Campo Eléctrico y Líneas Equipotencialeselectromagnetismo2011b.wikispaces.com/file/view/Informe+2.......pdf · Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga

Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Campo Electrico y Lineas Equipotenciales

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Campo Eléctrico y Líneas Equipotenciales

Forero Nathalia., Laguna Wilson., Prieto Camilo., Zuluaga Diego. {nmforeroc, wnlagunad, caprietop, dizuluagave} @unal.edu.co

Universidad Nacional de Colombia

RESUMEN: La práctica de laboratorio se divide

en dos partes, consiste en la comprobación experimental de los temas “Campo Eléctrico y Líneas Equipotenciales”, discutidos en la sesión magistral de la asignatura “Fundamentos de Electricidad y Magnetismo”. Para esto se requieren instrumentos especiales como: Máquina electrostática, retroproyector, multímetro, fuente de voltaje, entre otros. Asimismo se tienen montajes específicos y establecidos en forma previa por el personal encargado del laboratorio. Como resultados finales se obtienen los campos eléctricos en condiciones especiales (Materiales-Polaridad-Forma de Objeto). En el caso de las líneas equipotenciales se nota la diferencia del uso entre placas y anillos, se obtienen líneas rectas y circulares.

ABSTRACT:The lab is divided into two parts, is

the experimental verification of the subjects' electric field and equipotential lines, "discussed in the session master of the subject" Fundamentals of Electricity and Magnetism. "This will require special instruments such as electrostatic machine, overhead projector, multimeter, power supply, among others. It also has established specific assemblies and pre-shaped by the staff of the laboratory. As final results the electric fields are obtained under special conditions (Materials-Polarity-shaped object). In the case of equipotential lines tell the difference between plates and use of rings, you get straight lines and circles.

PALABRAS CLAVE: Campo Eléctrico, Líneas de

Campo Eléctrico, Líneas Equipotenciales, Potencial.

1. INTRODUCCIÓN

El campo eléctrico es la representación entre la interacción de cuerpos en el espacio con propiedades de la naturaleza eléctrica. Fue planteada en el año de 1832 por el físico británico Michael Faraday, se debe tener en cuenta que este fenómeno no es medible únicamente es la representacion de algo. En el sistema internacional las unidades de medida son: Newton/Columbio por Metro.

Asimismo las líneas equiponteciales se construyen

a partir de la diferencia de potencial entre dos puntos. La función potencial se define en cada punto como la diferencia de potencial entre ese punto y el infinito. Además se puede afirmar que son intersecciones de las superficies equipotenciales con el plano del dibujo. Se debe tener en cuenta que las líneas equipotenciales no

pueden cortarse (Un punto no puede tener dos potenciales distintos al mismo tiempo)

Igualmente no tienen ninguna dirección definida, al

contrario que las líneas de campo eléctrico, las líneas equipotenciales son siempre continúas. No tienen principio ni final.

El objetivo general de esta práctica es evidenciar

de forma experimental los conceptos “Campo Eléctrico” y “Líneas Equipotenciales” con sus conceptos relacionados. De la misma manera los objetivos específicos que se deben cumplir para garantizar la consecución del objetivo general son: Trazar líneas equipotenciales con información tomada anteriormente, luego relacionar esto con los patrones que nos brinda la teoría referente. Deducir campos eléctricos a partir de situaciones especiales como se verá en el desarrollo del laboratorio.

A continuación se encuentra la base teórica que

soporta el desarrollo del laboratorio, enseguida los aspectos experimentales (Procedimiento, descripción, materiales (equipo)), al instante están los resultados obtenidos junto al análisis de éstos y finalmente las conclusiones que arrojan la práctica.

2. MARCO TEÓRICO 2.1 ASPECTOS GENERALES -Campo Eléctrico

Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba)

sufre, en presencia de otra carga q1 (carga fuente), una fuerza electrostática. Si eliminamos la carga de prueba, podemos pensar que el espacio que rodea a la carga fuente ha sufrido algún tipo de perturbación, ya que una carga de prueba situada en ese espacio sufrirá una fuerza.

La perturbación que crea en torno a ella la carga

fuente se representa mediante un vector denominado campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una carga positiva colocada en ese punto: Si la carga fuente es positiva, el campo eléctrico generado será un vector dirigido hacia afuera (a) y si es negativa, el campo estará dirigido hacia la carga (b):


.

2

Figura 1. Campo Eléctrico creado en el punto P por una carga de fuente q1 positiva (a) y por una otra

negativa (b). El campo eléctrico E creado por la carga puntual

q1 en un punto cualquiera P se define como: Donde q1 es la carga creadora del campo (carga

fuente), K es la constante electrostática, r es la distancia desde la carga fuente al punto P y u, es un vector unitario que va desde la carga fuente hacia el punto donde se calcula el campo eléctrico (P). El campo eléctrico depende únicamente de la carga fuente (carga creadora del campo) y en el Sistema Internacional se mide en N/C o V/m.

Si en vez de cargas puntuales se tiene de una

distribución continúa de carga (un objeto macroscópico cargado), el campo creado se calcula sumando el campo creado por cada elemento diferencial de carga, es decir:

Esta integral, salvo casos concretos, es difícil de

calcular. Para hallar el campo creado por distribuciones continuas de carga resulta más práctico utilizar la Ley de Gauss.

Una vez conocido el campo eléctrico E en un punto

P, la fuerza que dicho campo ejerce sobre una carga de prueba q que se sitúe en P será:

Por tanto, si la carga de prueba es positiva, la

fuerza que sufre será paralela al campo eléctrico en ese punto, y si es negativa la fuerza será opuesta al campo, independientemente del signo de la carga fuente.

En la siguiente figura se representa una carga

fuente q1 positiva (campo eléctrico hacia afuera) y la fuerza que ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra negativa (b):

Figura 2. Fuerza que un campo eléctrico E ejerce

sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra negativa (b).

El campo eléctrico cumple el principio de

superposición, por lo que el campo total en un punto es la suma vectorial de los campos eléctricos creados en ese mismo punto por cada una de las cargas fuente.[1]

-Líneas de Campo

El concepto de líneas de campo (o líneas de

fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio.

Indican las trayectorias que seguiría la unidad de

carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas. Además, el campo eléctrico será un vector tangente a la línea en cualquier punto considerado.

Figura 3. Líneas de Campo causadas por una Carga Positiva y una Negativa.

Estas representaciones son líneas imaginarias que

describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro, indicando las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo.

Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa

de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas).

En el caso del campo debido a una carga puntual

negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas hacia la carga central. Como consecuencia de


.

3

lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son “manantiales” y las segundas “sumideros” de líneas de fuerza. Asimismo las líneas de campo definen superficies equipotenciales perpendiculares a estas.

Las propiedades de las líneas de campo se pueden

resumir en: *El vector campo eléctrico es tangente a las líneas

de campo en cada punto. *Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen

siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.

*El número de líneas que salen de una carga

positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga.

*La densidad de líneas de campo en un punto es

proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto. *Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo

contrario en el punto de corte existirían dos vectores de campo eléctrico distintos.

*A grandes distancias de un sistema de cargas, las

líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual. [2]

Figura 4. Representación gráfica “Líneas de Campo.”

