dininteriorul laminatului se deplasează în direcţia inversă sensului de laminare, atât ca urmare areducerii aplicate, cât şi a influenţei pe care o are extremitatea laminatului de la intrarea în zonade deformare.

Din însumarea algebrică a vitezelor particulelor în zone de intrare a focarului dedeformare, rezultă că viteza medie a laminatului este mai mică decât viteza cilindrilor (V i < V c ) .

În zona de ieşire din focarul de deformare, atât ca urmare a apariţiei excesului de forţe defrecare, cât şi a reducerii aplicate, viteza medie a laminatului depăşeşte viteza periferică acilindrilor de laminare (Ve>Vc).

În funcţie de variaţia laminatului pe lungimea zonei de deformare, aceasta se împarteîntr-o zonă de întârziere caracterizată de inegalitatea Vi<Vc, şi o zonă de avans: Ve>Vc.

Aceste două zone sunt delimitate de secţiunea critică, de aderenţa dintre cilindrii şi laminat,caracterizată între viteza laminatului şi viteza cilindrilor. Secţiunea de aderenţă (critică) estecaracterizată de unghiul critic y, ale cărui valori variază între 0,25α > y > 0.



În zona de întârziere forţele de frecare sunt orientate în sensul laminării, iar în zona deavans - în sensul contrar laminării. Ţinând cont de extremităţile rigide ale laminatului, în afarazonei de deformare, viteza particulelor materiale ale laminatului, este variabilă şi pe înălţimeaacestuia. Astfel, pentru un raport l c /hmed >0.5 1÷ , în zona de întârziere viteza particulelor scade dela nivelul suprafeţei de contact spre centru laminatului, în timp ce în zona de avans vitezamaximă este în centrul secţiunii laminatului şi scade spre suprafaţa de contact.

Variaţia vitezelor particulelor de material pe înălţimea laminatuluiîn diferite secţiuni ale zonei de deformare pentru l c /hmed > 0,5 ÷ 1;

1- viteza stratului de la suprafaţa laminată;2- viteza stratului din zona centrală;

3- viteza medie de deplasare a laminatului.

Variaţia vitezelor particulelor de material pe înălţimea l c în diferite secţiuni ale zonei de deformare pentru l c /hmed < 0,5 ÷ 1;

Acelaşi mod de variaţie se întâlneşte şi în extremităţile din imediata apropiere a zonei dedeformare, diferenţele de variaţie sunt mai mici .

În secţiunea critică viteza particulelor pe înălţimea laminatului se egalizează şi atingevaloarea componentei orizontale a vitezei periferice a cilindrilor în această secţiune.

Dacă zona de deformare este caracterizată de raportul l c /hmed < 0,5 1÷ , raportul forţelor defrecare de pe suprafaţa de contact asupra variaţiei vitezei particulelor de material pe înălţimealaminatului scade foarte mult, în timp ce influenţa extremităţilor din afara zonei de deformareeste mai intensă. Ca urmare, în zona centrală a laminatului particulele materiale au o viteză

constantă, iar variaţia vitezelor din straturile apropiate de suprafaţa de contact este mai puţinintensă.



Variaţia vitezei particulelor de material pe înălţimea laminatului se poate exprima prinurmătoarea relaţie:

( )

+−−+=

n

x

xk xm xm xh

yn

nV V V V

2

2121

2

1)( ,

în care: V xm - viteza pe secţiunea laminatului: V xn = Ve· xh

h;

V xk - componenta orizontală a vitezei pe suprafaţa de contact: V xk cxV ≅

=V c·cosθ ;θ - unghiul ce caracterizează o anumită secţiune pe lungimea arcului de contact;n - coeficient ce depinde de raportul l c / hmed :

c

med

l

hn 5,1= dacă l c /hmed < 0,5 1÷ ;

n =1 dacă l c /hmed > 1;

y - ordonata secţiunii: y = 0 în axul laminatului;y = 0,5 h x pe suprafaţa de contact.

