CLCULO DE PROCESOS METALRGICOS IWC.101

Lunes Mircoles de 15:40 a 17:10 h

LMET

Prof. Ctedra Juan Patricio Ibez, Dr. Eng.

Prof. Ayudante Alvaro Aracena, Dr. Eng (c)

Oficina: C.3.31

CONTENIDOS

Introduccin y Conceptos Bsicos Qu Es? y Para qu Sirven?

Dimensiones, Unidades y Conversin de Unidades

Definiciones Bsicas

Estequiometra

Eleccin de Base de Clculo

Balance de Materiales Formalizacin del Balance de Masa

Anlisis del Problema de Balance de Masa

Balance de Masa en Sistemas SIN Rx. Qca.

Balance de Masa en Sistemas CON Rx. Qca.

Aplicaciones en Metalurgia

Balance de Energa (Trmica) Termoqumica

Balance de Energa en Sistemas CON Rx. Qca.

Aplicaciones en Metalurgia

Clculo de Procesos = Balance de Materia & Energa

Evaluacin de la Asignatura

N F = C*0.8 + A*0.2, s C 50%

N F = C, s C < 50%

C = (E1*0.3 + E2*0.35 + E3*0.35)

E = (P + T) P = 0.8*E & T = 0.2*E

NF 55% Aprueba

NF 40% Examen

(NF = Ex*0.3 + C*0.7)

Periodo de Pruebas

P1 = 16-Abril

P2 = 28-Mayo

P3 = 25-Junio

Ex = 06-Julio

INTRODUCCIN

Elaborar modelos cualitativos y/o cuantitativos.

Definir las sustancias presentes y sus transformaciones.

Disear el sistema de manejo y de inventario.

Detectar las prdidas en la industria.

Base de todos los clculos necesarios para resolver problemas de ingeniera sencillos y complejos.

Operaciones Fundamentales en los Procesos para:

Dimensiones y Unidades

Clculos en Ingeniera y Ciencias Trabajar/Determinar ciertas cantidades

bsicas llamadas dimensiones.

Dimensiones Descripciones de conceptos no fsicos (velocidad, tiempo)

y caractersticas fsicas (masa, longitud) de un objeto.

Dimensiones estn especificadas por una magnitud

referida a un estndar llamado unidad.

Especificacin de una dimensin nmero + unidad

Las unidades se desarrollan en sistemas

De uso normal MKS -Sistema Internacional (1960)

CGS

American Engineering (No-Coherente)

Sistema Internacional de Unidades

Nombre de algunas dimensiones especiales del SI

American Enginnering Unit System o Sistema Ingls

Diferencia entre Sistema de Unidades coherente y no coherente

De acuerdo a Newton La fuerza, F, que acta sobre un objeto es

proporcional a la masa, m, de ste multiplicado

por su aceleracin, a.

F m*a F = C*m*a S.I. C tiene la unidad de [Ns2/kg/m] C = 1

Sistema ingls: C 1

La unidad de fuerza (libra-fuerza), lbf, se define como la fuerza requerida

para acelerar una unidad de masa, libra masa (lbm), 32.1740 ft/s2

(aceleracin de gravedad a nivel del mar y 45 de latitud)

1 [lbf] = C * 1 [lbm] * 32.1740 [ft/s2]

C = (1/32.1740) [lbfs2/lbm/ft]

gC = 1/C = 32.1740 [lbmft/lbf/s2]

El esfuerzo, , se define como la razn de la carga sobre una

muestra, P, a su rea transversal, A0 = P/A0

1. Calcule el valor del esfuerzo en unidades inglesas sobre un alambre de

0.001 pulgada de dimetro al cual se le ha colgado una masa de 2 [lbm].

2. Repita el clculo para el S.I. considerando un alambre de 0.00025 [m] de

dimetro y tiene colgada una masa de 1.0 [kg].

3. Repita los clculos anteriores considerando que el objeto est en la luna

(aceleracin de gravedad 5.47 [ft/s2] & 1.67 [m/s2]) .

Si la masa del alambre es despreciable en comparacin con la masa que cuelga

P = F = C*m*g A0 = *d2/4

1.- 25464.8 [lbf/in2] 2.- 2.0 x108 [N/m2] 3.- 4329.4 [lbf/in

2]

3.4 x107 [N/m2]

Calcule la energa cintica (Ec = 0.5*m*v2) de una libra de oxgeno

que viaja a una velocidad lineal de 600 pies por segundo.

