Brescia Bergamo La Simulazione è… - UniBG e...GTSL TMSG Bergamo Brescia SIP – Università degli Studi di Bergamo – Prof. Giancarlo Maccarini – A.A. 09/10 1/50 La Simulazione

GTSL TMSGBergamoBrescia

GTSL TMSGGTSL TMSGBergamoBergamoBresciaBrescia

1/50SIP – Università degli Studi di Bergamo – Prof. Giancarlo Maccarini – A.A. 09/10

La Simulazione è…

• Simulazione – termine molto vasto – metodi e applicazioni per imitare sistemi reali, di solito tramite computer

• Applicata in molti campi e industrie

• Metodo molto utile e potente

• Parleremo di simulazione in generale e del software Arena in particolare

• Qui: idee generali, terminologia, esempi di applicazioni, tipi di simulazione, dove/quando usare la simulazione




Sistemi

• Sistema – risorsa o processo, reale o progettato

• Alcuni esempi:

• Capacità industriale• Banca o altro sistema di servizio• Trasporto/logistica/distribuzione• Capacità ospedaliere (sala d’emergenza, sala

d’operazione, accessi)• Computer network• Sistema stradale




Lavorare col sistema?

• Studiare il sistema: valutare, migliorare, progettare, controllare

• Ritoccare il sistema reale:• Vantaggio: si considera il sistema reale

• Ma spesso è impossibile:- Il sistema non esiste- Potrebbe essere distruttivo

- Potrebbe essere dispendioso e dannoso




Il processo• Il processo di ottimizzazione attraverso la simulazione

è iterativo




Modelli

• Modello – supposizioni/approssimazioni su come lavora il sistema

• Studiare il modello invece del sistema reale … di solito molto più facile, veloce, economico, sicuro

• Testare molte idee sul modello• Fare errori sul computer dove non contano, piuttosto

che nella realtà dove contano

• Spesso, proprio costruire il modello è istruttivo – senza badare ai risultati




Modelli (cont’d)

• Validità del modello (tutti i tipi di modello… non solo di simulazione)

• Imitare fedelmente la realtà

• Livello di dettaglio

• Trarre conclusioni del modello come se le traessi dal sistema reale




Tipi di modelli

• Modelli fisici• Simulatori di volo

• Modelli logici (matematici)• Approssimazioni e supposizioni circa le operazioni

del sistema• Spesso rappresentati tramite programmi in

appropriati software• Uso del programma per provare cose, ottenere

risultati, imparare circa il funzionamento del modello




Studiare i modelli logici

• Se il modello è abbastanza semplice, si usa l’analisi matematica tradizionale, ottenendo risultati esatti e molte informazioni:

• Teoria delle code

• Equazioni differenziali

• Programmazione lineare




Studiare i modelli logici (cont’d)

• Ma sistemi complessi raramente possono essere rappresentati validamente da un semplice modello analitico

• Pericolo di sovra-semplificazione delle supposizioni … validità del modello?

• Spesso, un sistema complesso richiede un modello complesso, e i metodi analitici non sono applicabili …che fare?




Simulazione al computer

• Il termine ‘simulazione al computer’ si riferisce a metodi per studiare una larga varietà di modelli di sistemi

• Valutazioni numeriche sul computer• Uso di software per imitare le operazioni e le

caratteristiche del sistema, nel tempo

• Inutile per modelli semplici

• La forza reale della simulazione sta nello studio di modelli complessi




Importanza della simulazione

• Classificato univocamente come lo strumento piùusato nella vasta area di operationsresearch/management science:

• 1979: Statistica su 137 grandi aziende USA, quali metodi sono usati?

1. Analisi statistiche (93%)

2. Simulazione (84%)

3. Seguita da LP, PERT/CPM, NLP,…




Vantaggi della simulazione

• Flessibilità per modellare le cose come sono (anche se complesse)

• Consente di considerare incertezza e non stazionarietà• Pericolo di ignorare il sistema di validità

• I progressi nella computazione sono ampiamente utilizzati

• Recenti progressi nel software simulazione che èdiventato via via più facile da usare e più potente.




