Breviar Tg Jiu Km 0+000

8/18/2019 Breviar Tg Jiu Km 0+000

1/25

BREVIAR DE CALCUL PASAJ KM 0+082

SUPRASTRUCTURA DE BETON SI INFRASTRUCTURI

Fig. 1 – Elevatia structurii

Fig. 2 – Sectiune transversala structura

Fig. 3 – Schema statica a structurii


2/25

CORELAREA PROIECTULUI ''CONSTRUCTIA VARIANTEI DE OCOLIRE TÂRGU JIU'' CU DRUMUL DE ROCADAPASAJ KM 0+082

2/25

1. INTRODUCERE

In elaborarea calculelor s-au avut in vedere prevederile Eurocodurilor, precum si a normelorromanesti aflate in vigoare :

SR EN 1990:2004 Eurocod : Bazele proiectarii structurilor

SR EN 1991-1-1:2004 Eurocod 1 : Actiuni asupra structurilor / Partea 1-1 : Actiuni generale – Greutati specifice, greutati proprii, incarcari utile pentru cladiri si SR EN 1991-2:2004 Partea2 : Actiuni din trafic la poduri

SR EN 1992-1-1 Eurocod 2 : Proiectarea structurilor de beton / Partea 1-1: Reguli generale sireguli pentru cladiri si SR EN 1992-2:2006 Partea 2 : Poduri din beton – Proiectare si prevederi constructive

SR EN 1993-1-1 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de otel / Partea 1-1: Reguli generale sireguli pentru cladiri si SR EN 1993-2 Partea 2: Poduri de otel

SR EN 1994-1-1 Eurocod 4: Proiectarea structurilor compozite de otel si beton / Partea 1-1:Reguli generale si reguli pentru cladiri si SR EN 1994-2 Partea 2: Reguli generale si reguli

pentru poduri SR EN 1997-1:2004 Eurocod 7: Proiectarea geotehnica / Partea 1: Reguli generale SR EN 1998-1:2004 Eurocod 8: Proiectarea structurilor pentru rezistenta la cutremur / Partea

1 : Reguli generale, actiuni seismice si reguli pentru cladiri si SR EN 1998-2:2004 Partea 2 :Poduri

STAS 2561/3-90 Teren de fundare / PILOTI / Prescriptii generale de proiectare STAS 10111/2-87 Poduri de cale ferata si sosea / Suprastructuri din beton, beton armat si

beton precomprimat / Prescriptii de proiectare PD 165 – Normativ privind alcatuirea si calculul structurilor de poduri si podete de sosea cu

suprastructuri monolite si prefabricate

P100-1:2013 – Cod de proiectare seismică – Partea I – prevederi de proiectare pentru clădiri

2. PRINCIPIILE PROIECTARII LA STARI LIMITA

2.1 Generalitati

Trebuie facuta distinctia intre stari limita ultime si stari limita de exploatare. Verificarea uneia dintrecele doua categorii de stari limita poate fi omisa daca sunt disponibile suficiente informatii pentru ademonstra ca se indeplineste cealalta.

Starile limita trebuie asociate cu situatiile de proiectare.

2.2 Situatii de proiectare

Situatiile relevante de proiectare trebuie selectate tinand seama de circumstantele in care se cere castructura sa isi indeplineasca functiunea.

Situatiile de proiectare trebuie sa se clasifice astfel:

situatii de proiectare permanente, care se refera la conditii normale de utilizare situatii de proiectare tranzitorii, ce se refera la conditii tranzitorii aplicabile structurii, de

exemplu in timpul executiei sau reparatiei situatii de proiectare accidentale, care se refera la conditii exceptionale aplicabile structurii sau

la expunerea acesteia, de exemplu incendiu, explozie, impact sau consecinte ale cedariilocale


3/25


3/25

situatii de proiectare seismice, care se refera la conditii aplicate structurii cand este supusa laevenimente seismice

Situatiile de proiectare alese trebuie sa fie suficient de severe si variate in asa fel incat sa includatoate conditiile care pot aparea in mod previzibil in timpul executiei sau utilizarii structurii.

2.3 Stari limita ultime

Starile limita care implica securitatea oamenilor si/sau securitatea structurii trebuie clasificate ca starilimita ultime.

Urmatoarele stari limita ultime trebuie verificate, acolo unde pot fi relevante:

pierderea echilibrului structurii sau a unei parti a acesteia, considerata ca un corp rigid cedarea prin deformatii excesive, transformarea structurii sau a oricarei parti a acesteia intr-un

mecanism, ruperea, pierderea stabilitatii structurii sau a oricarei parti a acesteia, incluzandreazemele si fundatiile

cedarea cauzata de oboseala sau de alte efecte dependente de timpDiferite seturi de coeficienti partiali sunt asociate cu diferite stari limita ultime. Cedarea datoritadeformatiei excesive este o cedare structurala datorata instabilitatii mecanice.

2.4 Stari limita de exploatare

Starile limita care implica functionarea structurii sau a elementelor structurale in conditii normale deexploatare, confortul oamenilor si aspectul lucrarilor de constructii trebuie clasificate ca stari limita deexploatare. In contextul starii de exploatare, termenul “aspect” se refera mai mult la criterii ca

deformatii mari si fisuri extinse, decat la estetica.