-Líneas Equipotenciales

Una superficie equipotencial es el lugar geométrico

de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Por su parte las líneas equipotenciales son la intersección de las superficies equipotenciales en un campo, sobre estas líneas el potencial del campo es el mismo y las hallamos mediante ensayos de laboratorio.

Se considera que los puntos que posen igual potencial llamados superficies equipotenciales o líneas equipotenciales, líneas de campo eléctrico son en todo punto perpendiculares a las superficies equipotenciales y van dirigidas de mayor a menor potencial.[3]

Figura 5. Representación gráfica “Líneas de Campo y Líneas Equipotenciales”

-Potencial Eléctrico

Es una medida escalar y se puede representar por superficies equipotenciales es el trabajo requerido para mover una carga unitaria desde ese punto hasta el infinito, donde el potencial es 0. Matemáticamente W es trabajo, q la carga puntual y V el potencial expresado así:

La relación existente entre campo (E) y potencial

eléctrico (V) donde -∇es el gradiente del potencial con un

signo negativo mostrando que el campo eléctrico está dirigido hacia la región de menor potencial, dado por la expresión:

Considérese una carga de prueba positiva, la cual

se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:

De manera equivalente, el potencial eléctrico es: Ahora considérese una carga de prueba positiva

en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:


.

4

El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.[4]

-Equilibrio Electrostático

Consideremos una lámina conductora

eléctricamente neutra. Al colocarla en una región del

espacio en la que exista un campo eléctrico aplicado ,

los electronesse verán sometidos a una fuerza eléctrica que tiende a acumularlos en la pared . A su vez,

en la pared aparecerá un exceso de carga positiva

debida al movimiento de electrones hacia la izquierda.

Por tanto, el campo produce una separación de

cargas o polarización del conductor. Como consecuencia, dentro del conductor aparece un campo

eléctrico que se opone a .El procedimiento de

separación de cargas termina cuando ambos campos se

equilibran, es decir, cuando .A partir de este

momento el campo eléctrico total dentro del conductor es nulo, cesa el movimiento de cargas y se dice que el conductor está en equilibrio electrostático.

El tiempo necesario para alcanzar el equilibrio

electrostático depende del tipo de conductor. Para los buenos conductores, como es el caso de los metales,

este tiempo es del orden de .[5]

-Fuerza de Potencial

El voltaje, tensión o diferencia de potencial es la presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica.

A mayor diferencia de potencial o presión que

ejerza una fuente de FEM sobre las cargas eléctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor será el voltaje o tensión existente en el circuito al que corresponda ese conductor.

La diferencia de potencial entre dos puntos de una

fuente de FEM se manifiesta como la acumulación de< cargas eléctricas negativas (iones negativos o aniones), con exceso de electrones en el polo negativo (–)< y la acumulación de cargas eléctricas positivas (iones positivos o cationes), con defecto de electrones< en el polo positivo (+) de la propia fuente de FEM.

En otras palabras, el voltaje, tensión o diferencia

de potencial es el impulso que necesita una carga eléctrica para que pueda fluir por el conductor de un circuito eléctrico cerrado. Este movimiento de las cargas eléctricas por el circuito se establece a partir del polo negativo de la fuente de FEM hasta el polo positivo de la propia fuente.[6]

2.2 INSTRUMENTOS PRÁCTICA -Multímetro

También denominado polímetro o tester, es un instrumento electrónico de medición que generalmente calcula voltaje, resistencia y corriente, aunque dependiendo del modelo de multímetro puede medir otras magnitudes como capacitancia y temperatura. Gracias al multímetro podemos comprobar el correcto funcionamiento de los componentes y circuitos electrónicos.

Las formas de uso más frecuentas de este

instrumento son: *ACV (AlternativeCurrents Volts): Usado para

mediciones de tensiones en corriente alterna, expresada en voltios.

*DCV (DirectCurrents Volts): Modo que permite las

mediciones de tensiones de corriente continua, expresada en voltios.

*DCA (DirectCurrent Amperes): Usado para

mediciones de intensidad en corriente continua, esta se suele expresar en miliamperios.

*Ohmios: Permite las mediciones de resistencia

eléctrica y comprobaciones de continuidad de circuitos.[7]

Figura 6. Instrumento “Multímetro”.

-Maquina Electrostática

Se utiliza para obtener grandes cantidades de

cargas, separadas en negativas y positivas, mediante un proceso de inducción mutua entre dos cilindros que giran. Es decir, el proceso de producir cargas de distinto signo y almacenarlas en dos condensadores diferentes.

El mecanismo de funcionamiento consiste en dos

círculos de material no conductor que se hacen girar en sentidos contrarios y que están conectados a diversos peines metálicos, cuya misión es recoger la carga que se produzca y llevarla a dos condensadores diferentes.


.

5

Cuando una carga eléctrica se fija sobre una de las

ruedas (Se colocan unas piezas metálicas muy planas sobre la superficie de las ruedas para ayudas a producir cargas por fricción), induce una carga de sentido contrario en la otra rueda. Como giran en sentido contrario, las cargas de signo diferentes se recogen en dos peines diferentes, que se encuentran colocados perpendiculares uno al otro.

Como los peines tienen la longitud de un diámetro

trasladan carga al otro extremo de cada rueda, lo que vuelve a repetir el proceso de inducción. Las cargas se van recogiendo en esferas metálicas o, si se conectan, en condensadores. La densidad de carga es mayor en las superficies con menor radio de curvatura, especialmente en las puntas.

Como las esferas pequeñas acumulan menos

carga, no consiguen los campos eléctricos necesarios para producir la ruptura dieléctrica del aire si se encuentran a mucha distancia Cuanto mayor sea el radio de las esferas cargadas mayor serán la longitud del rayo producido.[8]

Figura 7. Instrumento “Máquina Electrostática”

2.3 CLASIFICACIÓN MATERIA SEGÚN PROPIEDADES ELÉCTRICAS -Conductores

Cualquier material que ofrezca poca resistencia al flujo de electricidad. Un buen conductor de electricidad, como la plata o el cobre, puede tener una conductividad mil millones de veces superior a la de un buen aislante, como el vidrio o la mica. El fenómeno conocido como superconductividad se produce cuando al enfriar ciertas sustancias a una temperatura cercana al cero absoluto su conductividad se vuelve prácticamente infinita. En los conductores sólidos la corriente eléctrica es transportada por el movimiento de los electrones; y en disoluciones y gases, lo hace por los iones.

-Superconductores

Son aquellos que no ofrecen resistencia al flujo de corriente eléctrica. Los superconductores también presentan un acusado diamagnetismo, es decir, son repelidos por los campos magnéticos. La superconductividad sólo se manifiesta por debajo de una determinada temperatura crítica Tc y un campo magnético crítico Hc, que dependen del material utilizado.

