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2017 1st Q 宇宙物理学 最終回 by 野海 俊文
この講義では...
テーマ：現代宇宙論への入門的な講義 - 現代宇宙論の根幹をなす膨張宇宙の考え方 - 暗黒物質、暗黒エネルギー、インフレーション
講義の目標： - 宇宙膨張を記述する方程式系の理解 - 自分の手で宇宙のダイナミクスを解く
→ 全体の雰囲気を感じてもらう（スライド）
→ 具体的な計算ができるように（板書）
→ 全体の雰囲気を感じてもらう（スライド）
→ 具体的な計算ができるように（板書）18.9.110.11.
11 → 今日のスライドトーク
宇宙膨張を記述する方程式系と時空のダイナミクス
前半のまとめ： 1. 宇宙膨張を記述する理論 2. 膨張具合をどう観測するか
前半のまとめ： 1. 宇宙膨張を記述する理論 2. 膨張具合をどう観測するか
宇宙膨張を記述する方程式
重力 = 時空のダイナミクス！
Einstein
✓a
a
◆2
=8⇡G
4⇢� k
a2スケール因子 の時間発展：
宇宙は断熱膨張： ⇢+ 3a
a(p+ ⇢) = 0（ : エネルギー密度、 : 圧力）⇢ p
a(t)
膨張宇宙模型
宇宙の構成要素：H2
H20
=⌦rad
a4+
⌦rad
a3+
⌦k
a2+ ⌦⇤
⌦i =⇢i(t0)
⇢c(t0)※ 密度パラメータ ，臨界密度 ⇢c(t0) =
3H20
8⇡G
放射の寄与を無視した模型 →
No Big Bang
開いた宇宙
Big CrunchBig Crunch
閉じた宇宙
ずっと膨張
前半のまとめ： 1. 宇宙膨張を記述する理論 2. 膨張具合をどう観測するか
距離 vs 赤方偏移
FLRW（フリードマン-ルメートル-ロバートソン-ウォーカー）計量：
ds2 = �dt2 + a(t)2
1
1� kr2+ r2
�d✓2 + sin2 ✓d'2
� �
※ 光の軌跡は で決まるds2 = 0
→ dphys =z
H0
1 +
1
2
✓1 +
a(t0)
a0H20
◆z +O(z2)
�
光のドップラー効果：
遠ざかる光源から出た光は波長が伸びる z =�r � �e
�e
cosmological models, the expansion history of the cosmosis determined entirely by its mass density. The greater thedensity, the more the expansion is slowed by gravity. Thus,in the past, a high-mass-density universe would have beenexpanding much faster than it does today. So one should-n’t have to look far back in time to especially distant (faint)supernovae to find a given integrated expansion (redshift).
Conversely, in a low-mass-density universe one wouldhave to look farther back. But there is a limit to how lowthe mean mass density could be. After all, we are here, andthe stars and galaxies are here. All that mass surely putsa lower limit on how far—that is, to what level of faint-ness—we must look to find a given redshift. The high-redshift supernovae in figure 3 are, however, fainter thanwould be expected even for an empty cosmos.
If these data are correct, the obvious implication isthat the simplest cosmological model must be too simple.The next simplest model might be one that Einstein en-tertained for a time. Believing the universe to be static, hetentatively introduced into the equations of general rela-tivity an expansionary term he called the “cosmologicalconstant” (L) that would compete against gravitational col-lapse. After Hubble’s discovery of the cosmic expansion,Einstein famously rejected L as his “greatest blunder.” Inlater years, L came to be identified with the zero-pointvacuum energy of all quantum fields.
It turns out that invoking a cosmological constant al-lows us to fit the supernova data quite well. (Perhaps therewas more insight in Einstein’s blunder than in the best ef-forts of ordinary mortals.) In 1995, my SCP colleague ArielGoobar and I had found that, with a sample of type Ia su-pernovae spread over a sufficiently wide range of dis-tances, it would be possible to separate out the competingeffects of the mean mass density and the vacuum-energydensity.14
The best fit to the 1998 supernova data (see figures 3and 4) implies that, in the present epoch, the vacuum en-ergy density rL is larger than the energy density attribut-able to mass (rmc2). Therefore, the cosmic expansion is nowaccelerating. If the universe has no large-scale curvature,
as the recent measurements of the cosmic microwave back-ground strongly indicate, we can say quantitatively thatabout 70% of the total energy density is vacuum energyand 30% is mass. In units of the critical density rc, oneusually writes this result as
WL ! rL/rc " 0.7 and Wm ! rm/rc " 0.3.
Why not a cosmological constant?The story might stop right here with a happy ending—acomplete physics model of the cosmic expansion—were itnot for a chorus of complaints from the particle theorists.The standard model of particle physics has no naturalplace for a vacuum energy density of the modest magni-tude required by the astrophysical data. The simplest es-timates would predict a vacuum energy 10120 times greater.(In supersymmetric models, it’s “only” 1055 times greater.)So enormous a L would have engendered an accelerationso rapid that stars and galaxies could never have formed.Therefore it has long been assumed that there must besome underlying symmetry that precisely cancels the vac-uum energy. Now, however, the supernova data appear torequire that such a cancellation would have to leave a re-mainder of about one part in 10120. That degree of fine tun-ing is most unappealing.
