บทท 1

บทนำ�

ภมหลง

หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ ไดกำาหนดกรอบสาระและมาตรฐานการเรยนรเพอมงพฒนาผเรยนทกคน ใหมทกษะการเคลอนไหว ทกษะภาษาและการสอสาร ทกษะการชวยเหลอตนเอง ทกษะทางสงคมและการดำารงชวต ทกษะอาชพ พงพาตนเองได อยกบครอบครวและสงคมไดอยางมความสข โดยสาระการเรยนรทสถานศกษากำาหนดจากมาตรฐานการเรยนรชวงชนทกำาหนดไวในหลกสตร เปนสาระการเรยนรพนฐานสำาหรบหลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ และหลกสตรประกาศนยบตรวชาชพชนสงอกดวย จะเหนไดวาคณตศาสตรมบทบาทสำาคญยงตอการพฒนาทกษะทางดานวชาการ โดยการนำาความรไปใชในการคดคำานวณเปรยบเทยบ แยกแยะการใชเครองคดเลข รคาของเงนและการใชเงนอยางมคณคาและนำาความรทไดไปใชในการดำารงชวต ในการคดคำานวณ บวก ลบ จากนนจงใชการใหเหตผลใชกบสถานการณจรงทเกดขนและนำาไปใชอยางมระบบ คณตศาสตรมความถกตองเทยงตรง คงเสนคงวา มระเบยบแบบแผนเปนเหตเปนผล และมความสมบรณในตวเอง คณตศาสตรเปนทงศาสตรและศลปทศกษาเกยวกบแบบรป และความสมพนธ คณตศาสตรมลกษณะเปนภาษาสากลททกคนเขาใจตรงกนในการสอสาร สอความหมาย และถายทอดความรระหวางศาสตรตาง ๆ (กระทรวงศกษาธการ. 2544 : 15)

วชาคณตศาสตรเปนวชาทหลกสตรกำาหนดวาตองเรยนทกคน อกทงเปนวชาทกษะพนฐานของการศกษาในระดบทสงขน นอกจากนวชาคณตศาสตรยงมความสำาคญตอการดำารงชวตประจำาวนของมนษยอกดวย เชน อาชพคาขายจะนำาคณตศาสตรมาชวยในการคำานวณหาตนทน กำาไร รายรบ รายจาย ของแตละวน การดเวลา การชง การตวงและการวด ลวนแตเปนกจกรรมทเกยวของกบวชาคณตศาสตรทงสน แตดวยคณตศาสตรเปนวชาทมเนอหาสาระเกยวกบการคดคำานวณอยางเปนกระบวนการ เปนเหตเปนผล มแนวคดทเปนหลกการและมผลลพธทเปนศาสตร โดยธรรมชาตของคณตศาสตรแลว ถอวาเปนวชาทเกยวของกบความคดทเปนนามธรรม เพราะสอความหมายโดยใชสญลกษณซงยากตอการเรยนรและการทำาความเขาใจไดในระยะเวลาทสน ดงนนการจดกจกรรมการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรทมงเนนใหนกเรยนมความรความสามารถและมทกษะตามจดมงหมายของหลกสตรนนจงจำาเปนตองอาศยเทคนควธการตาง ๆ ทสลบซบซอนมาชวยในการทำาความเขาใจ แนวคดในการพฒนาคณภาพการศกษา ซงไดแก กระบวนการเรยนการสอนทมการปรบปรงแกไขเทคนควธการใหมความนาสนใจอยเสมอ เปนการพฒนากระบวนการเรยนรซงมใชการสอนทเปนการถายทอดความรจากครฝายเดยว แตเปนการเรยนรของนกเรยนดวยวธการหลากหลาย นกเรยน

2

สามารถเรยนรและแกปญหาไดดวยตนเองอยางอสระ จากแนวคดดงกลาวมความสอดคลองกบการจดกจกรรมการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรทมงเนนใหนกเรยนมความร ความสามารถและมทกษะในการแกปญหาเพราะในการจดกจกรรมการสอนคณตศาสตรโดยการบอกใหจำาและทำาตามคำาสงของครไมเปนขอประกนไดเลยวานกเรยนไดเกดการเรยนรอยางแทจรง การสอนคณตศาสตรไมไดเนนทความผดถกของคำาตอบแตเนนทกระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตรทนกเรยนอยในหอง แตจากอดตถงปจจบนการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรยงไมเออตอการพฒนาคนใหมคณลกษณะทพงประสงคได เนองจากวธการสอนของครยงเนนการถายทอดเนอหามากกวาการเรยนรจากสภาพทแทจรง ไมไดเนนทกระบวนการใหนกเรยนไดพฒนาความคดวเคราะห สงเคราะห หาเหตผลแสดงความคดเหนและแสวงหาความรดวยตนเอง (กรมวชาการ. 2526 : 10-13)

การจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชชดฝกทกษะการสอนทเหมาะสมจะเปนตวกลางทชวยในการนำาความรจากผสอนหรอแหลงความรไปยงผเรยนเพอใหบรรลวตถประสงคทวางไว ผเรยนเกดความพอใจสนใจและสนกสนาน ชดฝกทกษะการสอนจะเปนสอกลางททำาใหเนอหาบทเรยนทยากกลบงายขน ทำาใหบทเรยนทซบซอนชดเจนยงขน ชดฝกทกษะการสอนคณตศาสตรนบวาเปนเครองมอทชวยสงเสรมพฒนาการดานสตปญญา ภาษา และจะเนนพฤตกรรมและความสามารถดานตาง ๆ คอ การใชภาษาสอความหมาย การสงเกตดวยประสาทรบรตาง ๆ เพอใหนกเรยนเขาใจเกยวกบจำานวนและตวเลข

3

การบวก และการลบเลขแลวคอยรบรเกยวกบคณตศาสตรในชวตประจำาวน การสอนคณตศาสตรนนมวธทนาสนกมากไมจำาเปนตองใชชดฝกทกษะการเรยนการสอนทเปนรปธรรมทกเรอง ครควรเลอกวธการสอนใหสอดคลองกบเนอหา ครจงตองฝกฝนตนเองใหทนตอเหตการณ (ขนษฐา ศภนราพรรค. 2540 : 33)

ปญหาและความยากของเนอหาวชาคณตศาสตร ปวช.1 พบวา นกเรยนไมสามารถเขาใจหรอกระบวนการในการทำาได ไมสามารถตอบไดทงนเพราะนกเรยนไมชอบคดเอง ไมชอบแสดงออก ไมมความคดรเรมสรางสรรค ชอบแตจะลอกเพอนเมอใหกำาหนดโจทยปญหากไมสามารถหาคำาตอบได และการสอนคณตศาสตรทผานมา ยงไมประสบผลสำาเรจเทาทควร คอผลสมฤทธในการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนยงอยในระดบทไมนาพอใจ และนกเรยนจำานวนมากไมชอบเรยนคณตศาสตร (วรสดา บญยไวโรจน. 2537 : 36) เนอหาเรอง โจทยปญหาการบวก การลบพหนามเปนสวนเนอหาทยากทสดเพราะเปนเนอหาใหมทมความเปนนามธรรมสง (ปทมวน สมศร. 2541 : 3)

ดงนน ผศกษาคนควาไดเลงเหนความสำาคญของการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตรเรองก�รบวกและก�รลบพหน�ม สำาหรบหลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ ชนปท 1 โดยใชชดฝกทกษะ และการแบงกลม เพอทจะเขามามบทบาทตอการเรยนรของนกเรยน จงตองการทจะพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตรเรอง การบวกและการลบพหนาม สำาหรบผเรยน ใหมประสทธภาพมากยงขน เพอเปนสอเสรมในการสอนวชาคณตศาสตร เพอชวยใหการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรประยกต 1 ประสบผลสำาเรจ ตามหลกสตรสถานศกษา

4

คว�มสำ�คญของปญห�ก�รวจย- เปนแนวทางหนงในการพฒนาการเรยนการสอนวชา

คณตศาสตร เรอง การบวก และ การลบพหนาม โดยใชคำาถามปลายเปด

- เปนแนวทางหนงในการพฒนาทกษะพนฐานการเรยน เรอง การบวก และ การลบพหนาม

ทสงเสรมทกษะดานการคดคำานวณวตถประสงคก�รวจย

- เพอพฒนาการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร เรอง การบวก และ การลบพหนาม โดยใชคำาถาม ปลายเปด

- เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนกบเกณฑการเรยนทกำาหนด ( 75% )

ขอบเขตของก�รศกษ�คนคว�

1. ประชากรและกลมตวอยาง1.1 ประชากรทใชในการศกษาคนควาในครงน ไดแก

นกเรยนชน ปวช.1/1 แผนก บญช ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 25525 วทยาลยการอาชพขอนแกน จงหวดขอนแกน ของสำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา จำานวนทงสน 16 คน

1.2 กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควา ไดแก นกเรยนชน ปวช.1/3 แผนก ไฟฟากำาลง ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 25525 วทยาลยการอาชพขอนแกน จงหวดขอนแกน ของสำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา จำานวนทงสน 9 คน

5

2. ตวแปรทใชในการศกษาคนควา2.1 ตวแปรตน คอ การสอนดวยชดฝกทกษะคณตศาสตร

เรอง ก�รบวกและก�รลบพหน�ม ผศกษาคนควาพฒนาขน2.2 ตวแปรตาม คอ ผลสมฤทธทางการเรยนวชา

คณตศาสตร เรอง การบวกและการลบพหนาม จำานวน 10 ขอ3. เนอหาทใชในการศกษาคนควา

เนอหาทนำามาใชในการทดลองครงนเปนเนอหาวชาคณตศาสตร เรอง การบวกและการลบพหนามพฒนาเปนชดฝกทกษะคณตศาสตร ผศกษาคนควาไดแบงเนอหาของบทเรยนเปน 2 หนวยการเรยน ระยะเวลาในการศกษาคนควา คอ ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 ใชเวลาจำานวน 8 ขอ

4. วธการศกษาคนควา4.1 ทดสอบกอนเรยนกบกลมทดลอง (Pre-test)4.2 ดำาเนนการทดลองโดยใหนกเรยนเรยนจากชดฝกทกษะ

คณตสาสตร เรอง การบวกและการลบพหนาม ของภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555

4.3 ทดสอบระหวางเรยน4.4 ทดสอบหลงเรยน (Post-test)

5. ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควาดำาเนนการทดลองในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 ใช

เวลาจำานวน 4 ชวโมง

นย�มศพทเฉพ�ะ

1. การพฒนาพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร หมายถง การจดทำารายละเอยดชดฝกทกษะทผศกษาคนควาสรางขน สำาหรบนก

6

เรยนปวช.1 เรอง การบวกและการลบพหนามโดยมองคประกอบคอ จดประสงคเชงพฤตกรรม คำาแนะนำา ตวอยางแบบฝกหกแบบทดสอบยอย เพอใหผเรยนทบทวนความรและสามารถทำาความเขาใจในบทเรยนตามอรรถภาพของนกเรยนดานเนอหาของการบวกและการลบพหนาม 2. ชดฝกทกษะคณตศ�สตร เรอง การแยกตวประกอบของพหนามดกร

มากกวาสองทมสมประสทธเปนจำานวนเตม เปนชดฝกทกษะทผศกษาคนควาสรางขนเพอนำาไปใชประกอบการเรยนการสอนคณตศาสตร 3. ประสทธภาพของชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกและการลบพหนาม สำาหรบนกเรยนระดบ ปวช. ททำาใหนกเรยนเกดการเรยนรตามเกณฑ 75/75 ดงน

3.1 75 ตวแรก หมายถง ประสทธภาพของชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกและการลบพหนาม ซงไดจากจำานวนรอยละของคะแนนเฉลยทเกดจากการทำาแบบทดสอบทายหนวยการเรยนระหวางเรยนของนกเรยนทงหมด

3.2 75 ตวหลง หมายถง ประสทธภาพของผลลพธซงไดจากจำานวนรอยละของคะแนนเฉลยทเกดจากการทำาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนของนกเรยนทงหมด(ไชยยศ เรองสวรรณ. 2551 : 127-128)

4. ดชนประสทธผล (The Effectiveness Index) หมายถง คาทแสดงความกาวหนาทางการเรยนของผเรยน ปวช.1 เมอเรยนดวยชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกและการลบพหนาม สำาหรบผเรยน ปวช.1

7

5. ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง คะแนนของผเรยนทไดจากการทำาแบบทดสอบวดผลสมฤทธ เรอง การบวกและการลบพหนาม สำาหรบผเรยนในระดบวชาชพ ซงผศกษาคนควาสรางขนเปนแบบทดสอบปรนยชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จำานวน 10 ขอ

บทท 2

เอกส�รและง�นวจยทเกยวของ

การศกษาคนควาในครงน ไดศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของตามลำาดบดงน

8

1. เอกสารทเกยวของ1.1 เอกสารทเกยวของกบวชาคณตศาสตร1.2 เอกสารทเกยวของกบโจทยปญหา1.3 เอกสารทเกยวของกบแบบฝกเสรมทกษะ1.4 เอกสารทเกยวของกบแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

วชาคณตศาสตร1.5 เอกสารทเกยวของกบดชนประสทธผล

2. งานวจยทเกยวของ2.1 งานวจยภายในประเทศ2.2 งานวจยตางประเทศ

เอกส�รทเกยวของ

1. เอกส�รทเกยวของกบวช�คณตศ�สตร1.1 คว�มสำ�คญของวช�คณตศ�สตร

คณตศาสตรเปนวชาทมความสำาคญและจำาเปนตอการดำารงชวตของมนษยอยางยง หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2545 (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2546) ไดกำาหนดใหคณตศาสตรอยในกลมทกษะทเปนเครองมอการเรยนร (กระทรวงศกษาธการ. 2535 : 2) คณตศาสตรเปนวชาทชวยฝกใหผเรยนเปนคนมความคดรอบคอบ มเหตมผล รจกหาความจรง (สมทรงดอนแกวบว. 2528 : 7) คณตศาสตรเปนรากฐานของวทยาศาสตรทฝกในเรองการสงเกตและเปนกญแจนำาไปสวชาการใหญๆ มากมายไมวาจะเปนในทางศลปะศาสตร วทยาศาสตรสาขาตางๆ

คณตศาสตรมบทบาทสำาคญในการพฒนานกเรยน ใหมคณภาพพรอมทจะดำาเนนชวตในสงคมในอนาคต โดยสรางใหนกเรยนมความรพนฐาน มทกษะ และความสามารถตางๆ สามารถใชความรความสามารถในการคดแกปญหาอยางมเหตผล สามารถสอสารกบบคคลอนรวมทงทำางานและแกปญหารวมกบผอนไดอยางมประสทธภาพ สามารถนำาประสบการณทางดานความร ความคด และทกษะทไดจากการเรยนคณตศาสตรไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจำาวน (กระทรวงศกษาธการ. 2541 : ไมมเลขหนา)

9

คณตศาสตรเปนเครองมอในการศกษาวทยาศาสตรและเทคโนโลย ตลอดจนศาสตรอนๆ ทเกยวของ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการดำารงชวต และชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน นอกจากนคณตศาสตรยงชวยพฒนาคนใหเปนมนษยทสมบรณ มความสมดลทงทางรางกาย จตใจ สตปญญาและอารมณ สามารถคดเปน ทำาเปน แกปญหาเปน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข (กระทรวงศกษาธการ. 2544 : 1)

บญทน อยชมบญ (2529 : 5) ไดกลาวถงความสำาคญของคณตศาสตร ดงน

1. คณตศาสตรเปนวชาทเกยวของกบการคด เราใชคณตศาสตรพสจนเชงเหตผลในการตดสน สงทเราคดนนวาเปนจรงหรอนาจะเปนจรงหรอไม เราใชการคดเพอแกปญหาตางๆ ในดานวทยาศาสตรการปกครองและอตสาหกรรม วธการใหเหตผลนเองททำาใหเราเขาใจในพลงทางความคด และทาทายความอยากรอยากเหนของมนษยเรา

2. คณตศาสตรเปนวชาทสรางสรรคทางดานจตใจของมนษยวชาหนงโดยเกยวของกบพนฐานทางความคด กระบวนการและเหตผล ดงนนคณตศาสตรจงเปนมากกวาเลขคณต (ทเกยวของกบจำานวนและการคดคำานวณ) มากกวาพชคณต (ภาษาทางสญลกษณและความสมพนธ) มากกวาเรขาคณต (ทศกษาเกยวกบรปราง ขนาด และทวาง) มากกวาสถต (ทเกยวของกบการตความ การแปลความหมายขอมลและกราฟ) และมากกวาแคลคลส (ทศกษาความเปลยนแปลง จำานวนไมรจบและจำานวนจำากด)

3. คณตศาสตรเปนภาษาอยางหนงซงกำาหนดขนดวยขอความทางสญลกษณ ทกระชบรดกมและสอความหมายได ภาษาคณตศาสตรเปนภาษาซงดำาเนนไปดวยการคดมากกวา การฟง

4. คณตศาสตรเปนวชาทชวยจดระเบยบโครงสรางทางความร ขอความแตละขอถกสรปดวยเหตผลจากการพสจนขอความหรอขอสมมตเดม โครงสรางของคณตศาสตรเปนโครงสรางดานเหตผล โดยเรมตนดวยพจนทยงไมไดรบการนยามและจะถกนยามอยางเปนระบบแลวนำามาใชอธบายสาระตางๆ หลงจากนนจงถกตงเปนคณสมบตหรอกฎ โดยทายทสดพจนและขอสมมตเหลานจะถกนำาไปใชพสจนทฤษฎและสามารถศกษาโครงสรางใหมทางคณตศาสตรได

10

5. คณตศาสตรเปนวชาทมรปแบบ นนคอความเปนระเบยบในรปแบบของการคดทกสงทมรปแบบสามารถถกจดไดดวยหลกทางคณตศาสตร เชน คลนวทย โครงสรางของโมเลกล และรปรางเซลลของผง

6. คณตศาสตรเปนศลปะอยางหนง ความงามทางคณตศาสตรสามารถพบไดในกระบวนการซงแยกขอเทจจรงทถกถายทอดผานการใชเหตผลเปนขนตอน โดยนกวทยาศาสตรไดพยายามใชความคดสรางสรรค จนตนาการ และทำาความเขาใจในสงททาทายความคด

จากความสำาคญทนกการศกษาทานตางๆ ไดทำาการเสนอแนะมานนจะเหนไดวา วชาคณตศาสตรมความสำาคญทงในดานการพฒนาผเรยนใหรจกใชความคด มเหตผลทจะพฒนาวธการเสาะแสวงหาความรใหมและพฒนาผเรยนใหเหนคณคาความงามในระเบยบการใชความคดโครงสรางของวชาทจดไวอยางกลมกลนอนจะสงผลถงการสรางจตใจของมนษยใหมความคดละเอยด รอบคอบ สขมเยอกเยน จะนำามาซงการแกปญหาในดานตางๆ ได

1.2 ลกษณะของคณตศ�สตรลกษณะทวไปของวชาคณตศาสตรระดบประถมศกษา ตาม

หลกสตรพทธศกราช 2521 พอสรปไดดงน1.2.1 เนอหา เปนเนอหาทประกอบดวยสงทจำาเปนในชวตประจำา

วน สำาหรบสวนหนงของเนอหาจะคลายกบหลกสตรประถมศกษา พ.ศ. 2503

เปนการบวก การลบ การคณ การหาร แตกมสวนหนงทเพมเตมจากเดมในแงของประโยชนของเนอหานนหรอสมพนธกบสภาพแวดลอมรอบตวเดกและวฒภาวะของเดก เชน ความสมมาตร ความเทากนทประการ เนอหาใดในหลกสตรเดมทไมเกดประโยชนกบเดกทวๆ ไปกตดออกเปนมาตราเงนตางประเทศ มาตราวดในระบบตางๆ คงไวเฉพาะมาตราทใช คอ ระบบเมตรก กบระบบไทยเทานน นอกจากนกไดวดเนอหาการเรยนทควรเรยนกอน เรยนหลงใหม–

1.2.2 วธสอน ยดเดกเปนศนยกลาง ครเปนเพยงผจดประสบการณในการเรยนรใหเปดโอกาสใหนกเรยนแสดงความคดเหน ทำาการคนควา ทดลอง และหาขอสรปเองจนเกดความเขาใจ จงทำาใหแบบฝกทกษะตามกระบวนการในการฝกทกษะ การคดคำานวณยงคงมอยแตตองฝกหลงจากทเขาใจแลว (บญทน อยชมบญ. 2529 : 4)

1.3 ธรรมช�ตของคณตศ�สตร

11

คณตศาสตรเปนวชาทมลกษณะเปนนามธรรม โครงสรางของคณตศาสตรประกอบไปดวยคำาทเปนอนยาม บทนยาม และสจพจน และพฒนาทฤษฎบทตางๆ โดยอาศยการใหเหตผลอยางสมเหตสมผลปราศจากขอขดแยงใดๆ คณตศาสตรเปนวชาทมความคงเสนคงวา มความเปนอสระและมความสมบรณในตนเอง ดงนน จงมผสรปธรรมชาตของคณตศาสตรไวดงน

1.3.1 คณตศาสตรเปนวชาทเกยวกบความคดรวบยอด (Concept) ความคดรวบยอดนเปนการสรปขอคดทเหมอนกน อนเกดจากประสบการณหรอประสบการณทเกดขน

1.3.2 คณตศาสตรมลกษณะเปนนามธรรม (Abstract) เปนเรองของความคด คำาทกคำา ประโยคทกประโยค ในวชาคณตศาสตรวาดวยนามธรรมทงสน ทงนสบเนองมาจากแบบจำาลองทางคณตศาสตร เรมตนจากอนยามทเปนนามธรรม

1.3.3 คณตศาสตรเปนวชาทใชสญลกษณ สญลกษณทใชแทนความคดเปนเครองมอในการฝกสมองชวยใหเกดการกระทำาการคดคำานวณ การแกปญหา การพสจน

1.3.4 คณตศาสตรเปนภาษาอยางหนง มการกำาหนดสญลกษณทรดกม สอความหมายทถกตอง เพอแสดงความหมายแทนความคดเชนเดยวกบภาษาอนๆ

1.3.5 คณตศาสตรมสญลกษณเปนตรรกศาสตร มการแสดงเปนเหต เปนผลตอกนทกขนตอนของความคด จะเปนเหตเปนผลตอกนมความสมพนธกน

1.3.6 คณตศาสตรมลกษณะเปนปรนยอยในตวเอง มความถกตอง เทยงตรง สามารถพสจนหรอทดสอบไดดวยหลกเหตผลและการใชหลกเกณฑทแนนอน

1.3.7 คณตศาสตรมลกษณะเปนวทยาศาสตร โดยสรางแบบจำาลองและศกษาความสมพนธของปรากฏการณตางๆ มการพสจนทดลองหรอสรปอยางมเหตผลตามความจรง

1.3.8 คณตศาสตรเปนศลปะอยางหนง ความงามของคณตศาสตรคอ ความมระเบยบแบบแผนและความกลมกลนทเกดขนภายใน

1.3.9 คณตศาสตรมความเปนกรณทวไป (Generalization) เปนวชาทมงจะหากรณทวไปของสงตางๆ แทนทจะหากรณเฉพาะเทานน

12

1.3.10 คณตศาสตรเปนวชาทมโครงสราง โครงสรางของวชาคณตศาสตรอยในรปสมบรณแลว จะเรมคลายธรรมชาต ซงอาจจะเปนทางฟสกส ชววทยา เศรษฐศาสตร จตวทยา ธรกจ ฯลฯ เราพจารณาเนอหาเหลานแลว สรปเปนนามธรรม สรางแบบจำาลองทางคณตศาสตรของเนอหานนๆ

แบบจำาลองนประกอบดวย อนยาม (Undefined Term) นยาม (Defined Term) และสจพจนหรอกตกา (Postulate) จากนนจะใชตรรกวทยาสรปผลเปนกฎหรอทฤษฎและนำาผลเหลานนไปประยกตใชในธรรมชาตตอไป (กระทรวงศกษาธการ. 2540 : 1 – 2)

1.4 ประโยชนของวช�คณตศ�สตรสมทรง สวพานช (2539 : 15 – 19) ไดกลาวถงประโยชนของวชา

คณตศาสตรไววา1. คณตศาสตรมความสำาคญในชวตประจำาวน เชน การดเวลา

การซอขาย การชง การตวง การวดระยะทาง การตดตอสอสาร การกำาหนดรายรบรายจายในครอบครวหรอแมแตการเลนกฬา

2. ประโยชนในการประกอบอาชพตางๆ เชน อาชพนกอตสาหกรรม นกธรกจตองใชความรหลกการทางคณตศาสตรชวยคดคำานวณผลผลต การกำาหนดราคาขาย นอกจากนนอาชพรบราชการกจำาเปนตองใชวชาคณตศาสตรชวยในการวางแผนการปฏบตงานอกดวย

3. คณตศาสตรชวยปลกฝงและอบรมใหเปนบคคลทมคณสมบต นสย ทศนคต และความสามารถทางสมองบางประการดงน

3.1 ความเปนผมเหตผล3.2 ความเปนผมลกษณะนสยละเอยดและสขมรอบคอบ3.3 ความเปนผมไหวพรบและปฏภาณทดขน3.4 ฝกใหเปนผพดและเขยนไดตามทตนคด3.5 ฝกใหใชระบบและวธการซงชวยใหเขาใจสงคมไดดยงขน

พสมย ศรอำาไพ (2538 : 7) ไดสรปประโยชนของคณตศาสตรไวดงน

1. ประโยชนในลกษณะทใชในชวตประจำาวน เชน การดเวลา การซอขาย การกำาหนดรายรบรายจายในครอบครว นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอปลกฝงและอบรมใหผเรยนมนสย ทศนคต และความสามารถ

13

ทางสมอง เชน เปนคนชางสงเกต การคดอยางมเหตผลและแสดงความคดเหนออกมาอยางเปนระเบยบและชดเจนตลอดจนความสามารถในการวเคราะหปญหา

2. ประโยชนในลกษณะประเทองสมอง เชน เนอหาบางเรองไมสามารถทจะนำาไปใชในชวตประจำาวนไดโดยตรงแตสามารถทจะใชฝกใหเราเปนคนฉลาดขนได คดมเหตผลมากขน หรออาจกลาววาเปนการเพมสมรรถภาพใหแกสมองทางการคด การตดสนใจและการแกปญหา

ดงนนจงสรปไดวา คณตศาสตรมประโยชนตอการนำาความร หลกการ ทไดเรยนมาไปใชเพอการดำารงชวตอยในสงคม พรอมทงฝกใหผเรยนมจตใจทละเอยดออน พฒนาสมองใหรจกคดอยางเปนระบบและนำาเสนอผลการคดอยางมลำาดบขนตอน

1.5 หลกสตรคณตศ�สตรจดประสงคของหลกสตรคณตศาสตร เพอใหผเรยนไดพฒนา

ความสามารถใน การคด การคำานวณ สามารถนำาคณตศาสตรไปใชเปนเครองมอในการเรยนรสงตางๆ และ การดำารงชวตใหมคณภาพจงตองปลกฝงใหผเรยนมคณลกษณะดงน