Trebuie facuta o distinctie intre starile limita de exploatare reversibile si cele ireversibile.

2.5 Proiectarea in raport cu starile limita

Proiectarea la stari limita trebuie sa se bazeze pe utilizarea modelelor pentru structura si incarcaripentru starile limite relevante.

Trebuie sa se verifice ca nici o stare limita sa nu fie depasita cand se utilizeaza valori de proiectarerelevante pentru actiuni, caracteristici de material sau de produs si date geometrice sunt utilizate inmodelele mentionate.

Verificarile trebuie efectuate pentru toate situatiile de proiectare si toate cazurile de incarcarirelevante. Trebuie sa se tina seama de posibilele abateri de la directiile si pozitiile presupuse aleactiunilor.

Modelele structurale si ale incarcarilor pot fi modele fizice sau modele matematice.

3. SITUATII DE PROIECTARE

Situatiile de proiectare care au fost avute in vedere sunt cele permanente si tranzitorii, ceaaccidentala si cea seismica.

Situatiile de proiectare tranzitorii (pe timpul executiei, lucrari de reparatie si intretinere) au fost avutein vedere prin realizarea calculelor pe etape de executie.

Detalii despre situatia de proiectare seismica se gasesc in capitolul aferent.


4/25


4/25

4. MODELE DE CALCUL SI DATE INITIALE

Modelul de calcul al structurii, prezentat in Fig. 1, a fost facut cu ajutorul unui program specializat. Acesta simuleaza atat o comportare globala corecta, cat si efecte locale care nu puteau fi prinse altfelin calcul. Intre acestea amintim interactiunea sol-structura (modelata cu ajutorul unor resoarte elastice

a caror rigiditate simuleaza rigiditatea intalnita de structura in sol, atat in cazul fundatiilor indirecte pepiloti, cat si a celor directe) sau aparatele de reazem acolo unde ele exista (introduse prin elemente acaror rigiditate a fost considerata pentru fiecare tip de aparat in parte pe cate 3 directii).

Fig. 4 – Modelul de calcul

4.1 Materiale

In afara cazului in care o estimare superioara a rezistentei este ceruta, coeficientii partiali trebuieaplicati pentru a micsora rezistenta caracteristica sau nominala.

4.1.1 Elemente stru ctur ale din beto n armat

Elementele structurale apartinand podului sunt din betoane de mai multe clase:

C 20/25 – piloti forati de diametru mare C 25/30 – radiere si elevatii infrastructuri C 35/45 – placa de beton in suprastructura si grinzile din beton

Conform SR EN 1992-1-1:2004 si SR EN 1991-1-1:2004, caracteristicile betoanelor sunt:

BETON C 20/25

f ck = 20 MPa (rezistenta caracteristica la compresiune, in MPa) E = 30000 MPa (modulul de elasticitate, in MPa)

BETON C 25/30

f ck = 25 MPa (rezistenta caracteristica la compresiune, in MPa) E = 31000 MPa (modulul de elasticitate, in MPa)

BETON C 35/45 f ck = 35 MPa (rezistenta caracteristica la compresiune, in MPa) E = 34000 MPa (modulul de elasticitate, in MPa)


5/25


5/25

Pentru aceste betoane, urmatoarele date sunt generale: εcu = 3.5 ‰ (deformatia specifica ultima, in ‰) ν = 0.2 (coeficientul lui Poisson) α = 10-5 K-1 (coeficientul liniar de dilatatie termica, in K-1) γ = 25 kN/m3 (greutatea specifica, in kN/m3)

Modulul de elasticitate transversal se ia Gb=0.4E

Rezistenta de calcul la compresiune este definita ca :f cd = αcc f ck / γc

in care :γc este coeficientul partial pentru beton, conform Tab. 1αcc este un coeficient ce tine seama de efectele de lunga durata asupra rezistentei la

compresiune si de efectele defavorabile ce rezulta din modul de plecare al incarcarii.Valoarea recomandata este αcc = 1.

Daca rezistenta la compresiune a betonului este determinata la o varsta t > 28 zile, se recomanda sase reduca valorile coeficientilor αcc si αct cu un factor kt. Valoarea recomandata este kt = 0.85.

Armaturile nepretensionate sunt din oteluri cu urmatoarele caracteristicile :

OTEL Marca BSt 500S, Clasa C

f yk = 500 MPa (limita de curgere caracteristica a armaturilor pentru beton armat, inMPa)

f tk = 550 MPa (rezistenta caracteristica la intindere a armaturilor pentru beton armat, inMPa)

Es = 210 GPa (modulul de elasticitate, in GPa)\

Urmatoarele date sunt generale: εuk = 7.5 % (deformatia specifica ultima, in %) ν = 0.3 (coeficientul lui Poisson)

α = 10-5 K-1 (coeficientul liniar de dilatatie termica, in K-1)

γ = 78.5 kN/m3 (greutatea specifica, in kN/m3)

Limita de elasticitate f yk si rezistenta la intindere f tk sunt definite ca valoarea caracteristica a incarcariila limita de elasticitate respectiv valoarea caracteristica a incarcarii maxime, la intindere axiala,impartite la aria nominala a sectiunii. Valoarea de calcul a limitei de elasticitate este definita ca :

f yd = f yk / γs

in care :γs este coeficientul partial pentru armaturi, conform Tab. 1


6/25


6/25

In functie de starea limita avuta in considerare, coeficientii partiali pentru materiale sunt diferiti, dupacum sunt prezentati in urmatorul tabel:

