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CALIDAD DE LA ENERGA ELCTRICA: ALGUNAS TAREAS DEL USUARIO Y RESPONSABILIDADES DE LOS ENCARGADOS DEL

SUMINISTRO

Ing. Alfredo Muoz Ramos Programa de Investigaciones en Energa Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas Universidad de Chile 11 y 12 de mayo 2000, Bogot, Colombia

1. CALIDAD DE LA ENERGA ELCTRICA: UNA NECESIDAD PARA EL

DESARROLLO PRODUCTIVO Y EL BIENESTAR DE LA POBLACIN. Cuando en una instalacin industrial o minera se produce un corte de energa elctrica las prdidas econmicas son cuantiosas. Cuando en una oficina se produce la falla de un computador, la prdida de datos tiene un elevado costo para la empresa. Cuando en una habitacin, residencial o comercial, se produce un incendio por causas elctricas, los riesgos y daos son difciles de medir ya que aparecen seres humanos directamente afectados. As, el estudio del mejoramiento de lo que se ha llamado la calidad de la energa elctrica es un tema que tiene un gran nmero de facetas que es prcticamente imposible de analizar extensivamente. Por tal razn, en este artculo slo se presentan algunos casos, los que no siempre captan la atencin que se merecen: la cuantificacin econmica de mantener motores obsoletos en una industria, la compensacin de reactivos en presencia de armnicas en el sistema y la obsolescencia de instalaciones elctricas industriales y residenciales. 2. MOTORES OBSOLETOS CON ELEVADO NMERO DE FALLAS. La detencin intempestiva de un motor, producto de una falla inesperada, ocasiona, en general, la detencin de una cadena productiva, lo que trae aparejado grandes prdidas de carcter econmico. Esto hace que se empleen diversos sistemas o esquemas, para aminorar las consecuencias de estas fallas: a) Se emplean motores en paralelo o en stand by. b) En casos que ello sea posible, por ejemplo en bombeo de agua o transporte de material, se

emplean estanques de almacenamiento de tal modo que se dispone de algn tiempo para cambiar el motor fallado por otro.

c) Se emplean motores y mecanismos de alta confiabilidad, diseos y tecnologas adecuadas y probadas, es decir, en general, se tiende a mejorar la confiabilidad de cada parte del sistema.

d) Se aplican y cumplen las normativas y recomendaciones existentes de modo que cada equipo trabaje en las condiciones para las que fue diseado. As por ejemplo, se trata de cumplir las condiciones de regulacin y distorsin de voltaje, se trata que los torques en cada parte mecnica del sistema sean inferiores a los nominales de diseo, se trata que los sistemas de protecciones operen adecuadamente y sealicen las fallas incipientes.

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Los conceptos anteriores, permiten aseverar que la confiabilidad de los motores elctricos es un aspecto que es necesario considerar en todo proyecto. Lo motores elctricos eficientes, al estar construidos mediante piezas de mejor calidad que los motores estndar, permiten, simultneamente, disminuir su consumo de energa elctrica y mejorar su confiabilidad. Sin embargo, el cambio de un motor viejo de baja confiabilidad por uno nuevo, debe tomar en cuenta las condiciones de operacin del motor a sustituir, de tal modo que al cambio sea posible asociar un mejoramiento de la confiabilidad del sistema. 2.1. NECESIDAD DE LA EXISTENCIA DE UNA BASE DE DATOS La sistematizacin en una base de datos, de la informacin de los motores que llegan al taller de reparacin, permite la toma de decisiones por parte de los reparadores respecto de la conveniencia econmica de seguir reparando el motor o sustituirlo por uno nuevo. La estructura de una base de datos apta para los fines mencionados anteriormente debe contener los datos de fabricacin del motor y los datos asociados a su funcionamiento. Grficamente, esto se presenta en la figura siguiente.

BASEDATOS

DATOS DEFABRICACIN

DATOS DEFUNCIONAMIENTO

Marca Frame Fecha N de serie Potencia Voltaje, etc.

Fecha Instalacin Ubicacin Uso Reparaciones,

Figura 1. Estructura de una base de datos de motores industriales y mineros.

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Los datos esenciales de fabricacin de un motor provienen esencialmente de su placa caracterstica, la que siempre se ha regido por normas. En el cuadro 1.1. se enumeran estos antecedentes:

En el caso de los motores con rotor bobinado se agregan dos valores: 1. Corriente por el rotor a plena carga (en Amps). 2. Voltaje secundario (en vaco, a velocidad sincrnica, en Volts rms), Del cuadro 1.1. se observa que las normas no exigen en la placa el valor del factor de potencia a plena carga, ya que ste se puede deducir del valor de la eficiencia.