1.5.1 มความร ความเขาใจ ในคณตศาสตรพนฐาน และมทกษะในการคดคำานวณ

1.5.2 รจกคดอยางมเหตผล และแสดงความคดออกมาอยางมระเบยบ ชดเจน และรดกม

1.5.3 รจกคณคาของคณตศาสตร และมเจตคตทดตอคณตศาสตร

1.5.4 สามารถนำาประสบการณทางดานความร ความคด และทกษะทไดจาก การเรยนคณตศาสตรไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจำาวน

โครงสรางหลกสตรคณตศาสตรระดบประถมศกษา ประกอบดวยพนฐานใน 5 ดาน คอ (กระทรวงศกษาธการ. 2535 : 7)

1. พนฐานทางจำานวน เปนพนฐานทมขอบขายเนอหาเกยวกบเรองจำานวนนบ เศษสวน ทศนยม เปนตน

2. พนฐานทางพชคณต เปนพนฐานทมขอบขายเนอหาเกยวของกบพนฐานทางจำานวนของสมการ

14

3. พนฐานทางการวด เปนพนฐานทมขอบขายเนอหาเกยวของกบเรองการวดความยาว การชง การตวง การหาพนท การหาปรมาตร ทศ แผนผง เวลา วน เดอน ป และเงน เปนตน

4. พนฐานทางเรขาคณต เปนพนฐานทมขอบขายเนอหาเกยวของกบเรองรปเรขาคณต และรปทรงเรขาคณต เปนตน

5. พนฐานทางสถต เปนพนฐานทมขอบขายเนอหาเกยวของกบเรอแผนภมและกราฟ เปนตน

1.6 ทฤษฎและปรชญ�ในก�รสอนคณตศ�สตรจากการวจยของเพยเจต (Piaget) เกยวกบธรรมชาตและ

พฒนาการเรยนรของเดก พบวา กระบวนการคดของเดกขนอยกบสาเหตตางๆ ไดแก ความพรอม ประสบการณจากสงแวดลอมดานสงคมและอารมณ ซงเพยเจต (Piaget) ไดแบงพฒนาการดานสตปญญาของเดกออกเปน 4 ขนตอน ดงน (มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช. 2537 : 47 – 50)

ขนท 1 วย 0 ถง 2 ป เปนขนทพฤตกรรมของเดกขนอยกบการรบรและ การเคลอนไหวเปนสวนใหญ เปนขนเกยวกบการกระทำา

ขนท 2 วย 2 ถง 6-7 ป เปนขนเตรยมพฒนาการทางภาษาดขน ความคดความเขาใจขนอยกบการรบรมากกวาเดม เดกไมสามารถใชเหตผลได ไมเขาใจเรองการคงทและสามารถเรยนรพฤตกรรมทางสงคมจากเพอนๆ ในวยเดยวกน แตยงไมเขาใจถงความถกตองหรอความผดไดลกซงนก

ขนท 3 วย 6-7 ถง 11 ป เปนขนการกระทำาทางรปธรรม คอ เดกจะสามารถคดไดอยางมเหตผล แกปญหาไดกตอเมอสงทเรยนเปนรปธรรม จะมความเขาใจในเรองคงทและสามารถคดยอนกลบได รจกแบงกลมสงของไดอยางมกฎเกณฑ สามารถคดในเรองนำาหนกและปรมาตรไดในเวลาเดยวกน

ขนท 4 วย 11 ถง 15 ป เปนขนทเดกมพฒนาการทางความร ความเขาใจถงระดบสงสด สามารถคดอยางมเหตผลเกยวกบปญหาทกอยาง เรมมความคดอยางผใหญ เชน การพสจนไดวารปสองรปเทากบทกประการ

การพฒนาการทางเชาวปญญานน การสงเสรมความเปนอสระและการใหเดกพงตนเอง มสวนชวยพฒนาทางสตปญญาเดกมากกวาการอบรมแบบรกมาก เขมงวดมระเบยบมากหรอการเลยงแบบประชาธปไตย มความสมพนธกบสตปญญา

15

การพฒนาความคดสรางสรรค สตปญญา ความอยากรอยากเหนและความคดสรางสรรคมความสมพนธกน ขนอยกบโอกาสในการพฒนาความอยากรอยากเหนทางสตปญญาจากประสบการณในตอนเดก ความคดสรางสรรคของเดกสมพนธกบปจจยดานสงคม สงแวดลอมและการอบรมเลยงดเดกทไดรบการเลยงดแบบประชาธปไตยจะมสตปญญาและความสามารถแกปญหาเฉพาะหนาสงกวาเดกทไดรบการเลยงดแบบเขมงวดและแบบปลอยปละละเลย

การสรางแนวความคด เปนผลมาจากประสบการณการเรยนรและมความสมพนธกบระดบความสามารถทางสมอง ซงจะสะสมแนวความคดทละนอยจากประสบการณดานตางๆ ทแวดลอมตวเดก

การพฒนาทางภาษา ภาษาเปนเครองมอชบงความกาวหนาของการพฒนาอยางหนงและพฒนาดานภาษามความสมพนธกบพฒนาการดานสตปญญา การอบรมเลยงดแบบอสระทเนนใหเดกพงตนเองมสวนชวยสงเสรมใหเดกพฒนาสตปญญาของตนไดเตมทดกวาเลยงดแบบรกมากหรอแบบเขมงวดมาก

การพฒนาการคดหาเหตผล การใชเหตผลของเดกๆ จะคอยๆ พฒนาและเปลยนแปลงไปทงดานปรมาณและคณภาพ แตองคประกอบอนๆ เชน การใชภาษา ฐานะทางเศรษฐกจ วฒนธรรมสงคม และสตปญญาของเดกกอาจมอทธพลตอความคดและการใชเหตผลของเดกและการใหเดกวยประถมศกษาเรยนรหลกเกณฑใดกตามจะตองทำาในลกษณะรปธรรมใหเดกลงมอปฏบตดวยตนเองแลวจงเปลยนเปนการใชคำาพดอธบายตอไป การจดใหเดกรวมกจกรรมกบคนอนๆ จะชวยใหเดกคลายความรสกทยดตนเองเปนศนยกลาง เพราะการทเกยวของกบผอนชวยใหเดกรสกนกคดของผอนและไดแลกเปลยนความคดเหนกบผอนไดดวย

การเรยนรของเดกประถมศกษาตามแนวคดของกาเย (Gagne)

เชอวาการเรยนรแตละชนดยอมตองการเงอนไขหรอสถานการณทกอใหเกดการเรยนรตางกนขนอยกบสภาพเบองตนพนฐานทจำาเปนตอการเรยนรแตละชนด และแตละชนดยอยๆ เหลานนยงเรยงลำาดบไดตามความซบซอนของการใชความคดและความสมพนธกนในลกษณะทซบซอนกวาจะอาศยการเรยนรทกษะ ทงายกอน (มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช. 2537 : 51)

16

บรเนอร (Bruncr) ไดกลาวถงการเรยนรของเดกประถมศกษาไวดงน (มหาวทยาลย สโขทยธรรมาธราช. 2537 : 54-55)

1. ทฤษฎการสราง การเรยนรดวยความเขาใจจะชวยใหเดกสรางกฎเกณฑตางๆ ขนไดเอง และสามารถนำากฎเกณฑดงกลาวไปใชแกปญหาตางๆ เองไดอยางถกตอง

2. ทฤษฎการใหคำาอธบาย เปนการใชภาษาทางคณตศาสตรอธบายแนวคดตางๆ แกปญหาไดอยางถกตอง

3. ทฤษฎการเปรยบเทยบและการแตกตาง ผสอนตองชใหผเรยนเหนความแตกตางระหวางแนวคดทางคณตศาสตร การสอนควรใชสงทเปนรปธรรมมากกวานามธรรมและเปนสงทมลกษณะไปในแนวเดยวกน เพราะจะชวยใหผเรยนเกดแนวคดเรวขน

4. ทฤษฎความตอเนอง เปนการจดหลกสตรคณตศาสตรแบบบนไดเวยนจดเนอหาใหสมพนธกน โดยเมอสอนเนอหาไปตอนหนงและจะตองทบทวนของเกาแลวใหเนอหาใหมเพมอกเปนอยางนตลอดไป

ยพน พพธกล (2530 : 48) เสนอแนวคดเกยวกบปรชญาทางการสอนคณตศาสตรไวดงน

1. ควรสอนใหเดกคดเองและคนพบดวยตนเอง ผสอนเปนเพยงผแนะไมใชผบอก

2. ควรสอนโดยยดโครงสราง มระบบระเบยบ แตควรจะใชวธการสอนหลายๆ วธ มการยดหยนใหเหมาะสมตามเนอหา

3. ไมมงสอนแตเนอหาคณตศาสตรอยางเดยว ควรจะสอดแทรกจรยธรรมฝกความมระเบยบวนย และความมเหตผลดวย

จากทฤษฎขางตน ในการจดการเรยนการสอนควรจดตามความพรอมในการเรยนและเนอหาตองมความเหมาะสมกบความร ความสามารถและพฒนาการของผเรยนผสอน ควรสนใจผเรยนตลอดเวลาและเนนใหผเรยนคนพบขอความรและแกปญหาดวยตนเองจงจะทำาใหการเรยนการสอนประสบความสำาเรจ

1.7 หลกก�รสอนคณตศ�สตรพสมย ศรอำาไพ (2538 : 8-9) ไดกลาวถงหลกการสอนดงน

1. ควรเรมจากวตถ สงของทจบตองได และประสบการณจรง2. ใชวธการนำาเขาสเนอหาตางๆ กน

17

3. ใชวธสอนแบบบนไดเวยน คอ ไมสอนเนอหาใดแลวทงไปเลย แตสอนเนอหาเดยวกนในระดบตางกน

4. ใชคำาถามชวยกระตนใหนกเรยนไดคดและคนพบหลกเกณฑดวยตนเอง

บญทน อยชมบญ (2529 : 24-25) ไดกลาวถงหลกการสอนดงน1. สอนโดยคำานงถงความพรอมของเดก คอ ความพรอมใน

ดานรางกาย อารมณ สงคม สตปญญา และความพรอมในดานพนฐานทมาตอเนอหากบความรใหม

2. การจดกจกรรมการเรยนการสอนตองจดใหเหมาะสมกบวย ความสนใจ และความตองการของเดกดวย

3. ตองคำานงถงความแตกตางระหวางบคคลในแงความสามารถทางสตปญญา โดยเฉพาะวชาคณตศาสตรตองคำานงถงใหมากกวาวชาอนๆ

4. เตรยมความพรอมทางคณตศาสตร ใหนกเรยนเปนรายบคคลหรอเปนรายกลมกอน เพอเปนพนฐานในการเรยนร

5. ตองเรยนไปตามลำาดบขนตอนการสอน เพอสรางความคด ความเขาใจในระยะแรกจะตองเปนประสบการณทงายๆ ไมซบซอน

6. การสอนแตละครงตองมจดประสงคทแนนอน วาจดกจกรรมเพอตอบสนองจดประสงคอะไร

7. เวลาใชในการสอน ควรใชระยะพอเหมาะ ไมนานเกนไป8. ครควรจดกจกรรมการเรยนการสอนทมการยดหยนไดใหเดก

ไดมโอกาสทำากจกรรมตามความพอใจ ตามความถนดของตนเอง ใหอสระในการทำางาน และตองปลกฝงเจตคตทดใหแกเดกในการเรยนคณตศาสตร

9. การสอนทดควรเปดโอกาสใหเดกไดมการวางแผนรวมกนกบครเพราะจะชวยใหครมนใจในการเรยนการสอน

10. ใหเดกไดมโอกาสทำางานรวมกนมสวนรวมในการคนควา สรปกฎเกณฑตางๆ

11. การเรยนการสอนควรสรางบรรยากาศทนาตดตามไปแกเดกควรสนกสนานไปพรอมกบภาวะการเรยนรของเดก

12. นกเรยนระดบประถมศกษาอยในระหวางอาย 6-12 ป จะเรยนไดดเมอเรมเรยนโดยครใชของจรง อปกรณซงเปนรปธรรมตามลำาดบจะชวยใหเดกเรยนรดวยความเขาใจทำาใหเหนวาวชาคณตศาสตรเปนวชาทงาย

18

13. การประเมนผลการเรยนการสอนเปนกระบวนการตอเนองและเปนสวนหนงของการเรยนการสอน ครอาจใชวธสงเกต การตรวจแบบฝกหด การสอบถาม เปนเครองมอในการวดจะชวยใหครทราบขอบกพรองของนกเรยน

14. ครไมควรจำากดวธคำานวณของนกเรยน แตควรทจะแนะนำาวธการคดทรวดเรวและแมนยำาใหกบนกเรยนในภายหลง

15. ฝกใหนกเรยนรจกตรวจแบบฝกหดโดยตนเองยพน พพธกล (2530 : 49-50) ไดสรปหลกการสอนคณตศาสตรไว

ดงน1. ควรสอนจากเรองงายไปสเรองยาก2. เปลยนจากรปธรรมไปสนามธรรม3. สอนใหเชอมโยงสมพนธความคด รวบรวมเรองทเหมอนกน

เขาเปนหมวดหมเพราะจะชวยใหนกเรยนเขาใจและจดจำาไดแมนยำายงขน4. เปลยนวธสอนไมใหซำาซากจำาเจ เบอหนาย ควรสอนให

สนกสนานและนาสนใจ5. ใชความสนใจของนกเรยนเปนจดเรมตน เปนแรงดลใจทจะ

เรยน6. สอนใหผานประสาทสมผสโดยอาจใชหลกวา ผเรยนตองม

อาการตาด หฟง มอเขยน และปากตอบ7. คำานกถงประสบการณเดมและทกษะเดมทนกเรยนมอย

กจกรรมใหมควรตอเนองกบกจกรรมเดม8. เรองทสมพนธกนควรสอนไปพรอมๆ กน9. ใหผเรยนมองเหนโครงสรางไมใชเนอหา10. ไมควรเปนเรองทยากเกนไป เพราะผสอนบางคนชอบให

โจทยยากเกนหลกสตร11. สอนใหนกเรยนสามารถคดและสรปความคดรวบยอดหรอ

มโนมตไดเอง12. ใหผเรยนลงมอปฏบตในสงททำาได13. ผสอนควรมอารมณขน เพอชวยใหบรรยากาศในหองเรยน

นาเรยนยงขน14. ผสอนควรมความกระตอรอรนและตนตวอยเสมอ

19

15. ผสอนควรหมนแสวงหาความรเพมเตม เพอนำาสงแปลกใหมมาถายทอดแกนกเรยน

16. ผสอนควรมความศรทธาในอาชพและตอวชาคณตศาสตรจากทกลาวมาพอสรปไดวา การสอนคณตศาสตรใหประสบผล

สำาเรจนนผสอนตองมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร และจะตองปลกฝงเจตคตทดใหเกดขนกบนกเรยนดวย ครจะตองนำาหลกวทยาการเรยนรของเดกในวยประถมศกษามาใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอน เชน การสอนจากรปธรรมไปหานามธรรม สอนสงทงายไปหาสงทยาก ทบทวนความรเดมกอนทจะเรยนเนอหาใหม ใชวธการสอนทหลากหลาย ใหเวลานกเรยนไดปฏบตกจกรรมอยางเพยงพอและทสำาคญครควรสอนใหนกเรยนคดเอง

1.8 เทคนคก�รสอนคณตศ�สตรจากการรวบรวมงานวจยเกยวกบการเรยนการสอนคณตศาสตร

พบวาเทคนคการสอนคณตศาสตรทคนพบในประเทศไทย 47 วธ ดงน (สำานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. 2543 : 44-46)

1. วธสอนแบบเวทคณต (Vedic Mathematics)

2. วธสอนแบบวรรณ3. วธสอนดวยกระบวนการสอนแบบเรยนเพอรแจง4. วธสอนแบบสรางศรทธาและโยนโสมนสการ5. วธสอนแบบอปมาน6. วธสอนแบบอปมาน7. วธสอนตามระเบยบขนตอนทางคณตศาสตร8. วธสอนแบบแกปญหา9. วธสอนแบบเทคนค 4 คำาถาม10. วธสอนแบบพฒนารายบคคล ซงรวมทำางานเปนหมคณะ11. วธสอนแบบคนพบในกลมยอย12. วธสอนทมกระบวนการสรางความคดรวบยอด13. วธสอนการแกปญหาแบบ 5 ขน14. วธฝกพฒนาทกษะการบวกเลขในใจ15. วธสอนแบบใหทงตวอยางถกตองและตวอยางผดกบการให

ตวอยางผดกบการใหตวอยางถกอยางเดยว

20

16. วธสอนแกโจทยปญหา17. วธสอนแบบแผนผงตนไม 5 ลำาดบขนตอน18. วธสอนแบบแบงกลมตามสงกดผลสมฤทธทางการเรยน

(STAD)19. วธสอนแบบการสอนทพฒนามาจากสลดดาและคณะ20. วธสอนโดยวธคนพบ21. วธสอนแบบจดมโนมตลวงหนา22. วธสอนแบบสอดแทรกมโนทศนทางจรยธรรม23. วธสอนตามลำาดบขนการเรยนร24. วธสอนแบบเรยนปนเลน25. วธสอนแบบดอลเซยน26. วธสอนแบบ สสวท.

27. วธสอนตามเทคนคการสอนของสตฟ28. วธสอนแบบวเคราะห29. วธสอนของนชม30. วธสอนแบบการเรยนแบบสบสวน สอบสวน–31. วธสอนตามกระบวนการแกโจทยปญหาของเลนฮารทและกร

โน32. วธสอนตามกระบวนการแกปญหาของโพลยา33. วธสอนโดยกระบวนการกลมสมพนธ34. วธสอนโดยใชสถานการณจำาลอง35. วธสอนแบบกลมยอย36. วธแบบการเรยนแบบรวมมอ37. วธสอนโดยใชเกมการละเลนพนบานแบบประยกต38. วธสอนโดยใชเพลง39. วธสอนโดยใชการกำากบตนเอง40. วธสอนโดยใชพลงกลมเลก41. วธสอนโดยบทเรยนโปรแกรมประกอบเครองสอนอยางงาย42. วธสอนโดยใชชดการคดคำานวณ43. วธสอนโดยการใชมตสมพนธ44. วธสอนโดยการทำาแบบฝกหดคดเลขเรวเสรมบทเรยน45. วธสอนโดยเทคนคเตมศนยทบตรผลคณ

21

46. วธสอนโดยการใชเกม และบตรงานเสรมการเรยน47. วธสอนโดยใชบทเรยนทมสอประสม

1.9 จตวทย�เกยวกบก�รสอนคณตศ�สตรวรรณ โสมประยร (2531 : 25-27) วธการสอนของวรรณ กเปนวธ

การสอนทสอดคลองกบแนวคดของทฤษฎการเรยนร 6 ทฤษฎ ดงน1. ทฤษฎเชอมโยงจตสำานก (Apperception) ของแฮรบารท

(Herbart) เนนการเรยนร เราความสนใจ และสรางความพงพอใจใหแกผเรยนเสยกอน ดวยกจกรรมสอการเรยนหรอสถานการณตางๆ เปนกระบวนการเชอมตอความคดใหมทเขาไปในความคดทเกบสะสมเอาไว

2. ทฤษฎเชอมโยงสภาพจากสงเราและสงตอบสนอง (Connectionism) ของธอรนไดค (Thorndike) เปนการเชอมโยงสงเรากบสงตอบสนองของผเรยนในแตละชนอยางตอเนอง โดยอาศยการเรยนร 3 กฎ ดงน

2.1 กฎของการฝกหดหรอกระทำาซำา (The Law of Exercise or

Repetition) กลาวคอ ยงมการตอบสงเรามากและบอยครงเทาใด สงนนยอมอยคงทนนานเทานนแตหากไมไดปฏบตตวเชอมนนจะออนกำาลงลง

2.2 กฎแหงผล (Law of Effect) บางทเรยกวาหลกของความพงพอใจและความเจบปวด (Pleasure-Pain Principle) การตอบจะมกำาลงขนหากเกดความพงพอใจตามมา และจะออนลงหากเกดความไมพอใจ

2.3 กฎแหงความพรอม (Law of Readiness) เมอกระแสประสาทมความพรอมทจะทำา และไดกระทำาเชนนนจะกอใหเกดความพงพอใจแตถายงไมพรอมและตองกระทำายอมกอใหเกดความรำาคาญ

3. ทฤษฎเสรมแรง (Operant Conditioning) ของสกนเนอร (Skinner) เนนการแบงจดประสงคการเรยนรออกเปนสวนยอยๆ มากมาย ซงแตละสวนจะถกเสรมแรงตอไปและตองกำาหนดจงหวะและเวลาในการเสรมแรงใหเหมาะสม

4. ทฤษฎฝกสมอง (Mental Discipline) ของเพลโต (Plato) เนนการพฒนาสมองโดยสอนใหเขาใจและฝกฝนมากๆ จนเกดทกษะและความคงทนในการเรยนรหลงจากนนกสามารถถายโยงไปใชไดโดยอตโนมต

5. ทฤษฎการสรป (Generalization) ของจดด (Judd) เนนการสรปเรองจากประสบการณทไดรบ

22

6. ทฤษฎการหยงเหน (Insight) ของเกสตลท (Gestalt) เปนการเกดความคดขนมาทนททนใดในขณะประสบปญหาโดยมองเหนแนวทางในการแกปญหานน

1.10 ลำ�ดบขนตอนก�รสอนคณตศ�สตรในการสอนคณตศาสตรมการคนควาวธการสอนทดหลายวธเพอนำา

มาใชใหเหมาะสมกบเนอหา สภาพนกเรยนและสภาพทองถน ครผสอนควรเลอกใชใหเหมาะสมเพอใหสามารถบรรลจดมงหมายทจะชวยสรางความเขาใจแกนกเรยนเปนประการสำาคญและสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ไดจดลำาดบขนตอนการสอนคณตศาสตรไวสำาหรบครผสอนไดยดเปนการสอนตามลำาดบขนตอน ดงน (สำานกงานคณะกรรมการการประถมศกษาแหงชาต. 2539 : 24-25)

1. ขนทบทวนพนฐานความรเดม เปนขนเตรยมความพรอมของนกเรยนเพอเชอมความรเดมทผเรยนมมากอนแลวกบความรใหมซงเปนเรองเดยวกนอนจะทำาใหนกเรยนเกดความเขาใจและมความคดรวบยอดในเรองนนๆ อยางแจมแจง

2. ขนสอนเนอหาใหม ขนนตองเลอกใชวธสอนใหสอดคลองกบเนอหาแตละบทโดยจดลำาดบขนการสอนเนอหาใหม ดงน

2.1 ขนใชของจรง เปนการใหประสบการณโดยใชของจรง เชน ถาสอนจำานวน 5 กใชกอนหน 5 กอน หรอมะมวง 5 ผล หรอสงของอนๆ ตามความเหมาะสมกบเนอหา

2.2 ขนใชของจำาลองหรอรปภาพ เปนขนตอนการใชของจำาลองหรอรปภาพแทนของจรงทใชสอนแลวในขนตอนการใชของจรง เชน แทนทจะใชมะมวง 5 ผล กใชภาพมะมวง 5 ผลแทนของจรง

2.3 ขนใชสญลกษณ ขนนนกเรยนจะนำาประสบการณเดมทครเคยใหนกเรยนเหนและทำามาแลว คอ ของจรงมะมวง 5 ผล รปภาพมะมวง 5 ผล นำามาใชเมอครเขยนสญลกษณ จำานวน 5 แทนของจรงและรปภาพ

3. ขนสรปแลวนำาไปสวธลดกอนจะถงการสรป ครตองตรวจสอบดกอนวานกเรยนมความเขาใจเนอหาหรอไม และในการสรปนนควรใหนกเรยนเปนผสรปเองโดยครเปนผถามนำาเพอชแนะใหนกเรยนสามารถสรปหลกเกณฑไดอยางถกตอง

23

4. ขนฝกทกษะ เมอนกเรยนเขาใจวธคำานวณแลวจงใหนกเรยนฝกทกษะจากแบบเรยนหรอบตรงานทสมพนธกบเนอหานนๆ หรอใชเกมคณตศาสตรเขามาใหนกเรยนเลนซงเปนการทำาแบบฝกหดชนดหนง นกเรยนจะไดรบความสนกสนานไปดวย

5. ขนนำาความรไปใชประโยชนในชวตประจำาวนและใชในวชาอนทเกยวของใหนกเรยนไดปฏบตจรง อนเปนเรองทเกยวกบประสบการณของนกเรยนนำามาเปนโจทยแบบฝกหดเรองนนๆ หรอทำากจกรรมทนกเรยนประสบอยเสมอในชวตจรง

6. ขนการประเมนผล นำาโจทยเรองทสอนมาทดสอบใหนกเรยนทำา ถานกเรยนทำาไมไดครตองสอนซอมเสรมให ถาทำาไดกสอนเนอหาใหมตอไป

ดานการวดและการประเมนผลนเปนการประเมนผลเพอการปรบปรงการเรยน การสอน ใหผสอนประเมนผลเมอสอนจบในแตละหนวยยอยทำาการสอนซอมเสรม นกเรยนทไมผานจดประสงคการเรยนรและประเมนผลซำาเปนการพฒนาผเรยนอยางตอเนองตามหลกสตรประถมศกษาพทธศกราช 2521 (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2533) ไดแบงกจกรรมการสอนคณตศาสตรเปน 4

ประเภท คอ (กรมวชาการ. 2534 : 149-151)

1. กจกรรมเพอสำารวจความรพนฐาน ครผสอนสามารถจดกจกรรมนไดหลายอยางและใหสอดคลองกบเนอหาใหม เชน ทำาแบบสอบถาม ทำาแบบฝกหดในหนงสอเรยนฝกปฏบตกจกรรมในบตรงาน

2. กจกรรมสำาหรบการเรยนเนอหาใหม ครผสอนจดกจกรรมนขนเพอจงใจใหนกเรยนสนใจในการเรยนเนอหาใหมมากขน เชน จดกจกรรมโดยใชของจรง เลาเรองสนกสนานเกยวกบคณตศาสตร การตอบปญหาคณตศาสตรทเราความสนใจและความสามารถของนกเรยน เพลงประกอบการเรยน เลาประโยชนเนอหาทจะเรยน นกเรยนแสดงบทบาทสมมต

3. กจกรรมเพอฝกทกษะทบทวนความรและนำาความรไปใช เชน การแขงขนตอบปญหา การอภปราย การจดแสดงผลงานนกเรยนหรอจดนทรรศการ ทำาแบบฝกหด ทำาแบบทดสอบ

4. กจกรรมเพอการประเมนผล การทดสอบ การแขงขนตอบปญหา การแสดงผลงานของนกเรยน

2. เอกส�รทเกยวกบโจทยปญห�2.1 คว�มหม�ยของก�รทบทวน

24

ราชบณฑตยสถาน (2539 : 177) ไดใหความหมายของการทบทวนวา หมายถง ยอนกลบทำาซำาอกเพอใหแมนยำา เชน ทบทวนตำารา พจารณาอกครงหนง เชน ทบทวนนโยบาย

ประสาท อศรปรดา (2520 : 213) ไดใหความหมายการทบทวน คอ การอานไดทองอยเสมอ ยอมทำาใหความจำาดขนหรอเปนการยำาใหความจำามนคงถาวรขน การทบทวน หากรจกปฏบตและคดใหขยายกวางออกไปกจะบงเกดผลดมากยงขน

