C1 LECTURE NOTE 09nova.bime.ntu.edu.tw/~ttlin/Course01/lecture_notes/C1...3 631 M8210 影像處理原理與應用Lecture 09-5 國立台灣大學生物機電系林達德 9.1 形態影像處理初步

1

631 M8210 影像處理原理與應用 Lecture 09-1

國立台灣大學生物機電系林達德

形態影像處理形態影像處理

9.1 形態影像處理初步9.2 膨脹與侵蝕9.3 開啟與關閉9.4 HIT-OR-MISS轉換9.5 基礎形態演算法9.6 對灰階影像之延伸



9.1 形態影像處理初步9.1.1 集合論基本觀念

8)-(9.1 },|{

7)-(9.1 }|{ 6)-(9.1 5)-(9.1 4)-(9.1 3)-(9.1 2)-(9.1 1)-(9.1

c

cBABwAwwBA

AwwA B A

B ADBAC

B AAaAa

∩=

∉∈=−∉=

∅=∩∩=∪=

⊆∉∈

基本定義

2



9.1 形態影像處理初步9.1.1 集合論基本觀念

10)-(9.1 },|{)(

9)-(9.1 ˆ

B for bzaccAnTranslatio

B}b, for b{w|wB

Reflection

z ∈+==

∈−==

反射與平移



9.1 形態影像處理初步9.1.2 二元影像之邏輯運算

3



9.1 形態影像處理初步9.1.2 二元影像之邏輯運算



9.2 膨脹與侵蝕9.2.1 膨脹(Dilation)

2)-(9.2 }])ˆ[( {

1)-(9.2 })ˆ({

AABz|BA

ABz|BA

z

z

⊂∩=⊕

∅≠∩=⊕

4



9.2 膨脹與侵蝕9.2.1 膨脹(Dilation)



9.2 膨脹與侵蝕9.2.2 侵蝕(Erosion)

3)-(9.2 )( A}B{z|BA z ⊆=Θ

5




侵蝕與膨脹之關係

BA

}AB{z|BA

}AB{z|BA

A}B{z|BA

BABA

c

cz

c

cz

c

zc

cc

ˆ

)()(

)()(

)()(

4)-(9.2 ˆ)(

c

c

⊕=

∅≠∩=Θ

∅=∩=Θ

⊆=Θ

⊕=Θ




6



9.3 開啟與關閉開啟(Opening)

3)-(9.3 })(|){(1)-(9.3 )(

ABBBABBABA

zz ⊆∪=⊕Θ=

o

o



9.3 開啟與關閉關閉(Closing)

4)-(9.3 )ˆ()(

2)-(9.3 )(

BABA

BBABAcc o=•

Θ⊕=•

7



9.3 開啟與關閉開啟與關閉之性質

BABBABDBCDC

BAA

BABBABDBCDC

ABA

•=••••

•

=

)( .3 .2 .1

)( .3 .2 .1

之子集合為之子集合，則為若

之子集合為

關閉之性質

之子集合為之子集合，則為若

之子集合為

開啟之性質

ooo

oo

o



9.3 開啟與關閉

8



9.3 開啟與關閉



9.4 HIT-OR-MISS轉換HIT-OR-MISS為形狀偵測之基礎工具

3)-(9.4]^[)(

8)-(9.12)-(9.4)()(

)(1)-(9.4)]([)(

)(

21

21

21

BABABA

BABABA

XWBXBXWAXABA

MISSORHITXWXB

c

c

−Θ=∗

Θ∩Θ=∗

−==−Θ∩Θ=∗

−−−

式，上式亦可表示為利用

則上式為且令

轉換為則

之聯集，與其背景為令

⊕

9



9.4 HIT-OR-MISS轉換



9.5 基礎形態演算法9.5.1 邊界抽取(Boundary Extraction)

1)-(9.5 )()( BAAA Θ−=β

10



9.5 基礎形態演算法9.5.2 區域填充(Region Filling)

2)-(9.5 321 )( 1 K,, kABXXc

kk =∩⊕= −



9.5 基礎形態演算法9.5.2 區域填充(Region Filling)

