PADRE DE LA NANOTECNOLOGIA

Cuaderno de Actividades: Fsica II

4) Fluidos4) Fluidos

Estudiaremos algunas propiedades bsicas de los sistemas asumidos continuos. Para lo cual primero los caracterizamos y a continuacin definimos las CF necesarias para describirlos adecuadamente.

4.1) Caractersticasi) No resisten la accin de las fuerzas tangenciales o de corte. Son fcilmente deformados por estas fuerzas.

ii) Adoptan la forma del recipiente que los contiene. Poseen poca cohesin intermolecular.

iii) Son capaces de transmitir presiones. Las ondas de presin se propagan a travs de ellos.iv) Son relativamente compresibles.

v) Poseen viscosidad. La cual influye inversamente a su velocidad.

? Investigue las aplicaciones tecnolgicas de la viscosidad.4.2) Presin, p

Es la CFE que describe la intensidad de la fuerza normal actuando por unidad de rea.

i) p media, pm Es la fuerza normal F actuando sobre el rea A.

A

F

A F( A ,

ii) p puntual, p

Es la presin ejercida sobre rea elemental. Se define a partir de la presin media, (

= pascal = Pa4.3) Presin en Fluidos

La presin es tratada de forma diferente dependiendo del fluido.i) F Lquidos

En estos fluidos (e incluso en algunos modelos para la atmsfera)

la presin se establece por el peso de la columna de fluido.

atm

h

(Q (

(: Densidad del fluidoii) F Gaseosos

Para estos fluidos la presin se encuentra asociada a los choques de las partculas del gas contra las paredes del recipiente.

4.4) Principio de Pascal

Los fluidos transmiten presiones. Toda presin aplicada a un fluido es transmitida por el (mediante mecanismo ONDA) en todas direcciones. F (p

A (Q ( (p = F/ASea Q cualquier punto del fluido,Si ((: p0 = (QSi ((: pf = (Q + (( Aplicaciones: ( Prensa hidrulica.

( Frenos de presin.

( Tecnologa de materiales piezoelctricos.

( 4.5) Principio de Arqumedes

Un cuerpo en el seno de un fluido experimenta una fuerza resultante de reaccin del fluido (empuje) E, que por lo general trata de expulsarlo del fluido.

E (

Aplicaciones: ( Navegacin

( Caracterizacin de materiales

( Telecomunicaciones ( Industria qumica, vitivincola

(4.6) Fluido en movimiento

Lneas de

Corriente P (Usaremos el formalismo de Euler.i) Fluido ideal ( Estable vp = cte

( No viscoso: friccin

( Incompresibles: (V no ( 0

( ( lneas de corrienteii) Leyes de conservacin

Usando un tubo de corriente.

A2

v2 y2 p2 A1 V de trabajo v1y1 p1 0 j) Conservacin de la masa

jj) Conservacin de la energa

4.7) Viscosidad, (Es la friccin interna de un fluido, es decir, es interpretada como asociada a la fuerza de oposicin al movimiento relativo dentro del fluido. Esta cantidad nos permitir entender por que el agua fluye ms rpido que la miel, por ejemplo, o por que podemos mover un bote en el agua, o por que los lubricantes son capaces de adherirse a las superficies internas de un motor. La viscosidad depende fuertemente de la temperatura, de tal forma que es un problema importante para la ingeniera liquida producir lubricantes cuya viscosidad no cambie demasiado con la temperatura.FluidoT(C)((Pa.s)

Agua201,0 10-3

Agua1000,3 10-3

Aire201,8 10-5

Aceite de motor30250 10-3

Definamos la viscosidad en base a la deformacin que las fuerzas tangenciales dentro de un fluido son capaces de producir. En este caso, el esfuerzo de corte se modela proporcionalmente a la rapidez con que se produce la deformacin; es decir, en vez de la deformacin de corte ya estudiada, , usamos , donde . En la figura siguiente, suponemos una capa de fluido entre dos placas, la inferior estacionaria y la superior movindose con v, A

h

v

h (

Por lo tanto ( queda definida,

Sin embargo, se usa la unidad histrica denominada poise,

Para la determinacin de la distribucin de velocidades en un fluido viscoso, dentro de un tubo cilndrico de largo L y radio R, segn la figura siguiente, partimos de la ecuacin de viscosidad, asumiendo fluido newtoniano, es decir, , p1p2 L