CUADRO 1.1

DATOS ESENCIALES DE FABRICACIN 1. Nombre del fabricante, frame y fecha de fabricacin. 2. Nmero de serie del motor. 3. Potencia de salida expresada en HP o en KW. 4. Especificacin de uso continuo o por un tiempo especficamente definido. 5. Temperatura mxima ambiente en oC para la que el motor fue diseado. 6. Designacin del grado de aislacin (A., B, F, H). 7. Velocidad (en rpm) a plena carga. 8. Frecuencia (en Hz). 9. Nmero de fases. 10. Voltaje (Volts rms entre fases) 10.1. Voltaje (Volts rms entre fases).en conexin delta. 10.2. Voltaje (Volts rms entre fases).en conexin estrella. 11. Corriente a plena carga (en Amps). 11.1. Corriente (Amps rms).en conexin delta. 11.2. Corriente (Amps rms).en conexin estrella. 12. Corriente de rotor bloqueado (en Amps) o letra (desde A a V) codificada que permita

calcular el valor. 13. Diseo elctrico (especificado por las letras A, B, C, D, E), que especifica las variables

torque y corriente a pleno voltaje a diferentes velocidades. 14. Eficiencia nominal a plena carga. 15. Calificacin de que el motor est "trmicamente protegido" o no. 16. ndice de proteccin (IP seguido de un nmero). 17. Factor de servicio (s es distinto de 1).

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factor de potencia PNOMVff INOM ren

=3

PNOM :Potencia nominal en Watts Vff :Voltaje entre fases en Volts. INOM :Corriente nominal en Amps. ren :Rendimiento a plena carga Mediante la misma ecuacin ser posible calcular el rendimiento a plena carga del motor en el caso de conocerse su factor de potencia al mismo grado de carga. De esta forma, estos valores sealados en el cuadro 1.1 deberan estar disponibles para cada uno de los motores existentes en una planta industrial o minera y deben formar parte de la base de datos a manejar. A cada motor se le debe identificar con un nmero especfico que puede ser por ejemplo el nmero de serie del motor. Si existe un motor especial, debe tratarse como tal introduciendo sus caractersticas diferenciadoras en una columna de "comentarios" en la base de datos. Desde el punto de vista del funcionamiento, un motor cuyas caractersticas de fabricacin estn asociadas a un nmero nico identificatorio (por ejemplo, el nmero de serie), tiene datos que son variables en el tiempo, puesto que el motor puede ser cambiado de ubicacin en la planta, puede ser reparado, etc. Es decir, los datos de funcionamiento indican la historia del motor y, por tanto cada hecho debe estar asociado a una fecha y al motor correspondiente. Cada vez que se realiza una accin sobre el motor, se debe dejar constancia de la operacin realizada. As, los datos de funcionamiento a registrar ms importantes del motor son los siguientes:

CUADRO 1.2

DATOS DE FUNCIONAMIENTO DE UN MOTOR 1. Fecha de instalacin: Da, mes y ao 2. Ubicacin: rea de la planta donde est instalado el motor. 3. Uso: Empleo que se le da al motor en el rea especificada. 4. Variables elctricas medidas: 4.1. Voltaje, corriente, potencia, velocidad, en condiciones de funcionamiento normal. 4.2. Voltaje, corriente, potencia, velocidad, en vaco. 4.2.1. Medicin en conexin en delta. 4.2.2. Medicin en conexin estrella. 4.3. Resistencia de aislacin, resistencia de los enrollados. 4.4. Rodamientos instalados. 4.4.1. Rodamientos lado de la polea. 4.4.2. Rodamientos del lado del ventilador. 5. Nmero de horas de uso promedio por da del motor. 6. Registro de mantenciones o reparaciones efectuadas.

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Al llevar un registro con la informacin que se indica en los cuadros anteriores para cada motor que ingresa al taller, resulta fcil realizar la evaluacin que justifique la sustitucin o reparacin de dicho motor. 2.2. EVALUACIN APROXIMADA DE LA PROBABILIDAD DE FALLA DE UN

CONJUNTO DE MOTORES. 2.2.1. ALGUNOS ELEMENTOS SOBRE PROBABILIDADES Y ESTADSTICA. Dado que la falla de un motor es un hecho estadstico, es adecuado definir algunos conceptos relacionados con esta problemtica. a) Espacio muestral y eventos Considrese un conjunto S formado por todos los resultados posibles de un experimento. Llamaremos a este conjunto espacio muestral. Si tomamos un subconjunto A de S, es decir, algunos resultados del experimento, este subconjunto lo llamaremos evento. b) Variable aleatoria Se entender por variable aleatoria a una funcin que asocia valores en el conjunto de los nmeros reales a cada resultado del espacio muestral S. Usualmente la variable aleatoria se denomina por una letra mayscula (X,Y, etc.). c) Funcin de distribucin de probabilidad acumulada o sencillamente funcin de distribucin F(x) Se llama funcin de distribucin de probabilidad de la variable aleatoria X a una funcin que asigna una probabilidad de ocurrencia a un valor x de la variable aleatoria X. El valor de la funcin de distribucin F(x) de una variable aleatoria es, por lo tanto, para cada valor del argumento de F(x), igual a la probabilidad de que X tome valores ms pequeos o igual que dicho argumento. Por ejemplo, x puede ser 5000 horas y F(5000)=0,8 ; este resultado se debera interpretar como que existe un probabilidad igual a 0,8 (o 80%) de que el equipo, descrito por F(x), falle antes a lo sumo a las 5000 horas de operacin. Matemticamente, el ejemplo anterior se expresa:

8,0)5000Pr()5000()Pr()( ==== TtFxXxF Cuando x crece, F(x) tender a 1, lo que debe interpretarse como que todo equipo fallar en un perodo entre 0 y un tiempo x muy grande. d) Funcin de densidad de probabilidad Esta funcin f(x), en que se emplea la letra f en minscula a diferencia de la funcin acumulada que emplea F en mayscula, representa probabilidades slo si se la asocia a un intervalo que llamaremos x; el producto de f*x es la probabilidad de que X tome el valor comprendido entre x y x+x. Tericamente x es un valor infinitesimal.