Antes de 1986, el valor más elevado de Tc que se conocía era de 23,2 K (-249,95 °C), en determinados compuestos de niobio-germanio. Para alcanzar temperaturas tan bajas se empleaba helio líquido, un refrigerante caro y poco eficaz. La necesidad de temperaturas tan reducidas limita mucho la eficiencia global de una máquina con elementos superconductores, por lo que no se consideraba práctico el funcionamiento a gran escala de estas máquinas. -Semiconductores

Son los materiales sólidos o líquidos capaces de conducir la electricidad mejor que un aislante, pero peor que un metal. La conductividad eléctrica, que es la capacidad de conducir la corriente eléctrica cuando se aplica una diferencia de potencial, es una de las propiedades físicas más importantes. Ciertos metales, como el cobre, la plata y el aluminio son excelentes conductores. Por otro lado, ciertos aislantes como el diamante o el vidrio son muy malos conductores. A temperaturas muy bajas, los semiconductores puros se comportan como aislantes.

Sometidos a altas temperaturas, mezclados con

impurezas o en presencia de luz, la conductividad de los semiconductores puede aumentar de forma espectacular y llegar a alcanzar niveles cercanos a los de los metales. Las propiedades de los semiconductores se estudian en la física del estado sólido. -Aislantes

Son materiales en los que las cargas se mueven con mucha dificultad y ofrecen una elevada resistencia al paso de la electricidad. Entre los principales exponentes se encuentra: Madera, fibra de vidrio, yeso, caucho, lucita, ebonita, porcelana y algunos polímeros.[9]

3. ASPECTOS EXPERIMENTALES

3.1 PROCEDIMIENTO

Teniendo en cuenta que se realizaron dos prácticas en un mismo día, se hará una descripción individual de campo eléctrico y líneas equipotenciales. A continuación se encuentran los dos procedimientos: 3.1.1 Campo Eléctrico

-Realizar el montaje según la gráfica 8, teniendo en

cuenta los siguientes materiales: Máquina electrostática,


.

6

recipiente con aceite (Semillas de Arroz), retroproyector, cables conectores, placas y anillos de aluminio, placas y anillos de cobre, tubo PVC.

Figura 8. Montaje “Campo Eléctrico”.

-El docente del laboratorio es el encargado de

administrar el montaje. A continuación se varía la ubicación de los elementos según las exigencias de los estudiantes (Anillos y placas de aluminio, tubo PVC, anillos y placas de cobre) El procedimiento detallado se encuentra en la sección de resultados.

-Cada grupo de trabajo tomará nota y graficará los

resultados observados a lo largo del experimento para la elaboración del informe. 3.1.2 Líneas Equipotenciales

--Realizar el montaje según la gráfica 9, teniendo en cuenta los siguientes materiales: Fuente de voltaje, multímetro, cubeta de icopor con agua, hoja milimetrada, cables conectores, anillos y placas de aluminio.

Figura 9. Montaje “Líneas Equipotenciales” con Anillos.

-Tomar el eje de referencia de la hoja milimetrada

para ubicar los puntos de la diferencia de potencial y la posición de los elementos usados. (Anillo y Lámina)

--Situar los dos anillos como se observa en la

figura 9, se enciende la fuente de voltaje y con el cable que está conectado al multímetro se comienzan a tomar las medidas de potencial.

-Se toma nota de la ubicación de cada anillo. A continuación se seleccionan 10 puntos posibles con un voltaje similar (4.5V, 2.5V) Dichos valores se consignan para ser graficados.

-Ahora se ubican las dos placas de aluminio como

se indica en la figura 10, luego se enciende la fuente de voltaje y con el cable que está conectado al multímetro se toman las medidas de potencial.

Figura 10. Montaje “Líneas Equipotenciales” con Placas.

- Se toma nota de la ubicación de cada placa,

luego se seleccionan 10 puntos posibles con un voltaje similar (4V, 3V) Dichos valores se consignan para ser graficados.

-Enseguida se ubica una placa y un anillo de

aluminio como se indica en la figura 11, luego se encienda la fuente de voltaje y con el cable que está conectado se comienzan a tomar las medidas de potencial.

Figura 11. Montaje “Líneas Equipotenciales” con Placa y Anillo.

-Se toma nota de la ubicación de la placa y el anillo, luego se seleccionan 10 puntos posibles con un voltaje similar (2v, 4v) Dichos valores se consignan para ser graficados.

3.2 MATERIAL (EQUIPO)

La práctica “Campo Eléctrico y Líneas Equipotenciales” requiere los siguientes materiales:


.

7

-Máquina Electrostática -Recipiente con Aceite (Semillas de Arroz) -Retroproyector -Cables Conectores -Anillos de Aluminio -Placas de Aluminio -Anillos de Cobre -Placas de Cobre -Tubo PVC -Multimetro -Fuente de Voltaje -Hoja Milimetrada

Figura 12. Materiales “Campo Eléctrico”

Figura 13. Materiales “Líneas Equipotenciales”

4. RESULTADOS

Como se afirmó anteriormente el laboratorio se divide en dos partes, los resultados se describen de forma individual. Enseguida se encuentran los resultados de “Campo Eléctrico“, inmediatamente “Líneas Equipotenciales”

4.1 CAMPO ELÉCTRICO

a) Se observa que las líneas del campo eléctrico se alinean en una dirección perpendicular a la línea tangente que pasa por punto desde el cual se une la línea de semillas de arroz de la carga puntual. (Este resultado es independiente de la carga que se le ponga a la carga puntual).

Figura 14. Resultado “a” de “Campos Eléctricos”

b) Al colocar dos cargas puntuales de diferente

tipo de carga las líneas del campo eléctrico salen desde una carga puntual hacia la otra. Las líneas se vuelven más rectas entre las dos cargas puntuales debido a que el campo es más intenso entre ellas. Las líneas de se vuelven más parabólicas debido a que el campo es menos intenso.

Figura 14. Resultado “b” de “Campos Eléctricos”

c) Se ubica una placa y una carga puntual cada una con distinto tipo de carga, las líneas de campo eléctrico toman la figura de parábolas desde el primer objeto hasta el segundo.

Figura 15. Resultado “c” de “Campos Eléctricos”

d) Se sitúan dos cargas del mismo signo separada una de otras, no se forman líneas de campo entre las dos cargas puntuales. Esto sugiere que la carga de cada una de las cargas se anula en medio de ellas. En la cara posterior de las cargas puntuales las líneas se forman rectas hacia ellas.


.

8

Figura 16. Resultado “d” de “Campos Eléctricos”

e) Se colocan dos placas paralelas cada una con carga de diferente tipo las líneas se forman perpendiculares a ellas, saliendo de una y llegando a otra. En la cara posterior de las placas las semillas de arroz no formaron ninguna línea de campo eléctrico.

Figura 17. Resultado “e” de “Campos Eléctricos”

f) Se ubican las placas en paralelo con carga

contraria no se forman líneas de campo eléctrico en su cara interna ni en su cara posterior.

Figura 18. Resultado “f” de “Campos Eléctricos”

g) Se sitúan las placas en paralelo cada una con

carga contraria y un anillo de cobre en medio de ellas, las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a la cara interna de cada de las placas, pero se curvan cuando se acercan al anillo de cobre. Las líneas de campo desde la cara interna de las placas hasta la parte

(superior o inferior) del anillo son perpendiculares a las placas y al anillo.

