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7/24/2019 Calibracin de termmetro de liquido en vidrio
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CENTRAL LAGUNA VERDELABORATORIO DE METROLOGIA
CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
PATRONES
TIPO ID DERIVA INCERTIDUMBRE ESTABILIDAD RESOLUCION ERROR DE PARALAJE
RTD TR07002 0.007 7 C 0.007 987 8 C N/A N/A N/A
TERMOMETRO
DIGITAL TR07001 N/A 0.003 057 3 C N/A 0.0010 N/A
BAO DE HIELO N/A N/A N/A 0.002 000 0 C N/A N/A
TLV TP09003 N/A 0.024 000 0 C N/A 0.01 0.01
BAO LIQUIDO TT15570 N/A 0.063 000 0 C 0.017 000 0 C N/A N/A
Inmersion total a parcial
1a. 2a. 3a. 1a. 2a. 3a.Valor del termometrobajo ca libracion queesta e n la superficie del
-7.016 -7.015 -7.015 -7.00 -7.00 -7.00 -12.5
0.003 0.003 0.003 0.025 0.025 0.025
10.001 10.000 10.000 10.00 10.00 10.00 2.6
19.989 19.988 19.986 20.00 20.00 20.00 2.6
29.982 29.981 29.981 30.00 30.00 30.00 3.0
AUX.INF.
12.00 12.00 12.00 19.00 19.00 19.00
19.00 19.00 19.00 19.50 19.50 19.50
19.00 19.00 19.00 18.60 18.60 18.60
21.00 21.00 21.00 19.60 19.60 19.60
TIPO IDINCERTIDUM
BRERESOLUCION
TLV TP09002 0.020 C 0.01
LECTURA AUXILIAR INFERIOR LECTURA AUXILIAR SUPERIOR
LECTURA DEL INSTRUMENTOLECTURA DEL PATRON
TERMOMETROS AUXIL IARES
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CENTRAL LAGUNA VERDELABORATORIO DE METROLOGIA
CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
CORRECION POR COLUMNA EMERGENTECuando un termmetro de liquido en vidrio de inmersin total se calibra como de inmersin parcial, se debe derealizar la correccin por la columna emergente ya que la columna emergente se encuentra a una temperatura
diferente a la temperatura del bulbo.
)(osic
ttkntt tc Temperatura corregida por colum na emergente
ti Temperatura indicada por el TLV
ts Temperatura del bao de calibracin, indi cada por el
patron (RTD).
ti Temperatura de la colum na emergente, ind icada por
los termmetros auxiliares.
Coeficiente de expansin diferencial (k tlv)
SE CALCULA EL PROMEDIO DE LAS LECTURAS DEL TLV BAJO CALIBRACION DE CADA PUNTODE CALIBRACION
ti1 mean E16 F16 G16( ) 7
ti2 mean E17 F17 G17( ) 0.025
ti3 mean E18 F18 G18( ) 10
ti4 mean E19 F19 G19( ) 20
ti5 mean E20 F20 G20( ) 30
SE CALCULA EL PROMEDIO DE LAS LECTURAS DEL PATRON DE CADA PUNTO DE CALIBRACION
ts1 mean B16 C16 D16( ) 7.015
ts2 mean B17 C17 D17( ) 0.003
ts3 mean B18 C18 D18( ) 10
ts4 mean B19 C19 D19( ) 19.988
ts5 mean B20 C20 D20( ) 29.981
Diferencia excel:
En excel toman ts como cero y es la temperatura promedio del bao
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CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
SE CALCULA EL VALOR DE n
n=ti - tinmersionti Temperatura ind icada por el menisco de la columna
tinmersin Temperatura indi cada en el nivel del liqui do del bao
n1 ti1 H16 5.5
n2 ti2 0 0.025
n3 ti3 H18 7.4
n4 ti4 H19 17.4
n5 ti5 H20 27
SE CALCULA EL PROMEDIO DE LA TEMPERATURA DE LA COLUMNA EMERGENTEINDICADA POR LOS TERMOMETROS AUXILIARES SUPERIOR E INFERIOR