The cosmological constant model requires yet anotherfine tuning. In the cosmic expansion, mass density be-comes ever more dilute. Since the end of inflation, it hasfallen by very many orders of magnitude. But the vacuumenergy density rL, a property of empty space itself, staysconstant. It seems a remarkable and implausible coinci-dence that the mass density, just in the present epoch, iswithin a factor of 2 of the vacuum energy density.
Given these two fine-tuning coincidences, it seemslikely that the standard model is missing some funda-mental physics. Perhaps we need some new kind of accel-erating energy—a “dark energy” that, unlike L, is not con-stant. Borrowing from the example of the putative“inflaton” field that is thought to have triggered inflation,theorists are proposing dynamical scalar-field models andother even more exotic alternatives to a cosmological con-
http://www.physicstoday.org April 2003 Physics Today 57
LIN
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O T
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1.5
1.0
0.5
0.0–20 –10 0 +10
BILLIONS OF YEARS FROM TODAY
RELATIVE BRIGHTNESS OF SUPERNOVAE
0.00
01
0.00
1
0.01 0.
11
0
0.5
11.5
23
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z
Eternal expansion Eventual collapse
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Figure 4. The history of cosmic expansion, as measured by thehigh-redshift supernovae (the blackdata points), assuming flat cosmicgeometry. The scale factor R of theuniverse is taken to be 1 at pres-ent, so it equals 1/(1 + z). Thecurves in the blue shaded regionrepresent cosmological models inwhich the accelerating effect ofvacuum energy eventually over-comes the decelerating effect ofthe mass density. These curves as-sume vacuum energy densitiesranging from 0.95 rc (top curve)down to 0.4 rc. In the yellowshaded region, the curves repre-sent models in which the cosmicexpansion is always deceleratingdue to high mass density. They as-sume mass densities ranging (left toright) from 0.8 rc up to 1.4 rc. Infact, for the last two curves, the ex-pansion eventually halts and re-verses into a cosmic collapse.
見かけの明るさ vs 赤方偏移 S. Perlmutter, April 2003, Physics Today, pp. 53-60.
宇宙膨張・加速度膨張の発見
後半：最新の宇宙像
インフレーション 宇宙初期の加速度膨張
暗黒エネルギーによる 加速度膨張
銀河や惑星の誕生
宇宙の晴れ上がり 38万年
過去 現在ビッグバン膨張138億年
WMAP の絵をベースに編集
これまでの観測の要：宇宙背景放射
宇宙の晴れ上がり＠38万年
光は散乱される 光は直進
陽子 + 電子 → 水素原子
晴れ上がりの時に散乱された電磁波：
現在見える最古の光 ＝ 宇宙背景放射
過去 未来
インフレーション 宇宙初期の加速度膨張
暗黒エネルギーによる 加速度膨張
銀河や惑星の誕生
宇宙の晴れ上がり 38万年
過去 現在ビッグバン膨張138億年
WMAP の絵をベースに編集
宇宙背景放射 ＝ 現在見える宇宙最古の光
例えば衛星で観測
Planck 衛星で見る宇宙背景放射 (2015)
宇宙背景放射の温度分布
- 宇宙背景放射の温度は 2.7K でほぼ一様 - よく見ると K 程度のわずかなムラ10�5
実験精度の向上
この20年で解像度などが大幅に進歩！ → 宇宙論の理解も大きく進展！
COBE 衛星 (1992)
WMAP 衛星 (2003)
Planck 衛星 (2013)
明らかになった新たなパラダイム1. インフレーション
2. 暗黒物質・暗黒エネルギー
明らかになった新たなパラダイム1. インフレーション
2. 暗黒物質・暗黒エネルギー
暗黒物質・暗黒エネルギー
約25%：見えない未知の物質暗黒物質 約70%：宇宙膨張を加速させる謎の暗黒エネルギー ※ その存在はわかっているが正体は未だ謎のまま
暗黒物質
暗黒エネルギー
普通の物質
宇宙の構成要素
現在の宇宙の構成要素の エネルギーの内訳がわかった！
暗黒物質・暗黒エネルギー
約25%：見えない未知の物質暗黒物質 約70%：宇宙膨張を加速させる謎の暗黒エネルギー ※ その存在はわかっているが正体は未だ謎のまま
暗黒物質
暗黒エネルギー
普通の物質
宇宙の構成要素
現在の宇宙の構成要素の エネルギーの内訳がわかった！
期待される真空エネルギーと比べて 120 桁（or 90桁）も小さい → 宇宙項問題
暗黒物質・暗黒エネルギー
約25%：見えない未知の物質暗黒物質 約70%：宇宙膨張を加速させる謎の暗黒エネルギー ※ その存在はわかっているが正体は未だ謎のまま
暗黒物質
暗黒エネルギー
普通の物質
宇宙の構成要素
現在の宇宙の構成要素の エネルギーの内訳がわかった！
素粒子標準模型では説明できない → 何者！？
ここまでがこれまでの復習
明らかになった新たなパラダイム1. インフレーション
2. 暗黒物質・暗黒エネルギー
インフレーション 宇宙初期の加速度膨張
暗黒エネルギーによる 加速度膨張
銀河や惑星の誕生
宇宙の晴れ上がり 38万年
過去 現在ビッグバン膨張138億年
WMAP の絵をベースに編集
ここまでの宇宙模型（標準宇宙模型）は うまくいってるように見えるが...
