B.Sc.-Modulprüfung im SS 2012 am 06.08 · im SS 2012 am 06.08.2012 Name, Vorname: _ Matrikelnummer: _ Fachbereich Bauingenieurwesen und Geodäsie Institut und Versuchsanstalt

B.Sc.-Modulprüfung

13-C0-M023 Geotechnik II

im SS 2012

am 06.08.2012

Name, Vorname: __________________________________________

Matrikelnummer: __________________________________________

Fachbereich Bauingenieurwesen

und Geodäsie

Institut und Versuchsanstalt für

Geotechnik

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach

Petersenstraße 13

64287 Darmstadt

Tel. +49 6151 16 2149

Fax +49 6151 16 6683

E-Mail:

[email protected]

www.geotechnik.tu-darmstadt.de

B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M023 Geotechnik II am 06. August 2012

Name, Vorname: Matrikelnr.:

Aufgabe 1 (max. 28 Punkte)

In der Anlage ist ein Flusswehr dargestellt.

a) Stellen Sie die Unterströmung des Flusswehrs anhand eines Potentialnetzes dar.

Markieren und beschriften Sie alle von Ihnen gewählten Randbedingungen.

b) Bestimmen Sie die Verteilung des Wasserdrucks auf die Sohlplatte und stellen Sie diese

grafisch dar.

c) Bestimmen Sie Betrag und Richtung der spezifischen Strömungskraft in den Punkten A,

B und C.


Name, Vorname: Matrikelnr.: ____________________

Anlage

zu Aufgabe 1




In der Anlage ist eine ausgesteifte wasserdichte Verbauwand zur Sicherung einer Baugrube

dargestellt.

a) Führen Sie den Nachweis gegen Aufschwimmen (UPL).

b) Überprüfen Sie die Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch (HYD).

c) Bestimmen Sie die einströmende Wassermenge innerhalb der Baugrube.

d) Benennen Sie drei Arten von wasserdichten Verbauwänden und klassifizieren Sie diese

nach der Verformungsempfindlichkeit. Erläutern Sie stichpunktartig den jeweiligen

Herstellungsprozess unter Berücksichtigung der gegebenen Baugrundverhältnisse.



Anlage zu Aufgabe 2




Eine Winkelstützwand, wie in der Anlage dargestellt, soll zur dauerhaften Sicherung eines

Geländesprunges dienen.

a) Ermitteln Sie mit Hilfe des Mohrschen Spannungskreises die Gleitflächenwinkel und

überprüfen Sie, ob sich die konjugierte Gleitfläche vollständig ausbilden kann. Bestimmen

Sie anschließend die Gleitflächenwinkel rechnerisch.

b) Lesen Sie den aktiven Erddruck im Mohrschen Spannungskreis ab, der im Punkt A

herrscht (siehe Anlage).

c) Ermitteln Sie rechnerisch die Größe und die Verteilung des für die Nachweise

erforderlichen aktiven Erddrucks.

d) Führen Sie mit den Werten aus dem Aufgabenteil c) alle erforderlichen Nachweise mit

Ausnahme des Nachweises gegen Böschungsbruch.

Hinweis: Im Hinterfüllungsbereich kann der aktive Erddruck vereinfachend auf die fiktive

Wand angesetzt werden.



Anlage zu Aufgabe 3

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Aufgabe 1 - Lösungsvorschlag

a) Siehe Seite 2 (Anlage)

b) Wasserdruck auf Sohlplatte: ui = w ∙ (hi - z) , w =10 kN/m³

Unterkante Sohlplatte: z = 15,0 m

Höhe Oberwasser: Ho = 29,5 m

Anzahl der Potentialschritte: n = 18

H = 6,0 m , h = H / n = 6,0 m / 18 = 0,33 m

Potentialschritt i hi [m] ui [kN/m²]

7 29,5 m - 7 ∙ 0,33 m = 27,19 m 121,9

8 29,5 m - 8 ∙ 0,33 m = 26,86 m 118,6

9 29,5 m - 9 ∙ 0,33 m = 26,53 m 115,3

10 29,5 m - 10 ∙ 0,33 m = 26,20 m 112,0

11 29,5 m - 11 ∙ 0,33 m = 25,87 m 108,7

12 29,5 m - 12 ∙ 0,33 m = 25,54 m 105,4

Grafische Darstellung: Siehe Seite 2 (Anlage)

c) Betrag der spezifischen Strömungskraft: fs = i ∙ w , i = h / l

Punkt l [m] (gemessen) fs [kN/m³]

A 8,3 m (2 Potentialschritte) 2 ∙ 0,33 m / 8,3 m ∙ 10 kN/m³ = 0,80 kN/m³

B 4,5 m (1 Potentialschritt) 0,33 m / 4,5 m ∙ 10 kN/m³ = 0,73 kN/m³

C 7,0 m (2 Potentialschritte) 2 ∙ 0,33 m / 7,0 m ∙ 10 kN/m³ = 0,94 kN/m³

Richtungen der spezifischen Strömungskraft: Siehe Seite 2 (Anlage)

