buletin_stiintific_nr4_2008

BULETINUL ŞTIINŢIFIC

AL

UNIVERSITĂŢII TEHNICE DE CONSTRUCŢII

BUCUREŞTI

NR.4/2008

Disclaimer With respect to documents available from this bulletin, neither UTCB nor any of its employees, makes any warranty, express or implied, or assumes any legal liability or responsibility for the accuracy, completeness, or usefulness of any information, apparatus, product, or process disclosed. Reference herein to any specific commercial products, process, or service by trade name, trademark, manufacturer, or otherwise, does not necessarily constitute or imply its endorsement, recommendation, or favoring by the UTCB. The views and opinions of authors expressed herein do not necessarily state or reflect those of UTCB, and shall not be used for advertising or product endorsement purposes. …………………………………………. …………………………………………. …………………………………………. Cu privire la documentele prezente în acest buletin, nici UTCB şi niciunul din angajaţii săi nu garantează, explicit sau implicit, şi nici nu îşi asumă vreo obligaţie legală sau responsabilitate pentru corectitudinea, caracterul complet sau utilitatea oricăror informaţii, aparate, produse sau procese prezentate. Orice referinţă care se face în documentul de faţă la produse comerciale, procese sau servicii, folosindu-se numele de marcă, numele producătorului sau altele de acelaşi tip nu constituie în mod necesar o susţinere, recomandare sau favorizare a acestora de către UTCB. Părerile şi opiniile autorilor, exprimate în documentul de faţă, nu reflectă în mod necesar părerile şi opiniile UTCB şi ele nu vor fi folosite pentru a face reclamă sau pentru a susţine vreun produs.

CUPRINS

STUDII

Evaluarea proprietăţilor de mediu ale unor betoane cu ciment şi agregat parţial substituite cu nămol anorganic din industria hârtiei – Maria Gheorghe, Nastasia Saca, Lidia Radu----- 5 Studiul cinematic al mişcării plane a solidului rigid având gradul de mobilitate egal cu 1 Mihail Alexandrescu, Fonoş Denisa, Emil Alexandrescu -------------------------------------------- 19 Institutul Astronomic al Academiei Române şi tehnologia GPS, Florin Gabriel Paiş -------- 32 Investigaţii privind posibilitatea aplicării procesului de reducere biologică a fosforului în staţia de epurare a apelor uzate Constanţa Sud, Angela Pană, Natalia Roşoiu --------------------------- 43 Model de analiză cu elemente finite a structurilor rutiere flexibile, Constantin Romanescu, Ştefan Marian Lazăr --------------------------------------------------------------------------------------- 53 Calculul coeficientului de transfer termic al co2, la vaporizarea intr-un schimbator de caldura cu minicanale, Daniela Maria Eremia-------------------------------------------------------- 71

Buletinul Ştiinţific al UTCB nr.4 – 2008 5

Evaluarea proprietăţilor de mediu ale unor betoane cu ciment şi agregat parţial substituite cu nămol anorganic din industria hârtiei

Evaluation of Environmental Properties of Some Concretes with Cement and Aggregate Partially Substituted by Inorganic Sludge from Paper Industry

Maria Gheorghe, prof.univ.dr.ing., Catedra de Chimie şi Materiale de Construcţie (Chemistry and Building Materials Department) ,Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, [email protected] Nastasia Saca, asist.drd.ing., Catedra de Chimie şi Materiale de Construcţie Chemistry and Building Materials Department),Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, [email protected] Lidia Radu, asist.drd.chim., Catedra de Chimie şi Materiale de Construcţie Chemistry and Building Materials Department), Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, [email protected] Abstract The paper brings experimental and theoretic data regarding the production, the technical and leaching characteristics of some composite materials, with matrix cement, including inorganic wastes from paper industry. In this way we have obtained concretes with aggregate and cement partially substituted by filler/addition of the inorganic sludge (IS) provided by paper factory and delivered by CEPROHART for UTCB. Concretes with low compressive strength have been designed and obtained, potentially to be used for slack traffic pavements and various non-structurals precast. The environmental properties concerning the evaluation of dangerous species transfer from the cement matrix into the watery medium were measured through leaching tests, in specific work conditions regarding pH, solid/liquid ratio, size of solid particles, liquid-solid contact time in static and dynamic conditions. The leaching tests used are:

1. Introducere Succesul gestionǎrii corecte a deşeurilor se bazează pe o abordare responsabilă, profesionistă şi realistă – focalizată pe caracterizarea completă, valorificarea ca materie primă secundară (MPS), în construcţii şi materiale de construcţii, predictibilitatea impactului asupra mediului a produselor de construcţii cu deşeuri înglobate, şi la educaţie în şcoală. Necesitatea micşorării cantităţii de deşeuri industriale, impune o strategie clară şi fermă de reutilizare, în detrimentul obişnuinţei de eliminare, în condiţii, de cele mai multe ori, cu risc crescut asupra poluării mediului. Acţiunea de valorificare este însoţită, în mod firesc, de obiecţii care se fac în contextul riscului de poluare a solului şi apei freatice. Valorificarea locală a deşeurilor în industria construcţiilor a devenit o prioritate naţională, determinată de factori cum sunt:

1. Introduction The success of a correct management of waste is based on a responsible professional and realistic approach – focused on the complete characterization, recovery as secondary raw materials (SRM), in constructions and building materials, the impact predictibility over the environment of the construction products with incorporated wastes, and on the education in school. The necessity to reduce the quantity of industrial wastes imposes a clear and firm reuse strategy, instead of eliminating it, with high risk of environment pollution. The recovery process is naturally accompanied by objections concerning ground water and soil pollution. The local recovery of wastes in the construction industry has become a national priority, determined by factors such as: -non-existent or insufficient elimination

6 Buletinul Ştiinţific al UTCB nr.4 – 2008

- capacităţi, la nivel local, inexistente sau insuficiente de eliminare; - necesitate imperioasă de conservare a resurselor naturale; - resurse locale insuficiente de agregate, creşterea preţului cimentului; - investiţii de capital pentru valorificare, mai mici decât pentru eliminare; - folosirea unui set comun de teste de lixiviere care definesc şi cuantifică mecanismele ce controlează eliminarea contaminanţilor în condiţii diferite de mediu, în diferite scenarii de utilizare, de reciclare şi eliminare şi, prin urmare, de facilitare a evaluării ciclului de viaţă. Valorificarea deşeurilor implică activităţi economice care au la bază un program de cercetare laborios, pe termen lung, cu monitorizarea a două grupe de proprietăţi: a) proprietăţi tehnice (fizico-chimice, mecanice) impuse de parametri tehnici şi tehnologici ai domeniului de utilizare - lucrări de beton, geotehnice, construcţii rutiere, care se încadrează cerinţelor standardelor şi normelor tehnice existente; b) proprietăţi de mediu („environmental properties“) care prognozează şi evaluează riscul de poluare. Riscul poluării mediului, la utilizarea deşeurilor industriale provine, în principiu, din împrăştierea/diluarea contaminanţilor şi din transferul în apele de suprafaţă şi subterane. Definirea procesului de lixiviere este dată de mecanismul transferului de masă, influenţat de factorii de mediu. Trecerea substanţelor poluante, în soluţia apoasă din porii materialului monolit se efectuează preponderent prin difuzie, pe seama gradienţilor de concentraţie între soluţia apoasă din porii materialului şi cea din mediul de expunere. Difuzia este condiţionată de solubilitatea substanţelor poluante. Solubilizarea depinde de structura chimică a substanţei (de exemplu, hidroxizii unor metale toxice sunt practic insolubili), de caracteristicile soluţiei (pH-ul, temperatura). Utilizarea deşeurilor – ca MPS - substituenţi parţiali ai agregatului şi cimentului în beton pentru lucrări inginereşti în construcţii şi materiale de constucţii este o alternativă

local abilities; -the urgent need to protect the natural resources; -insufficient local aggregate resources, the raise in the cement price; -capital investments for recovery , lower than the ones for elimination; -the use of a common set of leaching tests which define and quantify the mechanisms controlling the elimination of polluting materials, in various environment conditions, in various utilization, recycling and elimination scenarios, and therefore making easier the evaluation of the life cycle. Waste recovery implies economic activities based on a laborious research programme, on long term, which examines two groups of properties: a) technical properties (physical, chemical, mechanic) imposed by the technical and technological parameters of the utilization field – concrete works, geotechnical, road constructions, which combine with the existent standards and technical norms. b) environmental properties which predict and evaluate the pollution risk. The environment pollution risk, when using industrial wastes, comes mainly from scattering/diluting the pollution materials and from their transfer into the surface and underground waters. The definition of the leaching process is given by the mass transfer mechanism, influenced by environment agents. The passing of pollution substances into the watery solution from the solid material pores is done mainly through diffusion, based on the concentration gradients between the watery solution from the material pores and the one from the exposure medium. The diffusion is conditioned by the solubility of the polluting substances. The solubility depends on the chemical structure of the substance (for example, the hydroxide of some toxic materials are practically insoluble), on the features of the solution (pH, temperature). The use of wastes – as SRM - partially substitues of aggregate and cement in


viabilă ecologic şi atractivă economic. Valorificarea se poate direcţiona către lucrări de geotehnică şi fundaţii - drumuri, de umplere a cavităţilor subterane (mine, tuneluri abandonate) şi a celor de suprafaţă (foste cariere de piatră, de minereuri sau agregate), lucrări de recuperare a terenurilor de depozitare a deşeurilor menajere şi de realizare a depozitelor de stocare controlată a deşeurilor. În aceste lucrări sunt utilizate cantităţi mari de materiale, ceea ce face ca acest domeniu de valorificare a nămolurilor din industria hârtiei să fie atractiv pentru producător. Cea mai frecventă utilizare se referă la lucrări de geotehnică - ca strat de acoperire la închiderea depozitelor de deşeuri. Materialele şi lucrările de construcţii, inclusiv cele care valorifică deşeuri industriale, au utilizare conditionată de îndeplinirea cerinţei 3 - Igiena, sănătatea şi mediul din Directiva 89/106, numită Directiva Produselor pentru Construcţii – DPC [1]. Pentru valorificarea deşeurilor în lucrări geotehnice sunt aplicate reglementări de referinţă privind concentraţiile limită admisibile ale contaminanţilor, stabilite la nivelul ţărilor EU care valorifică aceste deşeuri. Pe de altă parte, utilizarea deşeurilor şi subproduselor industriale ca adaosuri în mortare şi betoane poate să modifice negativ proprietăţile tehnice şi de mediu ale acestora [2-9]. Obiectivele principale ale acestei lucrări se referă la: - evaluarea preliminară a compatibilităţii tehnice a nămolului verde (de la S.C. AMBRO S.A.) cu lianţi anorganici, pentru realizarea de materiale compozite; - evaluarea compatibilităţii cu mediul a produselor de construcţii cu materii prime secundare din recuperarea deşeurilor din industria hârtiei în corelaţie cu Directiva Produselor pentru Construcţii (89/106 EEC Cerinţa 3) - abordarea selectivă şi critică a direcţiilor de valorificare, ţinând cont de compatibilitatea matricei de ciment cu parametri compoziţionali ai nămolului, conform BAT (Best Available Techniques) [10].

concrete for engineering works in constructions and building materials is an ecologically viable and economically attractive alternantive. The recovery can be directed towards geotechnical works and foundations – roads, towards filling the underground cavities (mines, abandoned tunnels) and those at the surface (ancient quarries, ores or aggregates), towards recovery works of storage places for domestic wastes and obtaining deposits of controlled waste stock. There are huge quantities of materials in these works, so the recovery of sludge from the paper industry is more attractive for the producer. The most frequent use is related to geotechnical works – as a cover layer when the waste deposits are closed. The materials and the construction works, inclusively those that recover the industrial wastes, are used only if the third demand– Hygiene, Health and the Environment from the Directive 89/106/EEC, called the Construction Products Directive CPD is accomplished [1]. For waste recovery in the geotechnical works, reference regulations are established, concerning the admissible limit concentrations of the contaminant materials, established by the European countries that recover these wastes. On the other hand, the use of wastes and industrial sub-products as additions in mortars and concretes can negatively modify their technical and ecological properties [2-9]. The main objectives of this paper refer to: -the preliminary evaluation of the technical match between the green sludge (from S.C. AMBRO S.A.) and the inorganic binders, in order to obtain composite materials; -the evaluation of the compatibility with the environment for the building materials with secondary raw materials from the waste recovery in the paper industry in correlation with the Construction Products Directive CPD (89/106 EEC Demand 3); -the selective and critical approach of the recovery directions, taking into account the compatibility of the cement matrix with the composition parameters of the sludge, according to BAT (Best Available Techniques) [10].


Materialele compozite cu matrice de ciment sunt compatibile cu deşeurile anorganice rezultate din industria celulozei şi hârtiei – cenuşi, reziduu anorganic rezultat la stingerea varului şi nămoluri tratate termic. Aceste deşeuri, în stare granulară sau pulverulentă, au rol de agregat, filer (substituţie a nisipului fin) şi/sau rol de subtituţie parţială sau totală a cimentului, conform tipului de aplicaţie în construcţii. Conţinutul de materie organică dăunează evoluţiei procesului de priză şi întărire. Lucrarea prezentă include o parte din rezultatele experimentale obţinute la Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, în cadrul activităţilor de cercetare aferente proiectului CEEX – MENER cu titlul „Ecotehnologii de integrare avansată a deşeurilor industriale pentru susţinerea dezvoltării durabile”, durata de derulare 2006-2008. 2. Materiale si metode 2.1 Materiale Conform datelor CEPROHART deşeurile din industria celulozei şi hârtiei sunt: - deşeuri anorganice de la fabricarea celulozei şi cenuşă de la arderea deşeurilor proprii de lemn, depozitate în haldele proprii; -deşeuri cu conţinut organic de la fabricarea hârtiei şi prelucrarea maculaturii, care se depozitează sub control în haldele proprii ale unităţilor producătoare sau împreună cu deşeurile municipale. Nămol anorganic, nămolul verde+steril, NA, conţine alcalii, oxizi de siliciu şi de aluminiu proveniţi din antrenarea nisipului şi pământului cu materia primă lemnoasă, impurităţi de la cuptorul de var, respectiv CaCO3, oxizi de siliciu şi aluminiu din piatra de var, dar şi oxizi de fier în stare coloidală (de culoare verde) din procesele de coroziune ale utilajelor şi conductelor. Asupra nămolului anorganic s-au efectuat determinări fizice, rezultatele fiind prezentate, comparativ cu cele ale materialelor naturale folosite curent în beton ca agregat, (nisip, filer de calcar sau adaos

The composite materials with the cement matrix are compatible with the inorganic wastes resulted from the cellulose and paper industry – ashes, inorganic residuum, obtained after the slaking of lime and thermically treated sludge. These wastes, granular or powder, are used as aggregate, filler, (substitution of fine sand) and/or partial or total substitues of cement, according to the type of application in constructions. The organic matter content affects the evolution of setting and hardening. This paper includes some of the experimental results obtained at the Technical University of Civil Engineering of Bucharest, as part of the reseerch activities of the CEEX – MENER project called „Ecotechnologies of advanced integration of industrial wastes for a durable development”, 2006-2008. 2. Materials and Methods 2.1 Materials According to the CEPROHART data, wastes from the cellulose and paper industry are: - inorganic wastes from the cellulose fabrication and ash from the burning of the wooden wastes, stocked in their own dumps; - wastes having organic content from the fabrication of paper and manufacturing of waste sheets which are deposited under control in the dumps of the production units or together with town dumps. The inorganic sludge, the green + the sterile sludge, contains alkalis, silicate and aluminium oxides resulted from the drawing of sand and ground with the wooden raw material, impurities from the hovel, CaCO3, silicate and aluminium oxides from the limestone respectively, but also iron oxides in colloidal state (the colour green) from the corrosion processes of equipment and pipes. Physical determinations were made on the inorganic sludge, the results being shown, in comparison with those of the natural materials currently used in concrete as aggregate (sand, limestone filler or addition


cu activitate hidraulică - tuful vulcanic măcinat), în tabelul 1.

with hydraulic activity - volcanic tuff) in table1.

Tabel 1. Caracteristicile fizice ale nămolului anorganic NA, comparativ cu alte materiale utilizate ca filere în beton/The physical characteristics of inorganic sludge comparative with other materials used as fillers

in concrete

Particule, % , cu D/Particles %, with D

Nr. crt. Material/Material < 0,125

mm < 0,25 mm

< 0,5 mm

Densitatea absolută, absolute density, kg/m3

Densitate în

grămadă, bulk

density, kg/m3

Activitatea puzzolanică/ Pozuolanic

activity index, %

1 Nisip de râu spălat/ Sand

2,0 100 -

2 Filer calcar / Limestone filler 53,6 96,8 100 2678 1023 -

3 Tuf volcanic Perşani/ Volcanic tufa

81 100 100 2098 780 90,5

4 Nămol /Sludge 85,4 96,8 99,8 2133 691 43,0 Informaţii cu privire la compoziţia nămolului au fost obţinute prin: analiză termică complexă, analiza DRX, pierdere la calcinare, conţinut de metale grele, sulfat, Ca, Si, Al. Compoziţia chimică a nămolului este dată în tabelul 2 şi se referă în special la poluanţi, componenţii care determină activitatea hidraulică (SiO2 şi Al2O3) precum şi la conţinutul de carbonat de calciu. Metalele grele cu o concentraţie ridicată sunt Cr, Pb şi Cu. Se observă conţinutul ridicat de ioni de calciu ca efect al sterilului de calcar conţinut (calculat CaO=50,12%) de nămolul anorganic. Concentraţia alcaliilor şi anionului sulfat este ridicată, aspect care este nefavorabil pentru durabilitatea betonului. Se ştie că sulfatul de sodiu conduce la distrugerea prin expansiune a pastelor, mortarelor, betoanelor.

Information about the sludge composition was obtained through complex chemical analysis, DRX analysis, calcination loss, heavy metals content, sulphate, Ca, Si, and Al. The sludge chemical composition is given in table 2 and it refers especially to pollution materials, components that determine the hydraulic activity (SiO2 and Al2O3), but also to the calcium carbonate content. Heavy metals having a high concentration are Cr, Pb and Cu. The high content of calcium ions can be observed as a result of the calcium waste obtained (calculate CaO =50,12%) by the inorganic sludge. The concentration of the alkalis and of the sulphate anion is high, aspect, which is unfavourable to concrete durability. It is known that the sodium sulphate leads to distruction through the expansion of the pastes, mortars, and concretes.

Tabelul 2. Compoziţia chimică a nămolului anorganic/Chemical composition of anorganic sludge

Component/Component

Cu Cr Pb Cd Na K

%//mg/kg 0,016//160 0,092//920 0,028//280 0,004//40 1,94 0,04 Component Ni Ca Si Al Cl- SO4

2-

%//mg/kg 0,006//60 35,8 0,015//150 1,50//15000 Analiza prin difracţie RX a evidenţiat prezenţa în nămol a carbonatului de calciu, a oxidului de aluminiu, a silicaţilor de calciu precum şi a unor hidroaluminaţi de calciu (de ex. C4AH19). Informaţii complementare au fost

The RX diffraction analysis emphasized that sludge contains calcium carbonate, aluminium oxides, calcium silicates and some calcium hydroaluminates (for example C4AH19). Complementary information was obtained by


obţinute prin analiză termică. Nămolul anorganic, NA, prezintă pe curba DTG un singur efect endoterm în intervalul 670-900°C, cu maxim la 881°C, corespunzător decarbonatării carbonatului de calciu, însoţit de o pierdere de masă de 38,28%. Până la 670°C pierderea de masă este mică, de 3,32%, neînregistrându-se nici un efect endoterm vizibil. Pierderea totală, PC, în intervalul 20-900°C este de 41,6%, valoare datorată şi arderii materialului organic în intervalul 400-600oC. De asemenea, s-au determinat proprietăţile de mediu pentru nămolul anorganic prin metodele FLM şi TLM. Tipul de ciment portland utilizat este CEM II A-S 32,5R, conform SR-EN 197-1 [11]. Agregatele utilizate au avut distribuţia granulometrică determinată conform SR EN 933-1: 2002 [12]: nisip de balastieră spălat, densitatea în vrac de 1690 kg/m3 fracţia granulară 0/4 mm; agregat de concasare fracţia granulară 4/8mm. S-au folosit aditivi superplastifianţi/reducători de apă precum şi un aditiv puternic reducător de apă şi accelerator de întărire, pe bază de eter policarboxilic. 2.2 Metode de investigare Aprecierea proprietăţilor de mediu s-a realizat prin intermediul fracţiei maxime lixiviabile FML, (a fracţiei maxime de poluant, potenţial lixiviabile) [13, 14], aceasta reprezentând cantitatea maximă de contaminant în mg/kg, care poate fi solubilizată din deşeul netratat sau inertizat. S-au utilizat probe mărunţite (<1 mm), care s-au introdus în apă distilată la pH-ul propriu, natural al materialelor şi în soluţie de NaOH 0,1n cu pH=12, asemănător cu cel din soluţia care se află în porii matricei de ciment portland. Suspensia a fost agitată 24 ore, în patru secvenţe. S-au utilizat rapoarte L/S cumulate mari: L/S=10, prima secvenţă, L/S=30, a doua şi L/S=100, a treia secvenţă. Extractele apoase de lixiviere au fost utilizate pentru măsurarea pH-ului, a conductivităţii electrice şi a concentraţiei metalelor grele (prin spectrometrie AAS şi ICPAES). Pentru caracterizarea mecanismului de transfer

thermic analysis. Inorganic sludge, IS, presents on the DTG curve just one endothermic effect in the interval 670-900°C, with the maximum at 881°C, according to the decomposition of the calcium carbonate, accompanied by a mass loss of 38,28%. Up to 670°C the mass loss is little, of 3,32%, without any endothermic effect. The total loss, TL, in the interval 20-900°C is 41,6%, due to the burning of the inorganic material, too, in the interval 400-600oC. Also, the environment properties for the organic sludge were measured by FLM and TLM methods. Portland cement used is CEM II A-S 32,5R, according to SR-EN 197-1 [11]. The aggregates used had the granularity determined according to SR EN 933-1: 2002 [12]: washed river sand, 1690 kg/m3 bulk density, 0/4 mm granular fraction, crushing aggregate 4/8mm granular fraction. Superplasticized additives /water reducers were used., as well as high water reducing and hardening accelerator additive, with polycarboxylate ether. 2.2 Investigation Methods The valuation of the environment properties was made through the leaching maximum fraction, LMF, (of the pulluting maximum fraction, potentially leaching [13, 14], which represents the maximum quantity of contaminant material in mg/kg, which can be leached soluble from the untreated or inert waste. Ground materials were used (<1 mm), which were introduced in distilled water at proper natural pH, for the materials and in NaOH 0,1n solution with pH=12, like the one from the solution which is in the pores of the Portland cement matrix. The suspension was agitated for 24 hours, in 4 sequences. L/S raports were used, taken in big groups: L/S=10, the first sequence, L/S=30, the second and L/S=100, the third. The leaching extracts were used to measure the pH, the electric conductivity and the concentration of heavy metals (through AAS and ICPAES spectrometry). The leaching test of the monolith materials was used in order to characterize the transfer mechanism through solubility of the polluting materials from the


prin solubilizare a poluanţilor din blocul de deşeu solidificat, sau din beton cu adaos de deşeu mineral, la interfaţa solid (deşeu solidificat sau beton)/mediu apos şi predicţia pe termen lung pe baza coeficienţilor de difuzie a transferului de contaminanţi din materialul monolit s-a folosit testul de lixiviere a materialelor monolitice (TLM) [15]. Testul de lixiviere pe material monolitic este un test dinamic. Acesta se caracterizează prin reînnoirea lixiviantului la durate de timp prestabilite. Lixiviantul (apa distilată) este introdus la un raport Lichid/Suprafaţă totală probă (L/Sf) de 10 cm3/cm2, raport suficient pentru a asigura o comportare dinamică. Aceasta înseamnă că nu se atinge starea staţionară, de echilibru, înainte de reînnoirea soluţiei de lixiviere. Probele de beton întărit folosite în determinări au vârsta mai mare decât 28 zile. Pentru caracterizarea materialelor s-au mai folosit: analiza termică complexă (efectuată cu un analizor Shimadzu DTG_TA_51H), analiza fazală, prin difracţie de raze X (DRX), s-a realizat prin metoda de difracţie Bragg pe probe pulverulente cu ajutorul unui difractometru DRON 2,0 utilizând radiaţia caracteristică CuKα1&2. 3. Compoziţii de mortare/betoane cu nămol anorganic Procesarea nămolului în vederea utilizării ca materie primă secundară de substituţie a nisipului şi a cimentului, s-a efectuat prin uscare şi clasare pe fracţiuni granulometrice. În tabelul 3 sunt prezentate compoziţiile de beton în care NA substitue parţial cimentul şi/sau nisipul fin. Activitatea hidraulică a nămolului anorganic NA, este confirmată de solubilizarea importantă a silicei în soluţii cu pH bazic, 12,1- 12,5, asemănător cu cel din porii matricei de ciment portland.

solidified waste block, or from concrete with mineral waste addition, at the interface solid (solidified waste or concrete)/ watery environment and the long term prediction on the basis of the diffusion coefficients of the polluting materials transfer from the monolith material [15]. The leaching test is a dynamic one. It is characterized by the renewal of the leaching material at regular times. The distilled water is introduced at a Liquid / total Surface proof ratio (L/Sf) of 10 cm3/cm2, a ratio enough to ensure a dynamic behavior. This means that the stationary state, of equilibrium, is not reached before the renewal of the leaching solution. The hardening concrete samples used in measurements have an age bigger than 28 days. In order to characterize the materials the following analyses were also used: the complex thermic analysis (done with a Shimadzu DTG_TA_51H analyser), the phasal analysis, through X-ray diffraction (XRD) that was realized through the Bragg diffraction method on pulverulent samples with the help of a DRON 2,0 difractometer, using the characteristic radiation CuKα1&2. 3. Mortar/Concrete Compositions with Inorganic Sludge The transformation of sludge in order to be used as secondary raw matter of substitution for sand and cement was made by drying and classifying on granulometric fractions. In table 3 are presented the concrete compositions where IS partially substitutes cement and/or fine sand. The hydraulic activity of the inorganic sludge IS is confirmed by the important solubility of silica in basic pH solutions 12,1- 12,5, like the one from the pores of the Portland cement matrix.