3.6.2. Expresia matematică a avansului şi întârzierii

Avansul (Sh) se defineşte ca diferenţă relativă dintre viteza de ieşire a laminatului dinzona de deformare (Ve) şi viteza periferică a cilindrilor (Vc), iar întârzierea (SH) reprezintădiferenţa relativă dintre componenta orizontală a vitezei periferice a cilindrilor (Vcx) şi vitezalaminatului în secţiunea de intrare (Vi) a zonei de deformare:

1−=−

=c

e

c

ceh

V

V

V

V V S ;

α α

α

cos1

⋅−=

−=

c

ii

H V

V

V

V V S .

Pentru determinarea relaţiei de calcul a avansului se porneşte de la ecuaţia volumului

constant, aplicată între secţiunea critică (caracterizată de unghiul γ ) şi secţiunea de ieşire alaminatului din zona de contact:hγ · Bγ · Lγ = h · B2 · L2 /:t ⇒ hγ · Bγ ·Lγ = h · B2 · Ve,

în care: Vγ = Vc cos γ ⇒ 2

cos

Bh

y Bh

V

V y y

c

e

⋅⋅⋅

= .

Reducerea absolută între secţiunea critică şi cea de ieşire din zona de deformare este:

)cos1( y Dhhh −=−=∆γ γ , de unde se obţine grosimea laminatului în dreptul secţiunii neutre

(hγ ): hγ = D(1-cos γ ) + h.Din relaţiile anterioare rezultă expresia matematică a avansului dată de Fink:

( )[ ]1

coscos11

2

−⋅+−

=−= Bh

Bh D

V

V S

c

eh

γ γ γ

Admiţând că B2⇒≅ γ B

( ) 1cos1cos1 −

+−= γ γ

h

DS h

considerând γ foarte mic şih

R>>0,5 ⇒ 1 - cos γ ;

22sin2

22 γ γ

≅= ,1cos ≅γ deci:

h

R

h

DS h

22

2

γ γ ⋅=⋅= (Dresden şi Golvin).

Considerând ⇒−=2

1cos2γ

γ relaţia avansului dată de Ekelund:



−≅

−

−=−

−

+= 5,01

21

21

211

2

2222

h

R

h

D

h

DS h γ

γ γ γ γ

Pentru determinarea relaţiei de calcul a întârzierii se porneşte de la ecuaţia volumuluiconstant, aplicată pe secţiunea de intrare a laminatului între cilindrii şi secţiunea neutră:

HB1L1=hγ Bγ Vγ /: t

HB1Vi= hγ Bγ Vγ =hγ Bγ Vc cosγ = hγ Bγ Vcx α γ

coscos

⇒γ

γ γ

α

γ γ γ γ

cos

cos11

cos

cos

11HB

Bh

V

V S

HB

Bh

V

V

cx

i H

cx

i −=−=⇒=

Grosimea laminatului se deduce din relaţia de calcul a reducerii absolute, aplicată întresecţiunea de intrare în zona de deformare şi secţiunea neutră (critică):

( ) )cos(cos)cos(coscos1)cos1( α γ α γ γ α γ γ γ

−−=⇒−=−−−=∆−∆=−=∆ D H H D D Dhhh H h tot

Din relaţiile anterioare⇒

( )[ ]

α

α γ γ γ

cos

coscoscos1

1 B H

B D H S H ⋅

−−−=

Admiţând că B ≅γ B1; cos γ - cos 2sin2γ α

α −=

22sin

22 λ α γ α −≅+; cos ,1cos ≅≅ γ α )( 22 γ α −=⇒

H

RS H

Se poate stabili o relaţie de legătură între avans şi întârziere, plecând de la expresia

coeficientului de alungire: ;1

2

i

e

V

V

L

L==λ

Cu Ve şi Vi determinate din relaţiile anterioare rezultă V e=(S h+1)V c ;

( ) α

λ α

cos1

)1(cos)1(

⋅−

+=⇒⋅−=

c H

chc H i

V S

V S V S V

( ) α λ

cos1

)1(

H

h

S

S

−+

= sau( )