Figura 19. Resultado “g” de “Campos Eléctricos”

h) Se colocan las placas en paralelo y un anillo con un hueco en su superficie mirando hacia una de las placas, las líneas de campo eléctrico a los lados izquierdo y derecho de del anillo se curvan hacia él. Las líneas más separadas del lado izquierdo y derecho del anillo son perpendiculares rectas que salen de una de las caras internas de las placas hacia otra de las caras internas de la segunda placa. Dentro del anillo el campo eléctrico es nulo y no se forman líneas de campo eléctrico. En la cara superior e inferior del anillo las líneas son rectas perpendiculares que salen desde las caras internas de la placa.

Figura 20. Resultado “h” de “Campos Eléctricos” i) Se ubica el anillo con el hueco en dirección

paralela a las placas las líneas de campo cerca del hueco se curvan hacia él. Dentro del anillo nuevamente no hay interacción entre las semillas de arroz lo que sugiere que no hay líneas de campo eléctrico dentro del anillo.

Figura 21. Resultado “i” de “Campos Eléctricos”

j) Se sitúan dos anillos concéntricos no

surgen líneas de campo eléctrico dentro del anillo


.

9

más pequeño. Entre los anillos las líneas de fuerza se extienden en línea recta desde un anillo al otro. En el exterior del anillo más grande se alinean líneas de fuerza perpendiculares a la superficie del anillo, pero esto sucede de manera más lenta.

Figura 22. Resultado “j” de “Campos Eléctricos” k) Se coloca el alambre de forma circular con

esferas, inicialmente las semillas de arroz se alinean alrededor de cada una de las esferas pero de manera leve. Dentro de la circunferencia sobre la cual se ubican las esferas no ocurre nada.

Figura 23. Resultado “k” de “Campos Eléctricos” l) Se ubican dos alambres de forma circular y sus

respectivas esferas de forma circunscrita. Se observa que las líneas de fuerza se forman en línea recta desde cada una de las esferas exteriores (Circunferencia Externa) hacia las esferas interiores (Circunferencia Interna).

Figura 24. Resultado “l” de “Campos Eléctricos”

m) Se repite el procedimiento anterior, pero las

circunferencias son cargadas con el mismo tipo de carga. Se observa que no ocurre nada en ningún lugar dentro o fuera de las circunferencias.

Figura 25. Resultado “m” de “Campos Eléctricos”

n) Se coloca un anillo de un material conductor en

la parte exterior junto a un anillo de material aislante (Tubo PVC) en la parte interior. Las semillas de arroz no presentan ninguna interacción.

Figura 26. Resultado “n” de “Campos Eléctricos” o) Se ubican dos placas metálicas de forma

paralela, dentro de ellas un anillo de PVC. En este ejercicio las líneas de fuerza fueron perpendiculares a las caras internas de las placas. Esta misma forma la siguieron dentro del anillo de PVC. Fuera de las placas no ocurrió nada.

Figura 27. Resultado “o” de “Campos Eléctricos” p) Se ponen dos anillos de aluminio concéntricos

con carga diferente. Dentro del anillo más pequeño no hubo líneas de fuerza. Entre los anillos las líneas de fuerza fueron rectas desde un anillo al otro. En el exterior del anillo más grande no hubo líneas de fuerza.


.

10

Figura 28. Resultado “p” de “Campos Eléctricos” q) Se coloca una placa, enseguida se observa un

cambio en las semillas solamente en su extremo. Las semillas se alineaban en línea recta del borde extremo de la placa. A lo largo del borde horizontal de la placa no sucedió nada.

Figura 29. Resultado “q” de “Campos Eléctricos” r) Por último se sitúan dos anillos de PVC

(Aislantes) separados. Aquí no se generaron líneas de fuerza en ninguna parte. Esto se debe a que los materiales aislantes son muy difíciles de cargas por contacto, por lo cual serían más visibles las líneas de fuerza si se hubieran cargado por fricción.

Figura 30. Resultado “r” de “Campos Eléctricos

4.2 LÍNEAS EQUIPOTENCIALES Como se mencionó en el procedimiento, se

realizaron tres procedimientos generales. A continuación se publican los datos obtenidos y como anexos se tienen las gráficas respectivas.

-Situación I “Dos Anillos Aluminio” (Anexo 1)

Cada anillo tiene un radio de 4 cm, la ubicación de sus centros en la hoja milimetrada es: (11,14) y (31,14). En este primer montaje se toman medidas alrededor de 2.5V y 4.5V. A continuación se encuentra la tabla de datos donde está la coordenada con su respectivo voltaje.

Potencial (V) (X±0.5,Y±0.5) cm (Y±0.5,Y±0.5) cm

4,53 17 14

4,92 19 14

3,31 21 14

2,79 23 14

2,47 25 14

2,47 25 12,2

2,46 25 10

2,48 26,2 7

2,47 27,3 5,5

2,48 25 18,5

2,47 26,7 23,2

2,47 27,5 24,8

2,49 28,3 27

2,49 29 28,8

4,5 14,2 22,5

4,47 15,6 20

4,5 16,5 18,7

4,49 17,3 15,4

4,51 17,2 13,4

4,48 16,8 10,5

4,51 15,7 8,8

4,51 14,2 7

4,5 12,9 5

4,49 11 3

Tabla 1. Datos montaje “Situación I” -Situación II “Dos Placas Aluminio” (Anexo 2)

Cada placa tiene un ancho de 2 cm y de largo 21 cm, la ubicación de sus extremos en la hoja milimetrada es: (2,0), (4,0) y (2,21), (4,21). En este segundo montaje se toman medidas alrededor de 4V y 3V. A continuación se encuentra la tabla de datos donde está la coordenada con su respectivo voltaje.

Potencial (v) (X±0.5,Y±0.5) cm (Y±0.5,Y±0.5) cm

3,98 13 0

4 12,8 4

4,2 12,9 6

3,99 13,1 8

3,98 13 10

4,1 13,5 12

4,1 12,6 14


.

11

3,97 13,1 16

4,2 12,9 18

4 13 2

3 22,3 0

3,2 22,1 2

2,98 22 4

2,99 21,9 6

3 21,9 8

3,1 22 10

3,1 22,2 12

2,99 22,3 14

2,99 22,6 16

3 21,7 18

Tabla 2. Datos montaje “Situación II” -Situación III “Placa & Anillo” (Anexo 3) La ubicación de la placa en sus extremos en la hoja milimetrada es: (3,4), (1,4) y (3,25), (1,25). Asimismo la ubicación del centro del anillo es: (24,14) En este tercer montaje se toman medidas alrededor de 2V y 4V. A continuación se encuentra la tabla de datos donde está la coordenada con su respectivo voltaje.

Potencial (v) (X±0.5,Y±0.5) cm (X±0.5,Y±0.5) cm

2 18,2 14,3

1,96 19 11

2 20,5 7,5

1,99 23 5,3

1,99 25 3

2 19,5 19

1,99 22,5 21,5

2 23,3 23,4

2 24,8 24,7

2 9 14,5

4 9,2 11,5

3,98 8,7 7

4 8,7 5

3,99 8,5 2,5

3,98 8,8 18

4 9 20

3,99 9,1 22

4 8,8 24

4 8,4 26

Tabla 3. Datos montaje “Situación III”

5. ANÁLISIS

Como se afirmó anteriormente el laboratorio se divide en dos partes, el análisis de los resultados se describe de forma individual. Enseguida se encuentra el análisis de los resultados de “Campo Eléctrico“, e inmediatamente después “Líneas Equipotenciales”.