Tabel 3. Compoziţii de beton cu adaos de nămol anorganic, NA şi proprietăţile betonelor în stare proaspătă/Compositions of concrete with addition of anorganic sludge, NA and the properties of fresh

concrete

Indicativ beton/Code of concrete Compoziţie/Compostion

R Compoziţi

a de referinţă/Reference

A22 Nămol A substituent

a 20% ciment şi 20% nisip 0-1

mm/20% cement and 20% sand 0-1mm

substituted by sludge

A25 Nămol A substituent

a 20% ciment şi 50% nisip 0-1 mm/20% cement and 50% sand 0-

1mm substituted by sludge

A05 Nămol A

substituent a 50% nisip 0-1 mm/ 20% sand 0-1mm substituted by sludge

CEM IIA-S 42,5 1 0,8 0,8 1 Nămol anorganic s.u./Inorganic sludge 0 0,35 0,58 0,35

0-1 mm 0,75 0,60 0,37 0,60 1-2 mm 1 1 1 1 Nisip/Sand

2-4 mm 1 1 1 1 Pietriş/Gravel 4-8 mm 2,25 2,25 2,25 2,25 Raport Apă/Ciment/Water/cement ratio 0,49 0,60 0,65 0,60

Aditiv glenium ACE30, %/additive

0,7 0,7 0,7 0,9

Densitatea, Kg/m3/density 2196 2197 2201 Răspândirea pe masa de şoc/Dispersion on the table of shock, cm

14 12 13 16

4 . Rezultate şi discuţii 4.1 Evaluarea activităţii hidraulice a NA

Posibilitatea valorificării nămolului NA ca adaos de tip II - puzzolanic s-a investigat prin compararea sa cu pulberea de sticlă, care are confirmată activitatea hidraulică datorată silicei reactive, în stare vitroasă. Astfel, s-au preparat paste cu 25% ciment şi 75% puzzolană, respectiv, sticlă şi nămolul NA. Rezistenţele la compresiune ale probelor cu 25% ciment portland şi 75% nămol anorganic (A2E) şi a compoziţiei de referinţă cu 25% ciment portland şi 75% filer din pulbere de sticlă (A2) sunt date în tabelul 4. Datele prezentate confirmă activitatea hidraulică a nămolului. Deşeul selectat pentru cercetare, nămolul anorganic (NA), este compatibil din punct de vedere tehnic şi ecologic cu matricea de ciment portland dacă nu perturbă semnificativ dezvoltarea structurii de întărire şi, respectiv, imobilizează potenţialii constituenţi periculoşi pentru apă şi sol.

4. Results and Discussions 4.1 The Evaluation of the IS Hydraulic Activity

The possibility to recover the IS sludge as a II type addition – puzzuolanic was investigated by comparing it with glass powder, which has the hydraulic activity confirmed, due to the reactive silica, in vitreous state. In this way, there were made 25% cement and 75% pozzuolana, respectively glass and IS sludge. The compression strength of compositions with 25% portland cement and 75% inorganic sludge (A2E) and of the reference composition with 25% portland cement and 75% filler from glass powder (A2) are given in table 4. The presented data confirm the hydraulic activity of the sludge. The waste choosen for reaserch, the inorganic sludge IS, is compatible from the technical and ecological point of view with the Portland cement matrix if it does not considerably modify the development of the hardening structure and, if it doe snot immobilize the potential constituents dangerous for water and soil respectively.


4.2 Proprietăţile de mediu determinate prin testul FML

Conform testului de lixiviere FML, la pH –ul propriu materialului, în sistemul ciment portland-nămol, levigarea metalelor grele, Zn Cu, Pb şi Cd din matricea de ciment portland - nămol NA, este nesemnificativă. Concentraţiile eluatelor după fiecare din cele patru secvenţe ale testului FML, sunt sub limita de detecţie, de 0,02 mg/L. Probele din beton A25, cu cel mai mare conţinut de nămol anorganic, au fost investigate asupra capacităţii de trimitere în soluţie apoasă a speciilor chimice poluante - metale grele şi ioni sulfat. Concentraţiile acestora în soluţiile de lixiviere sunt date în tabelul 5. În figurile 1, 2 este prezentată variaţia concentaţiei Si şi Al în soluţiile de lixiviere cu pH neutru şi pH bazic.

4.2 The Environment Properties Determined Through LMF Test According to the LMF leaching test, at a pH specific to the material, in the Portland cement-sludge system, the leaching of heavy metals, Zn, Cu, Pb and Cd from the Portland cement-sludge matrix is of little importance. The eluate concentrations after each of the four sequences of the LMF test are under the detection limit of 0,02 mg/L. The samples from the A25 concrete with the biggest content of inorganic sludge were investigated on their capacity of dispatching in watery solution the polluting chemical species – heavy metals and sulphate ions. Their concentrations in the leaching solutions are given in table 5.

Tabel 5. Proprietăţi de lixiviere ale nămolului anorganic NA, determinate prin metoda FML, la pH propriu, în apă distilată şi la pH = 12 în soluţie de NaOH 0,1n/Leaching properties of inorganic sludge NA, obtained

by FMM method, at specific pH and at pH=12 in 0,1 n NaOH solution Concentraţia/Concentration, mg/L

Indi-cativ L/S Al Cd Ca Mg Cu Ni Pb Si Zn K Na

10 0,69 0,07 35 1,82 0,12 0,012 25,31 180 60

30 0,63 0,019 37 1,6 <0,001 7,98 2 20 A

100 0,28 0,003 37 0,73 0,008 4,33 2,3 62 10 12,37 0,005 48 0,43 0,19 100,3 22 2670 30 4,65 0,015 11 0,5 0,084 43,76 7,1 2250 AB

100 2,14 0,001 5,7 0,22 0,011

<0,0

5

<0,0

01

15,51

<0,0

5

3,3 2200 A-deşeu AMBRO lixiviere apă distilată/A – waste form AMBRO – leaching in distillate water AB-deşeu AMBRO lixiviere în soluţie de NaOH 0,1n/ waste form AMBRO – leaching in NaOH solution Datele experimentale prezentate în tabelul 5 şi figurile 1 şi 2 conduc la următoarele afirmaţii: - concentraţia speciilor chimice în extractele de lixiviere este semnificativ influenţată de pH; - concentraţia Ni, Pb şi Zn este sub limita de detecţie; - concentraţia Cd şi Cu scade în condiţii de pH bazic, ceea ce denotă influenţa

The experimental data presented in table 5 and figures 1 and 2 lead to the following statements: - the concentration of the chemical species in the leaching extracts is significantly influenced by pH; - the Ni, Pb and Zn concentration is under the detection limit; - the Cd and Cu concentration drops in bazic

Tabel 4. Rezistenţa la compresiune (MPa) a pastelor cu nămol verde/Compressive strenghts of pastes with

green sludge Cod matrice 2zile/days 7 zile/days 28 zile/days 6 luni/months A2E(referinţă) cu puzzolana sticlă E/Reference with glass E content 5,5 7,5 12,2 38,5

A2- cu puzzolană nămol NA/A2 with sludge 6,6 8,6 13,4 28,25


favorabilă a matricei de ciment asupra imobilizării acestor metale toxice din nămolul verde.

pH conditions, which shows the favourable influence of the cement matrix on the immobilization of these toxic metals from the green sludge.

0

20

40

60

80

100

120

10 50 100

Raport L/S

Con

cent

ratia

Si,

mg/

L

sistem NA-apa distilata (pH=8,79-9,22)sistem NA-solutie NaOH 0,1n (pH=12-12,42)

Fig. 1. Solubilizarea Si în funcţie de pH-ul soluţiei de lixiviere şi raportul L/S/The solubilization of Si

depending by pH of leaching solution and L/S ratio, too.

0

2

4

6

8

10

12

14

10 50 100

Raportul L/S

Con

cent

raţia

Al,

, mg/

L

sistem NA-apa distilata (pH=8,79-9,22)sistem NA-solutie NaOH 0,1n (pH=12-12,42)

Fig. 2. Solubilizarea Al în funcţie de pH-ul soluţiei de

lixiviere şi raportul L/S/ The solubilization of Al depending by pH of leaching solution and L/S ratio,

too. Se constată că Si şi Al au concentraţii mult mai mari în soluţia de lixiviere cu pH = 12, asemănător cu cel al soluţiei din porii matricei de ciment. Solubilizarea Si şi Al este o premisă favorabilă a participării la reacţii de precipitare a compuşilor hidrosilicatici C-S-H şi hidroaluminatici, care definesc structura de întărire a pastelor de ciment. Valorile pH-ului precum şi ale conductivităţii electrice ale extractelor de lixiviere sunt redate grafic în figura 3 şi 4.

It is recorded that Si and Al have much bigger concentrations in the leaching solution with pH = 12, like the one of the solution from the pores of the cement matrix. The Si and Al solubility is a favourable premise of the participation at the precipitation reactions of the C-S-H silicate hydrates and hydroaluminates, which define the hardening structure of cement pastes. The pH values and those of the electrical conductivity of the leaching extracts are presented in figures 3 and 4.

0

2

4

6

8

10

12

14

10 50 100

Raport L/S

pH

AAB

Fig. 3. Valori ale pH-ului extractelor de lixiviere

utilizând testul FML/Values of pH of leaching filtrate using FMM method.

02000400060008000

10000120001400016000180002000022000

10 50 100

Raport L/S

Con

duct

ivita

te e

lect

rica

(mS/

cm)

AAB

Fig. 4. Valori ale conductivităţii electrice a extractelor de lixiviere utilizând testul FML/Values of electrical conductivity of leaching filtrate using FMM method

.


4.2. Proprietăţile de mediu determinate prin testul pe probe monolitice (TLM)

Testul TLM caracterizează comportarea unui material în stare de bloc monolit în decursul timpului. Proba de o geometrie regulată s-a aflat în contact cu o soluţie de lixiviere. Ritmul de reînnoire a soluţiei este impus de timpii de contact epruvetă/soluţie, care sunt, succesiv: 6 h, 24 h, 54 h, 4 zile, 16 zile, 36 zile, 64 zile. Soluţia de lixiviere (eluatul sau extractul apos) este recuperată după filtrarea pe filtru membrană de 0,45μm şi folosită pentru determinarea concentraţiei speciilor chimice poluante dar şi pentru măsurători de pH şi conductivitate electrică. Concentraţia unor specii chimice, exprimată în mg/m2 este dată în tabelul 6.

4.2 The Environmental Properties Determined by the Diffusion Test on Moulded Samples

The TLM test characterizes the conduct of a monolith (moulded) material in time. The sample, having a regular geometry, was in contact with a leaching solution. The renewal rhythm is imposed by the test tubes /solution contact timings, which are, successively: 6 h, 24 h, 54 h, 4 days, 16 days, 36 days, 64 days. The leaching solution (the eluate or the watery extract) is recovered after the filtration on the membrane filter of 0,45μm and used to determine the concentrations of the polluting chemical species, but also to measure the pH and the electrical conductivity. The concentrations of some chemical species, mg/m2, are given in table 6.

Tabel 6. Concentraţiile de lixiviere pentru fiecare secvenţă şi cumulate, proba A25, MLT/Concentrationfor each sequence and cumulative values, A25 sample

mg/L Proba/Sample

Na Pb NH4 + Cr Ca Cu Cl- Si Al NO3- SO4 2-

A25 6 ore/hours 21 3,7 2,6 0,4 11,6A25 24 ore/ hours 88 42 2,6 0,4 7,5 A25 54 ore/ hours 84 49 2,4 0,5 9,4 A25 4 zile/days 100 150 2,6 0,5 2480 9,4 A 25 16 zile/ days 240 60 4,5 1 310 8,3 A25 36 zile/ days 110 7,4 5,2 0,8 < 100 8,1 A 25 62 zile/ days 12

< 0,

1

<

100 <

0,1

10

< 0,

1

< 0,

5

8 1,1 < 100 11 Concentraţii cumulate/Cumulative concentration, ml/L 655 322,1

27,9 2790 65,3

Concentraţii cumulate/ Cumulative concentration, mg/m2

52400 239200 5224

Valorile prezentate în tabelul 6, arată că mai semnificative sunt concentraţiile de sodiu şi sulfat. Concentraţia relativ scăzută de ion sulfat solubil (din sulfatul de sodiu) poate fi considerată efect al fixării parţiale a acestuia în precipitatul voluminos etringitul, 3CaO⋅Al2O3⋅3CaSO4⋅32H2O care produce procese de expansiune a betonului A25, conform unor reacţii de tipul: Ca(OH)2 + Na2SO4 +2H2O → CaSO4⋅2H2O + 2NaOH (1) 4CaO⋅Al2O3 ⋅13H2O +3(CaSO4⋅2H2O) + 14H2O → 3CaO⋅Al2O3⋅3CaSO4⋅32H2O+Ca(OH)2 (2)

The values presented in table 6 show that the sodium and sulphate concentrations are more important. The relatively low concentration of soluble sulphate ion (from the sodium sulphate) can be considered an effect of its partial fixation in the voluminous precipitate – ettringite, 3CaO⋅Al2O3⋅3CaSO4⋅32H2O which produces expansion processes of A25 concrete, corresponding to some reactions such as: Ca(OH)2 + Na2SO4 +2H2O → CaSO4⋅2H2O + 2NaOH (1) 4CaO⋅Al2O3 ⋅13H2O +3(CaSO4⋅2H2O) +


Ghipsul format prin reacţia (1) este deja expansiv, dar mai mult, poate reacţiona după cum este arătat în (2), cu aluminaţii de calciu cu formare de etringit, cristalohidrat voluminos, ce produce eforturi mari de expansiune. Hidroxidul de calciu format prin această reacţie participă în continuare la reacţia de formare a ghipsului, acesta participând în continuare la reacţii al căror produs este etringitul. Ca urmare, procesul de coroziune continuă. Aşadar, formarea etringitului prin reacţii între sulfatul de sodiu conţinut de NA şi componenţii matricei de ciment, poate fi una dintre cauzele majore ale expansiunii sulfatice care provoacă tensiuni interne şi fisurarea matricei de beton. Valorile de pH şi conductivitate electrică ale soluţiilor de lixiviere sunt fluctuante, dar scad în timp, ca urmare a micşorării concentraţiei soluţiei după fiecare secvenţă (când se colectează eluatul şi se reînnoieşte apa de imersare), după cum reiese din figura 5. Transportul apei/soluţiilor apoase, în şi din porii deschişi ai betonului este factorul distructiv decisiv – prin îngheţ-dezgheţ şi prin coroziune.

14H2O → 3CaO⋅Al2O3⋅3CaSO4⋅32H2O+Ca(OH)2 (2) The gypsum formed through reaction (1) is already expansive, but moreover, it can react as shown in (2), with the calcium aluminate hydrates forming ettringite, which is a voluminous crystal hydrate, which produces great expansion efforts. The calcium hydroxide formed through this reaction continues to take part in the formation of gypsum, this one also continuing to participate to reactions whose product is the ettringite. As a result, the corrosion process continues. So, the formation of etringitte through the reactions between sodium sulphate from the IS and the components of the cement matrix can be one of the major causes of the sulphatic expansion which has as consequences internal tensions and the cracking of the cement matrix. The pH values and the electric conductivity of the leaching solutions are fluctuant, but they drop in time, as a result of the reduction of the solution concentration after each sequence (when the eluate is collected and the immersion water is renewed), as shown in figure 5.

9.810.010.210.410.610.811.011.211.411.611.812.0

6 ore 24 ore 54 ore 4 zile 16 zile 36 zile 64 zile

Termen de măsurare

pH

020040060080010001200

Con

duct

ivita

te

elec

trică

(μS/

cm)

pH Conductivitate electrică (μS/cm

Fig. 5. Variatia pH-ului şi a conductivităţii electrice a soluţiei de lixiviere prin testul monolitic/difuzional, pentru

probele de beton A25/The evolution of pH of the leaching solution by TLM test, of A25 concrete. Prin urmare, porozitatea şi absorbţia apei constituie premize importante de apreciere a comportării faţă de apă a materialelor poroase. Evoluţia în timp a absorbţiei apei şi a

The transport of water/watery solutions in and from the open pores of the concrete is the decisive destructive factor – through frost-defrost and corrosion. Consequently, porosity and water absorption represent important premises to appreciate the porous


porozităţii probei A25, care prezintă valori mari ale expansiunii, este prezentată în figura 6. Se constată că absorbţia apei are o tendinţă crescătoare având valori de până la 5% în timp ce porozitatea deschisă are valori de până la 8 % după 100 zile de imersie în apă.

materials behavior towards water. The evolution in time of water absorption and the porosity of the A25 sample, which presents high values of expansion, is shown in figure 6. It is observed that water absorption has an increasing tendency having values up to 5% while the open porosity has values up to 8 % after 10 days of immersion into water.

0123456789

0 6 h 24h 54 h 4zile

9zile

16zile

36zile

64zile

100zile

Perioada de masurare

% v

olum

Abs (% vol)

Porozitate (% vol)

Fig. 6. Porozitatea şi absorbţia apei determinate pe o perioadă de imersare în apă de 100 de zile, proba

A25/The porosity and water absorption obtained on a period of 100 days of afloat, sample A25. Creşterea absorbţiei apei în proba A25, menţinută în apă până la 100 de zile, se corelează cu creşterea expansiunii (ce produce tensiuni interne şi fisurarea matricei).

Concluzii - Prin testul FML s-a constatat că, în extractele de lixiviere, valorile concentraţiei speciilor chimice au fost semnificativ influenţate de pH, iar concentraţia metalelor grele avut valori sub 0,1mg/L; - În extractele de lixiviere, obţinute prin TLM, concentraţia relativ scăzută de ion sulfat solubil (din sulfatul de sodiu) poate fi efectul fixării parţiale a acestuia în etringit, 3CaO⋅Al2O3 ⋅3CaSO4⋅32H2O, care produce expansiunea betonului A25; - Absorbţia apei a avut o tendinţă crescătoare până la 5%, în timp ce porozitatea deschisă a crescut până la 8 % după 100 zile de imersie în apă; - Tratamentul prin spălare al nămolului, pentru eliminarea sulfatului de sodiu, ar fi benefic pentru valorificarea nămolului anorganic ca adaos cu funcţie de puzzolană (Tip II) în beton.

The increase of water absorption in A25 sample, kept in water up to 100 days, is correlated with the expansion increase (which produces internal tensions and the cracking of the matrix). Conclusions

- TheLMF test revealed that in the leaching extracts the concentration values of the chemical species were considerably influenced by pH, and the concentration of heavy metals had values under 0,1mg/L; - In the leaching extracts, obtained through MLT, the relative low concentration of soluble suphalte ion (from the sodium sulphate) can be the effect of its partial fixation in ettringite, 3CaO⋅Al2O3⋅3CaSO4⋅32H2O, which produces the expansion of A25 concrete; - The absorption of water had a growing tendency up to 5%, while the open porosity increase to 8 % after 100 days of immersion into water; - The washing out treatment of the sludge in order to eliminate the sodium sulphate would be profitable for the recovery


- Matricea de ciment a avut rol decisiv în imobilizarea metalelor grele; - În consecinţă, betoanele si mortarele cu adaos de nămol anorganic substituent a 20% ciment şi 50% nisip 0-1 mm, conform încercarilor de laborator, au un potenţial sever diminuat de poluare a mediului, comparabil cu cel al betonului cu materii prime tradiţionale.

of the inorganic sludge as an addition with puzzuolanic properties (II Type) in concrete; - The concrete matrix had a decisive role in the immobilization of heavy metals; - Consequently, concretes and mortars with inorganic sludge addition substitution of 20% cement and 50% sand 0-1 mm, according to the lab tests, have a reduced potential of environment pollution, in comparison with that of concrete with traditional components.

References Bibliografie [1]. Directiva 89/106/EEC – Produse pentru construcţii. [2]. TEOREANU I., MOLDOVAN V., NICOLESCU L. - Durability of concrete, (in Romanian) Editura Tehnică,

Bucureşti, 1982. [3]. NEVILLE A.M. - Properties of Concrete (in Romanian), Ed. Tehnică, Bucureşti, 2002, p. 322-327. [4]. IDORN G.M. - Expansive Mechanisms of Concrete, Cement and Concrete Research, 1992, 22 (6), 1039-1046. [5]. MOLDOVAN V. - Admixtures in concretes (in Romanian) . Editura Tehnica, Bucharest, 1978. [6]. BALASUBRAMANIAN J., SABUMON P.C., LAZAR JOHN U., ILANGOVAN R. - Reuse of textile effluent

treatment plant sludge in building materials, Waste Management, 2006, 26(1) , 22-28 . [7]. VEGAS I., URRETA J., FRIAS M., RODRIGUEZ O., GARCIA R., VIGIL R. - Scientific and Technical Aspects

on the Use of Thermally-Treated Paper Sludge in Cement, Proceedings of WASCON, Montenegro, 2006. [8]. GHEORGHE M., PANAIT N., RADU L. - Some consideration regarding Cr and Mo immobilization in

hydraulic matrix, Romanian Journal of Materials, 2003, 33(1), 59-70. [9]. GHEORGHE M., PANAIT N., RADU L. - Some consideration regarding Cr and Mo immobilization in

hydraulic matrix, 1st International Conference on Engineering for Waste Treatment, Albi, Franţa 2005. [10]. IPPC document on BAT in the Pulp and Paper Industry - Waste minimization in the pulp and paper industry EU

Directive 96/61/EC, Integrated Pollution Prevention and Control (IPPC), Reference Document on Best Available Techniques (BAT) in the Pulp and Paper Industry, December 2001.

[11]. SR EN 197-1:1995, Cements: Definition, Composition, Specification and Conformity Criteria: Part 1: Usual

cements (in Romanian). [12]. SR EN 933-1: 2002 Încercări pentru determinarea caracteristicilor geometrice ale agregatelor: Partea 1:

Determinarea granulozităţii-Analiza granulometrică prin cernere. [13]. NEN 7341, Determinations of Availability for leaching From Granular and Monolithic Construction Materials

and Waste Materials, 1994. [14]. CEN TC 292 WG 6 - New modeling developments to guide the development of a dynamic leaching test for

monolhitic materials, Published by Hans van der Sloot and Hans Meeussen). [15]. NEN 7345, Determination of the release of inorganic constituents from construction materials and stabilised

waste products, NNI, Delft, Netherlands Formerly Draft NEN 5432, 1993.


Studiul cinematic al mişcării plane a solidului rigid având gradul de mobilitate egal cu 1

Kinematic study on the planar motion of a rigid body having one mobility degree

Mihail Alexandrescu, prof. dr. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Technical University Civil Engineering Bucharest), Catedra de Mecanică, Statica şi Dinamica Construcţiilor (Mechanics, Statics and Dynamics Engineering Department) Mina-Denisa Fonoş, asist. drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Technical University Civil Engineering Bucharest), Catedra de Mecanică, Statica şi Dinamica Construcţiilor (Mechanics, Statics and Dynamics Engineering Department) Emil Alexandrescu, ing. absolvent Institutul de Construcţii Bucureşti (eng. graduated Institute Civil Engineeering Bucharest) 1.Obiectul studiului 1.Purpose of the study Folosind un reper de calcul Oxyz , solidar cu solidul rigid aflat în mişcare plană cu gradul de mobilitate 1NGL = (fig. 1) , vor fi studiate:

traiectoriile punctelor constitutive ale soli-dului rigid în raport cu un reper fix,

1111 zyxO ;

traiectoriile punctelor reperului fix 1111 zyxO

în raport cu un reper mobil Oxyz , solidar cu solidul rigid.

By using a calculus mark Oxyz , solid with a rigid body in planar motion of a 1 mobility degree, 1NGL = (fig. 1), we shall study:

the trajectories of that rigid body's steady points, relative to a fixed mark,

1111 zyxO ;

that 1111 zyxO fixed mark points' trajectories

relative to a mobile mark Oxyz , which is solid with the rigid body.

Fig. 1 Planul fix şi planul mobil , solidar cu solidul rigid

The fixed plane and the mobile plane , solid with the rigid body

ii

ii

i

i

O

O

yDQ

yBQ

xOD

xBO

yOA

xAO

=

=

=

=

=

=

1

11

1

11


2.Traiectoriile punctelor constitutive ale solidului rigid aflat în mişcare plană, cu gradul de mobilitate egal cu 1, 1=NGL , în raport cu un reper fix,

1111 zyxO

Urmărind figura 1, rezultă expresiile coordo-

natelor punctului iQ în raport cu reperul fix

2.The trajectories of a rigid body's constitutive points engaged in a planar motion,having the mobility degree equal with 1, 1=NGL , relative to an immobile mark

1111 zyxO

According to figure 1, the point iQ coordinates results , relative to the immobile

1111 zyxO : mark 1111 zyxO : (1)

în care coordonatele dublu indexate se rapor-tează la reperul fix, iar cele simplu indexate – la reperul mobil. Din motive de oportunitate notăm:

in which the double indexed coordinates are relative to the immobile mark, while the simple indexed ones – to the mobile mark. For simplicity we note:

*OO1

*OO1

*ii1

*ii1 yy,xxyy,xx ==== (2)

cu care relaţiile (1) devin: according to which, the relations (1) become: αααα cossin;sincos ****

iiOiiiOi yxyyyxxx ++=−+= (3)

Forma definitivă a relaţiilor (3), pe care o vom utiliza în acest studiu, rezultă exploatând următoarele observaţii:

♦relaţiile (3) definesc, pentru fiecare i fixat,

poziţia unui punct mobil iQ în raport cu repe-rul fix; acest punct se mişcă faţă de ambele planesuprapuse 111 yxO şi Oxy (fig. 1);

♦*ix şi

*iy din relaţiile (3) definesc mişcarea

absolută a punctului iQ , în raport cu sistemul dereferinţă fix 1111 zyxO , în funcţie de cei trei

parametrii ix , iy şi α . Pentru a adapta relaţiile (3) la mişcarea plană,

observăm că iQ aparţine solidului rigid, solidar cu reperul mobil, deci are o poziţie invariabilă în raport cu acesta din urmă (nu există mişcare relativă în acest caz). Se notează:

The final form of the equations (3) which we will deduce and utilize in this article is the result of the following observations:

♦the equations (3) define,for each fixed i ,the

position of one mobile point iQ relative to the fixed mark; this point moves in heteronymous planes 111 yxO and Oxy (fig.1);

♦*ix and

*iy from the equations (3) define the

absolute motion of the point iQ relative to the fixed reference system 1111 zyxO ,according to

the parameters ix , iy andα . For a better adequation of the equations (3) to the planar

motion we notice that the point iQ is part of that rigid which is solid with the mobile reference so it has an invariable position relative to that (there is no relative motion in this case).It is noted: ( )∞=== ,,...2,1, ibyax iiii

(4)

unde ia şi ib sunt constante care definesc

poziţia punctului iQ al solidului rigid în raport cu reperul solidar, Oxyz .

Prin urmare relaţiile (3) se sriu sub următoarea formă finală:

where ia and ib are constants which define the

position of the point iQ of the rigid body with reference to the solidary mark, Oxyz .

Therefore the equations (3) are written as follows:

αααα cossin;sincos 1111 iiOiiiOi yxyyyxxx ++=−+=


( )∞=++=−+= ,,...2,1icosbsinayy;sinbcosaxx ii*O

*iii

*O

*i αααα (5)

cunoscută din tratatele de mecanică teoretică ; ea exprimă parametric traiectoriile fiecărui

punct ( )iii b,aQ al solidului rigid , în manieră discretizată , faţă de reperul fix. Vom denumi acest model „lagrangean”.

Observăm că , în fiecare clipă , respectiv

pentru fiecare ( )tα punctul material iQ , solidar cu solidul rigid şi cu planul Oxy , se suprapune peste un punct fix, plasat în planul

111 yxO , pe care-l vom nota cu *1L , având

aceleaşi coordonate în raport cu reperul fix:

known from the treatises on heoretical mechanics ; they express parametrically the

trajectories of each point ( )iii b,aQ of the rigid body , in a discrete manner , relative to the immobile reference point.This shall be called a „lagrangean” model.

We notice that in every moment for

each ( )tα the material point iQ , solid with the rigid body and with the plane , overlaps a fixed point placed in the plane 111 yxO , noted with

*1L , having the same coordinates with

reference to the fixed mark:

( )( ) ( )∞= ,,...2,1iy,xL,Q *i

*i

*ii

(6)

Astfel rezultă că traiectoria punctului iQ în raport cu reperul fix este reprezentată de succesiunea spaţio-temporală de puncte fixe *

1L definite conform relaţiilor (5) şi (6).

