BSc RAD Đorđe Dragojević

Sadržaj1. UVOD.......................................................................................................................................................... 2

2. PREVRTANJE TERETNIH VOZILA – RAZMERE PROBLEMA, UZROCI, POSLEDICE................ 3

3. RA UNSKI POSTUPCI ZA ODRE IVANJE GRANICE STABILNOSTI VOZILA I PROVERUSTABILNOSTI VOZILA............................................................................................................................... 7

3.1 R UNSKA METODA ODRE IVANJA GRANICE PREVRTANJA NA BAZI RAVANSKOG MODEL KRUTOGVOZILA, [3]..................................................................................................................................... 8

3.2. R UNSKA METODA ODRE IVANJA GRANICE PREVRTANJA NA BAZI RAVANSKOG MODELA OGIBLJENOGVOZILA, [3]................................................................................................................................... 10

3.3. RACUNSKA PROVERA STABILNOSTI VOZILA CISTERNI PREMA PRAVILNIKU ECE 111 ................................ 153.4. R UNSKA PROVERA STABILNOSTI PREMA ECE 111- EXCEL PRORA UN .............................................. 20

3.4.1 Brojni primer- ra unska provera stabilnosti prikolice cisterne prema zahtevima pravilnika ECE 111.............................................................................................................................................................. 21

4. EKSPERIMENTALNA PROVERA STABILNOSTI VOZILA.............................................................. 23

4.1 EKSPERIMENTALNA PROVERA STABILNOSTI VOZILA CISTERNI PREMA ECE 111........................................ 24

5. ZAKLJU AK ........................................................................................................................................... 29

LITERATURA ............................................................................................................................................. 30

Dragojevi or e Bachelor Rad

2

1. UVODPrevrtanje vozila, posmatrano po broju povre enih, poginulih i na injenoj materijalnoj šteti,spada me u prva tri najopasnija tipa saobra ajnih nezgoda [8]. Ovaj problem je naro itoizražen u slu aju teretnih i terenskih vozila. Razlog za to leži u nepovoljnom odnosu visinetežišta prema širini vozila kojim se karakterišu ovi tipovi vozila. U okviru ovog rada pažnja jeusmerena na problem prevrtanja teških teretnih vozila i to prvenstveno cisterni.Kada je u pitanju prevoz roba u drumskom saobra aju, udeo teških teretnih vozila je oko 30%u odnosu na ukupan broj komercijalnih vozila. Sa druge strane, s obzirom da se ona popravilu koriste za regionalni i me unarodni transport, teška teretna vozila ostvaruju oko 65%od ukupnog broja pre enih kilometara za ceo segment teretnih vozila, [5]. Zbog velikog udelavremena provedenog u transportu (velikog broja radnih sati na putu) teška teretna vozila suizložena pove anoj opasnosti u pogledu nastanka saobra ajnih nezgoda. Iz tih razloga,posmatrano za ukupan eksploatacioni period, teška teretna vozila se karakterišu najve omsrednjom vrednosti troškova za saniranje posledica saobra ajnih nezgoda (u pogledu povredalica, direktnih materijalnih šteta, troškova saniranja štete po okolinu), [5].

U radu se razmatraju tri analiti ka postupka za odre ivanje granice prevrtanja i proveru bo nestabilnosti vozila. Prva dva su data u radu [3], a tre i na in je definisan prema ECE pravilnikubroj 111. Za potrebe prakti nog rešenja problema u okviru programskog paketa MS Excelrazvijen je i originalni prora un na bazi preporuka ECE 111. U okviru rada tako e su ukratkoopisana dva osnovna na ina za eksperimentalnu proveru bo ne stabilnosti vozila.

Slika 1. Primer saobra ajne nezgode sa prevrtanjem teretnog vozila -prevrtanje teglja a sapoluprikolicom-cisternom na magistralnom putu Užice-Nova Varoš, oktobar 2000. godinekojom prilikom je došlo do povrede voza a i suvoza a i isticanja 31000 litara dizel goriva


3

2. PREVRTANJE TERETNIH VOZILA – RAZMEREPROBLEMA, UZROCI, POSLEDICE

Razmere problema

Saobra ajne nezgode sa prevrtanjem vozila su bitan problem za bezbednost na putevimaširom sveta, s obzirom da rezultuju smrtnim slu ajevima u mnogo ve em procentu negoostale vrste nezgoda. U izveštaju National Highway Traffic Safety Administration (NHTSA)za 1998. godinu, za podru je SAD, [10], se isti e da 18.9% nezgoda u kojima su vozilapretrpela prevrtanje je rezultovalo fatalnim ishodom, što je procenat koji je skoro 5 puta ve iod procenta saobra ajnih nezgoda sa prevrtanjem u kojima je došlo samo do povre ivanjaputnika vozila (4.1%) i skoro 16 puta ve i od broja nezgoda iji je ishod samo materijalnašteta (1.2%). Još upe atljiviji podaci, tako e prema NHTSA, se navode u [9]: iako samo 3%saobra ajnih nezgoda lakih vozila (u koja spadaju i teretna vozila do 4.5 tone) uklju ujenjihovo prevrtanje, takve nezgode su odgovorne za ak 1/3 svih smrtnih ishoda putnika u timvozilima.U pogledu broja saobra ajnih nezgoda sa prevrtanjem, reprezentativna istraživanja susprovedena u SAD, putem NHTSA. Rezultati istraživanja za podru je SAD i period 2000-2008. godine, Tab. 1., ukazuju da je prose an broj saobra ajnih nezgoda koje su rezultovalefatalnim povredama, a u kojima je došlo do prevrtanja vozila reda veli ine oko 10300godišnje.