典型的に３つの謎： 平坦性問題、地平線問題、構造の起源
平坦性問題No Big Bang
開いた宇宙
Big CrunchBig Crunch
閉じた宇宙
ずっと膨張
現在の宇宙はほぼ平坦：⌦k O(0.1)
H2
H20
=⌦rad
a4+
⌦rad
a3+
⌦k
a2+ ⌦⇤
過去における曲率の密度パラメータは...
※ 物質や放射の割合が大きい！
晴れ上がり：⌦dec k 10�5
元素合成：⌦BBN k 10�18
→ なぜ宇宙はこんなに平坦なのか？？
地平線問題
- 宇宙背景放射の温度は 2.7K でほぼ一様 - 光の速さ有限（遠くとはコミュニケーション取れない） → なぜ宇宙の反対側でも同じ温度！？
Planck 衛星で見る宇宙背景放射 (2015)
�T
T⇠ 10�5
宇宙の構造の起源
Planck (2015)�T
T⇠ 10�515 億光年
銀河の分布図 Sloan Digital Sky Survey (’98~05)
宇宙には様々な構造 - 宇宙背景放射の温度揺らぎ - 銀河などの大規模構造 → その起源は何か！？
インフレーション = 宇宙初期の加速度膨張
インフレーション = 宇宙初期の加速度膨張
真空エネルギーが支配的
インフレーション宇宙のイメージ
過去 現在ビッグバン膨張138億年
暗黒エネルギー物質優勢放射優勢inflation 真空エネルギー
- 放射優勢期の前にインフレーション（真空エネルギーが支配的）
- 真空エネルギーが放射のエネルギーに転換され放射優勢期に
※ エネルギーの転換がないと永遠に真空エネルギー優勢
- インフラトンと呼ばれる場を導入して実現することが多い
宇宙初期の加速度膨張を仮定すると...
平坦性問題は...
急激な膨張 → 曲率が小さくなる
地平線問題は...
過去にすごく小さい → 因果関係を持てる
インフレーション初期に
因果関係を持てた範囲
今見える宇宙
構造の起源は...
過去の量子揺らぎ → 引き伸ばされて現在の構造
ミクロスケールでの 量子揺らぎ
宇宙背景放射の 温度揺らぎなど
インフレーションで色々説明できる！ しかし、その原理や機構は未だ謎...
素粒子や量子重力との関係も!?
インフレーションのスケール
H . 1014GeVインフレーション中のハッブルスケール：
cf. 量子重力 , 大統一スケール
Large Hadron Collider
⇠ 1018GeV ⇠ 1015GeV
⇠ 104GeV
インフレーション中の真空エネルギー：⇤ .�1016GeV
�4
cf. 現在の暗黒エネルギー ⇤ ⇠�10�12GeV
�4
インフレーションは - 超ミクロスケールの現象 - 巨大な膨張エネルギー
素粒子・重力理論との関係
① インフレーション原理・機構として - 素粒子標準模型や大統一理論など素粒子模型を用いる - 量子重力理論の有力候補である弦理論を用いる② インフレーションを用いて基礎理論のヒントを得る - 宇宙背景放射のパターンから新粒子の手がかり
講義のまとめと展望
インフレーション 宇宙初期の加速度膨張
暗黒エネルギーによる 加速度膨張
銀河や惑星の誕生
宇宙の晴れ上がり 38万年
過去 現在ビッグバン膨張138億年
WMAP の絵をベースに編集
これからの宇宙論では...
新しい観測のツール：重力波！
LIGO による重力波検出！（2015年9月検出、2016年2月発表）
ブラックホールの合体で生じる重力波を初検出！
cf. 電荷が動くと電磁波が放出される（時空のさざ波）
ブラックホールだけでなく インフレーションなど様々な現象から生成される 重力波の検出が今後期待される！
今後の重力波実験
LISA（宇宙実験、2030頃）地上実験のネットワーク
電磁波と重力波を駆使することで 宇宙の詳細な情報が入手可能に！
これら観測の進展も踏まえ、現代の理論屋さんは...
１. 理論物理（重力理論、素粒子論、量子情報 etc）を総動員して インフレーション、暗黒物質、暗黒エネルギーなどの パラダイムの正体や原理の解明を目指す！
２. 逆に、宇宙観測で得られる精密データをもとに 重力や素粒子を記述する基礎理論構築の手がかりを探る！
# 20世紀の大発見 ＝ 21世紀への宿題 インフレーション、暗黒物質、暗黒エネルギー # 解決のために最新の理論物理＆実験技術を総動員 → 皆さんも是非研究してみてください！
以上です、２ヶ月間お疲れ様でした！
