EDWIN ARTHIIR BURTT

LOS FUNDAMENTOS METAFSICOS DE LA CIENCIA MODERNA

EDWIN ARTHUR BURTT

LOS FUNDAMENTOS METAFSICOS DE LA CIENCIA MODERNA

Ensayo histrico y etlico

Traduccin de Roberto R9J6

E D IT O R IA L SUDAM ERICANA B U E N O S A IR E S

IMPRESO EN LA ARGENTINA Queda hecho el depsito que previene la ley. 1960, Editorial Sudamericana Sociedad Annima, calle Alsina 500, Buenos Aires.

T tulo del original en ingls: T he metaphysical foundations of

modern physical Science

PREFACIOEl primer captulo de esta obra indica con suficiente cla

ridad el alcance del problema planteado en ella. Baste agregar axiu que mi atencin se sinti atrada por la profunda importancia de este problema al asumir a responsabilidad de un curso superior de Historia de la filosofa inglesa en la Universidad de Columbio. Un estudio intenso de los pensadores britnicos clsicos me ense hace mucho que no era posible apreciar los motivos subyacentes de su obra hasta haber dominado la filosofa de aquel ingls cuya autoridad e influencia en la Edad moderna rivaliza con la de Aristteles en la Baja Edad media: Sir Isaac Newton.

Deseo expresar mi especial deuda de gratitud para con el decano F. J. E. Woodbridge, del Departamento de Filosofa de la Universidad de Columbio, por el estmulo de sus enseanzas y su inters crtico en la filosofa de Newton; al profesor Morris R. Cohn, del Colegio de la ciudad de Nueva York, que es una autoridad en la materia; al doctor J.H. Randall, hijo, cuyas amplias investigaciones en el mismo campo de estudios han hecho que sus crticas sean sumamente tiles; y, finalmente, a mi esposa, sin cuya fiel compaa y colaboracin hubiera sido imposible cumplir la tarea.

Dos palabras sobre las citas que aparecen en los captulos siguientes: como en gran parte he trabajado con fuentes no traducidas, debo aceptar la responsabilidad por las traducciones de Copmico (salvo por la Carta al papa Pablo III, para la que he usado la traduccin de Miss Dorothy Stim- son en su Gradual Acceptance of the Copemican Theory of

PREFACIOthe Univcrse [La paulatina aceptacin le la teora copemi- cana le universo] ); KpHer; Galileo (salvo sus Dilogos sobre los dos mximos sistemas del universo y los Dilogos y demostraciones matemticas sobre las dos nuevas ciencias, para los cuales he utilizado las traducciones anotadas); Descartes, en lo que respecta a todas las citas tomadas de la edicin le sus obras al cuidado le Cousin; el Enchiridion metaphysicum de More; Barrote y Newton, en lo que se refiere a las citas tomadas de la edicin de sus obras cuidadas por Horsley, tomo IV, pgs. 314-320. El resto de las citas proceden de traducciones existentes.

Deseo expresar mi cordial agradecimiento a mi amigo y colega, el profesor T. V. Smith, de la Universidad de Chicago, que ha compartido conmigo el trabajo de revisar las pruebas.

E. A. B.Universidad de Chicago.

PREFACIO A LA EDICIN INGLESA REVISADAOjal tuviera yo competencia para volver a escribir este

volumen con clara comprensin de todo lo que ha ocurrido en el mundo de la ciencia desde los dios de Newton, y especialmente a la luz de las transformaciones de la fsica contempornea! En lugar de hacerlo creo que el mejor plan consiste en dejar el cuerjm de la obra tal como estaba, admitiendo tan slo unos pequeos cambios. Ninguna de las investigaciones histricas de estos ltimos aos, que yo conozca, parecen requerir cambios esenciales en el panorama que aqu se presenta, y hasta donde ste alcanza.

Sin embargo, el ltimo captulo ha sido escrito de nuevo casi en toda su extensin. Su nfasis original ya no est muy de acuerdo con mis actuales preferencias filosficas, y no consegua poner de manifiesto las lecciones derivadas del estudio histrico de manera que se obtuviesen sugerencias oportunas para la especulacin contempornea.

E. A. B.Universidad de Stanford, California.

C a p t u l o IINTRODUCCIN

A. EL PROBLEMA HISTRICO SUGERIDO POR LA NATURALEZA DEL PENSAMIENTO MODERNO

Iji muera como nosotros los modernos pensamos acerca de nuestro mundo es, en reulldud, bastante curiosa. Y no slo curiosa, sino tambin original. La cosmologa que subyace en nuestros procesos mentales tiene tan slo trescientos aos de edad; es, pues, una mera criatura en la historia del pensamiento. Sin embargo, nos adherimos a ella con el mismo turbado fervor con que un pap joven mima a su recin nacido. Como l, ignoramos cul sea su naturaleza precisa; como l, empero, aceptamos piadosamente que es nuestra y le dejamos ganar un dominio que penetra sutilmente y sin oposicin en todo nuestro pensamiento.

La visin del mundo de cualquier poca puede descubrirse de varios modos, pero uno de los mejores es observar los problemas que se repiten en sus filsofos. Los filsofos nunca consiguen salir completamente de las ideas de su tiempo y, de este modo, mirarlas objetivamente. En realidad sera mucho esperar. Tampoco las doncellas que se cortan el pelo y dejan ms en descubierto la bifurcacin de la nuca se ven con los ojos de una madura matrona puritana. Pero en cambio los filsofos logran divisar algunos de los problemas implicados en las nociones metafsicas de su tiempo, y sacan inocuo placer especulando en tomo a ellas de manera ms o menos vana. Pongamos a prueba la moderna visin del

mundo de esta manera. Preguntemos cules son los problemas cuyo correcto planteamiento se ha supuesto generalmente constituyen la ocupacin fundamental de los pensadores metafsicos. Pues bien, el problema ms notable en este sentido es el llamado problema del conocimiento. La corriente principal de la investigacin especulativa desde Descartes en adelante ha estado imbuida por la conviccin de que el estudio de la naturaleza y posibilidad del conocimiento forma una etapa preliminar y necesaria para abordar con xito otros problemas ltimos. Preguntemos ahora cmo lleg a ocurrir todo esto, qu supuestos se aceptaban cuando el mundo se suma en estas profundas reflexiones epistemolgicas, cmo es que estos supuestos penetraron en el pensar humano. Plantear estas cuestiones en un momento en que todo el mundo cree lozanamente que la filosofa debe ocuparse de esto, es, naturalmente, ftil e inoportuno; pero ahora que algunos filsofos contemporneos han tenido la osada de descartar la epistemologa como si se tratase del estudio de enigmas irreales, es sazn de sugerirlas. El problema del conocimiento conduce el pensamiento en direcciones equivocadas e invalida sus conclusiones con sus falsas premisas? Cules son estas premisas, cmo se relacionan con los otros rasgos esenciales del pensamiento moderno, y qu era, en el fondo, lo que induca a pensar de este modo al mundo moderno? No por accidente la epistemologa ocupa el puesto central en la filosofa moderna. Es el corolario natural de algo ms significativo y penetrante, una concepcin del hombre mismo, y especialmente de su relacin con el mundo que lo rodea. El conocimiento no era problema para la filosofa dominante en la Edad media. Explcitamente se daba por supuesto que el mundo que el espritu humano trata de comprender es inteligible. El hecho de que luego se considerase al conocimiento como un problema implica que se haban aceptado ciertas creencias diferentes sobre la naturaleza del hombre y sobre las cosas que

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el hombre trata de comprender. Cules son estas creencias y cmo aparecieron y se desarrollaron en los tiempos modernos? De qu modo impulsaron a los pensadores hacia los caractersticos esfuerzos metafsicos que llenan los libros de la filosofa moderna? Los pensadores contemporneos que vituperan la epistemologa, han objetivado realmente ante sus ojos la totalidad de este proceso? En una palabra, por qu la corriente fundamental del pensamiento moderno es lo que es?

Como se habla de una manera tan general de la comento fiimlaiucutal de) pensamiento moderno, quiz debamos intercalar breves palabras para mostrar que no caemos ciegamente en cierto y claro peligro. Pudiera ser muy bien que las ideas verdaderamente constructivas de la filosofa moderna no fuesen en modo alguno las ideas cosmolgicas, sino conceptos ticosociules como los de progreso, control, y similares. Tendramos as una clave muy atractiva para la interpretacin del pensamiento moderno que le dara un perfil muy diferente del que toma cuando rastreamos sus nociones metafsicas. Pero en este trabajo no nos concierne ese aspecto del pensamiento moderno. Un postrer anlisis muestra que la posesin ms fundamental de una poca es la imagen ltima que se ha formado con respecto a la naturaleza de su mundo. Es el elemento bsico que domina todo pensamiento. No tardaremos en ver que el espritu moderno tiene claramente esta imagen, tan claramente como cualquier poca anterior que deseramos escoger. Preguntemos ahora cules son los elementos esenciales de esta imagen y cmo se insertaron en ella.

Sin duda no es misterio por qu, entre todos los estudios genticos que hoy se emprenden con tanta confianza, no se haya hecho objeto de una investigacin realmente crtica y desinteresada la naturaleza precisa y los supuestos del pensamiento cientfico moderno. La verdad de este aserto no reposa slo en el hecho, importante de suyo, de que todos

E L PROBLEM A HISTRICO 13

nosotros tendemos a caer atrapados por el punto de vista de nuestra poca y a aceptar sin cuestin sus principales presuposiciones. Se debe tambin a la asociacin que se realiza en nuestros espritus entre el principio de autoridad y la dominante filosofa medieval de la que el pensamiento moderno se apart en airosa rebelin. Los pensadores modernos han condenado tan vigorosa y unnimemente la manera como la autoridad exterior impona amplias proposiciones en los espritus inocentes, que se ha aceptado con bastante facilidad que las proposiciones mismas eran totalmente insostenibles, y que los supuestos esenciales subyacentes en el nuevo principio de libertad, la manera como se busc con xito el conocimiento mediante su ayuda, y las implicaciones ms generales del mundo que se desprendan de ese proceso, estn completamente bien fundadas. Pero por qu habramos de aceptar todo esto como sana doctrina? Podemos justificarla? Sabemos claramente lo que significa? A buen seguro necesitamos aqu un estudio histrico y crtico de los orgenes de los supuestos fundamentales que caracterizan el pensamiento moderno. Por lo menos nos obligar a reemplazar este fcil optimismo por una apreciacin ms objetiva de nuestros propios postulados y mtodos intelectuales.