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Existen numerosas distribuciones probabilsticas las cuales se ajustan, unas mejor que otras, a la descripcin de diversos fenmenos. El software EXCEL tiene dentro de sus funciones de distribucin Weibull, Poisson, Normal, Exponencial, entre otras. e) Histogramas Una tabla estadstica (por ejemplo de fallas en motores) es la expresin escrita de la distribucin de frecuencias de los elementos de una muestra respecto a un carcter del experimento, por ejemplo, edad del motor en el momento en que la falla ocurri. El carcter de la muestra se agrupa normalmente en clases, por ejemplo, motores entre 0 y un ao de vida (clase 1), motores entre 1 y 2 aos de vida (clase 2). Las frecuencias pueden expresarse en forma absoluta o en porcentajes. Un histograma es la figura plana que resultara de representar cada elemento de la muestra por un rectngulo de las mismas dimensiones, de agrupar los rectngulos correspondientes a los individuos de cada clase para formar otro mayor y de disponer estos sobre una misma lnea de tal forma de comparar su altura. Si en una distribucin de frecuencias se suma a la frecuencia de cada clase las frecuencias con marcas menores que la suya se obtiene una distribucin de frecuencias de los elementos de la muestra con valores del carcter igual o menor que el correspondiente a cada clase. A estas distribuciones se las denomina distribuciones de frecuencias acumuladas. EJEMPLO. La Tabla siguiente muestra la tabla estadstica de fallas de 102 motores, de diversas edades.

Carcter Edad del motor

Clase Frecuencia Absoluta de

Fallas

Frecuencia Porcentual de

Fallas (%) 0 y

7

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5

Clase [%]

Frec

uenc

ia d

e fa

llas

[%]

Figura 2. Histograma de la frecuencia de fallas asociadas a diversas clases. f) Algunas distribuciones utilizadas en la teora de la duracin Las distribuciones ms utilizadas en la teora de la duracin de elementos son la distribucin exponencial y la distribucin de Weibull. La distribucin exponencial tiene la siguientes expresiones funcin de distribucin

xexF = 1)(

funcin densidad de probabilidad

0)( >= xexf x La distribucin Weibull tiene la siguientes expresiones funcin de distribucin

F x e

x

( ) =

1

funcin densidad de probabilidad

0)1(

)(

= x

x

exxf

g) Media y valor esperado.

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Se entiende por media de un carcter en una muestra, el valor medio de ese carcter, es decir, la

media aritmtica de los valores del mismo en los individuos de la muestra. Se designa por __

x . En el caso de distribuciones probabilsticas se define el valor esperado de la funcin, el que se puede definir como el valor que cabe esperar como valor promedio de un gran nmero de valores de x. No necesita ser un valor que pueda obtenerse como resultado concreto; nadie puede esperar que, por ejemplo, al cabo de un ao el valor esperado es que se quemen 3,5 ampolletas; pero, si se promedian los resultados de muchos eventos idnticos, el resultado ms probable es precisamente 3,5. Las planillas electrnicas permiten calcular los valores medios de las principales funciones de distribucin. As por ejemplo en los ejemplos de los prrafos anteriores se tiene la siguientes expresiones y valores para los valores medios: Valor medio de la duracin de un equipo regido por una funcin de distribucin exponencial es:

[ ]aosXE 1)( =

Valor medio de la duracin de un equipo regido por una funcin de distribucin de Weibull es:

[ ]aosXE

+= 11*)(

En esta expresin es la funcin Gamma, la que se encuentra tabulada en los libros de probabilidades y, tambin aparece como funcin en las planillas electrnicas de uso comn. 2.2.1. ESTADSTICAS DE FALLA DE MOTORES EMPLEADOS EN LA MINERA. Al realizar un trabajo estadstico sobre una muestra de variados motores empleados en la minera, se observa que una buena cantidad de motores presentan un tiempo medio entre fallas entre 1.14 y 1.62 aos. Por el contrario, existen grupos de motores cuyo tiempo medio entre fallas es manifiestamente superior, entre 2.81 y 4.94 aos. Este anlisis estadstico sugiere que, al sustituir un motor obsoleto, caracterizado por una tasa de falla elevada, debe estudiarse las causas probables de falla, los esquemas de diagnstico de fallas incipientes y los sistemas de protecciones del motor, de tal modo que la instalacin de un motor nuevo eficiente no slo se traduzca en una disminucin del consumo de energa sino que tambin en la disminucin de la tasa de fallas. La Tabla siguiente muestra los valores estadsticos de falla sugeridos para motores obsoletos y para motores nuevos eficientes, los que se propone emplear como parmetros para evaluar un programa de uso eficiente de la energa.