5.1 CAMPO ELÉCTRICO Lo primero de lo que se parte para hacer el análisis

de resultados es que se trató de visualizar las líneas de campo eléctrico. Estas líneas es un método útil para visualizar patrones de campos eléctricos las cuales apuntan en la dirección del vector de campo eléctrico en cualquier punto. Estas líneas, llamadas líneas de campo eléctrico, están relacionadas con el campo eléctrico en cualquier región del espacio de la siguiente manera:

*El vector campo eléctrico, E, es tangente a las

líneas de campo eléctrico en todos los puntos. *El número de líneas por unidad de área que

atraviesan una superficie perpendicular a las líneas es proporcional a la intensidad del campo eléctrico en la región determinada.

Por tanto, E, es grande cuando las líneas de

campo están próximas entre sí y pequeño cuando las líneas están muy separadas.

a) Las Líneas de Campo Eléctrico de una Carga

Puntual: Se observa un comportamiento donde las semillas se disponían de tal forma que salían de la carga puntual positiva hacia el medio externo. Esto quiere decir que las líneas se extienden radialmente hacia fuera. En el caso de una carga puntual negativa, las líneas convergen hacia dentro. Se debe advertir que la fotografía bidimensional contiene sólo las líneas de campo que yacen en el plano que contiene la carga puntual. Lo que sucede en realidad es que las líneas se extienden radialmente hacia fuera a partir de la carga en todas las direcciones. Para ilustrar esto imaginémonos las púas de un cuerpo espín irritado.

Para evidenciar que las cargas salen radialmente

desde una carga positiva, se podría colocar una carga test la cual sería repelida por la carga puntual que fotografiamos. De modo contrario, si se pusiera una carga test en presencia de una carga puntual negativa las líneas de carga se dirigirían hacia la carga puntual. En ambos casos las líneas son radiales y se extienden hasta el infinito.

Es de advertir que las líneas de campo están más

próximas a medida que se aproximan a la carga, lo que implica que la intensidad del campo aumenta.

La ecuación garantiza esto:

La cual expresa que la magnitud del campo está

dada por una constante K, por la carga que está ejerciendo el campo eléctrico, sobre la distancia entre la carga generadora y la carga test al cuadrado. Esto quiere decir que a medida que no acercamos a la carga generadora el divisor es más pequeño por lo cual la magnitud del campo es más grande.


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Algunas reglas básicas a tener en cuenta para trazar líneas de campo eléctrico de cualquier distribución de carga son:

*Las líneas deben comenzaren cargas positivas (o

en el infinito) y deben terminar en cargas negativas, en el caso de un exceso de carga, en el infinito.

*El número de líneas trazadas que parten de una

carga positiva o se aproximan a una carga negativa es proporcional a la magnitud de carga.

*Ningún par de líneas de campo puede cruzarse

mutuamente. b) Dos Cargas Puntuales de Igual Magnitud pero

de Signo Contrario: Esta configuración se conoce como un dipolo eléctrico. En este caso el número de cargas que comienzan en la carga positiva debe ser igual al número de cargas que terminan en la carga negativa. En puntos muy cercanos a cada una de las cargas las líneas son casi radiales. La alta densidad de las líneas entre las cargas indica un campo eléctrico intenso en esta región.

Las líneas presentaban una curvatura más

pronunciada hacia los extremos laterales entre las dos cargas puntuales debido a que el campo es menos intenso. Esta disposición de las líneas de campo eléctrico es independiente de la ubicación de la carga positiva y negativa.

c) Carga Puntual frente a una Placa de Carga

Opuesta: En el punto en que hay una menor distancia entre la placa y la esfera, se observa una mayor intensidad del campo eléctrico viéndose esto reflejado en la cantidad de líneas que se ven en ese espacio. Se nota que en las zonas donde hay una mayor distancia entre la carga puntual y la placa hay una menor intensidad del campo eléctrico. El análisis aquí es similar al dado anteriormente sobre la ecuación de campo eléctrico.

Lo anterior demuestra que en las placas el campo

eléctrico fuera de ellas es perpendicular a su superficie. Esto se explica de acuerdo a la propiedad de un conductor (placa) aislado, la cual menciona que “el campo eléctrico inmediatamente fuera de un conductor cargado es perpendicular a la superficie del conductor”. Si el campo eléctrico no fuese perpendicular a la superficie, el campo eléctrico tendría una componente a lo largo de la superficie que obligaría a las cargas libres del conductor a moverse hacia derecha o izquierda. Sin embargo si las cargas se movieran crearían una corriente y dejaría de haber equilibrio electrostático. Por tanto, E de las placas debe ser perpendicular a la

superficie. d) Dos Cargas Puntuales con mismo Tipo de

Carga: En este montaje también cerca de las cargas las líneas son prácticamente radiales. El mismo número de líneas saldrían de cada carga si ambas cargas tienen igual magnitud. A distancias grandes de las cargas, el campo eléctrico es aproximadamente igual al de una

sola carga puntual. El abultamiento de las líneas de campo eléctrico entre las cargas indica la índole de repulsión de la fuerza eléctrica entre cargas similares. Así este montaje sugiere que la fuerza ejercida por cada carga se anula en medio de ellas. El análisis de la imagen y la disposición de estas líneas de carga confirman que cargas de signo igual se repelen.

e) Dos Placas de Frente con Signo Opuesto: Como

se había mencionado anteriormente el campo eléctrico inmediatamente fuera de un conductor cargado es perpendicular a la superficie del conductor. Así pues, como la carga de cada una de las placas es opuesta entonces las líneas de campo son perpendiculares a cada una de las caras saliendo de la que tiene carga positiva hacia la que tiene carga negativa.

Analizando esta situación se observa que en la

cara posterior de las placas las semillas de arroz no formaron ninguna línea de campo eléctrico, lo que indica que en esa zona no hay presencia de campo eléctrico. Esto es debido a que la presencia de carga positiva en una de las placas atrae todos los electrones de la otra placa hacia la cara que está más cerca de la placa de carga negativa.

Por tanto se atraen mutuamente electrones y

protones de cada una de las cargas generando campo eléctrico únicamente entre ellas. Sin embargo para que suceda esto debe haber igual magnitud de carga en cada una de las placas, lo cual sucedió.

f) Placas en Paralelo con Carga Contraria: En este

ejercicio no ocurre nada debido a que la fuerza ejercida por cada una de las placas es repelida a la de la placa en paralelo. En otras palabras la fuerza ejercida por cada una de las placas se anula entre las placas. Esto se explica por el fenómeno de repulsión que hay entre cargas del mismo tipo y de igual magnitud.

g) Dos Placas en Paralelo con Anillo Conductor entre ellas: Para analizar lo que sucede dentro del anillo de cobre es necesario recordar algunas propiedades de los materiales conductores. Un buen conductor eléctrico como el cobre, contiene cargas que no están unidas a un átomo particular y tienen la libertad de movimiento dentro del material.