11



9.5 基礎形態演算法9.5.3 連接區域之抽取

3)-(9.5 321 )( 1 K,, kABXX kk =∩⊕= −



9.5 基礎形態演算法9.5.3 連接區域之抽取

12



9.5 基礎形態演算法9.5.4 凸形輪廓(Convex Hull)

5)-(9.5

4)-(9.5 3214321 )(4

1

1

i

i

ik

ik

DC(A)

,,, and k,,, iABXX

=

−

∪=

==∪∗= K



9.5 基礎形態演算法9.5.4 凸形輪廓(Convex Hull)

13



9.5 基礎形態演算法9.5.5 細線化(Thinning)

8)-(9.5 ))))((((}{

7)-(9.5 6)-(9.5 )(

)(

21

321

n

n

c

BBBABA},B,,B,B{B{B}

BAABAABA

⊗⊗⊗=⊗

=

∗∩=

∗−=⊗

KK

K



9.5 基礎形態演算法9.5.6 粗線化(Thickening)

10)-(9.5 ))))((((}{9)-(9.5 )(

21 nBBBABABAABA

•••=•

∗∪=•

KK

14



9.5 基礎形態演算法9.5.7 骨架(Skeleton)




16)-(9.5 ))))(((())((

15)-(9.5 ))((

14)-(9.5 )(|max{13)-(9.5 )))((()(12)-(9.5 )()(

11)-(9.5 )()(

0

0

BBBASkBAS

kBASA

A}kBAkK

BBBAkBABkBAkBA(A)S

ASAS

kk

k

K

k

k

k

K

k

⊕⊕⊕⊕=⊕

⊕∪=

∅≠Θ=ΘΘΘΘ=Θ

Θ−Θ=

∪=

=

=

KK

KK

o

合重建集合亦可以由骨架子集

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9.5 基礎形態演算法9.5.8 剪枝(Pruning)

20)-(9.5 19)-(9.5 )(

18)-(9.5 )(

17)-(9.5 }{

314

23

1

8

12

1

XXXAHXX

BXX

BAX

k

k

∪=∩⊕=

∗∪=

⊗=

=

16



9.5 基礎形態演算法9.5.9 二元影像形態運算總整理




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18






9.6 對灰階影像之延伸9.6.1 膨脹(Dilation)

DxDxsxbxsfsbf

DyxDytxsyxbytxsftsbf

bf

bf

};)(|)()(max{))((

1)-(9.6 }),(;)(),(|),(),(max{),)((

∈∈−+−=⊕

∈∈−−+−−=⊕

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9.6 對灰階影像之延伸9.6.2 侵蝕(Erosion)

3)-(9.6 ),)(ˆ(),()(

};)(|)()(min{))((2)-(9.6 }),(;)(),(|),(),(min{

),)((

tsbftsbf

DxDxsxbxsfsbfDyxDytxsyxbytxsf

tsbf

cc

bf

bf

⊕=Θ

∈∈+++=Θ

∈∈++−++=Θ



9.6 對灰階影像之延伸9.6.2 侵蝕(Erosion)

20



9.6 對灰階影像之延伸9.6.3 開啟與關閉(Opening and Closing)

6)-(9.6 ˆ)(

5)-(9.6 )(4)-(9.6 )(

c bfbf

bbfbfbbfbf

c o

o

=•

Θ⊕=•⊕Θ=




bfbb)(fb)(fb)(fff

b)(ff

bfbb)(fb)(fb)(fff

fb)(f

•=•••↵•↵

•↵

=↵↵

↵

.3 .2 .1

.3 .2 .1

2121

2121

，則若

關閉之性質

，則若

開啟之性質

ooo

oo

o

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9.6 對灰階影像之延伸9.6.4 灰階形態處理之應用

形態平滑化(Morphological Smoothing)

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形態梯度(Morphological Gradient)

7)-(9.6 )( bfb)(fg Θ−⊕=




高帽轉換(Top-hat Transformation)

8)-(9.6 )( bffh o−=

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紋理分割(Textural Segmentation)




顆粒量測(Granulometry)

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