Tab. 1 Coeficienti partiali referitori la materiale, pentru stari limita ultime

Situatia de proiectare γc (beton) γs (otel pentru beton armat)

PermanentaTranzitorii

1.5 1.15

Accidentale 1.20 1.00

In privinta coeficientilor partiali referitori la materiale pentru verificari la starea limita de serviciu, serecomanda sa se ia valorile din articolele specifice din acest eurocod. Valorile recomandate pentrusituatii neacoperite de articolele specifice ale acestui eurocod sunt γc = γs = 1.00.

4.1.2 Elemente structu rale din otel

Elementele structurale din otel sunt din:

OTEL Marca SW 355 – CORTEN f yk = 355 MPa (limita de curgere caract. pentru oteluri de constructii, in MPa) f tk = 490 MPa (rezistenta caract. la tractiune pentru oteluri de constructii, in MPa) Es = 210 GPa (modulul de elasticitate, in GPa)

Pentru aceste oteluri, urmatoarele date sunt generale: εuk = 7.5 % (deformatia specifica ultima, in %) ν = 0.3 (coeficientul lui Poisson)

α = 10-5 K-1 (coeficientul liniar de dilatatie termica, in K-1) γ = 78.5 kN/m3 (greutatea specifica, in kN/m3)

Pentru structurile din otel se aplica relatia, gasita in SR EN 1990:

Rd = Rk / γM0

unde Rk este valoarea rezistentei caraacteristice determinata cu ajutorul valorilor nominaleale caracteristicilor materialelor si ale dimensiunilor

γM este coeficientul partial de siguranta aplicat materialului.

Pentru otelul folosit la structura, tablele de otel si dizpozitive de prindere, coeficientii partiali γM trebuieaplicati. In afara cazului in care este specificat altfel, coeficientul partial pentru otelul folosit lastructura trebuie considerat γM0.Valorile lui γM sune cele folosite in EN 1993, dupa cum urmeaza:


7/25


7/25

Tab. 2 Coeficienti partiali pentru elementele structurale din otel

a) rezistenta elementelor si a sectiunilor transversale

- rezistenta sectiunilor transversale la curgere excesiva inclusiv flambaj local γM0 = 1.00

- rezistenta elementelor la instabilitate evaluata prin verificarea elementelor γM1 = 1.10

- rezistenta la rupere a sectiunilor transversale solicitate la incovoiere γM2 = 1.25

b) rezistenta imbinarilor- rezistenta suruburilor- rezistenta niturilor- rezistenta bolturilor- rezistenta sudurilor- rezistenta placilor la presiune pe gaura γM2 = 1.25

- rezistenta la lunecare- la starea limita ultima (categoria C)- la starea limita de exploatare normala

γM3 = 1.25

γM3,ser = 1.10

- rezistenta la presiune pe gaura a unui surub injectat γM4 = 1.10

- rezistenta imbinarilor sectiunilor cu goluri ale grinzilor cu zabrele γM5 = 1.10

- rezistenta bolturilor la starea limita de exploatare normala γM6,ser = 1.00

- suruburi de inalta rezistenta pretensionate γM7 = 1.10

Pentru verificari la oboseala a elementelor structurale din otel, precum si a dornurilor cu cap,coeficientii partiali γMf si γMf,s trebuie sa se aplice. Acestia au valorile:

Tab. 3 Valori recomandate pentru factorii partiali pentru rezistenta la oboseala

Metoda de calcul

Consecintele cedarii

scazute ridicate

Degradari acceptabile 1.00 1.15

Durata de viata sigura 1.15 1.35

5. INCARCARI

5.1 Greutate proprie

A fost introdusa o acceleratie pe directia z egala cu acceleratia gravitationala g = 9.81 m/s2,programul asambland automat masele si calculand greutatile.

5.2 Greutate cale, trotuar, parapet si alte utilitati

Greutatile caii, a trotuarului, a parapetilor, precum si a altor utilitati au fost introduse, cu o oarecareaproximatie, acolo unde apar ele, trotuarul fiind supus la incarcari mai mari decat carosabilul undeapare numai greutatea sistemului rutier.

5.3 Incarcari utile din convoaie

Au fost folosite convoaiele definite in SR EN 1991-2:2004 Eurocod 1 : Actiuni asupra structurilor /Partea 2 : Actiuni din trafic la poduri , acestea fiind combinate dupa regulile prezentate in acelstandard. Ca incarcare principala din trafic s-a considerat gruparea 1.a, care este compusa din


8/25


8/25

convoiul de calcul LM1 si aglomerare cu oameni pe trotuare, aceasta acoperind efectele unui traficfluent, aglomerat sau cu ambuteiaje avand un procent ridicat de camioane grele. Pentru calcululsuprastructurii, s-a folosit si un model plan simplificat. S-a construit curba repartitiei transversale siastfel s-au calculat efectele pe care le au convoaiele de calcul si amplasarea lor in sens transversalpe fiecare grinda.

