ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERA QUMICA Y AGROINDUSTRIA

IMPLEMENTACIN DE UN SISTEMA DE VALIDACIN DE MTODOS FSICO-QUMICOS PARA ANLISIS DE: ALCALINIDAD TOTAL, CONDUCTIVIDAD, DBO5 Y SLIDOS TOTALES DISUELTOS EN MUESTRAS DE AGUA

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO DE INGENIERA QUMICA

MARA FERNANDA VALAREZO BASTIDASmafer_1462@hotmail.com

DIRECTOR: ING. LUIS JARAMILLOluis.jaramillo@.epn.edu.ec

Quito, Noviembre 2009

Escuela Politcnica Nacional 2009 Reservados todos los derechos de reproduccin

DECLARACINYo, Mara Fernanda Valarezo Bastidas, declaro que el trabajo aqu descrito es de mi autora; que no ha sido previamente presentado para ningn grado o calificacin profesional; y, que he consultado las referencias bibliogrficas que se incluyen en este documento. La Escuela Politcnica Nacional puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, segn lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.

-------------------------------------------Mara Fernanda Valarezo Bastidas

CERTIFICACINCertifico que el presente trabajo fue desarrollado por Mara Fernanda Valarezo Bastidas, bajo mi supervisin.

----------------------------------------Ing. Luis Jaramillo DIRECTOR DEL PROYECTO

DEDICATORIAA mis padres, Julio y Gladys, por el apoyo, la confianza y el amor que siempre me han brindado, a quienes les debo todo lo que soy. A mis hermanos, Pavel, Alexandra y Roberto por su cario y su amistad, por compartir juntos los buenos y malos momentos. A mis sobrinos Fabia Valentina, Paulo Issac, y aquellos que vienen en camino, por llenar mi vida de felicidad. A mis amigas de la infancia Angy, Diana y Tati que a pesar de la distancia siempre me han brindado su amistad incondicional. A mi ojitos precisos, Csar Maldonado, por su apoyo y tolerancia durante este ao. TA.

AGRADECIMIENTOSA mi Papito Dios, porque L es mi gua, mi fuerza y mi nica verdad. Al Ing. Luis Jaramillo, la Ing. Carola Fierro y al Quim. Csar Yambay quienes fueron las personas que me apoyaron durante el desarrollo de esta investigacin, gracias por brindarme sus conocimientos, experiencias y sobre todo gracias por brindarme su amistad. A todo el personal del Centro de Investigaciones y Control Ambiental, por su desinteresada colaboracin. A mis amigas que siempre estuvieron presentes en los buenos y malos momentos, compartiendo las alegras y las dificultades que fueron parte de este aprendizaje, especialmente a Naty, Cris, Verito C., Gaby P., Verito A., Gaby L., Verito T., Majito, Jessy y Moni , a mis amigos Santy, Maurito, Luis y Gabriel.

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NDICE DE CONTENIDORESUMEN ........................................................................................................................ xvi INTRODUCCIN .......................................................................................................... xviii ABREVIATURAS ............................................................................................................. xx GLOSARIO...................................................................................................................... xxii 1 REVISIN BIBLIOGRFICA ................................................................................. 1 1.1 Sistema de Gestin de la Calidad ............................................................................ 1

1.1.1 Calidad ............................................................................................................... 1 1.1.1.1 Antecedentes Histricos de la Normalizacin .......................................... 2 1.1.1.2 Norma ISO 9000:2005 .............................................................................. 3 1.1.2 Calidacin .......................................................................................................... 4 1.1.2.1 Definicin .................................................................................................. 4 1.1.2.2 Parmetros de Validacin ......................................................................... 5 1.1.2.3 Contraste de significacin ....................................................................... 15 1.1.2.4 Datos anmalos ....................................................................................... 28 1.1.2.5 Grficos de Control ................................................................................. 30 1.1.3 Incertidumbre................................................................................................... 36 1.1.3.1 Definicin ................................................................................................ 36 1.1.3.2 Incertidumbre y otros conceptos relacionados ........................................ 36 1.1.3.3 Clculo de la Incertidumbre de medida................................................... 41 1.1.3.4 Ejemplos de clculo de las diferentes contribuciones a la incertidumbre en funcin de la informacin disponible habitualmente. ......................................................................................... 59 1.1.4 Materiales de Referencia Certificados (MRC) ................................................ 61 1.1.4.1 Definicin ................................................................................................ 61 1.1.4.2 Propiedades de los Materiales de Referencia Certificados ..................... 63 1.1.5 Calibracin ...................................................................................................... 64 1.1.5.1 Definicin ................................................................................................ 64 1.1.5.2 Sistema de Calibracin ............................................................................ 65 1.1.6 Trazabilidad ..................................................................................................... 67 1.1.6.1 Definicin ................................................................................................ 67 1.1.6.2 Elementos que conforman la trazabilidad ............................................... 67 1.1.6.3 Trazabilidad en los anlisis qumicos ..................................................... 69 1.1.7 Norma NTE INEN ISO/IEC 17025:2006 ..................................................... 71

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2

METODOLOGA...................................................................................................... 73 2.1 Puesta a punto de los mtodos.............................................................................. 73 Necesidad analtica .......................................................................................... 73 Mtodo ............................................................................................................. 74

2.1.1 2.1.2

2.1.3 Procedimientos de anlisis .............................................................................. 74 2.1.3.1 Pruebas previas........................................................................................ 74 2.1.3.2 Procedimiento del mtodo para la determinacin de la Alcalinidad Total ........................................................................................................ 76 2.1.3.3 Procedimiento de mtodo para la determinacin de la Conductividad ......................................................................................... 80 2.1.3.4 Procedimiento para la determinacin de la Demanda Bioqumica de Oxgeno ................................................................................................... 82 2.1.3.5 Procedimiento para la determinacin de los Slidos Totales Disueltos .................................................................................................. 92 2.1.4 Instructivo de calibracin de los equipos utilizados ........................................ 94 2.1.4.1 Instructivo de calibracin del Medidor de Conductividad ...................... 95 2.1.5 Preparacin de los objetos de ensayo .............................................................. 97 2.1.5.1 Preparacin de los elementos que se disponen para la validacin .......... 97 2.1.5.2 Preparacin de los equipos utilizados ..................................................... 98 2.2 Sistema de validacin de los mtodos ................................................................... 99 Eleccin de los parmetros de validacin........................................................ 99 Fijacin de objetivos para los parmetros de validacin ................................. 99

2.2.1 2.2.2

2.2.3 Diseo experimental y estadstico ................................................................. 103 2.2.3.1 Diseo experimental y estadstico del mtodo para la determinacin de la Alcalinidad Total .......................................................................... 104 2.2.3.2 Diseo experimental y estadstico del mtodo para la determinacin de la Conductividad............................................................................... 105 2.2.3.3 Diseo experimental y estadstico para el mtodo de DBO5 ................ 106 2.2.3.4 Diseo experimental y estadstico para el mtodo de Slidos Totales Disueltos ................................................................................... 107 2.2.4 3 Ejecucin de los ensayos diseados .............................................................. 108

RESULTADOS Y DISCUSIONES ........................................................................ 109 3.1 Tratamiento estadstico de datos obtenidos ......................................................... 109 Contrastes de significacin realizados en las pruebas previas ...................... 109

3.1.1

iii

3.1.2 Clculo de los parmetros de validacin ....................................................... 110 3.1.2.1 Determinacin de la Veracidad (% de Recuperacin) .......................... 110 3.1.2.2 Determinacin de la Precisin (% CVr y % CVR) ................................ 110 3.1.2.3 Determinacin de la Incertidumbre del Mtodo ................................... 111 3.1.2.4 Determinacin del Lmite de Deteccin ............................................... 144 3.1.2.5 Determinacin del Lmite de Cuantificacin ........................................ 144 3.1.2.6 Determinacin del Intervalo de trabajo ................................................. 144 3.2 Discusin de resultados ....................................................................................... 144

3.2.1 Pruebas previas .............................................................................................. 144 3.2.1.1 Resultados de las pruebas previas realizadas para el mtodo de alcalinidad total ..................................................................................... 145 3.2.1.2 Resultados de las pruebas previas realizadas para el mtodo de DBO5 ..................................................................................................... 149 3.2.1.3 Resultados de las pruebas previas realizadas para el mtodo de STD ....................................................................................................... 153 3.2.2 Parmetros de validacin ............................................................................... 156 3.2.2.1 Resultados de los parmetros de validacin obtenidos en el mtodo de alcalinidad total ................................................................................ 157 3.2.2.2 Resultados de la calibracin del medidor de conductividad ................. 161 3.2.2.3 Resultados de los parmetros de validacin obtenidos en el mtodo de conductividad ................................................................................... 162 3.2.2.4 Resultados de los parmetros de validacin obtenidos en el mtodo de DBO5 ................................................................................................ 164 3.2.2.5 Resultados de los parmetros de validacin obtenidos en el mtodo de STD .................................................................................................. 168 3.3 4 Elaboracin del informe y declaracin del mtodo validado .............................. 170

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................... 176 4.1 4.2 Conclusiones ....................................................................................................... 176 Recomendaciones ................................................................................................ 184

BIBLIOGRAFA ............................................................................................................. 186 ANEXOS .......................................................................................................................... 190

iv

NDICE DE TABLASTabla 1.1: Ejemplo del ordenamiento de los grupos muestrales ........................................ 23 Tabla 1.2: Expresiones para el clculo del ANOVA de un factor...................................... 24 Tabla 1.3: Valores de para 95,45% ............................................................. 58