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VALORES ESTADSTICOS DE FALLA SUGERIDOS PARA UN

PROGRAMA DE USO EFICIENTE DE ENERGA.

Tipo de motor Tiempo medio entre fallas aos

Motores eficientes 12,081 4,571 4,38 Motores obsoletos 2,016 1,783 1,58

En la figura siguiente se muestran, en un mismo grfico, las distribuciones de fallas especificadas en la Tabla anterior, es decir, aquella correspondiente al empleo de motores obsoletos y aquella correspondiente al empleo de motores eficientes. En esta figura se puede apreciar que para motores nuevos eficientes, cerca del 50% de los motores fallan despus de cuatro aos de operacin continua. En cambio, en el caso de los motores obsoletos un porcentaje similar falla al primer ao de operacin continua. El clculo econmico de sustitucin de un motor obsoleto por un motor eficiente debe tomar en cuenta la nueva tasa de falla esperada. Si bien el clculo puede parecer complicado, la pauta de evaluacin desarrollada en el texto permite realizar la evaluacin paso a paso sin entrar en el detalle de los procedimientos de evaluacin de tipo estadstico.

Histograma de fallas del parque de motores

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

1 2 3 4 5 6 7

Aos

N d

e fa

llas (

%)

Motor EficienteMotor Obsoleto

Figura 3. Histogramas tericos de fallas. 2.3. APLICACIN DE LA METODOLOGA.. Aplicando la metodologa a grupos de motores con diferentes nmeros de reparaciones y nivel de obsolescencia, se obtuvo los valores para , y tiempo medio entre fallas, los cuales se entregan en la tabla 1.

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Tabla 1. Parmetros estadsticos de fallas por tipo de motor

Tipo de motor Tiempo medio entre fallas [aos]

Motores de harneros Grupo 1 12,081 4,571 4,38 Grupo 2 2,177 1,829 1,62 Grupo 3 2,016 1,783 1,58 Motores de bombas de cicln Grupo 1 1,836 3,168 2,81 Grupo 2 1,390 1,293 1,18 Grupo 3 1,575 1,076 0,97 Planta de Superficie Planta de filtros convencional 1,66 1,27 1,14 Planta de Molibdenita 1,36 2,07 1,89

Nota: Grupo 1 motores con 0 o 1 reparaciones, grupo 2 motores con 2 a 4 reparaciones y grupo 3 ms de 4 reparaciones. En el caso de la Planta de Superficie los motores presentan gran nmero de reparaciones.

De la tabla se observa que aquellos motores pertenecientes al grupo 1 tienen un tiempo medio entre fallas mayor que los motores con mayor nmero de reparaciones. Este anlisis estadstico sugiere que, al evaluar el reemplazo de un motor obsoleto, caracterizado por una tasa de falla elevada, debe considerarse que el motor volver a fallar, el tiempo probable de falla, las causas probables de falla, los esquemas de diagnstico de fallas incipientes y los sistemas de protecciones del motor, de tal modo que la instalacin de un motor nuevo eficiente no slo se traduzca en una disminucin del consumo de energa sino que tambin en la disminucin de la tasa de fallas. 2.3. JUSTIFICACIN ECONMICA DEL REEMPLAZO DE MOTORES OBSOLETOS. Consideremos un motor de 30 HP que opera 7.000 horas anuales y que llega al taller para ser rebobinado (se supone que ya tena por lo menos un rebobinado anterior). Se evala la opcin de reemplazarlo por uno equivalente de alta eficiencia. Las caractersticas de placa y operacin de ambos motores son las siguientes:

Motor Obsoleto Motor Eficiente Potencia nominal [HP] 30 30 Eficiencia nominal [%] 88,5 93,9 Coseno fi nominal [%] 85,0 85,0 Carga media en el eje [HP] 21 21 Factor de carga [%] 70 70 Horas de uso anual 7.000 7.000

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Debido al grado de carga y a los aos de uso, las eficiencias nominales son corregidas. Los nuevos valores se muestran a continuacin.

Motor Obsoleto Motor Eficiente Eficiencia nominal 88,5 93,9 Eficiencia corregida 85,0 93,5

Conocido el precio de la energa se valorizan las prdidas de energa de ambos motores.

Motor Obsoleto Motor Eficiente Prdidas [KWh] 19.269 7.539 Precio energa [US$/kWh] 0,0346 0,0346 Energa perdida [US$] 667 261

Es necesario comentar que este enfoque de evaluacin es conservador, ya que no considera el cargo por potencia, el que en el caso de existir una poltica de reemplazo puede ser importante, ya que no se tratara de un motor sino de un grupo de motores. Los costos de adquirir y montar un motor nuevo (en reemplazo de un motor obsoleto) y de rebobinar y desmontar-trasladar-montar un motor que ha fallado entregan a continuacin.

