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1ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les sections sont Les sections sont définies et définies et orientées.orientées.
Le matériau, la Le matériau, la charge ponctuelle et charge ponctuelle et
les conditions aux les conditions aux limites sont définies.limites sont définies.
2ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Géométrie filaire adaptée et maillage poutreGéométrie filaire adaptée et maillage poutre
3ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Résultat du calcul : 3 pivots nuls
%%%A01%%%A01--MMF00, MMF00,
============================================================================================================================
== WARNING FIXATION OF D.O.F. CORRESPONDING TO NULL PIVOTS ==== WARNING FIXATION OF D.O.F. CORRESPONDING TO NULL PIVOTS ==
== IF NOT EXPECTED, CHECK THE CONSISTENCY OF YOUR RESULTS ==== IF NOT EXPECTED, CHECK THE CONSISTENCY OF YOUR RESULTS ==
============================================================================================================================
NODE 7 COMP 1 NODE 7 COMP 1
NODE 7 COMP 2 NODE 7 COMP 2
NODE 7 COMP 6 NODE 7 COMP 6
4ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
La structure est extérieurement hypostatique : La structure est extérieurement hypostatique :
elle n’a pas de position d’équilibre possible car elle elle n’a pas de position d’équilibre possible car elle n’a pas suffisamment de conditions aux limites.n’a pas suffisamment de conditions aux limites.
Dans l’espace, il faut bloquer six degrés de Dans l’espace, il faut bloquer six degrés de liberté indépendants pour que la structure liberté indépendants pour que la structure soit isostatique : dans ce modèle, seuls 3 soit isostatique : dans ce modèle, seuls 3 degrés de liberté sont fixés. On retrouve degrés de liberté sont fixés. On retrouve
bien les trois pivots nuls du bien les trois pivots nuls du solversolver. .
5ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Comment rendre isostatique ce
portique ?
6ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Exemple de treillis extérieurement hypostatique : il n’y a que deux actions de liaison, le portique a une position indifférente sur l’axe horizontal. Mathématiquement,
cela se traduit par une singularité dans le système matriciel et un arrêt du calcul.
F F
x
y
7ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Pour rendre isostatique ce treillis dont la position est quelconque dans la direction x, il faut introduire une liaison supplémentaire
dont le but est d’éliminer le mouvement de translation d’ensemble dans cette direction.
Une première possibilité est représentée sur le dessin ci-dessus.
F F
8ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les déplacements ne sont pas symétriques car on choisit « d’attacher la règle » en A et de compter les déplacements du treillis par rapport à ce point A pris comme référence, ce qui est complètement arbitraire mais correct. Le point milieu se
déplace de α, l’extrémité de droite de 2 α.
2α
F F
α
A
9ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les déplacements sont symétriques car on choisit « d’attacher la règle » au centre et de compter les déplacements du treillis par rapport à ce point central pris comme référence, ce qui est
tout aussi arbitraire et correct. L’extrémité de gauche se déplace de - α, l’extrémité de droite de α.
FF
A
α0- α
10ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Le treillis est maintenant soumis à une troisième Le treillis est maintenant soumis à une troisième condition à la limite qui l’a rendu isostatique. condition à la limite qui l’a rendu isostatique.
Cette condition supplémentaire n’a pas changé le Cette condition supplémentaire n’a pas changé le problème, et elle préserve la symétrie attendue.problème, et elle préserve la symétrie attendue.
Il faut faire attention à ne pas rendre hyperstatique Il faut faire attention à ne pas rendre hyperstatique la structure, ce qui changerait le problème posé.la structure, ce qui changerait le problème posé.
Que faire pour le portique proposé ?Que faire pour le portique proposé ?
11ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les trois modes rigides qui restent après Les trois modes rigides qui restent après introduction des conditions aux limites sont :introduction des conditions aux limites sont :
-- La translation sur xLa translation sur x
-- La translation sur yLa translation sur y
-- La rotation autour de zLa rotation autour de z
On peut bloquer les deux translations dans le plan On peut bloquer les deux translations dans le plan horizontal du point 1horizontal du point 1
Il ne reste plus qu’un mode rigideIl ne reste plus qu’un mode rigide
12ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Pour préserver la symétrie Pour préserver la symétrie attendue de la solution, on attendue de la solution, on
bloque la translation hors plan bloque la translation hors plan d’un point contenu dans le plan d’un point contenu dans le plan
de symétrie. de symétrie.