Tabla 2.1: Parmetros y objetivos de validacin del mtodo para la determinacin de la Alcalinidad Total, rango bajo................................................................. 101 Tabla 2.2: Parmetros y objetivos de validacin del mtodo para la determinacin de la Alcalinidad Total, rango alto ................................................................. 101 Tabla 2.3: Parmetros y objetivos de validacin del mtodo para la determinacin de la Conductividad ........................................................................................ 102 Tabla 2.4: Parmetros y objetivos de validacin del mtodo para la determinacin de DBO5 .......................................................................................................... 102 Tabla 2.5: Parmetros y objetivos de validacin del mtodo para la determinacin de Slidos Totales Disueltos........................................................................... 103 Tabla 3.1: Valores obtenidos de los estadsticos y en el contraste de

significacin entre el anlisis en un sistema abierto y cerrado para el mtodo de alcalinidad total .......................................................................... 146 Tabla 3.2: % de Recuperacin obtenidos en la determinacin del nivel bajo de concentracin para el mtodo de alcalinidad total ....................................... 147 Tabla 3.3: Valores obtenidos de los estadsticos y en el contraste de significacin entre el MRC y el MRi para el mtodo de alcalinidad total ............................................................................................................... 148 Tabla 3.5: % de Recuperacin obtenidos en la determinacin del nivel bajo de concentracin para el mtodo de DBO5 ....................................................... 151 Tabla 3.6: Valores obtenidos de los estadsticos y en el contraste de significacin entre el MRC y el MRi para el mtodo de DBO5 ................... 152 Tabla 3.7: Valores obtenidos en la determinacin del tiempo de enfriamiento de los crisoles para el mtodo de STD .............................................................. 153 Tabla 3.8: % de Recuperacin obtenidos en la determinacin del nivel bajo de concentracin para el mtodo de STD ......................................................... 154

v

Tabla 3.9: Valores obtenidos de los estadsticos

y

en el contraste de

significacin entre el MRC y el MRi para el mtodo de STD ..................... 155 Tabla 3.10: Resultados de la veracidad (% de Recuperacin) obtenidos en el mtodo de alcalinidad total .......................................................................... 157 Tabla 3.11: % de Recuperacin obtenidos de una muestra real fortificada en el mtodo de alcalinidad total .......................................................................... 158 Tabla 3.12: Resultados de la precisin (% CVr y %CVR) obtenidos en el mtodo de alcalinidad total ............................................................................................ 159 Tabla 3.13: Resultados de la incertidumbre expandida obtenidos en el mtodo de alcalinidad total ............................................................................................ 160 Tabla 3.14: Resultados de la incertidumbre de calibracin de uso obtenidos para el medidor de conductividad ............................................................................ 161 Tabla 3.15: Resultados del criterio de aceptacin de la incertidumbre de calibracin de uso obtenidos para el medidor de conductividad .................................... 161 Tabla 3.16: Resultados de la veracidad (% de Recuperacin) obtenidos en el mtodo de conductividad ............................................................................. 162 Tabla 3.17: Resultados de la precisin (% CVr y %CVR) obtenidos en el mtodo de conductividad ............................................................................................... 163 Tabla 3.18: Resultados de la incertidumbre expandida obtenidos en el mtodo de conductividad ............................................................................................... 164 Tabla 3.19: Resultados de la veracidad (% de Recuperacin) obtenidos en el mtodo de DBO5 .......................................................................................... 165 Tabla 3.20: % de Recuperacin obtenidos de una muestra real fortificada en el mtodo de DBO5 .......................................................................................... 165 Tabla 3.21: Resultados de la precisin (% CVr y %CVR) obtenidos en el mtodo de DBO5 ............................................................................................................ 166 Tabla 3.22: Resultados de la incertidumbre expandida obtenidos en el mtodo de DBO5 ............................................................................................................ 166 Tabla 3.23: Resultados del blanco para la determinacin del lmite de deteccin del mtodo de DBO5 .......................................................................................... 167 Tabla 3.24: Resultados de la veracidad (% de Recuperacin) obtenidos en el mtodo de STD............................................................................................. 168

vi

Tabla 3.25: % de Recuperacin obtenidos de una muestra real fortificada en el mtodo de STD............................................................................................. 168 Tabla 3.26: Resultados de la precisin (% CVr y %CVR) obtenidos en el mtodo de STD .............................................................................................................. 169 Tabla 3.27: Resultados de la incertidumbre expandida obtenidos en el mtodo de STD .............................................................................................................. 170 Tabla II.1: Material volumtrico ocupado en la estandarizacin de la solucin de cido sulfrico .............................................................................................. 194 Tabla III.1: Material volumtrico ocupado en la estandarizacin de la solucin de tiosulfato sdico ........................................................................................... 199 Tabla IV.1: Material volumtrico utilizado en la preparacin de las soluciones patrn para la validacin del mtodo de la alcalinidad total ........................ 201 Tabla IV.2: Material volumtrico utilizado en la preparacin de las soluciones patrn para la validacin del mtodo de DBO5 ............................................ 202 Tabla IV.3: Material volumtrico utilizado para tomar el volumen de muestra de acuerdo a la tcnica de dilucin del mtodo de DBO5 ................................. 203 Tabla IV.4: Material volumtrico utilizado en la preparacin de las soluciones patrn para la validacin del mtodo de STD .............................................. 204 Tabla VIII.1: Valores experimentales obtenidos en la puesta a punto del mtodo de alcalinidad total .......................................................................................... 211 Tabla VIII.2: Valores experimentales obtenidos en la determinacin del nivel bajo de concentracin del mtodo de alcalinidad total ...................................... 212 Tabla VIII.3: Valores experimentales obtenidos en el contraste de significacin del MRC y MRi del mtodo de alcalinidad total ............................................. 213 Tabla IX.1: Valores experimentales obtenidos en la puesta a punto del mtodo de DBO5 ............................................................................................................ 214 Tabla IX.2: Valores experimentales obtenidos en la determinacin del nivel bajo de concentracin del mtodo de DBO5 ............................................................. 215

vii

Tabla IX.3: Valores experimentales obtenidos en el contraste de significacin del MRC y el MRi del mtodo de DBO5 ........................................................... 216 Tabla X.1: Valores experimentales obtenidos en la determinacin del nivel bajo de concentracin del mtodo de STD ............................................................... 217 Tabla X.2: Valores experimentales obtenidos en el contraste de significacin del MRC y el MRi del mtodo de STD.............................................................. 218 Tabla XI.1: Valores obtenidos en la valoracin de las soluciones de cido sulfrico utilizadas en la validacin del mtodo de alcalinidad total ......................... 220 Tabla XI.2: Valores experimentales obtenidos en el nivel de 5 mgCaCO3/L para la validacin del mtodo de alcalinidad total .................................................. 221 Tabla XI.3: Valores experimentales obtenidos en el nivel de 25 mgCaCO3/L para la validacin del mtodo de alcalinidad total............................................... 222 Tabla XI.4: Valores experimentales obtenidos en el nivel de 49,9 mgCaCO3/L para la validacin del mtodo de alcalinidad total............................................... 223 Tabla XI.5: Valores experimentales obtenidos en el nivel de 50 mgCaCO3/L para la validacin del mtodo de alcalinidad total............................................... 224 Tabla XI.6: Valores experimentales obtenidos en el nivel de 100 mgCaCO3/L para la validacin del mtodo de alcalinidad total............................................... 225 Tabla XI.7: Valores experimentales obtenidos en el nivel de 250 mgCaCO3/L para la validacin del mtodo de alcalinidad total............................................... 226 Tabla XI.8:Valores experimentales obtenidos en la determinacin del % de Recuperacin de una muestra fortificada para el mtodo de alcalinidad total rango bajo ............................................................................................ 227 Tabla XI.9:Valores experimentales obtenidos en la determinacin del % de Recuperacin de una muestra fortificada para el mtodo de alcalinidad total rango alto ............................................................................................. 228 Tabla XI.10: Clculo de la precisin en el nivel de 5 mgCaCO3/L a partir de los valores obtenidos del ANOVA de un factor para el mtodo de alcalinidad total ............................................................................................ 229

viii

Tabla XI.11: Clculo de la precisin en el nivel de 25 mgCaCO3/L a partir de los valores obtenidos del ANOVA de un factor para el mtodo de alcalinidad total ............................................................................................ 230 Tabla XI.12: Clculo de la precisin en el nivel de 49,9 mgCaCO3/L a partir de los valores obtenidos del ANOVA de un factor para el mtodo de alcalinidad total ............................................................................................ 231 Tabla XI.13: Clculo de la precisin en el nivel de 50 mgCaCO3/L a partir de los valores obtenidos del ANOVA de un factor para el mtodo de alcalinidad total ............................................................................................ 232 Tabla XI.14: Clculo de la precisin en el nivel de 100 mgCaCO3/L a partir de los valores obtenidos del ANOVA de un factor para el mtodo de alcalinidad total ............................................................................................ 233 Tabla XI.15: Clculo de la precisin en el nivel de 250 mgCaCO3/L a partir de los valores obtenidos del ANOVA de un factor para el mtodo de alcalinidad total ............................................................................................ 234 Tabla XI.16: Valores para el clculo de los coeficientes de sensibilidad para el mtodo de alcalinidad total .......................................................................... 235 Tabla XI.17: Clculo de los coeficientes de sensibilidad para el mtodo de alcalinidad total ............................................................................................ 236 Tabla XI.18: Clculo de la incertidumbre de la concentracin del cido Tabla XI.19: Clculo de la incertidumbre del volumen del cido, volumen de muestra, para el

mtodo de alcalinidad total .......................................................................... 237 y del

para el mtodo de alcalinidad total .................... 238

Tabla XI.20: Clculo de la incertidumbre en la medida de la alcuota,/

y en la medida del volumen preparado,

para el mtodo de alcalinidad total .............................................................. 238 Tabla XI.21: Clculo de la incertidumbre del MRC, Tabla XI.22: Clculo de la incertidumbre del procedimiento, Tabla XI.23: Clculo de la incertidumbre combinada, para el mtodo de parel para el mtodo de alcalinidad total ............................................................................................ 239 mtodo de alcalinidad total .......................................................................... 239