Con esta ecuacin,

Ahora, para la determinacin del flujo de fluido segn una seccin del tubo, , relacin conocida como Ecuacin de Poiseuille, tenemos,

Finalmente, la Ley de Stokes, describe la fuerza viscosa ejercida por un fluido viscoso laminar, sobre una esfera de radio r que se mueve con una velocidad v,

? Investigue el nmero de ReynoldsS2P7)

Dinammetros

Un tanque lleno de agua descansa sobre un dinammetro que lee 5 kgf. Una piedra es suspendida de otro dinammetro que lee 2,5 kgf. Cuando la piedra es bajada e introducida completamente en el agua, el dinammetro que sostiene a la piedra lee 2 kgf. Determine:

a)El empuje hidrosttico

b)El volumen de la piedra

c)La densidad de la piedra

d)La lectura en el dinammetro que soporta el tanque con agua. Dinammetros (1 kgf = 9,8 N)

Solucin:a)

Haciendo DCL de la piedra, DCL (m)

De la primera Ley de Newton: FRES + E = wAsumiendo FRES = 20 N, w = 25 N ( E = 5

b) Sea V el volumen de la piedra, V = ?

De la Ec

c) De la definicin de densidad

d) La accin del tanque sobre el dinammetro es la lectura de dicho dinammetro. La nueva lectura del dinammetro del tanque ser obtenida del DCL del tanque con agua, DCL (T-A),

DCL (T-A)

E Wa

RDe la primera LN, R = E + Wa (E reaccin sobre el agua debido al empuje sobre la piedra)

( R = 5 + 50 = 55

Por lo tanto la correspondiente accin que acta sobre el dinammetro ser,

A = R = 55

S2P11)

1 2 h0

h dUn gran tanque de almacenamiento se llena hasta una altura h0. Si el tanque se perfora a una altura h medida desde el fondo del tanque A qu distancia del tanque cae la corriente?

Solucin:De la Ec de Bernoulli aplicada a la superficie y al agujero,

De la cinemtica,

S2P18)

1

10 m 2 3

2,00 mFluye agua continuamente de un tanque abierto como en la figura. La altura del punto 1 es de 10,0 m, y la de los puntos 2 y 3 es de 2,00 m. El rea transversal en el punto 2 es de 0,0300 m2; en el punto 3 es de 0,0150 m2. El rea del tanque es muy grande en comparacin con el rea transversal del tubo. Si se aplica la ecuacin de Bernoulli, calcule:

a) La rapidez de descarga en m3/s.

b) La presin manomtrica en el punto 2.

Solucin:Ec. de Bernoulli: 1-3

Como:

(1) Ec. de Bernoulli: 1 2

Por simetra,

(2)Ec. De bernoulli: 2 3

;

(3)a) De (1)

b) De (3) y a)

S2P2)

Vaire

B

A

(h

MercurioCon un tubo Pitot se puede determinar la velocidad del flujo de aire al medir la diferencia entre la presin total y la presin esttica. Si el fluido en el tubo es mercurio, densidad (Hg = 13600 kg/m3 y (h = 5,00 cm, encuentre la velocidad del flujo de aire. (Suponga que el aire est estancado en el punto A y considere (aire = 1,25 kg/m3). Cul es la utilidad de este dispositivo?

SOLUCIN:

P1

P2

1 2 V2S2P17) En el tubo mostrado se conoce que la diferencia de presiones p1 p2 = 10 Pa y el rea transversal mayor es 40 cm2 y el rea menor es 10 cm2,

a)Deduce la ecuacin de Bernoulli.b)Deducir la relacin que permite calcular la velocidad del fluido.c)Cul es la velocidad del fluido en el punto 2?

SOLUCION:

a)

b)

c) De la Ec de Bernoulli a 1 y 2,

Aplicando continuidad,

S2P) Un rayo lser muy fino de alta densidad perfora un agujero cilndrico en el casco de una nave espacial de la Federacin; el agujero tiene 0,150 m de largo y 50,0 (m de radio. Comienza a salir aire a 20 C en flujo laminar del interior (a 1 atm) al vaco exterior,

a) Que rapidez tiene el aire en el eje del cilindro, en el borde y a media distancia?

b) Cuntos das tardara en salir 1m3 de aire por el agujero?

c) En que factor cambian las respuestas en a) y b) si el radio del agujero se duplica?

Solucin:a) 23 m/s; 0; 17,5?b) 126 d ?c) 4, 1/16 ?E

w

FRES

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Mg. Percy Vctor Caote Fajardo

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