Grundfachklausur Geotechnik II

im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 1

Bearb.: Ra

am: 06.08.2012

Seite

1/2

Spundwand

Spundwand

Wehrverschluss

+ 1,5 m

- 6,0 m

(06.08.2012)± 0,0 m

+ 7,5 m(06.08.2012)

- 7,0 m

- 15,0 m

A C

B

Wehrgebäude

Gelenk

Tosbecken

Sohlplatte

Cl

Si

Bodenkennwerte

Schluff (Si):

g = 19,0 kN/m³g = 20,0 kN/m³r

j’ = 25,0°c’ = 5 kN/m²

-6k = 2 · 10 m/s

Ton (Cl):

g = 19,5 kN/m³g = 21,0 kN/m³r

j’ = 20,0°c’ = 20,0 kN/m²

-9k = 6 · 10 m/s

- 22,0 m

RPL 100 %

RPL 0 %

RSL

RSL

Randstromlinie (RSL)

Randpotentiallinie (RPL)

RSL

RSL

RSL

RSL

RSL

RSL

4,5 m

7,0

m

8,3

m

z

1

2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16

17

18

9

121,9 u [kN/m²]118,6 115,3 112,0 108,7 105,4108,7

Modulprüfung Geotechnik II im SS 2012 am 06.08.2012

LösungsvorschlagAufgabe: 1

Bearb.: Raam: 06.08.2012

Seite 2/2

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach ⋅ Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Aufgabe 2 – Lösungsvorschlag

a) Nachweis gegen Aufschwimmen (UPL): nach EC-7

stbGstbdstQdstdstGdst GQG ;;; γγγ ⋅≤⋅+⋅

AuGdst ⋅= A=1m²

5,2 10 / ³ 52 / ²u m kN m kN m= ⋅ =

kNGdst 52=⇒

kNG

AmkNmmkNmmkNmG

stb

stb

88³)/5,200,2³/0,190,2³/0,185,0(

=⋅⋅+⋅+⋅=

Bemessungssituation BS-T → ; ;1,05 und 0,95G dst G stbγ γ= =

Nachweis:

kNkNkNkN

6,838895,06,545205,1

=⋅=⋅

}!

6,836,54erbrachtNachweis

kNkN ≤

b) Nachweis gegen hydraulischen Grundbruch (HYD): nach EC-7

stbGstbHsHdst GAlfS ;' γγγ ⋅≤⋅⋅∆⋅=⋅

( ) ²1³/5,100,2³/0,90,2³/0,185,0' mAAmkNmmkNmmkNmG stb =→⋅⋅+⋅+⋅=

kNG stb 48' =


Lösungsvorschlag

Aufgabe: 2

Bearb.: Re

am: 29.06.2012

Seite

1/3


Strömungskraft: AhAlfS wsdst ⋅∆⋅=⋅∆⋅= γ

mit mmmhundmkNw 2,18,70,9³/10 =−=∆=γ

kNmmmkNSdst 12²0,12,1³/0,10 =⋅⋅=⇒

Teilsicherheitsbeiwerte:

Bemessungssituation BS-T → , 0,95G stbγ =

Bemessungssituation BS-T, ungünstiger Baugrund (IC = 0,70) → 1,60Hγ =

Nachweis:

kNkNGkNkNS

stbGstb

Hdst

6,4595,00,48'2,1960,10,12

: =⋅=⋅=⋅=⋅

γγ

} !

6,452,19erbrachtNachweis

kNkN ≤

c) Einströmende Wassermenge

Spezifische Strömungskraft: ³/0,6³/100,22,1 mkNmkN

lhf ws =⋅=⋅∆∆

= γ

Einströmende Wassermenge: AikAvQ ⋅⋅=⋅=

mit ( ) 20,10,5 ⋅⋅= MeterlaufendenprommA

6,0

0,22,1

/105 7

==

⋅= −

i

smk

( ) )/(8,10/³100,3 6 smlsmmQ ⋅=⋅⋅=⇒ −


Lösungsvorschlag

Aufgabe: 2

Bearb.: Re

am: 29.06.2012

Seite

2/3


d) Wasserdichte Verbauwände:

- Spundwand => nachgiebig

- Überschnittene Bohrpfahlwand => verformungsarm

- Schlitzwand => verformungsarm

Herstellungsschritte - Spundwand:

- Einbringen der Einzelbohlen bzw. Doppelbohlen: Einrammen/Einrütteln/Einpressen

- Aufgrund der Schichtung des Baugrundes ist die erforderliche Einbringenergie nicht nur von der Tiefe, sondern auch von der Bodenart abhängig.

Herstellungsschritte - Überschnittene Bohrpfahlwand:

- Herstellung der Bohrpfähle in zwei Arbeitsgängen:

o Erster Arbeitsgang: Herstellen der Primärpfählen, unbewehrt

o Zweiter Arbeitsgang: Herstellen der zwischenliegenden Sekundärpfählen, bewehrt

- Berücksichtigung der Baugrundverhältnissen: die Herstellung des Bohrlochs mit einer Verrohrung muss mit einer Wasserauflast durchgeführt werden, um ein hydraulischen Grundbruch im Bohrloch zu vermeiden. Alternativ: Flüssigkeitsgestützte Herstellung. Das Betonieren erfolgt im Kontraktorverfahren.