/

alcalinidad total ............................................................................................ 239

ix

Tabla XI.24: Clculo del nmero efectivo de grados de libertad, Tabla XI.25: Clculo de la Incertidumbre Expandida,

para el

mtodo de alcalinidad total ...................................................................... 240 para el mtodo de alcalinidad total........................................................................................ 240 Tabla XII.1: Valores experimentales obtenidos en la calibracin del medidor de conductividad ............................................................................................. 241 Tabla XII.2: Datos del medidor de conductividad ........................................................... 241 Tabla XII.3: Clculo de la incertidumbre combinada de calibracin, Tabla XII.4: Clculo del nmero efectivo de grados de libertad, Tabla XII.5: Clculo de la Incertidumbre Expandida de Uso,

para el medidor de conductividad .............................................................. 241 para el

medidor de conductividad .......................................................................... 242 para el medidor de conductividad ........................................................................................ 242 Tabla XIV.1: Valores obtenidos en la valoracin de las soluciones de tiosulfato de sodio utilizadas en la validacin del mtodo de DBO5 ............................. 248 Tabla XIV.2: Valores experimentales obtenidos en el nivel de 2 mg/L para la validacin del mtodo de DBO5................................................................ 249 Tabla XIV.3: Valores experimentales obtenidos en el nivel de 200 mg/L para la validacin del mtodo de DBO5................................................................ 250 Tabla XIV.4: Valores experimentales obtenidos en el nivel de 500 mg/L para la validacin del mtodo de DBO5................................................................ 253 Tabla XIV.5: Valores experimentales obtenidos en la determinacin del % de Recuperacin de una muestra fortificada para el mtodo de DBO5 ......... 256 Tabla XIV.6: Clculo de la precisin en el nivel de 2 mg/L a partir de los valores obtenidos del ANOVA de un factor para el mtodo de DBO5 ................. 258 Tabla XIV.7: Clculo de la precisin en el nivel de 200 mg/L a partir de los valores obtenidos del ANOVA de un factor para el mtodo de DBO5 ................. 259 Tabla XIV.8: Clculo de la precisin en el nivel de 500 mg/L a partir de los valores obtenidos del ANOVA de un factor para el mtodo de DBO5 ................. 260 Tabla XIV.9: Valores para el clculo de los coeficientes de sensibilidad para el mtodo de DBO5 ....................................................................................... 261

x

Tabla XIV.10: Clculo de los coeficientes de sensibilidad para el mtodo de DBO5 ..... 262 Tabla XIV.11: Clculo de la incertidumbre en la medida de OD, volumen de aforo, dilucin, y en la medida del volumen de , medida del

para el mtodo de DBO5 .................................................. 263 y en la medida del volumen preparado,

Tabla XIV.12: Clculo de la incertidumbre en la medida de la alcuota,/ /

para el mtodo de DBO5 ....................................................................... 263 Tabla XIV.13: Clculo de la incertidumbre del factor de la solucin valorante, para el mtodo de DBO5 ..................................................................... 264 Tabla XIV.14: Clculo de la incertidumbre del MRC, Tabla XIV.15: Clculo de la incertidumbre del procedimiento, Tabla XIV.16: Clculo de la incertidumbre combinada, para el mtodo de para del mtodo para el para el DBO5 ....................................................................................................... 264 el mtodo de DBO5 .................................................................................. 265

DBO5 ....................................................................................................... 265 Tabla XIV.17: Clculo del nmero efectivo de grados de libertad, Tabla XIV.18: Clculo de la Incertidumbre Expandida, mtodo de DBO5...................................................................................... 265 para el mtodo de DBO5 ..... 266 Tabla XIV.19: Clculo de lmite de deteccin a partir de los valores obtenidos del blanco para el mtodo de DBO5 .............................................................. 266 Tabla XV.1: Valores experimentales obtenidos en el nivel de 50 mg/L para la validacin del mtodo de STD................................................................... 268 Tabla XV.2: Valores experimentales obtenidos en el nivel de 500 mg/L para la validacin del mtodo de STD................................................................... 268 Tabla XV.3: Valores experimentales obtenidos en el nivel de 1000 mg/L para la validacin del mtodo de STD................................................................... 269 Tabla XV.4: Valores experimentales obtenidos en la determinacin del % de Recuperacin de una muestra fortificada para el mtodo de STD............. 270 Tabla XV.5: Clculo de la precisin en el nivel de 50 mg/L a partir de los valores obtenidos del ANOVA de un factor para el mtodo de STD .................... 271

xi

Tabla XV.6: Clculo de la precisin en el nivel de 500 mg/L a partir de los valores obtenidos del ANOVA de un factor para el mtodo de STD .................... 272 Tabla XV.7: Clculo de la precisin en el nivel de 1000 mg/L a partir de los valores obtenidos del ANOVA de un factor para el mtodo de STD ........ 273 Tabla XV.8: Valores para el clculo de los coeficientes de sensibilidad para el mtodo de STD .......................................................................................... 274 Tabla XV.9: Clculo de los coeficientes de sensibilidad para el mtodo de STD ........... 274 Tabla XV.10: Clculo de la incertidumbre en la medida de la alcuota, y en la medida del volumen preparado,/ /

para el mtodo

de STD ....................................................................................................... 275 Tabla XV.11: Clculo de la incertidumbre en la medida de masa, del volumen de muestra, Tabla XV.12: Clculo de la incertidumbre del MRC, y en la medida para el mtodo de STD............................... 275 para el mtodo de STD ...... 275 para para el mtodo de

Tabla XV.13: Clculo de la incertidumbre del procedimiento, Tabla XV.14: Clculo de la incertidumbre combinada,

el mtodo de STD ...................................................................................... 276

STD ............................................................................................................ 276 Tabla XV.15: Clculo del nmero efectivo de grados de libertad, Tabla XV.16: Clculo de la Incertidumbre Expandida, para el mtodo de STD .......................................................................................... 276 para el mtodo de STD ......... 276

xii

NDICE DE FIGURASFig 1.1: Relacin entre los distintos tipos de error y los correspondientes conceptos cualitativos............................................................................................................... 8 Fig 1.2: Esquema para el anlisis de varianza de un factor ................................................ 22 Fig 1.3: Errores de Tipo I y II ............................................................................................. 27 Fig 1.4: Errores de Tipo I y II al aumentar el tamao de muestra ...................................... 28 Fig 1.5: Lneas de aviso y de control en un grfico de control (parte derecha), y su relacin con la distribucin de la muestra de control ............................................ 32 Fig 1.6: Cambios en el procedimiento analtico que se pueden detectar con los grficos de control ................................................................................................. 34 Fig 1.7: Diferencia entre precisin e incertumbre ............................................................... 38 Fig 1.8: Relacin de la incertidumbre con la tolerancia...................................................... 40 Fig 1.9: Caractersticas de la Distribucin Normal ............................................................. 49 Fig 1.10: Caractersticas de la Distribucin Rectangular .................................................... 50 Fig 1.11: Caractersticas de la Distribucin Triangular ...................................................... 51 Fig 1.12: Relacin entre la pirmide metrolgica y diversas referencias utilizadas en medidas qumicas para verificar la trazabilidad .................................................. 70 Fig 2.1: Curva de titulacin para una mezcla hidrxidos-carbonato .................................. 77 Fig 2.2: Ejemplo de apreciacin para el criterio de medida................................................ 79 Fig 2.3: Equipo de filtracin al vaco .................................................................................. 93 Fig 3.1: Diagrama causa-efecto para identificar las fuentes de incertidumbre del mtodo para la determinacin de la alcalinidad total ........................................ 112 Fig 3.2: Diagrama causa-efecto para identificar las fuentes de incertidumbre de calibracin del medidor de conductividad ........................................................ 125 Fig 3.3: Diagrama causa-efecto para identificar las fuentes de incertidumbre para la determinacin de la conductividad ................................................................... 128 Fig 3.4: Diagrama causa-efecto para identificar las fuentes de incertidumbre de calibracin del medidor de conductividad ........................................................ 130

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Fig 3.5: Diagrama causa-efecto para identificar las fuentes de incertidumbre del mtodo para la determinacin de la alcalinidad total ........................................ 140 Fig V.1: Ejemplo de clculo del estadstico ................................................................... 205 Fig V.2: Ejemplo de clculo del estadstico ................................................................... 206 Fig V.3: Ejemplo de clculo del estadstico ................................................................... 206 Fig VI.1: Ejemplo de clculo del estadstico ................................................................. 207 Fig VI.2: Ejemplo de clculo del estadstico ................................................................. 208 Fig VI.3: Ejemplo de clculo del estadstico ................................................................. 208 Fig VII.1: Ejemplo de clculo del ANOVA de un factor ................................................. 209 Fig VII. 2: Ejemplo de clculo del ANOVA de un factor ................................................ 210 Fig VII.3: Ejemplo de clculo del ANOVA de un factor ................................................. 210

xiv

NDICE DE ANEXOSANEXO I VALORACIN DE LA SOLUCIN DE CIDO SULFRICO PARA LA DETERMINACIN DE LA ALCALINIDAD TOTAL................................................... 191 ANEXO II MTODO 4500-O C. MODIFICACIN DE AZIDA PARA LA DETERMINACIN DE OD .......................................................................................... 195 ANEXO III VALORACIN DE LA SOLUCIN DE TIOSULFATO SDICO PARA LA DETERMINACIN DEL OD .......................................................................................... 197 ANEXO IV PREPARACIN DE LAS SOLUCIONES PATRN PARA EL DESARROLLO DE VALIDACIN DE CADA MTODO ....................................................................... 200 ANEXO V EJEMPLO DE CLCULO DEL ESTADSTICO CON AYUDA DE EXCEL ............ 205 ANEXO VI EJEMPLO DE CLCULO DEL ESTADSTICO ANEXO VII EJEMPLO DE CLCULO DEL ANOVA DE UN FACTOR CON AYUDA DE EXCEL ......................................................................................................................... ANEXO XVIII VALORES EXPERIMENTALES OBTENIDOS EN LAS PRUEBAS PREVIAS DEL MTODO DE ALCALINIDAD TOTAL ................................................................ 211 209 CON AYUDA DE EXCEL ........... 207