În fine, vom formula un model lagrangean complet discret, selectând un număr arbitrar

„m” de puncte materiale iQ care aparţin solidului rigid şi înregistrând perechile (6) în momentele 1t , 2t ,... , jt ,... , nt , alese în mod arbitrar. Relaţiile (6) se scriu în acest caz sub forma:

Thus it results that the trajectories of the point Qi with reference to the fixed mark are represented by the succession space-time of fixed points *

1L defined by relations (5) and (6).Finally we will define a complete discrete lagrangean model by taking an arbitrary

number “m” of material points iQ belonging to the rigid body and noticing the pairs (6) in the arbitrarily chosen moments 1t , 2t ,... , jt ,... , nt . The relations (6) are written in this case as follows:

( )( ) ( ) ( )n,,...2,1j;m,,...2,1iy,xL,Q *ij

*ij

*ijij == (7)

iar traiectoriile discretizate ale perechilor de puncte materiale (7) se vor exprima introdu-când (7) în (5):

and the discreted trajectories of the material points pairs (7) will be expressed by substituting (7) into (5):

( ) ( )njmibayybaxx jijiOjijjijiOjij ,,...2,1;,,...2,1;cossin;sincos **** ==++=−+= αααα (8)

Distribuţiile complet discretizate de viteze şi acceleraţii pe solidul rigid rezultă din relaţiile (8) prin derivarea lor în raport cu timpul, ca variante ale celor două formule fundamentale ale cinematicii solidului rigid.

The complete discrete speed and acceleration distribution on the rigid body result from (8) by derivation relative to time as an alternate option to the two fundamental formulas for the kinematic of the rigid body.


3.Traiectoriile punctelor reperului fix,1111 zyxO , în raport cu un reper solidar cu

rigidul care efectuează o mişcare plană cu 1=NGL

Coordonatele punctului iQ al solidului rigid, în raport cu reperul mobil Oxyz solidar cu rigidul, rezultă fie dintr-o analiză a figurii 1, fie rezolvând sistemul (1) în raport cu necu-

noscutele ix şi iy :

3.Trajectories of the points belonging to the fixed reference point

1111 zyxO relative to a mark which is solid with the rigid body having a plane motion 1=NGL

The coordinates of the point iQ of the rigid body with reference to the mobile mark Oxyz , solid with the body, result the from the analysis of figure 1 or by solving the system of equations

(1) related to ix and iy :

αααα cosysinxyy;sinycosxxx i1i1Oii1i1Oi 11+−−=++−= (9)

în care ( )1Ox− şi ( )

1Oy− sunt coordonatele originii reperului fix în raport cu reperul mobil. Cu notaţiile (2), relaţiile (9) devin:

in which ( )

1Ox− and ( )1Oy− are the coordinates

of the fixed reference origin related to the mobile mark. With the notations (2), the equations (9) become:

αααα cosysinxyy;sinycosxxx *i

*iOi

*i

*iOi 11

+−−=++−= (10)

În continuare reformulăm relaţiile (10) în mod analog celui adoptat pentru relaţiile (3) care au devenit (8). Pentru a realiza aceasta vom

considera că în (10) coordonatele *ix ,

*iy ,

măsurate în raport cu reperul fix, desemnează

un număr m′ de puncte fixe *iQ aparţinând

planului fix şi astfel rezultă:

In the following we shall reformulate the equations (10) as for the equations (3) which became (8). For this purpose it is considered

that in (10) the coordinates *ix and

*iy measured

with reference to the immobile mark points a

number m′ of fixed points *iQ of the immobile

plane and thus the result is:

( )mibyax iiii ′=== ,,...2,1, **** (11)

iar xi şi yi din (10) vor reprezenta coordonatele

punctelor fixe *iQ , în raport cu reperul mobil,

deci poziţiile acestor puncte fixe, înregistrate de un observator plasat în reperul mobil. Însă, observatorul respectiv va „identifica” punctele

fixe *iQ cu perechile lor mobile, solidare cu

propriul său reper, Oxyz , peste care se suprapun în fiecare clipă şi pe care le notăm cu Ei:

while ix and iy in (10) will be the coordinates

of fixed points *iQ related to the mobile mark;

the position of those fixed points is recorded by an observer placed in the mobile mark. But the

observer will “identify” the fixed points *iQ

with their mobile pairs, solid with its own mark, Oxyz , overlapped each moment and noted with

iE :

( )( ) ( )m,...2,1iy,xE,Q iii*i ′= (12)

şi respectiv and respectively:

( )( ) ( ) ( )n,,...2,1j;m,,...2,1iy,xE,Q ijijij*ij ′=′= (13)

Acum putem scrie direct forma complet discretizată a relaţiilor (10)

Now we ca write the complete discretized form of the equations (10)


( ) ( )njmibayybaxx jijijOijjijijOij

′=′=+−−=++−=

,,...2,1;,,...2,1;cossin;sincos ****

11αααα

(14)

Relaţiile (14) sunt ecuaţiile parametrice complet

discretizate ale traiectoriilor punctelor fixe *iQ ,

înregistrate faţă de reperul mobil, prin imaginile

lor ijE , conform (13). Deoarece acest model se apropie de cel folosit în mecanica fluidelor, îl vom denumi „eulerian”. 4.O reprezentare compactă a modelelor„lagrangean” şi „eulerian”

Ţinând seama de cele de mai sus, putem realiza două reprezentări compacte ale mişcării plane a solidului rigid, complet discretizate, conform modelelor lagrangean (8) şi eulerian (14).

În acest scop vom construi două tablouri pe care le vom denumi: ♦pseudomatricea [L*] de tip lagrangean,raportată la reperul fix; ♦pseudomatricea [E] de tip eulerian, raportată lareperul mobil. 4.1.Construcţia pseudomatricii [L*] În spiritul modelului lagrangean se consideră date sau alese în mod arbitrar următoarele:

♦reperul fix , 1111 zyxO şi cel solidar curigidul , Oxyz, rotit faţă de primul cu unghiul

( )jj tαα = ;

♦punctele mobile ( )iii b,aQ unde m,,...2,1i = ;

coordonatele fixe ia şi ib sunt raportate lareperul solidar Oxyz , iar "m" se alege înfuncţie de specificul aplicaţiei concrete carese rezolvă, astfel încât solidul rigid căruia îiaparţine să fie reprezentat în modsatisfăcător;

♦momentele jt , unde n,,...2,1j = în care se înregistrează mişcarea plană a solidului rigid,

sau unghiurile jα corespunzătoare; în virtutea

The equations (14) are the completely discretized parametric equations of the

trajectories of fixed points *iQ noted with

reference to the mobile mark through their

images ijE , according to (13). This model being so close to the one used in fluid mechanics we shall call it „eulerian”.

4.A compact representation of „lagran-gean” and „eulerian” models

Considering the above written data, we could write two compact representations of the plane motion of the rigid body completely discretized according to the lagrangean (8) and eulerian (14) models.

For this purpose we shall build 2 tables called:

♦pseudomatrix [L*] of lagrangean type related to the fixed mark; ♦pseudomatrix [E] eulerian type related to the mobile mark. 4.1.The pseudomatrix [L*] construction According to the lagrangean model the following are thought as being given or chosen arbitrarily: ♦the immobile mark 1111 zyxO and the one being solid with the rigid body, Oxyz, rotated from the

first with an angle ( )jj tαα = ;

♦the mobile points ( )iii b,aQ , wherem,,...2,1i = ; the immobile coordinates ia and

ib are relative to the solidary mark Oxyz , and "m" is chosen by the concrete application being

solved, so that the rigid body it belongs to will be represented satisfactorily;

♦the moments jt , where n,,...2,1j = in which the rigid body's plane motion is recorded or the

respective angles jα ; according to hypothesis


[ ]

( )( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( )⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

*******1

*1

*11

*******1

*1

*11

*2

*2

*22

*2

*2

*22

*21

*21

*2121

*1

*1

*11

*1

*1

*11

*11

*11

*1111

*

,,......,,......,,..................

,,......,,......,,..................

,,......,,......,,,,......,,......,,

mnmnmnmnmjmjmjmjmmmm

ininininijijijijiiii

nnnnjjjj

nnnnjjjj

yxLQyxLQyxLQ

yxLQyxLQyxLQ

yxLQyxLQyxLQyxLQyxLQyxLQ

L

ipotezei 1NGL = , unghiurile jα pot fi alese ca

argumente în locul momentelor jt , fără a finecesară cunoaşterea structurii analitice a funcţiei ( )tα .

1NGL = the angles jα could be chosen as

arguments instead of the moments jt , without the necessity of knowing the analytical structure of the function ( )tα .

Numărul de momente jt , respectiv de valori jα

este n , ales suficient de mare, astfel încât

traiectoria discretizată a fiecărui punct iQ să reprezinte cât mai fidel traiectoria reală. Astfel,

elementul ( )*ijij L,Q al pseudomatricii [ ]*L este

perechea de puncte materiale iQ şi *iL

suprapuse în momentul jt , reprezentată prin

coordonatele comune ( )*ij

*ij y,x măsurate în

raport cu reperul fix, conform relaţiilor (7) şi (8). Expresia matematică a pseudomatricii [L*] este:

The number of moments jt , and of values jα respectively is n , chosen as large enough, so

that the discretized trajectory of each point iQ represents the real trajectory with as much fidelity as possible. This way the element ( )*

ijij L,Q of the pseudomatrix [ ]*L is the material

pair of points iQ and *iL overlapping in the

moment jt , represented by the common

coordinates ( )*ij

*ij y,x measured relative to the

fixed mark - see relations (7) and (8). The mathematical expression of the pseudomatrix [L*] is:

(15)

În pseudomatricea [L*]:

♦linia „i” reprezintă traiectoria punctului

material mobil iQ , care aparţine solidului rigid,înregistrat în raport cu reperul fix 1111 zyxO ,

discretizată în momentele 1t , 2t ,... , jt ,... , nt în

punctele ijQ şi înregistrată de observatorulplasat în reperul fix, prin succesiunea spaţio-

temporală de perechi fixe, *ijL , ale punctelor

mobile ijQ ; ♦coloana „j” reprezintă configuraţia„statică” a tuturor punctelor materiale mobile

alese iQ , ( )m,,...2,1i = , care aparţin soliduluirigid, în raport cu reperul fix şi înregistrată de

In the pseudomatrix [L*]:

♦line „i” is the trajectory of the mobile material

point iQ , which belongs to the rigid body relative to the immobile mark 1111 zyxO ,

discretized in the moments 1t , 2t ,... , jt ,... , nt in

the points ijQ and recorded as noted by the observer in the immobile mark by the space

time sequence of fixed pairs *ijL of the mobile

points ijQ ; ♦column „j” is the „static” configuration of

all material mobile points chosen iQ , ( )m,,...2,1i = ,the rigid body relative to the


[ ]

( )( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( )⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

′′′′′′′′′′′′′′′′

′′′′

′′′′

′′′′

nmnmnmnmjmjmjmjmmmmm

ninininiijijijijiiii

nnnnjjjj

nnnnjjjj

yxEQyxEQyxEQ

yxEQyxEQyxEQ

yxEQyxEQyxEQyxEQyxEQyxEQ

E

,,......,,......,,..................

,,......,,......,,..................

,,......,,......,,,,......,,......,,

**111

*1

**111

*1

222*2222

*2212121

*21

111*1111

*1111111

*11

observatorul plasat în acest reper,

prin perechile fixe *ijL în momentul jt .

immobile mark and recorded by an observer in this immobile mark, through the immobile pairs

*ijL at the moment jt .

4.2.Construcţia pseudomatricii [ ]E

În spiritul modelului eulerian se consideră date sau alese următoarele:

♦reperele fix, 1111 zyxO , şi cel mobil, Oxyz , solidar cu solidul rigid şi rotit faţă de cel fix cu

unghiul jα , ( )n,,...2,1j ′= ;

♦punctele fixe ( )*i

*i

*i b,aQ , ( )m,,...2,1i ′= , unde

m′ se alege în funcţie de specificul fiecăreiaplicaţii, astfel încât discretizarea mişcăriisolidului rigid să nu afecteze în modsemnificativ fidelitatea faţă de fenomenul

natural; coordonatele *ia şi

*ib sunt constante şi

se raportează la reperul fix;

♦ momentele jt , unde ( )n,,...2,1j ′= se aleg tot în funcţie de specificul fiecărei aplicaţii în parte.

Elementul ( )ij*ij E,Q al pseudomatricei [ ]E este

perechea de puncte materiale *iQ şi iE

suprapuse în momentul jt , reprezentată prin

coordonatele comune ( )ijij y,x , măsurate în raport cu reperul mobil, conform relaţiilor (13) şi (14).

Expresia matematică a pseudomatricei [E] este:

4.2.The pseudomatricex [ ]E construction

Following the Eulerian model we consider as given or chosen the following:

♦the immobile marks, 1111 zyxO , and the mobile one, Oxyz , solid with the rigid body and rotated

against the immobile one with an angle of jα , ( )n,,...2,1j ′= ;

♦the immobile points ( )*i

*i

*i b,aQ , ( )m,,...2,1i ′= ,

where m′ is chosen according to the specificity of each application, so that the discrete motion won't significantly affect the accuracy of the

natural phenomenon; coordinates *ia and

*ib are

constant and are relative to the fixed mark;

♦moments jt , ( )n,,...2,1j ′= too are chosen according to the specificity of each application.

The element ( )ij*ij E,Q of the pseudomatrix [ ]E

is the pair of the material points *iQ and iE

overlapped in the jt moment , represented by

the common coordinates ( )ijij y,x ,measured varying with the mobile data, according to the relations (13) and (14).

The mathematical expression of the pseudo matrix [ ]E is:

(16)


În pseudomatricea [ ]E : In the pseudomatrix [E]:

♦linia „i” a pseudomatricii reprezintă

traiectoria punctului material fix *iQ în

raport cu reperul mobil Oxyz , discretizată în

momentele ( )nj tttt ′,...,...,, 21 în punctele *ijQ şi

înregistrată de observatorul plasat înreperul mobil denumit Oxyz , prin intermediul succesiunii spaţio-temporală de

puncte mobile ijE , perechi ale punctelor ijQ ; traiectoria respectivă este rigidă şi mobilă,deoarece este solidară cu reperul mobil.

♦line „i” represents the trajectory of the

fixed material point *iQ varying with

the mobile mark Oxyz , discretized in

the moments ( )nj tttt ′,...,,..., 21 , in points *ijQ and

recorded by the observer placed in the mobile mark , using the space-time succession of the

mobile pairs ijE of the ijQ point; the trajectory is mobile but also rigid because it is solid with the mobile mark , so unchangeable for the observer placed in the mobile mark.

♦Coloana „j” reprezintă configuraţia „statică” a

tuturor punctelor materiale fixe alese *iQ ,

( )n,...2,1i ′= în raport cu reperul mobil, deciînregistrată de observatorul plasat în acest reper

în momentul jt , prin intermediul imaginii sale

formată din punctele ijE , solidare cu acelaşireper mobil.

♦Column „j” column represents the static configuration of all material fixed points chosen

*iQ , ( )n,...2,1i ′= relative to the mobile mark,

and registered by the observer placed in the

mobile mark in jt moment, using its image

formed by the ijE points, solid with the same mobile mark.

Observaţii asupra celor două pseudomatrici Remarks on the two pseudomatrices ♦Datorită posibilităţii alegerii arbitrare aelementelor de bază , nici una dintre cele douăpseudomatrici nu este definită în mod unicşi, prin urmare, în principiu ele sunt formalindependente. O comparare a lor se poaterealiza totuşi considerând de exemplu aceleaşi

puncte mobile iQ , aceleaşi puncte fixe *iQ şi

aceleaşi momente jt , caz în care cele douăpseudomatrici au aceleaşi dimensiuni, nm× ; existenţa aceloraşi dimensiuni ale celor douăpseudomatrici se poate realiza în condiţiimult mai largi decît cele formulate mai sus.Desigur însă că , odată construite, cele douăpseudomatrici care se referă la acelaşi solidrigid având o mişcare plană dată, conţinelemente între care există relaţii binedeterminate.

♦Because it is possible to make an arbitrary selection of the basic elements , none of the two pseudomatrices is defined in only one way and therefore, as a principle they are formally independent. It is possible to compare the two, considering for example the same mobile points

iQ , the same fixed points *iQ and the same jt

moments and , in this case , the twopseudomatrices would have the same dimensions, nm× ; the existence of the same dimensions of the two pseudomatrices could be achieved under a larger range of terms than the ones mentioned above. Of course, once constructed , since the two pseudomatrices that refer to the same rigid solid have a given plane motion, there are elements that have well determined relations.

♦Între cele două pseudomatrici există o relaţiede complementaritate în sensul următor: ●în pseudomatricea [L*] rolul principal, încalitate de date ale problemei, revine punctelor( )iii b,aQ solidare cu reperul mobil, iar

elementele pseudomatricii respective se referăîn mod direct la perechile fixe şi sincrone ale

♦There is a complementary relation between the two of the pseudomatrices as follows: ●in the [L*] pseudomatrix the main role as the

problem data is played by ( )iii b,aQ points that are solid to the mobile mark, while the elements of the pseudomatrix directly refer to the fixed sincrone pairs of the Qi points, marked with


punctelor Qi, notate cu ( )*ij

*ij

*ij y,xL , ale căror

coordonate se raportează la reperul fix, conformrelaţiei (8); ●în pseudomatricea [E] rolul principal revine

punctelor fixe ( )*i

*i

*i b,aQ solidare cu reperul fix,

iar elementele pseudomatricii respective sereferă în mod direct la perechile mobile şi

sincrone ale punctelor Q*i, notate cu [ ]( )ijijij y,xE

ale căror coordonate se raportează la reperulmobil, conform relaţiei (14). ♦La construcţia pseudomatricii [L*] folosim expresia „traiectorie absolută”, iar la [E] expresia „traiectorie relativă”. Precizăm aici că: ●în concept lagrangean mişcarea solidului rigidare caracter absolut, în sensul că se raportează lareperul obiectiv fix, faţă de reperul solidar nuexistă mişcare, astfel încât noţiunea de mişcarerelativă nu are sens în acest caz; ●în concept eulerian mişcarea solidului rigideste descrisă de mişcarea punctelor fixe ale

reperului 1111 zyxO în raport cu reperul solidar,justificând astfel denumirea de mişcare relativă,desigur că în acest caz nu există mişcare

absolută a punctelor *iQ .

♦Conform celor de mai sus rezultă că: ●în concept lagrangean se calculează mărimileabsolute care caracterizează mişcarea soliduluirigid (discretizată în timp şi spaţiu) în raport cureperul fix; ●în concept eulerian urmeaza să se calculezemărimile relative care caracterizează mişcareamediului fix (care a fost discretizat în timp şispaţiu) în raport cu reperul solidar; aceastămişcare relativă este descrisă (materializată) decătre succesiunea spaţio-temporală de punctemateriale ale solidului rigid care se suprapunpeste fiecare punct fix.

5.Exemplu ilustrativ

În prezentarea care urmează armonizăm maiîntâi cele două pseudomatrici adoptândurmătoarele ipoteze simplificatoare :

( )*ij

*ij

*ij y,xL whose coordinates are relative to the

fixed mark, according to relation (8); ●in the [E] pseudomatrix the main role as the

problem data is taken by ( )*i

*i

*i b,aQ points that

are solid to the fixed mark, while the elements of the pseudomatrix directly refer to the mobile and sincrone pairs of the Q*

i points, marked

with [ ]( )ijijij yxE , whose coordinates are relative to the mobile mark, according to relation (14); ♦In the the [L*] pseudomatrix construction we use the expression „the absolute trajectory” ,while , for the [E] pseudomatrix „the relative trajectory”. Note that: ●according to the langragean concept the mo-tion of the rigid solid is of an absolute type, that is , it is relative to the fixed mark; relative to the solidary mark there is no motion, so the notion of relative motion has no meaning in this case; ●according to the eulerian concept the motion of the rigid solid is described by the motion of

the fixed points of the mark 1111 zyxO relative to the solidary mark, justifying the name of relative motion; of course that , in this case,

there is no absolute motion of the points *iQ .

♦According to the above we can conclude that: ●according to the langragean concept the absolute measures characterizing the motion of the rigid(discretised in time and space) relative to the fixed mark are calculated; ●according to the eulerian concept the relative measures that characterizes the motion of the fixed environment (discretised in time and space) relative to the solidary mark are calculated; this motion is described (materialized) by the space-time succession of material points of the rigid solid overlapping on each fixed point.

5.Reference example

In the next sub-chapter we harmonize the two pseudomatrices adopting the following simplifying hypotheses:

♦alegem aceeaşi succesiune temporală: ,t1 ♦we choose the same temporal succesion: ,t1 ,t2


1y 1y 1y

43Q

23Q

13Q1x 1x01 =α 1x

41Q

21Q

31Q

32Q 22Q

3α2α

( ) 0t 11 ==αα ( ) 6t 22παα == ( ) 2t 33

παα ==(a) (b) (c)

111 QO = 421 QO = 331 QO =

12Q

,t2 →3t ,1α ,2α 3α ( )3nn =′= ; ♦alegem punctele

iQ şi *iQ în poziţii suprapuse în

momentul 1t , ( )*

1i1i QQ ≡ , astfel încât rezultă :

( )44,3,2,1 =′== mmi ;♦în momentul

1t reperele fix şi mobil se suprapun,astfel încât rezultă:

0yx;0yx;bb;aa 1O1O*O

*Oi

*ii

*i 1111

======

Enunţul aplicaţiei

Se consideră o placă dreptunghiulară 4321 QQQQ de

laturi 3lQQ 21 = şi lQQ 32 = , unde l este dat, care efectuează o mişcare plană astfel încât vârful

1Q se mişcă pe axa fixă 11xO , iar vârful 3Q se mişcă pe axa fixă 11yO . În momentul iniţial 1t , placa ocupă poziţia din figura 2.a, marcată de vârfurile sale.

Se aleg ca puncte fixe *iQ , ( )4,3,2,1=i , cele peste

care se suprapun vârfurile plăcii, iQ ( )4,3,2,1=i în momentul iniţial, când reperul mobil Oxyz , solidar cu placa, coincide cu reperul fix 1111 zyxO (fig.3.a). Se cere să se

construiască pseudomatricile [ ]*L şi [ ]E pentru: ( ) 0t 11 ==αα , ( ) 6t 22 παα == şi ( ) 2t 33 παα == .

→3t ,1α ,2α 3α ( )3nn =′= ;

♦we choose the points iQ and *iQ in overlapping

positions in the moment 1t , ( )*1i1i QQ ≡ , so that

( )44,3,2,1 =′== mmi ;

♦for the 1t moment, the fixed and mobile marks overlap, so that:

0yx;0yx;bb;aa 1O1O*O

*Oi

*ii

*i 1111

======

Terms of application: There is a rectangular board Q1Q2Q3Q4 with sides

3lQQ 21 = and lQQ 32 = , where l is known,

that has a plane motion so that the angle 1Q is

moving on the fixed axis 11xO , and the angle 3Q is moving on the fixed axis 11yO . At the initial moment t1, the board occupies the position in the

figure 2.a, marked by its angles. *iQ , ( )4,3,2,1i =

, are chosen as fixed points, with iQ ( )4,3,2,1i = , overlapping the angles of the board in the initial moment, when the mobile mark Oxyz solidary with the board , is the same as the fixed mark 1111 zyxO (fig.3.a) .

It is required for pseudomatrices [ ]*L and [ ]E to be

built for: ( ) 0t 11 ==αα , ( ) 6t 22 παα == şi ( ) 2t 33 παα == .

Fig. 2. Punctele mobile iQ ( )4,3,2,1=i ale plăcii în mişcare plan-paralelă raportate la reperul fix, 1111 zyxO .

The mobile points iQ ( )4,3,2,1=i of the plate engaged in a planar parallel motion relative to the

immobile mark , 1111 zyxO


( ) 1113........... =+−=−= INDSLEGNLGMAXNLGN

Fig. 3.Punctele fixe *iQ ( )4,3,2,1=i care coincid la momentul iniţial 1t cu punctele plăcii 1iQ raportate la

reperul mobil Oxyz .

The immobile points *iQ ( )4,3,2,1=i which coincide at the innitial time 1t with the plate points 1iQ

relative to the mobile mark Oxyz . 5.1.Organigrama pentru construireapseudomatricilor [ ]*L şi [ ]E în cazul plăciidreptunghiulare 4321 QQQQ în mişcare planăcu 1NGL =

A.Se identifică gradul de mobilitate al plăcii conform formulei structurale:

5.1.Diagram for constructing the pseudomatrices [ ]*L and [ ]E for the case of rectangular board 4321 QQQQ in a plane motion with 1NGL =

A.The degree of mobility of the board is identified, according to the structural formula:

(17)

unde N.MAX.G..L. este Numărul Maxim al Gradelor de Libertate pentru placa dată; N.LEG..S.IND. este Numărul Legăturilor Simple Independente; se alege parametrul

cinematic ( )tα .

B.Se calculează coordonatele punctelor mobile iQ ( )4,3,2,1i = , în raport cu reperul fix,

1111 zyxO , şi cele ale perechilor lor fixe, *iQ

( )4,3,2,1i = în raport cu reperul mobil Oxyz ,

solidar cu placa (fig. 2 şi 3), în momentul 1j tt =

C.Se calculează traiectoria absolută a fiecăruia

dintre punctele mobile iQ ( )4,3,2,1i = , (fig.2), conform relaţiilor (8).

where N.MAX.G..L. is the Maximum Number of the Mobility Degrees for the given board; N.LEG..S.IND. is the Number of Simple and Independent Connections; the kinetic parameter ( )tα is chosen.

B.First the coordonates of the mobile points iQ ( )4,3,2,1i = , are calculated, relative to the

fixed mark 1111 zyxO , along with those of the

fixed pairs *iQ ( )4,3,2,1i = relative to the

mobile mark Oxyz , solid with the board (fig 2

and 3) at the moment 1j tt = .

C.The absolute trajectory of each of the mobile

points iQ ( )4,3,2,1i = is calculated, (fig.2) according to the relations (8).


[ ]

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

( ) ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

23l,

2l30,0

2l,

23l

0,03l,0l2,0

23l,

2l3l,l

2l3,

23l

0,l20,l0,0

L*

01 =α 62πα = 23

πα =

[ ]

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

342l,

2l13

2l,13

2l

2l,

23l

l2,l23212l,32

2ll2,0

342l,

2l313

2l,13

23l

2l3,

23l

l2,02l,

23l0,0

E

Astfel, pseudomatricea [ ]*L are dimensiunile 34nm ×→× , conform (15). O redăm mai jos

reţinând numai perechile de coordonate ale

punctelor materiale *iQ , conform (8):

As a result, the pseudomatrix [ ]*L , according to (15) has the dimensions 34nm ×→× . It is shown below with only the pairs of coordinates

of the material points *iQ , according to (8):

(18)

(19)

Pe figurile (4a) şi (4b) sunt reprezentate cele două pseudomatrici, (18) şi (19), corespunzătoare problemei enunţate.

On figures (4a) and (4b) the 2 pseudomatrices (18) and (19) are shown according to the above stated problem.

D. Se calculează traiectoria relativă a fiecăruia

dintre punctele fixe *iQ , ( )4,3,2,1i = (fig. 3),

conform relaţiilor (14). Astfel pseudomatricea [ ]E are dimensiunile 34nm ×→× , conform (16). O redăm mai jos, (19), reţinând numai perechile de coordonate ale punctelor materiale

iQ , conform (14).

