Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 1 RESUMEN
Enlosprimeroscaptulossellevanacabolosclculosdelosdiferentescomponentes
de la estructura. En el apartado A.6. figuran los clculos de
comprobacin del engranaje de giro, dividido en fatiga en el pie del
diente y fatiga superficial. El Estudio Econmico se encuentra en el
apartado A.7., en el cual se relatan los costes por diseo,
fabricacin y componentes comerciales. El captulo A.8. se hace una
recopilacin de los catlogos utilizados en el proyecto. El Anexo B
se hallan los planos de la gra, contenidos en una carpeta a parte.
2Anexo A
Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 3 SUMARIO
RESUMEN____________________________________________________________
1SUMARIO
____________________________________________________________ 3ANEXO
A.CLCULO DE LA ESTRUCTURA, COMPROBACIN PIN DE GIRO Y ESTUDIO
ECONMICO. ______________________________________________________
6A.1. INTRODUCCIN ________________________________________________
6A.2. CLASIFICACIN DEL MECANISMO DE ELEVACIN __________________
7A.2.1. Vida del mecanismo
____________________________________________ 7A.2.2. Estado de
carga _______________________________________________ 7A.2.3.
Clasificacin del aparato_________________________________________
8A.3. SOLICITACIONES SOBRE LA ESTRUCTURA ________________________
9A.3.1. Solicitaciones principales
________________________________________ 9A.3.1.1. Solicitacin
debida a la carga de servicio_________________________ 9A.3.1.2.
Solicitacin debida al peso propio de los elementos _______________
10A.3.2. Solicitaciones debidas a movimientos verticales
_____________________ 10A.3.2.1. Solicitacin debida al
levantamiento de la carga de servicio _________10A.3.2.2.
Solicitacin debida a la aceleracin o deceleracin de la carga
______11A.3.3. Solicitaciones debidas a movimientos horizontales
___________________ 12A.3.3.1. Efectos horizontales debidos a
movimientos de giro y recuperacin de la flecha
___________________________________________________ 12A.3.3.2.
Efectos de choque de
topes__________________________________12A.3.4. Solicitaciones
debidas a efectos climticos _________________________ 12A.3.4.1.
Accin del viento
__________________________________________13A.3.4.2. Sobrecarga de
nieve _______________________________________18A.3.4.3. Variaciones
de temperatura __________________________________19A.4. CLCULO DE
LA PLUMA Y LA COLUMNA _________________________ 20A.4.1. Esfuerzos
y momentos verticales producidos en la gra _______________ 22A.4.2.
Dimensionamiento de la
pluma___________________________________244Anexo A
A.4.2.1. Determinacin de combinacin de solicitaciones en la
pluma ________24A.4.2.2. Clculo de las tensiones por solicitaciones
verticales en la pluma ____26A.4.2.3. Clculo de las tensiones por
solicitaciones horizontales en la pluma __27A.4.3. Estudio de los
diferentes casos de solicitaciones en la pluma
___________31A.4.3.1. Caso I. Aparato en servicio sin viento
__________________________31A.4.3.2. Caso II. Aparato en servicio
con viento _________________________ 32A.4.3.3. Caso III. Aparato
sometido a solicitaciones excepcionales __________33A.4.3.4.
Soldadura de la viga cajn de la pluma _________________________
35A.4.3.5. Clculo de la seccin variable
________________________________37A.4.4. Dimensionamiento de la
columna_________________________________38A.4.4.1. Eleccin del
perfil en la seccin C _____________________________38A.4.5.
Determinacin de combinacin de solicitaciones en la columna
_________39A.4.5.1. Esfuerzos y momentos producidos en la columna
por fuerzas verticales39A.4.5.2. Solicitaciones horizontales en la
columna _______________________ 40A.4.6. Estudio de los diferentes
casos de solicitaciones en la columna _________42A.4.6.1. Caso I.
Aparato en servicio sin viento __________________________42A.4.6.2.
Caso II. Aparato en servicio con viento _________________________
43A.4.6.3. Caso III. Aparato sometido a solicitaciones
excepcionales __________44A.4.6.4. Clculo del pandeo de la columna
_____________________________47A.4.7. Comprobacin de la flecha
______________________________________49A.5. CLCULO DE LA
CIMENTACIN _________________________________53A.5.1. Determinacin
de las dimensiones de la zapata _____________________ 53A.5.1.1.
Clculo de la presin del terreno mxima en funcin de las dimensiones
de la zapata55A.5.1.2. Conclusiones
_____________________________________________59A.5.2. Momento
flector por accin viento respecto de la base de la
zapata______60A.5.2.1. Caso con carga y viento de
servicio____________________________60A.5.2.2. Caso con viento
fuera de servicio _____________________________60A.5.3. Clculo de
la armadura y los anclajes _____________________________61A.5.3.1.
Consideraciones de diseo de zapata rgida _____________________
61A.5.4. Clculo de la flexin y armado de la zapata
_________________________ 63A.5.4.1. Seccin
S1_______________________________________________ 63Gra giratoria
de columna fija de 5 Tm. 5 A.5.4.2. Clculo del momento flector
__________________________________63A.5.5. Determinacin de la
armadura ___________________________________64A.5.5.1. Disposiciny
distribucin de la armadura_______________________ 65A.5.6. Placa de
anclaje de la columna __________________________________65A.5.6.1.
Evaluacin de las acciones sobre la placa_______________________
65A.5.6.2. Clculo de las dimensiones de la placa
_________________________ 66A.5.6.3. Clculo de los pernos de
anclaje ______________________________67A.5.6.4. Determinacin de la
longitud de anclaje_________________________ 68A.6. COMPROBACIN DEL
ENGRANAJE DE GIRO______________________ 71A.6.1. Comprobacin de la
fatiga en el pie del diente_______________________ 71A.6.2.
Comprobacin de la fatiga superficial
______________________________75A.7. ESTUDIO ECONMICO
_________________________________________78A.7.1. Introduccin
_________________________________________________ 78A.7.2. Coste de
diseo ______________________________________________ 78A.7.3. Coste
de fabricacin ___________________________________________79A.7.3.1.
Coste estructura principal
____________________________________79A.7.3.2. Coste piezas
fabricadas _____________________________________80A.7.4. Coste de
los coeficientes comerciales _____________________________81A.7.5.
Coste total de la gra
__________________________________________81A.8. CATLOGOS
UTILIZADOS ______________________________________83A.8.1. CATLOGO
ROTHE ERDE, GRANDES RODAMIENTOS _Error! Marcador no definido.A.8.2.
CATLOGO BONFIGLIOLI REDUCTORES SERIE 300 _______________ 92A.8.3.
CATLOGO ACOPLAMIENTO FLEXIBLE ESCOGEAR Error! Marcador no
definido.A.8.4. DATOS RODAMIENTO RGIDO DE BOLAS _ Error! Marcador
no definido.
6Anexo A
ANEXO A.CLCULO DE LA ESTRUCTURA, COMPROBACIN PIN DE GIRO Y
ESTUDIO ECONMICO. A.1.INTRODUCCIN
Laestructuradeunaparatodeelevacineselconjuntodeelementosresistentesdel
mismo,destinadoaabsorberlosesfuerzosgeneradosporlasdiferentessolicitacionesy
transmitirlos a la estructura fija.
Enelclculodelaestructurasehanseguidolasreglasdescritasenlabibliografa
especializada,enconcretoellibroAparatosdeElevacinyTransportedeLarrod,Miravete
(1996, pg. 275). El cual sigue la norma UNE 58-102-74 bajo el ttulo
de Aparatos pesados de elevacin. Reglas para el clculo de las
estructuras, para el clculo de estructuras de aparatos de elevacin,
adems de la normativa de la FEM. sta establece las siguientes
fases:
Determinacindelassolicitacionesycombinacionesdeellasqueactansobre
la estructura de la gra.
Clculodeloselementosdelaestructura,exceptuandolasuniones.Aquse
obtienenlosesfuerzos,tensionesyreaccionesexistentesencadaunodelos
elementos resistentes mediante el proceso de clculo
correspondiente. Clculo de las uniones.
Comprobacindelosvaloresobtenidosconlosvaloresadmisiblesde
elasticidad, resistencia y estabilidad.Se ha de tener en cuenta que
para el dimensionamiento de la estructura se ha de partir de una
primera hiptesis de la forma de la gra, lo que proporciona una
aproximacin del peso ylasdistanciasnecesariasparael clculo. Una
vezprediseadosunos perfiles, sellevarna
cabolascomprobacionesdedichosperfilesmedianteelementosfinitosyelcorrespondiente
redimensionamiento final. Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 7
A.2.CLASIFICACIN DEL MECANISMO DE ELEVACIN
Elpresentemtododeobtencindesolicitacionesseaplicaaaparatosdeelevacin
correspondientes a la seccin I de la FEM, al cual pertenece la gra.
Para la aplicacin de la norma se ha conocer a que grupo de los
aparatos de elevacin
pertenecelagra,losaparatosestnclasificadosendiferentesgrupossegnelservicioque
realizan.El grupo sedetermina a partir de dos factores:la vidadel
mecanismo y el estado de carga. A.2.1.Vida del mecanismo
Lavidadelmecanismorepresentaelnmerodehorasdefuncionamientorealquese
estima va a tener el mecanismo a lo largo de su servicio.Al ser
desconocido este nmero de horas, se ha convenido definir siete
grupos. Tabla A. 1 Vida del mecanismo [Fuente: Larrod, Miravete,
1996, pg. 276] A.2.2.Estado de
cargaElestadodecargarepresentaenqumedidaelaparatolevantalacargamximao
solamenteunacargareducida.Estaideaestcaracterizadaporunespectrodecargas
elevadas,indicandoelnmerodeciclosparaloscualeselaparatoescapazdelevantaruna
cierta fraccin de la carga mxima.
Seconsideranenlaprctica,cuatroestadosconvencionalesdecarga,caracterizados
porelvalork(vertablaA.2.),representandolafrecuenciadelacargamxima,duranteel
servicio en un nmero de ciclos determinado. GrupoABCDEFG Vida en
horas 8001.6003.2006.30012.50025.00050.000 8Anexo A
mximas y medianas pequeas, cargas de elevacin de veces de Nmxima
carga la de elevacin de veces de N= kTabla A. 2 Estado de carga
[Fuente: Larrod, Miravete, 1996, pg. 277] A.2.3.Clasificacin del
aparato
Apartirdelaclasedeutilizacinydelestadodecargas,losaparatosseclasificanen
seis grupos (ver tabla A.3.). Tal y como se explica en la memoria,
se estima la vida de la gra de 10 aos con una utilizacin de 200 das
por ao y 3 horas por da donde se han tenido en cuenta los das en
que no se utilizan la gra por inutilizacin o avera.Esto da un total
de 6.000 horas, con lo que le corresponde el grupo D.
Encuantoalestadodecarga,lagralevantaraproximadamenteconlamisma
frecuencia cargas pequeas, medianas y mximas con lo que su estado
de carga ser el 3. Por tanto la clasificacin de la gra ser el M6.