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ANEXO IX VALORES EXPERIMENTALES OBTENIDOS EN LAS PRUEBAS PREVIAS DEL MTODO DE DBO5 ................................................................................................ 214 ANEXO X VALORES EXPERIMENTALES OBTENIDOS EN LAS PRUEBAS PREVIAS DEL MTODO PARA STD ............................................................................................. 217 ANEXO XI VALORES OBTENIDOS EN LA VALIDACIN DEL MTODO PARA LA DETERMINACIN DE LA ALCALINIDAD TOTAL................................................... 219 ANEXO XII VALORES OBTENIDOS EN LA CALIBRACIN DEL MEDIDOR DE CONDUCTIVIDAD.......................................................................................................... 241 ANEXO XIII VALORES OBTENIDOS EN LA VALIDACIN DEL MTODO PARA LA DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD........................................................... 243 ANEXO XIV VALORES OBTENIDOS EN LA VALIDACIN DEL MTODO PARA LA DETERMIANCIN DE DBO5 ......................................................................................... 247 ANEXO XV VALORES OBTENIDOS EN LA VALIDACN DEL MTODO PARA LA DETERMINACIN DE STD ........................................................................................... 267 ANEXO XVI CERTIFICADOS DE CALIBRACIN ............................................................................ 277

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RESUMENEl presente proyecto forma parte de una serie de acciones que el Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM) de la Escuela Politcnica Nacional, se encuentra realizando para el mejoramiento de la calidad de sus servicios as como del incremento en la competitividad del laboratorio. Actualmente mantiene la acreditacin otorgada por el Organismo de Acreditacin Ecuatoriano (OAE). El objetivo de la presente investigacin fue establecer metodologas de validacin fcilmente aplicables, para desarrollar los mtodos APHA: 2320 B. Mtodo de Titulacin para la determinacin del alcalinidad, 2510 B. Mtodo Potenciomtrico para la determinacin de la conductividad, 2540 C. Slidos Totales Disueltos secados a 180 para la determinacin de los STD y 5210 B. Demanda C Bioqumica de Oxgeno por el Mtodo Winkler DBO 5-das, para la determinacin de DBO5 en el laboratorio del CICAM, basndose en el sistema de gestin de calidad de la norma NTE INEN ISO/IEC 17025:2006. Se realizaron pruebas previas para la puesta a punto de los mtodos, la determinacin del nivel bajo de concentracin y la determinacin de las diferencias significativas entre el MRC y el MRi para los controles de calidad, con base en los resultados obtenidos de los contrastes de significancia respectivamente. Se establecieron los parmetros y objetivos de validacin para cada uno de los mtodos, en base a la experiencia del laboratorio, referente a las auditoras realizadas por la OAE como ente regulador, a sus requerimientos y exigencias, as como a las necesidades del cliente. Posteriormente se desarroll el diseo experimental y estadstico de cada mtodo en funcin de los parmetros y objetivos establecidos. Finalmente se ejecutaron los ensayos diseados obtenindose los datos experimentales a partir de los cuales se calcularon los parmetros de validacin y en funcin del cumplimiento de los objetivos propuestos, definir la aceptacin y

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posterior declaracin de validacin de los mtodos desarrollados en la presente investigacin. Los resultados obtenidos en cada mtodo fueron: Mtodo para la determinacin de la de Alcalinidad Total rango bajo: %CVR = 0,74% - 3,04%; %U = 1,61% - 8,13%; %CVr = 0,61% - 3,04% % de Recuperacin = 94,81% 104,24%

Mtodo para la determinacin de la Alcalinidad Total rango alto: %CVR = 0,45% - 1,26%; %U = 1,13% - 3,26%; %CVr = 0,38% - 1,04% % de Recuperacin = 96,08% 98,27%

Mtodo para la determinacin de la Conductividad: Estndar de 147 S/cm %CVR = 0,26%; %U = 2,03% ; Estndar de 12,8 mS/cm %CVR = 0,20%; %U = 4,44%; %CVr = 0,19% % de Recuperacin = 100,60% %CVr = 0,24% % de Recuperacin = 99,37%

Mtodo para la determinacin de la Demanda Bioqumica de Oxgeno, DBO): %CVR = 3,12% - 8,44%; %U = 6,16% - 16,16%; %CVr = 2,90% - 7,90% % de Recuperacin = 95,16% 105,91%

Mtodo para la determinacin de los Slidos totales Disueltos: %CVR = 1,36% - 8,84%; %U = 2,92% - 21,08%; %CVr = 1,28% - 8,74% % de Recuperacin = 99,27% 107,73%

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INTRODUCCINDesde hace varias dcadas ha existido una creciente preocupacin por el impacto de la actividad humana sobre el medio ambiente, en su calidad de receptor de los residuos de las actividades humanas y de proveedor de los recursos materiales y energticos requeridos. Gran parte de los esfuerzos actuales de control ambiental estn destinados a combatir la contaminacin provocada por la accin humana. La reduccin de emisiones de residuos slidos, lquidos y gaseosos, de origen industrial, urbano-domstico y agrcola, representan uno de los pilares fundamentales de la normativa ambiental. En este sentido, los gobiernos han adoptado medidas de carcter normativo y poltico para minimizar los efectos negativos y garantizar el cumplimiento de las normas sobre calidad ambiental (Zaror, 2000). Es as, como de acuerdo a la Resolucin N 003 La Direccin del Distrito Metropolitana de Medioambiente considerando que: Que el Municipio del Distrito Metropolitano de Quito tiene como misin proporcionar el mejoramiento continuo de la calidad de vida de la comunidad, para lo cual aplicar los principios: Precaucin, Reduccin en la fuente, Responsabilidad Integral y Quien contamina paga. As tambin, considerando que: El Municipio del Distrito Metropolitano de Quito, como integrante del Sistema Nacional Descentralizado de Gestin Ambiental (SNDGA), con competencia en prevencin y control de la contaminacin ambiental, debe disponer de los sistemas de control necesarios para exigir el cumplimiento del Reglamento a la Ley de Gestin Ambiental y sus normas tcnicas. En la mayora de casos, para la obtencin de unos buenos niveles de calidad dentro de la diversidad de actividades desarrolladas en las empresas es necesaria la realizacin de medidas sobre el producto. La calidad de estas medidas depende en gran parte de la calidad global de un laboratorio, ya sea exterior o interior a la empresa. Consecuentemente, los laboratorios precisan demostrar que sus mtodos analticos proporcionan resultados fiables y adecuados para la finalidad o propsito perseguidos, esto permite elaborar

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conclusiones para cualquier accin administrativa o legal que se deba tomar por parte de la organizacin, ya que muchas de las decisionesg que se tomen por parte de las organizaciones, estn basadas en la informacin que estos resultados proporcionan (Isol, 2002). Acorde con esta realidad, el laboratorio del Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM), siendo un laboratorio Acreditado por la Organizacin de Acreditacin del Ecuador (OAE), y conforme a la norma NTE INEN ISO/IEC 17025:2006 que indica: El laboratorio debe utilizar los mtodos de ensayo o de calibracin, incluidos los de muestreo, que satisfagan las necesidades del cliente y que sean apropiados para los ensayos o las calibraciones que realiza, incluye en sus actividades, la validacin de cuatro de sus mtodos de anlisis para la determinacin de: Alcalinidad Total, Conductividad, Demanda Bioqumica de Oxgeno y Slidos Totales disueltos, que son el propsito de la presente investigacin (NTE INEN ISO/IEC 17025:2006).

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ABREVIATURASANOVA APHA BIPM CVr CVR Anlisis de la Varianza American Public Health Association Oficina Internacional de Pesas y Medidas Coeficiente de varianza por repetibilidad Coeficiente de varianza por reproducibilidad Coeficiente de sensibilidad Diferencias cuadrticas medias entre grupos Diferencias cuadrticas medias dentro del grupo Diferencia cuadrtica total Estadstico de contraste de las varianzas GUM Gua para la expresin de la Incertidumbre de Medida Hiptesis nula Hiptesis alternativa INEN ISO INS k MRC MRi Instituto Ecuatoriano de Normalizacin Organizacin Internacional de Estandarizacin Instituto Nacional de Salud Factor de cobertura Grupos muestrales Material de referencia certificado Material de referencia interno Nmero de magnitudes de entrada Tamao muestral OAA OAE Organismo Argentino de Acreditacin Organismo de Acreditacin Ecuatoriana Probabilidad Nmero de observaciones Diferencias cuadrticas entre grupos Diferencias cuadrticas dentro del grupo Diferencias cuadrticas total Desviacin por reproducibilidad

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Desviacin estndar de repetibilidad Combinacin de la repetibilidad y reproducibilidad Desviacin estndar Estadstico de contraste de las medias Incertidumbre del analista Incertidumbre estndar de calibracin

Incertidumbre estndar de correccin Incertidumbre estndar del criterio de medida Incertidumbre estndar combinada del mtodo Incertidumbre estndar del material de referencia certificado Incertidumbre estndar del procedimiento

Incertidumbre estndar de resolucin Incertidumbre estndar de temperatura Incertidumbre estndar Incertidumbre estndar combinada Incertidumbre expandida Incertidumbre de uso

VIM

Vocabulario valor muestral

Internacional

de

trminos

fundamentales

y

generales de Metrologa Magnitud de entrada Media muestral Magnitud de salida Valor verdadero Grados de libertad Grados efectivos de libertad Nivel de significacin

xxii

GLOSARIOAjuste: Conjunto de operaciones realizadas sobre un sistema de medida para que proporcione indicaciones prescritas, correspondientes a valores dados de la magnitud a medir (CEM, 2008). Cadena de trazabilidad: Sucesin de patrones y calibraciones que relacionan un resultado de medida con una referencia (CEM, 2008). Contribuciones a la incertidumbre: Declaracin de una incertidumbre de medida y las componentes de esa incertidumbre, junto con su clculo y combinacin (CEM, 2008). Correccin: Compensacin de un efecto sistemtico estimado (CEM, 2008). Deriva instrumental: Variacin continua o incremental de una indicacin a lo largo del tiempo, debida a variaciones de las caractersticas metrolgicas de un instrumento de medida (CEM, 2008). Factor de cobertura: Nmero mayor que uno por el que se multiplica una incertidumbre tpica combinada para obtener una incertidumbre expandida (CEM, 2008). Factor de conversin entre unidades: Relacin entre dos unidades de medida correspondientes a magnitudes de la misma naturaleza (CEM, 2008). Intervalo de cobertura: Intervalo que contiene el conjunto de valores verdaderos de un mensurando con una probabilidad determinada, basada en la informacin disponible (CEM, 2008). Instrumento de medida: Dispositivo utilizado para realizar mediciones, solo o asociado a uno o varios dispositivos suplementarios (CEM, 2008). Magnitud: Propiedad de un fenmeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente mediante un nmero y una referencia (CEM, 2008).