Termmetro superior: tsup1 mean E22 F22 G22( ) 19
tsup2 0
tsup3 mean E24 F24 G24( ) 19.5
tsup4 mean E25 F25 G25( ) 18.6
tsup5 mean E26 F26 G26( ) 19.6
Termmetro inferior: tinf1 mean B22 C22 D22( ) 12
tinf2 0
tinf3 mean B24 C24 D24( ) 19
tinf4 mean B25 C25 D25( ) 19
tinf5 mean B26 C26 D26( ) 21
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CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
Diferencia excel
en excel toman la difencia de las
temperaturas y es el promedio
Promedio de las lecturas de los termometros superior e inferior:
te1
tsup1 tinf1 2
15.5
te2
tsup2 tinf2 2
0
te3
tsup3 tinf3 2
19.25
te4
tsup4 tinf4 2
18.8
te5tsup5 tinf5
220.3
SE CALCULA LA TREMPERATURA CORREGIDA POR LA COLUMNA EMERGENTE
tc1 ti1 n1ktlv ts1 te1 7.02
tc2 ti2 n2ktlv ts2 te2 0.025
tc3 ti3 n3ktlv ts3 te3 9.989
tc4 ti4 n4ktlv ts4 te4 20.003
tc5 ti5 n5ktlv ts5 te5 30.042
DETERMINACION DE LA INCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE TIPO A (REPETIBILIDAD)
EQUIPO PATRON:
Se calcula la desviacin estandar de las lecturas del patron (RTD)
Sref1 Stdev B16 C16 D16( ) 0.000577
Sref2 Stdev B17 C17 D17( ) 0
Sref3 Stdev B18 C18 D18( ) 0.000577
Sref4 Stdev B19 C19 D19( ) 0.001528
Sref5 Stdev B20 C20 D20( ) 0.000577
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CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
Se calcula la incertidumbre por repetibilidad del patron (RTD)
UAp1
S
ref13
0.000333
UAp2
Sref2
30
UAp3
Sref3
30.000333
UAp4
Sref4
30.000882
UAp5
Sref5
30.000333
EQUIPO BAJO CALIBRACION (TLV)
Se calcula la desviacin estandar de las lecturas del TLV
Stlv1 Stdev E16 F16 G16( ) 0
Stlv2 Stdev E17 F17 G17( ) 0
Stlv3
Stdev E18 F18 G18( ) 0
Stlv4 Stdev E19 F19 G19( ) 0
Stlv5 Stdev E20 F20 G20( ) 0
Se calcula la incertidumbre por repetibilidad del TLV
UAtlv1
Stlv1
30 UAtlv3
Stlv3
30
UAtlv2
Stlv2
30 UAtlv4
Stlv4
30
UAtlv5
Stlv5
30
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CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
INCERTIDUMBRE TIPO B
RESISTENCIA DE PLATINO TR07002
FC 2
UinfrtdE8
FC0.003994 Informe
Igual para todos
los puntos de calibracinUderrtd
D8
2 30.002225 Deriva
TERMOMETRO DIGITAL TR07001
UinftdE9
FC0.001529 Informe
Igual para todos
los puntos de calibracinResolucin
UrestdG9
120.000289
BAO DE HIELO
Estabilidad Slo par el punto de 0 CUestbh
F10
120.000577
BAO LIQUIDO TT15570
UinfblE12
FC0.031500 Informe
Igual para todos
los puntos de calibracin mnos
el 0 CEstabilidadUestbl
F12
120.004907
EQUIPO BAJO PRUEBA TP09003
UrestlvG11
60.004082 Resolucin
Igual para todos
los puntos de calibracinUpartlv
H11
60.004082 Paralaje
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CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
INCERTIDUMBRE POR COLUMNA EMERGENTE
2)(22 ****** es ttneskesem uknuttkuttnuc
eses
tttt uuu 22
)(
INCERTIDUMBRE DE kuk (Coeficiente de expansin diferencial)
De acuerdo a la literatura a la incertidumbre del coeficiente de expansion
diferencial se le da el valor del 2% del coeficiente.
