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MARCO POLO GARCIA ROSFsico Metrlogomapogar@yahoo.com

Vocabulario Internacional de Metrologa GTC-ISO/IEC 99 (VIM)Resea Histrica de la norma NTC-ISO/IEC 17025:2005

Habiendo (Can) inventado pesos y medidas, transform aquella inocente y noble naturalidad con que viva la gente mientras las desconoca, en una vida plena de estafas.

Flavio Josefo Antigedades judas 1,2,2

*No cometis injusticia en los juicios,ni en las medidas de longitud, de peso o de capacidad, tened balanza justa,medida justa y sextario justo.Levtico 19, 35-36

*La medicin es tan antigua como el desarrollo de la sociedad. Tal vezmedir el tiempo, fue la primera necesidad para planificar citas tribales, laboresagrcolas, con ese fin se estableci un calendario y se adopt como unidad bsica de tiempo el da.

*hoy da se confunden las medidas de masa ypeso, debido a las pequesimas variaciones de la gravedad local y de la densidaddel aire (en la 3 CGPM-1901) se defini el peso como peso en el vaco(i.e. en ausencia de aire, pesa ms un kilogramo de plomo que un kilogramo de paja, pesando en aire ambiente).

* A su vez simultneamente debi surgir la necesidad de medir longitudes para la utilizacin de troncos y tallado de piedras en la construccin, en agrimensura

(e.g. el Nilo borraba los linderos en su desbordamiento anual),

compraventa de telas, manufactura de vestimenta, etc. Las distancias se median en das de viaje a pie o a caballo

*IntroduccinLa metrologa es una de las ciencias que ms relacionada est con las actividades prcticas del hombre; una de las formas en que se relaciona dicha ciencia con esta actividad prctica es a travs de las mediciones.

*La parte social que hay en cada una de las necesidades de medir dependa de cada pueblo segn sus dedicaciones ,as surge la necesidad de saber la distancia a los pozos de agua y que en el desierto fue la unidad de longitud que se defini como el grito de un hombre sentado en la grupa de un camello

*La metrologa se puede definir como la "ciencia de las mediciones y de los mtodos y medios que garantizan la uniformidad y las formas de alcanzar la precisin requerida en las mediciones".

*Medicin es el "hallazgo experimental de una cantidad de magnitud fsica mediante la ayuda de medios tcnicos especiales". Pero medir, en muchas ocasiones, deja de ser una accin sencilla, y actualmente tanto la ciberntica como la teora de la informacin ofrecen definiciones diferentes para esta operacin.Que es medir

*Con bastante rigor se le puede definir como "conjunto de actos experimentales que tiene por objeto determinar el valor de una cantidad de magnitud fsica con la ayuda de medios tcnicos adecuados. MEDICION

*La metrologa se puede definir como "ciencia de las mediciones y de los mtodos y mediosque garantizan la uniformidad y las formas de alcanzar la precisin requerida en las mediciones".

*Problemas fundamentales que trata la metrologa1. Las unidades de medida de las magnitudes fsicas y sus sistemas de unidades.2. Los patrones de las unidades de medida.3. Los mtodos para determinar la incertidumbre de las mediciones.4. Los instrumentos de medicin, sus propiedades y caractersticas desde el punto de vista de su empleo.5. Las bases del aseguramiento metrolgico.

*La metrologa actualmente se subdivide en tres grandes partes:a) metrologa cientficab) metrologa industrialc) metrologa legal

*La metrologa cientfica se ocupa del estudio y desarrollo de los patrones de las unidades de medida Desarrollo y perfeccionamiento de los mtodos y procedimientos de medicin, estudio y perfeccionamiento del Sistema Internacional de Unidades de Medidas (SI) estudio y desarrollo de los aspectos tericos de la medicin y de los errores e incertidumbres de las mediciones, entre otras.Metrologa Cientfica

*abarca la aplicacin de los aspectos tericos y prcticos de la metrologa en las ramas de la industria, el comercio y actividades productivas y de servicios, incluyendo los aspectos relacionados con el aseguramiento metrolgico de la produccin y de la calidad de bienes y servicios Metrologa Industrial