EC = 0.5 * 1.0 [lbm] * (600 [ft/s])2 = 18x104 [lbmft

2/s2]

EC = 18x104 [lbmft

2/s2] /32.1740 [lbmft/lbf/s2] = 5.59x103 [lbfft]

Calcule la energa potencial (Ep = m*g*h) de un kilogramo de mineral

suspendido en la boca de un horno de 30 metros de altura.

EP = 1.0 [kg] * 9.81 [m/s2] * 30 [m] = 294.3 [kgm2/s2] = 294.3 [Nm]

Si la masa fuera 0.4536 libras y la altura de 98.4 pies, cunto es la EP en [lbfft]?

EP = 0.4536 [lbm] * 32.2 [ft/s2] * 98.4 [ft] = 1437.2 [lbmft

2/s2]

EP = 1437.2 [lbmft2/s2] /32.1740 [lbmft/lbf/s

2] = 44.67 [lbfft]

Conversin de Unidades

Es posible describir las mismas dimensiones usando diferentes unidades.

Ejemplo: tiempo segundos en Sistema Internacional (S.I.)

es aceptable minutos u horas (no S.I.)

Debe existir una relacin entre ambas unidades para convertir una en otra.

Esta relacin se denomina factor de conversin

Factor de Conversin pueden interpretarse como una razn adimensional

60 minutos / hora = 1 hora / 60 minutos = 1

23 minutos *(1 hora/60 minutos) = 0.38 horas

Alternativamente se dan como un factor que se multiplica por la unidad a cambiar

23 minutos *(1.67x10-2 h/minutos) = 0.38 horas

Temperatura Maxwell La temperatura de un cuerpo es una medida de su

estado trmico considerado como su capacidad para transferir

calor a otros cuerpos.

180 F = 100 C

1.8 = C/F

1.8 = K/R

TR = TF*(1R/1F) + 459.58

TK = TC*(1K/1C) + 273.15

TF = TC*(1.8F/1C) + 32

Para efectos prcticos

no se usa el

Ecuacin Dimensional

Contiene le nmero de unidades y el tipo de unidades. La conversin de

unidades se logra por multiplicaciones de una serie de factores de

conversin.

La cantidad de energa para calentar un grado Fahrenheit un libra de agua es

una unidad trmica britnica (BTU Btu).

Cuntas caloras se necesitan para calentar un grado Kelvin (o simplemente

un Kelvin) un gramo de agua?

1 [Btu/lbm/F] =1.0[Btu/lbm/F]*252.16[cal/Btu]*(1/453.59)[lbm/g]*1.8[F/C]*1.0[C/K]

= (252.16*1.8/453.59) = 1.0 [cal/g/K]

Cul es el flujo msico (kg/s) de metal fundido producido en un alto horno si la

produccin es de 1000 toneladas cortas por da? R: 10.5 [kg/s]

Consistencia Dimensional

Las ecuaciones deben ser dimensionalmente consistentes

Cada trmino de una ecuacin debe tener las mismas dimensiones

y unidades netas que todos los dems trminos (+, - =).

El comportamiento de los gases (Van der Waals)

(p + a/V2)(V - b)/n = RT

p: presin parcial

V: volumen

R: constante de los gases

T: Temperatura absoluta

n: nro. de moles

a & b: constantes

Unidades de: a [(presin)(volumen)2]

b [volumen]

Si p est en [atm], V en [cm3] y T en K qu unidades tienen a, b y R

a atm cm6 b cm3 R (atm cm3)/(mol K)

