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Calibrazione in volo della scala di energia
del Large Area Telescope !
Francesca Spada!INFN Pisa!
for the Fermi-LAT Collaboration!!!!
ASI e le missioni per Raggi Cosmici nello spazio!
Rome – 31/5/2016!
Calibrazione della scala di energia!
§ Le uniche sorgenti utili sono di origine terrestre!!
§ il cutoff geomagnetico nello stesso spettro degli elettroni per la zona di bassa energia!
§ lo spettro dei fotoni dell’albedo terrestre per le alte energie!
§ Elettroni e fotoni sono sorgenti di calibrazione intercambiabili: interagiscono nel calorimetro del LAT allo stesso modo, producendo sciamo elettromagnetici. !
ASI -‐ 31/5/2016 Francesca Spada -‐ LAT Energy Scale 2
§ Lo spettro degli elettroni va da 7 GeV fino a 2 TeV – un range notevolmente esteso!
§ Non esistono sorgenti astronomiche in questo range di energia con caratteristiche spettrali abbastanza nette da consentire una calibrazione assoluta del LAT!
CUTOFF GEOMAGNETICO!1!
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Cutoff Geomagnetico!
§ Per uno strumento su satellite, l’energia minima misurabile dipende quindi dalla posizione nell’orbita terrestre!
§ Confrontando l’energia minima misurata a una data posizione con quella prevista conoscendo la forma del Campo Geomagnetico (es. IGRF), si può avere una calibrazione della scala di energia dello strumento!
§ Nell’orbita del LAT (inclinazione = 25.6◦, altezza = 565 km) il cutoff nello spettro dei CRE è una sorgente di calibrazione nel range 6 ∼ 13 GeV!
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§ Il Campo Geomagnetico influenza la propagazione dei raggi cosmici in prossimità della Terra: data una posizione di approccio, c’è una energia minima – o cutoff – che una particella carica deve avere per poter penetrare!
Parametro McIlwain L!
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Il McIlwain L descrive l’insieme delle linee del campo magnetico terrestre che attraversano l’equatore magnetico a una distanza di L raggi terrestri.! !!
Posizioni magneticamente equivalenti hanno per definizione lo stesso McIlwain L à è un parametro adatto a descrivere le rigidità di cutoff.!!
Metodo!
§ Predizione dello spettro dei primari:!§ Simulazione di CRE 2π str!§ Assegnazione di una posizione orbitale
realistica a partire dai veri FT2!§ Backtracing: se la particella raggiunge 20 RT
à primaria !§ Tagli à spettro dei conteggi previsti!
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§ Dopo la selezione degli eventi i dati contengono:!§ CRE primari [segnale]!§ CRE secondari [originati da interazioni in atmosfera]!§ un fondo trascurabile di non-elettroni ~2%!
§ Eliminazione dei secondari e confronto con lo spettro predetto:!§ template fitting sulla distribuzione
angolare (in bin di energia, in bin di McIlwain L)!
[esempio: 1.0<McIlwainL<1.1, 3.925<logE<3.950]!
§ frazione di primari à spettro dei conteggi nei dati!
DATA PRIMARY SECONDARY TOTAL
Spostamento del cutoff!
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Il cutoff misurato risulta maggiore di quello previsto di circa il 3.7% nel range 6 GeV - 13 GeV.!Lo spettro dei CRE è stato riscalato su tutto il range di energia della misura (7 GeV – 2 TeV).!
Fit di dati e simulazione in bin di McIlwain L con !!
Ei0/(1+(E/ECUTOFF)i1) !!normalizzando dati/tracer = 1 per logE > ~4.4!
EARTH LIMB!2!
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§ Nel range controllabile direttamente col cutoff geomagnetico, l’errore sulla misura di energia proviene dalla calibrazione del deposito nei cristalli e dalle correzioni per il leakage degli sciami!
§ A energie maggiori intervengono anche effetti di saturazione nei cristalli e il leakage aumenta à è utile studiare una sorgente nota di più alta energia!
§ Trovandosi vicino, l’Earth limb è la sorgente ɣ più brillante vista dal LAT!
§ È prodotto dalle interazioni dei raggi cosmici con l’atmosfera, e lo spettro dell’emissione ɣ segue una legge di potenza che deriva da quella dei primari!
§ Da un confronto tra lo spettro ɣ misurato e una simulazione basata su un modello dettagliato, si ha un cross-check della scala di energia misurata dal LAT fino alla regione del TeV!
!
Earth Limb nel contesto dei CRE!
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§ Spettro dei ɣ da un modello di calcolo di flussi di secondari stabili prodotti in interazioni p-p in ambiente astronomico!![M.Kachelriess , S.Ostapchenko, Phys.Rev. D83 (2011)] !