*La metrologa legal comprende : Reglamentos, requisitos, normas y disposiciones generales y especficas sobre la organizacin y ejecucin de mediciones . instrumentos y equipos de medicin dirigidas a lograr la uniformidad de las mediciones Equipos e instrumentos de medicin de acuerdo con las disposiciones y directivas establecidas nacional e internacionalmente para garantizar, las transacciones comerciales justas la seguridad, proteccin y salud del hombre y el medio ambiente.Metrologa Legal

*Las leyes naturales se establecen mediante la generacin de los datos experimentales y su veracidad se comprueba con la correspondencia de sus predicciones con la practicaLeyes

*La primera fase de adquisicin de conocimiento es la observacin pasiva viene desde la prehistoria lo que llevo a conceptos msticos y concepcin religiosa como explicacin de lo no comprendidoFASES

* la sociedad, dividida en clases utiliza este concepto para considerar que la fuente del conocimiento no es la practica , es la religin ( libros sagrados ) Divisin de Clases

*La concepcin del mundo mstica dogmtica cambia conceptosCoprnico explica los movimientos aparentes de los planetas lo que concluye con el desarrollo del mtodo experimental por GalileoRenacimiento

* El experimento difiere de la observacin en la ingerencia activa del experimentador en el curso del proceso. Estudiado el experimento se reproduce y permite descubrir efectos no revelados en la observacin, como propiedades , relaciones sutiles efectos no revelados en la observacin del mismo fenmeno en condiciones naturalesEl EXPERIMENTO

*Galileo proyecto y realizo para demostrar falsedad de afirmacin hecha por Aristteles (considerado por la Iglesia mxima autoridad en fsica) un experimento sobre cada libreGalileo Aristteles Ejemplo 1

*Modelo 1 Los cuerpos pesados caen con mayor rapidez que los cuerpos livianosModelo 2 Si la resistencia del aire es igualada o eliminada , todos los cuerpos caen con la misma rapidez

Modelos

*Dos esferas idnticas de dimetro una hueca y otra Maciza caen desde alturas iguales y caen en tiempos aproximadamente iguales, aunque tienen diferentes pesos Aqu se refiere a la veracidad del modelo 2 y no a las esferas utilizadasExperimento

*Experimentacin cientfica y algunos modelos expresan relaciones cuantitativas las cantidades en fsica expresan los estados particulares de las relaciones contenidas en su modelo . La medicin es el proceso experimental por el que se conocen estas cantidadesExperimentacin

*La ciencia ,la tecnologa y el comercio no se conciben sin las mediciones y estas determinan las cantidades y cualidades de los productos entregados o adquiridosEstablecen regimenes ptimos en los procesos industrialesEn los equipos e instalaciones, servicios mdicos Mtodo de la teora de errores

*Determina las relaciones entre las propiedades de la materia en diversas formasModo como se lleva a cabo las medicin depende de los propsitos de quien lo proyecta en lo relativo a precisin, costo, rapidez Propiedades

ms elemental, la medicin es un proceso que tiene por objetivo determinar el valor de una magnitud particular, es decir del mensurando, siguiendo una serie de operaciones bien definidas, las cuales deben estar documentadas. Este proceso incluye el acto en s de medir para la adquisicin de los datos, el procesamiento de los mismos y la expresin del resultado final.

Siempre que se realiza una medicin inevitablemente se cometen errores debido a muchas causas, algunas pueden ser controladas y otras son incontrolables o inclusive desconocidas.

con calidad y obtener resultados confiables es necesario que la persona que realiza la medicin tenga el conocimiento, la tcnica y la disciplina necesarios. El conocimiento y la comprensin de la metrologa como ciencia de las mediciones, y el dominio de los instrumentos de medicin empleados.

se expresa el resultado de la medicin, adems del valor estimado del mensurando, es necesario evaluar y expresar la incertidumbre de la medicin como valoracin de la calidad del resultado de la medicin.

es considerada como una figura de mrito, es decir, un ndice de calidad de la medicin que proporciona una base para la comparacin de los resultados de las mediciones, dando una medida de la confiabilidad en los resultados.