Tabela 1. Broj fatalnih saobra ajnih nezgoda sa prevrtanjem u periodu 2000.-2008.godina[10]

godinabroj fatalnih saobra ajnihnezgoda sa prevrtanjem

2008 9,576

2007 10,907

2006 11,518

2005 11,580

2004 11,018

2003 11,183

2002 11,279

2001 10,668

2000 10,471


4

Tabela 1.1.Broj vozila koja su u estvovala u saobra ajnim nezgodama, grupisana po ishodunezgode, tipu vozila i pojavi prevrtanja [10]

Tip vozila Prevrtanja Ne-prevrtanja Procenat prevrtanjaFatalne nezgode

Teška teretna vozila 683 4.252 13.8%Sva ostala vozila 9.597 40.009 19.3%

Ukupno 10.280 44.261 18.9%Nezgode sa povredama

Teška teretna vozila 10.000 79.000 11.4%Sva ostala vozila 143.000 3.480.000 4.0%

Ukupno 153.000 3.559.000 4.1%Nezgode samo sa materijalnom štetom (u dolarima)

Teška teretna vozila 8.000 310.000 2.4%Sva ostala vozila 83.000 7.178.000 1.1%

Ukupno 90.000 7.488.000 1.2%

Dok je u prethodnoj tabeli prikazan broj vozila koja su u estvovala u fatalnim nezgodama,tabela 1.2 prikazuje broj nastradalih u nezgodama sa prevrtanjem. Broj nastradalih koji jenaveden u tabeli su putnici tipa vozila nazna enog u levoj koloni. Iako je procenat brojateških teretnih vozila koja su u estvovala u saobra ajnoj nezgodi sa fatalnim ishodom oko 8-9%, putnici tih vozila koji su nastradali ine oko 2% od ukupnog broja nastradalih. Me utim,u slu aju nezgoda sa prevrtanjem, od ukupnog broja nastradalih putnika ak 53.1% su putniciteških teretnih vozila [7].

Tabela 1.2. Broj nastradalih putnika, pri pojavi prevrtanja, za teška teretna i ostala vozila u 1999. [7]Tip vozila Ukupno nastradalih Nastradalih pri prevrtanju Procenat prevrtanja

Teška teretna vozila 763 405 53.1%Sva ostala vozila 35.043 10.289 29.4%

Svi tipovi 35.806 10.694 29.9%

Tabela 1.3. Prose an godišnji broj prevrtanja teških teretnih vozila u krivini, period 2001.-2005.[5]PDO1 nezgode Nezgode sa telesnim povredama Nezgode sa smrtnim slu ajevima Ukupno

1.626 2.079 137 3.842

Tabela 1.4. Prose an godišnji broj povre enih i nastradalih zaposlenih, period 2001. 2005.[5]

Tip nezgode Brojnezgoda

Brojpovre enih

Broj povre enihpo 1 nezgodi

Brojnastradalih

Broj nastradalihpo 1 nezgodi

Nezgode satelesnim

povredama2.079 2.025 1 / /

Nezgode sasmrtnim

slu ajevima137 0 0 91 0.7

1 PDO – Property Damage Only – samo materijalna šteta


5

Uzroci

Prema [1], naj eš i uzro nici prevrtanja vozila dele se na tri grupe:Ljudski uzro nici:

prevelika brzina kretanja kroz krivinunesvesnost fizi kih ograni enja kamiona i prikolicenepoznavanje puta (oštrina i nagnutost krivine. . . )silaženje sa tvrdog puta na meku podlogu sa strane („soft shoulder“-„meko rame“)gubitak kontrole nad vozilom, nagla promena pravca kretanjanepoštovanje ograni enja brzineubrzavanje u krivinineiskustvo u prevozu visokog teretaometenost voza a (pospanost, nesvestica, vožnja pod dejstvom psihoaktivnihsupstanci. . . )

Tehni ki uzro nici:pretovareno voziloneispravan sistem oslanjanjanedovoljan pritisak vazduha u pneumaticimaneispravne ko niceneadekvatan raspored teretapomeranje tereta (posebno izraženo kod prevoza te nosti)

Uzro nici puta:neadekvatna preporu ena brzina prolazaneadekvatna nagnutost površine puta (elevacija)neadekvatna konfiguracija krivineneadekvatno stanje površine pored puta

Prema [1], kada su u pitanju subjektivni uzroci prevrtanja vozila, postoje indicije da je, posvemu sude i, suštinski uzrok to što voza i ne mogu adekvatno da procene stabilnost vozila uvožnji. Kao tipi an primer, može se izdvojiti situacija prilikom uklju enja ili isklju enjateretnih vozila sa autoputa, kada voza pogrešno proceni oštrinu krivine i u e prevelikombrzinom. Problem u ovim situacijama je to što se naginjanje poluprikolice ne oseti sve dotrenutka kada su svi to kovi sa unutrašnje strane krivine ve izgubili dodir sa podlogomnakon ega je prevrtanje neizbežno. Naknadno prevrtanje samog kamiona je posledica togašto je težište tereta više od težišta kamiona kao i zbog savitljivosti konstrukcije poluprikolicešto joj dozvoljava da se uvije a zatim i prevrne dok su to kovi kamiona još uvek na zemlji. Priprevrtanju, kod voza a se javlja ose aj da je došlo do bo nog pomeranja težišta, što mnogi ismatraju za uzrok prevrtanja mada je to u stvari samo posledica velikog naginjanja prikolice.

Mogu nosti pove anja stabilnosti vozila na prevrtanje

Prema [11] osnovne mere za uve anje stabilnosti vozila:Pove ati širinu traga gaženja – razlog je o igledan, pove anjem širine traga gaženjasmanjuje se nepovoljan odnos visine prema širini, karakteristi an za teške kamione.Smanjiti visinu težišta tereta – analogno prethodnoj meri, smanjenjem visine težištasmanjuje se veli ina momenta prevrtanja koji deluje u težištu tereta.Konstruktivnim rešenjem pove ati krutost šasije vozila - nedovoljna torziona krutostšasije vozila tako e smanjuje vrednost praga prevrtanja. Primera radi, fleksibilnašasija prikolice ostvaruje velike vrednosti ugla valjanja usled uticaja bo nog ubrzanja,


6

pa prema tome dolazi do uve anja veli ine destabilizuju eg bo nog momenta. Osimtoga, i uvijanje šasije kamiona smanjuje sposobnost upravljive osovine da obezbedistabilizuju i moment koji e se odupreti prevrtanju prikolice.Za poluprikolice, eliminisati zazore izme u sedla i vu nog epa poluprikolice i zazoreu sistemu oslanjanja - zazor u sistemu oslanjanja, prisutan najviše kod lisnatih oprugakarakteristi nih za teretna vozila, smanjuje prag prevrtanja time što redukuje efektivnukrutost valjanja sistema oslanjanja. Torzione deformacije mehanizma za ka enjeprikolice uti u na stabilnost vozila na sli an na in kao i deformacije šasije vozila.Može se zapaziti to da krutost valjanja sklopa sedla i vu nog epa poluprikolice opadasa porastom ugla koji obrazuju kamion i poluprikolica u podužnoj ravni [4].Od ostalih mogu nosti za pove anje stabilnosti mogu se izdvojiti slede e mere-pove ati stabilnost smanjenjem bo nog deformisanja pneumatika radi smanjenjabo nog premeštanja težišta tereta, zatim rasporediti optere enje na sistem oslanjanjaproporcionalno sa distribucijom krutosti na valjanje, ili pove ati krutost na valjanjeupravljaju e osovine.

