BUKU AJAR

MATAKULIAH

ANALISIS TEKNIK 2 SKS (2-0)

Oleh :

Yohanes Setiyo

IBP Gunadnya

Program Studi Teknik Pertanian

Facultas Teknologi Pertanian

Universitas Udayana

2011

ANALISA VARIABEL PENELITIAN

1. Hakekat Penelitian

Hakekat penelitian bagaimanapun juga adalah untuk “memecahkan masalah yang

dihadapi”. Penelitian adalah terjemahan dari bahasa Inggris “research” yang secara

bahasa mengandung makna: re (kembali) dan to search (mencari). T. Hillway

merangkumkan definisi penelitian adalah “studi yang dilakukan seseorang melalui

penyelidikan yang hati-hati dan sempurna terhadap suatu masalah, sehingga diperoleh

pemecahan yang tepat terhadap masalah tersebut”.

Jenis penelitian bisa dilihat dari beberapa sudut pandang.

1. Tingkat Penerapan (Penelitian Dasar, Penelitian Terapan)

2. Jenis Informasi Yang Diolah (Penelitian Kuantitatif, Penelitian Kualitatif)

3. Perlakuan Terhadap Data (Penelitian Konfirmatori, Penelitian Eksploratori)

4. Tujuan (Penelitian Deskripsi, Penelitian Korelasi, Penelitian Eksperimen)

Secara umum, setiap penelitian memberi efek kecenderungan ke jenis dibawahnya.

Contoh, penelitan deskripsi itu biasanya kualitatif dan sifatnya eksplanatori. Sebaliknya

penelitian eksperimen dan korelasi biasanya pengolahan datanya kuantitatif, dan sifatnya

konfirmatori.

Penelitian di bidang Teknik Pertanian biasanya berupa penelitian terapan dan penelitian

pengembangan yang sifat pengolahan datanya kuantitatif. Penelitian lebih banyak ke arah

konfirmatori (bukan eksploratori) yaitu dengan melakukan pengujian terhadap hipotesis

atau kerangka konsep yang sudah ditentukan. Dan tujuan penelitian biasanya untuk

melihat korelasi antar variabel yang diteliti atau melakukan suatu eksperimen.

Tahapan penelitian sebenarnya hanya ada empat:

1. Identifikasi (Penemuan) Masalah

2. Perumusan Hipotesis

3. Pengujian Hipotesis dan Analisis

4. Kesimpulan

Kalau kita konversikan ke dalam struktur susunan tugas akhir mungkin tahapan

penelitian itu akan terbagi seperti tabel di bawah:

Perlu diingat, tugas akhir di beberapa bidang ilmu bisa tidak berbentuk penelitian, tapi

hanya berupa desain produk. Contoh desain produk misalnya:

Desain Bangunan atau Mesin

Desain Sistem

Pengembangan Sistem Tanpa Didahului Identifikasi Masalah

Perencanaan Strategis Bisnis

Jadi implikasi dari hal diatas, beberapa kegiatan di bawah bukan termasuk penelitian.

Mengembangkan situs portal

Mengembangkan situs web pribadi

Mengembangkan sistem informasi

Mengembangkan multimedia pembelajaran

Untuk yang lagi bikin skripsi tentang pengembangan sistem informasi atau multimedia

pembelajaran, jangan keburu stress dulu . Desain produk bisa menjadi penelitian ketika

produk dibuat karena adanya “suatu masalah atau kebutuhan riil”. Tapi jangan lupa,

produk tersebut juga harus diuji dengan beberapa parameter, dan kemudian dianalisa

seberapa jauh terbukti bisa memecahkan masalah yang disetting di awal.

Nah contoh pengembangan situs portal yang termasuk penelitian misalnya dibawah:

Judul: Mengembangkan Situs Portal Traffic Tinggi dengan Teknik Search Engine

Optimization (SEO)

Identifikasi Masalah: Situs portal sepi pengunjung

Perumusan Hipotesis: Teknik SEO dapat meningkatkan traffic situs

Buat Model atau Kerangka Konsep: Lakukan studi literatur tentang SEO dan

rumuskan model serta teknik SEO yang tepat untuk situs portal yang sedang

dibangun

Pengujian Hipotesis: Terapkan model SEO yang sudah dibuat. Uji parameter

dalam model SEO

Analisa Hasil Pengujian: Terbukti bahwa model SEO kita kembangkan dapat

meningkatkan traffic situs portal

Pengembangan multimedia pembelajaran yang berbasis penelitian, misalnya:

Judul: Multimedia pembelajaran Berbasis “Real Constructivisme” untuk Mata

Kuliah Bahasa Formal dan Automata

Identifikasi Masalah: Mata Kuliah Bahasa Formal dan Automata sulit

dipahamkan ke siswa dengan sistem kuliah konvensional, harus ditempuh teknik

baru untuk memahamkan ke siswa

Perumusan Hipotesis: Multimedia pembelajaran  harus dibuat berdasarkan teoi

“real constructivisme” untuk mempermudah pemahaman siswa

Buat Model atau Kerangka Konsep: Lakukan studi literatur tentang “real

construtivisme” dan rumuskan model khusus untuk multimedia pembelajaran

tersebut

Pengujian Hipotesis: Terapkan dengan penelitian tindakan kelas (action research)

Analisa Hasil Pengujian: Terbukti  multimedia berbasis “real constructivisme”

dapat meningkatkan pemahaman siswa

Perlu dicatat bahwa penelitian itu berawal di masalah dan berakhir di pemecahan

masalah. Kualitas penelitian ditentukan oleh kualitas “masalah“ yang diteliti, bukan

karena ketinggian teknologi yang digunakan. Reviewer jurnal internasional menjadikan

“masalah penelitian“ sebagai parameter utama proses review. Usahakan memilih

“masalah penelitian” yang orisinil kita temukan. Meneliti masalah yang sudah diteliti

orang lain membuat kita harus melakukan komparasi dengan approach orang lain tersebut

2. Mendefinisikan Variabel Penelitian

Variabel-variabel penelitian dalam bidang Teknik Pertanian akan terdefinisi dari

tujuan penelitian yang kemudian di rumuskan dalam persamaan-persamaan matematik

yang akan digunakan untuk menopang penelitian tersebut. Persamaan-persamaan

matematik yang dipilih harus memenuhi persyaratan :

1. Dimensi ruas kanan harus sama dengan dimensi ruas kiri

2. Konversi satuan perlu dilakukan agar satua pada ruas kanan harus sama

dengan satuan di ruas kiri

Berikut Beberapa contoh variabel penelitian yang dapat dipertimbangkan dalam

penelitian di bidang keteknikan :

Bidang Variabel Pokok Variabel Tambahan Keterangan

Perancangan alat dan

atau mesin pertanian

Dimensi alat, kapasitas

kerja, dan kualitas kerja

Analisa ekonomi,

analisa ergonomi

Irigasi Debit aliran, kebutuhan

air tanaman, efisiensi

pemberian air

Reaksi tanaman

(pertumbuhan), kualitas

air

Pasca panen Lama penyimpanan,

losses atau susut berat,

kondisi penanganan

pasca panen (suhu, RH,

kadar air dll)

PENGERTIAN SISTEM DAN MODEL

Suatu sistem didefinisikan sebagai himpunan atau kombinasi dari bagian-bagian

yang membentuk sebuah kesatuan yang kompleks. Namun tidak semua kumpulan dan

gugus bagian dapat disebut suatu sistem kalau tidak memenuhi syarat adanya kesatuan

(unity), hubungan fungsional, dan tujuan yang berguna. Suatu kawasan dengan berbagai

sumber daya dan aktivitas di dalamnya merupakan suatu sistem yang kompleks. Dalam

penataan ruang suatu kawasan jelas ketiga syarat tersebut dapat dipenuhi, tata ruang yang

berbasis lahan merupakan suatu kesatuan yang didalamnya terdapat hubungan

fungsionalantarsektor atau bagian dalam mencapai tujuan optimalisasi pemanfaatan tata

ruang suatu kawasan. Hubungan fungsional tersebut tercermin pada hubungan antara

kondisi sosial, ekonomi, dan biofisik kawasan. Ketiga kondisi akan saling mempengaruhi

dengan fungsifungsi yang dapat dijelaskan. Kondisi sosial, sebagai contoh adalah

perubahan kondisi kependudukan akan mempengaruhi aktivitas ekonomi yang

selanjutnya berpengaruh pada penggunaan ruang yang akan mengubah kondisi biofisik

kawasan.