D. The relative trajectory of each of the fixed

points *iQ , ( )4,3,2,1i = (fig 3) is calculated

accordind to (14) relations. As a result,

pseudomatrix [ ]E , according to (16) has the

dimensions 34nm ×→× . It is shown below, (19), with only the pairs of coordinates of the

material points iQ , according to (14):


Fig. 4.Reprezentarea elementelor celor două pseudomatrici [ ]*L şi [ ]E [fig.4b conţine numai

traiectoriile relative ale punctelor fixe *11Q ( 3,2,1 ) şi *

41Q ( 3,2,1 ′′′ )]

Representations of the elements of the two pseudomatrices [ ]*L and [ ]E [fig.4b contains only

the relative trajectories the fixed points *11Q ( 3,2,1 ) and *

41Q ( 3,2,1 ′′′ )]

L'ètude cinématique du mouvement plan du solide rigide ayant le degré de mobilité égal à 1

Resumé

L'article étudie les trajectoires des points constitutifs d'un solide rigide qui a un mouvement plan et le degré de

mobilité égal à 1, par rapport à un repère fixe, 1111 zyxO ainsi que les trajectoires des points de ce repère fixe, par rapport à un repère mobile Oxyz , solidaire du solide rigide.

Pour l'expression analytique de ces trajectoires on a construit deux pseudomatrices [ ]*L et [ ]E à partir des modèles de Lagrange et d'Euler. On présente aussi un exemple démonstratif où ces deux pseudomatrices ont les mêmes dimensions 34nm ×→× .

Bibliografie

References

[1]. ALEXANDRESCU M., Mecanica teoretică, vol.II, Cinematica, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, 1997

[2]. VÂLCOVICI V., BĂLAN ŞT., VOINEA R., Mecanica teoretică, Editura Tehnică, Bucureşti, 1968.


Institutul Astronomic al

Academiei Române şi tehnologia

GPS

The Astronomical Institute of the

Romanian Academy and the GPS

Technology

Drd. Ing. Florin Gabriel PAIŞ, Centrul Naţional de Geodezie, Cartografie,Fotogrammetrie şi Teledetecţie, National Center of Geodesy, Cartography,Photogrammetry and Remote Sensing [email protected] 1. Istoric al Institutului Astronomic al

Academiei Române şi activităţi de cercetare

1.1. Istoric al Institutului Astronomic al Academiei Romane

Dezvoltarea economiei şi a culturii naţionale a fost influenţatǎ în mare mǎsurǎ de evenimentele social-politice care au determinat unirea Principatelor Române în 1859 şi de rǎzboiul de independenţǎ din 1877. Realizarea unor activitǎţi pentru astronomie s-au efectuat în cadrul Institutului Meteorologic care a fost înfiinţat în 1884, pînǎ la înfiinţarea în 1908 a Institutului Astronomic din Bucureşti. Directorul Ştefan Hepites a înfiinţat primele staţii meteorologice în 1878, proces ce a durat pînǎ în 1907 ajungîndu-se la un numǎr de 350 staţii. De asemenea, Hepites a introdus sistemul metric (mǎsuri şi greutǎţi) şi a realizat primele lucrǎri de magnetism terestru şi seismologic din România. Pentru a realiza unificarea orei pe teritoriul României, Hepites a comandat la „Société genévoise pour la construction des instruments de physique” o lunetǎ meridianǎ cu diametrul de 67 mm.

Aceastǎ instalaţie a asigurat determinarea, pǎstrarea şi difuzarea orei pînǎ în 1926 cînd a intrat în funcţiune instalaţia orarǎ modernǎ la noul Institut Astronomic din Bucureşti. La efectuarea mǎsurǎtorilor astronomii şi-

1. History of the Astronomical Institute of the Romanian Academy and Research Activities

1.1. History of the Astronomic Institute of the Romanian Academy The development of the national economy and culture was markedly influenced by the social and political events that led to the unification of the Romanian Principalities in 1859 and to the Independence war in 1877. The activities carried out in the astronomy field were in the charge of the Meteorologic Institute founded in 1884, until 1908 when the Astronomic Institute was set up in Bucharest. It was director Stefan Hepites who laid the basis of the first meteorologic stations in 1878, a process that continued until 1907, eventually counting as many as 350 stations. He also introduced the metric system (measures and weights) and initiated the first studies in the seismologic and terrestrial magnetism in Romania. The unification of the Romanian mean time required that Hepites should order at „Société genévoise pour la construction des instruments de physique” a small meridian telescope, having a 67 mm diameter objective lens and 1 m focal distance. This installation provided the determination of time, keeping and broadcasting until 1926 when the modern hourly installation was put into service in the new Astronomical Institute of Bucharest. Some rigorous conditions, quoted below,


au impus cîteva condiţii de rigurozitate printre care amintim:

determinǎrile s-au executat numai pe pilaştrii stabili şi bine încastraţi în pǎmînt

nu erau utilizaţi un timp dupǎ construcţie, pentru a se usca şi tasa corespunzǎtor În acest mod s-a înlǎturat pericolul apariţiei unor erori ce ar fi putut afecta calitatea mǎsurǎtorilor. Punctele în care se efectau mǎsurǎtorile astronomice erau poziţionate astfel încît influenta ceţei, prafului, luminii electrice şi circulaţiei să fie minimǎ. Aparatele utilizate pentru mǎsurǎtori erau studiate riguros, pentru a li se elimina eventualele erori instrumentale. Institutul Astronomic din Bucureşti a participat la determinǎrile mondiale de longitudini care s-au efectuat în lunile octombrie-noiembrie 1933. Pentru aceasta, a fost instalatǎ prima staţie de radiorecepţie a semnalelor orare şi o penduletǎ Leroy de timp sideral şi una Riefler de timp solar mijlociu, în condiţii de presiune şi temperaturǎ constante. Scopul urmǎrit prin aceste determinǎri mondiale de longitudini, la care au participat un numǎr mare de observatoare astronomice, a fost sǎ verifice ipoteza lui Wegener în ceea ce priveşte deplasarea continentelor, fapt care nu s-a putut constata, ceea ce rezultǎ cǎ aceste deplasǎri sînt foarte mici şi necesitǎ intervale mari de timp pentru a putea fi puse în evidenţǎ. Aceastǎ acţiune a cuprins trei trasee fundamentale circumterestre:

Greenwich-Tokyo-Vancouver-Ottawa Alger-Zikavei-San Diego Cap Adelaide-Rio de Janeiro

S-au executat şi diferite determinǎri astronomice de latitudine, longitudine şi azimut necesare constrîngerii, controlului şi orientǎrii lanţurilor primordiale de triangulaţie, elaborîndu-se în 1940 primele „Instrucţiuni de astronomie geodezicǎ”.

were demanded by the astronomers in making the measurements:

the measurements were made only on the well driven and stable pilasters

when the construction was over they were left in stand-by condition to get dried and settle properly Thus some errors that could endanger the quality of the measurements were avoided. The astronomic measurement points were arranged so that fog, dust, electric light and traffic should be minimized. The instruments used for the measurements were rigorously examined so that possible instrumental errors could be eliminated. The Astronomical Institute in Bucharest participated in the worldwide determinations of the longitudes carried out in October and November 1933. To this end, the first radio station receiving the hourly signals as well as a Leroy pendulum of sideral time and a mean solar time Riefler pendulum were installed under steady pressure and temperature conditions. The goal of these determinations of longitudes on an international scale with the participation of a great many astronomical observatories aimed at checking up Wegener’s hypothesis on the continents drifting which was not ascertained; it resulted that these drifts were insignificant and long time periods were required for them to be taken into consideration. This action covered three fundamental circumterrestrial routesGreenwich-Tokyo-Vancouver-Ottawa

Alger-Zikavei-San Diego Cap Adelaide-Rio de Janeiro

Various astronomical determinations of latitude, longitude and azimuth were carried out as they were required in the compulsion, control and orientation of the triangulation primordial chains. Thus, the first “Instructions for geodesic astronomy”


Azimutele astronomice erau slab determinate în acea perioadǎ, deoarece se determinau pe o laturǎ de triangulaţie numai într-un singur sens; deci, indiferent de precizia mǎsurǎtorilor, valoarea obţinutǎ avea incoveniente în prelucrarea triangulaţiei, deoarece nu se ţinea seama de influenţa deviaţiei verticale. Dupǎ un deceniu de la primul rǎzboi mondial a fost remediatǎ valoarea azimutului utilizatǎ în triangulaţie, ca fiind rezultatul unei compensǎri a azimutelor, direct şi invers, în capetele laturii de triangulaţie. Perioada rǎzboiului (1941–1945) a avut implicaţii importante asupra Institutului Astronomic, reducînd şi întrerupînd activitatea acestuia. Dupǎ terminarea rǎzboiului reformele iniţiate au avut consecinţe favorabile pentru dezvoltarea Institutului Astronomic, primindu-se un sprijin substanţial din partea Academiei Române pentru creşterea bazei materiale, a numǎrului de cercetǎtori si a temelor de cercetare pe plan internaţional. Institutul Astronomic a început o colaborare internaţionalǎ în mai 1954, cu numeroase ţǎri cu tradiţie în domeniu, bazatǎ pe un program de schimburi de experienţǎ reciprocǎ şi stagii de specializare. De asemenea, o contribuţie substanţialǎ la dezvoltarea Institutului Astronomic l-a avut programul Anului Geofizic Internaţional (AGI) a cǎrui scop a constat din studiul Pǎmântului cu cele mai moderne mijloace, din toate punctele de vedere: interior, suprafaţă, atmosferă şi o vecinǎtate a Pǎmântului care trebuia exploratǎ cu ajutorul sateliţilor artificiali. Cu aceastǎ ocazie s-a înfiinţat la Institut un sector orar modern, dotat cu o lunetă reversibilǎ ZEISS (10-100 cm), cu douǎ oscilatoare cu cuarţ BELIN şi cu un post de radiorecepţie a semnalelor orare.

were drawn up in 1940. At that time the astronomical azimuths were inaccurately established because they were determined on one side of triangulation and only in one direction; thus, however accurate the measurements might be, the resulting value seemed inconvenient in the processing of triangulation, because the influence of the vertical deflection was neglected. A decade after the world war I, the value of the azimuth was remedied, as it was used in the triangulation and as the outcome of a compensation of the azimuths, directly or reversely, at the ends of the triangulation side. The world war II period (1941-1945) brought about important consequences to the Astronomical Institute, restraining and ceasing its activity. In the post war years the reforms initiated were favorably acting upon the development of the Astronomical Institute with the substantial assistance of the Romanian Academy by increasing the financial support and the number of researchers and research-work themes approached on a worldwide scale. The Astronomical Institute had a good start in May 1954 in the international cooperation involving a great number of countries with long lived traditions in the field and based on an experience exchange specialization program. Another substantial contribution to the development of the Astronomical Institute was the IAG program (International Geophysic Year) the goal being the study of the Earth by using the latest achievements in the matter and from all standpoints: inner, surface, atmosphere and the proximity to other space bodies to be explored by the Earth’s artificial satellites. This was a welcome opportunity to develop a modern hourly sector within the Institute, equipped with a Zeiss telescope (10-100cm) two BELIN quartz oscillators and a radio receiver of hourly signals.


Sectorul orar a fost inclus pe lista Observatorului Mondial Mijlociu, Biroul Internaţional al Orei (Paris) şi este şi colaborator permanent al Serviciului Internaţional al Mişcǎrii Polului (Mizusawa – Japonia). Institutul Astronomic era alcǎtuit din douǎ secţii: secţia de astronomie şi secţia de astrofizicǎ. Secţia de astronomie era formatǎ la rindul ei din trei sectoare: astrometrie meridianǎ, astrometrie fotograficǎ şi orar. Secţia de astrofizicǎ era formatǎ din urmǎtoarele sectoare: solar, fotometrie şi sateliţi. De asemenea, dezvoltarea seismologiei s-a intesificat în cadrul Institutului Astronomic prin intermediul academicianului Demetrescu care a organizat o reţea de staţii pentru înregistrarea cutremurelor de pǎmânt pe teritoriul României, la Focşani şi Bacǎu în 1942, la Cîmpulung-Muscel în 1943, la Iaşi în 1951, la Vrîncioaia în 1952, şi staţia centralǎ la Bucureşti. Alte lucrǎri de cercetare, cu colaborare internaţionalǎ, la care a participat Institutul au fost urmǎtoarele: cercetǎri solare, în colaborare cu Centrele Mondiale de la Kislovodsk, Zürich, Freiburg, Meudon, Boulder, crearea unui sistem de repere extragalactice care s-a executat de 11-12 observatoare sub directivele Academiei de Ştiinţe din U.R.S.S., cercetǎri asupra sateliţilor artificiali, şi cercetǎri seismologice cu privire la seismicitatea globului pământesc şi a României, studiul constituţiei scoarţei terestre, studiul mecanismului producerii cutremurelor din ţarǎ, al energiei dezvoltate de aceste fenomene şi al magnitudinilor lor. Institutul Astronomic din Bucureşti a aparţinut Academiei R.S.R. pînǎ la 1 ianuarie 1975 cînd a fost transferat la Ministerul Educaţiei şi Învǎţǎmîntului pînǎ la 1 februarie 1977. De la aceastǎ datǎ Institutul Astronomic s-a organizat sub o altǎ conducere a cǎrei activitate este centralizatǎ de cǎtre Centrul de astronomie şi Ştiinţe Spaţiale (CASS) şi un Consiliu ştiinţific în care sînt reprezentaţi astronomi

The hourly sector was included on the list of the International Mean Time Observatory, the International Hourly Bureau (Paris). It is also a permanent collaborator of the International Service of International Service of the Pole Movement (Mizusawa – Japonia). The Astronomical Institute consisted of two sections: astronomy and astrophysics. The astronomy section was in its turn made up of three sectors: astrometry meridian, photographic and hourly astrometry. The astrophysic section consisted of: solar, photometry and satellite sectors. Likewise, the development of seismology stepped up with the support of academician Demetrescu who organized a network of stations designed to record the earthquakes on the Romanian territory in Focşani and Bacău in 1942, Cimpulung Muscel in 1943 and in Iasi in 1951 and in Vrincioaia in 1952, as well as the central seismic station in Bucharest. Further research work was carried out on an international cooperation basis, such as: solar research jointly with the World Centers in Kislovodsk, Zürich, Freiburg, Meudon, Boulder; development of an extragalactic marks system built by 11-12 observatories under the auspices of the USSR Academy of Science; research of artificial satellites; seismologic studies of the Earth’s and Romania’s seismicity; the study of the earth’s crust structure; the study of the earthquake trigger mechanisms and of the energy released by seisms as well as of their magnitudes. The Astronomical Institute in Bucharest was part of the Romanian Socialist Republic Academy until January 1st 1975 when it was transferred to the Ministry of Education and Instruction up to February 1st 1977. Since then, the Astronomical Institute has been organized under another authority whose activity is centralized by the Space Science and Astronomical


din întreaga ţarǎ. CASS aparţine Institutului Central de Fizicǎ. CASS a întocmit un studiu de dezvoltare pe perioada 1977-2010, în care se prevǎd necesitǎţile corespunzǎtoare.

1.2 Activităţile actuale de cercetare

Activitaţile de cercetare ale Institutului Astronomic al Academiei Române sunt următoarele:

Activităţi de cercetare în domeniul fizicii solare

Activităţi de cercetare asupra studiului stelelor variabile

Activităţi de cercetare în domeniul astronomiei şi cosmologiei extragalactice

Activităţi de cercetare în domeniul astrometriei

Activităţi de cercetare în domeniul mecanicii cereşti

De asemenea, tehnologia GPS a avut un rol semnificativ în dezvoltarea Institutului Astronomic, prin introducerea unui receptor GPS/GLONASS de timp, numit GNSS-300T cu codul C/A modulat pe o singură frecvenţă L1. Acest receptor a fost introdus cu scopul de a îmbunătăţii precizia standardelor de timp, şi permite comparaţii de timp (transfer de timp) cu o precizie de 60 ns, coordonatele antenei fiind determinate cu o precizie de 30 cm. Pentru a determina coordonatele antenei receptorului de timp cu o precizie cît mai bună s-a recurs la integrarea Institutului Astronomic în sistemul geodezic global, utilizînd pentru determinare coordonatele ITRF2000 epoca 2005,43679 ale staţiilor permanente GPS din reţeaua naţională, reţeaua EUREF (European Reference Frame) şi reţeaua IGS (International GPS Service), prin utilizarea unui receptor GPS geodezic.

Center (SSAC) and by a scientific Council represented byastronomers from all over the country. SSAC is part of the Central Institute of Physics.

1.2 Present Research Activities

The research activities of the Astronomical Institute under the authority of the Romanian Academy are as follows:

Research work in the field of solar physics

Research work upon the study of the variable stars

Research work in the field of astronomy and the extragalactic cosmology

Research work in the field of astrometry

Research work in the field of celestial mechanics

Moreover, the GPS technology played a significant part in the development of the Astronomical Institute by implementing a GPS/GLONASS time receiver, termed as GNSS-300T with the C/A code modulated on a single frequency L1. This receiver was operated to improve the accuracy of the time standards, thus facilitating time comparisons (transfer of time) with 60 ns accuracy, the coordinates of the antennae being determined at a 30 cm accuracy. To further improve the accuracy in determining the coordinates of the time receiver antennae, the integration of the Astronomical Institute into the global geodesic system has been resorted to by using for the determination the ITRF2000 coordinates, epoch 2005,43679, of the GPS permanent stations of the national network, the EUREF network (European Reference Frame) and the IGS network (International GPS Service), by using a geodesic GPS receiver.


2. Integrarea Institutului Astronomic în

reţeaua naţională, EUREF şi IGS de

staţii permanente GPS

În cadrul acestei lucrări s-au realizat observaţii GPS pe un pilastru din cadrul Institutului Astronomic al Academiei Romane (IAAR) cu scopul integrării acestuia în reţeaua naţională de staţii permanente GPS, reţeaua EUREF de staţii permanente GPS şi reţeaua IGS de staţii permanente GPS. Pentru a asigura o precizie ridicată a determinării punctului IAAR s-a impus utilizarea metodei statice de măsurare, aceasta fiind singura metodă pretabilă pentru integrare. Astfel, s-au executat observaţii GPS în campania de măsurători din anul 2005, observaţiile fiind executate timp de 6 zile în perioada 07.06.2005-13.06.2005, zilele iuliene 158-164 cu sesiuni de 24 ore, mască de elevaţie de 15º şi interval de înregistrare a observaţiilor de 10s.

2.1. Etapele lucrării

Lucrările pentru realizarea acestui proiect au fost eşalonate în următoarele etape:

Lucrări de recunoaştere la teren a punctului ce urma să fie staţionat

Lucrări de observaţii GPS 2.1.1. Lucrări de recunoaştere la teren

a punctului ce urma să fie staţionat

Punctul pe care s-au efectuat observaţiile GPS este un pilastru situat într-o zonă centrală a Institutului Astronomic al Academiei Romane (IAAR) care să poată permite din el, determinarea coordonatelor la toate instrumentele astronomice şi antenele din dotarea acestuia, respectîndu-se cerinţele tehnice solicitate din punct de vedere a tehnologiei GPS. Punctul determinat cu tehnologia GPS are ID-ul punctului format din 4 caractere în care cele 4 litere indică acronimul

2. Integration of the Astronomical Institute in the National, EUREF and IGS Network of GPS Permanent Stations These studies involved GPS observations on a pilaster of the Astronomical Institute under the authority of the Romanian Academy (AIRA) with a view to its integration in the national, EUREF, and IGS network of GPS permanent stations. To provide a higher accuracy in the determination of the AIRA point, the static method of measurement was used because it is the only suitable method of integration. The GPS observations were performed in the 2005 campaign for measurements, the observations were performed for 6 days, between June 6 th 2005 and June 13 th 2005, Julian days 158-164 on a 24 hour session basis, 15º elevation mask and 10s recording time interval of the observations.

2.1. Activity Stages

The works done to carry out this project, were performed stepwise, as follows:

land recognition works of the AIRA point

GPS observations works office works 2.1.1 Land Recognition Works of the

AIRA Point The spot where GPS observations were made is a pilaster located in a central area of the Astronomical Institute of the Romanian Academy (AIRA) that may allow the determination of the coordinates of all astronomical instruments and antennae belonging to the Astronomical Institute. The technical requirements demanded from GPS technological stand point were observed. The point determined by the GPS technology has the ID of the point made up of four letters standing for the


Institutului Astronomic al Academiei Romane (IAAR).

2.1.2 Lucrări de observaţii GPS Pentru realizarea acestei lucrări s-a format o echipă de teren alcatuită din 2 specialişti dotată corespunzător campaniei de teren, pentru realizarea observaţiilor cu ajutorul tehnologiei GPS. Determinările s-au efectuat cu receptoare TRIMBLE 4000SSE, sesiunile de observaţii executatîndu-se prin metoda statică timp de 24 ore, cu masca de elevaţie de 15° şi intervalul de înregistrare de 10s, acordîndu-se o atenţie deosebită şi măsurării înălţimii antenei la ARP (Antenna Reference Point). În faza de pregătire a observaţiilor de teren, antena receptorului GPS a fost amplasată pe pilastru urmărindu-se cu toată rigurozitatea centrarea cît mai perfectă pe punctul matematic şi de asemenea determinarea cît mai corectă a înalţimii antenei la ARP, la începutul şi sfîrşitul observaţiilor.

2.1.3. Lucrări de birou În cadrul lucrărilor de birou, prelucrarea observaţiilor GPS a cuprins etapa descărcării datelor, centralizării şi verificării întregii documentaţii realizate pe teren şi etapa propriu-zisă a prelucrării observaţiilor GPS. În etapa de centralizare şi verificare a documentaţiei realizată la teren, datele au fost centralizate în directoare denumite cu ziua iuliană respectivă, iar transformarea observaţiilor brute în date RINEX s-a realizat prin intermediul programului de procesare GPS, Trimble Geomatics Office. Procesarea efectivă s-a realizat în trei situaţii:

ca reţea constrînsă pe coordonatele ITRF2000 epoca 2005,43679 pentru staţiile permanente GPS din reţeaua naţională

ca reţea constrînsă pe coordonatele ITRF2000 epoca 2005,43679 pentru

Astronomical Institute of the Romanian Academy (AIRA). 2.1.2 GPS Observation Works To accomplish this work, a site team was organized consisting of two specialists and equipped accordingly to the site campaign in view of carrying out the observations by GPS technology. The determinations were performed by means of Trimble 4000SSE receivers, the observation sessions being performed by the 24 hour static method, with 15º elevation mask and 10s recording time interval. A special attention was also paid to the measurment of the height of the antenna at ARP (Antenna Reference Point). During the preparation stage of the site observations, the GPS receiver antenna was located on the pilaster, checking up rigorously the most accurate centering on the pilaster, checking up rigorously the most accurate centering on the mathematical point. Also, the most correct determination of the antenna height at ARP was checked up, both at the beginning and at the end of the observations.

2.1.3 Office Works

As for the office works, the processing of the GPS observations included: data transfer stage, the centralization and checking up of the whole site documentation and the processing as such of the GPS observations. Along the centralizing and checking up of the site documentation stage, the data were centralized in folders called by the Julian day respectively while the turning of the raw observations into Rinex data was performed by the GPS processing program that is named Trimble Geomatics Office. The processing was effectively performed in three situations:

as a network calculated on the coordinates ITRF2000 epoch 2005,43679 for the GPS permanent stations of the national network

as a network calculated on the


staţiile permanente GPS din reţeaua EUREF

ca reţea constrînsă pe coordonatele ITRF2000 epoca 2005,43679 pentru staţiile permanente GPS din reţeaua IGS

Coordonatele utilizate în prelucrare sunt coordonatele staţiilor permanente din fişierele SNX din săptămîna GPS 1326, procesarea realizîndu-se la momentul observaţiei. De asemenea, pentru a asigura o precizie cît mai bună de determinare a punctului IAAR s-au utilizat în prelucrare efemeridele precise finale IGS (igs.sp3c) din cadrul saptămînii respective iar pentru a estima cît mai bine efectul troposferic s-a folosit ca model matematic al atmosferei, modelul Hopfield. Staţiile permanente GPS alese pentru procesare, din reţeaua naţională de staţii permanente GPS, reţeaua EUREF de staţii permanente GPS şi reţeaua IGS de staţii permanente GPS sunt prezentate în figurile respective. Acestea sunt:

pentru reţeaua naţională : Brăilă (BRAI), Suceava (SUCE), Constanţa (CONT), Cluj (CLUJ), Sibiu (SIBI), Deva (DEVA), Timişoara (TIMI), Craiova (CRAI) şi Bucureşti (BUCU)

pentru reţeaua EUREF: Matera (MATE)-Italia, Graz (GRAZ)-Austria, Trabzon (TRAB)-Turcia, Poltava (POLV)-Ucraina, Jozefoslaw (JOZE)-Polonia.

pentru reţeaua IGS : Ny-Alesund (NYA1)-Norvegia, Ponta Delgada (PDEL)-Portugalia, Maspalomas (MAS1)-Spania, Kitab (KIT3)-Uzbekistan.

Înainte de procesarea efectivă, datele s-au analizat şi testat pentru a se stabili un mod unitar de prelucrare a reţelei. In continuare sunt prezentate rezultatele obţinute după prelucrare şi precizia de poziţionare a punctului IAAR, funcţie de aceste grupuri de statii.

mB - precizia de determinare a coordonatelor

coordinates ITRF2000 epoch 2005,43679 for the GPS permanent stations of the EUREF network

as a network calculated on the coordinates ITRF2000 epoch 2005,43679 for the GPS permanent stations of the IGS network

The coordinates used in the processing are the coordinates of the permanent stations from the SNX files of the GPS week 1326, the processing being performed at the moment of the observations. Likewise, to provide the best accuracy possible in the determination of the AIRA point, the IGS final accurate ephemerides of the respective week (igs.sp3c) were used in the process. To estimate the tropospheric effect as accurate as possible, the Hopfield model was used as a mathematical model of the atmosphere. The GPS permanent stations selected for processing, from the national, Euref and IGS network of GPS permanent stations are illustrated in the following figures. These are:

for the national network: Brăilă (BRAI), Suceava (SUCE), Constanţa (CONT), Cluj (CLUJ), Sibiu (SIBI), Deva (DEVA), Timişoara (TIMI), Craiova (CRAI) şi Bucureşti (BUCU)

for the EUREF network: Matera (MATE)-Italia, Graz (GRAZ)-Austria, Trabzon (TRAB)-Turcia, Poltava (POLV)-Ucraina, Jozefoslaw (JOZE)-Polonia.

for the IGS network: Ny-Alesund (NYA1)-Norvegia, Ponta Delgada (PDEL)-Portugalia, Maspalomas (MAS1)-Spania, Kitab (KIT3)-Uzbekistan.