Cattive notizie

• Non si ottengo risposte esatte, solo approssimazioni e stime

• Si ottengo ‘uscite’ casuali da simulazioni stocastiche

• Sono spesso necessari strumenti di statistica per analisi dei risultati degli esperimenti di simulazione

• es: controllo di rumore, replicabilità, campionatura sequenziale, …




Tipi differenti di simulazione

• Statistica vs. Dinamica• Il tempo ha un ruolo nel modello?

• Continua vs. Discreta• Può lo ‘stato’ cambire continuamente o solo

discretamente nel tempo?

• Deterministica vs. Stocastica• E’ tutto sicuro o c’è qualcosa di incerto?




Simulazione• Modelli di simulazione utilizzati per sistemi molto

complessi

• Simulazione: tecnica che permette di eseguire esperimenti su un modello

• Spesso applicata a problemi di code

• La simulazione di un sistema fisico prevede la rappresentazione cronologica degli stati attraverso cui il sistema evolve nel tempo




Modelli di Simulazione• Un modello di simulazione a processi:

• Suddivide un Sistema in un insieme di elementi (Entità) dotati di particolari caratteristiche (Attributi) e interagenti tra loro

• Ne descrive il funzionamento in termini di percorsi seguiti dalle entità nel transito all’interno del Sistema (Processi)

• Consente la verifica di ipotesi di funzionamento del Sistema




ESEMPIO: Stazione di servizio

• Arrivo auto: distribuzione di Poisson di V.M. Μ• Durata servizio: distribuzione Uniforme in [T1,T2]• Se ci sono NMAX auto in coda, non si fermano




ESEMPIO: Diagramma Inneschi




Programmazione degli Eventi (1)

• EVENTO Istante in cui avviene una modifica dello stato (arrivo di un auto,…)

Sottoprogramma contiene le istruzioni da eseguire nell’istante in cui l’evento avviene




• Quando si verifica un evento si considerano tutte le sue possibili implicazioni sul sistema

• Ogni evento determina quali eventi debbano avvenire nel futuro e in quale istante (li ‘innesca’)

• Il comportamento dinamico è sintetizzato dal diagramma degli inneschi

Programmazione degli Eventi (2)




Interazione dei Processi (1)

• PROCESSO Eventi (ordinati cronologicamente) relativi a una parte del comportamento del sistema

• Comportamento complessivo del sistema descrivibile da processi interagenti tra loro

• Processi realizzano più azioni di durata maggiore di zero e interagiscono tra loro

• Istruzioni: attiva, ritarda di …, aspetta fino a …




Interazione dei Processi (2)

Sistema rappresentato da diagramma di flusso lineare che descrive il transito delle entità




ESEMPIO:Stazione di Servizio

ENTITA’: Auto

VARIABILI: Auto_perse, Auto_servite, Auto_da_simulare, Auto_simulate

RISORSE: Stazione

CODE: Coda Stazione (FIFO)

PROCESSI: Creazione_Auto, Servizio_Auto




Arena

Potente strumento che permette di creare modelli ed eseguire simulazioni del modello stesso

Basato su approccio ad iterazione dei processi

Modello descritto da un diagramma di flusso in cui vengono utilizzati blocchi di forma diversi per rappresentare le diverse

funzioni




Processo di simulazione diviso in quattro fasi :

1. Creazione del modello

2. Definizione dell’esperimento (INPUT) e sperimentazione del modello

3. Esecuzione dell’esperimento

4. Analisi dell’output

Si possono condurre diverse simulazioni senza alterare il modello.

Arena




Descrizione del modello

Esistono due tipi di moduli utilizzabili da parte dell’utente:

• Moduli Flow-chart questi moduli sistemati su una finestra e collegati tra di loro descrivono il sistema dinamicamente

• Moduli Data Descrivo non il sistema staticamente.

