Capitolo 1 Problematiche della misura della potenza e dell ... presenza di armoniche mette in seria

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Capitolo 1 Problematiche della misura della potenza e dellenergia

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Capitolo 1

Problematiche della misura di potenza ed energia

1.1 Generalit

Alla fine dell'800 ed agli inizi del 1900 la distribuzione dell'energia elettrica si

sviluppata principalmente per soddisfare le incalzanti esigenze di potenziamento

imposte dal progresso e dallo sviluppo industriale, scientifico e tecnologico. Gli

utilizzatori di energia elettrica erano soprattutto costituiti da apparecchiature

poco sofisticate, quali sistemi di illuminazione, motori ed elementi per il

riscaldamento degli edifici. I fenomeni fisici alla base del loro funzionamento, le

grandezze elettriche in s, gli effetti da esse determinati e le corrispondenti leggi

erano ben conosciuti e lo studio dei sistemi elettrici iniziava a prendere in

considerazione anche i mezzi per qualificare e, dunque, misurare le varie

grandezze elettriche in gioco.

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Solo i grandi complessi industriali (le fonderie, l'industria pesante e gli

stabilimenti per la lavorazione del metallo) iniziavano ad utilizzare la

distribuzione a pi fasi e le apparecchiature pi sofisticate. L'influenza di queste

emergenti tecnologie, soprattutto in termini di deformazioni armoniche e di

incremento dei consumi, era in genere circoscritta alle sole compagnie di

distribuzione dellenergia elettrica.

Questa situazione rimasta praticamente immutata per decenni, fino a quando, in

seguito alla vasta disponibilit dei carichi non lineari e allenorme diffusione

delle apparecchiature elettroniche, la composizione dei carichi elettrici delle

aziende risultata notevolmente modificata. Anche se potenzialmente pi

prestanti e caratterizzati da elevati standard di funzionamento, i carichi elettrici

moderni non funzionano come quelli tradizionali e soprattutto, rispetto a questi

ultimi, non assorbono corrente allo stesso modo. Il raddrizzamento ed il controllo

dell'angolo di accensione dei dispositivi di potenza, i sistemi di illuminazione

controllati e gli azionamenti a velocit variabile sono solo degli esempi di carichi

che producono una deformazione della corrente.

Se da un lato i carichi non lineari moderni prolificano all'interno delle

aziende, dallaltro anche nei normali ambienti civili sono presenti carichi

deformanti e ormai lelettronica di consumo, i computer, gli UPS, i forni a

microonde, i motori a velocit variabile, i montacarichi, ecc sono sempre pi

capillarmente diffusi e spesso reputati beni insostituibili. Anche nellambiente

ospedaliero sono presenti macchinari elettromedicali specializzati (raggi-X,

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risonanza magnetica, ecc) che generano grandi quantit di armoniche e che

necessitano quindi di particolari monitoraggi.

La gran parte delle apparecchiature elettroniche, dunque, sono sorgenti di

armoniche di corrente e quando la loro concentrazione aumenta, aumenta di

conseguenza linterazione con le altre apparecchiature installate nello stesso

ambiente, intensificandone linfluenza sul sistema elettrico di distribuzione. Le

armoniche di corrente, infatti, interagiscono con l'impedenza del sistema di

distribuzione provocando anche le deformazioni della tensione, incrementi di

perdite e di stress termico. Altre problematiche come il funzionamento errato

delle apparecchiature, la riduzione della vita utile dei componenti del sistema, il

surriscaldamento dei trasformatori e i campi elettromagnetici di forte intensit

possono essere di certo ricondotti alla presenza delle armoniche o al

funzionamento non ideale del sistema elettrico nel suo complesso.

Linquinamento armonico diventa ben presto un concetto generalmente

conosciuto nonch materia di un fecondo studio a livello internazionale. Ci ha

comportato la nascita dello studio della qualit dellenergia elettrica, divenuta in

questi ultimi anni un obiettivo strategico per le societ elettriche, per le aziende

che costruiscono apparecchiature elettriche ed elettroniche e per quelle che

operano nel settore dei servizi e per gli stabilimenti industriali.