2.2 คว�มหม�ยของโจทยปญห�อดมส (Adams. 1977 : 176) ไดใหความหมายของโจทยปญหาทาง

คณตศาสตรวาเปนสถานการณทเกยวของกบปรมาณและคำาตอบทตองการ โจทยปญหาคณตศาสตรนรวมถงปญหาทเปนภาษา (Word Problem) ปญหาทเปนเรองราว (Story Problem) และปญหาทเปนคำาพด (Verbal Problem) และตองมการตดสนใจลงมอกระทำาเพอหาคำาตอบ

อทย เพชรชวย (2532 : 49) ไดกลาวถงโจทยปญหาไววา โจทยปญหา คอ โจทยทมขอความเปนภาษาหนงสอหรอภาษาพด ไมมเครองหมายบวก ลบ คณ หรอหาร ผเรยนตองอานหนงสอหรอฟงโจทยใหเขาใจวาทำาดวยวธใด

ปรชา เนาวเยนผล (2538 : 62) สรปความหมายของปญหาทางวชาคณตศาสตรเปนขอๆ ดงน

1. ปญหาทางคณตศาสตรเปนสถานการณทางคณตศาสตรทตองการคำาตอบซงอาจอยในรปปรมาณหรอจำานวน หรอคำาอธบายใหเหตผล

2. ปญหาทางคณตศาสตรเปนสถานการณทผแกปญหาทไมคนเคยมากอนไมสามารถหาคำาตอบไดในทนททนใดตองใชทกษะความร และประสบการณหลายๆ อยางประมวลเขาดวยกนจงจะหาคำาตอบได

3. สถานการณใดจะเปนปญหาหรอไมขนอยกบบคคลผแกปญหา และเวลา สถานการณหนงอาจเปนปญหาสำาหรบบคคลหนงแตอาจไมใชปญหาสำาหรบบคคลอกคนหนงกได และสถานการณทเคยเปนปญหาสำาหรบบคคลหนงในอนาคต อาจไมเปนปญหาสำาหรบบคคลนนแลวในปจจบน

2.3 ลกษณะของโจทยปญห�สำานกงานคณะกรรมการการประถมศกษาแหงชาต (2538 : 71)

กลาวถงลกษณะของโจทยปญหาวามสวนประกอบดงน

25

1. มสงทกำาหนดให2. มสงทตองการทราบ3. มเงอนไขทแสดงความสมพนธซงกนและกนในโจทย

พสมย ศรอำาไพ (2538 : 70-71) กลาวถงปญหาทางคณตศาสตรวา แบงออกเปน 2 ประเภทใหญๆ คอ

1. ปญหาทเรยกวา Routine Problems หรออาจเรยกวา แบบฝกหด (Exercise) หรอโจทยปญหา (Story Problems) ซงปญหานเปนสถานการณทเรารจกวธทำาอยางชดเจนตงแตเรมตนจนกระทงไดมาซงคำาตอบและสามารถแบงเปนประเภทยอยๆ ไดอกดงน

1.1 ปญหาชนเดยว (One-step Story Problems) เปนโจทยปญหาทมกจะใชวธการบวก การลบ การคณ และการหารธรรมดา แกโจทย เรามกคนเคยอยแลว

1.2 ปญหาหลายชน (Multistep Story Problems) เปนโจทยปญหาทใชการกระทำาเบองตน ตงแต 2 ชนดขนไป หรอใชการกระทำาชนดเดมซำากนหลายๆ ครงกได เพอทำาการแกโจทยปญหานนๆ เชน กานตซอแสตมป 2 ดวงจากเกงราคา 10 บาท และ 14 บาท แลวกานตขายแสตมปไปทง 2 ดวง ราคา 12 บาท และ 16 บาท กานตไดกำาไรจากการขายแสตมปเทาไร

2. ปญหาทเรยกวา Nonroutinc Problems อาจเรยกวาปญหาแบบกระบวนการ (Process Problems) หรอเรยกสนวา ปญหา (Problems) กได ปญหาลกษณะนเปนสถานการณบางอยางทตองการหาคำาตอบและวธการทจะหาคำาตอบไดตองใชความคดทเปนเหตผล (Logical Thinking) และใชกลยทธ (Strategy) หลายๆ แบบ

สวร กาญจนมยร (2533 : 5-6) กลาวถง ลกษณะโจทยปญหา ดงน

1. โจทยปญหาทอยในลกษณะของคำาถาม2. โจทยปญหาทอยในลกษณะของรปภาพ3. โจทยปญหาทอยในลกษณะของสญลกษณ4. โจทยปญหาทอยในลกษณะขอความ

ดวงเดอน ออนนวม (2536 : 12-16) กลาวถงลกษณะของโจทยปญหาไววา

26

1. โจทยปญหาทใชภาษานอยทสด เหมาะสำาหรบชนประถมศกษาปท 1-2

2. โจทยปญหาทเปนภาพ เปนโจทยปญหาทสอความหมายไดดอกอยางหนงและลดปญหาทางภาษาไดดวย

3. โจทยปญหาจากสภาพการณจรง เปนโจทยปญหาทใกลตวเดกมากและจะชวยใหเดกเหนคณคาของคณตศาสตรในดานการนำาไปใชไดเปนอยางด เชน เหตการณทเกดขนในสงแวดลอมปจจบน การไปทศนศกษา เปนตน

4. โจทยปญหาทไมมตวเลข เปนโจทยปญหาทชวยสงเสรมความสามารถในการวเคราะหและการทำาความเขาใจกบโจทยปญหาไดด เชน แมคาซอมะมวงมาจำานวนหนงนำามาขายไดกำาไรเปนเปอรเซนต แมคาไดกำาไรเทาไร

5. โจทยปญหาทไมมคำาตอบ เปนโจทยปญหาทกำาหนดขอมลสวนตางๆ ใหยกเวนสวนทเปนคำาถามจะเวนไวใหเดกตงเอง เชน ลงทนทำาขนม 540 บาท ไดขนม 90 นำาไปขายไดเงน 650 บาท

6. โจทยปญหาทมขอมลไมเพยงพอ เปนโจทยปญหาทสงเสรมทกษะ การศกษาขอมลอยางพนจพจารณาเพราะในชวตประจำาวนจะมขอมลเพมเตม เชน เชยงใหมอยหางจากกรงเทพฯ ประมาณ 700 กโลเมตร ขบรถจากเชยงใหมถงกรงเทพฯ จะตองใชเวลาเทาใด

7. โจทยปญหาทมขอมลเกนความตองการ เปนโจทยปญหาทสงเสรมทกษะ การพจารณารายละเอยดของขอมลไดดเชนเดยวกนกบโจทยปญหาทมขอมลไมเพยงพอ เชน ในการอานเมนอาหาร เพอจะเลอกสงรบประทาน เปนตน

8. โจทยปญหาเปนบทรอยกรอง9. โจทยปญหาทเดกสรางเอง เปนโจทยปญหาทกระตนความ

สนใจของเดกไดด มวธการทำาหลายวธ เชน9.1 ครพดคยกบเดกเกยวกบประสบการณตางๆ แลวคร

พยายามผกเปนโจทยปญหา9.2 แสดงภาพแลวใหเดกตงเปนคำาถาม9.3 ใหขอมลเรองตางๆ เชน เมนอาหาร ตารางเดนรถ แลว

ใหนกเรยนแตงโจทยปญหาจากขอมลนนๆ

27

9.4 ใหเดกแตงโจทยปญหาจากหวขอเรองทครกำาหนด โดยครพยายามเลอกหวขอทมขอมลจากหนงสอตางๆ

9.5 แตงโจทยปญหาโดยการตอโจทย โดยการใหนกเรยนเปลยนกนแตงโจทยปญหาหลายๆ คน วธการนจะทำาใหเดกสนกสนานและไดเรยนรสวนประกอบของโจทยปญหาวาตองมอะไรบางจงจะหาคำาตอบได

10. โจทยปญหาเปนจดเนนเนอหาสาระของเรองทเกยวเนองกน เชน โจทยปญหาเกยวกบสงแวดลอม กฬา วนเกด รางกาย เปนตน

พศมย ศรอำาไพ (2533 : 57-59) กลาวถง กระบวนการแกปญหาตามขนตอนของ โพลยา (Polya) ไวดงน

ขนท 1 เขาใจปญหา1. ทานเขาใจคำาทงหมดในปญหาหรอไม2. ทานสามารถจะทวนปญหาโดยใชคำาพดของทานเองไดไหม3. ทานทราบหรอไมวาปญหานนใหอะไรทานบาง4. ทานทราบหรอไมวาอะไรคอจดมงหมายของปญหาน5. ขอมลทมอยในปญหานนเพยงพอหรอไม6. ขอมลทไมเกยวของกบปญหานมหรอไม7. ปญหานคลายกบปญหากอนๆ ซงทานเคยแกมาแลวหรอ

ไมขนท 2 คดแผน เมอเขาใจปญหาในขนท 1 แลว เราสามารถ

เลอกใชกลยทธใดกลยทธหนง ดงตอไปนในการแกปญหา1. เดาและทดสอบ2. ใชตวแปร3. คนหากระสวน4. ทำาบญชรายชอ5. แกปญหาทงายกวา6. วาดรป7. วาดแผนผง8. ใชเหตผลโดยตรง9. ใชเหตผลโดยออม10. ใชคณสมบตของตวเลข11. แกปญหาทเหมอนกน

28

12. ทำายอนกลบ13. ใชกรณตวอยาง14. แกสมการ15. คนหาสตร16. ทำาเหตการณจำาลอง17. ใชแบบ18. ใชการวเคราะหมต19. พสจนจดมงหมายรอง20. ใชพกด21. ใชความสมดล

ขนท 3 ดำาเนนการตามแผน1. ใชกลยทธทเลอกไวจนแกปญหาสำาเรจ หรอจนกระทง

เปลยนไปใชวธใหม2. ใชเวลาพอสมควรในการแกปญหา ถาทำาไมสำาเรจหาวธใหม

หรอหยดชวขณะ ทานอาจจะเกดความคดแวบขนมาโดยไมไดคาดคด3. ไมตองกลวการตงตนใหม มอยบอยครงไปทการเรมตน

ใหมและใชกลยทธใหมจนประสบผลสำาเรจขนท 4 มองยอนกลบ

1. ผลเฉลยของทานถกหรอไม คำาตอบของทานตอบปญหาไดสมบรณหรอไม

2. ทานมองเหนผลเฉลยทงายกวานอกหรอไม3. ทานมองเหนวธทจะทำาใหผลเฉลยของทานใชไดในกรณ

ทวไปมากกวานหรอไม3. เอกส�รทเกยวของกบแบบฝกเสรมทกษะ

3.1 คว�มหม�ยและคว�มสำ�คญของแบบฝกแบบฝก หมายถง แบบฝกหด แบบตวอยางปญหาหรอคำาสงทตง

ขนเพอใหนกเรยนฝกตอบ เปนตน (ราชบณฑตยสถาน. 2539 : 490)

ลกษณะของแบบฝกทด ควรมลกษณะดงน1. เกยวของกบเรองทเรยนมาแลว2. เหมาะสมกบระดบวยหรอความสามารถของนกเรยน3. มคำาชแจงสนๆ ทชวยใหนกเรยนเขาใจวธทำาไดงาย

29

4. ใชเวลาทเหมาะสม5. มสงทนาสนใจและทาทายใหแสดงความสามารถ6. ควรมขอแนะนำาในการใช7. มใหเลอกทงแบบตอบอยางจำากดและตอบอยางเสร8. ถาเปนแบบฝกทตองการใหผทำาศกษาดวยตนเอง แบบฝก

นนควรมหลายรปแบบและใหความหมายแกผฝกทำาดวย9. ควรใชสำานวนภาษางายๆ ฝกใหคดไดเรวและสนก10. ปลกความสนใจและใชหลกจตวทยา

3.2 ขนตอนก�รสร�งแบบฝกเสรมทกษะ3.2.1 สำารวจปญหาและความตองการ เมอจดกจกรรมการเรยน

การสอนไปแลวครผสอนยอมทราบดวาบรรลผลตามวตถประสงคหรอไม รวบรวมปญหาและความตองการในการแกไขปญหาหรอความตองการทจะพฒนาการเรยนการสอนในแตละจดประสงค

3.2.2 กำาหนดจดประสงคในการสรางแบบฝกเสรมทกษะใหชดเจนเพอตอบคำาถามวาสรางแบบฝกเพออะไร ตองการใหนกเรยนเปนอยางไร

3.2.3 วเคราะหคำาทเรยนในแตละจดประสงควาประกอบดวยคำาและความหมายอยางไร คำาใดทมกจะมปญหาในการอานและเขยน รวบรวมคำาเหลานนไว

3.2.4 ศกษาจตวทยาการเรยนร จตวทยาการอานของนกเรยนในแตละชนวาเดกแตละวยมความสนใจเรองอะไร ตวอยาง เชน จตวทยาการอานทนำามาใชในการสรางแบบฝกทกษะ การอานประกอบดวย

3.2.4.1 ความใกลชด คอ ถาใชสงเราและการตอบสนองเกดขนในเวลาใกลเคยงกนจะสรางความพอใจใหแกผเรยน

3.2.4.2 การฝกหด คอ การใหผเรยนไดทำาซำาๆ เพอชวยสรางความรความเขาใจทแมนยำา

3.2.4.3 กฎแหงผล คอ การทผเรยนไดทราบผลการทำางานของตนดวยการเฉลยคำาตอบจะชวยใหผเรยนทราบขอบกพรองเพอปรบปรงแกไขและเปนการสรางความพอใจใหแกผเรยน

3.2.4.4 การจงใจ คอ การจดแบบฝกหดเรยงลำาดบจากแบบฝกงายและสนไปสเร องยากและยาวขนควรมภาพประกอบและมหลายรปแบบ เปนตน

30

3.2.5 กำาหนดกรอบการสรางแบบฝกวาควรประกอบดวยเรองอะไรบาง แตละเรองควรมลกษณะอยางไร มกจกรรมอะไรบาง มความยาวเพยงไรจะนำาเสนอโดยใชรปภาพประกอบหรอไม

3.2.6 ลงมอเขยนแบบฝกแตละชด3.2.7 นำาแบบฝกนนไปใหผชำานาญการตรวจสอบความถกตอง

ความตรงตามเนอหา เพอรวบรวมขอมลนำามาปรบปรงแกไขขอบกพรอง3.2.8 จดพมพหรออดสำาเนาแบบฝก เพอใหนกเรยนนำาไปใชเสรม

การเรยนการสอน3.3 ประโยชนของแบบฝกเสรมทกษะ

3.3.1 เปนสวนเพมเตมหรอเสรมหนงสอเรยน3.3.2 ชวยเสรมทกษะการใชภาษาใหดขน แตทงนจะตองอาศยการ

สงเสรมและเอาใจใสของครผสอนดวย3.3.3 ชวยในเรองความแตกตางระหวางบคคล เพราะการทให

นกเรยนทำาแบบฝกหดทเหมาะสมกบความสามารถของเขาจะชวยใหนกเรยนประสบความสำาเรจ

3.3.4 แบบฝกชวยเสรมใหทกษะทางภาษาคงทน3.3.5 การใหนกเรยนทำาแบบฝก ชวยใหครมองจดเดนหรอจด

บกพรองของนกเรยนไดชดเจน ซงจะชวยใหครดำาเนนการปรบปรง แกไขปญหานนๆ ไดทนทวงท

3.3.6 แบบฝกทจดพมพไวเรยบรอยแลว จะชวยใหครประหยดแรงงานและเวลาในการทจะเตรยมการสรางแบบฝก นกเรยนกไมตองเสยเวลาในการคดลอกแบบฝก ทำาใหมเวลาและโอกาสไดฝกฝนมากขน

สำานกงานคณะกรรมการการประถมศกษาแหงชาต (2531 : 173-175)

ไดกลาวถงประโยชนของแบบฝกหดไวดงน1. เปนสวนเพมหรอเสรมหนงสอเรยน ในการเรยนทกษะเปน

อปกรณการสอนทชวยลดภาระของครไดมาก เพราะแบบฝกเปนสงทจดทำาขนอยางเปนระบบ ระเบยบ

2. ชวยเสรมทกษะทางการใชภาษา แบบฝกเปนเครองมอทชวยใหเดกมทกษะการใชภาษาดขนแตจะตองอาศยการสงเสรม และความเอาใจใสของครผสอนดวย

31

3. ชวยในเรองความแตกตางระหวางบคคล เนองจากเดกทมความสามารถทางภาษาแตกตางกน การใหเดกทำาแบบฝกหดทเหมาะสมกบความสามารถของเขาจะชวยใหเดกประสบผลสำาเรจในดานจตใจมากขน

4. แบบฝกชวยเสรมใหทกษะทางภาษาคงทน โดยกระทำาดงน4.1 ฝกทนทหลงจากเดกไดเรยนรในเรองนนๆ4.2 ฝกซำาหลายๆ ครง4.3 เนนเฉพาะเรองทตองการฝก

5. แบบฝกทใชเปนเครองมอ จดผลการเรยน หลงจากจบบทเรยนในแตละครง

6. แบบฝกทจดทำาขนเปนรปเลม เดกสามารถเกบรกษาไวเปนแนวทางเพอทบทวนดวยตนเองไดตอไป

7. การใหเดกทำาแบบฝกทำาใหครมองเหนจดเดนหรอปญหาตางๆ ของเดกไดชดเจน ซงจะทำาใหครดำาเนนการปรบปรงแกไขปญหานนไดทนทวงท

8. แบบฝกทจดทำาขนนอกเหนอจากทอยในหนงสอเรยนจะชวยใหเดกไดฝกอยางเตมท

9. แบบฝกทจดพมพไวเรยบรอยแลว จะชวยใหครประหยดทงแรงงานและเวลาในการทจะตองเตรยมสรางแบบฝกอยเสมอ ในดานผเรยนกไมเสยเวลาลอกแบบฝกจากตำาราเรยน ทำาใหมโอกาสไดฝกทกษะตางๆ มากขน

10. แบบฝกชวยประหยดคาใชจาย เพราะการจดพมพขนเปนรปเลมทแนนอนยอมลงทนตำากวาทจะพมพลงในกระดาษไปทกครง และผเรยนสามารถบนทกและมองเหนความกาวหนาของตนเองไดอยางมระบบและเปนระเบยบ

รชน ศรไพวรรณ (2517 : 416) กลาวถงประโยชนของแบบฝกทกษะ ดงน

1. ทำาใหนกเรยนเขาใจบทเรยนยงขน2. ทำาใหครทราบความเขาใจของนกเรยน ทมตอการเรยนอน

เปนแนวทางในการปรบปรงการเรยนการสอนตอไป ตลอดจนสามารถชวยใหนกเรยนเรยนไดดตามความสามารถของเขาดวย

3. ฝกใหนกเรยนมความเชอมน และสามารถประเมนผลงานของเขาได

32

4. ฝกใหนกเรยนไดทำางานตามลำาพงทำาใหมความรบผดชอบตองานทตนไดรบมอบหมาย

3.4 หลกก�รและวธก�รสร�งแบบฝกสมวงศ แปลงประสพโชค (2538 : 26) กลาวถงหลกการให

นกเรยนทำาแบบฝกหดไวนาสนใจ ดงน1. แบบฝกหดและกจกรรมควรเรยงจากงายไปหายาก2. ควรใหคำาตอบของแบบฝกหดบางขอเพอใหนกเรยนตรวจ

สอบงานและควรมขอแนะนำาอธบายสำาหรบขอทยาก3. ควรใหนกเรยนไดทำาแบบฝกหดในชวโมงเรยน จะไดจำาแนก

ขอยากและมโอกาสซกถาม4. หลกเลยงการใหแบบฝกหดทซำาซากและกจกรรมททำาเปน

กจวตร ควรสอดแทรก เกม ปรศนา และกจกรรมทดลองทนาสนใจ5. ควรมแบบฝกแบบปลายเปดทนกเรยนเลอกปญหาดวย

ตนเอง6 นกเรยนควรไดรบอนญาตใหทำางานเปนคหรอกลมเลกในบาง

โอกาสพยายามสงเสรมการทำางานทเปนกลมและลดการลอกงานกนวชย เพชรเรอง (2531 : 77) ไดกลาวถงหลกในการทำาแบบฝกวา

ควรมลกษณะ ดงน1. แบบฝกตองมเอกภาพ และสมบรณในตว2. เกดจากความตองการของผเรยนและสงคม3. ครอบคลมเนอหาหลายวชา โดยบรณาการใหเขากบการอาน4. ใชแนวคดใหมในการจดกจกรรม5. สนองความสนใจใครรและความสามารถของผเรยนและสง

เสรมผเรยนใหมสวนรวมในการเรยนอยางเตมท6. คำานงถงพฒนาการและวฒภาวะของผเรยน7. เนนการแกปญหา8. ครและนกเรยนไดมโอกาสวางแผนรวมมอกน9. แบบฝกควรเปนสงทนาสนใจ มความแปลกใหมสามารถปรบ

สำาหรบเขาสโครงสรางทางความคดของเดกได3.5 หลกก�รพนฐ�นของแนวคดผเรยนเปนศนยกล�ง

33

การเรยนรเนนผเรยนเปนศนยกลาง เปนจดเรมตนของการพฒนาผเรยนหลายๆ ดานคณลกษณะดานความคด ดานการปฏบต และดานอารมณ และดานอารมณความรสกจะไดรบการพฒนาการพรอมๆ (วฒนาพร ระงบทกข. 2541 : 6-7) ซงมหลกการพนฐานดงน

3.5.1 ผเรยนมบทบาทรบผดชอบตอการเรยนรของตน ผเรยนเปนผเรยนรบทบาทของครเปนผสนบสนน (Supporter) และเปนแหลงความร (Resource Person) ของผเรยน ผเรยนจะรบผดชอบตงแตเลอกและวางแผนสงทตนจะเรยนหรอเขาใจไปมสวนรวมในการเลอก และจะเรมตนการเรยนรดวยตนเอง ดวยการศกษาคนควารบผดชอบการเรยนตลอดจนประเมนผลการเรยนรดวยตนเอง

3.5.2 เนอหาวชามความสำาคญและมความหมายตอการเรยนร ในการออกแบบกจกรรมในการเรยนร ปจจยสำาคญทจะตองพจารณาประกอบดวยเนอหาวชา ประสบการณเดมและความตองการของผเรยน การเรยนรทสำาคญและมความหมายจงขนอยกบสงทสอน (เนอหา) และวธทใชสอน (เทคนคการสอน)

3.5.3 การเรยนรจะประสบความสำาเรจหากผเรยนมสวนรวมในการจดกจกรรมการเรยน ผเรยนจะไดรบความสนกสนานจากการเรยน หากไดเขาไปมสวนรวมในการเรยนรได ทำางานรวมกบเพอนๆ ไดคนพบขอคำาถามและขอคำาตอบใหมๆ ประเดนททาทายและความสามารถในเรองใหมๆ

3.5.4 สมพนธภาพทดระหวางผเรยนการมปฏสมพนธทดในกลมจะชวยสงเสรมความเจรญงอกงาม การพฒนาความเปนผใหญ การปรบปรงการทำางาน และการจดการกบชวตของแตละบคคลสมพนธภาพเทาเทยมกน ระหวางสมาชกในกลมจงเปนสงสำาคญทจะชวยสงเสรมการแลกเปลยนเรยนรซงกนและกนของผเรยน

3.5.5 ครคอผอำานวยความสะดวกและเปนแหลงความร ในการจดการเรยนการสอนแบบผเรยนเปนศนยกลาง ครจะตองมความสามารถทคนพบความตองการทแทจรงของผเรยน เปนแหลงความรททรงคณคาของผเรยน สงทสำาคญทสดคอ ความเหนใจทจะชวยโดยไมมเงอนไข ครจะใหทกอยางแกนกเรยนไมวาจะเปนความเชยวชาญความร เจตคต และการฝกฝน โดยผเรยนมอสระทจะรบหรอไมรบการใหนนกได

34

3.5.6 ผเรยนมโอกาสเหนตนเองในแงมมทแตกตางจากเดม การจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนศนยกลาง มงใหผเรยนมองเหนตนเองในแงมมทแตกตางออกไป ผเรยนจะมความมนใจในตนเองและความควบคมตนเองไดมากขนสามารถเปนในสงทอยากเปน มวฒภาวะสงขน ปรบเปลยนพฤตกรรมใหสอดคลองกบสงแวดลอมและมสวนรวมกบเหตการณตางๆ มากขน

3.5.7 การศกษาหรอการพฒนาประสบการณการเรยนรของผเรยนหลายๆ ดานพรอมกนไป

สนอง อนละคร (2542 : 1) กลาวถงหลกการเรยนการสอนเนนผเรยนเปนศนยกลางไววา การจดการเรยนการสอนทเนนนกเรยนเปนศนยกลางเปนกระบวนการจดการเรยนการสอนทมงสงเสรมใหผเรยนเกดการเรยนรโดยเนนใหผเรยนไดคดสรางและสรปขอความดวยตนเอง สามารถ ทำางานรวมกบผอน และนำาความรไปใชประโยชนได โดยมหลกการสำาคญดงน

1. ผเรยนมโอกาสเขารวมกจกรรมการเรยนการสอนอยางทวถง และมากทสดเทาทจะทำาได ผเรยนไดทำากจกรรมดวยตนเอง

2. ผเรยนเปนผสรางความรดวยตนเอง ทำาความเขาใจ สรางความหมายของสาระขอความรใหแกตนเอง คนพบขอความรดวยตนเอง

3. ผเรยนมปฏสมพนธกนในกลมไดพดคยกน ไดปรกษาหารอแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน

4. ผเรยนไดรกระบวนการเรยนรควบคไปกบสาระการเรยนร กลาวคอ ผเรยนไดเรยนรสาระขอความร และวธการเรยนรไปพรอมๆ กน

5. ผเรยนไดมโอกาสคดหาแนวทางทจะนำาความรไปใชในชวตประจำาวน สงเสรมใหเกดการปฏบตจรง

3.6 หลกก�รจดประสบก�รณก�รเรยนรทเนนผเรยนเปนศนยกล�ง

กรมวชาการ (2540 : 1) ไดใหหลกการจดการเรยนการสอนทเนนนกเรยนเปนศนยกลาง 5 ประการ

1. ใหผเรยนเปนผสรางความรดวยตนเอง (Construct) ดงน แสวงหาขอมล ศกษาทำาความเขาใจ คดวเคราะห ตความ แปลความ สรางความหมายแกตนเอง สงเคราะหขอมลสรปขอมลความร

35

2. ใหผเรยนมบทบาทและมสวนรวมในกระบวนการเรยนรใหมากทสด (Participation)

3. ใหผเรยนมปฏสมพนธตอกน และไดเรยนรจากกนและกน ไดแลกเปลยนขอมล ความร ความคด และประสบการณแกกนและกนมากทสดเทาทจะทำาได (Interaction)

4. ใหผเรยนไดเรยนร กระบวนการ ควบคไปกบ ผล“ ” “งาน/ขอความรทสรปได ” (Process/Product)

5. ใหนกเรยนนำาความรไปใชในชวตประจำาวน (Application)