Tratemos de establecer de manera preliminar, aunque tan precisa como podamos, el contraste metafsico central entre el pensamiento medieval y el pensamiento moderno con respecto a su concepcin de la relacin del hombre con su medio natural. Para la tendencia dominante en el pensamiento medieval, el hombre ocupaba un puesto ms significativo y determinante en el universo que el reino de la naturaleza fsica, mientras que para la corriente principal del pensamiento moderno la naturaleza tiene un puesto ms independiente, determinante y permanente que el hombre. Nos ser til analizar ms especficamente este contraste. Para la Edad media el hombre era el centro del universo en todo

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sentido. Se supona que el mundo de la naturaleza en su totalidad estaba teleolgicamente subordinado a l y a su destino eterno. Los dos grandes movimientos que se unieron en la sntesis medieval, la filosofa griega y la teologa judeocristiana, haban llevado irresistiblemente hacia esta conviccin. La visin del mundo dominante en este periodo estaba caracterizada por una profunda y persistente conviccin de que el hombre, con sus ideales y esperanzas, era el hecho ms importante y aun dominante del universo.

Esta concepcin serva de base a la fsica medieval. Se supona que no slo el mundo de la naturaleza en su totalidad exista en provecho del hombre, sino que estaba inmediatamente presente y era pimamente inteligible a su espritu. De aqu que las categoras empleadas para la interpretacin del mundo no fueran las de tiempo, espacio, masa, energa y similares; sino las de sustancia, esencia, materia, forma, cualidad, cantidad categoras derivadas de un esfuerzo por dotar de forma cientfica a los hechos y relaciones observados en la desnuda experiencia sensible del mundo y en las principales aplicaciones que el hombre poda darle. Se crea que el hombre era activo en la adquisicin del conocimiento, y la naturaleza pasiva. Cuando observaba un objeto distante algo iba desde su ojo hacia el objeto, y no del objeto a su ojo. Y, naturalmente, lo que haba de real en los objetos era lo que poda percibirse inmediatamente en ellos mediante los sentidos humanos. Las cosas que aparecan de manera diferente eran sustancias diferentes, como el hielo, el agua y el vapor. El famoso enigma del agua que parece caliente a una mano y fra a la otra era una autntica dificultad para la fsica medieval, pues para ella el fro y el calor eran sustancias distintas. Entonces cmo la misma agua poda tener a un tiempo fro y calor? Lo liviano y lo pesado eran cualidades distintas, cada una de ellas tan real como la otra, pues as las distinguan los sentidos. Lo mismo ocurra en el aspecto teleolgico: se reputaba que una ex

EL PROBLEM A HISTORICO 15

plicacin basada en la relacin de las cosas con respecto a los propsitos humanos era tan justa y real, y a menudo ms importante, que una explicacin en trminos de causalidad eficiente, que expresa la relacin de las cosas entre si. La lluvia caa porque haca crecer la cosecha de los hombres, tan ciertamente como porque las nubes la vertan. Se usaba libremente de analogas extradas de actividades orientadas por un propsito. Los cuerpos livianos, como el fuego, tendan hacia arriba, hacia su lugar propio; los cuerpos pesados como el agua o la tierra, tendan hacia abajo, hacia el suyo. De estas distinciones teleolgicas se extraan diferencias cuantitativas. Como un cuerpo ms pesado tiende hacia abajo con mayor fuerza que uno ms liviano, llegar a la tierra con ms rapidez cuando se lo deje caer libremente. Se supona que el agua en el agua no pesaba, puesto que estaba en su lugar adecuado. Pero no es necesario multiplicar los ejemplos. Los que hemos dado bastarn para ilustrar los muchos aspectos en que la ciencia medieval atestiguaba en sus presuposiciones que el hombre, con sus medios de conocimiento y sus necesidades, era el hecho determinante del mundo.

Adems se duba por sentado que esto habitat terrestre del hombre era el centro del mbito astronmico. Con excepcin de unos pocos audaces pero dispersos pensadores, a nadie so le haba ocurrido cuestionar la legitimidad de escoger algn otro punto de referencia en la astronoma salvo la Tierra. La Tierra apareca como algo amplio, slido, quieto; los cielos estrellados se presentaban como una esfera liviana, vaporosa, no muy distante, que se mueve suavemente en torno de la tierra. Qu ms natural que sostener que estas luces regulares y brillantes haban sido hechas para describir crculos en torno al habitculo del hombre, en una palabra, que existan para su gozo, instruccin y provecho? Todo el universo era un lugar pequeo y finito; y era el lugar del hombre. 1 ocupaba el centro. Su bienestar era la finalidad rectora de la creacin natural.

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Por ltimo, el universo visible mismo era infinitamente ms pequeo que el mbito humano. El pensador medieval nunca olvidaba que su filosofa era una filosofa religiosa, con una firme persuasin del destino inmortal del hombre. El Motor inmvil de Aristteles y el Padre personal del cristianismo se habian identificado. Haba una Razn y Amor eterno, que a la vez era Creador y fin de todo el sistema csmico. El hombre, como ser de razn y amor, estaba emparentado de un modo esencial con el Creador. Este parentesco se revelaba en la experiencia religiosa, que para el pensador nu'dicvnl ora el hecho cientfico ms sublime. La razn habla realizado connubio con la intimidad y el trance msticos; aquel sublime instante, la transitoria pero inefablemente embriagadora visin de Dios, era igualmente el momento en que todo el mbito del conocimiento humano alcanzaba significacin ltima. El mundo de la naturaleza exista para que pudiera ser conocido y gozado por el hombre. A su vez, el hombre exista para que pudiera conocer a Dios y gozarlo eternamente. Esta benvola concesin de parentesco (>ntre el hombre y una Razn y Amor eternos garantizaba a la filosofa medieval que todo el mundo de la naturaleza en su forma actual no era ms que un instante del divino drama que se extenda por innumerables edades del pasado y del presente, y en las que el puesto del hombre era indestructible.

Representmonos ms vivamente todo esto con ayuda de algunas lneas de la maravillosa creacin potica de la filosofa de la Edad media: la Divina Comedia de Dante. Se expresa aqu de una manera sublime la conviccin dominante del carcter esencialmente humano del universo.

La gloria de Aquel que todo lo mueve se difunde por el universo, y resplandece en unas partes ms y en otras menos. Yo estuve en el mel que recibe mayor suma de su luz, y vi tales cosas, que ni sabe ni puede referirlas el que desciende de all arriba; porque nuestra inteligencia, al acercarse al fin de sus deseos, profundiza tanto, que la memoria no puede volver atrs.

EL PROBLEM A HISTRICO 17

"Sin embargo, todo cuanto mi mente baya podido atesorar de lo concerniente al reino santo, ser en lo sucesivo objeto de mi canto."

"Muchas cosas son all permitidas a nuestras facultades que no lo son aqui, por ser aquel lugar creado para residencia propia de la especie humana."

Todas las cosas guardan un orden entre si, y este orden es la forma que hace al universo semejante a Dios. Aqu ven las altas criaturas el signo de la eterna sabidura que es el fin para que se ha creado aquel orden. En el orden de que hablo todas las naturalezas propenden y segn su diversa esencia se aproximan ms o menos a su principio. As es que se dirigen a diferentes puertos por el gran mar del ser, y cada una con el instinto que se le concedi para que la lleve al suyo.

"Este instinto es el que conduce al fuego hacia la luna; el que promueve los primeros movimientos del corazn de los mortales, y el que concentra y hace compacta a la Tierra. Y este arco se dispara, no tan slo contra las criaturas desprovistas de inteligencia, sino contra lus que tienen inteligencia y umor.

18 INTRODUCCIN

El inefable Iodor primero, juntamente con su Hijo y con el Amor quo de uno y otro clcmumcntc proced', hizo con tnnto orden cuanto concibe la inteligencia y ven lus ojos, que no es posible a nadie contemplarlo sin gustur de sus licllezns.

"Eleva, pues, lector, conmigo tus ojos liada las ultas esferas, por aquella parte en que un movimiento se encuentra con otro, y empieza a recrearte en la obra de aquel Muestro, que la ama tanto en su interior, que jams separa de ella sus miradas. Observa cmo desde all se desvia el crculo oblicuo, conductor de los planetas, para satisfacer al mundo que le llama. Y si el camino de aqullos no fuese inclinado, ms de una influencia en el cielo seria vana, y como muerta aqui abajo toda potencia. Y si al girar se alejaran ms o menos de la lnea recta, dejara mucho que desear arriba y abajo el orden del mundo."

De la descripcin de la unin ltima de Dante con Dios:" |O h luz suprema que te elevas tanto sobre los pensamientos de

los mortalesI: presta a mi mente algo de lo que parecas, y haz que mi lengua sea tan potente que pueda dejar al menos un destello de tu gloria a las generaciones venideras.

"Por la intensidad del vivo rayo que soport sin cegar, creo que

mu habra perdido, si hubiera separado de l mis ojos; y recuerdo que por esto ful tan osado para sostenerlo, que un mi mirada con el Poder infinito. |Oh gracia abundante, por la cual tuve atrevimiento

}>nra fijar mis ojos en la luz eterna hasta tanto que consum toda mi uer/u visiva! En su profundidad vi que se contiene ligado con vnculos d

20 INTRODUCCINTai es, en esquema, el mundo que la ciencia presenta a nuestra

creencia, aunque en realidad tiene aun menos propsito y est ms vacio de significado. En tal mundo o en ninguna parte nuestros ideales deben, pues, buscar su nido. Que el hombre es producto de causas que no preveian el fin que estaban realizando; que su origen, crecimiento, temores, esperanzas, amores y creencias son el resultado de accidentales colocaciones de tomos; que no hay fuego, herosmo, intensidad de pensamiento o sentimiento que pueda conservar una vida individual mas all de la tumba; que los esfuerzos de todas las pocas, toda la devocin, inspiracin y brillo meridiano del genio del hombre estn destinados a la extincin con la muerte del sistema solar, y que todo el templo de las hazaas humanas inevitablemente debe enterrarse bajo los despojos de un universo en ruinas; todas estas cosas, aunque no sin disputa, son, sin embargo, tan aproximadamente ciertas que una filosofa que las niegue no puede abrigar esperanzas de subsistencia. Slo en la armazn de estas verdades, slo sobre los firmes bases de una inflexible desesperanza, desde ahora en adelante podr construirse con seguridad el habitculo del a lm a ...

Breve e impotente es la vida humana. Lenta y segura, la condenacin cae inexorable y atroz sobre la especie. Ciega pira el bien y para el mu, indiferente ante la destruccin, la nwlerla omnipotente sigue su curso, implacable. Al hombre, condenado hoy a perder a su ser ms querido, condenudo a pasar l mismo por la puerta de ia muerte, slo le es permitido abrigar, untes de que cuiga el golpe, los elevados pensamientos que ennoblecen su efmera existencia; desdeando los cohnrdes terrores del eseluvo del Destino, venerar el altar que sus propias manos lian construido; inflexible ante el imperio del azar, conservar el espritu libre de la caprichosa tirana que gobierna su vida exterior; desafiando orgullosamente las irresistibles fuerzas que toleran por un momento su conocimiento y su condenacin, sostener a solas, cual Atlas cansado e inflexible, el mundo plasmado por sus propios ideales a pesar de la marcha destructora de la fuerza inconsciente."

|Qu contraste entre la audaz filosofa de Dante tranquila, contemplativa, infinitamente confiada, y esta concepcin! Para Russell el hombre no es ms que el casual y temporario producto de una naturaleza ciega y sin propsito, un ajeno espectador de sus obras, casi un intruso en sus dominios.3 El hombre no ocupa ya un lugar de privilegio

8 El autor ha adoptado ahora una posicin menos extrema en estos puntos (Revised Edition).

en una teleologa csmica. Sus ideales, sus esperanzas, sus raptos msticos no son sino las creaciones de su propia imaginacin, entusiasta y errabunda, sin referencia ni aplicacin a un mundo real mecnicamente interpretado en trminos de espacio, tiempo y tomos inconscientes aunque eternos. Su madre tierra no es sino un tilde en el espacio ilimitado, su puesto, aun en la tierra, es slo insignificante y precario, en una palabra, est a merced de las fuerzas brutas que sin saberlo le dan ser y que del mismo modo prometen apagar su vida antes de mucho. l mismo y todo lo que ama, 11 el curso del tiempo se "enterrar en un universo de ruinas".

Naturaliueiilc nos encontramos ante una posicin extrema; y tambin ,1110 es clcito que el hombre reflexivo de nuestra poca cu sus actitudes cosmolgicas siente que este anlisis de la situacin penetra cada vez con mayor coherencia? lis verdad que siempre hay quienes tratan de evitar la cosmologa; igualmente hay unos pocos filsofos idealistas y un nmero mucho mayor de entusiastas religiosos que sostienen confiados una concepcin diferente; pero no sera licito decir que aun en sus filas hay mucho temor oculto de que algo as como la conviccin arriba expresada puede resultar cierto si hiciramos frente a los hechos con absoluta franqueza? Porque en esta cuestin, como en todas las dems, hay una verdad. De todas suertes, la especulacin se ha estado moviendo en esta direccin: as como era totalmente natural para los filsofos medievales concebir la naturaleza como subordinada al conocimiento, propsitos y destino humanos, ahora ha llegado a ser natural concebira como existente y operante en su propia y autnoma independencia, tj, en la medida en que la relacin entre el hombre y la naturaleza resulta de algn modo clara, considerar el conocimiento y propsitos humanos producidos en parte por ella, y el destino del hombre como totalmente dependiente de ella.

EL PROBLEM A HISTRICO 21

22 INTRODUCCIN

B. LOS FUNDAMENTOS METAFSICOS DE LA CIENCIA MODERNA COMO CLAVE DE ESTE PROBLEMA

Difcilmente es posible filosofar hoy da, en el verdadero sentido de la palabra, a menos que se comprenda cmo ha ocurrido histricamente este verdadero cataclismo en la corriente principal del pensamiento. Esta es precisamente la cuestin que queremos plantear. Pero y esto es lo interesante cuando se plantea la cuestin en esta forma en seguida resulta patente que un estudio de la filosofa moderna es decir, de los escritos de los autores cuyos nombres llenan las pginas de las historias de la filosofa sirve de poco en el esfuerzo por contestarla. Porque la metafsica moderna, al menos comenzando con la obra de Berkeley y Leibniz, tiene otro significativo hilo conductor que el del inters epistemolgico. Es en gran medida una serie de fracasadas protestas contra la nueva relacin del hombre con la naturaleza. Berkeley, Hume, Kant, Fichte, Hegel, James, Bergson, todos ellos estn unidos en un serio esfuerzo: el esfuerzo de restablecer al hombre con sus altas pretcnsiones espirituales en un puesto de importancia dentro del esquema csmico. La constante renovacin de estos esfuerzos y su constante fracaso en convencer amplia y totalmente a la humanidad revelan qu arraigo poderoso estaba alcanzando en el espritu humano la concepcin que combatan y ahora, quizs ms que en cualquier generacin precedente, hallamos filsofos que desean ser intelectualmente honestos, por encima de todas las cosas y estn prontos a rendirse abandonando la lucha como si ya estuviera decidida. Una filosofa que se parezca a la de Russell en los puntos esenciales que hemos tratado, se llama a s misma naturalista", con lo que implica la seguridad de que, enfrentando los hechos con el espritu normal, libre de maliciosas distorsiones internas, llegaremos inevitablemente a estar de acuerdo con sus resultados.

CLAVE DEL PROBLEMACul es la razn del fracaso de estos intentos? Una res

puesta posible a esta cuestin es, naturalmente, que estaban condenados a ser ineficaces desde el principio, que la moderna concepcin de la relacin que el hombre guarda con su medio, aunque antes nunca habia sido expresada de esa manera, es cierta, despus de todo. La pattica caracte- rstica de la naturaleza humana, que permite fcilmente que el hombre piense de s mismo con ms elevacin de lo que debiera que acepte crdulamente una idea lisonjera de su propia importancia en el drama de la historia podra explicar muy bien que en todas las corrientes de pensamiento dominantes en casi todos los tiempos y lugares del pasado, aun cuando el inters teortico hubiera alcanzado gran altura, tendiera a imaginar que en la estructura eterna de las cosas haba algo que se pareca ms a lo que l ms estimaba que a meras parricidas materiales en relaciones cambiantes. MI hecho de que la filosofa cientfica de los griegos, con toda su sublime pasin por la verdad misma de las cosas, llegara a su vez a una exaltada filosofa del hombre, podra deberse a la circunstancia, que los historiadores del pensamiento han observado con insistencia, de que se alcanz el cnit de la metafsica griega muy conscientemente por la extensin al reino fsico de conceptos y mtodos que haban demostrado ser tiles en el campo de las situaciones personales y sociales. Podra ser el resultado de una falsa aplicacin al universo en general de un punto de vista bastante legtimo en cierto campo. El error de la aplicacin consistira en ltima instancia en el supuesto gratuito de que porque el hombre, mientras est en la tierra, puede conocer y usar ciertas partes de su mundo, con ello realiza una distincin ltima y permanente en el mundo.

Podra haber, sin embargo, otra posible respuesta a esta cuestin. Resulta evidente al hacer algunas observaciones sobre los mtodos medievales y modernos de abordar las dificultades de la metafsica, que se ha producido un cambio

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INTRODUCCINradical en la terminologa usada. En vez de tratar las cosas en trminos de sustancia, accidente, causalidad, esencia, idea, materia, forma, potencia y acto, ahora nos referimos a ellas denominndolas fuerzas, movimientos, leyes, cambios de masa en el espacio y el tiempo, etc. Si se toma la obra de cualquier filsofo moderno podr apreciarse cun completo ha sido el cambio. Sin duda el trmino masa no ha de hallar gran aplicacin en los tratados de filosofa general, pero en cambio los otros trminos nombrados se repetirn con abundancia como categoras fundamentales de explicacin. El espritu moderno, acostumbrado a pensar generalmente en trminos de espacio y tiempo, tiene especial dificultad en darse cuenta de cun poca importancia tenan estas entidades para la ciencia escolstica. Las relaciones espaciales y temporales eran caractersticas accidentales, no esenciales. En vez de las conexiones espaciales de las cosas los hombres buscaban sus conexiones lgicas; en vez de la marcha del tiempo hacia el futuro se buscaba el eterno trnsito de la potencia al acto. Pero en cambio los grandes enigmas de los filsofos modernos se refieren todos al espacio y al tiempo. Hume se pregunta cmo es posible conocer el futuro, Kant resuelve por un coup de forc las antinomias del espacio y el tiempo, legel inventa una nueva lgica a fin de que las aventuras del ser se conviertan en un romntico desarrollo, James proclama un empirismo del fluir", Bergson nos pide que nos sumerjamos intuitivamente en la corriente de duracin que es la esencia de la realidad, y Alexander escribe un tratado metafsico sobre el espacio, el tiempo y Dios. En otras palabras, es evidente que los filsofos modernos han estado tratando de seguir la pesquisa ontolgica usando un fondo terminolgico e ideolgico relativamente nuevo. Pudiera ser que la razn del fracaso de la filosofa para dar al hombre mayor seguridad del puesto del universo que una vez crey confiadamente ocupar, se deba a la incapacidad de repensar una correcta filosofa del ser hu

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CLAVE DEL PROBLEMAmano utilizando esta nueva terminologa. Pudiera ser que a cubierto de este cambio de ideas la filosofa moderna hubiera aceptado sin crtica ciertas importantes presuposiciones, ya en forma de significados contenidos en los nuevos trminos, ya de doctrinas sobre el hombre y su conocimiento, que se hubieran deslizado con ellas, y que estos presupuestos por su naturaleza imposibilitaran un esfuerzo fructuoso de reanalizar la relacin del hombre con respecto a su mundo circundante.

Durante la ltima generacin estas ideas de la ciencia han sido objeto de un vigoroso ataque y crtica por parte de un grupo de agudos pensadores que se han preguntado qu modificaciones habra que hacer a las concepciones tradicionales si tratsemos de repararlas a la luz de una experiencia ms amplia y de ms coherente interpretacin. Actualmente esta investigacin crtica ha culminado en una transformacin bastante amplia de los principales conceptos del pensamiento cientfico, proseguida por una parte por hiptesis fsicas radicalmente nuevas las teoras de talentosos fsicos como Einstein y, por otra, por los intentos de dar nueva forma a los mtodos y puntos de vista cientficos: las contribuciones de filsofos de la ciencia como Whitehead, Broad y Cassirer.4 stos son ahora los acontecimientos ms importantes en el mundo de la filosofa cientfica. Obligan a plantear cuestiones ms fundamentales que las que se han planteado por generaciones. Llevan a los hombres de ciencia a un estado de escepticismo sumamente saludable en lo que atae a muchos fundamentos tradicionales de su pensamien

4 Ver especialmente, A. N. Whitehead, The Principies of Natural Knowledge, Cambridge, 1919; The Concent of Nature, Cambridge, 1920; The Principie of Relatioity, Cambridge, 1923; C. D. Broad, Percption, Physics, and Reality, London, 1914; Scientlfic Thought, London, 1923; E. Cassirer, Das Erkenntniss-problem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit, 3 Vols., Berln, 1906-20; Substan- ce and Function and Einsteins Theory of Pielatioity (trad. de W. C. y M. C. Swabey), Chicago, 1923; ver tambin los primeros estudios de K. Pearson, E. Mach, H. Poincar, y para un mayor conocimiento del tema las obras de Minkowski, Weyl, Robb, Eddington.

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to. Pero el trabajo que estos pensadores de vanguardia quieren ver realizado es slo una parte de lo que realmente hay que hacer. Y lo que hay que hacer, en su totalidad, no puede realizarse limitando meramente el inters al establecimiento de una concepcin coherente de lo que es el mtodo de la ciencia fsica, ni con el cuidadoso anlisis de las categoras de la fsica tal como revelan su significado en la actual poca de hazaas cientficas. Cassirer peca por lo primero; Whitehead y Broad por ambas cosas. Si seguimos a este erudito alemn de notable agudeza, obtendremos una magnfica perspectiva histrica; pero olvidaremos, por el mismo esfuerzo, la penetrante influencia del movimiento estudiado sobre el pensamiento cosmolgico moderno en general. Si seguimos a los crticos ingleses damos por supuesto, adems, muchas cosas del pasado que es necesario investigar tan cuidadosamente como muchos problemas contemporneos que llaman nuestra atencin. Inevitablemente vemos nuestro problema a travs de nociones heredadas que, a su vez, deberan formar parte de un problema mayor. Con unos pocos ejemplos se ver qu es lo que queremos decir: estos investigadores continuamente usan sin crtica ideas tradicionales como la de "mundo exterior, suponen una dicotoma entre el mundo del fsico y el mundo de los sentidos, y dan por buenos los postulados fisiolgicos y psicolgicos. Nuestras preguntas deben penetrar ms profundamente y traer a un foco ms claro un problema ms fundamental y de mayor significacin para todos que los problemas vislumbrados por estos investigadores. Y la nica manera de trabar contacto con el problema ms amplio y alcanzar una posicin desde la cual podamos decidir entre alternativas como la expresada es seguir crticamente el uso primitivo y el desarrollo de estos trminos cientficos en la poca moderna, y analizarlos especialmente tal como se presentaban

E Esto no se aplica ya a Whitehead (Revised Edition).

26 INTRODUCCIN

CLAVE DEL PROBLEM Aen su primera formulacin precisa y, por as decirlo, determinante. Preguntemos entonces cmo ocurri que los hombres comenzaron a pensar el universo en trminos de tomos de materia en el espacio y el tiempo en vez de usar categoras escolsticas; cundo las explicaciones teleolgicas explicaciones basadas en el concepto de utilidad y del Bien se abandonan definitivamente en favor de la nocin de que las verdaderas explicaciones, del hombre y de su espritu as como de las dems cosas, deben ser en trminos de sus partes ms simples; qu ocurri entre 1500 y 1700 para que pudiera cumplirse esta revolucin; y, luego, qu implicaciones metafsicas ltimas llegaron a la filosofa general, al realizarse la transformacin; quines expresaron estas implicaciones en la forma que cobr validez y conviccin; cmo impulsaron a los hombres a emprender investigaciones como las de la epistemologa moderna; qu efectos tuvieron sobre las ideas del hombre moderno acerca de su mundo.

Cuando comenzamos a dividir nuestro problema en cuestiones especficas como stas nos damos cuenta de que estamos proponiendo un tipo de investigacin histrica que se ha descuidado bastante, es decir, un anlisis de la filosofa de los comienzos de la ciencia moderna, y en particular de la metafsica de Sir Isaac Newton. No es que todava no se haya escrito sobre este tema. En realidad, el mismo profesor Cassirer es autor de una obra sobre epistemologa moderna que por mucho tiempo seguir siendo una hazaa monumental en su gnero. Pero es necesario realizar un anlisis histrico mucho ms radical. Debemos captar el esencial contraste de toda la visin del mundo moderno y la del pensamiento anterior, y utilizar este contraste claramente concebido como una pista que nos sirva de gua para elegir cada una de nuestras significativas presuposiciones modernas, a fin de estimarlas y criticarlas a la luz de su desarrollo histrico. En ninguna parte se ha publicado un anlisis de este alcance y propsitos. Estas consideraciones

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tambin ponen de relieve por qu no puede evitarse esta ardua labor, como lo esperan algunos pensadores actuales, utilizando en nuestro filosofar categorfas tomadas de la biologa evolucionista. En verdad, estas categoras han tendido a suplir gran parte de la terminologa de la fsica mecnica, al menos en las disquisiciones sobre la materia viva. Pero la totalidad del magnfico movimiento de la ciencia moderna es esencialmente una; las ramas biolgicas y sociolgicas posteriores tomaron sus postulados bsicos de la mecnica que haba obtenido tempranas victorias, especialmente el postulado, de mxima importancia, de que todas las explicaciones vlidas siempre deben formularse en trminos de pequeas unidades elementales en relaciones regularmente cambiantes. A esto se ha agregado igualmente, salvo en casos muy raros, el postulado de que la causalidad ltima se hallar en el movimiento de tomos fsicos. En la medida en que la biologa tiene sus propios y peculiares supuestos metaf- sicos, todava se hallan cubiertos por la vaguedad de sus conceptos fundamentales, como los de medio ambiente", adaptacin, etc., y habr que darles tiempo para que revelen su naturaleza especfica. Por tanto debemos dirigirnos al perodo creador de la ciencia moderna, al siglo xvn especialmente, para encontrar la principal respuesta a nuestro problema. En lo que respecta a la ciencia anterior a Newton, el movimiento se identifica con la filosofa, tanto en Inglaterra como en el continente; la ciencia era simplemente filosofa natural, y las figuras influyentes de este perodo eran tanto los grandes filsofos como los grandes hombres de ciencia. En gran parte se debe a Newton el hedi de que se produjera una distincin real entre ambas disciplinas. La filosofa en general presupuso la cienda. Otra manera de plantear nuestro tema central sera: Los problemas que ocupaban a los filsofos sttrgan directamente por haber aceptado sin critica esta distincin? Un breve sumario de la obra de Newton mostrar que es muy posible.

28 INTRODUCCIN

CLAVE DEL PROBLEM ADesde su tiempo se ha concedido a Newton una doble

importancia. En lo que toca a su influencia popular, ha afectado profundamente el pensamiento del hombre medio con sus extraordinarias proezas cientficas. La ms notable de stas fue su conquista de los cielos en nombre de la ciencia humana, al identificar la gravitacin terrestre con los movimientos centrpetos de los cuerpos celestes. Por grande que hoy sea el nombre de Newton es difcil representarnos la adoracin que se le tena en toda Europa en el siglo xvm. Si hemos de confiar en la voluminosa literatura de la poca, pareca que hazaas como el descubrimiento de las leyes del movimiento y la ley de la gravitacin universal representaban unu victoria incomparable, de importancia nica, que slo poda ocurrir una vez n un solo hombre en todos los tiempos. Newton haba sido ese hombre. Ilenry Pemberton, que cuid la tercera edicin de los Principia, y que escribi uno de los numerosos comentarios de la obra, declaraba: " .. .mi admiracin ante el sorprendente invento de este gran hombre me lleva a concebirlo como una persona que no slo tiene que aumentar la gloria de su patria sino aun honrar la humanidad entera al haber extendido la ms grande y noble de nuestras facultades, la razn, a temas que, hasta que l lo intent, parecan estar totalmente fuera del alcance de nuestras limitadas capacidades.6 La admiracin de otros espritus cientficos se halla representada por Locke, que se llama a s mismo, al lado del incomparable Mr. Newton, un subalterno, empleado en limpiar el campo y quitar algo de la muralla que obstruye el camino del conocimiento 7; o por el famoso tributo de Laplace, quien observ que Newton no slo era el mayor genio que jams haba existido, sino tambin el ms afortunado, pues como hay un solo universo, slo un hombre en la historia del mundo puede

A View of Isaac Newtons Fhilosophy, London, 1728, dedicado a Sir Robert Walpole.7 Essay Conccrning Human Understandlng, Epstola al lector.

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ser intrprete de sus leyes. Hombres de letras como Pope encontraban expresin de la veneracin preponderante por el gran hombre de ciencia en el famoso dstico:

Nature and Naturas laws lay hid in night;God said, Let Newton be?, and all toas light

Entretanto, el nuevo autoritarismo que creca bajo el nombre de Newton, que Berkeley atacaba tan violentamente en su Defence of Freethinking in Mathematics [Defensa del librepensamiento en matemticas], todava despertaba lamentaciones veinte aos despus por parte de vehementes averiguadores como George Home:

El prejuicio en favor de Sir Isaac ha sido tan grande que ha echado a perder la finalidad de su empresa, y sus libros han sido un medio de impedir los conocimientos que intentaba promover. Todo nio aprende desde la cuna que Sir Isaac Newton ha llevado la filosofa hasta el ms alto grado que puede alcanzarse, y que ha establecido un sistema de fsica sobre las solidas bases de la demostracin matemtica. 0

Estas citas representativas revelan la creacin de un nuevo ambiente en los espritus europeos bajo la conduccin de Newton, de modo que todos los problemas deban estudiarse de nuevo porque se los vea en una nueva perspectiva.

El estudioso de la historia de la ciencia fsica asignar a Newton una nueva importancia, que el hombre medio difcilmente puede apreciar. Ver en el genio ingls una figura sobresaliente en la invencin de ciertos instrumentos cientficos necesarios para fructuosos progresos, como los del clculo infinitesimal. Se ver entonces en Newton la primera clara expresin de la combinacin de los mtodos matemticos y experimentales que se ha repetido luego en todos los descubrimientos de la ciencia exacta. Se observar en 8

8 Epitafio para la tumba de Newton en la Abada de Westminster, Poetical Works, Glasgow, 1785, Vol. II, pg. 342.0 A Fak, Candid and Imparta! State of tlte Case between Sir Isaac Newton and Mr. Hutchinson, Oxford, 1753, pg. 72.

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CLAVE DEL PROBLEM ANewton la separacin de las investigaciones cientficas positivas de las cuestiones de causalidad ltima. Lo ms importante, quiz, desde el punto de vista del hombre de ciencias exactas, es que Newton tom trminos vagos como fuerza y masa y les dio significados precisos como continuos cuantitativos, de modo que mediante su uso los principales fenmenos de la fsica fueron susceptibles de tratamiento matemtico. Debido a estos notables logros cientficos la historia de las matemticas y de la mecnica durante los cien aos que siguieron a Newton se presenta ante todo como uii perodo dedicado a la asimilacin de su obra y a la aplicacin de sus leyes a ms variudos tipos de fenmenos. En tanto los objetos fueran musas que se desplazan en el espucio y el tiempo bajo el impulso de fuerzas tal como Newton las habla definido, su comportamiento era ahora totalmente explicable en trminos de matemticas exactas, gracias a sus trabajos cientficos.

Puede ser, sin embargo, que Newton sea una figura sumamente importante por una tercera razn. No slo hall una aplicacin matemtica precisa para conceptos como los de fuerza, masa, inercia; dio nuevos significados a los viejos trminos de espacio, tiempo y movimiento, que hasta entonces no tenan mucha importancia, pero que se estaban convirtiendo en las categoras fundamentales del pensamiento humano. Al tratar estos conceptos ltimos junto con su doctrina de las cualidades primarias y secundarias, su nocin de la naturaleza del universo fsico y de su relacin con el conocimiento humano (en todo lo cual llevaba a posiciones aun ms influyentes un movimiento que ya haba avanzado bastante) en una palabra, al representar decididamente los postulados ltimos de la nueva ciencia y su airoso mtodo tal como l los entenda, Newton se constitua en filsofo ms que en hombre de ciencia, en el sentido que hoy damos a estas palabras. Newton presentaba los fundamentos metafsicos del progreso matemtico del espritu, que en

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l haba logrado sus ms notables victorias. Estas nociones metafsicas, contenidas de la manera ms directa y prominente en su obra ms ampliamente estudiada, los Principia, llegaron a todos los rincones donde penetrara su influencia cientfica, y cobraban certeza, posiblemente injustificada, por las claras demostraciones de los teoremas de la gravitacin, a los que siguen como Escolios. Newton era un hombre de ciencia sin rival; pero acaso no est libre de crticas como metafsico. En su obra experimental, por lo menos, trat escrupulosamente de evitar la metafsica. Le disgustaban las hiptesis, es decir, las proposiciones explicativas que no se deducen inmediatamente de los fenmenos. Al mismo tiempo, siguiendo a sus ilustres antecesores, da o supone dadas respuestas definitivas a cuestiones fundamentales como las que se refieren a la naturaleza del espacio, el tiempo y la materia; y las relaciones del hombre con respecto a los objetos de su conocimiento. Precisamente estas respuestas son las que constituyen la metafsica. El hecho de que su manera de tratar estos grandes temas que pas al mundo culto bajo el peso de su prestigio cientfico estuviera cubierta por esta capa de positivismo, puede haber llegado a ser un peligro. Quiz haya contribuido no poco a deslizar un conjunto de ideas del mundo que fueron aceptadas sin crtica en el ambiente intelectual corriente del hombre moderno. Lo que Newton no distingua, otros no estaban dispuestos a analizar cuidadosamente. Las hazaas reales de la nueva ciencia eran innegables; adems, el antiguo conjunto de categoras, que al parecer envolvan la fsica medieval ahora desacreditada, no era ya una alternativa para ningn pensador competente. En estas circunstancias es fcil comprender cmo la filosofa moderna pudo haberse encontrado sumida en ciertos enigmas que se deban a la presencia incuestionada de estas nuevas categoras y presupuestos.

Un penetrante estudio de los filsofos posteriores a Newton revela ahora que filosofaban sin duda a la luz de sus

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hazaas, y teniendo en cuenta principalmente su metafsica. En el momento de su muerte, Leibniz estaba trabado en fogoso debate sobre la naturaleza del espacio y el tiempo con el defensor teolgico de Newton, Samuel Clarke. El Com- monplace Book [Cuaderno filosfico] y los Principios del conocimiento humano de Berkeley, y ms aun sus obras menores, como The Analyst [El analista], A Defence of Free Thinking in Mathematics y De Motu [Tratado del movimiento], muestran con bastante claridad quin era, para l, su mortal enemigo.10 La Investigacin sobre el entendimiento humano y la Investigacin sobre los principios de la moral, de Hume, contienen frecuentes referencias a Newton. Todos los enciclopedistas franceses y materialistas de mediados del siglo xviii se sentan ms ncwtonianos que el mismsimo Newton. En sus primeros aos Kant fue un entusiasta estudioso de Newton, y sus primeras obras 11 apuntan principalmente a dar una sntesis de la filosofa continental y de la ciencia newtoniana. Hegel escribi 12 una extensa y mordaz crtica de Newton. Naturalmente, ninguno de estos hombres acepta a Newton como la verdad evanglica todos critican algunas de sus concepciones, especialmente las de espacio y fuerza pero ninguno de ellos somete a un anlisis critico la totalidad del sistema de categoras que tena su ms clara expresin en los magnficos Principia. Puede ser que su fracaso en el intento de construir una filosofa del hombre que fuera convincente y alentadora se deba en gran medida a este residuo sin analizar. Puede ser que mu

10 La edicin ms completa de los Obras de Berkeley es la de Fra- ser, Oxford, 1871, 4 Vols.11 Ver especialmente sus Thoughts on the Tru Estimation of Ltoing Totees, 1746; General Physiogony and Theory of the Heavens, 1755; Monadologia Physica, 1756; e Inquiry into the Evidence of the Principies of Natural Theology and Moral, 1764; en cualquier edicin de sus obras.12 Hegel, Phenomenology of Mind (trad. de Baillie, London, 1910, Vol. I, pgs. 124 y sig., 233 y sig.: Philosophy of Nature, passim; y Ilistory of Philosophy (trad. de laldane), Vol. III, 322 y sig.

CLAVE DEL PROBLEM A 33

chos de los trminos y supuestos de su pensamiento eran esencialmente refractarios a cualquier hazaa brillante, precisamente porque no se los haba criticado.

La nica manera de traer esta cuestin ante el tribunal de la verdad ser sumergimos en la filosofa de los primeros tiempos de la ciencia moderna, localizando sus supuestos fundamentales a medida que aparecen y siguindolos hasta su formulacin clsica en los prrafos metafsicos de Sir Isaac Newton. El lector tiene en sus manos un breve estudio histrico que trata de responder a esta necesidad. Nuestro anlisis ser suficientemente detallado para que los personajes tengan amplia oportunidad de hablar por su cuenta, y poner en descubierto de la manera ms explcita posible los mtodos e intereses reales revelados en su obra. Al final el lector comprender ms claramente la naturaleza del pensamiento moderno y juzgar ms exactamente la validez de la imagen del mundo ofrecida por la ciencia contempornea.

Comenzaremos nuestra investigacin con ciertas cuestiones sugeridas por la obra del primer gran astrnomo moderno y fundador de un nuevo sistema de las esferas celestes: Nicols Copmico.

INTRODUCCIN

C a p t u l o IICOPRNICO Y KPLER

A. EL PROBLEMA DE LA NUEVA ASTRONOMIAPor qu Copmico y Kpler, antes de cualquier confir

macin emprica de la nueva liiptesis de que la Tierra es un planeta que gira sobre su eje y da vueltas alrededor del Sol, mientras las estrellas fijas permanecen quietas, creyeron que era una verdadera imagen del universo astronmico? He aqu la cuestin ms conveniente, desde el punto de vista histrico, para comenzar nuestro ataque.

A fin de preparar la respuesta de esta cuestin, preguntemos otra: qu fundamento hubiera tenido un hombre de ciencia representativo, cabal, contemporneo de Copmico, para rechazar esta nueva hiptesis como ejemplo de temerario e injustificado apriorismo? Estamos tan acostumbrados a pensar que la oposicin al gran astrnomo se fundaba primariamente en consideraciones teolgicas (lo que, naturalmente, en esa poca era en gran medida cierto) que tenemos tendencia a olvidar las slidas objeciones cientficas que podran haberse levantado y que efectivamente se presentaron contra ella.

Ante todo, no se conocan fenmenos celestes que no se explicasen segn el mtodo ptolomaico con una precisin tan grande como poda esperarse sin instrumentos ms modernos. Se hacan predicciones de fenmenos astronmicos que resultaban tan ciertas como las que hacan los copemicanos.

Y en astronoma, como en todo lo dems, la posesin constituye nueve dcimos de la ley. Ningn pensador sensato habra abandonado una teora del universo encanecida por la prueba del tiempo en favor de un plan novedoso, a menos que se pudieran obtener importantes ventajas, y en este caso sin duda no se ganaba nada en precisin. Los movimientos de los cuerpos celestes podan seguirse tan correctamente de acuerdo con Ptoloineo como de acuerdo con Co- pmico.

En segundo lugar, el testimonio de los sentidos pareca ser completamente claro en este asunto. Todava no haban llegado los das en que se podra ver realmente, con la ayuda de un telescopio, las manchas del Sol, las fases de Venus, la spera superficie de la Luna, en una palabra, todava no poda descubrirse una prueba bastante convincente de que estos cuerpos estaban constituidos esencialmente del mismo material que la tierra, ni se poda determinar cun grandes eran en realidad sus distancias. A los sentidos deba parecer incontestable que la Tierra era una sustancia slida, inamovible, en tanto que el ter liviano y los trocitos de llama estrellada en su lmite no muy distante flotaban fcilmente a su alrededor todos los das. A los sentidos la Tierra npurece como algo macizo, estable; en comparacin, los cielos son algo tenue, mvil, dbil, como se revela en la brisa y en el fuego.

En tercer lugar, sobre este supuesto inconmovible testimonio de los sentidos se haba erigido una filosofa natural del universo que ofreca una base bastante completa y satisfactoria al pensamiento humano. Los cuatro elementos: tierra, agua, aire y fuego, en escala ascendente no slo por sus relaciones espaciales sino tambin por su dignidad y valor, eran las categoras que el hombre se haba acostumbrado a utilizar cuando pensaba en el reino de lo inanimado. En esta manera de pensar se haba incluido necesariamente el supuesto de que los cuerpos celestes eran de ms noble ca-

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lidad y ms mviles en realidad que la Tierra. Cuando estos presupuestos se aadan a las otras proposiciones fundamentales de la metafsica aristotlica, que armonizaba esta concepcin astronmica con la totalidad de la experiencia humana hasta ese momento, la sugerencia de una teora astronmica muy diferente tena que aparecer forzosamente como una contradiccin con respecto a todos los puntos importantes del conocimiento que el hombre haba alcanzado sobre su mundo.

li'inalin

visto gran extravagancia en la aceptacin de los frutos prematuros de una imaginacin incontrolada, en vez de dar preferencia a las slidas inducciones construidas paulatinamente a travs de los tiempos que confirmaban la experiencia sensible del hombre. Conviene recordar este hecho, ahora que una de las caracteristicas de la filosofa contempornea es poner el acento sobre el empirismo. Los empiristas actuales hubieran sido los primeros en desechar la nueva filosofa del universo si hubieran vivido en el siglo xvi.

Entonces por qu frente a estos importantes hechos Coprnico propuso la nueva teora como la verdadera descripcin de las relaciones entre la Tierra y los cuerpos celestes? Fuertes razones deben de haberlo impulsado. Si podemos localizarlas con precisin habremos descubierto la piedra angular y la estructura bsica de la filosofa de la ciencia fsica moderna. Para oponerse a estas objeciones profundamente serias, Coprnico slo poda apelar al razonamiento de que su concepcin pona los hechos de la astronoma en un orden matemtico ms sencillo y armnico. Era ms sencillo, puesto que en vez de los ochenta epiciclos, ms o menos, del sistema ptolomaico, Coprnico podia salvar los fenmenos con slo treinta y cuatro, que eran todos los que se necesitaban si se abandonaba la suposicin de que la Tierra permaneca en reposo. Era ms armonioso porque la mayor parte de los fenmenos planetarios se podan representar ahora bastante bien con una serie de crculos concntricos alrededor del sol, con nuestra Luna como nico intruso. Pero qu significaba esta mayor armona y sencillez contra las slidas objeciones filosficas que se acaban de expresar?

Para responder a esta pregunta describamos brevemente las circunstancias pertinentes del mundo intelectual de Coprnico, y su influencia sobre nuestro astrnomo en esta ocasin decisiva. Descubriremos que la respuesta se halla principalmente en los cuatro rasgos siguientes de su mundo espiritual.

38 coprnico t kpler

Tanto los observadores antiguos como medievales haban notado que en muchos sentidos la naturaleza pareca gobernarse por el principio de la sencillez. Sus observaciones sobre el particular se hallaban sintetizadas en forma de axiomas proverbiales, corrientemente aceptados como ejemplos de la concepcin del mundo. El hecho de que los cuerpos caen movindose perpendicularmente hada la tierra, que la luz se propaga en lnea recta, que los proyectiles, no varan la direccin en que se los arroja e innumerables otros hechos de experienda familiar haban originado proverbios corrientes como natura semper agit per mas breoissimaiT, natura ndiil fcil frustra, natura eque redundat in superfluis, eque dficit in neccesariis [la naturaleza obra siempre por el camino ms corto, la naturaleza no hace nada en vano, la naturaleza no tiene abundancia de cosas superfluas ni carece de lo necesario]. Esta nocin de que la naturaleza realiza sus tarcas de la manera ms cmoda, sin trabajo extra, habra tendido a disminuir en alguna medida la repulsin que la mayor parte de los espritus deban sentir hacia Coprnico; los incmodos epiciclos ahora eran menos y se haban eliminado varias irregularidades del sistema pto- lomaico. As tena que ser si los proverbios mendonados se aplicaban a la naturaleza. Cuando Coprnico, en nombre del principio de sencillez, ataca dertas complicaciones de la concepcin anterior, como los ecuantes de Ptolomeo y su incapacidad de atribuir velocidad uniforme a los movimientos planetarios1 lo mismo que cuando alaba su propio sistema porque puede representarse por paucioribus et multo convenientioribus rebus [un nmero menor de construcciones, y mucho ms convenientes] con razn espera disminuir los prejuicios que su revolucionaria concepdn ciertamente habr de despertar.

En segundo lugar la nueva astronoma implicaba la afir1 Nicolai Coppemici de hupothesibus motuum coelesltum a se cons- ttutis Commentartohu, Fol. Xa.

LA NUEVA ASTRONOM A 39

macin de que el punto de referencia correcto en la astronoma no era la Tierra como lo haban dado por supuesto hasta entonces todos menos un puado de pensadores antiguos, sino las estrellas fijas y el Sol. La gente que por una educacin de siglos se haba acostumbrado a pensar segn una filosofa homocntrica y una fsica geocntrica, no poda entender que fuera legtimo realizar tan tremendo cambio en el punto de referencia. Nadie hubiera podido abrigar nocin semejante cien aos antes de Coprnico, salvo algn accidental astrnomo familiarizado con los detalles eruditos de su ciencia y capaz de comprender que haba alguna recompensa, consistente en una mayor sencillez, si se consideraba la posibilidad de un sistema heliocntrico. Pero haban ocurrido algunas cosas en estos cien aos. No era ya tan imposible persuadir a quienes pudieran apreciar las ventajas de un nuevo punto de referencia. Haba ocurrido el Renacimiento, es decir, el cambio del centro del inters humano que pasaba del presente a una edad de oro en la Antigedad. Haba comenzado la Revolucin comercial con sus largos viajes y estimulantes descubrimientos de continentes ignorados hasta entonces y de civilizaciones jams estudiadas. Los adalides de los negocios europeos y los campeones de las aventuras coloniales apartaban su atencin de las pequeas ferias locales para posar sus ojos en los grandes centros de comercio an sin explotar, en Asia y las Amri- cas. El mbito anteriormente conocido por el hombre pareci de pronto mezquino y pequeo. Los pensamientos humanos se iban acostumbrando a un horizonte cada vez ms amplio. Se haba circunnavegado la Tierra, con lo que se probaba de manera ms popular su redondez. Se haba hallado que las antpodas se encuentran igualmente habitadas. Pareca corolario posible que el centro de importancia del universo no estuviera quiz ni siquiera en Europa. Adems, el cataclismo religioso sin precedentes de esta poca haba contribuido poderosamente a liberar el pensamiento. Se haba supuesto

4 0 COPERNICO Y KPLER

durante ms de mil aos que Roma era el centro religioso del mundo. Ahora aparecan varios centros distintos de vida religiosa, adems de Roma. El crecimiento de las literaturas vernculas y la aparicin de tendencias claramente nacionales en el arte contribuyeron tambin a la misma inestabilidad. En todos estos sentidos el hombre renunciaba a sus antiguos centros de inters y se fijaba en algo nuevo. En medio de este fermento de ideas extraas y radicalmente distintas de las anteriores, ampliamente propagadas por la reciente invencin de la imprenta, Coprnico no hall dificultad en considerar seriamente para su interior y sugerir persuasivamente a los dems (|ue ahora haba que realizar un cambio mayor todava que cualquiera de stos: poner el Sol en lugar de la Tierra como centro do referencia en la astronoma. Esta suprema revolucin haba tenido sus precursores, como se advierte en las libres especulaciones de pensadores como Nicols de Cusa, quien se atrevi a ensear que no hay nada completamente quieto en el universo que a su vez es infinito en todas direcciones y que no tiene centro y que la Tierra se desplaza junto con otras estrellas. El breve esbozo biogrfico que el mismo Coprnico presenta al comienzo de su De revoltitionibus, sugiere 2 efectivamente que esta ampliacin del horizonte intelectual de la poca, con la sugestin de los nuevos centros de inters, fue un factor decisivo en su propia formacin personal. El argumento usado por Coprnico y otros defensores de la nueva cosmografa, como Gilbert de Colchester, en respuesta a la objecin de que los objetos que estn sobre la superficie de la Tierra seran arrojados lejos de ella como proyectiles si realmente se encontrara en un movimiento tan rpido el argumento deca que ms bien la supuesta inmensa esfera de las estrellas fijas se desintegrara implica que

2 Copemicus, De Revolutionibus Coelesthtm Orbium, Carta al Papa Pablo n i . Autores descarriados como Anaxgoras en la Antigedad y De Vinel en la Baja Edad media lian considerado que las estrellas son de naturaleza semejante a la de la tierra.

LA NUEVA ASTRONOMA 41

estos hombres ya se estaban aventurando a pensar que los cuerpos celestes y la tierra eran homogneos, y que a ambos pueden aplicarse los mismos principios de fuerza y movimiento. Londres y Pars se haban convertido en algo igual a Roma. A falta de prueba en sentido contrario, debe concebirse que los lejanos cuerpos celestes son iguales a la Tierra.

B. ASPECTOS METAFISICOS DEL PROGRESO DE LAS MATEMATICAS ANTES DE COPRNICO

En tercer lugar, ciertos hechos que generalmente se relegan a las historias de las matemticas cobran ahora vital importancia. Tan significativos son para nuestro estudio que debemos detenemos ante ellos durante un tiempo. Es un lugar comn para los matemticos el hecho de que, salvo en los dos ltimos siglos, durante los cuales el lgebra superior ha liberado en gran medida el pensamiento matemtico de la dependencia de representaciones espaciales, la geometra ha sido siempre la ciencia matemtica por excelencia. Como observa Kpler *, en ella se une en cada paso la certeza posible de los razonamientos matemticos con imgenes visibles extensas. Por ello muchos incapaces de realizar operaciones de pensamiento abstracto dominan fcilmente el mtodo geomtrico. En la Antigedad, como lo revelan las obras de la literatura y los tratados especializados que han llegado hasta nosotros, la aritmtica se desarroll en estrecha dependencia de la geometra. Cada vez que Platn busca en las matemticas un ejemplo para alguna pequea discusin por ejemplo en el Menn, como en el caso de la doctrina de la reminiscencia, la proposicin empleada siempre puede presentarse geomtricamente. La famosa doctrina pitagrica de que el mundo est hecho de nmeros puede parecer muy ininteligible a los espritus modernos si no se reconoce que lo

3 Joannis Keplerl Astronomi Opera Omnia, ed. Ch. Frisch, Frank- furt y Erlangen, 1858, y sig., Vol. 8, pg. 148.

42 ooprnico y kplf.h

que se quiere decir es que consiste en unidades geomtricas, que es precisamente la especie de atomismo geomtrico retomada ms tarde por Platn en su Timeo. Los pitagricos queran decir que los elementos ltimos del cosmos eran porciones limitadas de espacio. En la medida en que los antiguos trataban la ptica y la mecnica como ramas de las matemticas, tambin era costumbre pensar por medio de imgenes espaciales en estas ciencias y representar geomtricamente lo que se supiera de ellas.

Cuando en la Baja Edad media hubo un gran renacimiento de los estudios matemticos, se dieron por buenos los mismos mtodos y supuestos, y se expresaron entusiastas esperanzas sobre la posibilidad de una interpretacin matemtica ms coinplctu de la naturaleza. Roger Hacon4 adopt en seguida estos supuestos y comparti plenamente este entusiasmo. Dos siglos despus de Bacon el grande y mltiple Leonardo de Vinci se destaca como conductor de esta tendencia. Expresa de manera categrica la importancia de las matemticas en la investigacin cientfica: quien no sea matemtico de acuerdo con mis principios no debe leerme" 6; [Oh estudiantes, estudiad matemticas y no construyis sin fundamento! Leonardo realiz cuantiosos experimentos en mecnica, hidrulica y ptica; en todas estas ramas del saber da por supuesto que las conclusiones vlidas deben expresarse matemticamente y representarse geomtricamente. Durante el siglo siguiente, caracterizado por la aparicin del trascendental libro de Copmico, todos los pensadores de importancia dieron por supuesto este mtodo geomtrico en la mecnica y las dems ciencias fisicomatemticas. La Nova Scienza de Tartaglia, publicada en 1537, aplica este mtodo a ciertos problemas de la cada de los cuerpos y del

4 W. W. R. Bal!, A Short Account of the Histortj af Mathematcs, 4th cd., London, 1912, pg. 175. Cf. tambin Robert Steele, Roger Bacon and the State of Science in the Thirteenth Century ( En Singer, Studies in the History and Method of Science, Vol. 2, London, 1921).8 H. Hopstock, Leonardo as Anatomist (Singer, Vol. 2 ).

LAS M ATEM TICAS ANTES DE COPERNICO 43

alcance mximo de los proyectiles, en tanto que Stevinus (1548-1620) usa un claro esquema de representacin de fuerzas, movimientos y tiempos por medio de lneas geomtricas.