In accordo con quanto descritto nel capitolo uno, la Power Quality (PQ), nella

sua accezione pi generale, intesa come la valutazione e lanalisi dellentit

delle deformazioni delle forme donda della tensione distribuita e della corrente

assorbita rispetto ai valori nominali di riferimento, al fine di individuare gli

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interventi atti a contenerne le variazioni e gli effetti negativi ad esse

riconducibili.

La comunit scientifica internazionale ha lavorato molto sul problema

della Power Quality e sebbene a questo termine non si dia ancora un significato

univoco, tutti concordano sullimportanza che questo aspetto ha sulla

distribuzione della energia elettrica. Sono stati perci definiti indici di qualit

dellenergia e sono state sviluppate specifiche norme che impongono limiti sia

per il distributore (vincoli sulla forma donda della tensione distribuita), che per

gli utenti (vincoli sulle emissioni di corrente armonica da parte delle

apparecchiature elettriche alimentate).

Rientrano tra i problemi relativi alla Power Quality i seguenti disturbi:

armoniche, interarmoniche, buchi di tensione, sovratensione di breve o lunga

durata, flicker, fluttuazione e interruzioni della tensione. Avendo discusso nel

primo capitolo le diverse definizioni delle disturbi di PQ, verranno di seguito

affrontate le questioni legate alla bont dei moderni sistemi di misura del

prodotto energia elettrica, in presenza di problemi di PQ. Questo aspetto assume

un ruolo di primaria importanza nel libero mercato dellenergia elettrica, ove,

oltre al problema della differenziazione tariffaria dei contratti di fornitura

dellenergia in funzione della qualit del prodotto fornito, vi sono anche tutti gli

aspetti connessi alla bont della misura dellenergia stessa. In questo ambito, la

presenza di armoniche mette in seria discussione i concetti tradizionalmente

utilizzati: le definizioni delle potenze attiva, reattiva ed apparente e del fattore di

potenza, universalmente accettati per il regime periodico alternato sinusoidale

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ideale, risultano privi di significato fisico nelle condizioni reali non sinusoidali di

funzionamento: viene di fatto a mancare la definizione del misurando.

1.2 Potenza attiva, reattiva e apparente in regime permanente sinusoidale

Il presente paragrafo strutturato in due parti; nella prima sar affrontato lo

studio dei circuiti elettrici monofasi alimentati con tensione perfettamente

sinusoidale, nella seconda si suppone di alimentare nello stesso regime un

sistema elettrico trifase. Verranno presentate per entrambe le configurazioni le

relazioni teoriche pi importanti, nella pratica ormai ben consolidate.

1.2.1 Circuito monofase

La tensione sinusoidale a pulsazione applicata ai capi di unimpedenza

jXRZ .

pu assumere la seguente formulazione:

)cos(2)( tVtv (1.1)

e l'impedenza risulta attraversata da una corrente il cui valore istantaneo

)cos(2)( tIti (1.2)

in cui V ed I sono i valori efficaci rispettivamente di tensione e corrente e

langolo di sfasamento dato dallespressione )(RXarctg .

La potenza elettrica p(t) che, istante per istante, si trasferisce tra le due

sezioni circuitali (alimentazione e carico), per definizione, il prodotto del valore

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istantaneo della tensione per quello della corrente e sar, quindi, espressa dalla

seguente relazione:

)cos(2)cos(2)()()( tItVtitvtp (1.3)

dal prodotto di due grandezze sinusoidali isofrequenziali segue che

( ) cos cos(2 )p qp t p p VI VI t (1.4)

cos cos(2 ) cos sin(2 )sinVI VI t t

cos 1 cos(2 ) sin sin(2 )VI t VI t

Dallespressione (1.4) si deduce che la potenza istantanea costituita dalla

somma di due termini: il primo indipendente dal tempo, e perci costante; il

secondo variabile con legge cosinusoidale, assumendo nel tempo un valore

medio nullo. A questa potenza, di ampiezza VI e oscillante a frequenza doppia

rispetto a quella della tensione distribuita, si d il nome di potenza fluttuante.

Ci che caratterizza il fluire e lo scambio dellenergia elettrica

dallalimentazione al carico il valore medio della potenza istantanea nel periodo

T delle grandezze elettriche di interesse. Come si detto, il valore medio del

secondo termine risulta null