Motor Adquisicin de un motor 30 HP [US$] 1.100 Costo montaje motor nuevo[US$]* 227 Costo rebobinado [US$] 886 Costo de desmontaje-traslado-montaje [US$] 687 *Se supone que este costo es un 33% del costo total de desmontaje-traslado-montaje.

Segn los parmetros estadsticos determinados, cada ao se debe someter a una reparacin mayor a un 46,01% de los motores del rea analizada. El porcentaje es constante debido a que despus de reparar el motor, ste vuelve a su condicin inicial de motor obsoleto, es decir, tiene una tasa de falla de 46,01%. En el caso de un motor nuevo, recin el ao 3 presenta una tasa de falla distinta de cero, y en el ao 4 se debe reparar un porcentaje importante de dichos motores. Para realizar el anlisis econmico del motor obsoleto se supone que al ao cero se incurre en un gasto equivalente al costo del rebobinado ms el desmontaje, traslado y montaje. Para el resto de los aos se incurre en los mismos gastos anteriores multiplicados por la tasa de falla (46,01%). Para el motor nuevo eficiente en el ao cero se considera el gasto de la inversin en el motor nuevo ms el costo de instalacin. El resto del perodo se asume gasto igual al costo de un rebobinado ms desmontaje, traslado y montaje, todo multiplicado por la tasa de falla asociada al motor nuevo. En el cuadro siguiente se entrega los resultados de la evaluacin econmica para una tasa de descuento de un 10%.

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Flujo correspondiente a motor obsoleto que llega al taller a una reparacin mayor AO

MOTOR OBSOLETO 0 1 2 3 4 Inversin [US$] 0 0 0 0 0 Mantencin Rebobinado [US$] 886 409 409 409 409 Desmonataje-traslado-montaje [US$] 687 317 317 317 317 Operacin Energa prdidas [US$] 0 667 667 667 667 Costos anuales actualizados [US$/ao] 1.573 1.266 1.151 1.046 951 Costo total actualizado [US$] 5.987 Costo anualizado [US$/ao] 1.889

MOTOR NUEVO (EFICIENTE) 0 1 2 3 4

Inversin 1.100 0 0 0 0 Mantencin Montaje inicial [US$] 227 0 0 0 0 Rebobinado [US$] 0 0 0 22 438 Desmonataje-traslado-montaje [US$] 0 0 0 17 340 Operacin Energa prdidas [US$] 0 261 261 261 261 Costos anuales actualizados [US$/ao] 1.327 237 216 225 710 Costo total actualizado [US$] 2.715 Costo anualizado [US$/ao] 856

COMPARACIN MOTOR OBSOLETO NUEVO 0 1 2 3 4 Inversin diferencial [US$] -1.100 0 0 0 0 Ahorros mantencin [US$] 1.346 726 725 687 -52 Ahorros energa [US$] 0 406 406 406 406 Beneficios netos anuales actualizados [US$/ao] 246 1.029 935 821 241 Beneficios netos[US$] 3.272 TIR [%] No aplicable IVAN 2,97

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La opcin de reemplazar el motor obsoleto, al momento de producirse una falla mayor, por uno nuevo eficiente, es econmicamente rentable, siendo los indicadores financieros claramente favorables a esta opcin, incluso el IVAN que en este caso es de 2,97. En forma alternativa se ha evaluado el caso de un motor obsoleto que debe someterse a una mantencin rutinaria en ele taller. Las opciones analizadas son: repara el motor o comprar uno nuevo eficiente Los costos de las reparaciones se entregan a continuacin.

Motor Adquisicin de un motor 30 HP [US$] 1.100 Costo montaje motor nuevo [US$]* 227 Costo mantencin general [US$] 206 Costo rebobinado [US$] 886 Costo de desmontaje-traslado-montaje [US$] 687 *Se supone que este costo es un 33% del costo total de desmontaje-traslado-montaje.

En este caso la estructura de gastos es similar al ejemplo anterior, la nica diferencia es que en el ao cero el motor obsoleto incurre en un costo correspondiente a una mantencin general y se supone que para los otros aos, los costos corresponden al del rebobinado multiplicado por la correspondiente tasa de falla. En el cuadro siguiente se entregan los resultados de la evaluacin econmica.

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Flujos motor obsoleto que llega al taller a una mantencin de rutina AO

MOTOR OBSOLETO 0 1 2 3 4 Inversin [US$] 0 0 0 0 0 Mantencin Mantencin general [US$] 206 0 0 0 0 Rebobinado [US$] 0 409 409 409 409 Desmonataje-traslado-montaje [US$] 687 317 317 317 317 Operacin Energa prdidas [US$] 0 667 667 667 667 Costos anuales actualizados [US$/ao] 893 1.266 1.151 1.046 951 Costo total actualizado [US$] 5.307 Costo anualizado [US$/ao] 1.674

MOTOR NUEVO (EFICIENTE) 0 1 2 3 4 Inversin [US$] 1.100 0 0 0 0 Mantencin Montaje inicial [US$] 227 Rebobinado [US$] 0 0 0 22 438 Desmonataje-traslado-montaje [US$] 0 0 0 17 340 Operacin Energa prdidas [US$] 0 261 261 261 261 Costos anuales actualizados [US$/ao] 1.327 237 216 225 710 Costo total actualizado [US$] 2.715 Costo anualizado [US$/ao] 856