ชยวฒน วรรณพงษ (2541 : 8) ระบ การเรยนจะเกดขนกบผเรยน อยางคงทนมากนอยขนอยกบองคประกอบหลายประการ ทสำาคญคอ การจดประสบการณการเรยนร ซงเปนการจดกจกรรมการเรยนการสอนตามรปแบบและวธตางๆ จดอยางหลากหลาย จดอยางด คำานงถงผลสำาเรจของนกเรยนเปนสำาคญ ผเรยนจะรตามจดประสงคแตกตางกน เขมขนคงทนมากบางนอยบาง ซงจากการสงเกตและคำาบอกเลาของครและนกเรยน พบวาผเรยนจะเรยนรไดดเมอไดลงมอทำามสวนรวมเปนผเรยนและผสรางความร ไดเรยนรวชาเรยน มการจดกจกรรมและสรางบรรยากาศ สนกสนานและตนเตน มชวตชวา มความหมายตอผเรยนสอดคลองกบความสนใจ ความตองการของผเรยน มประโยชน มโอกาสนำาไปใชบอยๆ ในชวตประจำาวน ผเรยนไดฝกแกปญหาซงจำาเปนตองแกไข ผเรยนเตมใจเรยน ไดรบรความกาวหนาความสำาเรจของตนเองและความสข จากขอสงเกตดงกลาวนาจะถอเปนหลกในการจดประสบการณการเรยนรทโรงเรยนควรใหความสำาคญอยางยง โรงเรยนมขอสงเกตหลายประการวา จะจดการเรยนการสอนอยางไรจงจะถกตองตามหลกและวธทเนนผเรยนเปนศนยกลาง ครควรจะยดอะไร เชน ยดผเรยน ยดกลมเปนแหลงเรยนร ยดการคนพบดวยตนเอง เนนกระบวนการและผลงาน หรอเนนการนำาความรไปใชในชวตประจำาวน บางทการมองทบทบาทของครและของผเรยนนาจะกำาหนดรปแบบการเรยนการสอนได เชน รปแบบแรกครเปนผจดเตรยมทกอยางสวนนกเรยนเปนผปฏบตกจกรรมหรอจบกลมหรอจบคเรยน รปแบบทสองครเปนผมอบหมายและกำากบตดตามดแล ใหผเรยนสรางความรหรอวางแผนและทำางานเอง โดยใชความรประสบการณ และความชำานาญพเศษของผเรยน และรปแบบสดทายผเรยนเปนอสระจากชนเรยน โดยสามารถเลอกศกษาดวยตนเอง จากสอสำาเรจรปศนยกลางการเรยนและกจกรรมการเรยนร

36

ดวยตนเองอนๆ หลกการวธการดงกลาวจะชวยลดขอสงสย วธการจดกจกรรมการเรยน นกเรยนเปนศนยกลางเปนเหมอนแบบแผน ขนตอน รปแบบ หรอแนวทางการจดกจกรรมการเรยนการสอน ซงครเขาใจและนำาไปปฏบตไดเหมาะสมกบนกเรยนแตละคนซงแตกตางกนออกไป เชน วธทดลอง วธนผเรยนทำาการทดลองหาคำาตอบดวยตนเอง จบคหรอเปนกลม โดยทำาตามแผนและขนตอนทผเรยนเรยนรมา วธทำางานตามโครงการวธนเรมจากผเรยนคดทำาโครงการวาจะแกปญหาหรอทำาอะไรอยางไร จงจะเกดประโยชน แลวจงทำาตามโครงการเปนกลมใหไดผลงานตามเปาหมายเปนการฝกคดและทำางานอยางมแผน ไดใชความรเดมและเรยนรสงใหม เกดทกษะการทำางานรวมกนไดผลผลตเปนรปธรรม วธแกปญหาเมอผเรยนมปญหาหรอขอสงสยจำาเปนตองแกไข ผเรยนเรมจากการสงเกต และทำาความเขาใจปญหา รบรวาประเดนปญหาคออะไร ใครเกยวของมขอมลอางอง หรอไม เพอหาสาเหตสำาคญและอภปรายหาทางเลอกทเหมาะสม วางแผน ลงมอแกปญหา แลวสรปรายงานผล ถาเปนการสบสวนสอบสวน หรอแกปญหาตามวธการวทยาศาสตร จะมการคาดคะเนผลไวกอนทจะสรปผลการแกปญหา วธการรวมมอกน ผเรยนจะเรยนเปนกลม กลมละ 2-6 คน ซงสมาชกทมความรความสามารถแตกตางกนใหผเรยนแบงปนความร และชวยเหลอซงกนและกน รบผดชอบตอการเรยนของตนเองและของเพอนดวย ผลสำาเรจของแตละคนเปนความสำาเรจของกลมดวย จะใหไดผลด ผเรยนควรเลอกเทคนคทเหมาะสม เชน การตอภาพ เกม และแขงขน ทดสอบ เปนตน

ศนยการเรยน วนนกเรยนสามารถเรยนจากบทเรยนสำาเรจรป ชดการเรยนการสอน หรอสอการเรยน ซงจดไวเปนกลมหรอศนยในหองประมาณ 4-6 กลม แตละศนยจะมบตรคำาสง แบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน บทเรยน และอปกรณการเรยน มการหมนเวยนศนยจนครบทกกลม แลวอาจจะพบกนหมด เพออภปรายซกถามหรอเสนอรายงานตามความเหมาะสม การเรยนรดวยตนเอง โดยการใชสอการเรยนดวยตนเองทมคณภาพการทดสอบประเมนตนเอง แลวพฒนาจดบกพรอง การอาน การเลนเกม การสำารวจ การสมภาษณ การรวบรวมขอมล การศกษานอกสถานท การสงเกต การชมภาพยนตร การใชเครอขายคอมพวเตอร การชมโทรทศน ฝกในหองปฏบตการ การคดงานและการทำางาน การเขยนหนงสอและวธอน ซงเลอกดวยตนเองได โดยอสระตามความสนใจและตามทตนเองถนด

37

สำานกงานคณะกรรมการการประถมศกษาแหงชาต (สำานกงานคณะกรรมการการประถมศกษาแหงชาต. 2541 ก : 7-9) ไดกลาวถงการจดการเรยนการสอนทใหเดกเปนศนยกลาง โดยคำานงถง 3 ประการ คอ

1. การเรยนทสนองความแตกตางระหวางบคคล (Individualization) ไดแก ไดเรยนสงทสนใจ/ตองการ/มประโยชนตอตนเอง ไดเรยนดวยวธทสอดคลองกบความสามารถของตนเอง และเดกแตละคนมโอกาสเรยนรเตมศกยภาพ ไดรบการเอาใจใสชวยเหลอรายบคคล

2. การเรยนรจากการปฏบตจรง (Active Learning

Discovery/Inquiry Learning) ไดแก เรยนรจากของจรง เรยนรจากกจกรรมปฏบตการ เรยนรจากการทดลองโครงงาน เรยนรจากกระบวนการคดวเคราะห เรยนรจากกระบวนการการแสวงหาความรจากแหลงความรตางๆ และเรยนรจากกระบวนการแกปญหา

3. การเรยนรแบบมสวนรวม (Participatory Learning) ไดแก เดกมโอกาสกำาหนดผลการเรยนร รวมวางแผนวธการไดความร และไดรวมประเมนผลการเรยนร

สรปไดวา หลกการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนศนยกลาง มดงน

1. ใหผเรยนเปนผสรางความรดวยตนเอง โดยเปนผแสวงหาขอมล ศกษาทำาความเขาใจ คดวเคราะห ตความ แปลความ สรางความหมายแกตนเอง สงเคราะหขอมล สรปขอความ

2. ใหผเรยนมบทบาทและสวนรวมในกระบวนการเรยนรใหมากทสด

3. ใหผเรยนปฏสมพนธตอกน และไดเรยนรจากกนและกน ไดแลกเปลยนขอมล ความร ความคด และประสบการณแกกน มากทสดเทาทจะทำาได

4. ใหนกเรยนไดเรยนร กระบวนการ ควบคไปกบผลงาน ขอความทสรปได

5. ใหนกเรยนนำาความรทไดไปใชประโยชนในชวตประจำาวน6. การเรยนรทสนองความแตกตางระหวางบคคล โดยเดกได

เรยนสงทสนใจตามความตองการ มประโยชนตอตนเอง เรยนดวยวธท

38

สอดคลองกบความสามารถของตนและเดก แตละคนมโอกาสเรยนรเตมตามศกยภาพ ไดรบความเอาใจใสชวยเหลอรายบคคล

7. การเรยนรจากการปฏบตจรง โดยเรยนรจากของจรง เรยนรจากกจกรรมปฏบตการเรยนรจากการทดลองโครงงาน เรยนรจากกระบวนการคดวเคราะห สงเคราะห เรยนรจากกระบวนการแสวงหาความร จากแหลงความรตางๆ และเรยนรจากกระบวนการแกปญหา

8. การเรยนรแบบมสวนรวม โดยใหเดกมโอกาสกำาหนดการเรยนร รวมวางแผน วถทางการไดความรและไดรวมประเมนผลการเรยนร

สนอง อนละคร (2542 : 2-3) ไดกลาวถง ยทธศาสตรการจดการเรยนการสอนทเนนนกเรยนเปนศนยกลางทมคณภาพ มใชการถายทอดความรเพยงอยางเดยว แตเปนการคดสรรความรทเปนพนฐานสำาคญในการปฏบตควบคไปกบการฝกทกษะพนฐาน ทจำาเปนตอการนำาไปปฏบตจรง รวมทงโอกาสการใชความคด และแสดงออกดวยการแสดงออกทหลากหลาย ไดแก

1. วธการสอนแบบดาว 5 แฉก ไดแก เทคนคการสอนของครในชนเรยน โดยใชกระบวนการ 5 อยาง ไดแก การเรยนเปนกลม การใชคำาถามเปนสอใหคด การใหเดกทำากจกรรมและการสรางผลงาน การชวยใหเดกเกดจนตนาการโดยการเสรมดวยสอตางๆ และการเชอมโยง ชวตจรง

2. การสรางสงแวดลอมทกระตนการเรยนรดวยตนเอง โดยการปรบสภาพแวดลอมในหองเรยนเพอใหเดกเกดการเรยนรดวยตนเอง ใหมากทสด และสามารถใชเวลาทเหลออยทำากจกรรมของตนเองในหองเรยน การจดบรเวณในโรงเรยนใหเปนแหลงเรยนรและแหลงสนบสนนเพอเนนใหเดกไดเรยนรดวยตนเอง การใหผปกครองชวยเสรมสรางสงแวดลอมการเรยนรทบาน

3. การแนะแนวและจตวทยา โดยประสานกลยมตร 5 กลม ไดแก ครผบรหาร ผปกครอง ครแนะแนว และนกจตวทยา หรอจตแพทย ดวยการประสานงานทำางานกนอยางเปนระบบเพอเสรมสรางพฒนาการเรยนรของเดกใหมความสมบรณทกๆ ดาน

4. การประเมนผล โดยการประเมนหลายลกษณะ ไดแก การทดสอบความรพนฐานหรอผลสมฤทธทางการเรยน การประเมนผลจากแฟมผลงานหรอแฟมสะสมงานการประเมนผล จากการตดตามกระบวนการทำางานของเดก การประเมนผลจากการพฒนาการลกษณะนสยของเดก จากการประเมนขอสอบมาตรฐานเพอวดความสามารถพเศษของเดกดานตางๆ

39

3.7 รปแบบก�รจดกจกรรมก�รเรยนก�รสอนทเนนผเรยนเปนศนยกล�ง

รปแบบการจดกจกรรมการเรยนการสอนรปแบบหนงทไดรบความสนใจและการตอการนำาไปปฏบต คอ ซงมรายละเอยดดงน (วฒนาพร ระงบทกข. 2541 : 8)

ภาพประกอบ 1 รปแบบการจดการเรยนการสอน CIPPA

CIPPA Model นอกจากจะเปนรปแบบการจดการเรยนการสอนแลว ยงสามารถนำาไปใชเปนตวบงช หรอเปนเครองตรวจสอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนไดวา กจกรรมนนเนนผเรยนเปนศนยกลางหรอไม โดยนำาเอากจกรรมในแผนการสอนมาตรวจสอบตามหลกสตรรปแบบของ CIPPA Model

3.8 หลกก�รออกแบบกจกรรมก�รเรยนก�รสอนทเนนผเรยนเปนศนยกล�ง

การออกแบบกจกรรมการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนศนยกลาง มดงตอไปน (วฒนาพร ระงบทกข. 2541 : 10-11)

1. เปนกจกรรมทชวยใหผเรยนมสวนรวม ทงทางดานรางกาย สตปญญา สงคม และอารมณ ทงนเพอใหผเรยนมโอกาสเขารวมในกจกรรมการเรยนการสอนอยางทวถง และมากทสดเทาทจะทำาได การทผเรยนมบทบาทเปนผกระทำาจะชวยใหผเรยนเกดความพรอมและกระตอรอรนทจะเรยนอยางมชวตชวา กจกรรมทจะจดจงควรเปนกจกรรมทมลกษณะดงน

1.1 ชวยใหผเรยนไดเคลอนไหวในลกษณะใด ลกษณะหนงเปนระยะๆ เหมาะสมกบวยและความสนใจของผเรยน

- Construct คอ การใหผเรยนสรางความรดวยตนเอง โดยการศกษาหาขอมล

ทำาความเขาใจ คดวเคราะห แปลความ ตความ สรางความหมาย

สงเคราะหขอมลและสรปเปนขอความร - Interaction คอ การใหผเรยนไดปฏสมพนธตอกน แลกเปลยน

เรยนรขอมลความคด และประสบการณซงกนและกน

- Participation คอ การใหผเรยนมสวนรวมในดานรางกาย อารมณ ปญญา

และสงคมในการเรยนรใหมากทสด- Process and Product คอ การใหผเรยนไดเรยนกระบวนการ มผล

C

I

P

P

A

40

1.2 มประเดนทาทายใหผเรยนไดคด เปนประเดนทไมยากหรองายเกนไป เหมาะสมกบวยและความสามารถของผเรยน เพอกระตนใหผคดหรอลงมอทำาเรองใดเรองหนง

1.3 ชวยใหผเรยนไดเรยนรจากบคคลหรอสงแวดลอมรอบตว1.4 สงผลตออารมณความรสกของผเรยน เกยวของกบชวต

ประสบการณและความจรงของผเรยน2. ยดกลมเปนแหลงความรทสำาคญ โดยผเยนมโอกาสได

ปฏสมพนธกนในกลมไดพดคยปรกษาหารอ และแลกเปลยนความคดเหน และประสบการณซงกนและกน ขอมลตางๆ เหลานจะชวยใหผเรยนเกดการเรยนรเกยวกบพฤตกรรมตนเอง และผอน และจะปรบตวใหสามารถอยในสงคมรวมกบผอนได

3. ยดการคนพบดวยตนเองเปนวธการสำาคญ โดยครผสอน ไดพยายามจดการเรยนการสอนทสงเสรมใหผเรยนไดคนหาคำาตอบดวยตนเอง ทงน เพราะเปนการคนพบความจรงใดๆ ดวนตนเองนน ผเรยนมกจะจดจำาไดด และมความหมายโดยตรงตอผเรยน รวมทงเกดความคงทนของความร

4. เนนกระบวนการ (Process) ควบคไปกบผลงาน (Product) โดยการสงเสรมใหผเรยนคดวเคราะหถงกระบวนการตางๆ ททำาใหเกดผลงาน มใชมงจะพจารณาถงผลงานแตเพยงอยางเดยวทงนเพราะประสทธภาพของผลงานขนอยกบประสทธผลของกระบวนการ

5. เนนการนำาความรไปประยกตใชหรอใชงานประจำาวน โดยใหผเรยนไดมโอกาสคดหาแนวทางทจะนำาความรความเขาใจไปใชในชวตประจำาวน พยายามสงเสรมใหเกดการปฏบตจรงและพยายามตดตามผลการปฏบตของผเรยน

3.9 บทบ�ทของครในก�รจดก�รเรยนก�รสอนทเนนนกเรยนเปนศนยกล�งทสำ�คญ ไดแก (สำานกงานคณะกรรมการการประถมศกษาแหงชาต. 2541 ข : 23)

3.9.1 สอนผเรยน โดยบรณาการเนอหา3.9.2 แสดงบทบาทในฐานะผแนะนำา (Guide) ไมใชบอกความรแกผ

เรยน3.9.3 กระตอรอรนในความรสกของผเรยน ไมเครงครดกบ

มาตรฐานทางวชาการเกนไป

41

3.9.4 ใหผเรยนมสวนรวมในการวางแผนการเรยนการสอน3.9.5 ใชเทคนคการคนพบดวยตนเองของผเรยนเปนกจกรรมหลก3.9.6 มการเสรมแรงหรอใหรางวลมากกวาการลงโทษ มการใชแรง

จงใจภายใน3.9.7 มงเนนการทำางานเปนกลมแบบรวมมอ สอนโดยไมยดตดกบ

โรงเรยน3.9.8 มการทดสอบเลกนอย มงเนนการประเมนผลงานเปนสำาคญ3.9.9 มงสรางสรรคประสบการณใหมใหผเรยน3.9.10 มงเนนความรทางวชาการและทกษะดานจตพสยเทาเทยม

กน

ภาพประกอบ 2 แผนภมบทบาทของครในการสอนทเนนนกเรยนเปนศนยกลาง

4. เอกส�รทเกยวของกบแบบทดสอบวดผลสมฤทธท�งก�รเรยนคณตศ�สตร

สมนก ภททยธน (2541 : 73-98) ไดใหความหมายของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนไววา แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง แบบทดสอบทวดสมรรถภาพสมองดานตางๆ ทนกเรยนไดรบการเรยนร ผานมาแลว แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนแบงไดเปน 2 ประเภท คอ แบบทดสอบทครสรางกบแบบทดสอบมาตรฐาน ในทนจะขอกลาวเฉพาะแบบแรก แบบวดผลสมฤทธทางการเรยน ประเภททครสรางมหลายแบบแตทนยมใชม 6 แบบ ดงน

ประเมนผล วางแผนคดกจกรรม

สงเสรมการนำา

ความรไปใชเสรมความ

ร

บทบ�ทคร

นำาอภปรายชวยผเรยน

ประมวลสรปความ

สงเกต กระบวนการ

เรยนร กระตน

เตรยมวสดอปกรณสอการเรยนการสอนควบคมดแลกระบวนการ

42

1. ขอสอบแบบอตนยหรอความเรยง ลกษณะทวไป เปนขอสอบทมเฉพาะคำาถามแลวใหนกเรยนเขยนตอบอยางเสร เขยนบรรยายตามความรและขอคดเหนของแตละคน

1.1 หลกในการสราง1.1.1 เขยนคำาชแจงเกยวกบวธการตอบใหชดเจน ระบขอ

คำาถาม เวลาทใชสอบและคะแนนเตมของแตละขอ1.1.2 เนองจากขอสอบแบบนมเฉพาะคำาถามและแตละขอมก

จะใหคะแนนมาก ดงนนควรเขยนคำาถามใหชดเจน เพอไมใหไขวเขวในการตอบ1.1.3 ไมควรตงคำาถามเฉพาะความรความจำา หรอถามปญหา

ทมคำาตอบในหนงสอ แตพยายามถามประเภทสงกวาความรความจำา คอ ถามใหใชความคด ซงมกขนตนดวยคำาวาจงอธบาย จงอภปราย จงเปรยบเทยบ จงบรรยาย จงวเคราะห ใหประมาณคา ใหบอกความสมพนธ ใหวจารณ วเคราะห เปนตน

1.1.4 กำาหนดเวลาใหตอบนานพอสมควร เพราะผตอบตองใชเวลาในการรวบรวมความคด จดระบบความคดและเขยนคำาตอบดวยถอยคำาของตนเอง หากกำาหนดเวลานอยไมสามารถใชพลงความคดไดเตมความสามารถ

1.1.5 เลอกถามเฉพาะจดทสำาคญของเรอง เพราะไมสามารถถามไดทกๆ เนอหาทเรยน

1.1.6 ไมควรใหมการเลอกตอบเปนบางขอ เชน 7 ขอ ใหเลอกทำา 6 ขอ หรอ 4 ขอ ใหเลอกทำา 3 ขอ เหตผลมดงน

1.1.6.1 ไมสามารถวดเรองสำาคญไดทกเรอง1.1.6.2 คำาถามแตละขอมความยากงายไมเทากน จะม

ปญหาในการจด ตำาแหนงผเขาสอบวา ใครจะเกงกวากน โดยเฉพาะการประเมนผลแบบองกลม

1.1.6.3 ไมยตธรรมกบผทสามารถตอบไดทกขอ ซงมโอกาสไดคะแนนเทากบผทตอบคำาตอบไดเพยงบางขอ

1.1.7 การตรวจใหคะแนน ควรปฏบตดงน1.1.7.1 เขยนแนวคำาเฉลยไวกอน และระบคะแนนวาประเดน

ใด ตอนใด ควรไดกคะแนน1.1.7.2 ควรตรวจเฉพาะขอเดยวจนครบทกคน แลวตรวจ

ขอตอไป

43

1.1.7.3 ไมควรดชอผสอบ เพอปองกนไมใหเกดอคตในการใหคะแนน

1.2 ขอสอบแบบกาถก ผด ลกษณะทวไป ถอไดวาขอสอบ–แบบกาถก ผด คอ ขอสอบแบบเลอกตอบทม – 2 ตวเลอก แตตวเลอกเปนแบบคงท และมความหมายตรงกนขาม เชน ถก ผด ใช ไมใช จรง ไม– – –จรง เหมอนกน ตางกน เปนตน–

2. หลกในการสรางขอสอบ2.1 เขยนคำาถามใหรดกม สนๆ แตมขอมลพอทจะตดสนใจไดวา

ถกหรอผด การทเขยนสนเกนไป อาจจะตดสนใจไมได2.2 ควรเขยนขอความดวยภาษางายๆ ชดเจน ตรงไปตรงมา

ไมควรเขยนในรปปฏรปซอน เพราะผทำาขอสอบจะสบสนโดยใชเหต (สวนรปปฏเสธธรรมดา หากจะใชควรพมพตวหนาหรอขดเสนใตคำาปฏเสธนน)

2.3 ไมควรใชคำาวาเสมอๆ ไมคอยจะ อาจจะ บางครง บอยๆ ทงสน ฯลฯ เพราะคำาเหลานจะทำาใหผตอบพจารณาไดงายวาถกหรอผด หรอบางครงตดสนไมไดวาถกหรอผด

2.4 ควรออกขอสอบใหมขอถกกบขอผดจำานวนใกลเคยงกน เพอปองกนการเดาและควรสลบขอถก ผด อยางไมมระบบ – (มใชวาขอสอบ 10 ขอ ถก 5 ขอแรก ผด 5 ขอหลง หรอขอถกขอผดสลบกนอยางเปนระบบ)

2.5 หลกการใหคะแนน ไมควรใชวธหกคะแนนหรอตดลบในขอททำาผด หรอคดวาตอบผด เพราะจำาเกดปญหาในการเปรยบเทยบคะแนนของแตละคนวา ใครเกงกวา เชน มขอสอบกาถก ผด – 30 ขอ ปรากฏวา นายแดงทำาขอสอบอยางระมดระวง จงเลอกทำาเพยง 15 ขอ ผลตอบถก 15 ขอ จะไดคะแนน 15 คะแนน สวนนายดำาเปนคนกลาเสยง คอทำาหมดทกขอ ผลตอบถก 20 ขอ ผด 10 ขอ จะได 10 คะแนนดงนนจะสรปวา นายแดงเกงกวานายดำายอมไมได ตองใหทำาทง 30 ขอ เทากน โดยไมมการหกคะแนน จงจะเปรยบเทยบกนไดชดเจนขน และกรณททำาถก 10 ขอ ทำาผด 20 ขอ จะไดกคะแนนและใหแปลวาอยางไร อนทจรงขอสอบกาถก ผด กเปนขอสอบทให–ความยตธรรมแกผเขาสอบดแลว คอเปดโอกาสใหทกคนใชความสามารถของตนเองยางเตมทและทกคนมสทธในการเดาเทาเทยมกน

44

3. ขอสอบแบบเตมคำา ลกษณะทวไป เปนขอสอบทประกอบดวยประโยคหรอขอความทยงไมสมบรณแลวทำาใหผตอบเตมคำา หรอประโยคหรอขอความลงในชองวางทเวนไวนน เพอใหมใจความสมบรณและถกตอง

3.1 หลกในการสราง3.1.1 ไมควรใชขอความหรอประโยคจากหนงสอแลวตดคำาบาง

คำา หรอบางขอความออกมาใชเปนคำาถาม เพราะการนำาขอความมาใชเพยงบางสวนอาจจะไมกระชบความ จงควรใชขอความของผออกขอสอบเอง โดยเขยนประโยคหรอขอความดวยภาษาทเขยนงายและชดเจน

3.1.2 คำาตอบทตองการใหเตมหรอถก จะตองเปนคำาตอบทเฉพาะเจาะจง ไมตความไดหลายนย

3.1.3 แตละขอควรใหเตมแหงเดยวตอนทายของประโยคหรอขอความแตถาจำาเปนอาจเวนใหเตมสวนอน และมากกวาหนงแหงกได

3.1.4 ตำาแหนงทใหเตมตองเปนจดทสำาคญจรงๆ การเวนจดทไมสำาคญใหเตมจะไมชวยใหเกดประโยชนตอผตอบ

4. ขอทดสอบแบบตอบสน ลกษณะทวไป ขอสอบประเภทนคลายกบขอสอบแบบเตมคำา แตแตกตางกนทขอสอบแบบตอบสนๆ เขยนเปนประโยคคำาถามสมบรณ (ขอสอบเตมคำาเปนประโยคหรอขอความทยงไมสมบรณ) แลวใหผตอบเปนคนเขยนตอบ คำาตอบทตองการจะสนและกะทดรด ไดใจความสมบรณ ไมใชเปนการบรรยายแบบขอสอบอตนยหรอความเรยง หลกในการสราง คำาตอบทตองการ มกจะสนเปนคำาเดยว วลเดยว หรอประโยคสนๆ ทไดใจความครบถวนสมบรณ คำาตอบทไดตองเปนประเภทตายตวแนนอนมกจะเปนคำาถามทเกยวกบ ศพท กฎ นยาม ทฤษฎ สจพจน หลกการหรอความคดรวบยอด ฯลฯ

5. ขอสอบแบบจบค ลกษณะทวไป เปนขอสอบเลอกตอบนดหนง โดยมคำาหรอขอความแยกออกจากกนเปน 2 ชด แลวใหผตอบเลอกจบค วาแตละขอความในชดหนง (ตวยน) จะคกบคำาหรอขอความในอกชดหนง (ตวเลอก) ซงมความสมพนธอยางใดอยางหนง ตามทผออกขอสอบกำาหนดไว

5.1 หลกในการสราง5.1.1 ตวเลอกตองมจำานวนมากกวาตวยน 2-4 ขอ เชน ถา

ตวยนม 5 ขอ ตวเลอกควรจะม 7-9 ขอ ถาตวยนม 8 ขอ ตวเลอกควรจะม 10-12 ขอ เปนตน ถาตวเลอกกบตวยนมจำานวนเทากน โอกาสในการเดาขอ

45

หลงๆ จะสงมาก และเฉพาะขอสดทายจบคไดทนทโดยไมตองคดหาคำาตอบ (หลกในขอน ยดแนวของขอสอบแบบเลอกตอบ คอ สำาหรบนกเรยน ป.1 – ป.2