Pored prethodno nabrojanih mera važnu ulogu u pogledu smanjenja opasnosti od prevrtanjaimaju savremeni mehatroni ki sistemi kao aspekt aktivne bezbednosti .


7

3. RA UNSKI POSTUPCI ZA ODRE IVANJE GRANICESTABILNOSTI VOZILA I PROVERU STABILNOSTI VOZILAKada se vozilo kre e po zakrivljenoj putanji, javlja se njegovo naginjanje prema spoljašnjojstrani krivine. Ovo naginjanje je izazvano dejstvom centrifugalne sile koja deluje u težištuvozila. Do prevrtanja e do i u slu aju da je centrifugalna sila dostigla neku odre enuvrednost. Centrifugalna sila se ina e kvadratno pove ava sa pove anjem brzine kretanjavozila i linearno sa pove anjem zakrivljenosti putanje kretanja. Granica stabilnosti prevrtanjavozila je tada trenutak u kom dolazi do odizanja od podloge barem jednog to ka sa unutrašnjestrane, mada je zapravo ova granica validna tek posle nekog odre enog proteklog vremenakoje je to ak proveo odvojen od podloge [3].Mera kojom se izražava sposobnost vozila da se suprotstavi prevrtanju naziva se pragomprevrtanja, odnosno prag prevrtanja ozna ava trenutak kada svi to kovi na jednoj stranivozila izgube kontakt sa podlogom.

Prag prevrtanja se u literaturi obi no izražava preko najmanje vrednosti centrifugalnogubrzanja koje izaziva prevrtanje vozila koje se kre e zakrivljenom putanjom. Istraživanjima jeutvr eno da se vrednost ovog ubrzanja za slu aj teških teretnih vozila (kamiona) kre e uopsegu 0.25 do 0.5g [1]. Teretna vozila sa niskim težištem i kru im sistemom oslanjanjaimaju ve e vrednosti praga prevrtanja.

Za numeri ko odre ivanje granice stabilnosti nekog vozila mogu se primeniti dva pristupa,eksperimentalni i ra unski. U pogledu ra unskih pristupa postoje dva tipa-3D i 2D modeli. 3Dmodelovanje podrazumeva upotrebu namenskih softvera za analizu dinamike sistema tela(tzv. multi-body softveri)- MSC Adams, CarSim itd. Iako precizni, ovi namenski softverizahtevaju mnogo podataka koje po pravilu imaju samo proizvo i vozila, što ograni avanjihovu primenu u praksi. Iz tih razloga u praksi je daleko raširenija primena ra unskihpostupaka zasnovanih na ravanskim modelima. Iako nešto neta niji, oni dopuštajusagledavanje osnovnih karakteristika razmatranog fenomena.Slede a aproksimacija koja se u praksi esto primenjuje je pretpostavka da se prevrtanjevozila posmatra kao kvazistati ki proces, odnosno pretpostavlja se da se vozilo kre ekonstantnom brzinom putem sa konstantnim radijusom krivine i konstantne elevacije [3].U nastavku su prikazana dva naj eš e primenjivana tipa ravanskih modela - ravanski modelvozila sa krutim oslanjanjem (u kom se zanemaruje uticaj ugiba elasti nih elemenata sistemaoslanjanja), i ravanski model ogibljenog vozila sa deformabilnim oslanjanjem i krutimpneumaticima.


8

3.1 Ra unska metoda odre ivanja granice prevrtanja na bazi ravanskog model krutogvozila, [3]

Ovaj model je najzastupljeniji zbog svoje jednostavnosti za analizu.

Ravanski model krutog vozila prikazan na slici 2 je karakteristi an po tome što kod njega nepostoji relativno kretanje izme u elemenata šasije, sistema oslanjanja, pneumatici su kruti imodel nema nijedan stepen slobode kretanja (sem odizanja od podloge).

Slika 2. Ravanski model krutog vozila [3]

Granica prevrtanja kod ravanskog modela krutog vozila se može odrediti preko jedna inemomenta koji deluje u ta ki kontakta spoljašnjeg to ka sa podlogom:

,cos sin sin cos 02 2o y cg y cg i zt tM ma h ma mgh mg F t (1)

gde je:

yma horizontalna komponenta sile koja deluje na masumg vertikalna komponenta sile koja deluje na masu

cgh visina težištaugao elevacije puta

t širina traga gaženja

,i zF vertikalna reakcija podloge na unutrašnji to ak

Trenutak odizanja to ka se opisuje uslovima , 0i zF i y ya a .

Deljenjem celog izraza sa cosmg i rešavanjem po ya dobija se izraz

tan2

1 tan2

cgy

cg

tha

g th

odnosno


9

2

12

cgy

cg

teha

g teh

(2)

gde je uvedena oznaka za bo ni nagib puta (elevaciju) tane .

U nekim slu ajevima se grani na stabilnost modela krutog vozila daje u linearizovanomobliku kao

2y

cg

a tg h

. (3)

Ovaj izraz se oslanja na pretpostavku malih uglova za koje je:

12 cg

teh ,

e .

Obi no se u eš e elevacije puta u ovom modelu zanemaruje da bi se više pažnje posvetilosamom vozilu. Zbog toga prethodni izraz se može napisati i kao

2y

cg

a tg h

(4)

Ovaj izraz se obi no naziva faktor stati ke stabilnosti (eng. static stability factor).

Prema [2], prevrtanje krutog vozila može se ilustrovati preko grafika koji prikazuje zavisnostbo nog ubrzanja u funkciji ugla prevrtanja, za ravnotežu vozila. Za kruto vozilo, pri ugluprevrtanja od nula stepeni primenjeno bo no ubrzanje može biti bilo koje vrednosti od nula dovrednosti za granicu prevrtanja. Kada se dostigne ova vrednost, unutrašnji to ak se odiže odpodloge, vozilo po inje da se prevr e a ravnotežno bo no ubrzanje se smanjuje zbog toga štose težišna ta ka podiže i pomera prema spoljašnjem to ku. Kao što je ranije re eno, da bi semoglo razmatrati prevrtanje vozila potrebno je da to ak bude odvojen od podloge izvesnovreme zbog toga što je mogu e izbe i prevrtanje vozila i nakon odizanja to ka tako što sevozilo usmeri van krivine, ime se umanjuje bo no ubrzanje a sa njim i mogu nost prevrtanja.Teoretski, prevrtanje je neizbežno samo kada ugao prevrtanja postane toliko velik da težištevozila „iza e“ izvan linije kontakta spoljnog to ka sa podlogom. Ova granica jekorespodentna sa ta kom na dijagramu u kojoj ravnotežno bo no ubrzanje dostiže nultu

vrednost:2arctan ht


10

Slika 3. Karakteristika promene praga prevrtanja krutog vozila [2]