Fraccin en masa o en peso de un sistema

Si una mezcla contiene 30 g de A y 20 g de B

11

n

i i

T

ii

X

M

MX

Componente i Masa (g) Xi % Xi

A 30

B 20

TOTAL 50 1,0

6,050

30

g

g

4,050

20

g

g 0.4*100= 40

0.6 *100= 60

100 %

1

x

1

n

i i

t

ii

x

n

n

mezclaladetotalmoles

icompuestomoles

Si una mezcla contiene 30 mol de A y 20 mol de B

Fraccin molar de un sistema o mezcla

Componente i moles xi % xi

A 30

B 20

TOTAL 50 1,0

6,050

30

gmol

gmol

4,050

20

gmol

gmol 0.4*100= 40

0.6 *100= 60

100 %

1Xv

Xv

1

n

i i

imezclaladetotalvolumen

icompuestovolumen

Si una mezcla contiene 30 mL de A y 20 mL de B

Fraccin volumtrica de un sistema o mezcla

Componente i Volumen Xvi % Xvi

A 30

B 20

TOTAL 50 1,0

6,050

30

mL

mL

4,050

20

L

L 0.4*100= 40

0.6 *100= 60

100 %

Calcular el peso molecular medio del aire

,,,

gmol

g

lbmol

lb

Kgmol

Kg

mezclaladetotalesmoles

mezclalademasaPM

PMiiPM

______

______

x

Peso molecular promedio

Componente i % xi xi PMi

O2 21 0.21 16*2= 32

N2 79 0.70 14.1*2 = 28.2

TOTAL 100 1.00

PMaire = 0.21*32 + 0.79*28.2 = 29 g/mol kg/kmol lb/mol

Base de clculo

Concepto crucial para entender y resolver un problema en ingeniera

Corresponde a una referencia que se define para realizar los clculos. Es

decir, corresponde a asumir una cantidad

Puede ser un tiempo, masa, volumen u otra cantidad conveniente

Al seleccionar una BC es conveniente efectuarse las siguientes preguntas

1.- De qu se va ha partir?

2.- Qu respuesta se requiere?

3.- Cul BC es la ms conveniente?

BC 1 kg de mezcla A 0.30*1000 = 300 g

B 0.36*1000 = 360 g

C 0.34*1000 = 340 g

Si se tiene una mezcla msica de A (30%), B (36%) y C (34%). Cuntos

gramos hay de cada compuesto en 1 kg?

Un catalizador de xido Crico (CeO) se emplea como catalizador para reducir

el contenido de hidrgeno en un proceso de acabado metlico.

Cul es la fraccin msica y molar de Cerio y Oxgeno en el catalizador?

Al conocer la relacin molar de Ce y O en el xido una BC conveniente sera

una referida al compuesto y sta no debera ser una BC msica ya que la

relacin msica del compuesto se desconoce. Por lo tanto una BC molar sera

adecuada y sta podra ser 1 mol 1 kmol de CeO.

Componente kmol xi P.A. kg Xi

Ce 140.12

O 16

TOTAL

1

1

2

= 0.5

= 0.5

1.0

1*140.12

1*16

156.12

0.90

0.10

1.0

Para producir gas de alto contenido energtico para procesos se suele

gasificar desde carbn, p de gas prefirindose la gasificacin a presin por su

rendimiento de metano y alta tasa de gasificacin.

Considerando que una muestra de 50 kg de gas genera 10% H2, 40% CH4,

30% CO y 20% CO2, cul es el peso molecular medio del gas generado?

La BC obvia es 50 kg de gas (responde pregunta 1) pero no es adecuada

No se puede multiplicar el % vol de gas por kg y obtener un resultado til

Buscar una BC conveniente 100 moles de gas

Componente % = mol P.M. Kg (lb)

CO2 100*0.2 44.0 20*44=880

CO 100*0.3 28.0 30*28=840

CH4 100*0.4 16.0 40*16=640

H2 100*01 2.0 10*2.0=20

TOTAL 100 2380

mol

g

kmol

kgPM GAS 8.23

100

2380

Gravedad Especfica (Peso Especfico Relativo)

Para lquidos y slidos, la sustancia referencia es el agua

agua 4C= 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 = 62,4 lb/ft3

Para gases, la sustancia referencia es el aire

referenciaustancia

problemasustanciaGEs

probT

refT

Caesreferencia

Caesproblema

CC

CC

4sustancia

20sustancia

204

204

PE

GE

Se tiene una mezcla volumtrica 75% Heptano (G.E. = 0.684) y 25% Hexano (G.E. = 0.659). Calcular la densidad de cada componente (i) y la densidad de la mezcla (mezcla)

oCagua

oCagua

oC

oC

oC

oCi

i4

4

20

4

20

4GEGE

3exano

3eptano

659.03

1

684.03

1

0.659

0.684

cm

g

cm

g

cm

g

cm

g

H

H

Hexano

Heptano

total

Comp.

100%

25

75

% Xvi

0.659

0.684

i (g/cm3)

0.659

0.684

GE

1.00

0.25

0.75

Xvi

Ahora determinamos la densidad de

la mezcla:

iimezcla Xv *

3

33

HexanoHexanoHeptanoHeptano

678.0

659.025.0684.075.0

**

cm

g

cm

gx

cm

gx

XvXv

mezcla

mezcla

mezcla