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CLCULO DE CADA DE TENSIN DE UNA LNEA

La circulacin de corriente a travs de los conductores, ocasiona una prdida de

potencia transportada sobre la lnea, y una cada de tensin o diferencia entre las

tensiones en el origen y el extremo de la lnea. Esta cada de tensin debe ser menor al

5%, con el objeto de garantizar el buen funcionamiento de los receptores alimentados por la

lnea.

La expresin que se utiliza para el clculo de la cada de tensin en una lnea se

obtiene considerando el circuito equivalente de una lnea corta (inferior a los 50Km, la

capacitancia de la lnea es despreciable y entonces cada fase de la lnea puede representarse

por una impedancia en serie igual a la impedancia por unidad de longitud, multiplicado por

la longitud de la lnea ), mostrado en la figura 1.29, junto con su diagrama fasorial.

Figura 1.29. Lnea monofsica. Una fase de un sistema trifsico

Donde:

Vo = Tensin al inicio de la lnea

RL= Resistencia de la lnea

XL= Inductancia de la lnea

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V = Tensin al final de la lnea

I= Corriente

Cos= Factor de potencia de la carga

Figura 1.30 Diagrama fasorial

Debido al pequeo valor de , entre las tensiones en el origen y el extremo de la

lnea, se puede asumir sin cometer prcticamente ningn error, que el vector Vo es igual a

su proyeccin horizontal

(1.97)

Siendo por lo tanto la cada de tensin

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(1.98)

Como la potencia transportada por la lnea es

(1.99)

Despejando la corriente I,

(1.100)

Sustituimos la intensidad calculada en funcin de la potencia en la formula (1.98)

(1.101)

La cada de tensin se mide en porcentaje por lo tanto

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(1.102)

(1.103)

Donde , se le conoce como constante de distribucin y depende del tipo de cable que

se este usando en la lnea, V esta en KV y P en KVA. Generalmente la formula de cada de

tensin en una fase de un sistema trifsico queda representada de la siguiente manera:

(1.104)

En la siguiente tabla se muestran los valores tipicos de KD . CONSTANTES DE

DISTRIBUCION

Los aparatos elctricos estn diseados para funcionar con un voltaje aplicado

determinado y pueden soportar, sin que sus caractersticas de funcionamiento varen

apreciablemente, pequeas variaciones con respecto al voltaje nominal. Por lo tanto los

sistemas de distribucin deben disearse y operarse de manera que el voltaje en los aparatos

est dentro de los lmites aceptables. Generalmente es conveniente mantener el voltaje no al

principio del alimentador, sino en algn punto del alimentador prximo a la carga. Para ello

http://www.ing.uc.edu.ve/~viper/Constantes%20De%20Distribuci%F3n.dochttp://www.ing.uc.edu.ve/~viper/Constantes%20De%20Distribuci%F3n.dochttp://www.ing.uc.edu.ve/~viper/Constantes%20De%20Distribuci%F3n.dochttp://www.ing.uc.edu.ve/~viper/Constantes%20De%20Distribuci%F3n.dochttp://www.ing.uc.edu.ve/~viper/Constantes%20De%20Distribuci%F3n.doc

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es necesario compensar la cada de tensin en el alimentador hasta el punto de regulacin

considerado.

Una manera de compensar la cada de tensin es producir potencia reactiva en un

punto prximo a la carga, por est razn se colocan banco de condensadores en las

lneas permitiendo reducir la cada de tensin, contribuyendo as a mejorar la regulacin de

voltaje. En este caso el cos es igual a 0 y el sen es igual a -1, por lo tanto la cada de

tensin

(1.105)

(1.106)

En lneas muy largas, funcionando en vaci o con una demanda muy baja, puede

producirse el Efecto Ferranti (elevacin de la tensin en el extremo receptor). Si la carga es

capacitiva el efecto de sobreelevacin de tensin es ms notable

Un sistema de distribucin comprende los alimentadores primarios que parten de la

subestacin de distribucin, los transformadores de distribucin para reducir la tensin al

valor de utilizacin por los clientes y los circuitos secundario hasta la entrada de la

instalacin del consumidor.

Para el clculo de la cada de tensin en una lnea con transformador se utilizara la

siguiente formula

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(1.107)

Generalmente los datos de placa del transformador son la relacin X/R y la

impedancia en porcentaje, por lo tanto la cada de tensin en el transformador es

(1.108)

Donde %RT es la resistencia del transformador en porcentaje y %XT es la reactancia

inductiva del transformador tambin en porcentaje.

Para la determinacin de la cada de tensin en la lnea se utilizara la siguiente

expresin

(1.109)

Figura 1.31 Lnea con transformador

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Si ahora se le coloca un capacitor en paralelo con la carga, la cada de tensin en el

transformador ser:

(1.110)

Donde los KVAR son las KVA reales y los KVAn son los nuevos KVA obtenidos

con la compensacin de los capacitores

1.4.1 CAIDA DE TENSION EN LNEAS DE TRANSMISION CON CARGAS

DISTRIBUIDA

Consideremos una lnea de la que derivan varias cargas de potencia KVA1, KVA2,

KVA3,... KVAn siendo %V la cada de tensin mxima admitida hasta la derivacin ms

alejada, KVAn. Se verificar que la cada de tensin total %V, es igual a la suma de las

cadas de tensin parciales, %V1, %V2, %V3, ... %Vn.

Figura 1.32 Lnea con cargas distribuidas

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(1.111)

Aplicando la formula de cada de tensin (1.104) nos queda

(1.112)

(1.113)

A los productos (KVAx*lx) se les denomina momentos elctricos, y las distancias en

todos los casos se miden desde el punto de alimentacin hasta la carga en cuestin.

Para determinar los kva totales que le entran a una de una lnea radial, la cual posee

ramificaciones, como lo muestra la figura 1.32, es conveniente ubicar el nodo comn donde

convergen las lneas, es este caso es nodo 2.

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Figura 1.33 Lnea con cargas distribuidas

Una vez ubicado el nodo comn se elegir un camino conveniente, el cual se

dibujara como una lnea horizontal. Las cargas que queden por fuera del camino escogido

se sumaran a los nodos ms prximos, desprecindose las longitudes.

Figura 1.34 Dos caminos posibles para determinar los KVA totales

Luego se calcularan la carga total que le entra al nodo de alimentacin sumando las

cargas que posee cada nodo en los diferentes tramo del camino escogido.

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Una vez determinado los kva de cada tramo del camino convenientemente

seleccionado, se proceder a determinar los kva de cada tramo de la lnea completa

1.4.2 CAIDA DE TENSIN EN LNEAS DE TRANSMISIN CON CARGAS

UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS

En clculos grandes de lneas con muchas derivaciones, se puede suponer, a veces

para mayor sencillez que las cargas estn repartidos uniformemente sobre toda la longitud

de la lnea y si es la carga por unidad de longitud (KVA/m), la carga que se deriva en unalongitud diferencial dx ser.dx y los KVAL producidos por el momento elemental .dx.x

ser:

(1.114)

Aplicando la ecuacin general de cada de tensin (1.98):

(1.115)

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Figura 1.35Lnea con cargas uniformemente distribuida

1.4.3 CAIDA DE TENSIN EN LNEAS DE TRANSMISIN CON CARGAS

DISTRIBUIDAS Y UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS.

Consideraremos una lnea de la que se derivan cargas concentradas y

uniformemente distribuidas como lo muestra la figura 1.36

Figura 1.36 lnea con cargas concentrada y uniformemente distribuidas

En este caso la suma de los momentos elctricos:

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(1.116)

Si multiplicamos ambos miembros por Kd:

(1.117)

La cada de tensin es:

(1.118)

(1.119)

Donde:

L1: suma de cargas uniformemente distribuidas.

(KVA*L2): suma de momentos de elctricos desigualmente repartidas.

1.4.4 REDES DE DISTRIBUCIN

Las redes de distribucin estn formadas por conductores procedentes de centros de

transformacin, que tienen la finalidad de ir alimentando las distintas acometidas que van

encontrando a su paso.

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Todo este conjunto, cuyo fin es de suministrar la potencia elctrica contratada por

cada uno de los usuarios, debe reunir ciertos requisitos en lo que a cada de tensin se

refiere, ya que sta deber estar comprendida dentro de los lmites establecidos del 5.

Una red de distribucin alimentada por uno solo de sus extremos tiene el

inconveniente de que, si por algn motivo, fallara la alimentacin al centro de

transformacin, el propio centro de transformacin, o la red de distribucin y todos los

usuarios del sector se quedaran sin suministro elctrico.

Por motivos de seguridad en el suministro, las redes de distribucin se hallan

interconectadas unas con otras, formando complejas redes que dejan conectados en paralelo

todos los centros de transformacin. Por otra parte, la interconexin de redes de

distribucin favorece el reparto de las cargas, aprovechando mejor las secciones de los

conductores, con la consiguiente disminucin de las cadas de tensin.

Esta idea de la formacin de mallas cerradas no solamente se aplica a redes de

distribucin en baja, sino que tambin se utiliza en media y alta tensin. As, las

subestaciones de trasformacin primaria, se hallan unidas entre s formando una red

cerrada. A su vez estas subestaciones alimentan a las estaciones transformadoras de

distribucin, que tambin forman una red subterrnea cerrada, unidas por las llamadas

arterias o feeders. Finalmente las salidas de estas estaciones transformadoras, alimentan a

los centros de transformacin., de donde salen las redes de distribucin.

Para realizar un clculo exacto de la red, es indispensable conocer un conjunto de

datos como: nmero de acometidas a alimentar, posicin exacta de las acometidas,

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corriente mxima a prever para cada acometida, potencia elctrica total necesaria para cada

una de ella, coeficientes de utilizacin.

Suponiendo que conocisemos todos los datos antes citados, y considerando que

estas redes suelen ser de gran extensin, su clculo sera largsimo y complejo, por tanto

ser necesario realizar clculos aproximados, considerando acometidas uniformemente

repartidas o concentradas en puntos determinados. Con esto sera suficiente, puesto que

haciendo clculos exactos, llega un momento en que si cambian las condiciones.

Para su estudio, de una manera muy simple, podremos descomponer cualquier red

en tres casos bien definidos:

a) Red de distribucin abierta.

Son las que reciben corriente por un solo extremo. Una red abierta se llama radial

cuando esta constituida por lneas de derivacin abierta, con las cargas repartida a

lo largo de las lneas (figura 1.37).

La estructura de la red radial esta constituida por un centro de alimentacin, del cual

parten las lneas principales con sus derivaciones

Figura 1.37. Red Radial

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b) Red de distribucin cerrada.

Tambin llamada red en anillo, la cual esta constituida por una lnea cerrada que

tiene una o dos alimentadores (figura 1.38)

Figura 1.38 Red en a

La potencia en corriente alterna

Potencia aparente: Se mide en voltiamperios (VA)

Potencia activa: Se mide en watios (W)

Potencia reactiva: Se mide en voltiamperios reactivos (VAR)

Las tres potencias estn relacionadas entre s de igual forma que el resto de las magnitudesestudiadas en alterna, relacin que puede representarse por el tringulo de potencias:

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La potencia activa es la que se transforma en energa en los receptores. La reactiva supone

una carga para los generadores, ya que es demandada por el circuito, aunque no setransforme finalmente en energa.

Valores negativos de la potencia reactiva indicarn que la carga del circuito es en mayor

medida capacitiva.

Factor de potencia:

Recibe este nombre porque, mirando las ecuaciones de potencia activa y aparente,

representa el tanto por uno que de la potencia aparente se transforma en activa, y, por tanto,

en energa que consume el receptor.

Ejemplo:

Tomado como base elejemplo del tema anterior, calcular las potencias activa, reactiva y

aparente de cada rama del circuito y la total.

Recordando los valores calculados

de las intensidades por rama y latotal:

Por tanto, las potencias sern:

http://luis.tarifasoft.com/05_corriente_alterna/.alterna3.htm#ejemploTema3http://luis.tarifasoft.com/05_corriente_alterna/.alterna3.htm#ejemploTema3http://luis.tarifasoft.com/05_corriente_alterna/.alterna3.htm#ejemploTema3http://luis.tarifasoft.com/05_corriente_alterna/.alterna3.htm#ejemploTema3

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