COMPARACIN MOTOR OBSOLETO- MOTOR NUEVO 0 1 2 3 4 Inversin diferencial [US$] -1.100 0 0 0 0 Ahorros mantencin [US$] 666 726 725 687 -52 Ahorros energa [US$] 0 406 406 406 406 Beneficios netos anuales actualizados [US$/ao] -434 1.029 935 821 241 Beneficios netos[US$] 2.592 TIR [%] 224% IVAN 2,36

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En ambos casos (reparacin mayor o de rutina) existe una ganancia que si se ampla a los motores obsoletos de cada divisin se puede transformar en un ahorro importante de los gastos de operacin y mantencin . 3. PROBLEMAS DE LA CALIDAD DE REDES ELCTRICAS ASOCIADOS A

LA DISTORSIN ARMNICA. La electrnica de potencia puso a disposicin de las empresas productivas diversos equipos capaces de controlar el producto final: iluminacin variable, velocidad ajustable, etc. Esta tcnica hace uso de diodos, transistores, tiristores, entre otros semiconductores, pero prcticamente todos ellos trabajan en el modo de interrupcin (switching). Esto significa que trabajan fundamentalmente en dos estados. Estado de conduccin y estado de bloqueo. En muchos casos se observa entonces que la corriente y el voltaje no slo estn desafasados sino que ahora son no sinusoidales. El desfase, caracterstico de un flujo de potencia reactiva por el sistema, queda asociado al control requerido por el dispositivo. La industria y la minera al emplear grandes cantidades de energa elctrica en sus procesos, incorporan en una forma porcentual cada vez mayor, corrientes no sinusoidales y desfasadas con respecto al voltaje, asociadas a los equipos de electrnica de potencia que emplea. El reglamento de la Ley General de Servicios Elctricos (Chile), publicado en el Diario Oficial del 10 de Septiembre de 1998, establece los valores mximos de distorsin armnica que puede inyectar un consumidor, los que se muestran en la Tabla 4. Esta Tabla es idntica a la establecida en Estados Unidos mediante el documento IEEE Std. 519-1992, aprobada por el American National Standards Institute en Enero de 1994.

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TABLA 4 MXIMA DISTORSIN ARMNICA DE CORRIENTE

EXPRESADA COMO % DE LA FUNDAMENTAL (120 VOLTS - 69.000 VOLTS) Orden de la Armnica (Armnicas Impares)

Isc/IL

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TABLA 5 MXIMA DISTORSIN ARMNICA DE VOLTAJE EXPRESADA COMO % DEL

VOLTAJE NOMINAL

Armnicas Impares No mltiplo de 3

Armnicas Impares Mltiplos de 3

Armnicas Pares

Orden Armnica voltaje (%) Orden Armnica Voltaje (%) orden Armnica Voltaje (%) 110 kV >110 kV 110 kV >110 kV 110 kV >110 kV 5 6 2 3 5 2 2 2 1.5 7 5 2 9 1.5 1 4 1 1 11 3.5 1.5 15 0.3 0.3 6 0.5 0.5 13 3 1.5 21 0.2 0.2 8 0.5 0.4 17 2 1 >21 0.2 0.2 10 0.5 0.4 19 1.5 1 12 0.2 0.2 23 1.5 0.7 >12 0.2 0.2 25 1.5 0.7

>25 0.2+1.3*25/h 0.2+0.5*25/h Notas: 1. Los valores de voltajes armnicos se expresan en porcentaje del voltaje nominal. 2. Al aplicar la estadstica del 95 % a los valores registrados del ndice de distorsin total armnica, se debe cumplir, para un perodo de registro de mediciones de una semana cualquiera del ao o de siete das consecutivos y para tensiones iguales o inferiores a 110 kV, que este ndice deber ser inferior a 8%. 3. Al aplicar la estadstica del 95 % a los valores registrados del ndice de distorsin total armnica, se debe cumplir, para un perodo de registro de mediciones de una semana cualquiera del ao o de siete das consecutivos y para tensiones superiores a 110 kV, que este ndice deber ser inferior a 3% y se calcular de acuerdo con la siguiente expresin:

DVtV

V

kk

k

= == 2

2

50

1

en que: DVt : ndice de distorsin total de voltaje. Vk : Componente armnica de voltaje de orden K V1 : Componente fundamental de voltaje 3.1. APLICACIN DE LAS NORMAS SOBRE DISTORSIBN ARMNICA A UN

SISTEMA DE ELECTRO-OBTENCIN DE COBRE. Se muestra a continuacin el esquema de un proceso minero de electro-obtencin.

