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Cap. 3 – Avaliando propriedades
3.1 - Estado
Duas propriedades independentesdefinem o estado termodinâmico de uma substância
Estado– Condição de um sistema descrito pelas suas propriedades– As propriedades não são todas independentes.– Um estado é caracterizado por um subconjunto de propriedades.
3.2 – Superfície p, v, T
T
100 oC
22,09 [MPa]- 3.204 [lbf/in2]
v
Diagrama T-v
Linha de líquido saturado
Linha de vaporsaturado
Ponto crítico
líquido+vapor 1,014 [bar] – 14,7 [lbf/in2]
T
100 oC
v
Linha de vaporsaturado
Linha de líquido saturado
x=0 líquido saturado
0<x<1 mistura
x=1 vapor saturado
vaporlíquido
vapor
total
vapor
mm
m
m
mx
3.3 - Obtendo propriedades3.3.1 - pressão, volume específico e temperatura
Água: A-1 a A-6 Amõnia: A-13 a A-15
Tabela A-5
Água
Tabela A-4
funções de p e T
Amônia
Tabela A-15
funções de p e T
Tabelas de líquido e vapor
Tabelas de saturação:
T ou p
v
gf
Água: A-2 Tabela por temperaturaA-3 Tabela por pressão
vapliq VVV
m
V
m
V
mV
v vapliq
gvapvapfliqliq v.mVv.mV
m
mx1
m
mx líqvapor
m
v.m
m
v.m
mV
v gvapfliq
gf v.xv).x1(v
fgfg vvv
vfvg
Amônia: A-13 Tabela por temperaturaA-14 Tabela por pressão
v
3.3.2 - Energia interna e entalpia
WQUEPEC
0EPe0ECse
WQUUU 12
pVUH Definindo entalpia [J]
pvuh Definindo energia interna e entalpia específica (/m)
[J/kg]
vpuh Definindo energia interna e entalpia em base molar (/kmol)
[J/kmol]
Tabelas de saturação:
T ou p
v
gf
Água: A-2 Tabela por temperaturaA-3 Tabela por pressão
ufug
Amônia: A-13 Tabela por temperaturaA-14 Tabela por pressão
hfhg
vapliq HHH m
H
m
H
mH
h vapliq
vapliq UUU m
U
m
U
mU
u vapliq
gvapvapfliqliq h.mHh.mH
gvapvapfliqliq u.mUu.mU
m
h.m
m
h.m
mH
h gvapfliq
m
u.m
m
u.m
mU
u gvapfliq
gf h.xh).x1(h fgfg hhh
fgfg uuu gf u.xu).x1(u
h
u
Estados e valores de referência:
WQUUU 12
pvuh
Água: líquido saturado a 0,01 oC u = 0 [kJ/kg]
pvuh
Amônia, propano e fluidos refrigerantes: líquido saturado a -40 oC
h = 0 [kJ/kg]
pvhu
3.3.3 - Avaliando propriedades utilizando programas de computador
3.3.5 - Avaliando calores específicos cv e cp
ctevv T
uc
calor específico a volume constante
ctepp T
hc
calor específico a pressão constante
v
p
c
ck razão de calores específicos
3.3.6 - Avaliando propriedades de líquidos e gases
A) Aproximação para líquidos utilizando dados de líquido saturado
)T(u)p,T(u f)T(v)p,T(v f
T
vv vf
T=cte
)T(vp)T(u)p,T(h ff
)]T(pp)[T(v)T(h)p,T(h satff
)T(h)p,T(h0)T(pp fsat
B) Modelo de substância incompressível
ctevv T
uc
dTdu
)T(cv (incompressível)
(sólidos e líquidos)
volume específico é considerado constante, e a energia interna depende somente da temperatura, a entalpia varia com a pressão e com a temperatura:
pv)T(u)p,T(h
Vctep
p cdTdu
Th
c
ccc Vp (incompressível)
2
1
T
T12 dT)T(cuudTdu
)T(cv
c
T
)pp(vuuhh 121212
cteccc Vp (incompressível e calor específico constante)
)TT(cuu 1212
)pp(vuuhh 121212
3.4 - Diagrama de compressibilidade
Tvp
p
Constante universal dos gases
1T
2T
3T
4T
RTvp
lim0p
R
Fator de compressibilidadeTRvp
Z
R8.314 [J/kmol.K]
1,986 [Btu/lbmol.R]
1545 [ft.lbf/lbmol.R]
Fator de compressibilidade
TRvp
Z
v.Mv MR
R RTpv
Z
1Zlim0p
CR p
pp
CR T
TT
pressão reduzida
Temperatura reduzida
Figuras A-1 A-2 e A-3 volume específico pseudo reduzidoCC
R pTRv
v
]kgm
][kmolkg
[]kmolm
[33
Equações de estado
...p).T(Dp).T(Cp).T(B1Z 32
...v
)T(Dv
)T(Cv
)T(B1Z
32
Avaliando propriedades utilizando modelo gás ideal (gás perfeito)
1RTpv
Z RTpv
mRTpV TRvp
TRnpV
3.5 - Modelo de gás ideal
RTpv
)T(uu
RT)T(u)T(hh
3.6 - Energia interna, entalpia e calores específicos de gases ideais
dTdu
)T(cv dT).T(cdu v
2
1
T
T v12 dT)T(c)T(u)T(u
cv
T
dTdh
)T(cp dT).T(cdh p
2
1
T
T p12 dT)T(c)T(h)T(h
cp
T
RT)T(u)T(h RdTdu
dTdh
)T(c
)T(ck
v
p
1kcc vp
1kR
)T(c1k
kR)T(c vp
R)T(c)T(c vp
K.kg
J
R)T(c)T(c vp
K.kmol
Jkmolkg
.K.kg
JRM.R
432p TTTTR
c
Relações funcionais para calores específicos:
dT).TTTT(MR
hh 432T
T12
2
1
kmolkg
K.kgJ
/K.kmol
J
3.7 - Avaliando u e h de gases ideais
)T(hdT).T(c)T(h refp
T
T
2
ref
dT).T(c)T(h p
T
0
2
Terceira lista de exercícios
3.7 – 3.17 – 3.25 – 3.63 – 3.71 – 3.89 – 3.96