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Magnitud de entrada: Magnitud que debe ser medida, o magnitud cuyo valor puede obtenerse de otra manera, para calcular un valor medido de un mensurando (CEM, 2008). Magnitud de influencia: Magnitud que, en una medicin directa, no afecta a la magnitud que realmente se est midiendo, pero s afecta a la relacin entre la indicacin y el resultado de medida (CEM, 2008). Magnitud de salida: Magnitud cuyo valor medido se calcula mediante los valores de las magnitudes de entrada en un modelo de medicin (CEM, 2008). Medicin: Proceso que consiste en obtener experimentalmente uno o varios valores que pueden atribuirse razonablemente a una magnitud (CEM, 2008). Mensurando: Magnitud que se desea medir (CEM, 2008). Modelo de medicin: Relacin matemtica entre todas las magnitudes conocidas que intervienen en una medicin (CEM, 2008). Principio de medida: Fenmeno que sirve como base de una medicin (CEM, 2008). Probabilidad de cobertura: Probabilidad de que el conjunto de los valores verdaderos de un mensurando est contenido en un intervalo de cobertura especificado (CEM, 2008). Propiedad cualitativa, cualidad: Propiedad de un fenmeno, cuerpo o sustancia, que no puede expresarse cuantitativamente (CEM, 2008). Resolucin: Mnima variacin de la magnitud medida que da lugar a una variacin perceptible de la indicacin correspondiente. Indicacin: Valor proporcionado por un instrumento o sistema de medida (CEM, 2008). Resultado de medida, Resultado de una medicin: Conjunto de valores de una magnitud atribuidos a un mensurando, acompaados de cualquier otra informacin relevante disponible (CEM, 2008).

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Valor de una magnitud: Conjunto formado por un nmero y una referencia, que constituye la expresin cuantitativa de una magnitud (CEM, 2008). Verificacin: Aportacin de evidencia objetiva de que un elemento satisface los requisitos especificados (CEM, 2008).

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11.11.1.1

REVISIN BIBLIOGRFICA

SISTEMA DE GESTIN DE LA CALIDADCALIDAD

La poca actual se caracteriza por grandes cambios, tecnolgicos, econmicos, industriales y sociales. Estos cambios han introducido a las empresas de bienes y servicios en un ambiente de gran competencia comercial, creando as una nueva necesidad llamada calidad (Jaramillo et al., 2006). La palabra calidad proviene de la etimologa latina qualitas, que significa cualidad, manera de ser, propiedad de las cosas. A partir de esta raz, muchos autores han desarrollado y caracterizado este concepto; para algunos la calidad es una filosofa, otros la definen como una tcnica y algunos ms la asocian a una forma de vida y de pensamiento (Smano, 2000). El concepto calidad se ha modificado con el tiempo y con base en el enfoque desde el cual se analiza y al alcance que se desea, clasificndose manera en tres grandes grupos: Calidad como conformidad.- Se asocia a la calidad con el cumplimiento de las expectativas de normas o especificaciones de diseo bajo las cuales fue creado. Calidad como diferenciacin.- En esta definicin el enfoque est puesto en el producto mismo y en las diferencias que tiene contra otros productos similares, incluyendo la satisfaccin del cliente como un factor importante. Calidad como fin.- Esta definicin abarca tanto la fabricacin del producto, su desarrollo, diseo, manufactura y la satisfaccin del cliente, definiendo como cliente a todos los individuos involucrados en el diseo, fabricacin y consumo del producto; enfatizando que la satisfaccin del cliente se logra a travs de las caractersticas de un producto o servicio y la falta de deficiencias (Smano, 2000). de esta

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Segn la gua ISO 9000 la calidad se define como, Grado en el que un conjunto de caractersticas inherentes cumple con los requisitos, definiendo a su vez requisitos como, necesidad o expectativa establecida, generalmente implcita u obligatoria (ISO 9000:2005). Sin embargo, la calidad no slo es un concepto terico optimista, de moda o un ideal a alcanzar, sino un presente, una til herramienta que aplicada a numerosos procesos de diferentes mbitos, permite mejorar las caractersticas de un elemento para satisfacer las necesidades explcitas e implcitas. En todos estos mbitos, la calidad genera una mayor productividad y una mayor participacin en el mercado, lo cual se traduce en mayores ingresos y mayor rentabilidad para todas las organizaciones (Smano, 2000).

1.1.1.1

Antecedentes Histricos de la Normalizacin

Desde hace tiempo se ha hecho presente un proceso de globalizacin econmica, el cual exige a las empresas redefinir sus estrategias y sus procesos, con la finalidad de lograr un uso eficiente de sus recursos y el aumento de su productividad, de modo que puedan competir con xito en el mercado actual. Esta necesidad, dio la pauta a la creacin de diversas normas o certificaciones, que garanticen a los que adquieren los productos o servicios, que todo se va a hacer siempre igual o tendr las mismas propiedades y caractersticas (Jaramillo et al., 2006). Se entiende por normalizacin, la actividad que tiene por objeto establecer ante problemas reales o potenciales, disposiciones destinadas a usos comunes y repetidos con el fin de obtener un nivel de ordenamiento ptimo en un contexto dado, que puede ser tecnolgico poltico o econmico. As mismo, promueve la creacin de un idioma tcnico comn a todas las organizaciones y es una contribucin importante para la libre circulacin de los productos industriales (Jaramillo et al., 2006). La Organizacin Internacional para la Normalizacin (ISO), (cuyo nombre corresponde a sus siglas en ingls, International Organization for Standarization),

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tiene sus orgenes en la Federacin Internacional de Asociaciones Nacionales de Normalizacin (1926-1939). El Comit Coordinador de las Naciones Unidas para la Normalizacin (UNSCC) actu como organizacin interina para la formacin de grupos en beneficio de la calidad de 1943 a 1946. En octubre de 1946, en Londres, se acord por representantes de veinticinco pases el nombre de Organizacin Internacional para la Normalizacin (Jaramillo et al., 2006). La ISO, celebra su primera reunin en junio de 1947 en Zurich, Suiza, su sede se encuentra ubicada en Ginebra. Tiene como finalidad principal, promover el desarrollo de estndares internacionales y actividades relacionadas, incluyendo la conformidad de los estatutos para facilitar el intercambio de bienes y servicios en todo el mundo. Est constituida por delegaciones gubernamentales y no gubernamentales que representan a ms de 100 pases subdivididos en una serie de miembros, encargados de desarrollar las guas que contribuirn al mejoramiento ambiental. (Jaramillo et al., 2006)

1.1.1.2

Norma ISO 9000:2005

Entre las normas publicadas por la ISO, la ms conocida internacionalmente desde su aparicin en 1987, es la familia de Normas ISO 9000. Es un conjunto de normas internacionales y guas de calidad, elaboradas para asistir a las organizaciones, de todo tipo y tamao, en la implementacin y la operacin de sistemas de gestin de la calidad eficaces (Jaramillo et al., 2006). La Norma define el sistema de gestin de la calidad como, sistema de gestin para dirigir y controlar una organizacin con respecto a la calidad. El sistema de gestin de calidad responde de manera genrica a los procesos necesarios para el funcionamiento de una organizacin (ISO 9000:2005). El conjunto de normas que integran la familia ISO 9000 se citan a continuacin: La Norma ISO 9000 describe los fundamentos de los sistemas de gestin de la calidad y especifica la terminologa para los sistemas de gestin de la calidad.

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-

La Norma ISO 9001 especifica los requisitos para los sistemas de gestin de la calidad aplicables a toda organizacin que necesite demostrar su capacidad para proporcionar productos que cumplan los requisitos de sus clientes y los reglamentarios que le sean de aplicacin, y su objetivo es aumentar la satisfaccin del cliente.

-

La Norma ISO 9004 proporciona directrices que consideran tanto la eficacia como la eficiencia del sistema de gestin de la calidad. El objetivo de esta norma es la mejora del desempeo de la organizacin y la satisfaccin de los clientes y de otras partes interesadas.

-

La Norma ISO 19011 proporciona orientacin relativa a las auditoras de sistemas de gestin de la calidad y de gestin ambiental (ISO 9000:2005).

Todas estas normas juntas forman un conjunto coherente de normas de sistemas de gestin de la calidad que facilitan la mutua comprensin en el comercio nacional e internacional. El enfoque a travs de un sistema de gestin de la calidad, puede ayudar a las organizaciones a aumentar la satisfaccin de sus clientes. Proporciona confianza tanto a la organizacin como a sus clientes, de su capacidad para proporcionar productos que satisfagan los requisitos de forma coherente (ISO 9000:2005).

