Fichier : EX 12-1.doc

ESDEP

GROUPE DE TRAVAIL 12

FATIGUE

Exemple 12.1

Calcul de la dure de vie en fatigue de dtails souds dune poutre de pont

roulant

Leon support : Leon 12.9 : Classification par lEurocode 3 de dtails de construction

Rfrences

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1. INTRODUCTION

Cet exemple est une analyse de la fatigue dune conception existante pour vrifier la dure de vie en fatigue de dtails de soudure critiques. Des dtails du

pont roulant sont donns la figure 1. Le chariot du pont circule sur des rails

supports par deux poutres en caissons comme le montre la section I-I. Les

poutres en caisson ont des diaphragmes des intervalles rguliers sur toute leur

longueur et les dtails de soudures critiques ont t identifis sur le croquis de

la figure 1 et numrot 1-5.

Figure 1 - Schma du pont roulant, coupe transversale, dtails de construction

Studbolts

(welded) :

goujons

(souds)

Rfrences

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2. CHARGEMENT ET CYCLES APPLIQUES

Le pont roulant parcourt la longueur des poutres 20 fois par jour apportant une

charge de 15 tonnes (150 kN) incluant les effets dynamiques, le poids propre

du chariot tant 1 tonne (10 kN). Lanalyse est dveloppe pour le cas o le chariot revient vide, puis pour le cas o le chariot revient avec une charge de

7 tonnes (70 kN). Le pont roulant opre 200 jours par an.

En consquence, les cycles suivants sont cumuls chaque anne:

20 200 fois une charge de 150 kN

10 200 fois le chariot revient vide

10 200 fois le chariot revient avec une charge de 70 kN.

Rfrences

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3. CATEGORIES

Les descriptions de soudure et leurs catgories daprs la Partie 1.1 de lEurocode 3 sont les suivantes :

Soudure Catgorie

de lEC3 Description

1 EC 100 Soudure longitudinale manuelle de lme

la semelle infrieure, bouclant les soudures de la

section du caisson, 4 mm de gorge.

2 EC 80 Soudure transversale manuelle du bord infrieur du

diaphragme et de lme.

3 EC 80 Soudure transversale manuelle du bord suprieur de

lme et de la semelle suprieure.

4 EC 112

EC 71

Soudure longitudinale manuelle en T de

lme la semelle suprieure sous le rail du pont roulant.

5 EC 80 Goujon soud pour attacher le rail.

Les dtails de soudure n4 doivent tre valus pour les contraintes directes de

compression produites par les charges locales des roues ainsi que par les

contraintes de flexion rsultant du comportement des poutres et les contraintes

de cisaillement longitudinales provenant de la flexion.

Rfrences

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4. CALCUL DES CONTRAINTES

Pour cet exemple, le calcul de la section et du module de section des poutres en

caisson doit tre effectu selon les procdures conventionnelles conduisant aux

rsultats suivants :

I = 949,3 106 mm

4

Zhaut = 3923 103 mm

3

Zbas = 3415 103 mm

3

La participation du rail de pont roulant est ignore.

Les contraintes de flexion les plus importantes seront mi-porte quand le

chariot est mi-porte. Comme le chariot passe dune extrmit lautre des poutres, les moments de flexion dus au chargement varieront de zro un

maximum et reviendront zro. La charge est suppose tre quilibre entre

les deux poutres.

Moment maximum de flexion = 4 2

W =

4 2

15 10) + (150 = 300 kN.m/poutre.

Leffort tranchant mi-porte sinverse quand le chariot passe, variant dun maximum de la moiti du poids apport par une poutre la mme valeur

numrique de signe oppos. La valeur de leffort tranchant mi-porte est donne par :

Effort tranchant maximum (mi-porte) = 4

W -

4

W = 80 kN.

Les contraintes de flexion et de cisaillement sont calcules en utilisant la

thorie de flexion simple, soit :

Flexion : I

M =

y ou =

Z

M

Cisaillement = It

)y(A V

o ( yA ) est le moment statique de la section tudie.

Ce calcul mne aux rsultats suivants pour des valeurs de contraintes

diffrents dtails de soudure sous condition de chargement total.

Rfrences

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Condition de plein chargement

Dtermination des contraintes de flexion

Soudure Contraintes de flexion

(MPa)

Contraintes de cisaillement

(MPa)

1 85 15

2 53 14

3 73 -

4 73 13

5 76 -

Il faut noter quen raison des limitations dues la flche du pont, sous le

chargement maximal 500

L , les contraintes sont plutt faibles.

Dtermination de la contrainte de cisaillement dans la soudure 4

gorge a = 4 mm

T = 4 2 360

40000 = 14 MPa

Gap :

espacement

Il faut remarquer quun espacement de 100 mm est introduit en dessous du diaphragme pour sassurer dune flexibilit suffisante afin dviter des pics de contraintes secondaires significatifs (dus une composante horizontale de

torsion).

Rfrences

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Les tendues de contraintes dans la soudure 4 dues aux charges locales des

roues sont calcules utilisant une dispersion de charge 90 et une force de

point de contact estime, donnant les rsultats suivants bass sur un charge

individuelle de roue de 40 kN.

Contrainte de compression dans la soudure 4: = 40 MPa.

Rfrences

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5. EVALUATION DU CHARIOT APPORTANT LA CHARGE TOTALE DE 15 TONNES (150 KN)

Les exigences de calcul sont les suivants :

Mf

RFf

La valeur provisoire recommande pour Ff dans le cas dun chargement en

fatigue est 1,0. Pour Mf, elle dpend de son caractre critique. Si tous les

dtails de soudure pris en compte sont considrs non scuritaires et peu

accessibles pour la maintenance, la valeur provisoire recommande pour Mf

est 1,35.

tableau 9.3.1

5.1 Le dommage d aux contraintes de flexion peut tre calcul en utilisant lquation :

Ni = iFf

MfDm

6

/ 105.

