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corneille-madimba
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Calcul des escaliers type:1
DonnéesSaisir les chiffres dans la couleur en bleue
0.83 Fe (Mpa) 4000.487 25
Q (t/m) 0.25 Es (Mpa) 200000
a' (m) 1.4 b (m) 1b' (m) 2.4 h (m) 0.15e' (m) 0 c (m) 0.02
FPN (1); FN (2); FTN (3) 1
Calcul à l'ELU
1.4955
1.03245
M (t.m) 0 x = 0 M (t.m) 2.225836421M (t.m) 2.225836421 x = a' M (t.m) 0
T (t) -0.86716816 x = a' T (t) 2.722031842T (t) -2.31259816 x = 0 T (t) -0.867168158x (m) 2.239912982 x (m) 1.97985166
2.590009318 2.477250869
M (t.m) 0 x = 0M (t.m) 0 x = e'
T (t) 2.722031842 x = e'T (t) 2.722031842 x = 0x (m) 2.636478127
3.588288706
2.477250869
Gv (t/m)Gp (t/m) Fc28 (Mpa)
qvu (t/m) RA (t)
qpu (t/m) RB (t)
Tronçon 0 ≤ x ≤ a' Tronçon a' ≤ x ≤ a'+b'
M0max (t.m) M0max (t.m)
Tronçon 0 ≤ x ≤ e'
M0max (t.m)
M0max (t.m)
Escalier à paillasse adjascent
a'
qpqv
A
b'
Donc les efforts max sont 2.722031842
En tenant compte de semi encastrement, on aura:
I°/ En travée
0.077602707 A' = 0
A' existe A' = 0
0.095261411 α
9.376199882 Z (m)-19.65000228.647473547
A' (cm²) 0 Choix de la section d'aciers
5
II°/ En appui
0.051735138 A' = 0
A' existe A' = 0
0.095261411 α9.376199882 Z (m)-21.26866057.028815308
A' (cm²) 0 Choix de la section d'aciers
3
III°/ Armatures de répartitionEn travée
Ar (cm²) 1.25 Ar (cm²)
IV°/ Condition de non fragilitée En travée
1.56975Condition vérifiée Condition vérifiée
V°/ Vérification de l'effort tranchant
0.209387065
3.325Pas de rupture par cisaillement
Tmax (t)
MT (t.m)
MA (t.m)
μbu
ZR (m)
MR (t.m)A' (cm²) A (cm²)A (cm²)
A (cm²)
μbu
ZR (m)MR (t.m)A' (cm²) A (cm²)A (cm²)
A (cm²)
Amin (cm²) Amin (cm²)
ζU (Mpa)ζ'U (Mpa)
VI°/ Influence de l'effor tranchant au voisinage des appuis
1°/ Vérification de la compression du béton
V (t) ≤ 78 Condition vérifiée
2°/ Vérification des armatures longitudinales
Appui de rive Appui intermédiaire
A (cm²) ≥ 0.782584155 A (cm²) ≥Condition vérifiée Condition vérifiée
Calcul à l'ELS
1.08
0.737
M (t.m) 0 x = 0 M (t.m) 1.602101053M (t.m) 1.602101053 x = a' M (t.m) 0
T (t) -0.62845789 x = a' T (t) 1.963542105T (t) -1.66025789 x = 0 T (t) -0.628457895x (m) 2.252724416 x (m) 1.981905458
1.870051748 1.784952592
M (t.m) 0 x = 0M (t.m) 0 x = e'
T (t) 1.963542105 x = e'T (t) 1.963542105 x = 0x (m) 2.664236235
2.615670013
1.784952592Donc les efforts max sont
1.963542105
En tenant compte de semi encastrement, on aura:
I°/ Vérification des contraintes
En appui En travée
0.030.000054
15
qvs (t/m) RA (t)
qps (t/m) RB (t)
Tronçon 0 ≤ x ≤ a' Tronçon a' ≤ x ≤ a'+b'
M0max (t.m) M0max (t.m)
Tronçon 0 ≤ x ≤ e'
M0max (t.m)
M0max (t.m)
Tmax (t)
MT (t.m)
MA (t.m)
Y (m) Y (m)I (m⁴) I (m⁴)
σ'bc (Mpa) σ'bc (Mpa)
3.966561316Condition vérifiée Condition vérifiée
II°/ Etat limite d'ouverture des fissures
En appui En travée
η 1.6 η
198.3280658
0Aucune vérification à faire Aucune vérification à faire
III°/ Etat limite de déformation
La première condition n'est pas vérifiée
La deuxième condition est vérifiée
La troisième condition est vérifiée
σbc (Mpa) σbc (Mpa)
σst (Mpa) σst (Mpa)
σ'st (Mpa) σ'st (Mpa)
Saisir les chiffres dans la couleur en bleue
2.312598158
2.722031842
