INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES CONTROL 1

PROBLEMA TIPO “MEZCLA DE PRODUCTOS”: NIVEL BÁSICOPROGRAMACION LINEAL

Una empresa fabricante de calzado está produciendo para la actual temporada, tres líneas de sandalias para dama. La línea 1 tiene un margen de utilidad de $100 por par, la 2 de $115 y la 3 de $105. Se tiene un proceso de fabricación formado por cuatro departamentos. Las suelas terminadas se están comprando a $30 el par. Considere que la empresa trabaja 48 horas a la semana, que se paga en promedio $30 por hora y que se tienen los siguientes datos del proceso de fabricación:

LíneaDepartamento(minutos/par)

Corte Pespunte Ensamble Terminado123

0.150.50.2

2.53.02.0

1.01.50.5

2.5 2.75

2.5Personal 5 30 10 8

En este momento la empresa tiene las siguientes limitaciones en su operación: Las ventas que tiene la empresa se pueden resumir en: la línea 1 se vende como

mínimo semanal 500 pares y como máximo 1,000; por cada 5 pares de la línea 3 se vende un par de la línea 2.

En cuanto a los materiales se tiene que de un metro cuadrado de piel sintética se pueden cortar 2 pares de la línea 1 ó un par de la línea 2 ó 1.5 pares de la línea 3. En el almacén de materiales se tiene una existencia de 5 rollos de piel sintética de 50 metros cuadrados cada uno y 2,000 hebillas, además de los otros materiales indirectos requeridos para la fabricación de las sandalias. Toda la producción de la línea 1 y 3 lleva un par de hebillas para ajustar el zapato al pie.

Se tienen actualmente los siguientes costos: un rollo de piel sintética cuesta $5,000, un par de hebillas tiene un costo de $10, todos los materiales indirectos usados en la fabricación de la sandalia tienen un costo promedio de $20 por par.

Debido a problemas financieros, la empresa autorizó un presupuesto de fabricación de $20,000 semanales. También la empresa tiene un costo fijo de $12,000 semanales.

Para la distribución del producto, la empresa tiene dos camiones, uno grande de 24 metros cúbicos y uno chico de 12 metros cúbicos. Toda la producción se pone en cajas individuales de 30 centímetros de largo, 20 de ancho y 10 de alto que se estiban en los camiones. Se conoce que cada camión hace dos viajes por semana para cubrir su ruta.

1. La empresa quiere desarrollar un modelo que le permita programar su producción semanalmente de tal forma que le permita maximizar sus utilidades.

2. Diga si el modelo del problema tiene o no una solución óptima. En caso de no tener una solución, diga que significa esto.

3. Comente dónde está el error en el modelo y cómo lo solucionó. Se recomienda que solucione el modelo en partes metiendo en grupos las restricciones: Proceso de fabricación; Proceso de fabricación y Ventas; Proceso de fabricación, Ventas y Materiales; Proceso de fabricación, Ventas, Materiales y Presupuesto; Proceso de fabricación, Ventas, Materiales, Presupuesto y Distribución del producto (modelo completo).

4. Encuentre la solución óptima obtenida del “modelo corregido” y haga la interpretación.

JEVA / PTI