ขอสอบขอสดทายของแบบจบค ควรจะมตวเลอก 3 ตว เชน ถามขอสอบ 5

ขอ ควรมตวเลอก 7 ตว สวนชน ป.3 – ป.6 และชนมธยมศกษาตอนตนขนไป ขอสอบขอสดทายของแบบจบค ควรมตวเลอก 4 ตว หรอ 5 ตว ตามลำาดบ)

5.1.2 ตวยนควรจะมจำานวน 5 – 15 ขอ ถาตวยนนอยไป เชน 3 ขอ การจบคหาคำาตอบจะงายมาก และถาตวยนมมากเกนไป เชน 20 – 30 ขอ ผสอบจะเกดความสบสน การจบคหาคำาตอบจะยากเกนไป เพราะตองอานตวยน ตวเลอกหลายครง และมกจะเปนขอสอบทไมมคณภาพ

5.1.3 ขอความในแตละชดตองเปนเอกพนธ คอ เปนเรองราวในลกษณะเดยวกน ถาขอความในชดเดยวกนมหลายเรองหลายลกษณะปนกน จะกลายเปนขอสอบแบบจบคในแตละเรอง ทมตวยนเพยง 2-3 ตว เทานน ขอสอบจะงายโดยใชเหต กรณทมหลายเรองหลายลกษณะปนกน (ไมเปนเอกพนธ) ควรจะแยกขอสอบออกเปนตอนๆ โดยใหแตละตอนเปนเรองราวในลกษณะเดยวกน อยางนอยตอนละ 5 ขอ

5.1.4 ตวยนในแตละขอมโอกาสจบคกบตวเลอกทกขอ แตขอทถกมเพยงขอเดยวหามเฉลยใหตวเลอกหนงขอสามารถจบคกบตวยนแลวถกมากกวาหนงขอ เพราะขอสอบจะยากและผสอบสบสน ไมเหมาะกบขอสอบชนดน (ถาตองการใหตวเลอกหนงขอ จบคกบตวยนแลวถกมากกวาหนงขอ ควรสรางเปนขอสอบแบบเลอกตอบ ชนดทตวเลอกคงท)

5.1.5 ขอสอบในชดตวยนและตวเลอกทกขอตองอยในหนาเดยวกน จะชวยประหยดเวลาและสะดวกในการทำาขอสอบ

5.1.6 ตองระบความสมพนธของขอความทงสองชดใหชดเจน โดยเขยนคำาชแจงวาจะใหจบคโดยยดความสมพนธแบบใด ไมควรทงใหเปนภาระแกผเขาสอบตองตความเอง

5.1.7 รปแบบของขอสอบจบคสวนใหญจะใหผตอบนำาอกษรหนาขอความทางขวามอไปใสในวงเลบหนาขอความทางซายมอทคดวาสมพนธกน ลกษณะเชนนผทำาขอสอบจะไมสะดวกเทาทควร จงควรเปลยนรปแบบใหม

6. ขอสอบแบบเลอกตอบ (Multiple Choice Test) ลกษณะทวไป คำาถามแบบเลอกตอบโดยทวไปจะประกอบดวย 2 ตอน คอ ตอนนำาหรอคำาถาม กบตอนเลอก ในตอนเลอกนจะประกอบดวยตวเลอกทเปนคำาตอบถกและตว

46

เลอกทเปนตวลวง ปกตจะมคำาถามทกำาหนดให นกเรยนพจารณาแลวหาตวเลอกทถกตองมากทสดเพยงตวเลอกเดยวจากตวเลอกอนๆ และคำาถามแบบเลอกตอบทด นยมใชตวเลอกทใกลเคยงกน ดเผนๆ จะเหนวาตวเลอกถกหมด แตความจรงมนำาหนกมากนอยตางกน

6.1 หลกการสราง6.1.1 เขยนตอนนำาใหเปนประโยคคำาถามสมบรณ อาจจะใส

เครองหมายปรศน (?) ดวยแตไมควรสรางตอนนำาใหเปนแบบอานตอความ เพราะทำาใหคำาถามไมกระชบ เกดปญหาสองแงหรอขอความไมตอกนหรอเกดความสบสนในการคดหาคำาตอบ

6.1.2 เนนเรองจะถามใหชดเจนและตรงจดไมคลมเครอ เพอวาผอานจะไมไขวเขว สามารถมงความคดในกาตอบไปถกทศทาง (เปนปรนย)

ไมตองอานคำาถามคำาตอบยอนขนยอนลงหลายครง6.1.3 ควรถามในเรองทมคณคาตอการวด หรอถามในสงทด

งาม มประโยชน คำาถามแบบเลอกตอบ สามารถถามพฤตกรรมในสมองไดหลายๆ ดาน

6.1.4 หลกเลยงคำาถามปฏเสธ ถาจำาเปนตองใชกควรขดเสนใตคำาปฏเสธนน แตคำาปฏเสธซอนไมควรใชอยางยง เพราะปกตนกเรยนจะยงยากตอการแปลความหมายของคำาถามและตอบคำาถามทถามกลบหรอปฏเสธซอนผดมากกวาถก

6.1.5 อยาใชคำาฟมเฟอย ควรถามปญหาโดยตรง สงใดไมเกยวของ หรอไมไดใชประโยชนเงอนไขในการคดกไมตองนำามาเขยนไวในคำาถามจะชวยใหคำาถามรดกมชดเจนขน

6.1.6 เขยนตวเลอกใหเปนเอกพนธ หมายถง เขยนตวเลอกทกตวใหเปนลกษณะใดลกษณะหนงหรอมทศทางแบบเดยวกน หรอมโครงสอดคลองทำานองเดยวกน

6.1.7 ควรเรยงลำาดบตวเลขในตวเลอกตางๆ ไดแก คำาตอบทเปนตวเลอกนยมเรยงจากนอยไปหามาก

6.1.8 ใชตวเลอกปลายเปดและปลายปดใหเหมาะสม6.1.9 ขอเดยวตองมคำาตอบเดยว

47

6.1.10 เขยนทงตวถกและตวผดใหถกหรอผดตามหลกวชา คอ จะกำาหนดตวถกหรอผด เพราะสอดคลองกบความชอของสงคมหรอกบคำาพงเพยทวๆ ไปไมได

6.1.11 เขยนตวเลอกใหอสระขาดจากกน คอ อยาใหตวเลอกตวใดตวหนง เปนสวนหนงหรอสวนประกอบของตวเลอกอน

6.1.12 ควรมตวเลอก 4 – 5 ตว ขอสอบแบบเลอกตอบน ถาเขยนตวเลอกเพยง 2 ตว กกลายเปนขอสอบแบบกาถก ผด หากเปนขอสอบ–ระดบประถมศกษาปท 1 – 2 ควรใช 3 ตวเลอก ระดบประถมศกษาปท 3 – 6

ควรใช 4 ตวเลอก และตงแตระดบมธยมศกษาขนไปควรใช 5 ตวเลอก6.1.13 อยาแนะคำาตอบ

5. เอกส�รทเกยวของกบดชนประสทธภ�พความหมายของดชนประสทธผล

ดชนประสทธผล (Effectiveness Index) หมายถง ตวเลขทแสดงถงความกาวหนาในการเรยนของผเรยน โดยเทยบกบคะแนนทเพมขนจากคะแนนการทดสอบกอนเรยนกบคะแนน ทไดจากการทดสอบหลงเรยน และคะแนนเตมหรอคะแนนสงสดกบคะแนนทดสอบกอนเรยน เมอมการประเมนสอการสอนทผลตขนมา เรามกจะดถงประสทธผลทางดานการสอน และการวดผลประเมนผลทางสอนน โดยทวไปแลวจะเปนการประเมนความแตกตางของคะแนนใน 2

ลกษณะ คอ ความแตกตางของคะแนนการทดสอบกอนเรยนและการทดสอบหลงเรยน หรอเปนการทดสอบเกยวกบผลสมฤทธทางการเรยนระหวางกลมทดลองและกลมควบคม ในทางปฏบตสวนมากจะเนนทผลความแตกตางทแทจรงมากกวาผลของความแตกตางทางสถต แตในบางกรณการเปรยบเทยบเพยง 2 ลกษณะกอาจจะยงไมเพยงพอ เชน ในกรณการทดลองใชสอการเรยนการสอนครงหนงปรากฏวากลมท 1 การทดสอบกอนเรยนไดคะแนน 18% การทดสอบหลงเรยนไดคะแนน 67% และกลมท 2 การทดสอบกอนเรยนไดคะแนน 27% การทดสอบหลงเรยนไดคะแนน 74% ซงเมอนำาผลการวเคราะหทางสถตปรากฏวา คะแนนทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนแตกตางกนอยางมนยสำาคญทางสถตทง 2 กลม แตเมอเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบหลงเรยนระหวางกลมทงสองปรากฏวาไมมความแตกตางกน ซงไมสามารถระบไดวาเกดขนเพราะสงทดลอง (Treatment) นนหรอไมเนองจากการทดสอบทงสองกรณมคะแนนพนฐาน (คะแนนทดสอบกอนเรยน) แตกตางกนซงจะสงผลถงคะแนนการ

48

ทดสอบหลงเรยนทจะเพมขนไดสงสดแลวแตละกรณ (Goodman and Schncider. 1980 : 30-34)

ฮอฟแลนด (สงคม ภมพนธ. ม.ป.ป. 1 ; อางองมาจาก Hovland.

1949 : Unpage) ไดเสนอดชนประสทธผล (Effectiveness Index) ซงคำานวณไดจากการหาความแตกตางของการทดสอบกอนการทดลอง และการทดสอบหลงการทดลองดวยคะแนนสงสดทสามารถทำาเพมขนได Hovland เสนอวา คาความสมพนธของการทดลองจะสามารถกระทำาไดอยางถกตองแนนอน ตองคำานงถงความแตกตางของคะแนนพนฐาน (คะแนนทดสอบกอนเรยน) และคะแนนทสามารถทำาไดสงสด ดชนประสทธผลจะเปนตวชถงขอบเขตและประสทธภาพสงสดของสอ

เวบบ (สงคม ภมพนธ. ม.ป.ป. : 1 ; อางองมาจาก Webb. 1963 :

Unpage) ไดเปรยบเทยบความแตกตางของคะแนนโดยใชวธการ 3 แบบ ซงเพมจากดชนประสทธผล Hovland โดย Webb ใหความสนใจคาเฉลยรอยละของคะแนนซงเรยกวาวธการ Conventional โดยจะคำานวณจากการนำาคาคะแนนรอยละของกลมควบคม ผลทไดจะแสดงถงรอยละทเพมขน (หรอลดลง) เปรยบเทยบกบคะแนนของกลมควบคม ดชนประสทธผลทรปแบบในการหาคา ดงน (Goodman and Scheider. 1980 : 30-34)

ผลรวมคะแนนทดสอบหลงเรยน ผลรวมคะแนนทดสอบ–กอนเรยน

(จำานวนนกเรยน x คะแนนเตม) – ผลรวมคะแนนทดสอบกอนเรยน

หรอ =

P2−P1

100−P1

หมายถง จำานวนเศษของ E.I. จะเปนเศษทไดจากการวดระหวางการทดสอบกอนเรยน (P1) และการทดสอบหลงเรยน (P2) ซงคะแนนทงสองชนด (ประเภท) นจะแสดงถงคารอยละของคะแนนรวมสงสดททำาได (100%) ตวหารของดชน คอ ความแตกตางระหวางคะแนนทดสอบกอนเรยน (P2) และคะแนนสงสดทนกเรยนจะสามารถทำาได

ตอมาเวบบ ไดปรบปรงรปแบบของการแสดงคาดชนประสทธผลใหมโดยการคณดวย 100 เพอใหคาทออกมาเปนรอยละซงใหดหรอตคาไดสะดวกขน

E.I. =

49

ดชนประสทธผลสามารถนำาประยกตใชเพอประเมนผลสอ โดยเรมจากการทดสอบกอนเรยน ซงเปนตววดวาผเรยนมความรพนฐานอยในระดบใด รวมถงการวดความเชอเจตคตและความตงใจของผเรยน นำาคะแนนทไดจากการทดสอบมาแปลงใหเปนรอยละหาคะแนนสงสดทเปนไปได จากนนนำานกเรยนเขารบการทดลอง เสรจแลวทำาการทดสอบหลงเรยน นำาคะแนนทไดมาหาคาดชนประสทธผล โดยนำาคะแนนกอนเรยนไปลบออกจากคะแนนหลงเรยนไดเทาใด นำามาหารดวยคาทไดจากคาทดสอบกอนเรยนสงสดทผเรยนจะสามารถทำาได ลบดวยคะแนนทดสอบกอนเรยนโดยทำาใหอยในรปรอยละ การคำานวณหาคาดชนประสทธผล พบวา มคาอยระหวาง -1.00 ถง 1.00 หากคาทดสอบกอนเรยนเปน 0 และการทดสอบหลงเรยนปรากฏวานกเรยนไมมการเปลยนแปลง คอ ไดคะแนน 0 เทาเดม

E . I .=P2−P1

100−P1= 0%−0 %

100 %−0 %= 0 %

100 %=0 . 00

แตถาคะแนนทดสอบกอนเรยน (P1) = 0 และคะแนนทดสอบหลงเรยนนกเรยนทำาไดสงสดคอ เตม (P2) = 100 คา E.I. จะเทากบ 1.00

E . I .=P2−P1

100−P1=100%−0%

100%−0%=100%

100%=1 .00

และในทางตรงกนขาม ถาคะแนนทดสอบหลงเรยนนอยกวาคะแนนทดสอบกอนเรยน คาทไดออกมาจะมคาเปนลบ เชน P1 = 73% P2 = 45% E.I. = 0.38

E . I .=P2−P1

100−P1=45 %−73 %

73 %=−28 %

73 %=0. 38

E . I .=P2−P1

100−P1=45 %−73 %

73 %=−28 %

73 %=−0 .38

ง�นวจยทเกยวของ

1. งานวจยในประเทศอษณย กรมเมอง (2538 : บทคดยอ) ไดปรกษาเปรยบเทยบผล

สมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 2 เรองโจทยปญหา

50

ระคน ระหวางวธการสอนโดยใชหนงสอการตนกบวธการสอนแบบปกต ผลการวจยพบวา นกเรยนกลมทดลองทเรยนวชาคณตศาสตรโดยใชหนงสอการตนมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนกลมควบคมทเรยนโดยวธการสอนปกต อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

ศรลกษณ ทองบ (2539 : 85) ไดศกษาเกยวกบการสรางแบบฝกเสรมทกษะทมประสทธภาพวชาคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาการคณ การหาร ชนประถมศกษาปท 6 ตามหลกสตรประถมศกษาพทธศกราช 2521 (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2533) พบวา แบบฝกเสรมทกษะการแกโจทยปญหาการคณ การหาร มประสทธภาพเทากบ 81.92/79.23 และผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทเรยนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะการแกโจทยปญหาหลงเรยนสงกวากอนเรยน

วภาดา ปญญาประชม (2540 : บทคดยอ) ไดศกษาคนควาเกยวกบแบบฝกเสรมทกษะทมประสทธภาพวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหาการคณ การหาร ชนประถมศกษาปท 3 ผลการวจยพบวา

1. แบบฝกเสรมทกษะวชาคณตศาสตรเรองโจทยปญหาการคณ การหาร ชนประถมศกษาปท 3 มประสทธภาพ 77.71/79.57

2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหาการคณ การหาร ชนประถมศกษาปท 3 หลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

นตยา บญสข (2541 : 75) ไดสรางแบบฝกเสรมทกษะวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหาเศษสวนชนประถมศกษาปท 6 ผลจากการวจยพบวา แบบเสรมทกษะทสรางขนมประสทธภาพสงกวาเกณฑทตงไวและความสามารถในการแกโจทยปญหาของนกเรยนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหาเศษสวน หลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

ปตณญา ตอยอด (2541 : 60-67) ไดศกษาคนควาเรองทศนยม วชาคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ผลการศกษาพบวา แบบฝกเสรมทกษะวชาคณตศาสตร เรอง ทศนยมมประสทธภาพ 94.91/83.46 และคะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยน

51

รชฎาภรณ พรมลา (2541 : บทคดยอ) ไดศกษาคนควาเกยวกบการสรางแบบฝกเสรมทกษะเพอสอนซอมเสรมทกษะการคดคำานวณ เรอง การคณ การหาร ชนประถมศกษาปท 4 ผลการศกษาคนควาสรปไดดงน

1. แบบฝกเสรมทกษะเพอสอนซอมเสรมการคดคำานวณ เรอง การคณ การหาร ทผศกษาคนควาสรางขนมประสทธภาพ 77.39/76.67

2. ทกษะการคดคำานวณหลงไดรบการสอนซอมเสรมของนกเรยนกลมกอนหลงไดรบการฝกจากแบบฝกเสรมทกษะสงกวาคะแนนทดสอบกอนไดรบการฝกจากแบบฝกเสรมทกษะอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

3. ทกษะการคดคำานวณหลงไดรบการซอมเสรมของนกเรยนกลมออนหลงไดรบการฝกจากแบบฝกเสรมทกษะ สงกวาคะแนนทดสอบกอนไดรบการฝกเสรมทกษะอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

วชรนช สนธชย (2541 : 78) ไดสรางแบบฝกเสรมทกษะคดเลขเรว เรองการคณสำาหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ผลการวจยพบวา แบบฝกเสรมทกษะคดเลขเรว เรอง การคณทสรางขนสงกวาเกณฑทตงไว และคะแนนหลงการทดสอบหลงเรยนสงกวาคะแนน กอนเรยน อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

วาร บษบงค (2542 : 77) ไดพฒนาแบบฝกเสรมทกษะทมประสทธภาพวชาคณตศาสตร เรองการคณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 2

ผลจากการวจยพบวา แบบฝกเสรมทกษะมประสทธภาพตามเกณฑทกำาหนดไว ผลของคะแนนทดสอบกอนการฝกและหลงการฝกแตกตางอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

วไลวรรณ พกทอง (2542 : 102) ไดพฒนาแบบฝกเสรมทกษะวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหา การคณ การหาร จำานวนทตวตงมสองหลก ชนประถมศกษาปท 2 ผลจากการวจย พบวา แบบฝกเสรมทกษะวชาคณตศาสตรเรองโจทยปญหาการคณ การหาร จำานวนทตงตงมสองหลกและมประสทธภาพสงตามเกณฑทตงไวและผลสมฤทธทางการเรยน หลงเรยนดวยแบบฝก เสรมทกษะสงกวากอนเรยนดวยแบบฝกเสรมทกษะอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

สนต หดท (2542 : 62) ไดสรางชดการสอนทมประสทธภาพวชาคณตศาสตร เรองการนบเพม และการคณ ชนประถมศกษาปท 2 ตามหลกสตรการประถมศกษาพทธศกราช 2521 (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2533) ผลจา

52

การวจยพบวา ชดการสอนทผศกษาคนควาสรางขนมประสทธภาพสงกวาเกณฑทตงไว

บรรจบ นามพลกรง (2545 : 75) ไดศกษาคนควาเรองการพฒนาแบบฝกเสรมทกษะ ทมประสทธภาพวชาคณตศาสตร เรองเวลา ชนประถมศกษาปท 3 พบวา แบบฝกเสรมทกษะวชาคณตศาสตรมประสทธภาพ 80.64/81.73 และผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทเรยน โดยใชแบบฝกเสรมทกษะสงกวานกเรยนทเรยนโดยใชแบบฝกหดจากบทเรยนอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

2. งานวจยตางประเทศบาโลว (Balow. 1964 : 18-22) ไดศกษาถงความสำาคญของความ

สามารถในการอานและความสามารถในการคดคำานวณทมผลความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร โดยใชวธวเคราะหแปรปรวน และควบคมระดบสตปญญากบนกเรยน 468 คน ผลการวจยพบวา ความสามารถในการคดคำานวณและความสามารถในการอานเพมขน

เกย และกาแลกเจอร (Gay and Gallagher. 1976 : 51-61) ไดศกษาเปรยบเทยบระหวางวธสอนโดยใหนกเรยนทำาแบบฝกหดอยางสมำาเสมอ ในชวงเวลาของการเรยนการสอน เรองนนๆ กบการสอนโดยมการทดสอบยอยระหวางการเรยนการสอนในเรองเดยวกนปรากฏวากลมนกเรยนทเรยนโดยฝกทกษะดวยการทำาแบบฝกหดเพยงอยางเดยวอยางมนยสำาคญ

กฟฟน (Giffune. 1979 : 2572-A) ไดศกษาผลการสอนโจทยปญหาทมงเนนความเขาใจโจทยปญหา ฝกทกษะการอานโจทยทมตอทกษะการเขยนสมการการหาคำาตอบ ความคงทนในการเขยนสมการ พบวา กลมทดลองมความสามารถทงสามดาน สงกวากลมควบคมอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

ฮอลล (Hall. 1979 : 6324-6325-A) ไดศกษาผลของการสอนการวเคราะหการแกปญหาคณตศาสตรและความสามารถในการวเคราะห ตวอยางกลมประชากรเปนนกเรยน ชนประถมศกษาปท 5 จำานวน 60 คน ซงแบงกลมทดลองและกลมควบคมกลมละ 30 คน โดยแตละกลมประกอบดวยนกเรยนทคาดคะเนเกงและไมเกง กลมละ 15 คน กลมทดลองไดเรยนเกยวกบการวเคราะหเปนเวลา 8.5 ชวโมง แลวทำาการทดสอบการวเคราะห และแกปญหาคณตศาสตร ผลปรากฏวา

53

1. นกเรยนทมความสามารถในการวเคราะหสง มความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรสงกวานกเรยนทมความสามารถในการวเคราะหตำา

2. นกเรยนทไดเรยนการวเคราะหมความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรสงกวานกเรยนทไมไดเรยนการวเคราะห

มราสก (Muraski. 1979 : 4104-A) ไดศกษาผลของการสอนการอานในทางคณตศาสตรกบความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร ตวอยางประชากรเปนนกเรยน ชนประถมศกษาปท 6 แบงกลมทดลองและกลมควบคม กลมละ 13 คน กลมทดลองไดรบการสอนอาน 3 บทเรยน แตละบทเรยนแบงออกเปน 5 เรองใชเวลา 5 สปดาห ตอจากนนวดความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรของกลมควบคมและกลมทดลอง ผลการวจยปรากฏวากลมทดลองมความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรสงกวากลมควบคมอยางมนยสำาคญทางสถต ทระดบ .05

คลารกสน (Clarkson. 1979 : 410-A) ไดศกษาความสมพนธระหวางทกษะการแปลความหมายในวชาคณตศาสตรกบความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร และศกษาดวานกเรยนจะใชการแปลความหมายในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรหรอไม ตวอยางประชากรเปนนกเรยนชนปท 1 ทเรยนพชคณต จำานวน 5 หองเรยน นำามาทดสอบความสามารถในการแปลความหมาย 3 ฉบบ คอ ลกษณะทเปนภาษาไทย ลกษณะทเปนสญลกษณและลกษณะทเปนรปภาพแลวนำาคะแนนไปหาความสมพนธกบคะแนนความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร ปรากฏวาการแปลความหมายทง 3 แบบ มความสมพนธกบความสามารถในการแปลความหมายตางกน จะมความสามารถในการแกโจทยปญหาตางกนอยางมนยสำาคญทางสถต นอกจากนยงพบวา ทกษะการแปลความหมายเปนองคประกอบหนงของความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร

54

บทท 3

วธก�รดำ�เนนก�รศกษ�คนคว�

ในการดำาเนนการศกษาคนควาครงน ผศกษาคนควาไดดำาเนนการตามลำาดบหวขอ ดงน

1. ประชากรและกลมตวอยาง2. เครองมอทใชในการศกษาคนควา3. วธการสรางเครองมอในการศกษาคนควา4. วธดำาเนนการทดลองและเกบรวบรวมขอมล5. การจดกระทำาขอมลและการวเคราะหขอมล6. สถตทใชในการวเคราะหขอมล

ประช�กรและกลมตวอย�ง

1. ประชากรทใชในการศกษาคนควาในครงน นกเรยนชน ปวช.1/1 แผนก บญช ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 25525 วทยาลยการอาชพขอนแกน จงหวดขอนแกน

55

ของสำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา จำานวนทงสน 16 คน 2. กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควา เปนนกเรยนชน

ปวช.1/3 แผนก ไฟฟากำาลง ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 วทยาลยการอาชพขอนแกน จงหวดขอนแกน ของสำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา จำานวนทงสน 9 คน ซงไดมาจากการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) เพราะกลมตวอยางเปนนกเรยนทผศกษาคนควาทำาการสอนประจำาชน

1.เครองมอทใชในก�รศกษ�คนคว�เครองมอทใชในการศกษาคนควาครงนม 2 ชนดคอ1. ชดฝกทกษะการททกษะคณตศาสตร เรอง การบวก และ

การลบพหนาม สำาหรบผเรยนระดบปวช.1 จำานวน 1 ชด ดงน

1.1 ชดฝกทกษะการจำานวนและตวเลข จำานวน 20 นาทซงในแตละชดมอย 4 ตอน คอ

ตอนท 1 เกยวกบการวเคราะหโจทยปญหาตอนท 2 ใหนกเรยนเขยนประโยคสญลกษณตอนท 3 ใหนกเรยนแสดงวธทำาตอนท 4 ใหนกเรยนแตงโจทยปญหาจากสงทครกำาหนด

ให2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทกษะคณตศาสตร

เรอง การบวก และ การลบพหนาม สำาหรบผเรยนระดบปวช.1 แบบชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จำานวน 10 ขอการสรางและการหาคณภาพของเครองมอ

ผศกษาไดกำาหนดขนตอนในการดำาเนนการสรางเครองมอทใชในการศกษาคนคาตามลำาดบ ดงน

1. ชดฝกทกษะจำานวนและตวเลข

56

ขนตอนการสรางชดฝกทกษะ1.1 ศกษารายละเอยดเกยวกบการสรางแบบฝกหรอชดฝก

จากเอกสารตำาราของ ฉววรรณ กรตกร (2537 : 11-12) เพอเปนแนวทางในการสรางชดฝก อยางถกตอง

1.2 ศกษาหลกสตรตามคมอคร และเนอหาวชาคณตศาสตร ปวช.1 ตามหลกสตรสถานศกษา พทธศกราช 2555 เพอกำาหนดเนอหาของบทเรยน ซงมทงหมด 9 บท ดงน

บทท 1 เรอง อตราสวนบทท 2 เรอง สดสวนบทท 3 เรอง รอยละบทท 4 เรอง การแปรผนบทท 5 เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยวบทท 6 เรอง ระบบสมาการเชงเสนสองตวบทท 7 เรอง สมการกำาลงสองบทท 8 เรอง เซตบทท 9 เรอง การนำาเซตไปใชแกปญหา1.3 ศกษาจดประสงค รปแบบและขนตอนการใชชดฝกทกษะ

ใหสอดคลองสมพนธกบเนอหา ซงไดแบงหนวยการเรยนออกเปนเนอหายอย ดงน1.3.1 ชดฝกทกษะการบวกลบพนนาม1.3.2 ชดฝกทกษะการแยกตวประกอบพหนามดกรมาก กวาสอง โดยใชสตรผลบวกและผลตางกำาลงสาม1.3.3 ชดฝกทกษะทสองการแยกตวประกอบพหนามดกรมาก กวาสอง โดยใชสตรผลบวกและผล ตางกำาลงสาม1.54 ศกษาทฤษฎหลกการและงานวจยทเกยวของกบการสรางชดฝกทกษะเพอใชเปนแนวทางในการสรางชดฝก