Tabla A. 3 Clasificacin de aparatos [Fuente: Larrod, Miravete,
1996, pg. 277] Estado de carga ServicioFactor k 1Frecuencia muy
reducida de la carga mxima0,125 2Frecuencia reducida de la carga
mxima0,250 3 Frecuencia aproximada igual de cargas pequeas,
medianas y mximas 0,500 4Frecuencia elevada de la carga mxima1,000
Vida del mecanismoEstado de carga ABCDEFG 1M3M4M5M6M7 2M3M4M5M6M7M8
3M3M4M5M6M7M8M8 4M4M5M6M7M8M8M8 Gra giratoria de columna fija de 5
Tm. 9 A.3.SOLICITACIONES SOBRE LA ESTRUCTURA En el clculo de la
estructura en primer lugar se han de determinar las solicitaciones
que actan sobre la gra en funcionamiento, teniendo en cuentan los
factores de seguridad que les afectan. Los tipos de solicitaciones
que intervienen en el clculo de la estructura de la gra son:
Solicitacionesprincipalesqueseejercensobrelaestructuradelaparatoinmvil,enel
estado de carga ms desfavorable. Solicitaciones debidas a
movimientos verticales Solicitaciones debidas a movimientos
horizontales Solicitaciones debidas a efectos climticos
Solicitaciones diversas A.3.1.Solicitaciones principales Las
solicitaciones principales son: Solicitaciones debidas a la carga
de servicio, o peso de la carga til ms el peso de los elementos
accesorios como tiles de transporte.Solicitaciones debidas al peso
propio, o peso de todos los elementos que componen la gra a
excepcin de la carga de servicio. A.3.1.1.Solicitacin debida a la
carga de
servicioSellamarQualpesodelacargatilmsaccesorios.Lagrasedisearparaque
puedalevantarunacargade5000kg.Estocorrespondea49000Nquejuntoconlos
accesorios se redondea a 50000 N. Qu=50000 N 10Anexo A
A.3.1.2.Solicitacin debida al peso propio de los elementos La
solicitacin debida al peso propio de los elementos, identificado
por Qg. En este punto es necesario realizar una estimacin del peso
propio de estos elementos
parapoderrealizarlosclculos.staserealizarteniendoencuentalalongitudquehande
tenerlaplumaylacolumnaparasatisfacerlasprestacionesdelagra,comparndolacon
otras gras existentes en el mercado. Se deduce que: Peso de la
pluma: Qu=11.760 N Peso de la columna:Qcol= 24.500 N Peso de
polipasto (mecanismo de elevacin y traslacin): Qpol=4900 N Peso
mecanismo de giro: Qmg=1960 N Peso propio de los elementos Qg=43120
N A.3.2.Solicitaciones debidas a movimientos verticales
Estasolicitacinsedebealamanipulacindelacargadeservicio,aceleracioneso
deceleraciones. A.3.2.1.Solicitacin debida al levantamiento de la
carga de servicio Su valor se obtiene multiplicando la carga de
servicio por un factor llamadocoeficiente dinmico, .Su expresin es:
LV + = 1(Ec.A. 1.) Donde: VL:Velocidad de elevacin (m/s) Gra
giratoria de columna fija de 5 Tm. 11 :Coeficiente experimental
Grfico A. 1 Variacin de en funcin de VL [Fuente: UNE 58-102-74]
ElgrficoA.1. muestralavariacindel coeficientedinmicoen funcin dela
velocidad de elevacin de la carga.
Teniendoencuentaque,segnlasprestacionesdelagraenestudio,VLes
ligeramente superior a 0,08 m/s en su valor mximo, se tomar este
valor para el clculo de .De esta manera se obtiene un coeficiente
dinmico es: 14 , 1 =dCA.3.2.2.Solicitacin debida a la aceleracin o
deceleracin de la carga
Sedespreciarnlassolicitacionesdebidasalaaceleracinodeceleracinenel
movimiento deelevacin debidoaque el coeficiente ya tiene en
cuentala elevacin mso menos brusca de la carga de servicio. 12Anexo
A
A.3.3.Solicitaciones debidas a movimientos horizontales Son las
siguientes solicitaciones:
Efectosdeinerciadebidosaaceleracionesydeceleracionesdemovimientosde
direccin, traslacin, orientacin y recuperacin de flecha. Efectos
horizontales transversales provocados por la rodadura. Efectos de
choque. A.3.3.1.Efectoshorizontalesdebidosamovimientosdegiroy
recuperacin de la flecha
Paraestetipodemovimientos,sedebeconsiderarelmomentodeaceleracino
deceleracinqueseejercesobreelejemotordegiro.Elvalordelasaceleracioneso
deceleracionesdependedelaparato,eligindoseunaaceleracinentre0,1y0,6m/s2.El
clculodeestassolicitacionessellevaracaboenelapartadodedimensionamientodela
pluma. A.3.3.2.Efectos de choque de topes
Sloseconsideracuandoelchoqueseproducesobrelaestructuraocuandose
producesobrelacargasuspendida.Paraelcasodelacargasuspendida,seconsideranlas
solicitacionesdebidasalchoquedecarga,cuandoestaestrgidamenteguiada.Ennuestro
caso la carga no est guiada, por tanto no se tendr en cuenta esta
solicitacin.A.3.4.Solicitaciones debidas a efectos climticos
Lassolicitacionesdebidasalosefectosclimticossonlasresultantesdelaaccindel
viento, sobrecarga de nieve y variaciones de temperatura. Gra
giratoria de columna fija de 5 Tm. 13 A.3.4.1.Accin del viento Se
admite que el viento puede actuar en cualquier direccin.Su accin se
traducir en
sobrepresionesydepresionesproporcionalesalapresinaerodinmicaquedependernesencialmente
de la forma de la gra. La presin aerodinmica q est determinada por
la ecuacin A.2.: 162wVq = (Ec.A. 2.) donde: q: Presin en daN/m2Vw:
Velocidad del viento en m/s El clculo de la accin del viento se
obtiene mediante la ecuacin A.8.: C q A F = (Ec.A. 3.) donde:
F:Fuerza sobre la superficie actuando en la direccin del viento.
q:Presin esttica a la altura h del objeto. A:rea del objeto sobre
la que acta el viento. C: Coeficiente de forma= Cf para viento
actuado normal a la superficie = Cf m para consecutivos e idnticos
objetos equidistantes Cf : coeficiente de forma, viene expresado en
la tabla 10.7. 14Anexo A
m:efecto acumulativo de sombra sobre m idnticos equidistantes
objetos: La accin del viento se tendr en cuenta para los siguientes
elementos: Pluma Columna Carga.
Encuantoalacarga,laaccindelvientosecalculateniendoencuentalamayor
superficieposibledeexposicinalvientoytomandocomovalordelcoeficienteaerodinmico
C=1.Para cargas inferiores a 25.000 daN,si el clculo de la
superficie expuesta es de difcil resolucin se toman los siguientes
valores indicados por la normativa: 1m2 / 1.000 daN para cargas
hasta 5.000 daN 0,5m2 / 1.000 daN para cargas desde 5.000 daN a
25.000 daN. Evaluacin de la presin aerodinmica:La normativa indica
unas velocidades mximas del viento segn la altura del aparato en
cuestin.En el caso del presente proyecto stas son de: Velocidad
mxima del viento con la gra en servicio: 20m/s (72km/h) Velocidad
mxima del viento con la gra fuera de servicio: 36m/s (130km/h)
Teniendo en cuenta la ecuacin A.2. de la pgina 25: Gra en servicio
(caso A):22 2/ 25162016m daNVqw= = =(Ec.A. 4.) Gra fuera de
servicio (caso B): 22 2/ 81163616m daNVqw= = = (Ec.A. 5.) Gra
giratoria de columna fija de 5 Tm. 15 A.3.4.1.1.Viento
perpendicular a la pluma Teniendo en cuenta las dimensiones de
otras gras similares existentes en el mercado,
enelclculodelasuperficieexpuestasetomarlasiguienteconfiguracinaproximadadela
pluma (figura A.1.): Figura A. 1 Vista lateral de la pluma.
EnlatablaA.4.semuestranlosdiferentesvaloresdeCfparaparavigascajncon
viento perpendicular a las caras: Tabla A. 4 Valores de C para
estructuras [Fuente: Larrod, Miravete, 1996, pg. 287-290] Tipo de
vigaf/dCf501,90 401,70 301,65 201,60 101,35 Vigas doble T,
perfilesangulares, vigas cajn51,30 16Anexo A
En este caso: f/d = 7500/650=11,5(Ec.A. 6.) Luego el valor
Cfes:Cf=1,40 Con lo que la fuerza del viento en servicio para la
pluma es de: Fv,p,A = AqC = 0,657,5251,40 = 170,62 daN Repitiendo
los mismos clculos para condiciones de viento fuera de servicio
(presin de 81 en vez de 25 daN/m2): Fv,p,B = AqC = 0,657,5811,40 =
552,82 daN A.3.4.1.2.Evaluacin de la accin del viento sobre la
columna
Lacolumnaesunperfiltubular,elcoeficienteaerodinmicosecalculateniendoen
cuenta la tabla A.5.Siendo: vw = velocidad del viento (m/s) d =
dimetro (m) Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 17 Tabla A. 5
Valores de C para estructuras [Fuente: Larrod, Miravete, 1996, pg.
288] Las dimensiones aproximadas de la columna son: f=6000mm y
d=1000mm Luego, f/d=6 El valor de dvw para las diferentes
velocidades es: Velocidad mxima del viento con la gra en servicio:
20m/s (72km/h) 1 2 1 2 15 , 4 20 20 1 > = = s m s m ms m v
dw(Ec.A. 7.) Velocidad mxima del viento con la gra fuera de
servicio: 36m/s (130km/h) 1 2 1 2 15 , 4 36 36 1 > = = s m s m
ms m v dw(Ec.A. 8.) Enamboscasosdvw
>4,5ms-2.Porconsiguiente,segnlatablaA.7.elcoeficiente
aerodinmico es Cf = 0,61. Fuerza en la columna con la gra en
servicio: Tubosf/dCf 501,10 401,00 300,95 200,90 100,80 dvw <
4,5 m2/s50,75 500,80 400,75 300,70 200,70 100,65 dvw > 4,5 m2/s
50,60 18Anexo A
Fv,col,A=AqC=16250,61=91,5daN Fuerza en la columna con la gra
fuera de servicio:Fv,col,B=AqC=16810,61=296,46daN
A.3.4.1.3.Evaluacin de la accin del viento sobre la carga
Lanormativaconsideraunasuperficiede1m2porcada10.000Ndecarga(estosila
carga no supera los 50.000N, tal y como sucede con esta gra.) Se
tomar una superficie de: 229 , 4 490010001m daNdaNmA = = (Ec.A. 9.)