Before processing, the data were analyzed and tested in order to establish a network processing unitary method. Furthermore, the results obtained after processing are presented as well as the accuracy of the AIRA point positioning, depending on these groups of stations.

mB – the accuracy in the determination of the coordinates


v – abaterea faţă de medie ; mm=ΣmB /n

vi= mm- mBi (i=1……5) Un indicator de precizie îl

reprezintă eroarea medie pătratică a mediei aritmetice eM, conform relaţiei:

eMB=)1(

][−nn

vv , unde n –

numărul de observaţii

v – deviation from the average ; mm=ΣmB /n

vi= mm- mBi (i=1……5) An accuracy indicator stands for

the mean square error of the arithmetic mean eM, according to the relation:

eMB=)1(

][−nn

vv , where n – the number

of observations

2.2 Concluzii In cadrul acestei lucrări putem considera că integrarea pilastrului IAAR s-a realizat cu acurateţea necesară, respectînd toate condiţiile impuse de lucrare şi de standardele internaţionale, observaţiile GPS executîndu-se în condiţii de

2.2 Conclusions This work covers considerations stating that the integration of the AIRA pilaster was performed under the required accuracy, by observing all the conditions imposed by the work and by the international standards, considering that GPS observations


stabilitate atmosferică bună. Avantajul utilizării tehnologiei GPS faţă de metodele clasice, la crearea reţelelor geodezice şi la determinarea unor puncte izolate constă în faptul că se pot obţine precizii ridicate faţă de puncte de sprijin apropriate şi în special faţă de puncte de sprijin îndepărtate. Acest lucru depinde în esenţă de durata observaţiilor şi de performanţa instrumentelor. In urma procesării şi după analiza rezultatelor din tabelele 1,2,3, se constată următoarele :

indiferent de lungimea vectorilor din diferite situaţii, valorile coordonatelor şi precizia de determinare a punctului IAAR sunt aproximativ similare, avînd valori de cca. ±1 cm pe B şi L şi circa ±2 cm pe cotă.

se constată că eroarea medie pătratică a mediei aritmetice pe B, L, H este din ce in ce mai mare pe măsura ce distanţa faţă de punctul IAAR creşte.

se pot proiecta configuraţii de reţele, inacceptabile din punct de vedere clasic, neinfluenţînd nivelul de precizie (vezi schiţa reţelei naţionale de staţii permanente GPS). Schiţa reţelei naţionale de staţii permanente GPS

were performed under favorable atmospheric steady conditions. The advantage of using the GPS technology in setting up the geodetic networks and in the determinations of the isolated points as against the classic methods lies in the fact that high accuracies can be obtained not only at proximate points but also at remote supporting points particularly. This essentially depends on the observation time and on the instruments performance. On having the processed and analyzed results in tables 1,2,3, the followings can be stated:

the coordinate values and the accuracy of determining the AIRA point are approximately similar, having values of about ±1 cm on B and L and about ±2 cm on height, regardless of the length of the vectors in various situations

the mean square error of the arithmetic mean eM on B, L H, becomes greater and greater as the distance against AIRA grows.

network configurations, unacceptable from the classic point of view can be designed, the level of accuracy still staying unaffected (see the sketch of the national network of GPS permanent stations). The sketch of the national network of GPS permanent stations

SIBITIMI

2 0 2 1

4 4

45

2 2 23 2 4

4 7

46

48

2 0

CLUJ

21 22 23 24

BRAI

25 2 6 27 2 8 2 9 30

44

45

2 9

SUCE

2 5 2 6 2 7 28

46

4 7

S ta tii Perma nente 48LEGENDA

3 0

Statie Perman enta I GS

BUCU

MAR

EA N

EAGR

A

IAA R

In stitutul Astron omic al Academiei Ro mane

DE VA

CRAI

Statie Permanen taEUREF

Na tio nale

RETEAU A D E STATII PERMANENTE G PS DIN ROM ANIA


Bibliografie References

[1]. Atudorei M. – “Astronomie” partea II, Institutul de Constructii, Bucuresti, 1975. [2]. Beutler G., R. Weber, U. Hugentobler, M. Rothacher şi A. Verdun – GPS for Geodesy, Chapter 2:

GPS Satellite Orbits, Springer-Verlag 1998 [3]. Braasch, M. şi F.van Graas – Guidance Accuracy Considerations for Real time GPS Interferometry.

Proceedings of ION GPS-91, Albuquerque, New Mexico, september 9-13, 1991 [4]. Bruton A. – Improving the Accuracy and Resolution of SINS/DGPS Airborne Gravimetry. PhD

thesis, Department of Geomatics Engineering, University of Calgary, December 2000. [5]. Buşe I. – „Utilizarea tehnologiei GPS la modernizarea reţelelor geodezice”-Teza de doctorat, 2002 [6]. Draper, C.S.(1977). “Inertial technology for surveying and geodesy”. Proc.1st. International

Symposium on Inertial Technology for Surveying and Geodesy, IAG and CIS, Ottawa, Canada, October. Canadian Institute of Surveying.

[7]. Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Collins J. – “Global Positioning System”, May 1992. [8]. Kaula, W.(1966). “ Theory of Satellite Geodesy: Applications of Satellites to Geodesy”, Blaisdell. [9]. Martin, E. H., "GPS User Equipment Error Models," Global Positioning System Papers, Vol. [10]. I, Institute of Navigation, Washington, DC, 1980, pp. 109-118. [11]. Neuner J.- “ Sisteme de Poziţionare Globală”, Matrix Rom [12]. www.astro.ro


Investigaţii privind posibilitatea aplicării procesului de reducere biologică a fosforului în staţia de epurare a apelor uzate Constanţa Sud

Investigations on the Assessment of Biological Phosphorus Removal Possibilities at Constantza South Municipal Waste Water Treatment Plant

Angela PANĂ, drd. ing. Universitatea “Ovidius” Constanţa (Ovidius University of Constanta), Facultatea de Ştiinţe ale Naturii şi Ştiinţe Agricole (Faculty of Natural Sciences and Agriculture), e-mail: [email protected] Natalia ROŞOIU, Prof. Univ. Dr., CP I, Universitatea “Ovidius” Constanţa (Ovidius University of Constanta), Facultatea de Ştiinţe ale Naturii şi Ştiinţe Agricole (Faculty of Natural Sciences and Agriculture), e-mail: [email protected]

1. Introducere Terminologia uzuală privind epurarea apelor uzate reducerea biologica a nutrienţilor (epurare terţiară) se referă la azot şi fosfor, întrucât aceste doua elemente sunt considerate a fi elementele limitative ale dezvoltării algelor şi bacteriilor în apele de suprafaţă. Găsirea unei soluţii optime de implementare a epurării terţiare în cazul staţiei de epurare Constanţa Sud care face obiectul acestui studiu este nu numai de strictă actualitate, dar şi foarte urgentă, având în vedere legislaţia de mediu în vigoare şi angajamentul asumat de Guvernul României în cadrul procesului de negociere a Capitolului 22 – Protecţia Mediului - care impun epurarea terţiară în localităţile cu peste 10000 locuitori echivalenţi până în anul 2015, respectiv pentru municipiul Constanţa până în anul 2013. Conform cu prevederile legislative în vigoare, în cazul apei uzate evacuate din statia de epurare Constanţa Sud, limita maximă admisibilă la evacuarea în receptorul natural Marea Neagră pentru indicatorul fosfor total este de 1mg/l. S-a demonstrat că reducerea biologică a fosforului din apa uzată are la bază doua metabolisme microbiene. Cum fosforul este un element cheie în în sinteza de biomasă, o parte din fosfatul prezent în apa uzată este îndepărtat prin procesul de creştere microbiană. Al doilea mecanism

1. Introduction In the current terminology regarding wastewater treatment, Biological Nutrient Removal (tertiary treatment) refers to nitrogen and phosphorus, because these two elements are considered limitative to alga and bacteria growth in the surface waters. Finding an optimum solution to apply the tertiary treatment at the Constanţa Sud water treatment plant, which is the object of this study, is not only of present interest, but also of great emergency considering the environmental protection legislation and the commitment that the Romanian government took while negotiating Chapter 22 – Environmental Protection – which enforces tertiary treatment for all localities with more than 10000 inhabitants until 2015 and until 2013 for Contanţa respectively. In accordance with the active legislation, the maximum accepted phosphorus indicator for the Constanţa Sud WWTP effluent is 1mg/l in natural aquatic receiver, the Black Sea. It has been proven that biological phosphorus removal from wastewater is based on two microbial metabolisms. Because phosphorus is a key element in biomass synthesis, part of the phosphate in wastewater is removed in the microbial growth process. The second phosphorus removal mechanism is realised by intra-


de reducere a conţinutului de fosfor se concretizează în stocarea intracelulară sub formă de polifosfat. Capabilitatea organismelor acumulatoare de fosfor de a desfăşura aceste doua mecanisme reprezintă aspectul cheie al procesului de reducere biologică avansată a fosforului. Caracteristica principală a procesului tehnologic cu nămol activ o reprezintă utilizarea unui bioreactor compartimentat; zona anaerobă este prevăzută înaintea zonei aerobe şi cu un timp de retenţie hidraulic relativ mic (45-60 min.). Apa uzată netratată biologic împreună cu nămolul recirculat se amestecă în partea anaerobă a bioreactorului, înainte de a trece în partea aerată.. Succesiunea celor două zone va permite dezvoltarea organismelor acumulatoare de fosfor în sistemul considerat. În faza anaerobă, organismele acumulatoare de fosfor asimilează carbonul organic din apa uzată, în special acizii graşi cu catenă scurtă şi îl stochează intracelular sub formă de acizi hidroxilici polimerizaţi. Energia necesară acestui proces este asigurată prin degradarea polifosfaţilor intracelulari, rezultând de aici o eliminare de ortofosfat (PO4

-3) in mediul apos. În faza aerobă, organismele acumulatoare de fosfor utilizează acizii hidroxilici polimerizaţi stocaţi în celulă în faza anterioară (anaerobă) ca sursă de energie pentru creşterea celulară şi pentru refacerea rezervelor de polifosfaţi şi glicogen. Pentru refacerea rezervelor de polifosfaţi aceste organisme vor utiliza fosforul din fosfaţii solubili conţinuţi în mediul apos. Întrucât PAO sunt capabile să acumuleze mai mult fosfat în faza aerobă decât au eliberat în faza anaerobă, rezultă că succesiunea celor doua faze în ordinea anaerob - aerob va conduce la o reducere netă a fosfatului conţinut în apa uzată. Îndepărtarea fosforului din sistem se realizează practic prin eliminarea nămolului în exces. Staţia de epurare Constanţa Sud apaţinând

cellular accumulation as polyphosphate. The Phosphorus Accumulating Organisms ability (PAOs-) to run these two mechanisms is the key aspect in the Enhanced Phosphate Biological Removal (EBPR). The main characteristic of the classic sludge technological process is the use of a compartmented bioreactor; the anaerobic area is set in front of the aerobic area with a relatively short hydraulic retention time (45-60 min). Biologically untreated wastewater and recirculated sludge is mixed in the anaerobic compartment of the reactor, before flowing into the aerobic compartment. The sequence of the two compartments will allow the growth of the Phosphorus Accumulating Organisms inside the system. In the anaerobic phase the Phosphorus Accumulating Organisms will assimilate organic carbon from wastewater, especially the short-chain fatty acids and will accumulate it inter-cellularly as poly-hydroxy-alkanoate (PHA). The energy demand for this process is provided by intracellular polyphosphates degradation, resulting in an ortophosphate (PO4

-3) release in the aquatic environment. In the aerobic phase, Phosphorus Accumulating Organisms use poly-hydroxy-alkanoate, deposited inside the cell during the previous phase (anaerobic), as an energy source for cellular growth and to replenish glycogen and polyphosphates reserves. In order to replenish the polyphosphate reserves, these organisms will use the phosphorus from soluble phosphates in the aqueous environment. Since PAOs are capable to accumulate more phosphate during the aerobic phase than they release during the anaerobic phase, the two-phase anaerobic-aerobic sequence, will lead to a flat removal of the wastewater phosphate. Removal of the phosphorus from the system is practically done by removing the excess sludge. The Constanţa South waste water treatment plant, owned by SC RAJA SA


SC RAJA SA CONSTANTA are rolul de a recepţiona şi epura apele menajere, industriale şi pluviale de pe cea mai mare parte a teritoriului oraşului. Caracterul apelor uzate este preponderent menajer deoarece în ultimii ani a scăzut mult activitatea industrială. Procesul tehnologic de epurare aplicat asigură reducerea încarcării apei uzate în substanţe poluante (treaptă mecanică şi biologică clasică cu nămol activ) şi stabilizarea anaerobă a namolurilor prin fermentare metanică. Debitul maxim (proiectat) de apa uzată ce intră în staţie în conditii normale de exploatare este de Q = 3200 l/s, dar pe timp de ploaie poate ajunge pâna la 6400 l/s ( 2Q ). Scopul prezentei lucrări este evaluarea posibilităţii aplicării procesului de reducere a fosforului în staţia de epurare Constanţa Sud, având în vedere situaţia existentă şi să investigheze o serie de factori şi modul în care intervin aceştia în desfăşurarea proceselor de epurare biologică.

CONSTANŢA accepts and treats domestic, industrial and pluvial wastewater from most of the city area. The nature of the wastewater is mostly domestic since industrial activity has much decreased in the past years. The technological treatment process ensures the removal of polluting substances from the wastewater (classic mechanical and biological stage with active sludge) and anaerobic sludge stabilization by methanic fermentation. The maximum volume of wastewater flowing into the plant under normal functioning parameters is Q=3200l/s, but is can reach 6400l/s (2Q) in rain conditions. The scope of this study is to assess the possibility of biological phosphorus removal in the Constanţa Sud WWTP, considering the existing state and to examine a series of factors and the way that these affect the biological treatment process.

2. Materiale şi metode

Pentru o perioadă de o lună s-a analizat funcţionarea bioreactorul instalaţiei de tratare al staţiei de epurare Constanţa Sud. Studiul s-a realizat pe secţiunile bioreactorului, respectiv zona anaerobă (selector) şi zona aerobă (aerare cu bule fine). Cercetarea a vizat în principal caracterizarea apei uzate care intră în bioreactor şi evaluarea influenţei oxigenului şi nitratului prezent în cele două zone ale bioreactorului asupra procesului biochimic. S-au analizat 10 probe în perioada 7 februarie – 7 martie; la recoltarea probelor s-a respectat standardul de metodă SR ISO 5667-2/1998, Partea 2: Ghid general pentru tehnicile de prelevare. S-a utilizat o schemă de lucru cu cinci puncte de recoltare (a se vedea Fig. 1). Determinările s-au efectuat pe probe momentane; s-a recoltat un volum de probă de 2l; probele nu au fost conservate, analizele fiind efectuate imediat după recoltare; fac

2. Experimental For a one month period, the proper operation of the Constanţa South WWTP bioreactor was tested. The study was extensive on the bioreactor compartments, the anaerobic area (selector) and the aerobic area (fine bubble aerator). The research targeted mainly the nature of wastewater entering the bioreactor and to assess the effect that the oxygen and nitrate found in the two sections of the bioreactor have on the biochemical process. Ten samples were analyzed during February the 7th – March the 7th; SR ISO 5667 – 2/1998, Part 2: Sample Collection Techniques - General Guide standard protocol was considered when collecting the samples. A five-collection point working diagram was used (see Fig. 1). Measurements were carried out on temporary samples; a 2l sample was taken; samples were not preserved, but they were analyzed immediately after being


excepţie probele din care s-a dozat acidul acetic care au fost congelate pe perioada păstrării şi transportului până la laboratorul care a efectuat analiza. S-au determinat indicatorii: pH, CCO, acid acetic, CBO, O2 dizolvat, NO3

-, NO2-,

NKT, Ptotal; punctele de recoltare şi indicatorii determinaţi pentru fiecare din aceste puncte sunt prezentate în Fig. 1 . La determinările cantitative s-au aplicat metodele standardizate în vigoare aplicabile pentru apa uzată.

collected; except for the samples for acetic acid measurement, which were kept frozen during transport to the analysis laboratory. The following indicators were determined: pH, COD, acetic acid, dissolved O2, NO3

-, NO2

-, TKN, Ptotal; collection points and determined indicators for each of them are shown in Fig. 1. For quantity determinations, standard methods were applied.

Fig. 1 Schema de lucru cu punctele de recoltare şi indicatorii determinaţi: 1 intrare bioreactor (bazin de aerare); 2 zona anaerobă (AN); 3 zona aerobă (A); 4 evacuare finală; 5 nămol recirculat în bioreactor Working diagram of collection points and indicators: 1 bioreactor input (aerator); 2 anaerobic area (AN); 3 aerobic area (A); 4 final discharge; 5 recirculated sludge

Punct de recoltare/collection point Indicator 1 2 3 4 5

pH x x CCO x x acetic x CBO x x O2 x x x NO3

- x x x x x NO2

- x x x x NKT x x x x N total x x x x P total x x x x x

2. Rezultate şi discuţii Punctul nr. 1 – intrare bioreactor - valorile medii obţinute pentru indicatorii CCO, CBO şi P la intrarea în treapta biologică au fost respectiv de 159,3 mg/l, 89,1mg/l şi 3,74 mg/l. Pentru o mai bună caracterizare a compoziţiei apei uzate, s-au determinat CCO solubil şi CBO solubil, respectiv s-au efectuat determinările de CCO şi CBO pe probele de apă după filtrarea pe hârtie de filtru de porozitate mică (0,4 µm). Rezultatele arată că CCOsolubil reprezintă 61,83 % din CCOtotal şi are valoare de 98,50 mg/l, iar CBOsolubil reprezintă 45,20 % din CBOtotal şi are valoarea de 41,30 mg/l. S-au calculat fracţiunile CCO, urmând modelul prezentat de Janssen, 2002, [5]; fracţiunea non-biodegradabilă solubilă se referă la acea parte a CCO care este

2. Results and Discussions Point no.1 – bioreactor entry – average values for COD, BOD and P for the biological stage entry were 159.3mg/l, 89.1mg/l and 3.74mg/l respectively. For a better determination of wastewater characteristics, soluble COD and BOD were determined after filtering water through a low porosity paper filter (0.4µm). Results show that soluble COD is 61.83% of the total COD and measures 98.50mg/l, while the soluble BOD is 45.20% of the total BOD and measures 41.30mg/l. COD fractions were calculated by following Janssen`s model ,2002, [5]; non-biodegradable soluble ratio refers to the amount of COD that is inert and goes through the entire treatment process without suffering any changes, therefore it

2 3

1

5

4


solubilă şi inertă, şi care traversează întregul proces de epurare fără a suferi modificări, deci se regăseşte în efluent. S-a considerat că fracţiunea de CCO solubil non-biodegradabil este 90% din CCO solubil al efluentului, deci restul va fi CCO solubil biodegradabil, adică partea cea mai importantă din CCO (a se vedea Fig. 2). S-a obţinut o valoare de 74,47 mg/l CCO solubil biodegradabil şi 24,03 mg/l CCO solubil non-biodegradabil, care reprezintă 75,6 % şi respectiv 24,4 % din CCO solubil. Cea mai eficientă sursă de carbon uşor biodegradabilă este acidul acetic, prin dozarea acestuia s-a obţinut o valoare medie de 8,43 mg/l.

is contained in the effluent. It was considered that the soluble non-biodegradable COD ratio is 90 % of the effluent soluble COD, therefore the rest of the COD, which is the most usefull of it, will be soluble and biodegradable (see Fig.2). The following measures were made: 74.47mg/l soluble biodegradable COD and 24.03mg/l soluble non-biodegradable COD, which account for 75.6% and 24.4% respectively, of the soluble COD. The most efficient biodegradable source of carbon is the acetic acid, its dosage resulting in an average value of 8.43mg/l.

Fig. 2 Fracţiunile CCO în apa uzată influentă în bioreactor

COD ratio in bioreactor influent Din rezultatele obţinute se observă de asemenea că influentul are un conţinut mediu de nitrat de 3,05 mg/l care nu trebuie neglijat în continuare. În schimb conţinutul de nitrit este nesemnificativ, valoarea de 0,52 mg/l fiind cu mult sub limita de 5-8 mg/l considerată a fi nocivă desfăşurării procesului. Punctul nr. 2 – zona anaerobă bioreactor – în această secţiune unde are loc prima fază a procesului, concentraţia fosforului are o valoare medie de 4,09 mg/l ; în această zonă are loc eliberarea de fosfor în apă din mediul intracelular, dar tot aici influentul

The results also show that the influent has an average nitrate quantity of 3.05 mg/l which is not to be neglected. On the other hand the nitrite quantity is insignificant, 0.52mg/l being way under the 5-8mg/l which is considered to be harmful for the process. Point no.2 – anaerobic bioreactor area – in this compartment, where the first phase of the process takes place, the average value for phosphorus concentration is 4.09mg/l; here is where the phosphorus is released into water from cells, and this is also where the influent is mixed with re-

CCO total 159,3 mg/l

CCO solubil 98,5 mg/l

CCO insolubil 60,8 mg/l

biodegradabil 74,47 mg/l

non-biodegradabil 24,03 mg/l

biodegradabil non-biodegradabil

Acizi C2-C5 C2 = 8,43 mg/l

alţi compuşi organici


este amestecat cu suspensia apă-nămol recirculată din decantorul secundar, care conţine şi ea o cantitate de fosfor. S-au detreminat concentraţiile de oxigen dizolvat şi toate formele de azot, pentru că în zona anaerobă se desfăşoară şi procesul de denitrificare; concentraţia de oxigen dizolvat este de 0,03 mg/l, iar valoarea medie a nitratului este de 11,69 mg/l. Punctul nr. 3 – zona aerobă bioreactor – este zona în care trebuie asigurată o cantitate suficientă de oxigen pentru a se produce fosforilarea oxidativă şi generarea de ATP care să facă posibilă acumularea fosforului intracelular sub forma polifosfaţilor. De asemenea, oxigenul dizolvat trebuie să fie suficient pentru a permite nitrificarea în faza aerobă a procesului. S-a obţinut o valoare medie de 2,58 mg/l O2, valoarea concentraţiei medii a nitratului a crescut la 38,15 mg/l, iar cea a fosforului total a scăzut la 3,61 mg/l. Punctul nr. 4 – evacuarea finală – proba este recoltată la finalizarea etapei biologice de tratare, adică după decantorul secundar. Parametrul care este urmărit în acest studiu, fosforul total are o valoare de 2,90 mg/l în efluentul final, reducerea obţinută fiind insuficientă. Ulterior se vor analiza şi celelalte valori, corelând valorile la intrare cu cele la ieşire. Punctul nr. 5 – nămolul recirculat – prezintă o foarte mare importanţă în desfăşurarea proceselor din zona anaerobă cantitatea şi calitatea suspensiei apă-nămol recicirculată în bioreactor; pentru interpretarea finală a rezultatelor prezintă interes indicatorii O2, NO3

- şi P , pentru care s-au obţinut respectiv valorile de 0,05 mg/l, 24,94 mg/l şi 3,82 mg/l. Toate valorile medii obţinute în această campanie sunt centralizate în Tab. 1 de mai jos.

circulated sludge from the secondary clarifier, which also contains some phosphorus. Dissolved oxygen concentrations and all forms of nitrogen were determined, because the anaerobic area is where the de-nitrification process takes place; dissolved oxygen concentration is 0.03mg/l, and the nitrate average value is 11.69mg/l. Point no.3 – aerobic bioreactor area – is the section that must be supplied with a sufficient quantity of oxygen in order to allow oxidative phosphorilation and ATP generation which will make possible intra-cellular phosphorus accumulation as polyphosphates. Also dissolved oxygen must be sufficient to allow nitrification in the aerobic phase of the process. An average O2 of 2.58mg/l was obtained, the average concentration of nitrate raised to 38.15mg/l, and the total phosphorus decreased to 3.61mg/l. Point no.4 – final discharge – sample is collected at the end of the biological treatment stage, which is after the secondary clarifier. The studied parameter, total phosphorus, is 2.90mg/l in the final effluent, removal being insufficient. Further analysis of the other measurements will be discussed, correlating the input with the output measurements. Point no.5 – re-circulated sludge – the quantity and the quality of the bioreactor re-circulated sludge suspension is very important for the anaerobic area processes; for the final reading of the results the following indicators are of great interest: O2, NO3

- and P, for which the following values were obtained 0.05mg/l, 24.94mg/l and 3.82mg/l respectively. All the average values obtained in this study are show in Tab. 1 below


Tab. 1 – Valori medii obţinute pentru fiecare punct de recoltare din schema de lucru Average values obtained from each collection point in the work diagram

COD VFA BOD COD solubil acetic

BOD solubil

O2 NO3- N-NO3 NO2- N-

NO2 NKT N total

P total

Nr. Pct.

mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l mg/l

1 159,30 98,50 8,43 89,10 41,30 3,05 0,69 0,52 0,16 24,09 24,93 3,74

2 0,03 11,69 2,64 1,22 0,37 6,53 9,54 4,09

3 2,58 38,15 8,62 0,11 0,03 1,86 10,52 3,61

4 43,30 26,70 15,00 7,00 35,73 8,08 0,15 0,04 1,99 10,10 2,90

5 0,05 24,94 5,64 2,27 3,82

În Fig. 3 sunt figurate într-o schemă de flux valorile finale ale concentraţiilor indicatorilor de interes, precum şi debitele Qi – pentru apa influentă în bazinul de aerare şi Qr – pentru nămolul recirculat. Utilizând rezultatele obţinute se poate face o balanţă masică pentru fosfor şi nitrat, astfel:

Final results for the studied parameters and also influent waste water and recirculated sludge flows into bioreactor are figured in a process diagram in Fig. 3. It is possible to make a mass-balance for the nitrogen and phosphorus, as it follows:

Fig. 4 - Rezultate finale pe secţiuni de control Final results displayed on control sections

a) Cantitatea de fosfor care intră în bioreactor se insumează din influent şi nămol recirculat: Pi x Qi + Pr x Qr = (3,74 x 1085 + 3,82 x 1545 ) x 3600 x 10-6 = 35,85 kg/h Conc. = 35,85 : 9468 x 1000 = 3,78 mg/l Concentraţia de fosfor determinată în secţiunea nearerată (AN) = 4,09 mg/l Se eliberează în apă o cantitate de fosfor

a) The amount of phosphorus entering the bioreactor is the sum of the influent and the re-circulated sludge: Pi x Qi + Pr x Qr = (3.74 x 1085 + 3.82 x 1545 ) x 3600 x 10-6 = 35.85 kg/h Conc. = 35.85 : 9468 x 1000 = 3.78 mg/l The phosphorus concentration determined in the non-aired compartment (AN) =

O2 = 0,03 mg/l PAN = 4,09 mg/l NO3AN 11,69mg/l

O2 = 2,58 mg/l PA = 3,61 mg/l NO3A = 38,15 mg/l

Qi = 1085 l/s Pi = 3,74 mg/l NO3i = 3,05 mg/l

O2 = 0,05 mg/l Qr = 1545 l/s Pr = 3,82 mg/l NO3r = 24,94 mg/l

Pf = 2,90 mg/l NO3f =35,73 mg/l


de 4,09-3,78 = 0,31 mg/l In zona aerată se reduce din apă o cantitate de fosfor de 4,09-3,61 = 0,48 mg/l b) Cantitatea de nitrat care intră în bioreactor se insumează din influent şi nămol recirculat: NO3i x Qi + NO3r x Qr = (3,05 x 1085 + 24,94 x 1545 ) x 3600 x 10-6 = 150,63 kg/h Conc. = 150,63 : 9468 x 1000 = 15,90 mg/l Concentraţia de nitrat determinată în secţiunea nearerată (AN) = 11,69 mg/l In zona neaerată se reduce o cantitate de nitrat de 15,90 – 11,69 = 4,21 mg/l prin denitrificare In zona aerată cantitatea de nitrat din apa creşte cu 38,15-11,69 = 26,46 mg/l datorită nitrificării c) Concentraţia de carbon solubil biodegradabil în influent = 74,47 mg/l După amestecarea cu nămolul recirculat = 74,47 x 1085 : 2630 = 30,72 mg/l Deci, la intrare avem: 30,72 mg/l CCO solubil biodegradabil, 3,78 mg/l fosfor şi 15,90 mg/l nitrat După Janssen (1999) citat de Baetens D. [1] , pentru a reduce 1 mg de fosfor este nevoie de 10 mg CCO solubil biodegradabil şi de asemenea după Janssen ş.a. 2002 [5] pentru 1 mg de nitrat în zona anaerobă se consumă 4 mg de CCO solubil biodegradabil. Rezultă de aici că necesarul teoretic de carbon este de 3,78 x10 +15,90 x 4 = 101,4mg/l, iar din datele experimentale a rezultat o valoare de 30,72 mg/l, ceea ce explică eficienţa scăzută a reducerii de nutrienţi.