Suprastructura din beton - Schema de incarcare grinda 1

Fig. 5 – Distributia transversala a incarcarilor utile pentru grinda 1 beton


9/25


9/25

Suprastructura mixta - Schema de incarcare grinda 1

Fig. 6 – Distributia transversala a incarcarilor utile pentru grinda 1 metal

Pentru evaluarea eforturilor in sens transversal in placa s-a considerat si convoiul LM2, care agenerat eforturi locale mai mari decat cele din LM1.

5.4 Variatiile termice

Efectele variatiilor termice sunt, in unele cazuri, foarte importante, acestea generand eforturi

substantiale. Variatiile termice au fost introduse in concordanta cu SR EN 1991-1-5:2004 Eurocod 1 : Actiuni asupra structurilor / Partea 1-5 : Actiuni generale: Actiuni termice. Variatiile termice liniarecalculate in functie de tipul tablierului (in acest caz din beton) sunt introduse numai in suprastructura.

Variații de temperatura pentru suprastructura din beton

Variatie uniforma ΔTN, contractie -31.8 ˚C

ΔTN, dilatare 46.8 ˚C

Variatie pe verticala intre fatasuperioara si inferioara

ΔTM, incalzire 9.3 ˚C

ΔTM, racire -8.0 ˚C

Pentru simultaneitate ΔTN+ωM · ΔTM sau ωN ·ΔTN+ ΔTM

ωN 0.35

ωM 0.75


10/25


11/25


11/25

5.7 Incarcari seismice

Pentru luarea in calcul a efectelor seismice, s-a facut o analiza spectrala, luandu-se in calculgeometria reala a structurii si masele aditionale care pot aparea in miscarea de vibratie (din greutatilecaii, a trotuarului sau a parapetilor, si a vehiculelor sau persoanelor care pot aparea pe carosabil).

Aceasta respecta prevederile : SR EN 1998-2:2004 Proiectarea structurilor pentru rezistenta la cutremur / Partea 1: Reguli

generale actiuni seismice si reguli pentru cladiri

SR EN 1998-2:2006 Proiectarea structurilor pentru rezistenta la cutremur / Partea 2: Poduri. Valoarea de varf a acceleratiei terenului pentru proiectare ag = 0.15g. Perioada de colt a spectrului de proiectare Tc = 0.7 s.

Miscarea suprastructuri este decuplata de cea a infrastructurilor prin introducerea unor aparate dereazem cilindrice din elastomeri de tip HDRB. Modurile principale de vibratie ale suprastructurii auperioade cuprinse intre 1.4s si 1.61s fiind suficient de mari fata de perioada de colt pentru a evitafenomene de rezonanta. Modurile principale de vibratie ale infrastructurilor au perioade cuprinse intre

0.1s si 0.25s, fiind suficient de mici fata de perioada critica de colt pentru a evita fenomene derezonanta.

Fig. 7 - Modul de vibratie 1 – deplasare longitudinala a suprastructurii – T = 1.61 s

Fig. 8 - Modul de vibratie 2 – deplasare transversala a suprastructurii – T = 1.56 s


12/25


12/25

Fig. 9 - Modul de vibratie 7 – deplasare verticala a tablierului mixt – T = 0.53 s

Fig. 10 - Modul de vibratie 8 – deplasare transversala a tablierului din beton – T = 0.38 s Acceleratiile seismice corespunzatoare spectrelor folosite se introduc concomitent pe cele trei directiiortogonale (in lung, transversal si pe vertical), iar rezultatele lor se compun ca vectori. Programul decalcul structural a calculat 500 moduri de vibratie si a introdus acceleratiile spectrale pentru fiecare tipde miscare corespunzatoare unei perioade de vibratie, acest lucru asigurand ca nu s-a pierdut niciaportul modurilor superioare de vibratie (in general, la o astfel de structura nu este cazul, dar datoritaneregularitatii sale calculul a fost facut in acest fel).

Graficele urmatoare reprezinta spectrele de proiectare pentru acceleratii orizontale si, respectiv,verticale, in amplasamentul lucrarii. Pentru proiectare s-a considerat un factor de comprotare q=1.5 siun procent din amortizarea critica de 10%:


13/25


13/25

Fig. 11 – Spectrul de proiectare pe orizontala

Fig. 11 – Spectrul de proiectare pe verticala

6. PROIECTAREA GEOTEHNICA

Pentru fiecare situatie de proiectare geotehnica, trebuie sa se verifice faptul ca nu este atinsa nici ostare limita pertinenta, in sensul standardului SR EN 1990:2004.

6.1 Stari lim ita

Trebuie avute in vedere urmatoarele stari limita, dintre care trebuie intocmita o lista a celor pertinente:

pierderea stabilitatii generale;

epuizarea capacitatii portante a fundatiei pe piloti; ridicarea sau rezistenta la tractiuni insuficienta a fundatiei pe piloti; cedarea terenului datorita incarcarii transversale a fundatiei pe piloti;

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0 .

0 0

0 .

5 0

1 .

0 0

1 .

5 0

2 .

0 0

2 .

5 0

3 .

0 0

3 .

5 0

4 .

0 0

4 .

5 0

5 .

0 0

S e

S d [

g ]

Perioada [s]

Spectru orizontal

Spectru de proiectareSpectru de raspunsTB, TC, TD

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0 .