En vista de los hechos capitales que hemos sintetizado, era natural que cuando en los siglos xv y xvi se hiciera un uso mayor de los smbolos algebraicos, los matemticos slo pudieran desligar lentamente su pensamiento de la continua dependencia de la representacin geomtrica. Estudiemos ahora con algn cuidado cmo tuvo lugar este desarrollo del lgebra. Los objetos de la investigacin matemtica en estos siglos se referan generalmente a la teora de las ecuaciones y particularmente a los mtodos de reduccin y solucin de ecuaciones cuadrticas y cbicas. Pacioli, por ejemplo (muerto en 1510), se interesaba principalmente en aplicar los crecientes conocimientos algebraicos a la investigacin de las propiedades de las figuras geomtricas. Consideraba problemas como el siguiente: F.I radio de un tringulo inscripto mide cuatro centmetros. Los segmentos restdtantes de la divisin de un lado por el punto de contacto miden seis y ocho centmetros. Hallar los otros dos latios.0 Un estudiante actual resolverla el problema en seguida con la ayuda de una simple ecuacin algebraica. Pacioli encuentra que es posible hacerlo slo por medio de una complicada construccin geomtrica. Usa el lgebra slo para encontrar las longitudes de las diferentes lneas necesarias. De igual modo en el siglo xvx siempre se buscaba la solucin de las ecuaciones cuadrticas y cbicas por el mtodo geomtrico. W. W. R. Ball da un interesante ejemplo del incmodo procedimiento para alcanzar estos resultados en la solucin que da Cardn a la ecuacin cbica xs -|- qx = r.7 Fcilmente podemos apreciar qu enorme progreso le estaba reservado al lgebra moderna cuando al fin consigui liberarse de su

0 Ball, Short Account, pgs. 211 y sig.7 Ibia., pgs. 224 y sig.

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vinculacin a la cspacialidad. Mientras tanto, sin embargo, se estaban revelando rpidamente las grandes posibilidades ofrecidas por los signos algebraicos, y los matemticos se familiarizaban con procesos ms complicados, aunque todava dependientes de la ayuda de representaciones geomtricas en sus trabajos. En la poca de Cardn haba problemas suficientemente complicados para motivar frecuentes transformaciones, especialmente en lo que se refiere a la reduccin le trminos complejos a trminos simples, sin ningn cambio de valor. En el lenguaje de la representacin geomtrica los prusudoivs lo conceban como una reduccin de figuras complejas a ligonis simples. As, un simple tringulo o chullo resiill.mles se conslderalum upiivalentes de la com- biiiiuin ile lgulas uns complicadas pie podan reemplazar. A menudo < :,h> implicaba un proceso bastante complicado. I'aia auxiliar los esliier/os de los pobres matemticos se inventaron ciertos artificios mecnicos. En 1597 Galileo public un comps geomtrico consistente en un conjunto detallado de reglas para reducir figuras irregulares a regulares, y una combinacin de figuras a una figura nica, con aplicaciones a problemas particulares como la extraccin de races cuadradas, obtencin de medios proporcionales, y similares. Esta reduccin geomtrica, tan caracterstica de las matemticas del siglo xvi, es fundamental para nuestra comprensin de Coprnico. Es un factor esencial en su doctrina de la relatividad del movimiento.

Finalmente, tanto en la Antigedad como en la Edad media y hasta la poca de Galileo, la astronoma se consideraba como una rama de las matemticas, es decir, de la geometra. Era la geometra de los cielos. Nuestra concepcin corriente de las matemticas como ciencia ideal, y de la geometra en particular como ciencia que trata del espacio ideal y no del espacio real en que se encuentra el universo, no se formul hasta Hobbes y no se tom en serio hasta mediados del siglo xvm, aunque anduvieron cerca de ella

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unos cuantos aristotlicos adversarios de Copmico. Para todos los pensadores antiguos y medievales que han expresado de una manera ms o menos clara sus ideas al respecto, parece que el espacio de la geometra era el espacio del universo real. En el caso de los pitagricos y platnicos, la identidad de ambos era una importante doctrina metafsica; en las otras escuelas parece haberse adoptado el mismo supuesto, aunque no se desarrollaran sus implicaciones cosmolgicas. Euclides da por aceptado que el espacio fsico (xpo>) es el reino de la geometra 8; los matemticos posteriores usan esta terminologa y no hay indicacin precisa en ninguna obra que haya llegado a nosotros de que alguien pensara de otro modo. Cuando algunos, como Aristteles, definan el espacio de una manera muy diferente9, puede notarse que la definicin responde todava plenamente a las necesidades de los gemetras. El gran problema de los astrnomos antiguos no giraba en tomo a esto punto fundamental de la identidad del campo de la geometra y el espacio geomtrico, sino sobre la cuestin de si un conjunto adecuado de figuras geomtricas que salvara los fenmenos astronmicos podra usarse con propiedad en el caso de que implicara el rechazo de una teora especulativa de la estructura fsica de los cielos.10 Es posible que en el caso de algunos que daban respuesta afirmativa a esta cuestin una fuerte dosis de positivismo les hiciera sospechar de todo supuesto metafsico sobre la materia, de modo que para ellos la rela

9 Euclides, Elementa, Libro I, Axiomas 8 y 10, tambin Prop. TV; Libro XI, Prop. IH, VII; y en especial el Libro XII, Prop. II. Sir Ro- bert Heath, en su edicin en griego del primer libro, duda de la autenticidad de los pasajes segundo V tercero. Sin embargo, si son interpolaciones, datan de la Antigedad, y que yo sepa no se ha suscitado ninguna cuestin sobre los otros usos de u palabra en Euclides.9 El lmite del cuerpo envolvente del lado incluido. Phys. IV, 4.

t4xo; es la palabra de Aristteles.10 Consideraciones muy interesantes sobre el tema se hallan en P. Duhem Essai sur la notion de thorie physique de Platn Galile, Pars, 1908.

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cin nitro el mundo de la geometra y el de la astronoma no (tu sino metodolgica. Ptolomeo, por ejemplo, en el primor captulo del Almagesto, rechaza los intentos de interpretacin fsica de los fenmenos astronmicos interpretacin fsica en este caso significa interpretadn metafsica; pero no se sabe si esto tena como principal objeto apartar a quienes hubieran trabado su libre procedimiento geomtrico con especulaciones acerca de las esferas homocntricas y similares, o si realmente implicaba la abstencin de todo supuesto sobre la naturaleza ltima del campo astronmico. Ciertamente, pocos pensadores del mundo antiguo podan alcanzar tan alto grado de positivismo como el que esta actitud implica, especialmente pon pie los cielos parecen ex- piesni' id campo de la geometra en su forma ms pura. El Sol y la l.uua p arecen crculos periodos, y las estrellas puntos luminosos en (*l espacio puro. En verdad se supona que eran cuerpos fsicos de alguna clase y que por tanto posean algo ms que caractersticas geomtricas; pero, como no haba modo de investigarlas, debi ser fcil callar toda cuestin que implicara diferenda entre el reino de la geometra y el espacio astronmico. Sabemos en realidad que muchos consideraban la astronoma ms prxima al ideal geomtrico de las matemticas puras que la aritmtica. En las listas tpicas de las ciencias matemticas, preparadas por Alfarabi y Roger Bacon, se halla este orden: geometra, astronoma, aritmtica, msica. Naturalmente esto se debe en parte a la dignidad superior otorgada a los cuerpos celestes y al hecho de que la mayor aplicacin de la aritmtica se hallaba en el comercio. En parte; pero no del todo. La astronoma se aproximaba ms a la geometra que la aritmtica. No era otra cosa, en esencia, que la geometra de los cielos. Por tanto, los pensadores aceptaban con facilidad que lo que era verdadero en geometra deba ser plena y necesariamente verdadero en astronoma.

Ahora bien, si la astronoma no es ms que una rama de

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la geometra y si se prosigue uniformemente la transformacin y reduccin de ecuaciones algebraicas con el mtodo geomtrico aludido, indicando que se los sigue considerando como problemas geomtricos, no habr que esperar mucho para que aparezca un pensador que se pregunte por qu no ser posible esta reduccin en la astronoma. Si la astronoma es una rama de las matemticas, debe participar de la relatividad de los valores matemticos; los valores representados en nuestra carta celeste deben ser puramente relativos y no habr diferencia en lo que toca a la verdad si se toma uno u otro punto de referencia para todo el sistema espacial.

En la Antigedad el mismo Ptolomeo ya haba adoptado esta posicin. Contra los defensores de las diferentes cosmologas celestes se haba atrevido a proclamar que es legitimo interpretar los hechos de la astronoma segn el esquema geomtrico ms sencillo que salve los fenmenos, sin preocuparnos por los trastornos metafsicos que pudiera acarrear.11 Su concepcin de ln estructura fsica de la Tierra, sin embargo, le impeda llevar seriamente este principio de rdutividud hasta sus ltimas consecuencias, como lo revelan ampliamente sus objeciones a la hiptesis de que la Tierra se mueve.12 Coprnico fue el primer astrnomo que lo hizo, con plena conciencia de sus revolucionarias implicaciones.

Veamos brevemente qu significa este principio de relatividad matemtica en la astronoma. Lo que los astrnomos observan es un conjunto de relaciones regularmente cambiantes entre el punto de observacin y los cuerpos celestes A falta de un motivo poderoso en sentido contrario toman como punto de referencia cientfico el mismo punto desde donde hacen las observaciones, y al descubrir en los co-

En su MathenuUical Composition, Boolc 13, Ch. 2.12 Por ejemplo, "si hubiese movimiento serta proporcional a la gran masa de la Tierra y dejara en pos de s a los animales y a los objetos lanzados en el aire.

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las matemticas antes de coprnico 49mienzos mismos de la astronomia que la Tierra debe ser un globo, se convirti en la trra firma desde donde se levanta la cartografa de los movimientos celestes, y en el centro inmvil al que se refiere todo lo dems. Operando sobre este supuesto y apoyados por todas las consideraciones mencionadas anteriormente en este capitulo, los astrnomos tenian

que expresar geomtricamente este sistema de relaciones cambiantes tal como lo haba hecho Ptolomeo. Su sistema de deferentes, epiciclos, excntricas, ecuantes y dems detalles constituyen una representacin de los hechos casi tan simple como pueda imaginarse si se parte de este supuesto. El descubrimiento de Coprnico consista en que se podan obtener los mismos resultados por una reduccin matemtica de la complicada geometra planetaria de Ptolomeo. Tomemos un ejemplo sumamente sencillo en lo que atae a los movimientos celestes, pero que nos servir para ilustrar este punto. Desde E como punto de referencia observamos el movimiento de un cuerpo celeste D, de modo que cuando se opone a otro cuerpo S, por ejemplo en G, parece mucho mayor que cuando est del otro lado de su rbita, en F.

Podemos representar este movimiento por una combinacin de dos circuios ABC, con E como centro, y ABD, que tiene su centro en la circunferencia del anterior. Supongamos que cada uno de estos crculos gira en el sentido indicado por las flechas, empleando igual tiempo de revolucin. El punto D en el circulo ABD recorrer entonces un camino DGCF que, si los radios y las velocidades estn bien elegidos, corresponder bastante bien a los hechos observados. Pero es patente que debe haber algn punto en la direccin del cuerpo S, que es el centro del camino circular resultante DGCF, y que si se toma como punto de referencia se podr representar los hechos con un solo circulo en vez de dos. Supongamos que los hechos no impiden situar este punto en el centro de S. Supongamos adems que, estimulados por esta simplificacin de los movimientos representados, observamos que ciertas irregularidades del movimiento del planeta D, que slo habamos podido representar con otros nuevos circuios, se completan exactamente en el mismo tiempo en que el cuerpo S completa una importante variacin anual en su movimiento aparente alrededor de E. Consideramos que S est en reposo, con nuestro punto de referencia E y l planeta D girando a su alrededor y de repente observamos que las irregularidades del planeta y la variacin anual en el movimiento de S se cancelan entre s. De este modo, en lugar de un sistema alrededor de E como punto de referencia, que ya se estaba complicando demasiado, tenemos un sistema sencillo de dos movimientos circulares alrededor de S. As fue precisamente como Co- pmico ide la nueva astronoma. Como resultado de su obra todos los epiciclos requeridos por el supuesto de que hay que mantener E como punto de referencia en vez de S quedaban eliminados. Matemticamente no hay problema de cul de ellos es el verdadero. En la medida en que la geometra es matemtica ambos son verdaderos, pues ambos representan los hechos; pero uno es ms sencillo y armonioso que el otro.