α λ cos

11

⋅+

−= h H

S S

3.7. Presiunea şi forţa de laminare

În funcţie de valoarea presiunii de laminare se pot determina următorii parametriiindispensabili cercetării, proiectării sau conducerii proceselor de deformare prin laminare:

- rezistenţa la deformare (egală şi de sens contrar cu presiunea medie de deformare), -

caracterizează comportamentul la deformare a materialului metalic;- forţele de laminare – se dimensionează încărcarea subansamblului cajelor;- momentele de laminare – se dimensionează încărcarea motoarelor de acţionare a cajelor;- energia necesară laminării – se stabilesc consumurile energetice unitare;

Presiunea de laminare reprezintă tensiunea rezultată pe suprafaţa de contact dintrelaminat şi cilindrii, aplicarea forţei de laminare de către cilindrii de lucru, ca reacţiune faţă derezultanta rezistenţei la deformare a materialului metalic deformat.

Presiunea ce se ia în calculul forţei, momentului sau energiei de deformare reprezintă ovaloare medie, a valorilor presiunii ce acţionează în fiecare punct al suprafeţei de contact dintrelaminat şi cilindrii, care va depinde de modul de repartiţie al presiunii pe lungimea dintre laminatşi cilindrii.

3.7.1. Repartizarea presiunii pe suprafaţa de contact



Conform teoriei lui Grashoff, presiunea pe lungimea arcului de contactvariază direct proporţional cu viteza demicşorare a grosimii laminatului (dy/dx), saudirect proporţională cu unghiul

dx

dyarctg x =ϕ (fig. a).

În acest caz, presiunea de laminarescade liniar de la intrarea spre ieşirea zoneide laminare, respectiv forţa de laminare este

plasată la distanţa 2/3 l c faţă de secţiunea deieşire a laminatului dintre cilindrii .După o altă teorie, a lui Blass, se admite că

presiunea variază direct proporţional cudeformarea ce are loc pe lungimea zonei decontact respective presiunea creşte de laintrarea la ieşirea laminatului dintre cilindrii.

Forţa de laminare este plasată într-o secţiunecorespunzătoare unui unghi egal cu:

8

2α ϕ = x

(fig. b).

După teoria lui Finck, presiunea de laminareeste direct proporţională cu valoarea limiteide curgere a materialului metalic: Aceastanevariind de-a lungul arcului de contactrezultă că presiunea trebuie să fie constantăde-a lungul zonei de deformare, iar forţa de

laminare va fi plasată la distanţa l c/2 (fig. c) .Redzevici şi Belevici au admis că presiuneadepinde în acelaşi timp de gradul şi viteza dedeformare, variind trapezoidal de la intrareala ieşirea laminatului dintre cilindrii (d), fărăa preciza insă secţiunea în care presiunea are

valoare maximă sau punctul de aplicare al forţei de laminare .Aceste patru ipoteze nu se bazează pe studii şi cercetări experimentale şi nu ţin cont de

factorii ce influenţează presiunea: coeficientul de frecare dintre laminat şi cilindrii, factoriigeometrici ai zonei de deformare sau starea de tensiune din zona de deformare.

Modul real de variaţie a presiunii pe lungimea arcului de contact s-a realizat în 1940,

odată cu apariţia captorului de forţe punctiform, care, montat în tăblia unui cilindru de lucru, baleiază pe o traiectorie longitudinală, pe suprafaţa de contact, dând un impuls electric, care prinoscilografiere ilustrează variaţia valorii presiunii de laminare pe lungimea zonei de deformare.

Se constată astfel că presiuneaeste minimă la intrarea şi ieşirealaminatului dintre cilindrii şi

prezintă un maxim în dreptulsecţiunii critice caracterizat de γ .