*Al introducir un termmetro de mercurio en un medio cuya temperatura es necesario encontrar, hay conduccin de calor entre el termmetro y el medio hasta alcanzar equilibrio trmico (fenmeno 1)Ejemplo

*Tambin, al variar la temperatura del mercurio varia su volumen (fenmeno 2 )Al cambiar el volumen el mercurio se mueve por el capilar y cambia la longitud de la lnea visible en la columna del termmetro ( fenmeno 3 )

Ejemplo

*Al fenmeno o conjunto de fenmenos en el que se basa la medicin se denomina PRINCIPIO DE MEDICIONA la sucesin de operaciones y fenmenos necesarios para que se lleve a cabo la medicin se denomina PROCESO DE MEDICIONPrincipio de medicin

*Siempre que se produce una medicin resultan alterados, aunque sea muy pocoEL OBJETO sometido a medicin LOS MEDIOS DE MEDICIONEL AMBIENTEY EL OBSERVADOREfectos

*Al proyectar una medicin Debe procurarse que la accin de las mismas sobre el resultado de la medicin sea tan pequea que pueda despreciarse frente a los errores de medicinTener en cuenta que

*Al medir la temperatura de un cuerpo utilizando un termmetro de mercurio , el calor absorbido o cedido por el termmetro altera la temperatura que tenia el cuerpo inicialmenteEjemplo

Con vidrio mas resistente?Mayor longitud? Con un capilar mayor?Cambiar el material ?Cambiar las propiedades fsicas del vidrio?

*El termmetro debe construirse o fabricarse con una CAPACIDAD CALORIFICA BAJAQue hacer ?

*Se mide con un cronometro el tiempo que tarda el cuerpo A en recorrer la distancia entre 2 marcas, se repite el experimento 3 veces y se encuentra :La mejor medicin no siempre es la mas precisa, percibir que esto forma parte de una actitud madura hacia la palabra mejorEJEMPLO

*Las mediciones pueden tener diferentes finalidades, lo cual determina las caractersticas de los instrumentos y mtodos empleados entre otras cosasCaractersticas

*Cuando la medicin tiene una finalidad cientfica es necesario a veces lograr en ellas la mxima precisin alcanzable de acuerdo con el estado de desarrollo de la tcnica experimental caso de las constantes universales Fsicas

Constantes Universales

*Las mediciones tienen frecuentemente solo la precisin necesaria para indicar si una cantidad se encuentra entre limites dadosEstas mediciones se realizan generalmente con instrumentos e instalaciones simples que indiquen registren o transmitan directamente el resultadoControl de proceso

*Aqu el objetivo no es tener una gran precisin es :Disminuir el costo de cada medicin pero manteniendo una precisin compatible con las necesidades del control del proceso ejemplo elaboracin de piezas mecnicas, control de calidad de la produccinObjetivo

*Las mediciones que sirven para el control de otras mediciones o de procesos en los que una decisin errnea puede tener consecuencias graves se proyectan para que los riesgos de errores sean conocidos y muy pequeosEjemplo durante la verificacin (comprobacin ) de los medios de medicinControl

*Cuando se habla de REPETIR Una medicin en CONDICIONES IGUALES SIGNIFICA QUE LA NUEVA MEDICION TENDRA EN COMUN CON LA ANTERIOR LOS SIGUIENTES ASPECTOS.SISTEMA DE MEDICION

El objeto sobre el que se realiza la medicin . Es el que posee la propiedad que se desea medirLos medios de medicin (Los instrumentos y otros medios tcnicos utilizados)El mtodo ( Que determina las operaciones realizadas sobre el objeto y los medios de medidas, como las circunstancias, el orden y la cantidad de veces que se ejecutan)El mtodo de medicin es la secuencia lgica de operaciones, generalmente descritas, usada en la ejecucin de las mediciones de acuerdo con un principio de medicin determinado. Entre ellos podemos mencionar: el mtodo de sustitucin, el mtodo diferencial, el mtodo de cero, etc.