3.2. Ra unska metoda odre ivanja granice prevrtanja na bazi ravanskog modelaogibljenog vozila, [3]

U ovom slu aju posmatra se kvazistati ki ravanski model ogibljenog vozila sa deformabilnimoslanjanjem i krutim pneumaticima. Neke od specifi nosti ovog modela su npr. stepenslobode kretanja sistema oslanjanja, zatim pretpostavka da elasti no oslonjena masa rotira okokinemati ke ose valjanja, koja spaja centre valjanja prednjeg i zadnjeg sistema oslanjanja.Tako e se uvodi pretpostavka da je elasti no oslonjena masa po svojoj veli ini mnogo ve aod neelasti no oslonjene mase, kao i da su pneumatici mnogo kru i od elemenata sistemaoslanjanja. Stoga su uticaji neelasti no oslonjenih masa i pneumatika zanemareni.

Slika 4. Ravanski model ogibljenog vozila sa deformabilnim oslanjanjem i krutimpneumaticima [3]

Za visinu centra valjanja se obi no usvaja ta ka u kojoj osa valjanja preseca vertikalnu ravanuzdužnog centra gravitacije (slika 5).


11

Slika 5. Položaj centra valjanja vozila [3]

Granica stabilnosti prevrtanja se dobija iz:, ,cos sin 0Y rc y rc z s yF F F m a (5)

, ,sin cos 0Z rc y rc z sF F F m g (6)

cos sin 0rc s y sM m a l m gl Kte sledi

cos sins y sK m a l m gl (7)

,

coscg s rch h

l (8)

gde je:

,rc yF reakcija neelasti no oslonjene mase na centar valjanja u pravcu z-ose

,rc zF reakcija neelasti no oslonjene mase na centar valjanja u pravcuy-ose

ugao nagiba puta

s ym a horizontalna komponenta sile koja deluje na elasti no oslonjenu masu

sm g vertikalna komponenta sile koja deluje na elasti no oslonjenu masul krak izme u centra valjanja i težišta elasti no oslonjene mase

ugao izme u vertikalne ravni i središnje podužne ravni vozila koja prolazi kroztežište elasti no oslonjene mase

K moment valjanja u centru valjanja

Zanemarivanjem uglova malih vrednosti, jedna ine (7) i (8) postaju

s y sK m a l m gl (9)ili

s

y s

m gla K m glg

(10)

Ovaj odnos ugla valjanja elasti no oslonjene mase prema bo nom ubrzanju iz jedna ine (10)se obi no definiše kao osetljivost na prevrtanje vozila (eng. vehicle roll gain). Ovaj izraz setako e naziva i brzina prevrtanja (eng. roll rate) ili gradijent prevrtanja (eng. roll gradient).


12

,cg s rcl h h (11)

Iz jedna ine (11), gradijent prevrtanja se može napisati kao

,

1

1y

s cg s rc

R Kag m g h h

(12)

Bezdimenzioni izraz koji sadrži krutost valjanja sistema oslanjanja se naziva normalizovanomkrutoš u valjanja.Gradijent valjanja predstavlja ugao valjanja elasti no oslonjene mase po jedinici bo nogubrzanja i izražava se u rad/g , gde je g ubrzanje zemljine teže. Važno je napomenuti da ovaveli ina nije fiksan parametar vozila i da je relativno konstantna za datu konfiguraciju vozilau odre enom rasponu brzina, sem onih vrednosti koje su blizu trenutka odizanja to ka.Sumiranjem momenata u ta ki kontakta spoljašnjeg pneumatika sa podlogom dobija se:

, , , 02o rc y rc rc z i ztM K F h F F (13)

gde je:

,i zF vertikalna reakcija podloge na unutrašnji to akNakon što se primeni pretpostavka o uglovima malih vrednosti, sile reakcija koje deluju nacentar valjanja ima e oblik:

, ,

, ,

rc y s y rc z

rc z s rc y

F m a FF m g F

Kada se reši ovaj sistem linearnih jedna ina,

,

,

rc y s y s

rc z s s y

F m a m gF m g m a

Ubacivanjem ovih izraza za sile koje deluju na centar valjanja, u jedna inu za momentneelasti no oslonjenih masa, jedna inu (13), i pretpostavljaju i da je , 0i zF , y ya a i

pri odizanju to ka, dobija se

2s y s rc s s ytK m a m g h m g m a

gde je:ugao valjanja elasti no oslonjene mase (model ogibljenog vozila) za granicu

prevrtanja

ya bo no ubrzanje za granicu prevrtanja

Zamenom izraza sa leve strane jednakosti formulama (9) i (11), respektivno, dobija se


13

, , 2s y cg s rc s cg s rc s y s rc s s ytm a h h m g h h m a m g h m g m a

Deljenjem gornjeg izraza sa sm g i primenom jedna ine (12) za eliminaciju , nastaje

, , 12

y y y ycg s rc cg s rc rc

a a a a th h h h R hg g g g

odnosno

, ,

, ,

2

2

cg s cg s rcy

cg s cg s rc

th h h Ratg h h h R

(14)

Elevacija i visina težišta, respektivno, se može definisati kaoe (15)

, ,cg s cg s rch h h h R (16)i zameniti u izraz (14). Na kraju, granica prevrtanja za model ogibljenog vozila se moženapisati kao

2

12

y

tea htg eh

(17)

Granica prevrtanja za ovaj ravanski model se svodi na granicu prevrtanja modela krutogvozila kada su elevacija i visina težišta za oba prikazana modela ekvivalentni parametri.Posmatranjem definicije visine težišta u jedna ini (16), postoje dva specijalna slu aja kada jeova jednakost ta na.Prvi slu aj je za ,cg s cgh h i 0R (npr. K ). Ovo je ekvivalentno pretpostavci da jeneelasti no oslonjena masa po veli ini jednaka nuli i da vozilo ima beskona no krutooslanjanje.Drugi slu aj je za ,cg s rc cgh h h . Ovde se tako e pretpostavlja da je neelasti no oslonjenamasa po veli ini jednaka nuli, dok su visina težišta elasti no oslonjenih masa, visina centravaljanja vozila i visina težišta vozila jednake veli ine.

Pored modela krutog vozila, u [2] se prikazuje model ogibljenog vozila koga karakterišerelativno kretanje izme u elemenata šasije i sistema oslanjanja. Pri malim vrednostimabo nog ubrzanja odziv vozila raste linearno, ekvivalentno gradijentu prevrtanja. Ovo sedešava sve dok jedan od unutrašnjih to kova ne izgubi dodir sa podlogom (nije obavezno da iprednji i zadnji to ak prikolice izgube dodir sa podlogom u istom trenutku zbog razli itostiizme u sistema oslanjanja prednje i zadnje osovine, kao i zbog optere enja svake osovineponaosob).


14

Slika 6. Karakteristika promene praga prevrtanja ogibljenog vozila [2]

U slu aju vozila sa višestrukim osovinama, gornja karakteristika e imati više pojedina nihkrivih, karakteristi nih za svaki unutrašnji to ak zasebno. U trenutku prevrtanja, odziv vozilase menja po strmijoj karakteristici jer se gradijent prevrtanja smanjuje na onu vrednost kojuposeduje sistem oslanjanja koji je ostao u kontaktu sa podlogom. Kada se drugi unutrašnjito ak odvoji od podloge, dostignuta je granica prevrtanja. Odavde se vidi da se za neko datovozilo, sa poznatim gradijentom prevrtanja i visinom težišta, najve a granica prevrtanja možeposti i održavanjem gradijenta prevrtanja elasti no oslonjene mase na najve em mogu emnivou (koriš enjem sistema oslanjanja sa velikom krutosti na valjanje), kao i konstrukcijomprednjeg i zadnjeg sistema oslanjanja tako da svi unutrašnji to kovi imaju isti trenutakodizanja od podloge.

Slika 7. Karakteristika promene praga prevrtanja vu nog voza [2]


15

3.3. Ra unska provera stabilnosti vozila cisterni prema pravilniku ECE 111Za vozila cisterne, namenjena za transport te nih materija, izuzetno je važno izvršiti proverubo ne stabilnosti zbog prirode tereta koji se prevozi (za te nosti je karakteristi no da se težištemase intenzivno premešta u toku transporta što dovodi do velike nestabilnosti vozila,eventualno i prevrtanja). Pri transportu opasnih materija (hemikalija, zapaljivih ilieksplozivnih materija) prevrtanje vozila bi ostavilo posledice velikih razmera. Iz ovih razlogasastavljen je pravilnik ECE 111 od strane Evropskog Ekonomskog Komiteta UjedinjenihNacija (United Nations Economic Commission for Europe- UNECE), koji jasno definišepostupak provere stabilnosti vozila cisterni na prevrtanje. Ovim pravilnikom definisan jetermin granica prevrtanja kojim se kvantitativno opisuje pojava prevrtanja vozila.

Granica prevrtanja vozila se izra unava upotrebom matemati kog modela koji reprezentujeravnomerno kretanje po kružnoj putanji (konstantan radijus, konstantna brzina i stogakonstantno bo no ubrzanje). Ra unska metoda prema ECE 111 uzima u obzir glavne faktorekoji uti u na stabilnost, kao što je visina težišta, širina traga gaženja i sve ostale faktore kojiprouzrokuju bo no pomeranje težišta (krutost osovine, krutost oslanjanja, itd. ). Za slu aj daje ispitivano vozilo poluprikolica, uticaj kamiona se simulira sa referentnom krutosti sedla ivu nog epa poluprikolice.Prema odredbama pravilnika ECE 111, stabilnost vozila na prevrtanje treba biti takva da seta ka prevrtanja ne dostigne ako je bo no ubrzanje dostiglo vrednost od 4m/s2. Tako e,definisane su smernice kojih se treba pridržavati radi pravilnog izvo enja ra unske metode:

1. centar valjanja za osovine je na nivou podloge2. struktura vozila se pretpostavlja krutom3. vozilo je simetri no u odnosu na svoju uzdužnu osu4. deformacije pneumatika i sistema oslanjanja su linearne5. bo no izvijanje sistema oslanjanja je nula

Sve veli ine bitne za proveru stabilnosti vozila ovom metodom date su u nastavku:

o Nominalna visina ose valjanja sistema oslanjanja - mi [m]o Optere enje osovine/grupe uravnoteženih osovina2 - Ai [kN]o Krutost sistema oslanjanja na valjanje u osi valjanja osovine - CDgi [kNm/rad]o Ekvivalentna krutost sistema oslanjanja na valjanje u nivou podloge - CDGMi

[kNm/rad]o Krutost na valjanje osovine/ grupe uravnoteženih osovina - CDri [kNm/rad]o Kombinovana krutost na valjanje sistema oslanjanja na nivou podloge - CDRESi

[kNm/rad]o Krutost pneumatika u vertikalnom pravcu za svaku osovinu/ grupu uravnoteženih

osovina (uklju uju i efekat dvostrukih pneumatika) - FRvi [kN/m]o Neelasti no oslonjena masa - Ui [kN]o Nominalna širina traga - TNi [m]o Teorijska širina traga za osovinu/ grupu uravnoteženih osovina sa dvostrukim

pneumaticima - Ti [m]o Faktor efektivne mase najkru e osovine/ grupe uravnoteženih osovina - FE [-]o Visina težišta kompletnog vozila - HG [m]

2 Set uravnoteženih osovina, engl. boogie, prema ECE 111, ozna ava grupu osovina sa mehanizmom zaravnomernu raspodelu optere enja, usled kojeg se prilikom odizanja to kova sa tla svi to kovi sa iste straneistovremeno rastere uju, pa nulto vertikalno optere enje dostižu simultano.


16

o Visina težišta elasti no oslonjene mase - HN [m]o Širina duplih to kova - MA [m]o Korigovano bo no ubrzanje pri prevrtanju - qc go Bo no ubrzanje pri odizanju prvog to ka od podloge - qM go Maksimalno optimalno bo no ubrzanje pri prevrtanju - qT go Ubrzanje usled sile gravitacije; g=9. 81m/s2

o Pseudo ugao valjanja vozila pri odizanju to ka - i [rad]o Ekvivalentni ugao nagiba podloge - [stepeni]

i (-) je indeks osovine/ grupe uravnoteženih osovina

Slika 8. Karakteristi ne geometrijske veli ine vozila cisterne prema ECE 111 [8]


17

Ra unanje kombinovane krutosti valjanja i pseudo ugla valjanja vozila pri odizanju to kasvake osovine/grupe uravnoteženih osovina se vrši po slede im formulama:

Za osovine/ grupe uravnoteženih osovina sa jednostrukim pneumaticimakrutost valjanja osovine/grupe uravnoteženih osovina se odre uje na osnovu izraza:

2

2RVi Ni

DRiF TC

ekvivalentna krutost valjanja sistema oslanjanja na nivou podloge je definisana kao:2

NDGMi DGi

N

HC CH m

dok je kombinovana krutost na valjanje sistema oslanjanja na nivou podloge:

DGMi DRiDRESi

DGMi DRi

C CCC C

pseudo ugao valjanja vozila pri odizanju to ka:

2i Ni

iDRESi

A TC

i na kraju, ukupna krutost na valjanje:

2i Ni

iDRESi

A TC

Za osovine/ grupe uravnoteženih osovina sa dvostrukim pneumaticima

teorijska širina traga za dvostruke pneumatike je:

2 2i NiT T MA

krutost valjanja osovine/grupe uravnoteženih osovina se ra una kao:2

2RVi i

DRiF TC

ekvivalentna krutost valjanja sistema oslanjanja na nivou podloge je:2

NDGMi DGi

N

HC CH m

dok je kombinovana krutost valjanja za simuliranje bo nog pomeranja težišta:

DGMi DRiDRESi

DGMi DRi

C CCC C


18

pseudo ugao valjanja vozila pri odizanju to ka:

2i Ni

iDRESi

A TC

U slu aju poluprikolica, uzima se u obzir i uticaj veze vu nog epa sa sedlom teglja aširina traga se ra una kao:

1

n

ii

K

TT

nkrutost valjanja:

4DRESK KC A

Nakon što su odre eni i izra unati kombinovana krutost i pseudo ugao valjanja za svakuosovinu/ grupu uravnoteženih osovina, odre uju se kona ne vrednosti veli ina za celo vozilo,a to su:ukupna masa vozila3:

1

n

T i Ki

A A A

ukupna neelasti no oslonjena masa:

1

n

T ii

U U

efektivna širina traga:

1( )

n

i ii K K

TT T

T AT AT

A A

ukupna krutost valjanja:

1

n

DREST DRESi DRESKi

C C C

Kao pokazatelj toga da li e do i do odizanja to ka vrši se odabir osovine/grupeuravnoteženih osovina sa najnižom vrednosti za . Da bi se prepoznala osovina/grupauravnoteženih osovina kod koje je došlo do odizanja, treba odrediti slede e:

AM = osovinsko optere enje osovine/ grupe uravnoteženih osovina sa najnižomvrednosti

UM = neelasti no oslonjenu masu osovine/grupe uravnoteženih osovina sa najnižomvrednosti

3 Ukupna masa vozila ozna ava maksimalnu masu potpuno optere enog vozila bez voza a, na osnovu njegovekonstrukcije i dizajniranih performansi, kao što je deklarisano od strane proizvo a. Ova masa je manja od ilijednaka sumi maksimalnih nosivosti osovina.


19

TM = širinu traga osovine/grupe uravnoteženih osovina sa najnižom vrednostiCDRESM = krutost valjanja osovine/grupe uravnoteženih osovina sa najnižom

vrednosti

Prora un bo ne stabilnosti se vrši na osnovu slede ih inilaca:

Faktor efektivne mase najkru e osovine/grupe uravnoteženih osovina FE:

DRESME

DREST

CFC

Bo no ubrzanje pri odizanju prvog to ka:

2

2

M MM

T T E NE T G

DRESM T E N

A TqA U F H

F A HC A F H

Maksimalno optimalno teorijsko bo no ubrzanje pri prevrtanju qT:

2

2

M TT

T T NT G

DREST T N

A TqA U H

A HC A H

Linearnom interpolacijom izme u bo nog ubrzanja pri odizanju prvog to ka i maksimalnogteorijskog bo nog ubrzanja dobija se odgovaraju e bo no ubrzanje pri prevrtanju qc:

Mc T T M

T

Aq q q qA


20

3.4. Ra unska provera stabilnosti prema ECE 111- EXCEL prora un

Softverska analiza uticajnih inilaca je posebno primenljiva za odre ivanje granice prevrtanjai proveru stabilnosti vozila. O igledno je to da je ra unski na in provere stabilnosti vozilaveoma pogodan sa stanovišta uštede sredstava potrebnih za prakti na ispitivanja, a tako eukazuje i na smernice kojih se treba pridržavati pri izvo enju prakti nih ispitivanja (više imanje uticajni inioci koje treba uzeti u obzir i sl.).

U nastavku je prikazana ra unska metoda provere stabilnosti vozila, izra ena na baziprogramskog paketa MS Excel. Sam softver je veoma rasprostranjen i poznat velikom brojukorisnika ra unara što se pokazalo kao olakšavaju a okolnost za potencijalnog itaoca ovograda koji je zainteresovan za bliže upoznavanje sa prikazanom metodom rada.

Postupak izrade prora una je vršen u skladu sa pravilnikom ECE 111. Ovim primeromprikazan je put dolaska do rešenja problema odre ivanja granice prevrtanja vozila i ukazanoje na bitne inioce koji uti u na bo nu stabilnost vozila. Odabrani primeri su generalni zaodre en ravanski model vozila, odnosno za odre enu klasu problema pa se njihovomkombinacijom može obuhvatiti ve ina realnih problema.Zbog obimnosti rada pri ra unskoj proveri stabilnosti vozila, u ovom tekstu se ne e datiprikaz kompletnog prora una nego e se samo ukazati na osnovne postupke izrade prora unakroz primer jedne prikolice-cisterne dok e prilogom biti obuhva ena kompletna ra unskametoda na bazi programskog paketa MS Excel.


21

3.4.1 Brojni primer- ra unska provera stabilnosti prikolice cisterne prema zahtevimapravilnika ECE 111

Analizira se prikolica proizvo a FLUID (Slovenija), tipa CST-D1-2-10, sa osovinamaproizvo a BPW (Nema ka), tipa SKHSFALM 9010 V30

Slika 9. Prikolica FLUID CST-D1-2-10U raspoloživoj tehni koj dokumentaciji proizvo a prikolice i osovina navode se slede evrednosti od interesa za proveru stabilnosti prema ECE 111:

Slika 10.Vrednosti za proveru stabilnosti prikolice


22

Uvrštavanjem prethodno prikazanih vrednosti u relacije propisane pravilnikom ECE 111(prikazan u poglavlju 3.3), dobijeni su slede i važniji rezultati:

Slika 11. Rezultati dobijeni prora unom u EXCEL-u, u skladu sa ECE 111

Na osnovu prikazanih rezultata, odre ena je granica stabilnosti predmetnog vozila:qC= 0.584 m/s2.