Model didefinisikan sebagai suatu perwakilan atau abstraksi dari sebuah obyek

atau situasi aktual. Model memperlihatkan hubungan-hubungan langsung maupun tidak

langsung serta kaitan timbal balik dalam istilah sebab akibat. Oleh karena suatu model

adalah abstraksi dari realitas, pada wujudnya kurang kompleks daripada realitas itu

sendiri. Jadi, model adalah sutau penyederhanaan dari suatu realitas yang kompleks.

Model dikatakan lengkap apabila dapat mewakili berbagai aspek dari realitas yang

sedang dikaji. Sebagai contoh, boneka adalah model dari bentuk manusia; boneka yang

dapat tertawa, menangis, dan berjalan adalah model manusia yang lebih lengkap, tidak

hanya mewakili bentuk etapi juga beberapa perilaku manusia.

PENDEKATAN SISTEM DALAM PENYUSUNAN TATA RUANG

Kenyataan yang mendasar dari persoalan aktual tata ruang adalah kompleksitas,

dimana unitnya adalah keragaman. Oleh karena itu, keragaman yang begitu besar tidak

mungkin dikaji atau dikendalikan oleh satu atau dua metode spesifik saja. Dalam hal ini,

teori sistem menyatakan bahwa kesisteman adalah suatu meta-konsep atau meta-disiplin,

formalitas dan proses dari keseluruhan disiplin ilmu dan pengetahuan sosial dapat

dipadukan dan berhasil. Karena sistem selalu mencari keterpaduan antarbagian melalui

pemahaman yang utuh, maka perlu suatu kerangka fikir yang dikenal sebagai pendekatan

sistem (system approach) dalam penataan ruang suatu kawasan.

Pendekatan sistem dalam penataan ruang suatu kawasan adalah cara penyelesaian

persoalan yang dimulai dengan dilakukannya identifikasi terhadap adanya sejumlah

kebutuhankebutuhan ruang sehingga dapat menghasilkan suatu operasi dari sistem tata

ruang yang dianggap efektif. Dalam pendekatan sistem umumnya ditandai oleh dua hal,

yaitu (1) mencari semua faktor yang penting yang ada dalam mendapatkan solusi yang

baik untuk menyelesaikan masalah dan (2) dibuat suatu model kuantitatif untuk

membantu keputusan secara rasional. Untuk dapat bekerja sempurna suatu pendekatan

sistem mempunyai delapan unsur yang meliputi (1) metodologi untuk perencanaan dan

pengelolaan, (2) suatu tim yang multidisipliner, (3) pengorganisasian, (4) disiplin untuk

bidang yang non-kuantitatif, (5) teknik model matematik, (6) teknik simulasi, (7) teknik

optimasi, dan (8) aplikasi komputer. Salah satu unsur yang penting adalah aplikasi

manajerial pada metodologi perencanaan, pengendalian, dan pengelolaan sistem. Proses

tersebut melalui beberapa tahap yang dimulai dengan mendefinisikan kebutuhan,

memformulasikan masalah, sintesa dari alternatif pemecahan masalah, kelayakan dari

alternatif, metode untuk memperoleh alternatif yang ada, rancangan yang optimal, dan

operasionalisasi sistem.

Dalam pelaksanaannya, pendekatan sistem memerlukan kerja lintas disiplin dan

atau suatu tim yang multidisipliner. Tim ini terdiri dari beberapa pakar dan praktisi

berbagai fungsi yang berlainan. Tim ini secara bersama-sama melaksanakan pendekatan

sistem untuk memecahkan perihal yang dihadapi. Dengan adanya berbagai disiplin atau

keahlian yang berbeda fungsi yang kemudian membentuk suatu tim yang multidisipliner,

maka agar tersebut bekerja secara sempurna perlu adanya komunikasi interpersonal dan

pengorganisasian. Adanya pengorganisasian yang sempurna menyebabkan tim tersebut

dapat melaksanakan aktivitas secara efektif, terutama dalam alokasi sumber daya

manusia dan potensi fisik selama menjalankan suatu perencanaan dari operasi sistem.

Teknik model matematik sebagai unsur penting dalam penyusunan model abstrak

yang representatif bagi sistem patut dipelajari. Hal ini terutama dalam mempelajari

perilaku sistem (system behaviour) dan menunjang rasionalisasi keputusan yang

berhubungan dengan perihal yang dihadapi. Perilaku sistem diartikan sebagai status

sistem dalam suatu periode waktu tertentu. Perubahan status sistem tersebut dapat diamati

melalui dinamika outputnya. Status sistem dapat berkeadaan transien yaitu adanya

perubahan output di setiap satuan waktu atau berkeadaan berkesinambungan (steady

state) yaitu adanya keseimbangan aliran masuk dan keluar. Status sistem juga berkaitan

dengan apakah tertutup (closed system) dimana interaksi dengan lingkungan sangat kecil

sehingga bisa diabaikan, dan atau terbuka (open system) dimana paling sedikit satu

elemennya berinteraksi dengan lingkungannya.

Disamping sejumlah hal-hal yang nyata dapat dikuantitatifkan, juga harus

diperhatikan adanya pemikiran yang bersifat non-kuantitatif (non-quantitative thinking)

dimana hal ini tidak dapat digantikan oleh suatu ’model mental’. Berdasarkan

pengalaman, hal tersebut timbul bersama-sama dengan hal-hal yang nyata atau fisik.

Teknik simulasi biasanya berguna bila ahli sistem memiliki program komputer atau

model fungsi lainnya dimana dapat menyusun suatu rancangan strategi untuk

melaksanakan manajemen.

Teknik optimisasi adalah pengkajian dimana diinginkan suatu batas kritis

maksimum atau minimum dari suatu sistem yang berjalan, karena sistem tersebut tidak

bisa lepas dariadanya pengaruh-pengaruh yang bersifat fisik maupun sosial yang berasal

dari kondisi lingkungan dimana sistem tersebut berada.Dalam melakukan pendekatan

sistem dapat dengan menggunakan komputer atau tanpa menggunakan komputer. Akan

tetapi adanya fasilitas komputer memudahkan penggunaan model dan teknik simulasi

dalam sistem, terutama dalam menghadapi masalah yang cukup luas dan kompleks

dimana banyak sekali peubah, data dan interaksiinteraksi yang mempengaruhi, seperti

halnya dalam penataan ruang suatu kawasan.

PERMODELAN SISTEM

Permodelan merupakan kumpulan aktivitas pembuatan model. Sebagai landasan

pengertian permodelan diperlukan suatu penelaaan tentang model itu sendiri secara

spesifik ditinjau dari pendekatan sistem. Sebelum sampai pada tahap permodelan, perlu

diketahui lebih dahulu jenis dan klasifikasi model-model secara terperinci. Salah satu

dasar utama untuk mengembangkan model adalah guna menemukan peubahpeubah apa

yang penting dan tepat. Penemuan peubah-peubah tersebut sangat erat hubungannya

dengan pengkajian hubungan-hubungan yang terdapat diantara peubahpeubah. Teknik

kuantitatif seperti persamaan regresi dan simulasi digunakan untuk mempelajari

keterkaitan antarpeubah dalam sebuah model.

3.1. Jenis Model

Klasifikasi perbedaan dari model memberikan pertambahan pendalaman pada tingkat

kepentingannya, karena dapat dijelaskan dalam banyak cara. Model dapat dikategorikan

menurut jenis, dimensi, fungsi, tujuan pokok pengkajian atau derajad keabstrakannya.

Kategori umum adalah jenis model yang pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi (1)

ikonik, (2) analog, dan (3) simbolik.