El ambiente en el que se desarrolla la medicinEL ObservadorEl mtodo de calculo (como procesar los resultados de las observaciones , para obtener el resultado de la medicin )

es el conjunto de operaciones, descritas de forma especfica, utilizadas en la ejecucin de mediciones particulares, de acuerdo a un mtodo de medicin determinado. El procedimiento de medicin se registra en un documento y contiene un nivel suficiente de detalle, que le permite a un operador realizar la medicin sin informacin adicional.

es el fundamento cientfico del mtodo de medicin. Como ejemplos podemos citar: el efecto termoelctrico aplicado a la medicin de temperatura, la ecuacin de Nerst que relaciona el voltaje (mV) y la temperatura (C) con el pH, el principio del equilibrio hidrosttico en las mediciones de presin,

Al establecer una marca deportiva en una carrera DE 100 metros planos en el cual se utilizan 5 jueces uno por cada corredor , cada uno con cronometro ,se determina la temperatura , humedad, velocidad del viento , se utiliza un sistema de medicin que contempla : Un objeto de medicin ,un medio ambiente, un mtodo de medicin un observador y mtodo de calculo

ELABORAR EL SISTEMA DE MEDICION

Objeto sometido a medicin : el intervalo transcurrido desde que se da la seal de arrancada y el instante en que cada deportista llega a la metaMedios de medicin :los instrumentos utilizados como cronmetros , cintas mtricas las marcas de la posicin inicial y final

Mtodo de medicin :colocar los corredores en sus posiciones Los corredores deben permanecer en reposo en sus posiciones hasta la seal de arrancada y deben moverse por el carril que le corresponda en la pista Todos los cronmetros deben iniciar al tiempo y detenerse cuando cada corredor llegue a la meta

No debe haber vientos a favor ni en contra superiores a 1,5 m/s, la temperatura debe ser tal que los atletas no sientan incomodidad, La meta debe estar bien iluminada para facilitar el cronometrajeObservador debe haber un observador por cada equipo a utilizar

Mtodo de calculo :Si alguno de los tiempos obtenido para un corredor se separa de los otros en mas de 0.2 s se elimina de consideracin . Se promedian los tiempos obtenidos para cada corredor el ganador es el de menor tiempo promedio este tiempo constituye una nueva marca si es menor que la anterior.Observador :Debe haber un observador por cada cronometro y tener experiencia

*La medicin es empleada para monitorear ,controlar o investigar un proceso o fenmeno fsico.En monitoreo los sistemas de medicin (SM ) indican al usuario el valor momentneo o acumulado del mesurando ( ME ) Barmetros ,Termmetros son para monitoreoPorque medir

*El sistema de control de temperatura en un refrigerador , el sensor mide la temperatura y la compara con el valor de referencia Pre establecida, si esta por encima del valor aceptable el compresor se activa hasta que la temperatura llegue a un valor mnimo aceptable y se desconecta el compresorEjemplo

*Los actos experimentales pueden tener una o varias operaciones con los medios tcnicos y por lo menos un acto de observacin .Para medir se debe considerar cunto y cmo es posible medir, segn sea el caso. Cmo es posible medir, que nos facilita el mtodo y el instrumento de medicin adecuado.Medir

*Recursos experimentales son herramientas cientficas y en las fronteras del conocimiento se requieren estudios experimentales cuando no existen teoras adecuadasEstudios tericos y resultados experimentales son complementarios y no antagnicosestudios

*Un anlisis combinado terico-Experimental puede llevar al conocimiento del fenmeno con mayor profundidad y menor tiempo que tomar las fuentes por separadoAnlisis

*Medir es el procedimiento experimental por el cual el valor momentneo de una magnitud fsica denominada MESURANDO es determinado como un mltiplo y/o una fraccin de una unidad establecida por un patrn y reconocida internacionalmenteProceso de medicin

*La INSTRUMENTACION en la operacin de medicin es denominada indicacin directa y es realizada por un instrumento de medicin o mas genricamente por un Sistema de medicin, se obtiene un numero ledo por el operador directamente en el dispositivo y acompaado de la respectiva unidad indicada en el dispositivo

Como se realiza

*La indicacin se obtiene por la aplicacin de la llamada constante del instrumento. La constante del instrumento debe ser conocida por el usuario del SM antes del inicio de la operacin de medicin y puede ser expresada a travs de constante aditiva o multiplicativa ,y en algunos casos puede ser calculada a partir de ecuaciones lineales ,tablas o grficosComo obtener la indicacin

*

*

En general, todo procedimiento de medicin tiene imperfecciones que dan lugar a un error en el resultado de la medicin, lo que provoca que el resultado sea slo una aproximacin o estimado del valor del mensurando.