Cuando no hay movimiento neto de carga dentro

de un conductor, se dice que el mismo está en equilibrio electrostático. Un conductor aislado tiene las siguientes propiedades:

*El campo eléctrico es cero en todo el interior del conductor

*Todo exceso de carga de un conductor asilado

reside en su superficie *El campo eléctrico inmediatamente fuera de un

conductor es perpendicular a su superficie *En un conductor de forma irregular, la carga tiende

a acumularse en los lugares donde el radio de curvatura


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de la superficie es más pequeño, es decir, en los puntos agudos. [10]

Esta explicación demuestra que por la primera

propiedad sabemos que el campo eléctrico dentro del anillo de cobre de nuestra experimentación será cero. Es por ello que las semillas no forman ninguna figura dentro del anillo.

Por otro lado se tiene que las líneas de campo que

se forman desde la cara interna de las placas hasta la parte (superior o inferior) del anillo son perpendiculares a las placas y al anillo. Esto sucede porque ambos materiales son conductores, razón por la cual su campo eléctrico es perpendicular a su superficie.

Las líneas de campo a los lados laterales del anillo

se curvaban hacia éste debido al campo eléctrico perpendicular que salía desde la superficie de éste. Esto indica que la carga del anillo de cobre era negativa ya que la curvatura era hacia éste; lo cual como se explico anteriormente, las líneas de campo se deben dibujar saliendo de cargas positivas y llegando hacia cargas negativas.

h) Dos Placas Paralelas y un Anillo de Cobre

Hueco: El análisis que se puede llevar a cabo es muy parecido al anterior. Lo que sucede ahora es que el anillo al estar hueco su carga no se va distribuir por la el mismo perímetro de superficie anterior, sino en una superficie más reducida. Esto conlleva a que en la parte hueca no halla carga y no se generen líneas de campo eléctrico perpendiculares en el lugar del hueco.

Sin embargo por las propiedades de los materiales

conductores aislados sabemos que el exceso de carga tiende a agruparse en la superficie más pequeña, razón por la cual, hay mayor cantidad de líneas de campo en los bordes que miran hacia fuera del anillo al lado del hueco. Esto quiere decir que en dicho lugar el campo eléctrico es más intenso.

De nuevo, las líneas de campo que van desde una

de las placas hacia la otra se curvan hacia las caras laterales del anillo de cobre hueco por la fuerza perpendicular ejercida desde las caras laterales del anillo. De la misma manera por propiedades de un conductor aislado dentro del conductor el campo eléctrico va a ser cero.

i) Dos Placas Paralelas y un Anillo de Cobre con

Hueco en Paralelo a las Placas: En este ejercicio suceden fenómenos muy parecidos al anterior. Es montaje muestra que las líneas de campo se dirigen perpendicularmente desde la superficie de las placas. Lo único que cambia es que se presenta una curvatura muy pronunciada en la abertura del anillo, ya que aquí se presenta una mayor intensidad del campo eléctrico.

Esto se explica debido a que en un conductor

irregular la carga se agrupa en la superficie más pequeña, la cual es los bordes del anillo donde se encuentra el hueco.

j) Anillos Concéntricos Conductores: Al interior del anillo más pequeño no hay interacción entre las semillas debido a que por la primera propiedad de los conductores aislados, el campo eléctrico es cero al interior del conductor.

Entre los dos anillos existen líneas de campo

eléctrico separadas con la misma proporción y que salen perpendicularmente desde la superficie de los dos anillos. Esto se explica por dos propiedades: Primero, que el campo eléctrico fuera de un conductor es perpendicular a la superficie de un conductor. Y segundo que la intensidad de campo depende del número de líneas de campo eléctrico que se encuentran en la misma área. Lo cual demuestra que la carga en los anillos está distribuida de manera uniforme en toda su superficie.

En la superficie externa del anillo más grande no

ocurre nada ya que sus cargas fueron atraídas por las cargas opuestas del conductor más pequeño. Esto quiere decir que el campo eléctrico generado por dos anillos concéntricos solo está en medio de ellos.

k) Circunferencia con Cargas Puntuales: Al cargar una circunferencia con cargas puntuales del mismo signo observamos que ocurre exactamente lo mismo que cuando solo tenemos dos cargas puntuales con el mismo signo pero a una escala mayor. En e interior de la circunferencia evidenciamos la fuerza de repulsión ejercida entre cargas del mismo signo. Esto tiene como consecuencia que el campo eléctrico al interior de la circunferencia se anule.

Por otro lado por la cara externa de las cargas

puntuales (cara en dirección externa de la circunferencia) las líneas son prácticamente radiales cerca de cualquiera de las cargas. Esto coincide con la ecuación del campo eléctrico pues a menor distancia mayor será la magnitud del campo eléctrico.

l) Dos Circunferencias con Cargas Puntuales con

Signo Opuesto: De la misma forma que cuando tenemos dos cargas puntuales de signo opuesto aquí sucede lo mismo pero con mayor escala. El campo eléctrico se hace más intenso entre la menor distancia que hay entre una carga de la circunferencia pequeña y una carga de la circunferencia grande. Esto se observa al ver que las líneas de campo se agrupan en mayor medida de una carga interna hacia una carga externa.

Como las cargas son opuestas, éstas se atraen

entre sí, razón por la cual las cargas tanto del interior como del exterior están concentradas en la superficie que esté más cerca de la superficie con carga opuesta.

Esto explica el porqué no ocurre nada dentro de la

circunferencia más pequeña, pues los electrones o protones están concentrados hacia e lado opuesto de la carga puntual. La misma explicación funciona para la parte externa de la circunferencia grande, pues sus protones o electrones (según el caso) están en la superficie en dirección de la circunferencia más pequeña.


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m) Dos Circunferencias con Cargas Puntuales del Mismo Signo: Dentro de la circunferencia más pequeña no hay campo eléctrico debido a la fuerza de repulsión entre las cargas de la misma circunferencia. Entre las dos circunferencias sucede el mismo fenómeno, la fuerza ejercida por cada carga puntual es anulada por la fuerza de repulsión existente entre las cargas de la circunferencia interna y la circunferencia externa. Al exterior de la circunferencia más grande se forman líneas de campo alrededor de las cargas puntuales.

Esto sucede gracias a que por la fuerza de repulsión en medio de las dos circunferencias, haya un exceso de carga en la superficie externa de las cargas puntuales pertenecientes a la circunferencia grande. De igual manera que cuando existe una sola carga puntual, las líneas de campo cerca de las cargas son prácticamente radiales.

n) Dos Anillos Concéntricos, el Interior es Aislante y

el Exterior es Conductor: Al interior del anillo de PVC (aislante) no sucede nada debido a que cargar un material aislante por contacto es muy difícil. Como se ha demostrado en la experimentación pasada, y por las propiedades de los materiales aislantes, los cuales dificultan el movimiento de las cargas, es más plausible cargar un material aislante por frotación.

De esta forma se puede concluir que al no estar

cargado el material aislante no va a poder generar un campo eléctrico. Como el anillo de PVC está concéntrico dentro de un anillo de un material conductor entonces tampoco habrá campo eléctrico en el interior del conductor. Lo anterior es justificado gracias a que dentro de un material conductor el campo eléctrico es cero.