Gra en servicio:daN m daN m C q A FA c v5 , 122 1 / 25 9 , 42 2, ,=
= =Gra fuera de servicio: No hay carga, luego N FB c v0, ,=En la
tabla A.6 se hace un resumen de las fuerzas ocasionadas por el
viento: Tabla A. 6 Resumen de las solicitaciones provocadas por el
viento A.3.4.2.Sobrecarga de nieve No se tienen en cuenta
sobrecargas de nieve en el clculo de gras debido a que no se pondr
la gra en servicio con carga de nieve. Caso A (v = 72km/h)Caso B (v
= 130km/h) Pluma1706 N5528 N Columna915 N2964 N Carga1225 N- Gra
giratoria de columna fija de 5 Tm. 19 A.3.4.3.Variaciones de
temperatura
Lassolicitacionesdebidasavariacindetemperaturanoseconsideranexceptoen
casosparticulares,porejemplo,queloselementosnopuedandilatarselibremente.Noes
preciso considerarla puesto que sus elementos se podrn dilatar
libremente. 20Anexo A
A.4.CLCULO DE LA PLUMA Y LA COLUMNA
Elmtodoclculoutilizadoenlassiguientespginaseselmtododescritoenellibro
Aparatos de Elevacin y Transporte de Larrod, Miravete (1996, pg.
275).:
Enprimerlugar,serealizaelanlisisdelastensionesproducidasporlasdiferentes
solicitaciones.Despus,aestastensionesselesaplicanloscoeficientesdeseguridadsegn
cada caso y finalmente, se calcula la tensin equivalente.Una vez
obtenidas las tensiones equivalentes de cada caso, el perfil de la
estructura ha se dimensiona para que pueda soportar la tensin
equivalente del caso ms desfavorableLa normativa indica el valor
del coeficiente a utilizar dependiendo de la clasificacin del
aparato de elevacin.Segn la tabla A.7. el valor a escoger en el
presente proyecto es de s = 1,06. GrupoM3M4M5M6M7M8 s
1111,061,121,2 Tabla A. 7 Valores de en funcin del grupo [Fuente:
Larrod, Miravete, 1996, pg. 292] La frmula general de clculo,
siempre segn la normativa es: ( ) [ ]s WsH LdGC S S SCS + + +
(Ec.A. 10.) Con: s:Coeficiente segn tipo de gra de 1,06
Cs:Coeficiente de seguridad, depende de cada caso. Cd:Coeficiente
dinmico, 1,14 calculado en el apartado A.4.1.3 SG:Solicitaciones
verticales debidas al peso de la estructura. SL:Solicitaciones
verticales debidas a la carga y accesorios. Gra giratoria de
columna fija de 5 Tm. 21 SH:Solicitaciones horizontales debidas a
la aceleracin de la carga. SW:Solicitaciones debidas a la accin del
viento Se estudian distintos casos: Aparato en serviciosin viento.
Aparato en servicio con viento. Aparato sometido a solicitaciones
excepcionales. Aparato fuera de servicio con viento mximo. Ensayo
esttico. Ensayo dinmico. 22Anexo A
A.4.1.Esfuerzos y momentos verticales producidos en la gra
Existenunareaccinyunmomentoenlabasedegradebidoalpesopropiodelos
elementosdelagraydelacarga.Estassolicitacionesestnmayoradassegnseha
explicadoenelapartadoanterioryseaplicaelcoeficientedeseguridaddelcasoms
desfavorableen cadaelementodelaestructura cuandoselleveacabo
eldimensionamiento. En vista de saber cual es la seccin crtica en
la pluma. Las fuerzas verticales exteriores que actan sobre la gra
son: Fp:Peso propio de la pluma Fc:Peso propio de la columna
Fu:Carga de til ms accesorios Fmg:Peso del mecanismo de giro
Fme:Peso del polipasto Cd:Coeficiente dinmico 1,14 calculado en el
apartado lp'lp/2lpFmgFpFuFmeFcABCMcRcFigura A. 2 Fuerzas verticales
exteriores respecto de la pluma Gra giratoria de columna fija de 5
Tm. 23 Reacciones exteriores: Mc:Momento en C Rc :Reaccin vertical
en C El valor de las fuerzas es: Fp= 11.760 N Fc= 24.500 N Fu=
50.000 N Fmg= 1.960 N Fme= 4.900 N Luego Rc y Mc se calcularn como:
( ) [ ]mg p c me u d cF F F F F C R + + + + = (Ec.A. 11.) ( )((
+ + =2pp d p me p u clF C l F l F M (Ec.A. 12.) Por tanto Rc y
Mc son: N Rc19 , 96089 =Nm Mc0 , 106686 =24Anexo A
A.4.2.Dimensionamiento de la pluma A.4.2.1.Determinacin de
combinacin de solicitaciones en la pluma En este apartado se
calculan las reacciones horizontales y verticales soportadas en la
unin de la pluma con la columna.
A.4.2.1.1.Esfuerzosymomentosproducidosenlaplumaporfuerzas
verticales Los esfuerzos que debe soportar la pluma son: Esfuerzos
producidos por el peso propio de la pluma Esfuerzos producidos por
la carga en el extremo ms alejado Esfuerzos producidos por el
viento en servicio sobre la pluma y la carga Esfuerzos producidos
por solicitaciones horizontales lp'FpFuFmeABlplp/2RAMAFigura A. 3.
Esquema de la parte superior de la gra El clculo de estas
reacciones es el siguiente: ( ) [ ]p me u d AF F F C R + + = (Ec.A.
13.) Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 25 ( )((
+ + = =2pp d p me p u c AlF C l F l F M M (Ec.A. 14.) Por tanto
RA y MA son: N RA0 , 74346 =Nm MA0 , 106686 =A.4.2.1.2.Eleccin del
perfil en la seccin A
ElmomentoflectormximosedeenlaseccinA,portantolaseccincrticaesesta
seccin.
Paracalcularlosesfuerzosenlaplumaprimerosedebetenerlasdimensionesdela
seccincrticadelamismaparapodertenerlosmomentosdeinerciaylosmomentosresistentes.La
parte inferior y superior de la pluma se fabricar con dos planchas
de acero St-42 de 12mm de espesor y las planchas laterales sern de
8 mm de espesor. En la seccin de mximo
momentoflectorlaalturatotaldelavigaserde650mmdisminuyendohasta325enel
extremo de la pluma. 26Anexo A
Figura A. 4 Siendo: Ix= 1.059.851.434,6 mm4 Wx= 3.261.081,3 mm3
A =17.216mm2Iy=419.479.690,6 Wy=2.796.531,2
A.4.2.2.Clculodelastensionesporsolicitacionesverticalesenla pluma
A.4.2.2.1.Debido al peso propio de la pluma Peso propio pluma:SG=
1.568 N/m Momento flector mximo en A: 22maxL qMf= =44.100 Nm
Cortante mximo en A:L q T =max=11.760 N Gra giratoria de columna
fija de 5 Tm. 27 = =xWM1 13,52 N/mm2 AT=1 =0,68 N/mm2
A.4.2.2.2.Debido apeso carga en servicio ms accesorios Peso de la
carga en servicio y los accesorios (incluido el polipasto): SL=
54.900 NMomento flector mximo en A:L Q Mf =max= 54.9007=384.300 Nm
Cortante mximo en A:Q T =max=54.900 N = =xWM2 117,84 N/mm2 AT=2
=3,19 N/mm2
A.4.2.3.Clculodelastensionesporsolicitacioneshorizontalesenla pluma
El valor de la aceleracin de la pluma en el movimiento de giro se
puede obtener de la tabla 10.5 [Miravete, Larrod pg. 283]si se
supone que la velocidad de giro es de 0,6 min-1, es decir 0,63 m/s.
La aceleracin segn esta tabla es a=0,19m/s2. A.4.2.3.1.Fuerzas
debidas a la aceleracin para el peso propio Para el peso
propio:F=ma= 160kg/m 0,19m/s2 =30,4 N/m Momento flector mximo en A:
22maxL qMf= =855Nm 28Anexo A
Cortante mximo en A:L q T =max=228 N = =yWM3 0,35 N/mm2 AT=3
=0,01 N/mm2A.4.2.3.2.Fuerzas debidas a la aceleracin para la carga
y accesorios Para la carga y accesorios. F=ma=5500kg 0,19m/s2
=1.045 N Momento flector mximo en A:L Q Mf =max= 1.0457= 7.315Nm
Cortante mximo en A:Q T =max=1045 N = =yWM4 2,61 N/mm2 AT=4 =0,06
N/mm2A.4.2.3.3.Accin del viento en servicio en toda la pluma.
Teniendo en cuenta la accin del viento en servicio calculada
anteriormente, Fv,p,A = 1.706 N L=Lp/2Momento flector mximo en A:
22maxL qMf= =6.397,5Nm Cortante mximo en A:L q T =max=1.706 N =
=yWM5 2,29 N/mm2 Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 29 AT=5
=0,10 N/mm2
A.4.2.3.4.Accindelvientoenservicioenlacargaenelextremodela pluma.La
accin del viento sobre la carga es: Fv,c,A = 1255 N L=LpMomento
flector mximo en A:L Q Mf =max= 1.2257=8.575 Nm Cortante mximo en
A:Q T =max=1.225 N = =yWM6 3,07 N/mm2 AT=6 =0,07
N/mm2A.4.2.3.5.Fuerzas horizontales debidas al viento fuera de
servicio.Teniendo en cuenta la accin del viento calculada, Fv,p,B =
5528 N L=Lp/2 Accin del viento fuera de servicio en toda la pluma.
Momento flector mximo en A: 22maxL qMf= =20.730 Nm Cortante mximo
en A:L q T =max=5.528 N 30Anexo A
= =yWM7 7,41 N/mm2 AT=7 =0,32 N/mm2Gra giratoria de columna fija
de 5 Tm. 31 A.4.3.Estudiodelosdiferentescasosdesolicitacionesenla
pluma A continuacin se aplican los coeficientes FEM a cada uno de
los casos de carga. A.4.3.1.Caso I. Aparato en servicio sin viento
La frmula general queda: ( )( ) [ ]ss dCC++ + 4 3 2 1( )( ) [ ]ss
dCC++ + 4 3 2 1 s sC = 1 1 s sC = 1 1
d s sC C = 2 2 d s sC C = 2 2 s sC = 3 3 s sC = 3 3 s sC = 4 4 s
sC = 4 4 Se obtiene la siguiente tabla siendo en este caso Cs=1,5:
Tabla A. 8 Resultados caso I para la pluma Ahora se calcula la
tensin equivalente para este caso: ( ) ( )2423222124 3 2 1' ' ' ' 3
' ' ' ' + + + + + + + =equivI=240,02 MPa (Ec.A. 15.) i(MPa) i(MPa)
i (MPa)i (MPa)113,520,6821,501,08 2117,843,19213,605,78
30,350,010,560,02 42,610,064,150,10 32Anexo A
A.4.3.2.Caso II. Aparato en servicio con viento La frmula
general queda: ( )( )( )[ ]ss dCC + +++ +6 5 4 3 2 1 ( )( )( )[ ]ss
dCC + +++ +6 5 4 3 2 1 s sC = 1 1 s sC = 1 1d s sC C = 2 2 d s sC C
= 2 2s sC = 3 3
s sC = 3 3s sC = 4 4
s sC = 4 4sC = 5 5 sC = 5 5 sC = 6 6 sC = 6 6 En este caso Cs =
1,33 por normativa. Tabla A. 9 Resultados caso II para la pluma
Ahora se calcula la tensin equivalente para este caso: i(MPa)
i(MPa) i (MPa)i (MPa)113,520,6819,060,96 2117,843,19189,395,13
30,350,010,490,01 42,610,063,680,08 52,290,103,050,13
63,070,074,080,09 Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 33 ( ) (
)26252423222126 5 4 3 2 1' ' ' ' ' ' 3 ' ' ' ' ' ' + + + + + + + +
+ + + =equivII=219,08 MPa (Ec.A. 16.) A.4.3.3.Caso III. Aparato
sometido a solicitaciones excepcionalesEn estos casos el
coeficiente de seguridad es Cs = 1,1. A.4.3.3.1.Aparato fuera de
servicio con viento mximo La frmula de viento de tempestad es: (
)sC + 7 1 ( )sC + 7 1 Tabla A. 10 Resultados caso IIIa,para la
pluma ( ) ( )272127 1' ' 3 ' ' + + + =equivIIIa=23,09 MPa (Ec.A.