x = a'x = a'+b'x = a'+b'x = a'
Tronçon a' ≤ x ≤ a'+b'
e'
B
qpqv
b'
1.857938152
1.238625435
0.101091153
0.124743264.282052741
0.0664343310.1265454152.814047534
En appui
0.75
En appui
1.56975Condition vérifiée
VI°/ Influence de l'effor tranchant au voisinage des appuis
Appui intermédiaire
-2.26104672Condition vérifiée
1.660257895
1.963542105
x = a'x = a'+b'x = a'+b'x = a'
1.517209703
0.713981037
0.0372911828.1748E-05
15
Tronçon a' ≤ x ≤ a'+b'
6.921088355Condition vérifiée
1.6
258.0955667
0Aucune vérification à faire
Calcul des escaliers type:2
DonnéesSaisir les chiffres dans la couleur en bleue
NB: Le calcul de ce type d'escalier se fait comme une console sollicitée à la flexion simple
G (t/m²) 0.793 h (m) 0.15Q (t/m²) 0.25 c (m) 0.02
P (t) 0.168 Fe (Mpa) 400L (m) 1.1 25
b (m) 1 Es (Mpa) 200000
FPN (1); FN (2); FTN (3) 1
Calcul à l'ELU
1.44555
0.22681.12403775
T (t) 1.816905
0.046949018 A' = 0
I°/ Armatures principales
A' existe
α0.095261411 Z (m)9.376199882-21.568151
6.729324769
A' (cm²) 0 Choix de la section d'aciers
3
Fc28 (Mpa)
qu (t/m²)
Pu (t/m)Mu (t.m)
μbu
ZR (m)MR (t.m) A (cm²)A' (cm²)A (cm²)
A (cm²)
Escaliers à 3 vollées
Puqu
L
II°/ Armatures de répartition
0.75
IV°/ Condition de non fragilitée
1.56975Condition vérifiée
V°/ Vérification de l'effort tranchant
0.139761923
3.325Pas de rupture par cisaillement
VI°/ Influence de l'effor tranchant au voisinage des appuis
1°/ Vérification de la compression du béton
V (t) ≤ 78 Condition vérifiée
2°/ Vérification des armatures longitudinales
A (cm²) ≥ 0.522360188 Condition vérifiée
Calcul à l'ELS
1.043
0.1680.815815
T (t) 1.3153
I°/ Vérification des contraintes
0.030.000054
15
4.532305556Condition vérifiée
II°/ Etat limite d'ouverture des fissures
η 1.6
226.6152778
0Aucune vérification à faire
III°/ Etat limite de déformation
La première condition est vérifiéeLa deuxième condition est vérifiée
A (cm²)
Amin (cm²)
ζU (Mpa)ζ'U (Mpa)
qs (t/m²)
Ps (t/m)Ms (t.m)
Y (m)I (m⁴)
σ'bc (Mpa)
σbc (Mpa)
σst (Mpa)
σ'st (Mpa)
La troisième condition est vérifiée
Saisir les chiffres dans la couleur en bleue
Le calcul de ce type d'escalier se fait comme une console sollicitée à la flexion simple
A' = 0
0.0601326470.1268731022.547118713
Pu
VI°/ Influence de l'effor tranchant au voisinage des appuis
II°/ Etat limite d'ouverture des fissures
Calcul de la flèche
DONNEESSaisir les chiffres dans la couleur en bleue
Volée Palierj (t/m) 0.618 0.375g (t/m) 0.83 0.487p (t/m) 1.08 0.737
a' (m) 1.4 b (m) 1b' (m) 2.4 h (m) 0.15e' (m) 0 A (cm²) 5.65c (m) 0.02 25
1°/ Calcul des moments
0.849657834 ρ1.134574674
1.517209703
3°/ Calcul de y et I
Y(m) 0.039225373
8.99521E-05
0.152426524
0.277382328
0.396808818
moment d'inertie de la section homogenisée à l'etat initial / CDG
0.5 0.001875
0.075 2.563687E-05
0.001900637
Fc28 (Mpa)
2°/ Calcul de
Mj (t.m)
Mg (t.m) λi
Mp (t.m) λv
4°/ Calcul de
σstj (Mpa)
I (m⁴) σstg (Mpa)
σstp (Mpa)
5°/ Calcul de μ
μj
μg
μp
6°/ Calcul de I0
I0 :
XG (m) I1 (m⁴)
YG (m) I2 (m⁴)
I0 (m⁴)
7°/ Calcul de If
a'
qp
A
Sous j Sous g Sous p
0.001203971 0.000893358
0.001614938 0.001361037
8°/ Calcul de E
10818.8656332456.59689
9°/ Calcul de f
1.112624727 0.941895355
0.313972836 0.56503041
f (mm) 1.175516837