En los resultados presentados no se indica que

sucedió al exterior del anillo de cobre. Sin embargo es de esperarse que al exterior se genere un campo eléctrico pues su exceso de carga debe estar sobre su superficie la cual debe generar líneas de campo eléctrico perpendiculares a la superficie del anillo.

o) Dos Placas Conductoras en Paralelo, donde en

medio de ellas hay un Anillo de PVC: Como se argumento anteriormente las líneas de campo entre las placas son perpendiculares a su superficie porque de lo contrario habría una fuerza eléctrica sobre las cargas de las placas. Esto conllevaría a que las placas no estén en equilibrio electrostático lo cual viola los presupuestos de nuestra experimentación.

Al poner en medio de ellas un anillo de material aislante el cual no está cargado, las líneas de campo no se ven afectadas por éste nuevo material. Esto sucede gracias a que el PVC no genera campo eléctrico, motivo por el cual las líneas de campo de las placas no se ven afectadas.

p) Dos Anillos Concéntricos de Aluminio con carga Opuesta: Al interior del anillo más pequeño no hay

interacción entre las semillas debido a que por la primera propiedad de los conductores aislados, el campo eléctrico es cero al interior del conductor.

Entre los dos anillos existen líneas de campo eléctrico separadas con la misma proporción y que salen perpendicularmente desde la superficie de los dos anillos. Esto se explica por dos propiedades: primero, que el campo eléctrico fuera de un conductor es perpendicular a la superficie de un conductor.

En segundo lugar que la intensidad de campo

depende del número de líneas de campo eléctrico que se encuentran en la misma área. Lo cual demuestra que la carga en los anillos está distribuida de manera uniforme en toda su superficie.

En la superficie externa del anillo más grande no

ocurre nada ya que sus cargas fueron atraídas por las cargas opuestas del conductor más pequeño. Esto quiere decir que el campo eléctrico generado por dos anillos concéntricos solo está en medio de ellos. El análisis es similar al ejercicio j) descrito en este informe.

q) Placa Metálica: Al cargas solamente la placa

metálica se evidencia que las líneas de campo se formaban en los extremos de la barra y perpendiculares a ellos. Esto sucede debido a dos propiedades de los materiales conductores en equilibrio electrostático:

*En un conductor de forma irregular, la carga tiende

a acumularse en los lugares donde el radio de curvatura de la superficie es más pequeño, es decir, en los puntos agudos. Esto demuestra que la carga de la barra se concentro solamente en sus extremos pues éstos tienen menor superficie.

*El campo eléctrico inmediatamente fuera de un

conductor es perpendicular a su superficie. Lo cual explica que las líneas de campo fueran perpendiculares a la superficie de los extremos de la barra.

r) Dos Anillos Aislantes de PVC: Para explicar que

no hubo generación de campo eléctrico en este ejercicio se recurre a las propiedades de los materiales aislantes.

Los materiales aislantes son aquellos en los que

las cargas se mueven con gran dificultad. Lo característico de los materiales aislantes es que se cargan fácilmente mediante el método de frotación.

Cuando se frota una barra de vidrio con seda hay

transferencia de electrones desde el primero al segundo. Es por esta razón que al intentar cargas el PVC mediante contacto, la experimentación no tuvo generación de campo eléctrico debido a que no había presencia de un elemento cargado.

5.2 LINEAS EQUIPOTENCIALES Es necesario advertir que los datos tomados en estos laboratorios están sujetos a un margen de error, dado porque los instrumentos con los cuales se realizo la práctica ya se encontraban un poco deteriorados y posiblemente errados en la toma de datos. Además de ello el hecho de que un humano tome las medidas significa una baja exactitud. Otra razón fueron los


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factores externos, como el movimiento de los elementos, una variación en la cantidad de voltaje proporcionado por la batería. Otra razón en la cual posiblemente se pudo errar fue en el momento de pasar las coordenadas del punto equipotenciales al papel milimetrado. Situación I. Dos anillos de aluminio.

De acuerdo a los datos tomados y observando detenidamente el anexo 1 y la tabla 1 se puede ver que las líneas equipotenciales presentan una distribución radial q presenta una curvatura mas pronunciada hacia las cercanías de los anillos. A medida que nos vamos alejando del anillo, la curva se va haciendo más suave. Lo que nos indica esto es que las líneas equipotenciales también en esta distribución siguen siendo perpendiculares a las líneas de campo que se mostraban en la anterior practica (radial) Situación II. Placas paralelas. De acuerdo a los datos tomados experimentalmente, podemos ver que al hacer las graficas correspondientes, se da una distribución vertical que nos confirma la teoría de que si las líneas de campo van totalmente rectas desde la placa positiva a la negativa, las respectivas líneas equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo y del mismo modo, paralelas a las placas. (Tabla 2, anexo 2) Situación III. Anillo con placa. En el segundo caso, donde la configuración era de una placa recta con un anillo de 4 centímetros de radio, se hallaron los datos de la tabla 3 con la ayuda de un explorador y un voltímetro y se realizo la grafica correspondiente (anexo 3). Para el potencial de 4 voltios lo puntos generan una recta paralela al electrodo en forma de barra. Al observar el potencial de 2 voltios se presenta una clara curva en sus extremos con tendencia hacia el electrodo de polaridad negativa. Estas líneas marcan también la tendencia a ser perpendiculares a las líneas de campo que se habían observado en la anterior práctica.

Como pudimos analizar y ver en las graficas, las líneas equipotenciales varían su espacio entre ellas dependiendo de la distancia a la que se encuentren los electrodos, esto sucede debido a que las líneas equipotenciales indican la intensidad de un campo eléctrico. Si las líneas equipotenciales tienen una separación uniforme, se puede asumir que el campo eléctrico es constante. Dentro de un anillo el potencial es constante, ya que la única fuerza que esta actuando en su interior es la que esta conectada al anillo, además por ser un anillo cerrado la carga se distribuye uniformemente haciendo que no haya cambios de potencial en su interior. En el interior de un anillo no existen líneas de fuerza debido a que en el interior hay cargas del mismo signo así que se tienden a repeler, pero como son bastantes puntos generando estas fuerzas las líneas no se forman. El potencial en la superficie de un electrodo es constante, ya que los electrodos son hechos de

materiales conductores y su carga se distribuye uniformemente, sin importar la forma que tenga. Podemos también realizar una observación en cuanto a los errores cometidos. Encontramos errores instrumentales en el multímetro (±0.05 V) y en la fuente de voltaje (± 0.5 V).Errores personales y aleatorios, aproximación en las distancias y el voltaje, que dependían de la habilidad de cada observador. Fuera de eso no se tomaron los datos necesarios para realizar algún trabajo estadístico. -Preguntas

Si su configuración contiene electrodos en forma de anillos, mida el potencial dentro de ellos. ¿Varia el potencial dentro de ellos?, ¿este resultado es correcto? Justifique su respuesta.

R//El potencial eléctrico aumenta a medida que se acerca al electrodo cargado positivamente y va disminuyendo en dirección al electrodo con carga negativa. El montaje realizado en 2 de las 3 situaciones del experimento “Líneas Equipotenciales” donde se combino la posición de los elementos.

En estos los potenciales variaban llegando a su

máximo valor al tocar el borde de los anillos o disminuir, esto ya dependo era de la carga. Esta situación es causada teniendo en cuenta que el anillo se comportaba como el polo negativo del sistema, y al ser negativo generaba un campo eléctrico que actúa como un “sumidero”, causando que las cargas que salían del otro electrodo de carga positiva se concentraran hacia él, (En el caso de la configuración de 2 anillos uno de ellos actuaba como positivo y uno como negativo). Sin embargo esto ocurre para cargas puntuales.