SO COPRNICO y kpler

El acontecimiento particular que llev a Coprnico a considerar un nuevo punto de referencia en la astronoma fue su descubrimiento de que los antiguos no se haban puesto de acuerdo sobre el asunto. El sistema de Ptolomeo no haba sido la nica teora propuesta.18

"Por tanto, despus de considerar por mucho tiempo la incertidum- l>ri* do la matemtica tradicional, comenc a cansarme de que no hu- lili'tii mui explicacin ms definida del movimiento de la mquina del nmiulii liumiiludii paro nosotros por d mejor y el ms sistemtico de |loii sosten ido Iii m ism a o p in i n . . .

"Cor rooslgoii'iite, partiendo de esta circunstancia yo tambin comenc a |M*nsar en la movilidad de la Tierra. Y aunque la opinin parec absurda, como saba que otros antes que yo haban gozado de la lilicrtad de imaginar los crculos que quisieran para deducir de ellos tos fenmenos astronmicos, pens que con igual facilidad me seriu permitido experimentar si, suponiendo que la Tierra tiene algn movimiento, no se podran encontrar ms firmes demostraciones de las revoluciones de las esferas celestes que las empleadas por los dems.

"Asi, suponiendo los movimientos que atribuyo a la Tierra ms adelante en esta obra, encontr al cabo de muchas y largas observaciones que, si se transferan los movimientos de los otros planetas a la rotacin de la Tierra y si se tomaba por base a sta en la revolucin de lux astros, no slo los fenmenos de los otros astros se seguan de esto, sino tambin el orden y las magnitudes de todos los astros y esferast el ciclo mismo resultaban conectados de tal modo que no era posi- >le cambiar ninguna de sus partes sin producir una confusin en todo el universo. Es por esta razn que en el curso de esta obra he seguido tal o rd e n ...

Igualmente en el breve Commentariolus, escrito alrededor de 1530, despus de describir su insatisfaccin con los astr-

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l# Copemicus, De Revolutionibus, Carta al Papa Pablo III.

nomos antiguos por su falta de capacidad para alcanzar una coherente geometra de los cielos que no violase los postulados de la velocidad uniforme14, dice:

"De aqu que esta teora no parezca bastante cierta ni bastante de acuerdo con la razn. Asi cuando not estas cosas, consider a menudo que acaso podra descubrirse un sistema ms racional de crculos, del que dependiera toda aparente diversidad, y de tal suerte que cada uno de los planetas se moviera uniformemente, como lo exige el principio del movimiento absoluto. Al encarar un problema muy di- fcfl y casi inexplicable, di al fin con una solucin que podra alcanzarse con un nmero menor de construcciones y mucho ms convenientes que las hasta ahora hechas si se me concedieran ciertos supuestos, que llamamos axiomas. . .

"De acuerdo con estas premisas, intentar mostrar brevemente cmo puede asegurarse sencillamente la uniformidad del m ovim ien to ..."14

Estos pasajes muestran claramente que para Copmico la cuestin no se refera a la verdad o falsedad, ni se preguntaba si la Tierra se mueve. Sencillamente, inclua a la Tierra en la cuestin que Ptolomeo haba planteado con referencia a los cuerpos celestes solamente. Qu movimientos deberamos atribuir a la Tierra a fin de obtener la ms sencilla y armoniosa geometra celaste que est de acuerdo con los hechos? El hecho de que Copmico fuera capaz de plantear la cuestin en esta forma es amplia prueba de la continuidad de su pensamiento con respecto a los progresos de la matemtica que se acaban de describir. Por esta razn apelaba constantemente a los matemticos como los nicos capaces de juzgar imparcialmente sus teoras. Tena plena confianza de que ellos, por lo menos, apreciaran y aceptaran su concepcin.

Ni dudo de que los hbiles y eruditos matemticos convendrn conmigo en lo que la filosofa exige desde el principio; examinarn y juzgarn no casual sino profundamente lo que he recogido en este libro

14 Principio que en ltima instancia tiene una base religiosa. La causa (Dios) es constante e inmutable, por eso el efecto debe ser uniforme (De Revoutionbus, Bk. I, Ch. 8 ).16 Commentariolus, Fol. la, b, 2a.

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para probar estas cosas." "La matemtica se escribe para los matemticos, a quienes parecer, si no me equivoco, que mis trabajos contribuyen con a lgo .. . " "Lo q u e .. . puedo haber conseguido en esto, lo dejo a la decisin de Vuestra Santidad en especial, y a la de todos los doctos matemticos. Si acaso hubiese insensatos que se pusieran a hablar y junto con los que ignoran totalmente las matemticas, se sintieran llamados a decidir acerca de estas cosas, y a causa de algn lugar de las Escrituras que han tergiversado inicuamente para sus ries, osaran atacar mi obra, yo no los tomara en cuenta, porque desprecio lu precipitacin de sus juicios. w

Nii rs sorprendente, pues, que durante los sesenta aos que piiMiroti untes de pie la teora de Copmico se confirmase de una nianerti ms emprica, prcticamente todos los pie oNiilum ponerse lo sn parte fueran cumplidos matemticos, cuyo pcosumh'oh slalm totalmente al da en los progicsoN de mi ciencia.

C. IMPLICACIONES LTIMAS DE LA ACTITUD COPE KNICANA. RENACIMIENTO DEL PITAGORISMOPor supuesto, la cuestin que Copmico ha contestado

con tanta facilidad entraa un tremendo supuesto metafsico, que no tard en ser descubierto y trado al primer plano de la discusin. Se planteaba entonces el siguiente problema: Es legtimo en astronoma tomar como punto de referencia otra cosa que no sea la Tierra? Copmico esperaba que los matemticos que haban recibido las mismas influencias que l contestaran afirmativamente. Pero, como es natural, toda la filosofa empirista y aristotlica de la poca se levant para negarlo. Porque la cuestin calaba bien hondo. No slo significaba que el campo astronmico fuera fundamentalmente geomtrico lo que casi todos hubieran conce

talmente matemtica. Acaso porque este cambio de punto de referencia d una expresin ms sencilla de los hechos ser legitimo hacerlo? Admitir este punto es trastornar toda la fsica y cosmologa aristotlicas. Quiz muchos matemticos y astrnomos no estuvieran dispuestos a seguir las tendencias de su ciencia hasta este extremo. La corriente general de su pensamiento aflua por otro cauce. Seguir a Ptolo- meo en la Antigedad significaba simplemente rechazar las incmodas esferas cristalinas. Pero seguir a Copmico implicaba un paso ms radical: significaba rechazar toda la concepcin del universo vigente. El hecho de que el mismo Coprnico y otros pudieran responder a esta ltima cuestin con una confiada afirmativa indica la presencia de un cuarto rasgo de la poca que contribuy a este desarrollo. Sugiere que al menos para muchos espritus de su tiempo haba otras bases, adems de las aristotlicas, sobre las que poda marchar el pensamiento metafsico y que era ms favorable a este asombroso movimiento matemtico.

Y en realidad las haba. Todos los estudiantes de filosofa saben que en la Alta Edad media la sntesis de la teologa cristiana y la filosofa griega se realiz dentro del marco predominantemente platnico, o neoplatnico, que haba asumido la filosofa. Ahora bien, el elemento pitagrico en el neoplatonismo es poderoso. Todos los pensadores importantes de la escuela gustaban expresar sus doctrinas favoritas de la emanacin y la evolucin en trminos de la teora de los nmeros, siguiendo la sugerencia que hace Platn en el Parmnides, de que la pluralidad se desenvuelve a partir de la unidad por un proceso matemtico necesario.

Es significativo que durante este primitivo perodo de la filosofa medieval la nica obra original de Platn en manos de los filsofos fuera el Timeo, que presenta a Platn ms a la luz del pitagorismo que cualquier otro dilogo. Se debe en gran parte a esta curiosa circunstancia el que el primer retorno serio al estudio de la naturaleza, bajo el papa Cir- .

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berto y su discpulo Fulberto alrededor del ao 1000, se emprendiera como aventura platnica. Platn apareca como el filsofo de la naturaleza; Aristteles, conocido solamente a travs de su lgica, pareca estril dialctico. No era accidental que Girberto fuese un cumplido matemtico y que Guillermo de Conches, que ms tarde fue miembro de la escuela, acentuara un atomismo geomtrico que haba sacado del Timeo.

Cuando Aristteles captur la atencin del pensamiento medieval en-el siglo xm, el platonismo de ningn modo qued derrotado. Qued como una doctrina metafsica algo suprimida pero an muy influyente, a la que solan apelar los disidentes del peripatctismo ortodoxo. El inters en las matemticas que demostraban librepensadores como Roger Ba- con, Leonardo, Nicols de Cusa, Bruno y otros, lo mismo que su insistencia en la importancia de esta ciencia, se hallaba apoyado en gran parte por la existencia y penetrante influencia de esta corriente pitagrica. Nicols de Cusa hallaba en la teora de los nmeros el elemento esencial de la filosofa de Platn. El mundo es una armona infinita en la que todas las cosas tienen sus proporciones matemticas.17 De aqu que conocimiento es siempre medicin, el nmero es el primer modelo de las cosas en el espritu del Creador; en una palabra, todo el conocimiento cierto que el hombre puede alcanzar es el conocimiento matemtico. La misma tendencia aparece con fuerza en Bruno, aunque en l, ms aun que en el Cusano, el aspecto mstico trascendental de la teora numrica se converta en lo ms importante.

El poderoso renacimiento del platonismo en Europa medieval resultaba, pues, un fenmeno histrico natural en los siglos xv y xvi, cuando el espritu humano se haba vuelto muy inquieto, pero no se haba independizado suficientemente para quebrar en forma ms definitiva con las antiguas tradiciones. Bajo el patronato de la familia Mdicis se

77 R. Euckcn, Nicholas von Kuss (Philosophische Monetshefte, 1882).

RENACIM IENTO DEL PITAGORISM O 5 5

fund en Florencia una Academia que ostentaba entre sus eruditos los nombres de Plethn, Bessarin, Marsilio Ficino y Patrizzi. Tambin en este renacimiento platnico cobr prominencia