Questi moduli non sono sistemati sulla finestra principale




- ENTITA’: oggetti che attraversano il sistema e che tramite azioni ne modificano lo stato

- ATTRIBUTI: caratteristiche delle specifiche entità

- RISORSE: elementi caratteristici del sistema utilizzati dalle entità(macchine…)

- VARIABILI: grandezze caratteristiche del sistema (stato di una macchina, lunghezza di una coda…)

Descrizione del modello

Il sistema viene studiato analizzando il flusso di entità tra i processi.La rappresentazione del sistema consiste in una serie di processi attraverso i quali fluiscono le entità.

Dal modello concettuale si individuano i componenti del progetto di simulazione:




Arena: il progetto di simulazione

- Le dinamiche del sistema vengono rappresentate mediante la disposizione in sequenza di blocchi opportuni (libreria blocks).

- Ciascun ‘componente’ del modello di simulazione deve essere dichiarato (libreria elements)

- A fine run saranno disponibili i report statici richiesti (libreria reports)




Arena: Ambiente di lavoro

Finestra per la visualizzazione del diagramma di flusso

Finestra per la visualizzazione del foglio di calcolo

Barra di progetto




Arena: il progetto di simulazione

• Distributore Rockwell SoftwareApplicazioni Manufactoring, supply chain, business process, military, warehousing e logistics improvements

•Sistemi operativi Windows 95,98, NT, 2000, XP,Vista e 7

•Caratteristiche

Ambiente graficoRun-timeFitting delle distribuzioni di inputSupporto all’analisi dell’outputRiusabilità (oggetti e template)AnimazioneEsecuzione e visualizzazione real-time




Moduli di dati: Entity

Principali proprietà

• Entity Type Nome (unico) del tipo di entità

• Initial Picture rappresentazione grafica

• Holding Cost/Hour costo orario di attraversamento del sistema da parte dell’entità

I costi sono classificati in:

-Initial VA Cost costo delle attività a valore aggiunto-Initial NVA Cost costo delle attività non a valore aggiunto-Initial Waiting Cost costo dei tempi di attesa-Initial Transfer Cost costo dei trasferimenti-Initial Other Cost altri costi




Moduli di dati: Queue

Principali proprietà

• Name Nome (unico) della coda

• Type disciplina di attesa:First In First OutLast In First OutLowest Attribute Value (first)Highest Attribute Value (first)

• Attribute Name se la disciplina di attesa è del tipo Lowest Attribute Value oppure Highest Attribute Value, l’ordinamento viene fatto rispetto a questo attributo

• Shared indica se la coda è condivisa da più risorse




Moduli di dati: ResourcePrincipali proprietà

•Name Nome (unico) della risorsa•Type indica se la risorsa è a capacità fissa o variabile•Capacity numero di entità processabili simultaneamente

•Costitime-dependent costi orari di utilizzo (Busy/Hour) e di fermo (Idle/Hour)time-independent costo per unità processata (Per Use)

•StateSet Name insieme che definisce i possibili stati della risorsa

•Initial State stato iniziale

•Failures failures associate alla risorse•Failures Rule comportamento della risorsa nei confronti dell’entità se

si verifica una failure durante un processamento (Ignore, Wait, Preempt)




Moduli di dati: Variable e Set

Principali proprietà delle variabili

•Name Nome (unico) della variabile

•Rows numero righe (se la variabile è un vettore o tabella)

•Columns numero di colonne (se la variabile è un vettore o tabella)

•Clear Options le variabili sono inizializzateogni volta che lo sono le statistiche (Statistics)ogni volta che lo è il sistema (System)mai (Nome)

•Initial Values valori iniziali

Principali proprietà degli Set

• Name nome (unico) dell’insieme• Type Tipo di insieme (Resources, Entity Type,…)• Members Lista degli elementi dell’insieme




Moduli di Flowchart

Creazione di un’entitàRappresenta il punto di ingresso delle entità nel

sistema

Principali Proprietà

• Name identificatore del modulo

• Entity Type Tipo di entità generata

• Type Between arrivals modalità di generazione (con tempi di interarrivo esponenziali, costanti o

distribuiti secondo una funzione di probabilità)

• Type tipo di interarrivo (esponenziale, random, ecc…)• Value valori di riferimento• Units unità di misura

• Entities per Arrival numerosità del gruppo di arrivo• Max Arrivals numero totale di entità generate• First Creation istante di arrivo della prima entità




Moduli di Flowchart

Distruzione di un’entitàRappresenta il punto di uscita delle entità dal

sistema


• Name identificatore del modulo

• Record Entity Statistics vero se le statistiche delle entità in arrivo vanno memorizzate (wait time, transfer time, total time, value added cost,…)




Moduli di Flowchart

Processamento di un’entitàRappresenta un attività svolta dalle entità che lo

attraversano. Serve anche per definire sottomodelli


• Name identificatore del modulo• Type standard processing oppure subModel• Action

Tipo di processamento:- Delay è richiesto un tempo di processamento ma nessuna risorsa- Seize Delay è richiesto un tempo di processamento e una risorsa che

viene allocata ma non rilasciata- Delay Release è richiesto un tempo di processamento, trascorso il

quale una risorsa precedentemente allocata èrilasciata

Esempi : lavorazione di una parte, servizio di un cliente,…




Moduli di Flowchart


• Priority livello di priorità delle entità che attraversano il modulo

• Resources risorsa o insieme di risorse usate per il processamento

• Delay Type distribuzione utilizzata per generare i tempi di processamento

• Units unità di misura del tempo

• Allocations indica in quali categorie vanno conteggiati i tempi e costi di processamento

Processamento di un’entitàRappresenta un attività svolta dalle entità che lo

attraversano. Serve anche per definire sottomodelli




Moduli di Flowchart

Assegnamento di variabili e attributiL’operazione avviene quando una entità attraversa il modulo


• Name identificatore unico del modulo

• Assignments specifica l’assegnazione da effettuare ogni volta che un’unitàattraversa il modulo

• Type per modificare variabili di sistema utilizzare Other




Moduli di Flowchart

Instradamento logico di un’entitàPermette di implementare processi che decidono. In base alla condizione l’entità viene instradata su uno

dei 2 rami di uscita del modulo


• Name identificativo del modulo

• Type decisione su condizione (es: Entity.waitTime >=2) oppure su baseprobabilistica (es: 50% true)

Esempi : rilavorazione di parti difettose, selezione di diversi tipi diclienti, regole di dispatching, selezione del server in stadi multi-processore




Moduli di Flowchart

Salvataggio di dati e/o statistichePermette di collezionare statistiche



• Type tipo di statistica

- Count incremento/decremento di una statistica- Entity statistics statistiche generali sulle entità

(informazione su tempi e costi)- Time interval differenza tra il valore di un attributo e il tempo

corrente di simulazione- Time Between tempi di interarrivo delle entità nel modulo- Expression espressione specifica




Moduli di Flowchart

Raggruppamento di più entitàLe entità che raggiungono il modulo attendono

in una cosa fino a quando il lotto non ècompletato. A quel punto viene generata una

entità rappresentativa del lotto.


• Name identificativo del modulo• Type tipo di raggruppamento (Temporaneo o permanente)• Batch Size dimensione del lotto• Save Criterion criterio per assegnare il valore all’attributo rappresentante

(First Last, Sum, product)• Rule regola di batching tutte le entità (any Entity) o solo quelle con

caratteristiche date (by attribute)

Esempi : assemblaggio, raggruppamento di utenti in particolari trasporti,…




Moduli di Flowchart

Separazione di più entitàPermette di duplicare entità singole o di separare lotti

precedentemente creati con il modulo Batch



• Type tipo di separazione (Duplicate Original, Split Existing Batch)

• Percent Cost to Duplicates allocazione dei tempi e costi delle entitàentranti nei duplicati uscenti

• # of Duplicates numero di duplicati

Esempi : separare i singoli oggetti di un container, avviare diverse pratiche da un ordine di produzione (e.g. ordine e fattura)




Advanced Transfer

Stazione fisicaDefinisce una stazione corrispondente ad una

locazione fisica o logica dove avviene il processamento di una entità



• Station Type stazione singola o insieme di stazioni

• Station name identificativo della stazione

Esempi : isole di lavorazione, punti di carico o scarico merce,…




Advanced Transfer

Stazione fisica (advanced)E’ una versione avanzata del modulo Station. Una

entità può raggiungere il modulo anche attraverso una connessione grafica



• Station Type stazione singola o insieme di stazioni

• Station name identificativo della stazione

• Delay ritardo che subisce l’entità che arriva e che tipicamente rappresenta il tempo di scarico da un transfer device

• Allocation categorie di tempo e costo in cui verrà contabilizzato il ritardo

• Transfer In indica la risorsa (eventualmente) da liberare quando l’entità entra nel modulo. La risorsa può essere un trasportatore, un conveyor o una risorsa generica




Advanced Transfer

Trasferimento di una entitàSmista l’entità alla sua stazione di destinazione



• Route Type tempo di trasferimento alla stazione di destinazione

• Destination Type Station oppure Sequential

Le entità trasferite con il modulo Route possono essere animate associando opportune stazioni grafiche alle stazioni corrispondenti ai punti di partenza e di arrivo delle entità.




Advanced Transfer

Trasferimento di un’entità (advanced)E’ una versione avanzata del modulo Route.



• Allocation categorie di tempo e costo in cui verrà contabilizzato il ritardo

• Transfer Out indica il tipo di risorsa necessaria per il trasferimento (request transporter, access conveyor, seize resource o none)

•Queue Type indica la disciplina di attesa per il trasferimento

• Connect Type indica qual è la modalità di trasferimento dell’entità (Connect, Convey, Route, Transport)

Tipicamente Transfer Out e Connect Type concordano sul pezzo di trasporto, per esempio Transfer Out = Request Transporter implica Connect Type = Transport




Advanced Transfer

Assegnamento di transporter a entitàL’entità attende nel modulo fino a quando il

transporter selezionato non arriva nella locazione dell’entità



• Transporter Name indica il transporter richiesto

• Selection Rule regola la selezione del transporter (Cyclical, Random, Preferred Order, Specific Member, Largest Distance e Smallest Distance)

• Velocity specifica la velocità con la quale il transporter specificato si muoverà verso la stazione richiedente

• Queue Type disciplina adottata per l’attesa di un transporter




Advanced Transfer

Spostamento di transporter e entitàIl trasferimento avviene tra 2 stazioni ed è possibile

solo se l’entità ha già acquisito il controllo del transporter con il modulo Request.



• Transporter Name indica il transporter da utilizzare

• Destination Type Sequential oppure Station

• Station Name Stazione di destinazione

• Velocity specifica la velocità con la quale il transporter specificato si muoverà verso la stazione di destinazione




Advanced Transfer

Rilascio di un transporterSe non richiesto da altre entità, il transporter

attenderà inattivo presso la stazione di destinazione dell’entità



• Transporter Name nome del transporter che sarà liberato. Se non specificato sarà l’ultimo transporter allocato all’entitàin ordine di tempo

Documents

Brescia Bergamo La Simulazione è… - UniBG e...GTSL TMSG Bergamo Brescia SIP – Università degli Studi di Bergamo – Prof. Giancarlo Maccarini – A.A. 09/10 1/50 La Simulazione