Dobijeno popre no ubrzanje pri prevrtanju zadovoljava kriterijum stabilnosti prema ECE 111,s obzirom da je njegova vrednost manja od grani ne vrednosti prema ovom pravilniku:qCmin= 4 m/s2.


23

4. EKSPERIMENTALNA PROVERA STABILNOSTI VOZILA

Za eksperimentalnu proveru stabilnosti vozila u upotrebi su dva tipa testa:-dinami ki test (koji se vrši sa vozilom u pokretu)-stati ki test (koji se vrši na vozilu u stanju mirovanja)Postoje dva na ina vršenja ovog testa. Jedan na in je kretanje vozila po kružnoj putanjikonstantnog radijusa sa postepenim pove anjem brzine kretanja sve do pojave odizanjato kova od podloge. Drugi na in podrazumeva kretanje vozila konstantnom brzinom sapostepenim smanjenjem radijusa kružne putanje tako e do pojave odizanja to kova odpodloge. Dinami ki test zahteva poseban vid zaštite vozila od prevrtanja u vidu pomo nihto kova.

Slika 12. Vozilo opremljeno za dinami ki test provere stabilnosti [14]

Drugi tip testa je stati ke vrste što zna i da se test vrši na vozilu koje miruje. Kompletnovozilo se postavlja na specijalnu vrstu „rampe“ koja vrši naginjanje vozila do nekogodre enog ugla u odnosu na horizontalnu podlogu. Time se simulira kretanje vozila krozkrivinu konstantnog radijusa.

Slika 13.Ispitno postrojenje za stati ku proveru bo ne stabilnosti vozila [13]


24

Logi no je zaklju iti da oba testa po svojoj prirodi imaju svoje prednosti i mane. Prednostdinami kog testa je u tome što daje realisti nije rezultate ispitivanja koji su direktna posledicatoga što se dobija ta niji dinami ki odziv vozila koje se zapravo kre e po odre enoj putanji.Nedostatak je to što je ovaj vid testiranja skup. Sa druge strane, prednost stati kog testa je utome što je bezbedniji i jeftiniji ali se nedostatak ogleda u tome što su rezultati relativnomanje ta nosti u odnosu na dinami ki test (vozilo se ne kre e ve se samo simulira kretanješto zapravo samo reprezentuje realne uslove ali ih nikako ne može u potpunosti zameniti).

4.1 Eksperimentalna provera stabilnosti vozila cisterni prema ECE 111

Ovim tehni kim pravilnikom je definisan postupak provere stabilnosti vozila koji se zasnivana tome da se vozilo u stanju mirovanja preko nagibne ravni postepeno naginje u popre nompravcu do pojave prevrtanja, odnosno do nekog ugla . Izvo enjem ovog testa reprodukuju seuslovi koji se javljaju pri kretanju vozila koje se kre e konstantnom brzinom kroz krivinu.Pri vršenju testa, jedna komponenta gravitacije (g·sin ) deluje bo no dok druga komponenta(g·cos ) deluje upravno na površinu simulirane podloge. Ako se pretpostavi da komponenta(gcos ) simulira silu gravitacije tada, simulirano bo no ubrzanje (predstavljeno u g) seizražava kao

sin tancos

gg

Stoga ako se ugao nagibne podloge polako pove ava, tangens ugla podloge pri kome se javljaprevrtanje vozila može da definiše bo no ubrzanje (izraženo u g) pri kom je dostignutastati ka granica stabilnosti prevrtanja vozila. Ovaj test treba izvoditi sa veoma maliminkrementom promene ugla nagiba podloge. Dinami ki odziv vozila u razli itim prelaznimslu ajevima (odizanje to ka, reakcija sistema oslanjanja) pri ovom testu je obi no veomanizak. Kao primer toga je situacija kada se dostigne granica stabilnosti prevrtanja i kadavozilo po ne sa prevrtanjem, ubrzanje kretanja je veoma male vrednosti.

Slika 14. Komponente sile koja deluje na vozilo na nagibnoj podlozi [12]


25

Rezultati testa podloge pod nagibom se smatraju zadovoljavaju im ako su zadovoljeni uslovikriterijuma stabilnosti, a to su:

Stati ka stabilnost prevrtanja vozila treba biti ta stabilnost za koju se ta ka prevrtanjane e pojaviti za postignut nagib podloge do 23 , za sve testove u oba pravcanaginjanja.Ako vozilo ne pro e jedan od tri testa za posebnu stranu naginjanja (levo ili desno),dozvoljeno je izvesti jedan naknadni test.Ne sme do i do kontakta izme u delova vozila koji nisu predvi eni da do u u kontakttokom normalne upotrebe.

Slika 15. Ispitno postrojenje sa podiznom rampom za kompletno vozilo [13]

Prema ECE 111 su veoma detaljno opisani uslovi koji se moraju ispuniti za pravilno vršenjetesta:

Koristi se kruta podloga sa posebnim sigurnosnim blokom ili stepenikom na koji senaslanjaju pneumatici radi spre avanja bo nog klizanja, kao i sa ograni enjima odpotpunog prevrtanja u vidu utega. Stepenici i ograni enja se izvode tako da ne ometajuizvo enje testa.Ako se oprema za testiranje nalazi na otvorenom, mora se obezbediti da atmosferskeprilike ne uti u na rezultate merenja.Pneumatici test-vozila moraju biti naduvani pod pritiskom odre enim od straneproizvo a vozila.Sve tehni ke komponente koje mogu da uti u na rezultate ovog merenja moraju biti ustanju kakvo je odre eno od strane proizvo a.Sistemi za podešavanje visine sistema oslanjanja moraju biti deaktivirani tokomvršenja testa da bi se izbeglo naduvavanje/izduvavanje oslanjanja tokom zakošenja.Izuzetak se može napraviti za sisteme sa veoma kratkim vremenom odziva koje jemanje od jedne sekunde.Ugao naginjanja podloge treba meriti sa definisanom preciznoš u (0.25°).Ako je ispitivano vozilo prikolica sa rudom, može se ispitivati priklju eno zaodgovaraju e pogonsko vozilo koje ne e uticati na rezultate merenja.Ako je ispitivano vozilo poluprikolica, ispitiva e se zajedno sa vu nim vozilom kojeuti e na rezultate merenja.Uslov za izvo enje standardnog testa je testiranje vozila pod punim optere enjem,odnosno rezervoar vozila mora biti potpuno pun, bez prekora enja maksimalnedozvoljene mase i maksimalnih dozvoljenih osovinskih optere enja.