1. Model Ikonik

Model ikonik adalah perwakilan fisik dari beberapa hal baik dalam bentuk ideal ataupun

dalam skala yang berbeda. Model ikonik mempunyai karakteristik yang sama dengan hal

yang diwakili, dan terutama amat sesuai untuk menerangkan kejadian pada waktu yang

spesifik. Model ikonik dapat berdimensi dua (foto, peta, cetak biru) atau tiga dimensi

(prototip mesin, alat). Apabila model berdimensi lebih dari tiga dimensi maka tidak

mungkin lagi dikonstruksi secara fisik sehingga diperlukan kategori model simbolik.

2. Model Analog (Model Diagramatik)

Model analog dapat mewakili situasi dinamik, yaitu keadaan berubah menurut waktu.

Model ini lebih sering dipakai daripada model ikonik karena kemampuannya untuk

mengetengahkan karakteristik dari kejadian yang dikaji. Model analog banyak

berkesusuaian dengan penjabaran hubungan kuantitatif antara sifat dan klas-klas yang

berbeda. Dengan melalui transformasi sifat menjadi analognya, maka kemampuan

membuat perubahan dapat ditingkatkan. Contoh model analog ini adalah kurva

permintaan, kurva distribusi frekuensi pada statistik, dan diagram alir.

3. Model Simbolik (Model Matematik)

Pada hakekatnya, ilmu sistem memusatkan perhatian kepada model simbolik sebagai

perwakilan dari realitas yang sedang dikaji. Format model simbolik dapat berupa bentuk

angka, simbol, dan rumus. Jenis model simbolik yang umum dipakai adalah suatu

persamaan (equation). Bentuk persamaan adalah tepat, singkat, dan mudah dimengerti.

Simbol persamaan tidak saja mudah dimanipulasi daripada kata-kata, namun juga lebih

cepat ditangkap maksudnya. Suatu persamaan adalah bahasa universal pada penelitian

operasional dan ilmu sistem, dimana dipakai suatu logika simbolis. Permodelan

mencakup suatu pemilihan dari karakteristik dari perwakilan abstrak yang paling tepat

pada situasi yang terjadi. Pada umumnya, model matematis dapat diklasifikasikan

menjadi dua bagian. Suatu model adalah bisa statsik atau dinamik. Model statik

memberikan informasi tentang peubah-peubah model hanya pada titik tunggal dari

waktu. Model dinamik mampu menelusuri jalur maktu dari peubahpeubah model. Model

dinamik lebih sulit dan mahal pembuatannya, namun memberikan kekuatan yang lebih

tinggi pada analisis dunia nyata. Pemilihan model tergantung pada tujuan dari pengkajian

sistem dan terlihat jelas pada formulasi permasalahan pada tahap evaluasi kelayakan.

Sifat model juga tergantung pada teknik permodelan yang dipakai. Model yang

mendasarkan pada teknik peluang dan memperhitungkan ketidakmenentuan (uncertainty)

disebut model probabilistik atau model stokastik. Dalam mengkaji suatu sistem, model

ini sering dipakai karena perihalyang dikaji umumnya mengandung keputusan yang tidak

tentu. Kebalikan dari model ini adalah model kuantitatif yang tidak mempertimbangkan

peluang kejadian, dikenal sebagai model deterministik. Contohnya adalah model pada

program linear dan PERT. Model ini memusatkan penelaahannya pada faktor-faktor

kritis yang diasumsikan mempunyai nilai eksak dan tertentu pada waktu yang spesifik.

Model probabilistik biasanya mengkaji ulang data atau informasi terdahulu untuk

menduga peluang kejadian tersebut pada keadaan sekarang atau yang akan datang dengan

asumsi terdapat relevansi pada jalur waktu.

Pada beberapa perihal, sebuah model dibuat hanya untuk semacam deskripsi matematis

dari kondisi dunia nyata. Model ini disebut model deskriptif dan banyak dipakai untuk

mempermudah penelaahan suatu permasalahan. Model ini dapat diselesaikan secara

eksak serta mampu mengevaluasi hasilnya dari berbagai pilihan data input. Apabila

perbandingan antar alternatif dilakukan, maka model disebut model optimalisasi. Solusi

dari model optimalisasi adalah merupakan nilai optimum yang tergantung pada nilai

input, contohnya adalah Non-linear programming.

Bilamana sistem telah diekspresikan pada notasi matematik dan format persamaan,

timbullah keuntungan dari fasilitas manipulatif dari matematik. Seorang analis dapat

memasukkan nilai-nilai yang berbeda dalam model matematik dan kemudian

mempelajari perilaku dari sistem tersebut. Pada pengkajian tertentu, sensitivitas dari

sistem dilakukan dengan perubahan dari input sistem itu sendiri. Bahasa simbolik ini juga

membantu dalam komunikasi karena pernyataan yang singkat dan jelas daripada

deskripsi lisan.

2. Tahapan Permodelan

Permodelan diawali dengan menguaraikan seluruh komponen yang akan mempengaruhi

efektivitas dari operasi suatu sistem. Setelah daftar komponen tersebut lengkap, langkah

selanjutnya adalah penyaringan komponen mana yang akan dipakai dalam pengkajian

tersebut. Hal ini umumnya sulit karena adanya interaksi antarpeubah yang seringkali

mengaburkan proses isolasi satu peubah. Peubah yang dipandang tidak penting ternyata

mempengaruhi hasil studi setelah proses pengkajian selesai. Untuk menghindari hal ini,

diperlukan percobaan pengujian data guna memilih konponen kritis. Setelah itu, dibentuk

gugus persamaan yang dapat dievaluasi dengan mengubah-ubah komponen tertentu pada

batas yang ada.

Pada pendekatan sistem, tahap permodelan lebih kompleks namun relatif tidak banyak

ragamnya ditinjau baik dari jenis sistem ataupun kecanggihan model. Permodelan abstrak

menerima input berupa alternatif sistem yang layak. Proses ini membentuk dan

mengimplemetasikan modelmodel

matematik yang dimanfaatkan guna merancang program terpilih untuk dipraktekkan di

dunia nyata pada tahap berikutnya. Output utama dari tahap ini adalah deskripsi

terperinci dari keputusan yang diambil berupa perencanaan, pengendalian, dan kebijakan

lainnya. Secara berurutan penejelasan pengertian dan tata laksana tahap-tahap

permodelan abstrak adalah seperti diuraikan di bawah ini.

1. Tahap Seleksi Konsep

Tahap awal dari permodelan abstrak adalah melakukan seleksi alternatif konsepsi dari

tahap evaluasi kelayakan. Seleksi dilakukan untuk menentukan alternatif-alternatif mana

yang bermanfaat dan bernilai cukup untuk dilakukan permodelan abstraknya. Hal ini erat

kaitannya dengan biaya dan kinerja dari sistem yang dihasilkan. Interaksi dengan para

pengambil keputusan serta pihak lain yang amat terlibat pada sistem tata ruang, adalah

penting dilakukan pada tahap seleksi ini.

Model Aplikatif

Apabila model abstrak digunakan untuk merancang sistem yang belum ada,

teknikstatistik di atas tidak berlaku. Validitas model hanya bergantung pada bermacam

teori dan asumsi yang menentukan struktur dari format persamaan pada model serta

nilainilai yang ditetapkan pada parameter model. Umumnya disarankan untuk melakukan

uji sensitivitas dan koefisien model melalui iterasi simulasi pada model komputer. Di sini

dipelajari dampak perubahan koefisien model terhadap output sistem. Informasi yang

didapat akan digunakan untuk menentukan prioritas pengumpulan informasi lanjutan,

koleksi data, perbaikan estimasi dari koefisien penting dan penyempurnaan model itu

sendiri. Usaha ini akan berperan dalam menyeimbangkan aktivitas pembuatan model dan

aktivitas pengumpulan informasi, yang prinsipnya mencari efisiensi waktu, biaya, dan

tenaga untuk studi sistem tersebut.

Model untuk perancangan keputusan dan menentukan kebijakan operasional akan

mencakup sejumlah asumsi, misalnya asumsi tentang karakteristik operasional dari

komponen serta sifat alamiah dari lingkungan. Asumsi-asumsi tersebut harus dimengerti

betul dan dievaluasi bilamana model digunakan untuk perencanaan atau

operasi. Manipulasi dari model dapat menuju pada modifikasi model untuk mengurangi

kesenjangan antara model dengan dunia nyata. Proses validasi seyogyanya dilakukan

kontinyu sampai pada kesimpulan bahwa model telah didukung dengan pembuktian yang

memadai melalui pengukuran dan observasi. Suatu model mungkin telah mencapai status

validasi (absah) meskipun masih menghasilkan kekurangbenaran output. Di sini model

adalah absah karena konsistensinya, dimana hasilnya tidak bervariasi lagi.

5. Analisa Sensitivitas

Tujuan utama analisis ini pada proses permodelan adalah untuk menentukan peubah

keputusan mana yang cukup penting untuk ditelaah lebih lanjut pada aplikasi model.

Peubah keputusan ini dapat berupa parameter rancang bangun atau input peubah

keputusan. Analisis ini mampu menghilangkan faktor yang kurang penting sehingga

pemusatan studi lebih dapat ditekankan pada peubah keputusan kunci serta menaikkan

efisiensi dari proses pengambilan keputusan. Pada beberapa kasus, dengan mengetahui

peubah yang kurang mempengaruhi penampakan sistem, akan didapatkan lebih basak

kebebasan dari kendala sistem.

6. Analisis Stabilitas

Sistem dinamik sudah seringkali ditemukan memiliki perilaku tidak stabil yang destruktif

untuk beberapa nilai parameter sistem. Analisis untuk identifikasi batas kesatbilan dari

sistem diperlukan agar parameter tidak diberi nilai yang mengarah pada perilaku tidak

stabil apabila terjadi perubahan struktur dan lingkungan sistem. Perilaku tidak stabil ini

dapat berupa fluktuasi acak yang tidak mempunyai pola ataupun nilai output yang

eksplosif sehingga besarnnya tidak realistik lagi. Analisis stabilitas dapat menggunakan

teknik analitis berdasar nilai keseimbangan atau menggunakan simulasi secara berulang

kali untuk mempelajari batasan stabilitas sistem.

7. Aplikasi Model

Para pengambil keputusan merupakan tokoh utama dalam tahap ini dimana model

dioperasikan untuk mempelajari secara mendetail kebijakan yang dipermasalahkan.

Mereka berlaku sebagai pengarah pada proses kreatif-interaktif ini yang mencakup pula

para analis sistem serta spesialis dari berbagai bidang keilmuan. Apabila tidak ada

kriteria keputusan yang khas seperti maksimisasi atau minimisasi, proses interaktif ini

dapat menuju pada suatu kajian normatif yang bertalian dengan trade-off antar peubah-

peubah sistem. Lebih jauh, dapat diterapkan pula kebijakan untuk secara efisien menilai

kombinasi antar beberapa output sistem. Banyak teknik optimasi yang tersedia untuk

memecahkan masalah praktis dan beberapa diantaranya dapat diterapkan langsung

sebagai simulasi model.

Hasil dari proses permodelan abstrak ini adalah gugus mendetail dari spesifikasi

manajemen. Informasi yang timbul setelah proses ini dapat merupakan indikasi akan

kebutuhan untuk pengulangan kembali proses analisis sistem dan permodelan sistem.

Pada kasus tertentu, pengulangan itu bisa hanya mengubah asumsi model namun pada hal

lain dapat juga berarti merancang suatu model abstrak yang baru sama sekali.

Hal ini sesuai dengan fakta bahwa pendekatan sistem dalam suatu lingkungan dinamik,

adalah suatu proses berkesinambungan, mencakup penyesuaian dan adaptasi melalui

lintasan waktu.

Bahan Acuan 1 :

PENGEMBANGAN MODEL ESTIMASI BIAYA PARAMETER PADA PROYEK

PEMBANGUNAN GEDUNG NEGARAParametric Cost Estimation Model for State Buildings

Dony RISWAN1, Muhamad ABDUH2

ABSTRAK : Bangunan gedung bertingkat erat kaitannya dengan suatu kota, karena merupakan jawaban yang wajar terhadap konsentrasi penduduk yang padat, kelangkaan lahan, dan harga lahan yang tinggi, semakin sulitnya pengadaan lahan mempunyai dampak signifikan terhadap makin meningkatnya pemilihan bangunan gedung karena pertimbangan ekonomis dan efisiensi lahan. Sehubungan dengan meningkatnya kebutuhan efiesiensi dalam proyek pembangunan gedung bertingkat, estimasi biaya awal sebagai entitas dari tahapan konseptual proyek memiliki peran strategis dalam menentukan tercapainya maksud tersebut. Kepmen Kimpraswil No. 332/2002 sebagai salah satu landasan hukum dan acuan teknis dalam melakukan estimasi biaya awal, khususnya bangunan gedung negara hanya melibatkan parameter Total Luas Lantai (TLL) dan Jumlah Lantai (JL).Walaupun, parameter ini telah dibuktikan memiliki pengaruh yang cukup baik dalam mengestimasi biaya bangunan gedung, tetapi kedua parameter tersebut hanya memperlihatkan scale of project. Disamping itu, parameter TLL dan JL tersebut belum 100% mempengaruhi estimasi biaya bangunan, artinya ada parameter lainnya yang belum dieksplorasi dalam mengestimasi biaya. Oleh karena itu perlu kiranya suatu model estimasi biaya awal yang melibatkan parameter lainnya, seperti factor efisiensi ruang bangunan gedung, yang sekaligus mampu meningkatkan efisiensi proses estimasi biaya awal. Makalah ini menjelaskan penelitian yang dilakukan dengan tujuan menginvestigasi potensi penerapan parameter Rasio Fasilitas Gedung (RFG) dalam metoda estimasi biaya parameter, sehingga model estimasi biaya parameter pembangunan gedung yang lebih komprehensif dapat dikembangkan dan pada akhirnya dapat meningkatkan performance dari estimasi biaya awal.KATA KUNCI : bangunan, efisiensi, estimasi biaya konseptual, estimasi biaya parameter, rasiofasilitas gedung, signifikan.

ABSTRACT : Conceptual cost estimate as one of the important phases in conceptual planning of a construction project holds a strategic role in searching for efficiency improvement of building construction projects. Previous research and practice of code in Indonesia only consider parameters such as total square meter of building area (TLL) and number of storey (JL) as significant parameters in estimating construction cost of a building at its preliminary planning stage. It true that those parameters are known and proved to be significantly related to the cost of building construction, but those only represent scale of project. Those TLL and JL are still believed do not 100% represent relevant and significant parameters to be considered in estimating construction of building cost, there might be other potential parameters to be

explored and discovered. Therefore, a parametric cost estimate model which includes other possible and relevant parameters is needed in order to improve the accuracy of the estimate. This paper discusses a research effort to investigate the potency ofBuilding Facility Ratio or RFG as additional parameter to be included in parametric cost estimating. Besides, RFG parameter can be used also as a macro indicator to measure the efficiency of a planned

1 Alumni Program Magister Manajemen Rekayasa Konstruksi, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, ITB, Indonesia2 Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, ITB, Indonesia International Civil Engineering Conference "Towards Sustainable Civil Engineering Practice" Surabaya, August 25-26, 2006 225 building since at preliminary stage the micro indicators are not available yet. By including RFGparameter into parametric cost estimate model, hopefully, the accuracy of conceptual cost estimate of a building project could be improved.

KEYWORDS : building, conceptual cost estimate, parametric cost estimate, efficiency, buildingfacility ratio, significant.

MODEL FISIK

Tentang kata ‘model’. Dalam penggunaan Bahasa Indonesia dalam keseharian,

‘model’ berarti sesuatu yang dapat mewakili sesuatu lain yang nyata. Dalam matematika,

ada dua kata yang diberikan peran berbeda : teori dan model. Matematika murni

berurusan dengan entitas abstrak dengan sifat-sifat yang diturunkan dari definisi

berdasarkan aturan penalaran yang diterima. Sebagai contoh, tidak ada artinya sama

sekali untuk menanyakan warna dari angka pi. Beberapa entitas disebut sebagai domain.

Biasanya, domain memiliki struktur : elemen, relasi, fungsi, dsb. “Fakta” adalah sifat-

sifat yang ‘diamati’ dalam domain, mungkin melibatkan struktur. Dalam domain bilangan

asli (natural numbers), adalah sebuah fakta bahwa semua bilangan genap yang habis

dibagi 3 juga habis dibagi 6.

Teori adalah kalimat yang dibangkitkan dengan mengaplikasikan aturan-aturan

inferensi pada beberapa aksioma. Dikatakan teori T dipenuhi (satisfied) dalam domain D,

sat(D,T), atau D adalah model dari T mdl(T,D) jika dan hanya jika ada interpretasi

kalimat-kalimat berdasarkan fakta-fakta, sehingga setiap kalimat yang benar

berkorespondensi dengan fakta yang dapat diamati. Hal penting yang perlu diingat

adalah meskipun sat(D,T), terdapat kemungkinan adanya fakata pada D dalam suatu

interpretasi tertentu tidka berkoresponensi dengan kalimat-kalimat di T. Hal ini adalah

yang dimaksudkan teorema terkenal dari Godel tentang ketidaklengkapan

(incompleteness). Dalam pengertian tersebut, sebuah model lebih kaya dari teori. Contoh,

domain aritmatika bilangan asli lebih kaya daripada aksiomatisasi dari Peano (sebuah

teori yang dirancang untuk mengekspresikan dengan lengkap aritmatika bilangan asli).

Setiap teori T dapat memiliki model yang berbeda. Misal, domain-domain dimana

tambahan-tambahan setiap fakta ‘inti’ (semua kalimat yang benar dalam sebuah teori

meskipun dalam interpretasi yang berbeda, menjadi spesifik untuk setiap domain)

menunjukkan fakta-fakta ‘tambahan’ yang tidak mesti dapat dikonversi dari satu domain

ke domain lainnya. Dua model yang valid dari teori yang sama tidak mesti benar-benar

sama (isomorfik). Aksiomatisasi dari Peano, sebagai contoh, memiliki dua model yang

sudah dikenal cukup luas. Aritmatika bilangan asli dan aritmatika bilangan transfinite.

Jika sebuah teori konsisten (tidak ada kontradiksi), dijamin memiliki sebuah model dan

vice versa, sebuah teori yang memiliki model adalah konsisten. Hal yang terakhir sering

digunakan untuk membuktikan konsistensi.

Dalam sains yang ketat (pasti alam) , biasanya setiap teori T memiliki dua model

penting : dunia fisik, W, dan model matematika yang cocok, M. Teori dan model

matematika adalah artefak (sesuatu buatan manusia). Secara prinsip, sangat mungkin

untuk membuktikan relasi sat(M,T). Di sisi lain tidak ada bukti pasti yang mungkin untuk

sat(W,T). Para saintis menggunakan eksperimen untuk memeriksa apakah pernyataan

(penting) dalam T berkorespondensi dengan fakta W. Rentetan percobaan yang berhasil

meningkatkan kepercayaan bahwa teori T benar. Sebuah percobaan yang gagal sudah

cukup untuk meruntuhkan teori. Sebuah praktik saintifik yang dihargai dari waktu ke

Akarna-6.0 QM-2 - 1 BT (belum tuntas)

waktu adalah pemilihan eksperimen untuk menverifikasi kalimat yang paling tidak

mungkin dari T.

Sejauh ini sudah ada gambaran ideal yang statik. Dalam praktek, seringkali teori

adalah yang paling terakhir muncul dari trio tersebut. Dunia fisik mendahului semua

benda ciptaan manusia, tapi dalam analisis saintifik, dunia fisik disajikan dalam sebuah

kelas observasi yang sudah menyaring sebagian besar aspek dari realitas. Dalam

pembentukan dan verifikasi teori, jika sat(W,T) benar, W bukanlah keseluruhan dunia

tetapi sebuah pandangan spesifik tentang dunia yang dipilih oleh ilmuwan. Sangat

dimungkinkan untuk pertama-tama, membangun struktur matematika yang elegan

kemudian menciptakan teori dimana struktur matematika tersebut menjadi model, dan

kemudian mencari aspek-aspek dari dunia fisik yang dapat digunakan sebagai model

fisik. Rumor menyebutkan beberapa nobelis fisika bekerja dengan cara ini.

Catatan:

Model fisik adalah penggambaran entitas dalam bentuk tiga dimensi atau bentuk

nyata. Model ini biasanya berupa maket atau prototipe produk yang menggambarkan

bagaimana hasil akhir produk tersebut. Model fisik memberi gambaran secara umum

bentuk lengkap dari suatu benda. Model fisik ditampilkan dalam suatu prototype yang

memiliki kesesuaian dimensi fisik dengan benda aslinya. Namun yang dibuat untuk

model fisik bahannya dapat sama atau tidak sama dengan benda aslinya, demikian pula

ukurannya.

1. Model Fisik Alam

Permodelan fisik kondisi alam diperlukan untuk keperluan analisis dan

perancangan, sebagai contoh konkrit model fisik alam adalah peta tiga dimensi suatu

kawasan. Dengan peta tersebut seseorang akan mudah merancanga pola pengembangan

dan pembangunan kawasan tersebut. Pembangunan kawasan dapat berupa pembangunan

fisik perumahan, jalan raya, bendungan, perkebunan, dan sektor industri. Model fisik

alam dapat dibuat dalam bentuk sketsa dengan cara memperkecil ukuran sesungguhnya

dan menuangkanya dalam bentuk peta ruang berdimensi tiga.

Contoh model fisik alam adalah :

a. Bangunan Bendung

b. Model Fisik Tata Ruang Suatu Kawasan

2. Model Fisik Alat atau Mesin

Model fisik prototipe alat merupakan gambaran alat atau mesin yang akan

dikembangkan untuk peningkatan skala produktivitas. Peningkatan skala produktivitas

dengan cara scale up prototipe tersebut. Beberapa contoh model fisik mesin dan peralatan

adalah :

a. Model fisik alat pencacah sampah organik

b. Model fisik pengomposan dalam bioreaktor secara open windrow

c. Model fisik pesawat, kapal, sepeda, traktor dll.

Gambar model fisik lubang angin pada proses pengomposan

Gambar model fisik teknik pengukuran gas NH3 dan H2S pada proses pengomposan

Model Fisik Gelas

Model Fisik Traktor

Dengan melakukan analisa teorema phi dari variabel-variabel yang mungkin

berhubungan dengan model fisik tersebut, maka model fisik tersebut dapat di scale up.

Variabel-variabel tersebut antara lain adalah : panjang, lebar, tinggi, waktu, dan besaran-

besaran turunannya. Scale up dilakukan dengan cara memperbanyak jumlah alat dan atau

mesin dengan ukuran yang sama atau scale up dengan meningkatkan dimensi alat dengan

bahan pembuat yang sama.

Scale up disesuaikan dengan kondisi unit yang akan ditangani. Sebagai contoh

mengapa traktor jenis hand traktor dikembangkan di Indonesia kartena ukuran petak

lahan pertanian yang harus diolah kecil-kecil, sehingga apabila traktor tipe besar tidak

sesuai. Namun untuk industri pengolahan minyak peralatan yang dibangun bukan skala

lab tetapi scala industri untuk memenuhi target kapasitas produksi.

Scale up model fisik dari model fisik skala laboratorium ke skala prototipe dan

terakhir ke skala industri selalu dilakukan untuk tujuan :

1. Melihat keberhasilan proses,

2. Melihat efisiensi kerja,

3. Melihat dampat ekonomi.

Model fisik skala laboratorium dibuat dan diuji untuk keperluan mengontrol

proses dalam rangka mencari proses produksi yang paling optimum. Hal ini dilakukan

untuk menekan biaya percobaan dan memudahkan tahapan uji coba. Model fisik skala

laboratorium masih perlu dimodifikasi untuk optimasi proses berkaitan dengan bahan

baku, lingkungan proses, bentuk peralatan.

Model fisik skala laboratorium apabila telah berhasil mendapatkan proses yang

optimum kemudian di scale up menjadi model skala pilot atau skala percobaan. Model

fisik skala ini digunakan untuk melihat kinerja alat dan proses apabila dihadapkan pada

situasi produksi yang mendekati kenyataan. Apabila model fisik ini telah berhasil baru

discale up ke skala industri.

Bahan OrganikKompos/ Humus

Udara keluar mengandung gas(CO2, N2, O2), uap air, gas bau

Udara masuk mengandung gas (O2, N2, CO2) dan

uap air (H2O)mikroorganisme

Energi

Mineral Mg, S, P ,Ca, K

MODEL MATEMATIK

Model matematik dikembangkan untuk memudahkan pendugaan kejadian alam

berdasarkan pengembangan fenomena-fenomena yang dibangun dalam suatu persamaan

matematik. Berikut kami sajikan beberapa contoh kasus penyusunan model matematik

dalam kejadian alam :

1. Model Matematik Reaksi Pengomposan

Sampah organik padat berupa bahan organik dengan unsur utama karbohidrat,

protein, dan lemak. Pada proses pengomposan bahan organik akan diurai menjadi energi,

mineral, sel mikroorganisme, dan gas buang. Skema penguraian bahan organik hingga

menjadi kompos digambarkan sebagai berikut.

Bagan Penguraian Bahan Organik Menjadi Kompos (Dalzell et al., 1987)

Reaksi kimia penguraian bahan organik kelompok karbohidrat terutama glukosa

dan selulosa dituliskan sebagai berikut :

Selulosa + O2 Selobiosa ( 2 unit gula)

Mikroorganisme dan enzim selulase

Selobiosa + O2 glukosa

Mikroorganisme dan enzim b.glukosidase

Glukosa dalam reaksi berikutnya

Glukosa + O2 2 Piruvat + 2 ATP + 2NADH2

Piruvat + NADH2 Etanol + CO2

Piruvat 3CO2 + ATP + (14/3) NADH2

0.68 Glukosa + 0.17 Piruvat + NH3 + 14.7 ATP C5.6H10.6 O3.3N

Reaksi penguraian karbohidrat secara umum dituliskan :

(CHO) + O2 + NH3 CO2 + H2O + sel mikroorganisme + Energi

mikroorganisme aerob dan enzim

Reaksi kimia pada pengomposan bahan organik kelompok protein dituliskan :

Protein (N- organik ) NH4+

NH4+ + O2 NO2

- + H2 O + Energi

NO2- + O2 NO3

- + Energi

Bach et al. (1987) menuliskan persamaan stoikiometri reaksi kimia penguraian

bahan organik secara global. Karbohidrat, protein dan lemak dengan unsur utama C, H,

O dan N pada pengomposan secara aerob sebagai berikut :

CaHbOcNd + eO2 fCO2 + gH2O + h’NH3 + Ck’HmOn No + Qr

Substrat mikroorganisme selulotik, lignolitik kompos

Roig et al., 1993 merumuskan reaksi untuk amonia sebagai berikut :

2NH3 + 3O2 2HNO2 + 2H2O + Qr

bakteri nitrosomonas

HNO2 + ½ O2 HNO3 + Qr

Bakteri pengoksidasi nitrit

Reaksi pengomposan berdasarkan suhu reaksi terjadi pada 4 tahap. Tahap pertama,

suhu 25 – 30 oC mikroorganisme yang aktif jenis phychrofilik. Tahap kedua, suhu 30 –

45 oC mikroorganisme yang aktif jenis mesofilik. Tahap ketiga, suhu 45 – 75 oC

mikroorganisme yang aktif jenis thermofilik. Dan tahap keempat pada fase suhu turun

sampai dicapai kompos yang stabil. Hasil antara fase pertama sampai fase ketiga

merupakan hasil antara, dan bahan organik masih terus mengalami dekomposisi.

Kenaikan suhu diakibatkan karena pelepasan energi reaksi pengomposan.

Sampah organik dengan rumus kimia CaHbOcNd, mikroorganisme pengurai, dan

kompos dengan rumus kimia Ck’HmOnNo. Dari reaksi kimia tersebut menurut Bach et al.

(1987) jumlah karbon dalam kompos yang dihasilkan adalah (1 – Xc), dengan konversi

karbon oleh reaksi. Persamaan koefisien-koefisien reaksi kimia pengomposan ditulis :

e=(2f+g+n−c )

2

f = a – k’

g=b−m−3h '

2

h’ = d – o

Menurut Vinierega dan González, (1998); Nakasaki et al., 1987c produksi

karbondioksida dari fermentasi limbah padat dirumuskan

RCO2 = Yrs x Rx + m’.X.

Nilai Yrs x Rx adalah jumlah karbondioksida yang digunakan untuk

perkembangbiakan mikroorganisme, sedangkan nilai m’.X adalah jumlah mol

karbondioksida untuk pemeliharaan sel mikroorganisme pada fase stasioner dan

kematian. Nilai Yrs sebesar 10-10 sampai 10-11 mol sel-1 jam-1 , m’ pada fase stasioner 10-

14 mol sel-1 jam-1 sampai 10-17 mol sel-1 jam-1 dan fase kematian m’ harganya 10-16 sampai

10-18 mol sel-1 jam-1.

f = RCO2

Laju konsumsi oksigen untuk reaksi pengomposan dituliskan Nakasaki et al.

(1987c) dengan persamaan :

RO2=RCO2

RQ

RQ adalah respirasi rata-rata dan sebagai fungsi suhu. Harga RQ masing-masing

0.5, 0.55, 0.65, 0.71, dan 0.79 untuk suhu 37 oC, 46 oC, 56 oC, 62 oC dan 70 oC. Pada

awal reaksi RCO2 diberikan harga 1 x 10-7 mol CO2 jam-1 g -1 kompos kering.

Dari persamaan (3.10), maka jumlah mol oksigen yang dibutuhkan dalam reaksi

pengomposan (e) adalah :

e = RO2

Hasil penelitian Nakasaki et al., 1987c berat air hasil reaksi pengomposan bahan

organik padat berkorelasi dengan jumlah mol CO2. Hubungan tersebut dirumuskan :

RH2O = γ. RCO2

Nilai γ adalah 15, sehingga jumlah mol air hasil reaksi pengomposan (g) adalah :

g=RH2O

BMH2O

Didalam proses pengomposan bahan organik padat sebagian besar berupa daun

dan sedikit bahan makanan. Unsur nitrogen dalam limbah tersebut sangat kecil, oleh

sebab itu besarnya NH3 hasil reaksi dapat diabaikan. Dengan asumsi NH3 sangat kecil,

maka persamaan (3.6) menjadi :

g=b−m2

dan persamaan (3.7) menjadi :

d = o

k’ = a – f

m = b – 2g

n = 2e + c - 2f – g

dan

Xc= fa

Ratio karbon nitrogen atau C/N dirumuskan :

CN

=12k'14o

2. Model Matematik Dinamika Populasi Mikroorganisme

Jumlah mikroorganisme didalam proses fermentasi termasuk pengomposan

menurut Birol et al. (2002) mengalami peningkatan. Peningkatan populasi

mikroorganisme dituliskan :

Xt = Xt – 1 eμ(t)

dengan harga μ(t) untuk fase logaritmik, fase laju menurun, fase stasioner dan fase

kematian kapang dan bakteri.

μb = 0.203 x e0.5675 t

μk = 0.1095 x e0. 7585 t

Laju perkembangbiakan bakteri dan kapang pada fase laju menurun dirumuskan :

µb = 6.3219 x e-0.25 t

µk = 14.903 x e-0.42 t

Pada fase stasioner harga μb dan μk adalah nol, sedangkan untuk fase kematian

dirumuskan :

µb = 10 / (-14. – 126.3 x 0.733t – 1)

µk = 10 / (-14. – 126.3 x 0.733t – 1)

3. Model Matematik Pindah Massa Pada Reaksi Pengomposan

Laju produksi karbondioksida dan konsumsi oksigen pada reaksi kimia

pengomposan didekati dengan persaman :

RCO2=( DX .∂ CCO2

∂ x+Dr .

∂CCO2

∂ r) 1BMCO2

dan harga RO2 dirumuskan :

RO2=( Dr .∂CO2

∂r+ Dx

∂CO2

∂ x) 1BMO2

RH2O=( Dr .∂CH2O

∂r+D x

∂CH2O

∂ x) 1BMH2O

Sampah organik merupakan media porous yang terdiri dari padatan, dan udara

yang mengandung uap air. Padatan terdiri dari bahan organik padat dan

mikroorganisme, sedangkan udara terdiri dari gas O2, N2, CO2, dan uap air (H2O). Uap air

menempati pori-pori massa sampah organik. Massa sampah organik mengalami

penyusutan akibat reaksi kimia pengomposan. Berdasarkan neraca massa pada reaksi

kimia, maka perubahan massa sampah organik dirumuskan dengan persamaan (3.32).

∂ms

∂ t=( RCO2+R X+RH2O−RO2)mS

4. Model Matematik Pindah Panas Pada Proses Pengomposan

Panas yang dihasilkan dalam pengomposan sesuai dengan hasil penelitian Nakasaki

et al. (1987) yaitu :

Qr = Qw + Qa + Ql

Panas reaksi didekati dengan modifikasi persamaan yang dikembangkan Nakasaki

et al. (1987).

Qr=RO2 .Qo

Cp s

Nilai Qo adalah 106 k.kal/mol-O2.

Panas yang dibuang lewat aliran udara keluar sistem, dihitung dengan persamaan :

Ql = h.A.(TS – Ta)

Panas untuk menaikan suhu atau Qa adalah :

Qa = ms.Cps.∆Ts

Sedangkan panas untuk menguapkan air atau Qw didekati dengan persamaan :

Qw=RH2O .hfg

Cp s

Neraca energi pada media poros sistem dua dimensi dituliskan dalam persamaan :

vX

∂T a

∂ x+vr .

∂T a

∂ r=

h(T a−T S )ρa .(Cpa+H .Cv )

Suhu material padat pada sistem dua dimensi didekati dengan persamaan neraca

energi mengikuti persamaan Fourier’s. Pembentukan energi akibat reaksi kimia pada

sistem pengomposan sebesar Qs, dan energi yang dihasilkan menyebabkan perubahan

suhu. Apabila harga k, dan S diasumsikan tetap, dan harga

−∂(1−ε )∂ x

=0, maka

persamaan neraca panas sebagai berikut :

α= kρS . CpS

∂T S

∂ t=α

∂2T S

∂ x2+α

∂2T S

∂r 2+Qr−Qw

5. Model Matematik Pendugaan Konsentrasi O2 dan CO2 pada buah-buahan dalam

kemasan modified atmosfere

Dua proses utama yang mempengaruhi perubahan jumlah Q (dalam satuan ml)

dari suatu gas di dalam kemasan yang berisi buah-buahan segar akibat aktivitas fisiologik

(respirasi, transpirasi, pancaran uap air), dengan total laju yang disimbolkan sebagai f

(dalam satuan ml/jam); dan perpindahan gas-gas melalui film kemasan dengan laju yang

disimbolkan sebagai F (dalam satuan ml/jam) (Fishman,1996), yang dapat digambarkan

dengan formula

dQdt

=f +F

Dimana pada beberapa percobaan atau penelitian, wadah kemasan selalu dianggap

impermeabel (Fishman, 1996).

Jumlah gas dipengaruhi oleh produk dengan konsentrasi parsial C (dalam satuan

%), dan volume bebas V (dalam satuan ml), sehingga:

Q = V * C

Adapun laju respirasi didefinisikan sebagai R(O2) atau R(CO2), yaitu jumlah

konsumsi O2 atau produksi CO2 per berat produk dalam satuan waktu tertentu. Dengan

mengalikan R(O2) atau R(CO2) terhadap berat buah maka akan menghasilkan kontribusi

respirasi pada perubahan jumlah gas dalam volume bebas.

O2 : f = - R(O2) * W

CO2 : f = R (CO2) * W

dimana: W berat produk (kg), R(O2) laju konsumsi O2, R(CO2) laju produksi

CO2.

Apabila kemasan adalah suatu lapisan multi layer, yang terdiri lebih dari satu

lapis, maka persamaan berikut ini (Brown, 1992) dapat digunakan untuk menghitung

nilai permeabilitas kumulatifnya. Kemasan multi layer dianggap identik dengan

hubungan seri elemen listrik, sehingga.

Lt

P t

=L1

P1

+L2

P2

+L3

P3

+. .. .+Ln

Pn

= 1permiance

dimana: Lt tebal total wadah (mil), Pt permeabilitas total terhadap suatu gas

(ml.mil/m2.jam atm), L tebal tiap lapisan, 1,2,…n. (mil), dan P permeabilitas tiap

lapisan,1,2,…n. (ml.mil/m2 .jam.atm), Permeance adalah permeabilitas total dibagi tebal

total (ml/m2 jam.atm).

MODEL SIMULASI

Model simulasi dibangun berdasarkan model matematik. Model matematik

kemudian disusun menjadi suatu program simulasi dalam bahasa pemrograman

berdasarkan algoritma yang perlu dikembangkan dalam membangun suatu program

simualasi. Program simulasi dituangkan dalam bahahasa pemrograman, bahasa

pemrograman yang dapat dipergunakan antara lain : Matlab, Visual basic, C+, Turbo

Pascal dll.

Algoritma model simulasi adalah langkah berpikir secara berurutan dalam proses

simulasi. Beberapa contoh algoritma dalam model simulasi adalah :

1. Program model populasi mikroorganisme pengomposan

Program ini terdiri dari tiga program. Program pertama adalah program simulasi laju

perkembangbiakkan mikroorganisme (μ). Program ke dua adalah program dinamika

populasi mikroorganisme (X), sedangkan program ke tiga adalah program pertambahan

populasi mikroorganisme (RX).

Laju perkembangbiakkan bakteri dan kapang pada fase logaritmik masing-masing

μb = 0.203e0.5675t dan μk = 0.1095e0.7585t. Laju perkembangbiakkan bakteri dan kapang

pada fase menurun dirumuskan µb = 6.3219e-0.25 t dan µk = 14.903e-0.42 t. Pada fase

stasioner harga μb dan μk adalah nol, sedangkan untuk fase kematian dirumuskan µb =

10/(-14. – 126.3 x 0.733t – 1) dan µk = 10/(-14 – 126.3 x 0.733t – 1). Persamaan-persamaan

ini disusun berdasarkan analisis data percobaan pendahuluan.

Populasi mikroorganisme pengomposan didekati dengan persamaan umum

perkembangbiakan mikroorganisme. Persamaan dirumuskan sebagai berikut :

Xb,t = Xb,t – 1 eμb(t)

Xk,t = Xk,t – 1 eμk(t)

Xt = Xb,t + Xk,t

Laju perkembangbiakan populasi mikroorganisme (RX,t) merupakan selisih

populasi saat t + 1 dan saat t, secara matematik dituliskan :

RX,t = Xt – Xt-1

ya

ya

tidak

tidak

tidak

ya

ya

tidak

tidak

ya

Sub model populasi mikroorganisme

t = 1

Hitung μb(t), μk(t) pada fase logaritmikt ≤ 5

t = t + 1

Hitung μb(t), μk(t) pada fase laju menurun 5 < t ≤21

t = t + 1

Hitung μb(t), μk(t) pada fase stasioner21 < t ≤ 42

t = t + 1

t ≤ s Hitung μb(t), μk(t) pada fase kematian

t = t + 1

t = 1Xb(1) = Xb-0 dan Xk(1) = Xk-0

Hitung Xb(t), Xk(t), X(t) dan RX(t)t ≤ s

t = t +1

Sub program dinamika reaksi kimia

Hasil simulasi berupa gambar grafik :

1. Populasi Mikroorganisme

b. Laju pertumbuhan mikroba

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0- 1 . 5

- 1

- 0 . 5

0

0 . 5

1

1 . 5

2

2 . 5

3

W a k t u p e n g o m p o s a n , h a r i

Laj

u Pe

rtub

uhan

bak

teri

, pe

r ha

ri

L a p i s a n t e n g a h

L a p i s a n a t a s

L a p i s a n b a w a h

Waktu pengomposan (t), hari

Waktu pengomposan (t), hari

2. Model Simulasi Konsentrasi Gas di Pori-pori Sampah

Konsentrasi O2 didalam pori-pori sampah diselesaikan dengan persamaan :