Le calcul des contraintes de flexion sous chargement complet est illustr de la

manire suivante :

Soudure Catgorie

de dtail de lEC3

c 2.106

i sous

160 kN

(MPa)

tendue de contrainte

D (MPa)

N=5.106 - Tableau 9.6.1

35,1

D

1 100 85 74 54,8

2 80 53 59 43,7

3 80 73 59 43,7

4 112 73 83 61,5

5 80 76 59 43,7

Soudure m Ni ni Dommage par anne n/N

1 3 1,34.106 4000 2,99 10

-3

2 3 2,80.106 4000 1,43 10

-3

3 3 1,07.106 4000 3,73 10

-3

4 3 2,99.106 4000 1,34 10

-3

5 3 0,95.106 4000 4,21 10

-3

5.2 Dommage sous chargement total d aux contraintes de cisaillement

La contrainte nominale de cisaillement dans les soudures pour des contraintes

de chargement total ne doit pas excder I = 15 MPa

Rfrences

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Daprs lEurocode 3, il y a une valeur minimale de contrainte (limite de troncature) en dessous de laquelle les effets de chargement ne seraient pas

inclus parce quils sont considrs tre en dessous de la limite de fatigue et non dommageables.

La limite de troncature pour la contrainte de cisaillement est

L = 36 MPa

L / Mf =1,35

36 = 27 MPa

EC3

tableau 9.6.2

5.3 valuation de la compression directe produite par les charges locales des roues

Soudure Catgorie

de dtail de

lEC3

c 2.106

i sous

160 kN

(MPa)

tendue de

contrainte

D (MPa)

N=5.106

35,1

D m Ni ni

Dommage

par anne

n/N

4 local 71 40 52 38,5 3 4,46.106 8000 1,79.10

-3

Remarquez que le nombre de cycles appliqus pour les contraintes locales de

chargement de roues est deux fois plus important que les cycles de contrainte

de flexion, parce que le chariot possde deux roues sur chaque rail.

Rfrences

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6. EVALUATION LORS DU RETOUR DU CHARIOT VIDE

Le poids du chariot vide est 10 kN compar aux 160 kN du chariot

compltement charg. Les valeurs des contraintes de flexion dues au passage

du chariot vide seront 1/16 de celles du chariot plein. Ces valeurs sont toutes

infrieures 10 MPa.

Les limites de troncature pour toutes les catgories des tendues de contraintes

directes, L, ont une valeur minimale de 14 MPa pour la catgorie EC36.

Adoptant cette valeur, les valeurs des contraintes appliques dues au retour du

chariot vide sont toutes infrieures L / Mf et peuvent tre ignores. De

plus, la limite de troncature pour la contrainte de cisaillement L est 36 MPa

et, considrant un coefficient partiel de scurit de 1,35, les valeurs de

contraintes de cisaillement appliques sont toutes en dessous de cette limite et

peuvent tre ngliges.

tableau 9.6.1

tableau 9.6.2

Rfrences

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7. EVALUATION DU RETOUR DU CHARIOT TRANSPORTANT UNE CHARGE DE 7 TONNES (70KN)

Dans ce cas, chaque dtail compte pour la moiti du nombre des cycles de

contraintes un niveau de (80/160), soit la moiti des contraintes de plein

chargement calcules ci-dessus. Ces cycles ont t valus sparment pour

trouver leur somme de dommage n/N par anne.

Calcul du dommage par anne d la charge de 80 kN utilisant lquation:

m

iFf

MfD6i

/10.5N

Soudure Catgorie

de lEC3

i 2.106

i sous

80 kN

(MPa)

D 5.106

tableau 9.6.1

D/1,35

(N/mm7)

Limite de

troncature

L (MPa)

1 100 42,5 74 54,8 40

2 80 26,5 59 43,7 32

3 80 36,5 59 43,7 32

4 112 36,5 83 61,5 45

4 local 71 20 52 38,5 29

5 80 38 59 43,7 32

Soudure D/1,35

N/mm7

m Ni ni Dommage par anne

n/N

1 29,6 5 17,82.106 2000 0,00011.10

-3

2 23,7 5 60,97.106 2000 0,00003.10

-3

3 23,7 5 12,30.106 2000 0,00016.10

-3

4 33,3 5 67,90.106 2000 0,00003.10

-3

4 local 21,5 - Aucun effet 4000 -

5 23,7 5 10,06.106 2000 0,0020.10

-3

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8. COMBINAISON DU DOMMAGE CALCULE ET DE LA DETERMINATION DE LA DUREE DE VIE EN FATIGUE

Les contributions du dommage d aux diffrents cas de chargement pour le

mme dtail sont ajoutes.

La somme des contributions n/N est utilise dans la loi de Miner et pour le

calcul :

1N

n

La dure de vie en fatigue en nombre dannes est linverse de la somme de la

loi de Miner n/N par anne.

Soudure n/N

sous 160 kN

m/N

sous 80 kN

Total n/N

par anne

Dure de vie

en annes

1 2,99.10-3

0,00011.10-3

2,99 10-3

334

2 1,43.10-3

0,00003.10-3

1,43 10-3

699

3 3,73.10-3

0,00016.10-3

3,73 10-3

268

4 1,34.10-3

0,00003.10-3

1,34 10-3

746

4 local 1,79.10-3

- 1,79 10-3

559

5 4,21.10-3

0,00020.10-3

4,21 10-3

238

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9. CONCLUSION

D la limite de la flche des poutres sous chargement plein L 500

1 = ,

les contraintes de flexion doivent tre relativement faibles et mnent dans ce

cas une dure de vie satisfaisante.