1.1.2 1.1.2.1

VALIDACIN Definicin

La norma NTE NEN-ISO/IEC 17025:2006 en el literal 5.4.5.1 define, validacin es la confirmacin, a travs del examen y el aporte de evidencias objetivas, de que se cumplen los requisitos particulares para un uso especfico previsto (NTE INEN-ISO/IEC 17025:2006). En la actualidad, se requieren mtodos analticos fiables para cumplir con las normativas nacionales e internacionales en todas las reas de anlisis. Es as como la validacin de mtodos, se convierte en un componente esencial de las medidas que un laboratorio debe implementar, para obtener resultados tcnicamente vlidos, exactos y confiables. La realizacin de estas actividades

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de validacin de los mtodos de ensayo utilizados por el propio laboratorio, contemplan la satisfaccin de las necesidades del cliente y la adecuacin para realizar los ensayos previstos [Castelluci, 2005; OAA, 2003].

1.1.2.2 1.1.2.2.1

Parmetros de Validacin Selectividad/Especificidad

La selectividad se define como la propiedad de un sistema de medida, empleando un procedimiento de medida especificado, por la que el sistema proporciona valores medidos para uno o varios mensurandos, que son independientes entre s o de otras magnitudes existentes en el fenmeno, cuerpo o sustancia en estudio. En qumica, la selectividad de un sistema de medida generalmente se obtiene para magnitudes con componentes seleccionadas en concentraciones con intervalos determinados. Otra definicin la describe como la capacidad de un mtodo para cuantificar el analito con precisin en presencia de interferentes, es decir, la habilidad de un procedimiento analtico para diferenciar entre varias sustancias presentes en las muestras. Idealmente, la selectividad debera evaluarse para todos los interferentes importantes susceptibles de estar presentes. Sin embargo, puede no ser viable considerar o probar cada uno de los interferentes potenciales; en cuyo caso, se deben comprobar los casos probablemente peores (Castelluci, 2005; CEM, 2008). La especificidad es la capacidad de evaluar inequvocamente el analito en presencia de componentes que se puede esperar que estn presentes, en otras palabras, sugiere que ningn compuesto excepto el analito contribuye al resultado de un ensayo. Para demostrar la especificidad de un mtodo existen varias posibilidades tales como: Agregar el componente que interfiere en cantidades sucesivas y evaluar su influencia. Probar un estndar certificado de la matriz con cantidades conocidas del analito. Si se encuentra el valor correcto, el procedimiento es especfico (OAA, 2003).

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Algunos autores consideran que la selectividad y la especificidad son dos trminos equivalentes, y se definen como la capacidad de un mtodo para medir exacta y especficamente el analito, sin interferencias de otras sustancias que puedan estar en la propia muestra. Salvo en el caso, de estar validando un mtodo completamente desarrollado por el laboratorio, estos parmetros de validacin se resuelven bibliogrficamente, ya que lo mtodos seleccionados, de reconocida aplicacin, cuentan con informacin sobre su selectividad, especificidad y las interferencias que se conocen (Muoz, 2001). 1.1.2.2.2 Exactitud / veracidad

El trmino exactitud se utiliz durante cierto tiempo para referirse nicamente a la componente ahora denominada veracidad, pero como se explica a continuacin, este trmino debe indicar el desplazamiento total de un resultado con respecto a su valor de referencia, debido tanto a los efectos aleatorios como a los sistemticos (Barlandas et al., 2008). Para conocer el valor de una magnitud se emplea un procedimiento de medicin, y los resultados que se obtienen son una estimacin del valor del mensurando, tal estimacin contiene un error de medida. Tradicionalmente, se ha considerado que el error de medida posee dos componentes; una componente aleatoria y una componente sistemtica [CEM, 2008; Gonzlez, 2002]. El error aleatorio es la componente del error de medida que, en mediciones repetidas, vara de manera impredecible. El valor de referencia del error aleatorio, es la media que se obtendra de un nmero infinito de mediciones repetidas del mismo mensurando. El error aleatorio del resultado de una medicin no puede ser compensado por el incremento del nmero de mediciones, pero este puede normalmente ser disminuido por tal incremento. Es igual a la diferencia entre el error de medida y el error sistemtico [CEM, 2008; Gonzlez, 2002]. El error sistemtico es la componente del error de medida que, en mediciones repetidas, permanece constante o vara de manera predecible, es decir, puede ser independiente del valor del mensurando, o puede variar

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con el valor del mismo. El valor de referencia del error sistemtico, es un valor verdadero, un valor medido de un patrn cuya incertidumbre de medida es despreciable, o un valor convencional. Es independiente del nmero de mediciones realizadas y no puede por tanto ser reducido incrementando el nmero de mediciones. El error sistemtico es igual a la diferencia entre el error de medida y el error aleatorio [CEM, 2008; Gonzlez, 2002]. Los errores aleatorios y sistemticos pueden ocurrir independientemente unos de otros y surgir en diferentes etapas del procedimiento. El error aleatorio es ms fcil de detectar que el sistemtico, ya que el segundo no se puede apreciar con la sola repeticin de mediciones y, a menos que se conozca de antemano el valor verdadero del mensurando, podran existir errores sistemticos muy grandes, que pasen inadvertidos si no se aplican sistemas de control de calidad interno. La imposibilidad de conocer el valor verdadero hace que el error sistemtico de un procedimiento solamente pueda ser estimado. El error sistemtico total es denominado el sesgo de la medida y es igual al valor medio, repetibilidad menos el valor verdadero, ecuacin 1.1 [CEM, 2008; Gonzlez, 2002]. [1.1] El valor que es sumado algebraicamente al resultado no corregido de una medicin, para compensar el error sistemtico se denomina correccin. La correccin es igual al negativo del error estimado (INS, 2008). El VIM define veracidad como, la proximidad entre la media de un nmero infinito de valores medidos repetidos y un valor de referencia. La veracidad es una propiedad metrolgica cualitativa que no tiene valor numrico. Se cuantifica mediante el error sistemtico con el que se relaciona de manera inversa, pero no est relacionada con el error aleatorio. En otras palabras, la veracidad se relaciona con la presencia de errores de tipo sistemticos, tambin llamado sesgo o desviacin, que puede expresarse como un valor absoluto o relativo al valor verdadero (CEM, 2008). que resultara de un nmero infinito de mediciones del mismo mensurando bajo condiciones de del mensurando, de acuerdo a la

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La exactitud de un resultado segn el VIM se define como, la proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando. Por tanto, adems de considerar los errores sistemticos, la exactitud considera tambin los errores aleatorios ya que estos siempre estn presentes en el resultado de una medida. Es decir, la exactitud es la suma de dos conceptos: veracidad y precisin (CEM, 2008). En resumen, la precisin describe errores aleatorios, el sesgo describe errores sistemticos, y la exactitud, es decir, la proximidad al verdadero valor de una medida individual o un valor medio, incorpora ambos tipos de error. Por lo anterior mencionado, el trmino general de exactitud se usa en esta investigacin para referirse conjuntamente, a la veracidad y a la precisin. En la figura 1.1 se muestra la relacin entre los distintos tipos de error y los correspondientes conceptos cualitativos [Barlandas et al., 2008; Miller y Miller, 2002].

Fig 1.1: Relacin entre los distintos tipos de error y los correspondientes conceptos cualitativos.(Barlandas et al., 2008)

La evaluacin de la veracidad puede realizarse por medio del error relativo. Se realiza utilizando un material de referencia certificado (MRC) o un material de referencia (MR), con un valor conocido del analito, considerado el valor asignado a ste como el valor verdadero. El clculo del porcentaje de error relativo, se realiza aplicando la ecuacin 1.2. Entre menor sea el porcentaje de error relativo mayor ser la veracidad del mtodo. %

100

[1.2]

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Otra forma de calcular la veracidad es mediante el porcentaje de recuperacin. Se puede utilizar material de referencia certificado o un material de referencia (MR). El material se somete a examen y se estima la concentracin media del analito y con el valor obtenido se determina el porcentaje de recuperacin aplicando la ecuacin 1.3 (Barlandas et al., 2008). % Donde: Valor promedio obtenido del anlisis Valor de referencia (terico) del MRC 1.1.2.2.3 Precisin 100 [1.3]

La precisin segn el VIM se define como, proximidad entre valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas. La precisin depende exclusivamente de la dispersin del error aleatorio y vara inversamente a ste. La precisin es una propiedad cualitativa y no tiene valor numrico por lo que la variabilidad debido a fluctuaciones aleatorias se cuantifica mediante otro concepto distinto: la imprecisin. Cuanto mayor sea la dispersin de los resultados obtenidos mayor ser la imprecisin del procedimiento de medida. La imprecisin es la desviacin tpica , la varianza o el coeficiente de variacin de un conjunto de mediciones de una magnitud bajo las condiciones especificadas. La precisin se utiliza para definir la repetibilidad de medida, la precisin intermedia y la reproducibilidad [CEM, 2008; Gonzlez, 2002]. 1.1.2.2.3.1 Repetibilidad ( )

La repetibilidad es la concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo mensurando efectuadas en las mismas condiciones de medida denominadas condiciones de repetibilidad. Las Condiciones de repetibilidad son aquellas que se producen cuando en las distintas mediciones se utiliza el mismo procedimiento de medida, el mismo observador, el mismo instrumento de medida

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utilizado en las mismas condiciones, el mismo lugar y una repeticin de las mediciones a lo largo de un corto periodo de tiempo, es decir, las condiciones de repetibilidad vienen a ser aquellas que se producen dentro de una serie de mediciones. Se considera una serie metrolgica al conjunto de mediciones realizadas con un mismo sistema de medida entre dos momentos previamente delimitados. La repetibilidad se expresa cuantitativamente mediante la desviacin tpica o el coeficiente de variacin, que en este caso se denominan desviacin tpica de repetibilidad y coeficiente de variacin de repetibilidad [CEM, 2008; Gonzlez, 2002]. 1.1.2.2.3.2 Precisin intermedia ( :