Igual para todos
los puntos de calibracinuk ktlv0.02 0.0000032
INCERTIDUMBRE DE n un (Nmero de grados de la columna emergente)
A n se le atribuye una incertidumbre debida a la resolucion del IBC
Igual para todos
los puntos de calibracin mnos
el 0 Cun 2
G11
12 0.005774
INCERTIDUMBRE DE ts uts (Temperatura del bao de calibracin)
Para termmetros de inmersin total calibrados como de inmersin parcial la temperatura ts es la
temperatura del bao de calibracin, la cal est dada por el RTD. Para determinar la incertidumbreuts se utilizan las incertidumbres asociadas al patron (RTD y temmetro digital).
uts1 UAp1 2
Uinfrtd 2
Uderrtd 2
Uinftd 2
Urestd 2
0.004841
uts2 UAp2 2
Uinfrtd 2
Uderrtd 2
Uinftd 2
Urestd 2
0.004829
uts3 UAp3 2
Uinfrtd 2
Uderrtd 2
Uinftd 2
Urestd 2
0.004841
u
ts4
U
Ap4
2 Uinfrtd
2 Uderrtd
2 Uinftd
2 Urestd
2 0.004909
uts5 UAp5 2
Uinfrtd 2
Uderrtd 2
Uinftd 2
Urestd 2
0.004841
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CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
INCERTIDUMBRE DE te
ute
(Temperatura de la columna emergente)
La termperatura de la columna emergente est dada por los termmetros auxiliares utilizados. Para
determinar la incertidumbre ute se utilizan las incertidumbres asociadas a los termmetros auxiliares
TERMOMETROS AUXILIARES
Solo se utilizo un termmetro auxiliar para determinar la temperatura de la columna emergente.
Temmetro auxiliar superior TP09002
Se calcula la desviacin estandar las lecturas en cada punto de calibracin
Stes1 Stdev E22 F22 G22( ) 0
Stes3 Stdev E24 F24 G24( ) 0
Stes4 Stdev E25 F25 G25( ) 0
Stes5 Stdev E26 F26 G26( ) 0
Se calcula la incertidumbre por repetibilidad en las lecturas del termmetro aux. superior
utesrep1
Stes1
30
utesrep3
Stes1
30
utesrep4
Stes1
30
utesrep5
Stes1
30
Se calcula la incertidumbre por resolucin del termmetro aux.superior
utesresE30
60.004082
Diferencia excel:
en excel lo dividen entre k el factor
de cobertura y es entre raiz de 6
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CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
Se calcula la incertidumbre del informe del termmetro aux.superior
utesinfD30
FC0.010000
Se calcula la incertidumbre combinada del termmetro superior para cada punto
utes1 utesrep1 2
utesres 2
utesinf 2
0.010801
utes3 utesrep3 2
utesres 2
utesinf 2
0.010801
utes4 utesrep4 2
utesres 2
utesinf 2
0.010801
utes5 utesrep5 2
utesres 2
utesinf 2
0.010801
Temmetro auxiliar superior TP09002
Se calcula la desviacin estandar las lecturas en cada punto de calibracin
Stei1 Stdev B22 C22 D22( ) 0
Stei3 Stdev B24 C24 D24( ) 0
Stei4 Stdev B25 C25 D25( ) 0
Stei5 Stdev B26 C26 D26( ) 0
Se calcula la incertidumbre por repetibilidad en las lecturas del termmetro aux. superior
uteirep1
Stes1
30
uteirep3
Stes1
30
uteirep4
Stes1
30
uteirep5
Stes1
30
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CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
Se calcula la incertidumbre por resolucin del termmetro aux.superior
Diferencia excel:
en excel lo dividen entre k el factor
de cobertura y es entre raiz de 6
uteiresE30
60.004082
Se calcula la incertidumbre del informe del termmetro aux.superior
