= 1 entero = = 100%

= un medio = = 50% = 0,5

= = un cuarto = = 25% = 0,25

= un quinto = = 20% = 0,2

= = un décimo = = 10% = 0,1

Recuerda que el porcentaje es la razón entre dos cantidades en que una de ellas, el consecuente o denominador es 100.

¿Cómo calcular el porcentaje de una cantidad?

En un curso de 40 alumnos, el 55% obtuvo nota igual o superior a 6.0 ¿A cuántos estudiantes corresponde ese porcentaje?

x · 100 = 55 · 40 ( propiedad fundamental )

Respuesta: 22 estudiantes lograron una nota igual o superior a 6.0

Nº 1 Problemas.

a.) En la VII región, la población urbana corresponde al 59%. Si los habitantes son 837.000, aproximadamente, ¿cuántas personas viven en la ciudad?

b.) En un curso de 36 estudiantes, el 75% son hombres. ¿Cuántas mujeres tiene el curso?

c.) En un curso de 40 estudiantes, el 45% tiene un promedio de notas superior a 5.0 ¿Cuántos estudiante tienen nota igual o inferior a 5.0?

d.) Una persona gana $ 425.000, aporta el 1% como contribución a la iglesia. ¿Cuál es el aporte que realiza la persona?El Impuesto al Valor Agregado ( IVA), se aplica a las transacciones comerciales. Este impuesto es diferente para cada país; en Chile este impuesto es de un19% .Esto significa que al comprar algo, el precio que tú pagas incluye un 19% sobre el valor neto.Este 19% es recaudado por el estado y es utilizado de la misma manera que los otros impuestos para financiar bienes y servicios públicos. Este impuesto para que llegue al Estado es mediante un recibo que deben dar los comerciante al comprador: boleta o factura.Con este impuesto el Estado puede realizar diferentes obras en beneficio de la comunidad, por ejemplo colegio, hospitales, caminos etc.

e.) Un departamento cuesta 3800 UF, si compro el departamento debo dar de pie el 15% y el resto se paga por medio de un crédito hipotecario. ¿Cuántas UF debo solicitar como crédito?

f.) La población de Chile es de 15.211.300 habitantes, el 51% corresponde a mujeres. ¿Qué puedes decir acerca del 51%? ¿Cuántas mujeres tiene nuestro país?

g.) Una camioneta cuesta $ 5.700.000 + IVA , si compro el vehículo ¿Cuánto debo pagar?

h.) El precio neto de 1m2 de cerámica cuesta $6.400, si a esto le agregamos el IVA ¿Cuánto debo pagar por el m2 de cerámica?

i.) Una calculadora cuesta $ 5.000 + IVA ¿Cuánto debo pagar por la calculadora si la compro?

Completa el cuadro, determinando el precio de cada artículo con IVA incluido.

Precio Neto Precio con IVA incluidoTelevisor $ 220.000Refrigerador $ 180.000D.V.D $ 145.000Computador $ 450.000Microonda $ 70.000Aspiradora $ 35.000Microscopio $ 210.000Automóvil $ 5.400.000Zapatos $ 22.000

Determina el precio neto (sin IVA ) de cada artículo

Para obtener el precio con IVA incluido, basta con multiplicar el precio neto por 1,19

Para obtener el precio neto, es decir sin IVA basta con dividir el precio total por 1,19

Precio con IVA Precio sin IVATarro de pintura $ 6.8001 kilo de pan $ 5901 juego de naipes $ 92001 pantalón $ 14.1001 jeans $ 20.0001 reloj $ 30.2001 libro $ 7.6001 calculadora $ 17.2001 taladro eléctrico $ 53.000

¿Cómo calcular el porcentaje de una cantidad respecto de otra?

Andrés tiene $ 12.000 y gastó $ 4.800 en un CD ¿ Qué porcentaje de su dinero gastó?

x =

Respuesta: Andrés gastó el 40% de su dinero.

Problemas

a.) Un atleta pesa 86 kilos, después de correr una maratón quedó pesando 82 kilos ¿Qué porcentaje de su peso perdió?

b.) La población de la VIII región es 1.734.305 habitantes, de la cual aproximadamente, 391.953 vive en el campo (población rural). ¿Qué porcentaje de la población de la VIII región corresponde a la población rural?

c.) Compré un televisor en $ 85.000 y por un apuro económico lo vendí en $71.400 ¿Qué porcentaje del dinero perdí?

d.) Un basquetbolista efectúa 48 tiros, de los cuales convirtió 36 ¿Qué porcentaje de tiros acertó?

e.) ¿Qué porcentaje de tus compañeras de curso tocan al menos dos instrumentos?

f.) De cada 60 alumnos, 24 practican deporte 2 veces por semana. ¿Qué porcentaje representan estoa alumnos?

¿Cómo calcular el total, dado un número y su porcentaje?

La población de América del Sur en 1992 era de aproximadamente 300.000.000. habitantes, lo que equivalía al 6% de la población mundial ¿Cuál era la cantidad total de habitantes del mundo?

300.000.000 · 100 6

x = 5.000.000.000 habitantes

Respuesta: La población total del mundo era de 5.000.000.000 habitantes

Problemas

a.) Pedro obtuvo el 92% de respuestas correctas en una prueba. Si cuatro de las preguntas las contestó en forma incorrecta, ¿cuántas preguntas tenía la prueba?

b.) Si 30 naranjas constituyen el 60% del total que hay en un cajón, ¿cuántas naranjas hay en el cajón?

c.) Un corredor de propiedades recibe el 4% de comisión por la venta de una vivienda. Si recibió $ 4.800.000 de comisión, ¿Cuánto costaba la vivienda?

d.) Un artículo se vendió con un 14% de descuento. Si el descuento fue de $ 2.492, ¿cuál era el precio antes del descuento?

e.) ¿Cuánto miden dos ángulos suplementarios si uno de ellos es el 60% del otro?

f.) El diámetro de la circunferencia menor de la figura es igual a 4 m, que corresponde al radio de la circunferencia mayor. Las dos circunferencias son tangentes. ¿Qué porcentaje del área del círculo mayor es el área de la parte pintada?

Gran liquidación todo con un 15% de descuento.

Averigua el nuevo precio de cada artículo.

$ 480.000 $ 18.000 $ 215.000 $ 17.600

$ 178.000 $ 74.000 $ 7.900 $ 35.600

$ 20.000 $ 4.800 $ 260.000 $ 55.000

$ 10.800.000 $ 15.000 $ 22.000 $ 30.00

¡Subió el dólar!, todos los productos suben un 8%. Averigua el nuevo precio de cada artículo.

$ 380.000 $ 28.000 $ 216.000 $ 15.600

$ 188.000 $ 84.000 $ 17.900 $ 40.000

$ 18.000 $ 6.800 $ 220.000 $ 65.000

$ 12.800.000 $ 16.000 $ 25.000 $ 35.00