0 0

0 .

5 0

1 .

0 0

1 .

5 0

2 .

0 0

2 .

5 0

3 .

0 0

3 .

5 0

4 .

0 0

4 .

5 0

5 .

0 0

S e

S d

[ g ]

Perioada [s]

Spectru vertical

Spectru de proiectareSpectru de raspunsTB, TC, TD


14/25


14/25

cedarea structurala a pilotului la compresiune, intindere, incovoiere, flambaj sau fortataietoare;

cedarea combinata in teren si in fundatia pe piloti; cedarea combinata in teren si in structura; tasare excesiva;

ridicare excesiva; deplasare laterala excesiva; vibratii inacceptabile;

6.2 Starea limit a ultim a a terenulu i

In calculele la starea limita ultima geotehnica se va aplica Abordarea de calcul 1, conformrecomandarilor SR EN 1997-1/NB Eurocod 7: Proiectarea geotehnica / Partea 1: Reguli generale / Anexa nationala.

6.2.1 Verificarea echilibrului static

Modelul de calcul folosit transforma starea limita ultima de pierdere a echilibrului static pentrustructura considerata un corp rigid intr-o stare limita de pierdere a capacitatii portante. O rotireexcesiva a culeei s-ar regasi intr-o variatie foarte mare a eforturilor in piloti si valori extreme in capete. Acest lucru este verificat in capitolele urmatoare.

6.2.2 Verificarea rezistentei pentru starile limita semnificative

Pentru starile limita de cedare sau de deformatie excesiva ale terenului (GEO), trebuie sa se verificeindeplinirea conditiei:

Ed ≤ Rd 6.2.2.1 Capacitate portanta a pilotilor

Capacitatea portanta a pilotilor s-a facut in ipoteza pilotilor flotanti, cu betonare sub apa, injectie labaza si tubaj recuperabil.Valoarea maxima se obtine in pilotii cei mai departati de centrul de greutate al radierului.

Pentru culee si pilele P2-P4: PEd1=1840 kNConsiderand piloti forati de diametru mare Ø1080mm cu fisa L=10.00m, s-a obtinut o

capacitate portanta PRd1=2020kN (din care 850kN din presiunea pe varf si 1170kN dinfrecarea pe manta)

Verificare: PEd1 = 1840kN < 2020kN = PRd1 Pentru pila P1: PEd2=2720 kN

Considerand piloti forati de diametru mare Ø1080mm cu fisa L=15.00m, s-a obtinut ocapacitate portanta PRd1=3140kN (din care 1260kN din presiunea pe varf si 1880kN dinfrecarea pe manta)Verificare: PEd2 = 2720kN < 3140kN = PRd2


15/25


15/25

7. PROIECTAREA STRUCTURALA

In acest capitol se va prezenta dimensionarea structurala a elementelor componente ale poduluiavute in vedere.

Dimensionarea se va face, pentru elementele din beton, conform SR EN 1992-1-1 Eurocod 2 :Proiectarea structurilor de beton / Partea 1-1: Reguli generale si reguli pentru cladiri si SR EN 1992-2:2006 Partea 2 : Poduri din beton – Proiectare si prevederi constructive.

Dimensionarea se va face, pentru elementele din otel si suprastructurile mixte otel-beton, conform SREN 1993-1-1 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de otel / Partea 1-1: Reguli generale si reguli pentrucladiri , SR EN 1993-2 Partea 2: Poduri de otel si SR EN 1994-1-1 Eurocod 4: Proiectarea structurilorcompozite de otel si beton / Partea 1-1: Reguli generale si reguli pentru cladiri , SR EN 1994-2 Partea2: Reguli generale si reguli pentru poduri

7.1 Piloti

Cea mai defavorabila situatie de proiectare s-a dovedit a fi cea la actiune seismica. Figurileurmatoare reprezinta diagramele de eforturi pentru pilotul cel mai solicitat. Sunt prezentate in ordinediagrame de: forta axiala, moment incovoietor respectiv pe 2 directii, respectiv forta taietoare pe 2directii.

Fig. 13 – Diagrame infasuratoare de eforturi in piloti


16/25


16/25

Pentru dimensionarea pilotilor s-au considerat 3 ipoteze care au generat starile de eforturi cele maidefavorabile, pe zone diferite ale pilotilor, dupa cum urmeaza:

Incovoiere maxima cu efort axial corespunzator (de intindere sau de compresiune) – pentrudimensionarea armaturii longitudinale

Intindere maxima cu moment incovoietor corespunzator – pentru dimensionarea armaturiilongitudinale

Forta taietoare maxima – pentru dimensionarea armaturii transversaleDimensionarea armaturii longitudinale, s-a facut in conformitate cu punctul 6.1 din SR EN1991-2:2006, considerand interactiunea dintre momentul incovoietor capabil si forta taietoarecapabila pe sectiunea dublu armata. Diemnsionarea armaturii transversale s-a facut inconformitate cu punctul 6.2 din acelasi normativ.