Es importante distinguir entre error e incertidumbre. El error es definido como la diferencia entre un resultado individual de una medicin y el valor verdadero del mensurando. Es decir el error es un simple valor. En principio el valor de un error conocido puede ser aplicado como una correccin al resultado de una medicin.

El valor verdadero del mensurando es aquel que caracterizara idealmente al resultado de la medicin, o sea, el que resultara de una medicin "perfecta".El error es un concepto idealizado y los errores no pueden ser conocidos exactamente.

La incertidumbre, , toma la forma de un rango, y, si es estimada para un procedimiento de medicin, puede aplicarse a todas las determinaciones descritas en dicho procedimiento. En general, el valor de la incertidumbre no puede utilizarse para corregir el resultado de una medicin.

El resultado de una medicin despus de la correccin puede estar muy cercano al valor del mensurando, y por lo tanto tener un error despreciable. Sin embargo, la incertidumbre puede todava ser muy grande, simplemente porque la persona que ejecuta la medicin est muy insegura de cun cercano est el resultado del valor del mensurando.

La incertidumbre del resultado de una medicin nunca debe ser interpretada como la propia representacin del error ni como el error remanente despus de la correccin.

El error aleatorio normalmente se origina de variaciones impredecibles de magnitudes influyentes. Estos efectos aleatorios dan origen a variaciones en observaciones repetidas del mensurando. El error aleatorio del resultado de una medicin no puede ser compensado por el incremento del nmero de mediciones, pero este puede normalmente ser disminuido por tal incremento.

La desviacin estndar experimental de la media aritmtica o promedio de una serie de observaciones no es el error aleatorio de la media, aunque esto es as referido en algunas publicaciones de incertidumbre.Realmente, es una medida de la incertidumbre de la media debido a algunos efectos aleatorios. El valor exacto del error aleatorio en la media, originado de estos efectos, no puede ser conocido.

El error sistemtico es definido como la componente de error que permanece constante o vara de una forma predecible en el curso de un nmero de mediciones del mismo mensurando,. Este es independiente del nmero de mediciones llevadas a cabo y no puede por lo tanto ser disminuido por el incremento del nmero de mediciones bajo condiciones constantes de medicin.

Los errores sistemticos constantes, tal como la inexactitud en la calibracin en mltiples puntos de un instrumento, son constantes para un nivel dado del valor del mensurando pero pueden variar con el nivel del valor medido.

Los efectos que cambian sistemticamente en magnitud durante una serie de mediciones, causados, por ejemplo por el inadecuado control de las condiciones experimentales, dan origen a errores sistemticos que no son constantes.

Errores instrumentales.La primera fuente de error es la propia limitacin de los instrumentos de medicin que utilizamos, los cuales podemos considerarlos de dos tipos fundamentales:

1 errores que se determinan en el proceso de calibracin del instrumento, los cuales son debidos al propio diseo estructural del instrumento de medicin, a las propiedades de los materiales que lo componen, a imperfecciones en la tecnologa de su fabricacin y al envejecimiento de sus partes componentes durante el proceso de su explotacin.

De acuerdo a la exactitud prevista en la medicin, estos errores instrumentales pueden disminuirse en gran medida, introduciendo las correcciones correspondientes reportadas en su certificado de calibracin.

, todo instrumento de medicin debe ser calibrado peridicamente, ya que de otra forma no se puede asegurar si las lecturas proporcionadas por el mismo son o no correctas. Si un instrumento de medicin tiene su calibracin vigente y ha sido usado correctamente, se puede afirmar que sus errores estn dentro de los lmites del error mximo permisible especificados en la documentacin correspondiente.

Errores que surgen a consecuencia de la influencia del instrumento de medicin sobre las propiedades del objeto o fenmeno que se mide. Tales situaciones surgen, por ejemplo, al medir la longitud cuando el esfuerzo de medicin del instrumento utilizado es demasiado grande, al registrar procesos que ocurren con rapidez con equipos que funcionan insuficientemente rpido; al medir la temperatura con termmetros de lquido

En especial esto debe tenerse en cuenta en los instrumentos elctricos y electrnicos, puesto que estos para producir una indicacin, precisan energa que ha de ser proporcionada por el circuito donde se realiza la medicin.