Pentru deducerea ecuaţieidiferenţiale a presiunii din zona

de deformare se ia un element desuprafaţă infinit mic, de lungimedx şi lăţime egală cu unitatea şi



se analizează echilibrul forţelor ce acţionează asupra acestuia, ca sumă a proiecţiilor pe direcţialaminării (Ox).

sau :

Fiindcă ,dx

dytg x =ϕ şi neglijând termenii infinit mici de gradul II rezultă:

ydxdxdx

dydx p yd dy x x x x :/0=+−+ τ σ σ

0=+⋅− ydx

dy

y

p

dx

d x x x x τ σ σ

Pentru valori ale lui xϕ din ce în ce mai mici înseamnă că se ajunge în zona de avans, iar

xτ va avea sens contrar faţă de zona de întârziere, deci ecuaţia de echilibru se poate scrie:

0=−⋅− ydx

dy

y

p

dx

d x x x x τ σ σ

.

Ţinând cont de starea de tensiune ce apare înzona de deformare la laminare, caracterizată prin tensiuni

principale :− z σ tensiune maximă pe direcţia înălţimii

laminatului− yσ tensiune medie pe direcţia transversală

− xσ tensiune minimă pe direcţia longitudinală, şide expresia simplificată a ecuaţiei plasticităţii (

k =− 31 σ σ )⇒ px= 1σ ; ;3σ σ = x

,31 k p x ==−σ σ

deci relaţiile anterioare devin:0

)(=±⋅−

−

ydx

dy

y

k

dx

k pd x

τ .

Dacă rezistenţa la deformare k = ct. Pe lungimeaarcului de contact, iar înălţimea laminatului în secţiuneacaracterizată de x

ϕ se consideră h x , rezultă că:

( ) .0=±⋅−=− x

x x

x

x x x

hdx

dh

h

k

dx

dp saudpk pd

τ

Pentru a determina relaţiile de calcul a presiunii pe lungimea arcului de contact se vaintegra în următoarele condiţii de dependenţă dintre presiune şi tensiunea de frecare:

a. pentru cazul când între laminat şi cilindrii există frecare uscată:

x

x

x

x x x xh

dh

dh

dx fpk dp p f

±=⇒⋅=τ

şi se obţine, în urma integrării valoarea presiunii: ( )

±

+= 11

δ

δ δ h

hk p x

x , unde:h

l f c

∆⋅

=2

δ .

b. pentru cazul când între laminat şi cilindrii există frecare lichidă:dh

dv x η τ = şi presiunea

are expresia: ( ) carctgz

z

z

z

z A z l k p

n

n

n x +

+

−−

+

++⋅=2

2

2

02

1

1

12

1τ

, unde ,2

hh

l A c

∆⋅

= iar z este o

mărime ce depinde de poziţia secţiunii neutre .

0cos

cos2cos

sin22)(2)( =+−−+⋅+=∑ x

x x x

x

x x xy x x x

d dx pdy yd

ϕ ϕ τ

ϕ ϕ σ σ σ

02222222 =⋅+⋅−−+++ dxtg dx pdyd yd dy x x x xy x x x xy τ ϕ σ σ σ σ σ



c. pentru cazul când între laminatşi cilindrii există condiţii intermediare defrecare (uscată şi lichidă) :

.ct k f x =⋅=τ , iar presiunea este :- pentru zona de întârziere :

z z

z z arctg

h

R

z

z l k p

n x

0

0

2

2

0

12

1

112

+−

+

++

−= τ

- pentru zona de avans : arctgz h

R

z

z l k p n x τ 2

112

2

2

0 +

+

−=

Reprezentându-se grafic relaţiile variaţiei presiunii pe lungimea arcului de contact pentrucele trei condiţii de frecare, se constată că presiunea prezintă un

maxim în dreptul zonei neutre.

3.8. Calculul momentelor de laminare

Indiferent de tipul laminatelor, momentul motor redus la arborele motorului de acţionare,cu ajutorul căruia se dimensionează sau se verifică puterea acestor motoare, are următoareledouă componente: mot st dimM M M = ± ,în care: M st - momentul static necesar forţei de laminare şi învingerii forţelor de frecare dinfusurile subansamblelor în mişcare din lanţul cinematic al acţionării;

M dim - momentul dinamic necesar învingerii forţelor de inerţie apărute în subansamblelelanţului cinematic al acţionării, aflate în mişcare de rotaţie variabilă.