4.09mg/l. A quantity of phosphorus of 4.09 – 3.78 = 0.31mg/l is released into the water In the aired compartment a quantity of phosphorus of 4.09 – 3.61= 0.48mg/l is removed from water. b)The amount of nitrate entering the bioreactor is the sum of the influent and the re-circulated sludge: NO3i x Qi + NO3r x Qr = (3.05 x 1085 + 24.94 x 1545 ) x 3600 x 10-6 = 150.63 kg/h Concentration = 150.63 : 9468 x 1000 = 15.90 mg/l Nitrate concentration determined in the non-aired compartment (AN) = 11.69mg/l A quantity of nitrate of 15.90 – 11.69 = 4.21 mg/l is removed in the non-aired compartment by denitrification In the aired compartment the quantity of nitrate in the water rises by 38.15-11.69 = 26.46 mg/l because of nitrification c)Influent concentration of solvable biodegradable carbon = 74.47 mg/l After mixing with the re-circulated mud = 74.47 x 1085 : 2630 = 30.72 mg/l Input values: 30.72mg/l solvable biodegradable COD, 3.78mg/l of phosphorus and 15.90 mg/l nitrate. According to Janssen (1999) quoted by Baetens D. [1], in order to remove 1mg of phosphorus, 10mg of solvable biodegradable COD is needed, and also according to Janssen et al. 2002 [5] 4 mg of solvable biodegradable COD is needed for 1mg of nitrate in the anaerobic area. Therefore, theoretically, the carbon demand is 3.78 x 10 + 15.90 x 4 = 101.4mg/l, while from experiment data resulted 30.72mg/l, which explains the low efficiency of the nutrient removal.

4.Concluzii O primă concluzie a studiului efectuat este aceea că efluentul staţiei de epurare nu îndeplineşte cerinţele legislaţiei în vigoare atât în cazul conţinutului de fosfor total, cât şi în cazul conţinutului de nitraţi, aceste limite fiind de 1mg/l pentru fosfor şi respectiv 25 mg/l pentru nitraţi, iar valorile obţinute experimental sunt de 2,90

4. Conclusions A first conclusion of this study is that the effluent of the treatment plant does not meet the demands of the active legislation, both for the total phosphorus content and the nitrate content, the thresholds being 1mg/l for phosphorus and 25mg/l for nitrates, while the experiment results show 2.90mg/l and 35.73mg/l, respectively.


mg/l şi respectiv 35,73 mg/l. Analizând datele experimentale şi comparând rezultatele cu bazele teoretice ale procesului şi cu rezultatele cercetărilor anterioare în domeniu, se constată următoarele: -sunt îndeplinite condiţiile legate de lipsa oxigenului dizolvat în zona anaerobă şi în nămolul recirculat, precum şi prezenţa lui în zona aerobă; -nitratul este prezent atât în apa influentă, cât şi în nămolul recirculat, astfel încît zona anaerobă a bioreactorului este de fapt o zonă anoxă; -în prima secţiune a bioreactorului are loc eliberarea unei cantităţi mici de fosfor în mediu; -cantitatea de carbon asimilabil conţinută în apa influentă este insuficientă, şi este consumată preferenţial de bacteriile denitrificatoare, însă nici denitrificarea nu este completă; -în zona aerobă are loc nitrificarea, dar faptul că nu există o zonă pentru denitrificare (intercalată între anaerob şi aerob) duce la depăşiri ale valorii nitratului în efluentul final, iar prezenţa nitratului în nămolul recirculat micşorează semnificativ eficienţa procesului de reducere biologică a fosforului; -se constată o reducere netă de 4,9 % a conţinutului de fosfor în treapta biologică, dar această reducere se datorează în principal eliminării din sistem a nămolului în exces după decantarea secundară, şi mai puţin proceselor biochimice. Din aceste constatări referitoare la factorii care influenţează procesul biochimic de reducere a fosforului din apa uzată se desprind următoarele concluzii finale: 1. În configuraţia actuală instalaţia nu se pretează la o reducere de fosfor pe cale biologică, soluţia ar fi reducerea prin precipitare chimică; 2. Pentru a face posibilă realizarea proceselor biochimice de reducere a fosforului elementele cheie care trebuie proiectate sunt: asigurarea unei surse suficiente de carbon asimilabil şi aplicarea unei variante tehnologice cu nitrificare – denitrificare – reducere de fosfor.

By analyzing the experiment data and comparing the results with the theoretic base of the process and with the previous research results, the following can be observed: - the requirements regarding the lack of dissolved oxygen in the anaerobic area and in the re-circulated mud and the presence of oxygen in the aerobic area, are met; - nitrate is found both in the influent water and the re-circulated mud, so that the anaerobic section of the bioreactor is, in fact, anoxic; - in the first section of the bioreactor, the release of a small quantity of phosphorus into the environment takes place; - the amount of carbon that can be assimilated, contained in the influent water is insufficient, and is consumed preferentially by the de-nitrification bacteria, which is also an incomplete process ; - nitrification takes place in the aerobic area, but since there is no area for de-nitrification (interlaced between the aerobic and anaerobic) exceeding of the nitrate levels in the final effluent take place and the presence of the nitrate in the re-circulated mud significantly decreases the efficiency of the biological phosphorus removal process; - a flat removal of phosphorus content of 4.9% can be observed in the biological stage, but this is due mainly to the excess mud removal from the system after the secondary decantation, and less to the biochemical processes. These observations of the factors that influence the biochemical phosphorus removal process from wastewater, lead to the following final conclusions: 1.The existing configuration of the plant does not allow for biological phosphorus removal, a more practical solution being phosphorus removal by chemical precipitation; 2. In order to make possible the carrying out of the phosphorus removal biochemical processes, key elements must be designed such as: to provide a sufficient biodegradable carbon source and a technological solution for nitrification – de-nitrification - phosphorus removal.


Investigaţii privind posibilitatea aplicării procesului de reducere biologică a fosforului în staţia de epurare a apelor uzate Constanţa Sud

Résumé

L'élimination du phosphore est une activité du traitement tertiaire. Le principe de la déphosphoration biologique consiste dans une suraccumulation de phosphore dans la biomasse. Un aspect déterminant de l’efficacité de la déphosphoration biologique est la quantité de substrats assimilables par les bactéries déphosphatantes dans les eaux usées. L’objectif final de ce travail est de pouvoir évaluer la possibilité d'effectuer une déphosphoration biologique dans une station d’épuration existante. Nous avons faites des recherches sur le bio réacteur de l’installation pendant une mois et les résultes sont: 74,47 mg/l DCO soluble biodegradable et 24,03 mg/l DCO soluble non-biodegradable dans l’eau useé, qui represente 75,6% et respectivement 24,4 % du DCO soluble de l’eau. Les calcules teoretiques demonstrent que pour obtenir un bon resultat il faut avoir 101,4mg/l DCO soluble biodegradable pendant que l’eau useé contient 30,72 mg/l DCO soluble biodegradable, ce qui explique l’efficacité réduite dans la station d’épuration. Bibliografie References [1] BAETENS D. – Enhanced Biological Phosphorus Removal: modelling and experimental design; Ph.D.Thesis,

2001;

[2] ERDAL U.G. – The effects of temperature on system performance and bacterial community structure in biological phosphorus removal system – dissertation, Virginia Polytechnic Institute, 2002;

[3] ERDAL Z.K., ERDAL U.G., RANDALL C.W. - Biochemistry of EBPR and anaerobic COD stabilization, paper ID 117600, IWA 4th World Water Congress, Marrakech, 2004;

[4] JANSSEN P.M.J., MEINEMA K, VAN DER ROEST H.F – Biological Phosphorus Removal. Manual of design and operation. Stowa Report, IWA Publishing. 2002;

[5] JOHNSON B.R, NARAYANAN B., BAUR R,, MENGELKOCH M. – High level biological phosphorus removal failure and recovery – WEFTEC, 2006 (www.environmental-expert.com);

[6] KEASLING J.D, S.J VAN DIEN, TRELSTAD P, RENNINGER N, MCMAHON K –Application of Polyphosphate Metabolism to Environmental and Biotechnological Problems, Biochemistry (Moscow), 2000, vol.65, No.3, p.324-331;

[7] KORTSTEE G.J.J, APPELDOORN K.J, BONTING C.F.G, E.W.J VAN NIEL, H.W VAN VEEN – Recent Developments in the Biochemistry and Ecology of EBPR, Biochemistry (Moscow), 2000, vol.65, No.3, p.332-340;

[8] MACHNICKA A, SUSCHKA J, GRUBEL K – Phosphorous uptake by filamentous bacteria, paper ID 117101, IWA 4th World Water Congress, Marrakech, 2004;

[9] MEINHOLD J. – Biological Phosphorus Removal from municipal Waste Water. Interactions in the anoxic zone and consequences on process operations, Ph.D.Thesis, 2001;

[10] MINO T – Microbial selection of Polyphosphate-Accumulating bacteria in activated sludge wastewater treatment process, Biochemistry (Moscow), 2000, vol.65, No.3, p.341-348;

[11] PANĂ A., ROŞOIU N. - Studiu privind reducerea biologică a fosforului din apa uzată la staţia de epurare Constanţa Sud (I), revista ROMAQUA, 2007, vol.52, nr.4, p. 64-67;

[12] PUNRATTANASIN W. – Investigation of the effects of COD/P ratio on the performance of a biological nutrient removal system – Ph.D Thesis, 1997;

[13] VABOLIENE G., MATUZEVICIUS A.B.– Investigation into biological nutrient removal from wastewater – Journal of Environmental Engineering and Landscape Management, 2005, Vol.XIII, No.4, p.177-181;

[14] VABOLIENE G., MATUZEVICIUS A. B., VALENTUKEVICIENE M. – Effect of nitrogen on phosphate reduction in biological phosphorus removal from wastewater; Ekologija , 2007, Vol.53. No.1, p.80-88;

[15}VAICUM L. – Epurarea apelor uzate cu nămol activ. Bazele biochimice. Ed.Academiei Republicii Socialiste România, Bucureşti, 1981;

[16] VILALTA M.P. – Effect of different carbon sources and continuous aerobic conditions on the EBPR process, Ph.D.Thesis, 2004.


Model de analiză cu elemente finite a structurilor rutiere flexibile

Finite Element Analysis Model of the Flexible Pavement Structures

Constantin Romanescu, prof.dr.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Technical University of Civil Engineering Bucharest), Catedra de Drumuri şi Căi Ferate (Department of Roads and Railways), e-mail: [email protected] Ştefan Marian Lazăr, asist.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Technical University of Civil Engineering Bucharest), Catedra de Drumuri şi Căi Ferate (Department of Roads and Railways), e-mail: [email protected] 1. Introducere Pentru analiza unui sistem stratificat, cum este structura rutieră, există în prezent diferite abordări printre care amintim: Metoda Grosimilor Echivalente (Odemark, 1949 [1]), Modele Analitice Stratificate (Burmister, 1943 [2]) şi Modele cu Elemente Finite (Zienkiewicz O.C. şi Taylor R.L., 1967) [3]). Metoda Elementelor Distincte (Cundall, 1978 [4]) nu a fost încă dezvoltată până la punctul în care să poată fi inclusă într-o procedură de proiectare a structurilor rutiere. Modelele curente de proiectare a structurilor rutiere consideră structurile rutiere şi fundaţiile lor ca un ansamblu de straturi orizontale continuue, izotrope, linear elastice extinse infinit în direcţiile orizontale. Recent au fost dezvoltate mai multe modele mecanice, care încorporează unele aspecte de comportare nelineară, vâscoasă/plastică a materialelor, cu anizotropie, încărcări dinamice, materiale granulare (discontinuue) etc. Totuşi, aceste modele avansate nu sunt încă aplicate în practica curentă de proiectare a structurilor rutiere. Ele trebuie să fie apreciate critic în condiţii bine definite. Scopul acestei lucrări este de a dezvolta un model cu elemente finite pentru analiza stării de tensiuni şi deformaţii a structurilor rutiere flexibile. Astfel, utilizând un program bazat pe Modelare cu Elemente Finite (MEF) a fost dezvoltat şi analizat un model cu elemente finite 2D axialsimetrice. Pentru validarea modelului rezultatele obţinute

1. Introduction For the analysis of a layered system, like a pavement, different approaches exist at present, among which we mention: the Method of Equivalent Thicknesses (Odemark, 1949 [1]), Layered Analytical Models (Burmister, 1943 [2]) and Finite Element Models (Zienkiewicz O.C. and Taylor R.L., 1967 [3]). The Distinct Element Method (Cundall, 1978 [4]) has not yet been developed to a point where it can be included in a pavement design procedure. Current pavement design models treat the pavement and its foundation as a set of horizontal, continuous, isotropic, linear elastic layers extending infinitely in horizontal directions. Recently a number of mechanistic models have been developed, which incorporate some aspects of non-linear, viscous/plastic behaviour of materials, with anisotropy, dynamic loads, granular (non-continous) materials etc. However, these advanced models are not yet applied in current daily pavement design practice. They need to be critically assessed under well defined conditions. The objective of this paper is to develop a finite element model for the states of stress and strain analysis of flexible pavement structures. Thus, using a software based on Finite Element Modeling (FEM) a 2D axisymmetric finite element model was developed and analysed.

For the validation of the model, the results


cu programul LUSAS în domeniul elastic au fost comparate cu cele obţinute în aceleaşi ipoteze şi condiţii utilizând programele CALDEROM 2000 şi ALIZE bazate pe teoria multistrat elastică. Metodele tradiţionale de proiectare a structurilor rutiere, precum şi cea românească din PD 177-2001 [5] consideră că sistemul rutier este solicitat de o sarcină circulară cu presiunea verticală uniformă, reprezentând greutatea semiosiei standard cu roţi gemene, transmisă pe o suprafaţă circulară echivalentă suprafeţei de contact pneu-drum şi aplicată în axa de simetrie a modelului. Adoptarea acestor ipoteze simplificatoare şi pentru modelul cu elemente finte permite rezolvarea problemei distribuţiei stării de tensiune a unei structuri rutiere printr-o analiză axialsimetrică. Din aceste considerente s-a urmărit dezvoltarea unui model cu elemente finite axialsimetrice. 2. Analiza stării de tensiune axialsimetrică Problema distribuţiei stării de tensiune în corpuri de revoluţie (solide axialsimetrice) sub încărcare axialsimetrică este de un considerabil interes practic. Datorită simetriei, componentele deplasărilor într-o secţiune ce trece prin axa de simetrie definesc complet starea de deformare şi de tensiuni din structura tridimensională. Această particularitate permite ca starea de tensiuni să nu mai fie tratată printr-o analiză 3D, ci un caz particular al problemelor 2D de stare plană de deformaţie. Modelarea solidului axialsimetric se face cu elemente finite speciale de forma unor inele cu secţiune transversală constantă. O asemenea secţiune transversală este prezentată în Figura 1. Dacă r şi z indică coordonatele radiale respectiv axiale ale unui punct, cu u şi v fiind deplasările corespunzătoare, se poate observa cu uşurinţă că exact aceleaşi funcţii de deplasare ca în cazul stării plane de tensiune şi

obtained in the elastic domain with the LUSAS program were compared with those obtained in the same assumptions and conditions using the CALDEROM 2000 and ALIZE programmes based on the elastic multilayer theory. The traditional design methods of the flexible pavement structures, as well the Romanian method from PD 177-2001 [5] consider that the pavement system is subjected to a circular load with uniform vertical pressure, representing the weight of standard semi-axle with dual wheels, transmited on a circular surface equivalent to the tire-road contact surface and applied in the symmetry axis of the model. The adoption of these simplified assumptions also for the finite element model allow the stress state distribution problem resolving of a pavement structure by an axisymmetrical analysis. From this considerations the development of a model with axisymmetric finite elements was intended. 2. Axisymmetric Stress Analysis The problem of stress distribution in bodies of revolution (axisymmetric solids) under axisymmetric loading is of considerable practical interest. Due to symmetry, the displacement components in a section which passes through the axis of symmetry define completely the state of strain and stress from the tridimensional structure. This singularity allows the state of stresses to be no longer treated by a 3D analysis, but as a particular case of the 2D plane strain problems. The axisymmetric solid modeling is made with special finite elements in the form of some rings with constant cross-section. Such a cross-section is shown in Figure 1.

If r and z denote the radial and axial coordinates of a point respectively, with u and v being the corresponding displacements, it can readily be seen that precisely the same displacement functions as, in case of the plane


stării plane de deformaţie pot fi folosite pentru a defini deplasările din interiorul elementului finit patrulater ( )nmji ,,, .

stress and plane strain state, can be used to define the displacements within the quadrilateral finite element ( )nmji ,,, .

z(v)

r(u)

i j

n m

Fig. 2.1. Element finit al unui solid axialsimetric

Finite element of an axisymmetric solid

Volumul de material asociat unui element finit este acum ca cel al unui corp de revoluţie (Figura 1) şi toate integralele se vor referi la acesta. Problema axialsimetrică diferă de starea plană de deformaţie prin faptul că deformaţia specifică normală pe planul secţiunii transversale este diferită de zero şi trebuie explicitată în vectorul deformaţiilor specifice. În consecinţă şi tensiunile în această direcţie vor fi diferite de zero. 2.1. Funcţia deplasare Folosind un element finit de formă patrulateră (Figura 1) cu nodurile nmji ,,, numerotate în sens antiorar, se definesc deplasările nodale prin cele două componente ale lor:

The volume of material associated with a finite element is now that of a body of revolution (Figure 1) and all integrations have to be referred to this. The axisymmetrical problem differs from the plane strain state by the fact that the normal strain on the cross-section plane is non-zero and must be explained in the strains vector. In consequence the stresses in this direction will also be non-zero. 2.1. Displacement Function Using the quadrilateral shape of a finite element (Figure 1) with the nodes nmji ,,, numbered in the anticlockwise sense, the nodal displacement are defined by its two components as:


⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=i

ii v

uδ (2.1)

şi deplasarea elementului prin vectorul: and the element displacements by the vector:

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

n

m

j

i

δδδδ

δ (2.2)

Câmpul deplasărilor din interiorul elementului este dat de ecuaţiile:

The displacement field within the element is given by the equations:

( ) ( ) i

n

ii uN ηξ ,zr,u

1∑=

=

( ) ( ) i

n

ii vN ηξ ,zr,v

1∑=

= (2.3)

sau or

[ ]{ }δNvu

=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

(2.4)

2.2. Deformaţia specifică În analiza axialsimetrică sunt considerate doar patru componente ale deformaţiei. Figura 2 ilustrează aceste deformaţii şi tensiunile corespunzătoare.

2.2. Strain In the axisymmetrical analysis only four components of strain are considered. Figure 2 illustrates these strains and associated stresses.

Fig. 2.2. Deformaţiile şi tensiunile implicate în analiza solidelor axialsimetrice

Strains and stresses involved in the analysis of axisymmetric solids


În continuare este definit vectorul deformaţie cu componentele sale exprimate în raport cu deplasările unui punct.

Next, the strain vector is defined with its components expressed in terms of the displacements of a point.

⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

∂∂

+∂∂

∂∂∂∂

=

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

rv

zu

ruzvru

rz

z

r

γεεε

εθ

(2.5)

Folosind funcţiile deplasării definite prin ecuaţiile (2.3) sau (2.4) obţinem:

Using the displacement functions defined by equations (2.3) or (2.4) we have:

Bδ=ε (2.6) în care in which

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

=

rN

zNr

Nz

Nr

N

ii

i

i

i

i

0

0

0

B , etc.; (2.7)

analog pentru fiecare nod al elementului. 2.3. Deformaţia specifică iniţială (deformaţia specifică termică) În general, se pot lua în considerare toate cele patru componente independente ale vectorului deformaţiei specifice iniţiale:

analogue for each node of the element. 2.3. Initial Strain (thermal strain) In general, four independent components of the initial strain vector can be envisaged:

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

0

0

0

0

0

rz

z

r

γεεε

εθ

(2.8)

Cea mai frecventă situaţie întâlnită de deformaţie specifică iniţială este cea datorată expansiunii termice. Pentru un material izotrop vom avea:

The most frequently encountered case of initial strain is that due to thermal expansion. For an isotropic material we will have:


⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

0111

0eαθε (2.9)

unde eθ este creşterea medie de temperatură într-un element finit şi α este coeficientul expansiunii termice. 2.4. Matricea de elasticitate Matricea de elasticitate D, stabileşte legătura dintre deformaţiile specifice ε şi tensiunile σ sub forma standard:

where eθ is the average temperature rise in a finite element and α is the coefficient of thermal expansion. 2.4. Elasticity Matrix The elasticity matrix D introduce the link between the strains ε and the stresses σ in the standard form:

( ) 00D σεε

τσσσ

σθ

+−=

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

rz

z

r

. (2.10)

Pentru un material izotrop putem obţine matricea D de forma:

For an isotropic material we can obtain the D matrix of the form:

( )( )( ) ⎥

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−−

−+=

2/21000010101

211D

νννν

νννννν

ννE (2.11)

2.5. Matricea de rigiditate Matricea de rigiditate a elementului finit ijmn poate fi calculată în conformitate cu relaţia generală următoare:

2.5. The Stiffness Matrix The stiffness matrix of the finite element ijm can be computed according to the following general relationship:

( ) ∫∫ ∫∫ === eAeAeVe dAdAdvold DBrB2DBrBDBBK T2

0TT πθπ (2.12)

cu B dat de ecuaţia (2.7) şi D de ecuaţia (2.11), depinzând de material. 2.6. Evaluarea tensiunilor Matricea tensiunilor va fi de forma:

with B given by equation (2.7) and D by equation (2.11), depending on the material. 2.6. Evaluation of Stresses The stress matrix will be of the form:

00 σDεδBDσ +−=e

(2.13) 3. Prezentarea modelului cu elemente finite 2D axialsimetrice

În continuare este prezentat modelul cu elemente finite 2D axialsimetrice realizat utilizând elemente finite axialsimetrice din biblioteca programului de calcul automat LUSAS [6].

3. 2D Axisymmetric Finite Element Model Presentation

Next, the 2D axisymmetric finite element model is presented developed by using axisymmetric finite elements from the LUSAS computer program library [6].


Modelul se află în momentul de faţă în etapa de evaluare a capacităţii sale de rezolvare a problemelor de analiză a structurilor rutiere flexibile. 3.1. Modelul cu elemente finite Straturile structurii rutiere au fost modelate cu elemente finite 2D de tip solid axialsimetric, în formă de patrulater, cu 8 noduri în formulare izoparametrică. Pentru structura rutieră s-a ales o discretizare de formă aproape regulată. Pentru terenul de fundare s-a folosit acelaşi tip de elemente finite dar cu discretizare neregulată. În scopul de a optimiza performanţa programului de calcul şi pentru a îmbunătăţi răspunsul modelului la solicitarea osiei standard numai structura rutieră de sub încărcare şi de lângă axa de simetrie are o discretizare foarte densă. Dimensiunile finale ale modelului cu elemente finite s-au stabilit prin încercări succesive având în vedere satisfacerea condiţiilor de margine (de rezemare) care impun atingerea la o anumită distanţă pe verticală şi pe orizontală faţă de încărcare a unei stări de tensiuni şi deformaţii nule aşa cum se întâmplă şi în realitate.

Actually, the model is in the evaluation stage of its capacity to solve the analysis problems of flexible pavement structures. 3.1. The Finite Element Model The pavement structure layers have been modeled with 2D finite elements of axisymmetric solid type, of quadrilateral form, with eight nodes in isoparametric formulation. For the pavement structure a mesh was selected of an almost regular form. For the subgrade the same type of finite elements was used, but with non-regular mesh. In order to optimize the software capacity and to improve the model response to the standard axle load only the pavement under the load and near the symmetry axis has a very dense mesh. The final dimensions of the finite element model have been established by successive tests having in view the border (support) conditions which impose the reach of a zero state of stresses and strains to a certain distance on vertical and horizontal direction vis a vis of the load as it happens in reality.

Fig. 3.1. Modelul cu elemente finite 2D axialsimetrice

2D axisymmetric finite element model


3.2. Ipotezele de calcul

Pentru studiul stării de tensiuni şi deformaţii specifice, s-au făcut următoarele ipoteze:

- unităţi de măsură: N, m, kg, s, ºC; - discretizarea s-a realizat cu elemente

finite izoparametrice axialsimetrice de tip QAX8;

- toate straturile sistemului rutier lucrează în domeniul elastic;

- straturile sunt perfect legate la interfaţă;

- solicitarea osiei standard de 115 kN este aplicată pe amprenta pneului;

- starea de tensiune este una axialsimetrică;

Caracteristicile încărcării cu osia standard de 115 kN sunt următoarele:

- sarcina pe roţile gemene: 57,5 kN; - presiunea de contact: 0,625 MPa; - raza suprafeţei de contact: 17,1 cm.

3.3. Structura rutieră analizată

Alcătuirea structurii rutiere flexibile supuse analizei prin metoda elementelor finite, precum şi caracteristicile materialelor sunt prezentate în tabelul 3.1.

3.2. Calculation Assumptions

For the study of the stress and strain state, the following assumptions were made:

- measure units: N, m, kg, s, ºC; - meshing was performed with

isoparametric finite elements of QAX8 axisymmetrical type;

- all the pavement structure layers work in the elastic domain;

- the layers are perfect bonded at the interface;

- the 115 kN standard axle loading is applied on the tire contact area (footprint);

- the state of stress is an axisymmetrical one;

The standard axle load characteristics of 115 kN are the following:

- dual wheel load: 57,5 kN; - contact pressure: 0,625 MPa; - contact surface radius: 17,1 cm.

3.3. The Analysed Pavement Structure

The structure of the flexible pavement system subjected to analysis by the finite element method, as well as the material characteristics are presented in the table 3.1.

Tabelul 3.1. Caracteristicile structurii rutiere Table 3.1. Properties of the pavement structure

Material în strat structură rutieră/ Material in pavement structure layer

Grosime/ Thickness,

h, cm

Modul de elasticitate dinamic/

Dynamic elasticity modulus, E, MPa

Coeficientul lui Poisson/

Poisson’s ratio, μ

Beton asfaltic/ Asphalt concrete, BAR 16 4 3600 0,35 Binder/ Binder, BAD 25 5 3000 0,35

Anrobat bituminos/ Bituminous coated, AB 2 8 5000 0,35 Material granular/ Granular material 15 300 0,27

Teren de fundare tip/ Subgrade type P5 ∞ 70 0,42

4. Rezultatele evaluării modelului cu elemente finite S-a urmărit estimarea răspunsului structurii rutiere în puncte sale critice:

rε ( xE ) = deformaţia specifică orizontală la partea de jos a straturilor asfaltice;

zε ( yE ) = deformaţia specifică verticală

4. Results of the Finite Element Model Evaluation The estimation of the pavement response at its critical points was intended:

rε ( xE ) = horizontal strain at the bottom of the asphalt layers;

zε ( yE ) = vertical strain at the top of the


la partea de sus a terenului de fundare. În plus la fiecare interfaţă dintre straturi s-au calculat următorii parametri:

yD = deplasările verticale;

yS , xS = tensiunile verticale, respectiv orizontale;

yE , xE = deformaţiile specifice verticale, respectiv orizontale.

În urma efectuării analizei a rezultat starea de tensiuni şi deformaţii specifice în stadiul de comportare linear elastică. În figurile 7, 9, 11, 13, 15 sunt prezentate variaţia stării de deplasare, respectiv de tensiuni şi deformaţii specifice în trei secţiuni situate faţă de axa de simetrie a modelului:

- în axa de încărcare, la distanţa 0=l m;

- la marginea suprafeţei de încărcare, la distanţa 171,0=l m;

- la limita de influenţă a încărcării, la distanţa 1=l m.

4.1. Forma deformată a structurii analizate

subgrade. In addition at each interface between layers the following parameters were calculated:

yD = vertical displacements;

yS , xS = vertical, respectively horizontal stresses;

yE , xE = vertical, respectively horizontal strains.

After performing the analysis the stresses and strains state in the elastic linear behaviour stage resulted. In figures 7, 9, 11, 13, 15, the displacement state variation, the stresses and strains state variation respectively are presented in three sections situated from the model axis of symmetry:

- in the loading axis, at the distance 0=l m;

- at the loading surface border, at the distance 171,0=l m;

- at the loading influence limit, at the distance 1=l m.

4.1. Deformed Shape of the Analysed Structure

Fig. 4.1. Deformata modelului cu elemente finite

Finite element model deformed mesh


Fig. 4.2. Forma deformată comparativ cu cea nedeformată a modelului

Deformed mesh compared to the undeformed one of the model 4.2. Starea de deplasare în direcţie verticală

4.2. The State of Displacement in Vertical Direction

Fig. 4.3. Starea de deplasare verticală a modelului Vertical displacement state of the model


Deplasarea verticala

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,000 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000

Dy, microdef.

h, m

Dy l=0mDy l=0,171mDy l=1m

Fig. 4.4. Deplasarea verticală a modelului în diferite secţiuni

Vertical displacement of the model in different sections 4.3. Starea de tensiuni şi deformaţii specifice

4.3. The State of Stresses and Strains

Figura 4.5. Variaţia tensiunii în direcţie verticală;

Convenţie de semne în LUSAS: (+) întindere; (-) compresiune. Stress variation in vertical direction;

Signs convention in LUSAS: (+) tension; (-) compression.

Vertical displacement


Tensiunea verticala

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

-0,100 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700

Sy, MPah,

m

Sy l=0mSy l=0,171mSy l=1m

Figura 4.6. Variaţia tensiunii în direcţie verticală în diferite secţiuni;

Convenţie de semne: (-) întindere; (+) compresiune. Stress variation in vertical direction in different sections;

Signs convention: (-) tension; (+) compression.

Fig. 4.7. Variaţia tensiunii în direcţie orizontală;

Convenţie de semne în LUSAS: (+) întindere;(-) compresiune. Variaţia tensiunii în direcţie orizontală;

Convenţie de semne în LUSAS: (+) întindere;(-) (-) compression.

Vertical stress


Tensiunea orizontala

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

-1,000 -0,500 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000

Sx, MPa

h, m

Sx l=0mSx l=0,171mSx l=1m

Fig. 4.8. Variaţia tensiunii în direcţie orizontală în diferite secţiuni;

Convenţie de semne: (-) întindere; (+) compresiune. Stress variation in horizontal direction in different sections;

Signs convention: (-) tension; (+) compression

Fig. 4.9. Variaţia deformaţiei specifice în direcţie verticală;

Convenţie de semne în LUSAS: (+) întindere;(-) compresiune. Strain variation in vertical direction;

Signs convention in LUSAS: (+) tension; (-) compression.

Horizontal stress


Deformatia specifica verticala

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

-200,000 -100,000 0,000 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 600,000

Ey, microdef.h,

m

Ey l=0mEy l=0,171mEy l=1m

Fig. 4.10. Variaţia deformaţiei specifice în direcţie verticală în diferite secţiuni;

Convenţie de semne: (-) întindere; (+) compresiune Strain variation in vertical direction in different sections;


Fig. 4.11. Variaţia deformaţiei specifice în direcţie orizontală; Convenţie de semne în LUSAS: (+) întindere;(-) compresiune.

Strain variation in horizontal direction; Signs convention in LUSAS: (+) tension;(-) compression.

Vertical strain


Deformatia specifica orizontala

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

-300,000 -250,000 -200,000 -150,000 -100,000 -50,000 0,000 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000

Ex, microdef.

h, m

Ex l=0mEx l=0,171mEx l=1m

Fig. 4.12. Variaţia deformaţiei specifice în direcţie orizontală în diferite secţiuni;

Convenţie de semne: (-) întindere; (+) compresiune Strain variation in horizontal direction in different sections;


.5. Validarea modelului cu elemente finite Pentru validarea modelului cu elemente finite 2D axialsimetrice rezultatele obţinute cu programul LUSAS în domeniul elastic au fost comparate cu cele obţinute în aceleaşi ipoteze şi condiţii utilizând programele CALDEROM 2000 şi ALIZE. Programul CALDEROM 2000 face parte integrantă din “Normativul pentru dimensionarea sistemelor rutiere suple şi semirigide” [5], el fiind utilizat în practica curentă de proiectare. Programul de calcul ALIZÉ [7], dezvoltat de către LCPC (Laboratoire Central des Ponts et Chaussées) în anii 1965 [8], este programul de referinţă utilizat în “Metoda franceză de dimensionare a structurilor rutiere” (LCPC, 1994) [9]. Programele CALDEROM 2000 şi ALIZE se bazează ambele pe rezolvarea analitică, cu ajutorul modelului multistrat elastic Burmister [2], a stării de tensiune şi de deformaţie sub

5. Finite Element Model Validation For validation of the 2D axisymmetric finite element model, the results obtained in the elastic domain with the LUSAS program were compared with those obtained in the same assumptions and conditions using the CALDEROM 2000 and ALIZE programmes. The CALDEROM 2000 program is an integral part of the “Norm for structural design of flexible and semirigid pavement systems” [5], which is being used in the current design practice. The ALIZÉ calculation program [7], developed by the LCPC (Central Bridges and Roads Laboratory) in the years 1965 [8], is the reference program used in the “French method of pavement structural design” (LCPC, 1994) [9]. The CALDEROM 2000 and ALIZE programmes are based both on the analytical solution of the stress and strain pavement system state under load, with the aid of

Horizontal strain


sarcină a sistemului rutier. Structura este modelată prin straturi elastice lineare izotrope şi omogene infinite în plan, de grosime finită, cu excepţia terenului de fundare semiinfinit, iar solicitările date de pneuri sunt asimilate cu încărcări circulare statice, exercitate ca eforturi verticale (greutatea vehiculului). Problema mecanică, în forma sa generală, este cea a unui solid elastic linear izotrop. Ecuaţiile de echilibru şi relaţiile între tensiuni şi deformaţii conform Mecanicii Mediului Continuu conduc la rezolvarea într-un reper axialsimetric (Figura 16) a unei ecuaţii de tipul:

Burmister elastic multilayer model [2]. The structure is modelled by linear elastic, isotropic and homogeneous layers extending infinitely in plan, of finite thickness, except for the semiinfinite subgrade soil, and the tire loads are assimilated with static circular loads applied as vertical efforts (vehicle weight). The mechanic problem, in its general form, is one of a linear elastic isotropic solid. The equilibrium equations and the relationships between stresses and strains according to the Continuous Medium Mechanics lead to the solution into an axisymmetric landmark (Figure 16) of an equation of the type:

( ) 0zr,Δ 2 =ϕ (5.1)

unde: 2Δ este operatorul biarmonic where: 2Δ is the biharmonic operator

2

2

2

2

22

δzδ

δrδ

r1

δrδΔ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= (5.2)

Fig. 5.1. Tensiunile în reperul axialsimetric - Coordonate cilindrice

Stresses in axisymmetric landmark - Cylindrical coordinates Studiul comparativ al modelului cu elemente finite 2D axialsimetrice dezvoltat de către autori cu cele două modele multistrat elastice Burmister constă din analiza în stadiul linear elastic al unei structuri rutiere flexibile supuse încărcării osie standard de 115 kN. Ipotezele referitoare la proprietăţile materialelor din alcătuirea straturilor, parametri de proiectare utilizaţi, condiţiile de încărcare sunt aceleaşi

The comparative study of the 2D axisymmetric finite element model developed by the authors with the two Burmister elastic multilayer models consists from the analysis in the linear elastic stage of a flexible pavement structure subjected to the standard axle loading of 115 kN. The assumptions referring to the materials properties from the layers structure, the design parameters used, pentru cele trei modele comparate. În plus, modelele apelează la un reper axialsimetric.


Diferenţa fundamentală o constituie modul de rezolvare al problemei, întâi prin metoda elemetului finit şi apoi prin teoria multistrat elastică. În cadrul prezentului studiu comparativ s-a urmărit estimarea răspunsului structurii rutiere în puncte sale critice:

rε = deformaţia specifică orizontală la partea de jos a straturilor asfaltice;

zε = deformaţia specifică verticală la partea de sus a terenului de fundare. Rezultatele analizei structurii rutiere suple în stadiul de comportare linear elastică cu cele trei programe de calcul sunt prezentate în tabelul 5.1.

the loading conditions are the same for the three compared models. In addition, the models appeal to an axisymmetric landmark. The fundamental difference is made by the problem solving manner, first by the finite element method and then by the elastic multilayer theory. Within the framework of the present comparative study the evaluation of the pavement structure response in its critical locations has been pursue:

rε = horizontal strain at the bottom of the asphalt layers;

zε = vertical strain at the top of the subgrade. The analysis results of the flexible pavement structure in the stage of the linear elastic behaviour with the three calculation programmes are presented in table 5.1.

Tabelul 5.1. Compararea rezultatelor LUSAS versus CALDEROM 2000 şi ALIZE Table 5.1. Comparison of the LUSAS results versus CALDEROM 2000 and ALIZE

Numele programului/

Software name

Metoda folosită în modelul de tip răspuns/

Method used in response model

type

Deformaţia specifică orizontală de întindere la baza straturilor

bituminoase/ Horizontal tensile strain at the bottom of the asphalt layers,

εr*, microdef.

Deformaţia specifică verticală de compresiune la nivelul

patului drumului/

Vertical compressive strain at the top of the subgrade,

εz*, microdef.

LUSAS

MEF Axial-simetrice/ FEM Axi-symmetric

184,36 470,56

CALDEROM 2000 Multistrat/ Multilayer 194,00 687,00

ALIZE Multistrat/ Multilayer 193,10 683,60

* valori absolute/ absolute values Din analiza tabelului 2 rezultă că valorile modelului cu elemente finite 2D axialsimetrice calculate cu programul LUSAS se conformează rezultatelor calculelor efectuate cu programele CALDEROM 2000 şi ALIZE ale căror valori sunt luate drept etalon. 6. Concluzii În urma acestui studiu reiese capacitatea modelului cu elemente finite 2D axialsimetrice de rezolvare a problemelor de

From the analysis in Table 2 it results that the 2D axisymmetric finite element model values calculated by LUSAS program conformed well to the calculation results performed with CALDEROM 2000 and ALIZE programmes of which values are taken as standard. 6. Conclusions As a result of this study the capability of the 2D axisymmetric finite element model to resolving the pavement structures analysis


analiză a structurilor rutiere. Validarea modelului cu elemente finite permite utilizarea acestuia la viitoare calcule numerice a altor structuri rutiere. Pentru utilizarea modelului la proiectarea structurilor rutiere flexibile este însă nevoie de calibrarea acestuia prin compararea valorilor obţinute în urma analizei cu măsurătorile efectuate pe sectoare experimentale la scară reală.

problems is revealed. The finite element model validation allows its use into further numerical calculations of other pavement structures. For the use of the model to the design of flexible pavement structures its calibration is also needed by comparison to the values obtained after analysis with the measurements performed to a real scale on experimental sections.

Modèle de l’analyse avec des éléments finis des structures de chaussées souples Résumé L’objectif de ce papier est développer un modèle avec des éléments finis pour les analyse de l’états des contraintes et des déformations spécifiques des structures de chaussées souples. Donc, utiliser un logiciel basé sur le Modélisation par Éléments Finis il a été développé et a analysé un modèle avec des éléments finis 2D axisymétrique. Pour validation du modèle, les résultats obtenus dans domaine élastique avec le programme LUSAS ont été comparés avec ceux obtenus dans les mêmes suppositions et conditions utilisent les programmes CALDEROM 2000 et ALIZE basées sur la théorie du multicouche élastique. Dans l’étude a résulté validation du modèle par éléments finis et la possibilité de son usage dans calculs numériques supplémentaires d’autres structures des chaussées. Pour l’usage du modèle à la dimensionnement des chaussées souples il est aussi exigé de son calibrage. Bibliografie References [1] ODEMARK, N., Undersökning av elasticitetegenskaperna hos olika jordarter saint teori för beläkning av

behigningar enligt elasticitetsteorin, Statens Väginstitut, meddelande 77, 1949. [2] BURMISTER, D.M., The theory of the stress and displacements in layered systems and applications of design

of airport runway, Proceeding of the Highway Research Board, 23, 1943, pp. 126-148. [3] ZIENKIEWICZ, O.C. şi TAYLOR, R.L., The Finite Element Method, 1st ed., Vol. 1: The Basis, McGraw-Hill,

1967 [4] CUNDALL, P.A., BALL - A Programme to Model Granular Media using the Distinct Element Method, Dames

& Moore, Advanced Technology Group, Technical Note No. TN-LN-13, 1978. [5] ***, Normativ pentru dimensionarea sistemelor rutiere suple şi semirigide. (Metoda analitică), ind. PD

177-2001 [6] ***, Lusas Theory Manual, FEA Ltd., Forge House, Kingston Upon Thames, United Kingdom, 1999. [7] Laboratoire Central des Ponts et Chaussees L.C.P.C., Alizé, Logiciel de calcul des contraintes et deformations

dans un milieu multi-couches elastique lineaire applique aux structures de chaussees, Hugues Odéon, novembre 1991.

[8] LCPC, Comportement statique des chaussées - Problèmes à symétrie axiale - Méthode de Burmister - Rapport

nº2 du SEMA, Rapport technique, LCPC-SEMA, 1964. [9] LCPC, Conception et dimensionnement des structures de chaussées, Guide Technique, LCPC-SETRA, 1994. [10] LAZĂR, Ş.M., şi BALCU, M., Studiul comportării structurilor rutiere utilizând diverse modele matematice de

calcul, Simpozionul Ştiinţific “Investigarea Stării Tehnice şi Procedee de Remediere Utilizate la Drumuri”, U.T.C.B., Bucureşti 28 iunie 2002


Calculul coeficientului de transfer termic al co2, la vaporizarea intr-un schimbator de caldura cu minicanale

Calculation Of The Co2 Thermal Transfer Coefficient For Vaporization Inside A Heat Exchanger With Mini-Channels

Daniela Maria EREMIA- drd.ing. Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti (Technical University of Civil Engineering Bucharest), Catedra de Termotehnica (Termotehnical Department), e-mail: [email protected] I. Introducere Domeniu utilizării fluidelor naturale ca agenţi frigorifici este un domeniu foarte variat, în sensul că ,în locul celor din grupa substanţelor de tip cloro+floro+carboni, la care suntem nevoiţi să renunţăm în urma restricţiilor impuse de reglementările referitoare la protectia mediului: Protocolul de la Montreal si Protocolul de la Kyoto. Este cunoscut că freonii au o acţiune agresivă asupra stratului de Ozon din stratosferă (cei de tip CFC sau HCFC) şi sunt gaze cu efect de seră, contribuind la încălzirea atmosferei terestre, încât o soluţie la înlocuirea lor cu alte substanţe mai prietenoase o constituie utilizarea fluidelor naturale: amoniacul, bioxidul de carbon, apa, etc. II. Standul experimental Anii de cercetare au determinat curiozitatea autorului de a investiga experimental performantele tehnice ale unui vaporizator cu minicanale, la curgerea bifazică a CO2. Pentru analiză, s-a realizat un stand experimental, special amenajat în Laboratorul de Termotehică din cadrul Facultăţii de Instalaţii a Universităţii Tehnice de Construcţii Bucureşti. În ceea ce priveşte concepţia standului, acesta oferă posibilitatea confirmării suprafeţei optime a vaporizatorului la funcţionarea în circuit deschis, atat pentru aer cat si pentru CO2 (vaporii produsi sunt evacuati in atmosfera). Avantajul acestui sistem este simplitatea, nefiind necesara decat o butelie de CO2 lichid, un ventil de laminare si un vaporizator racit cu aer, deci portiunea de joasa presiune a unei instalatii frigorifice.

I. Introduction The usage of natural fluids as cooling agents constitutes a diverse field, as a consequence of the replacement of agents of type Chlor + Fluor + Brom, which are restricted by the environment protection provisions of the Kyoto Protocol and Montreal Protocol. It is known that freons are aggressive to the ozone layer from stratosphere (those of type CFC and HCFC) and that they are greenhouse effect gases, contributing to the warming of the terrestrial atmosphere, and therefore, a solution would be given by their replacement with more environmental friendly substances, like the natural fluids: ammonia, carbon dioxide, water, etc. II. Experimental Setup The years spent in research have triggered the author’s curiosity to investigate experimentally the technical performances of a minichannel vaporizer, for biphasic flow of CO2. An experimental setup was built in the Laboratory for Thermotechnics from the Faculty of Building Services of the Technical University of Civil Engineering Bucharest. Related to the setup design, this offers the possibility to confirm the optimal surface of vaporizer functioning in open circuit, for both air and CO2 (the produced vapors are released into the atmosphere). The advantage associated with this system is its simplicity, requiring only a vessel of liquid CO2, a lamination valve and an air-cooled vaporizer – therefore, the low-pressure part of a refrigeration machine. The testing setup contains ALP pipe work, on which it was mounted a heat exchanger with


Standul de testare cuprinde o tubulatura din ALP pe care a fost montat un schimbator de căldură cu minicanale, 16 tevi pe prima trecere, 9 tevi pe a doua trecere, 6 tevi pe a treia trecere si cu 4 treceri pe trecerea patru. Tronsonul orizontal în interiorul căruia este montat vaporizatorul este prevăzut către exterior cu un geam din plexiglas, în scopul vizualizării distribuţiei vaporilor de apa continuti in aer pe suprafaţa rece a vaporizatorului. Acest loc de montaj oferă posibilitatea curgerii în contracurent a fluidului frigorific şi a aerului răcit.

mini-channels, 16 pipes on the first passage, 9 pipes on the second passage, 6 pipes on the third passage, and 4 for the forth passage. The horizontal section on which the vaporizer is mounted is fitted on the outer side with a Plexiglas window for the purpose of visualizing the distribution of the water vapors contained in air on the cold surface of the vaporizer. This gives the possibility of a countercurrent flow of the cooling agent and of the cooled air.

Fig.1. Standul experimental

Experimental setup Au fost măsuraţi parametrii următori: pe circuitul CO2: presiunea din rezervorul de CO2; presiunea la intrare in schimbator; presiunea la iesire din schimbator; temperatura CO2 la intrare in schimbatorul cu minicanale; temperatura peretelui tevii în punctele stabilite schimbatorului de caldura; temperatura CO2 la iesire din schimbatorul cu minicanale ; pe circuitul de aer temperatura aerului la intrarea in baterie; temperatura aerului la ieşirea din baterie; umiditatea aerului la intrarea in baterie; umiditatea aerului la ieşirea din baterie; viteza aerului in diferite puncte din grila; grosimea stratului de bruma; Din punct de vedere constructiv, vaporizatorul din aluminiu cu minicanale este constituit din 35 tuburi orizontale, paralele, pozitionate între un colector si un distribuitor vertical. Între canale sunt

The following parameters have been measured: on the CO2 circuit: pressure inside the CO2 tank; pressure at the exchanger inlet; pressure at the exchanger outlet; CO2 temperature at the admission in the minichannel exchanger; temperature of the pipe wall in the points assigned to the heat exchanger; CO2 temperature at the minichannel exchanger outlet; on the air circuit air temperature at the battery entrance; air temperature at the battery exit; air humidity at the battery entrance; air humidity at the battery exit; air speed in different points from grid; frost layer thickness; From the construction point of view, the aluminum vaporizer with mini-channels is formed of 35 parallel, horizontal tubes, positioned between a collector and a vertical distributor. Between the channels there are


aripioare sudate, cu fante de 1mm între ele, lamele din aluminiu extrudate, cu grosimea de 0.1 mm. La montaj s-a ţinut seama de reglementările ISO 5149/1998 (Instalaţii frigorifice – Prescripţii de siguranţă)..

welded winglets, with 1 mm slits in between, aluminum lamella, with thickness of 0.1 mm. Regulation ISO 5149/1998 (Refrigerating systems – Safety requirements) has been considered for building the setup.

Fig.2. Schema instalatiei alcătuită din butelia cu CO2 lichid, ventilul de laminare, vaporizatorul

Drawing of the system: liquid CO2 cylinder, lamination valve, vaporizer Vaporizatorul este de tip cu minicanale, constituit din mai multe tuburi orizontale, paralele, pozitionate între un colector si un distribuitor vertical. Între canale sunt sudate, cu fante de 10mm între ele, lamele din aluminiu extrudate, cu grosimea de 0.1mm, număr randuri aripioare 36, lăţimea de 18 mm, grosimea de 0,1 mm şi aria unei feţe: 52.189 mm2, aria exterioară 61.219mm2.

alimentarea tuturor tuburilor din distribuitorul vertical, într-o singură trecere;

alimentarea cu lichid s-a realizat pe la partea inferioara a acestuia printr-un racord drept, fără zăvor hidraulic;

numărul total de tuburi paralele: 35; numărul de treceri: trecerea I= 16,

trecerea II = 9, trecerea III = 6 şi trecerea IV = 4;

lungimea unui tub: 645mm; ieşirea vaporilor de CO2 din schimbător

s-a realizat printr-un racord aflat la partea superioară a colectorului, la cota maximă posibilă. Conducta de evacuare a vaporilor este dirijată astfel încât să fie pe aceeaşi parte cu intrarea lichidului.

The vaporizer is of the mini-channel type, with several parallel, horizontal tubes positioned between the collector and a vertical distributor. Extruded aluminum lamella are welded between the channels, with 1-mm slits; the lamellae have the thickness 0.1 mm, the number of winglets rows is 36, the width of 18 mm, thickness 0,1 mm and the area of one side: 52.189 mm2, outer area 61.219mm2.

all tubes supply from the vertical distributor, in a single pass;

liquid supply was done on the lower side with a right connecting pipe, without hydraulic lock;

total number of parallel tubes: 35; passages number: passage I= 16, passage II

= 9, passage III = 6 and passage IV = 4; single tube length: 645mm; evacuation of CO2 vapours from the

exchanger was done through a connecting pipe on the upper side of the collector, at the maximum possible height. The vapor evacuation pipe is designed to be on the same side with the liquid inlet.


III. Calculul coeficientului de transfer de căldură Pentru a calcula coeficientul de transfer de căldură aferent bioxidului de carbon la vaporizarea în schimbătorul de cădură cu minicanale au fost aplicate diferite corelatii care definesc acest proces, respectiv corelatia CHEN, corelatia SHAH si corelatia KANDLIKAR. În calculul coeficientului de transfer de căldură trebuie sa tinem seama de faptul că diametrul hidraulic al vaporizatorului cu minicanale este mult diminuat în comparatie cu schimbătoarele multitubulare fapt care explică de ce curgerea este laminara.

III. Calculation of the Heat Transfer Coefficient In order to calculate the heat transfer coefficient associated with the carbon dioxide at vaporization inside the mini-channel heat exchanger, several correlations defining this process have been applied: CHEN, SHAH and KANDLIKAR correlations. For the calculation of the heat transfer coefficient, it must be considered that the hydraulic diameter of the mini-channel vaporizer is largely diminished in comparison with the multi-tubes exchangers, which explains the laminar flow.

Fig.3. Instalatia pusă în funcţiune

The operation setup Pentru un minicanal circular, în care curgerea este de tip laminar, numărul Nusselt, calculat pentru condiţii la limită de tip flux de căldură constant este: Nu = 4.36, iar pentru pentru condiţii la limită de tip temperatură constantă este: Nu = 3.66. Dacă secţiunea transversală a minicanalului este pătrată şi curgerea este de tip laminar, numărul Nusselt, calculat pentru condiţii la limită de tip flux de căldură constant este: Nu = 3.61, iar pentru pentru condiţii la limită de tip temperatură constantă este: Nu = 2.98. Aceste valori sunt utilizate pentru determinarea coeficientului de transfer de căldură convectiv la curgerea monofazică ( lichid ).

Bo - numărul fierberii:

For a circular mini-channel, for which the flow is laminar, the Nusselt number, calculated for the constant heat flux boundary conditions is: Nu = 4.36, while for constant temperature boundary conditions is: Nu = 3.66. If the mini-channel cross-section is a square and the flow is laminar, the Nusselt number, calculated with boundary conditions for the constant heat flux is: Nu = 3.61, while for constant temperature boundary conditions is: Nu = 2.98. These values are used for the determination of the convective heat transfer coefficient at monophasic flow (liquid). Bo - boiling number


0rGqBo⋅

= , [-], (1.)

în care:q- densitatea de flux termic, (W/m2);G – viteza masica,(kg/m2s);r0 – caldura latentă de vaporizare, (J/kg). Valoarea numarului Froude este mica in cazul microcanalelor, iar functia f2 ⋅ Frl din cadrul corelatiei poate fi considerata egala cu unitatea. Coeficientul de transfer de caldura la curgerea monofazica se poate calcula cu relatiile oferite de specialisti ( Peturhov si Popov, Gnielinski) in functie de valoarea lui Re (regim turbulent de curgere). In cazul microcanalelor se obtin valori scazute pentru Re, ce ne situeaza in domeniul regimului laminar, iar Nu este dat de relatia:

where q is the thermal flux density, (W/m2); G – mass flux speed ,(kg/m2s);r0 – vaporization latent heat, (J/kg). The value of the Froude number is small for micro-channels, and the function f2 ⋅ Frl from the correlation can be considered equal to one. The heat transfer coefficient for the monophasic flow can be calculated with the Peturhov and Popov, and Gnielinski formulae based on the value of Re (turbulent flow regime). For micro-channels, lower values are obtained for Re, in the laminar flow regime, while Nu is given by the equation:

CdNul

hidraulicl =⋅

=λ

α

unde C este o constanta in functie de geometria canalului si conditiile de temperatura la limita. • fierberea convectivă

where C is a constant depending on the geometry of the channel and the temperature boundary conditions. • convective boil

( ) ( ) ( ) lflll FxBoFrfxCo ααα ⋅−+⋅⋅−⋅= − 8.07.02

8.09.0 12.6671136.1 (2.) Daca Re > 3000 se poate utiliza corelatia lui Gnielinski, in timp ce pentru Re < 1600 se pot utiliza cu succes corelatiile din domeniul laminar. Daca Re < 300 Kandlikar si Balasubramanian au aratatat ca fierberea nucleată este dominanantă în raport cu cea convectivă, de aceea se va lua în calcul doar această componentă. Curbele au fost trasate pentru fluidul frigorific R744. Diametrul hidraulic al minicanalelor vaporizatorului testat, a fost de 0.000158 m, iar densitatea de flux termic a avut valoarea de 1.2 kW/m2, Reynolds pentru faza lichidă a avut valoarea de 663.4. Pentru următoarele date t0 = 180C, G = 55.69 kg/m2s, Re = 663.4, dh=0.000158 m, qp=1.2 kW/m2, am calculat coeficientul de transfer de caldura in functie de titlul vaporilor cu corelatia SHAH si corelatia CHEN. Rezultatul este că valorile experimentale calculate cu corelatia Kandlikar sunt apropiate de rezultatele obţinute cu celelalte doua corelatii.