57

1.5 สรางชดฝกทกษะทงหมด 3 ชด ใหครอบคลมเนอหาสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร เรยงลำาดบจากงายไปหายาก เพอใหนกเรยนมความเขาใจในขนตอนการคดแกปญหาตามลำาดบขน และมแรงจงใจในการทำาชดฝกทกษะคณตศาสตร

1.6 สรางแบบทดสอบยอยทายชดฝกทกษะ เพอใชในการฝกทกษะยอยแตละทกษะ โดยจดทำาเปนเรองยอยตามเนอหาทวเคราะหไว

1.7 สรางแบบบนทกความกาวหนาเพอใชบนทกผลการสอบหรอผลการเรยนของนกเรยน ตามชดฝกทกษะการทบทวนโจทยปญหา

1.8 เขยนแผนการสอนโดยยดจดประสงคความคดรวบยอดและเนอหาจากหลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2545ครคณตศาสตร ประยกต 1 ชนปวช.1 ของสำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา กระทรวงศกษาธการโดยมขนตอนดงน

1.8.1 ศกษาหลกสตรคณตศาสตรระดบ ปวช.1 พทธศกราช 2555

1.8.2 วเคราะหหลกสตร เนอหา จดประสงคการเรยนร เพอหาความสมพนธระหวางเนอหา สาระสำาคญ และจดประสงคเชงพฤตกรรม แลวนำาผลการวเคราะหกรอกลงในตาราง ตาราง 2 การวเคราะหหลกสตร เนอหา สาระสำาคญ จดประสงค เรอง การทบทวนโจทยปญหาวชาคณตศาสตร ปวช.1

แผนจดก�รเรยนก�รสอนชวโม

งส�ระก�รเรยนร

จดประสงคก�รเรยนร

กจกรรมก�รเรยนร

สอก�รเรยนร

ก�รประเมนผล

1 - 6 หนวยท 1 1. หาอตราสวนอยางตำาได

1. ผสอนใหความรพรอมบอก

1. หนงสอเรยนคณตศาสตร

1. การตอบคำาถามแกโจทย

58

อตราสวน สดสวน รอยละ

2. หาอตราสวนทเทากบอตรา

ความหมายเรองอตราสวน

ประยกต 1

ปญหาและยกตวอยางประกอบ

- อตราสวน

สวนทกำาหนดใหได

สดสวนและรอยละ

การเรยนการสอน พรอมทง

- สดสวน 3. หาอตราสวนตอเนองได

2. ผสอนอธบายพรอมยก

สงเกตพฤตกรรมของผเรยน

- รอยละ 4. แกโจทยปญหาเกยวกบ

ตวอยางการหาอตราสวนอยาง

แตละคน

อตราสวนได ตำา การหาอตราสวนเทากบ

2. การทำาแบบฝกหดทายหวขอ

5. บอกความหมายสดสวน

อตราสวนทกำาหนดให หา

ในบทเรยน

และหาคาตวแปรสดสวนท

อตราสวนตอเนอง และโจทย

กำาหนดใหได ปญหาเกยวกบอตราสวน

6. แกโจทยปญหาเกยวกบ

3. ผสอนอธบายพรอมยก

สดสวนได ตวอยางการหาคาตวแปร

7. บอกความหมายของรอยละ

สดสวนทกำาหนดใหและแก

8. เปลยน โจทยปญหา

59

รอยละใหอยในรป

เกยวกบสดสวน

เศษสวนและเปลยนเศษสวนให

4. ผสอนอธบายพรอมยก

อยในรปรอยละ

ตวอยางการเปลยนรอยละให

9. แกโจทยปญหาเกยวกบ

อยในรปเศษสวนและเปลยน

รอยละได เศษสวนใหอยในรปรอยละพรอมทงแกปญหาโจทยเกยวกบรอยละ

ชวโมง

ส�ระก�รเรยนร

จดประสงคก�รเรยนร

กจกรรมก�รเรยนร

สอก�รเรยนร

ก�รประเมนผล

7 - 12

หนวยท 2 1. บอกความหมายของการ

1. ผสอนอธบายความหมาย

1. หนงสอเรยนคณตศาสตร

1. การตอบคำาถามแกโจทย

60

การแปรผน แปรผนตรง การแปรผนแบบ

ของการแปรผนตรง การ

ประยกต 1

ปญหาและยกตวอยางประกอบ

- การแปรผนตรง

ผกผนและการแปรผนเกยวเนอง

แปรผนแบบผกผน และการ

การเรยนการสอน พรอมทง

- การแปรผนแบบผกผน

ได แปรผนแบบเกยวเนอง พรอม

สงเกตพฤตกรรมของผเรยน

- การแปรผนแบบเกยวเนอง

2. เขยนสมการแปรผนตรง

ทงใหผเรยนชวยกนยกตวอยาง

แตละคน

การแปรผนแบบผกผน และ

และความแตกตางของการ

2. การทำาแบบฝกหดทายหวขอ

การแปรผนเกยวเนอง

แปรผนตรง การแปรผนแบบ

ในบทเรยน

3. หาคาตาง ๆ จากการแปรผน

ผกผนและการแปรผนเกยวเนอง

ตรง การแปรผนแบบผกผน

2. ผสอนอธบายพรอมยก

และการแปรผนเกยวเนองได

ตวอยางการเขยนสมการ

4. นำาการแปรผนไปแกโจทย

แปรผนตรง การแปรผนแบบ

61

ปญหาตาง ๆ ได

ผกผนและการแปรผนเกยวเนอง3. ผสอนยกตวอยางหาคาตาง ๆจากการแปรผนตรง การแปรผนแบบผกผน และการแปรผนเกยวเนอง4. ผสอนอธบายพรอมยกตวอยางการนำาการแปรผนไปแกโจทยปญหาตาง ๆ

ชวโมง

ส�ระก�รเรยนร

จดประสงคก�รเรยนร

กจกรรมก�รเรยนร

สอก�รเรยนร

ก�รประเมนผล

13 - 22

หนวยท 3 1. สามารถเขยนเซตและใช

1. ผสอนอธบายความหมาย

1.หนงสอเรยนคณตศาสตร

1. การตอบคำาถามแกโจทย

เซต สญลกษณเกยวกบเซตได

ของเซต ใหความรการใช

ประยกต 1

ปญหาและยกตวอยางประกอบ

62

- เซต 2. สามารถบอกชนดของเซตได

สญลกษณเกยวกบเซต

การเรยนการสอน พรอมทง

- วธเขยนเซต

3. หาสบเซตและเพาเวอรเซตได

2. ผสอนอธบายเกยวกบวธ

สงเกตพฤตกรรมของผเรยน

- ชนดของเซต

เขยนเซต พรอมทงยกตวอยาง

แตละคน

- สบเซต ประกอบ 2. การทำาแบบฝกหดทายหวขอ

- เพาเวอรเซต

3. ผสอนใหความรพรอมยก

ในบทเรยน

ตวอยางชนดของเซต4. ผสอนใหความรพรอมทงยกตวอยางการหาสบเซตเพาเวอรเซต

ชวโมง

ส�ระก�รเรยนร

จดประสงคก�รเรยนร

กจกรรมก�รเรยนร

สอก�รเรยนร

ก�รประเมนผล

23 - 28

หนวยท 3 1. เขยน 1. ผสอน 1. หนงสอ 1. การตอบ

63

(ตอ) แผนภาพเวนน -

อธบายความหมาย

เรยนคณตศาสตร

คำาถามแกโจทย

เซต ออยเลอรแทนเซต การดำาเนน

พรอมทงยกตวอยางของ

ประยกต 1 ปญหาและยกตวอยางประกอบ

- แผนภาพเวนน –ออยเลอร

การของเซตได

แผนภาพเวนน ออยเลอ–ร

การเรยนการสอน พรอมทง

- การดำาเนนการเกยวกบเซต

2. นำาความร เรองเซตไปใชใน

2. ผสอนใหความรพรอมยก

สงเกตพฤตกรรมของผเรยน

- จำานวนสมาชกของเซต

การแกปญหาเกยวกบการหา

ตวอยางการดำาเนนการเกยวกบ

แตละคน

จำากด สมาชกและสมาชกของเซตได

เซต 2. การทำาแบบฝกหดทายหวขอ

3. นำาความร และทกษะเรอง

3. ผสอนใหความรพรอมทง

ในบทเรยน

เซตไปประยกตใชในวชาชพได

ยกตวอยางการหาจำานวนสมาชกของเซตจำากด

64

ชวโมง

ส�ระก�รเรยนร

จดประสงคก�รเรยนร

กจกรรมก�รเรยนร

สอก�รเรยนร

ก�รประเมนผล

29 - 36

หนวยท 4 1. สามารถหาคำาตอบของ

1. ผสอนใหความรพรอมทง

1. หนงสอเรยนคณตศาสตร

1. การตอบคำาถามแกโจทย

สมการ สมการเชงเสนตวแปรเดยวได

ยกตวอยางการหาคำาตอบของ

ประยกต 1 ปญหาและยกตวอยางประกอบ

- สมการเชงเสนตวแปรเดยว

2. แกโจทยปญหาเกยวกบ

สมการเชงเสนตวแปรเดยว

การเรยนการสอน พรอมทง

- โจทยสมการเชงเสน

สมการเชงเสนตวแปรเดยวได

2. ผสอนอธบายพรอมทงยก

สงเกตพฤตกรรมของผเรยน

ตวแปรเดยว

3. สามารถหาคำาตอบของ

ตวอยางโจทยปญหาสมการ

แตละคน

- ระบบสมการเชงเสนสอง

สมการเชงเสนสองตวแปร

เชงเสนตวแปรเดยว พรอมทง

2. การทำาแบบฝกหดทายหวขอ

ตวแปร 4. แกโจทยปญหาเกยวกบ

ใหผเรยนชวยกนแกปญหาโจทย

ในบทเรยน

- โจทยสมการเชงเสนสอง

สมการเชงเสนสองตวแปรได

3. ผสอนใหความรพรอมทง

65

ตวแปร ยกตวอยางเรองระบบสมการเชงเสนสองตวแปร4. ผสอนอธบายพรอมทงยกตวอยางโจทยปญหา โจทยสมการเชงเสนสองตวแปรพรอมทงใหผเรยนชวยกนแกปญหาโจทย

ชวโมง

ส�ระก�รเรยนร

จดประสงคก�รเรยนร

กจกรรมก�รเรยนร

สอก�รเรยนร

ก�รประเมนผล

37 - 40

หนวยท 4 (ตอ)

1. สามารถหาคำาตอบของ

1. ผสอนอธบายความหมาย

1. หนงสอเรยนคณตศาสตร

1. การตอบคำาถามแกโจทย

สมการ สมการกำาลงสองตวแปรเดยวได

พรอมทงยกตวอยางสมการ

ประยกต 1 ปญหาและยกตวอยางประกอบ

66

- สมการกำาลงสองตวแปร

2. สามารถแกสมการกำาลงสอง

กำาลงสองตวแปรเดยว

การเรยนการสอน พรอมทง

เดยว โดยใชสตรได 2. ผสอนใหความร พรอมทง

สงเกตพฤตกรรมของผเรยน

- การแกสมการกำาลงสอง

3. สามารถแกสมการกำาลงสอง

ยกตวอยางการหาคำาตอบของ

แตละคน

โดยใชสตร ได สมการกำาลงสองตวแปรเดยว

2. การทำาแบบฝกหดทายหวขอ

- โจทยสมการกำาลงสอง

พรอมทงใหผเรยนชวยกนแก

ในบทเรยน

ปญหาโจทย3. ผสอนอธบายพรอมยกตวอยางโจทยปญหาการแกสมการกำาลงสอง โดยใชสตรพรอมทงใหผเรยนชวยกนแกปญหาโจทย4. ผสอนยกตวอยาง

67

ใหผเรยนชวยกนแกปญหาโจทยสมการกำาลงสอง

1.8.3 เขยนแผนการสอนใหสอดคลองกบจดประสงคเชงพฤตกรรมตามเนอหายอยทสรางชดฝกทกษะคณตศาสตร ซงมทงหมด 1 แผนการสอน ดงนแผนการสอนท1. ชดฝกทกษะการบวกลบพนนาม เวลา 20 นาท

1.9 นำาชดฝกทกษะทสรางขนเสนอผเชยวชาญและปรบปรงแกไขแลวนำาเสนอผเชยวชาญ อกครงเพอตรวจสอบความเทยงตรงตามเนอหาโดยจดทำาเปนแบบมาตราสวนประมาณคา 5 อนดบ เพอนำาผลการประเมนของผเชยวชาญมาพจารณาปรบปรงแกไขขอบกพรองกอนนำาไปทดลองใชซงผเชยวชาญประกอบดวย

1.9.1 อาจารยอไรวรรณ ละครรำา ศกษานเทศก 7 สำานกงานงานการประถมศกษาอำาเภอปทมรตน จงหวดรอยเอด

1.9.2 อาจารยรณชย ศรสธญญาวงศ ศกษานเทศก 7 สำานกงานประถมศกษาจงหวดรอยเอด

1.9.3 อาจารยวทรย วรรณสทธ ศกษานเทศก 8 สำานกงานการประถมศกษาจงหวดรอยเอด

1.9.4 อาจายมนญ นอยนาแสง อาจารย 2 ระดบ 7 วทยาลยเทคนครอยเอด1.10.21 นำาชดฝกทกษะทไดรบการปรบปรงแกไขแลวไปทดลองกบนกเรยนกลมยอย แบบหนงตอหนง นกเรยนชน ปวช.1/1 แผนก

68

บญช ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 25525 วทยาลยการอาชพขอนแกน จงหวดขอนแกน ของสำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา จำานวนทงสน 3 คน โดยเลอกแบบเจาะจงแยกเปนนกเรยน เกง ปานกลาง และออน อยางละ 1 คน เพอตรวจสอบความเหมาะสมของการใชภาษา เวลา และเนอหา เมอวนท 9 สงหาคม พ.ศ. 2555 โดยใชเวลาเรยนในชวโมงคณตศาสตร เปนการทบทวนความรกอนกลบบาน (16.00-17.00 น.) ผลการทดลองพบวา นกเรยนชอบชดฝกทกษะมากทมภาพประกอบ แตการใชภาษายงไมชดเจน นกเรยนปานกลางและออนทำาไมทนเวลา เนอหาชดท 2 เรอง การแยกตวประกอบพหนามดกรมาก กวาสอง โดยใชสตรผลบวกและผลตางกำาลงสาม เปนเนอหาทยาก

1.10.2 นำาชดฝกทกษะททดลองใชแลวมาปรบปรงแกไข แลวเสนอตอผเชยวชาญตรวจสอบเพอขอคำาแนะนำาปรบปรงแกไข

1.10.3 นำาชดฝกทกษะไปทดลองใชกบนกเรยนกลมใหญ 16 คน โดยเลอกแบบเจาะจงไดนกเรยนกลมทเรยนเกง กลมทเรยนปานกลางและกลมทเรยนออน กลมละ 4 คน ทวทยาลยการอาชพขอนแกน เมอวนท 13-17 สงหาคม พ.ศ. 2555 เวลาชวงเชากอนเขาเรยน (07.30-08.30 น.) โดยทำาการทดลองตามลำาดบขนเหมอนการทดลองแบบหนงตอหนงผลการทดลองพบวา นกเรยนมความกระตอรอรนทจะเรยนมากขน ภาพประกอบชวยใหนกเรยนเขาใจดยงขน นกเรยนสามารถทำาทนเวลา และมความสนกสนานในการรวมกจกรรม แตการสอนบางแผนตองยดเวลาออกไปบาง ผศกษาคนควาจงนำาขอบกพรองดงกลาวมาปรบปรงแกไขใหมความเหมาะสมยงขนกอนนำาไปทดลองจรงกบกลมตวอยาง

1.10.4 ปรบปรงแกไขขอบกพรองและจดพมพตนฉบบเพอนำาไปใชทดลองจรงกบนกเรยนชน ปวช.1/3 แผนก ไฟฟากำาลง ของ วทยาลยการอาชพขอนแกน จำานวนทงสน 9 คน

69

2. ก�รสร�งแบบทดสอบวดผลสมฤทธท�งก�รเรยนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เปนแบบทดสอบองเกณฑชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก ซงผศกษาคนควาไดดำาเนนการสรางตามขนตอนตอไปน

2.1 ศกษาหลกสตร คมอคร แบบเรยนคณตศาสตรประยกต 1.

2.2 ศกษาวธการสรางขอสอบ และวธการวเคราะหเนอหา และจดประสงคการเรยนรจากหนงสอการวดผลการศกษาของ สมนก ภททยธน (2541 : 73-128) และหนงสอการสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธแบบองเกณฑของ บญชม ศรสะอาด (2535 : 56-98) เพอเปนแนวทางในการสรางแบบทดสอบ ทใชในการวดความกาวหนาทางการเรยน

2.3 สรางตารางวเคราะหหลกสตร เพอใหสามารถสรางขอสอบไดครอบคลมกบจดประสงคและเนอหาทงดานความรความจำา ความเขาใจ การนำาไปใช การวเคราะห การสงเคราะห และการประเมนคา ปรากฏดงตาราง 3

ตาราง 3 วเคราะหหลกสตรดานเนอหา และจดประสงคเนอหา จดประสงค จำานวนขอ

สอบทออกจำานวนทตองการ

จรง1. การบวกลบ พหนาม

1.นกเรยนเขาใจคำาวาพหนาม2.นกเรยนสามารถบวกลบพหนามได3.นกเรยนสามารถทำาใบงานได

10 7

70

2.4 สรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตรเรอง จำานวนและตวเลข การบวก และการลบ สำาหรบผเรยนทมความบกพรองทางสตปญญาระดบชนปท 4 เปนแบบทดสอบชนดเลอกตอบ จำานวน 20 ขอ

2.5 นำาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เสนอตอผเชยวชาญดานการวดผล ประเมนผล ตรวจสอบความเทยงตรง โดยใหประเมนความสอดคลองระหวางขอทดสอบกบจดประสงคเชงพฤตกรรม โดยมเกณฑการใหคะแนน ดงน

ใหคะแนน 1 เมอแนใจวาขอสอบนนวดไดตรงตามจดประสงคเชงพฤตกรรม

ใหคะแนน 0 เมอไมแนใจวาขอสอบนนวดไดตรงตามจดประสงคเชงพฤตกรรม

ใหคะแนน -1 เมอแนใจวาขอสอบนนวดไมตรงตามจดประสงคเชงพฤตกรรม

ตวอยาง แบบประเมนความสอดคลองระหวางจดประสงคเชงพฤตกรรมกบขอสอบวชาคณตศาสตร ประยกต 1. คำาชแจง

โปรดพจารณาวาขอสอบแตละขอตอไปน วดตรงตามจด

ประสงคเชงพฤตกรรมทระบไวหรอไม แลวทำาเครองหมาย ในชองนำาหนกคะแนน ตามความคดเหนของทานดงน

1 เมอทานแนใจวาขอสอบวดตรงตามจดประสงคนน0 เมอทานไมแนใจวาขอสอบวดตรงตามจดประสงคนน-1 เมอทานแนใจวาขอสอบวดไมตรงตามจดประสงคนน

จดประสงคเชง ขอสอบ คะแนนการ

71

พฤตกรรม พจารณา1 0 -1

1.นกเรยนสามารถบวกลบพหนามได

1.ผลบวกของ (6x+3) + (4x-5) มคาเทาใด

ก. 10x + 8ข. 10x - 8ค. 10x + 2 ง. 10x – 2

ตอบ ขอ ง.

……

……

……

2.6 วเคราะหขอมล หาคาดชนความสอดคลองระหวางขอคำาถามของแบบทดสอบกบจดประสงคเชงพฤตกรรม โดยใชสตร IOC (สมนก ภททยธน. 2541 : 221) แลวเลอกขอสอบทมคาตงแต 0.50 ถง 1.00 เปนขอสอบทอยในเกณฑความเทยงตรงเชงเนอหาทใชไดและปรากฏวา ขอสอบมคาดชนความสอดคลองตงแต 0.75 ถง 1.00 จำานวน 10 ขอ 2.7 นำาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ทปรบปรงแกไขแลวไปทดลองกบนกเรยนชน ปวช.1/1 แผนก บญช ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 25525 วทยาลยการอาชพขอนแกน จงหวดขอนแกน ของสำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา จำานวนทงสน 16 คน

2.8 นำาคะแนนทไดมาวเคราะหหาคาความยากงาย และคาอำานาจจำาแนกโดยวธของเบรนแนน (Brennan) โดยคดเลอกไวเฉพาะขอสอบทมคาความยากตงแต .20 ถง .80 และมอำานาจจำาแนก ตงแต .20 ถง 1.00 ปรากฏวา ไดขอสอบทเขาเกณฑทงหมดคอ 27 ขอ คดเอาไว 20 ขอ ซงไดคาความยากตงแต 0.56 ถง 0.80 และคาอำานาจจำาแนก ตงแต 0.17 ถง 0.67

72

2.9 คดเลอกขอสอบตามจำานวนทตองการ คอ 20 ขอ แลวนำาแบบทดสอบ จำานวน 10 ขอ ไปหาคาความเชอมนของแบบทดสอบโดยวธของ โลเวทท (Lovett Method) ปรากฏวาแบบทดสอบทงฉบบมคาความเชอมน เทากบ 0.72

2.10 จดพมพแบบทดสอบทผานการตรวจสอบคณภาพแลว เพอนำาไปใชในการทดลองจรงกบกลมตวอยางตอไปแบบแผนการทดลองและการดำาเนนการทดลองแบบแผนการทดลอง

การศกษาคนควาครงนใชรปแบบการวจยกงทดลอง (Quasi - Experimental Research) ผศกษาคนควาไดใชแบบแผนการทดลองแบบกลมเดยวสอบกอนและสอบหลง (One Group Pre – test Post – test Design) ดงปรากฏตามตาราง 4

ตาราง 4 แบบแผนทใชในการทดลองทดสอบกอน Treatment ทดสอบหลง

T1 X T2

T1 หมายถง การสอบกอนไดรบการฝกจากชดฝกทกษะโจทยปญหา

X หมายถง การฝกจากชดฝกทกษะโจทยปญหาT2 หมายถง การสอบหลงจากไดรบการฝกจากชดฝกทกษะ

โจทยปญหา

ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควาผศกษาคนควาไดดำาเนนการทดลองในภาคเรยนท 1 ปการ

ศกษา 2555 ระหวางวนท 1 ส.ค. 2555 ถง วนท 10 ก.ย.

73

2555 โดยใชเวลาทดลอง 20 นาท (ไมนบเวลาในการทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน) โดยแบงเนอหาได ดงปรากฏตามตาราง 5

ตาราง 5 ระยะเวลาในการดำาเนนการทดลองวน เดอน

ปเวลา เรอง จำานวน

(นาท)20 ส.ค.

4621 ส.ค.

4622 ส.ค.

46

08.40 - 09.00

08.40 - 09.00

08.40 - 09.00

ทดสอบกอนเรยนทบทวนโจทยทบทวนโจทย

20 20

20

วธดำาเนนการทดลองสอนในการศกษาคนควาครงนผศกษาคนควาไดทำาการทดลองสอน

ดวยตวเอง ระหวางวนท 10-29 สงหาคม พ.ศ. 2555 ซงมขนตอนดงน

1. นำาหนงสอจากคณะศกษาศาสตรมหาวทยาลยมหาสารคาม ขอความอนเคราะหในการเกบรวบรวมขอมล ไปยงผอำานวยการโรงเรยนบานตาจอยหนองสระ เพอทดลองสอนจรงโดยใชชดฝกทกษะทบทวนโจทยปญหากบกลมนกเรยนชนปวช.1 จำานวน 20 คน

2. ทำาการทดสอบกอนเรยน (Pre – test) ดวยแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทสรางขน จำานวน 10 ขอ

3. ดำาเนนการสอนตามแผนการสอนและใชชดฝกทกษะทบทวนการแกโจทยปญหา

74

4. เมอดำาเนนการสอนเสรจสนแลว จงทำาการทดสอบหลงเรยน (Post – test) ดวยแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนฉบบเดมการวเคราะหขอมล

ผศกษาคนควาทำาการวเคราะหขอมล ดงน1. หาคณภาพของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

ไดแก1.1 คาความยาก1.2 คาอำานาจจำาแนกของแบบวดผลสมฤทธทางการ

เรยน2. หาคาสถตพนฐาน ของชดฝกและแบบทดสอบสมฤทธ

ทางการเรยน ไดแก2.1 คาเฉลย2.2 สวนเบยงเบนมาตรฐาน

3. หาคาความเทยงตรงแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

4. หาคาความเชอมนของแบบวดผลสมฤทธทางการเรยน5.หาคาดชนประสทธผลของแผนชดฝกทกษะโจทยปญหา

สถตทใชในก�รวเคร�ะหขอมล

ในการศกษาคนควาครงน ผศกษาไดใชสถตในการวเคราะหขอมล ดงน

1. สถตพนฐาน1.1 รอยละ (Precentage) โดยใชสตรดงน (บญชม

ศรสะอาด. 2545 : 104)

75

P = fN

x100

เมอ P แทน รอยละ f แทน ความถทตองการแปลงใหเปน

รอยละ N แทน จำานวนความถทงหมด

1.2 คาเฉลย (Mean) โดยใชสตรดงน (บญชม ศรสะอาด. 2545 : 105)

X=∑ XN

เมอ X แทน คาเฉลย∑ X แทน ผลรวมของคะแนนทงหมดในกลมN แทน จำานวนคนในกลม

1.3 สวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Division) โดยใชสตรดงน (บญชม ศรสะอาด. 2545 : 106)

S=√ N∑ X2−(∑ X )2

N (N−1 )

เมอ S แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานX แทน คะแนนแตละตว

∑ X2 แทน ผลรวมคะแนนแตละตวยกกำาลงสองN แทน จำานวนคะแนนในกลม

2. สถตทใชหาคณภาพของเครองมอทใชในการทดลอง

76

2.1. การหาประสทธภาพของชดฝกทกษะคณตศาสตร ตามเกณฑ 75/75 (เผชญ กจระการ. 2544 : 49-50) ตามเกณฑ 75/75 โดยใชสตรดงน

E2=

∑ XN

×100

A

เมอ E1 แทน ประสทธภาพของกระบวนการ∑ X แทน คะแนนรวมของแบบฝกหด หรอ

ของแบบทดสอบยอยทกชดของผ

เรยน ทงหมดA แทน คะแนนเตมของแบบฝกหดทกชด

รวมกนN แทน จำานวนนกเรยนทงหมด

E2=

∑ XN

×100

B

เมอ E2 แทน ประสทธภาพของผลลพธ∑ X แทน คะแนนรวมของแบบทดสอบหลง

เรยนของผเรยนทงหมด

B แทน คะแนนเตมของแบบฝกหดหลงเรยน

N แทน จำานวนนกเรยนทงหมด

77

2.2 สตรหาคาความยาก (Difficulty : P) และอำานาจจำาแนก (Discrimination : r) ดงน สตรคาความยาก (สมนก ภททยธน. 2546 : 195)