Est relacionada con los errores que produce, stos tambin dependen de la forma en que sean utilizados. Por tanto, se recomienda conocer lo mejor posible las caractersticas de un instrumento antes de utilizarlo. Si no se cumplen los requisitos establecidos en el manual tcnico del instrumento de medicin dado, tales como condiciones nominales de funcionamiento, tiempo de precalentamiento, correcta instalacin, el error de medida puede ser bastante mayor que el esperado.

Los errores de mtodo, tambin denominados errores tericos, son los debidos a la imperfeccin del mtodo de medicin. Entre estos podemos sealar los siguientes:Errores que son la consecuencia de ciertas aproximaciones al aplicar el principio de medicin y considerar que se cumple una ley fsica determinada o al utilizar determinadas relaciones empricas.

Tarea mal definida Errores de planificacin Errores conceptuales Imprecisin del clculo Incorrecta documentacin

Errores del mtodo que surgen al extrapolar la propiedad que se mide en una parte limitada del objeto de medicin al objeto completo, si ste no posee homogeneidad de la propiedad medida. Por ejemplo, cuando determinamos la densidad de una sustancia a partir de la masa y el volumen de una muestra que contena cierto grado de impurezas y el resultado se considera que caracteriza a la sustancia dada.

Los agentes externos que actan en el proceso de medicin se pueden clasificar en dos grupos:Factores ambientales. Tanto la magnitud a medir como la respuesta de los instrumentos de medicin, dependen en mayor o menor grado de las condiciones ambientales en que el proceso se lleva a cabo. Como variables ambientales citaremos la temperatura, la humedad y la presin,ruidos vibraciones campos magnticos. Es necesario considerar adems el nivel de iluminacin, la contaminacin del ambiente, el nivel de polvo, etc.

Fuerza de palpado Desajuste No o mal calibrado Incertidumbre excesiva Divisin de escala inadecuada

. Los elementos parsitos que generalmente se presentan al efectuar una medicin, pueden ser de dos tipos: Los que inciden sobre la medicin de forma errtica, perturbando las condiciones de equilibrio del sistema de medicin y disminuyendo su exactitud. Por ejemplo, vibraciones mecnicas, corrientes de aire, zumbidos de la red elctrica y seales de radiofrecuencia. Estas seales perturbadoras producen en ciertos casos un ruido defondo en la respuesta de los instrumentos electrnicos, o hacen inestable el dispositivo de lectura cuando hay partes mecnicas mviles, produciendo efectos aleatorios y aumentando la incertidumbre de la medicin.

Agentes fsicos de igual naturaleza que la de la magnitud a medir que se hallan presentes de modo prcticamente constante. Por ejemplo, campos electrostticos o magnetostticos (como puede ser el campo magntico terrestre), fuerzas electromotricestermoelctricas o de contacto presentes en una instalacin de medicin, etc.

podemos sealar:Errores de paralaje o de interpolacin visual al leer en la escala de un instrumento;Errores debido a un manejo equivocado del instrumento;Omisin de operaciones previas o durante la medicin, como puede ser un ajuste a cero, tiempo mnimo de precalentamiento, etc.

Erroresconceptuales Fatiga, reflejos lentos Prejuicios Lectura: paralaje,interpolacin Memoria, escritura

Frecuentemente, con los datos de las mediciones es necesario realizar determinados clculos para obtener el resultado final; por tanto, otra fuente de error son los errores matemticos que se comenten al emplear frmulas inadecuadas, redondear las cantidades, etc.

Medida en lugar inadecuado Deformacin gravitatoria, porsujecin o palpado, trmica

Puesto que se cometen errores de medicin,es necesario definir cmo se van a tratar lasmedidas efectuadas: Rechazando las medidas menos coherentes conel conjunto (p.e. aplicando el Criterio deChauvenet) Tratando las medidas consideradas adecuadaspara disminuir los errores aleatorios ysistemticos.

Los errores aleatorios, no asignables acausas concretas, se pueden hacer mspequeos repitiendo el proceso de medicinn veces para cada medida y tomando comoresultado de la medicin la media de los nresultados, puesto que as disminuye lavariabilidad de los resultados.