uteiinfD30
FC0.010000
Se calcula la incertidumbre combinada del termmetro superior para cada punto
utei1 uteirep1 2
uteires 2
uteiinf 2
0.010801
utei3 uteirep3 2
uteires 2
uteiinf 2
0.010801
utei4 uteirep4 2
uteires 2
uteiinf 2
0.010801
utei5 uteirep5 2
uteires 2
uteiinf 2
0.010801
Se calcula la incertidumbre de la columna emergente para cada punto
ute1 utes1 2
utei1 2
0.015275
ute3 utes3 2
utei3 2
0.015275
u
te4
u
tes4
2 utei4
2 0.015275
ute5 utes5 2
utei5 2
0.015275
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Se calcula la incertidumbre de (ts-te) u(ts-te)
utste1 uts1 2
ute1 2
0.016024
utste3 uts3 2
ute3 2
0.016024
utste4 uts4 2
ute4 2
0.016045
utste5 uts5 2
ute5 2
0.016024
Se calcula la incertidumbre de la columna emergente
ucem1 n1 ts1 te1 uk 2
ktlv ts1 te1 un 2
n1ktlv utste1 2
0.000397
ucem3 n3 ts3 te3 uk 2
ktlv ts3 te3 un 2
n3ktlv utste3 2
0.00022
ucem4 n4 ts4 te4 uk 2
ktlv ts4 te4 un 2
n4ktlv utste4 2
0.00008
ucem5 n5 ts5 te5 uk 2
ktlv ts5 te5 un 2
n5ktlv utste5 2
0.000839
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CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
Se determina la incertidumbre combinada de todos los puntos de calibracn
Utilizamos la ley de la propagacin de las incertidumbres para combinar todas las fuentes de incertidumbre en el
proceso de calibracin.
Como se utiliza la compracin directa para la calibracin, el coeficiente de sensibilidad sera igual a 1
Cs 1
Diferencia excel:
en excel se utiliza la incertidumbre
del bao de hielo para el punto
de -7 C, y se debe usar la
incertidumbre del bao liquido.
uc1a UAp1Cs 2
UAtlv1Cs 2
UinfrtdCs 2
UderrtdCs 2
UinftdCs 2
0.0048322
uc1b UrestdCs 2
UestblCs 2
UrestlvCs 2
UpartlvCs 2
ucem1Cs 2
0.0075933
uc1 uc1a 2
uc1b 2
0.0090004 Punto -7 C
uc2a UAp2Cs 2
UAtlv2Cs 2
UinfrtdCs 2
UderrtdCs 2
UinftdCs 2
0.0048207
uc2b UrestdCs 2
UestbhCs 2
UrestlvCs 2
UpartlvCs 2
0.0058095
uc2 uc2a 2
uc2b 2
0.0075491 Punto 0 C
uc3a UAp3Cs 2
UAtlv3Cs 2
UinfrtdCs 2
UderrtdCs 2
UinftdCs 2
0.0048322
uc3b UrestdCs 2
UestblCs 2
UrestlvCs 2
UpartlvCs 2
ucem3Cs 2
0.0075861
uc3 uc3a 2
uc3b 2
0.0089944 Punto 10 C
u
c4a
U
Ap4
C
s
2 UAtlv4
C
s
2 Uinfrtd
C
s
2 Uderrtd
C
s
2 Uinftd
C
s
2 0.0049007
uc4b UrestdCs 2
UestblCs 2
UrestlvCs 2
UpartlvCs 2
ucem4Cs 2
0.0075833
uc4 uc4a 2
uc4b 2
0.009029 Punto 20 C
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CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
uc5a UAp5Cs 2
UAtlv5Cs 2
UinfrtdCs 2
UderrtdCs 2
UinftdCs 2
0.0048322
uc5b UrestdCs 2
UestblCs 2
UrestlvCs 2
UpartlvCs 2
ucem5Cs 2
0.0076292
uc5 uc5a 2
uc5b 2
0.0090308 Punto 30 C
Se determina el nmero de grados de libertad de cada incertidumbre para cada punto de calibracin
Para la incertidumbre tipo A (estimada mediante la media aritmetrica de n observaciones independientes), el nmerode grados de libertad sera igual a:
Para la incertidumbre tipo A:ni 3 Nmero de observaciones realizadas durante la calibracin
Diferencia excel:
en excel toman como valor de vi el
nmero de observaciones, se debe
usar n-1
iA ni 1 2
Para la incertidumbre tipo B se basa en el juicio "cientfico" basado en el conjunto de informacin disponible.