§ Spettro realistico dei p incidenti: parametrizzazione con doppia legge di potenza dai dati di AMS-02 !![M.Aguilar et al., Phys.Rev.Lett. 114 (2015) 171103] !§ Spectral index: ɣ = -2.849 !!§ Index variation: Δɣ = 0.133 !§ Break at EB = 366 GeV!
!§ Stima delle sistematiche variando i parametri dei protoni entro gli
errori.!
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Metodo!
Metodo!
Fissare la normalizzazione del modello ai punti di bassa energia dei dati per cercare deviazioni a alta energia!
Spettro dal modello! Spettro dai dati!
La deviazione è dovuta a una migrazione di eventi da bin di energia maggiore!
Determinare la funzione di Ebias che ad alta energia riporta lo spettro misurato su quello aspettato!
E
Ebias Etrue E
• Data • Modello
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Se FD(EB) descrive i dati e FM(E) descrive il modello, la funzione di bias è b(E) = FD-1(FM(E) dove FD and FM si determinano dai fit a dati e modello.
Confronto dati-modello!
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Selezione degli eventi: fotoni che provengono dagli strati più alti dell’atmosfera à approssimazione di bersaglio sottile, solo ɣ prodotti in avanti !
MODEL FLUX
DATA FLUX
Il bias misurato a 1 TeV è ~ 6.5%, dell’ordine di grandezza delle sistematiche sulla scala di energia stimate in quel range.!
Conclusioni!
§ Lo studio del cutoff geomagnetico misurato dal LAT con Pass 8 indica un offset del 3.7% intorno a 10 GeV!
!à È stata applicata una correzione costante con l’energia!à L’errore sistematico sulla correzione cresce con l’energia dal
2% a 10 GeV fino al 5% a 1 TeV!
§ L’osservazione del Limb con 7 anni di dati del LAT analizzati con Pass 8 e il confronto con un modello dettagliato indicano un bias ad alta energia (> 1 TeV) dell’ordine del 6.5%!
à Questo numero non è stato usato per applicare una correzione allo spettro dei CRE, ma solo per valutare l’entità dell’errore sistematico a alta energia.!
§ Il nuovo spettro dei CRE misurato dal LAT ha nella scala di energia la sistematica più importante à fondamentale tenere sotto controllo con misure indipendenti.!
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BACKUP!3!
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DATA/Pass8 – Limb raw counts!
Included:!!§ Constant -3.7%
energy rescaling !§ Altitude-dependent
shift of θNadir!
Used for diffuse background subtraction!(separately in each energy bin)!
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DATA/Pass8 – Limb exposure!
Data sample [7 yrs]:!datV='P301v1' irfV='P8V6ULTRACLEANVETO’!!
[W. Mitthumsiri]!!Selection:!
FT1Theta < 70 deg!FT1ZenithTheta > 100 deg!(è Theta_nadir < 80 deg)!
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Altitude shift!
§ In the data sample the LAT altitude varies over about 40 km!
§ This affects the θNadir distribution of the Limb photons!
§ Since the acceptance is angle-dependent, this could affect the spectrum too.!
LAT-‐1
LAT-‐2
Atmosphere
Earth
θ2Nadir θ1Nadir
θ1Nadir
θ2Nadir
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Altitude shift!
At an altitude h0=550 km the Limb peak is at θMAXNadir= 67.798 deg!
Angle shift with altitude h: θNadir -> θNadir - 0.0211*(h0-h)!
[T. Kamae]!ASI -‐ 31/5/2016 Francesca Spada -‐ LAT Energy Scale 22
Parameters determination!
! ! C1Eɣ1 E<100 GeV!FD(E) = !
! ! C2Eɣ2(A+BE) E>100 GeV!
! ! C1Eɣ1 E<100 GeV!FM(E) = !
! ! C2Eɣ2 E>100 GeV!
E*0.963
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MODEL FLUX DATA FLUX
Energy bias estimate: b(E) = FD-1(FM(E))!
Meas E = 1000 è b-1(E) = 935. (bias = 6.5 %)!
Ebias
E real
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Each CAL crystal can measure the deposited energy in four different overlapping energy ranges, namely 2–100 MeV, 2 MeV–1 GeV, 30 MeV–7 GeV, and 30 MeV–70 GeV
![CARACTERIZACIÓN ACÚSTICA DE LAS APROXIMANTES … … · espirantes del español ([ß̞ ð̞ ɣ§]), alófonos de /b d g/ respectivamente, y determinar en qué medida son abiertas](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/612ee22e1ecc5158694317f2/caracterizacin-acstica-de-las-aproximantes-espirantes-del-espaol-.jpg)
![PROCESOS FONOLÓGICOS Y ESTATUS FONÉMICO DEL FONO [ɣ] …](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/625cd195be045a0d27577e54/procesos-fonolgicos-y-estatus-fonmico-del-fono-.jpg)
