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Principios básicos de TopografíaKarl Zeiske
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Introducción
En esta guía se presentanlos principios básicos de laTopografía.
Los instrumentos másimportantes para laTopografía son los nivelesy las estaciones totales,los cuales se emplean paralos trabajos en campo.En esta guía encontrarárespuesta a lasinterrogantes más comunesrelativas a la forma en quese operan y sus aplicacionesprincipales, tales como:
• ¿Cuáles son las principalescaracterísticas de estosinstrumentos?
• ¿Qué factores se debentomar en cuenta alefectuar una medición conun nivel o una estacióntotal?
• ¿Qué efectos tienen loserrores instrumentales?
• ¿Cómo se puedenreconocer, determinar yeliminar dichos errores?
• ¿Cómo se pueden llevara cabo medicionestopográficas sencillas?
El empleo de los niveles yestaciones totales se ilustramediante una serie deejemplos prácticos. Además,se describen los programasde aplicaciones integrados alas modernas estacionestotales de Leica Geosystems,los cuales permiten resolverlas tareas topográficas enforma óptima y sencilla.Con el apoyo de esta guía ydel manual del usuariocorrespondiente, cualquieroperador estará encapacidad de llevar a cabomediciones topográficassencillas en forma fiable yeficiente.
Cabe aclarar que en esta guíano se describen todos losinstrumentos que ofreceactualmente Leica Geosystems;ni tampoco detalla lascaracterísticas específicas desu desempeño. Dichos aspectosse cubren en los folletoscorrespondientes o medianteel soporte técnico que seofrece en las agencias de LeicaGeosystems, así como en lapágina de Internet de nuestraempresa(www.leica-geosystems.com).
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Contenido
El nivel 4
La estación total 5Coordenadas 6Medición de ángulos 7
Preparándose para medir 8Montaje del instrumento 8Nivelación de instrumento 8Montaje de la estación totalsobre un punto en el terreno 9
Mediciones con el nivel 10Diferencia de alturas entre dos puntos 10Mediciones ópticas de distancias con el nivel 11Nivelación de una línea 12Replanteo de alturas de puntos 13Perfiles longitudinales y transversales 14El nivel digital 15Láser de rotación 15
Mediciones con estación total 16Extrapolación de una línea recta 16Replanteo polar de un punto 16Aplomando a partir de una altura 17Levantamientos (método polar) 18
Medición de distancias sin reflector 19Reconocimiento automático de un objetivo 19Replanteo de perfiles de límites 20
Errores instrumentales 22Revisión del eje de puntería 22Revisión del EDM de la estación total 23Errores instrumentales en la estación total 24
Mediciones topográficas básicas 26Alineación a partir de un punto central 26Medición de pendientes 27Medición de ángulos rectos 28
Programas de aplicación 29Cálculo de áreas 29Replanteo 30Alturas remotas 31Distancia de enlace 32Puesta en estación libre 33
Programas de aplicación disponibles 34
Levantamientos con GPS 35
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El nivel
Un nivel se componebásicamente de un anteojogiratorio colocado sobreun eje vertical y se empleapara establecer un eje depuntería horizontal, de talforma que se puedandeterminar diferencias dealtura y efectuar replanteos.
Los niveles de LeicaGeosystems cuentan conun círculo horizontal, elcual resulta de gran utilidadpara replantear ángulosrectos, por ejemplo durantela medición de seccionestransversales. Además,estos niveles se puedenemplear para determinardistancias en forma ópticacon una precisión de 0.1 a0.3 metros.
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El Nivel y la Estación Total
La estación total
Una estación total consistede un teodolito con undistanciómetro integrado,De tal forma que puedemedir ángulos y distanciassimultáneamente.Actualmente, todas lasestaciones totaleselectrónicas cuentan conun distanciómetro óptico-electrónico (EDM) y unmedidor electrónico deángulos, de tal manera quese pueden leer electrónica-mente los códigos debarras de las escalas de loscírculos horizontal y vertical,desplegándose en formadigital los valores de losángulos y distancias. Ladistancia horizontal, ladiferencia de alturas y lascoordenadas se calculanautomáticamente. Todas lasmediciones e informaciónadicional se pueden grabar.
Las estaciones totales deLeica cuentan con unprograma integrado quepermite llevar a cabo lamayoría de las tareastopográficas en formasencilla, rápida y óptima.Las características másimportantes de estosprogramas se describen enla sección "Programas deAplicación".
Las estaciones totales seemplean cuando esnecesario determinar laposición y altura de unpunto, o simplemente laposición del mismo.
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P
Da
Y
X
P
X
Y
D
a
Py
x
Coordenadas
La posición de un puntose determina mediante unpar de coordenadas.Las coordenadas polaresse determinan mediante unalínea y un ángulo, mientrasque las coordenadascartesianas requieren dedos líneas en un sistemaortogonal. La estación totalmide coordenadas polares,las cuales se puedenconvertir a cartesianas bajoun sistema ortogonal deter-minado, ya sea medianteel propio instrumentoo posteriormente en laoficina.
Conversión
datos conocidos: D, �datos necesarios: x,y
y = D sen �x = D cos �
Datos conocidos: x,yDatos necesarios: D, �
D =�y2 + x2sen � = y/D ocos � = x/D
Coordenadas polares Coordenadas cartesianas
Dirección de referencia Abscisa (x)
Ordenada (y)
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El Nivel y la Estación Total
Medición de ángulos
Un ángulo representa la dife-rencia entre dos direcciones.
El ángulo horizontal � queexiste entre las direccioneshacia los puntos P1 y P2 esindependiente de la diferen-cia de altura entre ambospuntos, siempre y cuando elanteojo se mueva sobre unplano estrictamente vertical,sea cual sea su orientaciónhorizontal. Sin embargo,esta condición se cumpleúnicamente bajocondiciones ideales.
El ángulo vertical (tambiéndenominado ángulo cenital)es la diferencia que existeentre una direcciónpreestablecida (conociendola dirección del cenit)y la dirección del puntoen cuestión.
Por lo tanto, el ángulo verti-cal será correcto únicamente
si la lectura en cero delcírculo vertical coincideexactamente con ladirección del cenit, lo cualsolo se cumple tambiénbajo condiciones ideales.
Las desviaciones que sepresentan se deben aerrores en los ejes delinstrumento y por unanivelación incorrecta delmismo (consulte la sección"Errores instrumentales").
Z1 = ángulo cenital hacia P1Z2 = ángulo cenital hacia P2
� = ángulo horizontal entrelas dos direccioneshacia los puntos P1 yP2, es decir, es elángulo que existe entrelos dos planosverticales que seforman al prolongar laperpendicular de P1 yP2 respectivamente.
P1
Z1Z2
P2a
Cenit
Montaje delinstrumento
1. Extienda las patas deltrípode tanto como seanecesario y asegure lostornillos del mismo.
2. Coloque el trípode de talmanera que la partesuperior quede lo máshorizontal posible,asegurando firmementelas patas del mismosobre el terreno.
3. Únicamente hasta estemomento, coloque elinstrumento sobre eltrípode y asegúrelo conel tornillo central defijación.
Nivelación del instrumento
Una vez montado el instru-mento, nivélelo guiándosecon el nivel de burbuja.
Gire simultáneamente dosde los tornillos en sentidoopuesto. El dedo índicede su mano derecha indicala dirección en que debemover la burbuja del nivel(ilustración superior derecha).Ahora, gire el tercer tornillopara centrar el nivel deburbuja (ilustración inferiorderecha).
Para revisar la nivelación,gire el instrumento 180°.Después de esto, la burbujadebe permanecer dentrodel círculo. Si no es así, esnecesario efectuar otroajuste (consulte el manualdel usuario).
En un nivel, el compensadorefectúa automáticamente la
nivelación final. El com-pensador consiste básica-mente de un espejosuspendido por hilos quedirige el haz de luzhorizontal hacia el centrode la retícula, aún si existeun basculamiento residualen el anteojo (ilustracióninferior).
Si golpea ligeramente unade las patas del trípode,(siempre y cuando el nivelde burbuja esté centrado)observará cómo la línea depuntería oscila alrededor dela lectura y queda fija en elmismo punto. Esta es laforma de comprobar si elcompensador puede oscilarlibremente o no.
BA
C
BA
C
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Montaje de la estación total sobreun punto en el terreno
1. Coloque el trípode enforma aproximada sobreel punto en el terreno.
2. Revise el trípode desdevarios lados y corrija suposición, de tal formaque el plato del mismoquede más o menoshorizontal y sobre elpunto en el terreno(ilustración superiorizquierda).
3. Encaje firmemente laspatas del trípode en elterreno y asegure elinstrumento al trípodemediante el tornillocentral de fijación.
4. Encienda la plomadaláser (en caso de trabajarcon instrumentos másantiguos, mire a travésdel visor de la plomadaóptica) y acomode laspatas del trípode hasta
que el punto del láser ola plomada óptica quedecentrada sobre el puntoen el terreno (ilustraciónsuperior derecha).
5. Centre el nivel deburbuja, ajustando laaltura de la patas deltrípode (ilustracióninferior).
6. Una vez nivelado elinstrumento, libere eltornillo central de fijacióny deslice el instrumentosobre el plato del trípodehasta que el punto delláser quede centradoexactamente sobre elpunto en el terreno.
7. Por último, ajustenuevamente el tornillocentral de fijación.
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Preparándose para medir
Diferencia de alturaentre dos puntos
La diferencia de alturas secalcula a partir de ladiferencia que existe entre
B
A
H
27
26
25
24
23
15
14
13
12
11
Lectura: 2.521 Lectura: 1.345
V = lectura adelanteR = lectura atrás
�H = R - V = 2.521 - 1.345 = 1.176
El principio básico de lanivelación consiste endeterminar la diferencia dealtura entre dos puntos.
Para eliminar los erroressistemáticos que se presen-tan por las condicionesatmosféricas o los erroresresiduales del eje depuntería, el instrumentodeberá estar colocado enforma equidistante a losdos puntos.
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las dos series de lecturashacia los puntos A y Brespectivamente.
Mediciones ópticas de distanciacon el nivel
El retículo presenta un hilosuperior y otro inferior,colocados simétricamentecon respecto al hilo medio(cruce de retículo). Elespacio entre ambos es tal,que la distancia a un puntose puede calcular multi-plicando la serie de lecturascorrespondiente por 100.(El diagrama es una repre-sentación esquemática).
Precisión de la medición dedistancia: 10 – 30 cm
B
A
D
11
Mediciones con el nivel
Ejemplo:Lectura superior de la mirade nivelación (hilo superior)
B = 1.829Lectura inferior de la mirade nivelación (hilo inferior)
A = 1.603Lectura de la mirade nivelación:
I = B-A = 0.226Distancia = 100 x I = 22.6 m
R
AB
V
R V
R V
H
Esta- Punto Lectura Lectura Altura Observacionesción # atràs R adelante V
A 420.300S1 A +2.806
1 -1.328 421.778 = altura A+R-VS2 1 +0.919
2 -3.376 419.321S3 2 +3.415
B -1.623 421.113Suma +7.140 -6.327
-6.327 +0.813 = altura B – altura A� H +0.813 = diferencia de altura AB
Nivelación de una línea
Si la distancia que separaa los puntos A y B esconsiderable, la diferenciade altura entre los mismosse determina nivelandotramos de 30 a 50 metros.
Calcule la distancia entre elinstrumento y las dosmiras: esta deberá ser lamisma.
1. Coloque el instrumentoen el punto S1.
2. Coloque la miracompletamente verticalen el punto A, tome lalectura de la altura y re-gístrela (lectura atrás R).
3. Gire el instrumento ycoloque la mira en elpunto 1 sobre una placao marca en el terreno.Tome la lectura de laaltura y regístrela (lecturaadelante V).
4. Coloque el instrumentoen el punto S2 (la miradeberá permanecer sobreel punto 1).
5. Gire con cuidado la mirasobre el punto 1, demanera que mire haciael instrumento.
6. Tome la lectura de lamira y continúe con elmismo procedimiento.
La diferencia de alturaentre los puntos A y Bes igual a la suma de lalectura atrás y de lalectura adelante.
S1
S2
1
2
S3
12
9
9
9
9
9
9
99
99
99
99
99
9
9
9
9
9
9
9
99
99
99
99
99
9
Replanteo de alturas de puntos
Suponga que en una exca-vación se debe replantear elpunto B a una altura �H =1.00 metro por debajo delnivel de la calle (Punto A).
1. Coloque el nivel en unpunto casi equidistantehacia A y B.
2. Coloque la mira en elpunto A y tome la lecturaatrás R = 1.305.
3. Coloque la mira en elpunto B y tome la lecturaadelante V = 2.520.
La diferencia h de laaltura requerida para B secalcula mediante:h = V – R - �H = 2.520 –1.305 – 1.00 = +0.215 m
4. Coloque una estaca en By marque la alturarequerida (0.215 metrossobre el nivel de terreno).
V=2.520
A
∆H
B
R=1.305
h=+0.215 m
H=1.00 m
Con otro método común-mente empleado, la lecturade la mira se calculapreviamente:V= R -�H = 1.305 - (-1.000)
= 2.305La mira se desplaza haciaarriba o hacia abajo hastaque el nivel tome la lecturanecesaria. A
B
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Mediciones con el nivel
424.00
423.50
100
125
150
175
200
423.50
424.00
Perfiles longitudinales y transversales
Los perfiles longitudinalesy transversales constituyenel punto de partida parala planeación detallada y elreplanteo de vías de comu-nicación (caminos), así comopara el cálculo de rellenos yun trazo óptimo de las rutascon respecto a la topografía.Como primer paso, sereplantea y marca el ejelongitudinal (eje del camino);lo cual implica establecery monumentar los puntos aintervalos regulares.De esta forma, se genera unperfil longitudinal a lo largodel eje del camino, deter-minando las alturas de lospuntos de estación al nivelardicha línea. Los perfilestransversales (en ángulorecto con respecto al eje delcamino) se miden en lospuntos de estación y en lasprominencias del terreno.Las alturas de los puntosque forman dicho perfil se
determinan con la ayudade la altura conocida delinstrumento. Primero,coloque la mira sobre unpunto de estación conocido.La altura del instrumentose forma por la suma de lalectura la mira y la altura delpunto de estación conocido.Posteriormente, reste laslecturas de la mira (en lospuntos del perfil transversal)de la altura del instrumento;con lo cual se obtienen lasalturas de los puntos encuestión. Las distancias delpunto de estación hacialos diferentes puntos de losperfiles transversales sedeterminan ya sea mediantecinta o en forma óptica,empleando el nivel. Alrepresentar gráficamente unperfil longitudinal, las alturasde los puntos de estaciónse muestran a una escalamucho mayor (por ejemplo,a 10x) que aquella a la que
Camino(planeado
Terreno
Altura dereferencia: 420 m
Altura dereferencia: 420 m
25 m
(Alturaplaneada)
Perfil longitudinal
Perfil transversal 175
14
se representa la progresivaen la dirección longitudinal,la cual está relacionada auna altura de referencia ennúmeros enteros(ilustración superior).
Nivel digital
Láser giratorioLos niveles digitales deLeica Geosystems fueron losprimeros a nivel mundial enser equipados con un pro-cesador digital electrónicode imágenes para determinaralturas y distancias. Lalectura del código de barrasde la mira se hace en formaelectrónica y automática-mente (véase la ilustración).La lectura de la mira y ladistancia se despliegan enforma digital y además sepueden registrar; las alturas
Si por ejemplo, en unaconstrucción se requierecalcular o controlar variospuntos a diferentes alturas,se recomienda el empleo deun láser giratorio. En estetipo de instrumento, el rayodel láser giratorio hace unbarrido sobre un planohorizontal, el cual se tomacomo referencia paracalcular o controlar alturastales como las de lasmarcas establecidas.
Sobre la mira se coloca undetector el cual se deslizahasta que el rayo láserincida sobre él; la alturapuede ser entonces leidadirectamente sobre la mira.No es necesario, por lotanto, que el operador seubique del lado delinstrumento.
da la mira se calculancontinuamente, por lo quese elimina la posibilidadde errores en la lectura, enel registro y el cálculo.Leica Geosystems ofrecetambién programas parael post-proceso de los datosregistrados.
Se recomienda emplearun nivel digital en aquellostrabajos en los que serequiera efectuar un númeroconsiderable de nivela-ciones, ahorrando así hastaun 50% de tiempo.
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Mediciones con el nivel
D
H
Extrapolación de una línea recta
1. Coloque el instrumentoen el punto B.
2. Vise el punto A y gireel anteojo hacia el puntoC1.
3. Gire el instrumento 200gon (180°) y visenuevamente el punto A.
A B
C1
C2
C
B
P
D
A
a
Replanteo polar de un punto
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4. Gire nuevamente elanteojo y mida el puntoC2. El punto C (que es elpunto intermedio entreC1 y C2) correspondeexactamente a la extra-polación de la línea AB.
La diferencia entre C1 y C2se deberá a un error en eleje de puntería.
Cuando el eje de punteríaestá inclinado, la influenciadel error será una com-binación del error de visaje,el error de basculamientodel eje y el error del ejevertical.
3. Gire el instrumento hastaque se despliegue elángulo α requerido en lapantalla.
4. Guíe a quien transporta alreflector a lo largo del ejede puntería del anteojo,midiendo continuamentela distancia horizontalhasta llegar al punto P.
En este caso, los elementosa replantear (ángulo ydistancia) estarán enrelación al punto conocidoA y a una dirección inicialconocida de A hacia B.
1. Coloque el instrumentoen el punto A y vise elpunto B.
2. Ajuste el círculohorizontal en ceros(consulte el manual delusuario).
A
BC
Aplomando a partir de una altura
Aplomar a partir de unaaltura o sobre un punto enel terreno, así como revisaruna línea vertical de unaestructura se puede efectuarcon precisión con una solacara del anteojo, siemprey cuando este describa unplano completamentevertical al girarlo. Paralograrlo, prosiga como seindica a continuación:
1. Vise el punto elevado A,dirija el anteojo haciaabajo y marque el puntoB sobre el terreno.
2. Gire y repita el proce-dimiento en la segundaposición del anteojo.Marque el punto C.
El punto medio entre lospuntos B y C será el puntoexacto para aplomar.
La razón por la que estosdos puntos no coinciden sepuede deber a un error debasculamiento del eje y/o auna inclinación del ejevertical.
Para trabajos de estanaturaleza, asegúrese deque la estación total seencuentre bien nivelada,de manera que se reduzcala influencia del bascula-miento del eje vertical.
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Mediciones con la estación total
Levantamientos (método polar)
Para trazar la planta de unaconstrucción, se determinala posición y altura de unpunto de la misma midiendoángulos y distancias. Parahacerlo, el instrumento secoloca sobre un puntoreferido a un sistema decoordenadas locales. Confines de orientación, seelige un segundo punto fácilde distinguir después devisarlo con el círculohorizontal puesto a ceros(consulte el manual delusuario).
Si ya existe un sistema decoordenadas, coloque elinstrumento en un puntoconocido y alinee el círculohorizontal con un segundopunto conocido (consulte elmanual del usuario).
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Medición de distanciassin reflector
Todas las estaciones totalesTCR de Leica Geosystemsincluyen no solo undistanciómetro infrarrojoconvencional para medir conprismas, sino también undistanciómetro con láserque no requiere de reflector.El operador puede cambiarde uno a otro.
Dicha característica ofrecevarias ventajas cuandolos puntos a medir no sondel todo accesibles, comopuede ocurrir al medirfronteras, colocar ductoso en mediciones a lo largode cañadas o rejas.
El punto rojo del láser visibleresulta de gran ayuda almarcar puntos durante lamedición de perfiles entúneles o en trabajos eninteriores.
El distanciómetro manual"DISTO" de LeicaGeosystems es otroinstrumento sencillo queutiliza un haz de láservisible que no requiere dereflector; el cual resultade particular ayuda enmediciones de interiorespara calcular distancias,áreas y volúmenes.
Reconocimiento automáticode objetivos
Las estaciones totales TCAde Leica Geosystems cuen-tan con un sistema de reco-nocimiento automático deobjetivos ("ATR"). De estamanera, el reconocimientode los mismos se logra enforma rápida y sencilla. Bastacon apuntar el anteojo demanera aproximada haciael reflector y oprimiendoun botón se efectúa labúsqueda precisa del ob-jetivo, midiendo y registran-do los valores de ángulo ydistancia. Gracias a esta tec-nología, es posible efectuarlas mediciones en formatotalmente automática conayuda de una computadora.
El ATR se puede configurarpara seguir y medir puntos
en movimiento. Una vez quese establece contacto conel objetivo, el instrumentolo registra y lo sigue ensu trayectoria. Entre lasaplicaciones prácticas deesta característica seencuentra el control paraguiar en forma precisa lamaquinaria de construcción.
Ventajas del ATR: Medicio-nes de gran rapidez y preci-sión constante, indepen-dientes del operador.
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Medición con la estación total
Replanteo de perfiles de límites
Para alinear una construc-ción, resulta útil extrapolarlos lados de la misma másallá de los límites de laexcavación, a fin de deter-minar los perfiles de loslímites sobre los cuales secolocan estacas. Duranteel proceso de construcción,se pueden amarrar cuerdaso cables a estas, a fin deindicar las posiciones quedeberán tener las paredes.
En el siguiente ejemplo, losperfiles de los límites selevantaron en forma paralelaa las paredes de un edificioa las distancias respectivas ay b de los límites (parteizquierda de la ilustración).
1. Establezca una línea baseAB paralela al límiteizquierdo, a una distanciacualquiera C.
2. Marque el punto A a unadistancia D definida apartir del límite superior.Este será el primer puntodonde se colocará laestación total.
3. Empleando un bastón deaplomar, marque el puntoB al final de la línea base.
4. Coloque la estación totalen el punto A, vise elpunto B y mida los puntosA1, A2 y A3 sobre la línea,siguiendo la longitudplaneada para el lado deledificio.
5. Visando el punto B, pongael círculo horizontal enceros, gire la estacióntotal 100 gon (90°) ytrace la segunda línea ACcon los puntos A4, A5 yA6.
6. Los puntos de los perfilesde los límites se deter-minan en forma similar,comenzando a partir delos puntos A1 al A6respectivamente.
Si aún no se han excavadolos cimientos, puededeterminar directamente loslados H1 H2 y H1 H3 deledificio para utilizarlos comola línea de inicio para marcarlos puntos de los perfiles delos límites.
En edificios pequeños,resulta más sencillo deter-minar los perfiles de loslímites empleando un prismade ángulo recto y una cinta.
Muchas de las estacionestotales de Leica incluyen unprograma para alinearedificaciones, con el cualse pueden determinardirectamente, comenzandoen cualquier punto.
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A A4 A5 A6 C
H3H1
H2
A1
A2
A3
B
c
b
a
d
21
Medición con la estación total
1.549 1.404
AB
d d
30 m
H
AB
Soll 1.351Ist 1.496
H
Revisión del eje de puntería
En los nuevos modelos de niveles, el compensador se ha ajustado a unatempera tu ra de laboratorio,de manera que el eje depuntería será horizontal aúnsi el instrumento se inclinaun poco. Sin embargo, estasituación se modifica si latemperatura varía en más dediez o quince grados despuésde una larga jornada detrabajo o si el instrumento se somete a vibracionesconsiderables. Por lo tanto,se recomienda revisar el ejede puntería, sobre todo encaso de emplear más de unobjetivo de distancia.
1. En terrenos planos,coloque dos miras a nomás de 30 metros deseparación.
2. Coloque el instrumento enforma equidistante a lasdos miras (basta con
calcular la distancia demanera aproximada).
3. Tome la lectura de ambasmiras y calcule la diferenciade alturas (ilustraciónsuperior).Lectura de la miraA = 1.549Lectura de la miraB = 1.404�H = A – B = 0.145
4. Coloque el instrumentoaproxi madamente a unmetro enfrente de la miraA y tome la lectura(ilustración inferior).Lectura de la miraA = 1.496
5. Calcule la lectura requeridade la mira B:Lectura de la miraA = 1.496- �H = 0.145Lectura requerida B = 1.351
6. Tome la lectura de la miraB. SI esta difiere de lalectura requerida en másde 3mm, ajuste el eje depuntería (consulte elmanual del usuario).
Actual 1.496 Requerida 1.351
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Revisión del EDM de la estación total
Marque permanentementecua tro puntos dentro delrango típico para el usuario(por ejemplo, entre 20 m y 200 m).
Utilice un distanciómetronuevo o uno que ya estécalibrado con respecto a unalínea base estándar y midalas distancias tres veces. Losvalores promedio, corregidospor la influencia atmosférica(consulte el manual delusuario) se pueden considerarcomo los valores requeridos.
Empleando estas cuatromarcas, vuelva a medir lasdistancias con cadadistanció metro por lo menoscuatro veces al año. Siresultan iguales, siempre ycuando no existan erroressistemáticos considerablesen los valores esperados,puede considerar que eldistanciómetro se encuentraen buenas condiciones.
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Errores instrumentales
Errores instrumentales en la estación total
En forma ideal, la estación totaldebe cubrir los siguientesrequisitos:a) El eje de puntería ZZ debeser perpendicular a lainclinación del eje KK
b) La inclinación del eje KKdebe ser perpendicular al ejevertical VV
c) El eje vertical VV debe serabsolutamente vertical
d) La lectura del círculo verticaldebe marcar exactamentecero al apuntar hacia el cenit.
En caso de que estas condi -ciones no se cumplan, seemplean los siguientes tér minospara describir cada error enparticular:a) Error del eje de puntería oerror de colimación c (desvia -ción con respecto al ángulorecto entre el eje de puntería yel eje de inclinación).b) Error del eje de inclinación a(desviación con respecto alángulo recto entre el eje deinclinación y el eje vertical)
c) Inclinación del eje vertical(ángulo formado entre lalínea de plomada y el ejevertical).
Los efectos que ejercen estostres errores en las medicionesde los ángulos horizontales seincrementan conforme aumen tala diferencia de alturas entre lospuntos a medir.Los errores del eje de puntería ydel eje de inclinación se eli -minan al tomar mediciones enlas dos posiciones del anteojo.El error del eje de puntería (ytambién el error del eje de in cli -na ción en estaciones totales degran precisión, el cual gene -ralmente es muy pequeño)también se puede determinar yregistrar. Al medir un ángulo,automáticamente estos erroresse toman en consideración,porlo que las mediciones que seefectúan se pueden considerarprácticamente libres de erro res,aún en caso de hacer la lecturacon una sola posición delanteojo. La determinación de
estos errores y el registro de losmismos se describe a detalle enel manual del usua riocorrespondiente. La incli na cióndel eje vertical no se toma encuenta ya que es un errorinstrumental, el cual se pre sen tadebido a que este no seencuentra nivelado adecua da -mente y no se eli mi na aúnefectuando mediciones en lasdos posiciones del an teo jo. Lainfluencia de este error en lasmediciones de án gulos verti -cales y horizontales se corrigeautomáticamente mediante uncompensador de dos ejes.d) Error del índice vertical i(ángulo que se forma entre la dirección cenital y la lecturaen cero del círculo vertical, es decir, la lectura del círculovertical al emplear un eje depuntería vertical), no es de100 gon (90°), sino de 100gon + i.
El error del índice vertical sepue de determinar y registrar.Este error se elimina tomando
medi cio nes en las dosposiciones del anteojo.
Nota:Los errores instrumentalesvarían dependiendo de latemperatura, como resultadode someter al instrumento avibraciones considerables odespués de largos períodosde transportación. Si deseaefectuar mediciones con unasola posición del anteojo,antes proceder debe deter -minar los errores instrumen -tales a fin de registrarlos.
V
V
K
K
Z
Z
24
c i
Inclinación del ejevertical
Error del eje de puntería (c)(colimación del círculohorizontal)
Error del índice vertical (i)
a
Error del eje deinclinación (a)
25
Errores instrumentales
Alineación a partir de un punto central
En caso de requerir alinearpuntos intermedios conrespecto a una línea demedición, cuyos puntosextremos no sean visiblesentre sí, proceda como seindica a continuación:
1. Seleccione dos puntos 1 y 2 (aproximadamentesobre la alineación) desdelos cuales sean visibles lospuntos extremos A y E.Utilice bastones deaplomar para marcar lospuntos.
2. Desde el punto 1, alineeel punto 2 con la línearecta 1 – A
3. Desde el punto 2, alineeel punto 3 con la línearecta 2 – E
4. Desde el punto 3, alineeel punto 4 con la línearecta 3 – A. Continúe conel mismo procedimientohasta eliminar las desvia -ciones laterales de losdos puntos intermedios.
A
E
A E
1
32
4
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Medición de pendientes
En caso de tener quereplantear pendientes omedirlas en porcentaje, porejemplo para determinarcunetas, cimientos o trazosde ductos, puede aplicaralguno de los dos métodossiguientes:
1. Con un nivelMida la diferencia dealturas y la distancia (yasea en forma óptica conuna mira o con cinta). Lapendiente se calcula dela siguiente manera:100 �H / D = pendienteen %
2. Con un teodolito o unaestación totalPosicione el instrumentoen un punto de la líneacuya pendiente serequiere calcular ycoloque una mira en unsegundo punto de dichalínea.
Utilizando el anteojo,determine la altura i delinstrumento con la mira. La lectura del círculohorizontal (que mide elángulo cenital en gones ogrados) se puede configurarpara obtener valores enporcentaje (consulte elmanual del usuario), de talforma que el valor de lapendiente se puede leerdirectamente en %. Ladistancia es irrelevante.
En lugar de la mira, puedeemplear un bastón con unprisma. Extienda el bastónhasta la altura i delinstrumento y vise el centrodel prisma con el anteojo.
H
D
ii
V%
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Mediciones topográficas básicas
Medición de ángulos rectos
La forma más precisa paramedir un ángulo rectoconsiste en emplear unteodolito o una estacióntotal. Coloque el instrumentosobre un punto de la líneacuyo ángulo recto se va adeterminar, vise el puntoextremo de la línea, pongael círculo horizontal en ceros(consulte el manual delusuario) y gire la estacióntotal hasta que la lectura del círculo horizontal indique100 gon (90°).
Para medir un ángulo rectoen aplicaciones en las queno se requiere de granprecisión (por ejemplo enconstrucciones pequeñas oal determinar perfileslongitudinales o trans -versales), se puede emplearel círculo horizontal de unnivel. Con ayuda de unaplomada suspendida deltornillo central de fijación
del trípode, coloque el nivelsobre un punto de la líneacuyo ángulo recto se va amedir. Gire manualmente elcírculo horizontal en ladirección de la línea a mediro del perfil longitudinalhasta que indique ceros. Porúltimo, gire el nivel hastaque el índice del círculohorizontal indique 100 gon(90°).
Una tablilla de puntería es la mejor solución para ellevantamiento ortogonal de un punto sobre una líneao viceversa, así como para la determinación de ángulosrectos a distancias cortas.El rayo de luz del punto sedesvía 90° por un penta -prisma, de manera que llegaal observador. La tablilla depuntería se forma por dosprismas pentagonalessuper puestos, cuyo campode visión se dirige hacia la
derecha e izquierdarespectivamente. Entreambos primas, se puedetener una visión ilimitadadel punto a medir. El obser -vador se puede colocarsobre la línea (delimitadapor dos bastones enposición vertical) y despla -zarse perpendicular mentecon respecto a la líneahasta que observe que laimagen de los dos bastonesse sobrepone una con otra.Posteriormente, el obser -vador se desplaza a lo largode la línea hasta que elpunto a medir y las dosimágenes de los bastonescoincidan.
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Cálculo de áreas
A
B
C
D
A
1. Coloque la estación totalsobre un punto en elterreno desde el cual seobserve la totalidad del área a medir. No esnecesario poner enposición el círculohorizontal.
2. Mida los puntos extre mosdel área secuencial mente,en el sentido de lasmanecillas del reloj.Siempre deberá medir lasdistancias.
3. Al oprimir una tecla, el área se calcula auto -mática mente y sedespliega el valor de lamisma en la pantalla.
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Programas de aplicación
P'
DP
N
a
1. Coloque el instrumentoen un punto conocido yponga en posición elcírculo horizontal(consulte la sección"Montaje de la estación”en el manual delusuario).
2. Ingrese manualmente lascoordenadas del punto a replantear. El programacalcula automáticamentela dirección y la distancia(los dos parámetrosnecesarios para llevar acabo cualquierreplanteo).
3. Gire la estación totalhasta que la lectura delcírculo horizontal indiquecero.
4. Coloque el reflector eneste punto (punto "P").
5. Mida la distancia. Ladiferencia �D de distanciaal punto P se desplegaráautomáticamente. O bien,en la oficina puedetransferir manualmentede la computadora a laestación total las coorde -nadas de los puntos areplantear. En este caso,para llevar a cabo elreplanteo, únicamentedeberá ingresar elnúmero de los identifi -cadores de los puntos.
Replanteo
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1. Coloque un reflector enposición vertical debajodel punto cuya altura seva a determinar. Laestación total se puedecolocar en cualquierparte.
2. Mida la distancia alreflector.
3. Vise el punto cuya alturase desconoce.
4. La diferencia de alturas Hentre el punto sobre elterreno y el punto deinterés se calcula consolo presionar una tecla,cuyo valor se despliegaen la pantalla.
Alturas remotas
H
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Programas de aplicación
AH
D B
Este programa determina ladistancia y la diferencia dealtura entre dos puntos.
1. Coloque la estación totalen cualquier punto.
2. Mida la distancia haciacada uno de los dospuntos A y B.
3. Con solo presionar unatecla, se despliega enpantalla el valor de ladistancia D y la diferenciade alturas H.
Distancias de enlace
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N (x)
Hz=0
H
E (y)
Este programa calcula laposición y la altura de laestación del instrumento,así como la orientación delcírculo horizontal a partir dela medición de por lo menosdos puntos de coordenadasconocidas.
Las coordenadas de lospuntos de enlace se puedeningresar manualmente otransferirse previamente alinstrumento.
En proyectos grandes en losque se requiere efectuarmediciones o replanteos lapuesta en estación libretiene la gran ventaja de queel operador puede elegir laubicación del instrumentoque resulte más convenien -te. De esta forma, ya noqueda obligado a colocarseen un punto de coordenadasconocidas pero con unaubicación poco satisfactoria.
Puesta en estación libre
Las opciones los procedi -mien tos de medición sedescriben a detalle en losmanuales del usuario.
Nota:Al efectuar trabajos topo -gráficos que impliquen ladeterminación de alturas oel replanteo de las mismas,tenga siempre presente quedebe tomar en cuenta laaltura del instrumento y ladel reflector.
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Programas de aplicación
La topografía GPS emplealas señales que transmitenalgunos satélites artificialescuyas trayectorias son tales,que se puede determinar laposición de cualquier puntosobre la superficie de laTierra en cualquier momen toe independientemente delas condiciones atmos -féricas. La precisión con laque se determina laposición de los puntosdepende del tipo dereceptor GPS empleado y de la técnica de post-proceso que se aplique.
Comparado con el empleode una estación total, loslevantamientos con GPSofrecen la ventaja de que noes necesario que los puntosa medir sean visibles entresí. Hoy en día (siempre ycuando no existanobstrucciones considerables,como follaje espeso o
Levantamientos con GNSS (GPS&GLONASS)
construcciones de granaltura que impidan larecepción de las señales delos satélites) la tecnologíaGPS se puede aplicar enmuchos y muy diversostrabajos de topografía quehasta ahora solo se podíanefectuar con estacionestotales electrónicas.
El nuevo Sistema GPS 500de Leica Geosystemspermite efectuar diversoslevantamientos topo gráficoscon precisión centimétrica –sobre un trípode o unbastón de aplomar; a bordode embarcaciones, vehículosy sitios de construcción;aplicando métodos delevantamiento estáticos ycinemáticos.
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Also known as a Conti -nuously Operating Refe-rence Station (CORS), this istypically a multi-frequencyGNSS receiver located atknown coordinates, suppliedwith permanent power andconnected to severalcommunication devices.
A CORS normally logs GNSSdata for use in post-proces -sing tasks, or supplies real-time GNSS correctiondata to DGPS and/or RTKapplications. In many cases,it performs both taskssatisfying the demands ofmany different applicationsincluding surveying,engineering, construction,geodetic control, GIS,monitoring, tectonic studiesand hydro-graphy. Withadditional CORS, larger areas even countries can be covered with a CORSNetwork infrastructure.
GNSS Reference Stations
CORS are controlledremotely by a specialisedsoftware program, such asLeica GPS Spider, whichconnects to the CORS via arange of telecommuni-cation media; serial, radio or phone modem, even theInternet. Once configured, a CORS network withGPS1200 and GPS500receivers will run con-tinuously supplying the fullrange of GNSS data, DGPS,RTK and network RTKservices to users in thenetwork.
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Surveying with GNSS (GPS&GLONASS)
Los datos técnicos. las ilustraciones y descripciones no son vinculantes y pueden ser modificados. Impreso en Suiza – Copyright Leica Geosystems AG, Heerbrugg, Suiza, 2006.724109es – I.07 – RVA
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www.leica-geosystems.com