Herstellungsschritte - Schlitzwand:

1) Herstellung einer Leitwand

2) Herstellen der Schlitzwandelemente im Pilgerschrittverfahren

o Herstellung des Schlitzes im Schutze einer Stützflüssigkeit mit Greifer oder Fräse

o Fertigstellung: Einphasenschlitzwand = der Stützflüssigkeit wird Zement beigemischt, Einbau Bewehrungskorb / Zweiphasenschlitzwand = Rückgewinnung der Stützflüssigkeit über Separieranlage, Einbau Bewehrungskorb, Betonieren im Kontraktorverfahren


Lösungsvorschlag

Aufgabe: 2

Bearb.: Re

am: 29.06.2012

Seite

3/3


Aufgabe 3 - Lösungsvorschlag

a) Spannungen im Punkt A

2 3 2 2

3 2

5,5 0,95 6,45

cos 18,5 / 6,45 cos 17,5 108,5 /

cos sin 18,5 / 6,45 cos17,5 sin17,5 34,2 /

z m m m

z kN m m kN m

z kN m m kN m

tan17,53

tan17,5 3 0,95

x

m

x m m

Modulprüfung Geotechnik II

im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Rp

am: 06.08.2012

Seite

1/5


zeichnerisch

rechnerisch

cosarctan

sin cossin

sin cos

a

a

a

mit: 1

0 ; 17,5 ; 35 ;2

a

54,7

' 90 180 70,3

a

a a

b) aktiver Erddruck am Mohr’schen Spannungskreis

37 / ²ae kN m


im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Rp

am: 06.08.2012

Seite

2/5


c) Erddruckermittlung

fiktive Wand: 1

0 ; 17,5 ; 35 ; 0,29752

a aghK

Winkelstützmauer: 2

0 ; 17,5 ; 35 ; 0,28753

a aghK

3 2

3 2

3 2

( 0 ) 0

( 6,45 ) 6,45 18,5 / 0,2975 35,5 /

( 6,45 ) 6,45 18,5 / 0,2875 34,3 /

( 6,95 ) 6,95 18,5 / 0,2875 37,0 /

o

u

e z m

e z m m kN m kN m

e z m m kN m kN m

e z m m kN m kN m

-Kontrolle Ablesung ea im Mohr’schen Spannungskreis

2235,5 /

37,2 /cos( ) cos17,5

aha

a

e kN me kN m

d) Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen

Eigengewicht der Winkelstützmauer:

1

2

3

0,5 6 25 / ³ 75 /

11 6 25 / ³ 75 /

2

0,5 3 25 / ³ 37,5 /

G m m kN m kN m

G m m kN m kN m

G m m kN m kN m

Eigengewicht des Bodens:

1

2

13 0,95 18,5 / ³ 26,4 /

2

3 5,5 18,5 / ³ 305,3 /

E

E

G m m kN m kN m

G m m kN m kN m

Vertikalkomponente der aktiven Erddruckkraft:

1

2

114,5 tan17,5 36,1 /

217,8 tan 35 7,7 /

3

av

av

E kN m

E kN m

563,0 /V kN m


im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Rp

am: 06.08.2012

Seite

3/5


stabilisierendes Einwirkungsmoment:

75 1,25 75 0,67 37,5 3 26,4 3,5 305,3 3 36,1 4,5 7,7 4,5

1462 /

stbE

kNm m

destabilisierendes Einwirkungsmoment:

114,5 2,65 17,8 0,25

308 /

dstE

kNm m

, ,

1462 0,9 308 1,1

1315,8 338,8

stb G stb dst G dstE E

1462 308 1154 /

563 /

11542,05

563

4,5 4,52,05 0, 20 0,75

2 6 6

M kNm m

V kN m

Mx m

V

b me m m

Nachweis der Gleitsicherheit

,d d p dH R R

Rp,d wird nicht angesetzt

,tan 563 tan 35 394 /

114,5 / 17,8 / 132,3 /

k s k

k

R V kN m

H kN m kN m kN m

132,3 1,35 394 /1,1

178,6 358,2


im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Rp

am: 06.08.2012

Seite

4/5


Nachweis der Grundbruchsicherheit

tan35

0

0 0

2

1 3

,

563 1,35 760,1 /

' 4,5 2 0,20 4,1

35tan ² 45 33,30

2

1 tan 35 22,62

132,3tan 0,234

563

2

1 tan 1 0,234 0,587

1 tan 1 0,234 0,449

4,

d d

d k G

d

b d

E

m

d E

m

b E

n k

V R

V V kN m

b m m m

N e

N N

H

V

m

i

i

R

1 1 18,5 / ³ 4,1 22,62 0,449 18,5 / ³ 0,75 33,30 0,587

4270,5 /

4270,53050,3 / 760,1 /

1,4d

m m kN m m kN m m

kN m

R kN m kN m


im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Rp

am: 06.08.2012

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