Eforturi sectionale in piloti

Situatie de proiectare Unitate Culee

Incovoiere maximaMEd max [kN x m] 500Pcorespunzator [kN] -740

Forta axiala maximaPEd max [kN] -400Mcorespunzator [kN x m] 380

Forta taietoare maxima VEd max [kN] 210

Dimensionare armatura

Longitudinala BSt 500S 16 bare Ø20

Transversala BSt 500SFreta Ø12 cupas de 15cm

Verificare incovoiere cu fortaaxiala

MRd [kN x m] 615>500PRd [kN] -515 > -740

Verificare forta taietoare VRd [kN] 415>210

Fig. 14 – Schema armare pilot


17/25


17/25

7.2 Radier

7.2.1. Starea limita ultima

Cea mai defavorabila situatie de proiectare s-a dovedit a fi cea la actiune seismica. Starea de eforturi

in radiere este similara de la unul la altul si consta in incovoiere pe 2 directii si forta taietoareconcentrata local in dreptul pilotilor si a elevatiilor pilei. Figurile urmatoare reprezinta diagramele deeforturi pentru radierul cel mai solicitat. Sunt prezentate in ordine contururi de: moment incovoietor pedriectie longitudinala podului, respectiv transversala si forta taietoare.

Fig. 15 – Contururi de eforturi in radier

Eforturi in radier

Efort

Moment incovoietor

longitudinal podului[kN x m / m]

Moment incovoietor

transversal podului[kN x m / m]

Forta taietoare maxima[kN / m]

Efort de calcul 1800 2200 3140

Armare cu BSt 500 S bare Ø25 la 10cm bare Ø25 la 10cmEtrieri cu 2 ramuri Ø25 la 10cm

si 12 ramuri Ø14 la 30cmEfort capabil 3040 2740 4110

Verificare Ed / Rd 0.59 0.80 0.77

Fig. 16 – Schema armare radier


18/25


18/25

7.3 Elevatii pile

7.3.1 Starea limita ultimaCea mai defavorabila situatie de proiectare s-a dovedit a fi cea la actiune seismica. Starea de eforturiin elevatiile pilelor este similara de la una la alta si consta in incovoiere pe 2 directii cu forta axiala siforta taietoare. Figurile urmatoare reprezinta diagramele de eforturi pentru pila cea mai solicitata.

Sunt prezentate in ordine diagrame de: forta axiala, momente incovoietoare pe 2 directii si fortetaietoare.

Fig. 17 – Diagrame de eforturi in elevatii pila

Eforturi sectionale elevatii pile

Sectiune Varf BazaP [kN] -4800 -5715

Mx [kN x m] 4015 8300My [kN x m] 3835 8300

MEd 5555 11740Vx [kN] 920 940Vy [kN] 855 910

VEd 1255 1310Dimensionare armatura

Longitudinala Bare Ø25 BSt 500S la 20cm Bare Ø25 BSt 500S la 10cmMoment capabil 6170 12830

Verificare MEd / MRd 0.9 0.92Transversala Etrieri Ø16 cu 2 ramuri si

etrieri Ø12 cu 10 ramurila 20cm

Etrieri Ø16 cu 2 ramuri sietrieri Ø12 cu 10 ramuri

la 20cmForta taietoare capabila 1440 1520

VEd / VRd 0.87 0.86

Fig. 18 – Schema armare elevatii pila

7.3.2. Stari limita de exploatarePentru schema de armare prezentata mai sus s-a calculat deschiderea maxima a fisurior

conform pct 7.3.4 din SR EN 1992-1-1:2004. A rezultat o valoare wk=0.19mm < wmax = 0.3mm


19/25


19/25

7.4 Elevatii culee

7.4.1 Starea limita ultimaCea mai defavorabila situatie de proiectare s-a dovedit a fi cea la actiune seismica. Starea de eforturiin elevatiile pilelor este similara de la una la alta si consta in incovoiere pe 2 directii cu forta axiala si

forta taietoare. Figurile urmatoare reprezinta diagramele de eforturi pentru pila cea mai solicitata.Sunt prezentate in ordine diagrame de: forta axiala, momente incovoietoare pe 2 directii si fortetaietoare.

Fig. 19 – Diagrame de eforturi in culee

Datorita pozitionarii aparatelor de reazem si dupa cum se poate observa si in diagramele de mai sus,starea de eforturi in rigla nu este foarte ridicata si deci sectiunea se va aram constructiv, respectandprocentul minim de armare.

Eforturi sectionale stalpi culee

Sectiune Varf BazaP [kN] -1625 -1960

Mx [kN x m] 1220 4715My [kN x m] 510 910

MEd 1325 4805Vx [kN] 720 785Vy [kN] 280 280

VEd 775 835Dimensionare armatura

Longitudinala Bare Ø25 BSt 500S la 10cm Bare Ø25 BSt 500S la 10cmMoment capabil 4870 5290

Verificare MEd / MRd 0.27 0.91Transversala Etrieri Ø14 cu 4 ramuri la

20cm

Etrieri Ø14 cu 4 ramuri la

20cmForta taietoare capabila 1160 1270VEd / VRd 0.67 0.66


20/25


20/25

Fig. 20 – Schema armare stalpi culee

7.4.2. Stari limita de exploatarePentru schema de armare prezentata mai sus s-a calculat deschiderea maxima a fisurior

conform pct 7.3.4 din SR EN 1992-1-1:2004. A rezultat o valoare wk=0.17mm < wmax = 0.3mm