Los errores sistemticos se deben a causasidentificadas. Su correccin exigir un granconocimiento del proceso de medicin.Ej. Error debido a la distinta dilatacin trmica queexperimentan el objeto y el instrumento al no estar a20C y ser de diferentes materiales. Su correccinexigira conocer la temperatura ambiente y aplicarlas leyes de la dilatacin a ambos cuerpos.

* repetibilidad (de los resultados de las mediciones) acuerdo ms cercano entre los resultados de mediciones sucesivas de la misma magnitud a medir llevadas a cabo bajo las mismas condiciones:Notas:1 Estas condiciones se denominan condiciones de repetibilidad. 2 Las condiciones de repetibilidad incluyen: el mismo procedimiento de medicin, el mismo observador, el mismo instrumento de medicin, utilizado bajo las mismas condiciones el mismo lugar, la repeticin en un corto intervalo de tiempo.3 La repetibilidad puede ser expresada cuantitativamente en trminos de las caractersticas de la dispersin de los resultados.

* reproducibilidad (de los resultados de las mediciones)acuerdo ms cercano entre el resultado de mediciones de la misma magnitud a medir, llevadas a cabo bajo distintas condicionesNotas1 Para que una expresin de la reproducibilidad sea vlida es necesario especificar las condiciones que varan.2Las distintas condiciones pueden incluir: principio o mtodo de medicin, observador, instrumento de medicin, lugar, condiciones de uso, tiempo. 3 La reproducibilidad puede ser expresada cuantitativamente en trminos de las caractersticas de la dispersin de los resultados.4 Aqu se entiende generalmente que los resultados son resultados con correccin.

*3.8 desviacin tpica experimentalpara una serie de n mediciones de la misma magnitud a medir, el parmetro s que caracteriza la dispersin de los resultados, se expresa por la frmula:

donde xi es el resultado de la isima medicin y es la media aritmtica de los n resultados considerados.Notas:1 Considerando la serie de n valores como una muestra de una distribucin, x es un estimador sin sesgo de la media m y s2 es un estimador sin sesgo de la varianza s2 de esa distribucin.2 La expresin es un estimado de la desviacin tpica de la distribucin de x y se denomina desviacin tpica experimental de la media.3 La "desviacin tpica experimental de la media" en ocasiones es llamada incorrectamente error tpico de la media.

* error (de medicin) resultado de una medicin menos el valor verdadero de la magnitud a medir.Notas:1 Puesto que el valor verdadero no puede ser determinado, en la prctica se usa el valor convencionalmente verdadero (vase 1.19 y 1.20).2 Cuando es necesario distinguir el "error" del "error relativo", esa forma es algunas veces llamada error absoluto de medicin. Esto no debe confundirse con el valor absoluto del error el cual es el mdulo del error.

desviacin valor menos su valor de referencia.

*

error relativo (de medicin) error de medicin dividido por el valor verdadero de la magnitud a medir.Nota: Puesto que el valor verdadero no puede ser determinado, en la prctica se usa el valor convencionalmente verdadero (ver 1.19 y 1.20).

error aleatorio resultado de una medicin menos la media que pudiera resultar de un infinito nmero de mediciones repetidas de la misma magnitud a medir llevadas a cabo bajo condiciones de repetibilidad.Notas:1 El error aleatorio es igual al error menos el error sistemtico2 Porque slo un nmero finito de mediciones pueden ser hechas, es posible determinar slo un estimado del error aleatorio.

* error sistemtico la media que puede resultar de un infinito nmero de mediciones de la misma magnitud a medir llevadas a cabo bajo condiciones de repetibilidad, menos el valor verdadero de dicha magnitud.Notas:1 El error sistemtico es igual al error menos el error aleatorio2 Como el valor verdadero, el error sistemtico y sus causas no pueden ser completamente conocidos.

*11.2 ANALISIS Y CALCULO DE LOS ERRORES DE MEDICION11.2.1 ORIGEN DE LOS ERRORESAn despus de que en una medicin se hayan realizado todas las correcciones conocidas, las mismas tienen errores. Estos errores, como es lgico, pueden ser positivos o negativos y de tamao variable.

*Muchos de estos errores varan con el tiempo; algunos son de corta duracin pero otros varan en horas, das, semanas o incluso meses o aos. Aquellos errores que permanecen constantes o aparentemente constantes durante los ensayos de medicin son llamados errores sistemticos.