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110 kV 1627 A Cortocircuito8,75 MW1,82 MVAR

13,8 kV

Motores y otros4,71 MW3,29 MVARDemanda media

Rectificador de 12 pulsos4,04 MW3,03 MVAR(202 V, 30.300 A, continuos)Demanda Media

Filtros3 MVARa Voltaje Nominal

Compensacin defactor de potencia1,5 MVARa Voltaje Nominal

Figura 4. Compensacin de reactivos en un sistema de electroobtencin de cobre. En este sistema, la corriente de cortocircuito en el nivel de 110 kV es de 1.627 Amp. Este valor, junto con la corriente total demandada por el sistema, permite definir el lmite de corriente armnica total que se puede inyectar al sistema. Suponiendo que el consumo de la planta vare entre aproximadamente 9,9 MVA y 8,7 MVA, lo que equivale a 51,9 Amp y a 45,6 Amp en 110 kV respectivamente, se tendrn las siguientes razones entre estas corrientes y la de cortocircuito:

II

sc

L

= =1627519

313.

.

y

II

sc

L

= =162745 6

35 6.

.

Esto permite entrar en la tabla de distorsin mxima y determinar el lmite de armnicas permitido, ya que la razn entre la corriente de cortocircuito y la corriente de carga se encuentra en el rango 20-50. El sistema de electro-obtencin construido emplea dos rectificadores de 6 pulsos con 30 grados de desfase entre s, de modo tal que el conjunto se comporta como un sistema de 12 pulsos. Las armnicas caractersticas de un sistema de 12 pulsos son las nmeros 11, 13, 23, 25, 35, 37, 47 y 49.

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En la Tabla 7 se muestran los lmites que son aceptados para la distorsin de corriente en el caso estudiado, de las armnicas 5, 7, 11, 13 y 17, para un voltaje menor que 69 kV y para 110 kV. Se muestra adems cul es la correccin de los lmites debida a que el sistema de rectificacin es de 12 pulsos.

TABLA 7 LMITES DE DISTORSIN DE CORRIENTE Y DISTORSIN TOTAL DE

CORRIENTE

Isc/IL en rango 20-50 H 5 7 11 13 17 19 Ih/IL % 7 7 3,5 3,5 2,5 2,5 Lmite para 6 pulsos

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TABLA 8

DISTORSIN DE VOLTAJE CALCULADA Y DISTORSIN TOTAL DE VOLTAJE

H 5 7 11 13 17 19 Vh/Vnom % 0,559 0,783 0,615 0,727 0,679 0,759 Distorsin calculada 6 pulsos Vh/Vnom % 0,140 0,196 0,870 1,028 0,170 0,190 Distorsin calculada 12 pulsos Distorsin Total de Voltaje DV % 1,69 Distorsin total de voltaje 6 pulsos DV% 1,39 Distorsin total de voltaje 12 pulsos Como se mostr, los rectificadores de los procesos de electro-refinado y electro-obtencin consumen gran cantidad de reactivos, lo que llevara a una necesaria compensacin. Por otra parte, los rectificadores inyectan una gran cantidad de armnicas, lo que obliga a un estudio del comportamiento del sistema, principalmente de los condensadores de compensacin de reactivos, los que son normalmente afectados en forma severa por las armnicas. 3.2. COMPENSACIN DE REACTIVOS Y ATENUACIN DE ARMNICAS. En el proceso minero mostrado existe la necesidad de compensar potencia reactiva, del hecho que las mquinas elctricas consumen 3.290 kVAR y el rectificador 3.030 kVAR. Si bien la instalacin contaba con bancos de condensadores de compensacin, que a su vez constituan un filtro de armnicas, era necesaria la compensacin de 1.500 kVAR adicionales con el fin de alcanzar un factor de potencia 0,98. Puesto que el sistema presenta armnicas, debidas fundamentalmente a los rectificadores, se requiere especificar condensadores antiresonantes, con reactores en serie. La compensacin usada bajo estas condiciones corresponde a: La conexin de dos circuitos conectados en estrella: uno compensa 600 kVAR

(trifsicos) y el otro compensa 900 kVAR (trifsicos). As, el total, resulta 1.500 kVAR trifsicos.

En serie con cada condensador se conecta una inductancia, de modo tal que el conjunto resuena a la armnica 4,7 que no existe en el sistema, con lo cual las armnicas por el condensador no sern elevadas.

En serie con el conjunto se conecta una resistencia para que el ancho de banda de la impedancia en funcin de la frecuencia sea adecuado, es decir, que si la inductancia, el condensador o la frecuencia varan, sus efectos sean atenuados por la resistencia. La resistencia que se especifica tiene prdidas equivalentes a un 1,1% de los reactivos compensados.

Se muestra a continuacin un esquema de la compensacin utilizada.