17.) A.4.3.3.2.Ensayo esttico La frmula para el clculo de los
esfuerzos estticos es: ( )sC + 2 2 1 ( )sC + 2 2 1 i(MPa) i(MPa) i
(MPa)i (MPa)113,520,6814,870,75 77,410,328,150,35 34Anexo A
Tabla A. 11 Resultados caso IIIb para la pluma ( ) ( )222122 1'
' 3 ' ' + + + =equivIIIb=196,39 MPa (Ec.A. 18.)
Donde2=1,4eselcoeficientedemayoracindelacarganominalprevistaenlos
ensayos estticos. A.4.3.3.3.Ensayo dinmico La frmula para el clculo
de los esfuerzos dinmicos es: ( )s dC C + 2 1 1 ( )s dC C + 2 1 1
Donde1=1,2eselcoeficientedemayoracindelacarganominalprevistaenlos
ensayos dinmicos. Cd es el coeficiente dinmico calculado
anteriormente, Cd=1,14. Tabla A. 12 Resultados caso IIIb para la
pluma i(MPa) i(MPa) i (MPa)i (MPa)113,520,6814,870,75
2117,843,19181,474,91 i(MPa) i(MPa) i (MPa)i
(MPa)113,520,6814,870,75 2117,843,19177,334,80 Gra giratoria de
columna fija de 5 Tm. 35 ( ) ( )222122 1' ' 3 ' ' + + +
=equivIIIc=192,24 MPa(Ec.A. 19.) La siguiente tabla A.13. resume
las solicitaciones calculadas anteriormente: Tabla A. 13 Resumen de
las solicitaciones. Como se ha visto el caso I es el ms
desfavorable aparato en servicio sin viento, siendo su tensin
equivalente: =equivI 240,02 MPa La pluma estar fabricada por
planchas de acero St-42 de resistencia: =e 260 MPa Por tanto
siendo=equivI 240,02 MPa < 260 MPa se puede decir que el perfil
elegido en la seccin crtica A es vlido.A.4.3.4.Soldadura de la viga
cajn de la pluma A continuacin se calcula el cordn de soldadura
necesario para unir las planchas de la viga. CasosCondiciones de
servicioSolicitaciones (MPa) ISin viento en servicio240,02 IICon
viento de servicio219,08 IIIaCon viento fuera de servicio23,09
IIIbEnsayo esttico196,39 IIIcEnsayo dinmico129,24 36Anexo A
Figura A. 5 El esfuerzo cortante por unidad de superficie de
contacto entre alma y platabanda es Izm TfAlZ= (Ec.A. 20.) donde
AlZm : momento esttico del ala ) ( tanG alaAla AlZy y cia dis Area
m = (Ec.A. 21.) 3200 . 807 . 2 )2122650( ) 12 300 8 22650( mm mAlZ=
+ = (Ec.A. 22.) 4 3 3135 . 985 . 105 ) 626 284 650 300 (121mm Iz=
=Por tanto el cordn de soldadura mnimo es: s adm zAlaZ yllIm Ta =
2min (Ec.A. 23.) Siendo Ty=RA=101.854,55 N adm=75N/mm2
ysuponiendoqueelcordnde soladurase realizasobretodalolargo de la
viga l/ls=1,Sustituyendo Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 37
s adm zAlaZ yllIm Ta = 2min=1,8 mm El cordn de soldadura ha de ser
como mnimo de 3 mm.
Secalculaahorauncordndesoldaduradevaloramin=5mm,cualserelintervalode
soldadura: sllmm mm 8 , 1 5 =mm mm l ls36 100 36 , 0 36 , 0 = =
=A.4.3.5.Clculo de la seccin variable Este clculo se ha realizado
mediante una hoja de clculo Excel que permite calcular el
momentoflectorendiferentesseccionesvariandoasuvezlaalturah,yobtenerunatensin
constante a lo largo de la
pluma.Atravsdevariasiteracionesseconsigueencontrarunaevolucinclaraenlas
seccionesprximasalaseccincrtica,peroa
medidaqueseacercaalextremodelapluma las tensiones disminuyen
notablemente, constatando el hecho de que el momento flector tiende
a cero en el extremo de la pluma y la seccin nicamente ha de
resistir el cortante. Por tanto, en el diseo he seguido la evolucin
rectilnea marcada por las primeras secciones.
x[mm]7000600050004000300020001000 h [mm]650585520455390325260
[N/mm2] 246,85247,04244,56237,67223,16194,46135,94 Tabla A.
14Evolucin de la tensin vs la altura. 38Anexo A
A.4.4.Dimensionamiento de la columna La columna est solicitada a
compresin y flexin debido al peso de toda la estructura, a la carga
y a los aparatos de accionamiento. El momento mximo que se da en la
parte superior
delacolumnaseextiendeportodaellaylacargaverticalqueprovienedelaplumaseva
sumando el propio peso de la columna. Siendo la seccin C la seccin
crtica. A.4.4.1. Eleccin del perfil en la seccin C Como se ha
explicado en la memoria el perfil de la columna viene determinado
por las dimensiones rodamiento de giro. Figura A. 6 Siendo: Iy=
2194094442,12mm4 Wy= 4801081,93mm3 A = 21358,95mm2It=4388188884,24
mm4Wt=9602163,86 mm3Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 39
A.4.5.Determinacindecombinacindesolicitacionesenla columna Eneste
apartadosecalculan lasreacciones horizontalesy verticalessoportadas
en lacolumna.
A.4.5.1.Esfuerzosymomentosproducidosenlacolumnaporfuerzas
verticales Como se calcul en el apartado anterior el valor de las
reacciones en C es: N Rc19 , 96089 =Nm Mc0 , 106686 =Figura A. 7
40Anexo A
A.4.5.1.1.Debido al peso propio de la columna, pluma y
accesorios N Rc19 , 96089 =en este caso ya se ha considerado el
coeficiente dinmico Cd. Esfuerzo normal mximo en C:Q N
=max=96.089,19N = =ANmas14,49 N/mm2 =1 0 N/mm2 A.4.5.1.2.Momento
flector transmitido a la columna desde la pluma Momento flector
mximoen C:Nm Mc0 , 686 . 106 =enestecasoyasehaconsiderado el
coeficiente dinmico Cd. = =xWM2 22,22 N/mm2 =2 0 N/mm2
A.4.5.2.Solicitaciones horizontales en la columna En este caso slo
hay que considerar las producidas por el viento.A.4.5.2.1.Accin del
viento en servicio en toda la columna Fv,col,A =915 N Momento
flector mximo en A: 22maxL qMf= =2.745 NmSiendo L= 6m, la altura de
la columna a la cimentacin. Cortante mximo en A:L q T =max=915 N
Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 41 a partir de= =yWM3 0,57
N/mm2 AT=3 =0,04 N/mm2 A.4.5.2.2.Fuerzas horizontales debidas al
viento fuera de servicio.Accin del viento fuera de servicio en toda
la columna. Fv,col,B=2964 N Momento flector mximo en A: 22maxL qMf=
=8.892 Nm Cortante mximo en A:L q T =max=2.964 N = =yWM4 1,85 N/mm2
AT=4 =0,14 N/mm2A.4.5.2.3.Accin del viento en servicio la parte
superior de la columnaMomento torsor mximo en la seccin A:=max tM
17067,5/2+12257=14.972,5 Nm =5 0 N/mm2
otIr Mmax max5.= =1,51 N/mm2
A.4.5.2.4.Accindelvientofueradeserviciolapartesuperiordela
columnaMomento torsor mximo en la seccin A, por viento fuera de
servicio. =max tM 29730 Nm42Anexo A
=6 0 N/mm2 otIr Mmax max6.= =3,06 N/mm2
A.4.6.Estudiodelosdiferentescasosdesolicitacionesenla columna A
continuacin se aplican los coeficientes FEM a cada uno de los casos
de carga. ( ) [ ]s WsH LdGC S S SCS + + + (Ec.A. 24.) Con:
s:Coeficiente segn tipo de gra de 1,06 Cs:Coeficiente de seguridad,
depende de cada caso. Cd:Coeficiente dinmico, 1,14SG:Solicitaciones
verticales debidas al peso de la estructura. SL:Solicitaciones
verticales debidas a la carga y accesorios. SH:Solicitaciones
horizontales debidas a la aceleracin de la carga. SW:Solicitaciones
debidas a la accin del viento A.4.6.1.Caso I. Aparato en servicio
sin viento La frmula general queda: ( ) [ ]ssC + 2 1 ( ) [ ]ssC + 2
1s sC = 1 1 s sC = 1 1s sC = 2 2 s sC = 2 2Gra giratoria de columna
fija de 5 Tm. 43 Se obtiene la siguiente tabla siendo en este caso
Cs=1,5: Tabla A. 15 Resultados caso I para la columna Ahora se
calcula la tensin equivalente para este caso: ( ) ( )222122 1' ' 3
' ' + + + =equivI=42,47 MPa (Ec.A. 25.) A.4.6.2.Caso II. Aparato en
servicio con viento La frmula general queda: ( )( )[ ]ssC + + +5 3
2 1 ( )( )[ ]ssC + + +5 3 2 1 s sC = 1 1 s sC = 1 1s sC = 2 2 s sC
= 2 2sC = 3 3 sC = 3 3 sC = 4 4 sC = 4 4 sC = 5 5 sC = 5 5 sC = 6 6
sC = 6 6 i(MPa) i(MPa) i (MPa)i (MPa)14,4907,140 222,22035,330
44Anexo A
En este caso Cs = 1,33 por normativa. Tabla A. 16 Resultados
caso II para la pluma Ahora se calcula la tensin equivalente para
este caso: ( ) ( )2523222125 3 2 1' ' ' ' 3 ' ' ' ' + + + + + + +
=equivII=38,62 MPa(Ec.A. 26.) A.4.6.3.Caso III. Aparato sometido a
solicitaciones excepcionalesEn estos casos el coeficiente de
seguridad es Cs = 1,1. A.4.6.3.1.Aparato fuera de servicio con
viento mximo La frmula de viento de tempestad es: ( )sC + + 6 4 1 (
)sC + + 6 4 1 i(MPa) i(MPa) i (MPa)i (MPa)1 4,490,006,330,00 2
22,220,0031,330,00 3 0,570,040,800,06 5 0,001,510,002,01 i(MPa)
i(MPa) i (MPa)i (MPa)1 4,490,005,240,00 4 1,850,142,160,16 6
0,003,060,003,37 Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 45 Tabla A.