If Re > 3000, the Gnielinski correlation can be used, while for Re < 1600, the correlations for the laminar flow can be successfully used. If Re < 300 Kandlikar and Balasubramanian have shown that the nucleate boiling is dominant compared with the convective boiling, and therefore, only this component will be considered for calculations. The curves have been drawn for the frigorific fluid R744. The hydraulic diameter of the mini-channels of the tested vaporizer was 0.000158 m, and the thermal flux density was 1.2 kW/m2, and the liquid area Reynolds number had the value 663.4.

For the following data t0 = 180C, G = 55.69 kg/m2s, Re = 663.4, dh=0.000158 m, qp=1.2 kW/m2, the heat transfer coefficient was calculated based on the vapor concentration with the SHAH and CHEN correlations. It resulted that the experimental values calculated with the Kandlikar correlation are close to the results obtained with the other two correlations.


0

500

1000

1500

2000

0,01 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

The vapours title (-)

The

ther

mal

tran

sfer

coe

ffici

ent

(W/m

2K) alfa_SHAH

alfa_expalfa_CHEN

Fig.4.Variatia coeficientului de transfer termic în functie de variatia titlului vaporilor

The variation of the thermal transfer coefficient as a function of the vapour title Experimentul a evidenţiat scăderea coeficientului convectiv la vaporizarea R744 odată cu creşterea titlului de vapori. În condiţiile menţionate fierberea nucleică este aşadar dominantă. Astfel se pot evidentia urmatoarele concluzii: - rolul componentei convective a coeficientul de transfer de căldură la vaporizare (vaporizarea convectiva) este nesemnificativ în acest caz. - componenta vaporizarii nucleate joacă un rol important în calcularea valorii finale a coeficientului. Calculul coeficientului global de transfer de caldura, k s-a realizat în cele doua situatii care apar , cea initială, moment în care nu a aparut brumare si etapa imediat urmatoare cu brumare. Pentru calculul coeficientului global de transfer de căldură, k (fara brumare):

The experiment showed the decrease of the convective coefficient for the R744 vaporization with the increase of the vapors concentration. In the mentioned conditions, the nucleate boiling is dominant. Thus, the following conclusions can be drawn: - the role of the convective component of the vaporization heat transfer coefficient (convective vaporization) is not significant for this case. - the nucleate vaporization component has an important contribution for the calculation of the final value of the coefficient. The calculation of the global heat transfer coefficient, k, was performed for the two situations – the initial one, a moment with no frosting and the step immediately following, with frosting. For the calculation of the global heat transfer coefficient, k, (without frosting):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

Al

tub

CO

ext

aerext

SSS

k λαα2

111

int

, (W/m2K)-1 (3.)

în care: ηαα aaerext ⋅= , (W/m2K); Când temperatura suprafeţei de răcire scade sub punctul de rouă al aerului, vaporii de apă din aer condensează parţial pe suprafaţa rece, iar la temperaturi negative, condensatul se transformă în zapadă şi prin topiri şi reîngheţări repetate zăpada devine gheaţă. Umezirea suprafeţei conductei conduce iniţial la creşterea coeficientului de transfer termic, dar zăpada introduce o conductivitate termică foarte scăzută. Pe măsură ce zăpada îngheaţă, fiind mai compactă, conductivitatea termică a

where: ηαα aaerext ⋅= , (W/m2K); When the temperature of the cooling surface decreases under the dew point of air, the water vapors from the air condense partially on the cold surface, and at negative temperatures, the condensate transforms into snow and through repeated melting and freezing processes becomes ice. The damping of the pipe surface leads initially to an increase of the thermal transfer coefficient, but snow introduces a very low thermal conductivity. As snow is freezing, becoming more compact, the thermal conductivity of the deposited layer increases,


stratului depus creşte, rămânând însă scăzută, depunerea, comportandu-se ca o izolaţie termică, diminuând substanţial transferul de căldură. Ca urmare, temperatura bioxidului de carbon tinde să scadă, diminuând puterea frigorifică a instalaţiei şi mărind consumul de energie de comprimare; diferenţa de temperatură a aerului răcit scade, pe măsura dezvoltarii stratului de gheaţă.

remaining though low, since the deposition behaves as a thermal insulation, diminishing significantly the heat transfer. As a consequence, the carbon dioxide temperature has the tendency to decrease, lowering the frigorific power of the machine and increasing the compression energy consumption; the cooled air temperature difference decreases, as the ice layer develops.

a. b. c.

d. e Fig.5. Etapele de formare a ghetii

a – apariţia condensului, b – mărirea cantităţii de condens, c – apariţia primelor cristale de gheaţă, d – formarea cristalelor de zapadă; d- formarea stratului compact de gheaţă.

Stage forming of ice

a – occurrence of condensate, b – increase of condensate amount, c – occurrence of the first ice crystals, d – forming of snow crystals; d- forming of the ice compact layer.

In acelaşi timp gheaţa formată obturează spaţiul pentru circulatia aerului (Fig.5,d) conducând la creşterea pierderii de sarcină pe acest circuit şi deci la scăderea debitului de aer vehiculat; la răciri sub 00C, se alege un pas mai mare al aripioarelor, acest lucru diminuând suprafaţa de transfer termic. Este deci necesara o dezghetare periodica a suprafetei vaporizatorului. Coeficientul global de transfer termic depinde de starea aerului, de viteza, de geometria bateriei, si de fluidul frigorific. Asadar, fluxul total de căldură schimbat de aer cu CO2 care circulă printr-o suprafata aripată de transfer, în cursul unui proces de răcire a lui, cu formare si acumulare de brumă este dat de relatia :

At the same time, the formed ice blocks the space for air circulation (Fig.5, d) leading to an increase of the load loss on this circuit and therefore, to a decrease of the circulated air flow; for temperatures under 00C, a larger winglet pitch will be chosen, lowering in this way the thermal transfer surface. Therefore a periodical defrosting process of the vaporizer surface is necessary. The global thermal transfer coefficient depends on the state of the air, on speed, geometry of the battery and on the frigorific fluid. Therefore, the total heat flux exchanged by air with the CO2 circulating through a winged transfer surface, during its cooling process, with formation and accumulation of frost is given by the equation:


Tarip

vap

vappaer

S

hhhh

hhc

kQ ⋅

−

−−

⋅=

11

9

119

ln (W) (4.)

asadar:h9 şi h11 sunt entalpiile specifice ale aerului la intrarea respective iesirea de pe vaporizator (kJ/kg) ; STarip suprafata totală a aripioarelor (m2);hvap entalpia specifică a aerului corespunzătoare stării lui de saturatie la temperatura R744.(kJ/kg); k coeficientul global de transfer termic de la aer la agentul frigorific prin stratul de brumă, raportat la suprafata exterioră a aripioarelor (nu a fost luată în calcul rezistenta termică a peretelui tevii) (W/m2K). Tinând cont de relatia lui Sanders C.Th (1974)

with: h9 and h11 the air specific enthalpies and the entrance and the exist of the vaporizer, respectively, (kJ/kg); STarip the winglet total surfaces (m2);hvap the air specific enthalpy corresponding to saturation at temperature R744.(kJ/kg); k global thermal transfer coefficient from air to the frigorific agent through the frost layer, reported to the winglet outer surface (the pipe wall thermal resistance was not considered) (W/m2K). Taking into account the Sanders C.Th equation (1974)

•••

+= lst qqq (5.)

unde: sq•

este densitatea de flux de căldură sensibilă transmisă prin convectie de la aer

la suprafata brumei (W/m2); lq•

densitatea de flux de căldură latentă, transferată ca urmare a schimbării de fază(W/m2). În baza metodei potentialului entalpic pot scrie următoarea relatie numita si ecuatia lui Merkel:

where sq•

is the heat flux density transmitted through convection from air to the frost surface

(W/m2); lq•

latent heat flux density, transferred as a consequence of phase change (W/m2). Based on the enthalpy potential method the following equation, named the Merkel equation can be written:

( )vapp

at hh

cq −⋅=•

9α (W/m2) (6.)

în care :αa este coeficientul convectiv de transfer de căldură de la aer la suprafata brumei W/(m2 K);h9 entalpia specifică a aerului la intrarea pe vaporizator (kJ/kg);hvap entalpia specifică a aerului la temperatura suprafetei brumei(kJ/kg); Aceasta ecuatie exprimă transferul combinat de căldură şi masă de la aerul umed la suprafaţa rece cu ajutorul metodei potenţialului entalpic, al cărei avantaj evident constă în aceea că reduce ecuatia de transfer separat de căldură şi masă, la o ecuaţie simplă, a coeficientului de transfer de căldură de la aer la suprafaţa brumată . Ecuatia fluxului total de căldură se poate scrie:

where αa is the convective heat transfer coefficient from air to the frost surface W/(m2 K);h9 is the air specific enthalpy at the inlet of the vaporizer (kJ/kg); hvap the air specific enthalpy of air at the temperature of the frost surface (kJ/kg); This equation gives the combined transfer of heat and mass from the humid air to the cold surface with the help of the enthalpy potential method, whose obvious advantage consists in the reduction of the equation for the heat and mass transfer to a simple equation for the heat transfer coefficient from air to the frosted surface. The total heat flux equation can be written as:

tvaert QQQ•••

Δ+Δ=Δ (7.)

în care aerQ•

Δ este fluxul elementar de căldură cedat de aer suprafetei aripioarelor

where aerQ

•

Δ is the elementary heat flux transferred from air to the winglet surface (W)


(W); tvQ•

Δ este fluxul elementar de căldură cedat de aer suprafetei ţevilor.

and tvQ•

Δ is the elementary heat flux transferred from air to the pipes surface.

Fig.6. Inceperea brumării

The start of the frosting process Asadar se poate scrie următoarea ecuatie: Subsequently, the following equation can be

written:

( ) arvappa

braaer Shh

ckQ Δ⋅−⋅=Δ −

•

10 (W) (8.)

în care: ka-br este coeficientul global de transfer termic de la aer la aripioară prin stratul de brumă W/m2K ; h10 entalpia specifică a aerului corespunzătoare starii de saturatie, la temperatura medie a aripioarei (kJ/kg);hvap entalpia specifică a aerului la temperatura ta (kJ/kg);ΔSar suprafata aripioarelor din volumul elementar considerat m2

where ka-br is the global heat transfer coefficient from air to the winglet through the frost layer W/m2K , h10 is the air specific enthalpy for saturation, for the average winglet temperature (kJ/kg), hvap is the air specific enthalpy for the temperature ta (kJ/kg), and ΔSar is the winglet surface from the considered elementary volume (m2).

( ) tvpa

tvatv Shh

ckQ Δ⋅−⋅=Δ −

•

119 (W) (9.)

unde:ka-tv este coeficientul global de transfer termic de la aer la suprafaţa tevii prin stratul de brumă W/m2K; h11 entalpia specifică a aerului corespunzătoare starii de saturatie, la temperatura peretelui tevii de răcire (kJ/kg); ΔStv suprafata tubului neted din volumul elementar considerat m2.. Deci fluxul elementar de căldură devine:

where ka-tv is the global thermal transfer coefficient from air to the pipe surface through the frost layer W/m2K, h11 is the air specific enthalpy for saturation, at the temperature of the cooling pipe wall (kJ/kg), ΔStv is the surface of the even tube from the considered elementary volume (m2).. Therefore, the elementary heat flux becomes:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΔΔ

⋅+⋅⋅−⋅Δ

=Δ−

−−

•

ar

tv

bra

tvabbra

pa

aert S

Skkkhh

cSQ η119 (W) (10.)

în care: ηb este eficienta aripioarei brumate care tine seama de rezistenta termică medie a stratului de brumă şi care se calculează cu relatia :

where ηb is the efficiency of the frosted winglet, taking into account the average thermal resistance of the frost layer, which is calculated with the equation:

( )Lm

Lmb ⋅

⋅=

tanhη (11.)

unde L este înălţimea echivalenta a aripioarei,

where L is the equivalent height of the winglet,


ariparip

a

pa

br

br

bcm

δλαλ

δ ⋅⋅

⋅+

=12 (m-1) (12.)

unde:δbr – grosimea stratului de brumă (m); λbr – conductivitatea termică a brumei W/(mK); b – panta dreptei care reprezintă variatia entalpiei aerului la saturatie, în raport cu temperatura lui kJ/(kgK); λarip – conductivitatea termică a materialului din care este confectionata aripioara W/(mK); δarip – grosimea aripioarei (m) randamentului suprafeţei aripate înainte de apartiţia brumei se calculează cu relaţia:

with δbr – the thickness of the frost layer (m); λbr – the frost thermal conductivity W/(mK); b – the slope of the line representing the variation of the air enthalpy at saturation, as a function of its temperature kJ/(kgK); λarip – the thermal conductivity of the material of the winglet W/(mK); δarip – the winglet thickness (m) The efficiency of the winged surface before the occurrence of frost is calculated with the equation:

( )aext

arip η1SS

1η −−= ; (13.)

aripη - randamentul aripioarei, [-], care se calculează cu relaţia:

aripη - Winglet efficiency, [-], calculated with

( )

φφη

⋅⋅⋅⋅

=i

iarip rm

rmth (14.)

ariparip

aδλα2m⋅⋅

= (15.)

2

tubechivi

Dr = (16.)

tubechivD = diametrul echivalent al tubului

tubechivD = equivalent diameter of the tube

)HL(2HL4tub1/transv

tubechiv PS4

D+⋅⋅⋅=

⋅= (17.)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

i

e

i

err

ln35.011rr

φ (18.)

- aα - coeficient de transfer de căldură convectiv pe partea aerului exterior [W/m2⋅K] care se calculeaza cu relaţia

aα - convective heat transfer coefficient on the outer side [W/m2⋅K] calculated with:

a

tubaa λ

HαNu

⋅= (19.)

tub315.0

aaa HPrReλ91.0α ⋅⋅⋅= , (W/m2⋅K) (20.)

2COα - coeficient de transfer de căldură convectiv pe partea fluidului frigorific [W/m2⋅K] care se calculeaza cu relaţia menţionată anterior. În cursul procesului de răcirea aerului printr-o suprafata aripată pe care are loc formare de brumă fluxul total de căldură

2CO

α - convective heat transfer coefficient on the side of the frigorific fluid [W/m2⋅K], calculated with the above mentioned equation. During the air cooling process through a winged surface on which frosting occurs, the total heat flux is given by:


este dat de relatia : ⋅

⋅

−−−

⋅= Tarip

vap

vappa

brt S

hhhh

hhckQ

11

9

119

ln (W) (21.)

în care : h9 şi h11 sunt entalpiile specifice ale aerului la intrarea respectiv iesirea de pe răcitorul de aer (kJ/kg) ;STarip –suprafata totală a aripioarelor (m2) ;hvap – entalpia specifică a aerului corespunzătoare stării de vaporizare (kJ/kg)kb – coeficientul global de transfer termic de la aer la agentul de răcire prin stratul de brumă, raportat la suprafata exterioară a aripioarelor, în ipoteza neglijării rezistentei termice a peretelui tevii (W/m2K).

where h9 şi h11 are the air specific enthalpy at the entrance and the exit of the air cooler, respectively, (kJ/kg) ;STarip – total winglet surface (m2) ;hvap – air specific enthalpy at vaporization (kJ/kg)kb – global thermal transfer coefficient from air to the cooling agent through the frost layer, as a function of the outer surface of the winglets, provided that the thermal resistance of the pipe wall is neglected (W/m2K).

1

2

1

−

−

−− ⎥

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅

⋅+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅

=copa

ag

Tarip

aripT

tv

ara

brabrara

br c

bS

S

SS

kkk

kα

η

(W/m2K). (22.)

în care :STarip –suprafata totală a aripioarelor (m2) ;αCO2 – coeficientul de transfer convectiv de căldură pe partea CO2 (W/m2K). Pe baza ecuatiei potentialului entalpic Sanders C.Th.(1974) reiese relatia entalpiei aerului saturat, la temperatura suprafetei brumei, la iesirea de pe elementul de transfer

where STarip – the total winglet surface (m2) ;αCO2 – the convective heat transfer coefficient on the CO2 side (W/m2K). Based on the enthalpy potential equation Sanders C.Th.(1974), the equation can be written for the saturated air enthalpy, at the temperature of the frost surface, at the exit from the transfer element.

( )aer

br

ScD

k

vapHkehhhh

arip

pma

br

α⋅

⋅⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛⋅−−=

⋅⋅

−•

91110 (kJ/kg) (23.)

In care :H – este un factor adimensional, care tine seama de modificarea continuă a geometriei, ca urmare a depunerii de brumă

Where H – is a dimensionless factor, taking into account the continuous changing of geometry, as a consequence of frost deposition.

brteava

brarip

Tarip

SSS

H+

= (-) (24.)

în care : braripS este suprafata exterioară a

stratului de brumă depus pe aripioarele vaporizatorului (m2); br

teavaS este suprafata exterioară a stratului de brumă depus pe tuburile vaporizatorului (m2)

with braripS the outer surface of the layer of frost

deposited on the vaporizer winglets (m2); brteavaS

the outer surface of the layer of frost deposited on the vaporizer tubes (m2).


Fig.7. Inceperea brumarii pe suprafata tevilor vaporizatorului

Start of the frosting process on the vaporizer tube surfaces IV.Calculul depunerii de bruma Se realizează în funcţie de Masa de bruma depusă pe vaporizator intr-un interval de timp Δτ conform relatiei lui Sanders. C.Th(1974) este :

IV. Calculation of Frost Deposition This is done as a function of the mass of deposited frost on the vaporizer in a time interval Δτ according to C.Th. Sanders’ equation (1974):

Mbr =•

am (x9-x10)⋅Δτ (kg) (25.) Cunoscând densitatea medie a brumei depuse ρbr, se calculează cu relatia următoare grosimea medie a stratului de brumă:

Knowing the average density of the deposited frost ρbr, the thickness of the deposited frost is calculated as follows:

teavaaripbr

brbr SS

M+

⋅=1

ρδ (m) (26.)

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

160 230 235 310 320

The time (s)

The

incr

ease

of t

he fr

ost

laye

r thi

ckne

ss (m

)

Fig.8. Creşterea grosimii stratului de brumă în functie de timpul notat pe parcursul masurătorilor The increase of the frost layer thickness as a function of the time recorded during measurements


0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

0 0,0015 0,002 0,0025 0,003

The snow layer thickness (m)Th

e th

erm

al tr

ansf

er

coef

ficie

nt

(W/m

2K)

Fig.9. Variatia coeficientului de transfer termic în funcţie de grosimea stratului de zăpadă The variation of the thermal transfer coefficient as a function of the snow layer thickness

Valorile coeficientului de transfer termic experimental au fost comparate cu valorile obtinute cu corelatia Chen şi corelatia Shah pentru aceleaşi conditii la o viteză medie de vm = 0.3528 m/s şi dh = 0.0015842 m

The values of the experimental thermal transfer coefficient have been compared with the values obtained with the Chen and Shah correlations for the same conditions, at an average speed of vm = 0.3528 m/s and dh = 0.0015842 m.

0

200

400

600

800

1000

1200

-18,4 -15,5 -12,3 -8,5 -2,3 11,4 14,6 17,5

Vaporation temperature (C)

The

ther

mal

tran

sfer

co

effic

ient

(W/m

2K)

alfa_CHENalfa_expalfa_SHAH

Fig.11. Variatia coeficientului de transfer termic în funcţie de temperatura de vaporizare

The dependence of the thermal transfer coefficient on the vaporization temperature In acelasi timp coeficientul de transfer de căldură scade o dată cu scaderea titlului vaporilor, deoarece densitatea de flux termic a avut valoarea de 1.2 kW/m2,

Reynolds pentru faza lichidă a avut valoarea de 663.4 titlul vaporilor cuprins între 0 ÷ 0.9. Valorile rezultatelor experimentale obtinute în laborator sunt apropiate de rezultatele obtinute cu corelatiile celorlalti cercetatori.

V. Concluzii

Instalatia frigorifică experimentala realizata în laboratorul de Termotehnică al Facultăţii de Instalaţii din cadrul Universităţii Tehnice de Construcţii Bucureşti, in care s-a utilizat ca fluid de lucru R744, a demonstrat ca rezultatele experimentale au verificat valorile teoretice. Rezultatele

At the same time, the heat transfer coefficient decreases with the decreasing of the vapors concentration, since the thermal flux density had the value 1.2 kW/m2, the liquid area Reynolds number had the value of 663.4 and the concentrations of vapors was 0 ÷ 0.9. The experimental values obtained in lab are close to those obtained with the correlations used by the other researchers.

V. Conclusions The experimental frigorific setup made in the Laboratory for Thermotechnics of the Faculty of Building Services from the Technical University of Civil Engineering Bucharest, using R744 as a working fluid, has demonstrated that the experimental results confirmed the theoretical values. The results


obtinute pe standul de incercari au fost comparate cu cele ale altor cercetatori precum Shah si Chen pentru aceleasi conditii de lucru. Acest fapt este prezentat in graficele comparative, unde, curba experimentala se situeaza intre cele doua curbe teoretice realizate dupa Shah si Chen.

obtained with the mentioned setup have been compared with the results of Shah and Chen for the same working conditions. This is presented in the comparison graphs, where the obtained experimental data curve is situated between the two theoretical curves obtained by Shah and Chen.

Die berechnung des thermischen versezten faktor des co2, bei verdunsten in einem veranderlichen verdampfer mit microrohre.

Zusammenfassung Das Werk stellt eine Einführung in die Studie von CO2 als Arbeitsflüssigkeit für einen Dämpfer mit Minikanälen in einem Kühlaggregat, aufgrund der Energie- und Wärmeeigenschaften für gegenwärtige und zukünftige technische Anwendungen, dar. Die Anwendung von CO2 als Arbeitsflüssigkeit benötigt eine ausführliche Studie der Bestandteile der Anlage, insbesondere der Verdichter und der Regelventile, die eine Steigerung der Leistungsfähigkeit und der Betriebssicherheit der Anlage ermöglichen. CO2 ist eine zukunftsweisende Kühlflüssigkeit mit einer „aufwendigen“ Eigenschaft, wodurch die Arbeit bei Hochdruck möglich ist. Aus diesem Grund ist eine ausführliche Studie der Bestandteile der Anlage, insbesondere der Verdichter und der Regelventile, die eine Steigerung der Leistungsfähigkeit und der Betriebssicherheit der Anlage ermöglichen, notwendig. Die Anwendung von CO2 nach einem superkritischen Arbeitslauf bringt Vorteile für die Anlage, weil die Abmessungen (geminderte Stärke) des Verdichters geringer sind – sehr dünne Leitungen von nur 1,58 mm und geringe Höhe der Flügel, was ein besserer Wärmeaustausch ermöglicht. Bibliografie: Reference: [1]. Hera Dr., Adam D.(Eremia), Ivan G. - Utilizarea CO2 drept agent de lucru în sisteme ecologice

performante si compacte, Stiinţa moderna si energia Editia XXIV, anul 2005, [2]. Kandlikar G.Satish - Heat Transfer Mecanisms During Flow Boiling in Microchannels / Journal of Heat

Transfer - Transactions of the ASME, vol 126, february 2004, [3]. Hera Dr. , Ivan G. – Sisteme frigorifice ecologice – Instalatorul 4/99 [4]. Dr. Hera, G. Ivan – Criterii de eficienta si exigente impuse de noile tipuri de agenti frigorifici ecologici,

BS UTCB nr.4, 1999, [5]. Dr. Hera, G. Ivan – Utilizarea fluidelor naturale in tehnica frigului. Fabricarea ghetii carbonice (CO2

solid), Rev. Instalatorul nr.5, 2000, [6]. Dr. Hera, G. Ivan, L. Drughean, A.Girip – Solutii alternative la utilizarea CFC (Colocviu franco – roman

COFRET, Buc.2002), vol.I. [7]. Dr. Hera,D. Adam (Eremia), G. Ivan, - Bioxidul de carbon , agent frigorific natural - Stiinţa moderna si

energia Editia XXIII, anul 2004, [8]. Dr. Hera, G. Ivan – Analiza energetica a instalatiilor frigorifice utilizand diferiti agenti frigorifici – Conf.

a VIII-a cu participare internationala “Eficienta, confort, conservarea energiei si protectia mediului” Bucuresti 28-30 nov. 2001

[9]. Armand D. - Nouveaux fluides friforigenes - Quels substituts?. [10]. Domblides J-P., Duminil M., Vrinat G. “Le CO2 comme frigorigene : proprietes generales et cycles” RFP

nr. 1003 mai 2000;


[11]. * * Information technique KT - 620 - 2, 1995, "Fluide frigorig6ne HFC R134a", ed. Bitzer; [12]. ***Younglove, B.A. and Ely, J.F.,"Thermophysical properties of fluids. II. Methane, ethane, propane,

isobutane and normal butane,"; [13]. *** Compresseurs&grupes frigorifiques, Catalogue DWM Copeland Noord – Brabant/Evapo , 1990; [14]. *** Cycles a compression pour systemes frigorifique, Ed.IIF Paris 1993; [15]. *** CO2 Tehnology in Refrigeration, Heat Pump and Air Conditioning Systems, Workshop Proceedings

Trondheim, Ed.IIF Paris 1997; [16]. *** Air conditioning solutions for all applications, General Product Catalogue Carrier, Aubagne , France,

1994; [17]. Ivan, G., Hera, Dr., 2001, "Amoniacul agent frigorific ecologic", Simpozionul Stiinta moderna,si energia,

Cluj Napoca, vol. simp., pp. 127-134 [18]. *** Combined Cooling, Heating and Power for Building – 2020 Perspective, Broad Air Conditioning CO,

Ltd.1999. [19]. *** Broad Air Conditioning CO, catalog nr.20-2000, 34-2000, 37 – 2000 [20]. *** Technical Handbook York, Carquefou, France, 1996; [21]. * Information technique KT - 650 - 2, 1996, "Conversion aux fluides frigorignes de substitution d'

installations frigorifiques au R12 et au R502", ed. Bitzer [22]. *** Information technique KT - 630 -2, 1997, "Mdlanges de fluides frigorig8nes HFC", ed. Bitzer; [23]. *** Information technique KT - 640 - 2, 1996, "Application of ammonia (NH3) as an alternative

refrigerant', ed. Bitzer; [24]. * Information technique KT - 660 - 2, 1997, "Application of propane (R290) with semi-hermetic

reciprocating compressors", ed. Bitzer [25]. Kruse H., s.a., „L'utilisadon du C02 comme frigorigene- Bulletin 99.1 -IIR/IIF [26]. Lorentzen G. - Natural Refrigerants, a complet solution ; [27]. Lallemand M. - Criteres de choix d/un fluid frigorigene ; [28]. Lorentzen G. “Revival of carbon dioxide as a refrigerant” Rev. Int. du Froid IIF Vol 17 1994; [29]. ***10'" Refrigerant report, 2001, ed. Bitzer. 16. EES - Versiunea 2002 (Soft). [30]. ***L'utilisation du COZ comme frigorifigene -15` Nite d'information sur les frigorifigenes - IIR/IIF -

february 2000 [31]. *** CO2 Tehnology in Refrigeration, Heat Pump and Air Conditioning Systems, International Institute of

Refrigeration, HCP-WR-19, Trondheim, Norway, 13-14 May 1997; [32]. Sibley M.W. - Alternative refrigerents: Potential impact on sistem design;

Documents

buletin_stiintific_nr4_2008