La rândul său, momentul static are următoarele componente:00 M M M M M M M M ft ff def ft lam st +++=++=

M def - momentul de deformare - momentul necesar învingerii rezistenţei la deformare amaterialului laminat, respectiv momentul ce asigură forţa de deformare necesară. Valoareamomentului de deformare la axul cilindrilor de lucru depinde de poziţia forţei de laminare pelungimea arcului de contact şi se determină cu relaţia:

ϕ sin22 PR PaM def == sau h R B pl P M med med cdef ∆⋅Ψ⋅⋅=Ψ= 22 ,unde a este braţul forţei P faţă de axa verticală a cilindrilor:

ϕ sin Rl a c =⋅Ψ= ;- unghiul ce caracterizează poziţia forţei de laminare pe lungimea arcului de contact;

Ψ - coeficientul de poziţionare a forţei de laminare pe lungimea arcului de contact:

,2

11

5,0

5,0

++−=Ψ

m

mε

ε unde

m

c

h

l f m ⋅= .



M ff - momentul de frecare - necesar învingerii forţelor de frecare din fusurile cilindrilor de lucru sub acţiunea forţei de laminare.

Forţa de laminare dă naştere în fusurile cilindrilor la două reacţiuni R A şi R B care, larândul lor, generează forţele de frecare T A şi T B care, faţă de axa cilindrilor, dau naştere lamomentele rezistive M A şi M B. În această situaţie, momentul de frecare în fusurile cilindrilor delucru va fi:

( ) ( ) ( ) d f P d f R RT d T d M M M f f B A B A B A ff ⋅⋅=⋅+=⋅⋅+⋅⋅=+= 5,05,022 ,unde f f este coeficientul de frecare dintre fusul cilindrului de lucru cu diametrul d şi cuzineţiilagărului .

M lam - momentul de laminare - necesar rotirii cilindrilor de lucru ai laminorului în timpuldeformării, calculat în funcţie de lucrul mecanic consumat ( Alam) pentru deformare.

τ λ τ ω // nmed lamlam l V P AM ⋅⋅== , în care:τ - timpul de laminare;ω - viteza unghiulară a cilindrilor de lucru cu rara R, calculată în funcţie de viteza de laminareV :

R

V =ω .

M ft - momentele de frecare în elementele transmisiei - necesar învingerii forţelor defrecare din fusurile subansamblelor apărute în timpul laminării, datorită acţiunii indirecte a forţeide laminare: ( ) ,1 ff def ft M M k M +−= în care:k - coeficient (inversul valorii randamentului transmisiei) ce ţine cont de tipul subansamblelor existente în lanţul cinematic al acţionării.

M 0 - momentul de mers în gol - suma momentelor necesare învingerii forţelor de frecaredin fusurile subansamblelor în mişcare din lanţul cinematic al acţionării, sub acţiunea greutăţii

proprii a acestora: ∑ ⋅⋅= ,5,00 iii f d GM în care:

iii f d G ,, - greutatea, diametrul fusurilor, coeficientul de frecare pe fusurile subansamblului în

mişcare, din lanţul cinematic al acţionării .M din - momentul dinamic - necesar învingerii forţelor de inerţie apărute în subansamblelelanţului cinematic al acţionării, aflate în mişcare de rotaţie variabilă:

( )[ ]∑ ∑

⋅=

=

dt

dn g DG

dt

dn I M ijiidin

304/

30

2 π π sau

( ) ( )2

,1033,11067,2 2323 iijiiijidin

D D

dt

dn DG

dt

dn DGM =⋅⋅=⋅⋅= ∑ ∑−−

, în care:

I i, Dij, şi Di sunt momentul şi diametrul de inerţie respectiv diametrul nominal al subansamblelor liniei de laminare puse în mişcare de motorul principal al laminorului;

