7/25/2019 Calculo area de transferencia0PE.docx

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Calculo del rea de transferencia de masa y volumen de lquido dentro del

pistilo del embudo

rea total de pistilo del embudo

A=2(0.25 ) (11.2 )+2(0.25)2

A= 18 cm2

Volumen del pistilo

0.25 2(11.2)V=

V=8.8 cm3

M=DAt(dc /dn)

Donde M es cantidad de masa que se difunde, A es superficie normal, t es eltiempo en segundos !dc"dn# es el gradiente de concentraci$n, se despe%a para A

A= M

Dt(dc/dn)

A= MDt(dc/dn)

A= 100 g

4x1011

cm2/s (300s)(1 g/c m4)

14.7 cm

11.2

0.5

M= 100g (suero de leche)

D= 4x 1011

cm2/s (basado en

agua)

t=300s (aprox)

4

Gradiente=c1c

2

x

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A= 8.3 &1'

Modelo matemtico para calcular la constante de permeabilidad de la

membrana

(ara el c)lculo de la permeabilidad de la membrana, es necesario considerar laslees que rigen los procesos de difusi$n* las +ees de ic-, la cual establece*

dm

dt=DA

dC

dX

Donde !dm# es la cantidad de sustancia que se difunde en durante un periodo detiempo !dt#, el )rea de la secci$n transersal de flu%o A, el gradiente deconcentraci$n es de d/"d0 o la diferencia de concentraci$n a lo largo de lasecci$n 0, la cual es perpendicular al )rea, +a constante de difusi$n !D# a presi$n

temperatura constantes, solo depende del soluto del solente. l signonegatio indica un flu%o pasio para un gradiente negatio de concentraci$n.

e sustitue D !coeficiente de difusi$n# por coeficiente de permeabilidad P

dm

dt=PA(c

2c

1)

Definir a s como flu%o olum4trico !dm

dt # para sacarosa i

Ji=Pi(c2c1)

Donde i ser) la cantidad de soluto que atraiesa la membrana por unidad detiempo por unidad de )rea (i el coeficiente de permeabilidad a la sacarosa de

la membrana. Debido a que c> c'

, donde el alor de (i no es Ji /c si

no

Pi=Jic '

/onsiderar una membrana de espesor no infinitesimal relatiamente constante, enla cual se presenta una diferencia de concentraci$n de c

'=c '2c '1 tambi4n

constante, la primera +e de ic- se puede reescribir como

J=D c

x

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n esta ecuaci$n el coeficiente de permeabilidad de la membrana queda definido

como*

P= D

x

(or lo que la primera le de ic- tambi4n puede escribirse c$mo

J=P c