f' (mm) 7.6 Condition vérifiée
Ifi (m⁴) Ifi (m⁴) Ifi (m⁴)Ifv (m⁴) Ifv (m⁴) Ifv (m⁴)
Ev (Mpa)Ei (Mpa)
fgv (mm) fpi (mm)
fji (mm) fgi (mm)
Saisir les chiffres dans la couleur en bleue
0.004346154
4.831858407
1.932743363
128.6141353
171.7424765
229.6625843
moment d'inertie de la section homogenisée à l'etat initial / CDG
2°/ Calcul de ρ, λ
4°/ Calcul de σst
e'
B
qpqv
b'
0.00071665
0.001183239
Condition vérifiée
Flexion simple selon B.A.E.L 91 révisé 99
DONNEESSaisir les chiffres dans la couleur en bleue
0.262 Fe (Mpa)1.53
b (m) 0.4 Es (Mpa)h (m) 0.4c (m) 0.02L (m) 3.35
FPN (1); FN (2); FTN (3) 3
Normal(1) / Accédent(2) 1
CALCUL A L'ELU
3.811161 5.346344294.544392647 6.3836946752.138537716
I°/ En travée
0.055536817 A' = 0
A' existe A' = 0
0.278456432 α32.04552102 Z (m)-21.962706711.12357271
A' (cm²) 0 Choix de la section d'aciers
4
II°/ En appui
0.026134973 A' = 0A' existe A' = 0
0.278456432 α32.04552102 Z (m)-23.88404929.202230228
A' (cm²) 0
Gm (t.m²)hmur (m) Fc28 (Mpa)
MA (t.m)Ru (t)Rs (t)
qu (t/m) Mou (t.m)MTu (t.m) Vu (t)MAu (t.m)
μbu
ZR (m)MR (t.m)A' (cm²) A (cm²)A (cm²) Amin (cm²)
A (cm²)
μbu
ZR (m)MR (t.m)A' (cm²) A (cm²)A (cm²) Amin (cm²)
h
b
c'
c
A'
A
d
Choix de la section d'aciers2.36
III°/ Armature transverasale
10 St (cm) ≤ 34.2
10 151.8 10
2.01 At*Fe/(St*b) 1.34
IV°/ Vérification de l'effort tranchant
0.419979913
2.5Pas de rupture par cisaillement
V°/ Influence de l'effort tranchant au voisinage des appuis
1°/ Vérification de la compression du béton
V (t) ≤ 91.2 Condition vérifiée
2°/ Vérification des armatures longitudinales
Appui de rive Appui intermédiaire
A (cm²) ≥ 1.835312219 A (cm²) ≥ 0.03756487Condition vérifiée Condition vérifiée
CALCUL A L'ELS
2.770863.303947487
I°/ Vérification des contraintes
En appui En travée
0.0736383170.000385497
15
2.970004266Condition vérifiée Condition vérifiée
II°/ Etat limite d'ouverture des fissures
En appui En travée
η 1.6 η
185.3441667
164.972725
A (cm²)
ØLmin (mm)
Øt (mm) ≤ St (cm)Atmin (cm²) St (cm)
At (cm²)
ζU (Mpa)ζ'U (Mpa)
qs (t/m) MAs (t.m)MTs (t.m) Mos (t.m)
Y (m) Y (m)I (m⁴) I (m⁴)
σ'bc (Mpa) σ'bc (Mpa)
σbc (Mpa) σbc (Mpa)
σst (Mpa) σst (Mpa)
σ'st (Mpa) σ'st (Mpa)
Augmenter A Augmenter A
III°/ Etat limite de déformation
La première condition est vérifiée
La deuxième condition est vérifiée
La troisième condition est vérifiée
IIV°/ Etude de la poutre à la torsion
1°/ Armatures longitudinals
3.35
e (m) 0.066666667
0.111111111
1.333333333
5.77875
2°/ Contrainte du cisaillemet due à la torsion
2.26125
2.299920583Condition vérifiée
3°/ Armatures transversals
15
0.650109375
IIIV°/ Ferraillage final de la poutre palière
1°/ Armatures longitudinals
En appui En travée
A' (cm²) 0 A' (cm²)5.249375
2°/ Armatures transversals
2.660109375
MTor (t.m)
Ω (m²)
μ (m)
A (cm²)
ζUT (Mpa)ζTOT (Mpa)
St (cm)
A (cm²)
A (cm²) A (cm²)
A (cm²)
Flexion simple selon B.A.E.L 91 révisé 99
Saisir les chiffres dans la couleur en bleue
40025
2000002
2.731.97
0.0714638550.3691374943.539366515
1.8354
0.0331071490.3749677131.639686756
1.8354
Z couranteZ nodaleVérifiée
IV°/ Vérification de l'effort tranchant
1.5547988183.886997044
0.0928192930.00060146
15
5.098759243Condition vérifiée
1.6
236.6316147
164.972725
Augmenter A
06.889375