7.5 Aparate de reazem

Forta verticala maxima s-a obtinut in gruparea 1.a, iar deplasarea maxima la actiunea seismica.Toate calculele in gruparea seismica s-au realizat in ipoteza izolarii bazei cu aparate de reazem tipHDRB. In acest sens s-au folosit aparate de reazem cu urmatoarele caracteristici:

Caracteristici aparate de reazem

Tip ModelForta verticalamaxima [kN]

Fortaverticala laseism [kN]

Deplasaremaxima

[mm]

Rigiditateorizontala[kN/mm]

Rigiditateverticala[kN/mm]

C1 SI-H 400/50 4680 3200 100 3.52 2276P1

SI-H 400/50 4680 3200 100 3.52 2276SI-H 300/52 2610 920 100 1.9 1122

P2 SI-H 450/54 7510 5400 100 4.12 2592P3 SI-H 450/54 7510 5400 100 4.12 2592P4 SI-H 450/54 7510 5400 100 4.12 2592C2 SI-H 300/52 2610 920 100 1.9 1122

Rezultate aparate de reazem

Tip ModelForta verticalamaxima [kN]

Forta

verticala laseism [kN]

Deplasare

seism[mm]

Deplasare

temperatura[mm]

Deplasare

temperatura+seismC1 SI-H 400/50 4430 2230 96 -51/ / 49 73.5

P1SI-H 400/50 4430 2230 96 -51 / 49 73.5SI-H 300/52 2240 1270 75 -38 / 49 62

P2 SI-H 450/54 5730 2980 75 -23 / 29 52P3 SI-H 450/54 5730 2980 75 0 37.5P4 SI-H 450/54 5730 2980 75 -23 / 29 52C2 SI-H 300/52 2240 1270 75 -38 / 49 62Ver DA DA DA DA DA DA


21/25


21/25

7.6 Rosturi de dilatatie

Rosturile de dilatatie trebuie sa fie suficient de mari pentru a permite deplasarea maxima calculata lacapitolul anterior pentru aparatele de reazem, respectiv ±100mm pentru cele de pe capete si 150mmpentru cel curent.

7.7 Grinzi prefabricateCaracteristici grinda

Inaltime grinda [m] 1.03

Arie sectiune camp [m2] 0.372

Arie sectiune capat [m2] 0.512

Centru de greutate [m] 0.5842

Moment de inertie camp [m4] 0.0511

Greutate totala [tone] 19 / 27.5

Caracteristici fascicule

Tip SBP 18Ø7

Arie [mm2] 693

Forta maxima de tragere [kN] 870

7.7.1 Starea limita ultimaEtapa Moment camp [kN x m] Forta taietoare pe reazem [kN]

L=19.7m L=29.00m L=19.7m L=29.00mGreutatea proprie a

grinzii454 945 95 136

Placa desuprabetonare

986 1630 220 312

Cale, trotuar,parapet

200 345 47 69

LM1 – sistemul TS 670 815 165 167

LM1 – sistemulUDL+oameni

415 750 146 212

Efort maxim de

calcul

3680 6060 970 1295

7.7.1.1 Grinzi de 18.00mPentru o armare cu 5 fascicule aranjate ca in figura urmatoare a rezultat un moment capabil de 3742kN x m.Relatia de verificare: MEd / MRd = 3680 / 6095 = 0.603 - DAPentru o armare pe zona de reazem cu etrieri BSt 500S Ø16 la 12.5 cm, a rezultat o forta taietoarecapabila de 1410kN.Relatia de verificare: VEd / VRd = 970/ 1410 = 0.69 - DADistanta intre etrieri a fost adaptata in lungul grinzii la 15cm, respectiv 20cm in functie de starea de

eforturi.


22/25


22/25

Fig. 21 – Schema armare toroane grinda

7.7.2.1 Starea limita de serviciu grinzi de 18.00mS-a realizat un calcul etapizat cu urmarirea starii de efort in grinda pe etape de executie, tinandu-seseama de schimbarea rigiditatii de la o etapa la alta. A fost verificata grinda la transfer in momentuliesirii din fabrica, in gruparea cvasipemanenta, caracteristica, frecventa si nefrecventa. Toate acesteasunt prezentate in tabelele ce urmeaza, considerandu-se o forta de tragere de 500kN pe fiecare

fascicul.

TRANSFER

Axiala Moment CaracteristiciFibra

Efort unitar Conditie

[kN] [kN x m] A [m2] I [m4] [N/mm2] [N/mm2]

-2386454

-15360.388 0.054

Sup placa 0.000 0Sup grinda -0.198 < 2.247

C.G. toroane -17.838 > -21Inf grinda -20.822 > -21

Contrasageata teoretica in camp la transfer: 173.8mm

CVASIPERMANENTE


Efort unitar Conditie[kN] [kN x m] A [m2] I [m4] [N/mm2] [N/mm2]

0986

+200+396

0.876 0.146

Sup placa -1.418 < 0Sup grinda -8.446 < 0

C.G. toroane -6.419 < 0Inf grinda -6.077 < 0

GRUPAREA CARACTERISTICA Moment Caracteristici

FibraEfort unitar Conditie

[kN x m] A [m2] I [m4] [N/mm2] [N/mm2]

1085 0.876 0.146

Sup placa -5.035 > -30Sup grinda -9.087 > -30

C.G. toroane -0.507 < 3.37Inf grinda 0.944 < 3.37


23/25


23/25

GRUPAREA FRECVENTA

Moment CaracteristiciFibra

Efort unitar Conditie[kN x m] A [m2] I [m4] [N/mm2] [N/mm2]

626 0.876 0.146

Sup placa -3.647 < -1Sup grinda -8.841 < -1

C.G. toroane -2.776 < -1Inf grinda -1.751 < -1

GRUPAREA NEFRECVENTA



868 0.876 0.146


C.G. toroane -1.689 < 2.247

Inf grinda -0.460 < 2.247

7.7.1.2 Grinzi de 27.00mPentru o armare cu 5 fascicule aranjate ca in figura urmatoare a rezultat un moment capabil de 3742kN x m.Relatia de verificare: MEd / MRd = 6060 / 6095 = 0.995 - DAPentru o armare pe zona de reazem cu etrieri BSt 500S Ø16 la 12.5 cm, a rezultat o forta taietoarecapabila de 1410kN.Relatia de verificare: VEd / VRd = 970/ 1410 = 0.69 - DADistanta intre etrieri a fost adaptata in lungul grinzii la 15cm, respectiv 20cm in functie de starea de

eforturi.

Fig. 22 – Schema armare toroane grinda


24/25


24/25

7.7.2.2 Starea limita de serviciu grinzi de 27.00mS-a realizat un calcul etapizat cu urmarirea starii de efort in grinda pe etape de executie, tinandu-seseama de schimbarea rigiditatii de la o etapa la alta. A fost verificata grinda la transfer in momentuliesirii din fabrica, in gruparea cvasipemanenta, caracteristica, frecventa si nefrecventa. Toate acesteasunt prezentate in tabelele ce urmeaza, considerandu-se o forta de tragere de 750kN pe fiecare

fascicul.

TRANSFER



[kN] [kN x m] A [m2] I [m4] [N/mm2] [N/mm2]

-3366945

-18200.388 0.054

Sup placa 0.000 0Sup grinda -2.107 < 2.247

C.G. toroane -18.451 > -21Inf grinda -20.985 > -21

Contrasageata teoretica in camp la transfer: 173.8mm

CVASIPERMANENTE


Efort unitar Conditie[kN] [kN x m] A [m2] I [m4] [N/mm2] [N/mm2]

01630+345+473

0.876 0.146

Sup placa -1.819 < 0Sup grinda -10.265 < 0

C.G. toroane -7.144 < 0Inf grinda -6.616 < 0

GRUPAREA CARACTERISTICA Moment CaracteristiciFibra


1565 0.876 0.146


C.G. toroane -0.321 < 3.37Inf grinda 1.486 < 3.37

GRUPAREA FRECVENTA



[kN x m] A [m2] I [m4] [N/mm2] [N/mm2]

633 0.876 0.146

Sup placa -4.249 < -1Sup grinda -10.696 < -1

C.G. toroane -3.171 < -1Inf grinda -1.898 < -1

GRUPAREA NEFRECVENTA



1002 0.876 0.146


C.G. toroane -1.686 < 2.247Inf grinda -0.134 < 2.247


25/25


7.8. Placa de suprabetonare

In sens longitudinal placa de beton este comprimata in centrele deschdierilor si intinsa pe zonele dereazem. In consecinta se va arma constructiv in camp, cu respectarea procentului minim de armare.Calculul placii pe zona de reazem va fi prezentat in captolul urmator, cu referire la dimensionarea

antretoazelor curente.In sens transversal nu au fost identificate pozitiile convoaielor de calcul LM1 sau LM2 care sagenereze situatii care sa necesite armatura moale. Se va aram constructiv, cu rsepectareaprocentului minim de armare.

7.9. Antretoazele curente

7.9.1 Starea limita ultimaStarea de eforturi in antretoaza este caracterizata de incovoiere si forfecare pe 2 directii. Situatia ceamai defavorabila s-a dovedit a fi cea la gruparea 1.a.

Eforturi in antretoazele curente

Sens Longitudinal podului Transversal poduluiMoment incovoietor de calcul MEd [kN x m / m] 9855 6670

Armare bare Ø32 la 10cm bare Ø28 la 10cmMoment incovoietor capabil MRd [kN x m / m] 9880 8170

Verificare MEd / MRd 0.997 0.82Forta taietoare de calcul VEd [kN / m] 2835 2060

Armare Etrieri Ø14 cu 3 ramuri la20cm

Etrieri Ø14 cu 6 ramurila 15cm

Forta taietoare de capabila VRd [kN / m] 3550 3260Verificare VEd / VRd 0.81 0.63

7.9.2. Stari limita de exploatarePentru schema de armare prezentata mai sus s-a calculat deschiderea maxima a fisurior la

partea superioara a placii de beton, conform pct 7.3.4 din SR EN 1992-1-1:2004. A rezultat o valoarewk=0.28mm < wmax = 0.3mm.

O verificare similara s-a facut si pentru partea inferioara a antretoazei, rezultand o valoarewk=0.24mm < wmax = 0.3mm.

Verificat,

ing. Bogdan Paunescu

Intocmit,

ing. Ionut Dorin Vlad

Documents

Breviar Tg Jiu Km 0+000