La precisin en condiciones intermedias es aquella que se refiere a la calculada cuando se producen cambios en alguno de las condiciones de medida del procedimiento. En general existen cuatro factores dentro de las condiciones de medida de un laboratorio que se consideran que son la principal contribucin a la variabilidad de las mediciones. Estos cuatro factores son: tiempo, calibracin, operador y equipamiento. La precisin en condiciones intermedias hace referencia a aquella precisin en la que se han cambiado uno o ms de los factores mencionados. La calibracin usada en este contexto no se refiere a aquella que es requerida como una parte integrante de procedimiento para obtener los resultados, sino que se refiere a aquel proceso de calibracin que se produce a intervalos regulares de tiempo entre grupos de menciones dentro de un laboratorio [CEM, 2008; Gonzlez, 2002]. 1.1.2.2.3.3 Reproducibilidad ( ):

Es la precisin de medida bajo un conjunto de condiciones de reproducibilidad. La reproducibilidad es la concordancia entre los resultados de las mediciones del mismo mensurando realizadas haciendo variar las condiciones de medida. Las condiciones que se pueden variar son: el principio o mtodo de medida, el observador, el instrumento de medida, el lugar, las condiciones de uso y el tiempo. El concepto definido por este trmino viene a ser el equivalente al de precisin entre laboratorios. La reproducibilidad se expresa cuantitativamente

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mediante la desviacin tpica o el coeficiente de varianza denominados en este caso desviacin tpica de reproducibilidad o el coeficiente de variacin de reproducibilidad [CEM, 2008; Gonzlez, 2002]. Resumiendo, la precisin es el grado de concordancia entre ensayos independientes obtenidos bajo unas condiciones estipuladas. Estas condiciones dependen de los factores que se varen entre cada uno de los ensayos. Las dos medidas de precisin extremas son la reproducibilidad (que proporciona la mayor variabilidad ya que los ensayos se obtienen por diferentes laboratorios) y la repetibilidad (que proporciona la menor variabilidad ya que los ensayos se obtienen en intervalos cortos de tiempo sin variar ningn factor). Pero cuando un laboratorio obtiene los ensayos variando todos los factores que puedan afectar a un resultado, este caso, se obtiene la precisin intermedia ya que (como su propio nombre indica) se obtiene en unas condiciones que estn entre medio de las condiciones de repetibilidad y de reproducibilidad. La precisin intermedia es, por tanto, un parmetro muy importante ya que proporciona una idea de la variabilidad que pueden tener los resultados dentro de un laboratorio (Maroto et al.,2001). El estudio de la precisin se puede realizar calculando, a travs del anlisis simple de varianza, las desviaciones estndar de repetibilidad ( ) y de reproducibilidad ( ) para cada uno de los niveles de ensayo, a partir de las ecuaciones 1.4 y 1.5 respectivamente. [1.4] [1.5] El denominar es igual al nmero de observaciones que se realizan cada da (en ). Los valores de adelante. La combinacin de 0, debe asumirse , 0 (normalmente y son

cada nivel) Si por efectos aleatorios debe cumplirse que se explican ms

obtenidos del clculo del ANOVA de un factor. Su significado y forma de clculo la repetibilidad, y reproducibilidad, , se obtiene como la raz cuadrada de la suma de varianzas de

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repetibilidad (conocida como variacin interna promedio) y reproducibilidad (conocida como variabilidad entre condiciones), de acuerdo a la ecuacin 1.6. [1.6] A partir de los valores y , se calcula el porcentaje de los coeficientes de ) y el coeficiente de variacin en funcin de la ) de acuerdo a las ecuaciones

variacin de repetibilidad ( 1.7 y 1.8 respectivamente. % % 1.1.2.2.4 100 100

combinacin de repetibilidad y reproducibilidad (

[1.7] [1.8]

Lmite de deteccin (LD)

Es la cantidad ms pequea de analito en una muestra que puede ser detectada por una nica medicin, con un nivel de confianza determinado, pero no necesariamente cuantificada con un valor exacto. Es comnmente expresado como concentracin del analito. Tambin se puede definir el lmite de deteccin de un analito, como aquella concentracin que proporciona una seal en el instrumento significativamente diferente de la seal del blanco o seal de fondo con cierto nivel de confianza especificado [Muoz, 2001; OAA, 2003]. En la prctica no hay acuerdo entre los profesionales en la manera de calcularlo, ya que esta definicin no es concreta. Los procedimientos de determinacin posible son: a) veces la dispersin, expresada como desviacin estndar, a partir de mediciones repetidas del blanco (vlido solamente para procedimientos con blanco), o de soluciones del analito en agua pura, de acuerdo a la ecuacin 1.9. 3 [1.9]

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Donde: Valor promedio del blanco Desviacin estndar del blanco b) 2, 5 a 5 veces la relacin/ruido del instrumento de medida a utilizar (OAA, 2003). Cuando se considere necesario, los valores obtenidos para el lmite de deteccin deben ser confirmados experimentalmente, fortificando muestras de la misma matriz a los niveles de concentracin respectivos y efectuando su anlisis con el mismo nmero de replicados que en la validacin correspondiente (OAA, 2003). 1.1.2.2.5 Lmite de cuantificacin (LC)

Es la cantidad ms pequea de analito en una muestra que puede ser cuantitativamente determinada con una incertidumbre asociada, para un nivel de confianza dado. Es un parmetro del anlisis cuantitativo para niveles bajos de compuestos en matrices de muestra y se usa particularmente para impurezas y productos de degradacin. Se expresa como concentracin del analito. En esencia se encuentran en la literatura dos formas para determinarlo: a) De manera anloga al lmite de deteccin, en el cual el lmite de cuantificacin es como mnimo tres veces el lmite de deteccin, segn cada caso, de acuerdo a la siguiente expresin. 3 [1.10]

b) Por determinacin de una incertidumbre de los resultados mxima permisible (dada como dispersin relativa del 30%, por ejemplo) por medio de la determinacin de la concentracin ms pequea que se pueda medir, con este valor mximo. Este lmite de cuantificacin es, por lo tanto, dependiente de las exigencias de la incertidumbre (OAA, 2003).

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1.1.2.2.6

Linealidad

Es la capacidad (dentro de un intervalo dado) del procedimiento analtico de obtener resultados de prueba que sean directamente proporcionales a la concentracin de analito en la muestra. La linealidad involucra una serie de muestras de concentracin conocida o una serie de diluciones conocidas de muestras altamente concentradas. Las mediciones o los valores de las pruebas reportadas son comparados con los valores asignados o los valores de dilucin. Se grafica respuesta (rea o relacin de reas en el caso de utilizar patrn interno) en funcin de la concentracin de la dilucin utilizada y se efecta el tratamiento estadstico de los datos, determinando: ordenada al origen, pendiente (sensibilidad), coeficiente de correlacin y coeficiente de variacin porcentual para cada nivel de concentracin (Barlandas et al., 2008). La linealidad es la parte de la funcin de calibracin, en la que la seal obtenida para el analito responde linealmente a la concentracin. Se verifica mediante la obtencin del coeficiente de correlacin que debe ser preferentemente mayor o igual a 0,995 (aunque puede encontrarse entre 0,98 y 0,99 segn el mtodo analtico) [Muoz, 2001; OAA, 2003]. 1.1.2.2.7 Robustez Es la medida de la capacidad de un procedimiento analtico de permanecer inafectado por pequeas pero deliberadas variaciones en los parmetros del mtodo y provee una indicacin de su fiabilidad en condiciones de uso normales. En otras palabras, es la resistencia al cambio en los resultados obtenidos por un mtodo analtico, cuando se realizan desviaciones menores a partir de las condiciones experimentales descritas en el procedimiento. El objetivo de la prueba de robustez es optimizar el mtodo analtico y describir que bajo las condiciones establecidas (incluidas sus tolerancias) se pueden obtener resultados suficientemente exactos con una alta seguridad, de manera que el procedimiento funcione confiablemente si se utiliza en otros laboratorios o despus de intervalos largos de tiempo. Un mtodo es ms robusto entre menos dependan los

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resultados del ensayo de una modificacin en las condiciones de ste [Castelluci, 2005; OAA, 2003]. 1.1.2.2.8 Intervalo de trabajo

Es el conjunto de los valores de magnitudes de una misma naturaleza que un instrumento o sistema de medida dado puede medir con una incertidumbre instrumental especificada, en unas condiciones determinadas. Es el intervalo entre la menor y la mayor concentracin de analito en la muestra (incluyendo stas concentraciones) para las cuales se ha demostrado que el procedimiento analtico tiene el nivel adecuado de precisin, exactitud y linealidad. Es importante comprender que este intervalo no es necesariamente idntico al intervalo til de calibrado. Mientras que el calibrado puede cubrir un amplio intervalo de concentraciones, el resto de la validacin (normalmente una parte mucho ms importante en trminos de incertidumbre) cubre un intervalo ms restringido [CEM, 2008; Isol, 2002]. 1.1.2.2.9 Incertidumbre

La incertidumbre es junto con la trazabilidad, uno de los conceptos de metrologa fundamentales, su definicin, su relacin con otros conceptos, as como los aspectos relevantes para el clculo de este parmetro se explican en el literal 1.1.3.