−

dt

dnvariaţia în timp a turaţiei motorului, respectiv acceleraţia turaţiei motorului:

- pentru accelerare: ≅dt

dn165 smin/rot480 ⋅÷

- pentru decelerare: smin/rot600240 ⋅÷≅dt

dn

3.9. Laminarea transversală

Laminarea transversală se desfăşoară, în general între doi cilindrii cu axele aflate înacelaşi plan orizontal sau transversal (vertical), plan în care se găseşte şi axul longitudinal allaminatului. Cei doi cilindrii se rotesc în acelaşi sens, alternând astfel, prin frecare, laminatul



care se va roti în sens contrar. Deformarea se realizează prin apropierea cilindrilor, în timp ceaceştia se rotesc, micşorându-se diametrul în zona de contact cu cilindrii şi crescând, în modcorespunzător legii volumului constant, lungimea acestei zone, ceea ce corespunde schemei dedeformare DIII.

Cilindrii de laminare au o formă corespunzătoare celei pe care trebuie să o realizezelaminatului. Astfel, dacă zona laminată trebuie să fie cilindrică, şi cilindrii de laminare vor fi

cilindrici, iar dacă, de exemplu, zona laminată trebuie să fie de forma unui hiperboloid, cilindriide laminare, sau zona dintre aceştia care execută deformarea, va avea o formă de elipsoid derotaţie.

La laminarea transversală se constată că în zona periferică a laminatului apare o schemăde tensiune cu comprimare triaxială, tip S1, iar în zona centrală schema este de tip S3. Eforturileunitare(tensiunile) pe cele trei direcţii ale taxelor de coordonate ale zonei de deformare suntrealizate de următoarele forţe:

- tensiunea maximă de comprimare radială(S1 şi S3) este generată de forţa de apăsareradială exercitată pe cilindrii de laminare asupra semifabricatului;

- tensiuni de comprimare pe celelalte direcţii (S1) sunt exercitate de către forţele de frecarede pe direcţia transversală şi longitudinală, care se opun deformării;

- tensiunile de tracţiune pe celelalte direcţii (în cazul schemei de tracţiune S3) sunt generateca urmare a neuniformităţii deformaţiei pe aceste direcţii, care are ca efect tendinţamaterialului din zona periferică a semifabricatului de a antrena (radial şi longitudinal) îndeformarea sa, materialul din zona centrală supunându-l la tracţiune.Laminarea transversală se practică la procesarea ţevilor de înaltă calitate şi precizie, la

care se realizează pe dorn în vederea reducerii grosimii peretelui ţevii cu până la 70-80 %, fărămodificarea diametrului interior al ţevii .

Laminarea transversal-elicoidală este similară cu cea transversală, din punct de vedere alschemei mecanice a deformării, diferenţele constând în următoarele:

- cilindrii de laminare pot fi tronconici, bitronconici sau sub formă de disc, fără a semodifica însă forma zonei de deformare;

- între proiecţiile axelor cilindrilor de laminare tronconici, bitronconici, pe un plan ce trece prin laminat şi axa acestuia, se formează un unghi ,β numit unghi de avans;

- datorită unghiului de avans, laminatul primeşte o dublă mişcare, respectiv de rotaţie în jurul axei proprii şi de avans în direcţie axială, deci o mişcare elicoidală.



1 – cilindru bitronconic; 2 – cilindru tronconic; 3 – cilindru tip disc; 4 – laminat.

Laminarea transversal-elicoidală este un proces de deformare, frecvent întâlnit, în special

în cazul procesării ţevilor în următoarele faze:- procesarea prin laminare;- netezirea ţevii la procedeul Stiefel;- laminarea eboşei perforate la procedeul Assel;- laminarea la elongator a semifabricatului perforat la presă şi expandarea prin laminare a

ţevii la procedeul Strassbank;- laminarea bilelor şi rolelor pentru rulmenţi.

Documents

capitolul 3dp