17 Resultados caso IIIa para la columna ( ) ( )26242126 4 1' ' ' 3
' ' ' + + + + + =equivIIIa=9,42 MPa(Ec.A. 27.) A.4.6.3.2.Ensayo
esttico La frmula para el clculo de los esfuerzos estticos es: (
)sC + 2 2 1 ( )sC + 2 2 1 i(MPa) i(MPa) i (MPa)i
(MPa)14,490,005,240,00 222,220,0036,270,00 Tabla A. 18 Resultados
caso IIIb para la columna ( ) ( )222122 1' ' 3 ' ' + + +
=equivIIIb=41,51 MPa(Ec.A. 28.)
Donde2=1,4eselcoeficientedemayoracindelacarganominalprevistaenlos
ensayos estticos. A.4.6.3.3.Ensayo dinmico La frmula para el clculo
de los esfuerzos dinmicos es: ( )sC + 2 1 1 ( )sC + 2 1 1
Donde1=1,2eselcoeficientedemayoracindelacarganominalprevistaenlos
ensayos dinmicos. Cd es el coeficiente ya se ha tenido en cuenta en
la reaccin de la pluma. 46Anexo A
Tabla A. 19 Resultados caso IIIb para la columna ( ) ( )222122
1' ' 3 ' ' + + + =equivIIIc=36,33MPa(Ec.A. 29.)La tabla A.20.
resume las solicitaciones calculadas anteriormente: Tabla A. 20
Resumen de las solicitaciones en la columna Como se ha visto el
caso A es el ms desfavorable aparato en servicio sin viento, siendo
su tensin equivalente: =equivI 42,47 MPa La pluma estar fabricada
por planchas de acero St- 42 de resistencia: =e 260 MPa Por tanto
siendo=equivI 42,47 MPa < 260 MPa se puede decir que el perfil
elegido en la seccin crtica C es vlido.i(MPa) i(MPa) i (MPa)i
(MPa)14,490,005,240,00 222,220,0031,090,00 CasosCondiciones de
servicioSolicitaciones (MPa) ISin viento en servicio42,47 IICon
viento de servicio38,62 IIIaCon viento fuera de servicio9,42
IIIbEnsayo esttico41,51 IIIcEnsayo dinmico36,33 Gra giratoria de
columna fija de 5 Tm. 47 A.4.6.4.Clculo del pandeo de la columna
Enelcasodelacolumnaqueestsometidaacompresinyaunmomentoflector
importante, la esbeltez o la relacin entre la longitud de la
columna y su dimensin transversal
mnimapasadedeterminadoslmites,puedeproducirseunaflexinlateralopandeo,que
puede producir la destruccin de la
columna.Pararealizaresteclculosehautilizadoelmtodode.Enelcuallatensinenla
seccincrticanodebesuperarlaadmdelmaterial.Ennuestrocasosetratadeunabarra
empotrada con un extremo libre, por tanto Lp=2Longitud de la barra.
En las barras centradas con pandeo se verificar que: admbbWMAF +=
(Ec.A. 30.) El coeficiente de pandeo , dependientede la esbeltez
mecnica y del tipo de acero de la barra y de la seccin A bruta de
la barra, se encontrar a travs de tablas de coeficiente de pandeo
para acero St-42. [N. Larburu. Pg.201, tabla 17.6]
Enprimerlugar,paraobtenerelcoeficientedepandeocalcularlaesbeltezmecnica,
miniL= (Ec.A. 31.) Siendo 48Anexo A
L longitud de pandeo = 2 longitud de la columna (empotramiento
parte inferior) imin radio de giro El radio de giro se calcula
como: AIi =min(Ec.A. 32.) I el momento de inercia a flexin de
laseccinde la columna Imin, en este caso Imin= Iy= Iz , ya que se
trata de un perfil tubular, como vimos anteriormenteA : rea
transversal del perfil tubular L= 12500 mm I= 2194094442,12mm4A =
21358,95mm2=mini 320,5 Por tanto, miniL= =39(Ec.A. 33.) Buscando en
las tablas del acero A 42se halla un valor de = 1,07
Acontinuacinsecalculalacargaadmisibleadmquepuedesoportarlacolumnasin
sufrir pandeo. Como se ha visto en los apartados anteriores, el
caso ms desfavorable el caso de en servicio sin viento, por tanto
se ha de utilizar el Cs=1,5, correspondiente a este
caso.F=Ncmaxs=96089,21,06=101.854,55 N(Ec.A. 34.)
Mb=Mfcs=1066861,06=113.087,16Nm=113.087,16103 Nmm(Ec.A. 35.) Wb=
4.801.081,93mm3Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 49
MPaMPaCseadm33 , 1735 , 1260= = = (Ec.A. 36.) bbWMAF+= =28,65
MPa(Ec.A. 37.)Por tanto adm la columna resistir los esfuerzos de
pandeo. A.4.7.Comprobacin de la flecha
Pararealizarelclculodelaflechaesnecesarioutilizarunprogramadeelementos
finitosdebidoaquelaseccindelaplumaesvariable.Enestecasosehautilizadoel
programa Cosmos.Las solicitaciones utilizadas son las descritas en
el apartado A.4.2 con sus correspondientes coeficientes de
mayorizacin. 50Anexo A
Figura A. 8Fuerzas aplicadas a la estructura.
Laflechaconsideradaapropiadaenelcasodelospuentesgraesaquellaqueno
sobrepasalaluzdelpuentedivididapor250.Enestecasoseescogeestevalorcomo
referenciaperomultiplicadopordosyaquelaluzdelaplumasepuedeequipararaladel
puente entre dos. Por tanto la flecha mxima es: mm 602502 7500max==
(Ec.A. 38.)
Primerosehallevadoacaboelestudiodelagradiseadaquecumplelas
especificacionesdeVonmisses.Elresultadohasidounaflechademasiadoelevada,estaba
entorno a los 80mm. Despus de varias iteraciones, cambiando las
dimensiones de la gra he
encontradolasolucindeseada.Comosemuestraenlafiguraelpuntomsbajotieneuna
flecha de 48,79 mm. Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 51
Figura A. 9Desplazamiento vertical. Estos valores se ha obtenido
aumentado la inercia de la pluma, se ha aumentado hasta 200 mm ms
la altura, y el carril inferior ha pasado de 12mm a 20mm de
espesor.
Porotrapartesehanecesitadoaumentarlarigidezdelacolumnaporloquedeun
espesor inicial de 5mm pasa a 25mm. Tambin se puede observar en la
siguiente figura que el tiro inclinado no supera los 2,5 mm.
52Anexo A
Figura A. 10 Desplazamiento lateralGra giratoria de columna fija
de 5 Tm. 53 A.5.CLCULO DE LA CIMENTACIN A.5.1.Determinacin de las
dimensiones de la zapata En el diseo de la zapata de la gra se han
utilizado ecuaciones propias para este tipo
degrasextradasdellibro[Ernst,H,Ed.1961b],enelcualsedescribeelprocedimientode
clculo que se desarrolla a continuacin. Como se muestra en la
figura A.11, sobre la zapata de una peso propio Gf y longitud de
lado h de la superficie de base que se supone cuadrada, acta la
fuerza vertical V como suma de todos los pesos propios de la gra,
la carga, as como un momento M, que resulta bien del estado de
servicio con carga normal y viento ordinario, bien de las
condiciones de vuelco, con
lassobrecargasypresionesdevientoprescritasenlanormativaFEMexplicadas
anteriormente. Figura A. 11 Macizo de anclaje[Fuente: Ernst, 1961b]
Ahorasedefinex,comoladistanciaalaqueactantodaslasfuerzasverticalespara
que su momento sea M: x R M = (Ec.A. 39.) Es decir, RMx = (Ec.A.
40.) 54Anexo A
RXh0,118h0,167hIIIFigura A. 12 Macizo de anclaje. [Fuente:
Larrod, Miravete, 1996, pg. 405] La presin en el terreno p depende
de la magnitud de la excentricidad x y de la posicin del pescante:
a)PosicinI.Plumaparalelaaunodelosladosdelabasecuadrada,lafuerzaincide
dentro del ncleo de la seccin (x < 0,167h): |.|
\| + =hxhRpa6 12(Ec.A. 41.) b)Posicin I. La fuerza incide fuera
del ncleo de la seccin: |.|
\| =hx hRpb6 342(Ec.A. 42.) Aqu se tiene en cuenta que la
superficie de la base slo puede transmitir tensiones de compresin,
pero no de traccin.
c)PosicinII.Plumaendiagonal,lafuerzaincidedentrodelncleodelaseccin(x<
0,118h): |.|
\| + =hxhRpc5 , 8 12(Ec.A. 43.) Gra giratoria de columna fija de
5 Tm. 55 d)Posicin II. La fuerza incide fuera del ncleo de la
seccin (x > 0,118h), slo fuerzas de compresin. |.|
\| =hx hRpd7 , 1 7 , 012(Ec.A. 44.) La presin p debe ser siempre
mayor de cero, asegurando as la estabilidad de la gra,
ymenorquelapresinadmisibledelterreno.Lapresinadmisibledelterrenodebeser
superiora1kg/cm2Enelcasodeunterrenoconunacargaadmisibleinferiora1kg/cm2,se
considera que no es un terreno apropiado para realizar una
cimentacin directa para soportar la gra. En dicho caso, se har una
excavacin y se rellenar con cemento pobre (resistencia a la
compresin de 100-150 kg/cm2).
A.5.1.1.Clculodelapresindelterrenomximaenfuncindelas dimensiones de
la zapata
Enprimerlugarsehadeestimarlaalturadelazapata,comoreferenciasetieneel
diseo de otros fabricantes, por tanto, considero que un cuadrado de
profundidad d=130 cm, a
continuacinsehallarelvalordelladodelazapataquesegnlascondicionesms
desfavorables produzca una presin en el terreno no inferior a
1kg/cm2. Figura A. 13 [Fuente: Larrod, Miravete, 1996, pg. 405] El
peso de la zapata de hormign armado FF vara segn las dimensiones de
sta, por tanto Ryxvaran concadavalordeh (ladode
lazapata)diferente.Teniendoencuentaque d=130 cm y la densidad del
hormign armado es 2.500 kg/m3, se halla el peso de cada zapata
56Anexo A
para diferentes valores de h y se calcula las presiones
resultantes para cada caso. El clculo de la accin del viento se
puede ver el apartado A.5.1. A continuacin se aplican los
coeficientes FEM a cada uno de los casos de carga. ( ) [ ]s WsLdGC
S SCS + + (Ec.A. 45.) Con: s:Coeficiente segn tipo de gra de 1,06
Cs:Coeficiente de seguridad, depende de cada caso. Cd:Coeficiente
dinmico, 1,14 SG:Solicitaciones verticales debidas al peso de la
estructura. SL:Solicitaciones verticales debidas a la carga y
accesorios. SW:Solicitaciones debidas a la accin del viento
A.5.1.1.1.Caso I: En servicio sin viento Siendo Cs=1,5 en este caso
Luego R y M se calcularn como: Suma de fuerzas verticales( ) [ ]F
mg p c me u dF F F F F F C R + + + + + = (Ec.A. 46.) ( )s spp d p
me p uClF C l F l F M ((
+ + = 2=169630,74Nm(Ec.A. 47.) Gra giratoria de columna fija de
5 Tm. 57 Tabla A. 21Resultados las presiones limites
Elvalorenquelapresinsobreelterrenoesmenora1Kg/cm2seproduceparah
mnima de 350cm. A.5.1.1.2.Caso II: En servicio con viento Siendo
Cs=1,33 en este caso Luego R y M se calcularn como: ( ) [ ]F mg p c
me u dF F F F F F C R + + + + + =(Ec.A. 48.) ( )s A w spp d p me p
uC MlF C l F l F M ||.|
\|+ ((
+ + =,2 =163.253,05Nm(Ec.A. 49.) h (cm)x Peso zapata FF(kg) R
(kg) Pa (kg/cm2) Pb (kg/cm2) Pc (kg/cm2) Pd (kg/cm2)
340122,143833,6713638,69 0,370,560,481,32 345121,133947,2613752,28
0,360,520,461,12 350120,134062,5013867,52 0,350,480,440,97
355119,124179,4013984,42 0,330,450,430,86 360118,124297,9614102,98
0,320,420,410,77 365117,124418,1814223,20 0,310,400,400,69
370116,134540,0514345,07 0,300,380,380,63 375115,144663,5814468,60
0,290,360,370,58 380114,154788,7814593,80 0,280,340,360,53 58Anexo
A
Tabla A. 22Resultados las presiones limites
Elvalorenquelapresinsobreelterrenoesmenora1Kg/cm2seproduceparah
mnima de 360cm. A.5.1.1.3.Caso III: Fuera de servicio con viento
mximo Siendo Cs=1,1 en este caso Luego R y M se calcularn como: [
]F mg p c meF F F F F R + + + + = (Ec.A. 50.) s B w spp p meC MlF l
F M ||.|
\|+ ((
+ =,2 =98655,92Nm(Ec.A. 51.) h (cm)x FF (kg) R (kg) Pa (kg/cm2)
Pb (kg/cm2) Pc (kg/cm2) Pd (kg/cm2) 340126,913833,6713638,69
0,380,620,491,80 345125,863947,2613752,28 0,370,570,471,45
350124,824062,5013867,52 0,360,530,461,21 355123,784179,4013984,42
0,340,490,441,03 360122,734297,9614102,98 0,330,460,420,90
365121,704418,1814223,20 0,320,430,410,80 370120,664540,0514345,07
0,310,400,400,72 375119,634663,5814468,60 0,300,380,380,65
380118,614788,7814593,80 0,290,360,370,60 Gra giratoria de columna
fija de 5 Tm. 59 Tabla A. 23Resultados las presiones limites Todas
las son las presiones en el terreno son inferiores al 1kg/cm2
A.5.1.2.Conclusiones El caso ms desfavorable es el caso de en
servicio sin viento. La presin en el terreno
penlaposicinII,dondelafuerzaincidefueradelncleodelaseccin(Pd)eslams
desfavorable y es la que determina el lado h mnimo de la zapata.
Para una presin admisible del terreno de cmo mnimo 1 kg/cm2, se
necesita que el lado de la zapata sea h360 cm. Las dimensiones
finales de la zapata sern: h= 370 cm d=130 cm h (cm)x FF (kg) R
(kg) Pa (kg/cm2) Pb (kg/cm2) Pc (kg/cm2) Pd (kg/cm2)
340122,273.833,678.233,670,220,340,290,80
345120,603.947,268.347,260,220,310,280,66
350118,964.062,508.462,500,210,290,270,57
355117,344.179,408.579,400,200,270,260,49
360115,744.297,968.697,960,200,250,250,44
365114,164.418,188.818,180,190,240,240,39
370112,604.540,058.940,050,180,220,230,36
375111,074.663,589.063,580,180,210,230,33
380109,564.788,789.188,780,170,200,220,30 60Anexo A
A.5.2.Momentoflectorporaccinvientorespectodelabase de la zapata
A.5.2.1.Caso con carga y viento de servicio Este momento se calcula
sumando los momentos provocados por cada elemento. u w c w wM M M,
,+ = (Ec.A. 52.) Donde Mw,c el momento flector debido a la accin
del viento sobre la columna y Mw,u el momento flector debido a la
accin del viento sobre la carga. Como longitud de la columna ms la
longitud del macizo de anclaje. Supongo una altura total de la
columna ms larga considerar la accin del viento en la parte
posterior de la pluma. = + = dllcc w2',7000/2+1300=4800 mm(Ec.A.
53.) = + = dlluu w2',6000/2+1300=4300mm(Ec.A. 54.) ( ) ( )uj w A u
v c w A c v A wl F l F M, , , , , , , + = (Ec.A. 55.) =A
wM,9154,8+1.2254,3=9659,5 Nm(Ec.A. 56.) A.5.2.2.Caso con viento
fuera de servicio En este caso slo se considera la fuerza del
viento sobre la columna ya que est fuera de servicio, no hay carga.
( )c w B c v B wl F M, , , , = (Ec.A. 57.) =A wM,29644,8=14227,2
Nm(Ec.A. 58.) Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 61
A.5.3.Clculo de la armadura y los anclajes
Paraelclculodelhormignyacerodelazapataseadoptanlassolicitacionesde
servicio ponderadas de momento flector y cortante, y las
resistencias de los mismos minoradas.
EsteclculoestbasadoenelprocedimientodescritoenellibroTeoriadestructures.
Introduccinalclculodeestructurasdehormignarmado,deJ.M.Fornons,pginaVII.1,el
cual sigue la Instruccin EHE sobre zapatas
rgidas.A.5.3.1.Consideraciones de diseo de zapata rgidaEn el diseo
de la zapata como una zapata rgida. Por tanto el vuelo mximo debe
estar comprendido entre d v d 2 5 , 0maxcm v cm 260 65max (Ec.A.
59.) Figura A. 14 Zapata rgida de hormign armado [Fuente: Fornons,
1999, pg. VII.1.] cm v 3 , 13924 , 91 370max== Cumple el requisito
de zapata rgida. (Ec.A. 60.) Por tanto, segn los comentarios del
apartado 59.4.1.1 de la Instruccin EHE, el estudio
queserealizaacontinuacinsirvecomoalternativaalacomprobacindelasbielasde
hormign y armado en el preceptuado.[Fornons, 1999, Pg. VII] 62Anexo
A
A.5.3.1.1.Acciones sobre la zapata La solicitacin de la base de
la zapata al terreno ser la calculada para la situacin ms
desfavorable,concargasinviento.Losvaloresdelmomentodevuelcoylasumadefuerzas
verticales, y teniendo en cuenta el peso de la zapata, sin mayorar,
son: Momento de vuelco Mt= ( )spp d p me p ulF C l F l F M ((
+ + =2=113.087,16Nm(Ec.A. 61.) Esfuerzo axil Nt= ( ) [ ]F mg p c
me u dF F F F F F C R + + + + + = =139.387,36 N (Ec.A. 62.)
FiguraA.15Representacindelasaccionessobrelazapata[Fuente:Fornons,1999,
pg. VII.2.] A.5.3.1.2.Estabilidad de la zapata
Comosetratadeunazapataaisladasedebegarantizarlaestabilidadalvuelcodela
zapata, para ello se toman momentos respecto al borde de
solicitacin en la base de la zapata, debiendo cumplirse que el
coeficiente de estabilidad e sea como mnimo superior a 1,5: 28 ,
216 , 11308727 , 336 , 387 . 1392'===NmmNMaNtte(Ec.A. 63.)Es mayor
de 1,5, por tanto cumple. Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 63
A.5.4.Clculo de la flexin y armado de la zapata A.5.4.1.Seccin
S1LaseccindereferenciaS1esplana,perpendicularalazapataytieneencuentala
seccintotaldelazapata.Esparalelaalacaradesoporteycomosetratadeunsoporte
metlico sobre una placa de reparto de acero, est situada detrs de
dicha cara a una distancia igual a la mitad de la distancia entre
la cara del soporte y el borde de la placa de acero. Figura A. 16
Seccin de referencia S1 [Fuente: Fornons, 1999, pg. VII.5.]
Enestecasolaplacadeacerohace120cmdeladoyeldimetrodeltubodela
columna es 91,4cm , por tanto est situada a t=14,3 cm del borde la
placa. A.5.4.2.Clculo del momento flector El momento flector mximo
que se considera en el clculo de la zapata tipo I, es el que se
produce en la seccin de referencia S1. Con carga excntrica dicho
momento es: |.|
\| + |.|
\|+='312'' 22aeta aaNMdd(Ec.A. 64.) 64Anexo A
Siendo la excentricidad e respecto al eje de esta carga:
cmNMett81 = =yN Nf d = =16.629,31Kg (Ec.A. 65.) Coeficiente de
seguridad =1,6 a'=h a=borde de la placa =dM 722.442,84 cmKg
A.5.5.Determinacin de la armadura
Laarmaduranecesariaenlaseccindereferenciaseharconunclculohechoa
flexinsimpledeacuerdoconlosprincipiosgeneralesdeclculodeseccionessometidasa
solicitaciones normales.
ObtenidoelMdsepuedeobtenerlacuantadelaarmaduramediantelafrmula
simplificada de Jimnez Montoya- G. Messeguer y Morn. 42 210 06 ,
707 , 170 5 , 127 37084 , 442 . 722' = = =cdddf d bM(Ec.A. 66.) 410
06 , 7 ) 1 ( = + =d d s (Ec.A. 67.) y su capacidad mecnica por Kg f
d b f A Ucd yd22 . 5670 07 , 170 5 , 127 370 10 06 , 7 '4= = = =
(Ec.A. 68.)
ConsultandolaTablaI.4.Capacidadmecnicaentoneladas[Fornons,1999,Pg.I.8]
segn el nmero de barras acero B 500 S,con 7 barras del 6 sera
suficiente. Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 65
A.5.5.1.Disposiciny distribucin de la
armaduraLaarmaduracalculadaseextendersinreduccinalgunadesuseccindeunladoa
otro de la zapata. Los extremos de las barras deben doblarse a 90
en el borde de la zapata. Como la base es cuadrada, la armadura se
distribuir uniformemente y paralelamente a
losladosdelabasedelazapata. Ya queelvuelovesinferioralcanto
totaldelazapata,la armadura inferior se prolongar hasta el borde de
la zapata.La longitud de anclaje se contar a partir del punto donde
termina la parte recta de las barras.No deben emplearse barras
lisas. A.5.6.Placa de anclaje de la columna
Lacolumnatransmiteelesfuerzoalterrenoatravsdelazapata.Debidoaquelas
tensiones de trabajo del hormign de cimentacin, unos 50 kg/cm2, son
muy inferiores a las del
acero,1400kg/cm2,esnecesariorealizarelasentamientoatravsdeplacaslo
suficientemente rgidas para repartir el esfuerzo, y que la tensin
originada sobre el macizo de anclaje no sobrepase el valor
anterior.
EnelclculodeesteapartadosehautilizadoelmtododescritoenellibroLa
estructura metlica hoy, Tomo primero, Volumen Primero, de Ramn
Argelles lvarez. A.5.6.1.Evaluacin de las acciones sobre la placa
Como se ha visto en el apartado anterior A.4.1.3, las
solicitaciones de la zapata son: Momento de vuelco Mt=113.087,16Nm
Esfuerzo axil Nt=139.387,36 NEl hormign utilizadoenla zapata ser un
H-25, cuyaresistenciacaracterstica es ck= 25 MPa. Adems se utilizar
valores de minoracin de la resistencia del hormign (c=1,5) y del
acero (s=1,15), as como el coeficiente de mayoracin de acciones
(=1,6).Considerando estos coeficientes, la tensin admisible del
hormign a la compresin es: 66Anexo A
cd horm admf =,2,67 , 165 , 125mm Nfcckhorm adm= = = (Ec.A. 69.)
A.5.6.2.Clculo de las dimensiones de la placa
Elvuelodelaplacanormalmenteseescogeentre100mmy200mm,portantose
escoger 143mm. En este caso la placa ser cuadrada, por tanto el
lado a=b. a=b=914+(2143)= 1200 mm
Acontinuacinsehacelacomprobacindequelaplacaconestasdimensiones,no
transmitealacimentacinunatensinmayorquelaqueelhormignpuedesoportar.Atal
efecto,secalculalaexcentricidaddelosesfuerzosenlabasedelacolumna.Estodaruna
idea del tipo de distribucin de esfuerzos a que podemos asemejar el
caso de estudio. mmNMett810 =
=Sellevaacaboelestudiodelaplacaclasificandopreviamentesegnlaexcentricidad
obtenida segn los casos, a)e < a/6 b)a/6 < e < 0,375a c)e
> 0,375a donde a es la mayor de las longitudes de la placa, en
este caso a=1200mm a/6= 20 mm 0,375a= 45 mm Por tanto, se ha de
seguir el procedimiento al caso e > 0,375a. Gra giratoria de
columna fija de 5 Tm. 67
Enestemtodoseasumeunaleydereparticindepresiones(b)extendidaenuna
zonaprximaaladocomprimidodeamplitudnosuperioraldelalongitudmximadela
placa.
Paraladeterminacindelatensinaplicadasobreelhormign(b)seutilizanlas
siguientes ecuaciones, dondeM* momento flector ponderado N*axil
ponderado alongitud mayor de la placa blongitud menor de la placa
(en este caso a=b) gdistancia al extremo prximo de la placa de los
anclajes Momento flector ponderado M*= Mt Cs= 113.087,161,6 =
180.939,46 Nm (Ec.A. 70.) Esfuerzo axil ponderado N*= NtCs
=139.387,361,6 = 223.019,776 N (Ec.A. 71.) ( ) [ ]( )cd bfg a b ag
a N M + =875 , 05 , 0 4* ** (Ec.A. 72.) cdvalor de clculo de la
resistencia a compresin del hormign minorado. 2 2 */ 67 , 16 87 , 0
mm N f mm Ncd b= < = Por tanto cumple. A.5.6.3.Clculo de los
pernos de anclaje Los pernos deben aguantar las tracciones que
produce el momento en la zapata, fijando la placa de anclaje al
hormign. El esfuerzo de traccin total a resistir por los anclajes
(Z*) se calcula como: ( ) [ ]( ) g ag a N MN Z ++ =875 , 05 , 0* **
* (Ec.A. 73.) =*Z 126.703,75 N 68Anexo A
La solicitacin a la traccin de cada perno habr de ser menor que
dicha solicitacin,r tdAnZ 8 , 0 (Ec.A. 74.) r t dA n Z 8 ,
0Siendo,n el nmero de pernos solicitados a traccin a la vez Ar rea
resistente del tornillo tresistencia de clculo del tornillo En los
anclajes se utilizar un acero B-500-S con una resistencia
caracterstica yd= 500 MPa, siendo su resistencia de clculo: 278 ,
43415 , 1500mm Nfsykt= = = (Ec.A. 75.) El rea resistente necesaria
Ar, en caso de que solo resista un tornillo, n=1: trnZA =8 , 0=364,
27 mm2(Ec.A. 76.) El tornillo con rea resistente inmediatamente
superior es M30, Ar = 561 mm2. Por tanto
losanclajessefabricarnconbarracorrugada32parasermecanizadaenelextremocon
M30. A.5.6.4.Determinacin de la longitud de anclaje
EsteclculoserealizasegnlaInstruccinEHE,enlorelativoabarrascorrugadas,
apartado66.5.2.Labarracorrugadatendrundimetroexteriorde32mm,yaqueeselque
ms se aproxima a M30 calculado anteriormente.
Laslongitudesbsicasdeanclajedependeentreotrosfactoresdelaposicinque
ocupa la barra en la cimentacin. Segn el apartado 66.5.1. nuestra
barra ocupa la posicin I, de adherencia buena, por lo tanto la
expresin de la longitud bsica de anclaje es: Gra giratoria de
columna fija de 5 Tm. 69 < =202 ykbfm l (Ec.A. 77.) Donde:
:dimetro de la barra en cm
m:coeficientenumricodadoporlatabla66.5.2.adelaEHEenfuncindeltipode
acero, obtenido en ensayos de adherencia de barras de hormign.
Figura A. 17 Tabla del coeficiente m [Fuente: Fornons, 1999, pg.
I.10.] fyk: lmite elstico garantizado del acero en N/mm2. Segn la
tabla A.17 para el acero B 500 S y hormign HA 25: m=15 Por tanto,
cm cm lb80 2 , 3205006 , 153 2 , 3 152= = =Cumple(Ec.A. 78.)
Lalongitudnetadeanclajeesenfuncindelprocedimientoseguidoparalaecuacin
del anclaje extremo, as para un anclaje en patilla normaliza se
tiene que: srealsb neta bAAl l 7 , 0, = (Ec.A. 79.) Donde: As: rea
de la seccin de la armadura en traccin As,real: seccin real del
acero El rea necesaria para la armadura, est condicionada por la
seccin de la rosca de los tornillos, aunque en la adherencia no
intervenga. Por tanto el rea de la armadura a traccin es el rea
resistente de todos los tornillos que estn trabajando a traccin.
As=nAt=125,61=67,32cm2 (Ec.A. 80.) 70Anexo A
Por otro lado la seccin real del acero = = = 1242 , 342 2, n
Areal s96,5cm2 (Ec.A. 81.) Sustituyendo: cm lneta b755 , 9632 , 677
, 0 6 , 153,= = (Ec.A. 82.) Se debe cumplir, segn la EHE apartado
66.5.1, que la longitud neta de anclaje no puede ser inferior a:
a.10= 32 cm b.15 cm c.lb/3= 51,2 cm Cumple las tres condiciones.
Figura A. 18Patilla normalizada [Fuente: Fornons, 1999, pg. I.11.]
Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 71 A.6.COMPROBACIN DEL
ENGRANAJE DE GIRO A.6.1.Comprobacin de la fatiga en el pie del
diente
LanormativadeclculodelosengranajescilndricoseslanormaISO6336.A
continuacinsecompruebaelengranajeanteriorafatigaenelpiedeldiente.Losdatos
utilizados se pueden consultar en la memoria apartado 6.6.2.2,
tabla 10. La solicitacin en el pie del diente es: M v AFtbiK K KY Y
Ym bF =10 (Ec.A. 83.) Fuerza tangencial Ft: NmNmdMFgirot70 , 312 .
462 02 , 15 , 548 . 232 '2= = = (Ec.A. 84.)
Hayquesealarqueeldimetroprimitivoempleadoeseldelacoronayaqueel
momento torsor anterior es el que se aplica sobre la corona. Factor
de forma YF: Hay que calcularlo tanto para el dentado de la corona
como para el pin.Se utiliza el grfico procedente de la DIN 3990.
Dentado del pin8 , 2200111=)`==FYzxDentado de la corona15 , 21035 ,
0222=)`==FYzx72Anexo A
Coeficiente de recubrimiento Y : 1= Y (Ec.A. 85.) (((
||.|
\|+(((
||.|
\|= ' tan 12' tan 12222 2211 1babadd zdd z=1,938(Ec.A. 86.) 516
, 0908 , 11 1= = =YInclinacin lneas de contacto: Y : Este
coeficiente slo se aplica para engranajes helicoidales, con lo que
en este caso su valor es 1. Factor de servicio KA:
Estefactortieneencuentalasirregularidadesenlatransmisindelparporlos
engranajes.Enestecasoelfactorseralaunidadyaqueelfuncionamientoessinapenas
choques. KA = 1 Factor de velocidad Kv:
Estefactortieneencuentalasimperfeccionesdeldentadoquedeformaneldientea
grandes velocidades.La velocidad perifrica de la corona es muy baja
(0,032 m/s).Luego el factor de velocidad es igual a 1. Kv = 1
Factor de distribucin de carga KM: Se ha de calcular b/d: Gra
giratoria de columna fija de 5 Tm. 73 359 , 0463 , 19771'1= =db698
, 0935 , 016 . 171'2= =dbLa grfica de la normativa indica tanto
para la corona como para el pin un valor de la KM igual a 1. KM = 1
La solicitacin en el pie del diente valdr: Para el pin: 11011M v
aFtbK K KY Y Ym bF = (Ec.A. 87.) 21/ 15 , 931 1 111 516 , 0 8 , 210
7170 , 312 . 46mm Nmm mmNb= = (Ec.A. 88.) Para la corona:22021M v
aFtbK K KY Y Ym bF = (Ec.A. 89.) 22/ 52 , 711 1 111 516 , 0 15 ,
210 7170 , 312 . 46mm Nmm mmNb= = (Ec.A. 90.)