1.1.2.3

Contraste de significacin

Una de las propiedades ms importantes de un mtodo analtico es que se encuentre libre de errores sistemticos. Esto significa que el valor dado para la cantidad de analito debera ser el valor verdadero. Esta propiedad de un mtodo analtico se puede contrastar al aplicar el mtodo a una muestra de ensayo estndar que contenga una cantidad conocida de analito. Sin embargo, incluso si no existieran errores sistemticos, los errores aleatorios hacen poco probable que la cantidad medida sea exactamente igual que la cantidad patrn conocida. Para decidir si la diferencia entre la cantidad medida y la cantidad conocida se puede

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atribuir a estos errores aleatorios, se puede aplicar una prueba estadstica denominada contraste de significacin (tambin conocida como prueba de significancia). Como su nombre lo indica, esta aproximacin contrasta si son significativas las diferencias entre los dos resultados, o si se pueden justificar slo por variaciones aleatorias. Los contrastes de significacin se utilizan ampliamente en la evaluacin de los resultados experimentales (Miller y Miller, 2002). 1.1.2.3.1 Comparacin de una media experimental con un valor conocido

Al hacer un contraste de significacin se prueba la veracidad de una hiptesis denominada hiptesis nula denotada por . Si se refiere al prrafo anterior, la hiptesis nula adoptada es aquella mediante la cual un mtodo analtico no est sujeto a errores sistemticos. El trmino nulo se emplea para indicar que no hay otra diferencia entre el valor observado y el conocido que la atribuible a la variacin aleatoria. Suponiendo que esta hiptesis nula es verdadera, la teora estadstica se puede emplear para calcular la probabilidad de que la diferencia observada (o una superior a ella) entre la media muestral, , y el valor verdadero, , se deba solamente a un errores aleatorios. Cuanto ms pequea sea la probabilidad de que la diferencia observada ocurra por azar, menos probable ser que la hiptesis nula sea verdadera (Miller y Miller, 2002). Normalmente la hiptesis nula se rechaza cuando la probabilidad de que dicha diferencia observada ocurra por azar es menor que 1 de cada 20 veces (es decir, 0,05 5%). En este caso se dice que la diferencia es significativa al nivel de 0,05 ( 5%). Utilizando este nivel de significacin se rechaza, en promedio, la hiptesis nula, aunque sea de hecho verdadera, 1 de cada 20 veces. El nivel de significacin se indica escribiendo, por ejemplo, P (es decir, la probabilidad) = 0,05 y proporciona la probabilidad de rechazar una hiptesis nula cuando esta es verdadera. Es importante tener en cuenta que si se acepta la hiptesis nula no significa que se haya probado que sea verdadera, slo que no se ha demostrado que sea falsa (Miller y Miller, 2002).

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la media de la poblacin = , se calcula el estadstico segn la ecuacin 1.11.

Para decidir si la diferencia entre

y

es significativa, es decir para contrastar

:

[1.11]

Donde: Tamao muestral Si | | (es decir, el valor calculado de sin tener en cuenta su signo) es mayor que para

un cierto valor crtico entonces se rechaza la hiptesis nula. El valor crtico bibliografa aqu citada (Miller y Miller, 2002). 1.1.2.3.2 Comparacin de dos medias experimentales

un nivel de significacin concreto se puede encontrar en tablas, de la misma

Los resultados de un mtodo analtico nuevo se pueden contrastar mediante comparacin con los obtenidos utilizando un segundo mtodo (quizs un mtodo de referencia). Se dispone de dos medias mustrales necesita probar si y . Se toma como hiptesis : , se nula que los dos mtodos proporcionan el mismo resultado, es decir

difiere significativamente de cero. Si las dos muestras

tienen desviaciones estndar que no son significativamente diferentes, se puede desviaciones estndar individuales s y s (Miller y Miller, 2002). Se decide si la diferencia entre dos medias muestrales, decir, se contrasta la hiptesis nula, utilizando la ecuacin 1.12. En la ecuacin, desviaciones estndar iguales (Miller y Miller, 2002).

calcular una estimacin conjunta de la desviacin estndar, , a partir de la dos

:

y

es significativa, es 2 grados de

, mediante el clculo del estadstico tiene

libertad. El mtodo supone que las muestras se extraen de poblaciones con

[1.12]

Donde

de calcula a partir de la ecuacin 1.13

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[1.13] Cuando sea poco probable que las desviaciones estndar de las poblaciones sean iguales, no es muy apropiado mezclar las desviaciones estndar muestrales para dar una estimacin global o conjunto de la desviacin estndar. Cuando no puede suponerse que las dos muestras proceden de poblaciones con desviaciones estndar iguales, se contrasta ecuacin 1.14

:

, calculando el estadstico

a partir de la

[1.14]

El nmero de grados de libertad se calcula a partir de la ecuacin 1.15

[1.15]

1.1.2.3.3 Contraste de una y dos colas Los mtodos analizados en los literales anteriores, se refieren al contraste de la diferencia entre dos medias en cualquier direccin. El mtodo descrito en el literal 1.1.2.3.1 contrasta si existe diferencia significativa entre el resultado experimental y el valor conocido para el material de referencia, sin tener en cuenta el signo de la diferencia. En muchas situaciones, el analista no tiene una idea preconcebida, previa a las mediciones experimentales, en cuanto a si la diferencia entre la media experimental y el valor de referencia ser positiva o negativa. Por ello, el contraste utilizado debe cubrir cualquier posibilidad. Dicho contraste se denomina de dos colas (o bilateral). Sin embargo, en algunos casos puede ser apropiado otro tipo de contraste diferente. Si se considera por ejemplo, un experimento en el que se espera aumentar la velocidad de reaccin aadiendo un catalizador; en este caso, es evidente que antes de empezar el experimento el nico resultado que interesa es si la nueva velocidad es mayor que la anterior, y por lo tanto, slo es necesario contrastar un aumento. Este tipo de contraste se llama de una cola (o unilateral) (Miller y Miller, 2002).

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El uso de valores crticos de tablas estadsticas en contrastes de significacin fue adoptado a que antiguamente era demasiado tedioso calcular la probabilidad de que superara al valor experimental. Las computadoras han alterado tal situacin, y normalmente los programas estadsticos proporcionan los resultados de los contrastes de significacin en trminos de una probabilidad. As, tambin, si el contraste se lleva a cabo con la computadora, ser necesario indicar si este es un contraste uni o bilateral (Miller y Miller, 2002). 1.1.2.3.4 El contraste F para la comparacin de desviaciones estndar

Los contrastes de significacin hasta ahora descritos se utilizan para comparar medias y, por lo tanto, para detectar errores sistemticos. En muchos casos, es tambin importante comparar las desviaciones estndar, es decir, los errores aleatorios de dos conjuntos de datos. Esta comparacin, como en el caso de los contrastes de medias, puede tomar dos formas. Se puede pretender probar si el Mtodo A es ms preciso que el Mtodo B (es decir, la prueba de una cola) o si los mtodos A y B difieren en su precisin (o sea, un contraste de dos colas). El contraste F considera la razn de las dos varianzas muestrales, es decir, la razn de los cuadrados de las desviaciones estndar Mediante el clculo del estadstico que : (Miller y Miller, 2002).

de acuerdo a la ecuacin 1.16, se prueba si

es significativa la diferencia entre dos varianzas muestrales. Esto es, se prueba

[1.16] sea siempre 1y 1. El 2,

Donde 1 y 2 se disponen en la ecuacin de modo que

nmero de grados de libertad del numerador y denominador son las muestras son normales.

respectivamente. El contraste supone que las poblaciones de donde se extraen

Si la hiptesis nula fuese verdadera, la relacin de varianzas debera ser prxima a 1. Las diferencias respecto de 1 se deben a variaciones aleatorias, pero si la diferencia es demasiado grande no se podr atribuir a esta causa. Si el valor calculado de F supera un cierto valor (obtenido de tablas), entonces se rechaza la

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hiptesis nula. Este valor crtico de F depende del tamao de las dos muestras, del nivel de significacin y del tipo de contraste realizado. En el caso de realizar este contraste en Excel, se debe tener en cuenta que este slo proporciona el contraste de una cola, siendo necesario introducir la muestra con la varianza ms grande como primera muestra. (Miller y Miller, 2002). 1.1.2.3.5 Anlisis de la Varianza

En el literal 1.1.2.3.2 se describi un mtodo para comparar dos medias y contrastar si diferan significativamente. En el trabajo analtico se suelen presentar a menudo comparaciones en las que intervienen ms de dos medias. El anlisis de la varianza (ANOVA) es una potente herramienta estadstica, de gran utilidad tanto en la industria, para el control de procesos, como en el laboratorio de anlisis, para el control de mtodos analticos. Los ejemplos de aplicacin son mltiples, pudindose agrupar, segn el objetivo que persiguen, en dos principalmente: la comparacin de mltiples columnas de datos y la estimacin de los componentes de variacin de un proceso. Para esta investigacin se tratar el primer caso (Boqu y Maroto, 2004). 1.1.2.3.5.1 Comparacin de mltiples poblaciones

La comparacin de diversos conjuntos de resultados es habitual en los laboratorios analticos. Por ejemplo, puede interesar comparar diversos mtodos de anlisis con diferentes caractersticas, diversos analistas entre s, o una serie de laboratorios que analizan una misma muestra con el mismo mtodo (ensayos colaborativos). Otro caso sera, cuando se desea analizar una muestra que ha estado sometida a diferentes tratamientos o ha estado almacenada en diferentes condiciones. En todos estos ejemplos hay dos posibles fuentes de variacin: una es el error aleatorio en la medida y la otra es lo que se denomina factor controlado (tipo de mtodo, diferentes condiciones, analista o laboratorio, etc) (Boqu y Maroto, 2004). Una de las herramientas estadsticas ms utilizadas que permite la separacin de las diversas fuentes de variacin es el anlisis de la varianza (ANOVA, del ingls Analysis of Variance). Se puede utilizarse tambin en situaciones donde ambas

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fuentes de variacin son aleatorias. Un ejemplo de este caso, sera el anlisis de algn compuesto de un vino almacenado en un depsito. Supngase que las muestras se toman aleatoriamente de diferentes partes del depsito y se realizan diversos anlisis replicados. Aparte de la variacin natural en la medida se tendr una variacin en la composicin del vino de las diferentes partes del depsito. Cuando se tiene un factor, controlado o aleatorio, aparte del error propio de la medida, se hablara del ANOVA de un factor (Boqu y Maroto, 2004). En el caso, por ejemplo, de que se estuviese desarrollando un nuevo mtodo colorimtrico y se quisiera investigar la influencia de diversos factores independientes sobre la absorbancia, tales como la concentracin de reactivo A y la temperatura a la que tiene lugar la reaccin, entonces se hablara de un ANOVA de dos factores. En los casos donde se tiene dos o ms factores que influyen, se realizan los experimentos para todas las combina