Usted ha construido líneas equipotenciales separadas por la misma diferencia de potencial. ¿Estas líneas regularmente espaciadas siempre?, ¿Cómo interpreta su mayor o menor separación con respecto al campo eléctrico?

R//Dependiendo de la configuración realizada, los

equipotenciales medidos están geométricamente configurados, es decir, se encuentran a distancias simétricas o no, esto se debe a que el campo eléctrico del sistema está dado por:

Es decir, depende de la proporción y la distancia

entre la que se encuentran los electrodos del sistema, por ello podemos evidenciar, en la tercera parte del experimento una diferencia notable en la distribución de las medidas del equipotencial. También se puede decir que entre mayor distancia tengan las medidas mayor va a ser la diferencia entre los intervalos entre cada diferencia de potencial

¿Cómo varia el potencial sobre la superficie del electrodo?


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R//Las líneas equipotenciales tienden a curvarse

según la forma del electrodo que se encuentra más cerca. Pero al estudiar la superficie del electrodo, nos damos cuenta que aquel material al ser un conductor tiene a mantener el mismo voltaje en toda su superficie gradualmente este va siendo expulsado hacia el exterior. Este voltaje expulsado es el que se observa en las líneas equipotenciales.

¿Cómo son las líneas de fuerza eléctrica dentro del anillo?

R//El potencial eléctrico al interior de un anillo uniformemente cargado es constante y el campo eléctrico nulo, sin importar si está cargado positiva o negativamente. Esto sucede porque las líneas provenientes de un extremo del anillo chocan con unas iguales pero en sentido contrario. Esto conlleva a que las dos se anulen; además al ser constante el potencial significa de la misma forma que no hay campo eléctrico. Esto es fácil observar por la ecuación:

Donde si el potencial es contante: el campo

eléctrico es 0

¿Qué utilidad práctica cree usted que tiene conocer las líneas equipotenciales?

R//Primero que todo sabemos que al conocer

las líneas equipotenciales, podemos conocer el potencial y por tanto el voltaje de un sistema eléctrico. Y como sabemos el voltaje es una magnitud física que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito eléctrico cerrado, provocando el flujo de una corriente eléctrica.

Por lo tanto una utilidad muy importante de las

líneas equipotenciales para los ingenieros seria conocer el voltaje de aquel sistema y con ello aprovechar al máximo aquella energía. Por lo menos, la tecnología mundial del siglo XX se basa mucho en electricidad, se necesitan cargar muchos electrodomésticos, mantener energía o simplemente almacenarla. Por ello si conocemos el potencial en algún sistema, sería muy útil, ya que podríamos conocer de donde viene y así aprovecharlo al máximo.

Además de ello si se estudian a fondo el campo

eléctrico producido por la tierra, podríamos evitar cortos en la electricidad, evitar problemas que vienen de tormentas magnéticas etc. Otra utilidad práctica seria que apartarse de ellas, sería probablemente muy fácil detectar posibles flujos de correine y así evitar alguna catástrofe,

¿Qué ocurre si se cambia la polaridad de los electrodos? ¿cambian de forma las equipotenciales?

R//Si cambia la polaridad de los electrodos se

invierte la forma en que fluyen las líneas de flujo del sistema invirtiéndose la dirección en que fluctúa el

campo eléctrico. Las equipotenciales por tanto se invierten, es decir, en donde se encontraban valores más bajos habrá valores más altos y viceversa, como si se vieran por el reflejo de un espejo. Consecuentemente si realizamos el cambio de polaridad muchas veces en un tiempo determinado; las equipotenciales oscilarían de lado a lado.

¿Qué ocurriría si los electrodos se polarizan con una señal alterna?

R//Lo que sucedería con las líneas

equipotenciales si a los electrodos se les introduce una señal alterna es que no se mantendrían constantes, esto se debe a que la diferencia de potencial en señales alternas fluctúa entre un rango de valores, tomando valores positivos y negativos durante el tiempo de propagación.

6. CONCLUSIONES

•La formación de líneas de campo eléctrico alrededor de un objeto cargado dependen de sus propiedades eléctricas y de su forma geométrica.

•En todos los puntos de una superficie

equipotencial, el campo eléctrico es perpendicular a la superficie.

•Dos líneas equipotenciales no podrán cruzarse,

esto porque no existen dos puntos con el mismo potencial.

•El potencial aumenta conforme disminuye la

distancia al electrodo positivo sea anillo o barra.

•Las líneas equipotenciales tienden a tomar una forma similar a la del electrodo que se encuentren más cerca. Sin embargo las barras también generan curvas cerca de sus extremos.

•El potencial dentro de los anillos no varía, luego no

existe allí un campo eléctrico.

7. REFERENCIAS [1] «Fundamentos de Electricidad». [En Documento Digital] Disponible en:http://ingenierocardenas.wikispaces.com/file/view/FE-02.pdf.[Citado el: 01-Sept-2011] [2] «Educarchile PSU». [En Línea]. Disponible en: http://www.educarchile.cl/psu/estudiantes/Contenidos.aspx?sector=4&nivel=4&eje_tem_sem=120. [Citado el: 02-Sep-2011]. [3] «Líneas Equipotenciales».[En Documento Digital] Disponible en:http://www.fisica.ru/dfmg/teacher/archivos/Lineas_Equipotenciales.pdf[Citado el: 02-Sept-2011], [4] «Informe 2 “Líneas Equipotenciales Y Campo Eléctrico”». [En Línea]. Disponible en: http://www.slideshare.net/guestd93ebf/infome-2-lineas-


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equipotenciales-y-campo-electrico. [Citado el: 02-Sep-2011]. [5]«Campos Electrostáticos en Medios Materiales ». [En Documento Digital] Disponible en: http://www.ensode.net/pdf-crack.jsf.[Citado el: 03-Sept-2011] [6]«QUÉ ES EL VOLTAJE, TENSIÓN o DIFERENCIA DE POTENCIAL». [En Línea]. Disponible en: http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_voltaje/ke_voltaje_1.htm. [Citado el: 03-Sept-2011]. [7] «UAI - E.E.S. II - Multímetro». [En Línea]. Disponible en: http://ees.wikispaces.com/Mult%C3%ADmetro. [Citado el: 03-Sep-2011]. [8] «Máquina Electrostática». [En Documento Digital] Disponible en: http://www.loreto.unican.es/Carpeta2007/00TorreonCartes2007/EM02MaqElectrostat.pdf.[Citado el: 03-Sept-2011]. [9] «Carga Eléctrica Y Sus Propiedades». [En Línea]. Disponible en:http://www.mitecnologico.com/Main/CargaElectricaYSusPropiedades. [Citado el: 03-Sept-2011]. [10] SERWAY, Raymond A. Electricidad y Magnetismo. Año 1999. Tercera Edición. Bogotá, Colombia. Editorial Mc Graw Hill, 313 p.

Documents

Campo Eléctrico y Líneas Equipotencialeselectromagnetismo2011b.wikispaces.com/file/view/Informe+2.......pdf · Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga