Calculo Conexiones Empernadas

Embed Size (px)

Citation preview

CONSIDERACIONES RESPECTO AL CLCULO DEEMPALMES ATORNILLADOS DE PERFILESESTRUCTURALES DE GFRP SOMETIDOS AFLEXIN(CONSIDERATIONS ON THE CALCULATION OF BOLTED JOINTS OF GFRP STRUCTURALPROFILES SUBJECTED TO BENDING)J.Toms San-Jos(O), Eduardo Serna(O)(O) Labein, Centro TecnolgicoFecha de recepcin: 10-VI-03ESPAARESUMENSe entiende como material compuesto la combinacin de doso ms materiales para obtener unnuevo producto que mejorelas propiedades individuales de cada uno ellos.Se estcomenzando a emplear el material compuesto, formado poruna matriz de tipo polimrico o resina reforzada con fibras,como elementos estructurales, pero con reticenciasoriginadas por las incertidumbres existentes en la actualidadrelativas a su resistencia,deformabilidad y durabilidad. Estematerial aporta un importante inters cuando se quierenobtener elementos estructurales de alta resistencia,proteccin frente a ataques qumicos y ligereza, utilizandoperfiles a la manera de la estructura metlica, fabricadospor pultrusin.Debido a que el punto crtico estructural se encuentra en lasuniones, el presente artculo se centrar en los empalmesatornillados con cubrejuntas de alas de perfiles pultrudosIPN, describiendo los ensayos de diferente naturalezarealizados en las instalaciones del CentroTecnolgicoLABEIN. A su vez se recogen los ensayos previosdesarrollados para analizar laviabilidad de ejecutar unionespor rozamiento con tornillos de alta resistencia.l. INTRODUCCINSe entiende como material compuesto la combinacin dedos o ms materiales para obtener un nuevo producto quemejorelaspropiedadesindividualesdecadaunoellos.Los materiales compuestos avanzados estn formados porunamatrizdetipopolimricooresinaqueconfigurageomtricamenteel material compuesto, reforzadaconfibras sintticas (vidrio, aramida y carbono principalmen-te)que aportanrigidez y resistencia. Eningeniera yar-quitectura se utilizan frecuentemente como componentesnoestructurales, perodondetienems justificacinelempleo de fibras de elevadas prestaciones es en las apli-caciones estructurales. Una utilizacin tpica es la de re-fuerzo de estructuras por medio de la adhesin de bandasrgidas depolmeroy fibra, y unusoincipientees eldeservir de armaduras no metlicas dentro de hormign comosustitucin de las armaduras de acero que conlleva el pro-blema de corrosin.400-39SUMMARYA composite material can be defined as the combination oftwo or more materials with the aim of obtaining a newproduct with improved properties. Composite materials,composed ofa polymer matrix reinforced with fibers, arecurrently used as structural elements, in spite oftheuncertainties on strength, deformability and durability. Theuse ofpultnlded profiles in shapes similar to those used inmetallic construction, results in an interesting solution for thismaterial when high resistance, protection against chemicalal/acles and lightness are required.The structural key point ofthose materials are thejoints. Thepresent paper is focused on joints composed ofbolted plateson the wings ofIPNpultruded profiles. Different testsconducted in LABEINare described. Likewise, this paperdeals with tests carried out with the purpose ofanalysing thefeasibi/ity ofjoints with high resistance bolts.Pero a lo que nos vamos a referir en el presente artculo esa otra forma de uso de este material, utilizado como perfi-les alamaneradela estructurametlica, fabricadosporpultrusin, quesoncontempladosconinterscuandosequierealtaresistencia, resistenciaqumicayligerezaenalgunostipos deestructuras. Al igual queenestructurametlica, con estos materiales la clave es el diseo de lasuniones, cuyas posibilidades se reducen a la solucin ator-nillada y/o pegada, con la dificultadaadida de laanisotropadel material por ladireccinlongitudinal delasfibras. Lasolucinconadhesivoseralamsconve-niente por el aprovechamiento total de la seccin y el buenrepartodeesfuerzos, peroel riesgodecomportamientofrgila que pueden conducir las uniones adhesivas purasconduce a las uniones atornilladas o ala combinacin deadhesivo y tornillos.En generalel diseocon estos perfiles estructurales pre-senta incertidumbresydificultades, puesademsdeun34Infonnes de la Construccin,Vol. 55,n 485, mayo-junio 2003precio no competitivo, no hay especificaciones aceptadasinternacionalmente ni cdigos de diseo oficiales que de-finanla seguridad.Por ello se suele acudir a las guas dediseo de los fabricantes de los perfiles.De los diferentes tipos de unin presentes en el mbito delos materiales compuestos:uniones para estructuras mix-tas,enlaces perpendiculares o en ngulo, nudos de celo-sasoempalmes, el presenteartculosecentrarenlosempalmes atornillados con cubrejuntas de alas de perfilespultrudos IPN. Tambin se han hecho unos ensayos pre-viosparaanalizarlaviabilidaddeejecutarunionesporrozamiento con tomillos de alta resistencia.2. ANTECEDENTES2.1. Materiales compuestosLos materiales compuestos son de uso habitual en campostales como aeronutica, nutica o automocin [1].Por elcontrario, su aplicacin en la construccin es mucho mslimitada, siendo dificil sustituir los materiales tradicional-mente empleados (acero y hormign, en general), princi-palmentepor el desconocimientoyladesconfianza queprovocan.A este respecto, la tipologa estructural en la que mayor-mentese est planteandolaaplicacin delos materialescompuestos, son las estructuras de puentes. En dicho m-bito, seestndiseando, construyendoy monitorizandoestructuras de puentes ejecutadas total o parcialmente, enmateriales compuestos. Este segundo caso est siendo muycomn [2] ya que permite realizar las reparaciones de puen-tes (coflictivos por densidad de trfico y dificil accesibili-dad) por sustitucin de los tableros tradicionales (hormi-gn, acero o mixtos) por otros en materiales compuestos.Enestecasoprimaranaspectos tales comosualtadurabilidad, en zonas de condiciones ambientales agresi-vas, y gran ligereza que permita una reparacin rpida y aprecios competitivos.Actualmente, enel mbitodelasnuevasestructurasdepuentesenmaterialescompuestos, seestnejecutandovariasobrasparapasarelaspeatonales, einclusotrficorodado[3]quehacenaugurar uninteresantefuturoparaeste material en la obra civil. Tambin, incluso, en las obrasde edificacin e industriales en aplicaciones concretas, todavez que se solucioncnunaserie de cuestiones relaciona-dasconaspectostalescomo: coeficientesdeseguridad,geometras de perfilera, uniones dctiles, deformabilidady comportamientodinmico,querequierenseguir avan-zando simultneamente por lava analtica y experimen-tal. Todo ello dentro deun marco de viabilidad tcnica yeconmica que asuma los criterios de sostenibilidad [4].En general, la metodologa de clculo de estos materialesno difiere, de manera importante, respecto de los tradicio-nales, salvoenaspectosdiferenciadosdesunaturaleza(mayor ligereza, durabilidad, fragilidad y deformabilidad)quesupondrnincorporarunaseriedematices[5]. Sinhaberse establecido todava un mtodo de estudio unifica-do, seestnllevandoacaboimportantesavancesenlacreacindeuncuerponicodeclculo, hastadondelaflexibilidad de composicin y comportamiento de los ma-teriales compuestos lo permita [6] [7].2.2. Tipologas estructuralesDentro del mbito de los materiales para la construccin,tambin podra hablarse de dos tipologas bsicas de es-tructuras compuestas, atendiendo a sus dimensiones: es-tructuras de elementos superficiales y de elementos linea-les.Las primeras estn basadas en elementos mixtos (hormi-gnconlaminadogrecadodeFRP) (fibrereinforcedpolyrner), por ejemplo, o en los sistemas sndwich. Estosltimos estn diseados para proporcionar, con una pti-marelacinresistencia/peso, facilidaddeensamblajeysimplicidad de formas, impermeabilidad, razonable resis-tencia al fuego, un buen aislamiento trmico y absorcindel ruido. Este tipo de estructuras est orientado al diseode suelos (adicin de nervaduras, mayores espesores, etc.),cerramientos (caso de divisiones interiores o paramentosexteriores), cubriciones (caso de la placa slida de mate-rial compuesto con curvaturas adecuadas y las estructurassandwich). En todas ellas podra contemplarse, por ejem-plo, su plegabilidad gracias a propiedadestales comolamoldeabilidad, repetibilidaddeformasy estabilidaddi-mensional del composite. Es posible considerar el proce-sodeprefabricacin, locual, permitiraconseguirunamayor sencillez de uniones entre diferentes componentes,alto nivel de estandarizacin, buenas relaciones de resis-tencia frente a peso, portabilidad y puesta en obra.Lasestructurasbasadas enelementoslinealessefunda-mentan en perfilera abierta, cerrada, plana y maciza. Ten-dramos estructuras orientadas al diseo de prticos sien-do una buena solucin la integracin de perfiles de dife-rentes geometras, e incluso, materiales. Orientadas al di-seo de celosas, de modo que se organicen los elementoscuidando las inestabilidades de los perfiles comprimidosy con encuentros de los elementos en cartelas o en nudosprefabricados que los "abracen", proporcionando simpli-cidady rapidezenel montaje. Comoenel casodelasestructuras superficiales, serainteresante contemplar suplegabilidad(necesidaddeincorporar nudosdesmonta-bles) y otros con efecto pasador (bulonado).2.3. Uniones. Caso especfico de uniones adhesivasComoocurretradicionalmente, unodelospuntosclavepara el correcto funcionamiento de las estructurascompositesonlasuniones. Enprincipio, losmaterialescompuestos admiten diferentes mtodos de unin, en ge-neral, los mismos que los materiales tradicionales (excep-to la soldadura, por supuesto).Sin embargo, la combinacin de adhesivos y tornillera enuna misma unin ser muy comn por motivos de seguri-dad, alavistadel comportamientofrgil aquepuedenconducir las uniones adhesivas puras. Dejando aparte estaseguridad supletoria, interesa analizar las posibilidades delasunionesatornilladaspuras, aprovechandoel conoci-miento que de ellas se tienen en las estructuras metlicas.A posteriori, una vez conocida la rigidez que estas unio-nes mecnicas aportan, se podra evaluar, en investigacio-nes futuras, la seguridad supletoria de simultanearlas conuniones qumicas (tipo adhesivo).Por10 tanto, antes de abordar el objeto del presente estu-dio sobre uniones atornilladas, se realizar una breve men-cin al estado de la cuestin en 10 que a uniones adhesivasse refiere. Entre los motivos que han llevado a sopesar suutilizacin,destacael deser msventajosasrespectoallas atornilladas en el sentido de conseguir uniones con unmenor nivel de carga, debido a un reparto de sta de ma-nera ms uniforme y eficiente. De tal modo que constitu-yen referencia obligada en el caso de que, o bien los nive-les de carga queden lejos del lmite de fallo por cortaduradel adhesivo, o est permitido trabajar con unos coeficien-tes de seguridad suficientemente elevados.Otradelasgrandesventajasquepresentanlas unionesadhesivas, es la posibilidad de realizar uniones con dife-rentestiposdemateriales, nicamenteseleccionandoeltipo de adhesivo adecuado. Este es el caso de que exista lanecesidad de unir aceros con plsticos o materiales basa-dos en fibras, es decir, materiales que ya sea por que pre-sentan diferencias elevadas en rigidez entre s o por la pro-piaestructurainternadel material, sepresuponenpocofavorables para la ejecucin de uniones mecnicas debidoa la aparicin de concentraciones de tensiones perjudicia-les. De otra parte, presentan una clara desventaja respectoa su dificultad inherente para su desmontabilidad (no tanobvia en el caso de estructuras de tipo permanente).Otras utilizaciones recomendadas en diversa bibliografiapara este tipo de uniones, por su efectividad, se refieren alrefuerzo de uniones atornilladas, finalizadas mediante ad-hesivo para incrementar su rigidez. Propiamente dicho nosc trata de soluciones de tipo adhesivo, pero su utilizacinpermite reducir el efecto pernicioso que suponen las con-ccntraciones de tensiones, por evitar lainclusin dema-yor nmero de elementos de unin.Es claro que, en las uniones adhesivas "puras" el rea efec-tivadeadhesindependedirectamente laresistenciaacortaduradelaunin, y sepuedeasegurarquelohacelinealmente a travs de las frmulas de la Teora de Resis-tenciadeMateriales. Tambinserclaveel efectodela35Informes de la Construccin,Vol. 55,nO 485, mayo-junio 2003variacin en el espesor del adhesivo o el estudio tribolgicodel estado superficial de los diferentes materiales utiliza-dos como adherentes y su capacidad de mojado por partedel adhesivo.Estosefectospodrantraducirseenladefinicin deunaconstante que modifique los resultados de los valores re-sistentes obtenidos para un caso tomado como normaliza-do, despus de la experimentacin de caracterizacin per-tinente. Considerar ladireccionalidaddelosesfuerzosaplicados en la unin incrementara la dificultad en la de-terminacin terica de la carga de fallo.En lo referente a la durabilidad de las uniones adhesivas,sehacomprobadoqueel estudiodedurabilidaddelasuniones y la mejora de su comportamiento mecnico, gra-cias a la mejora tcnica de adhesivos y procesos de pre-paracin superficial delos adherentes, es uncampo conreducido margen de investigacin en estos momentos. Estoes debido a que depende, sobre todo, de tcnicas adopta-das de otros procesos de fabricacin, as como de la con-tinua renovacin de productos, casi siempre hablando deadhesivos, que los fabricantes lanzan al mercado.Sin embargo, semuestramuchomsfecundoel campodel diseo deuniones adhesivas especficas a un nivel ytipo de cargas, que consideren su caracterstica ms deter-minante: Aumento de la superficie de contacto entre adherentes yrelacin de contacto entre materiales, con el fin de conse-guir un mejor reparto de los esfuerzos.Optimizacin de la forma de trabajo de la unin.Otra carencia que se ha identificado al abordar el estadodel artedeestetipodeuniones, esladisponibilidaddevalores de coeficientes de seguridad normalizados o apli-cables con la suficiente fiabilidad al clculo de uniones.3. EXPERIMENTACIN SOBRE EMPALMES ATOR-NILLADOS3.1. Mtodo experimentalA la hora de abordar el estudio experimental con perfilesGFRP, con el propsito de disear y ejecutar ensayos, hayque tener presentela anisotropa delmaterial. Aeste res-pecto, tanto la configuracin como la instrumentacin delexperimentosonpuntosclave. Porejemplo, debeplan-tearse con sumo cuidadolaformadela aplicacin delascargasenloqueaposiblesaplastamientos(bajocargasconcentradas) o inestabilidades locales (desviaciones delpuntodeaplicacin)serefiere. Unaconsecuencia delainestabilidad es que los perfiles de GFRP abiertos ensaya-dos a flexinnecesitan de sistemas de guiado para evitarel pandeolateral, cuando nos situamos en magnitudes decargaavanzadas. Esteaspectocomplicael ensayopero36lnfonnes de la Construccin,Vol. 55, n 485, mayo-junio 2003resultaimprescindibledecaraaobtenerunosresultadosfiables.3.2. Empalmes a flexin por cubrejuntas con tornillos or-dinariosa) Premisas al diseo de la uninDebidoa lafalta denormativa que regulelas unionesdeelementosestructuralesdeGFRP, sehaconsideradodeintersverificar experimentalmentediferentesmodosdefallo previstos y formulados por fabricantes. Para ello, seha procedido a construir una serie de empalmes a flexinde vigas doble T de GFRP de dimensiones similares a losperfiles IPE120 dela estructura metlica. Estas vigas sehanunidomediantecubrejuntasdeGFRPporsusalas,usando tomillera ordinaria con una precarga de montajede 9,8 Nm.Segnlos fabricantes delosperfilesdeGFRP, podranpresentarse cinco modos de fallo diferentes para este tipode uniones entre cubrejuntas y ala:Modo1: fallode la seccin neta (traccin). Modo 2: fallo por tensin transversal en la parte final dela probeta.Modo 3:fallo por rasgado longitudinal (anisotropa delGFRP). Modo 4: fallo por compresin inclinada en el lateral delagujero.Modo 5: fallo por aplastamiento de la pared de los agu-jeros en sentido longitudinal. Este modo de fallo y el ante-rior seran los ms beneficiosos puesto que en la realidadno producira una rotura frgil.La Figural anexa muestra los modos de fallo, de tal suer-te que el ly 4 tambin tendran sus simtricos, no dibuja-dos.Figura1.- Modos defallo1 a15.Para estos ensayos se ha considerado adecuado disear unempalme central con cubrejuntas enunavigade2mdeluz entre apoyos, estando los puntos de aplicacin de car-ga separados 70 cm entre s.Los cubrejuntas estn consti-tuidosporlminasunidireccionales(8x50mmdesec-cin)ylos perfilesson IPEI20 (6x60 mm deseccin),ambos de distintos fabricantes.La aplicacin de la carga se realiza por medio de un nicocilindro hidrulico conectado a unaclula de carga. Conlas variaciones de dimensiones y los perfiles disponibles,fue posible disear para tres modos puros de fallo, de loscinco posibles. Los tres modos de fallo adoptados han sido:por seccinneta, por rasgado ypor aplastamientolongitudinal(compresinlocal)del agujerodel tornillo.Paraevitar excentricidadesy momentosnodeseados, seha optado por colocar un tornillo a cada lado del alma, demanera que,como mnimo, quedeuna uninequilibradacon 2 tornillos por cubrejuntas a cada lado del empalme.b) Implantacin del ensayoDebido a la experiencia en campaas experimentales pre-vias, se consider necesario colocar rigidizadores bajo lascargasaplicadasyapoyos, as comorealizarunguiadolateral de las vigas para evitar fenmenos secundarios nodeseables: pandeolocal, compresindel alma, fenme-nos dealabeo y torsin. Dicho guiado seha resuelto pormediodeunaestructuracajnauxiliarconstituidapormediodeunaslminasdepolicarbonatofijadasaun ar-mazndeaceroformadoporcuatrolarguerosyvariosmontantes, todos ellos de tubo estructural. En la Figura 2se presenta la disposicin del ensayo y utillaje empleadospara su correcto desarrollo, con los consiguientes elemen-tos de ensayo.Durante el ensayo se han obtenido datos dela carga apli-cada, as como la deformacin del punto central y las dossecciones de aplicacin de la carga enlas probetas.Los parmetros geomtricos que intervienen en el diseodela unin (Tabla1) son:a =Distancia del centro del agujero a la parte frontal de laprobeta.b = Longitud con tensiones transversales enla parte finaldela probeta.c =Distancia del centro del agujero a la parte lateral de laprobeta.d =Dimetro delagujero.t = Espesor dela probeta ensayada.A continuacin se presenta un resumen del diseo adopta-do paralas uniones calculadas para queseproduzcanlostres modos puros defallo.37Infonnes de la Construccin, Vol. 55,n 485, mayo-junio 20031700 mmOtI I-A- D2.000 mmlalt,;=Figura 1.- Ellsayo ulliolles atornilladas ell empalme ajlexilI en 4 puntos.UninModo1Modo3Modo5.]TABLAlParmetros geomtricos en uniones atornilladas de empalme a flexin. Tornillos Alas IPE 120 mm Cubre'untas mmNTi o a b e d T a b e d t2 M14 125 15 17,5 15 6 125 15 12,5 15 84 M8 31,5 9 17,5 9 6 31,5 9 12,5 9 84 M8 65 9 17,5 9 6 65 9 12,5 9 8~ . ,C' cubrejuntasb,-1! b, O _ _._ _ I, _ _..... . .................... be !O38Informes dela Construccin,Vol. 55,n" 485, mayo-junio 2003e) Resultados experimentalesSefabricaronlasprobetasnecesariasparallevar a cabotres ensayos por cada modo de fallo diseado (modos1,3y 5), deformaque se experimentaron un total de 9 unio-nes. En la Tabla 2 se dan las cargas, calculadas yensaya-das, de rotura de las vigas empalmadas para los tres mo-dos considerados.La Figura 3 presentalaimagen dela rotura por rasgadolongitudinal para el modo 3 (diseada tambin a modo 3segn la tabla 2 anterior) y en la Figura 4 se incluyen lascurvas carga-flecha delas tres vigas ensayadas segn sudiseo para este modo de rotura.Se ha obtenido un comportamiento simtrico enla ley deflecha para los flexmetros situados equidistantes a izquier-da y derecha del centro de vano. En la figura 3 se incluyeuna lnea terica de relacin cargavsflecha enunavigaequivalentesinempalme, al objetodecomprobar lain-fluencia del empalme en la rigidez.Delosresultadosobtenidos enlosensayosdetodaslasuniones (6" columna de la Tabla 2), se presenta la grficade valores medios en la Figura 5. En ella se incluye, bajoelepgrafe "modelosimplificado", lacurva aproximadadel comportamiento de la rigidez de este tipo de uniones.Analizando el conjunto de datos obtenidos de los tres gru-pos de vigas ensayadas, se han constatado faltas de coParaTABLA 2Cargas ltimas experimentales y formas de roturaFallo FalloCarga Experimental ltima (KN)Cargaesperado experimentadoMedia(J1lcalculadaEnsayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3(KN)Modo1 Modo 311,18 12,69 10,99 11,48 18,51Cubrejuntas Rasgado cubrejuntasModo 3(1)Modo 314,55 15,23 15,20 14,99 4,25Ala IPE120Rasgado cubrejuntasModo5Modo 5 + Modo 3Ala IPE120Ovalizacin en ala + 18,55 21,05 20,35 19,98 9,53rasgado cubrejuntas(1) Consultar los valores producidos durante el ensayo segn figura 4(Ir) Consultar los valores experimentales medios de los tres modos de falloesperados segn figura 5Figura 3.- El/sayos para el modo 3 de roJura.39Infonnes dela Construccin,Vol. 55, nO 485, mayo-junio 200322Flocha (mm)Figura 4.- Ensayos aflexin para el empalme diseado a modo 3 de rotura.\'1;A SINECAI.CUt DA

p

r( -Ensayo1

,I -Ensayo2V-Ensayo 3-Vtga sin empalme calculadaFigura5.- Valoresmedios deensayos a flexinparalos empalmesdiseado a modosl. 3 y5.'$lOFlecha (mm).3. .. 15VIGA SIN E tPALM[ C.\LCU DA MODELOSIM U1CADOVC. MEDIA TOTALVfeMEDIA Mono! C.ME PIA MODO'bV C. MEDIA MOnOIf/..I-VIII' Iln empalme calculada'/I-Curva media modo 1;'-Curva rMdla modo 3-Curva media modo 5 t-Culn medl'lOtal/I Ilmpllftcado20

..::1... .n-nZlo:-,.e'" -;c 12..;::-3 10..,. .,3.'"26 2.,."z 10e'" M..".."

..rrespondencia entre el modo y lugar de rotura previsto porclculo y lo sucedido en la realidad (Tabla 2). A este res-pecto, enel diseoamodo 1 (falloporcubrejuntas)elvalor real es menor que el calculado. Ocurre, sin embargo,una inversin de resultados en los casos de diseo a fallossegn modos 3 y 5 (con coeficientes de seguridad superio-res a dos).Del anlisis del proceso de diseo y los resultados contra-dictorios del plan de ensayos, hemos extrado como cues-tiones muy importantes para este tipo de diseo: Necesidad de un conocimiento preciso de las caracters-ticas mecnicasdetodosycadaunodelosmaterialesintervinientes, con ensayos especficos del lote con que setrabaja. Necesidad, igualmente, de una mayor claridad en las fr-mulas de clculo al uso recomendadas por los fabricantesde perfiles pultrudos y,ms an, de la redaccin de nor-mativa oficial aplicable.3.3. Viabilidad del uso de tornj))os pretensados TAR. Es-tudio del aplastamiento de las piezas a unirSe ha analizadola viabilidad deluso de los TAR para laresolucindeunionesenlos materialescompuestos. Apriori, se sealan dos aspectos claves:la posible fluenciadel GFRPbajolasfuertespresionesmantenidas porlostornillos con la consiguiente prdida de apriete y, por otraparte, el bajo coeficiente de rozamiento entre superficies,esperable sin utilizar soluciones especiales, derivado delacabado superficial de estos materiales (gel-coat). La in-tencin de estos ensayos es reproducir la zona de influen-cia delconjuntotornilloy paquetedelminas de GFRP,frente a unas condiciones determinadas de apriete, en unaunin tipo de empalme de perfilera abierta, por medio decubrejuntas como elementos de transicin.Para la medida de fuerzas en los tornillos, se instrumentaronTAR12.9de 020mm embebiendolongitudinalmente ensu caa la extensometra especfica tipo BTM-6C, segnla Figura 6.Figura6.-TA R 12.9. ,20 mmCDIl galga a embeber en su cOIia.40Infonnes de la Construccin,Vol. 55,n" 485, mayo-junio 2003f\

___:1:.. \;l'1,

" l'

'7''"

I\o--- 3'_..l'-2.11.11O 24 .(8 72 96 120 1.... 168 192 216 240 284 zaa 312 336 360 31-4 40a 432_140lO"-:1- 120e'O;;! 100Q.Eou l.lO"e'O l.Me 40

?'0/'

V".,