P= RN

เมอ P แทน คาความยากของขอสอบR แทน จำานวนคนตอบถกNแทน จำานวนคนทงหมด

2.3 สตรการหาอำานาจจำาแนก (สมนก ภททยธน. 2546 : 214)

B= UN 1

− LN2

เมอ B แทน คาอำานาจจำาแนกN1 แทน จำานวนนกเรยนทสอบผานเกณฑN2 แทน จำานวนนกเรยนทสอบไมผานเกณฑU แทน จำานวนนกเรยนทสอบผานเกณฑตอบ

ถกL แทน จำานวนนกเรยนทสอบไมผานเกณฑ

ตอบถก2.4 คาความเชอมน (Reliability) ของแบบทดสอบโดย

วธของโลเวท (Lovett Method) (สมนก ภททยธน. 2546 : 230)

rcc=1−K∑ X i−∑ X i

2

(K−1 )∑ (X i−C )2

เมอ rcc แทน คาความเชอมนของแบบทดสอบK แทน จำานวนขอสอบ

78

Xi แทน คะแนนสอบของนกเรยนแตละคนC แทน คะแนนจดตด

3. หาคาประสทธภาพของชดฝกทกษะคณตศาสตรใชสถต ดงน

ดชนประสทธผลของชดฝกทกษะคณตศาสตร (The Effectiveness Index : E.I) โดยวธของ กดแมน เฟรทเชอร และชไนเดอร (Goodman, Fretcher and Schneider. 1980 : 30 – 34) ใชสตรดงน

ผลรวมของคะแนนหลงเรยนทกคน ผลรวม–

ของคะแนนกอนเรยนทกคน (จำานวนนกเรยน X คะแนนเตม) – ผลรวม

ของคะแนนกอนเรยนทคน

ระยะเวล�ในก�รวจย

ระยะเวลาในการวจย คอภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 โดยใชเวลาเรยนแผนละ 20 นาท มทงหมด 1 แผน รวมเปน 20 นาท ไมรวมชวโมงในการทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน

ดชนประสทธผล

79

บทท 4

ผลก�รวเคร�ะหขอมล

ในการวเคราะหขอมลการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 วทยาลยการอาชขอนแกน ผศกษาคนควาไดเสนอการวเคราะหขอมลตามลำาดบหวขอ ดงตอไปน

1. สญลกษณทใชในการเสนอผลการวเคราะหขอมล2. ลำาดบขนตอนในการเสนอผลการวเคราะหขอมล3. ผลการวเคราะหขอมล

80

3.1 ตอนท 1 ผลการหาประสทธภาพของชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ตามเกณฑ 75/75

3.2 ตอนท 2 การวเคราะหหาดชนประสทธผลชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกนสญลกษณทใชในก�รเสนอผลก�รวเคร�ะหขอมล

ผศกษาคนควาไดกำาหนดความหมายของสญลกษณทใชในการเสนอผลการวเคราะหขอมล

เพอใหเกดความเขาใจในการแปลความหมายและเสนอผลการวเคราะหขอมลอยางถกตอง ดงตอไปน

N แทน จำานวนนกเรยนx แทน คาเฉลยS.D. แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานE1 แทน ประสทธภาพคะแนนแบบฝกหดE2 แทน ประสทธภาพของคะแนนวดผล

สมฤทธทางการเรยนE.I. แทน คาดชนประสทธผลF แทน การแจกแจงนกเรยน

ลำ�ดบขนตอนในก�รเสนอผลก�รวเคร�ะหขอมล

ผศกษาคนควาไดดำาเนนการวเคราะหขอมลตามลำาดบขนตอนดงตอไปน

81

ตอนท 1 ผลการหาประสทธภาพของการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ตามเกณฑ 75/75

ตอนท 2 วเคราะหหาดชนประสทธผลของชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ผลก�รวเคร�ะหขอมล

ตอนท 1 ผลการหาประสทธภาพของแผนการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ตามเกณฑ 75/75 หลงจากใหนกเรยนทำาชดฝกทกษะแตละชดแลว ผศกษาคนควาไดทดสอบยอยตรวจใหคะแนน หาคาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน ดงปรากฏในตาราง.... ตาราง ... คะแนนคาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน จากแผนชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน แตละแผน

เลขท คะแนนทได รวม(10)แผนท 1

1 8 82 8 83 8 84 9 95 8 86 9 97 8 88 9 99 8 8

82

รวม 75 75เฉลย 8.33 8.33S.D. 0.5 0.5

เฉลยรอยละ 83.30 83.30

จากตาราง 8 พบวานกเรยนทเรยนแผนชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ตามเกณฑ 75/75

โดยรวมทงหมด เทากบ 83.30 ซงสงกวาเกณฑทกำาหนดไว และเมอพจารณาการเรยนในแตละแผนการเรยนร พบวานกเรยนทำาคะแนนไดเกนรอยละ 75 ทกแผนการเรยนร

ตาราง 9 ประสทธภาพของคะแนนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชพขอนแกน

เลขท

คะแนนกอนเรยน

(คะแนนเตม 20)

รอยละของคะแนนเตม

คะแนนหลงเรยน

(คะแนนเตม 20)

รอยละของคะแนนเตม

1 3.00 15.00 18.00 90.002 5.00 25.00 19.00 95.003 5.00 25.00 18.00 90.004 4.00 20.00 19.00 95.005 5.00 25.00 18.00 90.006 3.00 15.00 18.00 90.007 4.00 20.00 17.00 85.008 3.00 15.00 18.00 90.009 3.00 15.00 18.00 90.00

83

รวม 35.00 175.00 163.00 815.00เฉลย 3.89 19.44 18.11 90.55

S.D.

0.93 4.64 0.60 3.01

จากตาราง 9 พบวานกเรยนทำาคะแนนทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนกอนเรยนได

คะแนนเทากบ 3.89 คะแนน จากคะแนนเตม 20 คะแนน คดเปนรอยละ 19.44 ทดสอบผลสมฤทธ

ทางการเรยนหลงเรยนไดคะแนนเฉลย 18.11 จากคะแนนเตม 20 คะแนน คดเปนรอยละ 90.55

แสดงวา ชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1

ของวทยาลยการอาชขอนแกน มประสทธภาพในการเปลยนแปลงผลการเรยนของนกเรยน (E2)

คดเปนรอยละ 90.55 นนคอ การพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม

ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน มประสทธภาพ (E1/E2) เรอง การบวก

84

พหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ตามเกณฑเทากบ 83.30/90.55

ตอนท 2 วเคราะหดชนประสทธผลของการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ผศกษาคนควาไดทดลองใชชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน และเกบรวบรวมขอมลกอนและหลงเรยน จากนนไดนำาขอมลดงกลาวมาวเคราะหหาประสทธผล ดงตาราง

ตาราง 9 ดชนประสทธผลของการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน

จำานวนนกเรยน

(N)

คะแนนเตม

ผลรวมของคะแนนดชน

ประสทธผลทดสอบกอน

เรยนทดสอบหลง

เรยน9 20 35 163 0.88

จากตาราง 9 พบวาคาดชนประสทธผลของการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน คอ 0.8800 แสดงวานกเรยนมความกาวหนาทางการเรยนเพมขนรอยละ 88.00

85

บทท 5

สรปผล อภปรยผล และขอเสนอแนะ

การศกษาคนควาครงน เปนการศกษาเพอสรางชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ซงมขนตอนสรปไดดงน

1. ความมงหมายของการศกษาคนควา2. ขอบเขตของการศกษาคนควา3. สรปผลการวจย4. อภปรายผล5. ขอเสนอแนะ

คว�มมงหม�ยของก�รศกษ�คนคว�1. เพอพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพห

นาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ใหมประสทธภาพตามเกณฑ 75/75

2. เพอศกษาดชนประสทธผลของชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ทพฒนาขน

86

ขอบเขตของก�รศกษ�คนคว�

1. ประชากรนกเรยนชน ปวช.1/1 แผนก บญช ภาคเรยนท 1 ปการ

ศกษา 25525 วทยาลยการอาชพขอนแกน จงหวดขอนแกน ของสำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา จำานวนทงสน 16 คน

2. กลมตวอยาง นกเรยนชน ปวช.1/3 แผนก ไฟฟากำาลง ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 วทยาลยการอาชพขอนแกน จงหวดขอนแกน ของสำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา จำานวนทงสน 9 คน ซงไดมาจากการเลอกแบบเจาะจง (Purposive Sampling)

3. เนอหาทใชในการศกษาคนควาเนอหาทใชในการศกษาคนควาเปนเนอหาวชาคณตศาสตร

เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกนตามหลกสตรประกาศนยบตรวชาชพพทธศกราช 2545 (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2546) พฒนาเปนแผนการเรยนรดวยชดฝกทกษะคณตศาสตร ซงผศกษาคนควาไดแบงเนอหาของแผนการเรยนรเปน 1 แผน ดงน

แผนท 1 การบวกลบพหนามระยะเวลาในการศกษาคนควา คอ ภาคเรยนท 1 ปการ

ศกษา 2555 ใชเวลาในการศกษา 20 นาท โดยไมรวมเวลาทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน

เครองมอทใชในก�รศกษ�คนคว�

87

เครองมอทใชในการศกษาคนความ 3 ชนด ประกอบดวย1. ชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง เรอง การบวกลบพห

นาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 จำานวน 1 ชด มดงน1.1 ชดฝกทกษะการบวกและลบพหนาม จำานวน 20

นาท

2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 เปนแบบทดสอบชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จำานวน 10 ขอ

วธดำ�เนนก�รทดลองและเกบรวบรวมขอมล

ผศกษาคนควาไดดำาเนนการทดลอง โดยนำาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ทผานการประเมนจากผเชยวชาญแลว นำาขอบกพรองมาปรบปรงแกไขและนำาไปทดลองใชในการเรยน การสอน เพอหาประสทธภาพของชดฝกทกษะคณตศาสตร ตามลำาดบขนตอนดงน

1. นำาบทเรยนคอมพวเตอรทแกไขเรยบรอยแลวไปดำาเนนการทดลองกบกลมตวอยาง คอนกเรยนชน ปวช.1/3 แผนก ไฟฟากำาลง ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 วทยาลยการอาชพขอนแกน จงหวดขอนแกน ของสำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา จำานวนทงสน 9 คน โดยดำาเนนการดงน

1.1 ใหคำาแนะนำาในการใชชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 กอนการทดลอง โดยใชเวลาใหคำาแนะนำาและใหทดลองชดฝกทกษะคณตศาสตร 30 นาท

88

1.2 ทดสอบกอนเรยน (Pre – test) กบนกเรยนกลมตวอยางดวยแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การบวกลบพนนาม จำานวน 10 ขอ ทผานการตรวจสอบคณภาพแลว และตรวจใหคะแนนทไดจากการทำาแบบทดสอบไว เพอทำาการวเคราะหตอไป

1.3 ดำาเนนการสอน โดยใชชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 โดยใหนกเรยนศกษาแบบรายบคคล เมอมขอสงสยหรอเกดปญหาในระหวางเรยนใหสอบถามผศกษาคนควา ซงคอยสงเกตพฤตกรรมและใหความชวยเหลอ หลงจากทเรยนในแตละแผนการเรยนแลวใหนกเรยนทำาแบบฝกหดแตละแผนการเรยนโดยเปนแบบฝกททำาในชดฝกทกษะ เกบคะแนนแบบฝกหดไวเพอทำาการวเคราะหหาประสทธภาพของกระบวนการตอไป ในการสงเกตพฤตกรรมการเรยนพบวานกเรยนมความกระตอรอรนทจะเรยนและมความสนกสนานในระหวางการเรยน ซงผศกษาคนควาไดดำาเนนการทดลองในระหวางวนท 1 – 30 สงหาคม 2555 โดยใชเวลา 20 นาท ไมรวมเวลาทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนตามวนเวลาและเนอหา ทดสอบหลงเรยน (Post – test) เมอสนสดการสอนดวยบทเรยนคอมพวเตอรครบทกหนวยการเรยน จงใหนกเรยนทำาแบบทดสอบหลงเรยนอกครง โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธชดเดยวกบทดสอบกอนเรยน แลวตรวจใหคะแนนนำาคะแนนทไดทงสองมาเปรยบเทยบกน เพอนำาผลขอมลไปวเคราะหทางสถตตอไป

ก�รวเคร�ะหขอมล

89

1. วเคราะหหาประสทธภาพชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1

1.1 หาคาสถตพนฐาน ไดแก รอยละ คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน (บญชม ศรสะอาด. 2545 : 104 - 106) ของคะแนนทไดจากแบบฝกหดในแตละแผนการสอน และคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนทงหมด

1.2 หาคาประสทธภาพชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ตามเกณฑ 75/75

1.3 หาคาดชนประสทธผลของชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 โดยใชวธของกดแมน เฟรทเชอร และชไนเดอร (Goodman, Fretcher and Schneider. 1980 : 30 – 34)

สรปผล

จากผลการทดลองสรปไดดงน1. ชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม

ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ทพฒนาขนมประสทธภาพเทากบ 83.30/90.55 ซงเปนไปตามเกณฑทกำาหนดไว

2. ดชนประสทธผลของชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 มคาเทากบ 0.8800 แสดงวานกเรยนมความกาวหนาทางการเรยนเพมขนคดเปนรอยละ 88.00

3. นกเรยนกลมทดลองมผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 มผลสมฤทธทางการเรยนสงกวากลมควบคม อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .06

90

อภปร�ยผล

จากการศกษาผลสมฤทธทางการเรยนการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของนกเรยนกลมตวอยาง ทเรยนดวยชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ทผศกษาพฒนาขนสามารถอภปรายผลไดดงน

1. ชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ทสรางขนมประสทธภาพ 83.30/90.55 ซงสงกวาเกณฑ 75/75 ทตงไว หมายความวา นกเรยนไดคะแนนเฉลยจากแผนการสอนทง 1 แผน คดเปนรอยละ 90.55

1.1 ชดฝกทกษะทางคณตศาสตรทสรางขน ผศกษาคนควาไดเรมจากการศกษาปญหาของนกเรยนแลวจงศกษาเอกสารทเกยวของตางๆ เชน หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรประยกต 1. คมอคร หนงสอการวดผลประเมนผล การวเคราะหเนอหาและจดประสงค จดทำาแผนการสอน กำาหนดกจกรรมการเรยนการสอน กำาหนดจดประสงคการเรยนร และการประเมนผลการเรยนร สรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนามสำาหรบปวช.1 จำานวน 1 ชด ซงไดสรางตามขนตอนทจดไวอยางเปนระบบแลวดำาเนนตามหลกการสรางของแบบฝกทดของ วชย เพชรเรอง (2541 : 73)

1.2 ชดกจกรรมฝกทกษะเรอง การบวกลบพหนามสำาหรบปวช.1 ทผศกษาคนควาพฒนาขนไดผานขนตอนการสรางอยางมระบบ และวธการทเหมาะสม โดยเรมตงแตการศกษาเอกสาร

91

หลกสตร คมอคร เอกสารตาง ๆ ทเกยวของกบการเรยนการสอนคณตศาสตร การวเคราะหเนอหา โดยไดรบการตรวจสอบแกไขจากผเชยวชาญในการสรางชดกจกรรมฝกกอนทจะนำาไปทดลองจรง

1.3 ชดกจกรรมฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนามสำาหรบปวช.1 ทผศกษาคนควาพฒนาขน ไดผานการทดลองกบนกเรยนเปนรายบคคล และรายกลมขนาดเลก กอนทจะนำาไปทดลองจรง ทงนเพอทราบปญหาทเกดขนระหวางทดลองสอน และเปนประโยชนตอการปรบปรงชดฝกทกษะคณตศาสตร

1.4 เนอหาในชดฝกทกษะทางคณตศาสตรเรยงลำาดบจากงายไปยาก นกเรยนไดฝกซำา ๆ ทำาใหเกดความคงทนในการจำาวธการหาคำาตอบ และในดานโจทยปญหา นกเรยนไดรบการฝกคดเปนขนตอน เรมตงแตการวเคราะหทำาความเขาใจ การคดคำานวณแลวรวมเปนองคความรในการแกโจทยปญหา ทำาใหเกดการเรยนรอยางมประสทธภาพ

1.5 ในชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนามสำาหรบปวช.1 มการนำาเสนอรปแบบทเขาใจงายมตวอยางประกอบเนอหาอยางชดเจน นอกจากนชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนามสำาหรบปวช.1 ยงเปนสอทมความสวยงาม เขาใจงาย นาสนใจ พรอมกนทงขอความ ภาพ สสน ทดงดดความสนใจผเรยน ซงสามารถเรยนรไดเรวและความสามารถของแตละบคคลจงตอบสนองความแตกตางของผเรยนไดด สามารถทบทวนการเรยนไดตลอดเวลา จงทำาใหสอชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนามสำาหรบปวช.1 ทสรางขนมประสทธภาพสงกวาเกณฑมาตรฐานทกำาหนดไว

2. ดชนประสทธผล (The Effectiveness Index) ของชดฝกทกษะคณตศาสตร

92

เรอง การบวกลบพหนามสำาหรบปวช.1 มคาเทากบ 0.88 หมายความวา หลงการเรยนดวยชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม แลวนกเรยนมคะแนนเพมขนคดเปนรอยละ 88.00 ผลการศกษาพบวา ชดฝกทกษะการทบทวนโจทยปญญาทสรางขนมประสทธภาพสงกวาเกณฑ 75/75 ทตงไว

จากการศกษาคนควา พบวา การพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ประกอบการเรยนการสอนชวยใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงมความเขาใจในบทเรยน ความกระตอรอรน ความกาวหนา และพฒนาทางการเรยนมากขน

ขอสงเกตทไดจากการทดลอง1. ถานกเรยนอานหนงสอไมได ไมคลอง จะทำาใหนกเรยน

อานคำาชแจงไมเขาใจทำาไหนกเรยนรวมกจกรรมการเรยนการสอนไดไมดเทาทควร คอ เมอนกเรยนอานคำาชแจงไมไดกจะทำาใหนกเรยนไมสามารถเขยนประโยคสญลกษณ แสดงวธหาคำาตอบได

2. เมอนกเรยนไดทำาชดฝกทกษะแลว พบวา การใชรปธรรมในการฝกจะชวยเราความสนใจของนกเรยนใหมความกระตอรอรนทจะเรยนมากยงขน ถงจะอานไมไดกดรปประกอบ เชน ใชสสนของสงของรอบตวมาเปนสงดงดดความสนใจนกเรยน

3. ระยะเวลาทใชในการทดลองจรงอาจมการคลาดเคลอนจากแผนการสอนทวางไวครสามารถปรบเปลยนชวงเวลาไดตามความเหมาะสม ชวงเวลาทเหมาะสำาหรบเรยนคณตศาสตรคอชวงเชาจะเหมาะกวาชวงบาย เพราะตอนบายเดกจะเหนอยแลว เพราะเคาเรยนมาทงวน

ขอเสนอแนะ

93

จากผลการศกษาคนควาในครงนเปนการศกษาเพอหาประสทธภาพของบทเรยนคอมพวเตอร วชาคณตศาสตร สำาหรบนกเรยนปวช.1 และหาดชนประสทธผลของบทเรยนทสรางขน รวมทงศกษาความพงพอใจนกเรยนทมตอบทเรยนคอมพวเตอรทพฒนาขนผลการศกษาครงนมขอเสนอแนะ ดงน

1. ดานการพฒนาบทเรยนคอมพวเตอร1.1 ควรมการศกษาหลกสตร คำาอธบายรายวชา ผลการ

เรยนรทคาดหวงและเนอหาทจะนำามาสรางเปนบทเรยนคอมพวเตอร

1.2 ควรมการวางแผนการปฏบตงานหรอปฏทนของการปฏบตงานในการพฒนาบทเรยนคอมพวเตอรเพอเปนการกำาหนดขอบเขตในการทำางานใหทนตามกำาหนดเวลาทไดวางแผนไว

2. ขอเสนอแนะในการนำาบทเรยนคอมพวเตอรไปใช2.1 ใหนกเรยนไดศกษาและทำาความเขาใจถงวธการใชบท

เรยนคอมพวเตอรอยางละเอยดรวมถงทกษะในการใชเครองคอมพวเตอรของนกเรยนกอน เชน การคลกเมาท การลากเมาท เพอใหนกเรยนทราบวธการทถกตองและสามารถแกปญหาทเกดขนระหวางเรยน

2.2 ควรใชหฟงกรณทตองเรยนรวมกนในชนเรยน เพราะอาจกอใหเกดความรำาคาญตอเพอนรวมชน จนทำาใหการเรยนไมบรรลตามผลการเรยนรทคาดหวงทตงไว

3. ขอเสนอแนะในการศกษาครงตอไป3.1 ควรมการศกษาและพฒนาบทเรยนคอมพวเตอร

โดยนำาระบบและรปแบบการ

94

ทดลองนไปทดลองในกลมสาระและเนอหาอน ๆ ตอไป3.2 ควรมการศกษาการเรยนแบบออนไลน 3.3 ควรพฒนาบทเรยนคอมพวเตอรในรายวชาท

นกเรยนเรยนไดชา หรอไมผานจดประสงคทตงไวจากการเรยนปกต เพอสามารถเรยนเสรมจากบทเรยนคอมพวเตอร

95

บรรณ�นกรม

96

บรรณ�นกรม

มนสช สทธสมบรณ. ชดฝกปฎบตก�รเหนอตำ�ร� ก�รทำ�วจยในชนเรยน. พษณโลก : คณะศกษาศาสตร

มหาวทยาลยนเรศวร , 2547.ธรวฒน ฤทธทอง . วจนในชนเรยน . กรงเทพ ฯ : เฟ องฟาพรนดง , 2545.วเชยร เกตสงห . คมอก�รวจย : ก�รวจยเชงปฏบตก�ร . กรงเทพ ฯ :ไทนวฒนาพานช , 2541.สามญศกษา , กรม . ชดเอกส�รศกษ�ดวยตนเอง วช�ก�รศกษ�พเศษ เลม 15 เรอง ก�รวจยในชนเรยน . กรงเทพ ฯ : โรงพมพการศาสนา , 2544 .สวมล วองวานช . ก�รวจยปฏบตก�รในชนเรยน . กรงเทพ ฯ : จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2546.สงเสรมการเรยนการสอนวยาศาสตรและเทคโนโลย,สถาบน. “ปฎรปการเรยนการสอนวชา คณตศาสตร ดวยคำาถามปลายเปด,” ก�รศกษ�วทย�ศ�สตร คณตศ�สตร และ เทคโนโลย.31(122) : 32 ; มกราคม - กมภาพนธ 2546.กมลรตน หลาสวงษ. การศกษาบคคลเปนรายกรณ. กรงเทพฯ : ภาควชาการแนะแนวและจตวทยา

การศกษา คณธศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร, ๒๕๒๘.

97

กมลวรรณ โพธบณต. การพฒนากจกรรมการเรยนการสอนวชาวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท ๑

โดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร. วทยานพนธ ศษ.ม. ขอนแกน :

มหาวทยาลยขอนแกน, ๒๕๔๓.กลยา ขนสงเนน. การสอนอานภาษาไทย เพอจบใจความ ชนประถมศกษาปท ๒ ดวยกลมเพอน

ชวยเพอน. วทยานพนธ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวทยาลยมหาสารคาม, ๒๕๔๐.กานตมณ ศกดเจรญ. ปกณกะการอานหนงสอสำาหรบเดก. กรงเทพฯ : บรรณกจ, ๒๕๔๖. กอ สวสดพาณชย. การอานภาษาไทยเสรมการคด. กรงเทพฯ : แพรตอนสรณการพมพ, ๒๕๔๔.จนทรา ตนตพงศานรกษ. การจดการเรยนรแบบรวมมอ. กรงเทพฯ : ม.ป.พ., ๒๕๔๓.ชยชาญ วงศสามญ. การวางแผนการสอน. กรงเทพฯ : มหาวทยาลยขอนแกน, ๒๕๔๓.ชยยงค พรหมวงศ. “การประเมนสอผสม,” ใน เอกสารการสอนชดวชาสอการสอนระดบ

มธยมศกษา. หนา ๙๑๓-๙๑๖. นนทบร : โรงพมพมหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช, ๒๕๓๗.ณฐสทธ วงศตลาด. ความพงพอใจในการปฏบตงานของบคลากร สำานกงานศกษาธการอำาเภอ

ในจงหวดอดรธาน. รายงานการศกษาคนควาอสระ กษ.ม. มหาสารคาม : มหาวทยาลย

มหาสารคาม, ๒๕๔๔.

98

ดำาร มศรพนธ. ความพงพอใจและความตองการการจดการศกษาสายอาชพของศนยบรการ

การศกษานอกโรงเรยนอำาเภอเมอง จงหวดหนองบวลำาภ. รายงานการศกษาคนควาอสระ

กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวทยาลยมหาสารคาม, ๒๕๔๔.ถนอมทรพย มะลซอน. ความพงพอใจในการปฏบตงานของบคลากรวทยาลยอาชวศกษา

สงกดกรมอาชวศกษา ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ. วทยานพนธ กศ.ม. มหาสารคาม :

มหาวทยาลยมหาสารคาม, ๒๕๔๐.ทศนา แขมมณ. รปแบบการเรยนการสอนทางเลอกทหลากหลาย. กรงเทพฯ : สำานกพมพ

แหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย, ๒๕๔๖.นคม พรหมยอย. ความพงพอใจในการทำางานของครโรงเรยนศกษาสงเคราะหในภาคใต.

ปรญญานพนธ กศ.ม. สงขลา : มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ วทยาเขตสงขลา, ๒๕๒๙.

บญชม ศรสะอาด. การวจยเบองตน . พมพครงท ๗. กรงเทพฯ : สวรยาสาสน, ๒๕๔๕.บญลวน ผลประเสรฐ. ความพงพอใจในการปฏบตงานของขาราชการครโรงเรยนมธยมศกษาสงกด

กรมสามญศกษา จงหวดกาฬสนธ. การศกษาคนควาอสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวทยาลยมหาสารคาม, ๒๕๔๓.

เผชญ กจระการ และสมนก ภททยธน. “ดชนประสทธผล (Effectiveness Indwx : E.I.,),”

วารสารการวดผลการศกษา มหาวทยาลยมหาสารคาม. ๘(๒) : ๓๑-๓๕ : กรกฎาคม, ๒๕๔๕.

99

เผชญ กจระการ. “การวเคราะหประสทธภาพสอและเทคโนโลยเพอการศกษา (E ๑ / E ๒),”

วารสารการวดผลการศกษา มหาวทยาลยมหาสารคาม. ๗(๑) : ๔๖-๕๑ : กรกฎาคม, ๒๕๔๔.

พรทพย ชาตะรตน. การอานเครองมอในการแสวงหาความร. กรงเทพฯ : ม.ป.พ., ๒๕๔๕.ระววรรณ ศรครามครน. เทคนคการสอน. กรงเทพฯ : มหาวทยาลยรามคำาแหง, ๒๕๔๓.รญจวน อนทรกำาแหง. การอานเพอสอความหมายดวยตวอกษร. กรงเทพฯ : บคพอยท, ๒๕๔๑.ราชบณฑตยสถาน. พจนานกรมฉบบราชบณฑตยสถาน พ . ศ . ๒๕๒๕ . กรงเทพฯ :

อกษรเจรญทศน, ๒๕๓๙.วฒนาพร ระงบทกข. แผนการสอนทเนนผเรยนเปนศนยกลาง. กรงเทพฯ : แอล ท เพรส, ๒๕๔๒.