Para la incertidumbre tipo B:
Indicar el valor de la duda en la medicin u(xi)
u(xi) porcentaje de duda
iB1
2
100
u
2
50 Igual para todos los puntos de calibracin
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CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
Se calcula el nmero efectivo de grados de libertad para cada punto de calibracin.
Utilizamos la frmula de Welch-Satterthwaite para determinar el nmero efectivo de grados de libertad
ef1
uc1 4
UAp1 4
iA
UAtlv1 4
iA
Uinfrtd 4
iB
Uderrtd 4
iB
Uinftd 4
iB
Urestd 4
iB
Uestbl 4
iB
Urestlv 4
iB
Upartlv 4
iB
ucem1 4
iB
231.
ef2
uc2 4
UAp2 4
i
A
UAtlv2 4
i
A
Uinfrtd
4
i
B
Uderrtd
4
i
B
Uinftd
4
i
B
Urestd
4
i
B
Uestbh
4
i
B
Urestlv
4
i
B
Upartlv 4
i
B
193.297
ef3
uc3 4
UAp3 4
iA
UAtlv3 4
iA
Uinfrtd 4
iB
Uderrtd 4
iB
Uinftd 4
iB
Urestd 4
iB
Uestbl 4
iB
Urestlv 4
iB
Upartlv 4
iB
ucem3 4
iB
230.
ef4
uc4 4
UAp4 4
iA
UAtlv4 4
iA
Uinfrtd 4
iB
Uderrtd 4
iB
Uinftd 4
iB
Urestd 4
iB
Uestbl 4
iB
Urestlv 4
iB
Upartlv 4
iB
ucem4 4
iB
231.
ef5
uc5 4
UAp5 4
iA
UAtlv5 4
iA
Uinfrtd 4
iB
Uderrtd 4
iB
Uinftd 4
iB
Urestd 4
iB
Uestbl 4
iB
Urestlv 4
iB
Upartlv 4
iB
ucem5 4
iB
234.
Se calcula el factor de cobertura "k" para cada punto decalibracin
p 1 0.9545 0.0455 Probabilidad necesaria para el calculo del factor de cobertura
Grados
de
libertad Probabilidad Factor
de
cobertura
231.013 0.0455 2.011
193.297 2.013
230.394 2.011
231.550 2.011
234.065 2.011
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CALIBRACION DE TERMOMETRO DE LIQUIDO EN VIDRIO
Se calcula la incertidumbre expandida para cada punto decalibracin
Incertidumbre expandida con un nivel de confianza del 95.45 %
U1 uc1k1 0.018 k=2.011
U2 uc2k2 0.015 k=2.013
U3 uc3k3 0.018 k=2.011
U4 uc4k4 0.018 k=2.011
U5 uc5k5 0.018 k=2.011
ERROR NORMALIZADO
ERROR DE AJUSTEINCERTIDUMBRE
EXPANDIDA k=2
ERROR DE
AJUSTE
INCERTIDUMBRE
EXPANDIDA k=2
C C C C0.000 0.018 0.00 0.050
0.000 0.015 0.02 0.050
0.000 0.017 0.02 0.050
0.000 0.075 0.04 0.050
0.000 0.075 0.07 0.050
LABORATORIO DE LAPEM LABORATORIO CFE L.V
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