*Los errores reales son raramente conocidos; sin embargo, los lmites de los errores pueden ser estimados. El objetivo de dicha estimacin es construir un intervalo de incertidumbre dentro del cual el valor verdadero se encuentra con una probabilidad determinada.

*Los errores son las diferencias entre las mediciones y el valor verdadero, el cual siempre es desconocido. El error total de la medicin d se divide en dos componentes: un determinado error sistemtico y un error aleatorio e..

*La incertidumbre es un estimado del error que en la mayor parte de los casos no debe excederse o sobrepasarse.

*. Existen tres tipos de errores a considerar: errores aleatorios errores sistemticos errores falsos o equivocaciones (asumiendo que son identificados y rechazados previamente al anlisis estadstico)

*Es muy raramente posible dar un lmite superior absoluto al valor del error. No obstante, es ms factible dar un intervalo dentro del cual el valor real de la magnitud medida puede esperarse que se encuentre con una satisfactoria alta probabilidad (el intervalo es el doble de la incertidumbre calculada)..

*Puesto que los sistemas de medicin estn sujetos a estos dos tipos de errores aleatorios y sistemticos, resulta que una medicin exacta es aquella que tiene pequeos ambos errores.

*Los errores aleatorios algunas veces son mencionados como errores de precisin. Los errores aleatorios son causados por pequeas y numerosas influencias independientes que impiden a un sistema de medicin entregar los mismos resultados cuando se le suministra el mismo valor de entrada de la magnitud que va a ser medida. ERROR ALEATORIO

Los valores puntuales que se obtienen se desvan de la media de acuerdo con las leyes de las probabilidades, de tal forma que la distribucin usualmente se aproxima a la distribucin normal en la medida que dichos valores puntuales se incrementan. La variacin entre mediciones repetidas se denomina error aleatorio o de precisin.

se emplea como una medida del error aleatorio e . Una gran desviacin normal significa una gran dispersin en las mediciones. El estadgrafo s se calcula a partir de una muestra para estimar la desviacin normal y se denomina desviacin normal experimental.

donde: N es el nmero de mediciones es el valor medio de las mediciones individuales, x

*11.2.4. ERRORES FALSOS O EQUIVOCACIONES (ERROR ABERRANTE)Estos son errores tales como equivocaciones humanas o mal funcionamiento de los instrumentos, los cuales invalidan una medicin; por ejemplo, la transposicin de los nmeros en el registro de los datos o por ejemplo, la presencia de bolsones de aire en los conductos de una lnea de agua hasta un manmetro. Errores tales no pueden tratarse dentro del anlisis estadstico y la medicin debe descartarse. Deben hacerse todos los esfuerzos para eliminar estos errores falsos y controlar correctamente el proceso de medicin..

*Para asegurar el control, todas las mediciones debe ser monitoreadas con tablas de control estadstico de la calidad. Las tendencias, rumbos y movimientos que se dirijan a situaciones fuera de control deben identificarse y ser investigados.

La historia de los datos (los datos histricos de las calibraciones) se requieren para un control efectivo. Aqu se asume que dichas precauciones son tomadas y que el proceso de medicin est bajo control, de lo contrario, los mtodos que se describirn son invlidos.

Despus que todas las equivocaciones obvias sean corregidas o eliminadas, pueden permanecer unas pocas observaciones que sean sospechosas debido nicamente a su magnitud.

*Se deben emplear o hacer pruebas estadsticas para dichos valores sospechosos ya que pueden estar fuera de los lmites. Estas pruebas asumen que las observaciones estn normalmente distribuidas. es necesario recalcular la desviacin normal experimental de la distribucin de las observaciones siempre que un dato se rechace como resultado de la prueba. Para errores de esta naturaleza

enfatizarse en que estos valores aberrados no deben ser rechazados a menos que haya una razn tcnica independiente para creer que estos errores falsos puedan existir: los datos no deben ser desechados sin motivos (a la ligera).

asumen que las observaciones estn normalmente distribuidas. es necesario recalcular la desviacin normal experimental de la distribucin de las observaciones siempre que un dato se rechace como resultado de la prueba.