วมลรตน สนทรโรจน. พฒนาการเรยนการสอน เอกสารประกอบการสอน วชา ๐๕๐๖๗๐๓.

กรงเทพฯ : มหาสารคาม : ภาควชาหลกสตรและการสอน คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลย

มหาสารคาม, ๒๕๔๕.ศรรตน เจงกลนจนทร. การอานและการสรางนสยรกการอาน . กรงเทพฯ : ไทยวฒนาพานช, 2544.ศรเรอง แกวกงวาน. จตวทยาฝายภาษา. เชยงใหม : ภาควชาจตวทยา คณะมนษยศาสตร

มหาวทยาลยเชยงใหม, 2519.

100

สงบ ลกษณะ. “จากหลกสตรสแผนการสอน,” การวจยทางการศกษา. ๒๑(๔) : ๒๐ ; มนาคม,

๒๕๔๐.สนอง อนละคร. คมอการเขยนแผนการสอนทเนนกระบวนการ. อบลราชธาน : ม.ป.พ, ๒๕๓๕.สพล วงสนธ. “การจดทำาแผนการสอนอยางมประสทธภาพ,” สารพฒนาหลกสตร. ๑๒(๑๔๔)

: ๓-๔ ; เมษายน พฤษภาคม– , ๒๕๓๖.สมนก ภททยธน. เทคนคการสอนและรปแบบการเขยนขอสอบแบบเลอกตอบวชาคณตศาสตร

เบองตน. มหาสารคาม : มหาวทยาลยมหาสารคาม, ๒๕๔๔.สำานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. การจดการเรยนรสความเปนเลศดานวทยาศาสตร.

กรงเทพมหานคร : โรงพมพการศาสนา, ๒๕๔๖. . การประกนคณภาพการศกษา เลมท ๖ เทคนคการพฒนางานเพอเขาสมาตรฐาน.

กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, ๒๕๔๑.. สอรกจากใจคร คมอการจดกจกรรมสงเสรมการอาน. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภา, ๒๕๔๒.

สำาล รกสทธ. เทคนควธการพฒนาหลกสตรแบบบรณาการ. กรงเทพฯ : พฒนาศกษา, ๒๕๔๔.สชาต โสมประยร. การเรยนรโดยการกระทำา. กรงเทพฯ : วฒนาพานช, ๒๕๔๔.

: มหาวทยาลยมหาสารคาม, ๒๕๔๗.สพล วงสนธ. “การจดทำาแผนการสอนอยางมประสทธภาพ,” สารพฒนาหลกสตร. ๑๒ (๔๔) :

101

๕-๑๑ ; เมษายน-พฤษภาคม, ๒๕๓๖.สรศกด หลาบมาลา. “การสอนโดยใชแผนภมเนอหา ,” สารพฒนา หลกสตร. ๓(๙) : ๓-๘ ;

กนยายน, ๒๕๓๒.สลดดา ลอยฟา. รปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร. ขอนแกน : มหาวทยาลยขอนแกน,

๒๕๓๖.สวทย มลคำา และอรทย มลคำา. ๑๙ วธจดการเรยนร : เพอพฒนา ความรและทกษะ.

กรงเทพฯ : ภาพพมพ, ๒๕๔๕.

Clar, Ann-Marie. “Implementing the Project Approach : A Beginner’s Perspective (Lillian

Katz’ John Dewey).” Dissertation Abstracts Online. ๒๐๐๑. ‹http://thailis.uni.net.th/

Dao/ detail. nsp› September ๒๗, ๒๐๐๓.Good, Carter V. Dictionary of Education. ๓rd ed. New York : McGraw-Hill, ๑๙๗๓.Krajcik, J.S. “A Collaborative Model for Helping Midle Grade Science Teachers Learn

Project-Based Instruction,” Elementary School Journal. ๙๔ (๕) : ๔๘๓-๔๙๗ ; May, ๑๙๙๔.

Slavin, Robert E. cooperative Lcarning. ๒nd ed. New York : The United States of America

: simon and Schuster, ๑๙๙๕.Owem, Pamela. “Bridging Theory and Practice : Student Teachers Use The Project Approach.”

Dissertation Abstracts Online. ๒๐๐๒. ‹http://thailis.uni.net.th/dao/ detail. nsp›

September ๒๗, ๒๐๐๓.

102

103

ภ�คผนวก กแบบฝกหด

เรองก�รบวกและก�รลบพหน�ม

104

ส�ระสำ�คญ สมการเชงเสนตวแปรเดยว คอสมการทมตวแปรเพยงตวเดยว และเลขชกำาลงของตวแปรเปน 1

จดประสงคก�รเรยนร

จดประสงคปล�ยท�ง แกปญหาโจทยโดยใชสมการได

จดประสงคนำ�ท�ง1. หาคำาตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยวได2. แกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวได

เนอห�ส�ระ สมการคอ ประโยคสญลกษณทแสดงการเทากน สมการเชงเสนตวแปรเดยว คอสมการทมตวแปรเพยงตวเดยว และเลขชกำาลงของตวแปรเปน 1 รปอยางงาย คอ ax + b = 0 เมอ a, b เปนคาคงตว และ a ¿ o

การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอการหาคาของตวแปรในสมการททำาใหสมการเปนจรง โดยอาศยสมบตการเทากนของจำานวนจรง วธการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

1. ถาสมการอยในรปเศษสวนใหนำา ค.ร.น. ของสวนคณทกพจน2. ถาสมการมวงเลบใหกระจายวงเลบโดยใชสมบตการแจกแจง3. จดรปสมการใหตวแปรอยดานซาย และคาคงตวอยดานขวา4. หาคาตวแปร

105

แผนก�รจดก�รเรยนรรหสวช� 2000-1501 วช� คณตศาสตรประยกต 1 สอนครงท 6

ชอหนวย สมก�รเชงเสนตวแปรเดยว จำ�นวนชวโมง 2 ช.ม.

5. ตรวจสอบคำาตอบ

กจกรรมก�รเรยนก�รสอน

ขนนำ�แบงนกเรยนออกเปนกลม ๆ

ขนสอน1. อธบายความหมายของสมการ พรอมทงยกตวอยางแลวชใหนกเรยน

พจารณาสมการเชงเสนตวแปรเดยว หลงจากนนใหนกเรยนแตละกลมหาวธการทจะหาคาตวแปรทจะทำาใหสมการเปนจรง ถามกลมใดทำาไดใหนำาเสนอหนาชน ถาทำาไมได ใหอธบายวธการแกสมการ แลวใหนกเรยนสรปวธการแกสมการ

2. ใหทำาแบบประเมนผลการเรยน3. ยกตวอยางโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว แลวรวมกนแก

ปญหา4. ศกษาเกรดความรเพมเตม และทำากจกรรมเสนอแนะ

ขนสรป อภปรายขนตอนในการแกสมการ

สอและแหลงก�รเรยนร1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรประยกต 1 (2000-1501) รศ. สรศกด อมรรตนศกด และคณะ

สำานกพมพศนยสงเสรมวชาการ2. website ในหนงสอเรยน

106

ก�รวดผลและประเมนผล 1. ทำาแบบประเมนผลการเรยน เกณฑผาน 50%

2.ประเมนโดยใชแบบประเมน เกณฑผาน 50%

บนทกผลหลงก�รสอนผลการใชแผนการเรยนร

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

...............................................................................................ผลการเรยนของนกเรยน

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

...............................................................................................ผลการสอนของคร

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

................................................................................................

107

คำ�ชแจง ใหนกเรยนตอบคำาถามแตละขอตอไปนใหถกตอง สมบรณ

ขอท คำาถาม คำาตอบ

1 พหนาม 5x + 8 เกดจากการบวกพหนามคใด2 ผลบวกของพหนามคใดไดผลลพธ เทากบ 3x

+ 5 3 จงบอกพหนามทนำามาบวกกนแลวไดผลลพธ

เทากบ 10x - 24 พหนาม 3x + 4 เกดจากพหนาม 6x + 8 ลบ

ดวยพหนามใด5 (………….) – (………….) = 5x – 3 6 (………….) + (………….) = 7x – 127 (………….) – (………….) = 4x2 + 6x-38 (………….) + (………….) = 8x2 - 3x+5

แบบฝกหด

เรอง ก�รบวกและก�รลบพห

108

ชอ……………………………..สกล………………………..ชน เลขท…………… ………..

แบบประเมนผลชดฝกทกษะการทบทวนโจทยปญหา วชาคณตศาสตร ประยกต1.สำาหรบผเชยวชาญ

ขอความ ระดบความเหมาะสมมากทสด

(5)

มาก(4)

ปานกลาง

(3)

นอย(2)

นอยทสด

(1)

109

1. คำาแนะนำาในการใชชดฝกทกษะ

1.1 ภาษาทใชมความชดเจน เขาใจงาย 2. จดประสงคของชดฝกทกษะ 2.1 สอดคลองกบเนอหาในชดฝกทกษะ 2.2 ระบพฤตกรรมทตองการวดอยางชดเจน 3 เนอหาในชดฝกทกษะ 3.1 มความยากงายพอเหมาะ 3.2 นาสนใจและเปนประโยชนตอนกเรยน 3.3 สอดคลองกบจดประสงคของชดฝก 3.4 ครอบคมเนอหาในบทเรยน 4 กจกรรมในชดฝกทกษะ 4.1 เหมาะสมกบเวลา 4.2 ชวยใหเกดความรความเขาใจในบทเรยนด ยงขน 5. การประเมนผล 5.1 สอดคลองกบจดประสงคของชดฝก 5.2 วดไดครอบคลมเนอหา

………..

……….................

........

.......………..……….................

………..………..

………..………..

........

.....

……….……….

……….……….……….……….

………..………..

………..………..

………….

………….………….

………….………….………….………….

………….………….

………….………….

………..

………..………..

…………………………………………

……………………

……………………

………….

…………..…………..

…………..…………..…………..…………..

…………..…………..

…………..…………..

ลงชอ .............................................................. ผประเมน

(................................................................ )

110

ตาราง 12 คะแนนเฉลยความคดเหนของผเชยวชาญ

ขอความ คะแนนเฉลย

ระดบความเหมาะสม

1. คำาแนะนำาในการใชชดฝกทกษะ 1.1 ภาษาทใชมความชดเจนเขาใจงาย2. จดประสงคของชดฝกทกษะ 2.1 สอดคลองกบเนอหาในชดฝกทกษะ 2.2 ระบพฤตกรรมทตองการวดอยางชดเจน3. เนอหาในชดฝกทกษะ 3.1 มความยากงายพอเหมาะ 3.2 นาสนใจและเปนประโยชนตอนกเรยน 3.3 สอดคลองกบจดประสงคของชดฝก 3.4 ครอบคลมเนอหาในบทเรยน

4.50

5.004.25

4.754.254.754.50

3.754.50

4.50

4.754.50

เหมาะสมมาก

เหมาะสมมากทสดเหมาะสมมาก

เหมาะสมมากทสดเหมาะสมมากเหมาะสมมากทสดเหมาะสมมาก

เหมาะสมปานกลางเหมาะสมมาก

เหมาะสมมาก

111

4. กจกรรมในชดฝกทกษะ 4.1 เหมาะสมกบเวลา 4.2 ชวยใหเกดความรความเขาใจในบทเรยนด ยงขน 4.3 เราความสนใจของนกเรยน5. การประเมนผล 5.1 สอดคลองกบจดประสงคของชดฝก 5.2 วดไดครอบคลมเนอหา

เหมาะสมมากทสดเหมาะสมมาก

รวมเฉลย 4.50 เหมาะสมมาก

แบบประเมนความสอดคลองระหวางจดประสงคเชงพฤตกรรมกบขอสอบวชาคณตศาสตร ประยกต 1. คำาชแจง

โปรดพจารณาวาขอสอบแตละขอตอไปน วดตรงตามจด

ประสงคเชงพฤตกรรมทระบไวหรอไม แลวทำาเครองหมาย ในชองนำาหนกคะแนน ตามความคดเหนของทานดงน

1 เมอทานแนใจวาขอสอบวดตรงตามจดประสงคนน0 เมอทานไมแนใจวาขอสอบวดตรงตามจดประสงคนน-1 เมอทานแนใจวาขอสอบวดไมตรงตามจดประสงคนน

112

จดประสงคเชงพฤตกรรม

ขอสอบ คะแนนการพจารณา

1 0 -11.นกเรยนสามารถบวกลบพหนามได

1.ผลบวกของ (6x+3) + (4x-5) มคาเทาใด

ก. 10x + 8ข. 10x - 8ค. 10x + 2 ง. 10x – 2

ตอบ ขอ ง.

……

……

……

2. 3x – 7 เกดจากการบวกพหนามในขอใด

ก. (2x-3) + (x+4)ข. (2x-3) + (x-4)ค. (2x-5) + (x+2)ง. (2x-6) + (x+1)

ตอบ ขอ ข.

……

……

……

3.ถา (6x+2) + (…….A……) = 8x – 10 แลวพหนามในวงเลบ A คอขอใด

ก. 2x – 12ข. 2x + 12ค. 2x – 8ง. 2x + 8

ตอบ ขอ ก.

……

……

……

4.จงหา (4x – 2)+ (3x+ 7 )+(-

113

2x + 3 )มคาตรงกบขอใดก. 9x + 8ข. 9x + 12ค. 5x + 8

ง. 5x + 12

ตอบ ขอ ค.

……

……

……

5.จงหา (5x – 10) – (2x + 4) มคาตรงกบขอใด

ก. 3x – 14ข. 3x – 6ค. 3x + 14ง. 3x + 6

ตอบ ขอ ก.

……

……

……

6. 2x + 6 เปนผลลพธในขอใดก. (4x + 8) – (2x – 2)ข. (4x + 8) – (2x + 2)ค. (3x + 8) – (x – 2)ง. (3x + 8) – (x + 2)

ตอบ ขอ ข.

……

……

……

7. ถา (8x – 3) – (…B…) = 5x – 4

แลวพหนามในวงเลบ B คอขอใดก. (3x – 1)ข. (3x – 7)

……

……

……

114

ค. (3x + 2)ง. (3x + 1)

ตอบ ขอ ง.8.จงหา (3x + 1) – (5x – 3) – (6x + 2) มคาตรงกบขอใด

ก. 8x + 2ข. –7x + 2ค. 4x – 2

ง. –7x – 2

ตอบ ขอ ก.

……

……

……

9.จงหา (4x2 + 3x + 3) + (3x – 4x2 + 8)

มคาตรงกบขอใดก. 6x – 11ข. 9x + 11ค. 6x + 11

ง. 9x – 11

ตอบ ขอ ค.

……

……

……

10.จงหา (6y2 – 3y – 8)+(2y2 – 7y – 5) –(5y2 + 2y –12) มคาเทากบขอใด

ก. 3y2 – 8y + 1ข. 3y2 -12y – 1

……

……

……

115

ค. 3y2 – 8y – 1ง. 3y2 + 8y + 1

ตอบ ขอ ข.

ตาราง 13 ผลการประเมนความสอดคลองของผเชยวชาญ

ขอสอบขอท คะแนนความคดเหน ของผเชยวชาญ

คา ICO สรปผล

12345678910

4444344444

1.001.001.001.000.751.001.001.001.001.00

ใชไดใชไดใชไดใชไดใชไดใชไดใชไดใชไดใชไดใชได

116

ผลการวเคราะหขอมล ตอนท 1 ผลการหาประสทธภาพของชดฝกทกษะเรองการทบทวนโจทยปญหา วชาคณตศาสตร ตามเกณฑ 75/75 หลงจากใหนกเรยนทำาชดฝกทกษะแตละชดแลว ผศกษาไดทำาการทดสอบยอยตรวจใหคะแนน หาคาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน ดงปรากฏในตาราง 6ตะราง 6 คะแนนคาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน จากชดฝกทกษะการทบทวนโจทยปญหา

ภ�คผนวก ขแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

117

คำ�ชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนแบบทดสอบปรนยชนดเลอกตอบ จำานวน 4 ตวเลอก จำานวน 10 ขอ ใหเวลาสอบ 20 นาท

2. การตอบแบบสอบถามใหนกเรยนกาเครองหมาย x ใหตดอกษร ก , ข , ค และ ง ทเปน

คำาตอบ ทถกตองทสดเพยงคำาตอบเดยว1.ผลบวกของ (6x+3) + (4x-5) มคาเทาใด

ก. 10x + 8ข. 10x - 8

5.จงหา (5x – 10) – (2x + 4) มคาตรงกบขอใด

ก. 3x – 14ข. 3x – 6

แบบทดสอบวดผลสมฤทธท�งก�รเรยน

เรอง ก�รบวกและก�รลบพห

118

ค. 10x + 2 ง. 10x – 2

2.3x – 7 เกดจากการบวกพหนามในขอใด

ก.(2x-3) + (x+4) ข. (2x-3) + (x-4)

ค. (2x-5) + (x+2) ง. (2x-6) + (x+1)3.ถา (6x+2) + (…….A……) = 8x – 10 แลวพหนามในวงเลบ A คอขอใด ก. 2x – 12 ข. 2x + 12 ค. 2x – 8 ง. 2x + 84.จงหา (4x – 2( + (3x+ 7 )+(-2x + 3 )

มคาตรงกบขอใด ก. 9x + 8 ข. 9x + 12 ค. 5x + 8 ง. 5x + 12

ค. 3x + 14 ง. 3x + 66. 2x + 6 เปนผลลพธในขอใด ก. (4x + 8) – (2x – 2) ข ..(4x + 8) – (2x + 2) ค. (3x + 8) – (x – 2) ง. (3x + 8) – (x + 2)7.ถา (8x – 3) – (…B…) = 5x – 4

แลวพหนามในวงเลบ B คอขอใด ก. (3x – 1) ข . (3x – 7) ค. (3x + 2) ง. (3x + 1)8.จงหา (3x + 1) – (5x – 3) – (6x + 2) มคาตรงกบขอใด ก. 4x + 2

ข. –7x + 2 ค. 4x – 2

ง. –7x - 2

9.จงหา (4x2 + 3x + 3) + (3x – 4x2 + 8)

มคาตรงกบขอใด ก. 6x – 11 ข. 9x + 11

10.จงหา (6y2 – 3y – 8)+(2y2 – 7y – 5) –(5y2 + 2y –12) มคาเทากบขอใด

ก. 3y2 – 8y + 1

119

ค. 6x + 11ง. 9x - 11

ข. 3y2 + 8y – 1 ค. 3y2 – 8y – 1 ง. 3y2 + 8y + 1

แบบบนทกผลก�รทำ�แบบทดสอบหลงเรยน ชดท 1วชาคณตศาสตร ประยกต 1. วทยาลยการอาชพขอนแกน

ปการศกษา 2555 เรอง การบวกลบพหนาม

เฉลยแบบทดสอบวดผลสมฤทธท�งก�รเรยน

เรอง

1) ง 6) ข

2) ข 7) ง

3) ก 8) ก

4) ค 9) ค

5) ก 10) ข

120

เลขท ชอ - สกล คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

1. นาย ธนานนท ซยนอก

10 8

2. นาย นพพล หลวงศร

10 8

3. นาย ยศพร เนาวกล

10 8

4. นาย โยธน สถาพล

10 9

5. นาย วจรต แกวมาลา

10 8

6. นาย สรายทธ เคานา

10 9

7. นาย อนชา กระโพธ

10 8

8. นาย เอกณรงค โลหตด

10 9

9. นาย วงศณวตน ทาบคำา

10 8

รวม 90 75

ลงชอ........................................... ครผสอน ( นายชานนท บญแสนยศ ) ตำาแหนง คร พเศษ

121

ภ�คผนวก ค.ผลการวเคราะหหาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการ

เรยนแผนการจดกจกรรมการเรยนร กลมสาระการเรยนรวชาสามญ

วชาคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนามระดบ ปวช.1

122

ผลการวเคราะหความยากงายและอำานาจจำาแนกแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน แผนการจดกจกรรมการเรยนร กลมสาระการเรยนรวชาสามญ วชาคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนามระดบปวช.1

ขอท U L U/N1 L/N2 B P1 14 6 14/15 6/10 0.33 0.802 14 4 14/15 4/10 0.53 0.723 12 3 12/15 3/10 0.50 0.604 13 4 13/15 4/10 0.47 0.685 10 5 10/15 5/10 0.17 0.606 11 4 11/15 4/10 0.33 0.607 12 3 12/15 3/10 0.50 0.608 14 3 14/15 3/10 0.63 0.689 13 3 13/15 3/10 0.56 0.6410 10 4 10/15 4/10 0.26 0.56

อำานาจจำาแนกของแบบวดผลสมฤทธทางการเรยน แผนการจดกจกรรมการเรยนร กลมสาระวชาสามญ วชาคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนามระดบปวช.1 โดยใชกระบวนการกลมแบบ

123

รวมมอแบบ STAD ปวช.1 อยระหวาง 0.17 ถง 0.63

ต�ร�ง 9 คาความยาก (P) คาอำานาจจำาแนก (B) และคาความเชอมน (rcc) ของแบบทดสอบ

วดผลสมฤทธทางการเรยน

ขอท ค�คว�มย�ก (P) ค�อำ�น�จจำ�แนก (B)

12345678910

0.800.720.600.680.600.600.600.680.640.56

0.330.530.500.470.170.330.500.630.560.26

ผลการวเคราะหความเชอมนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน แผนการจดกจกรรมการเรยนร กลมสาระการ

124

เรยนรวชาสามญ วชาคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนามระดบปวช.1

เลขท

คะแนน Xi2 (Xi -C) (Xi -C)2

1 18.00 324.00 3.00 9.002 19.00 361.00 4.00 16.003 18.00 324.00 3.00 9.004 17.00 289.00 2.00 4.005 18.00 324.00 3.00 9.006 16.00 256.00 1.00 1.007 18.00 324.00 3.00 9.008 17.00 289.00 2.00 4.009 18.00 324.00 3.00 9.00

รวม 159.00 2815.00 24.00 70.00

คาความเชอมนของแบบวดผลสมฤทธทางการเรยน แผนการจดกจกรรมการเรยนร กลมสาระการเรยนรวชาสามญ วชาคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนามระดบปวช.1 หาคาไดดงน

การหาคาความเชอมน(Reliability) ของแบบทดสอบวดผลส ม ฤ ท ธ ท า ง ก า ร เ ร ย น โ ด ย ใ ช ส ต ร ข อ ง Lovett (บ ญ ช ม ศ ร สะอาด.2535:93)

rcc = 1−

K∑ X i−∑ X i 2

(K−1 )∑ (X i−C )2

rcc = แทน คาความเชอมนของแบบทดสอบK = แทน จำานวนของขอสอบXi = แทน คะแนนแตละคนC = แทน คะแนนเกณฑจดตดของแบบ

ทดสอบ

125

แทนคาไดดงน

rcc = 1−(20×159)−(2815 )

(20−1)(70)

= 1- 3651330

= 1- 0.274= 0.726

คาความเชอมนของแบบทดสอบเทากบ 0.73

ผลก�รวเคร�ะหขอมล

ผศกษาคนควาไดนำาเสนอผลการวเคราะหขอมลตามลำาดบดงนตอนท 1 การวเคราะหหาประสทธภาพของแผนการจด

กจกรรมการเรยนร กลมสาระการเรยนรวชาสามญ วชาคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนามระดบปวช.1 ตามเกณฑ 75/75 ผลปรากฏดงตาราง 8

ตาราง 8 คะแนนเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน และรอยละจากการประเมนพฤตกรรม การปฏบตงานกลมแบบรวมมอ (STAD)

เลขท คะแนนทได รวม(10)แผนท 1

126

1 8 82 8 83 8 84 9 95 8 86 9 97 8 88 9 99 8 8

รวม 75 75เฉลย 8.33 8.33S.D. 0.5 0.5

เฉลยรอยละ 83.30 83.30

จากตาราง 8 พบวานกเรยนทเรยนแผนชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ตามเกณฑ 75/75

โดยรวมทงหมด เทากบ 83.30 ซงสงกวาเกณฑทกำาหนดไว และเมอพจารณาการเรยนในแตละแผนการเรยนร พบวานกเรยนทำาคะแนนไดเกนรอยละ 75 ทกแผนการเรยนร

ตาราง 9 ประสทธภาพของคะแนนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชพขอนแกน

เลขท

คะแนนกอนเรยน

(คะแนนเตม 20)

รอยละของคะแนนเตม

คะแนนหลงเรยน

(คะแนนเตม 20)

รอยละของคะแนนเตม

127

1 3.00 15.00 18.00 90.002 5.00 25.00 19.00 95.003 5.00 25.00 18.00 90.004 4.00 20.00 19.00 95.005 5.00 25.00 18.00 90.006 3.00 15.00 18.00 90.007 4.00 20.00 17.00 85.008 3.00 15.00 18.00 90.009 3.00 15.00 18.00 90.00

รวม 35.00 175.00 163.00 815.00เฉลย 3.89 19.44 18.11 90.55

S.D.

0.93 4.64 0.60 3.01

จากตาราง 9 พบวานกเรยนทำาคะแนนทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนกอนเรยนได

คะแนนเทากบ 3.89 คะแนน จากคะแนนเตม 20 คะแนน คดเปนรอยละ 19.44 ทดสอบผลสมฤทธ

ทางการเรยนหลงเรยนไดคะแนนเฉลย 18.11 จากคะแนนเตม 20 คะแนน คดเปนรอยละ 90.55

แสดงวา ชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1

ของวทยาลยการอาชขอนแกน มประสทธภาพในการเปลยนแปลงผลการเรยนของนกเรยน (E2)

คดเปนรอยละ 90.55 นนคอ การพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม

ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน มประสทธภาพ (E1/E2) เรอง การบวกลบพหนาม ของ

128

นกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ตามเกณฑเทากบ 83.30/90.55

ตอนท 2 วเคราะหดชนประสทธผลของการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน ผศกษาคนควาไดทดลองใชชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน และเกบรวบรวมขอมลกอนและหลงเรยน จากนนไดนำาขอมลดงกลาวมาวเคราะหหาประสทธผล ดงตาราง

ตอนท 2 การวเคราะหหาคาดชนประสทธผลของแผนการจดกจกรรมการเรยนร กลมสาระการเรยนรภาษาไทย เรอง การอานจบใจความ โดยใชกระบวนการกลมแบบรวมมอแบบ STAD ชนประถมศกษาปท 3

คาดชนประสทธผล(E.I.) =

= 163−35(9 )(20)−35

= 128145

= 0.88

ผลรวมของคะแนนทดสอบหลงเรยน- ผลรวมของคะแนนทดสอบกอนเรยน

129

ตาราง 9 ดชนประสทธผลของการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน

จำานวนนกเรยน

(N)

คะแนนเตม

ผลรวมของคะแนนดชน

ประสทธผลทดสอบกอน

เรยนทดสอบหลง

เรยน9 20 35 163 0.88

จากตาราง 9 พบวาคาดชนประสทธผลของการพฒนาชดฝกทกษะคณตศาสตร เรอง การบวกลบพหนาม ของนกเรยนระดบ ปวช.1 ของวทยาลยการอาชขอนแกน คอ 0.8800 แสดงวานกเรยนมความกาวหนาทางการเรยนเพมขนรอยละ 88.00

130

131