Le portique est maintenant Le portique est maintenant isostatique et on peut calculer isostatique et on peut calculer
sa réponse sous charge.sa réponse sous charge.
13ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Module des déplacements sous charge
Compatible avec l’hypothèse de linéarité
géométrique : les déplacements sont petits
par rapport aux dimensions de la structure
14ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
15ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
16ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contrainte équivalente de
Von Mises
Compatible avec l’hypothèse de linéarité
matérielle : les contraintes sont inférieures à la limite élastique du matériau de la
structure
17ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contrainte de cisaillement dans
les sections
18ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Avec la symétrie
19ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Avec la symétrie
Il faudra donner des propriétés géométriques différentes aux poutres
« vertes » et aux poutres « jaunes ».
20ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Avec la symétrie
Que faire pour la charge ?Que faire pour la charge ?
Appliquer 250 N sur la moitié de la structure et pas 500 N
21ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Avec la symétrie
Que faire pour les Que faire pour les conditions aux limites ?conditions aux limites ?
Eliminer une translation et deux rotations pour tous les nœuds contenus dans le plan de symétrie.
22ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Avec la symétrie
Que faire pour les Que faire pour les inerties ?inerties ?
y
z
y
zIl faut diviser par deux
l’inertie autour de l’axe y.
Quand on coupe un carré creux par un de ses plans de symétrie, le profil obtenu est un U !
23ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
En récupérant les inerties (comment ?) du profil initial, on peut introduire directement l’inertie nécessaire sans décrire le profil mais on se prive ainsi de plusieurs post-traitements :
Contraintes aux points hors fibre neutreContraintes aux points hors fibre neutre
CisaillementsCisaillements
Et c’est relativement pénible à faire.Et c’est relativement pénible à faire.
24ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Mais ce n’est pas tout …Mais ce n’est pas tout …
25ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
z
y
Le centre de gravité de la demi-section n’est pas situé dans le plan de symétrie du profil :
Pour retrouver la bonne inertie autour de l’axe z, il faut effectuer un transport de
Huyghens…
δ
26ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
En pratique, il n’est pas nécessaire d’effectuer le recalage de l’inertie autour de l’axe zp. En raison
de la symétrie, pour tous les nœuds contenus dans le plan de symétrie, il faut éliminer la translation orthogonale à ce plan et les rotations autour des
axes contenus dans ce plan, dont la rotation autour de l’axe zp de la poutre. Les degrés de
liberté θz étant fixés, l’inertie qui leur est associée n’a aucune influence sur le calcul.
27ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Conseil du jourConseil du jour
Ne vous prenez pas la tête avec la symétrie pour ce treillis, vous passerez plus de temps à adapter les données qu’à avoir la solution sur la structure
complète.
Cela ne signifie pas de travailler systématiquement sur la structure entière. Et de bien faire attention
à ce que cela implique pour l’étude complète (stabilité par exemple).
28ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Pour ce treillis, il est utile de profiter de la symétrie.Pour ce treillis, il est utile de profiter de la symétrie.
29ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
STABILITESTABILITE
PLASTICITEPLASTICITE
30ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Quel est le phénomène le plus Quel est le phénomène le plus critique pour ce portique ?critique pour ce portique ?
Le treillis est principalement soumis à Le treillis est principalement soumis à une compression : il peut flamber.une compression : il peut flamber.
Sous la charge, la contrainte peut Sous la charge, la contrainte peut atteindre la limite élastique du matériau.atteindre la limite élastique du matériau.
31ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
StabilitéStabilité
La charge critique est la charge ultime au-delà de laquelle un accroissement infinitésimal de charge
entraîne un accroissement fini de déplacement (point limite) ou un changement radical de géométrie
(bifurcation ou divergence).
32ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Charge
Déplacement
Point de bifurcation
Bifurcation stable
Charge
Déplacement
Point de bifurcation
Bifurcation instable
Point limite
Déplacement
Charge
Claquage de l’arc
33ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Compression d’une colonne :
pas ce type de problème ici
F
Exemple de Exemple de BIFURCATIONBIFURCATION
34ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Renversement de la courbure : problème du dôme
F
Exemple de Exemple de POINT LIMITEPOINT LIMITE
35ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
σ0 est positif (traction) : pas d’instabilité
λσλ ∃=+= ∫ 00
00V
T dvAKK
0
0
0
0
0
⟩
⟩
∫V
dvA
K
σλσλ ∀⟩+= ∫ 0
0
00V
T dvAKK
σ0 est négatif (compression) : risque d’instabilité
0
0
0
0
0
⟨
⟩
∫V
dvA
K
σ
36ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Stabilité linéaire (Euler)Stabilité linéaire (Euler)
Cela revient à se donner le problème suivant : par combien peut-on multiplier la charge initiale pour
qu’elle devienne critique ? Puisqu’on se place dans le cadre d’une analyse linéaire, les déplacements sont
petits et les contraintes inférieures à la limite élastique des matériaux.
0)( 00 =+ qKK σλ
37ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Facteur de charge critique λ
Mode critique associé (tube Virgo)
38ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Structure « bien » raide, grande charge de compression pour flambage : plastification avant flambage. On est
sorti du domaine linéaire et la charge critique d’Euler n’a pas de sens pour ce problème.
Structure souple, peut flamber pour un niveau de charge compatible avec l’analyse linéaire.
Approche linéaire
39ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les valeurs expérimentales de flambage sont généralement bien inférieures aux valeurs théoriques données par des formules analytiques ou calculées par l’approche d’Euler développée précédemment.
Divers auteurs et organismes ont établi des formules semi-empiriques, corrélées par l’expérience, donnant les charges critiques avec un coefficient de sécuritéconfortable tout en prenant en compte les propriétés matérielles et les tolérances géométriques : Roark, Leconte, RCC-M, CODAP, ASME...
Constat
40ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Défaut de géométrie
Défaut de conditions aux limites
Défaut de matériau
ΔDéfaut de chargement
F
Instabilité due Instabilité due aux imperfections aux imperfections
physiquesphysiques
41ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Calcul linéaire (EULER) de la charge critique puis coefficient de sécurité pour la stabilité
POINT LIMITEPOINT LIMITE
ChargeApproche d’Euler
42ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Calcul linéaire (EULER) de la charge critique puis coefficient de sécurité pour la stabilité
Charge
BIFURCATIONBIFURCATIONApproche d’Euler
43ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
La charge initiale NLa charge initiale N00 génère un déplacement qgénère un déplacement q00 et un et un état de contrainte état de contrainte σσ0 0 àà partir duquelpartir duquel le programme le programme calcule la matrice de raideur gcalcule la matrice de raideur gééomoméétrique Ktrique Kσσ00
Le coefficient Le coefficient λλ est le facteur de charge critiqueest le facteur de charge critique
La charge critique est le produit La charge critique est le produit NNcrcr = = λλNN00
Comment valider le résultat de l’approche Comment valider le résultat de l’approche linéaire puisque l’instabilité est un phénomène linéaire puisque l’instabilité est un phénomène
non linéaire ?non linéaire ?
44ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les déplacements Les déplacements λλqq00 sont petitssont petits
Les contraintes Les contraintes λσλσ0 0 sont admissiblessont admissibles
Le facteur de charge critique correspondant à Le facteur de charge critique correspondant à la charge critique qui peut se produire la charge critique qui peut se produire
réellementréellement a une valeur absolue supérieure à 1.a une valeur absolue supérieure à 1.
45ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MODE BUCKLING GENERALIZED NORM MODE BUCKLING GENERALIZED NORM
FACTOR LOAD (IN LOCAL AXES IF DEFINED)FACTOR LOAD (IN LOCAL AXES IF DEFINED)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 5.04405E+01 9.68587E+03 NODE 49 COMPONENT 2 1 5.04405E+01 9.68587E+03 NODE 49 COMPONENT 2 <0<0
2 2.97748E+02 1.35775E+05 NODE 60 COMPONENT 2 2 2.97748E+02 1.35775E+05 NODE 60 COMPONENT 2 >0>0
3 3.51642E+02 7.42149E+04 NODE 89 COMPONENT 1 3 3.51642E+02 7.42149E+04 NODE 89 COMPONENT 1 >0>0
4 3.75859E+02 2.71286E+05 NODE 43 COMPONENT 1 4 3.75859E+02 2.71286E+05 NODE 43 COMPONENT 1 <0<0
5 6.46449E+02 7.84467E+05 NODE 49 COMPONENT 1 5 6.46449E+02 7.84467E+05 NODE 49 COMPONENT 1 <0<0
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Résultats du calcul de stabilitéRésultats du calcul de stabilité
chassischassis surfacique avec trous fibre surfacique avec trous fibre neutre.CATAnalysisneutre.CATAnalysis
46ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Mode 1Mode 1 Mode 2Mode 2
47ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Mode 3Mode 3 Mode 4Mode 4
48ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
0.06x50 = 3 mm petits déplacements pour 0.06x50 = 3 mm petits déplacements pour NNcrcr
Mais le facteur de charge est tellement grand (50) Mais le facteur de charge est tellement grand (50) que l’on peut considérer que le risque d’instabilité que l’on peut considérer que le risque d’instabilité
n’apparaîtra pas avant au moins 20 à 30 fois la n’apparaîtra pas avant au moins 20 à 30 fois la charge Ncharge N00 appliquée soit 10 000 à 15 000 N.appliquée soit 10 000 à 15 000 N.
9x50 = 450 MPa contraintes inadmissibles9x50 = 450 MPa contraintes inadmissibles
49ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Avec la symétrie
On est obligé d’introduire des conditions de symétrie : en bloquant le déplacement
transversal au plan de symétrie, on ne peut plus
déterminer le « vrai » premier mode critique.
50ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
PlasticitéPlasticité
Profitant de la linéarité, on peut calculer par Profitant de la linéarité, on peut calculer par combien on doit multiplier la charge appliquée pour combien on doit multiplier la charge appliquée pour
que la contrainte atteigne la limite élastique du que la contrainte atteigne la limite élastique du matériau en faisant une simple règle de 3.matériau en faisant une simple règle de 3.
500 N500 N 10 MPa10 MPa
20x500 N 20x500 N 200 MPa200 MPa
51ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
On atteindra la limite, sans aucune On atteindra la limite, sans aucune sécurité, pour une charge de 10 000 N.sécurité, pour une charge de 10 000 N.
Pour ce portique, le comportement est sain et Pour ce portique, le comportement est sain et bien linéaire. Si on augmente graduellement la bien linéaire. Si on augmente graduellement la
charge, la plasticité apparaîtra avant le flambage.charge, la plasticité apparaîtra avant le flambage.
52ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les RACCORDS de PoutresLes RACCORDS de Poutres
53ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les raccords sontLes raccords sont--ils ils correctement pris en correctement pris en
compte ?compte ?
RaccordRaccord (1)(1)
Comment sontComment sont--ils ils réalisés en pratique ?réalisés en pratique ?
demi demi chassis.CATPartchassis.CATPart
54ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
RaccordRaccord (2)(2)
Le modèle rend Le modèle rend globalement et globalement et
localement compte de localement compte de la réalisation.la réalisation.
Coupe à 45°Coupe à 45°
55ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les raccords sontLes raccords sont--ils ils correctement pris en correctement pris en
compte ?compte ?
RaccordRaccord (3)(3)
Tubes «Tubes « transversauxtransversaux » » soudés sur les montantssoudés sur les montants
56ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
RaccordRaccord (4)(4)
Selon les hypothèses de RDM, la section droite Selon les hypothèses de RDM, la section droite est indéformable (même pour un coefficient de est indéformable (même pour un coefficient de Poisson non nul…). Si la longueur des éléments Poisson non nul…). Si la longueur des éléments
de poutre est compatible avec les dimensions de de poutre est compatible avec les dimensions de la section droite, le modèle poutre donne un bon la section droite, le modèle poutre donne un bon
résultat même pour ce type d’assemblage.résultat même pour ce type d’assemblage.
57ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Et les perçages ?Et les perçages ?
demi demi chassis.CATPartchassis.CATPart
58ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Approche localeApproche locale
PeutPeut--on avoir une idée plus précise du on avoir une idée plus précise du comportement de la traverse sans faire comportement de la traverse sans faire
un modèle 3D complet du portique ?un modèle 3D complet du portique ?
59ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Approche locale en utilisant les Approche locale en utilisant les résultats du modèle poutrerésultats du modèle poutre
On isole la traverse, on lui applique les On isole la traverse, on lui applique les charges et conditions aux limites charges et conditions aux limites
récupérées du modèle poutre.récupérées du modèle poutre.Traverse1.sfieldTraverse1.sfield
60ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Charge de 500 N sur une «Charge de 500 N sur une « ligne rigideligne rigide »»
Charge de 250 N et moment de 125000 N.mmCharge de 250 N et moment de 125000 N.mm
Un corps rigide de Un corps rigide de chaque coté : la chaque coté : la
section d’une poutre section d’une poutre est «est « indéformableindéformable » »
en RDM.en RDM.Encastrement du Encastrement du nœud maitre d’un nœud maitre d’un
corps rigide.corps rigide.
Traverse2.sfieldTraverse2.sfield
61ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Maillage surfacique de la traverse supérieureMaillage surfacique de la traverse supérieure
Travserse4.sfieldTravserse4.sfield
62ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Module des déplacementsModule des déplacements
Déplacement maximal : 2.2 mm en bout de traverseDéplacement maximal : 2.2 mm en bout de traverse
Travserse5.sfieldTravserse5.sfield
63ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentesContraintes équivalentes
64ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentesContraintes équivalentes
65ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Que peutQue peut--on dire des on dire des résultats, de l’influence résultats, de l’influence
du maillage ?du maillage ?
66ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
GoussetsGoussets (1)(1)
67ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
GoussetsGoussets (2)(2)
68ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
GoussetsGoussets (3)(3)
Une dimension petite par rapport aux deux autres : ce n’est pas une poutre !
Sont soudés (et éventuellement en plus boulonnés) en recouvrement sur les poutres ou soudés dans le plan des fibres neutres.
69ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
GoussetsGoussets (4)(4)
Comment raccorder un fer plat et un cylindre ?
Merci à la SNCF pour la structure ci-dessus
70ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
71ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
72ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Rôle mécanique :
améliore la liaison car longueur de soudure parfois trop petite,
diffuse la contrainte,
évite de trop faire travailler la soudure en traction..
GoussetsGoussets (5)(5)
73ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
GoussetsGoussets (6)(6)
Rôle cinématique : garantit sur les côtés soudés la préservation de l’angle entre les poutres.
Taille du gousset par rapport à la longueur des poutres raccordées :
- « petite » : modélisation inutile
- « grande » : modélisation utile mais modèle EF local et pas RDM
74ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
GoussetsGoussets (7)(7)
Degré de liberté de rotation d’une poutre :
- plusieurs poutres reliées en un nœud,
- ce nœud a une rotation dans le plan,
Rotation locale commune aux poutres raccordées en ce nœud donc conservation des angles
relatifs
75ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
GoussetsGoussets (8)(8)
L’angle droit avant la mise en charge reste droit après la mise en charge
76ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
GoussetsGoussets (9)(9)Un petit gousset n’apporte rien dans le modèle
global car cinématique correcte, sauf pour l’étude des contraintes, mais c’est alors local.
77ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
GoussetsGoussets (10)(10)Un grand gousset « prolonge » la distance sur
laquelle l’angle se conserve et doit être modélisé, indépendamment des contraintes.
78ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Déplacement du gousset
Extension du gousset Modification de la
géométrie du gousset
GoussetsGoussets (11)(11)
79ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
GoussetsGoussets (12)(12)
Poutre additionnelle
Éléments surfaciques