26

Ako je teret predvi en za prevoz cisternom, ujedno klasifikovan i kao opasna materija,može biti zamenjen vodom ili nekim drugim bezopasnim teretom. Ako se uslovi zapravilno izvo enje testa ne mogu ispoštovati sa ovim zamenskim teretom onda se:

(a) može prihvatiti faktor popunjenosti izme u 70% i 100%. Ako se priminimalnom faktoru popunjenosti od 70% prekora i vrednost ukupnedozvoljene mase i/ili osovinskog optere enja, koristi e se teret manjegustine. Distribucija mase cisterne (uklju uju i ispitni teret) izme uosovina e biti proporcionalna distribuciji za uslove maksimalnogoptere enja. Cisterne izvedene sa odeljcima e biti napunjene tako davisina centra gravitacije svake osovine ili grupe osovina bude što jemogu e bliža visini stvarnog centra gravitacije.

(b) u slu aju ispitivanja sa lakšim teretom, proizvo vozila izdaje ra unskorešenje da bi se dobila nova vrednost maksimalnog ugla nagiba podloge.

Procedura izvo enja testaOva procedura se sastoji od veoma postupnog pove anja ugla nagnutosti podloge dozahtevane vrednosti maksimalnog ugla ili do granice prevrtanja. Vozilo se mora testirati takoda se cela kompozicija nalazi u pravoj liniji, paralelnoj osi podloge uz uslov da nijednauzdužna osa bilo koje osovine ne bude van pravca za više od 25mm.Sve upravljive osovine vozila se moraju blokirati da bi se izbeglo bo no pomeranje osovinai/ili skretanje to kova u smeru upravljanja. Tako e vozilo mora biti fiksirano u uzdužnompravcu da se spre i pomeranje napred odnosno nazad, a fiksiranje se izvodi tako da ne uti ena rezultate merenja.

Vozilo se naginje sa veoma malim inkrementom od 0.3 /s ili manjim. Vozilo se trebapostepeno naginjati tri puta zaredom na levu i desnu stranu u odnosu na uzdužnu osu vozila.Usled uticaja „stick-slip“ efekta u komponentama oslanjanja vozila, vozilo se mora ukloniti sanagibne podloge nakon svakog merenja i voziti neko vreme da se „uravnoteže“ i„randomizuju“ uticaji ovog efekta i histerezisa.

Gledano po koracima, redosled postupaka je slede i:pozicionirati vozilo na nagibnu ravan; poravnati sve uzdužne ose unutar raspona od

25 mmzaka iti utege za ograni avanje kretanja, tako da omogu e minimalno nesmetanoprevrtanjepovezati mernu opremuizvesti prethodni test radi podešavanja utegaizvesti glavne testove radi odre ivanja trenutka odizanja to kova od podlogesnimiti vrednosti uglova pri kojima dolazi do reakcije oslanjanja, kao i pri odizanjuto kovaukloniti vozilo sa nagibne ravni i uravnotežiti oslanjanje kratkom vožnjomponoviti izvo enje testa


27

Slika 16. Postavljanje senzora nagiba, sistem prednje osovine [12]

Slika 17. Postavljanje senzora nagiba, sistem zadnje osovine [12]


28

Slika 18. Postavljanje senzora nagib [12]


29

5. ZAKLJU AK

U radu je proanaliziran fenomen prevrtanja i prikazano je nekoliko postupaka za odre ivanjegranice prevrtanja i proveru stabilnosti vozila, od kojih su dva analiti ka postupka navedena uradu [3] dok je tre i analiti ki definisan preporukama ECE pravilnika br. 111. Prema istompravilniku je opisan postupak eksperimentalne provere stabilnosti vozila.Tako e je razvijen i prikazan originalan prora un u okviru programskog paketa MS Excel zaproveru stabilnosti vozila, u skladu sa preporukama ECE 111, dok je primer jednog takvogprora una dat u prilogu.


30

Literatura

[1] Dilich, M. and Goebelbecker, J., Truck Rollover, Triodyne Inc. Safety Bulletin, Vol.6, No. 1., 1997

[2] Gillespie, T., Fundamentals of Vehicle Dynamics, Society of Automotive Engineers,Inc.

[3] Gertsch, J., Shim, T., Interpretation of roll plane stability models, Int. J. VehicleDesign, Vol. 46, No. 1, pp.72–93, 2008

[4] Sampson, D., Cebon, D., Achievable Roll Stability of Heavy Road Vehicles,December 19, 2001

[5] Analysis of Benefits and Costs of Roll Stability Control Systems for the TruckingIndustry, U.S. Department of Transportation, Federal Motor Carrier SafetyAdministration, february 2009.

[6] Cargo Tank Roll Stability Study, U.S. Department of Transportation, Federal MotorCarrier Safety Administration, april 2007.

[7] Truck Roll Stability Data Collection And Analysis, U.S. Department ofTransportation, Federal Highway Administration Intelligent Vehicle Initiative, july2001. http://www-fars.nhtsa.dot.gov/www/query.html

[8] ECE Regulation No. 111, Uniform provisions concerning the approval of tankvehicles of categories N and O with regard to rollover stability, Revision 2, UnitedNations Economic Commission for Europe, 2005

[9] Whitehead, R., Travis, W., Bevly, D. M., Flowers, G., A Study of the Effect ofVarious Vehicle Properties on Rollover Propensity, SAE, 2004

[10] Traffic Safety Facts 1998: A Compilation of Motor Vehicle Crash Data from theFatality Analysis Reporting System and the General Estimates System, NationalHighway Traffic Safety Administration, National Center for Statistics and Analysis,U.S. Department of Transportation, October 1999, http://wwwfars.nhtsa.dot.gov/Vehicles/VehiclesAllVehicles.aspx

[11] Truck Rollover Characterization for Class-8 Tractor-Trailers, Center forTransportation Analysis, Oak Ridge National Laboratory, 2009.http://www.ntrci.org/libraries/research.html

[12] Latto, D., Tilt Table Tests- SRT Calculator Validation, Transport EngineeringResearch New Zealand, july 2001.

[13] Nevada Automotive Test Center, http://www.natc-ht.com[14] http://www.roadtransport.com/blogs/big-lorry-blog

http://www-fars.nhtsa.dot.gov/www/query.html

http://www.ntrci.org/libraries/research.html

http://www.natc-ht.com

Documents

BSc RAD Đorđe Dragojević