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CAPACITANCIA
Definición de capacitanciaCalculo de la capacitancia
Combinaciones de capacitores
Considere dos
conductores que tienen cargas de igual magnitud pero de signo opuesto. Tal combinación de dos conductores se denomina capacitor.
Definición
La constante de proporcionalidad depende de
la forma y separación de los conductores. Esta relación se puede escribir como:
Q=C ΔV
¿Cuál es la capacidad del dispositivo para almacenar carga a un valor
particular de ΔV?
La capacitancia C de un capacitor es la razón
entre la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos:
Cálculo de la Capacitancia
La capacitancia de un par de conductores con
cargas opuestas se puede calcular de la siguiente manera:
Se pone una carga de magnitud Q, y la diferencia de potencial.
Entonces se usa la expresión C=Q/ΔV para evaluar la capacitancia.
Se puede calcular la capacitancia de un
conductor esférico aislando el radio R y la carga Q si se supone que el segundo conductor que forma al capacitor es una esfera hueca concéntrica de radio infinito.
El potencial eléctrico de la esfera de radio R es simplemente k, Q/R, y V=0 se establece en el infinito, como de costumbre, con lo que se tiene
La expresión muestra que la capacitancia de
una esfera cargada aislada es proporcional a su radio y es independiente tanto de la carga sobre la esfera como de la diferencial de potencial.
Capacitor de placas
paralelas
La densidad de carga superficial sobre
cualquier placa es σ= Q/A Si las placas están muy cercanas una de la
otra ( en comparación de su longitud y ancho), se suponer que el campo eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier parte.
E=σ/ = Q/ Aᶓ ᶓ
Es decir, la capacitancia de un capacitor de placas paralelas es proporcional al area de sus placas e inversamente
proporcional a la separacion de estas
Al sustituir este resultado en la ecuación