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Fase A 13,2 kV

R2A = 2,16 ohms

L2A = 29,2 mH

C2A = 15,7 F

R1A = 3,24 ohms

L1A = 43,8 mH

C1A = 10,5 F

eutro Especificaciones Bsicas. Rama 1. Filtro Antiresonante de 600 kVAR trifsicos Reactivos Compensados : 600 kVAR trifsicos Reactancia Inductiva : 4,5% de la reactancia capacitiva Voltaje de Alimentacin : 13200 Volts +10% Voltaje en el Condensador : 7982 Volts +10% Prdidas en la Resistencia : 1,1% de los reactivos compensados Factor de Calidad : 20 Rama 2. Filtro Antiresonante de 900 kVAR trifsicos Reactivos Compensados : 900 kVAR trifsicos Reactancia Inductiva : 4,5% de la reactancia capacitiva Voltaje de Alimentacin : 13200 Volts +10% Voltaje en el Condensador : 7982 Volts +10% Prdidas en la Resistencia : 1,1% de los reactivos compensados Factor de Calidad : 20

Figura 5. Compensacin de reactivos y atenuacin de armnicas. 4. OBSOLESCENCIA DE INSTALACIONES ELCTRICAS DOMICILIARIAS. Las instalaciones elctricas residenciales y comerciales quedan rpidamente obsoletas debido a que la cantidad y tipo de consumos elctricos cambia con gran velocidad. Por otra parte, las especificaciones de diseo y las normas de diseo estn en constante cambio de tal modo que el usuario disponga de un sistema confiable.

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Uno de los efectos ms desastrosos en que se manifiesta la obsolescencia de una instalacin elctrica son los incendios por razones elctricas. Una estadstica realizada en Santiago, sobre un universo de 9 comunas de aproximadamente 2 millones de personas en total (aproximadamente 400000 habitaciones), seala que el Cuerpo de Bomberos atiende del orden de 2000 a 3500 alarmas con fuego al ao, siendo gran parte de estos siniestros causados por defectos en las instalaciones elctricas. A continuacin se sealan algunas de las modificaciones recientes de la normativa en Chile, como una demostracin de la necesaria actualizacin del tema. 4.1. REDIMENSIONAMIENTO DEL NEUTRO. La nueva norma establece un nuevo dimensionamiento para el neutro de alimentadores trifsicos que alimentan lmparas de descarga y circuitos de procesamiento computacional::

7.2.1.2.- El conductor neutro de un alimentador se dimensionar segn el siguiente

criterio:

- El neutro de alimentadores monofsicos tendr la misma seccin del conductor de fase - El neutro de alimentadores trifsicos que sirvan cargas lineales tales como alumbrado

incandescente, calefaccin y fuerza, se dimensionar de modo que su seccin sea a lo menos igual al 50% de la seccin de las fases.

- En alimentadores trifsicos que sirvan cargas no lineales tales como alumbrado mediante lmparas de descarga, circuitos de sistemas de procesamiento computacional de datos, controladores de velocidad de motores alternos mediante variadores de frecuencia, partidores suaves o equipos similares en los cuales se generan armnicas que estarn presentes en el conductor neutro, la seccin de este conductor deber ser a lo menos igual a la seccin de los conductores de las fases.

Estas exigencias se aplicarn tambin al dimensionamiento de los neutros de circuitos.

4.2. TRANSPOSICIN DE CONDUCTORES CANALIZADOS. Debido a que la cada reactiva en conductores es considerable, numerosos casos de desbalance de voltaje se observan al interior de instalaciones industriales y mineras. La solucin al problema se logra mediante la transposicin de los conductores, lo que queda establecido por norma:

8.0.1.7.- Para longitudes de lnea superiores a 50 m, canalizadas en bandejas, escalerillas o en lneas en que cada fase va canalizada en ductos separados, sea que se utilicen conductores simples o conductores en paralelo se debern efectuar transposiciones de ubicacin para mantener el equilibrio de impedancias de la lnea y mantener con esto el equilibrio en la distribucin de corrientes por fase. Estas transposiciones se harn dentro de las bandejas o escalerillas o en cmaras o cajas de paso en lneas en ducto.

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NA.- En lneas en que los conductores de las tres fases estn canalizadas en un nico ducto el ordenamiento natural que adoptan las lneas en el interior hace innecesaria la ejecucin de transposiciones. 4.3. CONDUCTORES EN CONDICIONES AMBIENTALES ADVERSAS Y

SUBTERRNEOS. La Norma establece, para evitar el recalentamiento de conductores en condiciones adversas y particularmente en conductores subterrneos, la norma establece tomar diversas precauciones, entre ellas, la medicin de la resistividad trmica del terreno.

8.0.3.3.- Deber prestarse especial atencin al seleccionar un conductor que las condiciones ambientales mas las condiciones de operacin no sobrepasen los lmites nominales de temperatura de funcionamiento.

Los factores que definen la temperatura de operacin de un conductor son:

- La temperatura ambiente; debe tenerse en cuenta que sta es variable durante el da y en forma estacional.

- El calor generado internamente por efecto joule. - La mayor o menor facilidad de disipacin al ambiente del calor generado. - La presencia de otros conductores vecinos que contribuyen a elevar la temperatura

ambiente y dificultan la disipacin del calor generado internamente. 5. CONCLUSIONES. Se han entregado diversos ejemplos de mejoramiento de la calidad del servicio elctrico en sistemas residenciales, comerciales, industriales y mineros. En sntesis, se debe considerar, por un lado la obsolescencia de equipos e instalaciones y, por otra, el cumplimiento de normas y regulaciones. El no tomar en cuenta debidamente estas consideraciones trae aparejado una prdida de productividad y un elevado riesgo para las personas y las instalaciones y equipos.