CO2

( t,j,k )=CO2

(t−1,j,k)+( Dr

CO2(t−1,j−1,k )

−CO2(t−1,j+1,k )

+CO2( t−1,j,k−1)

−CO2( t−1,j,k+1 )

2 Δr−

0 .032 RO2, t . ms( j)) Δt

dan konsentrasi CO2 dengan persamaan :

CCO2( t,j,k )

=CCO2( t−1,j,k )

+( Dr

CCO2( t−1,j−1,k )

−CCO2( t−1,j+1,k )

+CCO2(t−1,j,k−1)

−CCO2( t−1,j,k+1)

2 Δr+

0 .044 RCO2 , t . ms( j )) Δt

sedangkan konsentrasi uap air dengan persamaan :

CH2O( t,j,k )

=CH 2 O( t−1,j,k )

+( Dr

CH2O( t−1,j−1,k )

−CH2O( t−1,j+1,k )

+CH2O( t−1,j,k−1)

−CH2O( t−1,j,k+1)

2 Δr+

0 .018 RH 2 O, t . ms( j )) Δt

Kondisi awal atau t = 1, nilai-nilai CO2(1,,j,k), CCO2(1,j,k) dan CH2O(1,j,k) adalah :

Gambar 9 Algoritma sub program model simulasi konsentrasi gas di pori-pori

sampah

CO2(1 , j , k )=190 . ε . ρa .m s( j)

ρs (1)

CCO2(1, j , k )=25 . ε .ρa . ms( j)

ρ s(1 )

CH 2 O(1, j , k )=

24 . ε . ρa .ms ( j)

ρs(1)

Kondisi kritis reaksi pengomposan pada titik tengah tumpukan sampah organik

yang dikomposkan diasumsikan CO2(t,,nn/2,mm/2) mencapai 10% volume udara. Atau

dirumuskan :

CO2(1 , nn/2 ,mm/2)−kritis=100 . ε . ρa . ms( j)

ρ s(1 )

ya

tidaktidak

ya

Sub program dinamika konsentrasi gas

t = 1 Hitung CO2(1,,j,k), CCO2(1,j,k), dan CH2O(1,,j,k)

CO2(t,nn/2,mm/2) < CO2-kritis ?t < s ?

t = t + 1

Hitung CO2(t,,j,k), CCO2(t,,j,k), dan CH2O(t,,j,k)

Pengadukan sehingga : CO2(t,j,k) = CO2(1,,j,k), CCO2(t,j,k) = CCO2(1,j,k),

dan CH2O(t,j,k) = CH2O(1,,j,k)

Sub program simulasi suhu

Hasil simulasi adalah grafik konsentrasi gas O2.

Konsentrasi oksigen di lapisan tumpukan sampah r = 90 cm

Kontur konsentrasi oksigen hari ke 9 pada bioreaktor berbentuk balok untuk potongan

melintang di titik tengah

3. Model Simulasi Suhu Tumpukan Sampah

Panas hasil reaksi kimia pengomposan atau Qr untuk semua titik dirumuskan :

Qr ( t,j,k,l)=106 . RO2( t )

4 . 83Cps (t )

Sedangkan panas untuk menguapkan air diselesaikan dengan persamaan :

Qw ( t,j,k,l)=RH2O( t)hfg

4800Cps (t )

Persamaan matematik untuk suhu tumpukan sampah yang dikomposkan

diselesaikan dari persamaan (3.30). Apabila bilangan Fourier’s adalah

Fo= α .∂ t

∂ x2

, maka

matematika model simulasi suhu untuk 0 < x < L , rd < r < rL dan 0 < θ ≤ 90o adalah :

T(t,j,k,l) = Fo ( T(t-1,j-1,k,l) + T(t-1,j+1,k,l) + T(t-1,j,k-1,l) + T(t-1,j,k+1,l)) +

(1-4Fo)T(t-1,j,k,l) + (Qr(t,j,k,l) – Qw(t,j,k,l))Δt

Kondisi batas suhu tumpukan bahan yang dikomposkan di x = 0, x = L, r = r in dan r

= rout yaitu :

Kondisi batas pada x = 0 perpindahan panas secara konveksi dari udara luar ke dinding

pembatas. Dinding pembatas digunakan triplek tebal 3 mm.

∂ Td∂ t

=−αd

∂ Td

∂ x+αd

∂2 Td

∂r 2+

h(T d−T o )ρd .Cpd

+Qr−Qw

Persamaan matematika model simulasinya adalah :

T(t,,j,1,l) = Fo ( T(t–1,j-1,k,l) + T(t-1,j+1,1,l) + 2T(t-1,j,2,l) + 2Bi..Ts ) +

(1-4Fo – 4Fo.Bi)T(t-1,j,,1,l) + 0.5(Qr(t,,j,1,l) – Qw(t,,j,1,l)) Δt

Kondisi batas pada x = L perpindahan panas secara konveksi dari udara luar ke

dinding pembatas.

∂ Td∂ t

=−αd

∂ Td

∂ x+αd

∂2 Td

∂r 2+

h(T d−T o )ρd .Cpd

Persamaan matematika model simulasinya adalah :

T(t,,j,mm,l) = Fo (T(t-1,j-1,mm,l) + T(t-1,j+1,mm,l) + 2T(t-1,j,mm-1,l) + 2Bi..Ts ) +

(1-4Fo – 4Fo.Bi)T(t-1,j,,mm,l) + 0.5(Qr(t,,j,mm,l) – Qw(t,,j,mm,l)) ))∂t

Kondisi batas pada r = rin perpindahan panas secara konveksi dari bahan ke udara

masuk.

tidak

ya

Sub program simulasi suhu

t = 1

Hitung Qr(t,j,k,l) dan Qw(t,j,k,l)

Hitung T(t,,j,k,l)t < s ?

t = t + 1

Sub program penampilanHasil simulasi

∂T S

∂ t=α

∂T S

∂r+α d

∂2 T S

∂ x2+

h(T S−T a−in )ρS .CpS

+Qr−Q w

Persamaan matematika model simulasinya adalah :

T(t,,1,k,l) = Fo (2 T(t-1,2,k,l) + T(t-1,1,k-1,l) + T(t-1,1,k+1,l) + 2Bi.Ts +

(1-4Fo)T(t-1,1,k,l) + 0.5(Qr(t,,1,k,l) – Qw(t,,1,k,l)) ))Δt

Kondisi batas pada r = rout perpindahan panas secara konveksi dari bahan ke udara

masuk.

∂T S

∂ t=α

∂T S

∂r+α d

∂2 T S

∂ x2+

h(T S−T aout

)

ρS .CpS

+Qr−Qw

Persamaan matematika model simulasinya adalah :

T(t,,nn,k,l) = Fo ( 2T(t-1,j-1,k,l) + T(t-1,j+1,k,l) + T(t-1,j,k-1,l) + T(t-1,j,k+1,l)) +

(1-4Fo)T(t-1,j,k,l) + 0.5 (Qr(t,,nn,k,l) – Qw(t,,nn,k,l))Δt

Kondisi awal proses pengomposan sampah organik suhu untuk semua titik atau

T(1,j,k), = Ta. Algoritma sub program model simulasi suhu tumpukan sampah selama proses

pengomposan di bioreaktor model lubang angin setengah silinder diilustrasikan.

REFERENSIEriyatno. 2003. Ilmu Sistem. Meningkatkan Mutu dan Efektivitas Manajemen. JilidI. IPB Press. Bogor. 147 hal.Handoko. 1994. Dasar Penyusunan dan Aplikasi Model Simulasi Komputer untukPertanian. Jurusan Geofisika dan Meteorologi, FMIPA, IPB. 112 hal.Van Noordwijk, M. And B. Lusiana. 1999. WaNulCAS, a model of water, nutrient,and light capture in agroforestry systems. ICRAF-Southeast Asia.