Ahorasehadeencontrarlaadmenelpiedeldienteencondicionesnobasepara
compararlo con bi. ||.|
\| |.|
\| =scbl b admYkK8 , 1814 , 0lim (Ec.A. 91.) Resistencia a la
fatiga blim: blim es la resistencia a la fatiga en el pie del
diente en condiciones base y se obtiene a partir de una grfica en
funcin de la resistencia a la traccin y del tipo de material
empleado.Para un acero aleado cuyo lmite elstico es de 880 N/mm2
(acero de cementacin F-1560): blim = 300 N/mm274Anexo A
Factor de duracin Kbl: Tomaremos el valor ms desfavorable que
corresponde a una vida superior a 109 ciclos.Entonces: ( ) 631 , 0
1010 12= =blK (Ec.A. 92.) Factor de fiabilidad kc:
Estecoeficientetieneencuentaunaprobabilidaddefalloalahoradeevaluarblim.Tomando
una probabilidad de fallos de un 1% (valor adecuado para esta
aplicacin), kc es: kc = 0,814 Factor de concentracin de tensiones
Ys: La grfica que permite obtener el factorde concentracin de
tensiones esten funcin del nmero de dientes: z1 = 20Ys1 = 1,5 z2 =
103Ys2 = 1,85 El valor de adm es de: Para el pin:||.|
\| |.|
\| =scbl b admYkK8 , 1814 , 0lim (Ec.A. 93.) 21/ 16 , 2455 , 18
, 1814 , 0814 , 0631 , 0 300 mm Nadm= |.|
\| |.|
\| = (Ec.A. 94.) Para la corona:||.|
\| |.|
\| =scbl b admYkK8 , 1814 , 0lim (Ec.A. 95.) 22/ 18 , 18485 , 18
, 1814 , 0814 , 0631 , 0 300 mm Nadm= |.|
\| |.|
\| = (Ec.A. 96.) Finalmente: Gra giratoria de columna fija de 5
Tm. 75 1 1 b adm > (Ec.A. 97.) 2 2 b adm > (Ec.A. 98.) Con
unos coeficientes de seguridad adicionales de: 63 , 211=badm(Ec.A.
99.) 575 , 222=badm(Ec.A. 100.) Luego el dentado de la corona y del
pin estn bien dimensionado en lo que respecta a la fatiga en el pie
del diente. A.6.2.Comprobacin de la fatiga superficial
Losengranajespuedenfallar,ademsdeporfatigaenelpiedeldiente,porfatigaa
presinsuperficial(picado).Paradeterminarlastensionessuperficialesqueexistenentrelas
superficiesdelosdientesdedosengranajesseutilizarlapresindeHertz,quepermite
calcularlatensinqueseoriginaentredossuperficiescilndricasalaplicaralasmismasuna
fuerza normal a la superficie de contacto.La tensin entre las
superficies se calcula a partir de: z z zK K K iibdFc EM v AtH + =1
1'1(Ec.A. 101.) NmNmdMFgirot64 , 188 . 462 02 , 15 , 548 . 232 '2=
= =b = 71mm d1 = 197,993 mm 15 , 5201032323= = =zziLos factores KA,
Kv y KM son iguales a los del clculo a fatiga del pie del diente.
76Anexo A
Factor de material zE: 2/ 11 , 271 000 . 210 35 , 0 35 , 0 mm N
E zE= = = (Ec.A. 102.) donde E es el mdulo de elasticidad del
material (E = 210.000 N/mm2). Factor geomtrico zc: 850 , 1' cos '
sin1==t tcz (Ec.A. 103.) Factor de recubrimiento z : 718 , 0938 ,
11 1= = =z (Ec.A. 104.) Finalmente la tensin de Hertz es: z z zK K
K iibdFc EM v AtH + =1 1'1 (Ec.A. 105.) 2/ 64 , 715 718 , 0 850 , 1
11 , 2711 1 1115 , 51 15 , 5463 , 197 7164 , 46188mm Nmm mmNH= +=
Clculo de adm: Este valor se ha de comparar con la adm que se
calcula tal y como viene a continuacin: |.|
\| =814 , 0limcHL H admkK (Ec.A. 106.) A partir de la dureza
superficial del pin y de la corona (que es de 300 HB) se obtiene H
lim segn la grfica de la normativa: H lim =1.200 N/mm2Gra giratoria
de columna fija de 5 Tm. 77 Clculo de KHL: 11010 106 1776
17=||.|
\|=||.|
\|=NKHL(Ec.A. 107.) Factor de fiabilidad kc: Es el mismo
coeficiente que en el clculo de la rotura de la base del diente: kc
= 0,814 Luego substituyendo en la ecuacin por los valores numricos:
2/ 200 . 1814 , 0814 , 01 200 . 1 mm Nadm= |.|
\| = Finalmente: H adm > (Ec.A. 108.) 676 , 164 , 715200 . 1=
=Hadm(Ec.A. 109.)
Conloqueelengranajeaguantatantoelfalloporfatigaenelpiedeldientecomoel
picado superficial. 78Anexo A
A.7.ESTUDIO ECONMICO A.7.1.Introduccin
Enprimerlugarseconsideraraelcostedediseoydedelineacindelproyectodela
gra.Acontinuacinsecalculaelcostedefabricacindelamisma,dividiendoenlos
apartadosdefabricacindelaestructura,piezasdefabricacinenelpropiotallerypiezaso
componentes de compra. En ltimo lugar se realiza una estimacin del
coste total de la gra sumando el resto de
costesasociadosalmontajeypuestaapuntodelagra,ascomoadministrativosy
comerciales. A.7.2.Coste de diseo En el coste del diseo hemos de
contar las horas invertidas en el diseo, la proyeccin de los planos
y el coste administrativo de la gestin de la documentacin.Las horas
de diseo son realizadas por el ingeniero encargado de realizarel
proyecto. El cual se encargar de estudiar las diferentes
alternativas de la mquina y obtener la solucin ms adecuada, viable
y econmica
posible.Actualmenteelingenieroproyectaconayudadeunprograma3Dlamquinaen
cuestin y posteriormente supervisa la realizacin de los planos por
parte del delineante.
Ademshadefacilitarlagestindeltrabajodeldepartamentodecomprasespecificando
correctamente cada componente comercial.
Posteriormentedebesupervisarlafabricacinymontajesobretodosisetratadel
diseo de un prototipo.
Acontinuacinsemuestraenunatablaunaestimacindelcostedediseoy
delineacin. Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 79 Tabla C.1
Presupuesto de diseo A.7.3.Coste de fabricacin
Elprincipalcostedefabricacinsedebelosdoscomponentesmsimportantesdela
gra,lacolumnaylapluma.Aparteseevalaelcostedelrestodecomponentesde
fabricacin.El coste de la cimentacin no se tiene en cuenta ya que
corre a cargo del cliente.A.7.3.1.Coste estructura
principalEnprimerlugarsehaceunaestimacin delcostedela
materiaprimaquesenecesita para construir la estructura. Se estima
en unos 0,85 /kg el precio actual de plancha de oxicorte
porkilogramo.Despusseaplicaruncoeficientedevalor3,paraestimarlashorasde
soldadura, mecanizacin y pintura posterior. Con estos datos se
puede aproximar el coste total de fabricacin de la pluma y la
columna. N PlanoDenominacin PesoCoste materia prima Coste
totalA001Pluma1500 kg1.275 3.825 A002Columna 3000 kg2.550 7.650
Total estructura11.475 Tabla C.2 Presupuesto de la estructura
principal Horas estimadasPrecio por horaPrecio Ingeniero 240 h60
/h14.400 Delineante 100 h45 /h4.500 Total22.400 80Anexo A
A.7.3.2.Coste piezas fabricadas La tabla C.3. presenta las
piezas y componentes de la gra que se fabrican, a parte de los
subconjuntos de la estructura, calculados en el apartado anterior.
Tabla C.3 Presupuesto de componentes de fabricacinN
PlanoDenominacinCantidad Coste unitario Coste totalA003Eje de
giro1200 200 A004Tope final de carrera450 200 A005Varilla tope
final carrera220 40 A006Placa base140 40 A007Perno anclaje1220 240
A008Tornillo de ajuste110 10 A009Pin de giro1250 250 A010Tapa
inferior caja rodamientos 1150 150 A011Acoplamiento motor giro1200
200 A012Caja de rodamientos1100 100 A013Tornillo nivelacin gra1270
840 A014Brida acoplamiento150 50 A015Separador 2120 20
A016Separador120 20 A017Tapa rodamiento inferior150 50
A018Proteccin polipasto150 50 A019Proteccin visor120 20 A020Soporte
proteccin polipasto430 120 Total fabricacin 2.600 Gra giratoria de
columna fija de 5 Tm. 81 A.7.4.Coste de los coeficientes
comerciales
Acontinuacinsehaceunarelacindeloscomponentescomercialesutilizadosenla
gra. Tabla C.2 Presupuesto de componentes comercialesA.7.5.Coste
total de la gra La suma de los tres costes calculados antes son los
de la tabla C.5.: DescripcinCoste Estructura11.475 Componentes de
fabricacin2.600 Componentes comerciales10.400 Coste total24.475
Tabla C.3.Coste total de la gra A continuacin se aplican los
porcentajes correspondientes al montaje, puesta a punto y
transporte.Yporotroladolosgastosadministrativos,gastoscomerciales(ferias,comisiones,
etc).Finalmente se aplicar un margen de beneficio del 15%.
DenominacinCantidad Coste unitario Coste totalMotor Bonfiglioli BN
90LB P4 B5 1500 500 Reductor 305L4 9011.500 1.500 Polipasto
Demag16.000 6.000 Corona giratoria Rothe Erde12.000 2.000 Chavetas
DIN 688535 15 Rodamientos 6010 2RSR220 40 Anillo Elastico E 050 DIN
47115 5 Amortiguador Egaa TP-85410 40 Tornilleria1300 300 Total
comercial10.400 82Anexo A
DescripcinPorcentaje Coste Coste de la gra24.475 Gastos
administrativos5%1.224 Gastos comerciales5%1.224 Coste de la gra
bruto26.923 Margen de beneficio15%4.038 Coste de la gra sin
IVA30.961 IVA16%4.953 Transporte y montaje1.000 Coste final36.915
Tabla C.6.Coste final de la gra El precio de mercado de la gra es
de 36.915 . Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 83 A.8.CATLOGOS
UTILIZADOS A.8.1.Catlogo Rothe Erde, grandes rodamientos 84Anexo
A
Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 85 86Anexo A
Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 87 88Anexo A
Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 89 90Anexo A
Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 91 92Anexo A
A.8.2.Catlogo Bongfiglioli Reductores serie 300 Gra giratoria de
columna fija de 5 Tm. 93 94Anexo A
Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 95 96Anexo A
Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 97 98Anexo A
A.8.3.Catlogo acoplamientos dentados Escogear Gra giratoria de
columna fija de 5 Tm. 99 100Anexo A
Gra giratoria de columna fija de 5 Tm. 101 A.8.4.Datos
rodamientos rgido a bolas
